Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Chia sẻ: Lotus_7 Lotus_7 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

152
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang . - HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A- MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang . - HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu. - HS: - Thước thẳng, compa. C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 PHÚT)
Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất - HS1:... A B về đường trung bình của tam giác, M 2cm 2cm F E vẽ hình minh hoạ. D C 2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x, y. - HS2:  ACD có EM là đường trung bình 1  EM = DC  y = DC = 2 EM = 2 GV nhận xét, cho điểm HS. 2.2 = 4 cm. Sau đó GV giới thiệu: Đoạn thẳng  ACB có MF là đường trung bình. EF ở trên chính là đường trung 1  MF = AB  x = AB = 2MF = 2. 2 bình của hình thang ABCD. Vậy 1 = 2 cm thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì? Đó là nội dung bài hôm nay. Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ 3 (10 PHÚT)
Một HS đọc to đề bài. GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ SGK. hình vào vở. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) HS nhận xét I là trung điểm của AC, F GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí A B là trung điển của BC điểm I trên AC, điểm F trên BC? E F I Một HS đọc lại Định lý 3 SGK. D C HS nêu GT, KL của định lý. Định lý 3 ABCD , AB // CD GT AE = ED, EF // AB, EF // CD GV: Nhận xét đó là đúng. KL BF = FC Ta có định lý sau. GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK. Một HS chứng minh miệng. Cả lớp GV gợi ý: để chứng minh BF = FC theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc , trước hết hãy chứng minh AI = lời chứng minh trong SGK IC. Chứng minh: SGK GV gọi một HS chứng minh miệng.
Hoạt động 3: ĐỊNH NGHĨA (7 PHÚT) GV nêu: Hình thang ABCD ( AB//CD) có E là trung điểm của Một HS đọc lại định nghĩa đường trung BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang trong SGK bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của Định nghĩa: SGK HS: Nếu hình thang có một cặp cạnh hình thang? GV nhắc lại định nghĩa đường song song thì có một đưòng trung bình, trung bình của hình thang. nếu có hai cặp cạnh song song thì có GV dùng phấn khác màu tô đường hai đường trung bình. trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đường trung bình? Hoạt động 4: ĐỊNH LÝ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG (15 PHÚT) GV: Từ tính chất đường trung bình HS có thể dự đoán : đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường của hình thang song song với hai đáy.
trung bình của hình thang có tính Một HS đọc lại định lý 4. chất gì? HS vẽ hình vào vở GV nêu định lý 4 tr78 SGK. GV vẽ lên bảng. Định Lý 4 A B 1 E F GT ABCD , AE = ED , BF = FC 2 K 1 D C KL EF // AB , EF // CD AB  CD EF = 2 - HS chứng minh tương tự như SGK Chứng minh : + Bước 1:  FBA =  FCK (g.c.g) Yêu cầu HS nêu GT, KL của định  FA = FK và AB = KC lý. + Bước 2: Xét  ADK có EF là đường GV gợi ý: Để chứng minh EF song trung bình song với AB và DC, ta cần tạo 1  EF // DK và EF = DK  EF // 2 được một tam giác có EF là đường AB // DC trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy và EF = DC  AB .  ACD có EM là 2 chứng minh AF = FK. đường trung bình  EM // DC và EM
DC .  ACB có MF là đường trung = 2 AB bình  MF // AB và MF = . 2 Qua M có EM // DC (c/m trên) GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ MF // AB (c/m trên). nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng mà AB // DC (gt). minh EF // AB // CD và EF =  E, M, F thẳng hàng ( tiên đề AB  CD bằng cách khác. 2 Ơclit).  EF // AB // CD. và EF = EM + MF = GV hướng dẫn HS chứng minh DC AB DC  AB   2 2 2 HS đứng tại chỗ trình bày Hình thang ACHD ( AD // CH ) có AB = BC (gt) BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)  DE = EH (định lý 3 đường trung bình hình thang). GV yêu cầu HS làm ?5 .  BE là đường trung bình hình thang AD  CH 24  x  BE =  32 = 2 2
GV giới thiệu: Đây là một cách  x = 32.2 - 24  x = 40 (m) chứng minh khác tính chất đường trung bình hình thang. Hoạt động 5 LUYỆN TẬP _ CỦNG CỐ (6 PHÚT) GV nêu câu hỏi củng cố. HS trả lời : ? Điền Đ,S vào các câu sau : 1) Sai. 1) Đường trung bình của hình 2) Đúng. thang là đoạn thẳng đi qua trung 3)Đúng điểm hai cạnh bên của hình thang.(...) 2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang.(...) 3) Đường trung bình của hình HS tính : thang song song với hai đáy và CI là đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.(...) ABKH. Bài 24 tr80 SGK AH  BK 12  20  CI = =  16 (cm) 2 2 (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT) - Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang. - Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK và 37, 38, 40 tr64 SBT. * Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ  K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x.