zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 7)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

86
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 7)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 7)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 7 I. PHẦN BẮT BUỘC: Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) lim ( x2 + 5− x ) b) lim x+3 x →+∞ x →−3 x 2 − 9  2x + 1 1  2 khi x ≠ −  2 Câu 2 (1 điểm): Cho hàm số f (x ) =  2x + 3x + 1 A 1 khi x = −   2 1 Xét tính liên tục của hàm số tại x = − 2 Câu 3 (1 điểm): Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm trên [0; 1]: x 3 + 5x − 3 = 0 . Câu 4 (1,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: x a) y = (x + 1 x − 3) )(2 b) y = 1+ cos2 2 Câu 5 (2,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O c ạnh a, ·BAD = 600 , đường cao SO = a. a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SOK) b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD). c) Tính khoảng cách giữa AD và SB. II. PHẦN TỰ CHỌN 1. Theo chương trình chuẩn Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: y = 2x 3 − 7x + 1 (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = –1. Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC), SA= a. M là một điểm trên cạnh AB, ·ACM = ϕ , hạ SH ⊥ CM. a) Tìm quỹ tích điểm H khi M di động trên đoạn AB. b) Hạ AK ⊥ SH. Tính SK và AH theo a và ϕ . 2. Theo chương trình nâng cao x2 x2 x3 Câu 6b (1,5 điểm): Cho các đồ thị (P): y = 1− x + và (C): y = 1− x + − . 2 2 6 a) Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại tiếp điểm. Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, c ạnh a; SA = SB = SC a 5 = SD = . Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và AD. 2 a) Chứng minh rằng: SO ⊥ (ABCD). b) Chứng minh rằng: (SIJ) ⊥ (ABCD). Xác định góc giữa (SIJ) và (SBC). c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 7 Câu 1: lim ( ) x 2 + 5 − x = lim 5 = lim 5 =0 a) x →+∞ x →+∞ x2 + 5+ x x →+∞  5  x  1+  + 1÷ ÷  x2  x +3 1 1 b) lim = lim =− x →−3 x 2 − 9 x →−3 x − 3 6  2x + 1 1  1 1  2 khi x ≠ −  x + 1 khi x ≠ − 2  2  Câu 2: f (x ) =  2x + 3x + 1 = A 1 A 1 khi x = − khi x = −   2   2  1 1 1 Tại x = − ta có: f  − ÷ = A , lim x + 1 = 2 1 2  2 x →− 2  1 1 1 f − = lim ⇔ A=2 f (x ) liên tục tại x = − ⇔  2÷   x →− 1 x + 1 2 2 Câu 3: Xét hàm số f (x ) = x 3 + 5x − 3 ⇒ f (x ) liên tục trên R. f (0) = −3, f (1 = 3 ⇒ f (0). f (1 < 0 ⇒ PT đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) . ) ) Câu 4: a) y = (x + 1)(2x + 3) = 2x 2 − x − 3 ⇒ y′ = 4x − 1 x x −2sin cos 2x 2 2=− sin x b) y = 1+ cos ⇒ y ' = 2 x x 4. 1+ cos2 4. 1+ cos2 2 2 Câu 5: a) • AB = AD = a, ·BAD = 600 ⇒ ∆BAD đều ⇒ BD = a S • BC ⊥ OK, BC ⊥ SO ⇒ BC ⊥ (SOK). b) Tính góc của SK và mp(ABCD) ( • SO ⊥ (ABCD) ⇒ ·SK ,(ABCD ) = ·SKO ) H F a a 3 D • ∆BOC có OB = ,OC = C 2 2 0 60 O 1 1 1 a 3 SO 4 3 K = + ⇒ OK = ⇒ tan·SKO = = A B 2 2 2 4 OK 3 OK OB OC c) Tính khoảng cách giữa AD và SB • AD // BC ⇒ AD // (SBC) ⇒ d (AD, SB ) = d ( A,(SBC )) • Vẽ OF ⊥ SK ⇒ OF ⊥ (SBC) • Vẽ AH // OF, H ∈ CF ⇒ AH ⊥ (SBC) ⇒ d (AD, SB ) = d ( A,(SBC )) = AH . • ∆CAH có OF là đường trung bình nên AH = 2.OF a 3 1 1 1 a 57 • ∆SOK có OK = , OS = a ⇒ = + ⇒ OF = ⇒ AH = 2OF = 2a 57 4 2 2 2 19 19 OF OS OK 2
Câu 6a: y = 2x 3 − 7x + 1 ⇒ y ' = 6x 2 − 7 a) Với x0 = 2 ⇒ y0 = 3, y′ (2) = 17 ⇒ PTTT : y = 17x − 31  x = −1 b) Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: y′ (x 0) = −1⇔ 6x0 − 7 = −1⇔  0 2  x0 = 1 • Với x0 = −1⇒ y0 = 6 ⇒ PTTT : y = − x + 7 • Với x0 = 1⇒ y0 = −4 ⇒ PTTT : y = − x − 5 Câu 7a: a) Tìm quỹ tích điểm H khi M di động trên AB S • SA ⊥ (ABC) ⇒ AH là hình chiều của SH trên (ABC). Mà CH ⊥ SH nên CH ⊥ AH. • AC cố định, ·AHC = 900 ⇒ H nằm trên đường tròn đường kính AC nằm trong mp(ABC). K Mặt khác: + Khi M → A thì H ≡ A A ϕ + Khi M → B thì H ≡ E (E là trung điểm của BC). C Vậy quĩ tích các điểm H là cung ¼ AHE của đường tròn đường H E kính AC nằm trong mp(ABC). M b) Tính SK và AH theo a và ϕ B • ∆AHC vuông tại H nên AH = AC .sin·ACM = a sinϕ • SH 2 = SA2 + AH 2 = a2 + a2 sin2 ϕ ⇒ SH = a 1+ sin2 ϕ 2 SA2 a • ∆SAH vuông tại A có SA = SK .SH ⇔ SK = SH ⇔ SK = 1+ sin2 ϕ x2 x2 x3 Câu 6b: (P): y = f (x ) = 1− x + và (C): y = g(x ) = 1− x + − . 2 2 6 x2 x2 x3 x2 a) f (x ) = 1− x + ⇒ f ′ (x ) = −1+ x ; g(x ) = 1− x + − ⇒ g ′(x ) = −1+ x − 2 2 6 2 • f ′(x ) = g ′(x ) ⇔ x = 0 • f (0) = g(0) = 1 ⇒ đồ thị hai hàm số có ít nhất một tiếp tuyến chung tại đi ểm M(0;1 hay tiếp ) xúc nhau tại M(0;1 . ) b) Phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại tiếp điểm M(0;1 : y = − x + 1 ) Câu 7b: a) Vì SA = SC nên SO ⊥ AC, SB = SD nên SO ⊥ BD S ⇒ SO ⊥ (ABCD). b) • I, J, O thẳng hàng ⇒ SO ⊂ (ABCD). a 5 SO ⊥ (ABCD) ⇒ (SIJ) ⊥ (ABCD) 2 • BC ⊥ IJ, BC ⊥ SI ⇒ BC ⊥ (SIJ) ⇒ (SBC) ⊥ (SIJ) A H B ( ) ⇒ · SBC ),(SIJ ) = 900 ( c) Vẽ OH ⊥ SI ⇒ OH ⊥ (SBC) ⇒ d (O,(SBC )) = OH J O I a 5 a 2 3a2 ∆SOB có SB = , OB = ⇒ SO 2 = SB 2 − OB 2 = D a C 2 2 4 1 1 1 2 = + 3a a 3 ∆SOI có 2 2 2 ⇒ OH 2 = ⇒ OH = OH SO OI 16 4 ================= 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.