zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 6)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

98
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 6)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 6)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 6 A. PHẦN CHUNG Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 3x 2 − 4x + 1 x2 − 9 x −2 x 2 + 2 − 3x a) lim b) lim c) lim d) lim x →1 x −1 x →−3 x + 3 x →2 x + 7 − 3 x →−∞ 2x + 1  x2 − x − 2  khi x ≠ 2 Câu 2: Cho hàm số f (x ) =  x − 2 .  m khi x = 2  a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3 b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ? Câu 3: Chứng minh rằng phương trình x 5 − 3x 4 + 5x − 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5) Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 1  2x 2 + 1 2 3 b) y = (x − 1 x + 2) )( c) y = d) y = x 2 + 2x e) y =  ÷ (x 2 + 1 2 )  x2 − 3 ÷   B.PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= a 2 , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của ∆SAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a. a) Chứng minh AC ⊥ SB, SB ⊥ (AMC). b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC). c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC). 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD. a) Chứng minh rằng (SAC) ⊥ (SBD), (SBD) ⊥ (ABCD). b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC). c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1
WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 6 Câu 1: 3x 2 − 4x + 1 (x −1 x −1) )(3 a) lim = lim = lim(3x − 1 = 2 ) x →1 x −1 x →1 x −1 x →1 2 b) lim x −9 = lim (x − 3) = −6 x →−3 x +3 x →−3 = lim ( x + 7+ 3) = 6 x −2 c) lim x →2 x + 7−3 x →2  2   2  x  1+ ÷−3x − x  1+ + 3÷ x 2+ 2−3x  ÷  ÷ d)  x2   x2  lim = lim = lim x →−∞ 2x +1 x →−∞ 2x +1 x →−∞ 2x +1  2  − 1+ +3÷  ÷ x2  = lim  = −2 x →−∞ 1 2+ x  x2 − x − 2  khi x ≠ 2 Câu 2: f (x ) =  x − 2  m khi x = 2  • Ta có tập xác định của hàm số là D = R a) Khi m = 3 ta có  (x + 1 x − 2) )(  , khi x ≠ 2 =  x + 1 khi x ≠ 2 , f (x ) =  x −2 3 , khi x = 2 ⇒ f(x) liên tục tại mọi x ≠ 2. 3  , khi x = 2  Tại x = 2 ta có: f(2) = 3; xlim f (x ) = xlim (x + 1) = 3 ⇒ f(x) liên tục tại x = 2. →2 →2 Vậy với m = 3 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.  x2 − x − 2  khi x ≠ 2  x + 1 khi x ≠ 2 b) f (x ) =  x − 2 =  m m khi x = 2  khi x = 2 Tại x = 2 ta có: f(2) = m , lim f (x ) = 3 x →2 Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 ⇔ f (2) = xlim f (x ) ⇔ m = 3 →2 5 4 Câu 3: Xét hàm số f (x ) = x − 3x + 5x − 2 ⇒ f liên tục trên R. Ta có: f (0) = −2, f (1 = 1 f (2) = −8, f (4) = 16 ) , ⇒ f (0). f (1 < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c1 ∈ (0;1 ) ) f (1). f (2) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2 ∈ (1;2) f (2). f (4) < 0 ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3 ∈ (2;4) ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). 2
Câu 4: 3 −4x x +1 56x  2x 2 + 3  4 2 a) y ' = 5x − 3x + 4x b) y ' = c) y ' = d) y ' = −  ÷ ( x 2 + 1) 3 x 2 + 2x 2 2 ( x − 3)  2 x −3 ÷  Câu 5a: a) • AC ⊥ BI, AC ⊥ SI ⇒ AC ⊥ SB. S • SB ⊥ AM, SB ⊥ AC ⇒ SB ⊥ (AMC) b) ( SI ⊥ (ABC) ⇒ ·SB,( ABC ) = ·SBI ) M AC = 2a ⇒ BI = a = SI ⇒ ∆SBI vuông cân ⇒ ·SBI = 450 c) ( SB ⊥ (AMC) ⇒ ·SC ,( AMC ) = ·SCM ) A I C Tính được SB = SC = a 2 = BC ⇒ ∆SBC đều ⇒ M là trung điểm của SB ⇒ ·SCM = 300 B Câu 5b: S  SO ⊥ ( ABCD ) a) • Vì S.ABCD là chóp tứ giác đều nên  K  AC ⊥ BD  SO ⊥ BD H ⇒ ⇒ BD ⊥ (SAC ) ⇒ (SAC) ⊥ (SBD)  AC ⊥ BD D C  SO ⊥ (ABCD ) O M • ⇒ (SBD) ⊥ (ABCD)  SO ⊂ (SBD ) A B b) • Tính d (S ,( ABCD )) SO ⊥ (ABCD) ⇒ d (S ,( ABCD )) = SO a 2 7a2 a 14 Xét tam giác SOB có OB = , SB = 2a ⇒ SO 2 = SA2 − OB 2 = ⇒ SO = 2 2 2 • Tính d (O,(SBC )) Lấy M là trung điểm BC ⇒ OM ⊥ BC, SM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (SOM) ⇒ (SBC) ⊥ (SOM). Trong ∆SOM, vẽ OH ⊥ SM ⇒ OH ⊥ (SBC) ⇒ d (O,(SBC )) = OH Tính OH:  a 14  SO =  2 2 2 ∆SOM có  2 ⇒ 1 = 1 + 1 ⇒ OH 2 = OM .OS = 7a ⇒ OH = a 210 OM = a OH 2 OM 2 OS 2 OM 2 + OS 2 30 30   2 c) Tính d (BD, SC ) Trong ∆SOC, vẽ OK ⊥ SC. Ta có BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ OK ⇒ OK là đường vuông góc chung của BD và SC ⇒ d (BD, SC ) = OK . Tính OK:  a 14  SO =  2 2 2 ∆SOC có  2 ⇒ 1 = 1 + 1 ⇒ OK 2 = OC .OS = 7a ⇒ OK = a 7 OC = a 2 OK 2 OC 2 OS 2 OC 2 + OS 2 16 4   2 ======================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.