Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Lai Vung 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

246
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung: tập xác định của hàm số, giải phương trình... có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Lai Vung 1 giúp các bạn học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo để chuẩn bị và tự tin bước vào kỳ thi cuối kì 1.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Lai Vung 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 11 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) tan x a). Tìm tập xác định của hàm số : y= (1.5đ) cos x + 1 π b). Giải phương trình : 2 cos( x − )− 2 =0 (1.5đ) 3 Câu 2 : (2 điểm) 10 1 a). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển � − � �x � (1.0đ) � x� b). Lớp 11A1 có 38 học sinh trong đó có 18 nữ, lớp 11A2 có 39 học sinh trong đó có 19 nam. Đồn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cờ đỏ. Tính xác suất đ ể chọn hai học sinh sao cho có nam và nữ ?. (1.0đ) Câu 3 : (1 điểm) r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 2x – y – 4 = 0. r Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC . Giả sử AD và BC không song song . a). Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC) (1.0đ) b). Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD (1.0đ) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va : (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó. Câu VIa : (1 điểm) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số y = 1 − sin( x 2 ) − 1 Câu VIb : (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số gồm các chữ số khác nhau và nhất thiết có chữ số 5.
----HẾT---- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có4 trang) Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 Câu Nội dung yêu cầu Điểm PHẦN CHUNG tan x 1.5đ a) Tìm tập xác định của hàm số : y = cos x + 1 cos x 0 0.5 + Hàm số xác định khi : cos x + 1 0 π x + kπ 2 0.5 x π + k 2π �π � + Tập xác định: D = ﾡ \ � + kπ , π + k 2π | k ﾡ � �2 0.5 π 1.5đ b). Giải phương trình: 2 cos( x − )− 2 = 0 3 π + Phương trình 2 cos( x − ) − 2 = 0 3 Câu I � π� 2 π (3,0 đ) � cos � − � x = = cos 0.5 � 3� 2 4 π π x − = + k 2π 3 4 0.5 π π x − = − + k 2π 3 4 7π x= + k 2π 12 (k ﾡ ) 0.5 π x = + k 2π 12 7π + k 2π x= 12 Vậy nghiệm của pt là (k ﾡ ) π x = + k 2π 12 10 1 a). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển � − � �x � � x�
1 10 10 0.25 Ta có : � − � = C10(−1 k x 10−2k k �x � ) � x� k =0 Để số hạng không chứa x thì 10 – 2k = 0 k=5 0.25 Vậy T6 = C10(−1)5 = −252 5 0.5 b). Lớp 11A1 có 38 học sinh trong đó có 18 nữ, lớp 11A2 có 39 học sinh trong đó có 19 nam. Đồn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cờ đỏ. Tính xác suất để chọn hai học sinh sao cho có nam và nữ ?. Lớp 11A1 có 38 học sinh (20 nam , 18 nữ) 11A2 có 39 học sinh (19 nam , 20 nữ) Ta chọn 2 học sinh ( mỗi lớp 1 học sinh) có 1 nam và 1 nữ * Chọn 2 học sinh ( 1 học sinh lớp 11A1 và 1 học sinh lớp Câu II 11A2) (2,0 đ) 1 1 Ta có C38.C39 = 1482 (cách chọn) 0.25 • Xác suất chọn 2 học sinh (1 nam 11A1 và 1 nữ 11A2) 1 1 C20.C20 200 P(A) = = 0.25 1482 741 • Xác suất chọn 2 học sinh (1 nữ 11A1 và 1 nam11A2) 1 1 C18.C19 3 P(B) = = 1482 13 0.25 371 Kết quả P(A) + P(B) = 741 0.25 r Câu III Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (-2 ; 1 ) và đường (1,0 đ) thẳng d có phương trình 2x – y – 4 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng r d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . + Gọi M/(x/;y/) (d/) và M(x;y) (d) 0.25 � = x−2 x / �= x +2 x / + Ta có: T v (M) = M/ �/ � 0.25 � = y +1 � = y −1 / y y + Vì M(x;y) (d): 2x-y-4=0 2(x/+2)-(y/-1)-4=0 0.5 2x/ - y/ +1=0 Vậy: (d/): 2x –y +1 =0
Câu IV S (2,0 đ) M 0.25 A N B K J D C I a. Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC) : Trong (ABCD) , gọi I = AD ∩ BC 0.5 Vậy : SI = (SAD) ∩ ( SBC) 0.5 b.Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD Trong (SBC) , gọi J = MN ∩ SI 0.25 Trong (SAD) , gọi K = SD ∩ AJ 0.25 Vậy : Thiết diện là tứ giác AMNK 0.25 PHẦN RIÊNG Phần 1:Theo chương trình chuẩn Câu Va Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và (1,0 đ) tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó. Cấp số cộng: u1 ; u 2 ; u 3 ⇒ u1 + u 3 = 2u 2 Giả thiết u1 + u 2 + u 3 = −6 ⇒ u 2 = −2 0.25 (0.5đ) u1 + u 2 + u 3 = −6 u1 + u 3 = −4 Ta có:  ⇔  2 u1 + u 2 + u 3 = 30 u1 + u 3 = 26 2 2 2 2 0.25 (0.5đ) u1 + u 3 = −4 u1 + u 3 = −4 0.25 ⇔  ⇔  (u1 + u 3 ) − 2u1u 3 = 26 u1 .u 3 = −5 2 (0.5đ) 0.25 u = 1 u1 = −5 ⇔  1 v  u 3 = −5 u 3 = 1 (0.5đ) Vậy cấp số cộng là 1; -2; -5 và -5; -2; 1 Câu VIa Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 thành lập được bao nhiêu số 0.25 (1,0 đ) chẵn có 5 chữ số khác nhau
Gọi số cần thiết lập là abcde 0.25 Xét hai trường hợp + Trường hợp 1: Chọn e = 0 ⇒ e có 1 cách chọn Khi đó a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn 0.25 ⇒ Có 6.5.4.3 = 360 số. + Trường hợp 2: Chọn e ∈ { 2, 4, 6 } ⇒ e có 3 cách chọn Khi đó a có 5 cách chọn trừ số 0 và e b có 5 cách chọn c có 4 cách chọn d có 3 cách chọn 0.25 ⇒ Có 3.5.5.4.3 = 900 số 0.25 Vậy có 360 + 900 = 1260 số Phần 2 :Theo chương trình nâng cao Câu Vb Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số (1,0 đ) y = 1 − sin( x 2 ) − 1 Ta có: -1 − sin( x 2 ) 1, ∀x R 0.25 −�0 � sin( x 2 ) 2, x R ∀ 1 0.25 � −1 � 1 − sin( x 2 ) − 1 � 2 − 1, ∀x �R 0.25 Vậy : Max( y ) = 2 − 1 và Min( y ) = -1 R R 0.25 Câu VIb Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có 4 chữ (1,0 đ) số sao cho số tạo thành gồm các chữ số khác nhau và nhất thiết có chữ số 5. Cách 1: Thành lập số có 3 chữ số khác nhau và không có mặt chữ số 5 3 ⇒ Có A 6 = 120 số 0.5 Với mỗi số vừa thành lập có 4 vị trí để xen số 5 tạo thành số có 4 chữ số khác nhau và có mặt chữ số 5. 0.5 ⇒ Có 120.4 = 480 số. Cách 2: − Số cần tìm có 1 trong bốn dạng 5bcd, a5bc, ab5d, abc5 0.5 − Mỗi dạng có 120 số ⇒ có 480 số 0.5