Chuyên đề hàm số ánh xạ

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

211
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề hàm số ánh xạ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề hàm số ánh xạ

Bµi 1 Hµm sè vµ ¸nh x¹ A.Tãm t¾t lý thuyÕt vµ ph−¬ng ph¸p gi¶i Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cã thÓ xem trong SGK. ë ®©y ta chñ yÕu ®Ò cËp ®Õn ph−¬ng ph¸p gi¶i cña c¸c d¹ng to¸n. I.T×m miÒn x¸c ®Þnh cña hµm sè MiÒn x¸c ®Þnh cña hµm sè y=f(x) lµ tËp hîp D={x ŒR: f(x) Œ R} §Ó t×m tËp x¸c ®Þnh cña mét hµm sè ta ®Æt ra ba c©u hái: 1) Hµm sè cã chøa mÉu thøc kh«ng? NÕu cã th× biÓu thøc d−íi mÉu sè ph¶i kh¸c kh«ng. 2) Hµm sè cã chøa c¨n bËc ch½n kh«ng? NÕu cã th× biÓu thøc d−íi dÊu c¨n nµy ph¶i kh«ng ©m. 3) Hµm sè cã chøa biÓu thøc cña logarit kh«ng? ( lo¹i hµm sè nµy sÏ ®−îc häc ë líp 11). II. TÝnh ch½n, lÎ vµ tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè 1. TÝnh ch½n, lÎ cña hµm sè. §Ó xÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè ta thùc hiÖn c¸c b−íc nh− sau -T×m miÒn x¸c ®Þnh D cña hµm sè -Chøng minh nÕu x Œ D th× -x Œ D. -TÝnh f(-x) +NÕu f(-x)=f(x) " x Œ D th× hµm sè lµ ch½n +NÕu f(-x)=-f(x) " x Œ D th× hµm sè lµ lÎ. 2. TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè §Ó xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu ( tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn) cña hµm sè y=f(x) trªn tËp D lÊy x1, x2 Œ D, x1πx2, lËp tØ sè f ( x 2) − f ( x 1) x −x 2 1 +NÕu tØ sè nµy d−¬ng th× hµm sè t¨ng ( ®ång biÕn) +NÕu tØ sè nµy ©m th× hµm sè gi¶m ( nghÞch biÕn) Ngoµi ra cßn mét ph−¬ng ph¸p n÷a rÊt thuËn tiÖn ®Ó xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè ®ã lµ ph−¬ng ph¸p xÐt dÊu cña ®¹o hµm bËc nhÊt sÏ ®−îc häc ë líp 12. B. VÝ dô minh ho¹ 5 1 1) VÝ dô 1 T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y= x + 1 + 5 x −1 + 2 x −4 Gi¶i Hµm sè chøa c¶ dÊu c¨n bËc hai (ch½n) vµ mÉu sè. §Ó hµm sè cã nghÜa th× x +1 ≥ 0   2 ¤x>2 x − 4 > 0  VËy tËp x¸c ®Þnh D cña hµm sè lµ D =(2,+•) 2) VÝ dô 2 T×m a ®Ó hµm sè
x y = x−a+2 − − x + 2a − 1 x¸c ®Þnh trªn [0,1] Gi¶i x − a + 2 ≥ 0 x ≥ a − 2 Hµm sè x¸c ®Þnh khi  ¤  − x + 2a − 1 > 0  x < 2a − 1 TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè nµy phô thuéc vµo tham sè a. Ta cã 2a-1-(a-2)=a+1 *NÕu a+1£0 ¤a£ -1 Khi ®ã 2a-1 £a-2 nªn tËp x¸c ®Þnh lµ D=∆ *NÕu a+1> 0 ¤ a>-1 Khi ®ã 2a-1>a-2 nªn miÒn x¸c ®Þnh lµ D=[a-2,2a-1) Do ®ã : Hµm sè x¸c ®Þnh trªn [0,1] ¤ [0,1]Ã[a-2, 2a-1) ¤ a-2£0
=(x2-x1)(x2-1+x1-1) Do ®ã f ( x 2) − f ( x 1) = x2-1+x1-1