Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Lần 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Lần 1)" là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia bài thi thử tốt nghiệp THPT sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Lần 1)

SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH NĂM HỌC: 2024 - 2025 PHÚC MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ………………………………. PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Một doanh nghiệp sàn xuất với số lượng lă x sẩn phẩm, x  và thu được lợi nhuận f ( x) được biểu thị bởi bảng biến thiến như sau. Hỏi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm trờ đi thi lợi nhuận bắt đầu giàm? A. 201. B. 200. C. 101. D. 100. Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biển thiên trên đoạn [0; 3] như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên đoạn [0; 3] là A. 4 . B. 1 . C. 4 . D. 0 . Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2024 (3  x) . A. D  (;3) . B. D  (3; ) . C. D  (0; ) . D. D   . Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên  và có đąo hàm f '( x)  x 2024 (3  x), x   . Hàm số đã cho có mấy điếm cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 1 1 Câu 5: Cho hai biến cố độc lập A và B . Biết P  A   , P  A  B   . Tính P  B  . 4 2 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 3
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  AB  2a , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng A. a 3 . B. a 2 . C. a . D. 2a .  Câu 7: Biết phương trình sin x  m có một họ nghiệm x   k 2 với k  . Họ nghiệm còn lại của 5 phương trình đã cho là biểu thức nào sau đây? 4  A. x   k với k  . B. x   k với k  . 5 5 4  C. x   k 2 với k  . D. x    k 2 với k  . 5 5 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây: `` Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 4  . B.  1;1 . C. 1;   . D.  ; 1 . Câu 9: Cho hình hình hộp ABCD. ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O (tham khảo hình vẽ).  Khi đó 2.AO bằng véc tơ nào sau đây?     A. AC . B. AB . C. AD . D. AC . Câu 10: Trong không gian, qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   cho trước? A. 1 . B. Vô số. C. 2 . D. 0 .
2x 1 Câu 11: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. x   1 . C. y  1 . D. x  2 . Câu 12: Đạo hàm của hàm số y  3 x là A. y '  3x.ln x . B. y '  3x . C. y '  x.3x 1 . D. y '  3x.ln 3 . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Câu 1: Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x  m3  nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 0, 0003x 2 chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200 m3 . Gọi C  x  là chi phí sản xuất x  m 3  sản phẩm mỗi ngày và c  x  là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Chi phí sản xuất 100 m3 nước tinh khiết là 20 triệu đồng. 3 b) c  x   0, 0003 x  0,15  . x c) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày là 100 m3 . d) C  x   0,0003x 2  0,15 x  5 Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có mặt bên  SAB  vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB đều cạnh 2a . Biết tam giác ABC vuông tại C và cạnh AC  a 3 . Gọi H là trung điểm của AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mặt phẳng  SHC  và  ABC  vuông góc với nhau. a3 b) Thể tích của khối chóp S. ABC bằng . 6 a 3 c) d  C ,  SAB    . 3 d) SH   ABC  . Câu 3. Phòng quản lý đào tạo trường Đại học Kinh tế quốc dân thống kê số giờ làm thêm của một nhóm sinh viên năm thứ tư của trường thu được kết quả như bảng sau Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là 16,5 giờ . b) Giá trị đại diện của nhóm 9;12  là 10,5 . c) Tứ phân vị thứ ba là 15, 65 . d) Nhóm chứa trung vị là 15;18 .
ax  b Câu 4. Cho hàm số f  x   với a, b, c, d  , c  0 có đồ thị hàm số y  f   x  nhận đường thẳng cx  d x  1 làm tiệm cận đứng như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  3;  2 bằng 8 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn [2; 4] bằng 4 . f  3  8 b) . c) Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;    . d) Đồ thị hàm số y  f   x  nhận đường thẳng y  0 làm tiệm cận ngang. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/giờ, còn tàu B chạy về vị trí hiện tại của tàu A với vận tốc 7 hải lí/giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (là tròn đến hàng phần trăm)? Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100 và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục). Câu 3: Dân số trung bình sơ bộ năm 2021 của tỉnh Vĩnh Phúc là 1 191 782 ngjười, tăng 1,75% so với năm 2020 . Hỏi với tốc độ tăng dân số được duy trì mức 1, 75% một năm thì đến năm bao nhiêu dân số tỉnh Vĩnh Phúc lần đầu vượt 1 880 000 người. Câu 4: Hai bạn Nga và Nhung chơi trò tung xúc xắc. Mỗi bạn tung 1 con xúc xắc 3 lần, ai có tổng số chấm 3 lần gieo lớn hơn thì thắng. Nga chơi trước và được 14 chấm. Khi đó, xác suất để Nhung a a thắng Nga là (với a, b là số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính a  b . b b
Câu 5. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCM  , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Câu 6. Cho hàm số f ( x)  x( x  3) 2 . Tính số nghiệm thực của phương trình f ( f ( f ( x)))  0 ?   8 lan f  HẾT 
SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH NĂM HỌC: 2024 - 2025 PHÚC MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:…………………………………..…………… SBD: ………………………………. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.A 11.A 12.D HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1. Một doanh nghiệp sàn xuất với số lượng lă x sẩn phẩm, x  và thu được lợi nhuận f ( x) được biểu thị bởi bảng biến thiến như sau. Hỏi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm trờ đi thi lợi nhuận bắt đầu giàm? A. 201. B. 200. C. 101. D. 100. Lời giải Chọn A. Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biển thiên trên đoạn [0; 3] như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) trên đoạn [0; 3] là A. 4 . B. 1 . C. 4 . D. 0 . Lời giải Chọn A. Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y  log 2024 (3  x) . A. D  (;3) . B. D  (3; ) . C. D  (0; ) . D. D   .
Lời giải Chọn A. ĐKXĐ: 3  x  0  x  3 . Suy ra TXĐ của hàm số là D  (;3) Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  và có đąo hàm f '( x)  x 2024 (3  x), x   . Hàm số đã cho có mấy điếm cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn D. f '( x) có nghiệm x  0 (bội chẵn) và x  3 (bội lẻ) nên f '( x) chỉ đổi dấu khi qua x  3 . Vậy hàm số f ( x ) có điểm cực trị x  3 . 1 1 Câu 5. Cho hai biến cố độc lập A và B . Biết P  A   , P  A  B   . Tính P  B  . 4 2 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 3 Lời giải Chọn D. Ta có P  A  B   P  A  P  B   P  A  B   P  A  B   P  A  P  B   P  A .P  B  1 1 1 3 1 1    P  B  P  B  P  B   P  B  . 2 4 4 4 4 3 Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  AB  2a , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng A. a 3 . B. a 2 . C. a . D. 2a . Lời giải Chọn B. Gọi H là trung điểm cạnh SB .
 AH  BC  BC   SAB     AH   SBC  .  AH  SB SB 2a 2 Do đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  là AH   a 2. 2 2  Câu 7. Biết phương trình sin x  m có một họ nghiệm x   k 2 với k  . Họ nghiệm còn lại của 5 phương trình đã cho là biểu thức nào sau đây? 4  A. x   k với k  . B. x   k với k  . 5 5 4  C. x   k 2 với k  . D. x    k 2 với k  . 5 5 Lời giải Chọn C.  4 Họ nghiệm còn lại của phương trình đã cho là x     k 2   k 2 với k  . 5 5 Câu 8. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây: `` Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 4  . B.  1;1 . C. 1;   . D.  ; 1 . Lời giải Chọn D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 1 . Câu 9: Cho hình hình hộp ABCD. ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O (tham khảo hình vẽ).  Khi đó 2.AO bằng véc tơ nào sau đây?     A. AC . B. AB . C. AD . D. AC . Lời giải Chọn D.   2.AO  AC . Câu 10: Trong không gian, qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   cho trước? A. 1 . B. Vô số. C. 2 . D. 0 .
Lời giải Chọn A. Trong không gian, qua một điểm O cho trước có 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   cho trước. 2x 1 Câu 11: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 . B. x   1 . C. y  1 . D. x  2 . Lời giải Chọn A. 2x 1 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là y  2 . x 1 Câu 12: Đạo hàm của hàm số y  3x là A. y '  3x.ln x . B. y '  3x . C. y '  x.3x 1 . D. y '  3x.ln 3 . Lời giải Chọn D. Ta có y  3 x  y '  3x.ln 3 PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Câu 1: Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x  m3  nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 0, 0003x 2 chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200 m3 . Gọi C  x  là chi phí sản xuất x  m3  sản phẩm mỗi ngày và c  x  là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Chi phí sản xuất 100 m3 nước tinh khiết là 20 triệu đồng. 3 b) c  x   0, 0003 x  0,15  . x c) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày là 100 m3 . d) C  x   0, 0003x 2  0,15 x  5 Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai a) Sai. Chi phí sản xuất ra 100 m3 nước tinh khiết là: 0,15.100  0, 0003.1002  3  21 (triệu đồng) b) Đúng. Chi phí sản xuất x  m3  nước là: C  x   0, 0003x 2  0,15 x  3 . C  x 3  Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm là c  x    0, 0003x  0,15  . x x 3 c) Đúng. Ta có c  x   0, 0003  2 x
3 c  x   0  0, 0003  2  0  x  100 , x   0;200 . x Vậy chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày qlà 100 m3 . d) Sai. Chi phí sản xuất x  m3  nước là: C  x   0, 0003x 2  0,15 x  3 . Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có mặt bên  SAB  vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB đều cạnh 2a . Biết tam giác ABC vuông tại C và cạnh AC  a 3 . Gọi H là trung điểm của AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Mặt phẳng  SHC  và  ABC  vuông góc với nhau. a3 b) Thể tích của khối chóp S. ABC bằng . 6 a 3 c) d  C ,  SAB    . 3 d) SH   ABC  . Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng a) Đúng. Ta có SAB đều, H là trung điểm AB  SH  AB .  SAB    ABC   AB   SH  AB  SH   ABC  mà SH   SHC    SHC    ABC  .  SAB  ABC     b) Sai. SAB đều cạnh bằng 2a  SH  3 . 2  2a    a 3   a (Pytago). 2 ABC vuông tại C  CB  AB 2  AC 2 
1 1 AC.CB 1 a 3.a 1 VS . ABC  .S ABC .SH    SH    3a  a 3 . 3 3 2 3 2 2 AC .CB 3 c) Sai. Kẻ CM  AB . Xét ABC vuông tại C có: CM . AB  AC.CB  CM   a AB 2  SAB    ABC   AB  3 Ta có CM  AB  CM   SAB   d  C ,  SAB    CM  a  SAB  ABC 2     d) Đúng. Theo chứng minh ý a). Câu 3. Phòng quản lý đào tạo trường Đại học Kinh tế quốc dân thống kê số giờ làm thêm của một nhóm sinh viên năm thứ tư của trường thu được kết quả như bảng sau Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là 16,5 giờ . b) Giá trị đại diện của nhóm 9;12  là 10,5 . c) Tứ phân vị thứ ba là 15, 65 . d) Nhóm chứa trung vị là 15;18 . Lời giải a)S b) Đ c) S d) S a) Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là 6  10, 5  12  13, 5  4  16, 5  2  19,5  22, 5 x  14,1 giờ . 25 9  12 b) Giá trị đại diện của nhóm 9;12  là  10, 5. 2 c) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, cỡ mẫu n  25 , trung vị của mẫu số liệu là giá trị x x x13 . Tứ phân vị thứ ba Q3 là 19 20 , do x19 và x20 đều thuộc nhóm 15;18  nên nhóm này chứa 2 3.25   6  12  249 Q3 , do đó Q3  15  4 . 18  15    15,563. 4 16 d) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, cỡ mẫu n  25 , trung vị của mẫu số liệu là giá trị x13 thuộc nhóm 12;15 .
ax  b Câu 4. Cho hàm số f  x   với a, b, c, d  , c  0 có đồ thị hàm số y  f   x  nhận đường thẳng cx  d x  1 làm tiệm cận đứng như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  3;  2 bằng 8 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn [2; 4] bằng 4 . f  3  8 b) . c) Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;    . d) Đồ thị hàm số y  f   x  nhận đường thẳng y  0 làm tiệm cận ngang. Lời giải a)Đ b) S c) S d) Đ ad  bc a) Có f   x   2 có đồ thị nhận đường thẳng x  1 làm tiệm cận đứng nên c  d  0 hay  cx  d  d  c . ad  bc Mặt khác, đồ thị hàm số f   x  đi qua điểm  0;3  nên  3, do d   c suy ra a  b  3c . d2 3c 2 Từ đó f   x   2  0, x  1 nên trên đoạn  3;  2 giá trị lớn nhất của hàm số f  x  là  cx  c  2a  b 2a  b 3a  3c f  2   8  8 8  8  a  7c. 2c  d 2c  c 3c 7cx  10c 7 x  10 3 Vậy hàm số f  x    . Có f   x   2  0, x   2; 4 suy ra giá trị nhỏ nhất cx  c x 1  x  1 của hàm số y  f  x  trên đoạn [2; 4] là f  2   4. 7 x  10 31 b) Có f  x    f  3  . x 1 4 7 x  10 3 c) Hàm số f  x   . Có f   x   2  0, x  1 suy ra hàm số y  f  x  đồng biến x 1  x  1 trên khoảng  1;    . 3 3 d) Xét hàm số y  f   x   2 có lim 2  0 nên đồ thị hàm số y  f   x  nhận đường  x  1 x   x  1 thẳng y  0 làm tiệm cận ngang.
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/giờ, còn tàu B chạy về vị trí hiện tại của tàu A với vận tốc 7 hải lí/giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (là tròn đến hàng phần trăm)? Lời giải Đáp án: 0,57 . Ta có AA1  5t và AB1  6  7t nên  84  450 450 d 2  25t 2  6  7t   74t 2  84t  36  74t  2    148  37 . 37 84 Khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất khi t   0, 57 giờ. 148 Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100 và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục). Lời giải Đáp án: 5,1 .    Đặt F1  25 N, F2  25 N, F3  4 N. Theo giả thiết ta có    2  2  2  2  F1  F2  F3  F1  F2  F3  2F1 F2  252 122  42  2.25.12cos100    nên F1  F2  F3  5,1 N. Câu 3: Dân số trung bình sơ bộ năm 2021 của tỉnh Vĩnh Phúc là 1 191 782 ngjười, tăng 1, 75% so với năm 2020 . Hỏi với tốc độ tăng dân số được duy trì mức 1, 75% một năm thì đến năm bao nhiêu dân số tỉnh Vĩnh Phúc lần đầu vượt 1 880 000 người. Đáp số: 2048. Lời giải
1 191 782 Số dân của của tỉnh Vĩnh Phúc năm 2020 là P0   1 171 285 (người). 1  1, 75% Để dân số tỉnh Vĩnh Phúc lần đầu vượt 1 880 000 người thì n 1 880 000 P0 1  1, 75%   1 880 000  n  log11,75%  n  27,3 . P0 Vậy đến năm 2048 thì dân số tỉnh Vĩnh Phúc lần đầu vượt 1 880 000 người. Câu 4: Hai bạn Nga và Nhung chơi trò tung xúc xắc. Mỗi bạn tung 1 con xúc xắc 3 lần, ai có tổng số chấm 3 lần gieo lớn hơn thì thắng. Nga chơi trước và được 14 chấm. Khi đó, xác suất để Nhung a a thắng Nga là (với a, b là số nguyên dương và là phân số tối giản). Tính a  b . b b Lời giải Đáp số: 59 Mỗi bạn tung 1 con xúc xắc 3 lần nên không gian mẫu là 63  216 . Nhung thắng Nga khi tổng số chấm của Nhung lớn hơn 14 . Gọi x1 ; x2 ; x3 lần lượt là số chấm của lần tung thứ nhất, thứ hai và thứ ba của Nhung; S  x1  x2  x3  14; 1  x1 ; x2 ; x3  6 TH1: S  x1  x2  x3  15 Có ba bộ thỏa mãn (3;6;6);(4;5;6);(5;5;5) . Bộ (3; 6;6) có 3 khả năng. Bộ (4;5; 6) có 3!  6 khả năng. Bộ (5;5;5) có 1 khả năng. Vậy có 10 khả năng. TH2: S  x1  x2  x3  16 . Có hai bộ thỏa mãn (4;6;6); (5;5; 6) . Bộ (4; 6; 6) có 3 khả năng. Bộ (5;5;6) có 3 khả năng. Vậy có 6 khả năng. TH3: S  x1  x2  x3  17 . Có một bộ thỏa mãn (5; 6; 6) có 3 khả năng.
TH4: S  x1  x2  x3  18 . Có một bộ thỏa mãn (6; 6; 6) có 1 khả năng. Vậy có tất cả 10  6  3  1  20 khả năng Nhung thắng Nga. 20 5 Vậy xác suất để Nhung thắng Nga là  . 216 54 a  b  59 . Câu 5. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) ; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCM  , kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Lời giải Trả lời: 0,96.   600  SA  AB tan SBA Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) là góc SBA   2 3. Gọi K là hình chiếu của A lên CM ; gọi H là hình chiếu của A lên SK . 1 3 3 Xét tam giác AMC , ta có AK .CM   AK   1. 2 2 3 1 1 1 1 1 13 2 39 Tam giác SAK vuông tại A  2  2 2  2  2   AH   0,96. AH SA AK 2 3   1 12 13 Do MA  MB  d  B,  SCM    d  A,  SCM    AH  0,96. Câu 6. Cho hàm số f ( x)  x( x  3) 2 . Tính số nghiệm thực của phương trình f ( f ( f ( x)))  0 ?   8 lan f Lời giải Trả lời: 3281.
 f ( f ( f ( x)))  0    f f f f f f f x         0  2 .   8 lan f   f f f f f f  f  x         3  3 Giải (3).  f f f f f f  f  x       3 có 3 nghiệm. 7  f f f f f f x       0  Giải (2): f f f f f  f  f    0 .   f f f f f  f  x    3 Có 36  35  34  33  32  3  2 nghiệm. Vậy số nghiệm thực là 37  36  35  34  33  32  3  2  3281 nghiệm.  HẾT 