zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra chọn đội tuyển dự tuyển Olympic môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Lần 1)

Chia sẻ: Yunmengjiangshi Yunmengjiangshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề kiểm tra chọn đội tuyển dự tuyển Olympic môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Lần 1) để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chọn đội tuyển dự tuyển Olympic môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Lần 1)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN OLYMPIC NĂM 2021 NGUYỄN BỈNH KHIÊM MÔN TOÁN – KHỐI 10 – LẦN 1 TỔ TOÁN - TIN Ngày thi: 19/09/2020 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x  8  y và z 2  xy  16 . Tính: P  x  z . Bài 2. (2,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, có góc lớn nhất bằng  . Biết rằng a và b là hai nghiệm của phương trình x 2  4(c  2)  (c  4) x . Tính  . Bài 3. (2,0 điểm) Cho a1 , a2 , a3 , , a9 , a10 là các số nguyên dương sao cho: a12   2a2    3a3    9a9   10a10   385 . 2 2 2 2 Tính S  a1  a2  a3  a9  a10 . Bài 4. (3,0 điểm) Cho a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: (a  b)(b  c)(c  a ) chia hết cho 48. Bài 5. (3,0 điểm) a) Cho n   (n  2) và A  a1a2  an  ai  * , i  1, 2, , n  . Giả sử a là ước số của A và a  ai với mọi i  1, 2,, n . Chứng minh rằng a là một hợp số. b) Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện ac  bd . Chứng minh rằng a  b  c  d là một hợp số. Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho QE AC AE  AF . Đường trung tuyến AM và đường thẳng EF cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng:  . QF AB Bài 7. (3,0 điểm) 1 | a  b |  | b  c |  | c  a | . 2 Cho a, b, c là các số thực. Chứng minh rằng: a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca  12 Bài 8. (2,0 điểm)
Trên bảng cho 2020 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020. Ta thực hiện liên tiếp phép biến đổi sau: mỗi lần biến 1 đổi ta xóa đi hai số bất kì a, b có trên bảng rồi viết thêm số a  b  ab vào bảng. Khi trên bảng chỉ còn lại 3 đúng một số thì dừng lại. Tìm số còn lại đó. -------------------- HẾT -------------------- https://toanmath.com/ + Học sinh không được phép sử dụng máy tính cầm tay. + Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.