zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 5)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

82
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 5)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 5)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5 A. PHẦN CHUNG: Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 2n3 − 2n + 3 x + 3− 2 a) lim b) lim 1− 4n3 x →1 x2 −1 Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:  x 2 + 3x + 2  khi x ≠ −2 f (x ) =  x + 2 3  khi x = −2 Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 2sin x + cos x − tan x b) y = sin(3x + 1) c) y = cos(2x + 1) d) y = 1+ 2tan4x Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ·BAD = 600 và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). B. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn Bài 5a: Cho hàm số y = f (x ) = 2x 3 − 6x + 1 (1) a) Tính f '(−5) . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). 2. Theo chương trình Nâng cao sin3x  cos3x  Bài 5b: Cho f (x ) = + cos x − 3 sin x + ÷. 3  3  Giải phương trình f '(x ) = 0 . Bài 6b: Cho hàm số f (x ) = 2x 3 − 2x + 3 (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song v ới đ ường th ẳng d: y = 22x + 2011 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết ti ếp tuyến vuông góc đ ường th ẳng ∆: 1 y = − x + 2011 4 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1
WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 5 Bài 1: 2 3 3 2− + 2n − 2n + 3 n 2 n3 = − 1 a) lim = lim 1− 4n3 1 2 −4 n3 x + 3− 2 ( x + 3 − 2) ( x + 3 + 2) 1 1 b) lim = lim = lim = x →1 x2 −1 x →1 (x − 1)(x + 1) ( x + 3 + 2) x →1 (x + 1) ( x + 3 + 2) 8  x 2 + 3x + 2  khi x ≠ −2 Bài 2: f (x ) =  x + 2 3  khi x = −2 (x + 1)(x + 2) • Khi x ≠ −2 ta có f (x ) = = x + 1 ⇒ f(x) liên tục tại ∀x ≠ −2 x+2 • Tại x = −2 ta có: f (−2) = 3, xlim f (x ) = xlim (x + 1) = −1⇒ f (−2) ≠ xlim f (x ) →−2 →−2 →−2 ⇒ f(x) không liên tục tại x = –2. Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (−∞; −2), (−2; +∞) . Bài 3: a) y = 2sin x + cos x − tan x ⇒ y ' = 2cos x − sin x − 1− tan2 x b) y = sin(3x + 1) ⇒ y ' = 3cos(3x + 1) c) y = cos(2x + 1) ⇒ y = −2sin(2x + 1 ) 8 1 4( 1+ tan2 4x ) d) y = 1+ 2tan4x ⇒ y ' = . = cos2 4x 2 1+ 2tan4x 1+ 2tan4x Bài 4: a) Vẽ SH ⊥ (ABCD). Vì SA = SB = SC = a nên HA = HB = HD S ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mặt khác ∆ABD có AB = AD và ·BAD = 600 nên ∆ABD đều. Do đó H là trọng tâm tam giác ABD nên H ∈ AO ⇒ H ∈ AC  SH ⊂ (SAC ) Như vậy,  ⇒ (SAC ) ⊥ (ABCD ) A  SH ⊥ ( ABCD ) H D a 3 O b) Ta có ∆ABD đều cạnh a nên có AO = ⇒ AC = a 3 2 B C Tam giác SAC có SA = a, AC = a 3 2 1 a 3 a2 Trong ∆ABC, ta có: AH = AO = AC = ⇒ AH 2 = 3 3 3 3 2 a 2a2 Tam giác SHA vuông tại H có SH 2 = SA2 − AH 2 = a2 − = 3 3 2
2 2a 3 4a2 4a2 2a2 HC = AC = ⇒ HC 2 = ⇒ SC 2 = HC 2 + SH 2 = + = 2a2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 ⇒ tam giác SCA vuông tại S. SA + SC = a + 2a = 3a = AC a 6 c) SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ d (S ,( ABCD )) = SH = 3 Bài 5a: f (x ) = 2x 3 − 6x + 1⇒ f ′(x ) = 6x 2 − 6 a) f ′(−5) = 144 b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f ′(0) = −6 ⇒ PTTT: y = −6x + 1 c) Hàm số f(x) liên tục trên R. f (−1 = 5, f (1 = −3⇒ f (−1 f (1) < 0 ) ) ). ⇒ phương trình f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1). sin3x  cos3x  Bài 5b: f (x ) = + cos x − 3 sin x + ÷ ⇒ f ′(x ) = cos3x − sin x − 3(cos x − sin3x ) 3  3  1 3 1 3 PT f ′(x ) = 0 ⇔ cos3x − 3sin3x = sin x − 3cos x ⇔ cos3x − sin3x = sin x − cos x 2 2 2 2  π  π π π   π   4x = 2 + k 2π x = 8 + k 2 ⇔ sin − 3x ÷ = sin x − ÷ ⇔  ⇔ 6   3 2x = − 7π  x = − 7π + kπ + k 2π  6  12 Bài 6b: f (x ) = 2x − 2x + 3 ⇒ f ′(x ) = 6x − 2 3 2 a) Tiếp tuyến song song với d: y = 22x + 2011 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 22 . 2 2  x = −2 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có f ′(x0) = 22 ⇔ 6x0 − 2 = 22 ⇔ x0 = 4 ⇔  0  x0 = 2 • Với x0 = −2 ⇒ y0 = −9 ⇒ PTTT : y = 22x + 35 • Với x0 = 2 ⇒ y0 = 15⇒ PTTT : y = 22x − 29 1 b) Tiếp tuyến vuông góc với ∆: y = − x + 2011 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 4 . 4 2 2  x = −1 Gọi (x1; y1) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có f ′(x1) = 4 ⇔ 6x1 − 2 = 4 ⇔ x1 = 1⇔  1  x1 = 1 • Với x1 = −1⇒ y1 = 3 ⇒ PTTT : y = 4x + 7 • Với x1 = 1⇒ y1 = 3 ⇒ PTTT : y = 4x − 1 =============================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.