Đề thi thử lần I - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Trường ĐH Sư phạm Hà Nội

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016<br /> Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ<br /> TRƢỜNG ĐH SƢ PHẠM HÀ NỘI<br /> ĐỀ THI THỬ LẦN I – KỲ THI THPT QUỐC GIA<br /> TRƢỜNG THPT CHUYÊN<br /> NĂM 2016<br /> Môn thi: TOÁN<br /> Thời gian l|m b|i: 180 phút, không kể thời gian ph{t đề<br /> <br /> C}u 1 (2,0 điểm) : . Cho h|m số y  x3  3x2<br /> a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số đã cho.<br /> b) Cho điểm M(0;2) v| đƣờng thẳng ∆ đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k. Tìm k để đƣờng thẳng<br /> ∆ cắt (C) tại ba điểm ph}n biệt A, B v| I. Chứng minh rằng khi k thay đổi thì trọng t}m của tam<br /> gi{c AMB cố định<br /> <br />  <br /> C}u 2 (1,0 điểm) : Tìm góc    ;   thỏa mãn: 4cos2  2cos  1  0.<br /> 2 <br /> C}u 3 (1,0 điểm) : Cho tập E = ,0;1;2;3;4;5}. Gọi S l| tập hợp c{c số chẵn gồm 3 chữ số kh{c nhau<br /> đƣợc tạo th|nh từ c{c số thuộc tập E.<br /> a) Tính số phần tử của S.<br /> b) Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm x{c suất để số lấy ra chứa chữ số 0<br /> 1<br /> <br /> C}u 4 (1,0 điểm) : Tính tích ph}n : I <br /> <br />  (x<br /> 0<br /> <br /> x2  6 x  4<br /> 2<br /> <br />  1)(2 x  1)<br /> <br /> dx<br /> <br /> C}u 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phƣơng trình mặt cầu (S) có t}m I<br /> nằm trên trục Oy, b{n kính R = 4 v| tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).<br /> C}u 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm M thuộc cạnh BC v|<br /> a<br /> điểm N thuộc cạnh CD sao cho CM  DN  . Gọi H l| giao điểm của AN với DM. Biết SH vuông<br /> 3<br /> góc với mặt phẳng (ABCD) v| SH  a 3 , hãy tính thể tích khối chóp S.AMN v| khoảng c{ch giữa<br /> hai đƣờng thẳng DM v| SA.<br /> C}u 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có AD l| ph}n gi{c trong<br /> của góc A. C{c điểm M v| N tƣơng ứng thuộc c{c cạnh AB v| AC sao cho BM = BD, CN = CD. Biết<br /> D(2;0), M(- 4;2), N(0;6), hãy viết phƣơng trình c{c cạnh của tam gi{c ABC.<br /> C}u 8 (1,0 điểm) : Giải phƣơng trình :<br /> <br /> 3x3  2x2  2  3x3  x2  2x  1  2x2  2x  2.<br /> <br /> C}u 9 (1,0 điểm) : Cho c{c số thực dƣơng a,b, c thay đổi v| thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm gi{ trị lớn<br /> nhất của biểu thức sau:<br /> P  3(a2 b  b2 c  c 2 a)  5c 2  4c  2ab.<br /> -------------------------------- HẾT-------------------------------Thí sinh không được sử dụng t|i liệu. C{n bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> 159<br /> <br /> TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016<br /> Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẺ MIỄN PHÍ<br /> C}u 1 (2,0 điểm) : . Cho h|m số y  x3  3x2<br /> a) Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị (C) của h|m số đã cho.<br /> b) Cho điểm M(0;2) v| đƣờng thẳng ∆ đi qua điểm I(1;-2) có hệ số góc k. Tìm k để đƣờng thẳng ∆<br /> cắt (C) tại ba điểm ph}n biệt A, B v| I. Chứng minh rằng khi k thay đổi thì trọng t}m của tam gi{c<br /> AMB cố định<br /> <br /> 160<br /> <br /> TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016<br /> Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ<br /> <br />  <br /> C}u 2 (1,0 điểm) : Tìm góc    ;   thỏa mãn: 4cos2  2cos  1  0.<br /> 2 <br /> <br /> C}u 3 (1,0 điểm) : Cho tập E = ,0;1;2;3;4;5}. Gọi S l| tập hợp c{c số chẵn gồm 3 chữ số kh{c nhau<br /> đƣợc tạo th|nh từ c{c số thuộc tập E.<br /> a) Tính số phần tử của S.<br /> b) Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm x{c suất để số lấy ra chứa chữ số 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> C}u 4 (1,0 điểm) : Tính tích ph}n : I <br /> <br />  (x<br /> 0<br /> <br /> x2  6 x  4<br /> 2<br /> <br />  1)(2 x  1)<br /> <br /> dx<br /> <br /> C}u 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phƣơng trình mặt cầu (S) có t}m I<br /> nằm trên trục Oy, b{n kính R = 4 v| tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).<br /> <br /> C}u 6 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Điểm M thuộc cạnh BC v|<br /> a<br /> điểm N thuộc cạnh CD sao cho CM  DN  . Gọi H l| giao điểm của AN với DM. Biết SH vuông<br /> 3<br /> góc với mặt phẳng (ABCD) v| SH  a 3 , hãy tính thể tích khối chóp S.AMN v| khoảng c{ch giữa<br /> hai đƣờng thẳng DM v| SA.<br /> 161<br /> <br /> TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016<br /> Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẺ MIỄN PHÍ<br /> <br /> C}u 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam gi{c ABC có AD l| ph}n gi{c trong<br /> của góc A. C{c điểm M v| N tƣơng ứng thuộc c{c cạnh AB v| AC sao cho BM = BD, CN = CD. Biết<br /> D(2;0), M(- 4;2), N(0;6), hãy viết phƣơng trình c{c cạnh của tam gi{c ABC.<br /> <br /> 162<br /> <br /> TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016<br /> Chia sẻ Đề Thi THPT Quốc Gia – TÀI LIỆU CHIA SẼ MIỄN PHÍ<br /> <br /> C}u 8 (1,0 điểm) : Giải phƣơng trình :<br /> <br /> 3x3  2x2  2  3x3  x2  2x  1  2x2  2x  2.<br /> <br /> C}u 9 (1,0 điểm) : Cho c{c số thực dƣơng a,b, c thay đổi v| thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm gi{ trị lớn<br /> nhất của biểu thức sau: P  3(a2 b  b2 c  c 2 a)  5c 2  4c  2ab.<br /> <br /> 163<br /> <br />