intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa là một công cụ ôn tập hữu ích dành cho học sinh chuẩn bị kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề thi được thiết kế với các câu hỏi bám sát chương trình học, phản ánh đúng cấu trúc và mức độ khó của kỳ thi chính thức. Kèm theo đáp án chi tiết, tài liệu này giúp học sinh tự đánh giá kết quả, phát hiện các lỗi sai và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán khó. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

  1. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 ĐỀ THI THỬ TN THPT– SỞ THANH HÓA LẦN 2 NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) M TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC ĐỀ BÀI Câu 1. [MĐ2] Tổng tất các nghiệm của phương trình 9x − 5.6x + 6.4 x = 0 bằng A. log 3 3 . B. log 3 2 . C. log 3 6 . D. log 2 6 . 2 2 2 3 Câu 2. [MĐ1] Cho  sin xdx = f ( x ) + C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f  ( x ) = cos x . B. f  ( x ) = sin x . C. f  ( x ) = − sin x . D. f  ( x ) = − cos x . Câu 3. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x3 − 3x + 2 )( 3x − x 2 ) với mọi x  . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 4. [MĐ1] Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. ( −1; 2 ) . B. ( −2;1) . C. (1; −2 ) . D. ( 2; −1) . Câu 5. [MĐ1] Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. ( −1;1) . B. (1; + ) . C. ( −; 2 ) . D. ( −4;0 ) . ax + b Câu 6. [MĐ1] Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của cx + d đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. ( 0;2 ) . B. ( 2;0 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( 0; −2 ) . 4 4 Câu 7. [MĐ2] Nếu  3 f ( x ) + x  dx = 12 thì  f ( x ) dx bằng 2   2 10 A. . B. 6 . C. 2 . D. 0 . 3 Câu 8. [MĐ2] Một hộp đựng 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9. Bạn Hòa bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành số có 6 chữ số. Xác suất để số bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là 1 4 5 5 A. . B. . C. . D. . 252 25 36 72 3 Câu 9. [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên , f ( −1) = −2 và f ( 3) = 2. Tính I =  f  ( x )dx. −1 A. I = 3 . B. I = −4 . C. I = 4 . D. I = 0 . Câu 10. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên , có đồ thị trong hình bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −2;2 . Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 A. m = −5 . B. m = −1 . C. m = −3 . D. m = 2 . Câu 11. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z − 4 = 0 và ( Q ) : x − 2 y + 2 z + 6 = 0. Tính khoảng cách h từ điểm M (1;0;1) đến đường thẳng d . A. h = 3 . B. h = 6 . C. h = 9 . D. h = 1 . Câu 12. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3 . B. −5 . C. 0 . D. 2 . Câu 13. [MĐ2] Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và công sai d = 2 . Tính u5 . A. 11. B. 15 . C. 12 . D. 14 . Câu 14. [MĐ2] Nghiệm của phương trình 4x−2 = 16 là A. x = 4 . B. x = 8 . C. x = 6 . D. x = 2 . x = 1− t  Câu 15. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −2 + 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ z = 1+ t  chỉ phương của d ? A. n = (1; 2;1) . B. n = ( −1; −2;1) . C. n = ( −1; 2;1) . D. n = (1; −2;1) . Câu 16. [MĐ2] Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn (1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i . Tính P = a + b . 1 1 A. P = . B. P = 1 . C. P = − . D. P = −1. 2 2 Câu 17. [MĐ1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT x −1 A. y = x 4 − 2 x 2 − 3 . B. y = x 2 − 4 x + 1 . C. y = . D. y = x3 − 3x − 5 . x +1 Câu 18. [MĐ2] Với a là số thực dương tùy ý, log (10a 2 ) bằng A. 1 − 2log a . B. 2log a . C. 2 + 2log a . D. 1 + 2log a . Câu 19. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3z − 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n = ( 2;1;3) . B. n = ( 2;3; −2 ) . C. n = (1; −1;3) . D. n = ( 2; −1;3) . Câu 20. [MĐ2] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x; y  ) thỏa mãn z + 2 + i = z − 3i là đường thẳng có phương trình A. y = − x − 1 . B. y = x − 1 . C. y = − x + 1 . D. y = x + 1 . Câu 21. [MĐ1] Một mặt cầu có diện tích là  thì có bán kính bằng 3 1 A. 1 . B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 22. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD là a3 3 4a 3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. 4a 3 3 . 2 3 4 Câu 23. [MĐ1] Cho số phức z = 2 + i , phần ảo của số phức z 2 là A. 4 . B. 4i . C. 3 . D. 1 . Câu 24. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a = 2cm , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SAC ) Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 2 3 2 A. cm . B. cm . C. cm . D. 3cm . 3 3 2 2x +1 Câu 25. [MĐ1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x −3 1 A. x = 3 . B. y = − . C. x = 2 . D. y = 2 . 3 [MĐ1] Tìm tập xác định của hàm số y = ( 2 − x ) . 3 Câu 26. A. . B. ( −;0 ) . C. ( −; 2 ) . D. ( 2; +  ) . Câu 27. [MĐ1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x + 4 x là 2x 2x A. +C . B. + 2x2 + C . C. 2x ln 2 + 2 x2 + C . D. 2x ln 2 + C . ln 2 ln 2 Câu 28. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm A ( 3; 2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2x − 2 y + z + 3 = 0 bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 9 có tâm và bán 2 2 2 Câu 29. kính lần lượt là A. I (1;3;2 ) , R = 3 . B. I (1; − 3; − 2 ) , R = 9 . C. I ( −1;3; 2 ) , R = 3 . D. I ( −1;3; 2 ) , R = 9 . Câu 30. [MĐ2] Cho hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 và đồ thị hàm số y = x (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) quanh trục Ox bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  6. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT 9 3  7 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 10 10 10 10 Câu 31. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho A ( 2;1; − 3) . Điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng ( Oyz ) là A. A ( −2;1; − 3) . B. A ( 2; − 1; − 3) . C. A ( 2;1; − 3) . D. A ( −2;1;3) . Câu 32. [MĐ1] Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1)  3 là A. (1; +  ) . B. 10; +  ) . C. ( −;10 . D. 9; +  ) . Câu 33. [MĐ1] Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 . A. 2 a 2 . B.  a 2 . C.  a 2 3 . D. 2 a 2 3 . Câu 34. [MĐ1] Trên tập số thực , đạo hàm của hàm số y = 3x là 3x A. y = 3x . B. y  = . C. y = x.3x −1 . D. y = 3x.ln 3 . ln 3 Câu 35. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1; −1;1) ; B ( −1; 2;3) và đường thẳng x +1 y − 2 z − 3 d: = = . Đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với hai đường thẳng AB và d −2 1 3 có phương trình là x −1 y +1 z −1 x −1 y +1 z −1 A. = = . B. = = . 2 7 4 2 4 7 x −1 y +1 z −1 x −1 y −1 z −1 C. = = . D. = = . 7 2 4 7 2 4 Câu 36. [MĐ1] Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là 7 3 3 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. P3 . Câu 37. [MĐ1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = −2 + 3i có tọa độ là A. ( −2; − 3) . B. ( 3; 2 ) . C. ( 3; − 2 ) . D. ( −2;3) . Câu 38. [MĐ3] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 3a , đường cao SH = a 3 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng chứa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp. Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 S A C H I B A. 75 . B. 30 . C. 45 . D. 60 . Câu 39. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −1) , B ( 3; 4; −2 ) , C ( 0;1; −1) . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC ) là A. n (1;1; −1) . B. n ( −1;1; −1) . C. n ( −1; −1;1) . D. n ( −1;1;0 ) . f ( x ) = x 4 + bx3 + cx 2 + dx + e ( b, c, d , e  ) Câu 40. [MĐ3] Cho hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 , x3 ( x1  x2  x3 )có ( 1 ) , ( 2 ) f x = 1 f x = 16 f ( x3 ) = 9 , . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị f ( x) hàm số g ( x ) = và trục hoành bằng f ( x) A. 8 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Câu 41. [MĐ3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( −15;15) để hàm số y = x 4 − 6 x 2 − mx + 2526 nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . A. 8. B. 7. C. 6. D. 25. Câu 42. [MĐ3] Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , chiều cao h = 2 . Mặt phẳng ( P ) đi qua đỉnh S cắt hình nón ( N ) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng ( P ) bằng 3 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón ( N ) bằng 104 52 104 52 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3  −5  Câu 43. [MĐ4] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 2;1; 4 ) , B ( 2;5; 4 ) , C  ;5; − 1 và  2  D ( −3;1; − 4 ) . Các điểm M , N thỏa mãn MA2 + 3MB2 = 48 và ND2 = NC + BC .ND . Tìm độ( ) dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN . 2 A. 0 . B. 4 . C. 1 . D. . 3 Câu 44. [MĐ4] Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 − 3 − 3i = 2 và z2 − 4 − 2i = z2 + 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z1 − z2 + z2 − 3 − 2i + z2 + 3 + i bẳng A. 3 5 + 2 2 + 2 . B. 3 5 + 2 2 − 2 . C. 3 5 + 2 − 2 . D. 3 5 − 2 + 2 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 45. [MĐ4] Cho hàm số đa thức bậc năm y = f ( x ) và hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. ( Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g ( x ) = f x3 + 3x + m − 2m3 có đúng 3 ) điểm cực đại? A. 3. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 46. [MĐ3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 − 2mz + 3m + 10 = 0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 + z1 z2 + 20 = 0 . A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 47. [MĐ4] Có bao nhiêu cặp số ( x; y ) thỏa mãn ( ) ( log 2 y 2 log3 x − 22+log3 x log2 y + 8 = log3 7 − ( x 2 + y 3 − 2025) x 2 + y 3 − 2022 ? ) A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 48. [MĐ3] Cho hàm số f ( x ) liên tục trên . Gọi F ( x ) , G ( x ) là hai nguyên hàm của f ( x ) trên  x  x  thoả mãn F ( 2 ) + G ( 2 ) = 4 và F (1) + G (1) = 1. Khi đó  sin f  cos + 1 dx bằng 0 2  2  3 3 A. 6 . B. . C. 3 . D. . 2 4 Câu 49. [MĐ3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , I là hình chiếu vuông góc của S trên ( ABCD ) . Biết AIBC là hình vuông cạnh a và a 3 AM = . Thể tích của khối chóp S . ABCD là 2 3 a3 a3 a3 A. a . B. . C. . D. . 3 2 6 Câu 50. [MĐ4] Tập nghiệm của bất phương trình log3 ( ) x 2 − x + 4 + 1 + 2log5 ( x 2 − x + 5)  3 là ( a; b ) . Tính 6a + 8b 9 17 A. . B. . C. 8 . D. 9 . 2 2 Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B A B D C C C A A B A A C D A D D B D B A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A C B A D D D C C D C D A B C C B D D B C B C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. [MĐ2] Tổng tất các nghiệm của phương trình 9x − 5.6x + 6.4 x = 0 bằng A. log 3 3 . B. log 3 2 . C. log 3 6 . D. log 2 6 . 2 2 2 3 Lời giải GVSB: Huỳnh Công Thịnh; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn C ( ) − 5.2 x.3x + 6. ( 2 x ) = 0 . 2 2 Ta có 9x − 5.6x + 6.4 x = 0  3x 2x x Chia hai vế phương trình cho 22 x ta được phương trình như sau   − 5.   + 6 = 0 . 3 3     2 2 x 3 Đặt t =   , t  0 , phương trình trở thành t 2 − 5t + 6 = 0 . 2 x x x 1 + x2 3 3 3 1 2 c Theo Vi-et ta được t1.t2 = = 6 =   .   =    x1 + x2 = log 3 6 . a 2 2 2 2 Câu 2. [MĐ1] Cho  sin xdx = f ( x ) + C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f  ( x ) = cos x . B. f  ( x ) = sin x . C. f  ( x ) = − sin x . D. f  ( x ) = − cos x . Lời giải GVSB: Huỳnh Công Thịnh; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn B Ta có  sin xdx = f ( x ) + C nên đạo hàm hai vế ta được f  ( x ) = sin x . Câu 3. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x3 − 3x + 2 )( 3x − x 2 ) với mọi x  . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải GVSB: Huỳnh Công Thịnh; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn B Ta có f  ( x ) = ( x3 − 3x + 2 )( 3x − x 2 ) = ( x − 1) ( x + 2 ) x ( 3 − x ) . 2 Vì f  ( x ) = 0 có ba nghiệm bội lẻ là −2, 0,3 nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 4. [MĐ1] Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. ( −1; 2 ) . B. ( −2;1) . C. (1; −2 ) . D. ( 2; −1) . Lời giải GVSB: Huỳnh Công Thịnh; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn A Dựa vào đồ thị, điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là ( −1; 2 ) . Câu 5. [MĐ1] Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;1) . B. (1; + ) . C. ( −; 2 ) . D. ( −4;0 ) . Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −; −1) và (1; + ) . ax + b Câu 6. [MĐ1] Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ cx + d thị hàm số đã cho và trục tung là Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 A. ( 0;2 ) . B. ( 2;0 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( 0; −2 ) . Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn D Giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là ( 0; −2 ) . 4 4 Câu 7. [MĐ2] Nếu  3 f ( x ) + x  dx = 12 thì  f ( x ) dx 2   2 bằng 10 A. . B. 6 . C. 2 . D. 0 . 3 Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn C 4 4 4 4 Ta có  3 f ( x ) + x  dx = 12  3 f ( x ) dx + xdx = 12  f ( x ) dx = 2 . 2   2 2 2 Câu 8. [MĐ2] Một hộp đựng 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9. Bạn Hòa bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành số có 6 chữ số. Xác suất để số bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là 1 4 5 5 A. . B. . C. . D. . 252 25 36 72 Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn C Bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành số có 6 chữ số có n (  ) = A96 số. Gọi A là biến cố: “Số bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau”. Xếp 2 chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau vào 6 vị trí có 2.5 cách. Chọn ra 4 số từ các số 1;2;3;6;7;8;9 để xếp vào 4 vị trí còn lại có A74 cách. Suy ra n ( A) = 2.5. A74 . 2.5. A74 5 Vậy P ( A) = = . A96 36 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 Câu 9. [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên , f ( −1) = −2 và f ( 3) = 2. Tính I =  f  ( x )dx. −1 A. I = 3 . B. I = −4 . C. I = 4 . D. I = 0 . Lời giải GVSB: Minh Hiếu; GVPB1:Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn C 3 Ta có I =  f  ( x )dx = f ( x ) −1 = f ( 3) − f ( −1) = 2 − ( −2 ) = 4 . 3 −1 Câu 10. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên , có đồ thị trong hình bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −2; 2 . A. m = −5 . B. m = −1 . C. m = −3 . D. m = 2 . Lời giải GVSB: Minh Hiếu; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn A Từ đồ thị suy ra giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −2; 2 là m = −5 . Câu 11. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z − 4 = 0 và ( Q ) : x − 2 y + 2 z + 6 = 0. Tính khoảng cách h từ điểm M (1;0;1) đến đường thẳng d . A. h = 3 . B. h = 6 . C. h = 9 . D. h = 1 . Lời giải GVSB: Minh Hiếu; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn A Giả sử điểm N ( x, y, z )  d . 2 x + y − 2 z − 4 = 0 Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình  . x − 2 y + 2z + 6 = 0  y − 2 z = 4 − 4t  y = 2 + 6t Đặt x = 2t ta có   . −2 y + 2 z = −6 − 2t  z = −1 + 5t  x = 2t  Vậy phương trình đường thẳng d là  y = 2 + 6t .  z = −1 + 5t  Đường thẳng d có véctơ chỉ phương là ud = ( 2;6;5 ) . Gọi H  d  H ( 2t;2 + 6t; −1 + 5t ) và MH = ( 2t − 1; 2 + 6t ; −2 + 5t ) . Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 h = MH là khoảng cách từ M đến d khi MH ⊥ ud hay ud .MH = 0  2 ( 2t − 1) + 6 ( 2 + 6t ) + 5 ( −2 + 5t ) = 0  t = 0 . MH = ( −1; 2; −2 )  MH = ( −1) + 22 + ( −2 ) = 3. 2 2 Câu 12. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3 . B. −5 . C. 0 . D. 2 . Lời giải GVSB: Minh Hiếu; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn B Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là −5 . Câu 13. [MĐ2] Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và công sai d = 2 . Tính u5 . A. 11. B. 15 . C. 12 . D. 14 . Lời giải GVSB: Nguyễn Chơn Trung; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn A Ta có: u5 = u1 + 4d = 3 + 4.2 = 11 . Câu 14. [MĐ2] Nghiệm của phương trình 4x−2 = 16 là A. x = 4 . B. x = 8 . C. x = 6 . D. x = 2 . Lời giải GVSB: Nguyễn Chơn Trung; GVPB1: Lê Duy; GVPB2:Châu Vũ Chọn A Ta có: 4x−2 = 16  4x−2 = 42  x − 2 = 2  x = 4 . Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 . x = 1− t  Câu 15. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −2 + 2t . Vectơ nào dưới đây là vectơ z = 1+ t  chỉ phương của d ? A. n = (1; 2;1) . B. n = ( −1; −2;1) . C. n = ( −1; 2;1) . D. n = (1; −2;1) . Lời giải GVSB: Nguyễn Chơn Trung; GVPB1: Lê Duy; GVPB2:Châu Vũ Chọn C x = 1− t  Đường thẳng d :  y = −2 + 2t có một vectơ chỉ phương là n = ( −1; 2;1) . z = 1+ t  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 16. [MĐ2] Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn (1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i . Tính P = a+b. 1 1 A. P = . B. P = 1 . C. P = − . D. P = −1. 2 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Chơn Trung; GVPB1: Lê Duy; GVPB2:Châu Vũ Chọn D Ta có : (1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i  (1 + i )( a + bi ) + 2 ( a − bi ) = 3 + 2i  3a − b + ( a − b ) i = 3 + 2i  1 3a − b = 3  a = 2   a − b = 2 b = − 3   2 Vậy P = a + b = −1 . Câu 17. [MĐ1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? x −1 A. y = x 4 − 2 x 2 − 3 . B. y = x 2 − 4 x + 1 . C. y = . D. y = x3 − 3x − 5 . x +1 Lời giải GVSB: Nguyễn Hương Lan; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn A Dựa vào hình dáng đồ thị ta có đồ thị hàm số đã cho là: y = x 4 − 2 x 2 − 3 . Câu 18. [MĐ2] Với a là số thực dương tùy ý, log (10a 2 ) bằng A. 1 − 2log a . B. 2log a . C. 2 + 2log a . D. 1 + 2log a . Lời giải GVSB: Nguyễn Hương Lan; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn D ( ) log 10a 2 = log10 + log a 2 = 1 + 2 log a . Câu 19. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3z − 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n = ( 2;1;3 ) . B. n = ( 2;3; −2 ) . C. n = (1; −1;3) . D. n = ( 2; −1;3) . Lời giải Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  15. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 GVSB: Nguyễn Hương Lan; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn D Mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3z − 2 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n = ( 2; −1;3) Câu 20. [MĐ2] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x; y  ) thỏa mãn z + 2 + i = z − 3i là đường thẳng có phương trình A. y = − x − 1 . B. y = x − 1 . C. y = − x + 1 . D. y = x + 1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Hương Lan; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn B z + 2 + i = z − 3i  ( x + 2 ) + ( y + 1) i = x + ( − y − 3) i  ( x + 2 ) + ( y + 1) = x 2 + ( y + 3) . 2 2 2  4x + 2 y + 5 = 6 y + 9  y = x −1 Câu 21. [MĐ1] Một mặt cầu có diện tích là  thì có bán kính bằng 3 1 A. 1 . B. 3. C. . D. . 2 2 Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Lê Duy; GVPB2:Châu Vũ Chọn D Ta có: S = 4R 2 . 1 Theo bài ra ta có: 4R 2 =   R = 2 Câu 22. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích của khối chóp S . ABCD là a3 3 4a 3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. 4a 3 3 . 2 3 4 Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Lê Duy; GVPB2:Châu Vũ Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  16. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Gọi H là trung điểm AB . Do SAB đều nên SH ⊥ AB ( SAB ) ⊥ ( ABCD )  Khi đó, ( SAB )  ( ABCD ) = AB  SH ⊥ ( ABCD )  SH ⊥ AB  2a 3 SAB đều  SH = =a 3 2 1 1 4a 3 3 Suy ra VS . ABCD = .SH .S ABCD = .a 3.4a 2 = . 3 3 3 Câu 23. [MĐ1] Cho số phức z = 2 + i , phần ảo của số phức z 2 là A. 4 . B. 4i . C. 3 . D. 1 . Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Lê Duy; GVPB2:Châu Vũ Chọn A Ta có: z 2 = ( 2 + i ) = 3 + 4i . 2 Câu 24. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a = 2cm , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SAC ) 2 3 2 A. cm . B. cm . C. cm . D. 3cm . 3 3 2 Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn A Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  17. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Gọi H là trung điểm AB . Qua H kẻ HM ∥ BD mà BD ⊥ AC  HM ⊥ AC . d ( G , ( SAC ) ) =  d ( G, ( SAC ) ) = d ( H , ( SAC ) ) . GS 2 2 Ta có: HG  ( SAC ) = S  = d ( H , ( SAC ) ) HS 3 3  HM ⊥ AC Lại có,   HM ⊥ ( SAC )  d ( H , ( SAC ) ) = HM .  HM ⊥ SA 1 a 2 Mặt khác, HM = BD = . 4 4 Suy ra d ( G, ( SAC ) ) = d ( H , ( SAC ) ) = .HM = . 2 2 2 a 2 a 2 2 2 2 = = = ( cm ) . 3 3 3 4 6 6 3 2x +1 Câu 25. [MĐ1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x −3 1 A. x = 3 . B. y = − . C. x = 2 . D. y = 2 . 3 Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn A Tập xác định: D = \ 3 . Ta có lim y = + ; lim y = −  x = 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. + − x →3 x →3 Câu 26. [MĐ1] Tìm tập xác định của hàm số y = ( 2 − x ) . 3 A. . B. ( −;0 ) . C. ( −; 2 ) . D. ( 2; +  ) . Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn C Do 3  nên điều kiện xác định của hàm số là 2 − x  0  x  2 . Tập xác định của hàm số là ( −; 2 ) . Câu 27. [MĐ1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x + 4 x là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  18. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2x 2x A. +C . B. + 2x2 + C . C. 2x ln 2 + 2 x2 + C . D. 2x ln 2 + C . ln 2 ln 2 Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn B 2x x2 2x Ta có  f ( x ) dx =  ( 2 x + 4 x ) dx =  2 x dx + 4 xdx = + 4. + C = + 2x2 + C . ln 2 2 ln 2 Câu 28. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm A ( 3; 2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2x − 2 y + z + 3 = 0 bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn A 2.3 − 2.2 + 1 + 3 Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên R = d ( A, ( P ) ) = = 2. 2 + ( −2 ) + 1 2 2 2 Câu 29. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 9 có tâm và bán 2 2 2 kính lần lượt là A. I (1;3;2 ) , R = 3 . B. I (1; − 3; − 2 ) , R = 9 . C. I ( −1;3; 2 ) , R = 3 . D. I ( −1;3; 2 ) , R = 9 . Lời giải GVSB: Vũ Dự; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn C Câu 30. [MĐ2] Cho hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 và đồ thị hàm số y = x (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) quanh trục Ox bằng 9 3  7 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 10 10 10 10 Lời giải GVSB: Vũ Dự; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  19. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Chọn B Từ đồ thị ta thấy x = 0 và x = 1 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị  Hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi y = x 2 ; y = x ; x = 0; x = 1  Vậy thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) quanh trục Ox là 3 ( x) 1 V =   ( x2 ) − 2 2 dx = . 0 10 Câu 31. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho A ( 2;1; − 3) . Điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng ( Oyz ) là A. A ( −2;1; − 3) . B. A ( 2; − 1; − 3) . C. A ( 2;1; − 3) . D. A ( −2;1;3) . Lời giải GVSB: Vũ Dự; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn A Câu 32. [MĐ1] Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1)  3 là A. (1; +  ) . B. 10; +  ) . C. ( −;10 . D. 9; +  ) . Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn D Điều kiện: x − 1  0  x  1 . log 2 ( x − 1)  3  x − 1  8  x  9 . Tập nghiệm bất phương trình là 9; +  ) . Câu 33. [MĐ1] Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 . A. 2 a 2 . B.  a 2 . C.  a 2 3 . D. 2 a 2 3 . Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn D Ta có diện tích xung quanh của hình trụ S xq = 2 rl = 2 rh = 2 .a.a 3 = 2 a 2 3 . Câu 34. [MĐ1] Trên tập số thực , đạo hàm của hàm số y = 3x là 3x A. y = 3x . B. y  = . C. y = x.3x −1 . D. y = 3x.ln 3 . ln 3 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyen Chọn D Ta có y = 3x  y = 3x.ln 3 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  20. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 35. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho các điểm A (1; −1;1) ; B ( −1; 2;3) và đường thẳng x +1 y − 2 z − 3 d: = = . Đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với hai đường thẳng AB và −2 1 3 d có phương trình là x −1 y +1 z −1 x −1 y +1 z −1 A. = = . B. = = . 2 7 4 2 4 7 x −1 y +1 z −1 x −1 y −1 z −1 C. = = . D. = = . 7 2 4 7 2 4 Lời giải GVSB: Hoàng Hậu; GVPB1: Bông Thối; GVPB2: Huy Minh Chọn C Ta có: AB ( −2;3; 2 ) . x +1 y − 2 z − 3 Đường thẳng d : = = có một vectơ chỉ phương là a d ( −2;1;3) −2 1 3 Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với hai đường thẳng AB và d . Khi đó: a  ⊥ AB    a  =  AB, a d  = ( 7; 2; 4 ) .     a ⊥ ad Vậy đường thẳng  đi qua điểm A và nhận a  = ( 7; 2; 4 ) làm một vectơ chỉ phương nên có x −1 y +1 z −1 phương trình là: = = . 7 2 4 Câu 36. [MĐ1] Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là 7 3 3 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. P3 . Lời giải GVSB: Hoàng Hậu; GVPB1: Bông Thối; GVPB2: Huy Minh Chọn C Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là C10 . 3 Câu 37. [MĐ1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = −2 + 3i có tọa độ là A. ( −2; − 3) . B. ( 3; 2 ) . C. ( 3; − 2 ) . D. ( −2;3) . Lời giải GVSB: Hoàng Hậu; GVPB1: Bông Thối; GVPB2: Huy Minh Chọn D Điểm biểu diễn số phức z = −2 + 3i có tọa độ là ( −2;3) . Câu 38. [MĐ3] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 3a , đường cao SH = a 3 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng chứa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp. Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
77=>2