Đề thi Violimpic Toán 6 (2013 - 2014) trường THCS Tân Ước - (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Lê Thị Phương Đào | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

409
lượt xem 120
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn hãy tham khảo đề thi Violimpic môn Toán lớp 6 năm 2013 - 2014 kèm đáp án trường THCS Tân Ước giúp các em có thêm tư liệu để luyện tập chuẩn bị kì thi tới tốt hơn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi Violimpic Toán 6 (2013 - 2014) trường THCS Tân Ước - (Kèm Đ.án)

PHÒNG GD&ĐT THANH OAI ĐỀ THI OLYMPIC MÔN: TOÁN LỚP 6 TRƯỜNG THCS TÂN ƯỚC NĂM HỌC: 2013 - 2014 Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (4đ) 1.Tìm các cặp số ( x;y ) sao cho 34x5y chia hết cho 36 2.Tìm hai số a,b biết bội chung nhỏ nhất của a;b là 420,ước chung lớn nhất của a;b là 21 và a + 21 = b Câu 2: (5đ) Tìm x  Z biết 1. 2 x +5 =23 2. (x + 5)(x - 2) < 0 3. (x +1) + (x+2) +(x+3) +............+(x+100) = 5750 Câu 3: (2đ) 6n  1 - Cho phân số A = .Tìm n  Z để A có giá trị nhỏ nhất 3n  2 Câu 4: (4đ) 1 Hiện nay tuổi mẹ bằng 2 tuổi con .Bốn năm trước tuổi mẹ băng 3 lần tuổi con. 2 Tính tuổi mẹ ,tuổi con hiện nay Câu 5: (5đ) Cho góc xAy .Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6cm .Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm 1. tính BD 2. Lấy C là một điểm trên tia A y sao cho góc BCD =80 0 góc BCA = 45 0 .tính góc ACD ? 3 .Biết AK = 2cm ( K  BD ) Tính BK? ------------------------- Hết ------------------
TRƯỜNG THCS TÂN ƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 Câu 1: (4 điểm) 1/ (2đ) Để 34x5y chia hêt cho 36 thì 34x5y chia hết cho 4 và 9 vì (4;9) =1 0,25đ Để 34x5y chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 +y chia hết cho 9  12 + x + y chia hết 0,25đ cho 9 (1) 34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4  y = 2 hoặc y = 6 0,5đ Với y = 2 thay vào (1) ta có 14 + x chia hết cho 9  x = 4 Với y = 6 thay vào 1 ta có 18 + x chia hết cho 9  x = 0 hoặc x = 9 0,5đ Vậy các cặp (x ;y ) cần tìm là (4 ;2) ,( 0 ;6), (9 ;6) 0,5đ 2/ Ta có a.b = UCLN(a,b) x BCNN(a,b) = 420.21 = 8820 0,5đ Vì ƯCLN (a,b) =21 nên a =21 m, b=21n ĐK (m,n)=1, m+1 = n 0,5đ  a.b = 21m . 21n = 441m. n = 8820  m.n = 20. 0,5đ Vì m + 1 = n  m = 4 , n = 5  a = 21 .4 = 84 ,b = 21 . 5 = 105 0,5đ Câu 2: (5 điểm) Tìm x  Z biết 1/ 2 x + 5 = 23 2x = 23 - 5 0,5đ 2x = 18 18 x = 2 x = 9 0,5đ x = 9 hoặc -9 0,5đ 2/ (x+5) ( x-2 ) < 0 =>( x+5 ) và (x-2 ) trái dấu 0,5đ Mà x+5 > x-2 => x+5 > 0 và x-2 < 0 0,5đ => -5 < x < 2 => x = -4 hoặc -3;-2 ;-1 0; 1. 3/ 100x +5050 = 5750 1đ 100x = 700 x =7 1đ Câu 3: (2 điểm)
Ta có A= 6n  1 2(3n  2)  5  2 5 1đ 3n  2 3n  2 3n  2 5 A có GTNN khi có GTLN < => 3n +2 là số nguyên dương nhỏ nhất 3n  2 n = 0 1đ Câu 4: (4 điểm) Bốn năm trước mẹ hơn con 2 lần tuổi con lúc đó .Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi 1 con 1 lần tuổi con hiện nay .hiêu giữa tuổi mẹ và tuổi con không đổi nên ta có 2 2 1 lần tuổi con cách đây 4 năm =1 tuổi con hiện nay 2 1 Hay 2 ( tuổi con hiện nay - 4 ) =1 lần tuổi con hiện nay 1,5đ 2 1 tức là 2 lần tuổi con hiện nay - 8 = 1 lần tuổi con hiện nay 2 1 => lần tuổi con hiện nay = 8 2 1,5đ => tuổi con hiện nay là 16 tuổi 1 Tuổi mẹ hiện nay là 16 .2 = 40 tuổi 2 1đ Câu 5: (5 điểm)Câu 4: 5đ y C . . x 0,25đ D K A K B Vì B thuộc tia A x ,D thuộc tia đối của tia A x => A nằm giữa B và D 0,5đ => BD = BA + AD = 6+4 = 10 cm kết luận .... 0,5đ b) Vì A nằm giữa D và B => tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD 0,25đ => ACD + ACB = BCD => ACD = BCD - ACB = 80 0 - 450 =350 0,5đ KL .......... 0,75đ c) * Trường hợp 1 :K thuộc tia Ax 0,25đ Lập luận chỉ ra K nằm giữa A và B
=> AK + KB = AB 0,5đ Tính được KB 0,25đ * Trường hợp 2 K thuộc tia đối của tia Ax 0,25đ Lập luận chỉ ra A nằm giữa K và B => KA + AB = KB 0,5đ => KB = 8 cm 0,25đ 0,25đ Tân Ước, ngày 22 tháng 3 năm 2014 Xác nhận của tổ KHTN Người ra đề Hoàng Thị Minh Thu Xác nhận của Ban giám hiệu