Điều khiển động cơ điện một chiều P5

Chia sẻ: Tuong Phu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

217
lượt xem 66
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xây dựng các thuật toán điều khiển : Khi tiến hành thiết kế một hệ thống điều khiển tự động nói chung , công việc đầu tiên ta phải xây dựng mô hình toán học cho đối tượng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều khiển động cơ điện một chiều P5

Nguyenvanbientbd47@gmail.com Ch−¬ng 5 X©y dùng C¸c thuËt to¸n ®IÒu khiÓn Khi tiÕn hµnh thiÕt kÕ mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng nãi chung, c«ng viÖc ®Çu tiªn ta ph¶i x©y dùng m« h×nh to¸n häc cho ®èi t−îng. C«ng viÖc nµy cung cÊp cho ta nh÷ng hiÓu biÕt vÒ ®èi t−îng, gióp ta thµnh c«ng trong viÖc tæng hîp bé ®iÒu khiÓn. Mét c«ng viÖc quan träng kh«ng kÐm gióp ta gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n lµ chän luËt ®iÒu khiÓn cho hÖ thèng. Tõ m« h×nh vµ yªu cÇu kü thuËt, ta ph¶i chän luËt ®iÒu khiÓn thÝch hîp cho hÖ thèng. §−a kÕt qu¶ cña viÖc thiÕt kÕ hÖ thèng ®¹t theo mong muèn. HiÖn nay trong thùc tÕ cã rÊt nhiÒu ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ hÖ thèng, mçi ph−¬ng ph¸p cho ta mét kÕt qu¶ cã −u ®iÓm riªng. Tuú thuéc vµo ®iÒu kiÖn lµm viÖc, yªu cÇu kü thuËt vµ m« h×nh ®èi t−îng mµ ta chän luËt ®iÒu khiÓn phï hîp. 5.1 LuËt ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn: 5.1.1 LuËt ®iÒu khiÓn tû lÖ, vi ph©n, tÝch ph©n NhiÒu n¨m tr−íc ®©y c¸c luËt ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn nµy chiÕm −u thÕ trong ngµnh tù ®éng ho¸, cã thÓ coi lµ bé ®iÒu khiÓn lý t−ëng cho c¸c ®èi t−îng liªn tôc. C¸c bé ®iÒu khiÓn PI, PD, PID thùc sù lµ c¸c bé ®iÒu khiÓn ®éng mµ viÖc thay ®æi c¸c tham sè cña nã cã kh¶ n¨ng lµm thay ®æi ®Æc tÝnh ®éng vµ tÜnh cña hÖ thèng. 5.1.1.1 LuËt ®iÒu khiÓn tû lÖ (P): TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u(t) tû lÖ víi tÝn hiÖu vµo e(t) Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ ®éng häc u(t)= Km.e(t) Trong ®ã: u(t) lµ tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn. e(t) tÝn hiÖu vµo. Km lµ hÖ sè khuÕch ®¹i cña bé ®iÒu khiÓn. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com + Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. W(p) = U(p)/ E(p) = Km + Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. W(j ω ) = Km + Hµm qu¸ ®é lµ hµm m« t¶ t¸c ®éng tÝn hiÖu vµo 1(t) h(t) = Km . 1(t) + Hµm qu¸ ®é xung. dh(t ) W(t) = = Km. δ(t ) ; ( δ(t ) lµ xung ®irac) dt • BiÓu diÔn ®å thÞ ®Æc tÝnh ; W(j ω ) = A( ω ).ej ϕ (ω ) trong ®ã : A( ω ) = Re 2 + Im 2 = Km Im ϕ(ω) = arctg =0 Re §å thÞ ®Æc tÝnh: A(ω ) Im( ω ) ϕ (ω ) h(t) Km Km 0 ω 0 Km Re( ω ) 0 Km ω 0 t Tõ c¸c ®Æc tÝnh trªn ta thÊy quy luËt tû lÖ ph¶n øng nh− nhau ®èi víi tÝn hiÖu ë mäi gi¶i tÇn sè, gãc lÖch pha gi÷a tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra b»ng kh«ng, tÝn ra sÏ t¸c ®éng ngay khi cã tÝn hiÖu vµo. Sai lÖch hÖ thèng: X(p) E(p) Y(p) Km Wdt(p) Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sai lÖch cña hÖ thèng ®uîc tÝnh: δ = lim E(p ) P→ 0 ta cã: E(p) = X(p) - Y(p) = X(p) - Km.W®t(p).E(p) 1 ⇒ E( p ) = X( p ) 1 + Km.Wdt(p) XÐt tr−êng hîp tæng qu¸t: b 0 .p m + b 1 p m −1 + ... + b m . W(t) = a 0 p n + a 1 p n +1 + ... + a n Trong ®ã m = n - 1 TÝn hiÖu vµo lµ tÝn hiÖu bËc thang X(t) =1(t) ⇒ X(p) =A/p ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ δ = lim⎜ ⎜ 1 A⎟ . ⎟⇒δ= 1 p →0 b .p + b 1 p + ... + b n p m m −1 1 + Km.Kd ⎜ 1 + Km 0 n ⎟ ⎝ a 0 p + a 1 p n −1 + ... + a n ⎠ víi Kd= bm/an X©y dùng b»ng s¬ ®å thuËt to¸n: R2 R2 R1 R1 Uv Ur Ur Uv • ¦u ®iÓm : Bé ®iÒu khiÓn cã tÝnh t¸c ®éng nhanh khi ®Çu vµo cã tÝn hiÖu sai lÖch th× t¸c ®éng ngay tÝn hiÖu ®Çu ra. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com • Nh−îc ®iÓm: HÖ thèng lu«n tån t¹i sai lÖch d−, khi tÝn hiÖu sai lÖch ®Çu vµo cña bé ®iÒu khiÓn bÐ th× kh«ng g©y tÝn hiÖu t¸c ®éng ®iÒu khiÓn, muèn kh¾c phôc nh−îc ®iÓm nµy th× ta ph¶i t¨ng hÖ sè khuÕch ®¹i Km. Nh− vËy hÖ thèng sÏ kÐm æn ®Þnh 5.1.1.2 LuËt ®iÒu khiÓn tÝch ph©n(I): TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn U(t) tû lÖ víi tÝch ph©n cña tÝn hiÖu vµo e(t) Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ ®éng häc t 1 t U(t) = K ∫ e( τ).dτ = ∫ e( τ).dτ 0 Ti 0 Trong ®ã : U(t) lµ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn e(t) lµ tÝn hiÖu vµo cña bé ®iÒu khiÓn Ti lµ h»ng sè thêi gian tÝch ph©n X©y dùng s¬ ®å m¹ch khuÕch ®¹i thuËt to¸n C R1 Uv Ur Ur 1 t Ur 1 RC ∫ =− Uv( t )dt =− Uv 0 Uv RC.p • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U(p) 1 WI (p ) = = E(p ) Ti.p • Hµm truyÒn trong miÒn tÇn sè. 1 1 1 −jπ W(j ω ) = = −j = .e 2 Ti. jω Ti.ω Ti.ω 1 π Trong ®ã: A( ω ) = ; ϕ(ω) = − Ti.ω 2 Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com • Hµm qu¸ ®é . 1 t 1 h(t) = ∫ 1(t )dt = Ti .t Ti 0 • Hµm qu¸ ®é xung. dh(t ) 1 W(t) = = dt Ti §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) ϕ (ω ) W(t) 0 Km ω π - 2 0 ω 0 t Im h(t) 0 ω =∞ R(ω) 1 ω=0 α = artg Ti 0 t Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy luËt ®iÒu khiÓn tÝch ph©n t¸c ®éng kÐm víi c¸c tÝn hiÖu cã tÇn sè cao. Trong tÊt c¶ c¸c g¶i tÇn sè, tÝn hiÖu ra ph¶n øng chËm pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc 900 ®iÒu nµy cã nghÜa luËt ®iÒu khiÓn tÝch ph©n t¸c ®éng chËm. Do vËy hÖ thèng dÏ bÞ dao ®éng, phô thuéc vµo h»ng sè thêi gian tÝch ph©n Ti • Sai lÖch cña hÖ thèng: X(p) E(p) Y(p) Km Wdt(p) Sai lÖch cña hÖ thèng ®uîc tÝnh: Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com δ = lim E(p ) P→ 0 ta cã: 1 E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) - .W®t(p).E(p) Ti.P 1 ⇒ E( p ) = X( p ) 1 1+ .Wdt ( p ) Ti.P XÐt tr−êng hîp tæng qu¸t b 0.P m + b1P m −1 + ... + bm. W(t) = a 0 P n + a1P n +1 + ... + an Trong ®ã m = n - 1 TÝn hiÖu vµo lµ tÝn hiÖu bËc thang X(t) =1(t) ⇒ X(p) =A/p ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1 A⎟ δ = lim . =0 P →0 ⎜ 1 b 0.P m + b1P m −1 + ... + bn p ⎟ ⎜1+ ⎟ ⎝ Ti.P a 0 P n + a1P n −1 + ... + an ⎠ • ¦u ®iÓm : Bé ®iÒu khiÓn tÝch ph©n lo¹i bá ®−îc s¹i lÖch d− cña hÖ thèng, Ýt chÞu ¶nh h−ëng t¸c ®éng cña nhiÔu cao tÇn. • Nh−îc ®iÓm : Bé ®iÒu khiÓn t¸c ®éng chËm nªn tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng kÐm 5.1.1.3 LuËt ®iÒu khiÓn vi ph©n(D): TÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn tû lÖ víi vi ph©n tÝn hiÖu vµo. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ ®éng häc: de(t ) U (t ) = Td. dt Trong ®ã : e(t) lµ tÝn hiÖu voµ cña bé ®IÒu khiÓn U(t) lµ tÝn hiÖu ®IÒu khiÓn Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Td lµ h»ng sè thêi gian vi ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n: R C Uv Ur dU ( t ) Ur Ur = − RC ; = − RC.p dt Uv • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U(p) W(p) = = Td.p E( p ) • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. π −j W(j ω ) = Td. j ω = Td. ω e 2 π Trong ®ã: A( ω ) = Td.ω ; ϕ(ω) = 2 d1( t ) • Hµm qu¸ ®é : h(t) = Td = Td.δ( t ) dt dh(t ) • Hµm qu¸ ®é xung: W(t) = = Td.δ(t ) dt §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) ϕ (ω ) W(t) π 2 α = artg (Td ) 0 ω 0 ω 0 t Im h(t) ω =∞ Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 ω=0 0 Re 0 t
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy luËt ®iÒu khiÓn vi ph©n t¸c ®éng m¹nh víi c¸c tÝn hiÖu cã tÇn sè cao. Trong tÊt c¶ c¸c g¶i tÇn sè, tÝn hiÖu ra ph¶n øng sím pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc 900 ®iÒu nµy cã nghÜa luËt ®iÒu khiÓn vi ph©n t¸c ®éng nhanh. Do vËy hÖ thèng dÏ bÞ t¸c ®éng bëi nhiÔu cao tÇn, lµm viÖc kÐm æn ®Þnh trong m«i tr−êng cã nhiÔu t¸c ®éng. • Sai lÖch cña hÖ thèng: X(p) E(p) Y(p) Td.p Wdt(p) Sai lÖch cña hÖ thèng ®uîc tÝnh δ = lim E(p ) P→ 0 ta cã: E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) - Td.p .W®t(p).E(p) 1 ⇒ E( p ) = X(p ) 1 + Td.p.Wdt ( p ) XÐt tr−êng hîp tæng qu¸t b 0 .p m + b 1 .p m −1 + ... + b m W(t) = a 0 p n + a 1 p n +1 + ... + a n Trong ®ã m = n - 1 TÝn hiÖu vµo lµ tÝn hiÖu bËc thang X(t) =1(t) ⇒ X(p) =A/p Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ δ = lim⎜ 1 A⎟ . ≠ 0 P→0 ⎜ b 0 .p m + b 1 .p m −1 + ... + b n p ⎟ ⎜ 1 + Td.p. ⎟ ⎝ a 0 .p n + a 1 .p n −1 + ... + a n ⎠ • ¦u ®iÓm : LuËt ®iÒu khiÓn vi ph©n ®¸p tÝnh t¸c ®éng nhanh ®©y lµ mét ®Æc tÝnh mµ trong ®iÒu khiÓn tù ®éng th−êng rÊt mong muèn. • Nh−îc ®iÓm : Khi trong hÖ thèng dïng bé ®iÒu khiÓn cã luËt vi ph©n th× hÖ thèng dÔ bÞ t¸c ®éng bëi nhiÔu cao tÇn. §©y lµ lo¹i nhiÔu th−êng tån t¹i trong c«ng nghiÖp. 5.1.2 C¸c luËt ®iÒu khiÓn tû lÖ tÝch ph©n, tû lÖ vi ph©n, tû lÖ vi tÝch ph©n: C¸c luËt tû lÖ, vi ph©n, tÝch ph©n th−êng tån t¹i nh÷ng nh−îc ®iÓm riªng.Do vËy ®Ó kh¾c phôc c¸c nh−îc ®iÓm trªn ng−êi ta th−êng kÕt hîp c¸c luËt ®ã l¹i ®Ó cã bé ®iÒu khiÓn lo¹i bá c¸c nh−îc ®iÓm ®ã, ®¸p øng c¸c yªu cÇu kü thuËt cña c¸c hÖ thèng trong c«ng nghiÖp. 5.1.2.1 Bé ®iÒu khiÓn tû lÖ tÝch ph©n(PI) : Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ quan hÖ tÝn hiÖu vµo ra cña bé ®iÒu khiÓn t U (t ) = K1.e( t ) + K 2 ∫ e(τ)dτ 0 1 t U ( t ) = Km( e( t ) + ∫ e( τ)dτ) ) Ti 0 Trong ®ã : e(t) lµ tÝn hiÖu vµo cña bé ®IÒu khiÓn U(t) lµ tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn Km =K1 lµ hÖ sè khuÕch ®¹i Ti = K1/ K2 lµ h»ng sè thêi gian tÝch ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n R2 R1 R R Uv Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 Ur CI
Nguyenvanbientbd47@gmail.com R1 1 t Ur R2 ⎛ R1 ⎞ Ri.Ci ∫ Ur = Uv + Uv( t )dt ⇒ = ⎜1 + ⎟ R2 0 Uv R1 ⎝ Ri.Ci.R2.P ⎠ • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U(p) 1 W(p) = = Km(1 + ) E( p ) Ti.P • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. U ( jω) 1 W(j ω ) = = Km(1 + ) = A(ω).e jϕ( ω) E( jω) Ti. jω 1 1 Trong ®ã: A( ω ) = Km 1 + ; ϕ(ω) = artg( − ) Ti 2 .ω2 Ti.ω • Hµm qu¸ ®é . h(t) = Km ( 1( t ) + 1 ) = Km( 1 + 1 ) Ti ∫ 1(t )dt ) t Ti • Hµm qu¸ ®é xung. W(t) = Km ( δ( t ) + ) 1 Ti §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) h(t) W(t) Km/Ti α = artg (Td ) Km Km Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 0 ω 0 t 0 t 1 ϕ (ω ) Im Km Ti 0 ω 0 ω =∞ Re
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy r»ng c¸c tÝn hiÖu vµo cã tÇn sè thÊp th× luËt tÝch ph©n t¸c ®éng kh«ng ®¸ng kÓ. Khi tÇn sè tiÕn vÒ 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. Trong bé ®iÒu khiÓn cã 2 tham sè Km vµ Ti, khi ta cho Ti = ∞ th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. Khi Km = 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tÝch ph©n. π TÝn hiÖu ra cña bé lÖch pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc α , (− < α < 0) 2 Bé ®iÒu khiÓn triÖt tiªu sai lÖch d− cña hÖ thèng,vµ ®¸p øng ®−îc tÝnh t¸c ®éng nhanh. B»ng thùc nghiÖm hoÆc lý thuyÕt ta x¸c ®Þnh c¸c tham sè Ti, Km ®Ó bé ®iÒu khiÓn ®¸p øng ®Æc tÝnh theo yªu cÇu hÖ thèng. 5.1.2.2 Bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi ph©n(PD): Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ quan hÖ tÝn hiÖu vµo ra cña bé ®iÒu khiÓn de ( t ) U ( t ) = K 1 .e ( t ) + K 2 dt ⎛ de ( t ) ⎞ U ( t ) = Km ⎜ e ( t ) + Td ⎟ ⎝ dt ⎠ Trong ®ã : e(t) tÝn hiÖu vµo cña bé ®iÒu khiÓn U(t) tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn Km = K1 lµ hÖ sè khuÕch ®¹i Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Td = K1/ K2 lµ h»ng sè thêi gian vi ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n R2 R1 R R Uv Ur Rd Cd R R1 dUv Ur R2 ⎛ R1.Rd.Cd ⎞ Ur = Uv + Rd.Cd. ; = ⎜1 + .P ⎟ R2 dt Uv R1 ⎝ R2 ⎠ S¬ ®å cÊu tróc : Km Td.p • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U (p ) W(p) = = Km (1 + Td . p ) E (p ) • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. U ( jω ) W(j ω ) = = Km (1 + j. Td .ω ) = A ( ω ). e j ϕ ( ω ) E ( jω ) Trong ®ã A( ω ) = Km 1 + Td 2 .ω 2 ; ϕ ( ω ) = artg ( Td ω ) • Hµm qu¸ ®é. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com ⎛ h(t) = Km ⎜ 1 ( t ) + Td . d 1( t ) ⎞ ⎟ = Km(1(t ) + Td.δ(t )) ⎝ dt ⎠ • Hµm qu¸ ®é xung. W(t) = Km (δ( t ) + Td.δ , ( t ) ) §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) W(t) h(t) Km Km 0 ω 0 t 0 t ϕ (ω ) π Im ω =∞ 2 π 4 ω=0 0 1/Td ω 0 Km Re Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy r»ng khi tÝn hiÖu vµo cã tÇn sè cao th× luËt vi ph©n t¸c ®éng m¹nh. Khi tÇn sè tiÕn vÒ 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. Trong bé ®iÒu khiÓn cã hai tham sè Km vµ Ti . + Khi ta chän Ti = ∞ th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. + Khi Km = 0 bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt vi ph©n. π TÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn lÖch pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc α (0 < α < ) 2 §©y lµ ®Æc ®iÓm t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng. Khi hÖ thèng sö dông bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi ph©n dÔ bÞ t¸c ®éng bëi nhiÔu cao tÇn. tån t¹i sai lÖch d−, nh−ng l¹i ®¸p øng ®−îc tÝnh t¸c ®éng nhanh. Nªn bé ®iÒu khiÓn nµy th−êng ®−îc sö dông trong hÖ thèng Ýt cã nhiÔu cao tÇn vµ cÇn tÝnh t¸c ®éng nhanh. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com B»ng thùc nghiÖm hoÆc lý thuyÕt ta x¸c ®Þnh c¸c tham sè Td, Km ®Ó bé ®iÒu khiÓn ®¸p øng ®Æc tÝnh hÖ thèng. 5.1.2.3 Bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi tÝch ph©n (PID): §Ó c¶i thiÖn chÊt l−îng cña c¸c bé ®iÒu khiÓn PI, PD ng−êi ta kÕt hîp ba luËt ®iÒu khiÓn tû lÖ, vi ph©n, tÝch ph©n ®Ó tæng hîp thµnh bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi tÝch ph©n ( PID ). cã ®Æc tÝnh mÒm dÎo phï hîp cho hÇu hÕt c¸c ®èi t−îng trong c«ng nghiÖp. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ quan hÖ tÝn hiÖu vµo ra cña bé ®iÒu khiÓn. t de ( t ) U ( t ) = K 1 .e ( t ) + K 2 ∫ e ( τ ) d τ + K 3 0 dt ⎛ t de ( t ) ⎞ U ( t ) = Km ⎜ e ( t ) + ⎟ 1 ⎜ Ti ∫ e ( τ ) d τ + Td dt ⎟ ⎝ 0 ⎠ Trong ®ã : e(t) tÝn hiÖu vµo cña bé ®iÒu khiÓn U(t) tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn Km = K1 hÖ sè khuÕch ®¹i Td = K3/K1 h»ng sè thêi vi ph©n Ti = K1/ K2 h»ng sè thêi gian tÝch ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n. R2 R1 R R Rd Ur Uv Cd R Ci Ri Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 R
Nguyenvanbientbd47@gmail.com R1 dUv 1 t Ur R2 ⎛ R1.Rd.Cd 1 ⎞ Ri.Ci ∫ Ur = Uv + Rd.Cd. + Uv(τ)dτ = ⎜1 + .P + ⎟ R2 dt 0 Uv R1 ⎝ R2 RiCi.P ⎠ S¬ ®å cÊu tróc : 1 Ti . P Km Td.P • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U (p ) 1 W(p) = = Km (1 + + Td . p ) E (p ) Ti . p • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè U ( jω ) 1 W ( jω ) = = Km ( 1 + + j . Td ω ) E ( jω ) j . Ti . ω ⎛ 1 ⎞ = Km ⎜ 1 + j ( Td . ω − ⎟ = A ( ω ). e jϕ ( ω ) ⎝ Ti . ω ⎠ Trong ®ã: 2 ⎛ 1 ⎞ A( ω ) = Km 1 + ⎜ Td .ω − ⎟ ⎝ Tiω ⎠ ⎛ 1 ⎞ ϕ(ω) = artg ⎜ Td ω − ⎟ ⎝ Ti ω ⎠ Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com • Hµm qu¸ ®é . ⎛ 1 d 1( t ) ⎞ h ( t ) = Km ⎜ 1( t ) + ⎜ ∫ 1( t ) dt + Td . dt ⎟ ⎟ ⎝ Ti ⎠ ⎛ 1 ⎞ = K ⎜ 1( t ) + t + Td .δ ( t ) ⎟ ⎝ Ti ⎠ • Hµm qu¸ ®é xung. dh(t ) ⎛ 1 ⎞ W(t) = Km⎜ δ(t ) + + Td.δ , ( t ) ⎟ dt ⎝ Ti ⎠ §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) h(t) Km Km Km α = artg Ti 0 ω 0 t W(t) ϕ (ω ) Im ω =∞ π Km 2 Ti 0 1 / Ti . Td ω 0 Re π − ω=0 0 t 2 Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy r»ng ®Æc tÝnh lµm viÖc cña bé ®iÒu khiÓn PID rÊt linh ho¹t, mÒm dÎo . ë gi¶i tÇn sè thÊp th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo quy luËt tû lÖ tÝch ph©n. 1 ë gi¶i tÇn sè cao th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo quy luËt tû lÖ vi ph©n khi ω = bé Ti.Td ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo quy luËt tû lÖ. Bé ®iÒu khiÓn cã ba tham sè Km , Ti vµ Td. + Khi ta cho Ti = ∞ , Td = 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. + Khi Ti = ∞ bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ - vi ph©n + Khi Td = 0 bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ – tÝch ph©n π π TÝn hiÖu ra cña bé lÖch pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc α , ( −
Nguyenvanbientbd47@gmail.com 5.2.1 Ph−¬ng ph¸p lý thuyÕt- Reinisch: Ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ lý thuyÕt- ReinÝch dùa trªn c¬ së m« h×nh to¸n häc cña ®èi t−îng. M« h×nh ®éng häc cña ®èi t−îng ®−îc ®−a vÒ hai d¹ng c¬ b¶n sau: 5.2.1.1 D¹ng kh©u nguyªn hµm víi m« h×nh ®Æc tr−ng: W(p) = k dt (1 + b.p )e − pTt 1 + a 1 p + a 2 p 2 + ... + a n p n W(p) = k dt (1 + bp )e − pTt n ∏ (1 + p.T ) i =1 i Trong ®ã Ti lµ c¸c sè thùc tho¶ m·n T1 ≥ T2 ≥… ≥Tn vµ h»ng sè thêi gian trÔ Tt lµ mét sè thùc h÷u h¹n kh«ng ©m . NÕu 0 ≤ b ≤T3 th× bé ®iÒu khiÓn ®−îc chän lµ luËt P hoÆc luËt PI. Trong tr−êng hîp 0≤ b≤ T4 th× ta chän bé ®iÒu khiÓn PD hoÆc luËt PID. 5.2.1.2 D¹ng kh©u ®éng häc cã thµnh phÇn tÝch ph©n W(p) = k idt (1 + b.p )e − pTt p(1 + a 1 p + a 2 p 2 + ... + a n p n ) W(p) = k idt (1 + b.p )e − pTt p∏ (1 + p.T ) n i i =1 Víi nh÷ng ®iÒu kiÖn gièng nh− ®èi t−îng d¹ng 1 §Ó thuËn lîi cho viÖc thiÕt kÕ hÖ thèng Reinisch ®−a hµm truyÒn cña hÖ hë vÒ d¹ng gÇn ®óng sau: 1 W(p) = pT (1 + C1.p + C 2.p 2 ) Ph©n biÖt hai tr−êng hîp C2= 0 vµ C2 ≠ 0 Th× T ®−îc x¸c ®Þnh Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com 1 ⎧k dt k i Cho ®èi t−îng d¹ng 1 =⎨ T ⎩k idt Cho ®èi t−îng d¹ng 2 vµ C1 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: n C 1 = ∑ Ti − b + Tt = a − b + Tt i =1 Tham sè ki cña bé ®iÒu khiÓn PID sÏ ®−îc x¸c ®Þnh theo T. C¸c tham sè: TD1, TD2 cßn l¹i ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: TD1 = T1, TD2 = T2 . 5.2.1.3 §iÒu khiÓn ®èi t−îng d¹ng 1: §Ó chän T cho ®èi t−îng d¹ng 1 ta ®i tõ ®é qu¸ ®iÒu chØnh mong muèn δmax th«ng qua hÖ sè chØnh ®Þnh: 1 T=c1α ⇒ k i = k dt .c1 .α 4 ln 2 δ max * Víi α = 2 trong tr−êng hîp C2 = 0 π + ln 2 δ max * Víi α = a + c.γ Trong tr−êng hîp . a vµ c ®−îc x¸c ®Þnh tõ δmax theo b¶ng ax 0 5 10 15 20 30 40 50 60 0 1.9 1.4 1.1 0.83 0.51 0.31 0.18 0.11 0 0 1 1 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 H»ng sè γ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : c2 γ= nÕu sö dông bé ®iÒu khiÓn tÝch ph©n (I) c1 c '2 γ= ' nÕu sö dông bé ®iÒu khiÓn P hoÆc PI c1 c '2' γ = '' nÕu sö dông bé ®iÒu khiÓn PD hoÆc PID c1 Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
Nguyenvanbientbd47@gmail.com Trong ®ã : c1 = a 1 − b + T1 ; c1 = c1 − T1 ; c1'' = c1 − T1 − T2 ' T12 ' c 2 = a 2 + (T1 − b)(a 1 − b) + ; c 2 = c 2 − T1 c1 ; c '2' = c 2 − T1 c1 − T2 c1'' ' ' 2 5.2.1.4 §iÒu khiÓn ®èi t−îng d¹ng 2 Trong tr−êng hîp ®èi t−îng cã m« h×nh to¸n häc ë d¹ng 2 th× bé ®iÒu khiÓn th−êng ®−îc sö dông lµ P hoÆc PD (kh«ng cã I).V× ta biÕt trong hÖ thèng cã hai kh©u tÝch ph©n nèi tiÕp th× sÏ kh«ng æn ®Þnh theo cÊu tróc. ViÖc x¸c ®Þnh tham sè cho bé ®iÒu khiÓn b©y giê chØ cßn Kp vµ TD ' '' ' '' C¸c th«ng sè trung gian c1 ; c1 ; c1 ; c 2 ; c 2 ; c 2 ®−îc x¸c ®Þnh t−¬ng tù nh− ®èi t−îng d¹ng 1 Tham sè γ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : c2 γ= cho bé ®iÒu khiÓn sö dông luËt P. c1 c '2 γ= nÕu bé ®iÒu khiÓn chän lµ PD. c1 1 Ta suy ra : Kp = cho bé ®iÒu khiÓn P k idt .c1 .α 1 Kp = ; Td=T1 cho bé ®iÒu khiÓn PD k idt .c1" .α ' Vµ α = a + c.γ ®−îc x¸c ®Þnh dùa vµo ®é qu¸ ®é ®iÒu chØnh cùc ®¹i mong muèn δmax theo b¶ng ë môc 5.2.2 Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh th«ng sè vµ chän luËt ®iÒu khiÓn theo thùc nghiÖm: Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42