Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Vật lí năm học 2022-2023 có đáp án (Vòng 2) - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu "Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Vật lí năm học 2022-2023 có đáp án (Vòng 2) - Sở GD&ĐT Quảng Bình", luyện tập giải đề sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập toán nhằm chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Vật lí năm học 2022-2023 có đáp án (Vòng 2) - Sở GD&ĐT Quảng Bình

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 20222023 Khóa ngày 20 tháng 9 năm 2022 Môn thi: VẬT LÍ BÀI THI THỨ HAI SỐ BÁO DANH:…………… Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề gồm có 2 trang va ̀5 câu Câu 1. (4 điểm) Đĩa tròn đồng chất khối lượng m =10 kg, bán kính R = 0,5 m được thả lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 như Hình 1. Lấy g = 10 m/s 2. Hệ số ma sát giữa đĩa và mặt phẳng nghiêng là µ. 1. Tính gia tốc khối tâm A của đĩa và độ lớn lực ma sát nghỉ giữa đĩa và mặt phẳng nghiêng. Tìm điều kiện của hệ số ma sát µ để đĩa lăn không trượt. 2. Biết AB vuông góc AC. Xác định gia tốc các điểm B, C trên đĩa tại thời điểm tâm A có vận tốc Câu 2. (4 điểm) Một hình trụ tròn, dài l, bán kính R (R
trục đối xứng theo công thức −1 � r2 � ρ = ρ0 � 1− 2 � � 2R � , trong đó ρ0 là hằng số. Đặt vào hai đầu hình trụ một hiệu điện thế không đổi U. 1. Tìm cường độ dòng điện chạy qua hình trụ. 2. Tìm cảm ứng từ tại điểm M cách trục hình trụ đoạn x. 3. Ngắt hình trụ khỏi nguồn, sau đó đưa vào trong một từ trường đồng nhất hướng dọc theo trục 2
của hình trụ và biến đổi theo thời gian theo quy luật (k hằng số) như Hình 2. Xác định cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong hình trụ. Câu 3. (4 điểm) Bầu khí quyển Trái Đất gồm nhiều loại phân tử khí chuyển động hỗn loạn. Các phân tử chuyển động nhanh từ bề mặt Trái Đất có thể đạt tới tầng cao của bầu khí quyển trải qua hàng tỉ va chạm với các phân tử khác. Mật độ không khí sẽ giảm dần theo độ cao. Trong bài toán này, giả thiết rằng khí quyển Trái Đất là khí lí tưởng với khối lượng mol là µ và trường hấp dẫn gần bề mặt Trái Đất là đều, gây gia tốc trọng trường là g không đổi. Biết ở mực nước biển, áp suất là p0, nhiệt độ là T0, mật độ không khí là n0. 1. Chứng minh rằng áp suất khí quyển ở gần bề mặt Trái Đất biến thiên theo quy dp µg luật =− dz . Trong đó z là độ cao so với mặt đất, T là nhiệt độ tuyệt đối ở độ cao p RT z. 2. Giả thiết rằng áp suất khí quyển giảm theo độ cao là do sự giãn nở đoạn nhiệt. dT Hãy đánh giá nếu khí quyển là Nitơ (N2) tinh khiết. dz 3. Hãy tìm sự phụ thuộc của áp suất vào độ cao đối với khí quyển giãn nở đoạn 3
nhiệt. Nhận xét kết quả thu được. Biết hệ số đoạn nhiệt là γ . 4. Trên thực tế, gia tốc trọng trường g phụ thuộc vào độ cao z theo quy luật r2 g = g0 2 . Trong đó g0 là gia tốc trọng trường trên mặt đất, r là bán kính Trái Đất. ( r + z) Hãy tìm sự phụ thuộc của áp suất và mật độ phân tử khí vào độ cao đối với khí quyển giãn nở đẳng nhiệt. Nhận xét kết quả thu được khi z rất lớn. Câu 4. (4 điểm) Một thấu kính lồi cùng bán kính cong R bằng thủy tinh crao có chiết suất tính theo b � 1 � công thức n1 = a1 + 12 � a1 = 1,5; b1 = ; λ ( µ m) �. λ � 200 � 1. Tiêu cự của thấu kính với bức xạ λ = 0,55µ m là 30 cm. a. Tính tiêu cự của thấu kính với bức xạ λ1 = 0,65µ m và λ2 = 0,43µ m . b. Tính khoảng cách giữa hai tiêu điểm của hai bức xạ λ1 , λ2 (sắc sai dọc). 2. Dán thấu kính trên với thấu kính bằng thủy tinh flin có cùng bán kính R’ có chiết b � 1 � suất n2 = a2 + 22 � a2 = 1,6; b2 = ; λ ( µ m) � λ � 80 � a. Để hệ thấu kính này trở thành tiêu sắc với λ1 , λ2 (khử sắc sai) thì bán kính cong của thấu kính flin phải bằng bao nhiêu ? b. Với điều kiện 2a thỏa mãn, tính tiêu cự hệ với các bức xạ λ , λ1 , λ2 . Nhận xét về kết quả thu được. Câu 5. (4 điểm) Hai vỏ cầu bằng kim loại đồng tâm, bán kính a và b được ngăn cách nhau bằng vật liệu có độ dẫn điện yếu σ (Hình 3). 1. Nếu chúng được duy trì một hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện chạy qua hai vỏ cầu là bao nhiêu? Từ đó tính điện trở giữa hai vỏ cầu theo a, b, σ. 2. Nếu b ? a thì điện trở tính được ở mục 1 hầu như không phụ thuộc vào b. Vận dụng kết quả này hãy đề xuất phương án đo độ dẫn điện của nước biển với các dụng cụ: 2 quả cầu kim loại giống nhau đã biết bán kính, nguồn điện, ampe kế, vôn kế, dây dẫn. 4
YÊU CẦU CHUNG 1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó. 2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 3. Ghi công thức đúng mà: 3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu. 3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó. 4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,25 điểm. 5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm. Câu Nôi dung ̣ Điêm̉ Câu 1 1. Các phương trình chuyển động 0,25 đ (4 đ) ma = mg sin α − f (1) (h vẽ) 1 0,25 đ I γ = fR � mR 2γ = fR (2) 0,25 đ 2 Điều kiện lăn không trượt, gia tốc tiếp tuyến điểm B triệt tiêu nên: a = γ R (3) 0,25 đ Từ đó ta tính được 2 10 0,25 đ a = g sin α = m / s 2 3 3 1 50 0,25 đ f = mg sin α = N 3 3 Điều kiện đĩa lăn không trượt: f µ N 0,25 đ 1 1 1 Hay mg sin α =µ mg � cos α µ tan α 3 3 3 3 0,25 đ 2 20 2. Gia tốc góc của đĩa: γ = g sin α = rad / s 2 3R 3 v Vận tốc góc: ω = A = 2rad / s R Áp dụng công thức cộng gia tốc 0,25 đ uur uur r uuur ur ur uuur aB = a A + γ AB + ω ω AB ( ) aBt = a At − γ R = 0 0,25 đ aBn = a An − ω R = 0 − ω R = −2 m / s 2 2 2 Gia tốc điểm B có: + độ lớn aB = aBt2 + aBn 0,25 đ 2 = 2m / s 2 , + hướng vào tâm A. 5
uur uur r uuur ur ur uuur aC = a A + γ AC + ω (ω AC ) 0,25 đ 10 10 aCt = a At + γ R = 0 + = m / s2 3 3 0,25 đ 10 4 aCn = a An − ω 2 R = − 2 = m / s 2 3 3 Gia tốc điểm C có: 2 29 0,25 đ + độ lớn aC = aCt2 + aCn 2 = 3,59 m / s 2 , 3 uuur aCt + hướng hợp với AC góc β: tan β 2,5 =β = 0 68,2 aCn 0,25 đ 0,25 đ Câu 2 1. Chia khối trụ thành những ống hình trụ cùng trục với khối trụ và (4 đ) có bề dày dr. Xét một ống trụ có bán kính r, điện trở của ống trụ l ρ0l dRd = ρ ( r ) = là: dS � r 2 � 0,5 đ �1 − 2 � 2π rdr � 2R � Cường độ dòng điện chạy qua mỗi ống: U 2π U � r 2 � dI = = � 1− � rdr 0,5 đ dRd ρ0l � 2 R 2 � Cường độ dòng điện chạy qua khối trụ có bán kính r
3. Từ thông gửi qua diện tích mỗi ống trụ: φ = kt.π r 2 Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mỗi ống có độ lớn: ec = −φ ' ( t ) = kπ r 2 0,25 đ 2π r ρ0 2π r dRd = ρ ( r ) = 0,25 đ Điện trở phần ống trụ: ldr � r 2 � �1− 2 � ldr � 2 R � 0,25 đ Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mỗi ống trụ là: ec klr � r 2 � dI = = � 1− �dr dRd 2 ρ0 � 2 R 2 � 0,25 đ Cường độ dòng điện cảm ứng toàn phần trong khối trụ là: R klr � r 2 � 3klR 2 I= 1− 2 � � dr = 0 2 ρ 0 � 2 R � 16 ρ 0 0,25 đ 0,5 đ Câu 3 1 Xét một lượng không khí nằm trong hình trụ (4 đ) diện tích đáy là S, chiều cao dz, cách mặt đất đoạn z. Từ điều kiện cân bằng cơ học có: �p ( z ) − p ( z + dz ) � � �S = mg � − dp.S = mg ( 1) 0,25 đ m m Từ phương trình MC: pV = RT � pSdz = RT (2) µ µ 0,25 đ dp µg Từ (1) và (2) tìm được: = − dz (3). p RT 0,25 đ 1−γ γ Quá trính giãn nở đoạn nhiệt cho Tp γ = const � p = const.T γ −1 ( 4) γ 0,25 đ Lấy vi phân hai vế dp = const. γ T γ −1 dT ( 5 ) 1− γ T dp γ dT 0,25 đ Từ (4) và (5) � = ( 6) p γ −1 T dT �1 �µ g 0,25 đ Từ (3) và (6) � = � −1� ( 7 ) dz �γ �R dT K 0,25 đ Đối với N2 thì γ =1, 4 . Tìm được − 4, 7 . dz km 1−γ 1−γ 3 Viết lại phương trình đoạn nhiệt: Tp 0,25 đ γ = T0 p0 γ ( 8) 1 1 − µ g 1− γ Thay (8) vào (3) và biến đổi được: p γ dp = − p dz RT0 0 0,25 đ 0,25 đ 7
γ Lấy tích phân hai vế được: p = p0 � γ − 1 µ g �γ −1 1− � z� � γ RT0 Kết quả này chứng tỏ p giảm theo z. 0,25 đ 2 dp 0 µg µg r dz 4 Phương trình (3) viết lại p = − RT dz = − RT ( r + z) 2 p( z ) 0,25 đ 2 z dp µ g0r dz Lấy tích phân hai vế: �p = − RT � ( r + z) 2 p0 0 � µ g0r 2 � r � � 0,25 đ Thực hiện phép lấy tích phân được p ( z ) = p0 exp � − 1− � � � � RT � r + z �� µ g0 r 2 � r � � 0,25 đ Vì p = nk BT nên n ( z ) = n0 exp � − 1− � � � � RT � r + z � � � µ g0r 2 � Khi z thì p ( ) = p0 exp � − � 0 . Điều này là không phù � RT � 0,25 đ hợp. Chứng tỏ bầu khí quyển trên thực tế là không cân bằng và nhiệt độ cũng phụ thuộc vào độ cao. 0,25 đ Câu 4 1 �n � 1 R 0,5 đ (4 đ) 1.a. D = = � − 1� fi = f �n ' � R 2(ni − 1) � 1 � 0,25 đ R = 2 f 0 (n0 − 1) = 2 f 0 � 1,5 + − 1� 31cm � 200,0,55 2 � Sắc sai dọc FF FC R 31 f1 = = = 30,23cm 2(n1 − 1) 2(1,5 + 1 ; − 1) 200.0,65 0,25 đ 31 f2 = = 29,41cm 1 2(1,5 + − 1) 200.0,432 0,25 đ 1b. ∆x = f1 − f 2 = 0,82 cm 2a. Chiết suất của thấu kính flin 0,5 đ 8
1 n1' = 1,6 + = 1,6296 ; 80.0,652 1 0,25 đ n2' = 1,6 + = 1,6676 . 80.0,432 1 1 2 2 0,25 đ D1 = + = (n1 − 1) + (n1, − 1) ; f1 f1 ' R R' 1 1 2 2 D2 = + = (n2 − 1) + (n2, − 1) f2 f2 ' R R' 0,25 đ 1 1 D1 = D2 (n1 − n2 ) = (n2, − n1, ) R R' R (n 2 − n1 ) ' ' 1,6676 − 1,6296 R’ = = 31. −77,5cm 0,25 đ n1 − n2 1,5118 − 1,5270 Vậy thấu kính flin là thấu kính phân kì & có bán kính cong 77,5cm 0,25 đ 2b. Với bước sóng λ, các chiết suất 1 1 n = 1,5 + 2 = 1,5165 ; n' = 1,6 + = 1,6413 200.0,55 80.0,552 Tiêu cự hệ thấu kính đối với sóng λ 1 1 1 2 2 D ' (−n 1)+ (n−' 1)= + f λ = 59,6 = cm 0,25 đ fλ f f R R' Với các bước sóng λ1 và λ2 có cùng tiêu cự 1 1 1 2 2 D1 (−n 1 + 1) (−n1 ' = 1) + f λ1= 59,6 = cm f λ1 f1 f1' R R' 0,25 đ Các tiêu cự này xấp xỉ bằng nhau, hệ thấu kinh khử sắc sai các bước sóng trong khoảng λ1 và λ2. 0,25 đ 0,25 đ Câu 5 1. Gọi Q là điện tích vỏ cầu nhỏ, điện trường bên ngoài vỏ cầu (4 đ) này ur Q r 0,5 đ E= r . (1) 4πε 0 r 3 Hiệu điện thế giữa hai vỏ cầu: aur r Q dr a Q �1 1 � 0,5 đ U = Va − Vb = − � Ed r = − � = � − �. (2) b 4πε 0 b r 2 4πε 0 �a b� Cường độ dòng điện chạy hai vỏ cầu ur ur ur ur σ Q σ 4πε 0 ( Va − Vb ) 4πσ U I =�Jd S = σ �Ed S = = = 0,5 đ ε0 ε0 1 1 1 1 . (3) − − a b a b 9
U 1 �1 1 � Điện trở giữa hai vỏ cầu: R = = �− � . (4) I 4πσ �a b � 1 0,5 đ 2. Khi b ? a thì (4) trở thành R = (5) 4πσ a Điều này có nghĩa khi mặt cầu b rất lớn, điện trở chủ yếu xung quanh vỏ cầu a, không phụ thuộc vào b. Từ đó ta có thể thiết kế thí 0,25 đ nghiệm đo độ dẫn điện của nước biển như sau: Bố trí hai quả cầu dẫn điện cách xa nhau, ngập trong nước biển và duy trì hiệu điện thế U giữa hai quả cầu bằng nguồn điện. Đo U bằng vôn kế. Đo cường độ dòng điện I giữa hai quả cầu bằng ampe kế. 0,25 đ U Tính điện trở nước biển theo định luật Ôm: R = (6) I Mặt khác, theo (5) điện trở vùng nước biển giữa hai quả cầu: 0,25 đ 1 1 0,25 đ R=2 = (7) 4πσ a 2πσ a I Từ (6) và (7) xác định độ dẫn điện: σ = (8) 2π aU 0,5 đ 0,5 đ HẾT 10