zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2013 môn Toán (Đề thi ngày 2) - Bộ GD&ĐT

Chia sẻ: Đoàn Ngọc Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

194
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo Đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2013 môn Toán (Đề thi ngày 2) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT năm 2013 môn Toán (Đề thi ngày 2) - Bộ GD&ĐT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi thứ hai : 12/01/2013 Bài 5 (7,0 điểm). Tìm tất cả các hàm số f : R → R thỏa mãn : f (0) = 0 , f (1) = 2013 và ( x − y )( f ( f 2 ( x)) − f ( f 2 ( y ))) = ( f ( x) − f ( y ))( f 2 ( x) − f 2 ( y )) đúng với mọi x, y ∈ R , trong đó f 2 ( x) = ( f ( x)) 2 . Bài 6 (7,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm D thuộc cung không chứa điểm A. Đường thẳng thay đổi đi qua trực tâm H của tam giác ABC cắt BC các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH và tam giác ACH lần lượt tại M và N (M ≠ H , N ≠ H ) . a) Xác định vị trí của đường thẳng để diện tích tam giác AMN lớn nhất. b) Ký hiệu d1 là đường thẳng đi qua M và vuông góc với DB, d 2 là đường thẳng đi qua N và vuông góc với DC. Chứng minh rằng giao điểm P của d1 và d 2 luôn thuộc một đường tròn cố định. Bài 7 (6,0 điểm). Tìm số các bộ sắp thứ tự (a, b, c, a ', b ', c ') thỏa mãn: ab + a ' b ' ≡ 1(mod15)   ac + a ' c ' ≡ 1(mod15)   bc + b ' c ' ≡ 1(mod15) với a, b, c, a ', b ', c ' ∈ {0,1,...,14} . ------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------- • Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. • Giám thị không giải thích gì thêm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.