Dao động cơ và sóng cơ: Chương trình ôn thi ĐH, CĐ

1 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1. Nhận dạng phương trình dao động điều hòa.

⇒ A, w

, T, f : w w w j j I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI , j * Cho phương trình dao động, xác định A, w + Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn (gốc O của trục Ox trùng với VTCB): x = Acos(w t + j j )

2p w

1 T

w p 2

, j , Chu kỳ: T = ; Tần số:

w w w j j + Nếu gốc O không trùng với VTCB: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(w t + j j ) + xCB

t + j ) là li độ dao động , pha ban đầu j Trong đó: x là tọa độ

j +

+ -

X = x – xCB = Acos(w Biên độ là A, tần số góc là w Tọa độ VTCB: Tại vị trí cân bằng X = 0 ⇒ x = xCB Tọa độ vị trí biên: X = – A ⇒ x = ± A + xCB + Các công thức toán học thường dùng khi chuyển về dạng chuẩn:

w sin(

j + t

= )

j w cos(

+ + t

)

w sin(

j w cos(

)

- ; ;

w cos(

= )

w cos(

j p + – t

)

j + t coca + cosb = 2cos((a +b)/2).cos((a -b)/2); coca - cosb = -2sin((a +b)/2).sin((a -b)/2) sina + sinb = 2sin((a +b)/2).cos((a -b)/2); sina - sinb = 2cos((a +b)/2).sin((a -b)/2)

x 0

= -

j Acos w

j A sin

  

v 0

* Cho phương trình dao động, xác định trạng thái dao động ban đầu t = 0:

Nếu φ >0 thì v < 0; Nếu φ <0 thì v > 0

a) x = - cos(2p t)(cm)

b) x = - sin(-p t + p /3) (cm)

(cm)

p 2.sin (2

)

c) x = 3sin5t + 3cos5t (cm)

p +

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Tìm biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kỳ, tần số trong các dao động điều hoà sau:

d) x = 5cos(2p t) + 3 (cm) p 4 os(10

cm s ; )

/ 6)(

B. 2s và 0,5Hz

C. 90s và 180Hz

A. 0,5s và 2 Hz.

D. một kết quả khác

Bài 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình a. Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động? b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian. Tìm tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật? c. Vào thời điểm t=0 vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình:x = 6sin (p t +p /4)(cm). a. Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động? b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian. Tìm tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật? c. Vào thời điểm t=0 vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 4. Một vật dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x=5+10cos(3p t + p /3) (cm; s) a. Xác định: Biên độ , chu kỳ, tần số, pha ban đầu, pha dao động, tọa độ của vị trí cân bằng? b.Tính li độ dao động và tọa độ của vật ở thời điểm t=0, t=1/6(s). c. Tính vận tốc của vật khi nó có li độ 5cm và khi nó có tọa độ x=5cm III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao động. Khi đó chu kỳ dao và tần số động của vật là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

2 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

) cm. Chu kì dao động và tần số dao

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ p Câu 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = - 4cos(5p t - 5 6

B. 0,4s và 5Hz .

A. 2,5s và 4Hz.

D. Một giá trị khác.

C. 0,4s và 2,5Hz

(rad/s). B. 2 cm và 2p t (rad/s). C. - 2 cm và 2p t (rad/s) D. Một giá trị khác.

động của vật là: Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = - 2cos(2p t +π/3) cm. Biên độ dao động và tần số góc của vật là: A. 2 cm và 2p Câu 4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5p t + π/3) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:

A. 4 cm và

rad.

B. 4 cm và

rad .

C. 4 cm và

rad

D. 4 cm và

rad.

p 5 6

cm/s

cm/s D. 1 cm và 4p

B. 3 cm và 4p

cm/s C. 3 cm và - 4p

B. - 1,18 cm và - 13,78 cm/s

3 cm/s D. x=3cm; v = -3p + p

3 cm/s . Vào thời điểm t = 0 vật

/ 6)

3 cm/s C. x=3cm; v=3p p 4 os(10

, theo chiều âm. B.x = 2cm,

D.20cm; 3Hz

p 20 ,

, theo chiều dương. D.

cm s /

3 / cm s p 20

3 / cm s p = 20

cm s /

p 20 , cm

2 3

B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.

B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.

t + 2p /3). Gia tốc của nó

x cm x v 2 3

2A sin(w t - p /3) ; B. a = w t + p /3); D. a = w 2Acos(w

t - 5p /6) t - 5p /6)

Câu 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4p t –π/6) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời điểm bna đầu là : p A - 3 cm và 4 Câu 6. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3sin(5t +π/3) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là : A. - 1,18 cm và 13,78 cm/s C. 1,18 cm và 14,9 cm/s. D. Một giá trị khác Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. C.10cm; 2Hz B.20cm; 1Hz A.10cm; 3Hz Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình:x=6sin(p t +p /2)(cm). Li độ và vận tốc của vật ở lúc t=1/3s là: A. x=6cm; v=0 B.x=3 3 cm; v=3p Câu 9. Một vật dao động điều hòa có phương trình c đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, tốc độ là bao nhiêu? , theo chiều dương. A.x = 2cm, = - , theo chiều âm. C. Câu 10. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là : A. vmax= 1,91cm/s. B. vmax= 320cm/s. C. vmax= 33,5cm/s. D. vmax= 5cm/s. Câu 11. Trong dao động điều hoà A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha p /2 so với li độ. D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha p /2 so với li độ. Câu 12. Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha p /2 so với li độ. D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha p /2 so với li độ. Câu 13. Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha p /2 so với vận tốc D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha p /2 với vận tốc. Câu 14. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4 cos(p t + j ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ.Pha ban đầu của dao động điều hoà là: A. p /3 rad. B. -p /3 rad. C. p /6 rad. D. -p /6 rad. Câu 15. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2 s .Biết tốc độ trung bình trong một chu kỳ là 4 cm/s. Giá trị lớn nhất của vận tốc trong quá trình dao động là: A. 6 cm/s. B. 5 cm/s. C. 6,28 cm/s. D. 8 cm/s. Câu 16. Phương trình dao động cơ điều hoà của một chất điểm là : x = Asin(w sẽ biến thiên điều hoà với phương trình : A. a = w 2Acos(w C. a = w 2A sin(w

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

3 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

t + j ) + b. Chọn phát biểu

(Hz)

t + p /4). Chọn kết luận đúng :

Câu 17. Phương trình trình chuyển động của một vật có dạng x = Asin(w đúng : A. Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng có toạ độ x = 0. B. Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng có toạ độ x = b. C. Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng có toạ độ x = - b. D. Chuyển động của vật không phải là dao động điều hoà. Câu 18. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - p /3) (cm). Tại thời điểm ban đầu vật đang : A. Qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8 cm/s B. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s C. Qua vị trí x = -2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8cm/s D. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động cùng chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s Câu 19. Một vật chuyển động theo phương trình x = -cos(4p t - 2p /3), (x có đơn vị cm, t có đơn vị giây). Hãy tìm câu trả lời đúng ? A. Vật này không dao động điều hòa vì có li độ âm B. Vật này dao động điều hòa với biên độ 1 cm và tần số bằng 4p C. Tại t = 0 : Vật có li độ x = 0,5 cm và đang đi về vị trí cân bằng D. Tại t = 0 : Vật có li độ x = 0,5 cm và đang đi ra xa vị trí cân bằng Câu 20. Phương trình gia tốc của dao động điều hòa a = 10sin(p t + p ) (cm/s2). Chọn kết luận đúng ? A. t = 0 vật ở vị trí cực đại bên chiều (+) ; B. t = 0 vật ở vị trí cực đại bên chiều (-) C. t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) ; D. t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (-) Câu 21. Phương trình dao động của một vật có dạng : x = Asin2(w A. Vật dao động với biên độ A/2 ; B. Vật dao động với biên độ A C. Vật dao động với biên độ 2A ; D. Vật dao động với pha ban đầu p /4 Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - p /3) cm. Tại thời điểm ban đầu vật đang : A. Qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8 cm/s B. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s C. Qua vị trí x = -2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8cm/s D. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động cùng chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

4 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 2. Viết phương trình dao động điều hòa.

, j

bằng các công thức trên rồi thay vào biểu thức: x = Acos(w

j )

w w w j j t + j

+ T = thời gian thực hiện 1 dđ =

(thời gian/số dao động) = 2π/ω.

t N

+ f = số dao động trong 1 s =

(số dao động/thời gian) = 1/T = ω/2π.

N t

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI + Phương pháp chung: Tìm A, w Các công thức thường sử dụng: * Xác định T,f, và ω:

+ ω = 2πf = 2π/T =

; con lắc lò xo:

; con lắc đơn:

v ax m A

w = w = k m g l

a v m ax * Xác định A: + Cho chiều dài quỹ đạo bằng L=> A = L/2

+ Cho x và v:

(

)

v w

+ Cho vmax, amax:

* Xác định φ: cho ở thời điểm t = 0 vật có li độ x0 = Acos(φ) và dấu của v0:

j = -

j = +

=> Nếu v0 >0 thì

; Nếu v0 < 0 thì

shif

cos(

)

shif

cos(

)

x 0 A

-A -A/2 0 A/2 A x0 -A 3 /2 -A 2 /2 A 2 /2 A 3 /2

+ Tổng quát: Xác định ω, A và φ rồi thay vào dạng: x = Acos(ωt + φ)

+ j

Nếu v0≥0: => φ= Nếu v0≤0: => φ= * Viết phương trình dao động:

+ Nếu cho phương trình vận tốc v = vmaxcos(ωt + φv): =>

)

v w ax os( m c w

+ Nếu cho phương trình gia tốc a: => x = -a/ω2 sau đó chuyển về dạng chuẩn.

cm/s; lấy p 2 = 10.

cm/s.

2 cm/s và gia tốc a = π2 2 cm/s2

p + ) (cm/s)

3 ) (cm/s2) (lấy p 2 = 10)

h) Biết biểu thức gia tốc là: a = 80cos(

p + t

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau: a) Một vật dao động với biên độ 2cm, chu kỳ 0,4s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. b) Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật cách VTCB +2cm và có vận tốc +10p c) Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16cm/s và gia tốc cực đại bằng 128cm/s2, chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 1cm và đang đi về VTCB. d) Một chất điểm dao động điều hoà vạch ra một đoạn thẳng AB dài 1cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu này đến đầu kia là 0,5s. e) Một vật dao động điều hoà thực hiện 150 dao động trong một phút, ở thời điểm t = 1s vật có li độ -5cm và có vận tốc -25p f) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - 2 cm, vận tốc v0 = -p g) Biết biểu thức vận tốc là: v = 10p cos( 2

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

5 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

cm và vận tốc

cm/s. Viết phương trình dao động của con lắc?

x = 0

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ

cos

(

)

cos

(

)

  

  

  

  

2 cos

(

)

2 cos

(

)

  

  

  

  

thì li độ của

2p 3

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng

chất điểm là - 3 cm, gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương, phương trình dao động của chất điểm là -= A. x

.cm)t5

.cm)t

-= x

cos(

p p

cos(

.cm)t

.cm)t5

= =

p p

A. x C. x

B. x D. x

/ 2)cm. / 2)cm.

p + p 4.Cos( t 4.Cos( t

p - p p - p

= =

p p - p

A. x 10.Cos(4 t)cm. C. x 5.Cos(4 t)cm.

B. x 10.Cos(4 t D. x 5.Cos(4 t

)cm. )cm.

p p - p

5.Cos(2 t)cm.

= =

p + p A. x 5.Cos(2 t p + p C. x 10.Cos( t

B. x D. x 10.Cos( t

/ 2)cm. / 2)cm.

/ 2)cm.

p - p

C. Câu 3. Một vật dao động điều hoà trên đoạn MN dài 8 cm với chu kỳ T = 2s. Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm p + p 8.Cos( t / 2)cm. 8.Cos( t / 2)cm. Câu 4. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz. Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 20cm. Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên âm Câu 5. Một vật dao động điều hoà đi được 20cm trong một chu kỳ. Khi t = 0 nó đi qua VTCB với vận tốc 31,4cm/s theo hướng ngược chiều dương đã chọn. Viết pt dao động của vật. Câu 6. Một vật dao động điều hoà trên đoạn có độ dài 20cm và thực hiện 120 dao động trong một phút. Khi t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động

p + A. x 10.Cos(4 t

)cm.

B. x

p + 5.Cos(4 t

)cm.

p p

x 10.Cos(4 t

)cm.

5.Cos(4 t

)cm.

3 5 6

w =

. Lúc t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = -

rad s / )

p p p - p -

2 2.Cos(5t

)cm.

A x

)cm.

2 2.Cos(5t

)cm.

D. x

2 2.Cos(5t

)cm.

4 3 4

cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng là:

B. x = 5cos(2p t + p /2) cm D. x = 10cos(2p t + p /2) cm

x = -

(cm) thì có vận (cm/s2). Chọn gốc thời gian ở vị trí trên. Phương trình dao động

(cm/s) vµ gia tèc

. 2

p p - - Câu 7. Một vật dao động điều hoà với tần số 2cm và có tốc độ 10cm/s hướng về vị trí biên gần nhất . Viết ptdđ của vật 3 4 p p

Câu 8. Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ bằng 3 cm thì vận tốc của vật bằng 8p cm/s và khi vật có li độ bằng 4 cm thì vận tốc của vật bằng 6p A. x = 5cos(2p t - p /2) cm C. x = 10cos(2p t - p /2) cm Câu 9. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ p= - p 22. tốc v của vật là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

6 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. x = 4cos(2p t - 3p /4) cm D. x = 2cos(p t + 3p /4) cm

w =

10 2

A. x = 2cos(p t - 3p /4) cm C. x = 4cos(2p t + 3p /4) cm Câu 10. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng MN = 20cm với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian lúc t = 0, khi chất điểm nằm ở li độ x = A/2 và vận tốc có giá trị âm. Phương trình dao động của chất điểm là: A. x = 10cos (p t + p /3) ; B. x = 20cos (p t + p /6) ; C. x = 10cos (p t + 5p /6) ; D. x = 10cos (p t -p /3) w = rad/s. Tại vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1,5 Câu 11. Một vật dao động điều hòa với m/s theo chiều dương, gốc thời gian lúc bắt đầu giao động. Phương trình dao động là: A. x=0,3cos(5t+p /2)(m) B. x=0,3cos(5t-p /2)(m ) C. x=0,15cos(5t-p /2)(m) D. x = 0,15cos(5t) (m) Câu 12. Một vật dao động điều hòa với rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với tốc độ 0,2 2 m/s. Phương trình dao động của quả cầu là: A. x=4sin(10 2 t+p /4) B. x=4sin(10 2 t+2p /3) C. x=4sin(10 2 t +5p /6) D. x=4sin(10 2 t + p /3) Câu 13. Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2 / 3 (cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là:

(cm) C.

(cm)

A. x = 6cos9t(cm) B.

6 cos

(cm) D. x

6 cos 3t

  

  

 + 

  

t 3

 t +  3

t (cm) D) x1 = 2cos p

t (cm), x2 = 3 sin p

p p p -

4cos(20t+ /6)cm

6cos(20t- /3)cm

4cos(20t- /3)cm

C. x

B. x

p p p p

có li độ x=

Phương trình dao động của con lắc lò xo là:

cmp

2 cm và vận tốc v = 2

2 5

Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian: A. x = 2cos(10πt- π/2) cm B. x = 2cos10πt cm C. x = 4cos(10πt + π/2) cm D. x = 4cos5πt cm Câu 15. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 = 0,314 2p =10. Phương trình dao m/s. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo. Lấy động của vật là: A. x = 10 cos(p t +ππ//33 ) B. x =10cos(4p t + ππ//66) C.x=10cos(p tt+55ππ//66) D.x=10cos(p t+ππ//66) Câu 16. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm. Phương trình dao động của hai dao động là: A ) x1 = 2cos p t (cm), x2 = 3 sin p t (cm) B) x1 = cos p t (cm), x2 = - 3 sinp t (cm) t (cm), x2 = 2 3 sinp t (cm) C) x1 = -2cos p Câu 17. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là: A. x D. x 6cos(20t+ /6)cm Câu 18. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là amax=2m/s2. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos(10t + π) cm. B. x = 2cos(10t + π/2) cm. C. x = 2cos(10t – π/2) cm. D. x = 2cos(10t) cm. Câu 19. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc

B. x = 2 cos

C. x = cos

D. x = cos

  

  

  

  

  

  

  

  

2 5

2 3

- - A. x = 2 cos

= =

+ p

p p +

p 4 os(2 c p 4 os(2 c

p 5 / 6) / 2)

p 8 os( c p 8 os( c

/ 3) / 6)

cm cm

x x

t t

2 Câu 20. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. C.

cm cm

B. D.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

7 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

/ 4

) / 4 )

) )

( 2cos 10t ( 2cos 10t

/ 4

)

(cm)

- - D. C. Câu 21. Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m có khối lượng không đáng kể và một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = 0,1 m/s và gia tốc a = –1m/s2. Phương trình dao động của vật là ( A. 2cos 10t ( 2cos 10t

x 5cos 4πt

(cm) p

/ 2 )

)

(cm)

( ( 5cos 4πt +

/ 2

25-

)

D. C. Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang. Khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20π (cm/s), còn khi ở vị trí biên, gia tốc của vật là 800 cm/s2. Tại thời điểm t = 1/8(s) kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (–) của quỹ đạo. Cho g = π2 (m/s2) = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là ( ) A. x = 5cos 4πt - ( 5cos 4πt + π

(cm)

/ 4 )

) )

( (

(cm)

( x 10cos 2πt - 5 / 4 ( x 10cos 2πt +5 / 4

/ 4

t/5p

) t/5p

p t/5 + / 2

)

); y = 2cos(

); y = sin( ) ; y = 2cos(

D. C. Câu 23. Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt + φ)cm. Sau khi hệ bắt đầu cm và đang đi theo chiều âm với tốc độ 10π 2 cm/s. dao động được 2,5s, quả cầu ở tọa độ x = Phương trình dao động của quả cầu là p A. x 10cos 2πt + p x 10cos 2πt -

B. x = 2cos( D. x = 2cos(

B. x = 2cos(5p t - p /6) (cm) D. x = 10cos(10p t + p /3) (cm)

Câu 24. Một vật chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, chu kỳ quay bằng 10s. Phương trình mô tả đúng chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy lần lượt là t/5p A. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t) t/5p t/5p C. x = 2cos( Câu 25. Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 10 N/m có và một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Thời điểm ban đầu được chọn là lúc vật có vận tốc v = 0,1 m/s và gia tốc a = - 1m/s2. Phương trình dao động của vật là : A. x = 2 cos(10t - p /4) (cm); B. x = 2cos(10t - p /6) (cm); C. x = 2cos(10t - 5p /6) (cm); D. x = 2 cos(10t - 3p /4) (cm); Câu 26. Một vật DĐĐH với biên độ A = 10 cm, tần số f = 2Hz. Ở thời điểm t = 0, vật chuyển động theo chiều dương. Ở thời điểm t = 2 (s), vật có gia tốc a = 8 3 m/s2. Lấy p 2 = 10. Phương trình dao động của vật là : A. x = 10cos(4p t - p /6) (cm); B. x = 10cos(4p t + 5p /6)(cm); C. x = 10cos(4p t + p /6) (cm); D. x = 10sin(4p t - 5p /6) (cm); Câu 27. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn MN = 10 cm. Giả sử tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí có li độ cực đại (+) thì cho đến lúc t = 1/15 (s) sau đó vật đi được quãng đường dài 7,5 cm. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5cos10p t (cm); B. x = 10cos(20t - p /2) (cm); C. x = 5cos(20t + p /2) (cm); D. x = 10cos(20t + p ) (cm). Câu 28. Một chất điểm dao động đièu hoà có phương trình vận tốc v = 10π cos(5πt + π/3). Phương trình dao động của vật là : A. x = 4cos(10p t - p /3) (cm) C. x = 2cos(5p t + p /6) (cm) Câu 29. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O có phương trình gia tốc a = 10sin(10t - p /6)m/s2. Phương trình dao động của vật là : A. x = 5cos(10p t + p /6) (cm) C. x = 10cos(10t + p /3) (cm) B. x = 5cos(10p t - p /6) (cm) D. x = 10cos(10t - p /3) (cm)

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

8 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 3. Bài toán xác định x,a,v trong dao động điều hòa.

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Lý thuyết chung * Phương trình vận tốc: v = x’ = -w Asin(w

t + j )

vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0.

* Phương trình gia tốc: a = v’ = x’’ = -w

2Acos(w

t + j ) = -w 2x

r a

luôn hướng về VTCB (đổi chiều khi qua VTCB), a luôn trái dấu x và có độ lớn tỉ lệ với li độ.

r r cùng hướng ⇒ a.v > 0 (vật chuyển động nhanh dần). * Vật đi từ vị trí biên về VTCB: v , a r r ngược hướng ⇒ a.v < 0 (vật chuyển động chậm dần). Vật đi từ VTCB ra vị trí biên: v , a * Các cực trị:

+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = w A; |a|Min = 0 + Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = w 2A

* Hệ thức độc lập với thời gian:

= ⇒ =

•

(

)

⇒ = A

;

v 2

= ⇒ =

•

= w 2 2 v

(

)

2 v m

x A A • a = -w 2x v 2

a 4

+ w

2 w

v w

- -

w 2. Phương pháp xác định x, a, v: * Nếu cho thời điểm t: Thay vào pt của x, của v, của a

(

)

 = - a  

* Nếu cho một và hỏi 2 trong 3 đại lượng x,v,a: áp dụng các công thức liên hệ: -

x.v < 0 x.v > 0

+ Lưu ý: cho thêm cđ nhanh dần hoặc chậm dần thì v chỉ có một dấu: + cđnd: a.v > 0 (cid:219) + cđcd: a.v < 0 (cid:219) + cho x tính v: các trường hợp trường hợp thường gặp: 0

-A/2 A/2 -A A Cho x -A 3 /2 -A 2 /2 A 2 /2 A 3 /2

=> v =

Nếu cđnd

=> v =

+ Cho v, tính x và a:

-vma 3 /2

Cho v

- vmax

0 vmax/2

vmax

-vmax/2

-vma 2 /2

vmax 2 /2 vmax 3 /2

Và cđ nd => x =

Nếu cđcd

=> a =

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

9 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

= –

; v =

v m

n +

A + n

– * Cho mối quan hệ giữa động năng và thế năng: Wđ = nWt => 1

* Nếu cho x1, dấu của v1 ở thời điểm t1 (t1 chưa biết), tính x2, v2 ở thời điểm t2 = t1 + ∆t (biết ∆t):

shif

x 1 A

v1>0

– cos( ) + Tổng quát: Từ: x1 = Acos(ωt1 + φ) => (ωt1 + φ) = , lấy “+” nếu v1 <0 và lấy “-“ nếu

shif

w + D )

  

  

x 1 A

– cos cos( . => x2 = Acos(ωt1 + φ +ω.∆t) =

shif

  

  

x + D w 1 ) A

- – sin cos( . => v2 = -ωAsin(ωt1 + φ +ω.∆t) =

∆t = k.T thì: x2 = x1; v2 = v1

∆t = (2k+1).T/2 thì: x2 = - x1; v2 = - v1

+ Các trường hợp riêng:

∆t = (2k+1).T/4 thì:

2 x 1

2 x 2

- Nếu: ω.∆t = k.2π (cid:219) - Nếu: ω.∆t = (2k +1)π (cid:219) - Nếu: ω.∆t = (2k +1)π/2 (cid:219) và v2 = ±ω x1.

sin

π 2

π 3

2π 3

23A

π 4

3π 4

A 2 2

π 6

Wđ =3Wt

Wđ=3Wt

5π 6

A 2

= –

ma x

3 2

TỔNG HỢP CÁC KẾT QUẢ TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC v < 0

3 2

A 2

A 3 2

- - p

cos x

-A

A

A 2 2

Wt=3Wđ

= –

A-

maxv 2

1 2

π 6

5π 6

22A-

- -

Wđ=Wt

π 4

23A-

3π 4

= –

- -

= –

π 3

maxv 2

2π 3

π 2

- - -

V > 0

VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

10 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

+ p

p 4 os(10

cm= 2

. / 6)( ; ) cm s

x 1

p= 4

2 2

và

v 2

x 2

và vận tốc cm/s, Vào thời điểm t2 vật có li độ

1/3(s).

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một vật dao động điều hòa có phương trình x a. Vào thời điểm t=1/20(s) vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc, gia tốc bằng bao nhiêu? b. Tại vị trí x= 2cm thì vận tốc và gia tốc của vật bằng bao nhiêu? c. Tìm li độ và gia tốc mà tại đó vật có tốc độ v= 20πcm/s; v = -20π 3 cm/s và chuyển động nhanh dần d. Tìm vận tốc và li độ dao của vật khi: Wd = Wt; Wd = 3Wt; Wt = 3Wd; Wd = 3W; e. Ở thời điểm t1, vật đang có li độ x1 = 2 2 cm và chuyển động theo chiều dương. Xác định li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t2 sau thời t1 một khoảng thời gian Δt = 0,4s; 0,3s; 0,125s Bài 2. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, O≡VTCB. Vào thời điểm t1 vật có li độ vận tốc 1 cm/s v a. Tìm biên độ và tần số dao động của vật ? b. Tìm vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Bài 3: Tại thời điểm t1 vật có vận tốc 0,3 3 m/s và gia tốc a1=-6m/s2. Tại thời điểm t2 vật có vận tốc 0,3 2 m/s và gia tốc a2=-6 2 m/s2.. a. Tính chu kỳ và biên độ dao động. b. Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật. Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa dọc với tần số 0,5Hz dọc theo trục Ox xung quanh VTCB trùng với gốc tọa độ. Biết rằng ở thời điểm t chất điểm có ly độ 2cm và vận tốc 4cm/s. Hãy tính ly độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t’ = t – Bài 5: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T. Tại thời điểm t1 vật có li độ 5cm, đến thời điểm t2 = t1 + 3T/4 thì thấy vật có tốc độ 20cm/s. Xác định chu kì dao động

Bài 6. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt +

)cm.

π 6

a. Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm và tốc độ đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s. b. Tại thời điểm t vật có v = 16 2 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,3125 s. c. Tại thời điểm t vật có li độ a= -640 cm/s2 và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 7,125 s.

d. Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định vận tốc của vật sau đó

11 96

cm/s;

3 cm/s; B. x = -2,5 cm, v = -10p

3 cm/s;

cm/s.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM t - p /6) cm. Biết thời gian ngắn nhất Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 4cos(w vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là 1/60 giây. Tại thời điểm t = 0,25 (s), vật có li độ : A. x = 2 2 cm; B. x = 2 cm; C. x = - 2 cm; D. x = - 2 2 cm Câu 2. Vận tốc của một vật dao động điều hòa có biểu thức: v = 20p cos(5p t - p /6) cm/s. Li độ và vận tốc của vật tại thời điểm 2,5 (s) có giá trị : cm/s; B. x = 2 3 cm, v = 10p A. x = 2 2 cm, v = 10p 3 cm/s; D. x = - 2 3 cm, v = 10p C. x = 2 cm, v = -10p Câu 3. Gia tốc của một vật dao động điều hòa có biểu thức: a = 800sin(4p t + p /6) cm/s2. Lấy p 2 = 10. Li độ và vận tốc ở thời điểm t = 1,25 (s) có giá trị: A. x = 2,5 cm, v = 10p C. x = -2,5 3 cm, v = 10p cm/s; D. x = 2,5 3 cm, v = 10p Câu 4. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình : X = 4 + 2cos(4p t - p /3) cm. Lấy p 2 = 10. Gia tốc của vật ở thời điểm t = 1,125 (s) có độ lớn: A. a = -160 3 cm/s2; B. a = 160 2 cm/s2; C. a = 160 cm/s2; D. a = -160 cm/s2.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

11 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 5. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(w t + j ). Trong khoảng thời gian 1/30

3A 2

giây đầu tiên, vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = (cm) theo chiều dương và tại vị trí

6 cm/s2;

2 cm/s2 ; B. x = 2,5 2 cm, v = 10p 3 cm/s2 ; D. Một giá trị khác.

= 10p = 5p = 10p = 5p rad/s; B. A = 5 cm, w rad/s; D. A = 10 cm, w cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động của vật là: rad/s; rad/s.

3 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn :

cm/s; D. v = 10 cm/s.

3 cm/s và v2 = 20p

t + j ). Tại các vị trí có li độ x1 = 2 cm 2 cm/s. Biên độ và tần số

rad/s; B. A = 4 cm, w rad/s; = 20p

rad/s; D. A = 4 2 cm, w rad/s. = 10p = 5p

t + j ). Lúc vật chuyển động qua vị trí cm/s. Biên

rad/s; rad/s; B. A = 7,5 cm, w rad/s; D. A = 12,5 cm, w = 4p = 5p = 10p = 5p rad/s.

cm/s; C. v0 = 20 cm/s ; D. v0 = 25 cm/s. cm/s; B. v0 = 20p

cách vị trí cân bằng 5 3 cm vật có vận tốc v = 50p A. A = 10 cm, w C. A = 5 cm, w Câu 6. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2 Hz. Khi pha dao động bằng p /4 thì gia tốc của vật là a = -8 m/s2. Lấy p 2 =10. Li độ và vận tốc của vật ứng với pha p /3 có giá trị: A. x = 2,5 6 cm, v = 10p C. x = 2,5 2 cm, v = 10p Câu 7. Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hoà với chu kì T = p /5 (s). Biết năng lượng dao động của nó là W = 0,02J. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị : A. v = 20 cm/s; B. v = 10p cm/s; C. v = 20p Câu 8. Vận tốc của một vật dao động điều hoà ứng với pha p /6 là 31,4 cm/s. Tần số dao động là 2,5 Hz. Lấy p 2 = 10. Tại thời điểm vận tốc của vật bằng v = 10 p A. a = 50 cm/s2 ; B. a = 5 3 m/s2 ; C. a = 5 2 m/s2 ; D. a = 5 m/s2. Câu 9. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2. Lấy p 2 = 10. Biên độ và chu kì dao động của vật là : A. A = 10cm, T = 1s; B. A = 1cm, T = 0,1s; C. A = 2m, T = 0,2s; D. A = 20cm, T = 2s. Câu 10. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(w và x2 = 2 2 cm, vật có vận tốc tương ứng là v1 = 20p góc của dao động của vật có giá trị : A. A = 4 cm, w = 10p C. A = 4 2 cm, w Câu 11. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng. Khi vật qua vị trí có li độ 3 cm thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 40 cm/s, khi vật qua vị trí có li độ 4 cm vận tốc của vật có độ lớn bằng 30 cm/s. Khi vật qua vị trí có li độ 2,5 3 cm thì vận tốc của vật có độ lớn : A. v = 25 3 cm/s; B. v = 20 cm/s; C. v = 25 cm/s; D. v = 0 cm/s Câu 12. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng. Khi vận tốc của vật có độ lớn bằng 50 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 3 m/s2, khi vận tốc của vật có độ lớn bằng 50 3 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 m/s2. Biên độ và chu kì dao động của vật là : A. A = 10 cm, T = 1/5 (s); B. A = 10 cm, T = p /5 (s); C. A = 20 cm, T = p /10 (s); D. A = 20 cm, T = 1/10 (s). Câu 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(w có li độ x = 5 2 cm thì động năng bằng thế năng và vận tốc của vật có độ lớn v = 25 2 p độ và tần số góc của vật có giá trị : A. A = 10 cm, w C. A = 10 cm, w Câu 14. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t1 = 1/15 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa, sau thời gian t2 = 0,3 (s) vật đã đi được 15 cm. Tìm vận tốc ban đầu v0 của vật. A. v0 = 25p Câu 15. Một vật dao động động điều hoà dọc theo một đường thẳng nào đó với chu kì T, biên độ 10 cm, tốc độ trung bình của vật khi đi 5 cm kể từ vị trí biên và kể từ vị trí cân bằng hơn kém nhau 60 cm/s. Tính vận tốc cực đại của vật. A. v = 120,5 cm/s; B. v = 125,6 cm/s; C. v = 100 cm/s; D. v = 150 cm/s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

12 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

2 cm/s; B. 60p

3 cm/s; D. Đáp án khác.

cm/s; C. 60p

cm/s. Tìm li độ x2 và vận tốc tương ứng v2 của vật tại thời

3 cm/s; D. Đáp án khác.

w =

cm/s; B. x = 5 3 cm và v = - 10p cm/s;

rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của

10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.

)/ s

. Chu kỳ dao động của vật là: B. 0,5(s) D. 5(s)

p (2,63

p 32

B. C. 0,05(s); 32π(m/s) D. )/ sm (20 (20 ); ); (

rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm.

D. 12cm. cm/s.

p= 4

D. 0, 5Hz

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 16. Một chất diểm dao động điều hòa xung quanh VTCB với biên độ 6cm. Tốc độ trung bình nhỏ nhất của chất điểm trong khoảng thời gian 1/15 (s) là 90 cm/s. Tốc độ của chất điểm khi qua VTCB là : A. 60p Câu 17. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là : x = 5cos(10p t - 2p /3) cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1 (s) vật có li độ là : A. x’ = 4 cm; B. x’ = 3 cm; C. x’ = - 4 cm; D. x’ = -3 cm. Câu 18. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x = 10cos(2p t + 5p /6) cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương, sau đó 0,25 s vật có li độ : A. x = 6 cm; B. x = 8 cm; C. x = -6 cm ; D. x = -8 cm Câu 19. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 5cos(2p t - p /6) cm. Tại thời điểm t nào đó vật có li độ x = 2,5 cm và đi theo chiều dương của trục. Hỏi sau đó 1/3 (s), vật có li độ bằng bao nhiêu ? A. x = 2,5 cm; B. x = -2,5 cm; C. x = 5 cm; D. x = -5 cm. Câu 20. Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì T = 1 (s). Tại thời điểm t1, vật có li độ là x1 = 6 cm và vận tốc tương ứng là v1 = 16p điểm t2 = t1 + 1,25 (s) A. x = 8 cm và v = 12p C. x = 5 cm và v = -10p Câu 21. Một vật đang dao động điều hòa với 10 nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 22. Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy p 2 » A. 4π rad/s và 2,5cm B. 4/π rad/s và 2,5cm C. 4π rad/s và 5cm D. 2π rad/s và 5cm Câu 23. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận p tốc 20 (2 A. 1,2(s) C. 0,1(s) Câu 24. Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là: A. 0, 05( );3, 2 ( )/ / ) sm m s s w = Câu 25. Một dao động điều hòa với tần số góc Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong p /10s đầu tiên là: A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. Câu 26. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x= -3cm thì có vận tốc 4p Tần số dao động là: A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz Câu 27. Một vật dao động điều hoà khi có li độ

v 1

x 1

2 2

p= 4

cm= 2 cm. Biên độ và tần số dao động của vật là:

cm, khi có li độ thì vận tốc

x 2

v 2

thì có vận tốc

B. 8cm và 2Hz. C. 4 2cm và 2Hz. D.Đáp án khác.

= -

p 40 3

cm s /

C. 1s D. 2s

4 2

; khi vật có li

v 2

x 2

. Tính chu kỳ dao động: thì vận tốc

cm s / D. 0,4 s

A. 4cm và 1Hz. Câu 28. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s Câu 29. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc 1 v p độ 40 2 A. 1.6 s B. 0,2 s C. 0,8 s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

64p cm/s D. 80p cm/s cm/s C. – cm/s B. – 80p

B. v = 12,57 cm/s D. v = 62,83 cm/s C. v = 31,41 cm/s

C. 0,5m D. 0,6m B. 0,4m

D. v = 0,16m/s và a = 0,48m/s2. B. v =0,06m/s và a =0,16m/s2. .

cm, vật có vận tốc 32

13 Câu 30. Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8p t - p /3) cm. Khi vật qua li độ x=-6cm thì vận tốc của nó là: A. 64p Câu 31. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà , khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4 cm, ). Vận tốc của vật khi qua thì vận tốc của vật bằng 0 và lúc này lò xo không biến dạng, (lấy g = VTCB là A. v = 6,28 cm/s Câu 32. Một con lắc lò xo gồm vật nặng m =1kg gắn với một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k=100N/m thực hiện dao động điều hoà. Tại thời điểm t , vật có li độ x = 0,3m và vận tốc v = - 4m/s. Biên độ dao động của vật. A. 0,3m Câu 33. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua li độ x= -3cm theo chiều dương? A. v =0,01m/s và a=0,48m/s2. C. v = 0,48m/s và a =0,16m/s2 Câu 34. Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x1 = 2cm và x2 = p . Biên độ dao động của vật là: tương ứng là 20

p 20

v 1

v 2

/ cm s và 3 cm /

cm B.

cm34

cm64

C. . . D. 4cm. . 24

B. x=A/2 C. x=A 3 /2 D. x=A/ 2

– cm; v = ±24 2 cm/s

B. x = 3 2 D. x = 3– cm; v = ±24 3 cm/s

D. v = 25/ 3 cm/s C. v = 25 3 cm/s B. v= 25 2 cm/s

– – cm; v =± 20 cm/s A. Câu 35. Trong dao động điều hoà, tại thời điểm vật đạt vận tốc bằng nữa vận tốc cực đại, vật đang ở li độ = A. x A 2 Câu 36. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, có cơ năng W, tần số f = 4Hz. Khi Wd = Wt thì vận tốc và li độ dao động là: A. x = 3 2 cm; v = 24 2 cm/s C. x = 3 cm; v = 24 3 cm/s Câu 37. Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là 50cm/s, có cơ năng W. Khi Wt = 3Wd thì tốc độ dao động là: A. v = 25 cm/s Câu 38. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm, cớ cơ năng W = 4J, tần số f = 2,5Hz. Khi Wd = 3J thì vận tốc và li độ dao động là: A. x = 4 3 cm; v = ±20 2 cm/s

B. x = 4 2 D. x = 4– cm; v = ±20 3 cm/s

C. v = 40 cm/s D. v = 20 3 cm/s

t. Dao động này có :

C. x = ± 6 cm; v = ±30 cm/s Câu 39. Một vật dao động điều hòa biên độ A, có cơ năng W, tần số f = 2/πHz. Khi vật có lí độ x = -5 cm thì động năng bằng 3 lần thế năng. Tốc độ dao động cực đại của vật bằng B. v= 20 2 cm/s A. v = 20 cm/s Câu 40. Trong quá trình con lắc lò xo dao động, chiều của véc tơ gia tốc : A. Luôn luôn hướng ra biên để kéo vật rời xa vị trí cân bằng B. Luôn theo một chiều không đổi, phụ thuộc vào cách kích thích để nó dao động C. Luôn hướng về vị trí cân bằng D. Hướng về vị trí cân bằng khi đi từ biên về vị trí cân bằng, hướng ra biên khi đi từ vị trí cân bằng ra biên Câu 41. Dao động điều hòa có phương trình x = Acosw A. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ ; B. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha p /2 so với li độ C. Vận tốc biến đổi điều hòa ngươc pha với li độ ; D. Vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha p /2 so với li độ Câu 38: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi : A. Cùng pha với vận tốc ; B. Ngược pha với vận tốc

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

14 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. Sớm pha p /2 so với vận tốc; D. Trễ pha p /2 so với vận tốc Câu 42. Khi vật dao động điều hòa qua vị trí cân bằng thì : A. Cả véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc đều không đổi chiều B. Cả véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc đều đổi chiều C. Véc tơ vận tốc đổi chiều còn véc tơ gia tốc không đổi chiều D. Véc tơ vận tốc không đổi chiều còn véc tơ gia tốc đổi chiều Câu 43. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì : A. Chuyển động của vật là chậm dần đều; B. Thế năng của vật giảm dần. C. Độ lớn gia tốc của vật giảm dần; D. Lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần. Câu 44. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A và chu kì T. Tại điểm có li độ x = A/2 độ lớn vận tốc của vật là : A. v = p A/T; B. v = 3 p A/2T; C. v = 3p 2A/T; D. v = 3 p A/T

; .

Câu 45. Khi con lắc từ biên về vị trí cân bằng vật nặng chuyển động : A. Nhanh dần đều; B. Chậm dần đều; C. Thẳng đều; D. Nhanh dần Câu 46. Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc có hình chiếu x lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quĩ đạo là OP. Khẳng định nào sau đây là sai A. x tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian B. Thời gian mà M chuyển động bằng thời gian P chuyển động C. Tốc độ trung bình của M bằng tốc độ trung bình của P trong cùng thời gian t D. Tần số góc của P bằng tốc độ góc của M Câu 47. Khẳng định nào dưới đây là sai ? Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều trên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà có tần số góc w và có độ lớn cực đại của vận tốc là vmax. Điều đó chứng tỏ: A. Chất điểm chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm bằng w 2vmax. B. Chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài là vmax. C. Chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ góc là w D. Bán kính quỹ đạo tròn là vmax/w

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

15 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ DẠNG 4. Bài toán xác định khoảng thời gian và thời điểm trong dao động điều hòa.

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Xác định khoảng thời gian ∆t: a. Khoảng thời gian ∆tmin vật đi từ vị trí (x1,v1) đến vị trí (x2,v2): * Tổng quát: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 (đi theo một chiều)

α (rad) α (rad) =

Δt=

A-

shif

shifc

2π x 0 A

x 0 A

;

= )

(

= ) A

O x 0

x 0

sin( ) ) os( D D ﬁ ﬁ

* PP giải nhanh: Vẽ sơ đồ đường đi của vật từ vị trí x1 theo chiều v1 đến vị trí x2 theo chiều v2 đã cho. Chia quá trình thành những giai đoạn tính được thời gian, rồi cộng các khoảng thời gian đó lại. Xác định thời gian nhỏ nhất vật đi từ x1 đến x2, dựa sơ đồ các khoảng thời gian đặc biệt

T/4

T/6

T/8

T/12

-A/2

O

+A/2

-A

maxv–

max

- -

vậntốc

2 2 maxv 2

3.v 2

3 2 maxv 2

W W=

W 3.W=

W d

W 3.W=

– – – – – –

nănglượng

tW W=

W d

= W 0 d = W

tmax

3 2 maxv 2 W t 3

= W 0 d = W

dmax = W 0 t

tmax

W t 3

∆t1

- A

∆t1

-x0

+ Trường hợp |x|≤ x0: vẽ sơ đồ xác định ∆t1 = khoảng thời gian ngắn nhất từ O đến x0 => ∆t = 4.∆t(x0→A)

+ = + j a p

+ j

= x A

w cos(

)

j w cos(

)

c os

b. Bài toán tìm khoảng thời gian trong một chu kì vật có |x|, |v|, |a| ≥ x0,v0,a0 hoặc |x|, |v|, |a| ≤ x0,v0,a0 + Trường hợp |x|≥ x0 : vẽ sơ đồ xác định ∆t1 = khoảng thời gian ngắn nhất từ A đến x0 => ∆t = 4.∆t(O→x0) c. Bài toán ngược: + Cho vị trí đầu (x1, v1) và khoảng thời gian Δt, tìm vị trí sau (x2, v2): Vẽ sơ đồ đường đi từ x1 theo chiều v1 đến hết thời gian Δt => vị trí cuối x2, v2. + Xác đinh A và T: 2. Xác định thời điểm t * Xác định các thời điểm t vật ở vị trí M có x,v,a… cho trước: (Với t > 0 ⇒⇒⇒⇒ phạm vi giá trị của k ˛ Z)

= ⇒ x M

2 p

k 1 2 k

x M A

w  ⇒  w 

= -

w j

Asin(

t+ )

Giải pt:

t 1 + = - + a j t t + j ) = aM

-A

= vM; pt: a = -w 2Acos(w

Hoặc giải pt * Xác định thời điểm vật đi qua li độ xM (có vận tốc vM, aM ) lần thứ n: Vẽ sơ đồ đường đi từ vị trí ban đầu (x0, v0) tới vị trí xM lần thứ n, thời điểm tn = ∆t trên sơ đồ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

16 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2) cm. Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất: a. Vật đi từ vị trí x1 = -3cm đến vị trí x2 = 8cm b. Vật đi từ vị trí x1 = -5cm theo chiều âm đến vị trí x2 = 5cm theo chiều dương c. Vật đi từ vị trí x1 = 5 3 cm và đang chuyển động nhanh dần đến vị trí x2 = 5cm và đang chuyển động chậm dần. d. Vật đi có vận tốc v1 = -25cm/s đến vị trí x2 = 25 2 cm/s Bài 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt + π/3) cm. Xác định khoảng thời gian trong một chu kì vật có: a. |x| ≥ 4cm; |x| ≤ 5cm b. tốc độ của vật không vượt quá 16 2 cm/s c. độ lớn gia tốc của vật không nhỏ hơn 0,64 3 m/s2. p Bài 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt - 6) cm. Kể từ khi vật bắt đầu dao

động, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi a. vật đổi chiều chuyển động lần thứ 3 b. vật có tốc độ 10cm/s lần 4. c. vật qua li độ x = 2,5 cm theo chiều dương lần thứ 210 d. vật qua li độ x = –2,5 cm lần thứ 2013. e. vật qua có Wd = Wt lần thứ 5 g. vật có v = -ωx lần thứ 5. h. Xác định các thời điểm vật qua vị trí cân bằng? Hỏi trong 10s đầu tiên có mấy lần vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương? Bài 4. Một vật dao động điều hòa có chu kì T, biên độ A, pha ban đầu φ. Xác định A, φ, T trong mỗi trường hợp sau? a. Biết vật đi từ vị trí -3cm đến vị trí 3cm mất thời gian ngắn nhất bằng T/3. Xác định A? b. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc động năng bằng ba lần thế năng đến lúc thế năng bằng ba lần động năng là 0,1s. Xác định T? c. Biết T = 4s và khoảng thời gian trong một chu kì gia tốc của vật có độ lớn không vượt quá 10π2cm/s2 là 2s. Xác định A? d. Biết T = 2s. Sau thời gian 1,25s kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v = 10πcm/s. Xác định φ?

+ p

p 4 sin(5

/ 2)

thời điểm đầu tiên vật có vận tốc

B. 11/8 s A. 9/8 s D. 1,5 s C. 5/8 s

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm : A.t= T/8 B.t =T/4 C.t = T/6 D.t = T/2. Câu 2. Một vật dao động điều hòa có biểu thức li độ: x = 2sin(p t –π/4) cm. Thời điểm lúc qua vị trí x=- 2 cm theo chiều dương là: A. t = 2s B. t = 3,5s C. t = 4s D. Avà C đều đúng Câu 3. Một vật dao động với phương trình bằng nửa độ lớn của vận tốc cực đại và chuyển động theo chiều dương là: A.1/30s. B.1/6s C.7/30s D. 11/30s Câu 4. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x=2cm theo chiều dương. Câu 5. Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình x = 6cos(5πt - π/4) cm. Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v=-15π (cm/s). A. 1/60 s B. 13/60 s D. 7/12 s C. 5/12 s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

17 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

6/5p B. 1503,25s

. Vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A. 1503s D. 1503,375s

)

(

B) 1004 s D) 1,5 s C) 4,5 s - x 10cos 2 t (cm,s). / 6

D. 1/12(s)

p 5 / 6)(

C. t = 5,00s B. t = 5,50s - trong đó t tính bằng (s) .Vào p 4 cos(0, 5 Câu 6. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là C. 1502,25s Câu 7. Một dao động điều hoà với phương trình x=8cos(2p t-π/6)(cm,s). Tìm thời điểm thứ 2010 vật đạt vận tốc v=-8p cm/s. A) 1004,5 s Câu 8. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm: A. 1/3(s) C. 2/3(s) B. 1/6(s) Câu 9. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(0,5πt –π/3)(cm,s). Một trong những thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=2 3 cm theo chiều âm của trục tọa độ là: D. t = 5,75s A. t = 6,00s Câu 10. Một vật dao động điều hoà với ly độ cm )

B.t = 2(s) A.t = 1(s) D.t =4/3 (s)

B. t =T/3. C. t =T/12. D. t = T/4 .

thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm ngược chiều dương của trục toạ độ: C.t = 5/3 (s) Câu 11. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm: A. t =T/6. Câu 12. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2 p t (cm) .Động năng và thế năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên vào thời điểm: A. 1/8 s B. 1/4 s C. 1/2 s D. 1s Câu 13. Một con lắc loxo gồm một quả cầu nhỏ gắn vào đầu một loxo, dao động điều hoa với biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s.Vào thời điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hỏi quả cầu có li độ x = 1,5 cm trong một chu kỳ đầu vào những thời điểm nào: A. t = 0,0416 s B. t = 0,1765 s C . t = 0,2083 s D. A và C đều đung

p + t

Câu 14. Một vật dao động với phương trình Thời điểm vật qua đi qua vị trí có 6 sin( ) . cm 20 3 2

D. x = 2 3 và chuyển động theo chiều dương

D. x = -8 cm C. x = -4 cm B. x = 4 cm

+ p

B. 1,5(s) C. 0,5(s) li độ x=3cm lần thứ 2009 là: A. 300,65s. B. 301,6375s. C. 300,3375s. D. 301,225s. Câu 15. Một vật dao động điều hoà với biên độ A=4cm, tần số f=0,5Hz. Biết ở thời điểm t vật chuyển động theo chiều âm qua li độ x=-2cm. Trước thời điểm đó 0,5s li độ và chiều chuyển động của vật là: A. x = 2 3 cm và chuyển động theo chiều âm. B. x = -2 3 và chuyển động theo chiều dương. C. x =-2 3 cm và chuyển động theo chiều âm. Câu 16. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt - π/3) cm. Thời điểm t vật ở li độ x=-A, sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ nào? A. x = 8 cm Câu 17. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ở thời điểm ban đầu (to=0) vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều dương. Sau thời gian t1 = p /15s vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2 = p /20(s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là: A. 30cm/s B. 25cm/s C. 60 2 cm/s D. 40cm/s Câu 18. Vật dđđh, gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x=A/2 đến biên dương. Ta có: A. t1 = 0,5t2 B. t1 = t2 C. t1 = 2t2 D. t1 = 4t2 Câu 19. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ x=A/ 2 là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc: A. 1(s) Câu 20. Một vật dao động điều hòa với phương trình thời gian ngắn nhất từ D. 2(s) p 10sin(0,5 / 6)

- lần thứ 3 theo chiều dương là: lúc vật bắt đầu dao động (t=0), đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

18 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. 9s. C.11s. D.12s.

B.T D. T/4 C. T/2

B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1

- .

B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s).

A. 7s. Câu 21. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau sau những khoảng thời gian là: A. 2T t + j ). Cứ sau những Câu 22. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(w khoảng thời gian bằng nhau và bằng p /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1 Câu 23. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. A. chiều âm qua vị trí cân bằng. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm. C. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm Câu 24. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1=-A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là: A. 1/3 (s). Câu 25. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt +π/2). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động (t=0), đến khi vật có gia tốc bằng một nữa giá trị cực đại là:

A. t = B. t = C. t = D. t = T 3 5T 12 T 12 T 6

D. T/6 C. T/3 B. T/2

D.T/3 C. T/6 B. T/2

p p

t+ /3)cm

B. 0,317s C. 0,217s . Thời gian tính từ lúc vật

B. 2,4s C. 4/3s D. 1,5s

C. 1/24s D. 1/8s B. 1/12s

p 6 sin(

C. 1 Hz. . Tính khoảng thời gian ngắn nhất D. 2 Hz. p t 5 / 4)

D.11/13s B.11/12s C.13/11s

Câu 26. Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là: A. T/4 Câu 27. Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm . Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là: A. T/4 Câu 28. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu? D. 0,517s A. 0,417s Câu 29. Một vật dao động điều hoà với phương trình c 10 os( bắt đầu dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là: A. 7/3s Câu 30. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là: A. 1/6s Câu 31. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 . Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. Câu 32. Một vật dao động với phương trình kể từ lúc t=0 đến lúc vật có li độ x = 3cm A.12/11s Câu 33. Cho một vật dao động điều hoà với biên độ 10cm, chu kì T = 1s. Tại thời điểm t1 vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều âm.Vị trí và vận tốc của vật sau đó 3,5s lần lượt là A. x = 8cm; v= 20π cm/s. B. x = -6cm; v =16 π cm/s. C. x =6cm; v = -16 π cm/s D. x=10cm; v = 20 π cm/s Câu 34. Một vật dao động diều hòa trên quỹ đạo 8cm với tần số 2Hz. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ x=2cm đến x=-2cm: A. 0,083s B. 0,17s C. 0,25s D. 0,33s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

19 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

đầu tiên vật chuyển động theo chiều dương từ vị trí có li độ

D.6cm Câu 35. Cho biết tại thời điểm t vật có toạ độ x =3cm đang chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = cmp hãy tính biên độ dao động của vật biết thời gian ngắn nhất vật dao động từ vị trí biên về vị trí cân 4 )/ ( s bằng là 0,5(s). C.2cm B.5cm A.4cm Câu 36. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Asin(w - đến vị trí cân bằng và tại vị trí t+j ). Trong khoảng thời gian 1/15s A 2

cm/s. Biên độ dao động của vật là:

cm vật có vận tốc v1 = 10p cm . B. 5(cm). C. 4(cm). D. 6(cm). ) 32=x A. (62

có li độ Câu 37. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 10sin(5p t - p /3) cm. Kể từ t = 0, thời điểm đầu tiên mà vật trở lại vị trí ban đầu là vào lúc nào? A. t = 1/15 (s); B. t = 1/6 (s); C. t = 1/3 (s) ; D. t = 1/2 (s). Câu 38. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình X = 2 + 4sin2p t (cm). Vật đi qua vị trí có tọa độ X = 4 cm lần thứ 3 vào thời điểm: A. t = 25/12 (s); B. t = 17/16 (s); C. t = 5/6 (s); D. t = 13/12 (s). Câu 39. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(10p t - p /6) cm. Hỏi lần thứ 2002 mà vật dao động có li độ x = -2 cm và đang tiến về vị trí cân bằng, là vào thời điểm nào?

8001 20

8007 20

A. t = (s); C. t = (s); B. t = (s); D. Đáp án khác.

8003 20 Câu 40. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(5p t - p /3) cm . Kể từ t = 0, lần thứ 2010 mà vật qua vị trí x = -2,5 cm, và đang có vận tốc âm là vào thời điểm nào? A. t = 803,8 (s); B. t = 803,6 (s); C. t = 803,4 (s); D. Đáp án khác. Câu 41. Một chất điểm dao động trên trục x theo phương trình x = 4cos(2p t + p /6) cm. Kể từ thời điểm ban đầu, lần thứ 10 vật có thế năng bằng động năng vào thời điểm:

A. t = (s); B. t = (s ; C. t = (s); D. Đáp án khác. 83 24 35 24

(cm/s) lần thứ ba là:

35 28 Câu 42. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5p t + p ) cm. Thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 25 2 p A. t = 0,2 (s); B. t = 0,25 (s); C. t = 0,3 (s); D. t = 3/15 (s). Câu 43. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(10p t - p /6) cm. Thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 50p 3 cm/s và chuyển động theo chiều dương lần thứ năm là: A. t = 19/40 (s); B. t = 11/20 (s); C. t = 17/20 (s); D. Đáp án khác. Câu 44. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5p t + p /3) cm. Thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ 10 là: A. t = 19/30 (s); B. t = 29/30 (s); C. t = 31/30 (s); D. Đáp án khác. Câu 45. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = Acos(4p t - p /6) cm. Kể từ t = 0, lần thứ 3 gia tốc của vật có độ lớn bằng nửa gia tốc cực đại vào thời điểm: A. t = 1/3 (s); B. t = 3/8 (s); C. t = 5/8 (s); D. Đáp án khác. Câu 46. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(10p t + p /6) cm. Lần thứ 10 mà động năng bằng 3 lần thế năng là vào thời điểm nào? A. t = 0,55 (s) (s); B. t = 0,45 (s); C. t = 0,35 (s); D. t = 0,25 (s). Câu 47. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(w t + j ). Biết trong khoảng thời gian

A 2

3A 2

theo chiều dương. Chu kì dao động của vật 1/30 (s) đầu tiên, vật đi từ vị trí x1 = đến vị trí x2 =

A. T = 0,4 (s); B. T = 0,2 (s); C. T = 0,5(s); D. T = 0,1(s). là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

20 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

cm/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có thế năng bằng động năng là:

= k

Câu 48. Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Biết rằng trong khoảng thời gian 0,125 (s), vật đi được quãng đường lớn nhất là 7 cm. Cho 2 » 1,4. Thời gian ngắn nhất vật đị từ vị trí x1 = -5 cm đến vị trí x2 = 5 cm có giá trị là: A. t = 1/12 (s); B. t = 1/6 (s); C. t = 1/3 (s); D. t = 1/5 (s). Câu 49. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, khi qua vị trí cân bằng có vận tốc v = 50p A. t = 0,05 (s); B. t = 0,1 (s); C. t = 0,2 (s); D. t = 0,3 (s). Câu 50. Phương trình li độ của một vật là x = - 10cos(4p t +p ) cm. Vật đi qua li độ - 5 cm theo chiều dương của trục Ox vào những thời điểm nào?

k 2

0,1, 2,...)

( ) ( s

k 2 k 2

D. Một giá trị khác.

1, 2,3,...)

( ) ( s

= k

(s) ( 0,1, 2,...) ( ) ( s 1, 2,3,...) 1 = - + 6

k 2

1 = + 6  = + 1 t  6  1  = - + t  6

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

21 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 5. Tìm quãng đường, vận tốc trung bình, tốc độ trung bình

t=nT thì quãng đường đi được luôn là S=n.4A, không phụ thuộc thời điểm xuất phát t=nT/2 thì quãng đường đi được luôn là S=n.2A, không phụ thuộc thời điểm xuất phát.

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI *) Các chú ý: + Quãng đường vật đi trong 1T luôn bằng 4A + Quãng đường vật đi trong T/2 luôn bằng 2A + Nếu D + Nếu D

v2>0 x2

v1>0 x1

v2<0 x2

v1>0 x1

-A

t = n.T + ∆t (n: số nguyên; ∆t < T)

t = t2 - t1 thành D

s = |x2 – x1| s = |x1|+A+(A-x2)

+ Nếu ∆t = 0 ⇒ s = n.4A + Nếu ∆t = 0,5T ⇒ s = n.4A => s = n.4A + 2A

1. Tính quãng đường ngắn nhất vật đi từ vị trí (x1, v1) tới vị trí (x2, v2): + Vẽ sơ đồ đường đi của vật từ vị trí x1, theo chiều v1 đến vị trí x2, theo chiều v2: từ hình vẽ xác định s là quãng đường ngắn nhất đi từ (x1, v1) đến (x2, v2). + Ví dụ: 2. Tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 tới thời điểm t2: +) Phân tích D => quãng đường: S = 4nA+S' . Với S' là quãng đường ngắn nhất đi từ vị trí (xt1, vt1) đến hết thời gian ∆t hoặc đến vị trí (xt2, vt2) + Trường hợp riêng:

D t < T/2.

2Asin

+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi trong thời gian ∆t xung quanh VTCB:

w D . 2

D D 3. Tìm quãng đường lớn nhất nhỏ nhất vật đi được trong thời gian Δt *) TH1: 0 < D

A 2 (1

c os

)

+ Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi trong thời gian ∆t xung quanh VTBiên:

Min

w D . 2

∆t T/6 T/4 T/3

Smax

Smin

D t > T/2:

n N

*;0

< D < t

, trong đó

+ Tách

D = t

t T = . 2

T + D 2

T 2

+ Trong thời gian

quãng đường luôn là 2nA; Trong thời gian D

t’ thì quãng đường lớn nhất,

T 2

nhỏ nhất tính như trên.

D D *)TH2 (trường hợp tổng quát) D D ˛

;

2A sin

A 2 (1

c os

)

+ Từ đó => max

min

w D . 2

4. Bài toán ngược về quãng đường: *) Xác định vị trí x, vận tốc v của vật sau khi đi được quãng đường s từ vị trí x0 theo chiều v0: Vẽ sơ đồ đường đi của vật từ vị trí x0, theo chiều v0 tới hết quãng đường s => vị trí cuối x, v

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

22 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

+ phân tích s = n.4A+s’, với n nguyên dương, s’ < 4A => t = n.T + t’; t’ là thời gian vật đi hết quãng đường còn dư s’.

) Xác định khoảng thời gian t để vật đi được quãng đường s kể từ thời điểm ban đầu: ) Tìm thời gian ngắn nhất , dài nhất để đi hết quãng đường s: TH1: 0 < s < 2A:

shif

sin(

)

s A 2

(vật đi xung quanh VTCB)

= min

shif

cos(1

)

s A 2

(vật đi gần vị trí biên)

= m ax

.2 A n A s

+ với 0 < s’ < 2A

- D

w s 2 A

Vì vật đi hết quãng đường n.2A luôn mất thời gian là

. Do đó có:

T 2

TH2: s ≥ 2A: tách

shif

sin(

)

cos(1

)

' s 2 A

. n

với ; +

= min

= m ax

T + 2

- D D

=> Trong 1 chu kì: v = 0

*) Vận tốc trung bình

- D

x t

x 1 t 1

*) Tốc độ trung bình:

=> Trong một chu kì: Vtb =4A/T =2vmax/π

V tb

- D 5. Tìm vận tốc trung bình, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian từ t1 tới t2 + Tính x1, v1 tại thời điểm t1;Tính x2, v2 tại thời điểm t2 + Xác định: D t = t2 - t1 ; quãng đường s. x 2 t

s t

t 1

*) Tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất trong thời gian D

và

tbM

tbMin

- D

Min t

ax t

*) Tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất trên quãng đường s:

và

tbM

tbMin

D D

s t

min

D D

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN VD1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2) cm.

s đến t =

a. Xác định quãng đường ngắn nhất vật đi được từ vị trí x1 = - 3cm theo chiều dương đến vị trí x2 = 7cm theo chiều dương? b. Xác định quãng đường ngắn nhất vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lức có tốc độ 25 3 cm/s c. Xác định quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm: t1 = 2s? t2 = 3s? t3 = 1,5s d. Xác định quãng đường lớn nhất , nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 2/15s? Δt = 0,15s? Δt = 1s? e. Xác định khoảng thời gian cực đại, cực tiểu để vật đi hết quãng đường s = 8cm? S = 30cm? VD2. Vật dao động điều hòa với phương trình x =10cos(4πt - π/6)cm. Tính quãng đường vật đi được

5 a. Từ t = 0 đến t = 6

2 b. Từ t = 3

13 4

VD3. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm và chu kỳ dao động là T= 1,5s. Tính tốc độ trung bình, vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian

a. vật đi từ lúc vật qua VTCB theo chiều dương đến li độ x = - 3 lần đầu b. Δt =1s kể từ lúc Wd = 3Wt và vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương c. Xác định tốc độ trung bình cực đại, tốc độ trung bình cực tiều trong thời gian Δt = 1s? Δt = 2s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

23 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

d. Xác định tốc độ trung bình cực đại, tốc độ trung bình cực tiều trên quãng đường s = 3cm; s =

9cm

j+ ). Xác định A, T, φ trong mỗi trường hợp

p 2 T

VD4: Một vật dao động với phương trình x =Acos(

D. 15cm

C. 12cm

C. 15cm

B. 25cm

a. Biết T = 2s, A = 10cm, sau thời gian t = 0,5s vật đi được quãng đường 10 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Xác định φ? b. Biết φ = 0, trong thời gian T/4 vật đi được quãng đường s = 5cm. Xác định A? c. Biết φ = -π/2, A = 8cm, trong thời gian 0,4s đầu tiên vật đi được quãng đường s = 12cm. Xác định T? d. Vật đi được quãng đường 10cm mất thời gian lớn nhất bằng 0,2s. Còn trong thời gian 0,2s vật đi được quãng đường dài nhất bằng 10 3 cm. Xác định A và T?

A. 90cm B. 96 cm C. 102 cm D. 108 cm

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật đao động điều hòa với biên độ 8 cm. Xác định quãng đường ngắn nhất vật đi được từ vị trí x1 = - 1cm theo chiều âm tới vị trí x2 = 5cm theo chiều dương A. 20cm B. 6cm Câu 2. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10cm. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được từ vị trí x1 = 3cm và đang chuyển động nhanh dần đến vị trí x2 = - 8cm và đang có thế năng giảm dần là A. 11cm D. 29cm Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t- p /2) (cm). Tính quãng đường vật đi được trong thời gian p /12 s, kể từ thời điểm ban đầu (t=0)?

A. 42,5 cm

B. 35 cm

C. 22,5 cm

D. 45 cm

Câu 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(p t + 2p /3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là:

. Quãng đường vật đi từ thời điểm

4 2 sin(5 t

/ 4)cm

là:

6s=

0,1s

p - p

Câu 5. Một vật dao động với phương trình x 1t

đến 2t A. 84,4cm

B. 333,8cm

(cm). Quãng đường vật đi

p 2 / 3)

D. 337,5cm -

A.37,46 cm.

B.30,54 cm.

D.34 cm.

C. 331,4cm = Câu 6. Một vật dao động điều hoà theo phương trình 4 cos(2 được sau thời gian 2,25s kể từ lúc bắt đầu khảo sát dao động là: C.38,93 cm.

Câu 7. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm t=0 là: A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm

A. 9m.

B. 24m.

C. 6m.

D. 1m.

(cm/s)

Câu 8. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là:

A. 4,00(cm).

B 8,00(cm). C. 5,46cm D. 2,54(cm).

Câu 9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối lượng m = 100(g). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc hướng lên. Lấy g = 10=π2 (m/s2). Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quảng đường vật đi 3π20 được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

D. -1 cm

A. 4 cm

C. 1 cm

B. 2cm

Câu 10. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4 p t - p /3) cm . Quãng đường vật đi được trong 0,25 s đầu tiên là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

24 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ =

. Từ thời điểm t1=0,4 s đến thời điểm

p 4sin(5

/ 3)

A. 181,5cm. B. 178cm. C. 180cm.

D. 182,5cm.

Câu 11. Một vật dao động có phương trình t2=4,9s vật đi được quãng đường là:

của vật sau khoảng thời gian t=

s kể từ khi bắt đầu dao động là:

19p 60

Câu 12. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(20t –π/6) ( cm, s) . Tốc độ trung bình

A. 52.27cm/s B. 50,71cm/s C. 50.28cm/s D. 54.31cm/s. Câu 13. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4p t + p /3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian D

t = 1/6 (s):

A. 4 3 cm B. 3 3 cm C. 3 cm

D. 2 3 cm

t = 1/6 (s):

A. 4 cm

B. 1 cm

C. 3 cm

D. 2 3 cm

Câu 14. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4p t + p /3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian D

Câu 15. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:

B. 2 A

A. A D. 1,5A C. 3 A

Câu 16. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:

D. 1,5A A. A.(2 - (cid:214) 2) B. 2 A C. 3 A

Câu 17. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là: D. A.(2 - (cid:214) 2)

A. ((cid:214) 3 - 1)A

C. A.(cid:214) 3

B. A

A. ((cid:214) 3 - 1)A

C.A.(cid:214) 3

B. A

Câu 18. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là: D. A.(2 - (cid:214) 2)

C.2A;

D.A/3;

Câu 19. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Quãng đường lớn nhất của vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là: B.2A/3; A. 3A;

A. 3A;

D. 10,26 cm

C. 9,07 cm

A. 12 cm

Câu 20. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Quãng đường nhỏ nhất của vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là: C. (4-(cid:214) 3)A; B.2A/3; Câu 21. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt - π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng) B. 10,92 cm

D. 15,51 cm/s

A. 18,92 cm/s

B. 18 cm/s

Câu 22. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt - π/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng) C. 13,6 cm/s

A. 8 cm

B. 9 cm

C. 6 cm

D. 12 cm

Câu 23. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Biết rằng vật thực hiện 12 dao đông hết 6 s. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian bằng 2/3 chu kỳ là :

A. 50,33cm/s

B.25,16cm/s

C. 12,58cm/s

D. 3,16m/s

A. 20 cm/s

B. 20p cm/s C. 40 cm/s D. 40p cm/s

Câu 24. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, thì lò xo dãn 4cm. Kích thích cho nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm. Tính tốc độ trung bình của con lắc trong 1 chu kì ?

A. 16,6 cm/s

B. 19,26 cm/s

C. 18,3 cm/s

D. 8 cm/s

Câu 25. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5 tp +π/3)cm. Tốc độ trung bình của vật trong 1/2 chu kì đầu là: Câu 26. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2cos(2p t - p /12) cm. Tốc độ TB của vật từ thời điểm t1 = 17/24 (s) đến thời điểm t2 = 25/8 (s) là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

25 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

thực hiện được trong khoảng thời gian

là:

2 T 3

;

Câu 27. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật

3A T

6A T

9 A 2 T

C. 25 cm;

D. 100cm E. 100.π cm

3 3 T 2 Câu 28. Một vật dao động điều hoà có vận tốc tại VTCB là vmax =50cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ là: A. 100/π cm; B.50 cm; Câu 29. Một vật đao động điều hòa với biên độ 8 cm. Xác định quãng đường ngắn nhất vật đi được từ vị trí x1 = -1cm theo chiều âm tới vị trí x2 = 5cm theo chiều dương B. 6cm

D. 15cm

C. 12cm

D. 29cm

C. 15cm

B. 25cm

A. 20cm

Câu 30. Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10cm. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được từ vị trí x1 = 3cm và đang chuyển động nhanh dần đến vị trí x2 = - 8cm và đang có thế năng giảm dần là A. 11cm Câu 31. Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và một vật có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với biên độ A = 10 cm. Cho p 2 = 10. Nếu chọn gốc thời gian t = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng thì quãng đường vật đi được trong 11/3 giây đầu tiên là:

A. S = 200 cm; B. S = 150 cm; C. S = 145 cm; D. Đáp án khác.

Câu 32. Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm, trong thời gian 1 phút nó thực hiện được 120 dao động. Chọn t = 0, vật có li độ cực đại. Quãng đường vật đi được trong thời gian t = 19/12 (s) kể từ t = 0 là: A. S = 51 cm; B. S = 49 cm; C. S = 50 cm; D. S = 54 cm.

Câu 33. Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm và tần số 2,5 Hz. Chọn t = 0, vật qua vị trí x = - 2 3 cm theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong thời gian t = 4,5 (s) kể từ t = 0 là: A. S = 226,83 cm; B. S = 180,23 cm; C. S = 181,46 cm; D. Một đáp án khác.

Câu 34. Một vật dao động điều hoà với biên độ 6 cm, khi qua vị trí cân bằng có vận tốc 80 cm/s. Chọn t = 0, vật qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm, sau khoảng thời gian t = 0,275p (s) vật đi được quãng đường là: A. S = 45 cm; B. S = 42 cm; C. S = 40 cm; D. Đáp án khác.

A. S = 64 cm; B. S = 68 cm; C. S = 72 cm; D. Đáp án khác.

Câu 35. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 4cos(4p t + 5p /6)cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 3/8 (s) đến thời điểm t2 = 59/24 (s) là:

Câu 36. Một vật dao động với phương trình x = 4cos(5p t - p /6) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1,5 (s) đến t2 = 4,1 (s) là A. S = 96 cm; B. S = 104 cm; C. S = 100 cm; D. Đáp án khác.

t = 2/15 (s) là

Câu 37. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5p t + p /4) cm. Tính quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian D

A. Smin = 10 2 cm; B. Smin = 10 3 cm; C. Smin = 10 cm; D. Smin = 5 3 cm. Câu 38. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2p t + p /6) cm. Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian D t = 0,25 (s) là

t = 13/30 (s) vật đi được quãng đường lớn nhất là:

A. Smax = 4 3 cm; B. Smax = 4 cm; C. Smax = 4 2 cm; D. Smax = 6 cm. Câu 39. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10p t + p /4) cm. Trong khoảng thời gian D A. Smax = 80 cm; B. Smax = 96 cm; C. Smax = 90 cm; D. Đáp án khác.

D Câu 40. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4p t + p /4) cm. Trong khoảng thời gian t = 2/3 (s) vật đi được quãng đường nhỏ nhất là: A. Smin = 32 cm; B. Smin = 36 cm; C. Smin = 40 cm; D. Smin = 42 cm.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

26 Câu 41. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5p t + p /3) cm. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian D

t = 1/15 (s) có giá trị:

t = 1/6 (s) có giá trị:

A. v = 150 3 cm/s; B. v = 100 cm/s; C. v = 150 cm/s; D. v = 150 2 cm. Câu 42. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4p t - 5p /6) cm. Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian D

/cm s

p B. -75π2cm/s2; 5 p D. 75π2cm/s2; 5

D. Không đủ dữ liệu để xác định

D.T/2.

A.T/6. B.T/4. C.T/3.

B. t = 0,41s

D. t = 0,167s

theo chiều dương là:

(32

)

C. 54,64cm/s. D. 64,54 cm/s.

. Tính khoảng thời gian ngắn nhất

p 5 / 4)

p 6 sin(

B. 117,13cm/s. x

D.3/4s

C.2/3s

+ p

p 6 sin(

/ 4)

t B.1/3s t

C. 5cm. B. 5 3cm

C.2/3s

cm .Tính khoảng thời gian dài nhất vật cm D.1/4s C.2/3s . Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật D.3/4s . Tính khoảng thời gian dài nhất vật đi

x B.1/3s p = 8 os( c x B.4/3s p 8 os( c x B.4/3s

/ 3) / 3)

D.3/4s

C.5/3s

A. v = 36 3 cm/s; B. v = 30 cm/s; C. v = 36 cm/s; D. v = 36 2 cm. Câu 43. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5p t - p /3) cm. Xác định vận tốc gia tốc của vật sau khi nó đi được quãng đường s = 7cm? p A. 25π2cm/s2; 5 /cm s p C. - 25π2cm/s2; 5 Câu 44. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(4p t + p /2) cm. Biết trong khoảng thời gian t = 5/24s kể từ lức bắt đầu dao động đến vật đi được quãng đường s = 15cm. Hỏi vật đi tiếp một khoảng thời gian t = 5/24s nữa thì vật tới vị trí nào? A. 5 2cm Câu 45. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài S=A là: A.T/6. B.T/4. C.T/3. Câu 46. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài S=A 2 là: A.T/6. B.T/4. C.T/3. Câu 47. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài S=A 3 là: Câu 48. Một chất điểm dao động điều hoa có phương trình dao động x = 4cos(4p t) cm . Thời gian chất điểm đi được quãng đường 14cm kể từ lúc bắt đầu dao động (t=0) là C. t = 0,185s A. t = 0,75s Câu 49. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T=0,4s và biên độ A=4cm. Tốc độ trung bình của vật x = khi đi từ vị trí có li độ x1=-2cm đến vị trí có li độ A. 40,0cm/s. Câu 50. Một vật dao động với phương trình vật đi được quãng đường 6cm: A.1/2s Câu 51. Một vật dao động với phương trình đi được quãng đường 6cm: A.1/2s Câu 52. Một vật dao động với phương trình đi được quãng đường 24 cm: A.1/2s Câu 53. Một vật dao động với phương trình được quãng đường 24 cm: A.1/2s Câu 54. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4p t - p /3) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 6 cm (kể từ t = 0) là: A. t = 1/6 (s) ; B. t = 5/12 (s) ; C. t = 7/24 (s) ; D. t = 5/24 (s). Câu 55. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(p t + p /3) cm. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là: A. t = 1,5 (s); B. t = 2,4 (s); C. t = 4/3 (s); D. t = 2/3(s). Câu 56. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 14cos(4p t + p /3) cm. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật đi qua VTCB theo chiều dương lần thứ nhất. A. vtb = 1,5 m/s; B. vtb = 1,8 m/s; C. vtb = 2,4 m/s; D. vtb = 1,2 m/s. Câu 57. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Biết vật nặng có khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Khi vật qua vị trí có li độ x = 1,2 cm thì động năng của vật chiếm 96% cơ năng toàn phần. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là :

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

27 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

cm/s. Tốc độ

A. 20 cm/s; B. 30 cm/s; C. 60 cm/s; D. 120 cm/s. Câu 58. Vận tốc của một chất điểm dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng là 20p trung bình của chất điểm trong 1 chu kì bằng : A. 40 cm/s; B. 20 cm/s; C. 60 cm/s; D. Không tính được vì thiếu dữ kiện .

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

28 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 6 : Tìm số lần vật đi qua vị trí M

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI * Lưu ý: Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2

lần. 1. Xác định số lần qua vị trí M cho khoảng thời gian Δt: Có thể sử dụng 1 trong 2 phương pháp sau:

+ Giải phương trình lượng giác tương ứng được các nghiệm t theo k. + Từ t1 ≤ t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của k (với k ˛ Z). + Số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

t’ (n là số tự nhiên; D

t’ < T)

t = t2 - t1 = n.T + D

+ Vẽ sơ đồ đường đi từ vị trí { x(t1),v(t1)} đến hết thời gian Δt: + Phân tích: D ⇒ số lần cần tìm: N = n.k + k’. (k là số lần qua vị trí M trong 1T; k' là số lần qua M trong thời gian D

t’ cuối)

C1: Đại số: C 2: Vẽ sơ đồ đường đi:

B. 6 lần. C. 4 lần.

D. 5 lần.

2. Xác định số lần qua vị trí M có quãng đường s xuất phát từ vị trí (x1, v1): + Vẽ sơ đồ đường đi từ (x1, v1) đến hết quãng đường s. + Phân tích: s = n.4A + s' (n là số tự nhiên; s' < 4A) ⇒ số lần cần tìm: N = n.k + k’. (k là số lần qua vị trí M trong 1T; k' là số lần qua M trong quãng đường s' cuối) II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động là x = 4cos(πt + π/3) cm. a. Trong khoảng thời gian 4 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần? b. Trong khoảng thời gian 5,5 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm và chuyển động nhanh dần bao nhiêu lần? c. Trong khoảng thời gian 7,2 (s) kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật có vận tốc v= -2 3 cm/s bao nhiêu lần? d. Trong thời gian 5,8s vật có v = ωx mấy lần e. Trong thời gian7,3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động vật có Wd = 2Wt mấy lần? Ví dụ 2. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình x = 5sin(2πt + π/6) cm. Trên quãng đường s = 93cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động vật a. đi qua vị trí x = 2 mấy lần ? b. vật có vận tốc v = 5πcm/s mấy lần? c. vật có Wd = Wt bao nhiêu lần? III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm mấy lần ? A. 7 lần.

A. 2 lần B. 3 lần C. 4lần D. 5lần

A. 4 lần .

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2. cos(2p t - p /2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm mấy lần ?

B. 6 lần . C. 5 lần . D. 3 lần .

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng mấy lần? Câu 4: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5p t + p /6) + 1 (cm). Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2cm được mấy lần?

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

29 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

A. 2 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 5 lần

A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 1 lần.

Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2sin(5p t + p /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật đi qua vị trí có ly độ 2 cm được mấy lần?

A. 6 lần.

B. 7 lần.

C. 8 lần.

D. 9 lần.

Câu 6: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(5πt + π) cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm t = 1,5 s thì vật đi qua vị trí có li độ x= 2 cm được mấy lần?

A. 5 lần. B. 6 lần. C. 3 lần. D. 4 lần.

Câu 7: Một vật dao động điều hòa có biểu thức li độ: x = 2cos(p t –π/4) cm. Trong 3 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cách VTCB 1cm được mấy lần?

A. 1 lần. B. 2 lần. C. 3 lần. D. 4 lần.

A. 5 lần. B. 11 lần. C. 10 lần. D. 15 lần.

Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2 sin(3p t + p /4) cm. Số lần vật đạt tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là:

A. 6 lần.

B. 10 lần.

C. 20 lần. D. 15 lần

b. lực đàn hồi của lò xo đạt cực tiểu mấy lần? B. 6 lần.

A. 3 lần.

C. 20 lần. D. 15 lần.

Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối lượng m = 100(g). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g=π2=10. Trong 1,5 giây đầu tiên, lực đàn hồi của lò xo đổi chiều mấy lần? Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối lượng m = 100(g). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 1(cm), rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy π2 = 10; g=10(m/s2). Xét trong 1 giây đầu tiên: a. lực đàn hồi của lò xo đạt cực đại mấy lần?

A. 4 lần.

C. 3 lần.

D. 5lần.

Câu 11: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(5πt ) cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động (t=0) đến thời điểm t = 1 s thì vật có vận tốc v= - 10π 2 cm/s được mấy lần? B. 6 lần.

cm/s được mấy lần?

A. 9 lần. B. 10 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.

Câu 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2sin(5p t + p /6) (cm). Trong 1 giây đầu tiên, vật có tốc độ v=5p

Câu 13: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5p t + p /6) (cm). Trong một giây đầu tiên, vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng được mấy lần? A. 5 lần B. 4 lần C. 9 lần D. 10 lần

Câu 14: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Trong 0,75 giây đầu tiên, vận tốc đổi chiều mấy lần? A. 5 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 2 lần

Câu 15: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Trong 0,75 giây đầu tiên, gia tốc đổi chiều mấy lần? A. 5 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 2 lần

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5p t + p /3) cm. Hỏi khi vật đi được quãng đường s = 53cm thì nó qua vị trí x = 1cm mấy lần? A. 5 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 11 lần

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5p t + p /3) cm. Hỏi khi vật đi được quãng đường s = 52cm thì nó có mấy lần đạt tốc độ bằng 10π cm/s? B. 6 lần D. 11 lần C. 9 lần A. 5 lần

Câu 18: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5p t - p /6) cm. Trong 2,5s đầu tiên có mấy lần vận tốc của vật v = -10πcm/s? A. 13 lần; B. 7 lần; C. 8 lần; D. 12 lần.

Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5p t - p /6) cm. Trong 3,3s đầu tiên có mấy lần động năng bằng thế năng? A. 17 lần; B. 33 lần; C. 32 lần; D. 16 lần.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

30 Câu 20: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(4p t + p /6) cm. Trong 3,125 giây kể từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +6 cm và đang chuyển động nhanh dần mấy lần?

A. 6 lần; B. 3 lần; C. 4 lần; D. 7 lần.

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 4cos(4p t - p /4) cm. Trong thời gian từ t1 = 1,125 (s) đến t2 = 2,5 (s) vật qua vị trí có li độ x = -3 cm : A. 3 lần; B. 4 lần; C. 5 lần; D. 6 lần.

Câu 22: Một vật dao động với phương trình x = 4cos(5p t - p /6) cm. Trong thời gian từ t1 = 1,5 (s) đến t2 = 4 (s) vật qua vị trí có li độ x = 1 cm: A. 10 lần; B. 12 lần; C. 13 lần; D. 9 lần.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

31 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 7: Năng lượng trong dao động điều hòa

w 2 m x

w 2 m A

+ Tính Cơ năng:

= Wdmax=Wtmax

W W W đ t

1 2

w 2 m A

j t

w 2 sin (

j w 2 ) Wsin (

)

+ Tính Động năng:

k A (

)

W đ

1 2

2 w

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1 2 1 2

2 2 m A cos

j t

(

2 j w ) W s ( co

)

+ Tính Thế năng:

2 ( m v m

W t

1 2 1 2

1 2

, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên tuần

, tần số 2f, chu kỳ T/2

m Aw

+ Vật đi từ vị trí biên về VTCB thì động năng tăng, thế năng giảm và ngược lại. + Dao động điều hoà có tần số góc là w hoàn với tần số góc 2w + Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n˛ N*, T là chu kỳ dao động) là: W 1 = 4 2 + Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 ;

+ Tỉ số động năng và thế năng biết x hoặc v:

- = 1

  

  

A x

W d W t

2 v m

D. 3,75J

B.15(mJ)

D.5(mJ)

B. 80 rad.s – 1

cm. Vận tốc tại vị trí mà thế

D. 10 rad.s – 1 /2)

1, 25 os(20t +

C. 40 rad.s – 1 c x

B. 10m/s

D. 25cm/s.

C. 2,5cm. D. 5cm. B. 4cm.

C. 7,5m/s

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì Wđ =Wt; Wđ =3Wt Bài 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. a. Sau khoảng thời gian bao lâu thì động năng bằng thế năng được lặp lại? b. Khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ lúc Wđ =3Wt đến lúc Wt =3Wđ? c. Ở thời điểm t vật cso Wd = 0,25W. Hỏi sau đó một khoảng thời gian 5T/6 thì Wt = ?W Bài 3. Một vật dao động với A = 10cm, T = 2s, vật dao động có khối lượng m = 400g, lấy π2 = 10. a. Xác định có năng của vật? b. Xác định x,v khi Wd = 8mJ? Khi Wt =2Wđ c. Tìm tỉ số Wđ /Wt khi x = 6cm; khi v = 5πcm/s III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s. Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm: A. 0,375J C. 1,25J B. 1J Câu 3. Một vật có khối lượng m=100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), biên độ 10cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1=-5(cm), thì sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng: C.12,8(mJ) A.20(mJ) Câu 4. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng A. 1,25cm. Câu 5. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(w t + j ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng p /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1 Câu 6. Một vật dao động điều hoà với phương trình năng gấp 3 lần động năng là: A. 12,5cm/s Câu 7. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng đi 20% so với ban đầu thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian sẽ:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

32 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

lần. B. tăng 5 lần. C. giảm

lần. D. giảm 5 lần.

5 2

B. 1Hz

C. 4,6Hz

j +

D. 1,2Hz tw = x A

)

sin(

thì động năng và thế

C. ω' = ω/2

w= ' 4

w= ' 2

A. tăng

. Biết khối

p 5cos(4

/ 2)(

)

D. 20J

C. 5 Hz D. 2 Hz B. 0,05 Hz

D. 3 lần

C. 3 lần

B. 2 lần

B. 1/24 D. 1/5 C.5

C. 7,2(mJ) B. 20(mJ) D. 0

C. 0,18 m/s D. 3 m/s

Câu 8. Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là: A. 3Hz Câu 9. Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình năng cũng dao động điều hòa với tần số góc: B. A. Câu 10. Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì: A. cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tần số, tần số đó gấp đôi tần số dao động. B. sau mỗi lần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai lần động năng. C. khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng. D. cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động. Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình lượng của quả cầu là 100g . Năng lượng dao động của vật là: C.20mJ B.40mJ A.40J Câu 12. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là: A. 0,1 Hz Câu 13. Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20% vận tốc cực đại, tỷ số giữa động năng và thế năng của vật tại thời điểm đó là: A. 24 Câu 14. Một vật dao động điều hoà,tại vị trí có Wđ=2Wt thì gia tốc của vật nhỏ hơn gia tốc cực đai A. 2 lần Câu 15. Trong một dao động điều hoà, khi li độ bằng một nửa biên độ thì tỉ phần của động năng bằng: A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. 3/4 Câu 16. Một vật có khối lượng m=100(g) dao động điều hoà trên trục ngang Ox với tần số f =2Hz, biên độ 5cm. Lấy gốc thời gian tại thời điểm vật có li độ x0 =-5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng: A. 4,93mJ Câu 17. Chọn câu trả lời đúng Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m= 200g và lò xo có độ cứng k=20 N/m đang dao động điều hoà với biên độ A= 6 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng: A. 1,8 m/s B. 0,3 m/ s Câu 18. Vật dđđh có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ:

= –

A. x

0,5A.

1 3

2 2

3 2

= –

D.x = 0.

A. x

Câu 19. Vật dđđh có động năng bằng thế năng khi vật có li độ: 1 2

2 2

B.0,0014J.

D.Đáp án khác.

C.0,007J.

B.0,00125J.

D.0,02J.

C.0,04J.

A.0,03J

A.1

D.4

B.2

C.3

Câu 20. Con lắc lò xo có độ cứng K = 20N/m dao động điều hòa với biên độ 4cm. Động năng của vật ở vị trí có li độ x = 3cm là: A.0,1J. Câu 21. Một con lắc lò xo có vật nặng có khối lượng m = 1Kg dđđh theo phương ngang. Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là: Câu 22. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. t2 = 1,2s

A. t2 = 0,7s

C. t2 = 0,45s

D. t2 = 2,2s

A. 25 cm/s

B. 12,5 cm/s

D. 7,5 cm/s

C. 10 cm/s

C. 0,04 m

A. 0,4 m

B. 4 mm

D. 2 cm

C. A và B đều sai D. A và B đều đúng

B. - 3,46 cm

A. +3,46 cm

33 Câu 23. Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4p t +j ) cm. Vào thời điểm t1 = 0,2s vật có động năng cực đại. Vật sẽ có động năng cực đại lần kế tiếp vào thời điểm Câu 24. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 1,25cos(20t) cm. Vận tốc tại vị trí mà động năng nhỏ bằng 1 phần 3 thế năng là là: Câu 25. Một con lắc lò xo có độ cứng 150 N/m và có năng lượng dao động là 0,12 J. Biên độ dao động của nó là Câu 26. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có khối lượng 100g. Vật dao động với phương trình x = 4cos(20t) (cm). Khi thế năng bằng 3 động năng thì li độ của vật là: Câu 27. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ vật khi động năng của vật bằng một nửa thế năng của lò xo là:

– A

A. x =

B. x =

C. x =

D. x =

– A

2 3

– A 2

3 2

p -

Câu 28. Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 5cos(4πt

) (cm). Khối lượng quả nặng m

= 200g. Lấy p 2 = 10. Năng lượng đã truyền cho vật là:

B. 2.10- 1 (J)

A. 2 (J)

C. 2.10- 2 (J)

D. 4.10- 2 (J)

p -

Câu 29. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2cos(3πt

) (cm). Tỉ số

C. 0,56

B. 1,28

A. 0,78

D. Tất cả đều sai

A. 2 lần

C. 3 lần

B. 2 lần

D. 3 lần

B. 1/3

C. 1/8

A. 3

D. 8

A. 24

C. 5

động năng và thế năng của vật tại li độ 1,5 cm là: Câu 30. Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại : Câu 31. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm, tại li độ x = - 2 cm thì tỉ số thế năng và động năng có giá trị: Câu 32. Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là: 1 24

1 5

Câu 33. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 16 N/m dao động điều hoà trên trục Ox. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = -5 cm, thì sau đó 1,25 (s) vật có thế năng : A. 20 mJ ; B. 15 mJ ; C. 12,8 mJ ; D. 5 mJ Câu 34. Một con lắc lò xo (m = 400g, k = 100N/m) treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống cho lò xo giãn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Động năng của vật tại vị trí lò xo giãn 2 cm có giá trị : A. Wđ = 0,06 J ; B. Wđ = 0,6 J ; C. Wđ = 0,12 J; D. Đáp án khác Câu 35. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g. Vật dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ năng của hệ là W = 0,08J, lấy g = p 2 = 10 m/s2. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại vị trí vật có li độ x = 2 cm là : A. 3 ; B. 0,75 ; C. 2 ; D. 4 Câu 36. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật vận tốc v0 = 1 m/s theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian t1 = p /40 (s) thì động năng lại bằng thế năng. Biên độ dao động của vật là : A. 10 cm ; B. 4 cm ; C. 5 cm ; D. 7,5 cm

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

34 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 37. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 50 N/m DĐĐH với phương trình x = cosw t, x tính bằng cm, t tính bằng giây. Biết rằng khoảng thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến lúc động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó là 1/15 (s). Lấy p 2 =10. Khối lượng của vật là : A. m = 200g ; B. m = 250g ; C. m = 300g ; D. m = 400g Câu 38. Một con lắc lò xo nằm ngang (có m = 200g) dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A = 8 cm xung quanh vị trí cân bằng. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để thế năng đàn hồi của lò xo không vượt quá 0,04 J là T/3. Lò xo của con lắc có độ cứng : A. k = 150 N/m ; B. k = 100 N/m ; C. k = 50 N/m ; D. k = 25 N/m Câu 39. Một con lắc lò xo (có k = 50 N/m) dao động điều hoà theo phương ngang. Khoảng thời gian ngắn nhất con lắc đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là 1/30 (s). Lấy p 2 = 10. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng : A. m = 100 g ; B. m = 150 g ; C. m = 200 g ; D. m = 250 g Câu 40. Một con lắc lò xo (có m = 200g) DĐĐH với biên độ A = 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để động năng của vật không nhỏ hơn 0,12 J là T/3. Lấy p 2 = 10. Chu kì dao động của vật là : A. T = 0,4 (s) ; B. T = 0,5 (s) ; C. T = 0,2 (s) ; D. T = 1 (s) Câu 41. Đối với một chất điểm dao động cơ điều hoà với chu kỳ T thì: A. Cả động năng và thế năng nói chung biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hoà. B. Cả động năng và thế năng đều biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ bằng T. C. Cả động năng và thế năng đều biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ bằng 2T. D. Cả động năng và thế năng đều biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ bằng T/2. Câu 42. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của dao động điều hoà. A. Tỷ lệ thuận với khối lượng ; B. Tỷ lệ thuận với bình phương chu kỳ. C. Tỷ lệ thuận với bình phương biên độ; D. Tỷ lệ thuận với bình phương tần số. Câu 43. Chọn kết luận đúng. Năng lượng dao động của một vật dao động điều hoà : A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần. B. Giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần. C. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ dao động giảm 3 lần. D. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần. Câu 44. Tìm phát biểu sai về cơ năng dao động của một vật dao động điều hoà : A. Cơ năng dao động bằng với động năng cực đại và khi đó thế năng bằng không. B. Cơ năng dao động bằng với thế năng cực đại và khi đó động năng bằng không. C. Động năng chỉ bằng thế năng khi chúng cùng bằng không. D. Tại mỗi thời điểm động năng tức thời cộng với thế năng tức thời luôn bằng cơ năng. Câu 45. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ. B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. Câu 46. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos8t (cm). Khi vật có vận tốc 8cm/s thì nó có A. Thế năng bằng động năng; B. Thế năng bằng 1/3 lần động năng C. Thế năng bằng 3 lần động năng; D. Thế năng bằng 2 lần động năng Câu 47. Vật dao động điều hòa khi có li độ x = 0,5A : A. Động năng bằng thế năng ; B. Thế năng bằng 1/2 động năng C. Động năng bằng 1/2 thế năng ; D. Thế năng bằng 1/3 động năng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

35 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 8. Đồ thị trong dao động điều hòa

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Cho đồ thị x(t): + Đọc A ngay trên đồ thị + Xác định φ: tại t = 0, xác định x0, dấu v0? cosφ = x0/A = cosα => φ = α nếu v0<0,φ = - α nếu v0>0 + Xác định T: tại thời điểm t (đã cho trên đồ thị) xác định x, và dẫu của v. Vẽ sơ đồ đường đi từ (x0, v0) tời (x,v) => t = ?T =>T = .. 2. Cho đồ v(t): Biên độ w A, chu kì T, lệch pha so với x(t) là p /2.

= 1 ⇒ Đồ thị là hình elíp với các bán trục là A và Aw

v 2

x A

3. Cho đồ thị vận tốc - toạ độ v(x):

- £ £ 4. Đồ thị Gia tốc - li độ a(x): a = -w 2x ⇒ Đồ thị là đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ ( A x A

= ⇒ có dạng là một elíp.

v 2

a 4

+ w

5. Đồ thị Gia tốc - vận tốc a(v):

w w w w w a = -w

2x

v 2 A .

x A

v 2 .A

t(s)

-A

v ωA

Elip v Aw

a 2 A . Elip a 2Aw

-ωA

t(s)

Đồ thị

Đoạn thẳng a 2Aw A

A-

Aw v

a ω2A

t(s)

- w

A-

-ω2A

w - w

6. Đồ thị Wd, Wt theo thời gian: Là một đường tuần hoàn 7. Đồ thị Wd, Wt theo li độ x: là một đoạn của parabol II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.

X(cm)

Phương trình dao động của vật là:

p p

10 5

13/6

7/6

1/6

A. x 10.Cos(50 t

)cm

p + B. x 10.Cos(100 t

)cm

p -

4/6

10/6

t(10-2s)

-10

C. x 10.Cos(20 t

)cm

p + D. x 10.Cos(20 t

)cm

x(cm)

1,5

p +

t(s)

Cos

(

)

(

)

-4

p p p -

Câu 2. Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau : Biểu thức của li độ x là : p 2 3

2 p

Cos

)

(

)

- -

3 p 2 3 Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ (gốc tọa độ tại vị trí cân bằng). Viết phương trình

p + = li độ . A. x 10.Cos( t

)cm

B. x 10Cos(2 t

)cm.

x(cm)

10 0

1/24

t(s)

p p p -

x 10Cos(4 t

)cm.

x 10Cos(2 t

)cm.

p p p - p -

-5 -10

2 3

3 2 3

v(cm / s)

Câu 4. Cho vật dao động điều hoà có đồ thi vận tốc - thời gian như hình vẽ(v - t)

4p 0

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

1 / 4

t(s)

2 2 4-

- p p

36 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

p + p

= =

Viết phương trình dao động của vật / 4)cm. / 4)cm.

p + p 4.cos( t 4.cos(2 t

A. x C. x

B. x D. x

4.cos( t 3 / 4)cm. / 4)cm. 4.cos(2 t

2 a(cm / s )

p - p p - p

= =

2 / 3

28p 0 2

p - p p - p

Câu 5. Cho vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc - thời gian (a - t) như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là / 6)cm. / 4)cm.

= 2.cos(2 t 5 / 6)cm. p + p = 8.cos( t

A. x 8.cos( t p + p 2.cos( t C. x

B. x D. x

/ 3)cm.

t(s)

4 3 28-

- p p

Câu 6. Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau :

x(cm)

Tại thời điểm

vật có vận tốc và gia tốc là

t =

3T/4

t(s)

0 A-

= 0, w=

a= v 0, A w= - v C.

v B. v D.

a , . A a

Aw . = 0

3 T 4 = 0 = , . A a

2 a (cm / s )

2 .Aw

Câu 7. Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau : Đồ thị của li độ x tương ứng là: x (cm ) x (cm )

x(cm) x(cm)

A A

t(s)

B. B.

2 .A

t(s) t(s)

0 0 A- A-

x (cm )

A. A. C.

t(s)

0 A-

2 a(cm / s )

2.Aw

- w

Câu 8. Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau : Đồ thị của vận tốc v tương ứng là:

t(s)

v(cm / s)

2.A

t(s)

- w

A-

v(cm / s)

t(s)

w w

A-

x (cm )

w w

Câu 9. Một vật dao động điều hoà có đồ thị tạo độ thời gian như hình vẽ Phương trình dao động của vật là

p + p

t (s )

5 / 1 2

= =

p - p

A. x C. x

4cos( t 2 / 3)cm p + p 4cos(2 t 2 / 3)cm

B. x D. x

4cos(2 t 2 / 3)cm 4cos( t 2 / 3)cm

O 2- 4-

v(cm/s)

p - p

10 5p

1/6

= =

p p +

- p -

A. C.

x B. x D.

x x

t t

Câu 10. Một vật dao động điều hoà có đồ thị vận tốc thời gian như hình vẽ Viết phương trình dao động của vật p cm cos 10 ( p (2 5 cm cos

+ p p cos ( p ( cos

cm / 3) p 5 / 6)

= 10 = 10

/ 6) / 3)

t(s)

0 10

a (cm / s )

- p

/ 6)cm

28 p

4 3p

p + p

= =

2 / 3

p + p x 8 cos(2 t 5 / 6)cm

A. C. x

8cos( t 8cos( t 5 / 6)cm

B. x D. x

p + p 8cos( t

/ 3)cm

t (s)

p - p

28-

x(cm)

Câu 11. Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc thời gian như hình vẽ Viết phương trình dao động của vật = p = Câu 12. Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ – thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm t1 vật có li độ x = 5 cm và đang giảm. Đến thời điểm t2 = t1 + 0,5 (s) vật có li độ là :

0,25

t(s)

A. x = 5 cm ; B. x = -5 cm

0 -5 -10

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

37 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. x = 5 2 cm ; D. x = 5 5 cm

Câu 13. Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang có đồ thị động năng như hình vẽ. Khối lượng của vật là 250 g. Biết lúc t = 0 con lắc đi theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của con lắc là :

Wt(J)

0,5

0,25

A. x = 5cos(10p t + p /4) (cm) B. x = 5cos(10p t - p /4) (cm) C. x = 10cos(20t - p /4) (cm) D. x = 10cos(20t + p /4) (cm)

t(s)

0,05p

Wt(J)

Câu 14. Một vật dao động điều hoà có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng theo thời gian như hình vẽ. Biết rằng m = 200g, lúc t = 0, vật dao động đang có vận tốc âm. Viết phương trình dao động của vật.

0,016

0.008

A. x = 4cos(10p t + p /4) (cm) B. x = 5cos(10p t - p /4) (cm) C. x = 4cos(10t - 3p /4) (cm) D. x = 4cos(10t + 3p /4) (cm)

t(s)

0,1p

Câu 15. Một vật dao động điều hoà có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng vào thời gian như hình vẽ. Cho biết : vật khối lượng m = 250g, lúc t = 0 vật đang ở phía dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là :

Wđ(J )

0,4 0,3

t(s)

- p

A. x = 10cos(10t + p /6) (cm) B. x = 10cos(20t - p /3) (cm) C. x = 10cos(10t - p /6) (cm) D. x = 10cos(20t + p /3) (cm)

Wd(mJ)

4

3 t(s)

B. 3,125s D. 3s

0 0,5

Câu 16. Một vật khối lượng 200g dao động điều hòa có động năng phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị sau. Thời điểm vật có tốc độ bằng 10 2 cm/s lần thứ 3 là A. 1,625s C. 1,5s Câu 17. Đồ thị nào diễn tả sự phụ thuộc của tổng năng lượng W của vật dao động điều hòa vào biên độ A

A

D

C

B

x

Câu 18. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của 1 chất điểm dđđh vào thời gian. Độ dài đoạn PR trên trục thời gian biểu diễn gì?

A.Một phần 2 chu kỳ. B.Một phần 4 chu kỳ. C.Một chu kỳ. D.Hai lần chu kỳ.

•

Câu 19. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của một chất điểm dao động điều hòa vào thời gian như hình vẽ. Ở điểm nào trong các điểm A, B, C, D, E hướng chuyển động của chất điểm và hướng của gia tốc trùng nhau ?

• D • C

• A

A. Điểm A ; B. Điểm B C. Điểm C ; D. Điểm E

• B

Câu 20. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây: A. Đường Parabol; B. Đường tròn; C. Đường elip; D. Đường hypecbol Câu 21. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo vận tốc trong dao động điều hòa có hình dạng : A. Đường Parabol; B. Đường tròn; C. Đường elip; D. Đường hypecbol Câu 22. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây : A. Đoạn thẳng; B. Đường thẳng; C. Đường tròn; D. Đường parabol

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

38 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

BÀI TẬP TỔNG HỢP - Đề thi ĐHCĐ các năm Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

D. A.

B. 2A .

A. A/2 .

C. A/4 .

Câu 2(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Câu 3(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học? A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ. B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy. D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. Câu 4(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A. 1,00 s.

B. 1,50 s.

C. 0,50 s.

D. 0,25 s.

Câu 5(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.

B. 3A/2.

D. A√2 .

C. A√3.

A. A.

Câu 6(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

C. T/8

B. T/4

(x tính

 p + 3sin 5 t 

  

C. 4 lần.

B. 6 lần.

D. 5 lần.

B. 4 cm.

D. 10 3 cm.

C. 4 3 cm.

Câu 7(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. Câu 8(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm D. T/2 A. T/6 p Câu 9(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x

bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm A. 7 lần. Câu 10(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. Câu 11(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai? A. Sau thời gian T/8, vật đi được quảng đường bằng 0,5 A. B. Sau thời gian T/2, vật đi được quảng đường bằng 2 A.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

39 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. x = 0, v = 4p

cm/s C. x = -2 cm, v = 0

D. x = 0, v = -4p

cm/s.

C. T/12.

D. T/6.

B. T/8.

C. Sau thời gian T/4, vật đi được quảng đường bằng A. D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A. Câu 12(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4p cos2p t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. Câu 13(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A. T/4. Câu 14(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2.

B. 10 m/s2.

D. 5 m/s2.

C. 2 m/s2.

p + 8cos( t

)

t + j ). Gọi v và a lần lượt

p Câu 15(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x

tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Câu 16(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(w là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là :

p =

3,14

D. 15 cm/s.

B. 10 cm/s

C. 12 cm

D. 12 2 cm

B. 6 2 cm

w w w w w w w

vật có động năng bằng

lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

3 4

C. 4 cm.

A. 6 cm.

D. 3 cm.

B. 4,5 cm.

C. T/6.

D. T/4. 12f . Động năng của con lắc biến

B. f1/2.

D. 4 1f .

C. 1f .

12f .

Câu 17(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Câu 18(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s C. 0. Câu 19(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm Câu 20(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi

Câu 21(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm B. T/8. A. T/2. Câu 22(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số 2f bằng Câu 23(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

40 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

A. 3/4.

D. 1/2

C. 4/3

B. 1/4

Câu 24(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất

khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =

, chất điểm có tốc độ trung bình là

A- 2 C. 3A/2T

B. 9A/2T

D. 4A/T

A. 6A/T Câu 25(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một

chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

. Lấy

T 3

C. 2 Hz.

D. 1 Hz.

C. 10 cm.

D. 8 cm.

B. 4 cm.

D. 6031 s.

B. 6030 s.

C. 3016 s.

D. 21,96 cm/s.

C. 14,64 cm/s.

B. 7,32 cm/s.

= 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

B. 3. C. 2. D. 1/3.

p 2=10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. Câu 26(Đề thi ĐH – CĐ năm 2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A. 1/2. Câu 27 (DH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. Câu 28(DH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. Câu 29 (DH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng lần thế năng là A. 26,12 cm/s. Câu 30( DH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy p

A. x

6 cos(20t

) (cm)

B. x

4 cos(20t

) (cm)

p p -

C. x

4 cos(20t

) (cm)

D. x

6 cos(20t

) (cm)

p p -

Câu 31(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

là

B. 2T/3

D. T/2

C.T/3

‡

p v 4 TB A. T/6 Câu 32(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc. C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 33(CAO ĐẲNG NĂM 2012) : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế

năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ

A thì động năng của vật là

2 3

5 9

4 9

2 9

7 9

Câu 34(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao động là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

41 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ A. maxv A

B. maxv Ap

v C. max Ap 2

v D. max 2 A

B. chậm dần đều.

C. nhanh dần.

D. chậm dần.

120

Câu 35(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động A. nhanh dần đều. Câu 36(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là p

Câu 37(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là

A. 5,24cm. D. 10 cm B. 5 2 cm C. 5 3 cm

p 5cos(2

p 5cos(

)

p = 2

. Tại li độ 3 2cm , tỉ số động năng và thế năng là:

cos 4

= x A

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 tp

A. 64cm B. 16cm C. 32cm D. 8cm.

D. 26,7 cm/s.

C. 27,0 cm/s.

B. 28,0 cm/s.

B. 3,6.10-4J.

C. 7,2.10-4J.

D. 3,6 J.

- - Câu 38(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng. C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Câu 39(ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t=0s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: D. A.

a = a =

p -

B. D.

20 t 0 79 rad , p + , 20 t 0 79 rad

, cos( 0 1 , cos( 0 1

0 1 , cos( , cos( 0 1

) ) . Quãng đường vật đi

10t 0 79 rad , 10t 0 79 rad , = ) cos

)( )( ( t cm

D. 20 cm

C. 15 cm

B. 5 cm

Câu 40(ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy (t tính bằng s). Câu 41(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình Tính từ t=0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là: A. 0,083s B. 0,104s C. 0,167s D. 0,125s Câu 42(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12cm. Dao động này có biên độ: A. 12cm B. 24cm C. 6cm D. 3cm. Câu 43(ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kí 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: Câu 44(ĐH 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s. Câu 45(ĐH 2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là A. 7,2 J. Câu 46(ĐH 2014): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là ) )( A. ) )( C. Câu 47(ĐH 2014): Một vật dao động điều hòa với phương trình x 5 được trong một chu kì là A. 10 cm

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

42 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ = (x tính bằng cm, t

cos

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. B. Chu kì của dao động là 0,5 s. C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2. D. Tần số của dao động là 2 Hz.

D. 20 cm/s.

B. 40 cm/s.

C. 5 cm/s.

B. 15,7 rad/s

D. 10 rad/s

C. 5 rad/s

Câu 48(ĐH 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. 0,04 J

B. 10-3 J

C. 5.10-3 J

D. 0,02 J

Câu 49(CĐ 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là A. 10 cm/s. Câu 50(CĐ 2014): Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc A. 31,4 rad/s Câu 51(CĐ 2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là

A. m w A2

C. mw 2A2

mw A2

m w 2A2

1 2

Câu 52THPTQG 2015): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

Câu 53(THPTQG 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5p ) (cm). Pha ban đầu của dao động là A. π. B. 0,5π. C. 0,25π. D. 1,5 p .

Câu 54(THPTQG 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.

Câu 55(THPTQG 2015): Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động theo phương trình x = 8cos10t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Động năng cực đại của vật bằng B. 64 mJ. C. 16 mJ. D. 128 A. 32 mJ. mJ.

t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là

D. 15 rad/s.

C. 10 rad/s.

B. 5 rad/s.

Câu 56(THPTQG 2015): Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4p (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là A. 4,0 s. B. 3,25 s. C. 3,75 s. Câu 57(THPTQG 2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + p ) (x tính bằng cm,

A. 20 rad/s. Câu 58(THPTQG 2016): Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

D. 250 cm/s.

B. 25 cm/s.

C. 50 cm/s.

A. 15 cm/s. Câu 59(THPTQG 2016): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π(m/s2). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0). chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π(m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm

D. 0,25 s

C. 0,10 s

B. 0,15 s A. 0,35 s Câu 60(N1 2017). Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn A. hướng ra xa vị trí cân bằng. B. cùng hướng chuyển động. C. hướng về vị trí cân bằng. D. ngược hướng chuyển động. Câu 61(N1 2017). Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa

2 =p

thì vận tốc của vật là -20 3 cm/s. Lấy

. Khi vật qua vị trí

với chu kì 2 s. Khi pha dao động là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

43 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

2p=g

có li độ p3 (cm) thì động năng của con lắc là A. 0,36 J. B. 0,72 J. C. 0,03 J. D. 0,18 J. Câu 62(N1 2017). Một con lắc lò xo treo vào một điểm (m/s2). Cho cố định ở nơi có gia tốc trọng trường con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây? A. 0,65 kg. B. 0,35 kg. C. 0,55 kg. D. 0,45 kg. Câu 63 (N2 2017). Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là

2mv .

2vm .

2mv 2

2vm 2

A. B.

Câu 64(N2 2017). Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t . Tần số góc của dao động là A. l0 rad/s. B. 10π rad/s.

D. 5 rad/s.

B. 403,4 s. D. 403,5 s. C. 401,3 s.

cos(

)(

cos(

)(

C. 5π rad/s. Câu 65(N2 2017). Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt –π/3)(cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm lần thứ 2017 là A. 401,6 s. Câu 66 (N3 2017). Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật. B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật. C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật. D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật. Câu 67(N3 2017). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

p 20 3

3 p 4

p 20 3

3 p 8

A. B.

cos(

)(

cos(

)(

) cm

3 p .8

p 20 3

3 p 4

p 20 3

- - C. D. .

Câu 68 (N4 2017). Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật. B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.

C. luôn hướng về vị trí cân bằng. D. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. Câu 69(N4 2017). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là

2kx .

. kx

2 2kx .

.2kx

1 2

A. B. C. D.

theo thời gian t. Hiệu

D. 0,20 s.

C. 0,22 s.

Câu 70(N4 2017) . Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng đW của con lắc t có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 1 B. 0,24 s.

A. 0,27 s.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

44 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chuyên đề 2: CON LẮC LÒ XO.

DẠNG 1. Khảo sát chuyển động của con lắc lò xo

I- LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Các loại con lắc lò xo:

Con lắc LX ngang Con lắc LX nghiêng Con lắc LX đứng Đặc điểm

w =

/k m

Cấu tạo:

k m

g l

sin l 0

Lx dãn ∆l0 = mg/K:

Lx dãn ∆l0 = mg.sinα/K

Lx không biến dạng:∆l0 = 0

Lò xo dài:

D D Tần số góc

Lò xo dài:lCB = l0

0,5.(

)

lCB = l0 + ∆l0 =

0,5(

)

min

Lò xo dãn : ∆l = x

Lò xo dãn : ∆l = ∆l0 + x

Lò xo dài: l = l0 + x

Lò xo dài: l = l0 + ∆l = lCB + x

VT cân bằng

=> lmax = l0 + A; lmin =l0 - A

=> lmax = lCB+ A; lmin = lCB - A

A = 0,5(lmax – lmin)

A = 0,5(lmax – lmin) = lmax – lCB

Vị trí có li độ x

W =

Biên độ

1 2

Fd = K|∆l| = K|∆l0 + x| Fdmax=K(∆l0+A) tại biên dưới

Cơ năng W =

0 tai VTKBD nêu A

l 0

Fd = K|∆l| = K|x| Fdmax = KA tại biên Fdmin = 0 tại VTCB

F min

Fd = K|∆l| = K|∆l0 + x| Fdmax=K(∆l0+A) tại biên dưới =   = k( l -A) tai biên trên nêu A< l  0

=   = k( l -A) tai biên trên nêu A< l  0

‡ D ‡ D Lực đàn hồi D D D D

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

45 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

+ Luôn hướng về VTCB + Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

* Biểu thức: F = -kx = -mw

2x = ma => |F|max = mw 2A = kA (khi vật ở vị trí biên)

2. Lực hồi phục * Định nghĩa: là lực gây ra dao động điều hòa hay là hợp của các lực tác dụng lên vật dao động đh * Đặc điểm:

lò xo bị nén -A

|F|min = 0 (khi vật ở VTCB)

x1=-Δl0

VTKBD

shif

cos

3. Khoảng thời gian giãn nén trong một chu kỳ: D

VTCB

l 0 A

= D

* Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ:

nen

= ê ) KBD Bi ntr n

(

D ﬁ

shif

cos

D  

l 0 A

   = -

= D

D D

A lò xo bị dãn

* Thời gian lò xo dãn trong một chu kỳ:

nen

dan

= KBD Bi nduoi

(

)

ﬁ

+ Tính độ dãn của lò xo ở trí cân bằng: + Ở vị trí x bất kì lò xo dãn ∆l : x = ∆l - ∆l0 = l - lCB

∆l0 = mg/k = g/ω2 = lCB - l0

4. Các dạng bài tập Khảo sát chuyển động con lắc lò xo: + Viết phương trình dao động + Xác định x,a,v, Wd, Wt… + Tính khoảng thời gian, thời điểm + Xác định đường đi, vận tốc, tốc độ * Lưu ý: Khi tính toán nhớ chuyển chiều dài l và độ biến dạng ∆l của lò xo về li độ x (xét lò xo thẳng đứng): II. BÀI TẬP TỰ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Viết phương trình dao động Câu 1. Treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào đầu 1 lò xo có độ cứng k = 20N/m đầu trên được giữ cố định. Nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O trùng với VTCB. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g= 10m/s2. PTDĐ của vật là: A. x

5.Cos(10 2t)cm

t (10 2

cmp )

Cos

C. x

5.Cos(10 2t

)cm

D. x

5.Cos(10 2t

)cm

/ ) cm s

p = 2

p p -

A. x

p + 4.Cos(5 t

)cm

B. x

4.Cos(5 t

)cm

Câu 2. Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25N/m. kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng p hướng xuống dưới 1 đoạn bằng 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc 10 theo phương thẳng đứng chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao động của vật. Cho g = 10m/s2, p p p -

C. x

2.Cos(5 t

)cm

4.Cos(5 t

)cm

3 2 3

D = l

p p p - p -

Câu 3. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 40cm, đầu trên được gắn vào . giá cố định , đầu dưới gắn quả cầu có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống , gốc O tại VTCB của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O 1 đoạn 2 3cm . Vào thời điểm t = 0 truyền cho vật 1 vận tốc v = 20cm/s có phương thẳng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

46 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

p = 2

đứng hướng lên trên. Viết PTDĐ của quả cầu. Cho g = 10m/s2,

4.Cos(10t

)cm

B. x

4.Cos(10t

)cm

p p

4.Cos(10t

)cm

D. x

4.Cos(10t

)cm

5 6 5 6

25cm

p p - -

6 D = Câu 4. Khi treo vật m vào lò xo thì nó giãn ra . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống theo 0l phương thẳng đứng 1 đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dđđh. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là:

A. x

p + 20.Cos(2 t

)cm

B. x

20.Cos(2 t

)cm

p p p -

p + C. x 10.Cos(2 t

)cm

D. x 10.Cos(2 t

)cm

p p p -

Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 56 cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, lúc t = 0 lò xo có chiều dài 52 cm và vật đang đi ra xa VTCB. Phương trình dao động của vật là : A. x = 8cos(10p t + p /6) cm ; B. x = 8cos(10p t - p /6) cm C. x = 8cos(10p t + 2p /3) cm ; D. x = 8cos(10p t - 2p /3) cm Câu 6. Tổng năng lượng của một vật dao động điều hòa W = 3.10-5J. Lực cực đại tác dụng lên vật 1,5.10-3N, chu kì dao động T = 2 (s). Biết thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là : A. x = 2cos(p t - p /6) (cm) ; B. x = 4cos(p t - p /3) (cm) C. x = 4sin(p t + p /3) (cm) ; D. x = 4cos(p t + p /6) (cm) Câu 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hoà. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2 (s) và tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi của lò xo và trọng lực của quả cầu khi nó ở vị trí thấp nhất là 7/4. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc quả cầu đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là : A. x = 3cos(5p t + p /3) (cm) ; B. x = 4cos(4p t - p /6) (cm) C. x = 3cos(5p t - p /3) (cm) ; D. x = 4cos(4p t + p /6) (cm) Câu 8. Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

p 8 os(2 c

)

p 8 os(2 c

)

p 4 os(4 c

)

p 4 os(4 c

)

- - A. B.

B. x =

D. x= 2 cos(10 t

p 3 / 4)

/ 4)

cos

t10

Câu 9. Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm (g=10m/s2). Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên . Phương trình dao động của vật là: (theo đơn vị cm) A. x = C. x = 2 2 cos(10 22 t Câu 10. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 400 g. Kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm và truyền cho nó vận tốc 10 5 cm/s để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát.Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là:

- -

)

(cm).

( 2sin 5 10. t

/ 3

( 2cos 5 10. t

/ 3

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

47 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

)

(cm).

( 2 2 cos 5 10. t

/ 3

( 4sin 5 10. t

/ 3

18,0=

. Chọn thời điểm t0 = 0 lúc vật qua vị trí

23=

p + 5 cos( t

25 t

cos(

)(

)

p + 5 cos( t

)(

)

D. x

6 cos(5 2t

)(cm)

p 5 4

Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 56 cm. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, lúc t = 0 lò xo có chiều dài 52 cm và vật đang đi ra xa VTCB. Phương trình dao động của vật là : A. x = 8cos(10p t + p /6) cm; B. x = 8cos(10p t - p /6) cm; C. x = 8cos(10p t + 2p /3) cm; D. x = 8cos(10p t - 2p /3) cm. Câu 12. Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 2kg dao động điều hòa trên trục Ox, có cơ năng là theo chiều âm và tại đó thế năng bằng W động năng. Phương trình dao động của vật là: p 5 4 p

. Sau khi hệ bắt đầu dao động được

p Câu 13. Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số góc 2 (rad / s)

. Phương trình

, đi theo chiều âm của quỹ đạo với tốc độ 10

2cm / s

2,5s, quả cầu có li độ 5 2cm dao động của quả cầu là

- p

A. x 10.Cos(2 t

)cm

p + B. x 10.Cos(2 t

)cm

p p p -

x 10.Cos(2 t

)cm

p + x 10.Cos(2 t

)cm

4 5 4

D.5cm

B.2cm

A.1cm

p = 2

C. 4cm

B. 2cm

D. 3,6cm

B. 10cm

C.2cm

D. 5cm

D. Một giá trị khác

B.4cm

C.1cm

D. 20cm

B. 10cm

C. 15cm

B.8cm

C.4cm

D.6cm

p p p -

B. 16cm.

A. 4cm.

C. 10 3 cm.

D. 4 3cm

2. Bài toán xác định x,v,a, liên hệ độ dài và độ biến dạng của lò xo Câu 1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở VTCB lò xo giãn 3cm, Khi lò xo có chiều dài cực tiểu nó bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là: C.3cm Câu 2. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m =100g treo vào đầu 1 lò xo có độ cứng K = 100N/m. Trong quá trình dao động điều hoà vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s. Lấy . Biên độ dao động của vật A. 2cm Câu 3. Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu trong quá trình dao động lần lượt là 20cm và 30cm. Biên độ dao động của nó là: A.8cm Câu 4. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có khối lượng K = 100N/m. Biết năng lượng dđđh con lắc là E = 0,02J. Biên độ dao động của nó là A. 2cm Câu 5. Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng K = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật 1 vận tốc v0 = 40cm/s theo phương của lò xo để vật dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật là A. 4cm Câu 6. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 100g và một lò xo có độ cứng K = 250N/m. Kéo vật lệch khỏi VTCB 4cm rồi truyền cho nó vận tốc v0 = 1,5m/s dọc trục lò xo thì vật dao động điều hoà với biên độ A. 5cm Câu 7. (ĐH 2008) Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng K = 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2Kg dao động điều hoà. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

48 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

thẳng đứng hướng lên. Vật đi lên được 8cm

D.8cm.

A. 4cm.

B. 11cm.

l = 4 cm ; B. D

l = 5 cm ; C. D

l = 2,5 cm ; D. Không tính được.

l = 4 cm ; l0 = 20 cm ; B. D l = 2 cm ; l0 = 18 cm ; D. D

l = 4 cm ; l0 = 18 cm l = 4 cm ; l0 = 22 cm

Câu 8. Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lò xo treo vào điểm cố định. Từ VTCB uur kéo vật xuống 1 đoạn 3cm rổi truyền véc tơ vận tốc 0v trước khi đi xuống. Biên độ dao động của vật là: C. 5cm. Câu 9. Con lắc lò xo dao động điều hoà thẳng đứng, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến khi vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là 0,3 (s). Lấy g = 10 m/s2 và p 2 =10. Độ dãn lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là : A. D Câu 10. Một lò xo khối lượng không đáng kể được treo vào một điểm cố định, đầu dưới lò xo có gắn một hòn bi có khối lượng m. Hòn bi dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,5 Hz. Khi dao động chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm. Xác định vị trí cân bằng O của vật và chiều dài l0 của lò xo khi chưa treo vật. A. D C. D Câu 11. Cho con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 1kg treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Ban đầu nâng vật lên đến vị trí lò xo giãn 7 cm rồi cung cấp cho vật vận tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng. Tại vị trí thấp nhất lò xo giãn là : A. 15 cm ; B. 5 cm ; C. 25 cm ; D. 10 cm Câu 12. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ dài tự nhiên l0, treo vào một điểm cố định. Nếu treo vật m1 = 50g thì nó dãn thêm 2 cm. Thay bằng vật m2 = 100g thì nó dài 24 cm. Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo : A. k = 200 N/m và l0 = 20 cm ; B. k = 25 N/m và l0 = 20 cm

)

C. k = 150 N/m và l0 = 25 cm ; D. k = 250 N/m và l0 = 15 cm

. Vận tốc của vật khi qua VTCB là :

/ m s

( B. 5 cm / s

D. 20 cm / s

C. 10 cm / s

p p p p

D.0

B. 10 30(

C. 20 10(

cm s / )

/ ) cm s

- Câu 13. Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên lò xo là l0 = 20 cm, độ cứng k = 100 N/m. Khối lượng vật nặng m = 100g đang dao động điều hoà với năng lượng E = 2.10-2J. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là : A. lmax = 20 cm , lmin = 18 cm ; B. lmax = 23 cm , lmin = 19 cm C. lmax = 22 cm , lmin = 18 cm ; D. lmax = 32 cm , lmin = 30 cm Câu 14. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm, lấy g = 10 m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là : A. lmin = 28,5 cm và lmax = 33 cm ; B. lmin = 31 cm và lmax = 36 cm C. lmin = 30,5 cm và lmax = 34,5 cm ; D. lmin = 32 cm và lmax = 34 cm. Câu 15. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dđđh , ở vị trí cách VTCB 4cm vận tốc vật nặng bằng 0 và lúc này lò xo không biến dạng. Lấy A. 2 cm / s Câu 16. Treo quả cầu có khối lượng m1 = 100g vào lò xo có độ dài l1 = 22cm. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 = 200g thì chiều dài lò xo là l2 = 24cm. Nâng quả cầu m2 lên để lò xo trở lại chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ cho nó dao động. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Lấy g = 10m/s2. Chọn trục toạ độ hướng thẳng đứng xuống dưới. ở thời điểm lò xo có chiều dài l3 = 26cm lần thứ 2 quả cầu m2 có vận tốc: A. 10 30(

Câu 17. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc là 20 rad. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Biết khi v = 0 thì lò xo bị nén 2,5 cm. Vận tốc của vật khi lò xo dãn 5 cm sẽ bằng : A. 40 cm/s; B. 50 3 cm/s; C. 50 cm/s; D. 0.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

49 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

= 4 rad/s; = 2 rad/s.

= 10 rad/s; B. A = 4 cm, w = 25 rad/s; D. A = 5 cm, w

C. 2 m/s2.

D. 5 m/s2.

B. 10 m/s2.

A. 4 m/s2.

D. 2,5 m/s2 C. 0,25m/s2 B. 0,25 cm/s2

Câu 18. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 90 N/m, vật nặng có khối lượng m = 800g được đặt nằm ngang. Vật đang đứng yên ở VTCB thì một viên đạn khối lượng m = 100g bay với vận tốc v0 = 18 m/s, dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M. Biên độ và tần số góc dao động dao động của con lắc là : A. A = 2 cm, w C. A = 4 cm, w Câu 19. Một lò xo có chiều dài tự nhiên lo=15cm gắn thẳng đứng trên mặt bàn nằm ngang, đầu trên gắn vật có khối lượng m. Lúc đầu nén lò xo cho có độ dài 10cm rồi thả nhẹ. Khi dao động, lúc lò xo dãn dài nhất thì chiều dài là 16cm. Tìm biên độ và tần số góc của dao động, cho g=10m/s2. A. A = 5cm; w = 10 rad/s B. A = 3cm; w = 10 5 rad/s C. A = 3cm; w = 10 rad/s D. A = 5cm; w = 10 5 rad/s Câu 20. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn Câu 21. Một lò xo nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới mang vật nặng. Tại VTCB lò xo giãn 4cm, cho g=10. Kéo lò xo xuống phía dưới 1cm rồi buông vật ra, gia tốc của vật lúc vật vừa được buông ra là A. 2,5 cm/s2 3. Năng lượng Câu 1. Một chất điểm có khối lượng m = 200 g, dao động dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng với năng lượng dao động là W = 0,016J. Khi chất điểm cách vị trí cân bằng 2 cm thì động năng bằng 3 lần thế năng. Biên độ và chu kì dao động của chất điểm có giá trị: A. A = 4 cm, T = p /5 (s); B. A = 4 cm, T = p /10 (s); C. A = 5cm, T = p /10(s); D. Đáp án khác. Câu 2. Một vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình : x = Asin(w t + j ). Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 6 cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian t = p /15 (s) kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 9 cm. Cơ năng của vật là : A. 32.10-2 J ; B. 64.10-2 J ; C. 48.10-2 J ; D. Tất cả đều sai Câu 3. Một lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm. Đầu trên cố định, đầu dưới có một vật 120 g. Độ cứng lò xo là 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là : A. 24,5.10-3J ; B. 22.10-3J ; C. 16,5.10-3 J ; D. 12.10-3 J Câu 4. Một con lắc lò xo khối lượng m và một lò xo độ cứng k = 16 N/m đặt nằm ngang. Lúc đầu nén lò xo sao cho nó đạt độ dài l1 = 8 cm, sau đó thả ra, khi lò xo dãn ra dài nhất thì độ dài là l1 = 16 cm. Khi vật m cách vị trí cân bằng 2 cm, động năng của con lắc bằng : A. 8.10-3J ; B. 9,6.10-3J ; C. 7,5.10-3J ; D. 4.10-3J Câu 5. Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = 20 cm, k = 100 N/m, m = 400g, a = 300. Lấy g = 10 m/s2. Đưa vật tới vị trí lò xo có chiều dài l = 23 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Cơ năng của vật là : A. 25 J ; B. 125 mJ ; C. 25 mJ ; D. 12,5 mJ. Câu 6. Lò xo có chiều dài l, độ cứng k, một đầu gắn vào điểm cố định, đầu kia gắn vật khối lượng m, hệ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn d1 = 4 cm rồi buông nhẹ thì hệ dao động với cơ năng bằng 4 J. Nếu lò xo bị cắt bỏ đi một nửa chiều dài thì khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn d2 = 3cm rồi buông ra thì hệ dao động với cơ năng : A. 5,4 J ; B. 7,8 J ; C. 4,5 J ; D. Đáp án khác Câu 7. Treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 =-3cm là: A.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = - 0,18J

B.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

50 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D.Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J

B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần

C.12,5J.

D.125J.

B.0,125J.

D.1/3.

B.1/9. C.1/2.

D.1,6J.

B0,64J.

A.0,032J

C.0,064J.

C. 7,5.10-3J; D. 4.10-3J.

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ C.Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ không đổi. Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ năng của vật sẽ: A. không đổi Câu 9. Một con lắc lò xo khối lượng m và một lò xo độ cứng k = 16 N/m đặt nằm ngang. Lúc đầu nén lò xo sao cho nó đạt độ dài l1 = 8 cm, sau đó thả ra, khi lò xo dãn ra dài nhất thì độ dài là l1 = 16 cm. Khi vật m cách vị trí cân bằng 2 cm, động năng của con lắc bằng: A. 8.10-3J; B. 9,6.10-3J; Câu 10. Một vật có khối lượng 200g treo và lò xo nhẹ, khi cân vật bằng loxo dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Cơ năng của vật là: A.1250J. Câu 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng đứng, thêm 3(cm) rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1(cm), tỷ số giữa thế năng và động năng của hệ dao động là A.1/8 Câu 12. Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 0,4Kg, lò xo có K = 160N/m dđđh theo phương thẳng đứng. Biết khi vật có li độ 2cm thì vận tốc vật bằng 40cm/s. Năng lượng dao động của vật là: Câu 13. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 16 N/m dao động điều hoà trên trục Ox. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = -5 cm, thì sau đó 1,25 (s) vật có thế năng: A. 20 mJ; B. 15 mJ; C. 12,8 mJ; D. 5 mJ. Câu 14. Một con lắc lò xo (m = 400g, k = 100N/m) treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống cho lò xo giãn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Động năng của vật tại vị trí lò xo giãn 2 cm có giá trị: A. Wđ = 0,06 J; B. Wđ = 0,6 J; C. Wđ = 0,12 J; D. Đáp án khác. Câu 15. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g. Vật dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ năng của hệ là W = 0,08J, lấy g = p 2 = 10 m/s2. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại vị trí vật có li độ x = 2 cm là: A. 3 ; B. 0,75; C. 2; D. 4. Câu 16. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật vận tốc v0 = 1 m/s theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian t1 = p /40 (s) thì động năng lại bằng thế năng. Biên độ dao động của vật là: A. 10 cm ; B. 4 cm ; C. 5 cm ; D. 7,5 cm. Câu 17. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 50 N/m DĐĐH với phương trình x = cosw t, x tính bằng cm, t tính bằng giây. Biết rằng khoảng thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến lúc động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó là 1/15 (s). Lấy p 2 =10. Khối lượng của vật là: A. m = 200g; B. m = 250g ; C. m = 300g; D. m = 400g. Câu 18. Một con lắc lò xo nằm ngang (có m = 200g) dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A = 8 cm xung quanh vị trí cân bằng. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để thế năng đàn hồi của lò xo không vượt quá 0,04 J là T/3. Lò xo của con lắc có độ cứng: A. k = 150 N/m; B. k = 100 N/m; C. k = 50 N/m; D. k = 25 N/m. Câu 19. Một con lắc lò xo (có k = 50 N/m) dao động điều hoà theo phương ngang. Khoảng thời gian ngắn nhất con lắc đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là 1/30 (s). Lấy p 2 = 10. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng: A. m = 100 g ; B. m = 150 g ; C. m = 200 g; D. m = 250 g Câu 20. Một con lắc lò xo (có m = 200g) DĐĐH với biên độ A = 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để động năng của vật không nhỏ hơn 0,12 J là T/3. Lấy p 2 = 10. Chu kì dao động của vật là: A. T = 0,4 (s); B. T = 0,5 (s); C. T = 0,2 (s); D. T = 1 (s).

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

51 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 21. Một vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = Asin(w t + j ). Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 6 cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian t = p /15 (s) kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 9 cm. Cơ năng của vật là: A. 32.10-2 J; B. 64.10-2 J; C. 48.10-2 J; D. Tất cả đều sai. Câu 22. Một lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm. Đầu trên cố định, đầu dưới có một vật 120 g. Độ cứng lò xo là 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là: A. 24,5.10-3J; B. 22.10-3J; C. 16,5.10-3 J; D. 12.10-3 J. Câu 23. Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = 20 cm, k = 100 N/m, m = 400g, a = 300. Lấy g = 10 m/s2. Đưa vật tới vị trí lò xo có chiều dài l = 23 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát. Cơ năng của vật là: A. 25 J; B. 125 mJ; C. 25 mJ ; D. 12,5 mJ. 4. Thời gian và quãng đường Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, khi qua vị trí cân bằng có vận tốc v = 50p

cm/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có thế năng bằng động năng là :

A. t = 0,05 (s) ; B. t = 0,1 (s) ; C. t = 0,2 (s) ; D. t = 0,3 (s)

Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ và A = 6 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 30p 3 cm/s là T/3. Tần số dao động của vật là A. f = 2 (Hz) ; B. f = 5 (Hz) ; C. f = 2,5 (Hz) ; D. f = 4 (Hz)

Câu 3. Một con lắc lò xo (có m = 100g) treo thẳng đứng, kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ. Con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có gia tốc không vượt quá 10 m/s2 là T/3. Độ cứng của lò xo là : A. 50 N/m ; B. 40 N/m ; C. 20 N/m ; D. 25 N/m

Câu 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục x thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình : x = 5cos(20t + 5p /6) cm. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian vật đi từ lúc t0 = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai là : A. p /15 (s) ; B. p /20 (s) ; C. 3p /40 (s) ; D. Đáp án khác Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 2sin(10p t + p /6) cm. Lấy g = p 2 = 10 m/s2. Thời gian lò xo bị giãn trong 1 chu kì là : A. 1/30 (s) ; B. 1/5 (s) ; C. 2/15 (s) ; D. 1/10 (s)

Câu 6. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m treo thẳng ứng. Từ vị trí cân bằng m kéo vật xuống cho lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ. Tìm thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai. A. 2/15 (s) ; B. 4/15 (s) ; C. 1/3 (s) ; D. 6/15 (s)

D. 2.

B. 2 l

D. 1,5.

40p

cm /

D D D D Câu 7. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượngng 250g dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng. Thời gian vật đi được quãng đường 36 cm đầu tiên là : A. t = p /10 (s) ; B. t = 3p /20 (s) ; C. t = p /20 (s) ; D. Đáp án khác Câu 9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn . Kích thích để quả nặng dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. Biên độ dao động của vật nặng là 3 2

Câu 10. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

52 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

D. 0,05s

B.1/15s

D. π /24(s).

D. 0,314s.

C. 0,508s.

B. 0,628s.

A. 0,12s.

A.2/15s

D.1/10s

B.1/15s

C.1/30s

( ) 2 3 cm

D. C.

A. 0,2s C.0,1s Câu 11. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5(cm), lấy g = 10(m/s2). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là A. π /30(s). B. π /15(s). C. π /12(s) Câu 12. Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là: Câu 13. Mắc vật có khối lượng 200g vào 1 lò xo treo thẳng đứng, lò xo dãn ra 4cm , lấy g = 10m/s2 , p 2 = 10. Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng 8cm rồi thả ra. Tính thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ: Câu 14. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng: A. 6 (cm)

)cm23 (

)

(

/ 2

x = 5cos 20t

B. 3(cm)

C. 25 g.

D. 50 g.

B. 100 g

B. π/10 s D. π/15 s C. π/30 s

Câu 15. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình (cm; s). Lấy g = 10m/s2. Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ nhất là A. π/5s Câu 16. Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. Câu 17. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ và A = 6 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 30p 3 cm/s là T/3. Tần số dao động của vật là: A. f = 2 (Hz); B. f = 5 (Hz); C. f = 2,5 (Hz); D. f = 4 (Hz) Câu 18. Một con lắc lò xo (có m = 100g) treo thẳng đứng, kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ. Con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có gia tốc không vượt quá 10 m/s2 là T/3. Độ cứng của lò xo là: A. 50 N/m; B. 40 N/m; C. 20 N/m; D. 25 N/m. Câu 19. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục x thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình : x = 5cos(20t + 5p /6) cm. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian vật đi từ lúc t0 = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai là: A. p /15 (s); B. p /20 (s); C. 3p /40 (s); D. Đáp án khác. Câu 20. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 2sin(10p t + p /6) cm. Lấy g = p 2 = 10 m/s2. Thời gian lò xo bị giãn trong 1 chu kì là: A. 1/30 (s); B. 1/5 (s); C. 2/15 (s); D. 1/10 (s). Câu 21. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m. Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10 cm rồi buông cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ là:

300

p p p p A. (s); B. (s); C. (s); D. (s).

Câu 22. Con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng a = 300. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo bị nén một đoạn 5 cm. Kéo vật nặng theo hướng của trục lò xo đến vị trí lò xo dãn 5 cm, rồi thả không vận tốc ban đầu cho vật dao động điều hoà. Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì dao động nhận giá trị: A. p /30 (s); B. p /45 (s) ; C. p /15 (s); D. p /60 (s).

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

53 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 23: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m treo thẳng ứng. Từ vị trí cân bằng m kéo vật xuống cho lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ. Tìm thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai. A. 2/15 (s); B. 4/15 (s); C. 1/3 (s); D. 6/15 (s). Câu 24: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng 250g dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng. Thời gian vật đi được quãng đường 36 cm đầu tiên là: A. t = p /10 (s); B. t = 3p /20 (s); C. t = p /20 (s); D. Đáp án khác

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

54 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 2. Lực đàn hồi và lực hồi phục

+ Là lực gây dao động cho vật (là hợp lực tác dụng lên vật).

+ Luôn hướng về VTCB + Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI + Lực hồi phuc:

+ Biểu thức: F = -kx = -mw

w w w

2x = ma => |F|max = mw

2A = kA (khi x = ±A); |F|min = 0 (khi vật ở

VTCB) + Lực đàn hồi:

+ Biểu thức: Fd = K|∆l| = K|∆l0 + x|

0 tai VTKBD nêu A l 0

F min

=   = k( l -A) tai biên trên nêu A< l  0

‡ D => Fdmax=K(∆l0+A) tại biên dưới; D D

max

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

13 3

F đm F đh

min

Bài 1. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm. Biết tỉ số

a) Tính T; f lấy g = π2 = 10. b) Biết m = 600 g; chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm. Tính Fđh khi lò xo dài 45 cm? khi lò xo dài 50 cm? c) Tính tốc độ vật năng khi Fđh = 4,5 N? Bài 2. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 4cos(5πt - π/6) cm. Vật nặng có khối lượng 200 g; chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm. a) Tính độ cứng lò xo k b) Khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm thì Fhp = ?; Fđh = ?

max

c) Tính tỉ số

F đm F hp

min

d) Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà lực đàn hồi có độ lớn 3 N. Bài 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = π2 = 10. Xác định độ lớn của lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo.

l). Trong quá trình dao động

l + A

l + A)

l ) b) Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:

l + A

l + A)

Đ/s: 2 N và 10 N. Bài 4. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 200 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A. Tìm lực kéo đàn hồi cực đại, lực nén đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu trong các trường hợp: a) Biên độ dao động A = 1,5 cm. b) Biên độ dao động A = 3 cm. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng là D l. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A

l - A ) B. F = K. D

c) Nếu A > D

l thì lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:

l + A

l + A)

A. F = K( D C. F = K(D D. F = K.A +D

A. F = 0 B. F = K. D C. F = K(D D. F = K.A +D

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

55 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 N D. Fmax = 1 N;Fmin= 0

D. 656N

C. 1,44N.

C. 256N.

D. 65N

C. 7

D. 3

Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( 10 5 t) cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là: A. Fmax = 1,5 N; Fmin = 0,5 N C. Fmax = 2 N;Fmin =0,5 N Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với A= 4cm, chu kỳ 0,5s. Quả nặng có m=400g. a) Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng: A. 6,56N B. 2,56N. b) Giá trị của lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào quả nặng: A. 6,56N B. 0 N. Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s . Cho g= 2p =10m/s 2 . Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là: A. 5 B. 4

A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm.

C. 26cm và 24cm.

D. 25cm và 23cm

cm, lấy g = 10m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi buông tay cho dao động có độ lớn:

Câu 5: Một vật treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm làm nó dãn ra 4cm. Kích thích cho hệ dao động thì lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 10N và 6N., cho g = 10m/s2 = . Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

) tp / 2 4 A. 1,8N

B. 6,4N

D. 3,2N

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình: x = 5cos (

C. 0,8N Câu 7 . Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy g=10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là:

C. 0,08J D. 0,02J

A. 1,5J B. 0,1J

A. 1 s

B. 0,8 s

Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13/3, lấy g = π2m/s. Chu kì dao động của vật là: C. 0,5 s D. 0,48s

B. 3/10s.

Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2=10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: C. 4 /15s. A. 7/30 s. D. 1/30s.

A. 0,14 s

Câu 10: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( 10 5 t) cm. Lấy g = 10 m/s2. Tìm thời gian từ khi lò xo chịu lực đàn hồi cực đại tới khi chịu lực đàn hồi cực tiểu : C. 0,5 s B. 0,8 s D. 0,48s

C. 5(cm). D. 3(cm).

B.Fmax=2N, Fmin=0N D. Fmax=8N, Fmin=1N

Câu 11: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10- 2(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là: A. 2(cm). B. 4(cm). Câu 12: Một con lắc lò xo ( m = 100g; k = 10N/m) treo trên mặt phẳng nghiêng một góc a như hình vẽ. Cho a =300, lấy g = 10m/s2. Nâng vật m để lò xo bị dãn 3cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên vật. A.Fmax=8N, Fmin=0N C. Fmax=2,2N, Fmin=1N

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

56 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

A. Fmax=2,2N, Fmin=0N C. Fmax=2,2N, Fmin=1N

B. Fmax=4N, Fmin=1N D. Fmax=4N, Fmin=0N

Câu 13: Một con lắc lò xo ( m = 100g; k = 40N/m) treo trên mặt phẳng nghiêng một góc a như hình vẽ. Cho a = 300, lấy g = 10m/s2. Đưa vật m đến vị trí mà lò xo bị nén 1,75 cm, khi buông truyền cho vật vận tốc v = 60cm/s hướng chiều Ox để vật dao động điều hoà.. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên vật. :

A.6N

D.3N

B.4N

C.2N

Bài 14: Một con lắc lò xo k=50N/m, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có g=10m/s2. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40cm đến 56cm, chiều dài tự nhiên là 52 cm Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên vật.:

A. 25 N B. 2,5 N C. 5 N D. 0,5 N

Câu 15: Một vật có k.lượng 10g dao động điều hoà với biên độ 0,5m và tần số góc là 10rad/s. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là:

D. 0,5N

A. 2N

B. 1N

C. Bằng 0

A. 3cm.

D. 5cm

B. 0

C. 2cm.

Câu 16: Một lò xo treo thẳng đứng, Lấy g = 10m/s2, đầu dưới có 1 vật m dao động điều hòa với phương trình: x=2,5cos(10 5 t +π/2)cm. Lực cực tiểu của lò xo tác dụng vào điểm treo là:

Câu 17: Một quả cầu nhỏ khối lượng 100g, treo vào đầu một lò xo có độ cứng 50N/m. Từ vị trí cân cân bằng truyền cho quả cầu một năng lượng E = 0,0225J cho quả nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g= 10m/s2 Khi lực đàn hồi lò xo có độ lớn nhỏ nhất thì quả năng cách vị trí cân bằng một đoạn. Câu 18: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10- 2(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).

hướng lên. hướng xuống.

hướng xuống. hướng lên.

Câu 19: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng với phương trình x = 6 2 cos(5πt + π/4) cm. Khối lượng của vật nặng m = 100g. Chọn chiều (+) hướng xuống. Lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cao nhất, lực mà lò xo tác dụng vào điểm treo con lắc có

r A. độ lớn 3,12 N, F r C. độ lớn 1,12 N, F

r B. độ lớn 3,12 N, F r D. độ lớn 1,12 N, F

( ) 50 5 m / s

( ) 60 5 m / s

) ( 40 5 m / s

Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 (m/s2), có độ cứng của lò xo k = 50 (N/m). Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là ) ( 30 5 m / s A. D. C. B.

Câu 21: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm. Khi cân bằng chiều dài lò xo là 22 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm. Lấy g = p 2 = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 4 N. Khối lượng quả cầu là: A. 0,4 Kg; B. 0,2 Kg; C. 0,1 Kg; D. 10 (g).

Câu 22: Con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m = 100g, dao động điều hoà theo ngang với phương trình: x=5.cos(10πt)cm. Lực đàn hồi tác dụng lên vật tại thời điểm t=1/30 giây có giá trị là: A. F = 2,5 N B. F = 1,0 N C. F = 5,0 N D. F = 4,5 N

Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, khi vật qua vị trí cân bằng lò xo có độ dãn 4 cm. Biết vật nặng có khối lượng 100g. Cho g = p 2 = 10 m/s2. Độ lớn của lực hồi phục tác dụng vào vật lúc lò xo có độ dãn 6 cm có giá trị là : A. F = 2,5 N; B. F = 0,5 N; C. F = 0,75 N; D. F = 0,25 N.

Câu 24: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm vật có m = 200g, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 30 cm, Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng cho lò xo có chiều dài 35 cm rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33 cm là: A. F = 0,33 N; B. F = 0,3 N; C. F = 0,6 N; D. F = 0,5 N

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

57 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m = 100g. Kéo vật xuống dưới VTCB 5 cm theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = p 2 = 10 m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có cường độ: A. 0,8 N; B. 1,6 N; C. 3,2 N; D. 6,4 N.

Câu 26: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động theo phương trình x = 6sin(5p t + p /3) cm, lò xo có độ cứng k. Vật có khối lượng m = 1 kg, có kích thước nhỏ không đáng kể. Lấy g = 10 m/s2. Lực đẩy đàn hồi cực đại của lò xo có độ lớn:

A. F = 6N; B. F = 5 3 N; C. F = 4N; D. F = 5N

Câu 27: Một con lắc lò xo (m = 200g) dao động điều hoà theo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm. Trong quá trình vật dao động, người ta thấy : khi chiều dài lò xo là 38 cm thì lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn bằng 4 N. Khi lò xo có chiều dài 36 cm thì lực đàn hồi có độ lớn bằng F, khi lò xo có chiều dài 42 cm thì lực đàn hồi là 2F. Khi lò xo có chiều dài cực đại thì lực đàn hồi có độ lớn:

A. F = 6 N; B. F = 7 N; C. F = 8 N; D. Đáp án khác Câu 28: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 10cos(w t - 2p /3) (cm). Trong quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 7/3. Cho g = 10 m/s2 và p 2 = 10. Chu kì dao động của quả cầu là: A. T = 0,5 (s); B. T = 1 (s); C. T = 2 (s); D. T = 2,5 (s).

Câu 29: Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng m = 100g, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lò xo có chiều dài tự nhiên là 50 cm. Khi dao động, chiều dài biến đổi từ 58 cm đến 62 cm. Khi chiều dài lò xo l = 59,5 cm thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bao nhiêu? A. 0,95 N; B. 0,5 N; C. 1,15 N; D. 0,75

Câu 30: Một con lắc lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng m =100g, lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng. Kích thích cho vật dao động với phương trình x = 4cos(20t - p /3) cm. Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là: A. 1 N; B. 0,6 N; C. 0,4 N; D. 0,2 N.

Câu 31: Một con lắc lò xo gồm vật m treo vào lò xo. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ có gốc ở VTCB, chiều dương hướng xuống. Khi vật có li độ 0,5 cm thì lực đàn hồi có độ lớn 4,5 N, khi vật có li độ 2,5 cm thì lực đàn hồi có độ lớn 6,5 N. Khi vật có li độ x = 4 cm thì độ lớn của lực đàn hồi là: A. 7 N; B. 8 N; C. 7,5 N; D. 8,5 N.

B. Tốc độ cực đại.

Câu 32: Chọn phát biểu sai về lực kéo về: A. Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng B. Khi qua vị trí cân bằng, lực kéo về có giá trị cực đại. C. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hoà luôn luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà cùng tần số với hệ. Câu 33: Trong dao động cơ học điều hoà lực gây ra dao động cho vật : A. Biến thiên tuần hoàn nhưng không điều hoà ; B. Biến thiên cùng tần số, cùng pha so với li độ C. Không đổi; D. Biến thiên cùng tần số nhưng ngược pha với li độ Câu 34: Chọn câu đúng : vật dao động điều hoà đổi chiều chuyển động khi: A. Gia tốc bằng 0; C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại; D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. Câu 35: Một vật khối lượng m = 1 kg chuyển động dưới tác dụng của lực F = -100x (với x đo bằng m, F đo bằng N) trên trục tọa độ Ox, với x là tọa độ của vật. Kết luận nào sau đây sai ?

A. Vật này đang dao động điều hòa ; B. Gia tốc của vật là a = -100x C. Gia tốc của vật sẽ đổi chiều khi vật có tọa độ x = 0 D. Cứ sau thời gian 0,314 s vật lại có tọa độ như cũ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

58 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 3: Biến thiên chu kỳ của con lắc lò xo, cắt - ghép lò xo

w =

p 2

;

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Các công thức:

p 2 w

k m

m k

1 T

1 p 2

k m

+ Tính chu kì:

p 2

Nếu con lắc đứng hoặc nghiêng thì

w p 2 l 0 g

l 0 sin

D D

, k2 k1

+ Nối tiếp

...

+ ⇒ knt =

k k , 1

1 k

k k 1 2 + k

1 k 1

k 1 + Song song: k = k1 + k2 + ...> k1,k2

+ Công thức ghép lò xo:

k⇒ =

… và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: k0l0 = k1l1 = k2l2 = …=knln

k l 0 0 nl

+ Công thức cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k0, chiều dài l0 được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,

+ Con lắc (k,m) có chu kì T, con lắc (k,m’) có T’ = T

'm m

+ Hai con lắc (k,m) và (k,m’) trong cùng một thời gian thực hiện được tương ứng N và N’ dao đông:

T T

N N

m ' m

2. Các nguyên nhân biến thiên chu kì: * Thay đổi m:

+ Nếu m’ = m±∆m =>

 =  

  

' m m

T T

– D

2 T 1

2 T 2

–

+ Ghép hai vật: Con lắc (k, m1) có chu kỳ T1, con lắc (k, m2) có chu kỳ T2 => Con lắc (k, m1±m2) có chu kì T : * Thay đổi k

k k

+ Nối tiếp

2 + ...

...

+ ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1

2 + T2

1 k

1 k 1

+ ...

+ Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

1 2 T

1 2 T 1

1 2 T 2

+ Con lắc (k,m) có chu kì T, con lắc (k’,m) có T’ = T

* Lưu ý: Khi cho con lắc lò xo dao động trong điện trường, dao động khi có thêm lực quán tính (treo trong xe hoặc trong thang máy chuyển động có gia tốc)…thì chu kì, tần số của con lắc không đổi II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một CLLX có m = 500 g; k = 50 N/m. a) Tìm ω; T; f của con lắc. b) Để chu kỳ con lắc tăng thêm 20% thì khối lượng vật nặng bằng bao nhiêu? c) Treo thêm gia trọng có khối lượng bằng bao nhiêu để f’ = 150%f. Bài 2. Gắn vật m1 vào lò xo nhẹ có độ cứng k, cho vật dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian t nào đó vật thực hiện được 50 dao động. Nếu gắn thêm vật nặng m2 = 45 g thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 40 dao động. Tìm m1 và t. Biết độ cứng của lò xo là 20 N/m. Bài 3. Một vật khối lượng m treo vào lò xo thẳng đứng thì dao động điều hòa với tần số f1 = 6 (Hz). Treo thêm gia trọng m’ = 4 (g) thì hệ dao động với tần số f2 = 5 (Hz). a. Tính khối lượng m của vật và độ cứng k của lò xo.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

59 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D. Không tính được.

B.10Hz.

C.15Hz.

A.5Hz.

D.2,5Hz.

B.10Hz.

C.15Hz.

A.5Hz .

b. Hỏi treo thêm vật m’’ = 20g thì con lắc dao động với tần số bao nhiêu Bài 4. Nếu treo đồng thời hai quả cân có khối lượng m1 và m2 vào một lò xo thì hệ dao động với tần số 2 Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo thì hệ dao động với tần số 2,5 Hz. Tính k và m1, biết m2 = 225 (g). Lấy g = π2. Bài 5. Lò xo có độ cứng k1 treo vật khối lượng m thành con dao động với chu kì T1 = 1,2s. Lò xo có độ cứng k2 treo vật khối lượng m thì thành con lắc dao động với chu kỳ T2= 1,6s. a. Tìm tỉ số k1/k2? b. Tìm chu kỳ của con lắc gồm lò xo k1 nối tiếp với k2 rồi mắc vào vật m? c. Tìm chu kỳ của con lắc gồm lò xo k1 song song với k2 rồi mắc vào vật m? d. Tìm chu kỳ của con lắc gồm lò xo k1 nối tiếp với k2 rồi mắc vào vật 4m? III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 10Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là: Câu 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,1s. Tần số dao động của con lắc là: Câu 3: Treo một vật nặng vào một lò xo, khi cân bằng lò xo dãn 10cm, lấy g = 10m/s2. Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là:

B. 0,87s C. 1,28s D. 2,12s

A. 0,63s

Câu 4: Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T1=0,8s. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2 = 0,6s. Nếu gắn cả hai vật thì dao động riêng của hệ là có chu kỳ là: A. T= 0,1s. B. T= 0,7s. C. T= 1s. D. T= 1,2s.

A. 1,4s

B. 2,0s

C. 2,8s

D. 4,0s

Câu 5: Khi gắn quả nặng m1 vào lò xo, nó dao động điều hòa với chu kỳ T1= 1,2s. khi gắn quả nặng m2 vào lò xo trên,nó dao động chu kỳ 1,6s. khi gắn đồng thời hai vật m1 và m2 thì chu kỳ dao động của chúng là:

Câu 6: Gắn một vật nhỏ khối lượng m1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T1=0,8s. Thay m1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m2 thì chu kỳ là T2 = 0,6 s. Nếu gắn vật có khối lượng m=m1–m2 vào lò xo nói trên thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu: A. 0,53s B. 0,2s C. 1,4s D. 0,4s.

A. T = 1,4s

B.2,0s

C. 2,8s

D.4,0s

Câu 7: Khi gắn quả nặng m1 vào 1 lò xo, nó dao động với chu kỳ T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào lo xo nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo thì chu kỳ dao động của chúng là:

A. 11,1Hz

B. 8,1Hz

C.9Hz

D. 12,4Hz

Câu 8: Một vật khối lượng 81g treo vào đầu lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà 10Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ bằng

C. 0,36s D. 0,48s

Câu 9: Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là: A. 0,12s B. 0,24s

C. 0,5s. D. 0,48s

Câu 10: Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở một đầu để được một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là: A. 0,12s. B. 0,24s.

Câu 11: Khi mắc vật m vào lò xo K1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T1= 0,6s,khi mắc vật m vào lò xo K2 thì vật dao động điều hòa vớichu kỳ T2=0,8s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k1, k2 song song thì chu kỳ dao động của m là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

60 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

A. 0,48s

B.0,70s

C.1,0s

D. 1,40s

A. 0,192s

B. 0,56s

C. 0,4s D. 0,08s

Câu 12: Treo quả nặng m vào lò xo thứ nhất, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo thứ 2 thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song 2 lò xo rồi gắn quả nặng m thì con lắc tương ứng dao động với chu kì:

Câu 13: Ba vật m1 = 400g, m2 = 500g và m3 = 700g được móc nối tiếp nhau vào một lò xo (m1 nối với lò xo, m2 nối với m1, và m3 nối với m2). Khi bỏ m3 đi, thì hệ dao động với chu kỳ T1=3(s). Hỏi chu kỳ dao động của hệ khi chưa bỏ m3 đi (T) và khi bỏ cả m3 và m2 đi (T2) lần lượt là bao nhiêu: A. T=2(s), T2=6(s) B. T= 4(s), T2=2(s) C. T=2(s), T2=4(s) D. T=6(s), T2=1(s)

A. 0,4 kg.

D. 0,1 kg.

C.0,2 kg.

B. 0,3 kg.

Câu 14: Khi gắn vật nặng m = 0,4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, con lắc dao động với chu kì T1 = 1 s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5 s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?

Câu 15: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích cho con lắc dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo trên thì chu kì dao động của hệ bằng p /2(s). Khối lượng m1 và m2 bằng bao nhiêu?

A. m1 = 0,5 kg, m2 = 2 kg. C. m1 = 1 kg, m2 =1 kg.

B.m1 = 0,5 kg, m2 = 1 kg. D. m1 = 1 kg, m2 =2 kg.

A. tăng 0,0038 s. B. giảm 0,0085 s.

C. tăng 0,083 s. D. giảm 0,038 s.

A. tăng 4 lần.

C. tăng 2 lần.

B. giảm 4 lần.

D. giảm 2 lần.

B. m1 = 4,8kg; m2 = 1,2kg.

A. m1 = 1,0kg; m2 = 4.0kg. C.m1 = 1,2kg; m2 = 4,8 kg. D. m1= 2,0kg; m2 = 3,0kg.

Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có động cứng k = 40 N/m. Khi thay m bằng m’ = 0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Câu 17: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật Câu 18: Một lò xo có độ cứng k = 96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là T = p /2 (s). Giá trị của m1, m2 là:

B. m2 = 4m1. C. m2 = 0,25m1. D. m2 = 0,5m1.

Câu 19: Một vật có khối lượng m = 81g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ bằng: A. 11,1Hz B. 8,1Hz C. 9Hz D. 12,4Hz Câu 20: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian sẽ thay đổi thế nào? B. tăng 5 lần. C. giảm 5 /2 lần. A. tăng 5 /2 lần. D. giảm 5 lần

A.3T B. 2T. C. T/3. D. T/ 3 .

câu 21: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động. Kết luận nào đúng? A. m2 = 2m1. Câu 22: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T.Nếu lò xo bị cắt bớt 2/3 chiều dài của lò xo đó thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:

A. T. B. 2T. C.T/2.

D.T/ 2 .

Câu 23: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa thì chu kỳ dao động của con lắc mới là:

B. 2T.

A.T.

D. T/ 2 .

Câu 24: Con lắc lò xo ban đầu có chu kỳ dao động là T. Nếu cắt lò xo thành hai phần bằng nhau rồi sau đó ghép chúng lại song song với nhau thì chu kỳ dao động của con lắc mới là: C.T/2.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

61 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. T1=To. 3 ; T2=To. 3 / 2 D. T1=To/ 3 ; T2=To. 2 / 3

Câu 25: Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 45cm độ cứng K0 = 12N/m được cắt thành 2 lò xo có chiều dài lần lượt là 18cm và 27cm, sau đó ghép chúng song song với nhau một đầu cố định còn đầu kia gắn vật m = 100g thì chu kỳ dao động của hệ là: A. 5,5 (s) B. 0,28 (s) C. 25,5 (s) D. 55 p (s)

C. 0,7s D.0,58s

B. 0,4s

A. 0,2s

Câu 26: Con lắc lò xo ban đầu có chu kỳ dao động là T. Nếu treo con lắc đó vào trần một thang máy đang chuyển động thẳng đứng lên cao thì chu kỳ dao động của con lắc mới sẽ thay đổi thế nào so với ban đầu? A.Tăng. B. Giảm. C.Không đổi. D. Tùy thuộc chiều gia tốc của thang máy. Câu 27: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T. Nếu cắt thành hai đoạn có chiều dài l1=2lo/3 và l2=lo/3 thì chu kỳ dao động của mỗi lò xo mới là bao nhiêu? A. T1=To. 3 / 2 ; T2=To. 3 C. T1=To. 2 / 3 ; T2=To/ 3 Câu 28: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s. Treo quả cầu có khối lượng m = m1+m2 vào lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kỳ T = 0,5s. Nếu treo quả cầu có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kỳ T2 là:

. Chu kì dao động của con lắc được tính bằng công thức:

; B. T = p

; C. T = p

; D. T = 2p

l g

k m

l sing

D Câu 29: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng ngang một góc a . Đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ dãn của lò xo D D A. T = 2p a

Câu 30: Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương tạo thành 450 so với phương nằm ngang thì gia tốc trọng trường

A. Không ảnh hưởng đến tần số dao động của con lắc. B. Ảnh hưởng đến chu kỳ dao động của con lắc. C. Làm tăng tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phương nằm ngang. D. Làm giảm tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phương nằm ngang.

Câu 31: Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k thì nó dao động với chu kỳ T. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần, thì chu kỳ dao động có giá trị T’ = T/2:

A. Cắt làm 2 phần; B. Cắt làm 4 phần; C. Cắt làm 6 phần; D. Cắt làm 8 phần Câu 32: Treo một vật nặng dưới một lò xo dài và cho dao động thì chu kì dao động của nó là T1. Cắt bỏ 1 nửa chiều dài lò xo rồi treo vật nặng vào phần lò xo còn lại thì nó dao động với chu kì là:

A. T2 = T1/2 ; B. T2 = 2T1 ; C. T2 = T1 2 ; D. T2 = T1/ 2 . Câu 33: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 80 N/m và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 10 dao động và m2 thực hiện 5 dao động. Nếu cùng treo cả 2 vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng 0,5p (s). Khối lượng m1 và m2 có giá trị :

A. m1 = 0,2 kg và m2 = 0,8 kg; B. m1 = 0,5 kg và m2 = 2 kg; C. m1 = 0,6 kg và m2 = 2,4 kg; D. m1 = 1 kg và m2 = 4 kg.

Câu 34: Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2 (s). Nếu treo thêm gia trọng D m = 300g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,4 (s). Cho p 2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng:

A. T’ = 0,36 (s); B. T’ = 0,45 (s); C. T’ = 0,50 (s); D. T’ = 0,60 (s).

A. k = 80 N/m; B. k = 120 N/m; C. k = 100 N/m; D. k = 400 N/m. Câu 35: Một qủa cầu khối lượng m gắn vào đầu một lò xo (có khối lượng không đáng kể) thì nó dao động với chu kì là 0,3 (s). Nếu bớt khối lượng quả cầu n (g) thì chu kì dao động của nó là T, nếu tăng khối lượng quả cầu thêm 1,4n (g) thì chu kì dao động của nó là 2T. Nếu tăng khối lượng quả cầu thêm 3,2n (g) thì chu kì dao động của nó là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

62 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 36 : Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật m = 200g bằng lò xo k1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3 (s). Thay bằng lò xo k2 thì chu kỳ là T2 = 0,4 (s). Mắc hai lò xo nối tiếp và muốn chu kỳ mới bây giờ là trung bình cộng của T1 và T2 thì phải treo vào phía dưới một vật khối lượng m’ bằng: A. 100 g; B. 98 g; C. 96 g; D. 400 g.

Câu 37: Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo (có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100 N/m) vào một điểm cố định O thì dao động với chu kì T. Nếu tăng khối lượng của quả cầu thêm 300g thì chu kì dao động của nó tăng thêm 0,2 (s). Lấy p 2 = 10. Chu kì T có giá trị là: A. T = 0,2 (s); B. T’ = 0,3 (s); C. T’ = 0,4 (s); D. T’ = 0,5 (s).

Câu 38: Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo (độ cứng k = 50 N/m) thì dao động với chu kì 0,4 (s). Để tăng chu kì này thêm 0,2 (s) thì phải tăng khối lượng của vật thêm bao nhiêu? Lấy p 2 = 10. A. D m = 100 g; B. D m = 200 g; C. D m = 250 g; D. D m = 400 g.

Câu 39: Một lò xo có độ dài tự nhiên l0 treo thẳng đứng. Khi mắc vào lò xo vật khối lượng m1 = 250g thì độ dài của lò xo là l1 = 30 cm. Khi mắc vào lò xo vật khối lượng m2 = 60g thì độ dài của lò xo là l2 = 22,4 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động của hệ khi mắc cả m1 và m2 vào lò xo là:

A. T = 0,71 (s); B. T = 0,78 (s); C. T = 0,90 (s); D. T = 0,99 (s). Câu 40: Một con lắc lò xo gồm một quả cầu và lò xo có độ cứng k, DĐĐH với tần số 2 Hz. Nếu tăng độ cứng lò xo thêm n (N/m) thì tần số dao động của quả cầu là f, nếu tăng độ cứng lò xo thêm 6,4n (N/m) thì tần số dao động của quả cầu là 2f. Nếu tăng độ cứng lò xo thêm 9n (N/m) thì tần số dao động của quả cầu là: A. f = 5 (Hz); B. f = 6 (Hz); C. f = 7 (Hz); D. f = 8 (Hz).

Câu 41 : Hai lò xo k1 và k2 (k1 < k2) nếu mắc nối tiếp với nhau và nối với vật khối lượng m thì chu kỳ dao động điều hoà là 1 (s), nếu mắc song song với nhau và nối với vật khối lượng m thì chu kỳ dao động điều hoà là 0,48 (s). Chu kỳ dao động điều hoà của vật khối lượng m khi chỉ nối với lò xo k1 hoặc k2 có giá trị là:

A. T1 = 0,6 (s) và T2 = 0,8 (s); B. T1 = 0,60 (s) và T2 = 0,72 (s). C. T1 = 0,64 (s) và T2 = 0,96 (s); D. T1 = 0,54 (s) và T2 = 0,8 (s).

Câu 42: Lò so có độ cứng k, chiều dài l0 khi treo vật khối lượng m vào thì dao động với chu kì T = 0,6 (s). Cắt lò xo trên làm 3 đoạn có chiều dài bằng nhau rồi ghép song song với nhau. Treo vật khối lượng m vào hệ lò xo đó thì vật m dao động với chu kì: A. T = 0,1 (s); B. T = 0,2 (s); C. T = 0,3 (s); D. T = 0,4 (s).

Câu 43: Con lắc gồm lò xo có chiều dài l = 20 cm và vật khối lượng m, dao động chu kì 0,5 (s). Nếu lò xo bị cắt bỏ đi một đoạn 15 cm thì con lắc sẽ dao động với chu kì : A. T = 0,15 (s); B. T = 0,25 (s); C. T = 0,32 (s); D. T = 0,45 (s).

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

63 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 4. Các bài toán nâng cao về con lắc lò xo

=> Biên A = Không đổi; v'max =

v . ' m

m m

+ Nếu thêm bớt vật ở vị trí cân bằng thì vmax không đổi => Biên độ mới: A' = A

'm m

+ Nếu thêm vật ở vị trí cân bằng: Giải như bài toán va chạm

* Thay đổi khối lượng của con lắc thẳng đứng: + Thay đổi m thì ω thay đổi thành ω’. + Thêm hoặc tách vật khối lượng ∆m thì vị trí cân bằng dịch đi một đoạn OO’ = ∆mg/k + Nếu thay đổi khối lượng ở vị trí biên (lúc v = 0) thì vị trí biên không đổi => A’ = A – OO’; v’max = ω’A’

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI BT1: Thay đổi khối lượng vật trong quá trình dao động: * Thay đổi khối lượng của con lắc ngang: + Vị trí cân bằng không đổi. + Nếu thêm hoặc bớt khối lượng ở vị trí biên (có v = 0): thì cơ năng không đổi

BT2: * Nếu giữ điểm chính giữa của lò xo ngang trong quá trình dao động: => k’ = 2k

+ Nếu giữ khi vật qua vị trí cân bằng: Vị trí CB không đổi, vmax không đổi => A’ = A/ + Nếu giữ khi vật đang ở biên: Vị trí CB dich đi A/2=> A’ = A/2; v’max = vmax/ + Nếu giữ lúc vật đang có li độ x0, vận tốc v0 (so với VTCB O cũ, với biên A cũ)

- VTCB mới dịch đi đoạn x0/2 về phía vật - Tính vị trí, vận tốc so với VTCB mới: x’ = x0 – x0/2 = x0/2 ; v’ = v0 => A’

w =

/k m

D =

+ Có thêm lực không đổi tác dụng thì g thay đổi thành g’ =không đổi + Chu kì và + Vị trí cân bằng dịch đi một đoạn

l F k

BT3: Con lắc lò xo có thêm lực không đổi F tác dụng: BT 4: Bài toán va chạm với con lắc lò xo:

+ Giải bài toán va chạm => vận tốc của hệ vật sau va chạm = vtốc ban đầu của hệ dao động + Giải bài toán con lắc lò xo với điều kiên ban đầu sau va chạm + Lưu ý: - Vận tốc hai vật sau va chạm mềm: v’ = m1v1/(m1+m2)

2m v 2

- Vận tốc hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm sau va chạm:

(m m )v 1 + m m 2 1 + (m m )v

2m v 1 1

' 2

 = ' v 1     

+ m m 2 1

với ω2 =

Fmsn = ma ≤ µmg với mọi x ↔ mω2A ≤ μmg→

m M

k m M+

* Con lắc lò xo thẳng đứng hai vật chồng lên nhau:

£ BT 5. Điều kiện biên độ để hai vật không rời nhau trong quá trình dao động * Con lắc lò xo nằm ngang có hai vật chồng lên nhau: m g w 2

N – mg = ma => N = m(g+a) ≥ 0 với mọi x ↔ m(g-ω2A) ≥ 0→

g 2

( ω tính theo hệ nếu có từ 2 vật) * Con lắc lò xo gắn trên đế M: điều kiện để vật M không nhấc bổng Lực kéo tác dụng lên M là Fđh khi lò xo bị dãn. Để M không bị nhấc bổng lên khi hệ dao động điều kiện là: + Fđhcao_nhat ≤ M.g → k(A - ∆ℓ) ≤ M.g (Vì lò xo phải giãn: A > ∆ℓ)

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

64 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

* Con lắc lò xo có hệ hai vật nối với nhau bằng dây mềm không đàn hồi điều kiện để hệ hai vật dao động điều hòa là dây nối luôn căng:

T – m’g = ma => T = m’(g+a) ≥ 0 với mọi x ↔ m’(g-ω2A) ≥ 0→

g 2

BT 6. Con lắc lò xo quay

• Vị trí cân bằng : Lò xo giãn :

Con lắc quay hình nón

l =

k m

m l2 0 k

mg cos

Fđh

• Chu kì dao động :

Fqt

Con lắc quay trong mặt phẳng nằm ngang • Vị trí cân bằng : Lò xo giãn : w w a D a

T = 2p

P’

m l2 0 k k • Chu kì dao động : m 2 0 sin

m - mk

2 0

C. 1 cm

B. 2 cm

D. 7 cm

D. 22

B. 24

B. 2mg/k

D. mg/k

w w a w - w

s ( )

. B.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Thay đổi khối lượng vật trong quá trình dao động: Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy g = 10 m/s2. Khi vật đến vị trí cao nhất người ta đặt nhẹ nhàng lên vật một gia trọng m = 300g thì cả hai cùng dao động điều hoà. Biên độ dao động sau khi đặt gia trọng là A. 2,5 cm Câu 2. Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200g, treo vào 1 lò xo có độ cứng k = 50N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm thì buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B tách ra. Chiều dài ngắn nhất của lò xo là A. 26 C. 30 Câu 3. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m. Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa. Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là C. 3mg/2k A. 3mg/k Câu 4. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng khối lượng M = 100g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4cm. Khi vật ở biên độ dưới người ta đặt nhẹ nhàng một vật m = 300g vào con lắc. Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa. Vận tốc dao động cực đại của hệ là A. 30π cm/s B. 8π cm/s C. 15π cm/s D. 5π cm/s Câu 5. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, khi vật nặng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì vật m’ chuyển động với tốc độ v0 = 4 m/s đến va chạm xuyên tâm với vật m hướng theo dọc trục của lò xo, biết khối lượng hai vật bằng nhau. Sau va chạm hai vật dính vào nhau dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm và chu kì bằng

C. D.

Câu 6. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100 g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100 g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

65 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 5,7 cm.

B. 2,3 cm.

D. 3,2 cm.

B. A. C. 2 A. D. A/2.

B. A/2

D. A/ 2

A. 0,30 s. B. 0,68 s. C. 0,26 s. D. 0,28 s.

vật sau khi giữ là:

C. A

7A 4

D. như lúc đầu.

C. giảm 2 lần

B. giảm 2 lần

Câu 7. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A. 4,6 cm. 2. Giữ lò xo trong quá trình dao động Câu 8. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng A. A/ 2 . Câu 9. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định một điểm trên lò xo cách điểm cố định ban đầu một đoạn bằng 1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng: C. A 2 A. A 3 /2 Câu 10. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A chu kì T. Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng thì giữ đột ngột điểm chính giữa lò xo lại. Biên độ dao động của

vật

thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo

p 7 30

Câu 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo một phương nhất định, khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại. Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với biên độ là A. tăng 2 lần Câu 12. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Sau khi thả

A. 2 6 cm D. 2 7 cm C. 2 5 cm B. 4 2 cm

C. 3/2 B. ½ D. 1

là: Câu 13. Con ℓắc ℓò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Đúng ℓúc ℓò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của ℓò xo khi đó con ℓắc dao động với biên độ A’. Tỉ số A’/A bằng: A. 2/2 Câu 14. Một con ℓắc ℓò xo có độ cứng k, chiều dài ℓ, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có

khối ℓượng m. Kích thích cho ℓò xo dao động điều hòa với biên độ A =

ℓ trên mặt phẳng ngang không 2

ma sát. Khi ℓò xo dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt ℓò xo tại vị trí cách vật một đoạn ℓ, khi đó tốc độ dao đông cực đại của vật ℓà:

kl m

k m6

k m2

k m3

A. B. C. D.

C. 2b B. 4b D. 3b

B. 0,5A 3 D. A 2 C. A/2

Câu 15. Một con ℓắc ℓò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm I trên ℓò xo cách điểm cố định của ℓò xo một đoạn b thì sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 0,5A 3. Chiều dài tự nhiên của ℓò xo ℓúc đầu ℓà: A. 4b/3 Câu 16. Một con ℓắc ℓò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm cách điểm cố định một đoạn 1/4 chiều dài tự nhiên của ℓò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng: A. A/ 2 3. Có thêm lực không đổi tác dụng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

66 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

giữa phương dao động của con lắc và phương thẳng đứng là:

= g/a

g + 2

= a/g; B. T1 < T0 và tga = a/

; D. Kết quả khác

)

;

l =

; B. T1 < T0 và D

mg k

Câu 17. Một con lắc lò xo treo trong một thùng xe tải. Khi xe chuyển động thẳng đều con lắc dao động với chu kỳ T0. Khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a, con lắc dao động với chu kì T. Chu kỳ T và góc lệch a A. T1 = T0 và tga C. T1 > T0 và tga Câu 18. Một con lắc lò xo (gồm vật nặng khối lượng m và lò xo độ cứng k) treo trong 1 thang máy. Khi thang máy chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ T0. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a, con lắc dao động với chu kì T. Chu kỳ T và độ giãn của lò xo khi vật đứng yên đối với thang máy là: A. T1 = T0 và D

(

)

l =

; D. Kết quả khác

( + agm k agm k

l = 5 cm;

l = 5,6 cm.

- C. T1 > T0 và D

l = 4 cm; B. T = 1 (s) và D l = 4,6 cm; D. T = 0,4 (s) và D

= 300. Lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có độ giãn:

l = = 5 cm

Câu 19. Một con lắc lò xo (lò xo có khối lượng không đáng kể) và một con lắc đơn (dây treo có độ dài không đổi). Trong không khí chúng dao động điều hòa và đều có chu kì là T0. Khi cho chúng dao động trong chất lỏng, bỏ qua nội ma sát của chất lỏng tác dụng lên con lắc thì: A. Chu kì con lắc đơn T < T0; B. Chu kì con lắc đơn vẫn là T0; C. Chu kì con lắc lò xo vẫn là T0; D. Chu kì con lắc lò xo T > T0; Câu 20. Một con lắc lò xo treo trên trần thang máy. Kết luận nào sau đây là đúng : A. Cơ năng của con lắc thay đổi khi thang máy chuyển từ trạng thái chuyển động đều sang trạng thái chuyển động có gia tốc. B. Biên độ của con lắc không đổi khi thang máy chuyển từ trạng thái chuyển động đều sang trạng thái chuyển động có gia tốc. C. Chu kỳ dao động của con lắc thay đổi theo hướng chuyển động và theo độ lớn gia tốc của thang máy. D. Cả A, B và C đều đúng. Câu 21. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì T1. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc không đổi a, con lắc dao động với chu kì T2. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc không đổi a con lắc dao động với chu kì T3. So sánh 3 chu kì, ta có kết quả: A. T1 > T2 = T3 ; B. T1 = T2 = T3; C. T1 < T2 = T3 ; D. T1 < T2 < T3. Câu 22. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m treo trên trần một ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Khi ô tô chuyển động thẳng đều, con lắc dao động với chu kì T1. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc không đổi a, con lắc dao động với chu kì T2, khi ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc không đổi a con lắc dao động với chu kì T3. Hãy chọn kết quả đúng? A. T1 > T2 = T3 ; B. T1 = T2 = T3 ; C. T1 < T2 = T3 ; D. T1 < T2 < T3; Câu 23. Treo con lắc lò xo có độ cứng k = 120 N/m vào thang máy. Ban đầu thang máy và con lắc đứng yên, lực căng của lò xo là 6N, cho thang máy rơi tự do thì con lắc dao động với biên độ: A. A = 4 cm; B. A = 5 cm ; C. A = 2 cm; D. Một đáp án khác Câu 24. Treo Một con lắc lò xo trong một thang máy. Lò xo có độ cứng là k = 50 N/m, vật có khối lượng 200g, cho g = 10 m/s2, π2 = 10. Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng lên với gia tốc a = 4 m/s2. Chu kì dao động của vật và độ giãn của lò xo khi hệ thống ở vị trí cân bằng có giá trị là: A. T = 0,5 (s) và D C. T = 0,6 (s) và D

l = 10 3 cm; D. D

l = 5 3 cm; B. D

l = 10 cm; C. D

Câu 25. Treo một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 200 N/m, vật có khối lượng m = 3 kg trong một ô tô đang chuyển động nhanh dần đều theo phương nằm ngang. Ta thấy lò xo lệch theo phương thẳng đứng góc a A. D

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

67 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 5 cm

B. 15 cm

A. 10 cm

D. 7,5 cm

A. 5 cm

C. 5 5 cm

B. 10 cm

D. 10 5

B. 11 cm.

D. 7 cm.

C. 5 cm.

ur F

B. 11 cm.

C. 13 cm.

D. 7 cm.

s và A= 4cm. D. T= p

D. 2,0.104 V.m-1 B. 4,0.104 V.m-1 C. 3,0.104 V.m-1

C. 4 cm; 25 rad/s D. 5 cm; 2 rad/s B. 4 cm; 4 rad/s

Câu 26. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m. Treo con lắc trong một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều theo phương nằm ngang với gia tốc không đổi. Khi vật cân bằng, trục lò xo lệch so với phương thẳng đứng góc a = 450. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Gia tốc của toa xe có giá A. a = 5 3 m/s2 ; B. a = 10/ 3 m/s2 ; C. a = 5 2 m/s2 ; D. a = 5 cm/s2 trị: Câu 27. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì T1. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc không đổi a, con lắc dao động với chu kì T2. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc không đổi a con lắc dao động với chu kì T3. So sánh 3 chu kì, ta có kết quả : A. T1 > T2 = T3 ; B. T1 = T2 = T3 ; C. T1 < T2 = T3 ; D. T1 < T2 < T3 Câu 28. Treo con lắc lò xo có độ cứng k = 120 N/m vào thang máy. Ban đầu thang máy và con lắc đứng yên, lực căng của lò xo là 6N, cho thang máy rơi tự do thì con lắc dao động với biên độ : A. A = 4 cm ; B. A = 5 cm ; C. A = 2 cm ; D. Một đáp án khác Câu 29. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20μC và lò xo có độ cứng k = 10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất hiện tức thời một điện trường đều E trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 8,0cm. Độ lớn cường độ điện trường E là. A. 2,5.104 V.m-1 Câu 30. Một con lắc lò xo có m = 100g, k = 10 N/m treo trong một thang máy đang đứng yên. Lấy g=10m/s2. a) Nếu khi con lắc đang nằm cân bằng thang máy bắt đầu đi lên với gia tốc a = 5 m/s2 thì biên độ dao động của vật là: b) Nếu ban đầu nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Khi vật đến vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu đi lên với gia tốc a = 5 m/s2. Biên độ dao động của vật là Câu 31. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = π/3s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9 cm. Câu 32. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = π/3s thì đổi chiều lực tác dụng mà vân giữ nguyên độ lớn F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi đổi chiều lực tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9 cm. 4. Bài toán va chạm với vật dao động Câu 33. Con lắc lò xo có k= 40N/m ,M= 400g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Một vật khối lượng m=100g bay theo phương ngang với vận tốc v0=1m/s đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với M.Chu kỳ và biên độ của vật M sau va chạm là: A. T=p /5s và A= 4 cm. B.T=p /5s và A=5cm. C.T=p s và A= 5cm. Câu 34. Con lắc lò xo có độ cứng k = 90 N/m khối lượng m = 800g được đặt nằm ngang. Một viên đạn khối lượng m = 100g bay với vận tốc v0 = 18 m/s, dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M, sau đó hệ dao động điều hoà . Biên độ và tần số góc dao động của con lắc là A. 2 cm; 10 rad/s Câu 35. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo có hệ số cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

68 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. 4,25 cm C. 3 2 cm D. 2 2 cm

A. 5 cm B. 10 cm C. 12,5 cm D. 2,5 cm

B. 2 + 5 cm D. 2 2 5 cm C. 2 5 cm

B. 30 cm C. 3 cm

rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi đi qua

động năng bằng thế năng thì một vật nhỏ khối lượng m0 =

m 2

A. 2 5 cm Câu 36. Một lò xo có độ cứng k = 16 N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M = 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là: Câu 37. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π (s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là –2 cm/s2. Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động? A. s = 5 cm Câu 38. Một đĩa khối lượng 100 g treo dưới một lò xo có hệ số đàn hồi là 10 N/m. Sau khi có một chiếc vòng có khối lượng 100 g rơi từ độ cao 80 cm xuống đĩa, đĩa và vòng bắt đầu dao động điều hòa. Coi va chạm của vòng và đĩa là hoàn toàn mềm, lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao động của hệ là D. 1,5 cm A. 15 cm Câu 39. Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Và vật nặng khối lượng m = 5/9 kg, đang dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại thời điểm vật m qua vị trí mà

N m

100 /

= 1 100

m 2

1m tại vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật

p = 2

). Quãng đường vật

B. 21,9 cm/s

B. 42,58 cm. C. 38,58 cm.

VTCB thì hệ (m0 + m ) có vận tốc là D. 20 cm/s C. 25 cm/s A. 12,5 cm/s k Câu 40. Cho con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng gắn với vật . Ban đầu giữ vật tại vị trí cân bằng O. Buông nhẹ để g 300 2m cả hai vật dính vào nhau cùng dao động (va chạm mềm, coi hai vật là vật 1m đi được sau 2s kể từ lúc buông vật là D. 36,58cm.

4 cm.

2 cm; B. A £

4 cm ; D. A £

2 cm; C. A ‡

2,5 cm, lò xo phải ở trong giới hạn đàn hồi

2,5 cm ; D. Một kết quả khác

m1 m

4 cm.

A. 28,75cm và 31,25cm. B. 26,75cm và 33,75cm. C. 29,375cm và 30,625cm. D. 28,75cm và 30,625cm.

1m đến va chạm với vật chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy A. 40,58 cm. Câu 41. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0= 30cm, độ cứng K=40N/m một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật khối lượng m1= 100g đang đứng yên trên mặt phẳng ngang. Một vật m2=300g chuyển động với vận tốc v0= 0,5m/s đến va chạm xuyên tâm và hoàn toàn mềm với vật m1. Bỏ qua mọi ma sát. Chiều dài cực tiểu và cực đại mà lò xo đạt được là 5. Điều kiện của biên độ Câu 42. Một lò xo (khối lượng không đáng kể) có một đầu gắn vào điểm M cố định, đầu còn lại gắn với một vật nhỏ có m = 1kg. Vật m dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x = Acos(10t + π) cm. Biết điểm M chịu lực kéo tối đa là 2N. Để lò xo không bị tuột ra khỏi điểm M thì biên độ dao động phải bằng bao nhiêu? A. A ‡ Câu 43. Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật có khối lượng m = 250g nối với lò xo (k = 100 N/m) bởi dây mềm không dãn. Vật m chỉ dao động điều hòa nếu biên độ dao động thỏa mãn điều kiện nào sau đây: A. A bất kì ; B. A £ C. A £ Câu 44. Một vật có khối lượng m = 200g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 N/m. Đặt vật m1 = 50g lên trên vật m. Kích thích cho vật m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ nhỏ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của vật m để vật m1 không rời khỏi vật m trong quá trình dao động. Cho g = 10 m/s2. A. A £

4 cm; C. A ‡

5 cm D. A ‡

5 cm; B. A £

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

69 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

m1 m

4 cm.

5 cm; B. A £

5 cm; D. A ‡

4 cm; C. A ‡

1,34m/s C. v0 £ 3,14m/s

k m x

B. v0 ‡ D. v0 £ 3,14cm/s

= 600. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài của lò xo lúc này là :

A’

Câu 45. Một cơ hệ dao động như hình vẽ có m1 = 100g, m = 400g và k = 100 N/m. Từ vị trí cân bằng nâng 2 vật lên một đoạn 3 cm rồi truyền cho 2 vật vận tốc đầu v0 hướng thẳng đứng thì hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Để m1 không rời khỏi m trong quá trình dao động thì giá trị cực đại của v0 là: A. 40 2 cm/s; B. 50 3 cm/s; C. 40 cm/s; D. 30 cm/s. Câu 46. Cho hệ dao động như hình vẽ, khối lượng của các vật là m = 1kg, m1 = 250g, lò xo có độ cứng K = 50 N/m. Ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang không đáng kể. Hệ số ma sát giữa vật m1 và vật m là m = 0,2. Tìm biên độ dao động lớn nhất của vật m để vật m1 không trượt trên bề mặt ngang của vật m. Cho g = 10m/s2 ; π2 =10. A. A £ Câu 47. Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50N/m. Vật M=400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đặt một vật m0=100g lên trên vật M, hệ gồm hai vật m0+M đang đứng yên. Dùng vật m= m0 bắn vào M vận tốc v0 va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hoà. Cho biết hệ số ma sát giữa m0 và M là 0,4. Hỏi vận tốc 0v của vật m phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật m0 vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động. Cho g=10m/s2. A. 12 cm/s 6. Con lắc quay Câu 48. Cho hệ dao động như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k. Vật có khối lượng m có thể trượt không ma sát dọc theo thanh ngang. Kích thích cho con lắc dao động người ta thấy : khi thanh Ox đứng yên, con lắc dao động với chu kì T. Khi quay thanh với tốc độ góc w 0 không đổi, con lắc dao động với chu kì T’. Chọn đáp án đúng ? A. T’ < T ; B. T’ > T ; C. T’ = T ; D. T’> T hoặc T’ < T. Câu 49. Cho hệ dao động như hình vẽ. Trong đó, lò xo có độ cứng k = 100 N/m và chiều dài tự nhiên l0 = 40 cm, vật có khối lượng m = 200g có thể trượt không ma sát dọc theo thanh ngang. Quay thanh với tốc độ đều w 0 = 10 rad/s. Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là : A. l = 40 cm; B. l = 20 cm; C. l = 80cm; D. l = 50cm. Câu 50. Cho hệ dao động như hình vẽ. Trong đó lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 200g có thể trượt không ma sát dọc theo thanh ngang. Quay thanh với tốc độ đều w 0 = 10 rad/s. Giả sử vật dao động điều hòa, tính chu kì dao động của vật. A. T = π/5 (s); B. T = π (s); C. T = π/10 (s); D. T = π/2 (s). Câu 51. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ dài tự nhiên 20 cm. Dùng một lực F = 0,1N kéo lò xo, lò xo dãn thêm 1cm. Người ta treo thêm vào lò xo một hòn bi có khối lượng 10g rồi quay hệ thống này quanh trục thẳng đứng qua A với tốc độ góc w , khi đó trục của lò xo làm với trục quay AA’ một góc a A. l = 20 cm; B. l = 22 cm; C. l = 18 cm; D. l = 30cm Câu 52. Quay con lắc lò xo treo thẳng đứng quanh trục quay có phương thẳng đứng đi qua điểm treo ở phía trên với tốc độ góc không đổi. Khi đó lò xo có chiều dài 0,5 m và trục lò xo hợp với trục quay góc a = 600. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2, π2 = 10. Số vòng quay trong 1 giây của con lắc là : A. 0,5 vòng/s; B. 2 vòng/s; C. 1 vòng/s; D. 3 vòng/s.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

70 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 50 g.

D. 800 g.

B. 100 g.

D. tăng 4 lần.

B. giảm 2 lần.

C. giảm 4 lần.

D. (1/2π)√(k/ m)

C. (1/2π)√(m/ k)

B. 2π√(Δl/g)

D. 100 gam.

B. 10 gam.

BÀI TẬP TỔNG HỢP – ĐỀ ĐHCĐ CÁC NĂM Câu 1(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng 200 g. A. Câu 2(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần. Câu 3(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là A.2π√(g/Δl) Câu 4(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng A. 40 gam. C. 120 gam. Câu 5(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 7 30

1 30

4 15

3 10

C. 25 g.

B. 100 g

D. 50 g.

D. 38cm.

B. 40cm.

C. 42cm.

C. 12 Hz.

D. 1 Hz.

B. 3 Hz.

D. 200 N/m.

B. 100 N/m.

C. 25 N/m.

D. 0,32 J.

C. 6,4 mJ.

B. 3,2 mJ.

Câu 6(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. Câu 7(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. Câu 8(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = p 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 36cm. Câu 9(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy p 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. Câu 10(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosw t. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. Câu 11(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng A. 0,64 J. Câu 12(CĐ - 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

71 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

+ j

p = 2

B. 40 g.

C. 200 g.

A. 400 g.

D. 100 g.

B. 20 6 cm/s.

C. 40 2 cm/s.

D. và hướng không đổi.

A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 13(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x A cos(wt Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy Khối lượng vật nhỏ bằng Câu 14(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 10 30 cm/s. D. 40 3 cm/s. Câu 15(ĐH – 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ. C. không đổi nhưng hướng thay đổi. Câu 16(DH 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian. D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 17(ĐH 2012) : Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời

điểm t+

vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng

T 4

C.0,8 kg

D.1,0 kg

B. 1,2 kg

D. 115 cm

B. 60 cm.

C. 80 cm.

D. 10 cm

A. 6 cm

p là: A. 2

g l

D D p D. 2 C. D D

A. 0,5 kg Câu 18 (ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là A. 40 cm. Câu 19(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là C. 8 cm B. 12 cm Câu 20(ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao . Chu kì dao động của con lắc này động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l g

ur F

1 p 2 1 p 2 g l l g

Câu 21(ĐH 2013): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lực F=2N lên vật p = nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm thì t s 3

A. 9cm B. 7cm C. 5cm D.11cm.

ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây: Câu 22(ĐH 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM=MN=NI=10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

72 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

p = 2 . Vật dao động với tần số là: 10 A. 2,9Hz B. 2,5Hz C. 3,5Hz D. 1,7Hz.

s, động

B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm. A. 5,7 cm.

D. 0,4 s B. 0,1 s C. 0,3 s . Vật nhỏ

p = 2 10

- w lần thứ 5. Lấy . Độ cứng

D. 25 N/m B. 37 N/m C. 20 N/m

D. 42 cm B. 36 cm C. 38 cm

ℓ

w =

lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12cm. Lấy Câu 23(ĐH 2014): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tính tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,096J. Biên độ dao động của con lắc là: Câu 24(ĐH 2014): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là A. 0,2 s Câu 25(ĐH 2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc w của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = của lò xo là A. 85 N/m Câu 26(CĐ 2014): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Chiều dài tự nhiên của lò xo là A. 40 cm Câu 27(CĐ 2014): Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ , độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc w . Hệ thức nào sau đây đúng?

g ℓ

m k

k m

A. B. C. D.

B. 1,28 s. D. 1,50 s. C. 1,41 s.

D. 0,28 s. C. 0,26 s. B. 0,68 s.

Câu 28(QG2015): Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ (cm), (ℓ − 10) (cm) và (ℓ − 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s;3s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là A. 1,00 s. Câu 29(QG2015): Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100 g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100 g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10 m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là A. 0,30 s. Câu 30(QG2015): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là

A. B. C. D. p2 mp2 k k m m k k m

D. tăng √2 lần. C. giảm 2 lần. B. không đổi.

Câu 31(QG2016): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc A. tăng 2 lần. Câu 32(QG2016): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

73 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 1,5 m/s D. 1,0 m/s B. 1,25 m/s

B. 1,43 m/s D. 1,26 m/s C. 1,52 m/s

D. 1/3 A.1/27

F -=

F =

2kx

kx .

A. 2,25 m/s Câu 33(QG2016): Một con lắc lò xo teo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phuong thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là 4√5v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là 6√2v (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là 3√6v (cm/s). Lấy g = 9,8 m/s2. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 1,21 m/s Câu 34(QG2016): Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuôn góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là B. 3 C. 27 Câu 35(N1 –QG2017). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là

1 2

A. F = k.x. B. F = - kx. C. D.

2 =p

Câu 36(N1 –QG2017). Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều

hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là . Khi vật qua thì vận tốc của vật là -20 3 cm/s. Lấy

vị trí có li độ p3 (cm) thì động năng của con lắc là A. 0,36 J. B. 0,72 J. C. 0,03 J. D. 0,18 J. Câu 37(N2 –QG2017). Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lởn tỉ lệ thuận với A. độ lớn vận tốc của vật. B. độ lớn li độ của vật.

D. chiều dài lò xo của con lắc.

C. N/m. B. N.m2. C. N/m.

B. vật có vận tốc cực đại.

= 10. Giá trị của m là

» +

4 4 2

C. 250 g. D. 0,4 kg. B. 1 kg.

) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2 và

D. 0,23 s. C. 0,17 s.

C. biên độ dao động của con lắc. Câu 38(N3 –QG2017). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = - kx. Nếu F tính bằng niutơn (N), X tính bằng mét (m) thì k tính bằng A. N.m2. Câu 39(N3 –QG2017). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi A. lò xo không biến dạng. C. vật đi qua vị trí cân bằng. D. lò xo có chiều dài cực đại. Câu 41(N4 –QG2017). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy 2p A. 100 g. Câu 42(N4 –QG2017). Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng 2p = 10. Thời gian đứng và dãn 9,66 cm (coi 9,66 tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là B. 0,21 s. A. 0,19 s.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

74 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

CHUYỂN ĐỀ 3. CON LẮC DƠN DẠNG 1. Khảo sát dao động con lắc đơn dao động điều hòa

100. Ngoài ra dây treo

w =

p= 2

w w w j j a w a a a a w w j j t + j t + j j ) j ) Với s = l.a = a và a 0 tính theo rad).

1 p 2

g l

l g Lưu ý, con lắc đơn tương tự con lắc lò xo chỉ cần nhớ: s = lα như x; s0 như A; mω2 như k

Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Con lắc dơn dao động điều hòa a. Phương trình dao động của con lắc đơn + Điều kiện con lắc đơn dao động điều hòa là bỏ qua lực cản và biên độ góc a 0 £ nhẹ, không đàn hồi + Dạng phương trình dao động: -Theo tọa độ cong (li độ dài): s = S0cos(w a 0cos(w - Theo tọa độ góc (li độ góc): a ; S0 = l.a 0. (a g l

v max

a max 2

v w

= w

| w

  

  

W 2 w 2 m

VD: công thức tính biên độ:

Chiêu dai qui dao (cung tròn) 2 lα0sin(w

= wa

⇒ |

= |

v max

(

)

t + j ) = -w t + j ) b. Vận tốc (vận tốc tiếp tuyến): v = s’ = -w S0sin(w l ; vmin = 0.

2 – α2 )

2-s2 ) = gl(α0

2 0

v w

=> công thức liên hệ: => v2 = ω2(S0

= |

| a

max

t + j ) = -w 2s = -w 2αl t + j ) = -w 2lα0cos(w c. Gia tốc (gia tốc tiếp tuyến): a = v’ = -w 2S0cos(w l ; amin = 0.

= w a ⇒ => Công thức liên hệ: a = -w 2s = -w 2αl d. Năng lượng:(chọn mốc thế năng ở VTCB).

2sin2(ωt +φ)

mv = 0,5mω2s0

1 2

w 2 2 m s

a mgl

j 2 os (

)

+ Động năng: Wđ =

w 2 2 m s c 0

1 2

1 w 2

w 2 2 m s

a mgl

+ Thế năng: Wt

w 2 2 m s 0

2 0

1 2 1 2

1 2

= -

sin

a mg

= - mg

2 m s

+ Cơ năng: W = Wđ + Wt

1 2 s l

e. Lực hồi phục:

Chú ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

2. Con lắc dơn tổng quát a. Đặc điểm chuyển động :

= W - Wt

a a ( os -cos

mgl c

)

- Con lắc đơn tổng quát dao động không điều hòa, - chuyển động (bỏ qua ma sát) tuân theo định luật bảo toàn cơ năng.

+ Động năng: Wđ= b. Năng lượng ở góc lệch α (gốc thế là vị trí cân bằng): 1 2

tW = mgh = mgl(1 - cos )a

+ Thế năng:

+ mv mgl

(1 cos

= )

mgl

a (1 cos

)

⇒ = v

a gl c a 2 ( os -cos

)

- - + Cơ năng:

1 2 c. Vận tốc ở góc lệch α: v2 = 2gl(cosα – cosα0)

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

75 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

⇒

c a os

)

v max

- gl 2 (1 khi vật qua VTCB ; vmin = 0 khi vật ở vị trí biên.

⇒

(3 2cos

cos

max

min

- khi vật ở vị trí biên

tác dụng giống hệt chuyển động của

uur ' P

d. Lực căng ở góc lệch α: TC = mg(3cosα – 2cosα0) khi vật qua VTCB; ) 3. Chuyển động của con lắc đơn có thêm lực không đổi tác dụng: ur * Đặc điểm chuyển động: Con lắc đơn có thêm lực không đổi F con lắc đơn chịu tác dụng của trọng lực mới

uur ur ur = = + P F mg ' ur => Mọi công thức áp dụng cho con lắc đơn có thêm lực F thông thường, chỉ cần thay g bằng g’:

w =

p= 2

tác dụng có dạng giống hệt các công thức

'g l

1 p 2

g l

l g

tác dụng dao động điều hòa với: ; ;

g l c Vận tốc: Lực căng: TC = mg’(3cosα – 2cosα0)

tác dụng dao động với α0 >100 có a 2 ' ( os -cos )

ur + Con lắc đơn có thêm lực F ur + Con lắc đơn có thêm lực F *Cách tính g’:

= -

(a là gia tốc của hệ quy chiếu)

+ Trường hợp 1: Lực không đổi là lực quán tính:

ur F

r ma

⇒ 

r ur  › ﬂ a F = F ma

: g’ = g + a

ur P

› ›

hướng lên TM chuyển động nhanh dần đều lên cao hoặc chuyển động chậm dần đều xuống dưới)

: g’ = g - a

ur P

› ﬂ

hướng xuống

TM chuyển động nhanh dần đều xuống dưới hoặc chuyển động chậm dần đều lên cao)

: g’ =

ur • Nếu: F r Xảy ra khi con lắc treo trong thang máy (TM) chuyển động thẳng đứng có gia tốc a ( (cid:219) ur • Nếu: F r Xảy ra khi con lắc treo trong thang máy (TM) chuyển động thẳng đứng có gia tốc a ( (cid:219) ur • Nếu: F

ur P^

r Xảy ra khi con lắc treo trong ôtô chuyển động thẳng trên mặt ngang với gia tốc a

nêu q > 0;

nêu q < 0

ur F

ur E

› › ﬂ

+ Trường hợp 2: Lực không đổi là lực điện:

ur ur = F qE

ur E q E |

ur  ›  F =>  = | F

: g’ = g + |q|E/m

› ›

: g’ = g - |q|E/m

ur P ur P

: g’ =

ur • Nếu: F ur • Nếu: F ur • Nếu: F

ur P^

 +  

  

qE m

› ﬂ

uur AF

› ﬂ , FA = Dmt.V.g (với Dmt là khối lượng riêng

ur + Trường hợp 3: Lực không đổi là lực đẩy Acximet: P của môi trường chứa con lắc, V là thể tích của vật dao động)

F = A m

D )mt D v

- - g’ = (1 với Dv = V/m là khối lượng riêng của vật dao động

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Một CLĐ có chiều dài l= 20cm, vật m=100g treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi PTĐ một góc bằng α=0.1Rad về phía bên phải rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng v=14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía VTCB. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều + hướng từ VTCB về phía phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua VTCB lần thứ nhất. cho g =9,8m/s2 a. Viết PTDĐ đối với li độ dài của con lắc.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

76 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

b. Tính cơ năng, động năng và thế năng của con lắc khi bắt đầu dao động. c. ở vị trí nào động năng bằng thế năng? Bài 2: Một con lắc đơn m=200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi như thẳng có chiều dài 4cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. a. Viết phương trình giao động. b. Tìm động năng, thế năng của vật tại thời điểm t=1/3s. c. Tính lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo. Bài 3: Con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc a 0= 90; tại nơi g = 9,8m/s2 ; cơ năng của con lắc là W=2,5mJ. a. Tìm động năng của vật nặng tại vị trí có góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng a = 4,5o. Tính lực căng của dây treo con lắc tại vị trí có góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng a = 4,5o Bài 4. Con lắc đơn gồm vật nặng m = 1,5kg treo vào đầu dưới của một sợi dây dài l = 1,2m. Kéo vật nặng khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 = 600 và buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. a. Tính vận tốc cực đại của vật và lực căng cực đại của dây treo sau khi thả? b. Tính vận tốc cực tiểu của vật và lực căng cực tiểu của dây treo sau khi thả? c. Tính vận tốc của vật khi và lực căng của dây treo khi dây lệch một góc α = 300? d. Tính vận tốc của vật khi và lực căng của dây treo khi động năng của vật bằng thế năng của vật?

ĐS: a. Bài 5. Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo vào dây mảnh nhẹ, dài l = 90cm. Xác định góc lệch cực đại α0 trong các trường hợp sau: a. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình chuyển động là 3m/s? b. Lực căng cực đại của dây treo lớn gấp 2,2 lần trọng lượng của vật? c. Tỉ số lực căng cực đại và lực căng cực tiểu của dây treo là 3:1? ĐS: a. 900;

b. 2 5 m/s Bài 6. Con lắc đơn gồm vật nặng m = 1kg treo vào đầu dưới của một sợi dây dài l = 1m được treo vào trần một toa xe lửa chuyển động trên đường nằm ngang. Khi cân bằng dây treo lệch góc 300 so với phương thẳng đứng. 1. Tính gia tốc của toa tàu. 2. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo con lắc sao cho dây treo lệch so với phương thẳng đứng một góc β = 450. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. a. Tính vận tốc cực đại và lực căng cực đại của dây treo. b. Tìm góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng?

m/s2;

2. a.

ĐS: 1. 10 3 3

p +t

Bài 7. Một quả cẩu kim loại tích khối lượng m = 100g tích điện q = 10-3 C được treo trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống cường độ E = 1000V/m bằng một dây nhẹ, mềm cách điện dài l = 90cm. Kích thích cho quả cầu dao động với biên độ góc α0= 600. a. Xác định vận tốc cực đại của quả cầu b. Xác định Lực căng và vận tốc của dây treo khi dây treo lệch một góc 300? c. Xác định tỉ số lực căng cực đại, cực tiểu của dây treo? III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Con lắc đơn dao động điều hòa Câu 1. Cho một con lắc đơn dao động với biên độ góc a 0 = 0,12 (rad) có chu kì T = 2s. Viết phương trình dao động của con lắc khi chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian (lúc t = 0) là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. p p p A. s = 6cos(2 cm B. s = 12cos( cm )p ) -t -t 2 p cm D. s = 6cos( cm C. s = 12cos( ) p +t 2

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. s = 2 2 cos(2p t + p /4) (cm)

D. E = B. E = C. E =

77 Câu 2. Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45 m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc lệch một cung có độ dài 5 cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chiều dương hướng từ VTCB đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là : A. s = 5sin(0,5t - p /2) (cm) ; B. s = 5sin(0,5t + p /2) (cm) C. s = 5sin(2t - p /2) (cm) ; D. s = 5sin(2t + p /2) (cm) Một con lắc đơn có khối lượng của vật m = 100g dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, có cơ năng là E = 0,032 (J). Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí có li độ s = 2 2 cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Phương trình dao động của con lắc là : A. s = 4 2 cos(20t - p /4) cm ; B. s = 4cos(20t + p /4) cm C. s = 4cos(10t + p /4) cm ; D. s = 4 2 cos(10t - p /4) cm Câu 3. Một con lắc đơn dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10 cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian lớn nhất mà con lắc có li độ trong khoảng từ x = - 5 cm đến x = 2,5 3 cm là 5/6 (s). Lấy g = p 2 = 10 m/s2. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí có li độ 2,5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là : A. x = 5cos(2p t - p /6) (cm) ; B. x = 5cos(2p t + p /3) (cm) C. x = 5cos(2p t + p /6) (cm) ; D. x = 5cos(2p t - p /3) (cm) Câu 4. Một con lắc đơn (m = 100g) đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời gian để thế năng của con lắc không vượt quá 5.10-5J là 1/3 (s). Lấy g = p 2 = 10 m/s2. Chọn t = 0, con lắc có li độ - 2 cm và đang đi về vị trí cân bằng. Phương phương trình dao động của lắc là : A. s = 2 2 cos(p t - p /4) (cm) ; C. s = 2cos(2p t - 3p /4) (cm) ; D. s = 2cos(p t - 3p /4) (cm) Câu 5. Một con lắc đơn có dây treo dài l vật có khối lượng là m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g, biên độ dài của dao động là A. Năng lượng dao động của con lắc nhận biểu thức nào sau đây: A. E =

2mglA

mg l

1 2

mg l

1 2

B. vmax = 34,28 cm/s ; E = 8,82J D. vmax = 17,14 cm/s ; E = 0,882J

018 rồi thả không vận tốc ban đầu.

B. 0,008J C. 0,04J D. 8J

A. 0,358mJ D. 0,386mJ B. 0,394mJ C. 0,412mJ

Câu 6. Qủa cầu của con lắc đơn có khối lượng m = 60g khi dao động vạch ra một cung tròn coi như một đoạn thẳng dài 12cm. Dây treo con lắc dài l = 1,2m. Gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Vận tốc cực đại của quả cầu và năng lượng dao động của nó có giá trị nào sau đây: A. vmax = 17,14 cm/s ; E = 8,82. 10-4J C. vmax = 34,28 cm/s ; E = 8,82. 10-4J Câu 7. Con lắc đơn A ( m= 200g , l = 0,5 m) khi dao động vạch ra một cung tròn có thể coi như 1 giai đoạn thẳng dài 4cm. Lấy g=10m/s2. Năng lượng của con lắc A khi dao động là: A. 0,0008J Câu 8. Một con lắc đơn ( l = 20cm) treo tại nơi có g = 9,8m/s2 . Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng góc a = 0,1rad về phía bên phải , rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc sợi dây về VTCB . Biên độ dao động của con lắc là : A. 2cm B.2 2 C.4 2 D.4cm Câu 9. Một con lắc đơn dài l. Kéo con lắc khỏi VTCB góc a 0= Góc lệch của dây treo khi động năng bằng thế năng là: A. 90 B. 60 C. 30 D. Không tính được Câu 10. Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi như thẳng có chiều dài 4cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.Tìm động năng của vật tại thời điểm t=1/3s. Câu 11. Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao động tại nơi có g=10m/s2, với biên độ góc 0,15rad. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là: A. 50cm/s C. 45cm/s D. 4,5m/s B. 5m/s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. 1,25mJ C. 1,86mJ D. 0,386mJ

bằng bao nhiêu

2,890. D. a 3,450. = 3,450. = – = –

a a

78 Câu 12. Con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc a 0= 90; cơ năng của con lắc là W=2,5mJ. Tìm động năng của vật nặng tại vị trí có góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng a = 4,5o. A. 0,63mJ Câu 13. Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng a = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s2. Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là : A. E = 2J ; vmax =2m/s B. E = 0,30J ; vmax =0,77m/s C. E = 0,30J ; vmax =7,7m/s D. E = 3J ; vmax =7,7m/s. Câu 14. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc a 0 = 50. Với ly độ góc a thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng? A.a = 2,890. C. a B. a Câu 15. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc

/2 vận tốc có độ lớn là:

s )/

= 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc C. 20 B. 20cm/s D. 10 3 cm/s

A. 20 3 cm/s (2 Câu 16. Con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hoà ở nơi có g = p 2=10(m/s2). Lúc t=0 con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là: A. 0m/s. B. 0,5m/s. C. 0,25m/s. D. 0,15m/s.

B. 10 -3 J. C. 10 -2 J. D. 10 - 4 J. = 0,14sin(2p t) (rad). Thời gian ngắn nhất để con lắc Câu 17. Con lắc đơn có khối lượng 200g dao động với phương trình S= 10sin(2t) cm. Ở thời điểm t = p /6 s, con lắc có động năng là: A. 10 J. Câu 18. Con lắc đơn dao động với phương trình a đi từ vị trí có li độ góc 0,07rad đến vị trí biên gần nhất là:

s .

s C. .

s D. .

s .

A. B. 1 12 5 12 1 6 1 8

C. 10s D. 7,2s. B. 15,5s

A. 0 D. 0,5m/s B. 0,125m/s = 60. Con lắc có động năng bằng 3 lần

C. 2,50 B. 20 D. 30

A.1J D. 10-4J. C. 10-3J B. 10-2J

D. 3,9510. A. 6,3280 B. 5,6250

Câu 19. Một viên đạn khối lượng m = 5g bay theo phương ngang với vận tốc v = 400m/s đến găm vào một quả cầu bằng gỗ khối lượng M = 500g được treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm và không dãn. Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch một góc cực đại a =100 so với phương thẳng đứng. Hãy xác định chu kỳ dao động của quả cầu đó. Lấy g = 10 m/s2 A. 12,5s Câu 20. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động điều hòa ở nơi có g = p 2 = 10m/s2. Lúc t = 0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là: C. 0,25m/s Câu 21. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a thế năng tại vị trí có li độ góc là: A. 1,50 Câu 22. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m =0,2kg dao động với phương trình s = 10Cos(2t- p /2)(cm). Ở thời điểm t = p /6s, con lắc có động năng là: Câu 23. Tại một địa điểm có hai con lắc đơn cùng dao động . Chu kỳ dao động của chúng lần lượt là 1,6s và 1,2s . Biết hai con lắc có cùng khối lượng và dao động với cùng biên độ S0. Năng lượng của con lắc thứ nhất là E1 với năng lượng con lắc thứ hai E2 có tỉ lệ là : A. 0,5625 B. 1,778 C. 0,75 D. 1,333 Câu 24. Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l1 =81cm, l2 = 64cm dao động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là a 1 =50, biên độ góc a 2 của con lắc thứ hai là: C. 4,4450 Câu 25. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 62,5 cm đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tại t = 0, truyền cho vật một vận tốc bằng 30 cm/s theo phương ngang cho nó dao động điều hòa. Biên độ dao động của con lắc là :

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

79 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

= 0,05 rad, con lắc có thế năng :

A. 0,24 rad; B. 0,12 rad; C. 0,48 rad; D. 0,36 rad. Câu 26. Một con lắc đơn dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Khi con lắc qua vị trí có li độ góc a 1 = 0,03 rad thì nó có tốc độ v1 = 40 cm/s. Khi nó qua vị trí có li độ góc a 2 = 0,04 rad/s thì nó có tốc độ v2 = 30 cm/s. Biên độ và chu kì dao động của con lắc có giá trị : A. 10cm và 2(s); B. 5cm và 2(s); C. 5cm và 1(s); D. Đáp án khác. Câu 27. Con lắc đơn dao động điều hoà, có chiều dài dây treo 1m, khối lượng vật nặng 100g, khi qua vị trí cân bằng có động năng là 2.10-4J (lấy g = 10m/s2). Biên độ góc của dao động là : A. a 0 = 0,01rad; B. a 0 = 0,02rad ; C. a 0 = 0,1rad; D. a 0 = 0,15rad. Câu 28. Hai con lắc đơn cùng dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của chúng lần lượt là 1,2 (s) và 1,6 (s). Biết hai con lắc có cùng năng lượng và các quả cầu của hai con lắc có cùng khối lượng. Tỉ số các biên độ dao động góc của hai con lắc trên là: A. 15/6; B. 2/3; C. 2; D. 4/3. Câu 29. Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l1 = 81 cm, l2 = 64 cm dao động với biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là a 1 = 50. Biên độ góc a 2 của con lắc thứ hai là: A. a 2 = 6,280; B. a 2 = 5,625O; C. a 2 = 4,4450 ; D. a 2 = 3,9510. Câu 30. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 20 có năng lượng dao động là 0,2 J. Để năng lượng dao động là 0,8 J, biên độ góc phải có giá trị bằng : A. 30; B. 80; C. 60; D. 40. Câu 31. Một con lắc đơn có dây treo dài 100 cm, vật nặng có khối lượng m = 1kg, dao động với biên độ góc a 0 = 0,1 rad, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Cơ năng toàn phần của con lắc là : A. E = 0,05J ; B. E = 0,07J ; C. E = 0,5J ; D. E = 0,11J Câu 32. Một con lắc đơn (m = 100g) dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với biên độ góc a 0 = 0,02 rad. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn p 3 cm/s là T/3 (T là chu kì dao động). Lấy p 2 = 10. Năng lượng dao động của vật là : A. W = 2.10-4J ; B. W = 2.10-4J ; C. W = 4.10-4J ; D. Đáp án khác Câu 33. Con lắc đơn có dây treo dài 1 m, khối lượng vật nặng 200g, dao động với biên độ góc 0,15 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Ở li độ góc bằng 2/3 biên độ, con lắc có động năng : A. Eđ = 352.10-4 J ; B. Eđ = 625.10-4 J ; C. Eđ = 255.10-4 J ; D. Eđ = 125.10-4 J Câu 34. Con lắc đơn gồm một vật có trọng lượng 4N, chiều dài dây treo 1,2 m dao động với biên độ nhỏ. Tại li độ a A. Et = 10-3 J ; B. Et = 4.10-3 J ; C. Et = 12.10-3 J ; D. Et = 6.10-3 J Câu 35. Con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình s = 10cos(2p t - p /3) (cm). Sau khi vật đi được quãng đường 5 cm (kể từ t = 0), vật : A. Có động năng bằng thế năng ; B. Có vận tốc bằng 0 C. Đang chuyển động đi ra xa vị trí cân bằng ; D. Có vận tốc đạt giá trị cực đại Câu 36. Con lắc đơn : m=0,5 (kg), l=0,5 (m) dao động trong trọng trường g=9,8(m/s2) khi không được cung cấp năng lượng bù thì sau 5 chu kì biên độ góc giảm từ 50 xuống 40. Để duy trì dao động thì công suất bộ máy cung cấp năng lượng cho nó là : A. P » 4,8.10-3(W). B. P » 48.10-5(W) C. P » 5.10-4(W) D. Kết quả khác.

Câu 37. Một con lắc đơn dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Khi con lắc qua vị trí có li độ góc a 1 = 0,05 rad thì nó có tốc độ v1 = 50 3 cm/s. Khi nó qua vị trí có li độ góc a 2 = 0,06 rad/s thì nó có tốc độ v2 = 80 cm/s. Tốc độ của con lắc khi nó qua vị trí có li độ góc a = 0,08 rad có giá trị : A. v = 40 cm/s ; B. v = 60 cm/s ; C. v = 50 cm/s ; D. Đáp án khác Câu 38. Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây dài l = 2,25 m, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Khi con lắc dao động điều hòa thì hòn bi chuyển động trên cung tròn có chiều dài 4 cm. Lấy p 2 = 10. Thời gian hòn bi đi được 5 cm kể từ vị trí cân bằng là : A. t = 7/4 (s) ; B. t = 5/4 (s) ; C. t = 2/3 (s) ; D. t = 2 (s)

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

80 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

  

  

2 3

p p - cm. Khoảng thời gian Câu 39. Con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình : s = S0cos

C. 2,36m/s D. 3,62m/s A. 23,6cm/s B. 36,2cm/s

thì biểu thức tính vận tốc có dạng:

B. v2 = 2gl.cos(a 0 – a ) D. v2 = 2gl.[cos(a A. v2 = gl.cos(a 0 – a ) C. v2 = gl.[cos(a ) – cos(a 0)] ) – cos a 0] thì lực căng là T. Xác

- cos a 0 ] ] B. T = 3mg[cosa D. T = mg[3cosa A. T = mg[cosa C. T = mg[cosa 0 - cos a - cos a 0 ] - 2cos a 0 ]

a = 0

. Vận tốc và lực căng dây của vật tại VTCB là

ngắn nhất kể từ t = 0 để động năng và thế năng của vật bằng nhau là : A. tmin = 0,625 (s) ; B. tmin = 0,125 (s) ; C. tmin = 0,75 (s) ; D. tmin = 0,375 (s) Câu 40. Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m và quả nặng có khối lượng100g, mang điện tích q = 2.10-5C. Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều hướng theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống với cường độ 4.104V/m. Lây gia tốc trọng trường g =p 2= 10m/s2. Cho con lắc dao động với biên độ góc 50. Tính tốc độ dao động cực đại của vât? 2. Con lắc đơn tổng quát Câu 1: Một con lắc đơn có dây treo dài l, tại nơi có gia tốc là g, biên độ góc là a 0. Khi con lắc đi ngang vị trí có li độ góc là a Câu 2: Một con lắc đơn dao động tại nơi có g, m a 0, khi vật ngang qua vị trí có a định T Câu 3: Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài ℓ = 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường g= 10m/s2. Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là 30 B. v = 2,63m/s; T = 0,62N D. v = 0,412m/s; T = 13,4N A. v = 1,62m/s; T = 0,62N C. v = 4,12m/s; T = 1,34N

Câu 4. Một con lắc đơn dài 2m treo tại nơi có g = 10m/s2 . Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc a = 600rồi thả không vận tốc đầu . Vận tốc vật khi đi qua VTCB là : A. 5m/s B. 4,47m/s C. 4,5m/s D. 3,24m/s Câu 5. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 60. Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cao nhất là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

0,953

0,994

1, 052

0,995

T P

A. B. C. D.

Câu 6. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(7t + π)(cm; s) Lấy g = 9,8 m/s2. Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí thấp nhất của con lắc là .

2, 2

1,16

0, 99

1, 00

T P

A. B. C. D.

C. 1,99 N D. 1,65 N

Câu 7. Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, vật nặng m = 2kg, dao động điều hoà với biên độ góc a 0 = 0,1 rad. Lực căng dây nhỏ nhất là A. 2 N B. 1,5 N Câu 8: Một con lắc đơn treo tại vị trí cố định có gia tốc trọng trường g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc a 0 = 450 rồi thả không vận tốc ban đầu. Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 thế năng là : A. 220 ; B. 22,50 ; C. 230 ; D. Không tính được Câu 9: Con lắc đơn có khối lượng 200g, dao động ở nơi có g = 10 m/s2. Tại vị trí cao nhất, lực căng dây có cường độ 1N. Biên độ góc dao động là : A. a 0 = 100 ; B. a 0 = 250 ; C. a 0 = 600 ; D. a 0 = 450

Câu 10: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4 m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy g = 10 m/s2. Kéo con lắc để dây treo lệch góc 600 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây bằng 4N thì vận tốc có giá trị :

A. v = 2 m/s ; B. v = 2 2 m/s ; C. v = 3 m/s ; D. v = 4 cm/s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

81 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

t t t t t t t t t = 5N Câu 11: Một con lắc đơn dài l = 1,6 m, vật nặng có khối lượng m = 250g dao động bé tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo lệch một góc a = 600 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Lúc vận tốc của vật nặng là 4 m/s thì lực căng của dây treo là : A. t t = 3N ; C. t t = 4N ; D. t t = 4,5N ; B. t

Câu 12: Một con lắc đơn gồm một vật có khối lượng m = 100g, treo trên một sợi dây dài l = 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc a = 300 rồi thả không vận tốc ban đầu. Bỏ qua mọi lực cản, cho g = 9,8 m/s2. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là :

A. v = 1,62 m/s ; B. v = 1,62 m/s ; C. v = 1,60 m/s ; D. Đáp án khác Câu 13: Con lắc đơn (m = 0,4 kg, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết sức căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 2 N thì sức căng dây khi con lắc qua vị trí cân bằng là : A. 4 N ; B. 9,8 N ; C. 5,6 N ; D. 8 N

t t t t t t t t t = 2,44N Câu 14: Một con lắc đơn có có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài dây treo l = 50 cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là : A. t t = 4N ; C. t t = 3N ; D. t t = 6N ; B. t

Câu 15: Một con lắc đơn có có khối lượng vật nặng m = 0,1kg, chiều dài dây treo l = 40cm. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng dây khi đi qua vị trí cao nhất là :

2 3

3 2

t t t t t t t t t = t = t = 0,5N A. t N ; B. t N ; C. t t = 0,2N ; D. t

Câu 16: Một con lắc đơn khối lượng m1 = 500g, chiều dài 1 m đang đứng yên, khi vật m2 = 50g bay theo phương ngang đến va chạm xuyên tâm đàn hồi vào vật nặng thì con lắc bắt đầu dao động với biên độ góc là 300. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của con lắc sau va chạm có giá trị :

A. v = 0,64 m/s ; B. v = 1,64 m/s ; C. v = 16,4 m/s ; D. v = 1, 46 m/s Câu 17: Một con lắc đơn khối lượng m1 = 400g, chiều dài dây treo 1 m. Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì va chạm mềm với vật m2 = 200g đang đứng yên, lấy g = 10 m/s2. Biên độ góc của con lắc ngay sau va chạm có giá trị :

A. a 0 = 490 ; B. a 0 = 390 ; C. a 0 = 300 ; D. Đáp án khác Câu 18: Một con lắc đơn khối lượng m1 = 400g, chiều dài dây treo 1 m. Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì va chạm mềm với vật m2 = 200g đang đứng yên, lấy g = 10 m/s2. Biên độ góc của con lắc ngay sau va chạm có giá trị :

A. 300 D. Kết quả khác. C. 450 B. 600

A. a 0 = 490 ; B. a 0 = 390 ; C. a 0 = 300 ; D. Đáp án khác Câu 19: Dây treo con lắc đơn bị đứt khi sức căng T ‡ 2P. Với biên độ góc bằng bao nhiêu thì dây đứt ở VTCB ? Câu 20: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc này vào trần một thang máy đang chuyển động chậm dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2 m/s2. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc a 0 = 600 thì vận tốc của vật lúc dây treo thẳng đứng là

A. v = 2 3 (m/s) ; B. v = 10 (m/s) ; C. v = 12(m/s); D. v = 10(m/s)

Câu 21: Một con lắc đơn có chiều dài l , dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc này vào trần một thang máy đang chuyển động thẳng đứng với gia tốc a. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc a 0 = 600 thì lực căng cực đại của dây treo thẳng là Tmax = 1,6N. Hỏi thang máy đang chuyển động thế nào? A. Nhanh dần đều lên cao với a = 2,5 m/s2 ; B. Chuyển động thẳng đều C. Chậm dần đều hướng xuống với a = 2 m/s2 ; D. Nhanh dần đều hướng xuống với a = 2

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

82 Câu 23: Một quả cẩu kim loại tích khối lượng m = 100g tích điện q = 10-3 C được treo trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống cường độ E = 1000V/m bằng một dây nhẹ, mềm cách điện dài l = 90cm. Kích thích cho quả cầu dao động với biên độ góc α0= 600. 1. Xác định vận tốc cực đại của quả cầu

A. 3m/s D. 1,5m/s B. 3 2 m/s C. 3/ 2 m/s

A. 1,6N; 2,2m/s; D. 2,1N; 6,2m/s

B. 2,5 A. 3 D. 4 C. 2

2. Xác định Lực căng và vận tốc của dây treo khi dây treo lệch một góc 300? C. 2,2N; 1,6m/s B. 1,2N; 2,6m/s 3. Xác định tỉ số lực căng cực đại, cực tiểu của dây treo? Câu 24: Một quả cẩu kim loại tích khối lượng m = 100g, tích điện q = 10-3/ 3 C được treo trong một điện trường đều có phương ngang cường độ E = 1000V/m bằng một dây nhẹ, mềm cách điện dài l = 90cm. 1. Nếu đột ngột giảm điện trường về 0 thì sau đó vận tốc cực đại của cầu bằng

B. 1,55m/s C. 1,67m/s A. 3 m/s D. 2 m/s

A. 1,55m/s D. 1,86m/s B. 1,67m/s C. 3,22m/s

2. Nếu đột ngột đổi chiều đường sức mà vẫn giữa nguyên cường độ thì vận tốc chuyển động cực đại của quả cầu bằng? 3. Lực căng cực đại cực tiểu của quả cầu bằng

A. 4/ 3 N; 1/ 3 N B. 2/ 3 N; 1/2 3 N C. 4/ 3 N; 2/ 3 N D. 2/ 3 N; 1/ 3 N

4. Góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng bằng? B. 300 A. 450 C. 600 D. 900

Câu 25: Một con lắc đơn gồm quả cẩu kim loại tích khối lượng m =200g được treo bằng một dây nhẹ, mềm cách điện dài l. Kích thích cho con lắc chuyển động với biên độ góc α0 thì vận tốc cực đại của nó là v0. Nếu tích điện q = 10-3 C được treo trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống cường độ E và kích thích cho quả cầu dao động với biên độ góc α0 như trên thì vận tốc cực đại là 2v0. Xác định E?

A. 3.103V/m B. 6.103V/m C. 3 3 .103V/m D. 3 2 .103V/m

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

83 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 2. Biến thiên chu kỳ con lắc đơn

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI

p= 2

l g

Chu kỳ con lắc đơn: => T2 ~ l ; T2 ~ 1/g

1. Biến thiên chu kỳ CLĐ do cắt hoặc nối chiều dài con lắc

T ⇒ = T

l l

' ' * Thay : Con lắc (l,g) dao động với chu kì T, Con lắc (l’,g) dao động với chu kì T’:

Nếu cho trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện được tương ứng Nvà N’dao động :

T ⇒ = T

l l

N N

' ' = ' – D – D => = Nếu thêm bớt chiều dài một khoảng D l thì l’ = l ± ∆l: =>T’ = T ' 2

T T *Ghép: Con lắc [l1,g] dao động với chu kì T1, Con lắc [l2,g] dao động với chu kì T2.

2 T 1

2 T 2

= + - Con lắc đơn chiều dài l=l1+l2 có chu kỳ

2 T 1

2 T 2

= - - Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ

* Con lắc vướng đinh (đinh đóng ở vị trí cách điểm treo I đoạn II’ = l - l’): sẽ dao động tuần hoàn với

T 1

1 2

l g

I’

hai giai đoạn: Giai đoạn một dao động với thời gian = ( T1 là chu kì dao động

T 2

1 2

' l g

l’

động của con lắc dài l’) .

T 1

T 2

⇒ chu kỳ con lắc:

( T2 là chu kì dao của con lắc dài l); Giai đoạn hai dao động với thời gian =

)

l o

» + 1

T T o

l l o

l o

là hệ số nở dài của con lắc. D Thay đổi nhiệt độ (Áp dụng với con lắc đồng hồ, dây treo bằng kim loại) - Sự phụ thuộc chiều dài và nhiệt độ: l=lo(1+α.Δt) Với a + D a . =>

. 2 2. Biến thiên chu kỳ CLĐ do thay đổi g

* Thay đổi vị trí: Con lắc (l,g) dao động với chu kì T,

g g

T = T

g g

(cid:219) Con lắc (l,g’) dao động với chu kì T’ = T

GM R h+

GM 2 R

có * Thay đổi độ cao: ở mặt đất con lắc [l, g0 = ] có chu kì T0 ; ở độ cao h thì gh = ( )

T 0 (1

g g

h R

= + ) Th = T0.

g g

, với g’ =P’/m là gia tốc trọng trường biểu kiến * Có thêm lực không đổi F tác dụng: T’ = T

3. Con lắc đồng hồ. a. Cấu tạo và nguyên tắc đếm thời gian con lắc đồng hồ * Cấu tạo: giống một con lắc đơn nhưng có dây treo bằng kim loại

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

84 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

p= 2

l g

* Hoạt động: dao động điều hòa giống một con lắc đơn: Chu kì

D =

D = | t N T

T T = - 0 . t

T 0 T

* Nguyên tăc đêm thời gian: Gọi T0 là chu kì đúng (chu kì thiết kế), T là chu kì thực của con lắc. - Mỗi khi con lắc đồng hồ thực hiện được một dao động thì thời gian thực trôi đi = T, còn kim đồng hồ đếm được một thời gian bằng chu kì đúng T0. - Nếu con lắc đồng hồ có chu kì thực là T = T0 thì đồng hồ chạy đúng. - Nếu T > T0 (thời gian thực lớn hơn thời gian đếm được): ĐH chạy chậm - Nếu T < T0 (thời gian thực nhỏ hơn thời gian đếm được): ĐH chạy nhanh b. Cách tính thời gian ĐH chạy sai trong khoảng thời gian t (s): Con lắc đồng hồ có chu kỳ chạy đúng là T0, chu kỳ chạy sai là T - + Khoảng thời gian chạy sai (chạy lệch) trong thời gian t (s): (s)

với: N = t/T số dao động con lắc đồng hồ thực hiện được trong thời gian t D T = T – T0 là thời gian chạy sai sau 1 chu kì,

+ Thời gian đồng hồ chạy sai chỉ được (đếm được) trong thời gian thực t: t’ = N.T1 = t.T0/T c. Các nguyên nhân chạy sai: Nguyên nhân

Chỉ thay đổi nhiệt độ

Chỉ thay đổi độ cao h Kiểu chạy sai Nhiệt độ tăng → l tăng → T tăng => ĐH chạy chậm đi Nhiệt độ giảm → l giảm → T giảm => ĐH chạy nhanh lên h tăng → g giảm → T tăng => ĐH chạy chậm đi h giảm → g tăng → T giảm => ĐH chạy nhanh lên

Lên cao: h tăng , nhiệt độ giảm => ĐH có thể lại chạy đúng

Thay đổi cả nhiệt độ và độ cao Có thêm lực không đổi F tác dụng g’ > g => T giảm: ĐH chạy nhanh lên g’ < g => T tăng : ĐH chạy chậm đi

* Các công thức tính gần đúng: + Các công thức gần đúng: : áp dụng cho a,b dương và nhỏ; n,m € Q sina ≈ tana ≈ a • 1 – cosa ≈ a2/2; • (1+ a)n(1+b)m ≈1 + na + mb.

a b

0C, l là chiều dài ở t0C;

» - ; ; 1 2 » + - 1 Ví dụ: (1+a)2 ≈ 1 + 2a; 1 1 0,5 + » + a + + ) (1 1 1 1 + a + Công thức về sự nở dài: l = l0(1+ α∆t0),

  

GM R h+ )  R d =  g  R

= là gia tốc rơi tự do ở mặt đất với + Công thức tính g ở độ cao h: gh = ( với l0 là chiều dài ở t0 ∆t0 =t-t0: độ tăng nhiệt độ: nhiệt độ tăng thì ∆t0 >0, nhiệt độ giảm ∆t0 <0 α (K-1) là hệ số nở vì nhiệt nhỏ cỡ 10-3 GM   R =  g + 2  R R h - + Công thức tính g ở độ sâu d:

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Thay đổi chiều dài Câu 1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, m = 0,1 kg nó dao động với chu kỳ T = 2 s. Treo thêm một vật nặng m’ = 0,3Kg vào hỏi con lắc có chu kỳ dao động mới là bao nhiêu?

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

85 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ A. 2s

D. 8s B. 4s C. 6 s

B.25cm D.9cm C.9m

B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.

D. 2,4m B. 1,8m C. 2m

L L

T D. L

D D D ; D. D T = ; C. D T = ; B. D T = A. D T = Câu 2. Hai con lắc đơn có chu kì T1= 2,0 s và T2 = 3,0 s. Tính chu kì con lắc đơn có độ dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên. A. T =2,5s B. T = 3,6s C. T = 4,0s D. T = 5,0s Câu 3. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì lần lượt là T1 = 2,5 (s) và T2 = 1,5 (s), chu kì dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên là: A. T = 2,0 (s); B. T = 4,0 (s) ; C. T = 2,5 (s) ; D. T = 3,5 (s) Câu 4. Một con lắc đơn dài l =120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kì dao động mới chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tính độ dài mới l’: A. 148,148 cm B. 133,33 cm C . 108 cm D . 97,2 cm Câu 5. Chiều dài của con lắc đơn tăng 1%. Chu kì dao động: A.Tăng 1% B. Giảm 0,5% C..Tăng 0,5% D..Tăng 0,1% Câu 6. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 6 dao động. Nếu bớt chiều dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài l bằng: A.25m Câu 7. Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động. Tổng chiều dài của 2 con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là A. l1 = 100m, l2 = 6,4 m. C. l1 = 1m, l2 = 64 cm. Câu 8. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một lượng Δℓ=1,2m thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là A. 1,6m Câu 9. Một con lắc đơn có chiều dài L và chu kì T. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn nhỏ D L. Tìm sự thay đổi D T của chu kì con lắc theo các đại lượng đã cho : T D. L 2

B. T3 = 4.5 ; T4 = 0,5s D. T3 = 5s ; T4 = 1s

B. l1 = 78cm; l2 = 110cm D. l1 = 50cm ; l2 = 72cm

C.1s; D.1,5s; B.3s;

Câu 10. Con lắc đơn có độ dài l1, dao động với chu kì T1 = 4s, con lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 3s. Tìm chu kỳ các con lắc đơn có độ dài l3=(l1 + l2) vàl4=(l1 -l2) (các con lắc dao động ở cùng địa điểm) ? A. T3 = 9s ; T4 = 1s C. T3 = 5s ; T4 = 2,64s Câu 11. Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1 + l2 và l1 - l2 dao động với chu kì lần lượt là 2,7(s) và 0,9(s). Chu kì dao động của 2 con lắc có chiều dài l1 và l2 lần lượt là A. 5,4(s) và 1,8(s) ; B. 0,6(s) và 1,8(s) ; C. 2,1(s) và 0,7(s) ; D. 2(s) và 1,8(s) Câu 12. Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22cm, dao động ở cùng một nơi. Sau cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây: A. l1 = 88cm; l2 = 110cm C. l1 = 72cm; l2 = 50cm Câu 13. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1,6m dao động điều hoà với chu kì T. Nếu cắt bớt dây treo đi một đoạn l1=0,7m thì chu kì dao động là 3s. Nếu cắt tiếp dây treo một đoạn l2 = 0,5m thì chu kì dao động bây giờ là bao nhiêu ? A.2s; Câu 14. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng l = 1,4 m dao động điều hoà với chu kỳ T. Nếu cắt bớt dây treo đi một đoạn l1 = 0,4 m thì chu kỳ dao động bây giờ là T1 = 2 (s). Nếu cắt tiếp dây treo đi một đoạn nữa l2 = 0,75 m thì chu kỳ dao động bây giờ T2 bằng bao nhiêu ? A. T2 = 1,5 (s) ; B. T2 = 1,2 (s) ; C. T2 = 1 (s) ; D. T2 = 0,8 (s) Câu 15. Trong 2 phút, con lắc đơn có độ dài l thực hiện được 120 dao động. Khi độ dài con lắc tăng thêm 74,7cm, cũng trong 2 phút – con lắc thực hiện được 60 dao động. Tìm l=?

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

86 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. l = 24,9 cm

C. l = 49,8 cm

D. l = 49,8 cm

B. 1 s C. 1,25 s D. 1,67 s

B. 3 (s). A. 2 (s). C. (1+ 2 / 2 )(s). D. Kết quả khác.

dao động với chu kỳ T.

A. Giảm 0,1% B. Tăng 0,1% C. Giảm 1% D. Tăng 1%

B. Chu kì giảm đi 3 lần D. Chu kì giảm đi 2,43 lần

D. 10 N C. 20 N B. 5 N

A. l = 74,7 cm Câu 16. Một con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì 1,2 (s) tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu giảm bớt chiều dài con lắc một đoạn l’ (m) thì con lắc dao động với chu kì T. Nếu tăng chiều dài của nó thêm một đoạn 5,4l’ (m) thì nó dao động với chu kì 3T. Nếu tăng chiều dài của con lắc thêm 8l’ (m) thì con lắc dao động với chu kì : A. T = 3,0 (s) ; B. T = 2,8 (s) ; C. T = 2,4 (s) ; D. T = 2,2 (s) Câu 17. Con lắc có chu kỳ T = 2s, khi qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào 1 cây đinh đặt cách điểm treo 1 đoạn bằng 5/9 chiều dài con lắc. Chu kỳ dao động mới của con lắc là A. 1,85 s Câu 18. Con lắc đơn l = 1(m). Dao động trong trọng trường g = p 2(m/s2), khi dao động cứ dây treo thẳng đứng thì bị vướng vào 1 cái đinh ở trung điểm của dây. Chu kì dao động của con lắc sẽ là : Câu 19. Kéo con lắc đơn có chiều dài l = 1m ra khỏi vị trí cân bằng một góc a nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua VTCB, dây treo bị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn 36cm. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động của con lắc là : A. T = 3,6 (s) ; B. T = 2,2 (s) ; C. T = 2 (s) ; D. T = 1,8 (s) Câu 20. Con lắc chu kỳ dao động T = 2s ở nhiệt độ 150C . Biết hệ số nở dài của dây treo của con lắc là l = 2.10-5 K-1. Chu kì dao động của con lắc ở cùng nơi khi nhiệt độ là 250C A. 2,0002s B. 2,004s C. 2,002s D 2,008s 2. Thay đổi g Câu 21. Con lắc đơn dao động tại vị trí A với chu kì TA = 2s. Đưa con lắc tới vị trí B thì nó thực hiện 100dao động hết 201s. Biết chiều dài con lắc không đổi. Gia tốc trọng trường tại B so với A : Câu 22. Một con lắc đơn tại thành phố A có gia tốc trọng trường g = 9,787 m/s2 Đưa con lắc đến thành phố B thì chu kỳ của nó tăng thêm 0,03%. Gia tốc tại thành phố B là : A. g’ = 9,780 m/s2 ; B. g’ = 9,781 m/s2 ; C. g’ = 9,790 m/s2 ; D. g’ = 9,793 m/s2 Câu 23. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = p 2 = 10 m/s2. Khi đưa con lắc lên độ cao h = 640 m thì chu kì của nó là bao nhiêu ? Biết bán kính Trái Đất là 6400 km A. T = 2,0004 (s) ; B. T = 2,0002 (s) ; C. T = 2,0001 (s) ; D. T = 1,9998 Câu 24. Một con lắc đơn có chiều dài 3 m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết gia tốc trọng trường của Mặt Trăng nhỏ hơn Trái Đất 6 lần. (Lấy p 2 = 10). Chu kì dao động của con lắc khi đưa lên Mặt Trăng có giá trị : A. T = 6 3 ; B. T = 6 2 ; C. T = 2 3 ; D. T = 3 2 Câu 25. Khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81. Đường kính của trái lớn hơn đường kính mặt trăng 3,7 lần. Đem một con lắc đơn từ trái đất lên mặt trăng thì chu kì dao động thay đổi như thế nào: A. Chu kì tăng lên 3 lần C. Chu kì tăng lên 2,43 lầnq Câu 26. Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, vật nặng m = 100g, dao động ở nơi có g = 10 m/s2, khi con lắc r chịu tác dụng của lực F không đổi, hướng từ trên xuống thì chu kỳ dao động giảm đi 75%. Độ lớn của r lực F là A. 15 N Câu 27. Con lắc đơn có chu kì dao động T0 = 2,5s tại nơi có gia tốc g = 9,8m/s2. Treo con lắc vào trần một thang máy đang chuyển động thẳng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4,9m/s2. Chu kì dao động của con lắc trong thang máy là

D. 3,54s. C. 2,45s. A. 1,77s. B. 2,04s.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

87 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống Câu 28. Một con lắc đơn có chiều dài )m=l 1(

a =

g 2

nhanh dần đều với gia tốc (g= π2m/s2 ) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là

D. 2 (s). B. 2,83 (s). C. 1,64 (s).

B. hướng lên trên và có độ lớn là 0,21g. C. hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,21g

A. 4 (s). Câu 29. Một con lắc đơn có chiều dài l = 25 cm, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc này vào trong thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2 thì chu kì dao động của con lắc khi đó là : A. T = 1,12 (s) ; B. T = 1,01 (s) ; C. T = 0,913 (s) ; D. T = 0,901 (s) Câu 30. Một thang máy chuyển động với gia tốc nhỏ hơn gia tốc trọng trường g tại nơi đặt thang máy. Trong thang máy có con lắc đơn dao động nhỏ. Chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần khi thang máy chuyển động. Điều đó chứng tỏ véctơ gia tốc của thang máy. A. hướng lên trên và độ lớn là 0,11g. C. hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,11g Câu 31. Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động bé con lắc là T0, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động bé của con lắc T =

3 2

T0. Gia tốc thang máy tính theo gia tốc rơi tự do là :

2g 3

g 4

g 3

g 2

A. a = ; B. a = ; C. a = ; D. a =

a =

030

. Chu kì dao động của con lắc trong xe là: C. 1,4s. D. 1,06s. B. 1,61s.

A. 0,9216s. B. 1,0526s. C. 0,978s. D. 0,9524s.

Câu 32. Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang máy, khi thang máy có gia tốc không đổi a thì chu kì của con lắc tăng 8,46% so với chu kì dao động của nó khi thang máy đứng yên, (g = 10 m/s2). Xác định chiều và độ lớn của gia tốc a ? A. Gia tốc hướng lên, a = 2 m/s2 ; B. Gia tốc hướng xuống, a = 1,5 m/s2 C. Gia tốc hướng lên, a =1,5 m/s2 ; D. Gia tốc hướng xuống, a = 2 m/s2 Câu 33. Con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ với T0 = 1,5s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở VTCB dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc A. 2,12s. Câu 34. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2. Khi xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ: Câu 35. Một con lắc đơn có chiều dài 25 cm dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc vào trần một ô tô, nếu ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc không đổi thì dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc a và chu kì con lắc khi đó là 0,93 (s). Gia tốc của ô tô và và góc lệch a là : = 300 = 150 = 300 ; B. a = 5 m/s2 và a = 450 ; D. a = 2,56 m/s2 và a

B. 1,5s C. 2,236s D. 2,4s

D. 1,6 s. A. 1,2 s. B. 1,3 s.

A. a = 5,78 m/s2 và a C. a = 5,78 m/s2 và a Câu 36. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q=-2.10-6C thì chu kỳ dao động là: A. 3s Câu 37. Một con lắc đơn có chu kì dao động riêng T = 1,5s. Tích điện cho vật và treo con lắc vào điện trường đều nằm ngang thì vị trí cân bằng lệch 300 so với phương thẳng đứng. Chu kì dao động nhỏ của con lắc nhận giá trị nào sau đây C. 1,4 s. Câu 38. Một con lắc đơn gồm 1 quả cầu bằng sắt có khối lượng m = 50g và dây treo l = 25cm, dao động ở nơi có giá trị trọng trường là g = 9,81m/s2. Tích điện cho quả cầu lượng q = -5.10-5 C rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng, thì chu kì dao động của con lắc là T= 0,75 (s). Đáp án nào về chiều và cường độ điện trường là đúng:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

88 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D. 2,17s C. 1,75s

A. Điện trường hướng lên, E = 15440V/m B. Điện trường hướng xuống, E = 15440V/m C. Điện trường hướng lên, E = 7720V/m D. Điện trường hướng xuống, E = 10000V/m Câu 39. Nếu điện trường có chiều hướng xuống thì giá trị nào là chu kì dao động của con lắc: A. 3,32s B. 1,66s Câu 40. Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường E hướng thẳng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là T 0 = 2s . Khi vật treo lần lượt tích điện q1 và q2 thì chu kỳ dao động tương ứng là T 1 = 2,4 s, T2=1,6s . Tỉ số q1/q2 là:

- - - - A. B. C. D. 91 44 44 91 24 57 44 81

Câu 41. Một con lắc đơn thực hiện dao động nhỏ có quả nặng là một quả cầu bằng kim loại. Chu kì con lắc là T0 tại một nơi g = 10 m/s2. Khi đặt con lắc trong điện trường đều, véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới và quả cầu mang điện tích q1, chu kì con lắc bằng T1 = 3T0, khi

q q

3 0T 5

. Tính tỉ số quả cầu mang điện tích q2, chu kì con lắc bằng T2 =

= 1/2 ; B.

= -1/2 ; C.

= -2/3) ; D.

= 2/3

q q

B. 2,001s. D. 2,0007s. C. 1,50056s.

B. 1/6h C. 2h 27ph D. 2h 45ph

B. Nhanh 33, 75s C. Chậm 33,75s D. Nhanh 67,5s

C. Nhanh 3,375s B. Chậm 3,375s D. Chậm 6,75s

B. Nhanh 25,92s C. Nhanh 19,48s D. Chậm 12,96s

B. Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm D. Nhiệt độ giảm đồng hồ chạy nhanh

B. Chậm 21,6 s. C. Chậm 43,2 s. D. không xác định.

Câu 42. Một con lắc đơn gồm một vật có thể tích V, có khối lượng riêng 4.103 kg/m3 dao động trong chân không có chu kì 2s tại nơi có gia tốc g. Khi con lắc đơn dao động trong chất khí có khối lượng riêng 3kg/m3 thì chu kì dao động của nó là: A. 4s. Câu 43. Một con lắc đơn có chu kì T = 2 (s) khi đặt trong chân không tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Quả lắc làm bằng một hộp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm3. Tính chu kì T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí, sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimede, khối lượng riêng của không khí là D’ = 1,3 g/lít. A. T' = 2,00024 (s) ; B. T' = 2,00015 (s) ; C. T' = 1,99993 (s) ; D. T' = 1,99985 (s) 3. Con lắc đồng hồ Câu 44. Kim phút của đồng hồ quả lắc quay 1 vòng ở mặt đất trong 1 giờ. ở mặt trăng, kim phút quay 1 vòng hết bao lâu, biết rằng gia tốc trọng trường ở mặt trăng nhỏ hơn gia tốc trọng trường ở mặt đất 6 lần A. 6h Câu 45. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất với chu kì T0. Đưa đồng hồ lên độ cao h = 2500m thì mỗi ngày đồng hồ nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính quả đất là R = 6400km. A. Chậm 67,5s Câu 46. Một đồng hồ chạy đúng ở mặt đất với chu kì T . Đưa đồng hồ xuống độ sâu h = 5000m thì mỗi ngày đêm đồng hồ ấy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính quả đất là 6400km. A. Chậm 33,75s Câu 47. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở mặt đất và khi nhiệt độ là 200C. Thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là a = 2.10-5 K-1. Nếu nhiệt độ là 350C, mỗi ngày đêm đồng hồ nhanh hay chậm là bao nhiêu? A. Nhanh 12,96s Câu 48. Nói về sự nhanh, chậm của đồng hồ con lắc đơn, mệnh đề nào sau đây sai: A. Khi nhiệt độ tăng đồng hồ chạy chậm C. Đưa xuống sâu đồng hộ chạy nhanh Câu 49. Đồng hồ quả lắc chạy đúng khi để trong chân không. Nếu đem đồng hồ đó ra không khí thì nó chạy như thế nào sau một ngày đêm. Cho khối lượng riêng của không khí là D1=1,3kg/m3, của chất làm quả cầu con lắc là D2=2600kg/m3. A. Nhanh 21,6 s. Câu 50. Một đồng hồ quả lắc làm bằng con lắc đơn, thanh gắn quả cầu có hệ số nở dài a = 3.10-5 K-1. Đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ 270C. Nếu đưa đồng hồ vào tủ lạnh có nhiệt độ -30C thì sau một tuần đồng hồ sẽ : A. Vẫn chạy đúng ; B. Chạy nhanh 300 giây C. Chạy nhanh 272,16 giây ; D. Chạy chậm 272,16 giây

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

89 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα). mg l (1 - cosα).

BÀI TẬP TỔNG HỢP –ĐỀ THI ĐHCĐ CÁC NĂM Câu 1(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là A. Câu 2(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

D. 100 cm. A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm.

B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 .

D. 4,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J.

Câu 3(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng: A. 2T. Câu 4(ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. Câu 5(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. Câu 6(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a 0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

mg al

2mg al

al mg

2 0

1 2

1 4

A. . B. C. . D. .

t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là C. 80 cm. B. 60 cm. D. 100 cm.

B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg

D. 1,5 m. C. 2,5 m. B. 1 m. A. 2 m.

D. 2,00 s. C. 1,98 s. B. 1,82 s.

C. 0,025 kg.m2. D. 0,64 kg.m2. B. 0,5 kg.m2.

Câu 7(ĐH - 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian D t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian D A. 144 cm. Câu 8(ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg Câu 9(CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài l bằng: Câu 10(CĐ - 2010): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng A. 2,02 s. Câu 11(CĐ - 2010): Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu kì T=0,5s. Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm. Lấy g = 10 m/s2 và p 2=10. Mômen quán tính của vật đối với trục quay là A. 0,05 kg.m2. Câu 12(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a 0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc a của con lắc bằng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

90 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

0 . 3

0 . 2

0 . 3

A. B. C. D.

D. 1,99 s = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là C. 1,15 s B. 1,40 s

B. 2,84 s. D. 2,78 s.

B. 6,60 D. 9,60 C. 5,60

D. 0,50 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s.

A. 1232 cm/s2 C. 732 cm/s2 B. 500 cm/s2

l dao động điều hòa với chu 1 l ) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc 1 l ( 2

l < l dao động điều hòa với chu kì là 2 l - 1

T+

T-

2 T 1

2 2

T T 1 2 T T-

A. D. B. C. . . . Câu 13(ĐH – 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, p A. 0,58 s Câu 14(DH 2011): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là: A. 2,96 s. C. 2,61 s. Câu 15(DH 2011): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc a 0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của a 0 là A. 3,30 Câu 16(ĐH 2012): Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao ur một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là A. 0,59 m/s. Câu 17(ĐH 2012). Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 600. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là D. 887 cm/s2 Câu 18(CĐ 2012): Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài kì T1; con lắc đơn có chiều dài đơn có chiều dài T T 1 2 T T+

B. 4 l , 1 C. 1/4 l và T1, T2. Biết T1/T2 = 0,5. Tỉ số l1/l2 là 2 D. 1/2

t gần giá trị nào nhất sau đây:

D D

p = 2

A. 2,36s B. 8,12s C. 0,45s D. 7,20s

. Chu kì dao động của con lắc là: A. 0,5s B. 2s C. 1s D. 2,2s

B. 62,5 cm. D. 125 cm. C. 50 cm.

. Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa Câu 19(CĐ 2012): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là A. 2 Câu 20(ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Câu 21(ĐH 2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy Câu 22(CĐ 2014): Một con lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2. Chiều dài dây treo của con lắc là A. 81,5 cm. Câu 23(CĐ 2014): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g p = 2 = 10 m/s2, với chu kì là: A. 2,0 s D. 1,5 s C. 1,0 s B. 2,5 s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

ℓ

B. 27,1 cm/s. D. 15,7 cm/s. C. 1,6 cm/s.

g ℓ

p C. . . . . D. 2 p B. 1 2p

91 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 24(QG 2015): Tại nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ của con lắc có tốc độ là A. 2,7 cm/s. Câu 25(QG 2016): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài ℓ đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là A. 1 2

F =

F 1

kg và . Giá trị của m1 là và + mm

2sm / ). 2sm /

2sm / 2sm /

g g

87,9 = = – – )(1,07,9( ). A. B. = = – – )(2,07,9( )(2,08,9( ). ). C. D. Câu 26(N1-2017): Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa 2 , Fm 1, Fm lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ với cùng biên độ. Gọi 2 1 = 2,1 nhất và con lắc thứ hai. Biết A. 720 g. B. 400 g. C. 480 g. D. 600 g. Câu 27(N1 - 2017): Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119 – 1) (m/s2). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2,20 – 0,01) (s). Lấy 2 =p và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là g )(1,08,9( g

,s ,F 02 2

l 3

và

l 2 ,2s 1

Câu 28(N2 - 2017): Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ hòa. Gọi ,s ,F 1 01 nhất và của con lắc thứ hai. Biết . Ti số F1/F2 bằng

A. 4/9 B. 3/2 C. 9/4 D. 2/3

02

Câu 29(N2 - 2017): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2). B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2).

0 4

D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2).

B. 2,61 s. D. 2,77 s.

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2). Câu 30(N3 - 2017): Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 m và . 2 Bỏ qua mọi ma sát. Lấy . Chu kì dao động của con lắc là (m / s ) C. 1,60 s. A. 2,26 s. Câu 31(N3 - 2017): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. 9,8 ± 0,3 (m/s2). B. 9,8 ± 0,2 (m/s2). C. 9,7 ± 0,2 (m/s2). D. 9,7 ± 0,3 (m/s2), Câu 32(N4 - 2017): Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động riêng của con lắc này là

p 2

g l

1 p 2

A. B. C. D.

Câu 33(N4 - 2017): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,8 ± 0,2(m/s2). B. g = 9,8 ± 0,3(m/s2). C. g = 9,7 ±0,3 (m/s2). D. g = 9,7 ±0,2 (m/s2).

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

92 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ CHUYÊN ĐỀ 4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG VÀ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC

DẠNG 1. Tổng hợp dao động

t + I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Đặc điểm của dao động tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(w j 1) và x2 = A2cos(w t + j 2):

)

2 A 1

tan

t + j ). Trong đó: - với |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

+ j j

j os( j sin j os

2 A 2 sin os

A 1 A c 1

- Pha ban đầu: với j 1 ≤ j ≤ j 2 (nếu j 1 ≤ j 2 ) + Dao động tổng hợp là một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số + Li độ (phương trình dao động tổng hợp): x = x1 + x2 = Acos(w - Biên độ: A A c 1 2 + A 2 + A c 2 j j

2 A 1

2 A 2

j + Nếu D + Nếu D + Nếu D = (2k+1) = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| (x1, x2 vuông pha) ⇒

2 bất kì:⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

j + Tổng quát với D + Vận tốc và gia tốc của dao động tổng hợp khi biết vận tốc gia tốc của hai dao động thành phần:

j j

)

2 A 2

tan

j j

2 A 1 sin os

A Ac

os( AA c 1 j A sin 1 j A c os 1

t + j ) thì t + j 1) và dao động tổng hợp x = Acos(w t + j 2) - Vận tốc: v = x’ = x1’ + x2’ = v1 + v2 - Gia tốc: a = v’ = v1’ + v2’ = a1 + a2 2. Phương pháp tìm dao động tổng hợp: + Phương pháp cộng lượng giác: Áp dụng cho 2 dao động cùng pha, ngược pha, hoặc cùng biên độ + Phương pháp giản đồ fresnel: Biểu diễn mỗi dao động bằng một vecto quay, tìm vecto tổng => dao dộng tổng hợp 3. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(w dao động thành phần còn lại là x2 = x – x1 = A2cos(w + - - Trong đó: - với j 1 ≤ j ≤ j 2 ( nếu j 1 ≤ j 2 ) -

j os

+ ...

j =

= =

1 +

Ac A sin

A c 1 j sin

2 + ...

t + j 2) … thì t + j 1; x2 = A2cos(w t + j ).

A 1

A 2

xA yA

j =

và tan

với j

[j Min;j Max]

⇒ = A

2 A x

2 A y

A y A x

∆x = |x2 – x1| = | Acos(ωt +φ)|, trong đó A là biên độ dao động tổng hợp của hai dao đông x2 và

4. Tổng hợp nhiều dao động cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(w dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(w Cách 1: Ta tổng hợp từng cặp hai dao động với nhau (thường sử dụng khi tổng hợp 3 dao động). Chú ý tổng hợp các dao động có mối quan hệ đặc biệt về pha trước (cùng pha, ngược pha, vuông pha,...) Cách 2: Chiếu lên trục Ox và trục Oy ^ Ox . j A c os os Ta được: 2 j j sin

j os(

)

2 A 2

2 A 1

- -

+ j

w cos(

j w cos(

);

)

=> A A c 2 1 => ∆xmax = A; ∆xmin = 0

bằng máy

x 2

A 2

x 1

A 1

tính Fx 570

5. Khoảng cách của 2 vật dao động cùng phương xung quang cùng 1 vị trí cân bằng với phương trình x1, x2: (-x1) 6. Tìm Tổng hoặc hiêu hai dao động:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

93 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

+ MODE 2 (cid:1) phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX (tính toán số phức)

góc của số phức có đơn vị đo góc là độ. Còn trên màn hình hiển thị kí hiệu R thì ta phải nhập các góc

của số phức có đơn vị đo là Rad

+ Kiểm tra đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra): Nếu trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các

+ Nhập phép tính;

máy hiển thị (a + bi)

A 1

= j A 2

j +

— – —

= x A

cos(

)

+ ấn shift/2/3 máy hiện thị A j

=> dao động tổng hoặc hiệu là

—

+ ) cm, x2

= 4cos(10p t) cm. Phương trình dao động tổng hợp là

p II. BÀI TẬP TỰ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Bài tập cơ bản Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình x1 = 4cos(10p t

+ ) cm.

B. x = 4 3 cos(10p t

+ ) cm.

A. x = 4 2 cos(10p t

3 p

C. x = 8cos(10p t +

) cm.

D. x = 4 3 cos(10p t

-p /3) cm và

t10p

- π/6)cm

t10p -π/6) cm

-π/12) cm

t+ p /6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là: -π/12) cm t10p

p p

t10p B. x = 8cos( D. x = 4 2 cos((

t-p /3);

t +5 p /3). Dao động tổng hợp có dạng :

t -p /3)

t + p /3)

t + p /3).

B. x = 10sin(w D. x = 2,5 3 sin(w

= -

=4 3 cos(p t) cm. Phương trình dao động tổng hợp là: 2

= 8cos(p t +p /6) cm = 8cos(p t -p /6) cm

= 8sin(p t - p /6) cm = 8sin(p t +p /6) cm

B. x 1 D. x

B. x1 = 4 2 cos(10p t + 5p /6) (cm)

Câu 2. Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động là x1 = 4cos( x2=4cos(10 p A. x = 4 2 cos( t10p C. x = 8cos( Câu 3. Một vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1=5sin(w x2=5sin(w A. x = 5 2 sin(w C. x = 5 2 sinw Câu 4. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: x 4sin(p t) và x A. x C. x Câu 5. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1 và x2 = 4cos(10p t) (cm) là x = 4 3 cos(10p t + p /2) (cm). Phương trình dao động x1 là : A. x1 = 8cos(10p t + 2p /3) (cm) ; C. x1 = 8cos(10p t - 2p /3) (cm) ; D. x1 = 4 2 cos(10p t + p /2) (cm) Câu 6. Một vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương. Phương trình dao động thứ nhất là x1 = 10cos(2p t + p /3) (cm) và phương trình của dao động tổng hợp là x = 10cos2p t (cm). Phương trình dao động x2 là : A. x2 = 10cos(2p t + p /3) (cm) ; B. x2 = 8cos(2p t - p /6) (cm) C. x2 = 10cos(2p t - p /3) (cm) ; D. x2 = 8cos(2p t + p /6) (cm) Câu 7. Hai DĐĐH cùng phương có phương trình là x1 = 4cos(20p t + p /4) (cm), x2 = A2cos(20p t + j 2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là x = 4cos(10p t - p /12) cm. Xác định A2 và j 2 A. A2 = 3cm và j 2 = 5p /12 ; B. A2 = 3cm và j 2 = p /3

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

94 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D. 70cm/s

B. 10cm/s

cm/s ; D. v = 40p

3 cm/s ; B. v = 40p

cm/s

cm B.

B. 4 cm C. 3 cm A. 48 cm D. 9,05 cm

cos(

)2/

25 =

p +

p + t p +

C. A = 4cm và j 2 = -5p /12 ; D. A2 = 3cm và j 2 = -p /3 Câu 8. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1=3sin(10t - p /3) (cm); x2=2cos(10t + p /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật. A. 50cm/s C. 5m/s Câu 9. Hai dao động thành phần có biên độ 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị : Câu 10. Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 3cm và A2= 4cm. Biên độ của dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây? B. 1,0(cm). C.7,5 (cm) D. 5,0(cm). A. 5,7(cm). Câu 11. Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = 2 3cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào? A. x = 2 3cm và chuyển động ngược chiều dương. B. x = 0 và chuyển động ngược chiều dương. C. x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương. D. x = 2 3cm và chuyển động theo chiều dương. Câu 12. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương : x1 = 10 3 cos(10p t + p /2) (cm) và x2 = 6 3 cos(10p t - p /2) (cm), x3 = 4cos10p t (cm). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 (s) là : A. v = 20p 3 cm/s ; C. v = 20p Câu 13. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, có phương trình x1 = 5sin(10p t + 2p /3) cm và x2 = 5cos(10p t + p /2) cm. Li độ của vật ở thời điểm t = 1/20 (s) có giá trị là : A. x = -7,5 cm ; B. x = 7,5 cm ; C. x = 5 cm ; D. x = -5 cm Câu 14. Một vật khối lượng 200g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương và có phương trình dao động là x1 = 10cos4p t (cm), x2 = 10 3 cos(4p t - p /2) (cm). Lực tác dụng vào vật tại thời điểm t = 1,25 (s) có độ lớn : A. F = 1,6N ; B. F = 3,2N ; C. F = 0,32N ; D. Đáp án khác Câu 15. Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(p t + p ) cm; x2 = 3cosp t (cm);x3 = 2sin(p t + p ) cm; x4 = 2cosp t (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật: A. )2/

cm D.

/ 4)

5 2 cos(

/ 4)

p + t tp

cos( tp

5 cos(

+ p

)

(

)

4cos(10t

( 5 / 6) cm;s

2 3cos(10t) cm;s

3cos(10t

( / 2) cm;s

(

) 30 cm / s

) 40 cm / s

) 60 cm / s

B. D.

D.2π/3. B.4π/3. C.π/6.

và

)cm(t

cos

C. 5 cm. B. 3 cm. D. 2 3 cm. p

. Vận tốc của vật khi t = 2s là bao nhiêu?

)cm(t

sin4

B. 120,5 cm/s C. -125 cm/s D. 125,7 cm/s

Câu 16. Một chất điểm tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: . Vận tốc cực đại 1x của chất điểm đó là ) 50 cm / s A. C. Câu 17. Hai vật dao động điều hoà cùng tần số và biên độ dọc theo hai đuờng thẳng song song cạnh nhau. Hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau, và đều tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động là: A.5π/6. Câu 18. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T=2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t= 0 có li độ bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A. 2 cm. Câu 19. Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà : x1 A. 125cm/s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

95 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C.p /2.

B. p /3.

D. 2p /3.

/ 3)

t 2sin(20

cm và

x 1

x 2

D. 0,040 J C. 0,032 J B. 0,038 J

D. 3cm.

B. 1cm.

biến đổi theo thời gian t bằng biểu thức nào ?

1MM

B. ± 65π 3 cm/s C. ± 130π 3 cm/s D. ± 6,5π 3 cm/s

= -A 3 cos(2p ft + p /2) ; B. = -A 3 sin(2p ft + p /2) ; D.

= A 3 cos(2p ft + p /2) = A 3 sin(2p ft + p /2)

1MM 1MM

= x1 – x2 là :

21PP

t + j 1), x2 = t + j 2) có cùng li độ là A/2, nhưng vận tốc có chiều ngược nhau. Độ lệch pha của hai dao động

Câu 20. Chất điểm m = 50g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng biên độ 10 cm và cùng tần số góc 10 rad/s. Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ. Độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng : A. 0. Câu 21. Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương được biểu diễn theo hai phương trình sau : cm. Năng lượng t 3sin 20 của vật là : A. 0,016 J Câu 22. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10Hz có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Độ lệch pha của hai dao động là π/3 (rad). Vận tốc của dao dao động tổng hợp tại li độ x = 6,5cm là: A. ± 13π 3 cm/s Câu 23. Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có các phương trình dao động là x1 = 6cos(15t + π/3) (cm) và x2 = A2cos(15t + p ) (cm). Biết cơ năng dao động của vật là W=0,06075J. Hãy xác định A2. A. 4cm. C. 6cm. Câu 24. Một vật khối lượng m = 500g thực hiện đồng thời hai DĐĐH cùng phương, có các phương trình là : x1 = 4cos(20t - p /2) (cm), x2 = 8cos(20t + 5p /6) (cm). Giá trị cực đại của lực tổng hợp tác dụng lên vật là : A. F = 0,8 3 N ; B. F = 8 3 N ; C. F = 8N ; D. F = 8 2 N Câu 25. Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình là x1 = A1cos(10p t + p /6) (cm), x2 = 6cos(10p t + j 2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là x = Acos(10p t - p /6) (cm). Xác định A và j 2, biết rằng A1 có giá trị sao cho A lớn nhất. A. A = 12 cm và j 2 = p /3 ; B. A = 6 3 cm và j 2 = 2p /3 C. A = 12 cm và j 2 = -p /3 ; D. A2 = 6 3 cm và j 2 = -2p /3 Câu 26. Hai điểm M1 và M2 cùng dao động điều hòa trên một trục x, quanh điểm gốc O với cùng tần số = p /3 so với dao động của f, biên độ dao động lần lượt là A và 2A, dao động của M2 sớm pha một góc j M1. Độ dài đại số A. C.

= 2p /3 ; C. Ngược pha ; D. Vuông pha

= p /3 ; B. D

x(cm)

3 2

j j

t(s)

t (cm) ; B. x = cos

(cm)

  

–2 –3

Câu 27. Hai chất điểm P1, P2 dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là x1 = 5cos10p t (cm) và x2 = 5sin(10p t - 5p /6) (cm). Độ dài đại số của đoạn A. x1 – x2 = 5 3 cos(10p t - p /6) (cm) ; B. x1 – x2 = 5 3 cos(10p t + p /4) (cm) C. x1 – x2 = 5cos(10p t + p /6) (cm) ; D. x1 – x2 = 5 3 cos(10p t + p /6) (cm) Câu 28. Vào cùng 1 thời điểm nào đó 2 DĐĐH cùng phương có phương trình x1 = Acos(w Acos(w đó là : A. D Câu 29. Đồ thị của 2 dao động điều hòa cùng tần số như hình vẽ. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng : p p p - A. x = 5cos

p+ t

(cm) ; D. x = cos

(cm)

  

  

     

p p p - C. x = cos

2    Câu 30. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình : x1 = 4sin(p t + a ) (cm) và x2 = 4 3 cosp t (cm). Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi : A. a

= p /2 (rad) ; D. a

= 0 ; B. a

(rad) ; C. a

= - p /2 (rad)

= p

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

= p /2 (rad) ; D. a

= 0 ; B. a

(rad) ; C. a

= - p /2 (rad)

= p

j +

thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi

cos(

và

)

96 Câu 31. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình : x1 = 4sin(p t + a ) (cm) và 4 3 cosp t (cm). Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi : A. a Câu 32. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x 1

A 2

A 1

x 2

(

) 1

= 1

= 2

- -

p 2

D. Một giá trị khác.

= 1

Câu 33. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A1 và A2 với A2 = 3A1 thì dao động tổng hợp có biên độ A là

B. 2A1.

D. 4A1.

C. 3A1.

A. A1.

B. 6 cm và 2 p /3. C. 6 3 cm vàp /6.

t - p /2) t + j )(cm). Biên độ dao

D. 4 3 và - p /3. t + p /3) (cm) và x2 = A2cos(w

+ ) cm và x2 = 6cos(ωt + φ2) cm có phương

B. 3 3 cm

C.2 3

B. 15 cm. D. 20 cm. C. 15 2 cm. Câu 34. Khi tổng hợp dao động, li độ của dao động tổng hợp chỉ bằng tổng li độ của 2 dao động thành phần khi : A. Hai dao động hợp thành thực hiện theo cùng một phương B. Hai dao động hợp thành có cùng pha ban đầu C. Hai dao động hợp thành có cùng tần số ; D. Hai dao động hợp thành có cùng biên độ Câu 35. Một vật tham gia vào hai dao động điều hoà cùng tần số thì : A. Chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số. B. Chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số. C. Chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hoà cùng tần số và có biên độ độ phụ thuộc vào hiệu pha của hai dao động thành phần. D. Chuyển động của vật là dao động điều hoà nếu hai dao động thành phần cùng phương. Câu 36. Biên độ của dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào A. Biên độ của dao động thành phần thứ nhất ; B. Biên độ của dao động thành phần thứ hai C. Tần số chung của hai dao động hợp thành ; D. Độ lệch pha của hai dao động 2. Bài tập nâng cao Câu 37. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = A1cos(4p t + p /3) (cm), x2 = A2cos(4p t - p /2) (cm). Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 12cos(w t +j ) (cm). Điều chỉnh biên độ A1 của dao động thành phần x1 để biên độ dao động A2 của dao động thành phần x 2 có giá trị cực đại, khi đó A1 và j bằng A. 12 3 cm và -p /6. Câu 38. Cho hai dao động điều hòa cùng phương: x1 = A1cos(w (cm) (t đo bằng giây). Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5 3 cos(w động A2 có giá trị cực đại khi A1 bằng A. 10 3 cm. p Câu 39. Hai dao động điều hòa cùng tần số x1 = A1cos(ωt

t)cm,x2=2,5 3 cos(ωt+φ2) và

D. 6 3 cm

trình dao động tổng hợp là x = Acos(ωt – π/2), để biên độ A có giá trị cực đại thì A1 có giá trị: A.4 3 cm Câu 40. Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa: x1 =A1cos(w biên độ tổng hợp là 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ (pha ban đầu của dao động tổng hợp)

rad

2π 3

5π 6

C. A. 0 rad D.

π B. 6

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

97 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

j = 1

p Câu 41. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ A1 = 10 cm, pha ban đầu

và biên độ A2, pha ban đầu

. Biên độ A2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá

j = - 2

trị nhỏ nhất là:

(cm) và x2 =

p + t

)

A 1 cos(

+ j

A. 10 cm C. 0 B. 5 3 cm D. 5 cm p Câu 42. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 =

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình

(cm).

= x A

cos(

)

p 6 cos(

)

Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

j =

j = -

rad

trình

lượt

lần

w +

)

)(

t 1 57 cm

)( =

x 2 w + j t

t 0 35 cm 20

) và cos(

cos( A 2 ) )( cm

là . Dao động tổng hợp của hai dao động này . Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau

D. 35 cm

B. 20 cm

C. 40 cm

C. 143,10.

D. 126,90.

B. 1050.

w -

4cos(4t +

) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai

) cm và x2 = 4 2 cos(4t +

B. 6cm

C. 8cm

A. 4cm

D. ( 4 2 - 4)cm

Câu 43. Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương = x A cos( 1 có phương trình là x đây? A. 25 cm Câu 44. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 900. Góc lệch pha của hai dao động thành phần đó là : A. 1200. Câu 45. Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x1 =

vật là: Câu 46. Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song, cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đọan thẳng đó, với phương trình li độ lần

) cm. Thời điểm đầu tiên (kể từ thời điểm t = 0)

lượt là x1 = 3cos(

) cm; x2 = 5cos(

p 5 3

p 5 6

p 20 3

p 2 3

C. 0,15 s

D. 0,2 s

A. 0,1 s

B. 0,05s

hai vật có khoảng cách lớn nhất là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

98 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 2. Bài toán về hai dao động

* Tính khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần trùng phùng: + Trường hợp hai dao động có chu kì khác nhau nhiều: Hai vật lại trùng phùng sau thời gian ∆t = k1T1 = k2T2 , trong đó k1 , k2 là số dao động mà mỗi

vật thực hiện được tới lần trùng phùng kế tiếp.

=> ∆tmin = k1min.T1 = k2min.T2; trong đó k1min, k2mnin là các số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn:

k1min/k2min = T2/T1

+ Trường hợp hai dao động với chu kì xấp xỉ nhau, giá sử T1> T2: Sau lần trùng phùng lần thứ nhất, vật 1 thực hiện được n dao động thì vật 2 thực hiện được (n + 1) dao động chúng sẽ trùng phùng: ∆tmin = nT1 = (n+1)T2 => n = T2/(T1 – T2)=> ∆tmin = nT1 = (n+1)T2

T T 1 2 T T-

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Sự trùng phùng dao động * Hai vật dao động với chu kì khác nhau trên hai đường thẳng song song. Mỗi khi hai vật đi qua cùng một vị trí và chuyển động cùng chiều thì ta gọi đó là những lần trùng phùng của hai vật dao động.

+ hai dao động cùng pha:

;

x 1 x 2

A 1 A 2

= -

+ Hai dao động ngược pha:

W t W t

2 x 1 2 x 2

2 A 2 2 A 1

+ Hai dao động vuông pha:

= 1

x 1 x 2 2 x 1 2 A 1

A 1 A 2 2 x 2 2 A 2

2. Độ lệch pha cua hai dao động điều hòa: Cho hai dao động điều hòa cùng tần số x1, x2 lệch pha nhau một góc φ. * Nếu biết: x1 = A1cos(ωt) => ωt = ±shifcos(x1/A1) Sẽ tính được: x2 = A2 cos(ωt+φ) = A2cos[±shifcos(x1/A1)+φ] * Các trường hợp riêng:

thời điểm gặp nhau trong một giới hạn nào đó.

3. Tìm khoảng thời gian hai vật gặp nhau: Vẽ sơ đồ đường đi, dự đoán vị trí gặp nhau, từ đó suy ra

thức để đánh giá

4. Cho mối quan hệ giữa x và v của hai dao động: Có thể đạo hàm hai vế hoặc dùng các bất đẳng

A. 8,8s

B. 12s.

C. 6,248s.

D. 24s

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Sự trùng phùng hai dao động Câu 1: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 4s và T2 = 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này:

A. 24s; 10 và 11 dao động C. 22s; 10 và 11 dao động

B. 48s; 12 và 10 dao động D. 23s; 10 và 12 dao động

Câu 2: Với bài toán như trên hỏi thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ 2 và khi đó mỗi con lắc thực hiện bao nhiêu dao động:

A. 1,2 s

D. 0,3 s

C. 0,6 s

Câu 3: Hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là T1 =0,3s và T2 =0,6s được kích thích cho bắt đầu dao động nhỏ cùng lúc. Chu kì trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng: B. 0,9 s Câu 4: Hai con lắc lò xo treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 2s và T2 = 2,1s. Kéo hai con lắc

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

99 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. 28,8 s

D. 14,4 s

ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này ? Câu 5. Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64cm, l2 = 81cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Lúc t=0, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo chiều dương . Xác đinh thời điểm gần nhất mà hiện tượng trên tái diễn C. 7,2 s A. 16 s Câu 6: Hai con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T1 = 3s, T2 = 3,001s, lúc đầu 2 con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng của nó. Tìm thời gian nhỏ nhất kể từ lúc đầu đến khi chúng cùng trở về VTCB:

A. 6128s

B. 9003s

C. 4501,5s D. 3721s

Câu 7: Con lắc thứ nhất có chu kì dao động T1 = 3s, con lắc thứ hai có chu kì dao động nhỏ hơn chu kì dao động con lắc thứ nhất. Biết rằng cứ sau khoảng thời gian 100s thì hai con lắc lại cùng qua VTCB, Chu kì dao động của con lắc thứ hai là

A. T2 = 0,291s

A. 1,9900s

B. 1,99900s C. 2,0014s D. 1,99986s

B. T2 = 0,33s C. T2 = 2,91s D. T2 = 0,03s Câu 8: Hai con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T1 = 2s và T2, cứ sau mỗi ngày đêm cón lắc 2 thực hiện hơn con lắc 1 vừa tròn 3 dao động. Tính T2 ?

A. 258 lần

B. 259 lần

C. 516 lần

D. 517 lần

C. 3s.

D. 6s

A.4s

Câu 9: Hai con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T1 = 1s, T2 = 1,003s. Kích thích cho dao động trên hai mặt phẳng nhau, cùng pha ban đầu. Chọn câu trả lời đúng về số lần dây treo trùng phùng trong 1 ngày đêm:

(rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo

góc lần lượt là: ω1 =

(rad/s); ω2 =

Câu 10: Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động nhỏ với chu kì lần lượt là 1,5s và 2s trên hai mặt phẳng song song. Tại thời điểm t nào đó cả hai con lắc đều qua VTCB theo một chiều nhất định. Thời gian ngắn nhất để hiện tượng trên lặp lại là B. 5s. Câu 11: Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số

chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là: A. 1s B. 4s. C. 2s. D. 8s Câu 12: Một con lắc lò xo và một con lắc đơn, khi ở dưới mặt đất cả hai con lắc này cùng dao động với chu kì T = 2s. Đưa cả hai con lắc lên đỉnh núi (coi là nhiệt độ không thay đổi) thì hai con lắc dao động lệch chu kì nhau. Thỉnh thoảng chúng lại cùng đi qua vị trí cân bằng và chuyển động về cùng một phía, thời gian giữa hai lần liên tiếp như vậy là 8 phút 20 giây. Tìm chu kì con lắc đơn tại đỉnh núi đó A. 2,010s. B. 1,992s. C. 2,008s. D. Thiếu dữ kiện. Câu 13: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:

B. 12/11 s

C. 7,2s

D. 18s

D. 24s

A. 2,005s B. 1,978s C. 2,001s D. 1,998s

D. 3,1 (s)

C. 2,7 (s)

Câu 14. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 2,4s và 1,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất A. 8,8s Câu 15. Hai con lắc đặt cạnh nhau song song với nhau trên mặt phẳng ngang có chu kỳ dao động lần lượt là 1,4s và 1,8s. Kéo hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn nhất A. 8,8s C. 6,248s B. 12,6 s Câu 16. Hai con lắc lò xo có chu kì lần lượt là T1, T2 = 2,9 (s), cùng bắt đầu dao động vào thời điểm t = 0, đến thời điểm t = 87 s thì con lắc thứ nhất thực hiện được đúng n dao động và con lắc thứ hai thực hiện được đúng n + 1 dao động. Tính T1. A. 2,8 (s)

B. 3,0 (s) Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

100 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

(s). Tỉ số khối lượng vật nặng B với vật nặng A là

B. 0,998

D. 0,996

C. 0,988

D. e t0 = 2T0

C. e t0 = T0

jD =

D = j

jD =

Câu 17. Cho hai con lắc lò xo A và B dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhau. Ban đầu kéo vật nặng của hai con lắc về cùng một phía một đoạn bằng nhau rồi buông nhẹ cùng một lúc. Con lắc B dao động nhanh hơn con lắc A một chút và sau 5 phút 14 giây người ta mới quan sát thấy hai vật nặng lại trùng nhau ở vị trí ban đầu. Biết độ cứng của hai lò xo bằng nhau, chu kì dao động của con lắc A là 0,2p A. 0,986 Câu 18. Hai con lắc đơn giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D. Con lắc thứ nhất dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là T0, con lắc thứ hai dao = e D. Hai con lắc đơn bắt đầu dao động trong bình chứa một chất khí có khối lượng riêng rất nhỏ r động cùng một thời điểm t = 0, đến thời điểm t0 thì con lắc thứ nhất thực hiện được hơn con lắc thứ hai đúng 1 dao động. Chọn phương án đúng. A. e t0 = 4T0 B. 2e t0 = T0 2. Các bài toán khác Câu 19. Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì, cùng biên độ và cùng đi qua vị trí x = A/2 theo chiều ngược nhau. Độ lệch pha giữa hai dao động là:

p 2 3

A. B. C. D.

= 2

2 2

v 1 v

1 2

v 1 v 2

D. C. A. B. Câu 20. Hai con lắc lò xo nằm ngang có chu kì T1 = T2/2. Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cách các vị trí cân bằng của chúng một đoạn A như nhau và đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc ban đầu. Khi khoảng cách từ vật nặng của các con lắc đến vị trí cân bằng của chúng đều là b (0 < b < A) thì tỉ số độ lớn vận tốc của các vật nặng là: v 1 v

cùng dao động điều hoà trên trục Ox xung quanh gốc O với cùng tần số 2M sớm pha hơn dao động của tương ứng là 3cm., 4cm và dao động của

. Khi khoảng cách giữa hai vật là 5cm thì

2/p

1M và

D. 0,22J C. 0,48J

2M cách gốc toạ độ lần lượt bằng : D. 1,8cm và 3,2cm

C. 2,14cm và 2,86cm

B. 2,86cm và 2,14cm

Câu 21. Hai vật P, Q của hai con lắc L1 và L2 có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số, ngược pha nhau và có biên độ lần lượt là A1 và A2. Biết A1 = 2A2. Khi dao động của vật P có động năng WđP= 0,56J thì dao động của vật Q có thế năng WtQ = 0,08J. Khi dao động của vật P có động năng W’đP= 0,08J thì dao động của vật Q sẽ có thế năng là: B. 0,2J A. 0,56J 1, MM Câu 22. Hai chất điểm 1, MM f, biên độ dao động của 1M một góc A. 3,2cm và 1,8cm

= 0

= 4

= 3

W tN W

1 3

A. 9W/4

B. 3W/4

C. 2W/3

D. W

/ 3p

Câu 23. Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ 8cm dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, điểm M được kích thích cho dao động trước N. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 8cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có thế năng bằng ba lần động năng và vật M chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng. Tỉ số thế năng của N và động năng của M vào thời điểm này là

Câu 24. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên hai trục nằm ngang song song và nằm cạnh nhau, vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ. Biết biên độ của con lắc 1 là 4cm, biên độ con lắc 2 là 4 3 cm và chậm pha hơn con lắc 1. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất của hai vật dọc theo phương dao dộng là a = 4cm. Khi động năng của con lắc 1 cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 bằng: Câu 25. Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau với biên độ lần lượt là A và 2 A , trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

101 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. 0,02 (s)

A. 0,03 (s)

C. 0,04 (s)

A. 9W/4

B. 3W/4

C. 2W/3

D. W

B. T/4. C. T/2. D. T/3.

9 16

16 9

4 3

3 4

A. T Câu 26. Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10 (g), độ cứng lò xo 100p 2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là D. 0,01 (s) Câu 27. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên hai trục nằm ngang song song và nằm cạnh nhau, vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ. Biết biên độ của con lắc 1 là 4cm, biên độ con lắc 2 là 4 3 cm và chậm pha hơn con lắc 1. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất của hai vật dọc theo phương dao dộng là a = 4cm. Khi động nawg của con lắc 1 cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 bằng: Câu 28. Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

(rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo

lần lượt là: ω1 =

(rad/s); ω2 =

Câu 29. Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng biên độ với các tần số góc

C. 7,20s.

D. 0,45s.

t gần giá trị nào nhất sau đây? B. 2,36s.

A. 0,03 (s)

B. 0,02 (s)

C. 0,04 (s)

B.4s D. 8s C. 2s

D. 0,96 s

C. 1/27 s

B. 1/3 s

C. 0,03 s. D. 0,01 s. B. 0,04 s.

chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là: A.1s Câu 30. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi D t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị D A. 8,12s. Câu 31. Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10 (g), độ cứng lò xo 100p 2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là D. 0,01 (s) Câu 32. Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có khối lượng vật nặng m = 10 g, độ cứng lò xo là k = p 2 N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất. Biết rằng lúc đầu hai vật gặp nhau ở vị trí cân bằng và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa hai lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là A. 0,02 s. Câu 33. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hoà trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng) có cùng biên độ A nhưng có tần số lần lượt là f1 = 3 Hz và f2 = 6Hz. Thời điểm lần đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là bao nhiêu biết: a) Lúc đầu cả hai chất điểm qua vị trí li độ A/2 theo chiều dương. A. 0,24 s b) Lúc đầu cả hai chất điểm qua vị trí li độ A/2 nhưng chất điểm 1 qua theo chiều âm, chất điểm 2 qua theo chiều dương. A. 2/27 s

D. 1/27 s

B. 2/9 s

C. 1/9 s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

102 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ / 3p

/ 3T

/ 2T

/ 4T

t (cm). Biết 64 2

t (cm) và x2 = A2sinw

2x = 482 (cm2). Tại thời

1x + 36 2

D. 8 3 cm/s.

B. 24 cm/s.

C. 8 cm/s.

2 + x2

D . 12 cm/s

C . 8 cm/s.

A. 9 cm/s.

B. 6 cm/s.

x v+

x v 1 2

2 1

A. D. C. B. T .

C. 1,6 (rad/s) B. 0,2 (rad/s) D. 1 (rad/s) Câu 34. Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau với biên độ lần lượt là A và 2 A , trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là: Câu 35. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cosw điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng A. 24 3 cm/s. Câu 36. Cho hai ch ất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động 2 =13(cm2) . Khi chất điểm lần lượt là: x1 = A1cos(ωt +φ1) và x2 = A2cos(ωt +φ2). Cho biết : 4x1 thứ nhất có li độ x1 =1 cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là: Câu 37. Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc w , biên độ lần lượt là A1 và A2. Biết A1 + A2 = 8. = Tại một thời điểm, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn 8 cm2/s. Tần số góc w không thể nhận giá trị nào sau đây A. 0,5 (rad/s)

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

103 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 3. Dao động riêng, dao động cưỡng bức, cộng hưởng

Ví dụ: + Dao động điều hòa của con lắc lò xo là dao động riêng với fr =

+ Dao động điều hòa của con lắc đơn là dao động riêng với fr =

1 k mp 2 1 g p 2 l

Fn = F0cos(2πfnt + φ). Trong đó: F0 là biên độ của ngoại lực; fn là

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Dao động riêng (dao động tự do) * Đn: là dao động của hệ mà T và f dao động không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài, chỉ phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của hệ. T và f gọi là chu kỳ dao động riêng, tần số dao động riêng

+ Dao động cưỡng bức là điều hòa. + Tần số dao động cưỡng bức = tần số fn của ngoại lực + Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0 của

Amax

Từ đồ thị => fn càng gần friêng thì biên độ dao động cưỡng bức

+ Giai đoạn ổn định: giai đoạn dao động cưỡng bức

riêng hay Tn = Triêng

fn O friêng

dưới tác dụng của ngoại lực ổn định F = F0cos (2 p ft -

) (N), Fo không đổi. Lấy g = 10m/s2, p 2 = 10.

2. Dao động cưỡng bức: * Định nghĩa: Là dao động của vật chịu thêm tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn theo thời gian có đạng: tần số của ngoại lực. * Đặc điểm của dao động cưỡng bức: ngoại lực và phụ thuộc vào tần số fn của ngoại lực theo đồ thị sau: càng lớn. Chú ý: Chuyển động của vật chịu tác dụng của lực Fn = F0cos(2πfnt + φ) bao gồm hai giai đoạn:+ Giai đoạn chuyển tiếp: biên độ của dao động tăng dần tới khi ổn định 3. Hiện tượng cộng hưởng: * Định nghĩa: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động của hệ dao động. * Điều kiện xảy ra công hưởng: fn = friêng ; w n = w * Đặc điểm của cộng hưởng: Lự cản và ma sát càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét (biên đôi cực đại càng lớn) * Vai trò của cộng hưởng: Khi xây dựng cầu, nhà cao tầng... tránh để xảy ra cộng hưởng; Chế tạo hộp cộng hượng cho các nhạc cụ như đàn ghita, đàn viôlon... để dao động không khí trong hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, chiều dài dây treo là 1m, dao động cưỡng bức

D. không thay đổi.

B. tăng rồi giảm. C. tăng.

Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 0,3 Hz đến 0,7 Hz thì biên độ dao động của con lắc sẽ A. giảm. Câu 2. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Tác dụng vào vật một lực điều hòa biên độ F0 và tần số f1 = 4 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 nhưng tăng tần số đến giá trị f2 = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A2. Chọn phương án đúng? A. A2 < A1.

A1.

D. A2 > A1. B. A2 = A1. C. A2 ‡

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

104 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 3. Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng B. 27 km/h. A. 34 km/h. D. 10 km/h. C. 36 km/h.

)(với F0 không đổi, fn thay đổi ) thì:

p ngoại lực có biểu thức f = F0cos( 2

nf t

os10

Câu 4. Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một

B. v = 75 cm/s

C. v = 50 cm/s

C. v = 6,0 m/s

B. v = 7,5 m/s

D. v = 2,5 m/s.

D. 4,2 km/h

C. 4,8 km/h

B. 3,6 m/s

B. 72 km/h.

D. 5 cm/s.

C. 2 m/s.

D. 10 km/h

B. 18 km/h

C. 18 m/s

D. 54 km/h.

B. 27 km/h.

C. 54 m/s.

C. 40,9 m/s

D. 10 m/s

B. 12 m/s

D. 6π cm/s. C. 0,6 cm/s. B. 60π cm/s.

A. hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 4 Hz. B. Biên độ dao động của hệ càng lớn khi fn càng lớn C. Biên độ dao động của hệ sẽ cực đại khi fn = 4Hz. D. Biên độ dao động của hệ khi fn = 5Hz nhỏ hơn biên độ dao động của hệ khi fn = 10Hz Câu 5. Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 1 kg. Vật nặng đang đứng ở vị trí cân bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình tp = . Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = 6 cm. Tốc độ cực đại F F c của vật có giá trị bằng A. 60 cm/s. Câu 6. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc: D. v = 25cm/s. A. v = 100cm/s Câu 7. Một chiếc xe gắn máy chạy trên một con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe máy trên lò xo giảm xóc là 1,5s. Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bí xóc mạnh nhất. A. v = 10m/s Câu 8. Một xe máy chay trên con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Xe bị xóc mạnh nhất khi vận tốc của xe là A. 6 km/h B. 21,6 km/h. C. 0,6 km/h. D. 21,6 m/s Câu 9. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 45 cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạng nhất. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Vận tốc của người đó là: A. 5,4 km/h Câu 10. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40 cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,2s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là: A. 20 cm/s. Câu 11. Một người đèo hai thùng nước sau xe đạp, đạp trên đường lát bêtông. Cứ 3 m trên đường thì có một rãnh nhỏ, chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Tính vận tốc xe đạp không có lợi là: A. 10 m/s Câu 12. Một người treo chiếc balô trên tàu bằng sợi đây cao su có độ cứng 900 N/m, balô nặng 16 kg, chiều dài mỗi thanh ray 12,5 m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở hẹp. Vận tốc của tàu chạy để balô rung mạnh nhất là: A. 27 m/s. Câu 13. Một con lắc đơn có độ dài 30 cm được treo vào một toa tàu, chiều dài mỗi thanh ray 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở hẹp, lấy g = 9,8 m/s2. Tàu chạy với vận tốc nào sau đây thì con lắc đơn dao động mạnh nhất? A. 40,9 km/h

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

105 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 4. Dao động tắt dần, dao động duy trì

+ Lực cản và ma sát càng lớn dao đôngi tắt dần càng nhanh + Chu kì dao động không đổi = chu kì dao động riêng

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Dao động tắt dần * Định nghĩa: là dao động có biên độ giản dần theo thời gian * Nguyên nhân: Do luôn tồn tại lực cản và ma sát làm cơ năng năng giảm dần (chuyển hóa thánh nhiệt) => A giảm dần * Đặc điểm: + Biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian

* Ứng dụng: chế tạo bộ giảm sóc 2. Dao động duy trì * Để duy trì dao động: Năng lượng cung cấp = Năng lượng mất đi trong một chu kỳ = Công của lực ma sát * Đặc điểm của dao động duy trì: Quá trình bổ xung năng lượng phù hợp để sao cho dao động duy trì giống hệt như dao động riêng * Ứng dụng: duy trì dao động của quả lắc đồng hồ 3. Các câu hỏi về dao động tắt dần Hỏi 1: Cho độ giảm biên sau mỗi chu kì ∆A = A0 – A1 :

 = -  1 

  

W W 0 1 W 0

A 1 A 0

- (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Phần trăm năng lượng đã mất sau mỗi chu kì và ngược lại:

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Biên độ dao động sau n chu kì: An = A0 - n∆A

Hỏi 2: Cho lực cản Fc hoặc lực ma sát (trên mặt ngang Fms = µmg, còn trên mặt phẳng nghiêng Fms =μmg.cosα ):

+ là số nguyên n thảo mãn:

0,5

£ < n

A + 0 A

+ Trường hợp riêng: nếu

= số nguyên thì n =

A 0 AD

- D D (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Độ giảm biên sau ½ chu kì: ∆A’ = 2Fc/k =2Fms/k (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Độ giảm biên sau một chu kì: ∆A = 2∆A’ = 4Fc/k = 4Fms/k (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Số nửa chu kì vật dao động thực hiện được đến khi dừng lại là: A 0 A

+ S = 2nA1+ n(n-1)ΔA’ = 2nA0 – n2 ΔA’

+ Trường hợp riêng: nếu n =

= số nguyên:

2 kA 0 F 2

A 0 AD

2 kA 0 F 2 c

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Số chu kì dao động vật thực hiện được là N = n/2 (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Thời gian vật dao động đến khi dừng lại t = NT = nT/2 (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Quãng đường vật dao động đi được đến khi dừng lại:

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Tốc độ cực đại của vật đạt được: vmax =ωA1 = ω(A0 – a/2) = ω(A0 – Fc/k) ở nửa chu kì đầu,

Nửa chu kì 1

tại vị trí O1 cách O một đoạn: OO1 = Fc/k = Fms/k:

O O1

A1

vmax

Vị trí đầu

0 a/2

B1

A0

x

B2

A2

O

O2

Nửa chu kì thứ 2

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

106 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

D. 3%

C. 9%

B. 5,9%

B. 8,1% C.81% D.19%

B. 9,7%.

C. 9,8%. D. 9,5%.

B. 10% C.20% D.0%

D. 0,2 mm

A. 0,1 cm

992,0= g = 8,9

4=a

( )g m 25= . Cho nó trong môi trường có thì ngừng hẳn. Xác định độ giảm cơ

B. 4cm C. 10cm D. 4,8cm

)

(

)

B .0,05J C.

D.0,02J

2, 4.10

= 0,5% ; D.

= 1% ; C.

= 10% ; B.

= 0,9%

- -

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Lưu ý: Nếu con lắc đơn dao động tắt dần thì các công thức trên thay A0 = s0 = lα0; k = mω2 = mg/l II. BÀI TẬP TỤ LUẬN III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là: A. 4,5% . Câu 2. Một con lắc dao động tắt dần . Sau một chu kì biên độ giảm 10%.Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi trong một chu kỳ: A. 90% Câu 3. Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là: A. 5%. Câu 4. Con lắc dao động tắt dần. Độ giảm cơ năng sau mỗi chu kì là 10% năng lượng ban đầu. Hãy tính độ giảm chu kì so với chu kì riêng của con lắc. A. 90% Câu 5. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 1N/cm dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,2, cho g = 10m/s2. Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo giãn một đoạn 8cm rồi thả nhẹ. Biên độ dao động của vật sau 5 chu kỳ dao động là A. 6cm Câu 6. Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng một góc 600 so với phương ngang. Vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = 0,005, lấy g = 10 m/s2. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là : A. D A = 0,004 cm ; B. D A = 0,04 cm ; C. D A = 0,08 cm ; D. D A = 0,008 cm Câu 7. Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là m = 0,01, lấy g = 10 m/s2. Sau mỗi lần vật chuyển động qua vị trí cân bằng, biên độ dao động giảm một lượng D A là bao nhiêu ? C. 0,2 cm B. 0,1 mm )m ( Câu 8. Một con lắc đơn có chiều dài , quả cầu nhỏ có khối lượng l )2 ( 0 với biên độ góc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường sm / ( )s 50=t lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động được năng sau mỗi chu kì.: 5 A . 4.10 Câu 9. Con lắc lò xo có khối lượng m = 200g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 4 m/s. Dao động tắt dần do ma sát. Nhiệt lượng tỏa ra môi trường khi dao động tắt hẳn là : A. 800J; B. 0,8 J; C. 50 J ; D. 1,6 J Câu 10. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 5%. Phần năng lượng con lắc mất đi trong một trong một dao động toàn phần là : A. 9,8% ; B. 5% ; C. 0,25% ; D. Đáp án khác Câu 11. Một con lắc lò xo nằm ngang có khối lượng m = 200g, độ cứng k = 100 N/m. Trong 1 khoảng thời gian đầu tiên độ giảm tương đối của thế năng đàn hồi là 19%. Độ giảm tương đối của biên độ tương ứng là : AD A

AD A

C. 4,5%

B. 9%

A. 3%

D. 6%

Câu 12. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu ?

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

107 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

t cơ năng của hệ giảm đi 2 lần thì vận

t cơ năng của hệ giảm đi 4 lần thì biên

D. 40 2 cm/s.

B. 20 6 cm/s.

D. s = 25cm.

C. s = 50cm.

D. 2 .

B. 5

C. 20

.số lần vật qua vị trí cân bằng kẻ từ khi thả vật cho đến khi nó dừng hản là:

(

gắn với một lò xo mà cứ kéo một lực

= m 100

F 1=

( )g

thì dãn . Đầu còn lại của lò xo gắn vào điểm cố định sao cho vật dao động dọc theo trục Ox )cm ( , hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là

rồi buông nhẹ cho hệ dao động. Lấy

Câu 13. Một vật dao động tắt dần, nếu trong khoảng thời gian D tốc cực đại giảm: A. 2 lần ; B. 4 lần ; C. 2 lần ; D. 2 2 lần Câu 14. Một vật dao động tắt dần, nếu trong khoảng thời gian D độ dao động giảm: A. 2 lần ; B. 8 lần ; C. 4 lần ; D. 16 lần Câu 15. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 40 3 cm/s. C. 10 30 cm/s. Câu 16. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là m =0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là: A. s = 50m. B. s = 25m. Câu 17. Cho con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật m = 0,4kg, g = 10m/s2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động thực tế có ma sát với hệ số µ= 5.10-3 .Số chu kỳ dao động cho đến lúc vật dừng lại là: A.50 Câu 18. Một con lắc lò xo thăng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m ,một đầu cố định , một đầu gắn với vật nặng khối lượng m=0,5Kg .ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động . trong quá trình dao động vật luôn chiu tác dụng của lực cản có độ lớn 0,01 trọng lực tác dụng lên vật . coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kì , lấy g =10m/ A . 25 B .50 C.75 D.100 Câu 19. Một vật khối lượng )cm ( thêm song song với mặt phẳng ngang (xem hình). Kéo vật khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn một đoạn 2

( sm /

) ,

= 0,1.

, dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu

( )g

)mN / )cm (

( 60= A 12=

( ) s

120

A . 0,003N B .0,05N C.0,03N D.0,02N )2

a) Tìm tổng chiều dài quãng đường s mà vật đi được cho tới lúc dừng lại. A . 25m B .5m C.5cm D.100m b) Tìm thời gian từ lúc buông tay cho đến lúc m dừng lại. A . 50s B .5s C.75s D.10s Câu 20. Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi và quả cầu có khối lượng m 60= . Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi Fc. Xác định độ lớn của lực cản đó. Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là Câu 21. Một con lắc đơn có chiều dài l=0,5m , quả cầu nhỏ có khối lượng 100g. Cho nó dao động tại . Trong quá trình dao động, với biên độ góc nơi có gia tốc trọng trường

( rad

g =

14,0

8,9

=a 0

(

) ,0=

002

B .24,24s C.75,24s

D.10,5s

( sm / con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi . Coi dao động tắt dần có cùng chu kì như khi không có lực cản. Tính khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. A . 50s Câu 22. Con lắc lò xo có k = 50N/m và m = 200g. Từ gốc toạ độ là vị trí cân bằng người ta kéo vật tới toạ độ x=+10cm rồi thả cho dao động theo phương ngang. Hệ số ma sát với sàn là µ = 0,1. Chọn đáp án đúng về toạ độ ứng với v=0 lần thứ 2:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

108 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ D. Đáp án khác

C. +8,5cm

B. +8,4cm

B. 2(m)

D. 4(m)

C. 2,5(m)

B. cả 3 con lắc dừng lại một lúc. D. con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng.

A. 1600.

B. 160.

D. 320

D. 100

A. 25

B. 50

C. 75

0,1 rad

A. -8,3cm Câu 23. Một con lắc lò xo dao động tắt dần do ma sát trên mặt phẳng ngang. Cứ sau mỗi chu kì thì biên độ giảm một lượng là 2cm. Tính quãng đường con lắc đi được tới khi dừng, biết rằng khi bắt đầu chuyển động vật đang ở vị trí biên cách vị trí cân bằng là 20cm. A. 6(m) Câu 24. Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (có khối lượng riêng: sắt > nhôm > gỗ) cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau. Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì: A. con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng. C. con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng. Câu 25. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 500g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Ban đầu người ta kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là m = 0,006, lấy g = 10 m/s2. Khi đó biên độ dao động sau chu kì đầu tiên là : A. A = 4,99 cm ; B. A = 4,88 cm ; C. A = 3,80 cm ; D. A = 3,50 cm Câu 26. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là m = 0,1, cho g = 10 m/s2. Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo dãn một đọan 10 cm rồi thả nhẹ. Biên độ dao động của vật sau 5 chu kì dao động là : A. A = 2 cm ; B. A = 4 cm ; C. A = 1,5 cm ; D. A = 5 cm Câu 27. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 600g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Ban đầu người ta kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 6 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là m = 0,005, lấy g = 10 m/s2. Số dao động vật thực hiện kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến lúc dừng lại là : A. N = 500 ; B. N = 50 ; C. N = 100 ; D. N = 200 Câu 28. Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng một góc 600 so với phương ngang. Vật nặng có khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 160 N/m. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = 0,005, lấy g = 10 m/s2. Số dao động vật thực hiện kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến lúc dừng lại là : A. N = 15 ; B. N = 32 ; C. N = 20 ; D. N = 64 Câu 29. Gắn một vật có khối lượng m = 100g vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là m = 0,05. Lấy g = p 2 = 10 m/s2. Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới khi dừng lại và thời gian dao động của vật. A. S = 2,5 m ; t = 5 (s) ; B. S = 2,5 m ; t = 2,5 (s) C. S = 2 m ; t = 5 (s) ; D. S = 2,25 m ; t = 4,5 (s) Câu 30. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 160 N/m. Ban đầu người ta kéo vật khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,005. Biết g = 10 m/s2. Khi đó số dao động vật thực hiện cho đến lúc dừng lại là: C. 160000. Câu 31. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g = 10 m/s2. Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là Câu 32. Con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ, không dãn, một đầu cố định, một đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc a = rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động, nó luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 0 1/500 trọng lực tác dụng lên vật. Coi chu kỳ dao động là không đổi và biên độ giảm đều trong từng nửa chu kỳ. Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ lúc thả vật cho đến khi vật dừng hẳn là bao nhiêu ?

D. 100

A. 25

B. 50

C. 75

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

109 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. 25 m

A. 50 m

C. 50 cm

D. 25 cm

D. 12cm C. 49cm B. 24cm.

B. 55π mm/s. D. 57π mm/s

C. 20,4cm

D. 23,28cm

D. 1,6 mJ.

B. 0,16 J

C. 1,6 J

C. 0,8π s B. 0,4π s D. π s

C. s = 50cm

B. s = 25m.

Câu 33. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là m = 0,02. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ vật cho dao động. quãng đường vật đi được kể từ khi thả vật cho đến khi nó dừng hẳn là Câu 34. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật có khối lượng m = 100g gắn vào 1 lò xo có độ cứng k = 10N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,1. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 7cm và thả ra. Tính quãng đường vật đi được cho tới khi dừng lại. Lấy g = 10 m/s2. A. 24,5cm Câu 35. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g gắn vào lò xo có độ cứng 0,01N/cm dao động tắt dần chậm từ thời điểm t = 0 với biên độ ban đầu là 10cm. Trong quá trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn không đổi 10-3N. Tính tốc độ lớn nhất của vật sau thời điểm t = 21,4s. Lấy π2 = 10. A. 58π mm/s C. 56π mm/s Câu 36. Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo bị dãn 9,5cm và thả ra thì sau khi đi được quãng đường 8,5cm, vật đạt được tốc độ cực đại là 85cm/s. Bỏ qua lực cản của không khí tác dụng vào vật. Thời gian chuyển động của vật là: A. 0,5π s Câu 37. Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10-3. Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là: A. 24cm B. 23,64cm Câu 38. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 600 g, lò xo có độ cứng 100N/m . Người ta đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 6,00 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,005. Lấy g = 10 m/s2 . Khi đó số dao động vật thực hiện cho đến lúc dừng lại là A. 500 B. 50 C. 200 D. 100 Câu 39. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do có ma sát, hệ số ma sát m = 0,1 . Ban đầu vật kéo ra khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả ra. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là: A. 0,16 mJ Câu 40. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là m =0,01. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là D. s = 25cm. A. s = 50m

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

110 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

BÀI TẬP TỔNG HỢP – ĐỀ THI ĐHCĐ CÁC NĂM

D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.

A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. mà không chịu ngoại lực tác dụng. C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.

Câu 1(ĐH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.

Câu 2(ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A. 0 cm.

B. 3 cm.

C. 63 cm.

D. 3 3 cm.

Câu 3(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng

A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.

Câu 4(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A. 1/2.

D. 1/5.

C. 1.

Câu 5(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng B. 2.

Câu 6(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha

ban đầu là

và

. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

p p -

p p p p -

dao động này có phương trình lần lượt là

(cm) và

(cm). Độ lớn

4 cos(10t

)

3cos(10t

)

3 4

B. 50 cm/s.

C. 80 cm/s.

D. 10 cm/s.

Câu 7(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. Câu 8(ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai p p -

vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A. 100 cm/s. Câu 9(ĐH - 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Câu 10(CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương.

(cm). Gia tốc của

)

Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10 t

vật có độ lớn cực đại bằng A. 7 m/s2.

B. 1 m/s2.

C. 0,7 m/s2.

D. 5 m/s2.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

111 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 11(ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

phương trình li độ

(cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ

p 3cos(

)

p 5 6

p 5cos(

)

(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là

x 1

p 8cos(

)

(cm).

p 2 cos(

)

(cm).

x 2

(cm).

p 2 cos(

)

p 8cos(

)

x 2

6 p 5 6

C. biên độ và năng lượng

- -

D. 0,225 J.

C. 112,5 J.

B. 225 J.

p + t

)

Câu 12(ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và gia tốc B. li độ và tốc độ D. biên độ và tốc độ Câu 13(DH 2011): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng A. 0,1125 J.

(cm) và x2

A 1 cos(

Câu 14(ĐH 2012): Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 =

j +

p = 6 cos(

)

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình

(cm).

6 tp

= x A

cos(

)

Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

j = -

j =

rad

9 16

16 9

3 4

B. Li độ và tốc độ D. Biên độ và cơ năng

A. Biên độ và tốc độ C. Biên độ và gia tốc

t (cm). Biết 64 2

1x + 36 2

B. 24 cm/s.

C. 8 cm/s.

D. 8 3 cm/s.

t và x2 = Asinw B. A.

D. 2A.

C. 2 A.

C. 2p f.

D. 0,5f.

B. p f.

Câu 15(ĐH 2012): Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là 4 3

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A2=15cm và lệch pha nhau

A. 23cm B. 7cm C. 11cm D. 17cm

Câu 16(ĐH 2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian? Câu 17(CĐ 2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cosw t (cm) và x2 = A2sinw 2x = 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng A. 24 3 cm/s. Câu 18(CĐ 2012): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=Acosw t. Biên độ dao động của vật là A. 3 A. Câu 19(CĐ 2012): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosp ft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là A. f. Câu 20(ĐH 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1=8cm;

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

112 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 2f.

1 2 fp

2 f

1 f

w +

Câu 21(ĐH 2014: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là p

)

)(

cos(

t 1 57 cm

. Dao động tổng hợp của hai dao động này

)( =

A )(

2 cm

cos( )

) cos(

và x w + j t

. Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau

B. 20 cm

D. 35 cm

C. 40 cm

D. 7 cm.

B. 3 cm.

C. 5 cm.

C. Biên độ 0,5 m

B. Chu kì 2 s

w -

. Trong cùng một

và

khoảng thời gian, góc mà hai vectơ

và

là

quay quanh O lần lượt là α1 và α2 = 2,5 α1. Tỉ số

Câu 22(ĐH 2014): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là = x A t 0 35 cm 1 có phương trình là x 20 đây? A. 25 cm Câu 23(CĐ 2014): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10p t (cm) và x2 = 4cos(10p t + 0,5p ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A. 1 cm. Câu 24(CĐ 2014): Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực F = 0,5cos10πt (F tính bằng N, t tính bằng s). Vật dao động với A. Tần số góc 10 rad/s D. Tần số 5 Hz Câu 25(CĐ 2014): Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1cosω1t và x2 = A2cosω2t được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng băng hai vectơ quay w

D. 0,4

B. 2,5

C. 1,0

A. 2,0 Câu 26(QG 2015). Hai dao động có phương trình lần lượt là: x1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng

xảy ra khi A. Chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. B. Chu kì của lực cưỡng lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. C. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ dao động. D. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động.

A. 0,25p . B. 1,25p . C. 0,50p . D. 0,75p . Câu 27(QG 2016). Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

0,5p )(cm), x2 = 10cos(100p t + 0,5p )(cm). Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là

B. p

D. 0,25 p

C. 0.

Câu 28(QG 2016). Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(100p t –

A. 0,5 p Câu 29(QG 2016). Hai con lắc lò xo giống hệt nau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là

C. 0,01 J

B. 0,08 J

D. 0,31 J

. C.

. B.

A +

A -

A. 0,32 J Câu 30(N1-qg2017). Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai? A. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. Câu 31(N1 –QG2017). Hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A1, A2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là A - 1 A 2

.2 A 2

2 1

A + 1 A 2

Câu 32(N2-QG2017). Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây đúng? A. Li độ của vật luôn giảm dần theo thời gian. B. Gia tốc cùa vật luôn giảm dần theo thời gian.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

113 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 3,6 cm. D. 3,7 cm. B. 2,7 cm.

tan

C. Vận tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian. D. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian. Câu 33(N2-QG2017). Cho D1, D2 và D3 là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 = 3 3 cos(ωt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là A. 2,6 cm. Câu 34(N3-QG2017). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, j 1 và A2, j 2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu j được tính theo công thức

. B.

j j

A. -

tan

j j j j

+ + + +

A cos 1 A sin 1 A sin 1 A cos 1

j A cos 2 j A sin 2 j A sin 2 j A cos 2

A sin 1 A cos 1 j A sin 1 j A cos 1

j A sin 2 j A cos 1 2 j A sin 2 j A cos 2

- C.

B. 4%.

Câu 35(N3-QG2017). Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang.. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi (so với cơ năng ban đầu) trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 7%. C. 10%. D. 8%. Câu 36(N4-QG2017). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha nhau có biên độ lần lượt là A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A +

A -

A - 1 A 2

2 1

.2 A 2

2 1

.2 A 2

A + 1 A 2

A. . B. C. D.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

114 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM CHUYÊN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

DẠNG I. Xác định các đại lượng đặc trưng cho sóng

+ Tần số sóng (f) = Tần số dao động của các phần tử vật chất = Tần số của nguồn sóng:

1 T

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1/ Định nghĩa: Sóng cơ học là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường. 2/ Phân loại: 2 loại sóng ngang và sóng dọc a/ Sóng ngang: + Các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng + Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang. Sóng ngang truyền được trong môi trường rắn và bề mặt môi trường lỏng. + Ví dụ: Sóng truyền trên dây, sóng trên mặt nước b/ Sóng dọc: +Các phần tử môi trường dao động theo phương truyền sóng. +Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng nén, dãn thì truyền sóng dọc. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí. + Ví dụ: Sóng âm, sóng truyền dọc theo lò xo 3/ Đặc điểm của quá trình truyền sóng cơ: */ Khi sóng truyền qua, các phần tử môi trường chỉ dao động xung quanh vị trí cân bằng của nó mà không bị truyền đi theo sóng */ Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động */ Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. */ Qúa trình sóng là quá trình tuần hoàn trong không gian (theo tọa độ x với chu kì = λ) và tuần hoàn theo thời gian( chu kì T) */ Sóng cơ chỉ truyền được trong các môi trường vật chất, không truyền được trong chân không */ Vận tốc truyền sóng cơ chỉ phụ thuộc vào tính chất của môi trường truyền, không phụ thuộc vào tần số của sóng */ Khi sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số sóng không đổi, vận tốc truyền và bước sóng thay đổi tỉ lệ thuận với nhau. */ Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ: + Nếu sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng (VD: sóng mặt nước, sóng truyền trên dây,…): năng lượng sóng phải trải ra trên các đường tròn ngày càng mở rộng, vì độ dài đường tròn tỉ lệ với bán kính nên khi sóng truyền ra xa thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng. + Nếu sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian (VD: Sóng âm): năng lượng sóng trải ra trên các mặt cầu ngày càng mở rộng, vì diện tích mặt cầu tỉ lệ với bình phương bán kính nên khi sóng truyền ra xa thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng. 4/ Các đại lượng đặc trưng của sóng */ Chu kỳ và tần số + Chu kỳ sóng (T) = Chu kỳ dao động của các phần tử vật chất = Chu kỳ của nguồn sóng

l =

= v.T

gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha:

v f

*/ Vận tốc sóng v - Là vận tốc truyền pha dao động */ Bước sóng ( l ) = quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ = Khoảng cách giữa hai điểm

*/ Năng lượng sóng = tổng năng lượng dao động của các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

115 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

truyền sóng: uM = AMcos(w

t + j

) = AMcos(w

t + j

± 2

xp l

x v

Lấy dấu “+” khi M ở trước O theo chiều truyền sóng; lấy dấu “-” khi M ở sau O theo chiều truyền sóng

*/ Biên độ sóng (a): + Biên độ sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử vật chất tại điểm đó:asóng = adao động + Biên độ sóng phụ thuộc vào năng lượng sóng, ở các điểm càng xa nguồn biên độ sóng càng giảm; nếu sóng truyền theo một đường thẳng và coi năng lượng sóng không đổi thì biên độ sóng không đổi. 5/ Phương trình sóng */ Cho phương trình dao động tại điểm O: uO = Acos(www w t + jjj j ) => phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn x (hoặc d) trên phương

Chú ý: + uM là li độ dao động của phần tử M, uM và A cùng đơn vị

+ x là khoảng cách OM, x và λ có cùng đơn vị + v là tốc độ truyền sóng, v có đơn vị trương ứng với λ + Phân biệt tốc độ truyền sóng v với vận tốc dao động vM của phần tử M:

v = λ/T = λf khác với vM = u’M(t) = -ωAsin(ωt +φ - 2πx/λ) => vMmax = ωA

j )

6/ Độ lệch pha ( D * Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ trong môi trường truyền sóng cách nhau đoan MN = d

j = p

MN = p

* Trong trường hợp này:

j D =

p 2k

l ⇒ = d

+ Nếu hai điểm dao động cùng pha: => Những điểm dao động cùng pha cách nhau một số nguyên lần bước sóng.

D = j

p 1)

(

)

+ k

⇒ = d

+ Nếu hai điểm dao động ngược pha:

1 l 2

=> Những điểm dao động ngược pha cách nhau một số nguyên lẻ lần một phần hai bước sóng

jD =

l 1)

+ k

⇒ = d

+ Nếu hai điểm dao động vuông pha:

D l l

2 và v phải tương ứng với nhau.

+ Công thức lien hệ giữa d, ∆φ và ∆t:

= l

j p 2

t T

+ các trường hợp đặc biệt:

Độ lệch pha ∆φ giữa hai điểm

* Chú ý: + Đơn vị của d, l D D

khoảng cách d giữa hai điểm

2π π 2π/3 π/2 π/3 π/6

thời gian truyền sóng ∆t giữa hai điểm

λ/2 λ/3 λ/4 λ/6 λ/12 λ

T/2 T/3 T/4 T/6 T/12 T

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Trong 5 giây, một người quan sát thấy có 3 ngọn sóng đi qua trước mặt. Tính chu kì và tần số sóng. Bài 2. Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là 10m. Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s. Tính chu kì sóng, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng. Bài 3. Một nguồn âm đặt trong nước có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn lệch pha nhau π/4 . Tìm vận tốc truyền sóng trong nước? Bài 4. Sóng truyền trên dây với vận tốc 4m/s tần số của sóng có giá trị trong khoảng từ 22hz đến 26Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28cm luôn luôn dao động vuông pha với nguồn. Tìm bước sóng truyền trên dây?

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

116 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

a. Xác định vận tốc truyền sóng và bước sóng? b. Tìm độ lệch pha dao động giữa hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng:

20cm; 25cm?

c. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm luôn dao động lệch pha một góc: 2π/3; π/5? d. Cho hai điểm M, N mằn trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng MN = 43cm. Hỏi

Bài 5. Một mũi nhọn A dao động với tần số f=20Hz. Người ta thấy hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 10cm luôn luôn dao động ngược pha nhau. Tìm vận tốc truyền sóng. Biết 0,8m/s £ v £ 1m/s. Bài 6. Một sóng cơ có tần số f = 5Hz, trong thời gian t = 2s sóng truyền được quãng đường s = 80cm.

trong đoạn MN có mấy điểm dao động cùng pha với M; có mấy điểm dao động ngược pha với N? III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1) Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ.

Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển , thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 27s . chu kỳ của sóng là A. 3s B.2,7s C. 2,45s D. 2,8s Câu 2: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 36s và đo được khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp 20m . tốc độ truyền sóng trên mặt biển A. 40m/s B. 2,5m/s C. 2,8m/s D. 36m/s

A. p /4 B. 16p C.4 p D.p

Câu 3: Hai điểm ở cách nguồn âm những khoảng 6,1m và 6,35m . tần số âm 680HZ , tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s . độ lệch pha của sóng âm tại 2 điểm trên là

A. cùng pha B. vuông pha C. ngược pha D.lệch pha p /4

Câu 4: Sóng cơ có tần số 450HZ lan truyền với tốc độ 360m/s trong không khí . giữa 2 điểm cách nhau 1m trên phương truyền thì chúng dao động

A. 64 HZ B.48HZ C. 54HZ D.56 HZ

Câu 5: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn DĐĐH theo phương thẳng đứng với tần số f .khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S . tại 2 điểm M ,N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau . tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động trong khoảng từ 48HZ đến 64 HZ .tần số dao động của nguồn là

A. 75cm/s B.70cm/s C. 80cm/s D.72cm/s

Câu 6: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn DĐĐH theo phương thẳng đứng với tần số 50HZ .khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S . tại 2 điểm M ,N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau . tốc độ truyền sóng trên mặt nước trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. tốc độ truyền sóng là

A. 4,8m B.4m C.6m D.0,48m

Câu 7: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình . vận tốc truyền sóng 2m/s .bước sóng

A.giảm 4,35 lần B. tăng 4,35 lần C. Tăng 1,140 lần D. giảm1,14lần

Câu 8: Bước sóng của âm khi truyền từ không khí vào nước thay đổi bao nhiêu lần . biết rằng vận tốc âm trong nước là 1480m/s và trong không khí là 340m/s

A. 12m B.1,2m C. 3m D. 2,4m

B. 1m. C. 0,5m.

A. 1,5m.

D. 2m.

Câu 9:.Một quan sát viên đứng ở bờ biển thấy sóng trên mặt biển có khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là 12m. bước sóng là

p 2

cách nhau 1,54m thì tần số của âm là : A. 80Hz.

B. 810Hz C. 81,2Hz D. 812Hz

Câu 10: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với vận tốc sóng v = 0,2m/s, chu kỳ dao động T = 10s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là Câu 11: Sóng âm truyền trong thép với vận tốc 500m/s. Hai điểm trong thép gần nhau nhất lệch pha

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

117 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

= 6 cm. Hỏi sóng tại M có tính chất

A. Chậm pha hơn sóng tại A góc 3p /2 B. Sớm pha hơn sóng tại A góc 3p /2. C. Cùng pha với sóng tại A. D. Ngược pha với sóng tại A.

truyền từ A đến M ( AM = d ) . M dao động ngược pha với A

Câu 12: Sóng truyền từ A đến M cách A 4,5 cm, với bước sóng l nào sau đây?

A. d = (k + 1) l

B. d = (k + 0,5) l

C. d = (2k + 1) l

D. d = (k+1 ) l /2

Câu 13: Một sóng cơ học có bước sóng l khi

cách nhau một đoạn bao nhiêu?

2/p

A. 0,75m B. 1,5m C. 3m D. A, B, C đều sai.

Câu 14: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 3m. Hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha

A. 0,45Hz B. 90Hz

C. 45Hz D. 1,8Hz

Câu 15: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2cm. Tần số của sóng là:

B. Δφ=2λd/π C. Δφ=-2πd/λ

D. Δφ=2π(d2-d1)/λ

A. Δφ=2πd/λ

Câu 16: Sóng truyền theo phương từ M đến N với MN=d. Độ lệch pha giữa sóng tại N so với sóng tại M là:

C.mật độ, tính đàn hồi của môi trường.

A. tần số của sóng và bước sóng. B. tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường có sóng truyền sóng. D. biên độ của sóng.

Câu 17: Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào

A. tăng gấp đôi. B. không đổi

C. có thay đổi nhưng theo một quy luật phức tạp nào đó. D. giảm 2 lần

Câu 18: Xét sóng cơ truyền trong môi trường vật chất. Nếu tần số của nguồn phát sóng tăng gấp đôi thì vận tốc truyền sóng

B. 1,25m/s C. 2,5m/s D. 3m/s

. Vận tốc truyền sóng trong nước là:

Câu 19: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 3,2m/s Câu 20: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước vận tốc 2m/s. Người ta thấy hai điểm M, N gần nhau nhất trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách nhau 40cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng đó là: C. 2Hz A. 0,4Hz B. 1,5Hz D. 2,5Hz

Câu 21: Một nguồn sóng cơ đặt trong nước có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn lệch pha nhau / 4 A. 500m/s B. 1km/s

p C. 250m/s D. 750m/s

A. 160cm.

B. 1,6cm.

C. 16cm.

D. 100cm

Câu 22: Sóng truyền trên dây với vận tốc 4m/s tần số của sóng có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28cm luôn luôn dao động vuông pha với nguồn. Bước sóng truyền trên day là:

B. v=240m/s C. v=2,400m/s

D. v=0,267m/s

Câu 23: Trên mặt nước, tại O có một nguồn dao động điều hòa với tần số f= 80Hz nên làm xuất hiện những gợn sóng tròn đồng tâm O cách đều nhau, hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước có giá trị là: A. v=4,800m/s

A. 2m/s

D. 1,6m/s

C. 2,4m/s

B. 3m/s

Câu 24: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là:

Câu 25: Trên cùng một phương truyền sóng trên mặt nước, một điểm A dao động với tần số 100Hz. Người ta đo được khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. 100cm/s.

B. 50cm/s.

C. 10cm/s.

D. 5cm/s.

l =

. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau

Câu 26: Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 900 là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

118 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

A. 1,5m.

B. 0,75m.

D. một giá trị khác.

C. 3m. l =

. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau

D. 1,25m.

)

rad D. dao động cùng pha với O.

rad

B. dao động chậm pha hơn O góc 3 / 2( )

B. 16cm.

C. 25cm.

D. 5cm.

D. một đáp số khác.

B. 18cm/s.

C. 32cm/s.

D. 1,2m/s.

B. 1,8m/s.

C. 1,5m/s.

C. 6,4m.

B. 4m.

D. 5m

Câu 27: Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là A. 10m. C. 5m. B. 2,5m. Câu 28: Sóng truyền từ O đến M với bước sóng 60cm. Điểm M cách O một đoạn 45cm thì điểm M A. dao động ngược pha với O. C. dao động nhanh pha hơn O góc 3 / 2( Câu 29: Một điểm O trên mặt nước dao động với tần số 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước có giá trị trong khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s. Trên mặt nước 2 điểm A, B cách nhau 10cm trên cùng phương truyền sóng luôn dao động ngược pha nhau. Bước sóng trên mặt nước là: A. 4cm. Câu 30: Một mũi nhọn S gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số 36Hz, S tạo ra trên mặt nước một sóng có khoảng cách giữa 9 đỉnh liên tiếp là 4cm. Vận tốc truyền sóng là A. 16cm/s. Câu 31: Một người quan sát trên mặt biển thấy một cái phao nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 45s, khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 6m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển có giá trị A. 2m/s. Câu 32: Một người quan sát sóng biển thấy: kể từ lúc ngọn sóng thứ nhất đi qua trước mặt đến khi ngọn sóng thứ sáu đi qua hết thời gian 12s. Biết vận tốc truyền sóng là 2m/s thì bước sóng sẽ là A. 4,8m. Câu 33: Dao động tại nguồn của một sóng cơ là dao động điều hòa với tần số 50Hz. Hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau 18cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng 3m/s đến 5m/s. vận tốc sóng đó bằng: A. 3,2m/s C. 4,25m/s B. 3,6m/s D. 5m/s

Câu 34:.Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f =50 Hz, vận tốc truyền sóng là v =175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là:

A. d = 8,75cm B. d = 10,5 cm C. d = 7,0 cm D. d = 12,25 cm

60 cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là :

v £

Câu 35 : Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11Hz đến 12,5Hz. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là A. 8 cm B. 6,67 cm C. 7,69 cm D. 7,25 cm

Câu 36: Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 0,5 s. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 20 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là : A. 20 cm/s ; B. 10 cm/s ; C. 40 cm/s ; D. 80 cm/s Câu 37: Một nguồn sóng O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng : A. v = 25 cm/s ; B. v = 75 cm/s ; C. v = 50 cm/s ; D. v = 100 cm/s Bài 38: Một người ngồi trên thuyền thấy thuyền dập dềnh lên xuống tại chỗ 15 lần trong thời gian 30 (s) và thấy khoảng cách giữa 4 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 18 m. Xác định tốc độ truyền sóng. A. v = 4,5 m/s ; B. v = 12 m/s ; C. v = 2,25 m/s ; D. v = 3 m/s Câu 39: Khoảng cách giữa hai bụng của một sóng nước trên mặt hồ bằng 9 m. Sóng lan truyền với tốc độ bằng bao nhiêu, nếu trong thời gian 1 phút sóng đập vào bờ 6 lần. A. v = 0,9 m/s; B. v = 2/3 m/s ; C. v = 1,5 m/s ; D. v = 5,4 m/s Câu 40: Tại điểm O có một nguồn phát sóng với tần số 16 Hz tạo ra sóng tròn trên mặt nước. Tại A và B trên mặt nước, nằm cách nhau 6 cm trên một đường thẳng qua O luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng 40 cm/s £ A. v = 52 cm/s ; B. v = 48 cm/s ; C. v = 44 cm/s ; D. v = 36 cm/s

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

119 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

= 24 cm

= 12 cm ; B. l

= 16 cm ; C. l

= 20 cm ; D. l

~~~ ~ 50Hz

= 120 cm. Biết rằng

Câu 41: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động vuông pha với A.Tính bước sóng l . Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz. A. l Câu 42: Sóng truyền với tốc độ không đổi 18 m/s. Hai điểm gần nhau nhất cách nhau 2 m, dao động lệch pha nhau một góc 2p /3 rad. Hỏi tần số của sóng bằng bao nhiêu ? A. f = 2 Hz ; B. f = 3 Hz ; C. f = 4 Hz ; D. f = 5 Hz Câu 43: Để tạo ra được một sóng ổn định trên mặt nước, có thể sử dụng thiết bị như hình vẽ. Trong đó dòng điện xoay chiều đưa vào nam châm điện có tần số 50 Hz, quả cầu A sẽ cho chạm lên mặt nước. Sóng hình thành trên mặt nước có chu kỳ là : A. T = 0,04 (s) ; B. T = 0,02 (s) ; C. T = 0,025 (s) ; D. T = 0,01 (s) Câu 44: Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng l sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M là p /3. Khoảng cách MN là : A. d = 20 cm ; B. d = 15 cm ; C. d = 24 cm ; D. d = 30 cm Câu 45: Một con bọ Cánh Cam làm xáo động cát, nó sẽ phát ra đồng thời hai sóng dọc và ngang trên mặt đất. Tốc độ của sóng dọc là 150 m/s còn tốc độ sóng ngang là 50 m/s. Con Bọ Cạp cảm giác được sóng dọc trước sóng ngang một khoảng thời gian 4 ms. Vị trí con mồi cách con Bọ Cạp bao nhiêu ? A. 20 cm ; B. 50 cm ; C. 40 cm ; D. 30 cm

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

120 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 2. Phương trình sóng

t + j

± 2

), Thì:

) = AMcos(w

xp l

x v

v = λ/T = λf khác với vM = u’M(t) = -ωAsin(ωt +φ - 2πx/λ) => vMmax = ωA

t + j

± 2

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI * Nếu cho phương trình sóng dạng: uM = AMcos(w

+ Dấu “-” khi sóng truyền theo chiều dương trục Ox; dấu “+” sóng truyền theo chiều âm của trục Ox. + uM là li độ dao động của phần tử M, uM và A cùng đơn vị + x là khoảng cách OM, x và λ có cùng đơn vị + v là tốc độ truyền sóng, v có đơn vị trương ứng với λ + Phân biệt tốc độ truyền sóng v với vận tốc dao động vM của phần tử M: * Nếu biết phương trình dao động của điểm O là : uO = Acos(w + Viết phương trình dao động của điểm M: uM = AMcos(w

) = AMcos(w

xp l

t + j ) thì: x v

Lấy dấu “+” khi M ở trước O theo chiều truyền sóng; lấy dấu “-” khi M ở sau O theo chiều truyền sóng + Nếu t = 0 đầu O bắt đầu dao động thì uM chỉ đúng với t ≥ x/v II./ BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Phương trình sóng truyền trên một sợi dây có dạng u=4sin(4πt - 0,02πx) mm. Trong đó x đơn vị cm, t đơn vị s. Xác định bước sóng, vận tốc truyền sóng. Bài 2. Một sóng cơ học truyền trên dây từ đầu O với vận tốc v=40cm/s, năng lượng sóng bảo toàn khi

t (cm;s).

truyền đi. Dao động tại O có dạng u=4cos

a. Xác định chu kì sóng và bước sóng. b. Viết phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng và trước O một đoạn d = 35cm; viết phương trình sóng tại N trên phương truyền sóng và sau O một đoạn d = 25cm; c. Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Hãy xác định li độ của điểm đó sau 6s. Bài 3. Cho một sóng cơ truyền dọc trục Ox có phương trình: u = 8cos(5πt – 2,5πx), với u(cm), t(s), x(m). Biết nguồn sóng tại gốc O của trục tọa độ, thời điểm t = 0 nguồn O bắt đầu dao động. Cho điểm M có có xM = 1,3m. a. Xác định A, T, v, λ của sóng? hỏi sóng truyền theo chiều nào trên Ox? b. Hỏi điểm M có li độ và vận tốc dao động bằng bao nhiêu tại thời điểm t = 0,1s; tại thời điểm t = 0,7s? c. Xác định các điểm gần M nhất luôn dao động ngược pha với M một góc π/3? Bài 4. Cho một sóng ngang truyền từ đầu P đến đầu Q của một dây đàn hồi căng ngang đủ dài, sóng có tần số f = 1Hz, v = 0,4m/s. Thời điểm t = 0 đầu P bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương với biên độ A = 8cm. a. Viết phương trình dao động của điểm M cách đầu P một khoảng d? Áp dụng với d = 20cm b. Xác định thời điểm điểm M cách P một khoảng d = 1m có li độ cực đại lần 1? có li độ uM = 4cm lần 2? c. Xác định số các điểm trên dây luôn dao động lệch pha với P một góc π/3 khi sóng đã truyền được khoảng thời gian bằng t = 4,5s? Bài 5. Cho một sợi dây BC rất dài, căng ngang. Người ta làm cho đầu C dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A=2cm và chu kỳ 1,6s. lúc t=0 thì C có li độ cực đại. Sau 3s thì dao động truyền đi được 1,2m dọc theo sợi dây. a. Viết phương trình sóng tại điểm P trên dây ,cách đầu dây C đoạn 1,6m. b. Xách định li độ của P vào thời điểm t=3,2s kể từ khi P bắt đầu dao động. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Phương trình dao động tại nguồn sóng O có dạng : u = 3 cos10p t (cm) và tốc độ truyền là 1m/s thì phương trình dao động tại M cách O đoạn 5 cm có dạng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

121 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. u = 3 cos(10p t +p /2) (cm) D.u = - 3 cos10p t (cm)

B.uM =4cos(5p t + p /4) (cm) D.uM=4cos(5p t-p /2) (cm)

+ p

p 3 os(2 c

và tốc độ truyền sóng là 60cm/s. Phương trình sóng tại M là:

A. u = 3 cos10p t (cm) C. u = 3 cos(10p t - p /2) (cm) Câu 2. Phương trình dao động của 1 nguồn phát sóng có dạng u=3cos(20 p t ) trong khoảng thời gian 0,225s , sóng truyền được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ? A. 0,225 B. 2,25 C.4,5 D. 0,0225 Câu 3. Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại O dao động có phương trình: u0=4sin4p t(mm). Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là uo= 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điẻm M cách O một đoạn d=40cm sẽ có li độ là : A. 4mm. B. 2mm. C . 3 mm. D. 3mm. Câu 4. Một sợi dây đàn hồi OB , đầu B cố định và đầu O dao động điều hòa có phương trình uo =4cos5p t (cm) , vận tốc truyền sóng trên dây là 24cm/s và giả sử biên độ sóng không đổi. phương trình sóng tại điểm M cách O đoạn 2,4cm là A.uM =4cos(5 p t +p /2)(cm) C.uM =4cos(5p t-p /4) (cm) Câu 5. Một sóng cơ truyền từ O tới M cách nhau 15cm. Biết phương trình sóng tại O là Ou

)

p c 3 os(2

/ 4) cm p 3 4

2 p

- A. B.

)

p c 3 os(2

- C. D.

B. 1,5cm/s

D. 15m/s

B. 314m/s.

C. 1,5m/s

D. 331m/s.

C.5m/s

B.10m/s

D.3,2m/s

C. 334 m/s.

D. kết quả khác C. 40m/s B. 30m/s

B. u0= 5cos(4p t ) cm. D. u0= 5cos(4p t +p /2) cm.

Câu 6. Một sóng ngang truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=2cos(6p t-4p x) (cm) trong đó t tính bằng giây, x tính bằng mét. Tốc độ truyền sóng là: A. 15cm/s Câu 7. Nguồn phát ra sóng có phương trình u =3sin20p t cm. Vận tốc truyền sóng là 4 m/s. Tìm phương trình sóng tại điểm M cách nguồn 20 cm. A.u =3sin(20 p t + p ) cm B. u =3 sin (20 p t + p /2 ) cm C. u =3 sin (20 p t + p /3 ) cm D.u =3 sin (20 p t + p /6 ) cm Câu 8. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây (s). Vận tốc của sóng là A. 100m/s. Câu 9. Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa với phương trình : u = Acos(5p t + p /3). Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 1m là p /4. Vận tốc truyền sóng có gíá trị bằng A.20m/s Câu 10. Tìm vận tốc truyền sóng cơ biểu thị bởi phương trình: u = 2cos(100πt - 5πd) (m) A. 20m/s Câu 11. Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với vận tốc v = 80 cm/s.Phương trinh dao động tại điểm M cách O một khoảng x= 50 cm là: uM = 5cos4p t (cm).Như vậy dao động tại O có phương trình: A. u0= 5cos(4p t -p /2) cm. C. u0= 5cos(4p t +p ) cm.

, trong đó u đo

p 4 os(5

)

x 10

- Câu 12. Phương trình của một sóng ngang truyền trên một sợi dây là

bằng cm, x đo bằng m, t đo bằng giây. Phương trình vận tốc dao động của điểm M có x = 12,5m: A. v = 20πcos(5πt -0,75π)cm/s B. v = 20πcos(5πt -0,75π) m/s C. v = 20πcos(5πt -1,75π)m/s D. v = 20πcos(5πt -1,75π)cm/s Câu 13. Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi . Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) . Một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5(cm) ở thời điểm bằng 1/2 chu kì . Biên độ của sóng là A. 10(cm) B. 5 3 (cm) C. 5 2 (cm) D. 5(cm)

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

122 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

t (cm) . Một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm t = 1/2 chu kì có độ dịch

uo=Asin

p 2 T

Câu 14. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là :

C. 4cm B. 4 / 3 cm D. 2 / 3 cm

D. 0cm ; 1,6cm/s

C. 0cm ; 160m/s

B. 8cm ; 0m/s

B. 40. C. 10. D. 20.

chuyển uM = 2(cm) . Biên độ sóng A là : A. 4(cm) B. 2 (cm) C. 4 / 3 (cm) D. 2 3 (cm) Câu 15. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình sóng tại nguồn O là u=Asin ( )cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm t = T/2 có độ dịch chuyển uM =2cm. Biên độ sóng A là: A. 2cm Câu 16. Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = asin20πt (cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng? A. 30. Câu 17. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình sóng: u = 8cos(20x-200t) (cm), trong đó x là tọa độ có đơn vị (m), t là thời gian có đơn vị (s). Vận tốc và li độ dao động của điểm M có x = 1,55m tại thời điểm t = (π/400)s là: A. 0cm ; 1,6m/s Câu 18. Một sóng cơ lan truyền theo một phương với vận tốc v = 0,4m/s. Phương trình sóng tại điểm O

) (cm). Phương trình sóng tại điểm M nằm trước điểm O

trên phương truyền sóng là u0=8cos(

theo phương truyền sóng và cách điểm O một khoảng 10 cm là

) (cm).

-t

3 p

) (cm).

C. uM = 8cos(

A. uM = 8cos ( B. uM = 8cos (

-t

) B. u=2a.sin 2π(f.t-

) C. u=a.sin 2π(f.t-

A.u= -a.sin 2π(f.t+

D. u=-a.sin 2π(f.t-

)

D. uM = 8cos (

l l

) (cm) và tại 2 điểm

Câu 19. Xét sóng tới truyền trên một sợi dây đàn hồi từ đầu O tới đầu A cố định (OA=l) với phương trình sóng tại O: uo=a.sin 2πf.t, biên độ a không đổi. Vận tốc truyền sóng trên dây là v. Phương trình sóng phản xạ tại A ở thời điểm t (với t ≥ l/v) là l l

gần nhau nhất cách nhau 6(m) trên cùng phương truyền sóng thì dao động lệch pha nhau

(rad) . Cho

p 2 3

ON = 0,5(m) . Phương trình sóng tại N là

t -

t +

) (cm)

A. u N = 4cos (

) (cm) B. u N = 4cos (

t -

t +

) (cm

C. u N = 4cos (

) (cm) D. u N = 4cos (

p 20 9 p 40 9

p 2 9 p 2 9

p 20 9 p 40 9

p 2 9 p 2 9

Câu 20. Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng 1 phương truyền sóng với vận tốc v = 20(m / s) . Cho biết tại O dao động có phương trình u o = 4 cos ( 2 p f t -

phương trình sóng u = 4cos

cm. Tốc độ sóng trong môi trường đó là :

  

  

2 3

Câu 21. Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x (m) có p p -

A. v = 0,5 m/s ; B. v = 1 m/s ; C. v = 1,5 m/s ; D. v = 2 m/s Câu 22. Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình : x = Acos(5p t + p /3) cm. Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà độ lệch pha dao động bằng p /4 là 1m. Tính tốc độ truyền sóng: A. v = 10 m/s ; B. v = 20 m/s ; C. v = 5 m/s ; D. v = 2,5 m/s Câu 23. Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương thẳng đứngvới biên độ 3 cm và tần số 2Hz. Sau 2s sóng truyền được 2m. Chọn gốc thời gian là lúc điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Li độ của điểm M cách O một khoảng 2m tại thời điểm 2s là:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

123 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

B. xM = 3cm

C. xM = -3cm

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ D. xM = 1,5cm

. Tại điểm M cách nguồn O

bước sóng ở thời điểm

a.Cos

t (cm)

có li độ chuyển uM

A. xM = 0cm Câu 24. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình sóng tại nguồn O là : 1 3

1 2

2 T = 2cm. Biên độ sóng a là:

A. 2cm

C. 4 cm

D. 2 3cm

4 3

D. 10 cm

5 3 cm

1,5.Cos( t

> )cm (t

0,5s)

1,5.Cos(2 t

> )cm (t

0,5s)

A. Mu

B. Mu

Câu 25. Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0 điểm O đi qua VTCB theo chiều dương. Một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm ở thời điểm bằng 1/2 chu kỳ. Biên độ của sóng là : A. 5cm B. 5 2 cm Câu 26. Lúc t = 0 đầu O của 1 sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên từ VTCB theo chiều dương với biên độ 1,5cm, chu kỳ T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Hỏi a. Coi biên độ dao động không đổi. Phương trình dao động tại M cách O 1,5cm là: p p - p - p

1,5.Cos( t

> )cm (t

0,5s)

p + 1,5.Cos( t

> )cm (t

0,5s)

C. Mu

D. Mu

D.0,25s.

C.3s

B.1s

p p - p

= = = =

. Điểm M cách O

b. Tính thời điểm đầu tiên để M đi đến điểm cao nhất A.0,5s Câu 27. Một sóng truyền trên một dây đàn hồi Ox rất dài.Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền p p p p p - p - p - p -

4.Cos(2 t

)(cm)

sóng v = 40cm/s. Phương trình dao động của điểm O là: Ou

2

C. 5/4s.

B. 11/6s.

A. 7/12s.

D. Giá trị khác.

= 160 cm và uM = -3 cm = 240 cm và uM = 0

= 120 cm và uM = 3 cm ; B. l = 200 cm và uM = -4 cm ; D. l

một khoảng 50cm có có li độ uM = -2cm lần đầu tiên kể từ thời điểm O bắt đầu dao động là: Câu 28. Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với tốc độ v = 40 cm/s. Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng : x = 4cos(0,5p t) cm. Biết li độ của điểm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn bằng d ở thời điểm t là 3 cm. Xác định bước sóng l và li độ của điểm M sau thời điểm đó 6 (s). A. l C. l Câu 29. Phương trình của một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có dạng u = 6cos(4p t + 0,02p x), trong đó u, x tính bằng cm và t tính bằng giây. Xác định tốc độ sóng và tốc độ ngang cực đại của một hạt trên dây A. 2m/s và 0,75 m/s ; B. 2m/s và 0,80 m/s ; C. 3m/s và 0,85 m/s ; D. 3m/s và 0,90 m/s Câu 30. Điều phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quá trình lan truyền của sóng cơ học : A. Là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong không gian. B. Là quá trình lan truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian. C. Là quá trình truyền năng lượng ; D. Là quá trình lan truyền của pha dao động. Câu 31. Chọn câu đúng. Phần tử môi trường khi có sóng truyền qua sẽ : A. không dao động mà chỉ chuyển dời theo sóng ; B. dao động tại chỗ mà không chuyển dời theo sóng C. vừa dao động, vừa chuyển dời theo sóng ; D. khi thì dao động, khi thì chuyển dời theo sóng Câu 32. Sóng cơ được tạo thành do : A. Các phần tử của môi trường luôn ở gần nhau;B. Giữa các phần tử môi trường có lực liên kết đàn hồi C. Nguồn sóng luôn dao động ; D. Các phần tử môi trường chuyển động rất nhanh Câu 33. Chọn phát biểu sai khi nói về sự truyền sóng trong môi trường. A. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường. B. Trong một môi trường đồng tính các sóng có tần số khác nhau lan truyền với cùng vận tốc.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

124 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. Cường độ của sóng ; D. Tính chất của môi trường

C. Khi truyền sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số sóng không đổi. D. Sóng có biên độ càng lớn lan truyền càng nhanh. Câu 34. Chọn câu sai : A. Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng B. Sóng truyền được trên mặt nước là do giữa các phần tử nước có những lực liên kết đàn hồi C. Sóng cơ học là những dao động lan truyền theo thời gian và trong không gian D. Trong sự truyền sóng, chỉ có trạng thái dao động truyền đi còn các phần tử vật chất của môi trường dao động tại chỗ Câu 35. Một sóng cơ truyền qua một môi trường vật chất. Kết luận nào sau đây là sai ? A. Vận tốc dao động của các phần tử môi trường bằng tốc độ truyền sóng B. Trong không khí, các phần tử khí dao động theo phương truyền sóng C. Trên mặt nước, các phần tử nước dao động theo phương vuông góc với mặt nước D. Các phần tử môi trường dao động khi có sóng truyền qua Câu 36. Chọn câu đúng. Các đại lượng không phải đặc trưng của sóng là : A. Quãng đường và thời gian truyền sóng ; B. Bước sóng và tốc độ sóng C. Tần số và chu kì của sóng ; D. Biên độ và năng lượng của sóng Câu 37. Chọn câu đúng. Sóng ngang có thể truyền được trong các môi trường nào ? A. Chỉ truyền được trong chất rắn ; B. Truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng C. Truyền được trong chất rắn và chất lỏng ; D. Truyền được trong chất rắn, chất lỏng và chất khí Câu 38. Sóng ngang là sóng cơ học có đặc điểm : A. Phương truyền sóng là phương ngang B. Các phần tử của môi trường chỉ dao động theo phương ngang C. Các phần tử của môi trường truyền sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng D. Lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền sóng chỉ theo phương nằm ngang Câu 39. Chọn câu đúng. Sóng dọc có thể truyền được trong các môi trường nào ? A. Chỉ truyền được trong chất khí ; B. Truyền được trong chất rắn và chất khí C. Truyền được trong chất lỏng và chất khí ; D. Truyền được trong cả chất rắn, chất lỏng và chất khí Câu 40. Chọn câu sai. Sau mỗi chu kì của sóng thì : A. Toàn bộ sóng có dạng như cũ B. Các phần tử của môi trường truyền đi được quãng đường bằng bước sóng C. Li độ dao động của các phần tử môi trường lặp lại như cũ D. Chuyển động của các phần tử môi trường lặp lại như cũ Câu 41. Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, đại lượng nào sau đây không thay đổi ?A. Bước sóng l ; B. Biên độ dao động ; C. Tần số dao động ; D. Tốc độ truyền sóng Câu 42. Tốc độ sóng trên một đoạn dây căng thẳng phụ thuộc vào : A. Sức căng của dây ; B. Biên độ sóng ; C. Bước sóng ; D. Gia tốc trọng trường Câu 43. Tốc độ truyền sóng trong một môi trường phụ thuộc vào các yếu tố nào sau đây : A. Tần số của sóng ; C. Biên độ của sóng ; Câu 44. Chọn phát biểu sai. Hai điểm ở cùng phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau thì : A. Li độ của chúng bằng nhau ở mỗi thời điểm ; B. Hiệu số pha bằng số chẵn lần p C. Khoảng cách của chúng bằng một số nguyên bước sóng ; D. Sóng từ nguồn truyền tới hai điểm cùng một lúc Câu 45. Chọn phát biểu đúng. Hai điểm ở cùng phương truyền sóng dao động ngược pha với nhau thì A. Khoảng cách giữa chúng bằng số lẻ lần bước sóng ; B. Hiệu số pha của chúng bằng số lần p /2 C. Hiệu số pha của chúng bằng (2k + 1)p ; D. Khoảng cách hai điểm bằng số lẻ lần π Câu 46. Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, T là chu kì của sóng. Nếu d = (k + 1/2)vT (với k = 0, 1, 2…) thì hai điểm đó dao động : A. Cùng pha ; B. Vuông pha ; C. Ngược pha ; D. Lệch pha p /4

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

125 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 3. Độ lệch pha

shif

cos

cos(

)

p 2 l

  

  

u M A

Trong đó: + shif nếu vM <0; - shif nếu vM >0 + 2πd/λ Nếu N sớm pha hơn M ( N trước M) - 2πd/λ Nếu N chậm pha hơn M ( N sau M)

= -

– – I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI Bài toán dựa vào độ lệch pha và ứng dụng: Cho li độ điểm này, tính li độ vận tốc điểm khác: cho biết điểm M (có tọa độ xM ) ở thời điểm t có li độ và vận tốc (uM, vM). Hỏi 1: ở cùng thời điểm t, điểm N cách M một khoảng d có li độ, vận tốc (uN, vN) bằng bao nhiêu?

shif

sin

cos(

)

p 2 l

  

  

u M A

 u      

p 2k

(cid:219) = l d

– –

=> uM = uN; vM = vN.

+ p

)

l p 2 d /

(cid:219) = d

+ k (

+ Nếu hai điểm dao động ngược pha:

=> uM = -uN; vM = - vN.

l =

1 2 l 1)

(cid:219) = x

+ k (2

+Nếu hai điểm dao động vuông pha: 2 d /

4 Aw 2

2 ;

2 M

2 N

2 v M

2 N

* Trường hợp riêng: l + Nếu hai điểm dao động cùng pha: 2 d /

shif

cos

)

p 2 d + D l

  

  

u M A

= -

– –

shif

cos(

sin

)

Trong đó: shif nếu vM <0; - shif nếu vM >0 + 2πd/λ Nếu N sớm pha hơn M ( N trước M) - 2πd/λ Nếu N chậm pha hơn M ( N sau M)

p 2 d + D l

  

  

u M A

 u      

– –

A Hỏi 2: ở thời điểm khác t’ = t +∆t, điểm N cách M một khoảng d có li độ, vận tốc (uN, vN) bằng bao nhiêu? + cos( A A v N II. BÀI TẬP TỤ LUẬN Bài 1. Cho một sóng ngang truyền từ đầu P đến đầu Q của một dây đàn hồi căng ngang đủ dài, sóng có tần số f = 1Hz, v = 0,4m/s. Thời điểm t = 0 đầu P bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương với biên độ A = 8cm.

a. Xác định li độ dao động của đầu P, biết điểm M cách P một khoảng d = 1,5m đang có li độ bằng 4 và chuyển động theo chiều âm? b. Biết tại thời điểm t nào đó điểm M đang có li độ uM = 4cm và đang tăng. Hỏi điểm N cách M một khoảng 20cm đang có li độ và tốc độ bằng bao nhiêu? c. Điểm M trên dây đang có li độ bằng 4 3 cm và chuyển động theo chiều âm. Hỏi điểm N sau M một đoạn 13/30 (m) đang có li độ và vận tốc bằng bao nhiêu? Sau đó 1,25s điểm N trên sẽ có li độ và vận tốc bao nhiêu? d. Tại thời điểm t nào đó điểm M trên dây đang có vận tốc bằng vM=8πcm/s và chuyển động nhanh dần. Hỏi điểm N cách M 1m về phía đầu Q có vận tốc vN bằng bao nhiêu tại thời điểm t; tại thời điểm (t+1,25)s?

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại O dao động có phương trình: u0=4sin4πt(mm). Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là uo= 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điẻm M cách O một đoạn d=40cm sẽ có li độ là :

A. 4mm. B. 2mm. C . 3 mm. D. 3mm.

Câu 2. Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với tốc độ v = 20 cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ không thay đổi. Tại O dao động có phương trình : y0 = 4sin4πt (mm). Trong đó t đo bằng giây. Tại thời

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

126 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

điểm t1 li độ tại điểm O là y = 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn d = 40 cm sẽ có li độ :

A. uM = 4 mm ; B. uM = 2 mm ; C. uM = 3 mm ; D. uM = 3 mm. Câu 3. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 20 Hz, dao động truyền đi với tốc độ 1,6 m/s trên phương Oy. Trên phương này có hai điểm M và N theo thứ tự đó MN = 18 cm. Cho biên độ a = 5 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 4 cm thì li độ tại N là : A. uN = 4 cm ; B. uN = -4 cm ; C. uN = 3 cm ; D. uN = 5 cm

Câu 4. Một sóng cơ học được truyền theo phương Oy với tốc độ v = 20 cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng : x = 4cos(πt/6) (mm). Tại thời điểm t1, li độ của điểm O là x = 2 mm và x đang tăng. Tính li độ của điểm M cách O một đoạn d = 40 cm sau thời điểm t1 một khoảng 4 (s)

A. uM = 4 mm ; B. uM = 2 3 mm ; C. uM = 2 mm ; D. uM = -2 mm Câu 5. Sóng cơ truyền trên sợi dây với biên độ không đổi, tốc độ sóng là 2 m/s, tần số sóng f = 10 Hz. Tại thời điểm t, điểm M trên dây có li độ là 2 cm thì điểm M trên dây cách M một đoạn 30 cm có li độ : A. u = - 2 cm ; B. u = 2 cm ; C. u = 1 cm ; D. Đáp án khác

C. 0

D. 2 cm

A. 1 cm

B. -1 cm

Câu 6. Một sóng cơ có bước sóng l , tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7l /3. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa, lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng :

C . 3 mm.

A. 4mm.

B. 2mm.

D. 3mm.

C. 4π(cm/s). A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). D. 6π(cm/s).

B. A/2

C. - A

D. 3 A/2

A. 2 πfa ; B. πfa ; C. 0 ; D. 3 πfa. Câu 7. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P, Q với PQ = 15 cm. Biên độ sóng bằng A = 1cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm t nào đó điểm P có li độ 1cm thì điểm Q có li độ là Câu 8. Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là Câu 9. Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại O dao động có phương tŕnh x0 = 4cos4πt mm. Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là x = 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn d = 40cm sẽ có li độ là: Câu 10. Một sóng hình sin có biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, có bước sóng λ. Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O sao cho OM ON = 5λ/3. Các phần tử môi trường tại M và N đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ 0,5A và đang tăng. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại N có li độ bằng: A. - 3 A/2 Câu 11. Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng l . Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với O sao cho OM – ON = 4l / 3 . Các phân tử vật chất môi trường đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi trường tại N có li độ bằng:

C. A/2

D. - A

B. - 3 A/2

A. 3 A/2 Câu 12. Một sợi dây đàn hồi căng ngang. Làm cho đầu A của dây dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 1,5 cm và chu kì 0,5 (s). Lúc t = 0, A có li độ cực đại dương. Sóng truyền đi dọc theo dây với tốc độ 3 m/s. Coi biên độ sóng không đổi. Li độ của điểm M cách A một đoạn 2 m tại thời điểm t = 1,25 (s) là : A. uM = - 0,75 cm ; B. uM = + 0,75 cm ; C. uM = -1,5 cm ; D. uM = +1,5 cm Câu 13. Một sóng cơ học được truyền theo phương Oy với tốc độ v = 20 cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng : x = 4cos(p t/6) (mm). Tại thời điểm t1, li độ của điểm O là Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

127 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

x = 2 mm và x đang tăng. Tính li độ của điểm M cách O một đoạn d = 40 cm sau thời điểm t1 một khoảng 4 (s) A. uM = 0 mm ; B. uM = 2 3 mm ; C. uM = 2 mm ; D. uM = -2 mm Câu 14. Sóng cơ truyền trên sợi dây với biên độ không đổi, tốc độ sóng là 2 m/s, tần số sóng f = 10 Hz. Tại thời điểm t, điểm M trên dây có li độ là 2 cm thì điểm M trên dây cách M một đoạn 30 cm có li độ : A. u = - 2 cm ; B. u = 2 cm ; C. u = 1 cm ; D. Đáp án khác Câu 15. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 20 Hz, dao động truyền đi với tốc độ 1,6 m/s trên phương Oy. Trên phương này có hai điểm M và N theo thứ tự đó MN = 18 cm. Cho biên độ a = 5 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 4 cm thì li độ tại N là : A. uN = 4 cm ; B. uN = -4 cm ; C. uN = 3 cm ; D. uN = 5 cm

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

128 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 4. Đồ thị sóng

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI + Tại một điểm xác định trong môi trường (x = x0): uM là một hàm biến thiên điều hoà theo thời gian t với chu kỳ T=> Đồ thị của uM theo t là 1 đường sin, giống như đồ thị của li độ trong dđđh + Tại một thời điểm xác định (t = t0 ): uM là một hàm biến thiên điều hoà trong không gian theo biến x với chu kỳ l => Đồ thị của uM theo x là một đường sin

x/v

0 A-

A 0 A-

u

A

A 3 2

2 A/2

λ λ/2 3λ/4 λ/4

λ/12

λ/8

λ/6 λ/6

λ/4 λ/4

+ Sơ đồ biểu diễn khoảng cách giữa các điểm li độ đặc biệt trên 1 phương truyền sóng + Chiều truyền sóng và chiều dao động: Các điểm có chiều dao động sao cho nó sẽ có vị trí giống với vị trí hiện tại của các phần tử ở trước nó theo chiều truyền sóng

u(cm)

A1

A3

A5

10 M10

M2

M6

M4

M8

B1

B5

B3

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Cho một sóng cơ truyền trên một dây đàn hồi từ đầu O đến đầu P với λ = 0,8m, f = 2Hz. Ở thời điểm t nào đó hình dạng sóng trên dây có dạng như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy xác định:

B2

B4

P

M7

M1

M3

M5

M9

5 0 - 5 -10

A2

A4

O

a. Khoảng thời gian sóng truyền giữa các điểm: OM1; OB1; OM2; OA1; OB2; OM8; M1M2; M2M4; B1M10. b. Khoảng cách (khi dây duỗi thẳng) giữa các điểm: OM1; OB1; OM2; OA1; OB2; OM8; M1M2; M2M4; B1M10. c. Xác định chiều chuyển động của các điểm B, các điểm M, quy ước chiều dương hướng lên?

Bài 2. Cho một sóng ngang truyền từ đầu P đến đầu Q của một dây đàn hồi căng ngang đủ dài, sóng có tần số f = 1Hz, v = 0,4m/s. Thời điểm t = 0 đầu P bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều dương với biên độ A = 8cm.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

129 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ a. Xác định li độ dao động của đầu P, biết điểm M cách P một khoảng d = 1,5m đang có li độ bằng 4 và chuyển động theo chiều âm? b. Tại thời điểm t nào đó điểm M trên dây đang có li độ uM= 4 2 cm và chuyển động nhanh dần. Hỏilúc đó điểm N cách M 1,1m về phía đầu Q có li độ uN bằng bao nhiêu ? c. Tại thời điểm t hai điểm M, N trên dây đang cùng có li độ bằng 4cm và chuyển động ngược chiều nhau, giữa M và N có 4 điểm đang có li độ bằng 0. Xác định khoảng cách MN? d. Ở thời điểm t, một điểm M trên dây đang có li độ bằng 4 3 cm và chuyển động theo chiều âm. Hỏi điểm N gần M nhất đang có li độ bằng 4cm cách M một khoảng bằng bao nhiêu?

Bài 3. Sóng truyền từ M đền N cách nhau λ/3 mất thời gian 1s. Biết ở một hời điểm nào đó người ta thấy M,N chuyển động cùng chiều và có li độ uM= - uN = 3cm. Xác định tốc độ dao động cực đại của các phần tử môi trường? Bài 4. Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5 cm, chu kỳ T = 2 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 m. Coi biên độ dao động không đổi. Một điểm M trên dây cách O 1,5 m. Xác định thời điểm đầu tiên để M lên đến điểm cao nhất.

x = sin(20πt - π/2) cm. Sau thời gian t = 0,725s thì một điểm M trên đường Ox, cách O một khoảng 1,3 m có trạng thái chuyển động là :

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một sóng dọc truyền đi theo phương trục Ox với vận tốc 2m/s. Phương trình dao động tại O là

A. Từ vị trí cân bằng đi sang phải ; B. Từ vị trí cân bằng đi sang trái. C. Từ vị trí cân bằng đi lên ; D. Từ ly độ cực đại đi sang trái. Câu 2. Trong một sóng ngang, vận tốc của một phần tử môi trường như hình vẽ. Hỏi sóng truyền như thế nào ?

A. Từ phải sang trái ; B. Từ trái sang phải C. Từ trên xuống ; D. Cả A và B

• P

• Q

Câu 3. Một sóng có trên mặt chất lỏng. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn trên hình vẽ. Biết rằng phần tử sóng ở A đang đi lên. Sóng này đang truyền theo chiều nào ?

A. Ngược chiều mũi tên; B. Thẳng đứng trên xuống C. Chiều mũi tên; D. Thẳng đứng dưới lên Câu 4. Hình dưới đây biểu diễn một sóng ngang truyền trên một sợi dây, theo chiều từ trái sang phải. Tại thời điểm t nào đó, điểm P có li độ bằng không, còn điểm Q có li độ âm và có giá trị cực đại. Vào thời điểm đó hướng chuyển động của P và Q lần lượt sẽ là :

C. dương, đi xuống

D. dương, đi lên

B. âm, đi lên

A. Đi lên, đứng yên ; B. Đứng yên, đi lên C. Đi xuống, đứng yên ; D. Đứng yên, đi xuống

Câu 5. Một sóng ngang có tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốc độ 60m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là A. âm, đi xuống Câu 6. Một dao động có chu kỳ 0,2 s lan truyền tạo thành một sóng ngang trong một môi trường đàn hồi với tốc độ 1 m/s. Xét trên phương truyền sóng, vào một thời điểm nào đó, một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở khoảng cách từ 42 cm đến 60 cm kể từ điểm M có điểm nào đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng ?

A. Điểm cách M khoảng 50 cm. B. Điểm cách M khoảng 55 cm. C. Điểm cách M khoảng 45 cm. D. Điểm cách M khoảng 52 cm.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

130 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 7. Một sợi dây đàn hồi được căng ngang, đầu A buộc vào một điểm dao động theo phương thẳng đứng với tần số 5 Hz. Sau 0,5 s, sóng truyền tới điểm B cách A 2,5 m. Số điểm nằm trong khoảng AB dao động cùng pha và ngược pha so với A là :

C. 60cm

B. 50cm

A. 45cm

A. 70cm

B. 50cm

C. 60cm

3 / 2

A. λ/12

C. λ/3

B. λ/6

D. λ/4

A. 4 3 cm

B. 3 3 cm

D. 4 cm

C. 4 2 cm

A. 2 điểm dao động cùng pha, 2 điểm dao động ngược pha B. 2 điểm dao động cùng pha, 3 điểm dao động ngược pha C. 3 điểm dao động cùng pha, 2 điểm dao động ngược pha D. 3 điểm dao động cùng pha, 3 điểm dao động ngược pha

A. 3/20s

B. 3/80s

C. 7/160s

D. 1/160s

Câu 8. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trong đó u tính bằng đơn vị milimét, t tính bằng đơn vị giây). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O ? Biết M cách O một khoảng 45 cm. A. 2 ; B. 3 ; C. 4 ; D. 5 Câu 9. Một sóng ngang có biên độ 8cm, bước sóng 30cm. Tại thời điểm t hai điểm M, N trên một phương truyền sóng cùng có li độ bằng 4cm và chuyển động ngược chiều nhau, giữa M và N có 4 điểm đang có li độ bằng 0. Xác định khoảng cách MN? D. 55cm Câu 10. Một sóng ngang có biên độ 8cm, bước sóng 30cm. Tại thời điểm t hai điểm M, N trên một phương truyền sóng cùng có li độ bằng 4cm và chuyển động ngược chiều nhau, giữa M và N có 4 điểm đang có li độ bằng 0. Xác định khoảng cách lớn nhất của MN? D. 55cm Câu 11. Ở thời điểm t, một điểm M trên một phương truyền sóng có li độ bằng cm và tăng. Hỏi điểm N gần M nhất đang có li độ bằng A/2cm và dang giảm cách M một khoảng bằng bao nhiêu bước sóng? Câu 12. Một sóng cơ phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25l là bước sóng). Vào thời điểm t người ta thấy li độ dao động của M và N lần lượt là uM = 4cm và uN = -4cm. Biên độ sóng có giá trị là Câu 13. Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng và cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

C. 1/120 .s B. 1/ 60 .s D. 1/12 .s

B. T/6

A. T/12

C. 11T/12

D. T/3

B. 30 cm/s, truyền từ N đến M D. 3m/s, truyền từ M đến N

Câu 14. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là A. 11/120 .s Câu 15. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A. Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm. Biết sóng truyền từ N đến M. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là

Câu 16. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách điểm M 5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết MN nhỏ hơn bước sóng trên dây. Tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng là A. 60cm/s, truyền từ M đến N C. 60cm/s, truyền từ N đến M Câu 17. M,N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng của sóng mặt nước MN=5,75 l .Tại một thời điểm nào đó M và N đang có toạ độ là u M =3mm, u N = - 4mm, mặt thoáng ở N đang đi lên .Coi biên độ là không đổi. Biên độ sóng tại M và chiều truyền sóng là :

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

131 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

C. 500 m/s

D. 250 cm/s

A. 500 cm/s

B. 1000 m/s

C. 7cm

D. 9cm

D. 1/40s

A. 3/80s

B. 3/40s

C. 1/80s

p +

( trong đó

2 cos(20

/ 3)

C. 7cm D. 9cm B. 3cm

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ A.A=7mm từ N đến M B.A=5mm từ N đến M C.A=7mm từ M đến N D.A=5mm từ M đến N Câu 18. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây là Câu 19. Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz, tốc độ truyền sóng là v = 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là : A. d = 10,5 cm; B. d = 8,75 cm ; C. d = 7,0 cm ; D. d = 12,25 cm Câu 20. Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng cách nhau 21cm, A và B dao động ngược pha nhau. Trên đoạn AB có 3 điểm dao động cùng pha với A. Tìm bước sóng? A. 6cm B. 3cm Câu 21. Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 32cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A; 3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B, biết AB1 = 5 cm. Bước sóng là : A. 6cm Câu 22. Sóng có tần số 10Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 35cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? Câu 23. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng. A. 60cm/s, truyền từ M đến N B. 3m/s, truyền từ N đến M C. 60cm/s, từ N đến M D. 30cm/s, từ M đến N Câu 24. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường

truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha

B. 4

C. 5

6 D. 8

B. Âm; đi lên. C. Dương; đi xuống. D. Dương; đi lên.

B. 28 mm C. 25 mm D. 17 mm

B. 11,4 cm. C. 5 3 cm D. 7,4 cm.

với nguồn? A. 9 Câu 25. Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tượng ứng là A. Âm; đi xuống. Câu 26. Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t0, li độ các phần tử tại B và C tượng ứng là -15 mm và +15 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +20 mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của nó: A. 26 mm Câu 27. Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau λ/7. Tai một thời điểm nào đó M có li độ 3 5 cm và N có li độ -3 cm. Tính giá trị của biên độ sóng. A. 6 cm. Câu 28. Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7l /3(cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2p t (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6p (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là A. 3p

C. 4p (cm/s).

D. 6p (cm/s).

(cm/s).

B. 0,5p

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

132 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

BÀI TẬP TỔNG HỢP – ĐỀ THI ĐHCĐ CÁC NĂM

D. 56Hz.

C. 54Hz.

B. 48Hz.

A. 64Hz.

D. 72cm/s.

A. 75cm/s.

B. 80cm/s.

C. 70cm/s.

A. 20

B. 40

C. 10

D. 30

B. 50 cm/s.

C. 40 cm/s

D. 4 m/s.

Câu 1(Đề thi ĐH _2001): Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tầ n số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là Câu 2(Đề thi ĐH _2003): Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là Câu 3(Đề thi ĐH _2007): Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20p t(cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ? Câu 4(Đề thi CĐ _2008): Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u cos(20t 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng A. 5 m/s. Câu 5(Đề thi CĐ _2008): Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc

rad.

B. p

rad.

C. 2p

rad.

p p

Câu 6(Đề thi ĐH _2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng l và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2p ft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là d

d

= = = =

+ + + +

p - - p - -

a cos

(ft

)

a cos

(ft

)

2 u (t) 0

l l

d

= = = =

+ + + +

p - - p - -

a cos (ft

)

a cos (ft

)

u (t) 0

B. 150 cm/s.

C. 200 cm/s.

D. 50 cm/s.

D. 2,5 m.

l l

Câu 7(CĐ - 2009): Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4p t – 0,02p x) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là A. 100 cm/s. Câu 8(CĐ_2009): Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là C. 2,0 m. B. 1,0m. A. 0,5m. Câu 9( ĐH_2009): Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha. B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

(

)

p 4 cos 4  

  

Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch

- Câu 10( ĐH_2009): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

133 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

pha là

. Tốc độ truyền của sóng đó là :

D. 6,0 m/s.

B. 2,0 m/s.

C. 1,5 m/s.

/ 2p

D. 2500 Hz.

B. 1250 Hz

C. 5000 Hz

D. 25 m/s

B. 15 m/s

C. 30 m/s

3 A. 1,0 m/s Câu 11( ĐH_2009): Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đố thì tần số của sóng ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là bằng: A. 1000 Hz Câu 12( ĐH_2010): Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là A. 12 m/s Câu 13( CĐ 2010): Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u=5cos(6p t-p x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng bằng

m/s.

B. 3 m/s.

C. 6 m/s.

m/s.

1 6

1 3

D. 90 cm/s

B. 80 cm/s

C. 85 cm/s

B. 3 cm.

D. 3 2 cm.

C. 2 3 cm.

2v d

v d

v 2 d

v 4 d

D. 37 Hz.

B. 35 Hz.

C. 40 Hz.

Câu 14(ĐH 2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ? A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc. C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang. D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. Câu 15(ĐH 2011): Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s Câu 16(ĐH 2012): Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng? A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900. C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha. Câu 17(ĐH 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng A. 6 cm. Câu 18(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một nguồn âm điểm truyền sóng âm đẳng hướng vào trong không khí với tốc độ truyền âm là v. Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng hướng truyền sóng âm dao động ngược pha nhau là d. Tần số của âm là

A. -39,3cm/s B. 65,4cm/s C. -65,4cm/s D. 39,3cm/s

Câu 19(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là A. 42 Hz. Câu 20(ĐH 2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

134 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D. 0,314.

C. 0,079.

B. 0,179.

B. 100 cm

D. 25 cm

C. 50 cm

B. -5,0 cm.

C. 2,5 cm.

D. -2,5 cm.

D. 1 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

A. v = l f

B. v =

C. v =

C. v = 2pl

f l

Câu 21(ĐH 2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng l . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước dao động. Biết OM=8 l ; ON=12 l và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 4. Câu 22(ĐH 2014): Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi d là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. d gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,105. Câu 23(ĐH 2014): Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1m/s và chu kì 0,5s. Sóng cơ này có bước sóng là A. 150 cm Câu 24(CĐ 2014): Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8p t – 0,04p x) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là A. 5,0 cm. Câu 25(CĐ 2014): Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s. Hai điểm gần nhau nhất trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau A. 2 cm Câu 26(QG 2015): Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng λ. Hệ thức đúng là

B. là phương thẳng đứng. D. vuông góc với phương truyền sóng.

mm.

A. 40p

D. 4 mm.

B. 2 mm.

mm.

C. p

C. 5 Hz. B. 10 Hz. D. 20 Hz.

A. 9cm

D. 3cm

C. 6cm

p - p

Câu 27(QG 2015): Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường A. là phương ngang. C. trùng với phương truyền sóng. Câu 28(QG 2015): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx) (cm), với t tính bằng s. Tần số của sóng này bằng A. 15 Hz. Câu 29(QG 2016): Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 2cos(40p t – 2p x) mm. Biên độ của sóng này là Câu 30(QG 2016): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là u (u tính bằng mn, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền ) 4 cos(20 t sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là B. 5cm Câu 31(QG 2016): Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai ? A. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí. B. Sóng cơ lan truyền được trong chân không. C. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn. D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng. Câu 32(N1-QG2017). Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi? A. Tần số của sóng. B. Tốc độ truyền sóng. C. Biên độ sóng. D. Bước sóng. Câu 33(N2 –QG2017). Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là A. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng.

B. tốc độ cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng.

C. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng.

D. tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng. Câu 34(N3-QG2017). Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường. Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai phần tử môi trường

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

135 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

C. A.

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ A. dao động cùng pha là một phần tư bước sóng. B. gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng. C. dao động ngược pha là một phần tư bước sóng. D. gần nhau nhất dao động ngược pha là một bước sóng. Câu35(N3-QG2017). Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau p 3 4

p 2 3

Câu 36(N4-QG2017). Trong sóng cơ, sóng dọc truyền được trong các môi trường A. rắn, lỏng và chân không. B. rắn, lỏng và khí.

D. lỏng, khí và chân không.

C. rắn, khí và chân không. Câu 35(N4-QG2017). Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q dao động lệch pha nhau

A. B. C. 2p D.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

136 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

CHUYÊN ĐỀ 2. GIAO THOA SÓNG

, Xét 1 điểm M cách 2

A.Cos t

2A.cos

+ (d

d ) 1

 d ) .cos  1 

  

  

2A. cos

(

)

p p - w - l l I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Định nghĩa: Giao thoa sóng là hiện tượng 2 hay nhiều sóng kết hợp gặp nhau trong không gian hình thành nên các vân cực đại (những chỗ biên độ sóng tổng hợp được tăng cường) xen kẽ với các vân cực tiểu (hay những chỗ biên độ sóng tổng hợp được giảm bớt). 2. Điều kiện để có giao thoa: hai sóng kết hợp (cùng phương dao động, cùng f, độ lệch pha không đổi) gặp nhau trong không gian. 3. Giao thoa hai nguồn cùng pha */ Phương trình dao động của một điểm trong vùng giao thoa hai nguồn cùng pha Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp S1, S2 là : nguồn d1 = S1M, d2= S2M. + Phương trình dao động tổng hợp tại M    - p + Biên độ sóng tổng hợp tại M : l

Nếu

cos

d ) 1

-= 

)

Nếu

cos

d ) 1

+ d 1 l + ( d 1 l

p  l p  l

 >    <  

 - p 

+ Pha ban đầu của M: -

d ) 1

p - + Độ lệch pha của hai song tại M : ∆φM = l

+Lưu ý: Tổng quát hai nguồn khác biên độ: u1= A1cos(ωt), u2 = A2cos(ωt), thì:

cos

Biên độ AM =

2 A 1

2 A 2

A A 1 2

M * Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa, hệ vân giao thoa trong giao thoa hai nguồn cùng pha

+ Điểm M thuộc vân cực đại thì có ACĐ = 2A ↔∆φM =

= k2π ↔ d2 - d1 = kλ với k ˛ Z

d ) 1

=> Vân cực đại là các đường hypebol nhận hai nguồn lam 2 tiêu điểm với k = 0: M thuộc cực đại trung tâm là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn k = ±1: M thuộc cực đại bậc 1 k = ±2: M thuộc cực đại bậc 2 => M thuộc cực đại bậc n thì k = ±n;

p - l

+ Điểm M thuộc vân cực tiểu thì có ACT = 0 ↔∆φM =

= (2k+1)π ↔ d2 - d1=(k + 0,5)λ = k'λ

d ) 1

p - l

(k ˛ Z hoặc k' là số bán nguyên như: ±0,5;±1,5;±2,5) KCD=0 CĐTT

KCD=1 CĐB1

KCD=-1 CĐB1

KCD=-2 CĐB2

KCD=2 CĐB2

S1

S2

Biên độ cực đại ACĐ = A1+A2; biên độ cực tiểu ACT = |A1-A2|

λ/2

=> Vân cực tiểu là các đường hypebol nhận hai nguồn làm 2 tiêu điểm, xen kẽ với các vân cđại với k' = ±0,5: M thuộc cực tiểu bậc 1 k' = ±1,5: M thuộc cực tiểu bậc 2 => M thuộc cực tiểu bậc n thì k' = ±(n-0,5); + Lưu ý: Khi hai nguồn có biên đọ khác nhau thì * Lưu ý:

+ Khi hai nguồn có biên độ khác nhau thì Biên độ cực đại ACĐ = A1+A2; biên độ cực tiểu ACT = |A1-A2|

K'=1,5 CTB2

K'=0,5 CTB1

K'=-0,5 CTB1

K'=-1,5 CTB2

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đường nối hai nguồn = λ/2 Khoảng cách giữa hai cực tiểu liên tiếp trên đường nối hai nguồn = λ/2

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

137 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Khoảng cách giữa n cực đại liên tiếp trên đường nối hai nguồn = (n -1)λ/2 Khoảng cách giữa n cực tiểu liên tiếp trên đường nối hai nguồn = (n -1)λ/2 Khoảng cách giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp trên đường nối hai nguồn = λ/4 4. Giao thoa hai nguồn ngược pha */ Phương trình dao động của một điểm trong vùng giao thoa hai nguồn ngược pha Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp S1, S2 là : u1 Acos(ωt) , u2 = Acos(ωt +π) + Phương trình dao động tổng hợp tại M:

2A.cos

.cos

+ (d

+ d ) 1

  

  

  

  

p p p p - w - l l

2A. | sin

 d ) | .  1 

với k = 0: M thuộc cực tiểu trung tâm là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn k = ±1: M thuộc cực tiểu bậc 1 k = ±2: M thuộc cực tiểu bậc 2 => M thuộc cực tiểu bậc n thì k = ±n.

+ j

và

p Acos(2

)

u 1

- + Biên độ sóng tổng hợp tại M : AM =

- D

p  l * Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa, hệ vân giao thoa trong giao thoa hai nguồn ngược pha + Điểm M thuộc vân cực đại có: AM = 2A ↔ d2 - d1 = (k + 0,5)λ = k'λ với k' là số bán nguyên với k' = ±0,5: M thuộc cực đại bậc 1 k = ±1,5: M thuộc cực đại bậc 2 => M thuộc cực đại bậc n thì k' = ±(n-0,5); + Điểm M thuộc vân cực tiểu có: AM = 0 ↔d2 - d1 = d2 - d1 = kλ với k ˛ Z => Từ giao thoa cùng pha, nếu đổi Cực Đại thành Cực Tiểu thì được các kết quả của giao thoa ngược pha 5. Giao thoa hai nguồn có độ lệch pha ∆φ = φ2 - φ1 + j Hai nguồn có phương trình dao động : * Phương trình giao thoa sóng tại M: d

d 1

j j + 1

+ 2

uM = u1M + u2M

p ft

+ d 1 l

 p  

  

 p os 2 c  

  

d 1

+ Biên độ dao động tại M là

A c

A M

  

- D

(k˛ Z)

   * Điều kiện cực đại , cực tiểu giao thoa: - Điểm có biên độ cực đại thỏa mãn đk: d1 – d2 = kl

j p 2

(với k’ bán nguyên)

- Điểm có biên độ cực tiểu thỏa mãn đk: d1 – d2 = k’l

j p 2

a. Viết phương trình dao động của điểm M cách hai nguồn các khoảng d1 = 2m, d2 = 1,3m b. Hỏi điểm M (có d1 = 1,4m, d2 = 3m )và điểm N (có d1 = 2,7m, d2 = 1,3m) sau thuộc cực đại hay

cực tiểu bậc mấy?

c. Xác định số vân cực đại, cực tiểu giao thoa? d. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2. e. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường tròn đường kính S1S2. f. Xác định số vân cực đại,cực tiểu giữa hai điểm M, N cách các nguồn các khoảng sau: d1M =

1,4m, d2M = 2,3m ;d1N = 2,7m, d2N = 1,3m.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Cho một hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn S1, S2 dao động với cùng phương trình: u0 =5cos(5πt) (cm). Sóng trên mặt nước có bước sóng bằng 0,4m, khoảng cách hai nguồn L = 1,5m, điểm O là trung điểm của S1S2.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

138 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

a. Viết phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm. b. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = -10 cm. Hỏi điểm này nằm trên đường cực đại hay

đứng yên? là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với dường trung trực của AB.

c. Xác định số vân cực đại, cực tiểu giao thoa? d. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB và khoảng cách từ điểm đó đến

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp do mỗi nguồn tạo ra là 2 mm, vận tốc truyền sóng là

Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là AB = 4,1 cm, tính số cực đại giao thoa quan sát được trên

Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người tatạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A và B cách nhau đoạn L = 13cm dao động với phương trình: uA=uB = 5cos10πt cm. Vận tốc sóng là v = 20 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi.

nguồn A? Bài 3. Cho hai nguồn kết hợp trên mặt nước rộng được thực hiện bởi một âm thoa dao động với tần số f. Coi biên độ sóng tại một điểm bất kỳ trên phương truyền sóng bằng biên độ dao động của nguồn sóng là A. a. v = 0,9 m/s. Tính tần số f của sóng. b. Gọi M1, M2 là hai điểm trên mặt nước mà khoảng cách tới hai nguồn A và B lần lượt là M1A = d1= 3,5 cm, M1B = d1’= 6,9 cm và M2 A = d2 = 3 cm, M2B = d2’= 6,5 cm. Xác định biên độ dao động của điểm M1 và M2. c. đoạn AB. Bài 4. Hai nguồn phát sóng dao động trên mặt nước có cùng bước sóng, cùng pha, cùng biên độ, đặt cách nhau 2,6 lần bước sóng.

a. Trên mặt nước có bao nhiêu vân giao thoa có biên độ dao động cực đại ? b. Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng. Trên vòng tròn đó có bao nhiêu điểm có biên độ

và

) cmt

cos(

p 20

)

u A

u B

dao động cực đại, bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực tiều ? Bài 5. Trên mặt nước tại hai điểm A, B (AB = 20cm) có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo p + phương trình: . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 2 t 60cm/s. Gọi hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm. a. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn trên AB, AC và trên đoạn CD. b. Tương tự câu a trong trường hợp hai nguồn cùng pha.

a. Xác định biên độ và pha ban đầu của các điểm sau: của điểm O, của điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai nguồn và nằm ngoài hai nguồn; của điểm N có d1=3,1m, d2 = 4,5m; của điểm M có d1= 5m, d2 = 4m?

b. Xác định số vân cực đại, cực tiểu giao thoa? c. Xác định số điểm dao động cực đại cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn? d. Xác định số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm O bán kính R = L e. Xác định số điểm dao động cực đại cực tiểu trên đường tròn tâm H thuộc S1S2 và cách O một

khoảng 0,4m, bán kính R = 1m.

f. Xác định số điêm dao động cực đại, cực tiểu trên mỗi cạnh của hình vuông S1S2MN; trên mỗi

đường chéo của hình vuông S1S2MN?

g. Xác định khoảng cách lơn nhất, nhỏ nhất từ S1 đến điểm dao động cực đại nằm trên đường thẳng

∆ ┴ S1S2 tại S1.

Bài 6. Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trinh lần lượt là: u1= 0,2cos50πt cm và u2= 0,2cos(50πt + π) cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=0,5m/s. Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2 và chỉ rõ vị trí các điểm đó. Bài 7. Cho một hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn S1, S2 dao động với cùng phương trình: u0 =10cos(4πt) (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 1,6m/s, khoảng cách hai nguồn S1S2 = L =2,5m, điểm O là trung điểm của S1S2.

a. Quan sát thấy M thuộc một vân cực đại, giữa M và đường trung trực của hai nguồn có 2 dãy cực

đại khác. Biết M cách hai nguồn các khoảng d1 = 1,4m, d2 = 3m.

Bài 8. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước hai nguồn kết hợp cùng pha có tần số f = 5Hz. Xác định tốc độ truyền sóng trong các trường hợp sau:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

139 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

b. Khoảng cách ngắn nhất giữa 9 vân cực tiểu liên tiếp là 1,8m c. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của hai nguồn tới điểm M dao động với biên độ bằng

nửa biên độ dao động của O là 0,2cm

acos(20πt +

) cm. Biết bước sóng λ = 2 cm. Tìm số điểm dao động với biên độ A0 trên đường

Bài 9. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha, với tần số f = 20 Hz , cách nhau 8cm. Tại một điểm M trên mặt nước cách S1 một khoảng d1 = 25 cm và cách S2 một khoảng d2 = 20,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1S2 có hai dãy cực đại khác.Tính vận tốc truyền sóng. Bài 10. Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 50 mm dao động theo phương trình x = sin(200p t) mm trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ sóng không đổi. Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số pha MS1 – MS2 =12 mm và vân bậc k+3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm M/ có hiêu số pha M/S1 – M/S2 = 36 mm.Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân. Vân bậc k là cực đại hay cực tiểu bậc mấy và xác định vận tốc truyền sóng? Bài 11. Trong giao thoa sóng hai nguồn A, B cách nhau 10 cm dao động phương trình u1 = u2 = p

c) A0 = a.

thẳng nối hai nguồn Trong các trường hợp a) A0 = a 2 b) A0 = a 3 . III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Viết pt dao động, xác định biên độ, li độ dao dao động của một điểm trong vùng giao thoa a. Trường hợp hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha với pt là :

+ (d

2A.cos

+ Phương trình dao động tổng hợp tại M: M u

d ) 1

u 1   

p p - w - l l

A.Cos t :   d ) .cos   1  

  

d 1

+ Biên độ sóng tổng hợp tại M :

;

2A. cos

- p l

. với ∆φM =

là độ lệch pha của hai sóng tại M

+ Tổng quát: AM =

cos

2 A 1

2 A 2

A A 1 2

d ) 1

p D - l

2A.cos

.cos

+ (d

+ d ) 1

  

  

p p p p - w - l l b. Trường hợp hai nguồn S1, S2 dao động ngược pha với pt là: u1 Acos(ωt) , u2 = Acos(ωt +π) + Phương trình dao động tổng hợp tại M:   

+ Biên độ sóng tổng hợp tại M : AM =

2A. | sin

   p  l

 d ) | .  1 

, với ∆φM = [

- π]

+ Tổng quát: AM =

cos

2 A 1

2 A 2

A A 1 2

d ) 1

j +

p Acos(2

)

+ j

p D - l

p Acos(2

)

d 1

j j + 1

+ 2

* Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

p ft

+ d 1 l

 p  

  

 p os 2 c  

  

c. Trường hợp hai nguồn S1, S2 dao động lệch pha ∆φ = φ2 - φ1 với pt là: 1 u u - D -

d 1

+ Biên độ dao động tại M là:

A c

A M

  

  

- D

- ∆ φ}là độ lệch pha của hai

cos

. Với ∆φM ={

+ Tổng quát: AM =

2 A 1

2 A 2

A A 1 2

d ) 1

p D - l

, vận tốc truyền sóng là 4m/s. Tìm biên độ và pha ban

sóng tại M Câu 1. Trên mặt thoáng một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm. Phương trình dao động tại A và B là : A Cos100 t (cm) u đầu của sóng tạo ra tại trung điểm O của AB

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

140

j = - j = -

p p

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ j = j = -

p p

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ = A. A 2(cm), = C. A 1(cm),

= B. A 2(cm), = D. A 1(cm),

0,5 (rad) 0,5 (rad)

0,5 (rad) 2,5 (rad)

Câu 2. Hai nguồn kết hợp S1 ,S2 có phương trình dao động là u1 =u2 = 2cos10p t (cm) ,tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 3m/s , phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S1,S2 một khoảng lần lượt d1=15cm ; d2 = 20cm là :

cos(10 p t -

)(cm)

A.uM =2cos

)(cm) B.uM =4 cos

p 7 12

12 p

cos(10p t +

)(cm)

C. uM = 4 cos

)(cm) D.uM = 2 3 cos(10 p t -

p 7 12 p 7 12

p 7 6

A.uM =2cos(20p t +p )(cm) C.uM = 4cos(20p t +p )(cm)

B.uM =2cos(20p t -p )(cm) D.uM = 4cos(20p t -p )(cm)

Câu 3. Hai nguồn kết hợp S1 ,S2 cách nhau 10cm có phương trình dao động là u1 =u2 = 2cos20p t (cm) ,tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s , phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của S1S2 là

. Vận tốc sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Dao động tổng hợp tại M cách A

5.Cos(200 t) (mm)

10.Cos(200 t) (mm)

10.Cos(200 t

) (mm)

p - p p Câu 4. Tạo ra tại hai điểm A, B trên mặt nước hai nguồn sóng kết hợp cùng có phương trình là: u 15cm và cách B 5cm có phương trình là :

5 2.Cos(200 t

) (mm)

5 3.Cos(200 t) (mm)

A. Mu C. Mu

B. Mu D. Mu

p - p p

Câu 5. Trên mặt nước yên lặng, người ta tạo hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = cos(100πt - π/2) cm. Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 4 m/s, A và B cách nhau 20 cm. Dao động tại trung điểm O của đoạn AB có pha ban đầu bằng : A. -π/2 ; B. +π/2 ; C. π ; D. - π/3

A. 0 B. 2 cm C. 2 /2 D.2cm

Câu 6. Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S1 và S2 cùng biên độ 1cm, cùng tần số, cùng pha ,bước sóng l =20cm thì điểm M cách S1 50cm và cách S2 10cm có biên độ

Câu 7. Tại hai điểm S1, S2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra sóng có phương trình tại S1, S2 là u = Acosωt. Sóng có tần số f = 5 Hz, tốc độ truyền sóng là v = 0,1 m/s, biên độ sóng là A = 2 cm. Một điểm M cách các nguồn lần lượt là d1 = 7,5 cm, d2 = 9 cm vào thời điểm t = 10,525 (s) thì li độ và vận tốc tức thời của chất điểm (có vị trí cân bằng ở M) là bao nhiêu ?

cos20 (

A. uM = 4 cm ; vM = 0 ; B. uM = 2 cm ; vM = 0,49 m/s C. uM = 0 ; vM = 0,89 m/s ; D. Đáp án khác

)

cm ;

cm .

5,3

= 11

- -

cm3- 33-

- Câu 8. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng có phương trình . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. M1, M2 là hai điểm trên cùng u t cm một elip nhận A, B làm tiêu điểm. Biết Tại thời điểm li độ của M1 là A. D.

thì li độ của M2 là cm. B.

cm.

t. = 0,8m. Một điểm M trên mặt chất lỏng cách hai nguồn những đoạn 12 cm và 8 cm. So

C. 3 cm.

A. trễ pha p /4

B. trễ pha p /2

C. nhanh pha p /4

D. nhanh pha p /2

Câu 9. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình u1 = u2 = Acosw Bước sóng l sánh pha dao động của M với hai nguồn:

Câu 10. Hai nguồn kết hợp AB dao động cùng pha, cùng biên độ a với tần số 50 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn lần lượt là 20 cm và 25 cm sóng dao động mạnh nhất, giữa M và đường trung trực không có điểm cực đại nào. Tại điểm N cách các nguồn lần lượt 20 cm và 22,5 cm hai sóng dao động : A. Lệch pha p /6 ; B. Cùng pha ; C. Vuông pha ; D. Ngược pha Câu 11. Hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng tần số f=20(Hz) cùng biên độ a=2(cm), ngược pha nhau.Coi biên độ chúng không đổi, vận tốc truyền súng v=60(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại M cách A, B những đoạn AM=12(cm), BM=10(cm) bằng:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

141 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 2

D. 4(cm).

A. 2(cm). B. 2

cm(2

cm(3

).

Câu 12. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với phương trình:

)

;

p 1,5cos(50

)

. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s.

= p 1 1,5cos(50 u

p 5 6

Tại điểm M cách S1 một đoạn 50cm và cách S2 một đoạn 10cm sóng có biên độ tổng hợp là

B. 0cm.

A. 3cm.

D. 1,5 2cm

C. 1,5 3cm .

B. 2a

D. -2a

t cm u )

w 4 cos(

w 2 cos(

cm .

p t

D. 6cm.

B. 2 7 cm.

C. 0

Câu 13. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngược pha nhau, cùng biên độ a, bước sóng là 10cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A 25cm, cách B 35cm sẽ dao động với biên độ bằng A. a Câu 14. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: u / 3) ; coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB : C. 2 3 cm. A. 0. Câu 15. Thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp S1 và S2 có cùng biên độ A và lệch pha π/2. Những điểm nằm trên đường trung trực của S1 và S2 sẽ :

cm/s thì vận tốc tương ứng tại điểm N là:

cm/s B. - 12

cm/s C. -36cm/s D. -18cm/s

cm C. -0,6cm D. 0,6cm

cm B. – 1,2

. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc

p 6. os(20

/ 2)(

p t

6. os(20 )( =

); . Khoảng cách giữa hai nguồn

. H là trung điểm của AB, điểm đứng yên

t mm u cm s / )

) AB

cm )

30(

20(

. Biết

và

cos(

cos

)

u B

A. Dao động với biên độ bằng A ; B. Đứng yên, không dao động C. Dao động với biên độ A 2 ; D. Dao động với biên độ A/2

= u A a .Tìm j

3/l

Câu 16. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương trình lần lượt : u1 = 4cos40πt mm và u2 = 4cos(40πt + π/3) mm, bước sóng lan truyền 6cm. Gọi O là trung điểm của AB , hai điểm M và N lần lượt nằm trên OA và OB cách O tương ứng 0,5cm và 2cm. a) Tại thời điểm t vận tốc của điểm M là 12 A. 12 b) Tại thời điểm t li độ của điểm M là 1,2cm thì li độ tại điểm N là: A. 0,4 Câu 17. Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình c mm u v độ sóng trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ? A.0,375cm;9,375cm B.0,375cm; 6,35cm C.0,375cm; 9,50cm D. 0,375cm; 9,55cm w + j Câu 18. Hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo phương trình t điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một đoạn

B.

A.

4p 3

B. -12 3cm/s

C. -12 cm/s

D. 4 3cm/s

B. 3 mm và đang giảm D. 3 mm và đang giảm

2p 3 Câu 19. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động uS1 = uS2 = 4cos(40πt)mm, tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của S1S2, lấy hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12 3 cm/s thì vận tốc dao động tại điểm B có giá trị là: A. 12 3cm/s Câu 20. Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20 cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại O sóng có phương trình: uO = 4cos(4πt – π/2) (mm), t đo bằng s. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là u = 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn 40 cm sẽ có li độ là: A. 4 mm và đang tăng C. 3 mm và đang tăng Câu 21. Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 3cm trên mặt nước đăt hai nguồn kêt hợp phat sóng ngang với cung phương trinh u = 2cos(100πt) mm. Tốc độ truyền sóng Trong nước là 20 cm/s. Coi biên độ Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

142 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. u = 2cos(100πt + 0,5π) mm D. u = 2 2cos(100πt – 25,25π) mm

B. uM = acos(200πt). D. uM = acos(200πt + 20π).

sóng không đổi khi truyền đi. Phương trinh sóng tai điểm M nằm trên mặt nước với S1M = 5,3 cm và S2M = 4,8 cm là A. u = 4cos(100πt – 0,5π) mm C. u = 2 2cos(100πt – 24,25π) mm Câu 22. Hai mũi nhọn S1 S2 cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số ƒ = 100 Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = acos(2πƒt). Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d = 8 cm. A. uM = 2acos(200πt – 20π). C. uM = 2acos(200πt). Câu 23. Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S1 và S2 cùng biên độ 1cm, cùng tần số, cùng pha ,bước sóng l =20cm thì điểm M cách S1 50cm và cách S2 10cm có biên độ

A. 0 B. 2 cm C. 2 /2 D.2cm

D. -2a

B. 2a

C. 0

Câu 24. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngược pha nhau, cùng biên độ a, bước sóng là 10cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A 25cm, cách B 35cm sẽ dao động với biên độ bằng A. a Câu 25. Tại hai điểm S1, S2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra sóng có phương trình tại S1, S2 là u = Acosw t. Sóng có tần số f = 5 Hz, tốc độ truyền sóng là v = 0,1 m/s, biên độ sóng là A = 2 cm. Một điểm M cách các nguồn lần lượt là d1 = 7,5 cm, d2 = 9 cm vào thời điểm t = 10,525 (s) thì li độ và vận tốc tức thời của chất điểm (có vị trí cân bằng ở M) là bao nhiêu ?

A. uM = 4 cm ; vM = 0 ; B. uM = 2 cm ; vM = 0,49 m/s C. uM = 0 ; vM = 0,89 m/s ; D. Đáp án khác

sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu :

và d2 = 7,25l

a0 £

Câu 26. Trong miền giao thoa sóng nước, gây ra bởi hai nguồn sóng kết hợp có cùng biên độ a và cùng pha. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại những điểm trên mặt nước có hiệu đường đi đến hai nguồn bằng l /4 sẽ dao động với biên độ : A. 0 ; B. a ; C. 2a ; D. a 2 Câu 27. Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1 = 12,75l A. a0 = 3a ; B. a0 = 2a ; C. a0 = a ; D. a £

Mthu =>

d l

k nguy ( k b

 =  

Câu 28. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ lần lượt là 4 cm và 2 cm, bước sóng là 10 cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm sẽ dao động với biên độ bằng : A. 0 cm ; B. 6 cm ; C. 2 cm ; D. 8 cm 2. Xác định bậc của vân giao thoa và số vân giao thoa a. Trong giao thoa hai nguồn cùng pha + Xác định điểm M có Δd = d2 – d1 thuộc vân cực đại cực tiểu bậc mấy: => D ên) | | Xét tỉ số: '( án nguyên) ôc CT bâc (k' 0,5) ôc CD bâc k Mthu

+ Xác định số vân cực đại, cực tiều giao thoa biết hai nguồn cách nhau khoảng L - Số vân cực đại là số giá trị của k nguyên thỏa mãn: - L < kλ< L - Số vân cực tiểu là số giá trị của k' bán nguyên thỏa mãn: - L< k'λ < L + Lưu ý: - Nếu hỏi số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn S1S2 = số vân cực đại, số vân cực tiểu. - Nếu hỏi số điểm cực đại, cực tiểu trên 1 đường khép kín bao lấy hai nguồn = số vân × 2.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

143 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ b.Trong giao thoa hai nguồn ngược pha: Giống cùng pha chỉ cần đổi CĐ thành CT và CT thành CĐ c. Trong giao thoa hai nguồn lệch pha ∆φ = φ2 - φ1:

- < + k (

< l )

j p 2

D - Số vân cực đại giao thoa bằng số giá trị nguyên của k thoả mãn biểu thức :

- < L

+ ( ' k

< l )

j p 2

D - Số vân cực tiểu giao thoa bằng số giá trị bán nguyên của k’ thoả mãn biểu thức :

C. Cực tiểu bậc 3. D. Cực đại bậc 3.

Câu 1. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động đồng bộ với tần số 15Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Điểm M cách S1 và S2 khoảng d1 = 25 cm và d2 = 21 cm thuộc vân cực đại hay cực tiểu bậc mấy? A. Cực tiểu bậc 2. B. Cực đại bậc 2 C. Cực tiểu bậc 3. D. Cực đại bậc 3. Câu 2. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với tần số f= 15Hz, cùng pha. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30m/s. Điểm M cách hai nguồn các khoảng d1 = 20m và d2 =25m thuộc vân cực đại hay cực tiểu bậc mấy? A. Cực tiểu bậc 2. B. Cực đại bậc 2 Câu 3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10p t (cm). Tốc độ sóng là v = 20 cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = -10 cm. Hỏi điểm này nằm trên đường dao động biên độ cực tiểu hay đường dao động biên độ cực đại và là đường thứ bao nhiêu ?

A. Dao động với biên độ cực đại và là đường thứ 5 ; B. Dao động với biên độ cực đại và là đường thứ 3 C. Dao động với biên độ cực tiểu và là đường thứ 3 ; D. Dao động với biên độ cực tiểu và là đường thứ 2

Câu 4. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn A và B dao động với phương trình uA = uB = 7cos10p t (cm) . Tốc độ sóng là 20 cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN - BN = -12 cm. Hỏi điểm này nằm trên đường dao động có biên độ cực đại hay có biên độ dao động cực tiểu và là đường thứ bao nhiêu ?

A. Dao động với biên độ cực tiểu và là đường thứ 5 ; B. Dao động với biên độ cực tiểu và là đường thứ 3 C. Dao động với biên độ cực đại và là đường thứ 2 ; D. Dao động với biên độ cực đại và là đường thứ 3

Câu 5. Hai nguồn đồng bộ cách nhau 12cm phát sóng cơ có tần số f = 40Hz vận tốc truyền sóng là 2m/s , số vân giao thoa cực đại là A. 3 B. 4 C.5 D.7 Câu 6. Hai nguồn đồng bộ cách nhau 19cm phát sóng cơ có l = 5cm thì số vân giao thoa cực tiểu là A.4 B.6 C. 8 D.10

B. 5 cực đại và 4 cực tiểu. D. 6 cực đại và 5 cực tiểu

C. 9 điểm; D. 11 điểm. B. 7 điểm. Hai điểm S1, S2 trên mặt chất lỏng, cách nhau 18,1 cm, dao động cùng pha với tần số 20 Hz.

Câu 7. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểu quan sát được trên mặt nước là: A. 4 cực đại và 5 cực tiểu. C. 5 cực đại và 6 cực tiểu. Câu 8. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng. Hai nguồn kết hợp S1S2 cách nhau 10 cm, dao động cung pha, với bước sóng l = 2 cm. Tìm số điểm dao động cực đại quan sát được trêm đoạn S1S2. A. 5 điểm; Câu 9. Vận tốc truyền sóng là 1,2 m/s . Tìm số điểm có biên độ dao động cực tiểu giữa S1, S2: D. 6 A. 4 điểm B. 3 điểm C. 5 điểm

Câu 10. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tai 2 điểm A và B, cách nhau 18cm, có 2 nguồn kết hợp dao động đồng pha nhau với tần số bằng 50Hz. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 2m/s. Trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại? B. 5 D. 10 A. 4 C. 9 Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

144 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 11. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Tại 2 điểm A và B cách nhau 20cm, người ta gây ra hai nguồn dao động cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số f = 50Hz Vận tốc truyền sóng bằng 3m/s. Tím số điểm dao động biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đọan AB :

A. 9 cực đại, 8 đứng yên. B. 9 cực đại, 10 đứng yên. C.7 cực đại, 6 đứng yên. D. 7 cực đại, 8 đứng yên.

C. 28 điểm D. 14 điểm B. 30 điểm

Câu 12. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A. 18 điểm Câu 13. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6,2λ. Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn? A. 20. B. 22. C. 24. D. 26.

Câu 14. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 10 cm, dao động ngược pha với tần số f = 20 Hz. Tại điểm M trên mặt nước, cách các nguồn S1, S2 lần lượt là 12,5 cm và 12 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực không còn cực đại nào. Trên đường tròn thuộc mặt nước có đường kính S1S2, có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ? A. 9 ; B. 20 ; C. 18 ; D. Đáp án khác Câu 15. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước 2 nguồn A, B cách nhau 12,5 cm dao động cùng pha với tần số 20 Hz. Điểm M thuộc mặt nước cách A, B lần lượt 21 cm và 27 cm nằm trên đường dao động cực đại. Biết giữa M và đường trung trực của AB có hai đường dao động cực đại khác. Số điểm dao động cực đại nằm trên hình vuông thuộc mặt nước có AB là một cạnh : A. 26 ; B. 24 ; C. 11 ; D. 13

C. 9 D. 18

Câu 16. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 9,4cm dao động cùng pha. Điểm M trên mặt nước thuộc đoạn AB gần trung điểm I của AB nhất cách I là 0,5cm luôn không dao động. Số điểm dao động cực đại trên đường elip thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là: A. 10 B. 7 Câu 17. Hai nguồn phát sóng cơ cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1 m/s. Xét điểm M trên mặt chất lỏng có d1 = O1M = 15 cm, d2 = O2M = 21 cm và điểm N trên mặt chất lỏng có d1’ = O1N = 22 cm, d2’ = O2N = 14 cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại và cực tiểu trong đoạn MN

A. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu ; B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu ; C. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu ; D. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu

B. 23 D. 26 A. 24 C. 25

Câu 18. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(30πt); u2 = acos(30πt + π). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên mặt nước có ∆dE = 10cm và ∆dF = -8cm. Hỏi E,F thuộc cực đại hay cực tiểu bậc mấy? A. E thuộc cực đại bậc 11, F thuộc cực tiểu bậc 8 B. E thuộc cực tiểu bậc 11, F thuộc cực đại bậc 8 C. E thuộc cực đại bậc 10, F thuộc cực tiểu bậc 9 D. E thuộc cực tiểu bậc 10, F thuộc cực đại bậc 9 Câu 19. Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1=5cos100πt(mm) và u2=5cos(100πt+π)(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là: Câu 20. Dùng một âm thoa có tần số rung 100Hz, người ta tạo ra tại hai điểm A, B trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, ngược pha. Khoảng cách AB = 2cm, vận tốc truyền pha của dao động là 20cm/s. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB? D. 22 B. 20 A.19

C. 21 Câu 21. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f=20Hz; AB=8cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn. A. 14. B. 16. C. 9. D. 18.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

145 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 9 D. 18

Câu 22. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 9,4cm dao động cùng pha. Điểm M trên mặt nước thuộc đoạn AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn không dao động. Số điểm dao động cực đại trên đường elip thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là: A. 10 B. 7 Câu 23. Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên đoạn AB có số điểm dao động cực tiểu là A: 32 B. 30 C. 16 D. 15

Câu 24. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A. 18 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm B. 30 điểm

Câu 25. Hai nguồn âm đặt cách nhau 3 m trong không khí, cùng phát ra âm có tần số 440 Hz. Tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Nếu một người đi thẳng từ nguồn này đến nguồn kia thì lần lượt qua mấy vị trí âm nghe to nhất. A. 3 vị trí ; B. 7 vị trí ; C. 12 vị trí ; D. 13 vị trí

3. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường MN bất kì trong giao thoa cùng pha: + Tìm số vân cực đại, cực tiều giao thoa nằm từ điểm M đến điểm N (có ∆dM < ∆dN) - Số vân cực đại là số giá trị của k nguyên thỏa mãn: ∆dM ≤ kλ≤∆dN - Số vân cực tiểu là số giá trị của k' bán nguyên thỏa mãn: ∆dM ≤ k'λ ≤∆dN Lưu ý: Nếu có điểm trùng với nguồn thì bỏ dấu bằng tương ứng + Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên đường MN bất kì trong giao thoa cùng pha = số giao điểm của các với đường MN Câu 1. Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B cách nhau 11(cm) có phương trình u = a.cos(40ppp p t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA=10(cm) và MB=5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là A. 9. B. 7. C. 2. D. 6.

Câu 2. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là A. 16 B. 6 C. 5 D. 8

B. 10. C. 11. D. 9.

Câu 3. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1 = u2 = acos(100πt) mm. AB = 13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 120o, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 13. Câu 4. Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng l = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.

C. 10. D. 12. B. 8.

Câu 5. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 13cm dao động cùng pha. Biết sóng đó do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 50Hz, vận tốc truyền sóng v = 2m/s. Một đường tròn bán kính R = 4cm có tâm tại trung điểm của S1S2, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là A. 5. Câu 6. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f=20Hz; AB=8cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Một đường tròn có tâm tại

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

146 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn. A. 14. B. 16. D. 18. C. 9.

Câu 7. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 là a=11,3cm, hai nguồn cùng pha có tần số f=25Hz, vận tốc truyền sóng trên nước là v=50cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I(là trung điểm của S1S2) bán kính 2,5cm là A.11 D.12 B.22 C.10

Câu 8. Hai nguồn kết hợp S1 va S2 giống nhau, S1S2 = 8cm, f = 10(Hz). Vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M và N trên mặt nước sao cho S1S2 là trung trực của MN. Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và MS1 = 10cm. Số điểm cực đại trên đoạn MN là D. 3 C . 0 B. 2 A. 1

= 2cm Gọi P,Q là hai điểm trên mặt nước sao cho tứ giác S1S2PQ là hình

D.4

C.5

A.2 B.3

D. 20 A. 19 C. 17 B. 18

Câu 9. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(40πt) mm và uB = 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AN là : Câu 10. Hai nguồn s1 và s2 cách nhau 4cm dao động với pt u1 = 6cos(100πt + 5π/6)(mm) và u2 = 8cos(100πt + π/6) (mm) với l thang cân có diện tích 12cm2 và PQ = 2cm là một đáy của hình thang .Tìm số điêm dao động với biên độ 2 13mm trên S1P. Câu 11. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB = 4 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại trong khoảng giữa hai điểm M, N là : A. 9 đường ; B. 15 đường ; C. 11 đường ; D. Một giá trị khác Câu 12. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 9 cm dao động với phương trình u = 2cos30p t (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là = 0,3 m/s. Coi biên độ sóng không đổi. Xét điểm M trên mặt nước mà MA = 31,5 cm và MB = 29 cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng MB A. 6 ; B. 4 ; C. 5 ; D. 3 Câu 13. Hai nguồn phát sóng cơ cùng pha, cùng tần số f = 50Hz trên bề mặt chất lỏng, vận tốc truyền sóng v = 1 m/s. Xét điểm M trên mặt chất lỏng có d1 = O1M = 15 cm, d2 = O2M = 21 cm và điểm N trên mặt chất lỏng có d1’ = O1N = 22 cm, d2’ = O2N = 14 cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại và cực tiểu trong đoạn MN A. 9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu ; B. 10 vân cực đại, 9 vân cực tiểu ; C. 8 vân cực đại, 7 vân cực tiểu ; D. 11 vân cực đại, 10 vân cực tiểu Câu 14. Trên mặt nước yên lặng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình uA = 2cos40p t (cm), uB = 2cos(40p t + p ) (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD. A. N = 5 ; B. N = 6 ; C. N = 4 ; D. Một giá trị khác 4. Khoảng cách tới cực đại cực tiểu 4.1 Khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất từ điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2 tới 1 nguồn + Khoảng cách từ một nguồn đến cực đại trên S1S2 có: dmin = L/2 – kmaxλ/2; dmax = L/2 + kmaxλ/2 Trong đó kmax nguyên < L/λ + Khoảng cách từ một nguồn đến cực tiểu trên S1S2 có: dmin = L/2 – k’maxλ/2; dmax = L/2 + k’maxλ/2 Trong đó k’max bán nguyên < L/λ

4.2 Khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất từ điểm CĐ, CT nằm trên đường thẳng ∆∟S1S2 tại S1 tới 1 nguồn

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

147 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

2+L2 =d2

2 => d1min

2+L2 =d2

2 => d1max

2 => d1min

2+L2 =d2

kmax

2 => d1max

2+L2 =d2

+ Điểm CĐ gần S1 nhất thuộc CĐ với kmax < L/λ từ: d2 – d1max = kmaxλ và d1 + Điểm CĐ xa S1 nhất thuộc CĐ bậc 1: => d2 – d1max = λ và d1 + Điểm CT gần S1 nhất thuộc CT với giá trị bán nguyên k'max < L/λ từ: d2 – d1min = k'maxλ và d1 + Điểm CT xa S1 nhất thuộc CT bậc 1: => d2 – d1max = 0,5λ và d1 Câu 1. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược pha, cùng chu kì 0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng A. 15,06 cm. B. 29,17 cm. C. 20 cm. D. 10,56 cm.

Câu 2. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người ta tạo ra hai nguồn dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 11,2mm B. 10,6mm C. 12,4mm D. 14,5mm

S S 1 2

C. 1,25 m. D.

C. 19,97mm B. 17,96mm. A. 18,67mm D. 15,34mm

A. 1,42 cm. D. 2,25 cm B. 1,5 cm.

và lệch về phía nguồn A

và lệch về phía nguồn B và lệch về phía nguồn A Câu 3. Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha S1 và S2 cách nhau 2 m phát ra hai sóng có bước sóng 1m, AS một điểm A nằm trên mặt chất lỏng cách S1 một đoạn L và . Giá trị L lớn nhất để tại A dao 1 động với biên độ cực đại là: A. 1 m. B. 1,5 m. 1,75 m. Câu 4. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách nhau 20cm dao động cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB một đoạn gần nhất một đoạn bằng bao nhiêu: Câu 5. Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, B trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là AB = 16 cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng l = 4 cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' là C. 2,15 cm. p Câu 6. Phương trình sóng tại hai nguồn là: . AB cách nhau 20cm, vận tốc truyền t cm a cos 20 sóng trên mặt nước là v = 15cm/s. CD là hai điểm nằm trên vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi hình chữ nhật ABCD có diện tích cực đại bằng bao nhiêu? A. 10,128 cm2. D. 1863,6 cm2 C. 20,128 cm2. B. 2651,6 cm2. Câu 7. Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1cos(ωt + π/6) và uA = a2cos(ωt - π/3). Trên đường thẳng nối hai nguồn, Trong số những điểm có biên độ dao động cực tiểu thì điểm gần trung trực của AB nhất cách trung trực một khoảng bằng A. λ 8 C. λ 4 B. λ và lệch về phía nguồn B 8 D. λ 4

π Câu 8. Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình uA = a1cos(ωt + ) và uA = a2cos(ωt 3

+ π ). Trên đường thẳng nối hai nguồn, điểm M dao động với biên độ cực tiểu và gần trung trực của AB 2

nhất cách trung trực một khoảng A. λ 12 B. 5λ 24 C. λ 24 D. 5λ 12

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

148 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 9. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động với các phương trình uA = acos(ωt) cm; uB = p acos(ωt - ) cm, λ = 1,2 cm. Một đường thẳng xx’//AB và cách AB một khoảng 8 cm. M là điểm dao 3

D. 8,422 cm. B. 8,214 cm. C. 8,0159 cm.

B. 10,44 cm. C. 10,54 cm. D. 10,84 cm.

động với biên độ cực đại trên xx’ và gần A nhất. M cách A một khoảng bằng A. 8,056 cm. Câu 10. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với bước sóng phát ra là 1,5 cm. Một đường thẳng xx’//AB và cách AB một khoảng 6 cm. M là điểm dao động với biên độ cực đại trên xx’ và gần A nhất. Hỏi M cách B một khoảng bằng bao nhiêu? A. 10,64 cm. Câu 11. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 25 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 2 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB và gần A nhất. Chọn mệnh đề đúng? A. M cách A một khoảng bằng 0,88 cm. B. M cách M một khoảng bằng 24,98 cm. C. M cách trung trực của AB một khoảng bằng 12,64 cm. D. M cách đường thẳng AB một khoảng bằng 0,799 cm.

C. 3,4823 cm B. 3,823 cm D. 3,971 cm

Câu 12. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 8 cm, bước sóng do sóng từ cácnguồn phát ra là 0,5 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB xa AB nhất cách AB một khoảng là A. 3,983 cm Câu 13. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 24 cm, dao động với phương trình u1 = 5cos(20πt + π) mm, u2 = 5cos(20πt) mm. Tốc độ truyền sóng là v = 40 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xét đường tròn tâm I bán kính R = 4 cm, điểm I cách đều A, B đoạn 13 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ bằng: A. 5 mm B. 6,67 mm D. 9,44 mm C. 10 mm p Câu 14. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các pt uA = acos(ωt + ); uB = acos(ωt 2 p + ). Biết AB = 20 cm và bước sóng do các nguồn phát ra bằng 2,4 cm. Điểm M dao động với biên độ 6

cực đại trên đường tròn đường tâm O, bán kính AB, (với O là trung điểm của AB) và gần đường trung trực của AB nhất. Khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng A. 18,848 cm B. 18,568 cm C. 19,975 cm D. 19,995 cm p Câu 15. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các ptuA = acos(ωt + ); uB = acos(ωt 2 p +

6). Biết AB = 20 cm và bước sóng do các nguồn phát ra bằng 2,4 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn đường tâm O, bán kính AB, (với O là trung điểm của AB) và gần đường trung trực của AB nhất. Khoảng cách từ M tới nguồn A bằng A. 22,16 cm B. 22,56 cm C. 21,56 cm D. 21,16 cm p Câu 16. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với các pt uA = acos(ωt + ); uB = acos(ωt 6 p + ). Biết AB = 20 cm và bước sóng do các nguồn phát ra bằng 2,4 cm. Điểm M dao động với biên độ 2

B. 22,56 cm C. 21,56 cm D. 21,16 cm

cực đại trên đường t ròn đường tâm O, bán kính AB, (với O là trung điểm của AB) và gần đường trung trực của AB nhất. Khoảng cách từ M tới nguồn B bằng A. 22,16 cm Câu 17. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là : A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

149 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

AC ^

Câu 18. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là : A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm Câu 19. Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 4cm. C là một điểm trên mặt nước, AB . Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực đại giao thoa là 4,2cm. Bước sao cho sóng có giá trị bằng bao nhiêu? A. 2,4cm B. 3,2cm C. 1,6cm D. 0,8cm

Câu 20. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 dao động cùng pha, cách nhau một khoảng S1S2= 40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = 2 m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại S1. Đoạn S1M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại? A. 50 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 20 cm. Câu 21. trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp S1,S2 dao động cùng pha, cách nhau 1 khoảng 1 m. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10 Hz, vận tốc truyền sóng v = 3 m. Xét điểm M nằm trên đường vuông góc với S1S2 tại S1. Để tại M có dao động với biên độ cực đại thì đoạn S1M có giá trị nhỏ nhất bằng A. 6,55 cm. B. 15 cm. C. 10,56 cm. D. 12 cm.

D. 3,7cm

B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm

p 40

cmt (

) cos

D. 6,78 cm. C. 9,25 cm. B. 4,5 cm.

C. 19,97mm D. 15,34mm B. 17,96mm

t cmp

40 (

acos

)

AB.Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại.

u 1

Câu 22. Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Tính khoảng cách từ M đến I. A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm Câu 23. Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên mặt nước. Khoảng cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là A. 2,25cm Câu 24. Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 12 cm phát ra hai sóng kết hợp có phương trình: , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt u 1 nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A. 10,06 cm. Câu 25. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 18,67mm Câu 26. Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng Pha với bước sóng 0,5m.I là trung điểm AB. H là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 100m. Gọi d là đường thẳng qua H và song song với AB. Tìm điểm M thuộc d và gần H nhất, dao động với biên độ cực đại. (Tìm khoảng cách MH) A.50,6cm B.60,1cm C.57,7 cm D.16,8cm Câu 27. Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ cùng pha cách nhau AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25 cm và cách B một khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ^ A.20,6cm B.20,1cm C.10,6cm D.16cm Câu 28. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương cm s . Xét đoạn thẳng CD = , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 trình:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

150 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.

) (mm). Tốc độ truyền sóng trên Câu 29. Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao ) (mm) và us2 = 2cos(10p t + động lần lượt là us1 = 2cos(10p t -

mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.

p acos40 t(cm) u u

D. 9,7 cm. C. 8,9 cm. B. 6 cm.

Câu 30. Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40p t và uB = 8cos(40p t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một đoạn gần nhất là A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1cm Câu 31. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trình: trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A. 3,3 cm. Câu 32. Người ta tạo ra giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A,B dao động với phương trình uA = tp10 cm.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Một điểm N trên mặt nước với AN – BN uB = 5cos = - 10cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?

l =

1cm

A. Cực tiểu thứ 3 về phía A C. Cực tiểu thứ 4 về phía B B. Cực tiểu thứ 4 về phía A D. Cực đại thứ 4 về phía A

)cm

D. 2cm C. 4( Câu 33. Cho hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 8cm. Về một phía của S1S2 lấy thêm hai điểm S3 và S4 sao cho S3S4=4cm và hợp thành hình thang cân S1S2S3S4. Biết bước sóng . Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên S3S4 có 5 điểm dao động cực đại A. 2 2 ( B. 3 5(

5. Khoảng cách tới điểm cùng pha ngược pha với hai nguồn * Điều kiện điểm M thuộc đường trung trực của S1S2 và : + Cùng pha với hai nguồn: d1 = d2 = kλ ≥ L/2; Ngược pha vơi hai nguồn là: d1 = d2 = k'λ ≥ L/2, k' bán nguyên + Cùng pha với trung điểm O của S1S2 là: d1 = d2 = kλ + L/2; ngược pha với O:d1 = d2 = k'λ+L/2, k' bán nguyên * Số điểm trên đoạn MN thuộc đường trung trực của S1S2, cùng phía so với O (giả sử dM ≤dN) và: + Cùng pha vơi nguồn: dM ≤d=kλ ≤dN ; Ngược pha với hai nguồn:dM ≤d = k'λ ≤dN , k' bán nguyên + Cùng pha với trung điểm O : dM ≤d = kλ + L/2≤dN ; ngược pha với O:dM ≤d = k'λ+L/2≤dN , k' bán nguyên * Trên đường thẳng nối hai nguồn, các phần tử nằm giữa hai cực tiểu liên tiếp luôn dao động cùng pha với nhau, Hai phần tử nằm hai bên của một cực tiểu luôn dao động ngược pha nhau

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

151 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

S2

S1

λ/2

B. 9. C. 8. A. 7. D. 6.

A. 32 cm D. 14 cm C. 24 cm B.8 cm

A. 0,91 cm C. 0,94 cm D. 0,2 cm B. 0,4 cm

A. 4 D. 3 B. 5 C. 2

A. 32 cm. B. 18 cm. C. 24 cm . D. 6 cm

D. 5,6 cm C. 4,8 cm

A. 6,24cm C. 2,45cm B. 5cm Câu 1. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm. Các sóng có cùng bước sóng l = 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là: Câu 2. Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u = acos(20p t) mm trên mặt nước. Biết Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu? Câu 3. Hai mũi nhọn A, B cách nhau 8 cm gắn vào đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = acos(ωt) cm. Một điểm M1 trên mặt chất lỏng cách đều A, B một khoảng d = 8 cm. Tìm trên đường trung trực của AB một điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1? Câu 4. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau A và B dao động cùng pha với biên độ sóng không đổi bằng a, cách nhau một khoảng AB = 12 cm. C là một điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng CO = 8 cm. Biết bước sóng l = 1,6 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn có trên đoạn CO là : Câu 5. Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u = acos(20πt) mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là: Câu 6. Hai nguồn A và B dao động cùng pha cách nhau 6cm, tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng là 60cm/s. Trên đường trung trực của AB, điểm gần nhất dao động cùng pha với dao động của trung điểm O của AB cách O một đoạn là: A. 2,94 cm B. 3,2 cm Câu 7. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng tại A và B cách nhau 10cm dao động cùng pha, cùng tần số f = 40Hz. Gọi H là trung điểm của AB, M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và dao động cùng pha với hai nguồn. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s. Khoảng cách gần nhất từ M đến H là: D. 3,32 cm

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

152 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ p s 40 (

aco

t mm

)

cm= 1

d 1min

1, 25 2,5 1,5 D. B. C.

Câu 8. Cho phương trình của 2 nguồn sóng A và B là , vận tốc truyền sóng v=6cm/s, biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB. Cho biết M dao động cùng pha với 2 nguồn. Xác định khoảng cách ngắn nhất từ M đến A, cho AB=2,5cm.: A. Câu 9. Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u = acos(20πt) mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là A. 32 cm. B. 18 cm. C. 24 cm . D. 6 cm.

Câu 10. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình u = acos(200πt) mm trên mặt nước. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 0,8 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là A. 32 mm . B. 28 mm . C. 24 mm. D. 12 mm.

Câu 11. Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng : u a cos 2πft . Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2, gần S1, S2 nhất có phương trình dao động là

(

)

p 12 )

- A. acos 200πt 20π B. 2 os(200

(

- ) C. 2acos 200πt 10π acos200πt D. Mu

Câu 12. Hai nguồn A và B dao động cùng pha cách nhau 6cm, tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng là 60cm/s. Trên đường trung trực của AB, điểm gần nhất dao động cùng pha với dao động của trung điểm O của AB cách O một đoạn là A. 2,94 cm B. 3,2 cm C. 4,8 cm D. 5,6 cm

Câu 13. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm, cùng dao động với tần số 80 Hz và pha ban đầu bằng không. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là A. 1,14 cm D. 4,58 cm B. 2,29 cm C. 3,38 cm

Câu 14. Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 30 cm phát ra hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 6m/s. Những điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tổng hợp tại O ( O là trung điểm của S1S2) cách O một khoảng nhỏ nhất là:

B. 6 6 cm C. 4 6 cm D. 2 6 cm A. 5 6 cm

cos

B. 4 cm. cm. cm D.

Câu 15. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình : (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO là A. 17 cm. C. Câu 16. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = 2cos40p t (mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng là trung điểm của S1S2. Điểm trên mặt chất lỏng thuộc trung trực của S1S2 dao động cùng pha với O, gần O nhất, cách O đoạn: A. 6,6cm. B. 8,2cm. C. 12cm. D. 16cm.

= 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một Câu 17. Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng l

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

153 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C.13.5cm D.15cm

p20

cos

(mm).Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá

điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là A.12cm B.10cm Câu 18. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 6 2 cm dao động theo phương trình u trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn:

A. 6 cm. B. 2 cm. D. 18 cm. C. 3 2 cm

Câu 19. Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos20p t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM là A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm. Câu 20. Dùng một âm thoa có tần số rung f=100Hz người ta tạo ra hai điểm S1,S2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ,cùng pha.S1S2=3,2cm.Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. I là trung điểm của S1S2. Định những điểm dao động cùng pha với I.Tính khoảng từ I đến điểm M gần I nhất dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực S1S2 là: A.1,81cm B.1,31cm D.1,26cm C.1,20cm

cos

p20

(mm).Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá

Câu 21. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 6 2 cm dao động có phương trình u trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn:

B. 2 cm. D. 18 cm.

A. 6 cm. C. 3 2 cm Câu 22. Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với điểm C và gần C nhất thì phải cách C một khoảng bao nhiêu? A. 0,94cm B. 0,81cm C. 0,91cm D. 0,84cm

D.12mm. B. 28 mm . C. 24 mm.

) Câu 23. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình u = acos(200πt) mm trên mặt nước. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 0,8 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là A. 32 mm . Câu 24. Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động. A. uM = 2acos(200p t) B. uM = 2acos(200p t- ) C. uM = 2acos(200p t+ π) D. uM = 2acos(200p t+

D. 2 C. 5 B. 4

Câu 25. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là A. 3 Câu 26. Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100p t); uB = bcos(100p t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: A. 7 B. 4 C. 5 D. 6

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

154 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

t. t uS2 = asinw . Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng

t ; uS2 = asinw t. . Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha Câu 27. Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng l . Biết AB = 11 l . Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B) A. 12 B. 23 C. 11 D. 21 Câu 28. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acosw khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75l pha với S1. Chọn đáp số đúng: A. 5. B. 2. C. 4 D. 3 Câu 29. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. CHọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ trùng với O1, còn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox, OP = 4,5cm và OQ = 8cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có gia trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào nữa. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là: A. 3,4cm B. 2,0cm C. 2,5cm D. 1,1cm Câu 30. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acosw khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75l với S1 ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 31. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 14 cm. Phương trình dao động của mỗi nguồn lần lượt là u1 = acos40p t (cm), u2 = acos(40p t + p ) (cm), Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 80 cm/s. Trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại của sóng có dao động cùng pha với S1

A. 3 điểm ; B. 5 điểm ; C. 4 điểm ; D. Đáp án khác

6. Tìm số điểm có biên độ AM trên đường nối hai nguồn * Giữa cực đại và cực tiểu liên tiếp có duy nhất một điểm M dao động với biên AM >0 và < 2A

L l

  

  

 2  l 

  

/ 2 / 4

+ Nếu S1S2 = kλ => số điểm có biên AM là n =

2 A 1

2 A 2

A A 1 2

D 2 cos => cos∆φM = ? + Các trường hợp khác phải giải phương trình : AM =

0 d 1

p 2 £ £ - - ∆ φ}, => số điểm cần tìm với ∆φM ={ (L 2d ) 1 l

cm, cùng pha với nhau và ngược pha với trung

Câu 1. Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha, dao động theo phương trình u = cos100πt cm. Hai nguồn cách nhau 0,9m, tốc độ truyền sóng 10m/s. a) Trên đường nối hai nguồn có nhiều nhất bao nhiêu điểm dao động với biên độ 2cm và cùng pha với nhau là: A. 5 B. 9 C. 11 D. 4 b) Trên đường nối có nhiều nhất bao nhiêu điểm dao động với biên độ 2cm và ngược pha với 1 điểm còn lại nhau là: A. 5 B. 9 C. 11 D. 4 c) Trên đường nối, số điểm nhiều nhất dao động với biên độ 2cm và ngược pha với nhau và ngược pha với nguồn là: A. 5 B. 2 C. 0 D. 4 f) Trên đường nối, số điểm dao động với biên độ điểm của AB là: A. 10 B. 8 C. 16 D. 18 Câu 2. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 22 cm có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng biên độ 2 mm, phát sóng với bước sóng là 4 cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Số điểm trên AB dao động với biên độ bằng 2 3 mm là A. 10. B. 11. C. 22. D. 21.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

155 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ w A cos t cm )

(

u 1

Câu 3. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra hai dao động cùng pha ,

B. 14. C.15. ? D.16 .

D. 36 = 4cm, AB = 14,8cm. S1S2 = 4λ. Trên đoạn S1S2 có bao nhiêu điểm dao động tổng hợp có biên độ A. 13. Câu 4. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40p t + p /6) (cm); uB = 4cos(40p t + 2p /3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là A. 30 B. 32 C. 34 Câu 5. Hai nguồn A, B dao động cùng pha với biên độ 1cm. Biết bước sóng l Tìm số điểm dao động với biên độ 1,2 cm trên đoạn AB là

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

t. biết . Trên đoạn S1S2 có mấy điểm dao động tổng hợp có biên độ bằng

Câu 6. Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động cùng biên độ a, cùng tần số, cùng pha. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng . Hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB cách nhau 3cm. Khoảng cách giữa hai nguồn AB = 20cm. O là trung điểm của AB. Trên đoạn OB có số điểm dao động với biên độ 1,8a cùng pha với dao động tại O. A. 4 B. 6 C. 7 D. 3 Câu 7. : Hai nguồn âm O1, O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4 m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng biên độ 1 cm và cùng pha ban đầu bằng không (tốc độ truyền âm là 340 m/s). Số điểm dao động với biên độ 1cm ở trong khoảng giữa O1O2 là : A. 18 ; B. 9 ; C. 20 ; D. Đáp án khác Câu 8. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra dao động cùng pha u1 = u2 = Acosw khoảng cách hai nguồn S1S2 = 4l A 2

A. 14 ; B. 15 ; C. 16 ; D. 13

7. Xác định λ, v dựa vào đặc điểm hệ vân giao thoa Câu 1. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân giao thoa cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu ?

A. l = 1 mm. B. l = 2 mm. C. l = 4 mm. D. l = 8 mm.

Câu 2. Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm dao động trên mặt nước với tần số f. Trong vùng giữa S1 và S2 có 5 gợn lồi và những gợn này chia đoạn S1S2 thành 6 đoạn, hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng nửa các đoạn còn lại. Tìm bước sóng. A. λ=5cm B. λ=4cm C. λ=8cm D. λ=2cm

Câu 3. Hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 luôn luôn dao động cùng pha, nằm cách nhau 6 cm trên mặt nước. Người ta quan sát thấy rằng, các giao điểm của các gợn lồi với đường thẳng S1S2 chia S1S2 làm 10 đoạn bằng nhau. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước, biết rằng tần số dao động của S1 và S2 là 50 Hz A. v = 60 cm/s ; B. v = 80 cm/s ; C. v = 100 cm/s ; D. Một giá trị khác

Câu 4. trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số 16Hz. Tại điểm M cách nguồn A và B những khoảng d1=30cm, d2=25,5cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tìm vận tốc truyền sóng trên mặt nước. A. 24cm/s B. 36cm/s C. 28,8cm/s D. 18cm/s

Câu 5. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f=15Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d1=16cm, d2=20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 24cm/s D. 48cm/s B. 20cm/s C. 36cm/s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

156 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

t mm

C. 78cm/s D. 104cm/s sin 200 ( u

p 100

D. l =12cm,v=12m/s C. l =7cm,v=7m/s

mm )

sin( 5

Câu 6. Trong thí nghiệm về sự giao thoa của sóng trên mặt thoáng chất lỏng mà hai nguồn A và B có f=13Hz, cung pha. Một điểm M trên mặt thoáng chất lỏng cách hai nguồn d1, d2 mà D d = 12cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 2 đường cực đại khác. Vận tốc lan truyền sóng trên mặt chất lỏng là B. 52cm/s A. 26cm/s Câu 7. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50cm, dao động theo phương trình ) trên cùng mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân giao thoa bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1-MS2=12cm và vân giao thoa cựng loại, bậc (k+3) đi qua điểm M’ có M’S1 – M’S2 = 36cm. Bước sóng và vận tốc sóng là:. A. l =8cm,v=8m/s B. l =6cm,v=6m/s Câu 8. Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau một khoảng l dao động trên mặt thoáng của một . Xét về một phía đường trung trực của AB , ta chất lỏng theo cùng phương trình: )( thấy gợn sóng bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA - MB = 15(cm) và gợn sóng bậc k+2 đi qua điểm M' có hiệu số M'A-M'B = 21(cm). Tìm bước sóng l và cho biết M thuộc vân cực đại hay cực tiểu bậc mấy?

A. l =3cm,Cực đại thứ 5 C. l =1,5cm,Cực đại thứ 2 B. l =3cm,Cực tiểu thứ 4 D. l =1,5cm,Cực tiểu thứ 5

D. λ=2cm B. λ=4cm C. λ=8cm

Câu 9. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, ta quan sát được hệ vân giao thoa. Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5cm thì vị trí O trên đoạn thẳng nối 2 nguồn đang có biên độ cực đại chuyển thành biên độ cực tiểu. Bước sóng là: A. 9cm B. 12cm C. 10cm D. 3cm Câu 10. Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm dao động trên mặt nước với tần số f. Trong vùng giữa S1 và S2 có 5 gợn lồi và những gợn này chia đoạn S1S2 thành 6 đoạn, hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng nửa các đoạn còn lại. Tìm bước sóng. A. λ=5cm Câu 11. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân giao thoa cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu ? A. l = 1 mm. B. l = 2 mm. C. l = 4 mm. D. l = 8 mm. Câu 12. Hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 luôn luôn dao động cùng pha, nằm cách nhau 6 cm trên mặt nước. Người ta quan sát thấy rằng, các giao điểm của các gợn lồi với đường thẳng S1S2 chia S1S2 làm 10 đoạn bằng nhau. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước, biết rằng tần số dao động của S1 và S2 là 50 Hz A. v = 60 cm/s ; B. v = 80 cm/s ; C. v = 100 cm/s ; D. Một giá trị khác Câu 13. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13 Hz. Tại điểm M cách các nguồn những khoảng d1 = 19 cm, d2 = 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Tại điểm N cách các nguồn những khoảng d1’ = 19 cm, d2’= 22 cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và N không có cực đại hay cực tiểu nào. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là : A. v = 26 cm/s ; B. v = 24 cm/s ; C. v = 20 cm/s ; D. v = 30 cm/s Câu 14. Tại 2 điểm A, B có 2 nguồn dao động cùng pha, với cùng tần số f = 12 Hz. Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18 cm, d2 = 24 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là : A. v = 24 cm/s ; B. v = 26 cm/s ; C. v = 24 cm/s ; D. v = 20 cm/s Câu 15. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động cùng pha với tần số f = 10 Hz. I là trung điểm của AB. Trên đường tròn tâm I thuộc mặt nước, bán kính 3 cm người ta thấy có 12 điểm dao động với biên độ cực đại trong đó có hai điểm ngoài cùng nằm trên AB. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là : A. v = 26 cm/s ; B. v = 28 cm/s ; C. v = 20 cm/s ; D. Gía trị khác Câu 16. Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50 mm dao động theo phương trình x= asin200p t (mm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

157 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

thấy vân bậc K đi qua điểm M có hiệu số MS1 - MS2 = 12 mm và vân bậc K + 3 (cùng loại với vân K) đi qua điểm M’ có hiệu số M’S1 - M’S2 = 36 mm. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt thủy ngân. A. v = 60 cm/s ; B. v = 80 cm/s ; C. v = 100 cm/s ; D. Một giá trị khác Câu 17. Trong miền giao thoa sóng nước do hai nguồn dao động cùng pha tạo ra, xét về một phía so với đường trung trực, vân bậc k đi qua điểm M có hiệu đường đi đến hai nguồn là 45 mm, vân bậc (k + 5) đi qua điểm N có hiệu đường đi đến hai nguồn là 75 mm. Vân bậc k là : A. Vân cực tiểu bậc 7 ; B. Vân cực tiểu bậc 8 ; C. Vân cực đại bậc 7 ; D. Vân cực đại bậc 8

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

158 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

C. 5. B. 8. D. 9.

B. dao động với biên độ cực tiểu D. không dao động

C. 0,3 m/s. B. 1,2 m/s. D. 0,6 m/s.

t và uB = acos(w

B.a/2 D.2a C.a

B. một số nguyên lần bước sóng. D. một số lẻ lần bước sóng

D. 8. C. 10. B. 9.

D. 17. B. 18.

C. 6 cm. D. 3 cm. B. 12 cm. A. 9 cm.

BÀI TẬP TỔNG HỢP – ĐỀ THI ĐHCĐ CÁC NĂM Câu 1(Đề thi CĐ _2007): Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là A. 11. Câu 2(Đề thi ĐH _2007): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại C. dao động với biên độ cực đại Câu 3.(Đề thi CĐ _2008): Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng A. 2,4 m/s. Câu 4.(Đề thi ĐH _2008): Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = acosw t +p ). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng A.0 Câu 5.( CĐ_2009) : Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acosw t. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng A. một số lẻ lần nửa bước sóng. C. một số nguyên lần nửa bước sóng. Câu 6( ĐH_2009) : Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương trẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40Πt (mm) và u2 = 5cos(40Πt + Π) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là: A. 11. Câu 7( ĐH_2010): Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian B. cùng tần số, cùng phương C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian Câu 8( ĐH_2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40p t và uB = 2cos(40p t + p ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 19. C. 20. Câu 9( CĐ 2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đai nằm trên đoạn thẳng AB là Câu 10(ĐH 2011): Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50p t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

159 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D. 2 cm. C. 2 2 . B. 2 10 cm.

B. 15 mm. C. 10 mm. D. 89 mm.

B. 6 cm. C. 2 cm. D. 1 cm.

2 cm.

C. 4 cm. D. 2 cm. B. 2 2 cm

C. 9,8 mm. D. 8,8 mm. B. 6,8 mm.

lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là A. 10 cm. Câu 11(ĐH 2012): Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng A. 85 mm. Câu 12(CĐ 2012): Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos40p t (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là A. 4 cm. Câu 13((CĐ 2012): Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng? A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới. B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ. C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới. D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ. Câu 13(CĐ 2012): Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có cùng phương trình u=2cos40p t (trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S1,S2 lần lượt là 12cm và 9cm. Coi biên độ của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là A. Câu 14(ĐH 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục oY. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP=4,5cm và OQ=8cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là: A. 3,4cm B. 2,0cm C. 2,5cm D. 1,1cm. Câu 15(ĐH 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12. Câu 16(ĐH 2014): Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 7,8 mm. Câu 17(CĐ 2014): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình u = 2cos16p t (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 11. D. 10. B. 20. C. 21.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

160 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

18 C. 20 B. 16 D. 14

C. 64,0 mm. D. 68,5 mm.

D. 2,1 cm A. 1,2 cm B. 3,1 cm C. 4,2 cm

,...2,1,0

– –

–=k –=k

,...2,1,0

– –

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 18(C(cid:3) 2014): Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phươn trình u = Acosωt. Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2. M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm. Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là A. Câu 19(QG 2015): Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho AC ⊥ BC. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại.Khoản g cách BC lớn nhất bằng B. 67,6 mm. A. 37,6 mm. Câu 20 (QG 2016): Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm ; NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây ? Câu 21(N1-QG2017). Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng l . Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng B. (2k +1) l với A. 2k l với ,...2,1,0 D. (k+ 0,5) l với C. k l với ,...2,1,0 Câu 22(N2-QG2017). Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng A. biên độ nhưng khác tần số. B. pha ban đầu nhưng khác tần số.

C. tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại? C. 7 điểm. D. 13 điểm. B. 9 điểm.

D. 0,946λ. C. 0,868λ. B. 0,852λ.

D. biên độ và có hiệu số pha thay đổi theo thời gian. Câu 23 (N3-QG2017). Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, gọi D là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và hợp với AB một góc 60°. Trên D A. 7 điểm. Câu 24(N4-QG2017). Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ, khoảng cách S1S2 = 5,6λ. Ở mặtnước, gọi M là vị trí mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S1S2 là A. 0,754λ.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

161 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

CHUYÊN ĐỀ 3. SÓNG DỪNG

(cid:1) khoảng cách giữa n nút(hoặc n bụng) liên tiếp = (n - 1)λ/2 /4.

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1/ Đặc điểm của sóng phản xạ và sóng tới: + Cùng biện độ, tần số, cùng tốc độ truyền sóng + chiều truyền sóng ngược nhau + Pha: Nếu vật phản xạ cố định: Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới Nếu vật phản xạ tự do: Sóng phản xạ cùng pha với sóng tới + là hai sóng kết hợp nên khi gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau 2/ Các đặc điểm của sợi dây khi có sóng dừng: - Đầu cố định hoặc đầu gắn với nguồn dao động sẽ tạo thành nút sóng; đầu tự do tạo thành bụng sóng. - Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp( hoặc giữa 2 bụng liên tiếp) = l /2 - khoảng cách giữa một nút và một bụng liền kề = l - Các điểm nằm giữa hai nút liên tiếp luôn dao động cùng pha, - Hai điểm nằm ở hai phía của một nút luôn dao động ngược pha - Khoảng thời gian thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng = T/2 - Sóng tới có biên độ là A thì:

+ Bụng sóng có biên độ là Ab=2A, có vận tốc dao động cực đại là vbmax=ωAb = 2ωA + Độ rộng bụng sóng = 2Ab = 4A

- Một sợi dây nối với nguồn xoay chiều tần số f, dây đặt trong khoảng giữa hai bản của một nam châm hình chữ U thì dây cũng dao động với tần số f. - Nếu dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. chú ý: Trên thực tế sóng dừng trên dây được tạo nên bởi sự giao thoa của rất nhiều sóng tới và sóng phạn xạ nhiều lần ở hai đầu dây. Do vậy biên độ của bụng sóng A>>2a. 3/ Điều kiện để trên dây có sóng dừng: */ Điều kiện về chiều dài dây hoặc bước sóng λ + Sợi dây có 2 đầu cố định : l = kλ/2 (cid:219) λ = 2l/k; với k = 1,2,3.... Trong đó: số bụng =k; số nút = k+1; bước sóng dài nhất gây ra sóng dừng (k =1): λmax = 2l + Sợi dây có 2 đầu tự do: l = kλ/2 (cid:219) λ = 2l/k; với k = 1,2,3.... Trong đó số bụng = k+1; số nút = k; bước sóng dài nhất gây ra sóng dừng(k =1): λmax = 2l λ= 2l/k' ; với k' = 0,5;1,5;2,5;....; + Sợi dây có 1đầu cố định,1đầu tự do:l = k'λ/2 (cid:219) Trong đó số bụng = số nút = k'+0,5; bước sóng dài nhất gây ra sóng dừng(k' =0,5): λmax = 4l

*/ Điều kiện về tần số f: + Sợi dây có 2 đầu cố định: f = v/λ = k.v/2l =kfmin; Trong đó:

k = 1(dây có 1 bụng): f1 = fmin = v/2l là tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng (tần số cơ bản) k = 2(dây có 2 bụng): f2 = 2fmin là tần số bậc 2 gây ra sóng dừng k = n(dây có n bụng): fn = nfmin là tần số bậc n gây ra sóng dừng => fmin = fk+1- fk = hiệu hai tần số liên tiếp tạo được sóng dừng

+ Sợi dây có 2 đầu tự do: tương tự trường hợp có 2 đầu cố định. + Sợi dây có 1đầu cố định, 1đầu tự do: f = v/λ = (2k+1).v/4l = (2k+1)fmin; Trong đó: k = 0 (1nút, 1bụng): f = fmin =v/4l k = 1 (2nút, 2bụng): f = 3fmin k = 2 (3nút, 3bụng): f = 5fmin => fmin = (fk+1 – fk)/2

4/ Sóng dừng trong cột khí: - Khi sóng âm truyền trong một cột khí có thể xẩy ra sóng dừng. Khi đó đầu ống bị bịt kín là vật cản cố định nên trở thành nút sóng, đầu hở là vật cản tự do nên trở thành bụng sóng - để xảy ra sóng âm dừng trong cột khí một đầu kín, một đầu hở thì chiều dài cột khí thỏa mãn l = k‘λ/2

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

162 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 5/ Phương trình sóng dừng : * Chọn gốc O tại 1 nút sóng, phương trình sóng dừng là phương trình dao động của điểm M có tọa độ x trên dây: uM = 2A.sin(2πx/λ).cos(ωt + φ) suy ra Biên độ của điểm M: AM = a|sin(2πx/λ)|; A là biên độ sóng tới */ Vị trí các điểm có biên độ đặc biệt so với một nút sóng (thường lấy đầu cố định của sợi dây) + AM = 0 (nút sóng) => xn = kλ/2, k = 0,1,2.... + AM = 2A (bụng sóng) => xb = (k+0,5)λ/2 = k'λ/2, k' = 0,5;1,5;2,5;.... + AM = A 3 => x = ±λ/6+kλ/2, k = 0,1,2....

=> Khoảng cách ngắn nhất từ 1 nút đến điểm có AM = A 3 là |xmin|=λ/6; => khoảng cách ngắn nhất gữa hai điểm có cùng biên độ dao động AM = A 3 là λ/6 (hai điểm này đối xứng qua một bụng)

+ AM=A 2 =>x = λ/8+kλ/4, k=0,1,2....

=> Khoảng cách ngắn nhất từ 1 nút đến điểm có AM=A 2 là |xmin|=λ/8 : => những điểm có biên độ A 2 cách đều nhau một khoảng bằng λ/4 (những điểm này là

trung điểm giữa bụng và nút) + AM = A => x = ±λ/12+kλ/2, k = 0,1,2....

= –

v M v

=> Khoảng cách ngắn nhất từ 1 nút đến điểm có AM = A là |xmin|=λ/12 => Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm có cùng biên độ AM = A là λ/6 (2 điểm này đối xứng qua 1 nút)

u */ Tỉ số li độ, tỉ số vận tốc dao động của hai phần tử trên dây có sóng dừng: M u N

A M A N

Bụng sóng

6. Sơ đồ khoảng cách từ một nút hoặc từ một bụng sóng tới điểm dao động vơi biên độ đặc biệt trên sóng dừng AM

Ab

Nút sóng

bA 2 bA

2 bA 2

λ λ/2 λ/4 3λ/4

λ/12

λ/8

λ/6 λ/6

λ/4 λ/4

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1. Bài tập tự luận

Bài 1. Một dây đàn hồi trên có sóng dừng, dây dài l = 1,2 m. Xác định bước sóng và vẽ hình dạng của sợi dây trong các trường hợp sau:

a. Dây có hai đầu cố định, trên dây có 3 bụng sóng? b. Dây có hai đầu tụ do, trên dây có 5 bụng sóng? c. Dây có một đầu cố định, một đầu tự do, trên dây có 4 nút sóng? d. Dây có hai đầu cố định, tần số sóng nhỏ nhất.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

163 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bài 2. Trên một dây đàn hồi dài l có sóng dừng với bước sóng λ. Xác định số bụng, số nút sóng trên dây trong các trường hợp sau:

a. Dây có hai đầu cố định và l = 3,5λ. b. Dây có một đầu tự do và l = 4λ. c. l = 4,75λ. Bài 3. Trên một dây đàn hồi có sóng dừng với f = 4Hz, sóng tới có biên độ A = 2,5cm.

a. Xác định độ rộng của bụng sóng? b. Xác định quãng đường mà bụng sóng đi được trong một chu kì? trong thời gian t =1,5s? c. Xác định tốc độ dao động cực đại của bụng sóng? d. Xác định tốc độ dao động trung bình của bụng sóng trong khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng? Bài 4. Một sóng dừng trên dây Ox có phương trình u = 8sin(5πx)cos(10πt), với u(cm), t(s), x(m).

4 2 cm; 4 3 cm.

a. Xác định biên độ của sóng tới, λ, v của sóng? b. Xác định biên độ và tốc độ dao động cực đại của điểm M có x = 2/3m? c. Xác định khoảng cách nhỏ nhất từ nút sóng M tới điểm dao động với biên độ bằng 4cm;

d. Tìm tỉ số vận tốc và tỉ số li độ dao đọng cuả hai điểm M và N trên dây ở cùng một thời điểm. Biết;

+ M, N nằm đối xứng hai bên của một nút. + M,N nẳm trong cùng một bó song, M cách nút đoạn λ/12, còn N cách nút đoạn λ/6?

Bài 5. Trên một dây có sóng dừng tần số f = 4Hz, sóng tới có biên độ A. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây trong các trường hợp sau:

a. Khoảng cách ngắn nhất từ nút sóng tới điểm dao động với biên độ A là 0,2m b. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm cùng dao động với biên độ bằng A 3 là 0,15m c. Các điểm dao động với cùng biên độ cách đều nhau một khoảng bằng 0,1m

Bài 6. Một cột không khí một đầu được bịt kín,một đầu để hở, dài 60cm có một sóng âm dừng. Dọc ống có 3 vị trí nghe thấy âm to nhất(kể cả ở đầu ống). Xác định tần số âm? Biết tốc độ truyền âm trong không khí v =320m/s. Bài 7. Một dây kim loại AB đàn hồi hai đầu cố định được tạo sóng dừng trên dây bằng các cách sau:

a. cho dòng điện xoay chiều có tần số f chạy qua AB, rồi đặt dây vào giữa hai cực của một nam châm hình chữ U. Thay đổi tần số f của dòng điện thì thấy có hai tần số liên tiếp nhau của dòng điện là f1 = 80Hz và f2 = 100Hz thì trên dây lại xuất hiện sóng dừng. Xác định tần số nhỏ nhất của sóng dừng trên dây ? xác định tốc độ truyền sóng trên dây? b.Cho dây AB lại gần một nam châm điện được nuôi bởi dòng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz,

quan sát thấy sóng dừng trên dây có 4 bụng sóng. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây? II. BÀI TẬP Số bụng, số nút Câu 1. Sóng dừng xảy ra trên dây AB= 22cm với đầu B tự do , bước sóng bằng 8cm . trên dây có A. 5 bụng , 4 nút B. 4 bụng , 5 nút C. 5 bụng , 5 nút D. 6 bụng ,

6nút Câu 2. Sóng dừng xảy ra trên dây AB= 40cm với đầu A là nguồn dao động, B cố định , bước sóng bằng 16cm thì trên dây có A. 5 bụng ,5 nút B. 6 bụng ,5 nút C.5 bụng ,6 nút D.6 bụng ,6 nút

Câu 3. Dây AB=40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm. Tổng số bụng trên dây AB là A. 14 B. 10 D. 8 C. 12

Câu 4. Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22cm với đầu B tự do. Tần số dao động của dây là 50Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có: A. 6 nút; 6 bụng B. 5 nút; 6 bụng C. 6 nút; 5 bụng D. 5 nút; 5 bụng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

164 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 5. Một sợi dây AB dài 21 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s, đầu A dao động với tần số 100Hz, đầu B tự do. Trên dây có sóng dừng không? Nếu có hãy tìm số bụng sóng khi đó. B. Có, có 11 bụng sóng. A. Có, có 10 bụng sóng. C. Không có. D. Có, có 25 bụng sóng.

B. có 7 nút sóng và 6 bụng sóng. D. có 6 nút sóng và 7 bụng sóng.

B. 10bụng; 11nút C. 15bụng;16nút D. 20bụng; 21nút

Câu 6. Một sợi dây đầu A tự do đầu B dao động với tần số 100Hz; AB= l = 130cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có bao nhiêu nút sóng và bao nhiêu bụng sóng. A. có 6 nút sóng và 6 bụng sóng. C. có 7 nút sóng và 7 bụng sóng. Câu 7. Một sợi dây l=1m được cố định ở 2 đầu AB dao động với tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng v=5m/s. Có bao nhiêu nút và bụng sóng trong hình ảnh sóng dừng trên: A. 5bụng; 6nút Câu 8. Một sợi dây dài 2m , hai đầu cố định và rung với 2 bó sóng (2 múi sóng ) thì bước sóng của dao động là A. 0,5m B . 1m C.2m D.4m

Tần số, vận tốc, Câu 9. Một sợi dây mảnh AB dài 64cm , đầu B tự do và đầu A dao động với tần số f , tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s . điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là A.f= 1,28(k + 0,5) B.f= 1,28k C. f=0,39k D.f= 0,195(k+0,5) .Một sợi dây đàn dài 1m , rung với tần số 200Hz ,quan sát sóng dừng trên dây ta thấy có Câu 10. 6 nút .tốc độ truyền sóng trên dây là A. 66,2m/s B.79,5m/s C.66,7m/s D.80m/s

Câu 11. Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m , đầu B tự do và đầu A dao động với tần số f , tốc độ truyền sóng trên dây 24m/s . quan sát sóng dừng trên dây ta thấy có 9 nút . tần số f là A.95Hz B.85Hz C. 80Hz D.90Hz

Câu 12. Một dây dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz, quan sát dây đàn thấy có 4 nút (gồm cả 2 nút ở 2 đầu dây). Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 15m/s D. 40m/s C. 20m/s B. 30m/s

Câu 13. Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có ba điểm khác đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là :

A. v = 60 m/s ; B. v = 80 m/s ; C. v = 40 m/s ; D. v = 100 m/s Câu 14. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là : A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v=20 m/s. D. v= 25 m/s.

Câu 15. Một dây căng nằm ngang AB dài 2m, đầu B cố định, đầu A gắn vào một âm thoa dao động với chu kỳ 0,02 s. Người ta đếm được từ A đến B có 5 nút. Vận tốc truyền sóng trên dây là : A. 45 m/s B. 50 m/s C. 55 m/s D. 62 m/s

Câu 16. . Một dây đàn hồi AB = 60cm có đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa đang dao động với tần số 500Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng tạo trên dây 3 múi. Vận tốc truyền sóng trên dây là A.150m/s B.100m/s C. 300m/s D.200m/s

Câu 17. Một sợi dây đàn hồi AB , đầu B cố định và đầu A dao động với tần số 20HZ thì trên dây có 5 nút , muốn trên dây rung thành 2 bụng sóng thì ở A dao động với tần số là (biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi ) A. 40Hz B.12Hz C. 50Hz D.10Hz

Câu 18. Khi có sóng dừng trên một dây AB hai đầu cố định với tần số là 42Hz thì thấy trên dây có 7 nút. Muốn trên dây AB có 5 nút thì tần số phải là A. 58,8Hz B. 30Hz C. 63Hz D. 28Hz

Câu 19. Một sợi dây AB căng ngang với đầu A, B cố định. Khi đầu A được truyền dđ với tần số 50Hz thì sóng dừng trên dây có 10 bụng sóng. Để sóng dừng trên dây chỉ có 5 bụng sóng và vận tốc truyền sóng vẫn không thay đổi thì đầu A phải được truyền dao động với tần số: B. 25Hz C. 75Hz D. 50 Hz A. 100Hz

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

165 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

p 20

cmt (

x 3

Câu 20. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng 2 sin( ) cos ) , trong đó u là li độ 2

B. 40cm/s A. 50cm/s p )sin(50 ) D. 60cm/s t cm , trong đó

dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một đoạn x(cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là C. 30cm/s p Câu 21. Phương trình sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng c 3 os(25 x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 200cm/s B. 2cm/s C. 4cm/s D. 4m/s

A. 50Hz D. 100Hz B. 125Hz

Câu 22. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo sóng dừng trên dây đó là C. 75Hz Câu 23. Một sợi dây đàn hồi dài 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 120Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tìm được bao nhiêu giá trị của tần số để tạo ra sóng dừng trên dây? A. 4 tần số. B. 5 tần số. C. 10 tần số. D. 12 tần số.

Câu 24. Một dây sắt dài 1,2m mắc giữa 2 điểm cố định A,B . phía trên dây có một nam châm điện được nuôi bằng dòng điện xoay chiều f = 50Hz .khi dây dao động người ta thấy có 3 bụng sóng . tốc độ truyền sóng trên dây là A. 40m/s B.60m/s C.80m/s D.100m/s

Câu 25. Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi căng ngang, người ta thấy khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,2 (s), khoảng cách giữa hai chỗ luôn đứng yên liền nhau là 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là :

A. v = 20 cm/s ; B. v = 50 cm/s; C. v = 100 cm/s ; D. v = 25 cm/s.

B. 6 m/s C. 10 m/s D. 24 m/s

B. bụng sóng thứ 8. C. nút sóng thứ 7. D. bụng sóng thứ 7.

Câu 26. Một dây thép AB dài 60cm hai đầu được gắn cố định, được kích thích cho dao động bằng một nam châm điện nuôi bằng mạng điện thành phố có tần số f=50Hz. Trên dây có sóng dừng với tất cả 6 nút sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là : A. 12cm/s Chiều dài, khoảng cách, bước sóng, biên độ Câu 27. Một sợi dây AB = 50cm hai đầu cố định, vận tốc truyền sóng trên dây là 1m/s, tần số rung trên dây là 100Hz. Điểm M cách A một đoạn 3,5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A A. nút sóng thứ 8. Câu 28. Một sợi dây mảnh AB dài L (cm) , đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình u=2cos(20p t)cm tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s . điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là A.L=2,5k B. L= 1,25k C.L= 1,25(k + 0,5) D. L= 2,5(k + 0,5)

Câu 29. Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định là A. l = (2n + 1) l /2 B. l = nl /2 C. l = nl /2 + l /4 D. l =(2n + 1) l

= 13,3cm. B. l = 20cm. C. l = 80cm D. l

Câu 30. Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là A. l = 40cm. Câu 31. Một sợi dây l=1m được cố định đầu A còn đầu B để hở, dao động với bước sóng bằng bao nhiêu để có 10 nút trong hình ảnh sóng dừng của sợi dây? A. 21,05cm B. 22,22cm C. 19,05cm D. kết quả khác

C. 2L B. 4L D. L/2

Câu 32. Một dây đàn có chiều dài L, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là: A. L Câu 33. một sợi dây dài 4m, hai đầu cố định được kích thích dao động. Hỏi bước sóng lớn nhất mà có thể tạo nên sóng dừng trên dây là: A.16m C. 4m D. 2m B. 8m

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

166 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 34. Một sợi dây l=1m được cố định đầu A còn đầu B để hở, dao động với bước sóng bằng bao nhiêu để có 15 bụng sóng trong hình ảnh sóng dừng của sợi dây? A. 26,67cm B. 13,8 cm C. 12,90 cm D. kết quả khác

Câu 35. Trên một sợi dây đàn hồi được rung tạo sóng dừng, M là một bụng sóng còn N là một nút sóng. Biết trong khoảng MN có 3 bụng sóng, MN=63cm, tần số sóng f=20Hz. Bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây là

B. l =3,6cm; v=72cm/s A. l =36cm; v=7,2m/s C. l =36cm; v=72cm/s D. l =3,6cm; v=7,2m/s

Câu 36. Một sợi dây PQ dài 10m có đầu Q gắn chặt, đầu P cho dao động điều hòa và tạo nên sóng dừng ổn định. Hình vẽ sau là ảnh sợi dây vào thời điểm t. Biết vận tốc truyền sóng trên dây v=10m/s. a.

C. 4m C. 2 Hz A. 2m B. 2,5m B. 0,5Hz D. 5m D. 50 Hz C. 25,13cm/s D.8π m/s

B. l = 62,5cm; 5 nút . C. l = 68,75cm; 6 nút D. l = 68,75cm; 5

B. l=40cm, f = 50Hz. C. l = 5cm, f = 50Hz. D. l= 50cm, f = 50Hz.

cm25

B.5 cm C.

D.7,5 cm

Bước sóng trên dây là: b. Tần số sóng f là: A. 2.5 Hz c. Tốc độ dao động cực đại của bụng sóng : A. 12,57 cm/s B. 10 m/s Câu 37. Một dây đàn dài 40 cm, căng ở hai đầu cố định , khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là: A. l = 13,3 cm. B. l = 20 cm. C. l = 40 cm. D. l = 80 cm. Câu 38. Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A dao động với tần số 40Hz thì trên dây có 5 bó sóng, vận tốc truyền sóng trên dây là 10 m/s. Khi đó chiều dài dây và số nút sóng trên dây là A. l = 62,5cm; 6 nút . nút. Câu 39. Một sợi dây đàn hồi AB = l hai đầu cố định. Khi dây rung với tần số f thì trên dây có 4 bó sóng. Khi tần số tăng thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 10m/s. Chiều dài và tần số rung của dây là A. l = 50cm, f = 40Hz. Câu 40. Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biện độ tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON có giá trị là: A. 10 cm Câu 41. Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài l = 60 cm và hai đầu cố định. Khi được kích thích dao động, trên dây hình thành sóng dừng với 4 bó sóng và biên độ tại bụng sóng là 2 cm. Tính biên độ dao động tại một điểm M cách nguồn phát sóng tới tại A một khoảng là 50 cm

A. A = 3 cm ; B. A = 1 cm ; C. A = 2 cm ; D. A = 0 cm

B. 30cm C. 80cm D.90cm

Câu 42. Trên sợi dây có sóng dừng với hai đầu cố định. Biên độ của bụng sóng là 5cm, Hai điểm AB gần nhau nhất dao động ngược pha nhau có biên độ 2,5cm và cách nhau 10cm. Tính bước sóng : A. 60cm Câu 43. Một sóng dừng tạo ra ở một sợi dây. Biết rằng những điểm ở sợi dây có biên độ dao động a1 = 4mm nhỏ hơn biên độ của bụng sóng nằm cách đều nhau một khoảng d = 20 cm. Hãy tính khoảng cách giữa hai bụng sóng liền kề nhau. A. 60 cm ; B. 20 cm ; C. 40 cm ; D. 80 cm Câu 44. Một sóng dừng trên dây có bước sóng l và N là một nút sóng. Hai điểm M1, M2 nằm về 2

12 phần tử tại đó có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của M1 so với M2 là

. Ở cùng một thời điểm mà hai phía của N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là và

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

167 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

u u = - /

u u = /

1 / 3.

u u = - /

u u = /

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ A. 1

C. 1 D. 1

1/ 3. Câu 45. Trên một sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng l = 24 cm. Hai điểm M và N cách đầu A những khoảng lần lượt là dM = 14cm và dN = 27 cm. Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M là vM = 2 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là D. 2 3 cm/s. C. -2 cm/s. B. -2 2 cm/s. A. 2 2 cm/s.

C. - 2 cm B. – 3 cm A. 2 cm D. 3 cm

Câu 46. Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai bên của N. Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại điểm D là – 3 cm. Xác định li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm t2 = t1 + 9/40 s? Câu 47. Một sợi dây thép AB dài 41 cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B tự do. Kích thích dao động cho dây nhờ một nam châm điện với tần số dòng điện 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây 160 cm/s. Khi xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây xuất hiện số nút sóng và bụng sóng là :

A. 21 nút, 21 bụng ; B. 21 nút, 20 bụng ; C. 11 nút, 11 bụng ; D. 11 nút, 10 bụng. Câu 48. Một sợi dây thép đàn hồi dài 50 cm, hai đầu cố định. Người ta gây dao động cho nó bởi một nam châm điện sử dụng dòng điện xoay chiều có tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây thép đó là 80 cm/s. Số bụng sóng và nút sóng trên dây khi xảy ra hiện tượng sóng dừng là : A. 25 bụng, 26 nút ; B. 26 bụng, 25 nút ; C. 51 bụng, 50 nút ; D. 50 bụng, 51 nút p Câu 49. Một sợi dây dao động theo phương trình y = 0,5sin x.cos40p t (cm). Trong đó y là li độ tại

thời điểm t của một phần tử M của sợi dây mà vị trí cân bằng của M cách gốc O là x và x tính ra cm ; t tính ra giây. Tính vận tốc của một hạt trên sợi dây có vị trí x = 1,5 cm tại thời điểm t = 9/8 (s)

A. v = 80 cm/s ; B. v = 100 cm/s ; C. v = 0 cm/s ; D. Đáp án khác

Câu 50. Làm thí nghiệm giao thoa về sóng dừng trên dây có chiều dài l, hai đầu cố định, với tần số thay đổi được, người ta thấy khi tần số trên dây là f1 = 45Hz thì trên dây có hiện tượng sóng dừng. Khi tăng tần số của nguồn sóng, người ta thấy khi tần số nguồn sóng là f2 = 54Hz, thì trên sợi dây mới lại xuất hiện sóng dừng. Hỏi tần số của nguồn nhỏ nhất là bao nhiêu thì trên sợi dây bắt đầu có sóng dừng ? Cho biết vận tốc truyền sóng trên dây không đổi.

A. f = 18 Hz ; B. f = 27 Hz ; C. f = 9 Hz ; D. Kết quả khác Câu 51. Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định, Cho biết vận tốc truyền sóng trên dây không đổi, tần số sóng thay đổi được. Nếu tăng tần số của nguồn 10Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng có 9 nút sóng (kể cả hai nút A và B), nếu tăng tần số của nguồn thêm 20Hz, thì trên dây xuất hiện sóng dừng có 13 nút sóng sóng (kể cả hai nút A và B). Khi tăng tần số của nguồn thêm 30Hz, thì số bụng sóng dừng trên dây là :

A. 16 bụng ; B. 12 bụng ; C. 18 bụng ; D. Đáp án khác Câu 52. Một sợi dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu cố định, được kích thích bằng một nguồn có tần số sóng thay đổi được. Cho biết vận tốc truyền sóng trên dây không đổi. Khi tần số của nguồn là f thì trên dây xuất hiện sóng dừng có 15 bụng sóng. Nếu giảm tần số của nguồn n (Hz) thì trên dây xuất hiện sóng dừng có N bụng sóng, nếu tăng tần số của nguồn thêm n (Hz), thì trên dây xuất hiện sóng dừng có 2N bụng sóng. Khi giảm tần số của nguồn 2n (Hz), thì số bụng sóng dừng trên dây là : A. 20 bụng ; B. 8 bụng ; C. 10 bụng ; D. 5 bụng

Câu 53. Một sợi dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu cố định, được kích thích bằng một nguồn có tần số sóng thay đổi được. Cho biết vận tốc truyền sóng trên dây không đổi. Khi tần số của nguồn là f thì trên dây xuất hiện sóng dừng có 2 bụng sóng. Nếu tăng tần số của nguồn thêm n (Hz) thì trên dây xuất hiện sóng dừng có N bụng sóng, nếu tăng tần số của nguồn thêm 4n (Hz), thì trên dây xuất hiện sóng dừng có 2,5N bụng sóng. Khi tăng tần số của nguồn thêm 9n (Hz), thì số bụng sóng dừng trên dây là : A. 10 bụng ; B. 20 bụng ; C. 15 bụng ; D. 12 bụng

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

168 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D. v/4 l B. v/2 l. C. 2v/ l.

D. 100 m/s C. 40 m/s B. 80 m/s A. 60 m/s

B. 4m/s. D. 16 m/s. C. 12 m/s.

D. 2. C. 4. B. 5.

B. 600m/s D. 10m/s C. 60m/s

D. 5 nút và 4 bụng. C. 9 nút và 8 bụng.

D. 2,5 cm/s B. 2 cm/s

BÀI TẬP TỔNG HỢP – ĐỀ THI ĐHCĐ CÁC NĂM Câu 1(CĐ 2007): Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là A. v/l. Câu 2(Đề thi ĐH _2007): Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là : Câu 3(Đề thi ĐH _2008): Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 8 m/s. Câu 4( CĐ_2009): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 3. .Câu 5( ĐH_2009): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là : A. 20m/s Câu 6( ĐH_2010): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có A. 3 nút và 2 bụng. B. 7 nút và 6 bụng. Câu 7( CĐ 2010): Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 50 m/s C. 10 m/s Câu 8( CĐ 2010): Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng , tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

nv l

v nl

2nv

A. B. . C. . D. .

C. 1 m/s. B. 0,5 m/s. D. 0,25 m/s.

D. 63 Hz. C. 28 Hz.

D. 45 cm. B. 60 cm. C. 90 cm.

A. 15 m/s D. 25 m/s B. 30 m/s

Câu 9(ĐH 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 2 m/s. Câu 10(ĐH 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là A. 252 Hz. B. 126 Hz. Câu 11(ĐH 2012): Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng A. 30 cm. Câu 12(ĐH 2012): Trên một sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là C. 20 m/s Câu 13(CAO ĐẲNG NĂM 2012): Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là l . Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là

A. . B. 2 l . C. . D. l .

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

169 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

A. 0,5m B. 2m C. 1m D. 1,5m

Câu 14(ĐH 2013): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là: Câu 15(ĐH 2014): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về

79 40

, phần tử D có li độ là vị trí cân bằng. Vào thời điểm 2 t

B. 1,50 cm D. 0,75 cm C. -1,50 cm

B. 32 D. 16 C. 8

C. d1 = 0,25d2. D. d1 = 2d2. B. d1 = 4d2.

A. -0,75 cm Câu 16(CĐ 2014): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,6 m , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 15 Câu 17(QG2015): Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết A1 > A2 > 0. Biểu thức nào sau đây đúng? A. d1 = 0,5d2. Câu 18(QG2015): Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình

điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là

(đường 2). Tại thời dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 = t1 + 11 f12

B. 60 cm/s. D. − 60 cm/s. C. − 20 3 cm/s.

B. 6√3 m/s2. C. 6√2 m/s2. D. 1,26 m/s.

D. 2,6 m/s.

λ. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là A.

A. 20 3 cm/s. Câu 20(QG 2016): Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy π2=10. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 6p (cm/s) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là A. 3m/s2. Câu 21(N1-QG2017). Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là A. 0,12. B. 0,41. C. 0,21. D. 0,14. Câu 22(N2-QG2017). Một sợi đây đàn hồi dài 90 cm có một đầu cố định và một đầu tự do đang có sóng dừng. Kể cả đầu dây cố định, trên dây có 8 nút. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 1,2 m/s. C. 2,4 m/s. B. 2,9 m/s. Câu 23(N3-QG2017). Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng

. B. 2λ . C. λ . D. .

Câu 24(N4-QG2017). Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp là

A. 2 l B. λ C. D.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

170 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

CHUYÊN ĐỀ 4. SÓNG ÂM

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1/ Định nghĩa và phân loại: */ Định nghĩa sóng âm:là sóng cơ lan truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn. */ Phân loại âm: + hạ âm: tai người không nghe thấy, có f <16Hz + Âm thanh: tai người nghe được có tần số: 16 ≤ f ≤ 20000Hz + Siêu âm: tai người không nghe được, có f > 20000hz 2/ Đặc điểm của quá trình truyền âm: */ Âm truyền tốt nhất trong môi trường rắn, sau đó là lỏng và khí; âm truyền kém trong môi trường xốp (vật liệu cách âm) và không truyền được trong chân không. */ Vận tốc truyền âm chỉ phụ thuộc vào tính chất của môi trường, không phụ thuộc vào tần số âm. */ Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tần số âm không đổi, vận tốc truyền âm và bước sóng biến thiên tỉ lệ thuận. */ Sóng âm truyền trong môi trường lỏng và khí dưới dạng sóng dọc, trong môi trường rắn dưới dạng cả sóng dọc và sóng ngang. 3/ Các đặc trưng vật lí của âm: */ Tần số âm f bằng tần số của nguồn âm – là đặc trưng vật lí quan trọng của âm. */ Cường độ âm I bằng năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị tiết diện thẳng vuông góc với phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian:

W P = tS S

Công thức: (W/m2) Với W (J) là năng lượng, P (W) là công suất phát âm của nguồn;

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu

S=4πR2=>

P Rp 4

)

(

) 10lg

(

)

*/ Mức cường độ âm L là đại lượng đặc trưng cho mức độ to nhỏ của âm so với âm chuẩn (âm chuẩn là âm có tần số f0 = 1000Hz và có cường độ I0 = 10-12 W/m2 ):

I I

Công thức:

(

)

Lưu ý:

I⇒ = I

0.10L

I I

(

)

L L 2 1

= 0

L 2

= L 1

I I

I I 1

I 2 I 1

I ⇒ = 2 I 1

- - + lg lg 10 / /

1 n

I I

2 = 1

+ Khi cường độ âm tăng (hoặc giảm)10n lần( hoặc )

= 2

=>L2–L1= ± n(B)= ±10n(dB)

L 2

= L 1

I I 1

2 R = 1 2 R 2

R 1 R 2

- lg lg 2 lg + Đối với nguồn phát sóng cầu:

+ Tai người nghe được âm có mức cường độ nằm từ ngường nghe đến ngưỡng đau. Ngưỡng đau I = 10W/m2 */ Đồ thị dao động âm: Cho biết tần số, biên độ và quy luật biến thiên của âm 4/ Các đặc trưng sinh lí của âm: */ Độ cao của âm: là một đặc trưng sinh lí của âm giúp tai người phân biệt được âm thanh âm trầm, nó gắn liền với đặc trưng vật lí là tần số âm. Tần số càng lớn âm nghe càng cao. */ Độ to của âm: là đặc trưng sinh lí của âm, nó gần liền với mức cường độ âm. Độ to của âm tăng tỉ lệ thuận với mức cường độ âm L. Lưu ý:+ cường đô âm I tăng thì độ to tăng nhưng không tỉ lệ thuận với nhau. của người là Lmax = 130dB (cid:219)

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

171 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

+ âm do các nhạc cụ phát ra có đồ thị dao động âm là những đường tuần hoàn phức tạp nhưng

+ Đồ thị dao động âm của các nhạc cụ khác nhau thì quy luật tuần hoàn khác nhau, điều đó làm

*/ Âm sắc:là một đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt được âm do từng nhạc cụ khác nhau phát ra, nó gắn liền với đồ thị dao động âm. Lưu ý: Ta có thể phân biệt được âm do từng nhạc cụ khác nhau phát ra là vì có tần số xác đinh cho chúng có những sắc thái riêng mà khi nghe ta phân biệt được. 5. Âm do các nhạc cụ phát ra:

v l 2

˛ a. Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng): ( k N*)

f 1

v l 2

- với k = 1 ⇒ phát ra âm cơ bản có tần số ;

- với k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

v l 4

˛ b. Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở): (2 1) ( k N)

f 1

v l 4

- với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số

- với k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… . II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một sóng âm có mức cường độ âm là L = 40dB. Hãy tính cường độ của âm này theo đơn vị W/m2. Cho cường độ ngưỡng nghe của âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2. Bài 2. Tại điểm A nằm cách xa một nguồn âm N (coi như nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, mức cường độ âm tại A là LA=90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 10-10W/m2.

a. Tính cường độ âm của sóng âm tại A. b. Tính cường độ âm và mức cường độ âm của sóng âm đó tại điểm B nằm trên đường NA và cách

N một khoảng NB = 10 m. Coi môi trường không hấp thụ âm. Bài 3. Tại O có nguồn âm coi như nguồn điểm, sóng âm phát ra là sóng cầu có tính đẳng hướng. Tại điểm A cách O 30m có LA = 90dB. Tìm LB tại điểm B có OB=10 OA ? Bài 4. Tại 2 điểm A va B có mức cường độ âm là LA = 80dB, LB = 40dB. Cường độ âm tại A lớn hơn hay nhỏ hơn tại B mấy lần? Câu 5. Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Tìm mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB Bài 6. Một dây đàn dài l=20cm, khi rung với một bụng sóng trên dây thì phát ra âm cơ bản có tần số f=2000Hz.

c.

a. Tìm bước sóng trên dây và vận tốc truyền sóng trên dây. b. Tính tần số và bước sóng của họa âm bậc 3 do dây đàn phát ra. Nếu dây rung với hai bụng sóng thì tần số của âm phát ra là bao nhiêu? Đó là họa âm bậc mấy?

D. IA = 0,1

I 10 0 W/m2

410

AI = W/m2 810

- W/m2 . Cường độ âm tại A là: - W/m2 C. W/m2 D. B. 0, 001 0, 01 III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (Nguồn điểm )một khoảng d có mức cường độ âm là LA=90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1n W/m2. Cường độ của âm đó tại A là: A. IA = 0,1 nW/m2. B. IA = 0,1 mW/m2. C. IA = 0,1 W/m2. GW/m2. Câu 2: Tại điểm A cách nguồn âm O một đoạn d có mức cường độ âm là LA =90dB, biết ngưỡng nghe của âm đó là: AI =

AI = A. AI Câu 3: Khi mức cường độ âm tăng 20dB thì cường độ âm tăng:

A. 2 lần. B. 200 lần. C. 20 lần. D. 100 lần.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

172 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 4: Một sóng hình cầu có công suất 1W, giả sử năng lượng phát ra được bảo toàn. Cường độ âm tại điểm M cách nguồn âm 250m là:

A. » 13mW/m2 B. » 39,7mW/m2 C. » 1,3.10-6W/m2 D. » 0,318mW/m2

Câu 5: Một nguồn âm có cường độ 10W/m2 sẽ gây ra nhức tai lấy p =3,14. Nếu một nguồn âm kích thước nhỏ S đặt cách tai một đoan 100cm thì công suất của nguồn âm phát ra để nhức tai là: A. 12,56W. B. 125,6W. C. 1,256KW. D. 1,256mW.

Câu 6: Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất, lấy p =3,14. Cường độ âm tại diểm cách nó 400cm là:

- A. » 5.10-5 W/m2 B. » 5W/m2 C. » 5.10-4W/m2 D. » 5mW/m2 10 W/m2 . Mức cường

Câu 7: Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất, lấy p =3,14, độ âm tại diểm cách nó 400cm là: A. » 97dB. B. » 86,9dB. C. » 77dB. D. » 97B.

Câu 8: Một người đứng trước cách nguồn âm S một đoạn d. Nguồn này phát sóng cầu. Khi người đó đi lại gần nguồn âm 50m thì thấy cường độ âm tăng lên gấp đôi. Khoảng cách d là: A. » 222m. B. » 22,5m. C. » 29,3m. D. » 171m.

Câu 9: Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L, khi cho S tiến lại gần M một đoạn 62m thì mức cường độ âm tăng thêm 7dB. Khoảng cách từ S đến M là: A. » 210m. B. » 209m C. » 112m. D. » 42,9m.

Câu 10: Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10-5 W/m2. Biết cường độ âm chuẩn là I0=10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng: A. 50 dB B. 60 dB C. 70 dB D. 80 dB.

B. 3,0W/m2. A. 2,0W/m2. C. 4,0W/m2.

D. tăng thêm 2 Ben. C. tăng lên 2 lần.

C. tăng 4,4 lần. D. giảm 4,4 lần

Câu 11: Tại một điểm trên phương truyền của một sóng âm, với biên độ bằng 0,20mm, có cường độ âm bằng 2,0W/m2. Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu biên độ âm tại đó bằng 0,3mm. D. 4,5W/m2. Câu 12: Nếu cường độ âm tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tăng hay giảm bao nhiêu? A. tăng lên 10 lần. B. tăng thêm 2 đêxiBen. Câu 13. Vận tốc âm trong không khí và trong nước lần lượt là 330m/s và 1450m/s. Khi âm truyền từ không khí vào nước thì bước sóng của nó sẽ: A. tăng 0,23 lần B. không đổi. Câu 14. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10-5 W/m2. Biết cường độ âm chuẩn là I0=10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng: B. 60dB. A. 50dB. D. 80dB. C. 70dB.

. B.

8 10

- D. C. 10 0,001 /W m 0, 01 /W m /W m /W m

Câu 15. Tại điểm A cách nguồn âm O một đoạn d có mức cường độ âm là LA = 90dB, biết ngưỡng nghe của âm đó là I0= 10-12 W/m2. Cường độ âm tại A là: = A. AI Câu 16. Tại O có nguồn âm coi như nguồn điểm, sóng âm phát ra là sóng cầu có tính đẳng hướng. Tại điểm A cách O 30m có LA = 90dB. Tìm LB tại điểm B có OB=10 OA ? A. 50dB. D. 80dB. B. 60dB. C. 70dB.

Câu 17. Tại 2 điểm A va B có mức cường độ âm là LA = 80dB, LB = 40dB. Cường độ âm t¹i A lớn hơn hay nhỏ hơn tại B mấy lần? A. lớn hơn 10000 lần. B. Nhỏ hơn 10000 lần C. lớn hơn 4 lần D. lớn hơn 40 lần

l =

Câu 18: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là : B. 34 dB. D. 17 dB. A. 40 dB. C. 26 dB.

l = . l

l =

B. D. C. . . . 2l

D. B. C. . . . Câu 19. Một ống hình trụ có chiều dài l, một đầu kín một đầu hở. Bước sóng lớn nhất của sóng cộng hưởng trong ống là : A. Câu 20. Một ống hình trụ có chiều dài l, hai đầu hở. Bước sóng lớn nhất của sóng cộng hưởng trong ống là l = . A. l

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

173 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. vẫn như trước đó C. giảm xuống 2 lần. D. tăng lên gấp hai lần.

C. Tần số thay đổi nhưng bước sóng không đổi. D. Bước sóng giảm, tần số không đổi.

D. 10cm C. 80cm B. 40cm

B. 80000m/s C. 40000cm/s D. 20000cm/s D. 600 Hz

C. 3000Hz D. 4000Hz B. 2000 Hz

B. f=1307,7Hz D. f= 653,8Hz

B. 5 nút sóng D. 4 nút sóng

, sóng âm tần số 600 Hz có

= l ’ ; C. l = 4l ’ ; D. l = l ’/2 ; B. l = 2l ’

Câu 21. Tạo sóng dừng trong ống khí có một đầu kín, một đầu hở thì âm cơ bản phát ra có tần số f. Nếu cũng ống đó nhưng hở cả hai đầu thì tần số của âm cơ bản phát ra sẽ: A. tăng lên gấp 4 lần. Câu 22. Khi âm thanh truyền từ không khí vào nước, bước sóng và tần số của âm thanh thay đổi thế nào? A.Bước sóng tăng nhưng tần số thì không đổi. B. Cả hai đại lượng đều không thay đổi. Câu 23. Một dây đàn dài l=20cm, khi rung với một bụng sóng trên dây thì phát ra âm cơ bản có tần số f=2000Hz. a.Tìm bước sóng trên dây. A. 20cm b. Tính vận tốc truyền sóng trên dây. A. 800m/s c. Tính tần số của họa âm bậc ba. A. 6 (kHz) B. 2000 Hz C. 666,667 Hz d. Nếu dây rung với hai bụng sóng thì tần số của âm phát ra là bao nhiêu. A. 1000 Hz Câu 24: Cột không khí trong ống thủy tinh có độ cao L có thể thay đổi nhờ điều chỉnh mực chất lỏng trong ống. Đặt một âm thoa trên miệng ống, khi âm thoa dao động nó phát ra âm cơ bản, ta thấy trong cột không khí có một sóng dừng ổn định a. Khi độ cao thích hợp của cột không khí có trị số nhỏ nhất Lo=13cm, người ta nghe thấy âm phát ra từ miệng cột khí là to nhất, vận tốc truyền âm là 340m/s. Tần số của âm C. f=176,8Hz do âm thoa phát ra là : A. f=658Hz b. Khi thay đổi độ cao của cột không khí (tức cũng là thay đổi mực nước trong ống) ta thấy khi độ cao của cột khống khí bằng 65cm thì âm lại to nhất (lại có cộng hưởng âm). Số nút sóng trong cột không khí lúc này là: A. 3 nút sóng C. 2 nút sóng Câu 25: Tốc độ âm thanh trong không khí là 333 m/s. Một tia chớp lóe ra từ đám mây ở trên cao. Thời gian từ lúc chớp lóe đến lúc một người ở mặt đất nghe thấy tiếng sấm là 15 (s). Đám mây ở cách người đó chừng : A. 4,545 km ; B. 2,225 km ; C. 5,425 km ; D. 4,995 km Câu 26: Chọn câu trả lời đúng. Đặt 1 âm thoa sát miệng một ống nghịệm thẳng đứng bên trong là không khí. Cho âm thoa rung với tần số f = 850 Hz, nó phát ra một âm rất yếu. Đổ từ từ nước vào ống đến lúc cột không khí trên mặt nước có chiều cao h = 50 cm thì âm nghe mạnh nhất( cộng hưởng âm ). Tính vận tốc truyền âm trong không khí. Cho biết 320 m/s < v < 350 m/s A. v = 343 m/s ; B. v = 340 m/s ; C. v = 337 m/s ; D. v = 345 m/s Câu 27: Một người đứng ở gần chân núi hét lớn tiếng thì sau 7 (s) nghe thấy tiếng vang từ núi vọng lại. Biết tốc độ âm trong không khí là 330 m/s. Tính khoảng cách từ người đó đến chân núi. A. s = 4620 m ; B. s = 1155 m ; C. s = 1775 m ; D. s = 2310 m Câu 28: Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 44 Hz. Tần số của họa âm thứ 5 do dây đàn phát ra là : A. 44 Hz ; B. 220 Hz ; C. 110 Hz ; D. 55 Hz Câu 29: Trong cùng một môi trường, sóng âm tần số 300 Hz có bước sóng l bước sóng l ’ thì : A. l Câu 30: Tốc độ âm trong không khí và trong nước lần lượt là 330 m/s và 1450 m/s, Khi âm truyền từ không khí vào nước thì bước sóng của nó tăng lên bao nhiêu lần. A. 6 lần ; B. 5 lần ; C. 4,4 lần ; D. 4 lần Câu 31: Hai loa nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau S1S2 = 2,5m âm phát ra theo mọi hướng cùng pha có bước sóng l = 1,00 m. M là một điểm không nghe được âm thanh của cả hai loa. Cho MS1 = 3,5m và MS2 > MS1 ; MS2 nhỏ nhất có thể là : A. MS2 = 4,5 m ; B. MS2 = 3,7 m ; C. MS2 = 4,25 m ; D. MS2 = 4 m

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

174 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 32: Một ống hình trụ đặt trong không khí, bên trong có một pittông dễ dịch chuyển. Đặt tại miệng hở của ống một nguồn âm. Khi kéo dần pittông ra xa miệng ống, thì tìm được hai vị trí liền nhau của pittông mà tại đó âm nghe to nhất cách nhau 16 cm. Lấy tốc độ truyền âm trong không khí là 332 m/s. Tần số do nguồn âm phát ra tính gần đúng là : A. f = 1559 Hz ; B. f = 106 Hz ; C. f = 1038 Hz ; D. f = 71 Hz Câu 33: Một âm thoa đặt trên miệng ống khí hình trụ phát ra sóng âm có bước sóng l = 40 cm, chiều cao cột không khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở bên trong. Khi chiều dài cột không khí là l = 100 cm, người ta thấy âm nghe được là to nhất. Tìm số bụng sóng dừng bên trong ống. A. 5 bụng ; B. 3 bụng ; C. 6 bụng ; D. 4 bụng Câu 34: Một sóng âm biên độ 0,12 mm có cường độ âm tại một điểm bằng 1,80 W/m2. Hỏi một sóng âm khác có cùng tần số, nhưng biên độ bằng 0,36 mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ? A. 5,40 W/m2 ; B. 2,70 W/m2 ; C. 16,20 W/m2 ; D. 0,60 W/m2 Câu 35: Một nguồn âm có năng lượng W0 = 0,6 J, phát một sóng có dạng hình cầu. Tính cường độ âm tại một điểm A cách nguồn là OA = R = 3 m A. I = 6,31.10-3 W/m2 ; B. I = 5,31.10-4 W/m2 ; C. I = 4,31.10-3 W/m2 ; D. I = 5,31.10-3 W/m2 Câu 36: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, có mức cường độ âm là LA = 90 dB. Biết cường độ âm chuẩn là 10-12W/m2. Cường độ của âm đó tại A là : A. IA = 0,1mW/m2 ; B. IA = 0,01W/m2 ; C. IA = 0,001W/m2 ; D. Đáp án khác. Câu 37: Ở khoảng cách R1 = 1 m trước một chiếc loa, mức cường độ âm là 100 dB. Tính cường độ âm I2 tại điểm nằm cách loa một khoảng R2 = 10 m. Biết sóng do loa phát ra lan tỏa trong không gian dưới dạng sóng cầu. Cho biết cường độ âm chuẩn là 10-12W/m2. A. I2 = 10-4 W/m2 ; B. I2 = 10-5 W/m2 ; C. I2 = 10-6 W/m2 ; D. I2 = 10-8 W/m2 Câu 38: Cho biết nguồn điện S phát ra sóng âm truyền đi trong một đường đẳng hướng. Có hai điểm A và B nằm trên đường thẳng qua S, A, B. Mức cường độ âm tại A là LA = 50 dB và tại B là 30 dB. Cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. Hãy xác định cường độ âm tại trung điểm C của AB. A. IC = 3,3.10-10 W/m2 ; B. IC = 2,310-9 W/m2 C. IC = 3,3.10-9 W/m2 ; D. IC = 2,3.10-8 W/m2 Câu 39: Một người đứng trước và cách một nguồn âm đẳng hướng khoảng r, nghe được âm có cường độ 5.10-4 W/m2. Nếu người đó đi ra xa nguồn âm thêm S (m) thì nghe được âm có cường độ I, nếu người đó đi ra xa nguồn âm thêm 3S (m) thì nghe được âm có cường độ I/4. Khi người đó đi ra xa nguồn âm thêm 4S (m) thì nghe được âm có cường độ : A. I = 2.10-5 dB ; B. I = 0,5.10-5 dB ; C. I = 0,25.10-5 dB ; D. Đáp án khác Câu 40: Khi cường độ âm tăng gấp 10 lần thì mức cường độ âm tăng 10 dB. Giả sử cường độ âm tăng 100 lần thì mức cường độ âm tăng : A. D L = 40 dB ; B. D L = 50 dB ; C. D L = 0 dB ; D. D L = 100dB Câu 41: Khi cường độ âm tăng lên 10n lần, thì mức cường độ âm sẽ : A. Tăng thêm 10n dB ; B. Tăng lên 10n lần ; C. Tăng lên 10n lần; D. Tăng thêm 10n dB Câu 42: Nguồn âm S phát ra một âm có công suất P không đổi, truyền đẳng hướng về mọi phương. Tại điểm A cách S một đoạn RA = 1 m, mức cường độ âm là 70 dB. Giả sử môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ tại điểm B cách nguồn một đoạn 10 m là : A. 50 dB ; B. 30 dB ; C. 40 dB ; D. 60 dB Câu 43: Một người đứng cách một nguồn âm đẳng hướng một khoảng r, nghe được âm ở mức cường độ 70 dB. Khi người đó đi ra xa nguồn âm thêm một đoạn n (m) thì thấy mức cường độ âm giảm một lượng là L0 (dB), Khi người đó đi ra xa nguồn âm thêm một đoạn 3n (m) thì mức cường độ âm giảm 2L0 (dB). Nếu người đó đi ra xa nguồn âm thêm một đoạn 9n (m) thì nghe được âm ở mức cường độ là : A. LD = 50 dB ; B. LD = 40 dB ; C. LD = 48 dB ; D. LD = 54 dB Câu 44: Tại 4 điểm O, A, B, C nằm trên cùng một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Môi trường không hấp thụ âm. Cho biết AB = 90 m và mức cường độ âm tại A là 50 dB, tại B là 30 dB, tại C là 0 dB. Tìm khoảng cách OC. A. OC = 3162 m ; B. OC = 3062 m ; C. OC = 2860 m ; D. Đáp án khác

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

175 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Câu 45: Loa của một máy thu thanh gia đình có công suất tối đa là P = 3,14 W. Biết cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm lớn nhất do loa đó tạo ra tại một điểm cách máy 50 m là : A. L = 8 dB ; B. L = 10 dB ; C. L = 8 B ; D. L = 10 B Câu 46 : Loa của một máy thu thanh có công suất phát sóng thay đổi được. Ban đầu loa phát ra công suất P và một người ở cách nó khoảng R nghe được âm có cường độ I. Nếu công suất của loa tăng lên 4 lần, để nghe được âm có cường độ như cũ thì người đó phải di chuyển ra xa loa thêm một khoảng : A. R ; B. 2R ; C. 3R ; D. 4R Câu 47: Một người đứng cách nguồn âm khoảng 5 m, thì âm nghe được có cường độ là I. Để cường độ âm nghe được giảm đi 9 lần thì người đó phải di chuyển : A. Ra xa nguồn thêm 10 m ; B. Ra xa nguồn thêm 15 m C. Ra xa nguồn thêm 20 m ; D. Tất cả sai Câu 48: Một người đứng cách nguồn âm một khoảng R. Khi tiến lại gần nguồn âm một khoảng 126,8 m thấy cường độ âm tăng lên gấp 3 lần. Tính R. A. R = 300 m ; B. R = 200 m ; C. R = 150 m ; D. R = 250 m Câu 49: Tại một điểm A cách nguồn âm đẳng hướng RA = 10 m có mức cường độ âm là LA = 52 dB. Tại điểm B cách nguồn âm bao nhiêu thì mức cường độ âm là LB = 40 dB. Bỏ qua sự tắt dần của sóng âm. A. RB = 40 m ; B. RB = 30 m ; C. RB = 20 m ; D. Đáp án khác

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

176 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

BÀI TẬP TỔNG HỢP – ĐỀ THI ĐHCĐ CÁC NĂM

B. IA = 0,1 mW/m2. D. IA = 0,1 GW/m2. Câu 1(Đề thi ĐH _2005): Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (Nguồn điểm) một khoảng NA = 1 m, có mức cường độ âm là LA = 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1n W/m2. Cường độ của âm đó tại A là: A. IA = 0,1 nW/m2. C. IA = 0,1 W/m2. Câu 2(Đề thi CĐ _2007): Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì

A. chu kì của nó tăng. C. bước sóng của nó giảm. B. tần số của nó không thay đổi. D. bước sóng của nó không thay đổi.

D. tăng 4 lần C. tăng 4,4 lần

B. Ben (B). D. Oát trên mét vuông (W/m2 ).

C. hạ âm. B. nhạc âm. D. siêu âm.

B. 1000 lần C. 40 lần D. 2 lần

D. 40 dB. B. 17 dB. C. 34 dB.

C. tăng thêm 10 dB. D. giảm đi 10 dB.

Câu 3(Đề thi ĐH _2007): Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ A. giảm 4,4 lần B. giảm 4 lần Câu 4(CĐ 2008): Đơn vị đo cường độ âm là A. Oát trên mét (W/m). C. Niutơn trên mét vuông (N/m2 ). Câu 5(Đề thi ĐH _2008): Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kì không đổi và bằng 0,08 s. Âm do lá thép phát ra là A. âm mà tai người nghe được. Câu 6( ĐH_2009): Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M. A. 10000 lần Câu 7( ĐH_2010): Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là A. 26 dB. Câu 8( CĐ 2010): Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai? A. Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong nước. B. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí. C. Sóng âm trong không khí là sóng dọc. D. Sóng âm trong không khí là sóng ngang Câu 9( CĐ 2010): Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm A. giảm đi 10 B. B. tăng thêm 10 B. Câu 10(ĐH 2011): Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết

r cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số 2 r 1 C. 1/4.

bằng

D. 2. B. 1/2.

D. 7. B. 3. C. 5.

B. L + 100 (dB). D. L + 20 (dB). C. 20L (dB).

A. 4. Câu 11(ĐH 2012): Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng A. 4. Câu 12(CĐ 2012): Xét điểm M ở trong môi trường đàn hồi có sóng âm truyền qua. Mức cường độ âm tại M là L (dB). Nếu cường độ âm tại điểm M tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng A. 100L (dB). Câu 13(ĐH 2013): Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

177 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

D. 41 m. B. 45 m. C. 39 m.

B. 100 dB và 96,5 dB. D. 100 dB và 99,5 dB.

2f=

12 c

12 t

. Tập hợp tất cả các âm

D. 415 Hz B. 392 Hz C. 494 Hz

B. Hạ âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz D. Sóng âm không truyền được trong chân không

dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm them 9m thì mức cường độ âm thu được là L-20(dB). Khoảng cách d là: A. 1m B. 9m C. 8m D. 10m. Câu 14(ĐH 2014): Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng là A. 43 m. Câu 15(ĐH 2014): Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là A. 103 dB và 99,5 dB C. 103 dB và 96,5 dB. Câu 16(ĐH 2014): Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là A. 330 Hz Câu 17(CĐ 2014): Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai? A. Siêu âm có tần số lớn hơn 20000 Hz C. Đơn vị của mức cường độ âm là W/m2 Câu 18(QG2015): Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo cháy (xem là nguồn điểm) phát âm với công suất không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M hướng đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,4 m/s2 cho đến khi dừng lại tại N (cổng nhà máy). Biết NO = 10 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 20 dB. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị đó chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 27 s. B. 32 s. C. 47 s. D. 25 s.

C. 41,1 dB B. 38,8 dB D. 43,6 dB

C. 60 dB. D. 70 dB. B. 50 dB.

Câu 19(QG2016): Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là A. 35,8 dB Câu 20(N1-QG2017): Biết cường độ âm chuẩn là 10-12 W/m2. Khi cường độ âm tại một điểm là 10-5 W/m2 thì mức cường độ âm tại điểm đó là A. 9 B. B. 7 B. C. 12 B. D. 5 B. Câu 21 (N1-QG2017). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,31a. B. 0,35a. C. 0,37a. D. 0,33a. Câu 22(N2-QG2017). Biết cường độ âm chuẩn là 10-12 w/m2. Khi cường độ âm tại một điểm là 10-4 W/m2 thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng A. 80 dB. Câu 23(N2-QG2017). Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

A. 24,4 dB. C. 23,5 dB. D. 23 dB.

D. 40 m. A. 80,6 m. B. 120,3 m. C. 200 m.

C. 100 m. D. 142 m. B. 66 m. A. 60 m.

178 theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4 m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? B. 24 dB. Câu24(N3-QG2017). Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách từ S đến M lúc đầu là Câu 25 (N4-QG2017). Một nguồn âm điểm đặt tại O phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm M và N cách O lần lượt là r và r - 50 (m) có cường độ âm tương ứng là I và 4I. Giá trị của r bằng

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ - Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

1

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1. Nhận dạng phương trình dao động điều hòa.

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

2

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ p Câu 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = - 4cos(5p t - 5 6

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

3

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

4

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 2. Viết phương trình dao động điều hòa.

a v m ax * Xác định A: + Cho chiều dài quỹ đạo bằng L=> A = L/2

* Xác định φ: cho ở thời điểm t = 0 vật có li độ x0 = Acos(φ) và dấu của v0:

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

5

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

6

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

7

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

B. x = 2cos( D. x = 2cos(

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

8

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

DẠNG 3. Bài toán xác định x,a,v trong dao động điều hòa.

I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Lý thuyết chung * Phương trình vận tốc: v = x’ = -w Asin(w

w 2. Phương pháp xác định x, a, v: * Nếu cho thời điểm t: Thay vào pt của x, của v, của a

+ Lưu ý: cho thêm cđ nhanh dần hoặc chậm dần thì v chỉ có một dấu: + cđnd: a.v > 0 (cid:219) + cđcd: a.v < 0 (cid:219) + cho x tính v: các trường hợp trường hợp thường gặp: 0

-vma 3 /2

Cho v

- vmax

0

vmax/2

vmax

-vmax/2

-vma 2 /2

vmax 2 /2 vmax 3 /2

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

9

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

cos x

-A

A

V > 0

VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

10

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bài 6. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt +

d. Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định vận tốc của vật sau đó

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

11

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

12

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

14

Chương trình ôn thi ĐH và CĐ

Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ

Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình

) Xác định khoảng thời gian t để vật đi được quãng đường s kể từ thời điểm ban đầu: ) Tìm thời gian ngắn nhất , dài nhất để đi hết quãng đường s: TH1: 0 < s < 2A: