NGUYN THANH QUANG
B CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HC CÔNG NGHIP HÀ NI
NGUYN THANH QUANG
K THUT CƠ KHÍ
NGHIÊN CU MÔ PHNG S NG X ĐỘNG
LC HC CA CHI TIT DNG TRC TRÒN CÓ CƠ
TÍNH THAY ĐỔI THEO PHƯƠNG NGANG
2025
ĐỀ ÁN TT NGHIP THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ
Hà Ni 2025
B CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HC CÔNG NGHIP HÀ NI
NGUYN THANH QUANG
NGHIÊN CU MÔ PHNG S NG X ĐỘNG LC HC
CA CHI TIT DNG TRỤC TRÒN CÓ CƠ TÍNH THAY ĐI
THEO PHƯƠNG NGANG
Ngành: K thuật Cơ khí
Mã s 8520103
ĐỀ ÁN TT NGHIP THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ
NGƯỜI HƯỚNG DN:
1. TS. NGUYỄN VĂN LUẬT
Hà Ni 2025
i
LI CM ƠN
Luận án y được hoàn thành dưới s ng dn khoa hc ca Thy TS.
Nguyễn Văn Luật. Tôi xin bày t lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Văn Luật,
người đã tận nh hướng dẫn, định hướng khoa học, đồng hành h tr tôi trong sut
quá trình thc hin luận văn. Những góp ý quý báu v mt chuyên môn s nghiêm
khc trong hc thut t Thy là kim ch nam giúp tôi hoàn thiện đềi này.
Tôi xin chân thành cm ơn các thy trong Khoa khí, Tờng khí-
Ô tô, Đi hc Công Nghip Ni đã truyền đạt cho tôi nhng kiến thc nn tng
chuyên sâu trong sut quá trình hc tp nghiên cu. Nhng bài ging tâm huyết
và tinh thn làm vic khoa hc ca quý Thy là hành trang quý giá giúp tôi hình
thành tư duy nghiên cu độc lp.
Tôi cũng xin gửi li cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Đào Tạo Sau đại hc,
và các đơn vị chức năng của Trường đã tạo điều kin thun li v cơ sở vt cht, môi
trưng hc tập, cũng như các thủ tc hành chính trong sut quá trình hc tp và thc
hin luận văn.
Mt lời tri ân đặc bit xin gửi đến gia đình và bn nhng ngưi luôn
ch da tinh thn vng chắc, động viên tôi vượt qua những khó khăn, áp lc trong
sut chặng đường hc tp và nghiên cu.
Cui cùng, mc dù đã nỗ lc hết mình, song luận văn chc chn vn còn tn
ti nhng thiếu sót nht định. Tôi rt mong nhận được s góp ý, phn bin t quý
Thầy các nhà chuyên môn đ th hoàn thiện hơn trong nhng nghiên cu
tiếp theo.
Hà nội, ngày…..tháng…..năm… …
Ngưi thc hin luận văn
ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cu ca tôi. Các s liu và kết qu
được trình bày trong Luận văn trung thực chưa từng được ai công b trong bt
c công trình nào khác.
Hà nội, ngày…..tháng…..năm… …
Ngưi thc hin luận văn
iii
MC LC
LI CẢM ƠN .................................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... ii
Mc lc........................................................................................................... iii
DANH MC HÌNH NH ............................................................................... v
DANH MC BNG BIU ........................................................................... vi
M ĐẦU .......................................................................................................... 1
Tng quan v trc tròn FGM................................................... 4
Vt liệu có cơ tính biến đổi (FGM) .................................................. 4
Bài toán ng x động lc hc cho trc tròn .................................... 5
ng dng thc tế .............................................................................. 6
Các nghiên cu v dm, trc FGM trên thế gii ............................. 7
Phương pháp giải tích ................................................................. 8
Nhng nghiên cu v dm FGM trong nước ................................. 13
Định hướng nghiên cu.................................................................. 16
Đim mi ca lun án .................................................................... 17
Phương pháp phần t hu hn cho trc tròn FGM ............... 18
Tính cht vt liu FGM .................................................................. 18
Mô hình trc tròn 1D-FGM ...................................................... 18
Lý thuyết nghiên cu v trc .................................................... 20
Phương trình vi phân ca trục tính biến thiên theo phương
ngang ........................................................................................................ 22
Hàm năng lượng biến dng ca trc ......................................... 22
Động năng của trc ................................................................... 24