ĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D

Chia sẻ: HOÀNG QUANG TRUNG | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi được biên soạn ngắn gọn, súc tích, hình thức đẹp, bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng và chương trình toán phổ thông hiện hành. Thứ tự một số câu trong đề thi thay đổi so với cấu trúc đề chính thức của Bộ giáo dục và đào tạo, nhằm tăng cường sự tự tin và ứng phó linh hoạt đối với thí sinh, giảm thiểu tâm lý căng thằng khi bước vào kỳ thi đại học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D

TRUONGHOCSO.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Ngày thi 10.03.2013 ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3 1  m2  x  2m  m3 (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m  1 . 2. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại M của đồ thị hàm số (1). Xác định giá trị của m đ ể đường thẳng d cắt đường 3 thẳng  : y  x tại điểm N sao cho diện tích tam giác OMN b ằng 9 (với điểm O là gốc tọa độ). 2 sin  3 x  45   8sin 2 x Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  2. 2  sin x ln 3 ln 1  e x  dx . x Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I  e 0 Câu 4 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a , b, c thay đổi thỏa mãn điều kiện 2a  2b  2c  1 . ab bc ca Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M    .  a  1  b  1  b  1  c  1  c  1  a  1 2 Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình  x  1  3 x2  x 2  2   3  x   . Câu 6 (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều cạnh a. Gọi O là trung điểm của BD và E là điểm 3a đối xứng với C qua O. Giả sử AE vuông góc với mặt phẳng (ABD), kho ảng cách giữa hai đường thẳng AE và BD b ằng . 4 Tính thể tích khối tứ diện ABCD và tan của góc tạo bởi mặt phẳng (BCD) với đường thẳng AC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7 .a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại B; phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC:  x  y  1  x  y  1  9  2 y 2 và tọa độ đỉnh A  3; 3  . Lập phương trình đường th ẳng BC biết đỉnh B có tung độ khác 3 . z 2013  z2 2013 2 Câu 8 .a (1,0 điểm). Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình  z  1  3  0 . Tính giá trị biểu thức P  1 . z1  z2 Câu 9 .a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B  2; 1;0  , C  2;0; 1 , D  2;1; 2  . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  2 sao cho biểu thức T  MA2  2 MB 2  3MC 2  4 MD 2 đạt giá trị nhỏ nhất. B. Theo chương trình Nâng cao x x  3  3   Câu 7 .b (1,0 điểm). Giải phương trình  sin   2  sin   x  x    .  10   10  2 Câu 8 .b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : 2 x  y  2 z và đư ờng thẳng d có phương x 1 y z  2  . Tìm tọa độ các điểm A trên trục Ox sao cho A cách đều (Q) và (d ). trình 1 2 2 Câu 9 .b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  4;1 và hypebol  H  : 2 x2  y 2  4 . Tìm tọa độ các điểm B thuộc (H) sao cho độ dài đoạn AB n gắn nhất. Chứng minh rằng khi đó AB vuông góc với tiếp tuyến của (H) tại B. ---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….