Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
-------------------------
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 3 NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán cao cấp A2
Mã môn học: MATH130201
Đề số/Mã đề: 01. Đề thi có 01 trang.
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu.
Câu 1: (2 điểm) Giải và biện luận hệ phương trình
2 3
1 1
2 6 5
x m z
m x y z
m x y z m
theo tham số m.
Câu 2: (3 điểm) Trong
2
P x
cho hai tập hợp
2 2 2
1 2 3 4
1 2 5 , 3 , 4 5 , 2 5E t x x t x t x x t x
,
2
2
W : 3 5 3 0
a bx cx P x a b c
.
a) Chứng minh E là một hệ sinh của
2
P x
.
b) Biết W là một không gian con của
2
P x
. Hãy tım mô t cơ sơ va sô chiêu cua W.
c)
1 2 3
, ,t t t
có là hệ sinh của W không? Tại sao?
Câu 3: (2,5 điểm) Cho ma trâ
n
3 1 1
1 3 1
1 1 5
A
và
.
a) Cheo hoa trưc giao ma trâ
n A.
b) Đưa da
ng toan phương
T
f x X AX
vê da
ng chınh tăc băng phep biên đôi trưc giao. Xét dấu và tìm
hạng của f.
Câu 4: (2.5 điểm)
a) Tìm m để hàm số
2
2 2
4 . sin
, , 0, 0
3
, , 0, 0
x x y khi x y
f x x y
m khi x y
liên tục tại
0 0
, 0, 0
x y .
b) Tìm cực trị của hàm
2 3 2 2
, 3 3 3 2
z x y x y y x y
.
Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi.
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức)
Nội dung kiểm tra
[CĐR G1.1]: Nắm vững khái niệm về về hệ phương trình tuyến tính.
[CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình
tuyến tính.
Câu 1
[CĐR G1.5]: Hiểu được các khái niệm về không gian véctơ.
[CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình
tuyến tính; các tính chất về không gian véctơ.
Câu 2
[CĐR G1.6]: Trình bày được các bước để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng phép
biến đổi trực giao.
[CĐR G2.4]: Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để chéo hóa trực giao ma trận.
Câu 3
[CĐR G2.1]: Có kỹ năng tốt trong việc thực hiện các phép tính vi phân hàm nhiều biến.
Câu 4
Ngày tháng 08 năm 2016
Thông qua Bộ môn