ĐỀ 3
Câu 1: Cho hàm số
23)1(3 24 +++−= mxmxy
(Cm)
1)Khảo sát hàm số khi m=1
2)Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu 2: Giải hệ phương trình:
+=+++++
=
++
222233222 213)(4)(4)(
324.2 22
yxyxyxyx
yxyx
Câu 3: Cho phương trình
0cos33coscos.sinsin 23 =−−+ xmxmxxx
(1)
1)Giải phương trình khi m=
2
1
2) Định m để phương trình (1) có đúng 1 nghiệm thuộc
4
;0
π
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đừơng tròn (C):
4)2()1( 22 =−+− yx
và điểm
A(4;-1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua A và viết phương
trình đường thẳng nối các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (C)
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):
02 =−++ zyx
và điểm
A(1;1;1); B(2;-1;0); C(2;3;-1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức
222 MCMBMAT ++=
có giá trị nhỏ nhất.
Câu 6: Tính tích phân:
Câu 7: Từ các phần tử của tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên gồm 4 phần tử khác nhau từng đôi một? Hãy tính tổng của các số này
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có khoảng cách từ A đến BD bằng a. Trên 2
tia Ax, Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều, lần lượt lấy hai
điểm M,N. Đặt AM=x, CN=y. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai mặt
phẳng (BDM) và (BDN) vuông góc với nhau là: xy=a2
Câu 9: Cho a,b,c là 3 số dương thỏa :
1
123 =++ cba
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức T=a+b+c