intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Kon Tum

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST
Báo xấu
8
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Kon Tum cung cấp cho học sinh một bộ đề thi thử chất lượng, giúp rèn luyện kỹ năng giải toán trước kỳ thi chính thức. Đề thi được thiết kế với các câu hỏi đầy đủ các dạng bài, phản ánh đúng cấu trúc và mức độ khó của đề thi thực tế. Kèm theo đáp án chi tiết, tài liệu này là công cụ hữu ích giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Kon Tum

  1. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 ĐỀ THI THỬ TN THPT – SỞ KONTUM NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC LINK NHÓM: https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Câu 1. [MĐ2] Hình nón có bán kính đáy R = 3 , chiều cao h = 4 thì có diện tích xung quanh bằng A. 24 . B. 12 . C. 30 . D. 15 . Câu 2. [MĐ1] Đạo hàm của hàm số y = e 2 x là e2 x A. y = . B. y = 2e2 x . C. y = 2 xe2 x −1 . D. y = e 2 x . 2 4 Câu 3. [MĐ1] Khối cầu có thể tích V =  thì có bán kính đáy bằng 3 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 3 3 . Câu 4. [MĐ2] Cấp số cộng ( un ) có u2 = 3 và u6 = −7 . Giá trị của u 4 bằng A. 3 . B. −4 . C. −2 . D. 10 . Câu 5. [MĐ2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( −; + ) ? x −1 A. y = . B. y = − x3 − x + 2 . C. y = x 2 + 2 x . D. y = − x 4 + 3x 2 − 1 . x +1 Câu 6. [MĐ2] Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị ? 1 A. y = x3 + 3x 2 . B. y = x 4 + 2 x 2 . C. y = 2 x 4 − 4 x 2 − 5 . D. y =. x+2 Câu 7. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1; 2; −3) và B ( −1; 4;1) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. ( −2; 2; 4 ) . B. ( 0;3; −1) . C. ( 0;6; −2 ) . D. (1;3; −1) . Câu 8. [MĐ1] Số phức z = −4 + 3i có phần thực bằng A. −3 . B. 4 . C. 3 . D. −4 . Câu 9. [MĐ1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A. y = − x3 + 3x − 1 B. y = − x3 + 3x + 2 C. y = x3 + 3x − 1 . D. y = x3 + 3x . Câu 10. [MĐ1] Khối lập phương ABCD. ABC D có AB = 2a 2 thì có thể tích bằng A. 12a 3 2 . B. 8a3 . C. a3 . D. 2a 3 2 . 2 −1 Câu 11. [MĐ1] Tập xác định của hàm số y = x là ( A. −; 2 . ) B. \ 0 . C. . D. ( 0; + ) . Câu 12. [MĐ1] Khối chóp có chiều cao h = a 2 và có diện tích đáy tương ứng S = a 2 thì có thể tích bằng a3 2 a3 2 a3 6 A. . B. . . D. a 3 2 . C. 4 3 6 x − 3 y +1 z Câu 13. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = có một vectơ chỉ phương là 2 −1 1 A. n1 = (2; −1;1) . B. n3 = (2;1;1) . C. n2 = (−2; −1;1) . D. n3 = (3; −1;0) . Câu 14. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ ? A. 2 x + y + z = 0 . B. x + 2 y − 1 = 0 . C. y + 2 z + 5 = 0 . D. x − 3z + 1 = 0 . Câu 15. [MĐ1] Số phức liên hợp của z = 3 + i có môđun bằng A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 10 . 2 2 1 Câu 16. [MĐ1] Nếu  1 f ( x)dx = 3 và  0 f ( x)dx = −5 thì  f ( x)dx bằng 0 A. −2 . B. 8 . C. −8 . D. 2 . Câu 17. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z + 2 ) = 9 . Tâm của 2 2 2 ( S ) có tọa độ là A. ( −1;4;2 ) . B. ( −1; − 4; 2 ) . C. (1; − 4; − 2 ) . D. (1;4;2 ) . x−2 Câu 18. [MĐ1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình x +1 A. y = 1 . B. x = 2 . C. x = −1 . D. y = −1 . Câu 19. [MĐ1] Đồ thị hàm số y = log 3 x đi qua điểm nào sau đây? A. Q (1;0 ) . B. M ( −1;1) . C. N ( 0;1) . D. P ( 3;3) . Câu 20. [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn hình học của số phức z = 2 − 3i có tọa độ là A. ( 2;3) . B. ( 2; −3) . C. ( −3;2 ) D. ( 3; 2 ) . Câu 21. [MĐ1] Khẳng định nào sau đây là đúng? 3x+1 3x  (3 + 2 x ) dx = + x2 + C .  (3 + 2 x ) dx = + x2 + C . x x A. B. x +1 ln 3 x2  (3 + 2 x ) dx = 3x + x 2 + C .  (3 + 2 x ) dx = 3x ln 3 + +C . x x C. D. 2 Câu 22. [MĐ1] Phương trình 2x−1 = 8 có nghiệm là Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 1 A. x = 4 . B. x = . C. x = 3 . D. x = 9 . 9 Câu 23. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập hợp và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phương trình f ( x ) + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 24. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( P ):2x − y + 2z + 12 = 0 bằng 4 A. 12 . B. 1 . C. . D. 4 . 3 1− x Câu 25. [MĐ2] Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có x −3 tọa độ là A. ( 3;1) . B. ( −1;3) . C. ( 3; −1) . D. (1;3) . Câu 26. [MĐ2] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 2 x và y = 0 có diện tích bằng 8 4 A. . B. 8 . C. 2 . D. . 3 3 Câu 27. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho A ( 4;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; −4 ) . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC có bán kính bằng A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 2. Câu 28. [MĐ3] Giá trị cực tiểu của hàm số y = −2 x 4 + x 2 + 1 bằng 1 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. − . 4 Câu 29. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;1;0 ) và B ( 2;4; − 2 ) . Diện tích tam giác OAB bằng A. 12 . B. 2 35 . C. 35 . D. 8 . 3 3 Câu 30. [MĐ2] Cho biết  f ( x ) dx = 5 . Giá trị  1 − f ( x )  dx bằng   1 1 A. −4 . B. 4 . C. −3 . D. 7 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 31. [MĐ2] Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  −1;2 và F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) trên 2 −1;2 . Biết F ( −1) = 2, F ( 2) = 5 . Giá trị của  f ( x ) dx bằng −1 A. 7 . B. −3 . C. 5 . D. 3 . Câu 32: [MĐ2] Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( x − 2 )  1 là A. ( 5; + ) . B. ( 2;5) . C. ( − ;3) . D. ( − ;5) . Câu 33: [MĐ2] Cho các số thực a  0 , b  0 , a  1 thỏa mãn log a b = 2 . Giá trị của log a 2 3 b bằng 1 4 A. . B. . C. 6. D. 12. 3 3 Câu 34: [MĐ2] Hàm số y = f ( x) xác định trên tập hợp và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng ( 0; + ) bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 35. [MĐ2] Goị z1 và z 2 là các nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 9 = 0 . Giá trị của biểu thức M = 3 z1 + 2 z2 bằng A. 5 10 . B. 2 3 . C. 15 . D. 11. Câu 36. [MĐ3] Cho hàm số f ( x ) liên tục trên . Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) − x , G ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) + x trên tập hợp thỏa mãn 1 F ( 4 ) + G ( 4 ) = 5 và F (1) + G (1) = −1 . Giá trị của  f ( 3x + 1) dx bằng 0 1 A. . B. 6 . C. 2 . D. 1 . 3 Câu 37. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , BC = a 3 góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ) bằng 60 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 3 a3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 38. [MĐ3] Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , AB = a, SC = a 5 . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng a 21 a 21 a 3 A. . B. . C. . D. 2a . 14 7 7 Câu 39. [MĐ3] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khối nón có đỉnh là A , đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD thì có thể tích bằng Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 a 3 3 a 3 6 a 3 2 a 3 6 A. . B. . C. . D. . 9 9 12 27 x − 2 y + 5 z −1 Câu 40. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3;1;0 ) và đường thẳng d : = = . 1 2 −2 Mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn nhất, ( P ) có phương trình là A. 6 x − 4 y − z − 31 = 0 . B. x + 2 y − 2 z − 3 = 0 . C. 5x − 6 y − z − 1 = 0 . D. 2 x − 5 y + z + 1 = 0 . Câu 41. [MĐ3] Gọi S là tập hợp các số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2x2 − 7 2x2 − 7 log 3  log 5 . Số tập hợp con của S là 625 81 A. 2316 . B. 2318 . C. 319 . D. 2319 . Câu 42. [MĐ3] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn  20;50 . Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 28 10 23 9 A. . B. . C. . D. . 31 31 31 31 Câu 43. [MĐ3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 + 2 ( m + 1) z + m + 7 = 0 ( m là tham số thực) có các nghiệm phân biệt là z1 và z 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để z1 + 5 = z2 + 5 ? A. 5 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . 1 Câu 44. [MĐ3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = − x 4 − x3 + 6 x 2 − mx có ba 2 điểm cực trị? A. 26 . B. 28 . C. 27 . D. 30 . Câu 45. [MĐ2] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị dương trên khoảng ( −;0 ) . f ( x) Hàm số g ( x ) = có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng ( −;0 ) ? x A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 46. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 12 và điểm 2 2 2 A ( 0;1; −3) . Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A , cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là ax + by + cz + 14 = 0 ( a, b, c  ). Giá trị của biểu thức M = a − b + c bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 7 . Câu 47. [MĐ3] Cho z1 và z 2 là các số phức thỏa mãn z1 − 5 + i = 3 và z2 + 2 + 3i + z2 − 1 − i = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 − z2 . Giá trị của M + m bằng A. 2 5 + 53 − 6 . B. 2 5 + 53 + 6 . C. 2 5 + 53 . D. 2 5 − 53 . Câu 48. [MĐ3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 2 y = x3 − 2 x 2 + ( m − 2 ) x − 4m + đồng biến trên khoảng (1;3) ? 3 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  6. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A. 5 . B. 9 . C. 6 . D. 7 . Câu 49. [MĐ4] Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn  5x + 4 y   + 4 ( x + y ) = ( x + y − 1) + ( x − 2 ) + ( y − 1) ? 2 2 2 log 2  2  x + y + xy + 3  2 A. 4. B. 3. C. 8. D. 6. Câu 50. [MĐ4] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f ( 0 ) = 0 và 1 f ( x ) + f  ( x ) = x − 2, x  0;1 . Giá trị của  f ( x ) dx bằng 0 5e + 3 3 − 2e e−6 5 A. − . B. . C. . D. − . 2e 5 2e 2 ----------------------HẾT---------------------- Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B A C B B B D A B D B A A D C C A A B B A D D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B C C D B A C C D D B D A A B A A B C C D A C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. [MĐ2] Hình nón có bán kính đáy R = 3 , chiều cao h = 4 thì có diện tích xung quanh bằng A. 24 . B. 12 . C. 30 . D. 15 . Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn D Độ dài đường sinh l = R2 + h2 = 32 + 42 = 5 . Diện tích xung quanh của hình nón S xq =  Rl =  .3.5 = 15 . Câu 2. [MĐ1] Đạo hàm của hàm số y = e 2 x là e2 x A. y = . B. y = 2e2 x . C. y = 2 xe2 x −1 . D. y = e 2 x . 2 Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn B Ta có y = ( e2 x ) = ( 2 x ) .e2 x = 2e2 x . 4 Câu 3. [MĐ1] Khối cầu có thể tích V =  thì có bán kính đáy bằng 3 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 3 3 . Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn A 4 4 Thể tích khối cầu V =  R3 =   R3 = 1  R = 1 . 3 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 4. [MĐ2] Cấp số cộng ( un ) có u2 = 3 và u6 = −7 . Giá trị của u 4 bằng A. 3 . B. −4 . C. −2 . D. 10 . Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn C  11 u = u1 + d = 3 u1 = 2  11  5 Ta có  2  . Do đó u4 = u1 + 3d = + 3.  −  = −2 . u6 = u1 + 5d = −7 d = − 5 2  2   2 Câu 5. [MĐ2] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( −; + ) ? x −1 A. y = . B. y = − x3 − x + 2 . C. y = x 2 + 2 x . D. y = − x 4 + 3x 2 − 1 . x +1 Lời giải GVSB: Thống Trần; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn B Do y = − x3 − x + 2  y = −3x 2 − 1  0 x  suy ra hàm số nghịch biến trên . Câu 6. [MĐ2] Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị ? 1 A. y = x3 + 3x 2 . B. y = x 4 + 2 x 2 . C. y = 2 x 4 − 4 x 2 − 5 . D. y = . x+2 Lời giải GVSB: Thống Trần; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn B y = x 4 + 2 x 2  y = 4 x3 + 4 x = 0  x = 0 Vậy hàm số có một điểm cực trị. Câu 7. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1; 2; −3) và B ( −1; 4;1) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. ( −2; 2; 4 ) . B. ( 0;3; −1) . C. ( 0;6; −2 ) . D. (1;3; −1) . Lời giải GVSB: Thống Trần; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn B  1 −1  xI = 0 = 0   2+4 Ta có  yI = = 3  I ( 0;3; −1)  2  −3 + 1  z I = 2 = −1  Câu 8. [MĐ1] Số phức z = −4 + 3i có phần thực bằng A. −3 . B. 4 . C. 3 . D. −4 . Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Lời giải GVSB: Thống Trần; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn D Số phức z = −4 + 3i có phần thực bằng −4 . Câu 9. [MĐ1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. y = − x3 + 3x − 1 B. y = − x3 + 3x + 2 C. y = x3 + 3x − 1 . D. y = x3 + 3x . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Đinh Văn Thư ; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn A Đồ thị hàm số là đồ thị hàm bậc 3 có dạng y = ax3 + bx 2 + cx + d có a  0 và đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên chọn y = − x3 + 3x − 1 . Câu 10. [MĐ1] Khối lập phương ABCD. ABC D có AB = 2a 2 thì có thể tích bằng A. 12a 3 2 . B. 8a3 . C. a3 . D. 2a 3 2 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn B Ta có AB = 2a 2 nên AB = 2a . Từ đó V = 8a3 . 2 −1 Câu 11. [MĐ1] Tập xác định của hàm số y = x là ( A. −; 2 . ) B. \ 0 . C. . D. ( 0; + ) . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn D Ta có y = x 2 −1 xác định khi x  0  x  ( 0; + ) . Câu 12. [MĐ1] Khối chóp có chiều cao h = a 2 và có diện tích đáy tương ứng S = a 2 thì có thể tích bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN a3 2 a3 2 a3 6 A. . B. . C. . D. a 3 2 . 4 3 6 Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Đinh Văn Thư ; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn B 1 1 2 a3 2 Thể tích khối chóp bằng V = .S .h = .a .a 2 = . 3 3 3 x − 3 y +1 z Câu 13. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = có một vectơ chỉ phương là 2 −1 1 A. n1 = (2; −1;1) . B. n3 = (2;1;1) . C. n2 = (−2; −1;1) . D. n3 = (3; −1;0) . Lời giải GVSB: Nguyen Phuong; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn A n1 = (2; −1;1) là một vectơ chỉ phương của d . Câu 14. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ ? A. 2 x + y + z = 0 . B. x + 2 y − 1 = 0 . C. y + 2 z + 5 = 0 . D. x − 3z + 1 = 0 . Lời giải GVSB: Nguyen Phuong; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn A Mặt phẳng 2 x + y + z = 0 đi qua gốc tọa độ. Câu 15. [MĐ1] Số phức liên hợp của z = 3 + i có môđun bằng A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 10 . Lời giải GVSB: Nguyen Phuong; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn D Số phức liên hợp của z = 3 + i là z = 3 − i  z = 32 + (−1) 2 = 10 . 2 2 1 Câu 16. [MĐ1] Nếu  1 f ( x)dx = 3 và  0 f ( x)dx = −5 thì  f ( x)dx bằng 0 A. −2 . B. 8 . C. −8 . D. 2 . Lời giải GVSB: Nguyen Phuong; GVPB1: Đinh Văn Thư; GVPB2: Ninh Đoàn Chọn C 1 2 2  0 f ( x)dx =  f ( x)dx −  f ( x)dx = −5 − 3 = −8 . 0 1 Câu 17. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z + 2 ) = 9 . Tâm của 2 2 2 ( S ) có tọa độ là A. ( −1;4;2 ) . B. ( −1; − 4; 2 ) . C. (1; − 4; − 2 ) . D. (1;4;2 ) . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn C Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Tâm của ( S ) có tọa độ là (1; − 4; − 2 ) . x−2 Câu 18. [MĐ1] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình x +1 A. y = 1 . B. x = 2 . C. x = −1 . D. y = −1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn A x−2 Ta có: lim y = lim = 1  y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x → x → x +1 Câu 19. [MĐ1] Đồ thị hàm số y = log 3 x đi qua điểm nào sau đây? A. Q (1;0 ) . B. M ( −1;1) . C. N ( 0;1) . D. P ( 3;3) . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn A Dễ thấy tọa độ điểm Q (1;0 ) thỏa mãn phương trình đồ thị y = log 3 x , nên điểm Q (1;0 ) nằm trên đồ thị. Câu 20. [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn hình học của số phức z = 2 − 3i có tọa độ là A. ( 2;3) . B. ( 2; −3) . C. ( −3;2 ) D. ( 3; 2 ) . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn B Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn hình học của số phức z = 2 − 3i có tọa độ là ( 2; − 3) . Câu 21. [MĐ1] Khẳng định nào sau đây là đúng? 3x+1 3x A.  ( 3 + 2 x ) dx = x + x2 + C . B.  ( 3 + 2 x ) dx = x + x2 + C . x +1 ln 3 x2 C.  (3 x + 2 x ) dx = 3 + x + C . x 2 D.  ( 3 + 2 x ) dx = 3 ln 3 + + C . x x 2 Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: ĐìnhNguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn B 3x Ta có  ( 3 + 2 x ) dx = x + x2 + C . ln 3 Câu 22. [MĐ1] Phương trình 2x−1 = 8 có nghiệm là 1 A. x = 4 . B. x = . C. x = 3 . D. x = 9 . 9 Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: ĐìnhNguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Ta có 2x−1 = 8  x − 1 = log 2 8  x − 1 = 3  x = 4 . Câu 23. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập hợp và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phương trình f ( x ) + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: ĐìnhNguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn D Ta có f ( x ) + 3 = 0  f ( x ) = −3 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = −3 cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Vậy phương trình f ( x ) + 3 = 0 có 2 nghiệm. Câu 24. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( P ):2x − y + 2z + 12 = 0 bằng 4 A. 12 . B. 1 . C. . D. 4 . 3 Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: ĐìnhNguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn D Ta có khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( P ):2 x − y + 2 z + 12 = 0 bằng 2.0 − 0 + 2.0 + 12 d (O ; ( P )) = 12 = = 4. 22 + ( −1) + 22 2 9 1− x Câu 25. [MĐ2] Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có x −3 tọa độ là A. ( 3;1) . B. ( −1;3) . C. ( 3; −1) . D. (1;3) . Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Tiến; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn C 1− x Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình lần lượt là x −3 x = 3 và y = −1 . Vậy giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang cần tìm là ( 3; −1) . Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Câu 26. [MĐ2] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 2 x và y = 0 có diện tích bằng 8 4 A. . B. 8 . C. 2 . D. . 3 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Tiến; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn D x = 0 2 4 Ta có: x − 2 x = 0   2 . Vậy diện tích cần tìm là: S =  x 2 − 2 x dx = . x = 2 0 3 Câu 27. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho A ( 4;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; −4 ) . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC có bán kính bằng A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 2. Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Tiến; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn C Gọi I ( a, b, c ) là tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC . Theo đề bài, ta có:  AI 2 = BI 2 ( a − 4 ) + b 2 + c 2 = a 2 + ( b + 2 ) + c 2 2 2  −8a − 4b = −12 a = 2  2     AI = CI  ( a − 4 ) + b + c = a + b + ( c + 4 )  −8a − 8c = 0  b = −1 . 2 2 2 2 2 2 2  AI 2 = OI 2  −8a = −16 c = −2 ( a − 4 ) + b + c = a + b + c   2  2 2 2 2 2  Suy ra AI 2 = ( a − 4 ) + b 2 + c 2 = 9  AI = 3 . 2 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC là 3 . Câu 28. [MĐ3] Giá trị cực tiểu của hàm số y = −2 x 4 + x 2 + 1 bằng 1 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. − . 4 Lời giải GVSB: Nguyễn Hữu Tiến; GVPB1: Đình Nguyên; GVPB2: Thanh bui Chọn B  1 1 Ta có y = −8 x + 2 x . Suy ra y = 0  −8 x + 2 x = 0  x  − ;0;  . 3 3  2 2 BBT: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 và giá trị cực tiểu của hàm số là y ( 0) = 1 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Câu 29. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 3;1;0 ) và B ( 2;4; − 2 ) . Diện tích tam giác OAB bằng A. 12 . B. 2 35 . C. 35 . D. 8 . Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2: Trần Thị Vân Chọn C OA, OB  = ( −2;6;10 )   1 1 SOAB = . OA, OB  = . 4 + 36 + 100 = 35.   2 2 3 3 Câu 30. [MĐ2] Cho biết  f ( x ) dx = 5 . Giá trị  1 − f ( x ) dx bằng 1  1  A. −4 . B. 4 . C. −3 . D. 7 . Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2: Trần Thị Vân Chọn C 3 3 3 Ta có  1 − f ( x ) dx =  1dx −  f ( x ) dx = 2 − 5 = −3 .   1 1 1 Câu 31. [MĐ2] Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  −1;2 và F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) trên 2 −1;2 . Biết F ( −1) = 2, F ( 2) = 5 . Giá trị của  f ( x ) dx bằng −1 A. 7 . B. −3 . C. 5 . D. 3 . Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2: TRần Thị Vân Chọn D 2  f ( x ) dx = F ( x ) = F ( 2 ) − F ( −1) = 5 − 2 = 3 . 2 −1 −1 Câu 32. [MĐ2] Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( x − 2 )  1 là A. ( 5; + ) . B. ( 2;5) . C. ( − ;3) . D. ( − ;5) . Lời giải GVSB: Vũ Đình Thắng; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2:Trần Thị Vân Chọn B Điều kiện xác định: x − 2  0  x  2 . Ta có: log3 ( x − 2 )  1  x − 2  3  x  5 Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là ( 2;5) . Câu 33. [MĐ2] Cho các số thực a  0 , b  0 , a  1 thỏa mãn log a b = 2 . Giá trị của log a 2 3 b bằng 1 4 A. . B. . C. 6. D. 12. 3 3 Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  15. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Lời giải GVSB: Vũ Đình Thắng; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2:Trần Thị Vân Chọn A Ta có: log a b = 2  b = a 2 . 2 2 1 1 Khi đó log a2 b = log a 2 a = log a 2 a = . = . 3 3 2 3 3 2 3 Câu 34. [MĐ2] Hàm số y = f ( x) xác định trên tập hợp và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng ( 0; + ) bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Lời giải GVSB: Vũ Đình Thắng; GVPB1:Đô Nguyên; GVPB2:Trần Thị Vân Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( 0; + ) bằng 1. Câu 35. [MĐ2] Goị z1 và z 2 là các nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 9 = 0 . Giá trị của biểu thức M = 3 z1 + 2 z2 bằng A. 5 10 . B. 2 3 . C. 15 . D. 11. Lời giải GVSB: nhungtrinhkhoi; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2:Trần Thị Vân Chọn C Phương trình z 2 − 2 z + 9 = 0 có 2 nghiệm z1 = 1 + 2 2i , z2 = 1 − 2 2i  1 + 2 2i = 1 − 2 2i = 3  M = 3 z1 + 2 z2 = 15 . Câu 36. [MĐ3] Cho hàm số f ( x ) liên tục trên . Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) − x , G ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) + x trên tập hợp thỏa mãn 1 F ( 4 ) + G ( 4 ) = 5 và F (1) + G (1) = −1 . Giá trị của  f ( 3x + 1) dx bằng 0 1 A. . B. 6 . C. 2 . D. 1 . 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  16. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Lời giải GVSB: nhungtrinhkhoi; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2:Trần Thị Vân Chọn D 4 Ta có  ( f ( x ) − x ) dx = F ( 4) − F (1) . 1 4  ( f ( x ) + x ) dx = G ( 4) − G (1) . 1 4 4 4  ( f ( x ) − x + f ( x ) + x ) dx =  ( f ( x ) − x ) dx +  ( f ( x ) + x ) dx = F ( x ) + G (x) 1 4 4 1 1 1 1 = F ( 4 ) − F (1) + G ( 4 ) − G (1) = F ( 4 ) + G ( 4 ) − F (1) − G (1) = 5 + 1 = 6 . 4 4   2 f ( x ) dx = 6   f ( x ) dx = 3 1 1 1 Mà I =  f ( 3x + 1) dx 0 Đặt t = 3x + 1  dt = 3dx . Đổi cận: x = 0  t =1 x =1 t = 4 4 4 1 1 I =  f ( t ) dt =  f ( x ) dx = 1 31 31 Câu 37. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , BC = a 3 góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ) bằng 60 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 3 a3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Lời giải GVSB: nhungtrinhkhoi; GVPB1: Đô Nguyên; GVPB2:Trần Thị Vân Chọn D Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  17. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Gọi SM vuông góc với BC tại M suy ra AM vuông góc với BC nên góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ) bằng  = SMA = 60 . Trong tam giác vuông SAM vuông tại A có SA 2a 2a tan  =  3=  AM = AM AM 3 1 1 2a  S ABC = AM  BC =   a 3 = a2 . 2 2 3 1 1 2a 3 Thể tích khối chóp S . ABC bằng VS . ABC = S ABC .SA =  a 2  2a = . 3 3 3 Câu 38. [MĐ3] Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , AB = a, SC = a 5 . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng a 21 a 21 a 3 A. . B. . C. . D. 2a . 14 7 7 Lời giải GVSB: Vũ Giang; GVPB1: Hà Hoàng; GVPB2: Cao Văn Hoàng Chọn B a 2 AC = a 2  AO = ; SA = SC 2 − AC 2 = 5a 2 − 2a 2 = 3a . 2 Ta có: AC  ( SBD ) = O . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  18. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN d ( A, ( SBD ) ) = 1  d ( A, ( SBD ) ) = d ( C , ( SBD ) ) . AO = d ( C , ( SBD ) ) OC Kẻ AH ⊥ SO  d ( A, ( SBD ) ) = AH . 1 1 1 1 2 7 Ta có: 2 = 2+ 2 = 2+ 2= 2 AH SA AO 3a a 3a 3a 2  d ( A, ( SBD ) ) = = d ( C , ( SBD ) ) . a 21 a 21 AH =2  AH = 7 7 7 Câu 39. [MĐ3] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khối nón có đỉnh là A , đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD thì có thể tích bằng a 3 3 a 3 6 a 3 2 a 3 6 A. . B. . C. . D. . 9 9 12 27 Lời giải GVSB: Vũ Giang; GVPB1: Hà Hoàng; GVPB2:Cao Văn Hoàng Chọn D 2a 3 a 3 Gọi O là tâm của tam giác đều BCD . Ta có: AO = h, OC = r  r = = . 3 2 3 2  a 3  2a 2 a 2 Suy ra: h = a −r = a −  2 2  3  = 3 h= 3 . 2 2    Vậy thể tích khối nón là 1 1 a 2 a 2  6a3 V =  r 2h =  = . 3 3 3 3 27 x − 2 y + 5 z −1 Câu 40. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3;1;0 ) và đường thẳng d : = = . 1 2 −2 Mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) lớn nhất, ( P ) có phương trình là A. 6 x − 4 y − z − 31 = 0 . B. x + 2 y − 2 z − 3 = 0 . C. 5x − 6 y − z − 1 = 0 . D. 2 x − 5 y + z + 1 = 0 . Lời giải GVSB: Vũ Giang; GVPB1: Hà Hoàng; GVPB2: Cao Văn Hoàng Chọn A Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d . Khi đó H ( t + 2; 2t − 5; −2t + 1) . Ta có AH ⊥ ud (với AH = ( t + 5; 2t − 6; −2t + 1) và ud = (1; 2; −2 ) ) Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  19. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Nên AH .ud = 0  t + 5 + 2 ( 2t − 6 ) − 2 ( −2t + 1) = 0  9t = 9  t = 1 . Khi đó: AH = ( 6; −4; −1) và H ( 3; −3; −1) . Ta có d ( A, ( P ) )  AH Mặt phẳng ( P ) chứa d và khoảng cách từ A đến ( P ) lớn nhất khi ( P ) đi qua H ( 3; −3; −1) và nhận vecto AH = ( 6; −4; −1) làm VTPT. Phương trình mặt phẳng ( P) là: 6 x − 4 y − z − 31 = 0 . Câu 41. [MĐ3] Gọi S là tập hợp các số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2x2 − 7 2x2 − 7 log 3  log 5 . Số tập hợp con của S là 625 81 A. 2316 . B. 2318 . C. 319 . D. 2319 . Lời giải GVSB: Nguyễn Lê Vũ; GVPB1:Hà Hoàng; GVPB2: Cao Văn Hoàng Chọn A  14   14  Tập xác định: D =  −; −     2 ; +  .   2    Ta có: 2x2 − 7 2 x2 − 7 log 3  log 5 625 81 ( ) (  log 3 5. log 5 2 x 2 − 7 − 4   log 5 2 x 2 − 7 − 4log 5 3   ) ( )  ( log 3 5 − 1) .log 5 2 x 2 − 7  4log 3 5 − 4log 5 3 4 ( log 3 5 − log 5 3) (  log 5 2 x 2 − 7  ) log 3 5 − 1 ( )  log 5 2 x 2 − 7  4 (1 + log 5 3)  log 5 ( 2x 2 − 7 )  log 15 5 4  2 x 2 − 7  154  − 25316  x  25316 Kết hợp điều kiện ta có x −159; −158;...; −2;2;...;158;159 . Vậy có 316 số nguyên x thỏa mãn. Số tập hợp con của S là 2316 . Câu 42. [MĐ3] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn  20;50 . Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 28 10 23 9 A. . B. . C. . D. . 31 31 31 31 Lời giải GVSB: Nguyễn Lê Vũ; GVPB1:Hà Hàng; GVPB2: Cao Văn Hoàng Chọn B Số phần tử của không gian mẫu: n (  ) = 31. Gọi A là biến cố: “Số được chọn có chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục”. Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau: + Chữ số hàng chục là 2: 20; 21. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  20. ĐỀ THI THỬ:2021-2022 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN + Chữ số hàng chục là 3: 30; 31; 32. + Chữ số hàng chục là 4: 40; 41; 42; 43. + Chữ số hàng chục là 5: 50. Khi đó: n ( A) = 10. 10 Vậy xác suất của biến cố A là: P ( A ) = . 31 Câu 43. [MĐ3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 + 2 ( m + 1) z + m + 7 = 0 ( m là tham số thực) có các nghiệm phân biệt là z1 và z 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để z1 + 5 = z2 + 5 ? A. 5 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB1: Trần Thanh Sơn; GVPB2:Kim Liên Chọn A Trên tập số phức, xét phương trình z 2 + 2 ( m + 1) z + m + 7 = 0 m  2 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì  = ( m + 1) − m − 7 = m2 + m − 6  0   2 .  m  −3 Trường hợp 1:   0  m  −3 hoặc m  2 , phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thỏa z1 + 5 = z2 + 5  z1 + 5 = − z2 − 5  z1 + z2 = −10 .  −2 ( m + 1) = −10  m = 4 (thỏa mãn). Trường hợp 2:   0  −3  m  2 , phương trình đã cho có 2 nghiệm phức z1 và z 2 với z1 = z2 z1 + 5 = z2 + 5  z1 + 5 = z1 + 5  a + bi + 5 = a − bi + 5  ( a + 5 ) + b 2 = ( a + 5 ) + b 2 đúng 2 2 với mọi số thực a, b nên các giá trị m nguyên thỏa mãn là m−2; −1;0;1 . Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn là: m−2; −1;0;1, 4 . 1 Câu 44. [MĐ3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = − x 4 − x3 + 6 x 2 − mx có ba 2 điểm cực trị? A. 26 . B. 28 . C. 27 . D. 30 . Lời giải GVSB: Hoàng Thương Thương; GVPB1: Trần Thanh Sơn; GVPB2:Kim Liên Chọn A Ta có: y = −2 x3 − 3x 2 + 12 x − m . Xét phương trình y = 0  −2 x3 − 3x2 + 12 x − m = 0 (1) . Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (1) phải có 3 nghiệm phân biệt. Ta có: (1)  m = −2 x3 − 3x 2 + 12 x . Xét hàm số g ( x ) = −2 x3 − 3x 2 + 12 x có g  ( x ) = −6 x 2 − 6 x + 12 .  x =1 Cho g  ( x ) = 0  −6 x 2 − 6 x + 12 = 0   .  x = −2 Bảng biến thiên của g ( x ) Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
143=>2