Chương III: Học thuyết về hãng/ Người sản xuất

Chia sẻ: Pham Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

743
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tập hợp khả năng sản xuất là những kết hợp đầu vào để sản xuất sản phẩm. Ví dụ: Trường hợp có 1 yếu tố đầu vào x1. Hàm sản xuất là quan hệ vật chất giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra của quá trình xuất, nó phản ánh cách thức kết hợp các yếu tố đầu vào có hiệu quả sản xuất sản phẩm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương III: Học thuyết về hãng/ Người sản xuất

CHÆÅNG III HOÜC THUYÃÚT VÃÖ HAÎNG / NGÆÅÌI SAÍN XUÁÚT I. Mäüt säú khaïi niãûm cå baín 1.1 Táûp håüp caïc khaí nàng saín xuáút Laì nhæîng caïch thæïc kãút håüp âáöu vaìo âãø saín xuáút saín pháøm. Vê duû: Træåìng håüp coï 1 yãïu täú âáöu vaìo x1 q q = f(x1) B Q = saín pháøm saín xuáút X1 = âáöu vaìo A Táûp håüp caïc khaí nàng saín xuáút X1
1.2 Haìm saín xuáút (Production function) Laì quan hãû váût cháút giæîa caïc yãúu täú âáöu vaìo vaì âáöu ra cuía quaï trçnh saín xuáút, noï phaín aïnh caïch thæïc kãút håüp caïc yãúu täú âáöu vaìo coï hiãûu quaí âãø saín xuáút saín pháøm. Vê duû: khi coï 2 yãúu täú âáöu vaìo q = f(x1, x2) - Haìm saín xuáút laì cuû thãø, khäng coï thãø chuyãøn daûng nhæ haìm hæîu êch(U). - Mäùi daûng haìm saín xuáút khaïc nhau dáùn âãún nhæîng âæåìng cung khaïc nhau. 1.3 Âæåìng âäöng læåüng (Isoquant) Nhæîng caïch thæïc kãút håüp âáöu vaìo khaïc nhau âãø cuìng saín xuáút ra mäüt læåüng saín pháøm(q0) Vê duû: Tæåìng håüp coï 2 yãúu täú âáöu vaìo X2 X20 X 12 q0 X 10 X1 1 X1
Mäüt säú daûng âæåìng âäöng læåüng X1 q2 q1 q0 X2 X2 Âæåìng âäöng læåüng haìm saín xuáút (Cobb - Douglas) q = AX α 1 X α 2 1 2 X1
II. Cäng nghãû saín xuáút 2.1 Nàng suáút cáûn biãn q= f(X) X= (x1, x2, .., xn) ∂f(X) ≥0 ∂X i ∂f(X) = MPi ≥ 0 ∂X i 2.2 Nàng suáút bçnh quán q = f(x1, x2) q f(x 1 , x 2 ) APi = = xi xi
2.3 Mäúi quan hãû giæîa MPi vaì APi: APi = f (X).x −1 i ∂APi f(X) ∂f(X) −1 =− 2 + .x i ∂x i xi ∂x i f(X) − 2 + MPi .X i−1 = x i ∂APi ∂x i = x i−1 (MPi - APi) ∂APi * Khi ∂x = 0 ⇒ MPi = APi i ⇒ APi = max ∂APi * ∂x < 0 ⇒ MPi - APi < 0 i ⇒ MPi < APi ⇒ APi ↓ ∂APi * Khi ∂x > 0 ⇒ MPi > APi i ⇒ APi ↑ 2.4 Nàng suáút cáûn biãn giaím dáön ∂q d 2q MPi ≥0
2.5 Hãû säú thay thãú kyî thuáût cáûn biãn dx 2 MRTS1,2 = dx1 dq = 0 q0 = f(x1, x2) Doüc âæåìng âäöng læåüng ta coï: ∂q ∂q dq = ∆x 1 + ∆x 2 = 0 ∂x 1 ∂x 2 ∂q ∆x 2 ∂x1 f =− =− 1 ∆x1 ∂q f2 ∂x 2 2.5. Saín læåüng vaì quy mä saín xuáút Saín læåüng seî thay âäøi thãú naìo khi táút caí yãúu täú âáöu vaìo biãún âäøi theo mäüt hãû säú, caïc yãúu täú khaïc giæî nguyãn? q = f(X) t>0 f(tx) = trf(x) (i) Nãúu r > 1 Täúc âäü tàng saín læåüng > täúc âäü tàng âáöu vaìo (Increasing return to scale) (ii) Nãúu r = 1, Täúc âäü tàng saín læåüng = täúc âäü tàng âáöu vaìo (Constant return to scale) (iii)Nãúu r < 1, Täúc âäü tàng saín læåüng < täúc âäü tàng âáöu vaìo (Diminishing return to scale)
Vê duû q = Ax1 1 x 22 α α 0 < α1 r = α1 +α2 MP1 = α1Ax1 1 −1x α 2 α 2 ∂MP1 = (α 1 )(α 1 − 1) Ax1 1 − 2 x α 2 < 0 khi α1
Khi nàng suáút cáûn biãn giaím dáön thç hãû säú co giaîn cuía saín læåüng laì nhoí hån 1 (Diminishing return to scale) phaíi khäng? r = α1 + α2 0 < α1 < 1, < 0 < α2 < 1 ∂MP 1
III. Täúi thiãøu hoaï chi phê saín xuáút 1. Baìi toaïn täúi thiãøu hoaï chi phê saín xuáú Min C = ∑ w i x i St q0 = f(x) wi : giaï âáöu vaìo xi Täúi thiãøu hoaï chi phê saín xuáút âãø saín xuáút khäúi læåüng xaín pháøm q0. Våïi cäng nghãû saín xuáút âæåüc biãøu diãùn bàòng haìm f(X). Khi X = ( x1, x2), ta coï: Min C = w1 x1 + w2 X2 St q0 = f(x) 2 L ( x1, x2, λ ) = ∑ w x + λ (q i =1 i i 0 − f ( X )) L ( x1, x2, λ ) = (w1 x1 + w2 x2 )+ λ (q 0 − f ( X )) 2. Âiãöu kiãûn bæûc nháút F. O. C: w1 − λ f1 = 0 (2.1) w2 − λf2 = 0 (2.2) q0 - f(x) = 0 (2.3)
3. Âiãöu kiãûn bæûc hai S.O.C: − λf 11 − λf12 − f1 − λf 21 − λf 22 − f2 H= 0 f1 f2 0 ⇒ 2f12f1f2 − f22f11 − f12f22 > 0 X2 q0 ( w1 X1 w2
f1 w1 Tæì F.O.C ⇒ f 2 = w2 = - MRTSx1, x2 Âäü däúc âæåìng Âäü däúc âæåìng âäöng læåüng âäöng phê 4. Mæïc âáöu vaìo täúi thiãøu hoaï chi phê Khi âiãöu kiãûn bæûc hai thoaí maîn, giaíi hãû phæång trçnh âiãöu kiãûn bæûc nháút ta tçm âæåüc mæïc âáöu vaìo cho pheïp täúi thiãøu hoaï chi phê âãø saín xuáút khäúi læåüng saín pháøm q0. x * = x * (w,q) i i C*= ∑wi x* (w,q) = C*(w,q) i x * goüi laì âæåìng cáöu yãúu täú âáöu vaìo coï âiãöu kiãûn i (Conditional factor demand curve) 5. Säú nhán Lagrang λ * ∂C * ∂x1 * ∂x2 * = MC = w1 * + w2 ∂q ∂q ∂q MC* laì chi phê cáûn biãn. Tæì F.O.C: w1 = λf1 w2 = λf 2 * * dx1 dx2 MC* = λ ( f1 * + f2 ) ∂q ∂q
Raìng buäüc: q ≡ f(x 1* ( w , q), x (w, q)) * 2 Láúy âaûo haìm täøng cuía raìng buäüc ta coï: ∂x1 * ∂x 2 * 1 = ( f1 + f2. ) ∂q ∂q MC* = λ ⇒ Chi phê cáûn biãn * ⇒ Min C = w1x1 + w2x2 St q0 = f(x) L = w1x1+ w2x2+ λ(q0 − f (x)) F.O.C åí mæïc âáöu vaìo täúi æu x 1 ( w, q ) * x 2 ( w, q ) * (1) w1- λ (w, q) f1[x 1 (w, q), x * (w, q) ] = 0 * * 2 (2) w2 - λ (w, q) f2[x 1 (w, q), x 2 (w, q) ] = 0 * * * * * (3) q0 - f[x 1 (w, q), x 2 (w, q) ] =0 S.O.C − λf11 − λf12 − f1 H = ∆ = − λf 21 − λf 22 − f2
Láúy âaûo haìm täøng (1), (2), (3) vaì viãút kãút quaí dæåïi daûng ma tráûn ta coï  − λf11 − λf12 − f1   dx1   − dw1  − λf      21 − λf 22 − f2    dx 2  = − dw2   − f1  − f2 0    dλ   − dq      ∆ ij laì thæìa säú cuía yãúu täú doìng i cäüt j (A) Khi w1 thay âäøi A1 . Cáöu x1 ∆ dx 1 = − dw 1 . ∆ * 11 * dx1 ∆11 (−1) (1+1) (−) f 22 =− =− dw1 ∆ ∆ * dx1 ∆0 dw1
(B) Khi w2 thay âäøi (B1): Cáöu x1 ∆ * dx 1 = −dw2 21 ∆ * dx1 ∆ = − 21 dw2 ∆ ∆21 = − f1 f 2 (−1)1+2 = f1 f 2 = ∆12 * dx1 f f =− 1 2 >0 dw2 ∆ dx* 1 dw > 0 2 B2: Cáöu x2 ∆ 22 dx2 = - dw2 ∆ dx 2 ∆ = − 22 dw2 ∆ ∆22 =−f12(−1)2+2 =−f12 dx2
(C). Khi q thay âäøi C1. Cáöu x1 ∆ 31 dx = - dq ∆ * 1 * dx1 ∆ = − 31 dq ∆ ∆31 = (−1)4 λ* ( f12 f2 − f22 f1) ≥, < 0 >0 ⇒ x1 âáöu vaìo thäng thæåìng * dx1 dq ≥,< 0 Nãúu: < 0 ⇒ x1 âáöu vaìo thæï cáúp. C2. Cáöu x2 * dx2 Tæång tæû ta coï: dq ≥,< 0 (D.) Chi phê cáûn biãn: D1. Khi q thay âäøi ∆ dλ = −dq 33 ∆ dλ ∆ = − 33 dq ∆ ∆ 33 = (−1) 6 λ*2 ( f11 f 22 − f 21 ) ≥ 0, < 0 2 dλ ≥, < 0 dq
dλ > 0 Khi (f f 22 − f 21 ) > 0 2 dq 11 ⇒ Haìm saín xuáút laì haìm loîm våïi moüi miãön xaïc âënh (SC: Strictly Concave) D2. Khi W thay âäøi ∆ dλ = - dw1 13 ∆ ∆13 = (−1)4 λ* ( f 21 f 2 − f1 f 22 ) ≥ 0, < 0 dλ dλ ≥, < 0 ⇔ ≥, < 0 dw1 dw2
E. Tênh âäúi xæïng: dλ* ∆ = − 13 dw1 ∆ dλ* * dx1 dMC dw1 = dq = dw1 * dx1 ∆ 31 dq = - ∆ dλ* ∆ = − 23 dw2 ∆ dλ* * dx2 dMC dw1 = dq = dw2 * dx 2 ∆ 32 dq = - ∆
IV. Haìm chi phê giaïn tiãúp Min C = w1x1+ w2x2 St q = f(x1x2) L = w1x1+ w2x2+ λ(q− f (x1, x2 ) F.O.C: w1 - λf1 = 0 w 2 −λf2 = 0 q - f(x1, x2) = 0 S.O.C: 2f21f1f2 - f 12 f22 − f22 f11 > 0 ⇒ x = x 1 ( w1 , w 2 , q ) * 1 * x 2 = x2 (w1 , w2 , q) * * L = w1x 1 +w2 x2 + λ * (q − f (x1* , x2 )) * * * ≡ C* (w1, w2 , q) → Haìm chi phê giaïn tiãúp. ∂L * ∂ C * = = x1 = x1 ( w1 , w 2 , q ) * ∂ w1 ∂ w1 ∂L * ∂ C * = = x 2 = x 2 ( w1 , w 2 , q ) * ∂w 2 ∂w 2 ∂L * ∂C * = = MC * = λ* ( w1 , w 2 , q ) ∂q ∂q
Tênh cháút cuía haìm chi phê giaïn tiãúp (1) Thuáön nháút báûc 1 âäúi våïi giaï yãúu täú âáöu vaìo: C* ( θw, q) = θC (w, q) , θ > 0 * ∂C * (2) ∂q > 0 ∂C* ≥0 (3) ∂w ∂C* >0 ∂wi Êt nháút cho mäüt wi ∂C * = x i* ( w, q ) (4) ∂ w i ∂ 2C *
V. Täúi âa hoaï låüi nhuáûn Tæì baìi toaïn täúi thiãøu hoaï chi phê, ta coï: x i = xi (w, q) * * C* = C* (w, q) ∏ = Pf ( X * ) − ∑ wi xi* Täúi thiãøu hoaï chi phê laì âiãöu kiãûn cáön thiãút âãø täúi âa hoaï låüi nhuáûn. ∏, C C* = C*(q,w) p.q Max ∏ q q* Âæåìng C* cho biãút chi phê täúi thiãøu âãø saín xuáút caïc mæïc saín læåüng khaïc nhau. Âãø täúi âa hoaï låiü nhuáûn cáön phaíi xaïc âënh mæïc saín læåüng thêch håüp.