
NGUYỄN THANH QUANG
BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
NGUYỄN THANH QUANG
KỸ THUẬT CƠ KHÍ
NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỐ ỨNG XỬ ĐỘNG
LỰC HỌC CỦA CHI TIẾT DẠNG TRỤC TRÒN CÓ CƠ
TÍNH THAY ĐỔI THEO PHƯƠNG NGANG
2025
ĐỀ ÁN TỐT NGHIỆP THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ
Hà Nội – 2025

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
NGUYỄN THANH QUANG
NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỐ ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC
CỦA CHI TIẾT DẠNG TRỤC TRÒN CÓ CƠ TÍNH THAY ĐỔI
THEO PHƯƠNG NGANG
Ngành: Kỹ thuật Cơ khí
Mã số 8520103
ĐỀ ÁN TỐT NGHIỆP THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN:
1. TS. NGUYỄN VĂN LUẬT
Hà Nội – 2025

i
LỜI CẢM ƠN
Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Thầy TS.
Nguyễn Văn Luật. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Văn Luật,
người đã tận tình hướng dẫn, định hướng khoa học, đồng hành và hỗ trợ tôi trong suốt
quá trình thực hiện luận văn. Những góp ý quý báu về mặt chuyên môn và sự nghiêm
khắc trong học thuật từ Thầy là kim chỉ nam giúp tôi hoàn thiện đề tài này.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong– Khoa Cơ khí, Trường Cơ khí-
Ô tô, Đại học Công Nghiệp Hà Nội đã truyền đạt cho tôi những kiến thức nền tảng
và chuyên sâu trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Những bài giảng tâm huyết
và tinh thần làm việc khoa học của quý Thầy Cô là hành trang quý giá giúp tôi hình
thành tư duy nghiên cứu độc lập.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Đào Tạo Sau đại học,
và các đơn vị chức năng của Trường đã tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, môi
trường học tập, cũng như các thủ tục hành chính trong suốt quá trình học tập và thực
hiện luận văn.
Một lời tri ân đặc biệt xin gửi đến gia đình và bạn bè – những người luôn là
chỗ dựa tinh thần vững chắc, động viên tôi vượt qua những khó khăn, áp lực trong
suốt chặng đường học tập và nghiên cứu.
Cuối cùng, mặc dù đã nỗ lực hết mình, song luận văn chắc chắn vẫn còn tồn
tại những thiếu sót nhất định. Tôi rất mong nhận được sự góp ý, phản biện từ quý
Thầy Cô và các nhà chuyên môn để có thể hoàn thiện hơn trong những nghiên cứu
tiếp theo.
Hà nội, ngày…..tháng…..năm… …
Người thực hiện luận văn

ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu và kết quả
được trình bày trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất
cứ công trình nào khác.
Hà nội, ngày…..tháng…..năm… …
Người thực hiện luận văn

iii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... ii
Mục lục........................................................................................................... iii
DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................... v
DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................... vi
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
Tổng quan về trục tròn FGM................................................... 4
Vật liệu có cơ tính biến đổi (FGM) .................................................. 4
Bài toán ứng xử động lực học cho trục tròn .................................... 5
Ứng dụng thực tế .............................................................................. 6
Các nghiên cứu về dầm, trục FGM trên thế giới ............................. 7
Phương pháp giải tích ................................................................. 8
Những nghiên cứu về dầm FGM trong nước ................................. 13
Định hướng nghiên cứu.................................................................. 16
Điểm mới của luận án .................................................................... 17
Phương pháp phần tử hữu hạn cho trục tròn FGM ............... 18
Tính chất vật liệu FGM .................................................................. 18
Mô hình trục tròn 1D-FGM ...................................................... 18
Lý thuyết nghiên cứu về trục .................................................... 20
Phương trình vi phân của trục có cơ tính biến thiên theo phương
ngang ........................................................................................................ 22
Hàm năng lượng biến dạng của trục ......................................... 22
Động năng của trục ................................................................... 24