Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Nguyễn Đình Chiểu 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

119
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Nguyễn Đình Chiểu dành cho các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi học kì sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Nguyễn Đình Chiểu 2012-2013 (kèm đáp án)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN – Khối 10 Ngày thi : / 12 / 2012 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ---------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)  3n  Cho hai tập hợp A   n  N , n  4 và B  x  R 2 x 3  x 2  6 x  0 n  1  Tìm tất cả các tập X sao cho A  B  X  A  B . Câu II (2,0 điểm) Cho parabol y  ax 2  2 x  c ( P ) 1) Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của (P) có đỉnh I (1; 4) . 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a , c tìm được. Câu III (2,0 điểm) x2 4 x 2 1) Giải phương trình  2  3    4  0 4 x 2 x 2) Giải phương trình 3x 2  6 x  4  2  2 x  x 2 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(5 ; 5), B(3 ; 1), C (1 ;  3) . 1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là hình bình hành. 2) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm)  x  y  xy  7 1) Giải hệ phương trình  2 2  x  y  13  a  b  c 2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh :  4   9   25    240 .  b  c  a Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm. Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = 3 cm. Tính CA.CB và CB.CD 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm)  1 1  x y x  y 5  1) Giải hệ phương trình  1 1 x 2  y 2  2  2  9   x y 2) Cho phương trình a.(2 x  3)  b.(4 x  b)  8 .Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x  R . Câu Vb (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, tâmO. Dựng AH  BC , gọi I trung điểm AH.Chứng minh AH . OB  2 AI 2 . --------------Hết---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KỲ 1 MÔN TOÁN - KHỐI 10 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu Nội dung Điểm số Câu 1 Tìm tất cả các tập X sao cho A  B  X  A  B 0,25 (1đ)  3 9  3  . A  0; ; 2;  B   ; 0; 2  2 4  2  0,25  3 3 9 . A  B  0; 2 A  B   ; 0; ; 2;   2 2 4 . A  B  X  A  B , suy ra 0,5  3   3 3   3 3 9 X  0; 2, X   ; 0; 2 , X   ; 0; ; 2 , X   ; 0; ; 2;   2   2 2   2 2 4 Câu 2 1. Tìm các hệ số a , c biết đồ thị của (P) có đỉnh I (1; 4) . (2đ)  2 0,25  1 0,25 . Ta có  2a a.1  2.1  c  4  .Giải ra a  1 ; c  3 0,5 2.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y   x 2  2 x  3 .Bảng biến thiên đúng 0,5 .Vẽ đồ thị đúng 0,5 Câu 3 x2 4 x 2 (2đ) 1.Giải phương trình  2  3  4 0 4 x 2 x 2 x 2  x 2 0,25 .     3    2  0 2 x 2 x x 2 0,25   1  x 2  2 x  4  0 vô nghiệm 2 x x 2 0,25   2  x 2  4x  4  0 2 x x2 0,25 2 2 2. Giải phương trình 3x  6 x  4  2  2 x  x 2 2  3 x  6 x  4  3 3 x  6 x  4  10  0 .Đặt t  3 x 2  6 x  4  0  t 2  3t  10  0 t  5 ( L)   t2 3x 2  6 x  4  2  3x 2  6 x  0 ĐS : x  0 , x  2 Câu 4 1Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm D sao cho AGCD là (2đ) hình bình hành. .Trọng tâm G (1 ; 1) 0,25   0,25 .ĐK AGCD là hình bình hành AD  GC 0,25
 x5  0 0,25 .  y  5  4 . D(5 ; 1) 0,5 2.Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích tam giác ABC. . AB  AC  2 10 .Suy ra tam giác ABC cân tại A 0,5 1 1 S  BC. AI  4 2 .6 2  24 2 2 II. PHẦN CHỌN (2 điểm) Câu Nội dung Điểm số Câu  x  y  xy  7 VA 1.Giải hệ phương trình  2 2  x  y  13 (2đ) x  y  xy  7   2 0,25 ( x  y)  2 xy  13  x  y  1 0,25   xy  6  x  3 x2 0,25  hoặc  . y2  y  3 0,25 Vậy hệ có hai nghiệm : (-3, 2) ; (2, -3)  a  b  c 2. Cho a, b, c > 0. Chứng minh :  4   9   25    240 .  b  c  a a b c Cho a, b, c > 0  , ,  0 . Theo bất đẳng thức AM-GM ta có : b c a a a b b c c 4  2 ; 9  2 ; 25   2 0,75 b b c c a a  a  b  c Nhân các bđt cùng chiều dương   4   9   25    240 (đpcm) 0,25  b  c  a Câu Tính CA.CB và CB.CD VIA 1 (1đ) . CA.CB = 2  CA 2  CB 2  AB 2 = 44  0.5 3 33 . CB.CD = CA.CB = 0,5 8 2 Câu 1.Giải hệ phương trình VB  1 1 (2đ)  x y  x y  5  1 1 x 2  y 2  2  2 9   x y 1 1  Đk : x  0, y  0 . Đặt u = x  ; v = y   u  2, v  2 0,25 x y  uv5 u  2 u  3 0,25  Hệ   2 2  hoặc  (thỏa đk) u  v  13 v  3 v  2  x 1  3 5 0,25   Hệ đã cho có 4 nghiệm :  3  5 hoặc  x  2 y  2   y 1  0,25
2. Cho phương trình a.(2 x  3)  b.(4 x  b)  8 .Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x  R . . (2 a  4b ) x  b 2  3a  8  2a  4b  0 0,25 .ĐK  2 0,25 b  3a  8  0 0,25 .Giải ra (4 ; 2) và (8 ; 4) 0,25 Câu Chứng minh AH . OB  2 AI 2 . VIB 1 (1đ) AH . OB  AH . ( BA  BC ) 0,25 2 1 AH . OB  BA AH 0,25 2 1 1 AH . OB  AH ( BH  HA)  AH 2 0,25 2 2 1 AH . OB  AH 2  2 AI 2 0,25 2