Tr ng Đ i h c C n Thườ ạ ọ ầ ơ Đ thi h c kỳ 2, năm h c 2008-2009ề ọ ọ
Khoa Khoa h c ọNgày thi: chi u 24/04/2009 - Nhóm 06ề
Môn thi: Xác su t th ng kê - TN010ấ ố
Th i gian: 60 phútờ
H và tên: ọ................................................................Ngày, tháng, năm sinh:..............................................................
Mã s sinh viên: ố......................................................
H tên, ch ký CBCT 1ọ ữ H tên, ch ký CBCT 2ọ ữ Đi mểCh kýữ
1
H ng d n (cho ph n xác su t): ướ ẫ ầ ấ
- Sinh viên đánh d u X câu mình ch n. ấ ở ọ
- N u mu n b câu đã ch n sai thì khoanh tròn d u X câu mu n b , sau đó đánh d u X câu mu n ch n khác.ế ố ỏ ọ ấ ở ố ỏ ấ ở ố ọ
PH N BÀI LÀMẦ
A. Ph n xác su t (14 câu)ầ ấ
B. Ph n th ng kê (13 câu)ầ ố
15.
x=
46,6 ; s’= 12,627 ; s =12,691
16. Ch n gi thi t: ọ ả ế
44m
; đ i thi t: ố ế
44m
>
17. Mi n bác b : ề ỏ
W
α
=
(2,326; )+
18. Giá tr quan sát: 2,049ị
19. Tr l i: không tăngả ờ
20. Đ chính xác: ộ
ε
=
0,07
21. Kho ng c l ng: (0,08 ; 0,22)ả ướ ượ
22. Đ tin c y: 84%ộ ậ
23. Ch n gi thi t: ọ ả ế
m
x y
m=
;đ i thi t: ố ế
m
x y
m
24. Ch n th ng kê: ọ ố
( ) ( )
~ (0,1)
2
2
20 22
X Y m m
x y
U N
S
Sy
x
− − −
=
+
25. Mi n bác b : ề ỏ
W
α
=
( ; 1,96) (1,96; )− − +� � �
26. Giá tr quan sát: 87,232ị
27. Tr l i: không nh nhauả ờ ư
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
a X X X
b X X X X
c X X X X
d X X X
1
N I DUNG Đ Ộ Ề ( g m 27 câu)ồ
A. Ph n xác su tầ ấ
1. Ph n s c a m t b ng s xe g m 4 ch s . Ch n ng u nhiên 1 b ng s xe, tính xác su t đ ch n đ c b ngầ ố ủ ộ ả ố ồ ữ ố ọ ẫ ả ố ấ ể ọ ượ ả
s xe có ph n s g m 2 c p s trùng nhau. (Ví d : 2233, 4114, …)ố ầ ố ồ ặ ố ụ
(a)
(b)
2.12
10
4
10
C
B
(c)
2 2
10 9
4
10
.
B
B B
(d)
2 2
10 8
4
10
. .4!
B
C C
2. Cho A, B là hai bi n c b t kỳ v i ế ố ấ ớ
0 ( ) 1P A< <
và
0 ( ) 1P B< <
. Ch n 1 câu đúng trong các câu sau:ọ
(a) N u ế
A
thu n l i cho ậ ợ
B
thì
( )
( / ) ( )
P A
P A B P B
=
.
(b) N u ế
A
và
B
đ c l p thì ộ ậ
( / ) ( / )P A B P B A=
.
(c) N u ế
A
và
B
xung kh c thì ắ
A
và
B
cũng xung kh c.ắ
(d)
AB
,
AB
,
AB
là nhóm bi n c đ y đ .ế ố ầ ủ
3. M t lô hàng có 10 s n ph m, trong đó có 2 ph ph m. M t ng i l y l n l t t ng s n ph m cho đ n khiộ ả ẩ ế ẩ ộ ườ ấ ầ ượ ừ ả ẩ ế
phát hi n h t 2 ph ph m thì d ng. Tính xác su t đ vi c l y d ng l i l n th 3.ệ ế ế ẩ ừ ấ ể ệ ấ ừ ạ ở ầ ứ
(a)
1
45
(b)
2
45
(c)
8
45
(d)
14
45
4. Cho
1 2
,A A
là hai bi n c b t kỳ. Ch n m t câu đúng trong các câu sau:ế ố ấ ọ ộ
(a)
1 2 1 2 1 2
( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0, 2; ( ) 0P A A P A P A P A A+ = = = =
(b)
1 2 1 2 1 2
( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0, 2; ( ) 0,1P A A P A P A P A A+ = = = =
(c)
1 2 1 2 1 2
( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0, 2; ( ) 0,2P A A P A P A P A A+ = = = =
(d)
1 2 1 2 1 2
( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0, 2; ( ) 0,3P A A P A P A P A A+ = = = =
5. M t vùng dân c có 30% ng i hút thu c lá. Bi t r ng t l ng i b viêm h ng trong s ng i hút thu c lá làộ ư ườ ố ế ằ ỷ ệ ườ ị ọ ố ườ ố
60%, còn trong s ng i không hút thu c lá là 30%. Khám ng u nhiên 1 ng i c a vùng này. Khi đó, xác su tố ườ ố ẫ ườ ủ ấ
đ ng i này b viêm h ng là:ể ườ ị ọ
(a) 0,18 (b) 0,21 (c) 0,39 (d) 0,42
6. V i đ u đ nh câu trên. Gi s ng i đ c khám ng u nhiên này b viêm h ng, tính xác su t đ ng i này hútớ ầ ề ư ả ử ườ ượ ẫ ị ọ ấ ể ườ
thu c lá.ố
(a)
5
13
(b)
6
13
(c)
7
13
(d)
8
13
7. M t c u th có kh năng đá ph t đ n v i xác su t thành công m i l n đá là 80%. Ch n m t câu đúng trong các câuộ ầ ủ ả ạ ề ớ ấ ỗ ầ ọ ộ
sau:
(a) C u th này đá 10 l n, ch c ch n thành công 8 l n.ầ ủ ầ ắ ắ ầ
(b) Xác su t đ c u th này đá 5 l n thành công 4 l n b ng v i xác su t đ c u th này đá 10 l n thành công 8ấ ể ầ ủ ầ ầ ằ ớ ấ ể ầ ủ ầ
l n.ầ
(c) C u th này đá 50 l n thì trung bình có 40 l n thành công.ầ ủ ầ ầ
(d) Xác su t đ c u th này có đúng 1 l n thành công trong 2 l n đá là 0,16.ấ ể ầ ủ ầ ầ
8. Trong m t lô hàng có 1000 s n ph m, trong đó có 600 s n ph m lo i A. L y ng u nhiên 5 s n ph m theoộ ả ẩ ả ẩ ạ ấ ẫ ả ẩ
ph ng th c l y l n l t có hoàn l i. S s n ph m lo i A trung bình đ c l y ra là:ươ ứ ấ ầ ượ ạ ố ả ẩ ạ ượ ấ
(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5
9. Tu i th c a m t lo i bóng đèn là m t ĐLNN liên t c X (năm) có hàm m t đ xác su t:ổ ọ ủ ộ ạ ộ ụ ậ ộ ấ
2
4(3 ) [0,3]
( ) 27
0 [0,3]
x x x
f x
x
−
=
Tu i th trung bình c a lo i bóng đèn này là:ổ ọ ủ ạ
(a) 1,2 năm (b) 1,5 năm (c) 1,8 năm (d) 2 năm
2
10. Cho bi t trung bình trong 100 viên g ch lát, có 10 viên b l i. M t ng i mua 30 viên g ch lo i này, tính xácế ạ ị ỗ ộ ườ ạ ạ
su t đ có 2 viên b l i.ấ ể ị ỗ
(a)
2
10
30
100
C
C
(b)
2 28
10 90
30
100
.C C
C
(c)
3 28
2
30
1 9
10 10
C� �� �
� �� �
� �� �
(d)
3 2
.3
2!
e−
11. Cho bi t tr ng l ng c a bò t i m t trang tr i là m t ĐLNN có phân ph i chu n v i trung bình là 250kg vàế ọ ượ ủ ạ ộ ạ ộ ố ẩ ớ
đ l ch chu n là 40kg. Ch n ng u nhiên 1 con bò trang tr i này, tính xác su t đ nó có tr ng l ng t 230kgộ ệ ẩ ọ ẫ ở ạ ấ ể ọ ượ ừ
đ n 270kg. Cho ế
(0,5) 0,1915
ϕ
=
;
(0,5) 0,6915Φ =
.
(a) 0,383 (b) 0,500 (c) 0,692 (d) 0,883
12. Cho đ i l ng ng u nhiên r i r c X có b ng phân ph i xác su t:ạ ượ ẫ ờ ạ ả ố ấ
X -1 0 1 2
P 0,2 0,1 0,4 0,3
Ch n 1 câu sai trong các câu sau:ọ
(a)
(1) 0, 3F=
(b)
(0 2) 0, 5P X < =
(c)
( ) 0,8E X =
(d)
( ) 1D X =
13. M t s t cam có 30 trái, trong đó có 7 trái h . M t ng i ch n mua ng u nhiên 5 trái t s t này, g i X là sộ ọ ư ộ ườ ọ ẫ ừ ọ ọ ố
trái cam h trong các trái cam đ c mua. H i X tuân theo lu t phân ph i nào?ư ượ ỏ ậ ố
(a) Nh th cị ứ (b) Poisson (c) Siêu b iộ(d) Chu nẩ
14. Cho X là ĐLNN liên t c có hàm m t đ xác su t ụ ậ ộ ấ
( )f x
và hàm phân ph i xác su t ố ấ
( )F x
. Ch n 1 câu sai:ọ
(a)
0 ( ) 1f x
(b)
( ) '( )f x F x=
(c)
5
2
(2 5) ( )P X f x dx< < =
(d)
( 10) 0P X = =
B. Ph n th ng kêầ ố
I. S li u th ng kê v doanh s bán (X) c a m t siêu th nh sau:ố ệ ố ề ố ủ ộ ị ư
Doanh s (tri u đ ng/ngày) ố ệ ồ 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80
S ngàyố8 24 32 21 10 5
1) Tr c đây doanh s bán trung bình c a siêu th này là 44 tri u đ ng/ngày. S li u b ng trên đ c thuướ ố ủ ị ệ ồ ố ệ ả ượ
th p sau khi siêu th áp d ng ph ng pháp bán hàng m i. Hãy cho bi t ph ng pháp m i này có làm tăngậ ị ụ ươ ớ ế ươ ớ
doanh s bán hay không ? V i m c ý nghĩa 1%.ố ớ ứ
15. Tính
.
16. Ch n gi thi t, đ i thi t ?ọ ả ế ố ế
17. Tìm mi n bác b ề ỏ
W
α
.
18. Tính giá tr quan sát.ị
19. Tr l i: tăng hay không tăng ?ả ờ
2) Nh ng ngày có doanh s trên 60 tri u là nh ng ngày đ t hàng. V i đ tin c y 95%, hãy c l ng t lữ ố ệ ữ ắ ớ ộ ậ ướ ượ ỷ ệ
ngày đ t hàng c a siêu th này.ắ ủ ị
20. Đ chính xác ?ộ
21. Kho ng c l ng ?ả ướ ượ
22. N u mu n sai s c l ng trên là 0,05 thì đ tin c y c a c l ng là bao nhiêu ?ế ố ố ướ ượ ộ ậ ủ ướ ượ
II. Đo đ ng kính (mm) c a 20 tr c máy do máy I s n xu t, tính đ c đ ng kính trung bình là 251,7 vàườ ủ ụ ả ấ ượ ườ
đ l ch chu n đi u ch nh là 7,27; còn 22 tr c máy do máy II s n xu t , tính đ c trung bình là 52,83ộ ệ ẩ ề ỉ ụ ả ấ ượ
và đ l ch chu n đi u ch nh là 7,497. V i đ tin c y 95%, có th xem đ ng kính trung bình c a cácộ ệ ẩ ề ỉ ớ ộ ậ ể ườ ủ
tr c máy hai máy là nh nhau không ?ụ ở ư
23. Ch n gi thi t, đ i thi t ?ọ ả ế ố ế
24. Ch n th ng kê ?ọ ố
25. Tìm mi n bác b ề ỏ
W
α
.
26. Tính giá tr quan sát.ị
27. Tr l i: nh nhau hay không nh nhau ?ả ờ ư ư
Cho bi t giá tr c a các phân v : uế ị ủ ị 0,95 = 1,645; u0,975 = 1,96; u0,99 = 2,326; u0,995 = 2,576
3
N u ế
1, 375 1, 435a
thì
0,92
a u=
(Sinh viên không đ c phép s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
4