Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Nguyễn Trãi 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

147
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 10 - THPT Nguyễn Trãi 2012-2013 (kèm đáp án) gồm nội dung: đại số và hình học, có phân loại theo chương trình nâng cao và chương trình chuẩn giúp các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Nguyễn Trãi 2012-2013 (kèm đáp án)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TỔ TOÁN – TIN Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN - Khối 10 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 01 trang I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1)Xét dấu biểu thức sau (không cần kết luận) x +1 f ( x) = − x + 3x − 2 2 2)Giải các bất phương trình sau: −1 2 −3 a) − x 2 ( x 2 + 7 x − 8)(9 x 2 − 12 x + 4) 0 b) + x −1 1 − x x Câu II (3,0 điểm) 4 1)Cho sinα = . Hãy tính các giá trị cosα ;sin 2α với cosα > 0 . 5 2 2)Chứng minh rằng : tan x + cot x = (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa) sin2x Câu III (2,0 điểm) Trong hệ trục toạ độ oxy, cho hai điểm A(1; 4); B(6; 2) 1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 2) Lập phương trình đường tròn có tâm là I(2; -3) và đi qua M(1; 4). II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: −2 x 2 + m 2 x + m 2 − 4 = 0 2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có một tiêu điểm là F(–8; 0) và độ dài trục lớn bằng 10. B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: (m − 1) x 2 − 3mx − m + 5 = 0 2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Hypebol (H), biết (H) có một tiêu điểm là F(–8; 0) và độ dài trục ảo bằng 6. -------------------------Hết-------------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điể m I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH 8,0 Câu I 1)Xét dấu biểu thức sau (không cần kết luận) 1,0 x +1 f ( x) = − x + 3x − 2 2 Cho x + 1 = 0 � x = −1 x =1 Cho − x + 3 x − 2 = 0 2 x=2 x − −1 1 2 + x +1 - 0 + + + − x 2 + 3x − 2 + + 0 - 0 + VT - 0 + P - P + 2)Giải các bất phương trình sau: 2,0 −1 2 −3 a) − x 2 ( x 2 + 7 x − 8)(9 x 2 − 12 x + 4) 0 b) + x −1 1 − x x a) − x 2 ( x 2 + 7 x − 8)(9 x 2 − 12 x + 4) 0 Cho − x 2 = 0 � x = 0 x = −8 Cho x + 7 x − 8 = 0 2 x =1 2 Cho 9 x − 12 x + 4 = 0 � x = 2 (nghiệm kép) 3 x 2 − −8 0 1 + 3 − x2 - - 0 - - - x2 + 7 x − 8 + 0 - - - 0 + 9 x 2 − 12 x + 4 + + + 0 + + VT - 0 + 0 + 0 + 0 + S = [ −8;1] −1 2 −3 b) + x −1 1 − x x 3x − 3 0 x ( x − 1)( x + 1) Cho 3 x − 3 = 0 � x = 1 Cho x = 0
Cho x − 1 = 0 � x = 1 Cho x + 1 = 0 � x = −1 x − −1 0 1 + 3x − 3 - - - 0 + x - - 0 + + x −1 - - - 0 + x +1 - 0 + + + VT + P - P + P + Câu II 4 3,0 1)Cho sinα = . Hãy tính các giá trị cosα ;sin 2α với cosα > 0 . 5 2 2)Chứng minh rằng : tan x + cot x = (với x là giá trị để biểu thức có sin2x nghĩa) 1) ADCT: Sin 2α + Cos 2α =1 � Cos 2α =1 − Sin 2α 2 �� 9 4 � Cos α =1 − � �= 2 � � 25 5 4 �� Do đó Cosα = � � 5 �� 4 Vì Cosα > 0 nên Cosα = 5 Ta có: sin2α = 2sin α .cos α 4 3 24 sin2α = 2. . = 5 5 25 2) VT = tan x + cot x sin x cos x = + cos x sin x sin2 x + cos2 x = sin x.cos x 2 = = VP sin2x Câu III Trong hệ trục toạ độ oxy, cho hai điểm A(1; 4); B(6; 2) 2.0 1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 2) Lập phương trình đường tròn có tâm là I(2; -3) và đi qua M(1; 4).
1) Đường thẳng d1 đi qua 2 điểm A; B nên có vtcp là: r uuu r u = AB = (5; − 2) r Nên vtpt n = (2;5) Vậy đường thẳng AB có phương trình tổng quát là: 2 ( x − 1) + 5 ( y − 4 ) = 0. � 2 x + 5 y − 22 = 0 2) đường tròn có tâm I(2; -3) và đi qua M(1; 4) nên có bán kính là: R = IM = 1 + 49 = 50 Vậy phương trình của đường tròn là: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 50 II. PHẦN RIÊNG 2,0 1. Theo chương trình chuẩn Câu 1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: 1,0 IVa −2 x 2 + m 2 x + m 2 − 4 = 0 Phương trình có 2 nghiệm trái dấu � ac < 0 � −2(m 2 − 4) < 0 � m � −� − 2 ) �( 2; + � ( ; ) 2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip 1,0 (E), biết (E) có một tiêu điểm là F(–8; 0) và độ dài trục lớn bằng 10. Ta có : F(–8; 0) c = 4 độ dài trục lớn bằng 10 a = 5 a 2 = b2 + c2 � b = a2 − c2 = 3 x2 y2 PTCT (E): + =1 25 9 Câu IVb 1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 1,0 (m − 1) x 2 − 3mx − m + 5 = 0 Ta có: ∆ = 13m 2 − 24m + 20 a 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∆>0 m 1 13m − 24m + 20 > 0 2 2)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của 1,0 Hypebol (H), biết (H) có một tiêu điểm là F(–10; 0) và độ dài trục ảo bằng 6. Ta có : F(–10; 0) c = 5 độ dài trục ảo bằng 6 b = 3 a 2 = c 2 − b2 � a = c 2 − b2 = 4 x2 y2 PTCT (H): − =1 16 9