intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu "Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh" giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

  1. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 ĐỀ THI THỬ TN THPT– SỞ HÀ TĨNH NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC Câu 1. [MĐ1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −3 + 4i có tọa độ là A. ( −3; −4 ) . B. ( 3; −4 ) . C. ( 3; 4 ) . D. ( −3; 4 ) . Câu 2. [MĐ1] Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 e 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x 10 x x ln10 3 Câu 3. [MĐ1] Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm của hàm số y = x 2 là 3 5 1 3 1 3 A. y = x . 2 B. y = x . 2 C. y = x 2 . D. y = x. 2 2 2 Câu 4. [MĐ1] Tập nghiệm của bất phương trình 2  −2 là x A. ( −; −1) . B. . C. (1; + ) . D. ( −1; + ) . Câu 5. [MĐ1] Ba số nào sau đây theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. 2,5,8 . B. 2, 4,8 . C. 3,9,12 . D. 3, − 6,9 . Câu 6. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − 5 z − 2023 = 0 có một véctơ pháp tuyến có tọa độ là A. ( 2;3;5) . B. ( 2;3; −5) . C. ( 2; −3; −5) . D. ( 2; −3;5) . 3x − 2 Câu 7. [MĐ1] Cho hàm số y = . Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là x −1 2  A. ( 0; 2 ) . B.  ; 0  . C. ( 3; 0 ) . D. ( 0;1) . 3  2 Câu 8. [MĐ1] Tính I =  2 xdx . 1 A. I = 2 . B. I = 3 . C. I = 1 . D. I = 4 . Câu 9. [MĐ1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2x −1 A. y = . B. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . C. y = x 4 + x 2 + 1 . D. y = 2 x 3 + 1 . x −1 Câu 10. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 4 có tọa độ tâm I 2 2 2 và bán kính R tương ứng là A. I ( 3;1; − 4 ) , R = 2 . B. I ( −3; − 1;4 ) , R = 2 . C. I ( 3;1; − 4 ) , R = 4 . D. I ( −3; − 1;4 ) , R = 4 . Câu 11. [MĐ1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = ( −1;1;0 ) và b = (1;1;0 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. a ⊥ b . B. a , b cùng hướng. C. a , b đối nhau. D. a , b ngược hướng. Câu 12. [MĐ1] Cho số phức z = 2 + 3i . Số phức liên hợp của z là A. z = −2 + 3i . B. z = 2 − 3i . C. z = −2 − 3i . D. z = −3 + 2i . Câu 13. [MĐ1] Khối lập phương có cạnh bằng 2 . Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng A. 24 . B. 8 . C. 12 . D. 32 . Câu 14. [MĐ1] Cho khối lăng trụ ABCD. ABC D có đáy là hình vuông có cạnh bằng a và chiều cao bằng h . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 1 A.  a 2 h . B. a 2 h . C. a 2h . D. 3a 2h . 3 Câu 15. [MĐ1] Diện tích của mặt cầu bán kính R = 3 bằng A. 6 . B. 18 . C. 36 . D. 12 . Câu 16. [MĐ1] Phần thực của số phức z = (1 + 2i )( 2 − i ) là A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 17. [MĐ1] Một hình trụ có bán kính đáy r = 4 và có chiều cao h = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 12 . B. 24 . C. 40 . D. 20 .  x = 1 + 2t  Câu 18. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y = 2 − 3t không đi qua điểm vào dưới đây? z = 3 − t  A. Q (1;2;3) . B. P ( 2; −2; −1) . C. ( −1;5;4 ) . D. ( 3; −1;2 ) . Câu 19. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Giá trị cực đại của hàm số bằng A. −2 . B. 3 . C. 2 . D. −1 . Câu 20. [MĐ1] Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 2 2x −1 2x2 − 3 A. y = 2 x . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x+2 x +1 Câu 21. [MĐ1] Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  3 là A. S = (0;6] . B. S = (0;8] . C. S = (−;6) . D. S = (−;8] . Câu 22. [MĐ1] Cho tập hợp M gồm 4 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là A. C3 . 4 B. 34 . C. 43 . D. A 3 . 4 1 Câu 23. [MĐ1] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = là cos 2 x 1 A. − +C . B. tan x + C . C. − cot x + C . D. cot x + C . cos x 3 5 5 Câu 24. [MĐ1] Cho  f ( x)dx = −2 và  f ( x)dx = 3 . Tính tích phân L =   2 f ( x) dx . 0 3 0 A. L = 12 . B. L = −2 . C. L = 2 . D. L = −12 . 1 Câu 25. [MĐ1] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = là x 1 3 A. x +C . B. x +C . C. x +C. D. 2 x + C . 2 2 Câu 26. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −2; −1) . B. ( − ; −1) . C. ( −1;1) . D. ( 0;1) . Câu 27. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = −1 . C. Hàm số có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 . Câu 28. [MĐ2] Cho a = log 2 3 và b = log 3 7 . Giá trị của log 2 14 bằng A. a + b − 1 . B. 4ab . C. 2ab + 3 . D. ab + 1 . Câu 29. [MĐ2] Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2 x − x 2 ; y = 0; x = 0; x = 1 có giá trị bằng 16 4 2 8 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 Câu 30. [MĐ1] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị tang của giác giữa mặt bên và mặt đáy bằng S A D B C 3 1 A. 1 . B. . C. 3. D. . 4 3 Câu 31. [MĐ1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 1 và trục hoành là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 32. [MĐ1] Hàm số y = − x3 − 3x 2 + 9 x + 20 đồng biến trên khoảng A. ( −3; +  ) . B. ( −;1) . C. (1; 2 ) . D. ( −3;1) . Câu 33. [MĐ1] Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Lấy ra từ tập M một số bất kì. Xác suất lấy được số lẻ bằng 3 4 2 3 A. . B. . C. . D. . 7 7 21 4 Câu 34. [MĐ1] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x + 8 = 6.2 x bằng A. 9 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Câu 35. [MĐ2] Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z là đường tròn có tọa Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 độ tâm I là A. I ( 0;1) . B. I ( 0; −1) . C. I (1;0 ) . D. I ( −1;0 ) . Câu 36. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;0 ) , B ( 2;1; −1) . Mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là A. 2 x − y + 1 = 0 . B. x − y + 2 z + 1 = 0 . C. x + y − 3 = 0 . D. x + 2 y − 4 = 0 . Câu 37. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm của mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z − 6 = 0 với trục tung là A. ( 0; −2;0 ) . B. ( 0;2;0 ) . C. ( 3;0;0 ) . D. ( 0;0;6 ) . Câu 38. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABC có ba cạnh bên SA = 1, SB = 2, SC = 3 đôi một vuông góc với nhau. Chiều cao của hình chóp bằng: 5 66 2 6 A. . B. . C. . D. . 6 11 3 7 Câu 39. [MĐ2] Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 3log8 ( x + 1) − log 2 (86 − x )  1 A. 28. B. 85. C. 29. D. 86. 2 Câu 40. [MĐ3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên thoả mãn f ( 2 ) = −2 ;  f ( x ) dx = 1 . 0 ( x ) dx 4 Tính I =  f  0 A. I = −10 . B. I = 0 . C. I = −18 . D. I = −5 . Câu 41. [MĐ3] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f   f ( x ) + 2  = 0 là   A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 42. [MĐ3] Cho số phức z thỏa mãn 4 z + 3i = 4 z − 4 + 5i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + i + z − 3i A. min P = 5 2 . B. min P = 5 . C. min P = 2 2 . D. min P = 2 5 . Câu 43. [MĐ3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' đáy là hình vuông có cạnh bằng 2 . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( CB ' D ') là 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 4 2 A. 3 . B. 2 2 . C. 4 2 . D. . 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  6. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 44. [MĐ3] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi 8 8 (C ) và trục hoành bằng 8 và  f ( x ) dx = 4 . Giá trị của I =  ( 2023 − x ) f ' ( x ) dx bằng 0 3 A. 6 . B. 12 . C. 4 . D. 2023 . Câu 45. [MĐ3] Cho phương trình z − mz + m − 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các 2 2 giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phức có điểm biểu diễn là A , B và tam giác OAB có diện tích bằng 6 . Tổng bình phương các phần tử của S bằng A. 32 . B. 16 . C. 8 . D. 18 . x − 2 y −1 z Câu 46. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = và điểm A (1;3;0 ) . Mặt 2 1 1 cầu ( S ) đi qua A , tiếp xúc với Oxy và với đường thẳng d . Bán kính của mặt cầu ( S ) là A. 30 . B. 6 6 . C. 2 5 . D. 2 10 . Câu 47. [MĐ3] Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho có không quá 8 số nguyên x thoả mãn log 2 ( 4 x + y )  2log 2 ( x − 2 ) ? A. 24 . B. 37 . C. 23 . D. 36 . Câu 48. [MĐ3] Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy bằng 2a 3 . Gọi A và B là hai điểm thuộc hai đường tròn đáy của (T ) sao cho khoảng cách và góc giữa AB và trục của (T ) bằng 2a và 600 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 48 6 a 3 . B. 24 2 a 3 . C. 16 6 a 3 . D. 24 6 a 3 . Câu 49. [MĐ4] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 6;0;0 ) , B ( 6;8;0 ) , C ( 0;8;0 ) . Gọi mặt phẳng ( ) đi qua B và vuông góc với AC . Điểm M thay đổi thoả mãn ABM = AMC = 90 . Gọi N là giao điểm của AM và ( ) . Khoảng cách từ N đến ( ABC ) có giá trị lớn nhất bằng 8 8 2 24 12 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 50. [MĐ4] Cho hàm số đa thức f ( x ) có đồ thị của đạo hàm f  ( x ) như hình bên. Biết rằng f ( 0 ) = 0 . Hàm số g ( x ) = f ( x6 ) − x3 có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 A. 7 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A C B A B A B C A A B A B C B B B B C B A B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D D D A D D B B B C A D C A B D C A A A A C D D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. [MĐ1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −3 + 4i có tọa độ là A. ( −3; −4 ) . B. ( 3; −4 ) . C. ( 3; 4 ) . D. ( −3; 4 ) . Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn D Ta có số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M ( a; b ) trên mặt phẳng tọa độ. Vậy số phức z = −3 + 4i biểu diễn bởi điểm ( −3; 4 ) . Câu 2. [MĐ1] Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 e 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x 10 x x ln10 Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A Áp dụng công thức: ( ln x ) = . 1 x 3 Câu 3. [MĐ1] Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm của hàm số y = x 2 là 3 5 1 3 1 3 A. y = x 2 . B. y = x . 2 C. y = x 2 . D. y = x . 2 2 2 Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn C 1 Áp dụng công thức ( x ) =  .x −1 , ta có y = 3 x 2 .  2 Câu 4. [MĐ1] Tập nghiệm của bất phương trình 2  −2 là x A. ( −; −1) . B. . C. (1; + ) . D. ( −1; + ) . Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B Do 2x  0 , x   2 x  −2 luôn đúng với mọi x  . Vậy bất phương trình có tập nghiệm là . Câu 5. [MĐ1] Ba số nào sau đây theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. 2,5,8 . B. 2, 4,8 . C. 3,9,12 . D. 3, − 6,9 . Lời giải GVSB:Hoàng Dung; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A Ta có dãy số 2,5,8 là cấp số cộng với công sai d = 3 . Câu 6. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − 5 z − 2023 = 0 có một véctơ pháp tuyến có tọa độ là A. ( 2;3;5) . B. ( 2;3; −5) . C. ( 2; −3; −5) . D. ( 2; −3;5) . Lời giải GVSB: Hoàng Dung; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn B Mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − 5 z − 2023 = 0 có một véctơ pháp tuyến có tọa độ là ( 2;3; −5) . 3x − 2 Câu 7. [MĐ1] Cho hàm số y = . Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là x −1 2  A. ( 0; 2 ) . B.  ; 0  . C. ( 3; 0 ) . D. ( 0;1) . 3  Lời giải GVSB: Hoàng Dung; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là nghiệm hệ phương trình:  3x − 2 y = y = 2  x −1   x = 0 x = 0  Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là ( 0; 2 ) . 2 Câu 8. [MĐ1] Tính I =  2 xdx . 1 A. I = 2 . B. I = 3 . C. I = 1 . D. I = 4 . Lời giải GVSB:Hoàng Dung; GVPB1: Mai Hương; GVPB2:Huỳnh Đức Vũ Chọn B 2 Ta có I =  2 xdx = x 2 = 22 − 12 = 3 . 2 1 1 Câu 9. [MĐ1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 2x −1 A. y = . B. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . C. y = x 4 + x 2 + 1 . D. y = 2 x 3 + 1 . x −1 Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Mai Hương; GVPB2:Huỳnh Đức Vũ Chọn C Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số có dạng y = ax 4 + bx 2 + c . Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;3) . Suy ra hàm số cần tìm là y = x 4 + x 2 + 1 . Câu 10. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 4 có tọa độ tâm I 2 2 2 và bán kính R tương ứng là A. I ( 3;1; − 4 ) , R = 2 . B. I ( −3; − 1;4 ) , R = 2 . C. I ( 3;1; − 4 ) , R = 4 . D. I ( −3; − 1;4 ) , R = 4 . Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A Ta có mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 4 có tọa độ tâm I và bán kính R tương ứng là 2 2 2 I ( 3;1; − 4 ) , R = 2 . Câu 11. [MĐ1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = ( −1;1;0 ) và b = (1;1;0 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. a ⊥ b . B. a , b cùng hướng. C. a , b đối nhau. D. a , b ngược hướng. Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A Ta có a.b = −1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 . Suy ra a ⊥ b . Câu 12. [MĐ1] Cho số phức z = 2 + 3i . Số phức liên hợp của z là A. z = −2 + 3i . B. z = 2 − 3i . C. z = −2 − 3i . D. z = −3 + 2i . Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn B Ta có z = 2 + 3i = 2 − 3i . Câu 13. [MĐ1] Khối lập phương có cạnh bằng 2 . Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. 24 . B. 8 . C. 12 . D. 32 . Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn A Ta có: Stp = 22.6 = 24 . Câu 14. [MĐ1] Cho khối lăng trụ ABCD. ABC D có đáy là hình vuông có cạnh bằng a và chiều cao bằng h . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 1 A.  a 2 h . B. a 2 h . C. a 2h . D. 3a 2h . 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B Ta có: V = Bh = a 2h . Câu 15. [MĐ1] Diện tích của mặt cầu bán kính R = 3 bằng A. 6 . B. 18 . C. 36 . D. 12 . Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn C Ta có: S = 4 R2 = 4 .32 = 36 . Câu 16. [MĐ1] Phần thực của số phức z = (1 + 2i )( 2 − i ) là A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B Ta có: z = (1 + 2i )( 2 − i ) = 4 + 3i . Phần thực của số phức z là 4 . Câu 17. [MĐ1] Một hình trụ có bán kính đáy r = 4 và có chiều cao h = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 12 . B. 24 . C. 40 . D. 20 . Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Thanh Huyền;GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B Diện tích xung quanh của hình trụ bằng S xq = 2 rh = 2 .4.3 = 24 .  x = 1 + 2t  Câu 18. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y = 2 − 3t không đi qua điểm vào dưới đây? z = 3 − t  A. Q (1;2;3) . B. P ( 2; −2; −1) . C. ( −1;5;4 ) . D. ( 3; −1;2 ) . Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Thanh Huyền;GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 1 2 = t 2 = 1 + 2t   4 Thay toạ độ P ( 2; −2; −1) vào phương trình đường thẳng ta có d : −2 = 2 − 3t   = t  t   . −1 = 3 − t 3  4 = t   Vậy P  ( d ) . Câu 19. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số bằng A. −2 . B. 3 . C. 2 . D. −1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Thanh Huyền;GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số bằng 3 . Câu 20. [MĐ1] Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 2 2x −1 2x2 − 3 A. y = 2 x . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x+2 x +1 Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Thanh Huyền;GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn C 2x −1 2x −1 lim = 2 suy ra đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x →+ x + 2 x+2 Câu 21. [MĐ1] Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  3 là A. S = (0;6] . B. S = (0;8] . C. S = (−;6) . D. S = (−;8] . Lời giải GVSB: Cao Kim Chung; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B Bất phương trình đã cho tương đương với 0  x  23 = 8. Vậy tập nghiệm của bất phương trình S = (0;8] . Câu 22. [MĐ1] Cho tập hợp M gồm 4 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là A. C3 . 4 B. 34 . C. 43 . D. A 3 . 4 Lời giải GVSB: Cao Kim Chung; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn A Mỗi tập con gồm 3 phần tử của M là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Vậy có tất cả C3 tập con. 4 1 Câu 23. [MĐ1] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = là cos 2 x 1 A. − +C . B. tan x + C . C. − cot x + C . D. cot x + C . cos x Lời giải GVSB: Cao Kim Chung; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B 1 Ta có  dx = tan x + C . cos 2 x 3 5 5 Câu 24. [MĐ1] Cho  f ( x)dx = −2 và  f ( x)dx = 3 . Tính tích phân L =   2 f ( x)dx . 0 3 0 A. L = 12 . B. L = −2 . C. L = 2 . D. L = −12 . Lời giải GVSB: Cao Kim Chung; GVPB1: Thanh Huyền; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn D 5 3 5 Ta có  f ( x)dx =  f ( x)dx +  f ( x)dx = −2 + 3 = 1 nên L = 2 1 = 2 . 0 0 3 1 Câu 25. [MĐ1] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = là x 1 3 A. x +C . B. x +C . C. x +C. D. 2 x + C . 2 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Anh; GBPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn D 1 1 1 − +1 1 − x 2 x2 Ta có  f ( x ) dx =  x dx =  x dx = 1 2 +C = 1 +C = 2 x +C. − +1 2 2 Câu 26. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −2; −1) . B. ( − ; −1) . C. ( −1;1) . D. ( 0;1) . Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Anh; GBPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; −2 ) và ( 0;2 ) . Mà ( 0;1)  ( 0;2 ) . Câu 27. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = −1 . C. Hàm số có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Anh; GBPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho: Có tập giá trị là ( − ; + ) . có 2 điểm cực trị là: Điểm cực đại x = 0 và điểm cực tiểu x = 1 . Câu 28. [MĐ2] Cho a = log 2 3 và b = log 3 7 . Giá trị của log 2 14 bằng A. a + b − 1 . B. 4ab . C. 2ab + 3 . D. ab + 1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Anh; GBPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn D Ta có log 2 14 = log 2 ( 7.2 ) = log 2 7 + log 2 2 = log 2 3.log3 7 + 1 = ab + 1 . Câu 29. [MĐ2] Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2 x − x 2 ; y = 0; x = 0; x = 1 có giá trị bằng 16 4 2 8 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn D 1 4 1  8 1 1 Ta có V =   2 x − x( ) 2 2 dx =   ( 4 x − 4 x + x )dx =   x 3 − x 4 + x 5  = 2 3 4 3 5  0 15 . 0 0 Câu 30. [MĐ1] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị tang của giác giữa mặt bên và mặt đáy bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT S A D B C 3 1 A. 1 . B. . C. 3. D. . 4 3 Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn A S A D O M B C Gọi M là trung điểm của CD . Ta có OM ⊥ CD , SM ⊥ CD , do đó: (( SCD ) , ( ABCD )) = ( SM , OM ) = SMO . 1 SO Ta có OM = BC = a ; SO = a  tan SMO = = 1. 2 OM Câu 31. [MĐ1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 1 và trục hoành là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn D Lập bảng biến thiên của hàm số y = x3 − 3 x + 1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trục Ox cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. Cách 2: Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  15. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023  x1  −1,88  Phương trình hoành độ giao điểm x3 − 3x + 1 = 0   x2  1,53 .(Sử dụng máy tính CASIO)  x3  0,35  Do phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 32. [MĐ1] Hàm số y = − x3 − 3x 2 + 9 x + 20 đồng biến trên khoảng A. ( −3; +  ) . B. ( −;1) . C. (1; 2 ) . D. ( −3;1) . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1 Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn D Ta có: y = −3x 2 − 6 x + 9 ;  x =1 y = 0    x = −3 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −3;1) . Câu 33. [MĐ1] Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 . Lấy ra từ tập M một số bất kì. Xác suất lấy được số lẻ bằng 3 4 2 3 A. . B. . C. . D. . 7 7 21 4 Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1 Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn B Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập M là: A7 = 840 số. 4 Số số các số tự nhiên lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập M là: 4. A6 = 480 số. 3 480 4 Xác suất lấy được số lẻ bằng: = . 840 7 Câu 34. [MĐ1] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x + 8 = 6.2 x bằng A. 9 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1 Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn B Đặt t = 2 x ( t  0 ) . t = 2 Phương trình đã cho trở thành: t 2 + 8 = 6t  t 2 − 6t + 8 = 0   t = 4 + Với t = 2  2x = 2  x = 1 . + Với t = 4  2 x = 4  x = 2 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  16. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Tổng các nghiệm của phương trình: 1 + 2 = 3 . Câu 35. [MĐ2] Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z là đường tròn có tọa độ tâm I là A. I ( 0;1) . B. I ( 0; −1) . C. I (1;0 ) . D. I ( −1;0 ) . Lời giải GVSB: Th Tiến_PK-KQ; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn B Đặt số phức z = x + yi ( x, y  ) . Ta có: z − i = (1 + i ) z  x 2 + ( y − 1) = 2 ( x 2 + y 2 )  x 2 + y 2 + 2 y − 1 = 0  x 2 + ( y + 1) = 2 . 2 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z là đường tròn có tọa độ tâm I là I ( 0; −1) . Câu 36. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;0 ) , B ( 2;1; −1) . Mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là A. 2 x − y + 1 = 0 . B. x − y + 2 z + 1 = 0 . C. x + y − 3 = 0 . D. x + 2 y − 4 = 0 . Lời giải GVSB: Th Tiến_PK-KQ; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn C Ta có AB = (1; −1; −1) . Do mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng Oxy nên ( P ) có một vectơ pháp tuyến là n =  AB, k  , với vectơ k = ( 0; 0;1) .   Ta có: n =  AB, k  = ( −1; −1;0 ) .   Vậy phương trình mặt phẳng ( P ) : −1( x − 1) − 1( y − 2 ) = 0  ( P ) : x + y − 3 = 0 . Câu 37. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm của mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z − 6 = 0 với trục tung là A. ( 0; −2;0 ) . B. ( 0;2;0 ) . C. ( 3;0;0 ) . D. ( 0;0;6 ) . Lời giải GVSB: Th Tiến_PK-KQ; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn A Gọi tọa độ giao điểm của mặt phẳng ( P ) với trục tung có tọa độ là ( 0; m;0 ) . Thay tọa độ giao điểm vào phương trình của mặt phẳng ( P) , ta có: 2.0 − 3.m + 0 − 6 = 0  m = −2 . Vậy tọa độ giao điểm của mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z − 6 = 0 với trục tung là ( 0; −2;0 ) . Câu 38. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABC có ba cạnh bên SA = 1, SB = 2, SC = 3 đôi một vuông góc với nhau. Chiều cao của hình chóp bằng: 5 66 2 6 A. . B. . C. . D. . 6 11 3 7 Lời giải Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  17. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn D Chiều cao của hình chóp bằng khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) Kẻ SH ⊥ BC , SK ⊥ AH Ta có: SK ⊥ ( ABC ) 1 1 1 1 49 Độ dài đường cao SK là: 2 = 2+ 2+ 2 = SK SA SB SC 36 6  SK = 7 Câu 39. [MĐ2] Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 3log8 ( x + 1) − log 2 (86 − x )  1 A. 28. B. 85. C. 29. D. 86. Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn C 3log8 ( x + 1) − log 2 (86 − x)  1 (*) ĐK: −1  x  86 (*)  3log2 ( x + 1)  1 + log2 (86 − x ) 3  log 2 ( x + 1)  log 2 (172 − 2 x )  x + 1  172 − 2 x  x  57 Kết hợp điều kiện −1  x  86  57  x  86 Vậy có 29 số nguyên x thoả mãn đề bài. 2 Câu 40. [MĐ3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên thoả mãn f ( 2 ) = −2 ;  f ( x ) dx = 1 . 0 ( x ) dx 4 Tính I =  f  0 A. I = −10 . B. I = 0 . C. I = −18 . D. I = −5 . Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn A Đặt t = x  t 2 = x  2tdt = dx TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  18. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT x =4t =2 Đổi cận : x =0t =0 2 Ta có: I =  2tf  ( t ) dt 0 2 =  2t.df ( t ) 0 2 = 2tf ( t ) 0 −  2 f (t )dt 2 0 2 = 4 f ( 2 ) − 0 − 2  f (t )dt 0 = 4. ( −2 ) − 0 − 2 = −10 Câu 41. [MĐ3] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f   f ( x ) + 2  = 0 là   A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số f ( x ) ta có  f ( x ) + 2 = −1  f ( x ) = −3 f   f ( x ) + 2 = 0       f ( x) + 2 = 2   f ( x) = 0  Phương trình f ( x ) = −3 có hai nghiệm thực Phương trình f ( x ) = 0 có ba nghiệm thực không có nghiệm nào trùng với nghiệm của phương trình f ( x ) = −3 Vậy phương trình f   f ( x ) + 2  = 0 có 5 nghiệm thực phân biệt.   Câu 42. [MĐ3] Cho số phức z thỏa mãn 4 z + 3i = 4 z − 4 + 5i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + i + z − 3i A. min P = 5 2 . B. min P = 5 . C. min P = 2 2 . D. min P = 2 5 . Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Trần Đại Nghĩa; GVPB2: Nguyễn Thành Luân Chọn D Ta gọi z = x + yi, ( x, y  ) Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  19. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Theo giả thiết ta có 4 ( x + yi ) + 3i = 4 ( x + yi ) − 4 + 5i  4 x + ( 4 y + 3) i = ( 4 x − 4 ) + ( 4 y + 5 ) i  ( 4 x ) + ( 4 y + 3) = ( 4 x − 4 ) + ( 4 y + 5) 2 2 2 2  16 x 2 + 16 y 2 + 24 y + 9 = 16 x 2 − 32 x + 16 + 16 y 2 + 40 y + 25  32 x − 16 y − 32 = 0 hay 2 x − y − 2 = 0 Ta có P = z + i + z − 3i = x + yi + i + x + yi − 3i = x + ( y + 1) i + x + ( y − 3) i = x 2 + ( y + 1) + x 2 + ( y − 3) = AM + BM với A ( 0; −1) , B ( 0;3) , M ( x; y ) 2 2 Ta tìm điểm M thuộc đường thẳng d : 2 x − y − 2 = 0 sao cho P = AM + BM nhỏ nhất. Ta thấy điểm A, B cùng phía với đường thẳng d 4 7 Ta có điểm đối xứng với A qua d là điểm A  ; −  5 5 Vậy P = AM + BM = AM + BM nhỏ nhất khi A, M , B thẳng hàng Vậy min P = AB = 2 5 . Câu 43. [MĐ3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' đáy là hình vuông có cạnh bằng 2 . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( CB ' D ') là 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 4 2 A. 3. B. 2 2 . C. 4 2 . D. . 3 Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1:Đỗ Ngọc Đức ; GVPB2: Phạm Hồng Thu Chọn C Đặt VABCD. A ' B 'C ' D ' = V Khi đó: VA.CB ' D ' = V − VAA ' B 'C ' − VB ' BCA − VD ' DCA − VCB 'C ' D ' 1 1 2 1  VACB ' D ' = V − 4VCB 'C ' D ' = V − 4. .CC '. S ABCD = V − V = V 3 2 3 3  VACB ' D ' = V = d ( A, ( CB ' D ') ) .SCB ' D ' (*) 1 1 3 3 Gọi AA ' = BB ' = CC ' = DD ' = x Áp dụng định lý Py-ta-go cho CC ' B ' và CC ' D ' có: CB ' = CD ' = x 2 + 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  20. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT CB ' = CD ' = x 2 + 4   CB ' D ' cân tại C có:  B ' D ' = 2 2  Gọi H là trung điểm B ' D '  CH = CB '2 − B ' H 2 = x 2 + 4 − 2 = x 2 + 2 . 1 (*)  V = 2. .2 2. x2 + 2 2  4 x = 2 2. x 2 + 2  x = 2 Vậy V = 4 2 . Câu 44. [MĐ3] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi 8 8 (C ) và trục hoành bằng 8 và  f ( x ) dx = 4 . Giá trị của I =  ( 2023 − x ) f ' ( x ) dx bằng 0 3 A. 6 . B. 12 . C. 4 . D. 2023 . Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1:Đỗ Ngọc Đức ; GVPB2: Phạm Hồng Thu Chọn A 3 8 Gọi  f ( x ) dx = a,  f ( x ) dx = b . 0 3 a + b = 4 a = −2 Theo bài ra ta có:   −a + b = 8 b = 6 3 8   f ( x ) dx = −2,  f ( x ) dx = 6 0 3 8 Ta có: I =  ( 2023 − x ) f ' ( x ) dx 3 u = 2023 − x  du = −dx  Đặt   dv = f ' ( x ) dx v = f ( x )   8  I = ( 2023 − x ) f ( x ) |8 +  f ( x ) dx = ( 2023 − 8 ) f (8 ) − ( 2023 − 3 ) f ( 3 ) + 6 3 3 Mặt khác, từ đồ thị ta có: f ( 3) = f ( 8) = 0 . Vậy I = 6 . Câu 45. [MĐ3] Cho phương trình z 2 − mz + m2 − 3 = 0 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phức có điểm biểu diễn là A , B và tam giác OAB có diện tích bằng 6 . Tổng bình phương các phần tử của S bằng A. 32 . B. 16 . C. 8 . D. 18 . Lời giải Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
20=>2