Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích, Nam Định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích, Nam Định” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích, Nam Định

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9
Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng ở Cộng mức cao hơn Tên chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhớ - Vận - Giải được dụng được 1. Các điều các bài phép kiện để phép toán tính và A xác biến đổi liên biến đổi định đơn quan đơn giản về đến kết giản về căn bậc quả căn bậc hai để của bài hai rút gọn rút gọn biểu biểu thức. thức. 1 1 1 3 Số câu 0,25 1 0,5 1,75 Số điểm 2,5% 10% 5% 17,5 Tỉ lệ % Giải được 2. Hệ 2 hệ phương phươn trình g trình bậc đưa về nhất 2 hệ pt ẩn bậc nhất 2 ẩn Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ 10% 10% - Biết - Nắm - Giải Áp Giải tính được phươn dụng phươ tổng và điều g trình hệ thức ng tích 2 kiện có bậc hai Viet để trình nghiệm nghiệ theo chứng vô tỉ theo hệ m của công minh 2 3. Hàm thức Vi pt bậcthức nghiệ số y = et 2 nghiệ m của ax2 và m hoặc pt thỏa đồ thị. - Tìm - Học hệ thức mãn 1 được sinh Phương Viet điều tọa độ tìm kiện
( Thời gian làm bài: 90 phút)
II. ĐỀ BÀI SỞ GD ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS ĐÀO SƯ TÍCH NĂM HỌC 2020 -2021 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng bằng cách viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm của mình: Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 + 8 bằng: A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2+4 Câu 2: Biểu thức x − 1 + x − 2 có ý nghĩa khi: A. x < 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 3: Đường thẳng y = (2m − 1) x + 3 song song với đường thẳng y = 3x − 2 khi: A. m = 2 B. m = −2 C. m 2 D. m −2 2x − y = 3 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm ( x; y) bằng: x+ y =3 A. (−2;5) B. (0; −3) C. (1; 2) D. (2;1) Câu 5: Đồ thị hàm số y = − x 2 đi qua điểm: A. (1;1) B. ( −2; 4) C. (2; −4) D. ( 2; −1) Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm thì độ dài đường cao AH của tam giác ABC bằng: 3 12 5 4 A. cm B. cm C. cm D. cm 4 5 12 3 Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, biết AC=3cm, BC=5cm, khi đó tanB có giá trị bằng: 3 3 4 5 A. B. C. D. 4 5 3 3 Câu 8: Đường tròn là hình: A.Không có trục đối xứng C.Có 2 trục đối xứng
B.Có 1 trục đối xứng D.Có vô số trục đối xứng PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1 1)Tính: 3+ 2 2 + 2 +1 x 3 x +3 2)Rút gọn A = + . với x 0 và x 9 x +3 x −3 x +9 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = −kx + k 2 + 3 (d) 1)Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 2)Tìm k biết đồ thị hàm số (d) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 5 x + 6 Bài 3: (1,0 điểm) mx − y = −1 Cho hệ phương trình: 2 x + my = 4 Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thỏa mãn x+ y = 2 Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R ) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh: DC//OA b) Chứng minh: Tứ giác AEDO là hình bình hành c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 x 2 − x − 2 − ( x + 2) 3x + 2 = 0
------------HẾT------------ III. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD ĐT NAM ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐÀO SƯ TÍCH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Môn : Toán 9 Năm học 2020- 2021 Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A A D C B A D Phần tự luận: (8,0 điểm) Nội dung Điểm Bài 1 1 1,5 1)Tính: 3+ 2 2 + 2 +1 điểm x 3 x +3 2)Rút gọn A = + . với x 0 và x 9 x +3 x −3 x +9 1) 1 0,25 3+ 2 2 + 2 +1 (0,5 2 −1 điểm) = ( 2 + 1)2 + 2 −1 = ( 2 + 1) + 2 − 1 0,25 = 2 + 1 + 2 − 1(vi # 2 − 1 > 0) =2 2 2) Với x 0 ; x 9 , ta có: 0,25 (1,0
điểm) x 3 x +3 A= + . x +3 x −3 x +9 x .( x − 3) + 3( x + 3) x + 3 A= . ( x + 3)( x − 3) x+9 x −3 x +3 x +9 x +3 0,25 A= . ( x + 3)( x − 3) x + 9 x+9 x +3 0,25 A= . ( x + 3)( x − 3) x + 9 1 0,25 A= x −3 1 Vậy với x 0; x 9 thì A = x −3 Cho hàm số y = −kx + k 2 + 3 (d) Bài 2 1)Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 1,5 2)Tìm k biết đồ thị hàm số (d) là đường thẳng song song với đường thẳng điểm y = 5x + 6 1) Đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 tức là đồ thị hàm 0,25 (0,75 số (d) đi qua điểm (4;0) điểm) 0 = −k .4 + k 2 + 3 k 2 − 4k + 3 = 0 0,25 (k − 1)(k − 3) = 0 k −1 = 0 k =1 k −3 = 0 k =3 Vậy k = 1 ; k = 3 là giá trị cần tìm 0,25 2) Đồ thị hàm số (d) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 5 x + 6 0,25 (0,75 −k = 5 điểm) k2 + 3 6 k = −5 k = −5 0,25 k = −5 k2 3 k 3 Vậy k = −5 là giá trị cần tìm 0,25 Bài 3 mx − y = −1 1,0 Cho hệ phương trình: điểm 2 x + my = 4 Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thỏa mãn x + y = 2 Từ phương trình mx − y = −1 (1), ta có y = mx + 1 (*) 0,25 Thay (*) vào phương trình: 2 x + my = 4 (2), ta có:
0,25 0,25 0,25 Bài 4 Cho đường tròn (O; R ) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp 3 tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD, đường thẳng vuông điểm góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh: DC//OA b) Chứng minh: Tứ giác AEDO là hình bình hành c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K 1đ Xét (O) có AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A tại hai tiếp điểm B, C 0,25 AB = AC => AOla� ngia� pha� cBACﾷ Suy ra ∆ ABC cân tại A và phân giác AO đồng thời là đường trung trực của 0,25 BC OA ⊥ BC Xét (O) có ∆ BCD nội tiếp và cạnh BD là đường kính 0,25 ∆ BCD vuông tại C DC ⊥ BC Do đó CD//OA 0,25 1đ Từ DC//OA ﾷﾷ BOA = ODE (hai góc đồng vị) 0,25 Xét (O) có AB là tiếp tuyến tại B AB ⊥ OB 0,25 Xét ∆ OBA và ∆ DOE có 0,25 ﾷﾷ BOA = ODE (cmt) OB=OB (bán kính (O)) ﾷﾷ OBA = DOE = 900 Do đó ∆ OBA = ∆ DOE (g.c.g) suy ra OA=DE Xét tứ giác OAED có 0,25 OA//ED và OA=ED Vậy tứ giác OAED là hình bình hành 1đ Xét ∆ OBA vuông tại O có BI ⊥ BA (I OA) 0,25 IO.IA=IB2 (hệ thức cạnh và đường cao trong ∆ vuông ) (1) Xét ∆ OBK vuông tại O có OI ⊥ BK (I KB) 0,25 IK.IB=IO2 (hệ thức cạnh và đường cao trong ∆ vuông ) Vì OA là đường trung trực của BC (cmt) IB=IC 0,25 Do đó OI2=IK.IC (2) Xét ∆ OBI vuông tại I có 0,25 2 2 2 OI +IB =OB (định lý Pitago) 2 2 2 OI +IB =R (vì OB=R) (3) 2 Từ (1), (2) và (3) suy ra IO.IA+IK.IC=R Bài 5 Giải phương trình: 2 x 2 − x − 2 − ( x + 2) 3x + 2 = 0 1 điểm −2 ĐKXĐ: x 3
2 x 2 − x − 2 − ( x + 2) 3 x + 2 = 0 ( x 2 − x 3 x + 2) + (2 x − 2 3 x + 2) + x 2 − (3 x + 2) = 0 x( x − 3 x + 2) + 2( x − 3 x + 2) + ( x − 3 x + 2)( x + 3x + 2) = 0 ( x − 3x + 2)( x + 2 + x + 3 x + 2) = 0 ( x − 3x + 2)(2 x + 2 + 3 x + 2) = 0 x − 3x + 2 = 0 (1) 2 x + 2 + 3x + 2 = 0 (2) + Giải (1): x − 3x + 2 = 0 3x + 2 = x x 0 3x + 2 = x 2 x 0 x 2 − 3x − 2 = 0 Giải được: x = 3 + 17 (TMĐKXĐ) 2 + Giải (2): −2 −4 2 Vì x 2x 2x + 2 >0 3 3 3 mà 3 x + 2 0 . Do đó 2 x + 2 + 3x + 2 > 0 Suy ra (2) vô nghiệm 3 + 17 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là: x = 2