Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Bá Ngọc

Chia sẻ: Tỉ Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Bá Ngọc giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Bá Ngọc

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình x  1  x  2  x  3 là A. x  3 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  3 .   Câu 2: Nếu cos   sin   2  0     thì  bằng  2     A. . B. . C. . D. . 6 3 4 8 2m  1 Câu 3 : Biết  0 , bất phương trình:  m  1 x  m  3  2 x  m  1 có tập nghiệm là m 1 Câu 3A.  2;    . B.  ;  2  . C.  2;    . D.  ; 2  . Lời giải  Câu 4: Cho ABC có a  4 , c  5 , B  150 . Tính diện tích tam giác ABC . A. S  10 . B. S  10 3 . C. S  5 . D. S  5 3 . x2 y2 Câu 5: Cho  E  :   1. Đường thẳng d : x  4 cắt  E  tại hai điểm M , N . Khi đó, độ dài 25 9 đoạn MN bằng 9 9 18 18 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 25 Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x 1 A. y = sinx. B. y = x+1. C. y = x2. D. y  x2 . Câu 7: Nghiệm của pt sin 2 x  3 sin x cos x  1 là:     A. x   k ; x   k B. x   k 2 ; x   k 2 . 2 6 . 2 6  5  5 C. x    k 2 ; x    k 2 . D. x   k 2 ; x   k 2 . 6 6 6 6 Câu 8: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu x  y  5 thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x  y  5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh. 29 5 13 59 A. . B. . C. . D. . 36 6 72 72 1 1 3 5 Câu 9: Cho dãy số (un) : ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 2 2 A. (u n) là một cấp số cộng. B. có d = –1 . C. Số hạng u20 = 19,5 . D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là –180.
x2 Câu 10: lim bằng: x x  3 2 A . 1 . B.2 . C. – 3 . D. . 3  2   Giá trị f 0 bằng: / Câu 11: Cho hàm số y  f ( x )  tan  x   3  A. 4 B. 3 C. – 3 D. 3 1 1 Câu 12: Cho hàm số y   .Xét 2 phép luận : tan x cot x 1 1 4cos 2 x  I  y  cot x  tan x  y '  2  2   sin x cos x sin 2 2 x cos x sinx 2 4cos 2 x  II  y     y'  sinx cos x sin 2 x sin 2 2 x Phép luận nào đúng? A.Chỉ I. B. Chỉ II. C. Cả hai đều đúng. D.Cả hai đều sai. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là:  x'  x  a  x  x' a  x'b  x  a  x'b  x  a A.  . B.  . C.  . D.   y'  y  b  y  y ' b  y' a  y  b  y ' a  y  b Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song song với A. AM. B. A'N. C.  BC 'M  . D.  AC' M  . Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB=SC=AB=AC=a, BC  a 2. Tính số đo của góc (AB;SC) ta được kết quả A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 16: Cho hàm số y  x 3  3x 2  5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y  x4  2x2  2. B. y  x4  2x2  2. C. y  x3  3x2  2. D. y  x3  3x2  2.
x3 Câu 18: Cho hàm số y   3x 2  2 có đồ thị C. Viết phương trình tiếp tuyến 3 của C biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A. y  16  9  x  3 . B. y  16  9  x  3 . C. y  9  x  3 . D. y  16  9  x  3 . x 3  3x  2 Câu 19: Tiệm cận đứng của :đồ thị hàm số y  là x 2  3x  2 A. x  2 . B. Không có tiệm cận đứng. C. x  1; x  2 . D. x  1 . Câu 20: Tập giá trị của hàm số y  sin2x  3cos2x+1 là đoạn  a; b . Tính tổng T  a  b? A. T  1 . B. T  2 . C. T  0 . D. T  1 . 1 4 Câu 21: Cho hàm số y  x   3m  1 x 2  2m  2  C  . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị 4 A,B,C sao cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm?  1 1 2 m  3 A. m  . B. m  . C.  . D. m   . 3 3  m  2  3 xm 16 Câu 22: Cho hàm số y  (m là tham số thực) thỏa mãn min y max y  x 1 1;2 1;2 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2  m  4 . B. 0  m  2 . C. m  0 . D. m  4 . 1 Câu 23: Rút gọn biểu thức: P  x 6 . 3 x với x  0. 1 2 A. P  x 8 . B. P  x 9 . C. P  x . D. P  x 2 . Câu 24: Cho log a x  1 và log a y  4. Tính P  log  x 2 y3  A. P  14 . B. P  3 . C. P  10 . D. P  65 . Câu 25: Phương trình: 22x  6  2x 7  17 có nghiệm là: A. -3. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4 ln 1  x  trên đoạn  2;0 là 2 A. 4  4 ln 3 . B.0 . C.1. D. 1 4ln2 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  log 2019  mx  m  2  xác định trên 1;   A. m  0 . B. m  0 . C. m  1 . D. m  1 . 1 4 x  11 Câu 28: Tính tích phân I   2 dx . 0 x  5x  6
3 9 3 A. I  2ln 3  ln 2. B. I  4 ln . C. I  ln . D. I  2 ln . 2 2 2 Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2x . 1 A.  f ( x)dx  2cos 2x + C. B.  f ( x)dx  2 cos2x + C. 1 C.  f ( x)dx   2 cos 2x + C. D.  f ( x)dx  2cos 2x + C. Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A.  f  x dx  F  x   C . B.   f  x  .g  x  dx   f  x dx. g  x  dx . C.   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x  dx . D.  kf  x dx  k  f  x dx .  2 Câu 31: Biết  (2 x  1) cos xdx  m  n . Tính T  m  2n. 0 A. T  7. B. T  5. C. T  1. D. T  3. 2 Câu 32: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2 x và đồ thị hàm số y  x  2 . 11 9 7 5 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 2 2 2 2 Câu 33: Cho số phức z  3  2i . Phần ảo của số phức z là A. 3. B. - 2. C. 2. D. - 3. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  2  i   13i  1. Tính mô đun của số phức z. 34 5 34 A. z  34 . B. z  34 . C. z  . D. z  . 3 3 Câu 35: Cho số phức z thỏa z  3  4i  2 và w  2 z  1  i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là: A. I(3;-4); R=2. B. I(4;-5); R=4 . C. I(5;-7); R=4 . D. I(7;-9) ; R=4. Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. A. z  1  i . B. z  2  2i . C. z  2  2i . D. z  3  2i . Câu 37: Số cạnh của một bát diện đều là: A . 12 . B. 8 . C. 10. D.16. Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tinh thể tích V của khối chóp đã cho 2a 3 11a 3 14a 3 14a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 12 2 6 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt đáy lần lượt là 2cm 2 và 3cm 2 . Xác định thể tích lăng trụ trên. 3 A. 6 . B. 3 . C. 3 3 . D. . 3
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM 3 2a3 3a3 A. V  8a . B. V  . C. V  . D. V  a3 . 3 2 Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là: A. 2a 2 .. B. a 2 . C. 3a 2 . D.  2 a 2 . Câu 42: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là: A. 160 . B. 144 . C. 128 . D. 120 . Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. A. 10 . B. 12 . C. 4 . D. 6 . Câu 44: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB  2a nằm trong mặt phẳng  P  . Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI   P  và SI  2a . Tính bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S. 7a a 65 a 65 a 65 A. R  . B. R  . C. R  . D. R  . 4 16 4 2  Câu 45: . Vectơ a = (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây: x y 3 z x 1 y z 2 A.   . B.   . 2 1 3 4 2 6 x  2 y 1 z  3 x y z C.   . D.   . 1 3 2 3 1 2 Câu 46: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   : x  2 y  z  1  0 và    : x  2 y  z  5  0 là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;5;3 , B  3; 7; 4  và C  x; y; 6  thẳng hàng. Giá trị của biểu thức x  y là: A. 14. B. 16. C. 18. D. 20. Câu 48: Cho hai điểm A 1; 2;0  ; B  4;1;1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 1 86 19 19 A. . B. . C. . D. . 19 19 86 2
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  có phương trình x  2y  z  4  0 và đường x 1 y z  2 thẳng d :   . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  , 2 1 3 đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d. x  5 y 1 z  3 x  5 y 1 z  3 A.   . B.   . 1 1 1 1 1 1 x 1 y  1 z  1 x 1 y 1 z 1 C.   . D.   . 5 1 3 5 1 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a; 0;0  ; B  0; b;0  ; C  0; 0; c  với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho a 2  b 2  c 2  3 . Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất là: 1 1 A. 1. B. . C. . D. 3. 3 3
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Tổng Phân Vận dụng Vận dụng Chương Nhận biết Thông hiểu Số môn thấp cao Số câu điểm Chương II Câu 1 1 0,2 có 1 câu Đại số Chương III Câu 3 1 0,2 10 có 1 câu Chương V Câu 2 1 0,2 có 1 câu Chương II Câu 4 1 0,2 Hình có 1 câu học 10 Chương III Câu 5 1 0,2 có 1 câu Đại số Chương I Câu 6 Câu 7 2 0,4 và giải Có 2 câu tích 11 Chương II Câu 8 1 0,2 (10 câu ) Có 1 câu Chương III Câu 9 1 0,2 Có 1 câu Chương IV Câu 10 1 0,2 Có 1 câu Chương V Câu 11 Câu 12 2 0,4 Có 1 câu Hình Chương I Câu 13 1 0,2 học 11 Có 1 câu (6 câu ) Chương II Câu 14 1 0,2 Có 1 câu Chương III Câu 15 1 0,2 Có 2 câu Giải tích Chương I Câu 16,17 Câu 18,19 Câu 20,21 Câu 22 7 1,4 (20câu) Có 7 câu Chương II Câu 23 Câu 24,25 Câu 26 Câu 27 5 1,0 Có 5câu Chương III Câu 28 Câu 29,30 Câu 31,32 4 0,8 Có 07 câu Chương IV Câu 33 Câu 34,35 Câu 36 4 0,8 Có 3 câu Hình Chương I Câu 37 Câu 38,39 Câu 40 4 0,8 học Có 4 câu 14 câu Chương II Câu 41,42 Câu 43 Câu 44 4 0,8 Có 4 câu Chương III Câu 45 Câu 46,47 Câu 48 Câu 49,50 5 1,2 Có 6 câu Số câu 12 18 12 8 50 10 Tổng Tỉ lệ 24% 36% 24% 16% 100% 100%
MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2019 Môn: Toán Tổng Số câu Phân Chương môn Vận Vận Số Nhận Thông Tỉ lệ Mức độ dụng dụng câu biết hiểu thấp cao ĐẠI Tìm đk của phương Chương II 1 1 2% SỐ 10 trình Chuong III Giải bpt có tham số 1 2% Tìm góc khi biết giá trị Chương V 1 2% lượng giác của góc HÌNH Tính diện tích tam giác HỌC Chương II khi biết hai cạnh và góc 1 2% 10 xen giữa Chuong III Tính độ dài đoạn thẳng 1 2% Tổng 2 1 1 1 5 10% Chương I Tính tuần hoàn của hàm 1 1 2% số Giải phương trình 1 1 2% lượng giác. ĐẠI Chương II Tính xác suất 1 1 2% SỐ VÀ Chương III Tìm số hạng tổng quát 1 GIẢI của dãy TÍCH Chương IV 11 Tính giới hạn hàm số 1 Chương V Tính đạo hàm 1 1 2 4% Tổng 3 1 1 2 7 14% Chương I Tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến 1 HÌNH Chương II Đường thẳng và mp HỌC song song 1 11 Chương III Tính góc giưa 2 đường 1 thẳng Tổng 1 1 1 3 6% Chương I Hình dạng đồ thị 1 1 2% Tiếp tuyến 1 1 2% GTLN,GTNN 1 1 2 4% Cực trị 1 1 2% GIẢI Tiệm cận 1 1 2% TÍCH Đồng biến nghịch biến 1 1 2% 12 Chương II TXĐ, giải pt,bpt 1 1 1 3 6% Biểu diễn lôgarit 1 1 2% Lũy thừa 1 1 2% Chương III Công thức tính diện 1 1 2% tích hình phẳng
Tính tích phân 1 1 2 4% Nguyên hàm 2 2 4% Chương IV Tìm phần thực,phần ảo 1 1 2% Biểu diễn số phức 1 1 2% Mô đun số phức 1 1 2 4% Tổng 4 9 6 2 21 42% Chương I Số cạnh của bát diện 1 1 2% Thể tích khối đa diện 2 1 Chương II Diện tích, thể tích khối 2 1 1 HÌNH nón , khối trụ, khối cầu HỌC Chương III Tìm VTCP của đường 1 16 thẳng. CÂU Khoảng cách 1 1 1 (32% 3 điểm thẳng hàng 1 Phương trình mặt 1 phẳng Tổng 2 6 3 3 14 28% Số câu 12 18 12 8 50 100% TỔNG Tỉ lệ 24% 36% 24% 16% 100% ĐÁP ÁN: 1-D 2-C 3-C 4-C 5-C 6-A 7-A 8-D 9-C 10-A 11-A 12-C 13-A 14-D 15-C 16-D 17-A 18-D 19-A 20-B 21-A 22-D 23-C 24-C 25-A 26-D 27B 28-C 29-C 30-B 31-B 32-B 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-D 39-B 40-C 41-C 42-C 43-B 44-C 45-B 46-D 47-B 48-B 49-C 50-C ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1:Chọn D.  x 1  0 x  1   Điều kiện:  x  2  0   x  2  x  3 . x  3  0 x  3   Câu 2: Chọn C.   cos   sin   2  sin 2  1  2   k 2     k 2 4   Vì 0    nên   . 2 4 Câu 3: Chọn C. 2m  1 1  0   m  1  m  1  0 . m 1 2 Bất phương trình đã cho   m  1 x  2  m  1 1 . Mà m  1  0 nên 1  x  2 . Câu 4 :Chọn C 1   1 .4.5 sin150  5 . Diện tích tam giác ABC là S  ac sin B 2 2 Câu 5: Chọn C.
16 y 2 9 Thay x  4 vào phương trình đường elip ta được:   1  y   . 25 9 5  9  9 Tọa độ hai giao điểm là M  4;  , N  4;   .  5  5 18 Do đó, MN  . 5 Câu 6: chọn A Câu 7: chọn A sin 2 x  3 sin x cos x  1  1  sin 2 x  3 sin x cos x  0  cos 2 x  3 sin x cos x  0   cos x  0  x  2  k cos x(cos x  3 sin x)  0    cos x  3 sin x  0  x    k  6 Câu 8: Chọn D Kết quả gieo hai hột súc sắc đỏ thì không gian mẫu có 36 cặp  x; y  trong đó chỉ có 6 cặp  x; y  có tổng nhỏ hơn 5. Đó là 1;1 , 1; 2  ,  2;1 , 1;3 ,  3;1 ,  2; 2  5 1 Vậy P "x  y  5"  , P "x  y  5"  6 6 C 24 Bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng  xác suất bốc cả 2 bi vàng từ bình là 2 C10 C 26 Bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng  xác suất bốc được ít nhất 1 bi xanh từ bình 2 là 1  C92 5  C2  1  C62  59 Do đó xác suất để bốc được ít nhất 1 bi xanh trong trò chơi là 1  24   1  2   6  C10  6  C9  72 Câu 9: Chọn C Câu 10 : Chọn A Câu 11 :Chọn A   2    2  1 1 y '  f '( x )   tan  x   '   x   '.    3   3  cos 2  x  2  cos 2  x  2       3   3  1 y '  0   f '(0)   4 2 2  cos  0    3  Câu 12: Chọn C 1 1 1 1 cos 2 x  sin 2 x 4cos 2 x I y    cot x  tan x  y '     . tan x cot x  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x cos 2 x sin 2 2 x Nên  I  đúng.
1 1 cos x sinx cos 2 x  sin 2 x 2 4cos 2 x  II  y  y        y'  tan x cot x sinx cos x sinx cos x sin 2 x sin 2 2 x Nên  II  đúng. Câu 13: Chọn A Câu 14: Chọn D Gọi P là trung điểm của B'C'. Giả sử S  AC ' A 'C Khi đó S là trung điểm của A'C. 1 Vì SN là đường trung bình của A 'C 'C nên SN / /A 'C ',SN= A 'C ' 1 2 Vì MP là đường trung bình của A 'B'C ' nên 1 MP / /A 'C ', MP  A 'C '  2  2 Từ 1 ,  2  ta nhận được SN / /MP,SN=MP. Do đó MPNS là hình bình hành. Kéo theo NP / /MS. Vì MS   AMC '   NP / /  AMC ' 3 . Vì NP là đường trung bình của B'C 'C nên NP / /B'C  4  Từ  3 ,  4  suy ra B'C / /  AMC ' Câu 15: Chọn C Ta có AB  AC  a, BC  a 2  AB2  AC2  BC 2  2a 2  ABC vuông cân tại A. Gọi H là hình chiếu của S lên  ABC  Do SA=SB=SC=a nên HA=HB=HC  H là trung điểm của BC. Trên mặt  ABC lấy điểm D sao cho ABDC là hình vuông. Do CD / /AB nên góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD. H là trung điểm BC nên HC  HD Ta có SHC  SHD  SC=SD=a. Tam giác SCD có SC=CD=SD=a nên là tam giác đều.   60. Vậy góc giữa SC và AB bằng SCD Do đó SCD   60. Câu 16:Chọn D y  x 3  3x 2  5  y '  3x 2  6x  3x  x  2  x -  0 2 +  y’ + 0 - 0 + Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  và  2;   Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0; 2  Câu 17: Chọn A
Dựa vào dạng đồ thị ta loại B, C vì đây là dạng đồ thị hàm trùng phương. Nhánh sau cùng đi xuống nên ta có hệ số a  0 . Câu 18:Chọn D Ta có y '  x 2  6x. Do tiếp tuyến có hệ số góc là k  9 nên x 20  6x 0  9  x 0  3. Khi đó phương trình tiếp tuyến là y  y  x 0   k  x  x 0   y  16  9  x  3 Câu 19: Chọn A Để tìm tiệm cận đứng ta cần tìm điểm x 0 sao cho lim y hoặc lim y nhận một trong hai giá trị x  x0 x x 0 ;  x 3  3x  2  x  1  x  x  2  x 2  x  2 2 Với x  1; 2 thì ta có y  3   x  3x  2  x  1 x  2  x2 x2  x  2 Ta có lim y  lim   .Vậy x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 2 x 2 x2 x2  x  2 lim y  lim  0 .Vậy x  1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 1 x 1 x2 Sai lầm. Một số học sinh có thể mắc sai lầm như sau: Do quan sát thấy mẫu số của hàm số trên có hai nghiệm là x  1, x  2 nên học sinh có thể không tính mà đưa ra kết quả lim y   rồi kết luận x  1 là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số x 1 Câu 20: Chọn B 1 3    Ta có y  sin2x  3cos2x+1  2  sin 2x  cos2x   1  2cos  2x    1 2 2   6     Do 1  cos  2x    1  1  2 cos  2x    1  3. Như vậy a  1, b  3  3  3 Do đó T  a  b   1  3  2 Câu 21: chọn A 1 Thay lần lượt các giá trị của m vào và tính ta thấy chỉ có m  là thỏa mãn. 3 Câu 22: Chọn D Với m  1 thì y  1 do đó m  1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán. xm m 1 Với m  1 khi đó ta có y   1 . Do x 1 x 1 1 1 1 m 1 m 1 m 1 x  1; 2   1  x  2       . Vì vậy 1  2 x 1 11 3 x 1 2 m 1 m 1  max y  1  , min y  1  . Kéo theo [1;2 ] 2 [1;2 ] 3
16  m  1   m  1  16 5  m  1 16 max y  min y   1    1     2  m 5 4 [1;2 ] [1;2 ] 3  2   3  3 6 3 m 1 m 1 Nếu m  1 lý luận tương tự ta cũng có max y  1  , min y  1  . Trong trường hợp này [1;2 ] 3 [1;2 ] 2 không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 23 : Chọn C 1 1 1 1 1 1  Ta có: P  x 6 . 3 x  x 6 .x 3  x 6 3  x 2  x . Câu 24 : Chọn C Điều kiện x  0; y  0 Ta có: log a x  1 và log a y  4 Khi đó P=log a  x 2 y 3   2log a x  3log a y  2.  1  3.4  10 . Câu 25 :Chọn A  x 17 2  8 (L) pt  64.22x  128.2x  17  0    x  3 2x  1  8 Hoặc thay x  3 vào phương trình ta thấy thỏa mãn nên x  3 là nghiệm. Câu 26: Chọn D 4  x  2( L) y '  2x  , y'  0   ; y (2)  4  4 ln 3, y(1)  1  4 ln 2, y(0)  0 1 x  x  1( N ) Câu 27:Chọn B    khi Hàm số y  log 2019  mx  m  2  xác định trên 1; mx  m  2  0, x  1  mx  m  2, x  1 TH1: x  1 ta có 2  0 (luôn đúng) 2 TH2: x  1  m  x  1  2 x  1  m   f  x  x  1  m  max f  x  x 1 1;   2 Dễ thấy hàm số f  x    đồng biến trên x 1 1;    xlim 1 f  x   f  x   lim f  x     f  x   0  x  Mà m  max f  x   m  0. 1;  Câu 28: Chọn C Sử dụng máy tính bấm ta được kết quả. Câu 29: Chọn C 1  sin 2 xdx   2 cos 2x + C. Câu 30 : Chọn B Câu 31: Chọn B  2  (2 x  1) cos xdx  m  n 0
  2 2 u  2 x  1 du  2dx  Đặt     (2 x  1)cos xdx  (2 x  1)sin x 02   2sin xdx   3  dv  cos xdx v  sinx 0 0 Nên m  1; n  3  T  m  2n  5 Câu 32: Chọn B x  1 x  2  x2  2x    x  2 1 2 9 Diện tích hình phẳng cần tìm: S  x  2 x  x  2 dx  2 2 Câu 33: Chọn C  z  3  2i nên phần ảo là 2. Câu 34: Chọn B 1  13i 1  13i  2  i   2  131  26  i Ta có z  2  i   13i  1.  x     3  5i 2i  2  i  2  i  5 Do đó z  32  52  34 Câu 35: Chọn D Giả sử w  x  yi ( x, y  R) w  1  i x  yi  1  i ( x  1)  ( y  10i w  2z  1 i  z    2 2 2 ( x  1)  ( y  1)i z  3  4i  2   3  4i  2 2 x  7  ( y  9)i  2 2 2 2  x7  y9      2  2   2  2 2   x  7    y  9  16 Câu 36: Chọn C Gọi z  x  iy (x , y  ) Ta có z  2  4i  z  2i  x  2  (y  4)i  x  (y  2)i  x  y  4  1  1 x 2  y 2 Suy ra z  x 2  y2  2 2  z  2 2 khi z  2  2i . min Câu 37: Chọn A Câu 38: Chọn D Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì SO   ABCD  , khi đó
D a 2 a 2 a 14 ta có OB   Xét tam giác vuông SOB có SO  SB2  OB2  4a 2   Vậy 2 2 2 2 1 1 a 14 2 a 3 14 VS.ABCD  SO.SABCD  a  . 3 3 2 6 Câu 39 : Chọn B Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Gọi cạnh của tam giác đều là a và chiều cao của lăng trụ là h. Khi đó ta có: 1 2 Sday  a sin  600   3 2 Smat ben  ah  2 2 2  h   1 a 2  V  S day .h  3 Câu 40: Chọn C 3a (2a  a). 2 2 3 Ta có S MNBD  2  9a ; BC  2a => V  1 . 9a .2a  3a 2 4 3 4 2 Câu 41: Chọn C Độ dài đường sinh : l = 2r Sxq  rl  r.2r  2r 2 ; Sđáy  r 2 Diện tích toàn phần: Sxq  s đáy  2r 2  r 2  3r 2 . Câu 42: Chọn C 1 V  .82  .6  128 3 Câu 43: Chọn B Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 2. Diện tích xung quanh S xq  2 .r.l  2 .3.2  12 Câu 44:Chọn C Gọi O ' là giao điểm của mặt phẳng trung trực của AB và đường trung trực của SA.
Vì O ' thuộc của mặt phẳng trung trực của AB nên O 'A  O 'B  O ' M (Với mọi điểm M thuộc đường tròn tâm O ), O ' thuộc trung trực của SA nên O'S  O'A, do đó O 'A  O 'B  O 'M  O 'S. Vậy O ' là tâm mặt cầu cần tìm. Xét mặt phẳng chứa SI và vuông góc với mp  P  như hình vẽ, dựng hình vuông OISD. Đặt O 'D  x thì OO '  2a  x. Ta có: OS  4a 2  x 2 ;OA  a 2  (2a  x) 2 . Mà O 'S  O'A nên 2 a 4a 2  x 2  a 2   2a  x   4a 2  x 2  5a 2  4ax  x 2  4ax  a 2  x  4 a 2 a 65  O 'S  4a 2  x 2  4a 2    R 16 4 Câu 45: Chọn B Câu 46: Chọn D Do hai mặt phẳng song song nên ta có: A 1, 2, 2     d  A,      d    ,     1.1  2.  2   2.1  5   6 6 Câu 47: Chọn B Ta có A, B, C thẳng hàng x  2  k x  5      AC  k AB   y  5  2k   y  11 . 3  k k  3   Vậy x  y  5  11  16 . Câu 48: Chọn B   x  1  3t   Ta có: AB  3;3;1 . PTĐT AB là :  y  2  3t  H 1  3t; 2  3t; t   OH 1  3t; 2  3t; t   z  t   3 Vì OH  AB  3. 1  3t   3 2  3t   t  0  t  19  2 2 2  28   29   3  86 . OH             19   19   19  19 Câu 49: Chọn C Gọi I là giao điểm của d và  P  . Tọa độ I là nghiệm của hệ:
 x 1 y  2 1  x  1 y z  2   x  2y  1 x  1    y z2    2 1 3    3y  z  2   y  1  x  2y  z  4  0  1 3  x  2y  z  4  0 z  1  x  2y  z  4  0        Ta có một vecto chỉ phương của  như sau: u    u d ; n  P    5; 1; 3    x 1 y 1 z 1 Vậy phương trình d :   5 1 3 Câu 50: Chọn C x y z 1 Phương trình mặt phẳng (ABC) là:    1 suy ra d  d  O,  ABC    . a b c 1 1 1   a 2 b2 c 2 1 1 1 9 Ta có 2  2 2 2  3 . a b c a  b2  c2 1 1 1 Suy ra    3 . a2 b2 c2 1 Do đó d  O,  ABC    . 3 1 Vậy d lớn nhất bằng . 3