Luận văn nghiên cứu nhằm chỉ ra con đường thực hiện các cấu trúc ĐK phi tuyến thích hơp hoen với thực tiễn, phát xuất phát từ mô hình gián đoạn mô tả đối tượng phi tuyến đủ chính xác tạc các thời điểm gián đoạn điều, từ đó thiết kế trực tiếp ĐK phi tuyến hạn chế ảnh hưởng của quá trình xấp xỉ gần đúng luật ĐK sang thuật toán ĐK.
Hà Nội – 2014
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 62520216
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG
Hà Nội - 2014
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang. Các số liệu, kết quả trong luận án hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào. Tác giả luận án Phạm Tâm Thành
LỜI CẢM ƠN
Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thầy GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang. Ngoài những chỉ dẫn về mặt khoa học, sự động viên và lòng tin tưởng của thầy dành cho tác giả luôn là động lực lớn giúp tác giả tự tin và say mê trong nghiên cứu. Qua đây tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và lòng quý mến đối với thầy.
Tác giả cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn đến Ban lãnh đạo, các thầy, các đồng nghiệp trong Trung tâm nghiên cứu triển khai công nghệ cao (Hitech) nay là Viện Kỹ thuật Điều khiển&Tự động hóa, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo một môi trường học tập và nghiên cứu thuận lợi giúp tác giả hoàn thành luận án này. Tại đây tác giả đã nhận được nhiều chỉ dẫn, góp ý cũng như một môi trường khoa học nghiêm túc và thân thiện, điều không thể thiếu trong quá trình nghiên cứu, hoàn thành luận án của tác giả.
Tác giả cũng xin được cảm ơn các Thầy, các anh chị, các bạn đồng nghiệp công tác tại Bộ môn Tự động hóa xí nghiệp công nghiệp, Bộ môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội, những người đã có những góp ý quý báu giúp tác giả hoàn thiện luận án.
Tác giả xin được cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Ban lãnh đạo, các chuyên viên của Viện Đào tạo Sau đại học Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện hỗ trợ tác giả trong quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận án.
Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu trường Đại học Hàng Hải Việt Nam, Ban chủ nhiệm Khoa Điện-Điện tử, Ban chủ nhiệm Bộ môn, các anh chị đồng nghiệp công tác tại Bộ môn Điện tự động công nghiệp- Khoa Điện-Điện tử, trường Đại học Hàng Hải Việt Nam đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình tác giả học tập, công tác và hoàn thành luận án.
Cuối cùng, tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, bố mẹ, vợ và con trai, những người luôn cảm thông và động viên tác giả trong quá trình hoàn thành luận án. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến các bạn bè, bạn bè nguồn động viên to lớn đối với tác giả. Tác giả
1.1 Đặt vấn đề ......................................................................................16
1.2 Tổng quan các phương pháp điều khiển máy điện xoay chiều ba pha
.............................................................................................................17
1.3 Điều khiển thời gian thực (realtime control, digital control) cho máy
điện xoay chiều ba pha .........................................................................23
1.3.1 Bộ điều khiển thời gian thực tuyến tính cho máy điện xoay
chiều ba pha ..................................................................................23
1.3.2 Bộ điều khiển thời gian thực phi tuyến cho máy điện xoay
chiều ba pha ..................................................................................23
1.4 Tình hình và định hướng nghiên cứu ..............................................24
1.4.1 Tình hình nghiên cứu trong nước ..........................................24
1.4.2 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài .......................................24
1.4.3 Định hướng nghiên cứu của luận án......................................25
2 MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA THÍCH HỢP CHO THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN......................................................................................................... 26
2.1 Mô hình toán học của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc .......26
2.2 Mô hình dòng phi tuyến dạng affine của máy điện không đồng bộ
rotor lồng sóc .......................................................................................30
2.3 Mô hình gián đoạn bilinear của máy điện không đồng bộ rotor lồng
sóc thích hợp với điều khiển thời gian thực...........................................31
2.3.1 Nghiệm của phương trình vi phân dạng ma trận ...................32
2.3.2 Nghiệm của phương trình bilinear.........................................32
2.3.3 Mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện không đồng bộ
rotor lồng sóc sử dụng phương pháp Taylor..................................34
2.4 Kết luận chương 2 ..........................................................................36
3 CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN CHO MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA ........................................................................................ 37
3.1 Cấu trúc điều khiển phi tuyến cho máy điện không đồng bộ rotor
lồng sóc sử dụng phương pháp tuyến tính hóa chính xác ......................37
1
3.1.1 Khái quát về phương pháp tuyến tính hoá chính xác .............37
3.1.2 Cấu trúc điều khiển ..............................................................39
3.2 Cấu trúc điều khiển phi tuyến cho máy điện không đồng bộ rotor
lồng sóc theo nguyên lý hệ phẳng..........................................................40
3.2.1 Khái quát về nguyên lý hệ phẳng ...........................................40
3.2.2 Cấu trúc điều khiển ..............................................................42
3.3 Cấu trúc điều khiển cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc sử
dụng phương pháp backstepping ..........................................................45
3.3.1 Khái quát về phương pháp backstepping...............................45
3.3.2 Cấu trúc điều khiển ..............................................................46
3.4 Kết luận chương 3 ..........................................................................48
4 ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN THỜI GIAN THỰC CHO MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA ............................................................................................................... 49
4.1 Cấu trúc điều khiển máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc thiết kế
theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác .........................................49
4.2 Cấu trúc điều khiển máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc thiết kế
theo nguyên lý hệ phẳng .......................................................................55
4.3 Cấu trúc điều khiển máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc thiết kế
theo phương pháp backstepping ...........................................................57
4.4 Kết luận chương 4 ..........................................................................61
5 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THÍ NGHIỆM ......................................................... 62
5.1 Kết quả mô phỏng cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc ......62
5.1.1 Mô phỏng cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến
tính hóa chính xác .........................................................................62
5.1.2 Mô phỏng cấu trúc điều khiển thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
......................................................................................................79
5.1.3 Mô phỏng cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp
backstepping..................................................................................85
5.1.4. Đánh giá kết quả mô phỏng khi các cấu trúc điều khiển được
thiết kế theo các phương pháp khác nhau ......................................88
5.2 Kết quả thí nghiệm .........................................................................93
5.2.1 Cấu trúc thực nghiệm và ưu thế ............................................93
5.2.2 Kết quả thí nghiệm động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc ....95
5.3 Kết luận chương 5 ........................................................................104
2
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................................105 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................106 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ......................113 PHỤ LỤC ............................................................................................................114
Phụ lục A: Mô hình của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu...........114
A1: Mô hình trạng thái của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu
tựa theo từ thông cực ...................................................................114
A2: Mô hình dòng affine ...............................................................115
A3: Mô hình trạng thái gián đoạn bilinear ....................................116
Phụ lục B: Mô hình của máy điện không đồng bộ nguồn kép..............117
B1: Mô hình trạng thái của máy điện không đồng bộ nguồn kép tựa
theo vector điện áp lưới................................................................117
B2: Mô hình dòng affine...............................................................120
B3: Mô hình trạng thái gián đoạn bilinear....................................121
Phụ lục C: Các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến liên tục cho
máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu và không đồng bộ nguồn kép ..122
C1: Máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu ...................................122
C2: Máy điện không đồng bộ nguồn kép ......................................126
Phụ lục D: Các cấu trúc điều khiển phi tuyến thời gian thực của máy
điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu và không đồng bộ nguồn kép..........131
D1: Máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu ...................................131
D2: Máy điện không đồng bộ nguồn kép ......................................144
Phụ lục E: Thông số của các máy điện sử dụng trong quá trình mô
phỏng và thực nghiệm ........................................................................154
3
w w ,s
r
Tốc độ góc của các vector thuộc mạch điện stator, rotor
Tốc độ góc cơ học của rotor
,
i sq
i s
s
w si i , sd
i ,
Vector dòng stator
,
r
i r
i rq
i ,
Các thành phần của vector dòng stator trên hệ tọa độ dq và β Vector dòng rotor
Các thành phần của vector dòng rotor trên hệ tọa độ dq và β
ri i , rd sY y y
,sd
sq
Vector từ thông stator
Các thành phần của vector từ thông stator trên hệ tọa độ dq
Vector từ thông rotor
,rd
rq
Các thành phần của vector từ thông stator trên hệ tọa độ dq
u sq
su u ,sd
Vector điện áp stator
Các thành phần của vector điện áp stator trên hệ tọa độ dq
Ma trận hệ thống
Ma trận đầu vào
Ma trận tương tác phi tuyến
Vector biến đầu vào
Vector biến trạng thái
Vector biến đầu ra
Vector bậc tương đối
Ma trận tách kênh
r
Hỗ cảm giữa stator và rotor
Điện cảm stator và rotor
Điện cảm tản phía stator và rotor
Điện trở stator và rotor
Hệ số từ tản toàn phần
pz ,M m m
W
Số cặp cực
Mômen quay của động cơ, mômen tải
J Mômen quán tính cơ
KĐB Không đồng bộ
KĐB-NK Không đồng bộ nguồn kép
4
KĐB-RLS Không đồng bộ rotor lồng sóc
5
TTHCX TKTT ĐB ĐB-KTVC ĐB-KTĐL MĐXCBP ĐCVTKG ĐCD ĐC TTR T4R TTGĐ ĐLĐK ĐK QS DFIM IM PI PMSM PWM FRT RTI RFO SFO NFO GAS MIMO MOSFET PC ISA DSP IGBT Tuyến tính hóa chính xác Tách kênh trực tiếp Đồng bộ Đồng bộ kích thích vĩnh cửu Đồng bộ kích thích độc lập Máy điện xoay chiều ba pha Điều chế vector không gian Điều chỉnh dòng Điều chỉnh Từ thông rotor Tựa từ thông rotor Trạng thái gián đoạn Đại lượng điều khiển Điều khiển Quan sát Doubly-Fed Induction Machine Induction Motor Proportional–integral controller Permanent Magnet Synchronous Motor Pulse Width Modulation Finite respone time Real time interface Rotor Flux Orientation Statator Flux Orientation Natural Field Orientation Globally asymptotically stable Multi-Input – Multi-Output Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Tranzitor Personal computer Integrated Systems Architecture Digital Signal Processor Insulated Gate Bipolar Tranzitor
Các loại máy điện xoay chiều ba pha
Trang
Các phương pháp điều khiển đối tượng MĐXCBP
Hình 1.1 16
Hệ thống hóa các phương pháp điều khiển MĐXCBP
Hình 1.2 17
Các phương pháp điều khiển vector phi tuyến cho
Hình 1.3 18
MĐXCBP
Hình 1.4 19
Đặc điểm phi tuyến bilinear của mô hình máy điện KĐB trên hệ tọa độ tựa từ thông rotor
Hình 2.1 27
Đặc điểm phi tuyến bilinear của mô hình dòng máy điện KĐB-RLS trên hệ tọa độ tựa từ thông rotor
Hình 2.2 29
Các phương án tìm mô hình trạng thái gián đoạn
Hình 2.3 31
Cấu trúc của đối tượng phi tuyến sau khi đã TTHCX (chuyển tọa độ trạng thái)
Hình 3.1 38
Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện KĐB-RLS thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác [62]
Hình 3.2 40
Cấu trúc bộ điều khiển truyền thẳng [83]
Hình 3.3 41
Cấu trúc hệ thống thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng [83]
Hình 3.4 42
Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng [19]
Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện KĐB-RLS thiết
Hình 3.5 43
kế theo nguyên lý hệ phẳng (có bổ sung thêm khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng)
Hình 3.6 43
Cấu trúc hệ “dạng tam giác dưới” và phương pháp đệ quy (backstepping) tìm hàm điều khiển Lyapunov
Hình 3.7 46
Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện KĐB-RLS thiết kế theo phương pháp backstepping [20]
Hình 3.8 47
Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện KĐB-RLS thiết kế theo phương pháp backstepping
Hình 3.9 47
Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện KĐB-RLS thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác [62]
Hình 4.1 55
Cấu trúc điều khiển máy điện KĐB-RLS thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
6
Hình 4.2 57
Cấu trúc điều khiển máy điện KĐB-RLS thiết kế theo phương pháp backstepping
Sơ đồ mô phỏng cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện
Hình 4.3 57
KĐB-RLS thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác
Hình 5.1 62
Tốc độ đặt và tốc độ thực của động cơ
Hình 5.2 63
Đặc tính dòng ba pha
Hình 5.3 64
Đặc tính mô-men và thành phần dòng isq
Hình 5.4 64
Đáp ứng từ thông và thành phần dòng isd
Hình 5.5 65
Đáp ứng dòng isd và isq
Đáp ứng các thành phần:
,
,
,
Hình 5.6 65
i y w
i sd
' rd
sq
Hình 5.7 66
Đáp ứng tốc độ khi đảo chiều
Hình 5.8 66
Đáp ứng dòng ba pha
Hình 5.9 67
Hình 5.10 Đặc tính mô-men và thành phần 67
Từ thông và thành phần dòng isd
Hình 5.11 67
Thành phần dòng isd và isq
4 thành phần:
,
,
,
Hình 5.12 68
i y w
i sd
' rd
sq
Hình 5.13 68
Hình 5.14 Đáp ứng tốc độ 69
Hình 5.15 Đáp ứng dòng ba pha 69
Thành phần dòng isd và isq
Hình 5.16 70
Hình 5.17 Đáp ứng tốc độ 70
Hình 5.18 Đáp ứng dòng ba pha 71
Thành phần dòng isd và isq
Hình 5.19 71
Hình 5.20 Đáp ứng tốc độ 72
Hình 5.21 Đáp ứng dòng ba pha 72
Thành phần dòng isd và isq
Hình 5.22 73
Hình 5.23 Đáp ứng tốc độ 73
Hình 5.24 Đáp ứng dòng ba pha 74
Thành phần dòng isd và isq
Hình 5.25 74
7
Hình 5.26 Đáp ứng tốc độ 75
Hình 5.27 Đáp ứng dòng ba pha 75
Thành phần dòng isd và isq
Hình 5.28 75
Hình 5.29 Đáp ứng tốc độ 76
Hình 5.30 Đáp ứng dòng ba pha 76
Thành phần dòng isd và isq
Hình 5.31 77
Hình 5.32 Đáp ứng tốc độ khi đảo chiều 77
Hình 5.33 Đáp ứng dòng ba pha 78
Sơ đồ mô phỏng cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện
78 Hình 5.34 Đáp ứng dòng isd và isq
KĐB-RLS thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
Hình 5.35 80
Hình 5.36 Đáp ứng tốc độ của động cơ khi tăng tốc 81
Hình 5.37 Đáp ứng dòng ba pha 81
82 Hình 5.39 Đáp ứng dòng isq
83 Hình 5.40 Đáp ứng dòng isd và isq
Hình 5.41 Đáp ứng tốc độ khi đảo chiều 83
Hình 5.42 Đáp ứng dòng ba pha 84
84 Hình 5.43 Đáp ứng dòng isd
84 Hình 5.44 Đáp ứng dòng isq
Sơ đồ mô phỏng cấu trúc điều khiển máy điện KĐB-RLS
85 Hình 5.45 Đáp ứng hai thành phần dòng dòng isd và isq
thiết kế theo phương pháp backtepping
Hình 5.46 85
Hình 5.47 Đáp ứng tốc độ khi tăng tốc 86
Hình 5.48 Đáp ứng dòng ba pha khi tăng tốc 86
87 Hình 5.49 Đáp ứng thành phần dòng isd và isq
Hình 5.50 Đáp ứng tốc độ khi đảo chiều 87
Hình 5.51 Đáp ứng dòng ba pha 88
88 Hình 5.52 Đáp ứng thành phần dòng isd và isq
Hình 5.53 Đáp ứng tốc độ ứng với các cấu trúc điều khiển 89
8
Hình 5.54 Đáp ứng từ thông ứng với các cấu trúc điều khiển 89
khiển
90 Hình 5.55 Đáp ứng thành phần dòng isd ứng với các cấu trúc điều
khiển
90 Hình 5.56 Đáp ứng thành phần dòng isq ứng với các cấu trúc điều
khiển
Hình 5.57 Đáp ứng tốc độ khi đảo chiều ứng với các cấu trúc điều 91
Hình 5.58 Đáp ứng từ thông ứng với các cấu trúc điều khiển 91
khiển
92 Hình 5.59 Đáp ứng thành phần dòng isd ứng với các cấu trúc điều
khiển
92 Hình 5.60 Đáp ứng thành phần dòng isq ứng với các cấu trúc điều
Hình 5.61 Cấu trúc mạch công suất của biến tần thực nghiệm 95
Hình 5.62 Hình ảnh chi tiết biến tần thực nghiệm 95
Sơ đồ nguyên lý của hệ thống
Hình 5.63 96
Thời gian đóng ngắt các van tu, tv, tw và tv-tw khi quan sát trên Graph của phần mềm Code Compose Studio (CCS)
Hình 5.64 96
Thời gian đóng ngắt van tu, tv
Hình 5.65 96
Thời gian đóng ngắt van tu, tv-tw
Hình 5.66 96
Thời gian đóng ngắt van tv, tw
Hình 5.67 97
Hình 5.68 Dạng sóng PWM1H&2H 97
Hình 5.69 Dạng sóng PWM1H&3H 97
Hình 5.70 Dạng sóng PWM1L&2L 97
Hình 5.71 Dạng sóng PWM1L&3L 97
Hình 5.72 Dạng sóng PWM2L&3L 97
que đo cách ly có tỷ lệ 1/200)
Hình 5.73 Dạng sóng U&V khi điện áp đầu vào 200VAC (sử dụng 98
que đo cách ly có tỷ lệ 1/200)
Hình 5.74 Dạng sóng U&W khi điện áp đầu vào 250VAC (sử dụng 98
Tốc độ và các thành phần dòng của động cơ khi tăng tốc
Hình 5.75 99
Tốc độ và các thành phần dòng của động cơ khi tăng tốc
Tốc độ và các thành phần dòng của động cơ khi đảo
Hình 5.76 100
chiều
Hình 5.77 101
Tốc độ và các thành phần dòng của động cơ khi tăng tốc
9
Hình 5.78 102
Tốc độ và các thành phần dòng của động cơ khi đảo
chiều
Hình 5.79 103
Hình 5.80 Đặc tính khi đóng tải 103
KTVC trên hệ tọa độ tựa từ thông cực
Hình PL.1 Đặc điểm phi tuyến bilinear của mô hình máy điện ĐB- 115
NK trên hệ tọa độ tựa điện áp lưới
Hình PL.2 Đặc điểm phi tuyến bilinear của mô hình máy điện KĐB- 119
120
Hình PL.3 Đặc điểm phi tuyến bilinear của mô hình dòng rotor máy điện KĐB-NK trên hệ tọa độ tựa điện áp lưới
kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác
Hình PL.4 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện ĐB-KTVC thiết 123
thích vĩnh cửu
Hình PL.5 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện đồng bộ kích 124
124
sung khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng)
Hình PL.6 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng (có bổ
thích vĩnh cửu
Hình PL.7 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện đồng bộ kích 126
127
máy phát điện chạy sức gió sử dụng MĐKĐBNK
Hình PL.8 Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác điều chỉnh máy phát trong hệ thống
128
Hình PL.9 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ nguồn kép thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
128
thêm khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng
dòng rotor)
Hình PL.10 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ nguồn kép thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng (có bổ sung
130
pháp backstepping
Hình PL.11 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ nguồn kép khi bộ điều chỉnh dòng thiết kế theo phương
131
phương pháp backstepping
Hình PL.12 Cấu trúc điều điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ nguồn kép khi bộ điều chỉnh dòng thiết kế theo
kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác
Hình PL.13 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện ĐB-KTVC thiết 138
thích vĩnh cửu thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
10
Hình PL.14 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện đồng bộ kích 140
kế theo phương pháp backstepping
Hình PL.15 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện ĐB-KTVC thiết 141
150
phương pháp tuyến tính hóa chính xác
Hình PL.16 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy phát trong hệ thống máy phát điện sức gió sử dụng MĐ KĐBNK thiết kế theo
152
Hình PL.17 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ nguồn kép thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
152
pháp backstepping
Hình PL.18 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ nguồn kép khi bộ điều chỉnh dòng thiết kế theo phương
11
Hình PL.19 Hình ảnh hệ thống thí nghiệm 155
Tính cấp thiết của đề tài:
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ trong các lĩnh vực công nghệ chế tạo, công nghệ vật liệu mới và công nghệ thông tin là sự lớn mạnh của các ngành công nghiệp nhằm khai thác và cung cấp các sản phẩm, dịch vụ có chất lượng tốt nhất với giá thành hạ tới người sử dụng. Kinh nghiệm của các nước phát triển cho thấy việc áp dụng khoa học và công nghệ trong cải tiến, tạo ra các sản phẩm mới cũng như việc nâng cao chất lượng, giảm chi phí sản xuất và hạ giá thành sản phẩm, dịch vụ có ý nghĩa sống còn đối với mỗi nhà sản xuất nhưng ngược lại cũng đòi hỏi khoa học và công nghệ phải luôn đi trước một bước, đáp ứng được yêu cầu phát triển của nhà sản xuất nói riêng và của xã hội nói chung.
Cho đến nay, lĩnh vực điều chỉnh tự động truyền động điện xoay chiều ba pha đã đi qua một chặng đường dài. Các kết quả nghiên cứu rất đa dạng, phong phú và dần đi đến mức độ hoàn thiện cao. Tuy nhiên, điều đó cũng không làm xu hướng tập trung nghiên cứu vào lĩnh vực này giảm sút bởi các lý do sau đây: các công cụ toán học mới liên tục được ra đời, các thiết bị phần cứng hỗ trợ cho điều khiển ngày một nâng cao về dung lượng bộ nhớ, tốc độ xử lý, số lượng cổng giao tiếp vào/ra và nhu cầu đòi hỏi công việc thiết kế hệ thống tối giản nhưng hiệu quả và chất lượng cao của các kỹ sư điều khiển tự động đặt ra... Theo trào lưu đó, các công trình nghiên cứu áp dụng các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha được thực hiện cả ở trong và ngoài nước. Tuy nhiên các công trình đó chủ yếu thiết kế trên miền thời gian liên tục, hoặc dừng lại ở việc mô phỏng với phần cứng HIL (Hardware In Loop), vấn đề thiết kế điều khiển trên miền thời gian gián đoạn và cài đặt thời gian thực các cấu trúc điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha chưa được đề cập đến. Vì vậy, tác giả lựa chọn đề tài: “Điều khiển vector phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha trong điều kiện thời gian thực”.
Đối tượng nghiên cứu:
Máy điện xoay chiều ba pha loại không đồng bộ rotor lồng sóc, không
đồng bộ nguồn kép và đồng bộ kích thích vĩnh cửu
Mục đích nghiên cứu:
Bài toán giải quyết vấn đề cài đặt thời gian thực các cấu trúc điều khiển
12
phi tuyến cho lớp đối tượng máy điện xoay chiều ba pha
Phạm vi nghiên cứu:
Máy điện xoay chiều pha pha vận hành ở chế độ phi tuyến, khi các cấu
trúc điều khiển phi tuyến được đề xuất sử dụng
Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp nghiên cứu của luận án thể hiện qua trình tự tiến hành công
việc như sau:
1. Phân tích và chỉ ra đặc điểm phi tuyến cấu trúc bilinear của máy điện xoay chiều ba pha, tổng quát hóa dạng phương trình mô tả lớp máy điện xoay chiều ba pha, tổng quát hóa dạng phương trình mô tả mô hình dòng của máy điện xoay chiều ba pha
2. Trên cơ sở mô hình thu được, tiến hành tổng hợp các cấu trúc điều khiển
phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha
3. Sau đó tiến hành kiểm chứng các cấu trúc ĐK thu được nhờ mô phỏng off-
line trên nền Matlab/Simulink và PLECS
4. Cuối cùng là bước kiểm chứng bằng thực nghiệm trên mô hình thật của
máy điện xoay chiều ba pha trên miền thời gian gián đoạn
Luận án đặt mục tiêu chỉ ra con đường thực hiện các cấu trúc ĐK phi tuyến thích hợp hơn với thực tiễn, phải xuất phát từ mô hình gián đoạn mô tả đối tượng phi tuyến đủ chính xác tại các thời điểm gián đoạn cách đều, từ đó thiết kế trực tiếp ĐK phi tuyến hạn chế ảnh hưởng của quá trình xấp xỉ gần đúng luật ĐK sang thuật toán ĐK.
Từ các mục tiêu đặt ra ta sẽ dễ dàng khẳng định được: Ý nghĩa KH của đề tài: Khẳng định sự tồn tại/không tồn tại nghiệm của mô hình bilinear của đối tượng máy điện XC3P. Từ đó chọn phương pháp thu thập mô hình gián đoạn thích hợp với lớp đối tượng này. Cuối cùng, sử dụng các phương pháp thiết kế ĐK phi tuyến, thiết kế cấu trúc ĐK và kiểm chứng chúng thông qua mô phỏng và thực nghiệm.
13
Ý nghĩa của đề tài: Việc thiết kế các cấu trúc điều khiển (ĐK) phi tuyến nhằm nâng cao chất lượng ĐK máy điện xoay chiều 3 pha (XC3P) đã được tiến hành trong suốt 10 năm qua tại trường ĐHBK Hà Nội nói riêng và trên thế giới nói chung. Tuy nhiên, các kết quả thu được trên miền thời gian, miền tần số chưa phù hợp với thực tiễn kỹ thuật, chưa thuận lợi cho việc cài đặt trên nền tảng kỹ thuật số (điều kiện thời gian thực, sử dụng vi điều khiển). Khi cài đặt ta sẽ phải chuyển xấp xỉ gần đúng luật ĐK thu được sang thuật toán ĐK.
Ý nghĩa thực tiễn của đề tài: Với kết quả mới của luận án, ta sẽ có được chiếc chìa khóa mở cánh cửa đi vào các ứng dụng của thực tiễn công nghiệp, góp phần xác minh tính khả thi của các cấu trúc ĐK phi tuyến cho lớp đối tượng máy điện XC3P
Những kết quả mới của luận án:
Góp phần hoàn thiện các cấu trúc điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay
chiều ba pha.
Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha theo phương pháp Taylor, mô hình này có đặc điểm bilinear và phù hợp với thiết kế điều khiển thời gian thực sử dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến.
Từ các mô hình vừa xây dựng được tiến hành áp dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha trên miền thời gian gián đoạn
Chứng minh tính khả thi của các bộ điều khiển phi tuyến thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác, nguyên lý hệ phẳng, phương pháp cuốn chiếu backstepping trong điều kiện thời gian thực thông qua mô phỏng và thực nghiệm.
Bố cục của luận án được chia thành 5 chương:
Chương 1 trình bày tổng quan các vấn đề trong điều khiển máy điện xoay chiều ba pha như các loại máy điện xoay chiều ba pha, các phương pháp điều khiển tuyến tính, phi tuyến và các cách thức xử lý các yếu tố phi tuyến ảnh hưởng đến hệ thống, từ đó tổng hợp lại các vấn đề còn tồn tại cần tiếp tục nghiên cứu trong phương án mô hình hóa động cơ, các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha.
Chương 2 trình bày chi tiết về mô hình bilinear của máy điện xoay chiều ba pha, đưa ra các giải pháp xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn thích hợp với điều khiển phi tuyến trong điều kiện thời gian thực
Chương 3, trình bày khái quát ý tưởng các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến: phương pháp tuyến tính hóa chính xác, phương pháp dựa trên nguyên lý hệ phẳng, phương pháp thiết kế cuốn chiếu (backstepping), từ đó đưa ra các cấu trúc điều khiển cho máy điện xoay chiều ba pha.
Chương 4 sử dụng các kết quả thu được ở chương 2 là mô hình hóa của máy điện xoay chiều ba pha. Thực hiện thiết kế điều khiển phi tuyến trực tiếp trên miền thời gian gián đoạn cho máy điện xoay chiều ba pha.
14
Chương 5 tác giả tập trung vào mô phỏng trên Matlab/Simulink và thực nghiệm sử dụng DSP họ C2000 của hãng Texas Instruments nhằm khẳng định kết quả nghiên cứu. Đây là bước tiền đề để chế tạo biến tần thương mại
có tích hợp các thuật toán điều khiển phi tuyến phù hợp với chế độ vận hành phi tuyến của máy điện xoay chiều ba pha.
Máy điện xoay chiều ba pha gồm 3 loại: máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc, máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu, máy điện không đồng bộ nguồn kép. Để cho tập trung và tránh rườm rà trong các chương chỉ trình bày các kết quả nghiên cứu cho một loại máy điện điển hình: máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc, các kết quả nghiên cứu cho hai loại máy điện còn lại được trích dẫn trong Phụ lục
15
Phần cuối là kết luận và kiến nghị của luận án.
Hiện nay, chúng ta đều biết đến hiệu quả kinh tế cao và tiện lợi về kỹ thuật trong sử dụng máy điện xoay chiều ba pha trong cả ứng dụng công nghiệp lẫn dân dụng. Do những ưu điểm quan trọng của máy điện xoay chiều ba pha mà việc ứng dụng rộng rãi máy điện xoay chiều ba pha là vấn đề cấp thiết đặt ra.
Máy điện xoay chiều ba pha (MĐXCBP). Theo Hình 1.1 máy điện xoay chiều bao gồm: máy điện đồng bộ (MĐĐB) và máy điện không đồng bộ (MĐKĐB). Trong đó, MĐĐB lại có 2 loại: đồng bộ kích thích vĩnh cửu (ĐB- KTVC) và đồng bộ kích thích độc lập (ĐB-KTĐL). MĐKĐB có hai loại đó là: không đồng bộ rotor lồng sóc (KĐB-RLS) và không đồng bộ nguồn kép (KĐB- NK). Tuy nhiên đối với máy điện ĐB-KTĐL là loại máy điện được sử dụng trong các hệ thống máy phát điện công suất lớn, công suất cực lớn có phương thức điều khiển khác với 3 loại máy điện còn lại, do đó ta không nghiên cứu đến trong luận án này.
Như vậy lớp đối tượng MĐXCBP được giới hạn gồm 3 loại máy điện (1), (2), (3). Về bản chất kỹ thuật, bản chất vật lý thì (1), (2), (3) có thể coi là một. Máy điện ĐB-KTĐL không thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài
16
Trong những năm gần đây, lý thuyết điều khiển phi tuyến đã có những bước tiến quan trọng và trong đó có nhiều ứng dụng mà lý thuyết điều khiển tuyến tính không thể đưa ra các giải pháp phù hợp. Các ứng dụng của lý thuyết điều khiển phi tuyến cho máy điện ngày được quan tâm một cách rộng
rãi. Ta xét lớp đối tượng máy điện xoay chiều ba pha là lớp đối tượng phi tuyến có đặc điểm:
(
' rd
m
L y phụ thuộc dòng từ hóa, tham số biến thiên thay đổi phụ thuộc vào biến trạng thái, hiện tượng tham số phi tuyến chỉ được khắc phục bằng phương pháp nhận dạng và thích nghi.
Cấu trúc phi tuyến: đặc điểm phi tuyến yếu (lớp đối tượng bilinear) thể hiện rất rõ trong cấu trúc xuất hiện tích của vector trạng thái is với s được thể hiện bởi ma trận ghép phi tuyến N. Hệ biến đầu vào bilinear là hệ mà các ma trận có thể coi là ma trận hằng từng khúc và thành phần phi tuyến chỉ liên quan giữa đại lượng trạng thái và đại lượng vào. Đặc điểm cấu trúc phi tuyến khắc phục bằng các giải pháp điều khiển, đặc biệt là điều khiển phi tuyến. Các giải pháp phi tuyến sẽ được đề cập và giải quyết trong chương 3, chương 4. ) Tham số phi tuyến:
Phi tuyến rác: là các hiện tượng phi tuyến đã được bỏ qua khi mô hình hóa. Ví dụ: dòng chảy qua cuộn dây theo hiện tượng hiệu ứng mặt ngoài, tham số điện trở cuộn dây r phụ thuộc vào tần số, dòng Fucô phụ thuộc vào tần số, phụ thuộc vào từ thông, tổn hao Fucô phụ thuộc vào điện trở…
Luận án chỉ giới hạn xét đặc điểm phi tuyến cấu trúc của lớp đối tượng
máy điện xoay chiều ba pha.
MĐXCBP
Nhóm các phương pháp tuyến tính
Nhóm các phương pháp phi tuyến
Sau khi xác định rõ đối tượng nghiên cứu, chúng ta xem xét tổng quan các phương pháp điều khiển cho lớp đối tượng này. Bao gồm nhóm các phương pháp điều khiển tuyến tính và nhóm các phương pháp điều khiển phi tuyến (Hình 1.2)
17
Về phương pháp điều khiển cho máy điện xoay chiều ba pha ta có thể chia ra: nhóm phương pháp điều khiển vô hướng (scalar) và nhóm phương pháp điều khiển vector (Hình 1.3)
Các phương pháp điều khiển MĐXCBP
Phương pháp điều khiển vô hướng
Phương pháp điều khiển vector
Điều chỉnh điện áp
Tựa từ thông stator (stator flux orientation-SFO)
Tựa hướng trường tự nhiên (natural field orientation-NFO)
Điều chỉnh điện trở rotor (chỉ đối với KĐB-RDQ)
Tựa từ thông Rotor (Rotor flux orientation-RFO)
Điều khiển công suất trượt
Tự chỉnh trực tiếp (direct self-control- DSC)
Điều chỉnh tần số
Tự chỉnh mômen trực tiếp (direct torque control-DTC)
Điều khiển vô hướng (scalar) - đúng như tên gọi của nó có nghĩa là chỉ điều khiển biên độ của các biến điều khiển mà không quan tâm tới hiệu ứng không phân ly trong máy điện. Ví dụ, điện áp của máy điện có thể được điều khiển để điều khiển từ thông và tần số hoặc hệ số trượt có thể được điều khiển để điều khiển mô men. Tuy nhiên, từ thông và mô men tương ứng lại là hàm của tần số và điện áp. Điều khiển vô hướng khác với điều khiển vector hay điều khiển hướng trường, trong đó cả biên độ và góc pha của các biến đều được điều khiển. Các hệ điều khiển vô hướng thì có tính năng thấp hơn nhưng lại dễ thực hiện hơn hệ điều khiển vector.
18
Ở đây chúng ta chỉ quan tâm đến hệ điều chỉnh RFO là loại hệ phổ biến rộng rãi trong các thiết bị bán ra trên thị trường nhờ các ưu thế hơn hẳn hệ SFO. Lưu ý là rào cản lớn nhất để phương pháp điều khiển vector SFO
không thể cài đặt trong các thiết bị thương mại mà chỉ dừng lại ở các công trình mang tính lý thuyết đó là do tồn tại phép tích phân hở, sẽ không có biện pháp nào triệt tiêu các được các sai lệch trạng thái do nhiễu hoặc do giá trị ban đầu gây nên.
Các phương pháp thiết kế điều khiển tuyến tính cho lớp đối tượng máy điện xoay chiều ba pha đã chín muồi và gần như hoàn hảo về tính năng và chất lượng [13], [14], [51], [67], [73], [74], [77]. Do vậy ở luận án này tác giả không đi sâu xem xét các phương pháp điều khiển tuyến tính cho đối tượng máy điện xoay chiều ba pha.
Các phương pháp điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha là hướng nghiên cứu, vấn đề quan tâm của luận án. Khi thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến cho đối tượng máy điện xoay chiều ba pha có rất nhiều phương pháp được đưa ra, ở đây ta xem xét một số phương pháp điển hình nhất, được nghiên cứu ứng dụng trong các công trình gần đây (Hình 1.4). Ở đây ta chỉ xét đến các phương pháp điều khiển phi tuyến dựa trên nguyên lý điều khiển vector RFO
Theo hệ thống như Hình 1.4, các phương pháp điều khiển phi tuyến bao gồm: phương pháp tuyến tính hóa chính xác, phương pháp thiết kế dựa trên nguyên lý hệ phẳng, phương pháp thiết kế cuốn chiếu backstepping là các phương pháp có thể khả thi trong khi triển khai các ứng dụng.
Phần sau đây ta sẽ tổng quan lại các công trình sử dụng các phương pháp
thiết kế phi tuyến cho đối tượng máy điện xoay chiều ba pha.
1.2.1. Phương pháp thiết kế tuyến tính hóa chính xác cho máy điện xoay chiều ba pha
Phương pháp thiết kế tuyến tính hóa chính xác cho máy điện xoay chiều ba pha được công bố trong một loạt các công trình [4], [5], [6], [17], [18], [27], [30], [50], [54], [57], [61], [62], [63], [71], [76], [78]
19
Thành công của phương pháp là chuyển hệ thống sang dạng quan hệ tuyến tính đầu vào-đầu ra giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra điều khiển, sử dụng vòng lặp bên trong tách kênh phi tuyến. Bộ điều khiển có thể được thiết kế đảm bảo ổn định và chất lượng của hệ thống tuyến tính bằng cách sử dụng tiêu chuẩn của lý thuyết tuyến tính. Cơ sở của cách tiếp cận là lựa chọn một hệ
tọa độ biểu diễn cho hệ thống, cùng với việc thiết kế một mạch vòng bên trong điều khiển tách kênh trong hệ toạ độ mới. Phương pháp cần phép chuyển tọa độ và mạch vòng tách kênh bên trong, sự tách kênh giữa các đầu ra một cách trực tiếp. Phép chuyển tọa độ được dùng phức tạp hơn phép quay sử dụng trong phương pháp tựa theo từ thông (FOC).
Nhược điểm của phương pháp là phải đo lường đầy đủ các trạng thái cần thiết, loại bỏ chính xác thành phần động là cần thiết và bộ điều khiển riêng rẽ được giới thiệu, điển hình cho mức từ thông rotor zero. Đây cũng là một khó khăn để áp dụng phương pháp một cách tổng quát cho một lớp đối tượng máy điện và bộ điều khiển tìm được cho các loại máy điện trong một số trường hợp được tìm từ bộ điều khiển tổng quát. Phương trình động học cho các đại lượng stator và rotor phải được chuyển đổi về cùng một hệ quy chiếu (đặc biệt là hệ toạ độ cố định stator) trước khi các công cụ toán học khác có thể được sử dụng.
Trong kỹ thuật tuyến tính hóa có phản hồi, tất cả thành phần phi tuyến của hệ được loại bỏ để nhận được hệ kín là tuyến tính. Có hai nhược điểm đối với cách tiếp cận này: Thứ nhất, nếu việc loại bỏ các thành phần phi tuyến nếu không chính xác thì sẽ ảnh hưởng đến sự bền vững của hệ. Thứ hai, trên quan điểm toán thì thực sự không thể chỉ được một cách rõ ràng rằng tất cả các thành phần phi tuyến này đều không có lợi đối với động học của hệ kín.
Các công trình [4], [18] thực hiện tuyến tính hoá chính xác cho mô hình dòng stator của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc, trong không gian trạng thái mới các trạng thái isd,isq được tách kênh, các công trình đó cũng đưa ra các cấu trúc điều khiển cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc, gọi là cấu trúc tách kênh trực tiếp.
[5], [18], [62], [78] áp dụng phương pháp tuyến tính hóa cho mô hình dòng stator cho động cơ đồng bộ kích thích độc lập. Trong đó [5] đưa ra cấu trúc mô phỏng offline và mô phỏng Hardware in loop cho động cơ tuyến tính đồng bộ kích thích vĩnh cửu có sử dụng phương pháp tần số để điều khiển lực đẩy. [18] đã tuyến tính hóa mô hình dòng của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu, các bộ điều chỉnh dòng Risd, Risq được thiết kế theo phương pháp tuyến tính đã biết.
Một số công trình lại sử dụng phương pháp thiết kế này cho máy điện không đồng bộ nguồn kép [17], [50], [61], [63], các thành phần dòng rotor ird, irq của máy điện không đồng bộ nguồn kép được tách kênh trực tiếp sau khi thực hiện phép biến đổi vi phôi trong không gian trạng thái mới, các công trình này chỉ ra cấu trúc điều khiển trong các hệ thống máy phát điện sức gió và đảm bảo máy điện sức gió hoạt động tốt cả trong trường hợp lỗi lưới.
20
Có rất nhiều giải pháp được đề xuất cho bài toán ước lượng, lý thuyết về các bộ quan sát tuyến tính và phi tuyến, bộ lọc Kalman mở rộng [71] và bộ quan sát phi tuyến kết hợp với bộ điều khiển phi tuyến dựa trên phương pháp tuyến tính hóa chính xác [41].
[71] là công trình sử dụng cấu trúc thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác và trong cấu trúc này, các bộ điều chỉnh dòng được tổng hợp theo phương pháp backstepping thích nghi.
1.2.2. Phương pháp thiết kế dựa trên nguyên lý hệ phẳng
Các công trình [5], [16], [19], [22], [28], [35], [38] áp dụng phương pháp
'
này cho đối tượng MĐXCBP
Một đặc tính cơ bản hơn phản hồi tuyến tính là đặc tính phẳng. Chúng ta nói rằng một hệ thống có đầu ra là phẳng nếu bậc tương đối của nó cùng bậc với bậc của hệ thống, do đó không có động học zero. Hệ quả đầu tiên là hệ thống với đầu ra phẳng là hệ phản hồi tuyến tính hoá, nhưng đây cũng không phải là hệ quả quan trọng của đặc tính này. Một cách tự nhiên, ta cũng có thể phân hệ thống thành hệ phẳng và hệ không phẳng. Một số hệ vật lý là phẳng, nghĩa là đầu ra phẳng. Chúng ta thấy rõ điều này khi tổng năng lượng là một đầu ra phẳng cho bộ biến đổi khuyếch đại, khi mà tốc độ góc khớp là một đầu ra phẳng đối với rôbốt có các khớp linh hoạt. Rất nhiều nghiên cứu gần đây dành cho việc làm sáng tỏ đặc điểm này. Công trình [19] chỉ ra rằng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc là phẳng, với đầu ra phẳng là tốc độ rdy và công trình này cũng xét tới tổn rotor ω và thành phần từ thông rotor
hao và vấn đề giảm thiểu tổn hao.
thích vĩnh cửu đó là tốc độ đồng bộ
Các công trình [5], [22] chỉ ra đầu ra phẳng của động cơ đồng bộ kích sw và thành phần dòng isd, công trình [22] bổ sung thêm khâu ước lượng tải, và tất cả các công trình đều dẫn dắt để thiết lập quỹ đạo phẳng. Cũng là động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu nhưng [35] lại chọn các đầu ra phẳng là: góc từ thông, thành phần dòng isd, mômen tải, từ đó đưa ra cấu trúc phẳng hai cấp cho hệ thống điện và hệ thống cơ.
Đầu ra phẳng của máy điện không đồng bộ nguồn kép [16][28] được chứng minh là mômen máy điện mG và hệ số công suất cosφ, chiến lược điều khiển tối ưu tổn hao được xem xét trong phát điện sức gió.
1.2.3. Phương pháp cuốn chiếu backstepping
Một loạt các công trình thực hiện theo phương pháp này [3], [12], [20],
[37], [42], [46], [47], [53], [59], [70], [71]
21
Backstepping là thuật toán đệ quy hàm Lyapunov để thiết kế bộ điều khiển. Bước đầu tiên của phương pháp này là chọn đầu ra để điều khiển và đưa ra biểu thức động học. Một tín hiệu điều khiển ảo được chọn. Sử dụng lý thuyết Lyapunov thứ nhất, một hàm mong muốn cho điều khiển ảo được tìm thấy, do đó đối tượng điều khiển của hệ con thứ nhất có thể thu được là không đối xứng. Nếu tín hiệu điều khiển ảo là đầu vào thực của hệ thống nó có thể trực tiếp xác định hàm mong muốn, và cuối cùng là thiết kế. Đây là tổng quát không phải cụ thể trường hợp nào và sẽ có sai lệch giữa điều khiển
22
ảo và giá trị mong muốn của nó. Biểu thức động học cho sai lệch này được đưa ra, một khâu tích phân được thêm vào và thiết kế ở trên được lặp lại với mục đích cưỡng bức sai lệch tiến về 0 bằng cách sử dụng một điều khiển ảo mới. Sự ổn định và hội tụ của hệ con mới có thể được chứng minh bằng cách thêm vào thành phần bình phương của sai lệch vào hàm Lyapunov trước đó. Thủ tục này được lặp lại đến khi đại lượng điều khiển thực có thể xác định được một hàm mong muốn và các đặc tính điều khiển có thể được chứng minh khi sử dụng hàm Lyapunov cuối cùng, là hàm tổng của các hàm trước đó. Số bước cần cân bằng với bậc tương đối giữa đầu ra được điều khiển và đầu vào của hệ thống. Với hệ thống đa biến, thiết kế được thực hiện riêng rẽ cho từng đầu vào. Các kết quả này trong các tổ hợp đầu vào tuyến tính tương ứng với hàm mong muốn và đảo của ma trận là cần thiết để xác định các đầu vào thực, do đó các trường hợp đặc biệt trong điều khiển có thể xảy ra. Hiện nay có một số kết quả từ ứng dụng phương pháp backstepping cho máy điện xoay chiều ba pha. Các kết quả đó được liệt kê dưới đây, trừ một số trạng thái rõ ràng không thì bộ quan sát được sử dụng để không phải đo từ thông ▪ [20] tổng hợp bộ điều khiển dựa trên phương pháp backstepping cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc, các bộ điều chỉnh dòng không được xem xét, hệ kín ổn định toàn cục theo tiêu chuẩn Lyapunov. [71] thiết kế bộ điều chỉnh dòng thích nghi sau khi đã được tuyến tính hóa cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc, bộ quan sát tốc độ cũng được đưa ra trong bài báo này ▪ [12], [42] đưa ra phương án thiết kế bộ điều khiển phi tuyến thích nghi nhằm điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu khi mômen tải không biết trước và được xem như một hằng số bất định. [46] đưa ra phương pháp thiết kế backstepping thích nghi sau khi tuyến tính hóa đầu vào-đầu ra để bù thành phần phi tuyến trong hệ thống. Còn công trình [53] đưa ra bộ điều khiển kết hợp giữa điều khiển vector và thuật toán backstepping cho hệ truyền động điều khiển vị trí sử dụng động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu. [59] chỉ ra đặc điểm phi tuyến của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu từ đó áp dụng phương pháp backstepping cho hệ truyền động điều chỉnh tốc độ. Đối với hệ truyền động không sử dụng cảm biến tốc độ thì [70] đưa ra cấu trúc bộ quan sát tốc độ góc sử dụng thuật toán backstepping cho PMSM, kết quả nghiên cứu thể hiện tính ưu việt của phương pháp ▪ [3] tiến hành thiết kế các bộ điều chỉnh dòng rotor cho máy điện không đồng bộ nguồn kép ird và irq dựa trên phương pháp backstepping thích nghi, mô hình dòng đã được tuyến tính hóa, cũng cho loại máy điện này [37] đề cập cả hệ điều chỉnh tựa từ thông rotor và hệ điều chỉnh tựa từ thông stator. Bộ điều khiển tốc độ được thiết kế theo 2 phương pháp: sử dụng bộ điều chỉnh PI, sử dụng lý thuyết ổn định Lyapunov kết hợp với kỹ thuật cuốn
chiếu, hệ thống đảm bảo giảm được ảnh hưởng của nhiễu, ảnh hưởng của sự thay đổi tham số
1.3.1 Bộ điều khiển thời gian thực tuyến tính cho máy điện xoay chiều ba pha
Các công trình [13], [14], [31], [32], [33], [39], [43], [51], [58], [62], [67], [69], [74] thực hiện điều khiển số cho lớp đối tượng máy điện xoay chiều ba pha với phương pháp thiết kế là tuyến tính.
Điển hình có công trình [62] đưa ra phương pháp thiết kế bộ điều khiển dòng tuyến tính cho máy phát điện sức gió sử dụng máy điện dị bộ nguồn kép: phương pháp thiết kế vị trí điểm cực với phản hồi trạng thái được ứng dụng cho mô hình dòng rotor gián đoạn, thực nghiệm được kiểm chứng sử dụng DSP 1104 của dSPACE
Công trình [13], [14], [62] đã đưa ra phương pháp thiết kế khâu điều chỉnh vector dòng stator có tốc độ đáp ứng hữu hạn và phương pháp thiết kế khâu điều chỉnh trạng thái vector dòng stator có tốc độ đáp ứng hữu hạn trực tiếp từ mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện xoay chiều pha pha và đưa ra cách cài đặt cụ thể trên vi xử lý, vi điều khiển
1.3.2 Bộ điều khiển thời gian thực phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha
Các công trình [3], [5], [6], [30], [42], [46], [47], [50] tiến hành thiết kế các bộ điều khiển sử dụng các phương pháp thiết kế phi tuyến và có kiểm chứng thực nghiệm trên vi điều khiển, vi xử lý tín hiệu số DSP.
[30] đưa ra cấu trúc thực nghiệm cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc khi sử dụng phương pháp thiết kế tuyến tính hóa chính xác, thuật toán được cài đặt trên DSP F2812 của hãng Texas Instruments
23
Trong đó [42] đưa ra phương pháp thiết kế điều khiển mới cho hệ truyền động tốc độ PMSM trong trường hợp mô men tải không xác định. Luật điều khiển dựa trên cơ sở kết hợp bộ điều khiển PID phi tuyến và phương pháp cuốn chiếu backstepping. Kiểm chứng kết quả bằng thực nghiệm. Trong [46] bộ điều khiển thiết kế sử dụng tuyến tính hóa có phản hồi đầu vào-đầu ra để bù thành phần phi tuyến trong hệ thống. Phương pháp Backstepping thích nghi được sử dụng, thể hiện tính bền vững khi các tham
số và mô men tải không xác định. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm trong điều kiện thời gian thực chỉ ra rằng phương pháp thiết kế này có thể điều khiển bám tốc độ đặt bởi một mô hình tham chiếu với nhiễu tải không xác định nhưng không cho trường hợp đặc biệt và tham số quá lớn. Bộ điều khiển được thiết kế từ mô hình liên tục, sau đó gián đoạn hóa để tìm luật điều khiển.
Nguyên lý điều chế không gian vector cho biến tần ba mức được phát triển [47] chỉ ra đặc điểm phi tuyến của PMSM, phương pháp backstepping được sử dụng để tăng tính bền vững của bộ điều khiển tốc độ, phương pháp điều khiển thích nghi đơn giản được đưa ra
Như vậy, các công trình đó đều chưa chỉ rõ cách cài đặt các thuật toán
điều khiển trên vi xử lý, DSP. Trong [50] luật điều khiển tuyến tính hóa trạng thái được ứng dụng cho mô hình dòng rotor liên tục cho máy điện dị bộ nguồn kép trong hệ thống phát điện sức gió. Thực nghiệm sử dụng DSP1004. Thuật toán điều khiển tìm được bằng cách gián đoạn luật điều khiển
1.4.1 Tình hình nghiên cứu trong nước
- Các phương pháp điều khiển tuyến tính được ứng dụng cho máy điện xoay chiều ba pha đã chín muồi được thể hiện qua các công trình [13], [14], [62]. Trong đó các giải pháp điều khiển số cho máy điện xoay chiều ba pha được đưa ra rất cụ thể trong [13], [14], [62] - Các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha được đề cập trong các công trình [3], [4], [5], [6], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22]. Tuy nhiên các công trình này chỉ dừng lại ở mức độ mô phỏng kiểm chứng. Chưa có công trình nào đề cập đến vấn đề cài đặt thuật toán điều khiển phi tuyến cho lớp đối tượng máy điện xoay chiều pha pha trong miền gián đoạn
1.4.2 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
24
Trong những năm gần đây, trên thế giới bên cạnh các phương pháp kinh điển, các phương pháp nghiên cứu hệ phi tuyến sau đây đang được xem xét và áp dụng cho điều chỉnh tự động máy điện xoay chiều ba pha: - Về phương pháp tính hoá chính xác: các công trình ứng dụng phương pháp này cho lớp đối tượng máy điện xoay chiều ba pha [27], [30], [41], [50], [78] tuy nhiên chủ yếu là dừng ở việc mô phỏng kiểm chứng, chỉ một số công
trình có thực nghiệm [30], [50], nhưng cũng chưa có công trình nào chỉ ra các bước để cài đặt các thuật toán điều khiển phi tuyến như thế nào, các giải pháp khi thực hiện điều khiển phi tuyến cho lớp đối tượng máy điện xoay chiều ba pha. - Về nguyên lý hệ phẳng [28], [35], [38] ứng dụng nguyên lý này cho máy điện xoay chiều ba pha, chủ yếu là động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc, việc áp dụng nguyên lý phẳng cho động cơ đồng bộ còn rất hạn chế - Về phương pháp backstepping, cũng có một loạt các công trình [37], [42], [47], [53], [59] trong đó [42] có đưa ra kết quả thực nghiệm.
Những phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến này đều có một điểm chung, đó là sự cố gắng áp dụng các kết quả đã có của kỹ thuật điều khiển tuyến tính sang cho hệ phi tuyến. Tuy nhiên, luật điều khiển phi tuyến được cài đặt thời gian thực tuân theo những nguyên tắc nào thì chưa được đề cập.
Tất cả các công trình trên còn chưa xét tới việc áp dụng trong thực tế, đó là việc chuyển các luật điều khiển sang thành thuật toán điều khiển cài đặt trong điều kiện thời gian thực, các công trình đó đều thiết kế thuật toán điều khiển trên miền thời gian xấp xỉ liên tục
1.4.3 Định hướng nghiên cứu của luận án
Qua tổng kết các công trình nghiên cứu áp dụng phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến cho đối tượng máy điện xoay chiều ba pha, các công trình đó chủ yếu thiết kế luật điều khiển trong miền liên tục (continous- time), chưa xét đến việc triển khai các hệ thống đó trên miền gián đoạn (discrete-time). Luận án sẽ xem xét và tập trung vào vấn đề còn bỏ ngỏ đó, luận án tiến hành thiết kế và cài đặt các thuật toán điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha trên miền thời gian gián đoạn. Đó cũng chính là lý do tác giả chọn đề tài:”Điều khiển vector phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha trong điều kiện thời gian thực”. Tác giả xác định các nhiệm vụ để đạt được mục tiêu đó là:
25
- Chỉ ra được phương pháp gián đoạn hóa mô hình của đối tượng phi tuyến, cụ thể là các loại máy điện xoay chiều ba pha. - Áp dụng các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến trực tiếp từ mô hình gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha để thiết kế các cấu trúc điều khiển. - Cài đặt thuật toán điều khiển cho máy điện xoay chiều ba pha.
Trong chương này, luận án sẽ tập trung vào mô hình tổng quát của máy điện xoay chiều ba pha, mô hình dòng affine và mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha. Mô hình cụ thể chỉ xét cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc, còn mô hình cụ thể của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu và máy điện không đồng bộ nguồn kép được đưa ra trong phần Phụ lục
Máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc được mô tả bởi hệ phương trình vi phân. Vì cấu trúc phân bố các cuộn dây phức tạp về mặt không gian, vì các mạch từ móc vòng, ta phải chấp nhận một loạt các điều kiện sau đây trong khi mô hình hóa máy điện KĐB-RLS:
- Các cuộn dây stator được bố trí một cách đối xứng trong không gian
- Các tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ có thể được bỏ qua
- Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ
- Các giá trị điện trở và điện cảm tạm được coi là không đổi
Theo [62] mô hình trạng thái cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc
trên hệ tọa độ tựa từ thông rotor đã được đưa ra: = + +
( ) t
( ) t
( ) t
( ) t
tw ( )
(2.1)
s
sw
Trong (2.1) đặc điểm phi tuyến bilinear thể hiện ở thành phần thứ 3 vế phải, đó là tích giữa vector trạng thái x và biến vào
T
Trong đó:
i
,
i y y
,
,
▪ vector trạng thái:
sd
' rd
sq
' rq
ù û
T
u
,
u
é = ë ▪ vector điện áp stator:
s
sd
sq
(vector đầu vào)
▪ ma trận hệ thống
26
s
s
1
+
w
0
- s
- 1 s T r
1 s T s
ö- s 1 ÷ ÷ ÷ ÷ s T ø r
s
s
s
1
-
+
-
w
0
11
12
IM
IM
- s
æ ç ç ç çè
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
- 1 s T r
1 s T s
- 1 s T r
=
=
IM
(2.2)
21
22
IM
IM
é ê ê ë
ù ú ú û
-
-
w
0
1 T r
1 T r
w
-
-
0
1 T r
1 T r
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
é æ çê - ç ê ç çè ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
s
s
s
1
+
0
w
- s
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
- 1 s T r
1 s T s
=
=
;
;
12
11
IM
IM
- 1 s T r s
s
1
w
+
-
0
- s
- 1 s T r
ù ú ú ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ê - ê ë
æ ç ç ç ç è
1 s T s
ù ú ú ú ú ö ú- ÷ s 1 ú÷ ÷ ú÷ s T ø û r
-
w
0
1 T r
1 T r
=
=
;
với
21
22
IM
IM
w
0
1 T r
ù ú ú ú ú ú ú û
ù ú ú ú ú 1 ú- ú T û r
é ê - ê ê ê ê ê ë
é æ çê - ç ê ç ç è ê ê ê ê ê ë é ê ê ê ê ê ê ë ▪ ma trận đầu vào
IMB
0
1 s L s
0
1 s L s
IM
1
0
=
=
=
=
;
1
2
IM
IM
IM
với (2.3)
0 0 0 0
1 s L s
IM
2
é ê ê ë
ù ú ú û
é ê ê ë
ù ú ú û
0
1 s L s
é ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú û
0 0
0 0
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
IMN
11
12
IM
IM
IM
(2.4)
21
22
IM
IM
0 1 1 0 0 0 0 0
;
;
;
12
11
21
22
IM
IM
IM
IM
▪ ma trận tương tác phi tuyến 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 1 0
với
IMN
Hình 2.1 minh họa mô hình vừa tìm được
sw su
IMB
IMA
tọa độ tựa từ thông rotor
27
=
+
+
t ( )
t ( )
t ( )
Đến đây, ta có thể viết lại (2.1) dưới dạng tổng quát: · x
]
[
IM
w IM s
IM s
=
+
t ( )
t ( )
* IM
= +
t ( )
tw ( )
* IM
IM
IM s
+
(2.6) ] với
t ( )
hoặc dạng khác: · x
t
)
(2.7)
t ( )
s
s
s
1
+
+
+
+
+
wy
y
w
u
i s sq
i sd
' rd
' rq
sd
- s
di sd dt
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
- 1 s T r
- 1 s T r
1 s L s
1 s T s
s
s
1
= -
-
-
+
+
+
wy
y
w
u
i s sd
i sq
' rd
' rq
sq
- s
di sd dt
æ ç ç ç çè
ö- s 1 ÷ ÷ ÷ ÷ s T ø r
- 1 s T r
1 s L s
1 s T s
(2.8)
s
=
=
=
=
;
;
;
c
d
b
a
; c e
= + b
cT r
với Tiếp theo ta tìm mô hình dòng của máy điện không đồng bộ Rotor lồng sóc: Hệ phương trình mô tả mô hình dòng của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc [14], [62]: ì æ ï ï ç ï = - ç ï ç ç ï è ï í ï ï ï ï ï ïî
1 s L s
- 1 s T r
=
+
+
+
y
w
Đặt
t ( )
t ( )
t ( )
t ( )
' rd
s
s
s
s
u
sd
=
=
(2.9)
;
s
s
u
sq
ù ú ú ú û
é ê ê ê ë
ù ú ú ú û
▪ma trận hệ thống
+
0
1 s T s
ö- ÷ s 1 ÷ ÷ ÷ s T ø r
=
=
0 - d
0
é - d ê ê ë
ù ú ú û
+
-
0
æ ç ç ç çè
1 s T s
é æ çê - ç ê ç ç è ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ö ú- s 1 ÷ ú÷ ÷ ú÷ s T ø û r
▪ma trận đầu vào
0
a
0
1 s L s
=
=
(2.10)
a
0
é ê ê ë
ù ú ú û
0
é ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú 1 ú ú s L û s ▪ma trận ghép phi tuyến
(2.11)
(2.12)
0 1 1 0
s
c
=
=
▪vector
w
- 1 s T r s
1
cT r
é c ê ê - w e ë
ù ú ú û
ù ú ú û
w
- s
(2.13)
ù ú é ú ê ú = ê ú - ë ú ú û
28
é ê ê ê ê ê -ê ë
1N
sw
si
su
1B
'
rdy
1A
Lưu ý rằng mô hình (2.9) là mô hình dòng của máy điện KĐB-RLS được xây dựng dựa trên mô hình của máy điện KĐB-RLS (bao gồm cả từ thông và dòng stator). Hình 2.2 minh họa đặc điểm phi tuyến của mô hình (2.9)
trên hệ tọa độ tựa từ thông rotor
t ( )
=
+
+
w
+
y
=
w
+
+
y
t ( )
t ( )
t ( )
t ( )
Ta cũng có thể quy về dạng tổng quát bằng cách biến đổi d
t ( )
t ( )
[
]
1
s
s
s
s
' rd
s
s
s
' rd
d
=
+
+
y
t ( )
t ( )
s
s
' rd
=
t ( )
[
]
1
tw ( ) s
=
+
t ( )
t ( )
s
+
=
t ( )
t ( )
(2.16) với i d s dt
s
m
=
+
với Từ mô hình cụ thể (2.1) của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc đã được trình bày và từ mô hình của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu, máy điện không đồng bộ nguồn kép (trình bày trong phần Phụ lục) ta có mô hình tổng quát của máy điện xoay chiều ba pha ▪ Mô hình dạng bilinear: · x
t ( )
t ( )
t ( )
u t i
i
+ å
= 1
i
nRÎ
nxnRÎ nxmRÎ mRÎ
(2.17)
m
=
+
+
=
+
=
+
t ( )
x(0)=x(t0) nxnRÎ Ni Trong đó x(t) là vector trạng thái, x(t) A là ma trận hệ thống, A B là ma trận đầu vào, B u(t) vector là đầu vào, u(t) Đặc điểm bilinear thể hiện ở tích giữa vector trạng thái x và các đại lượng vào ui thông qua ma trận ghép phi tuyến Ni ▪Mô hình dạng phương trình vi phân ma trận hệ số hàm như sau:
t ( )
t ( )
t ( )
t ( )
u t i
i
å
i
= 1
29
(2.18)
m
*
=
u t
t ( )
i
i
å
i
= 1
m
với
=
+
+
+
Từ các phương trình (2.9), và từ mô hình dòng của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu, mô hình dòng của máy điện không đồng bộ nguồn kép (phần Phụ lục) ta cũng tổng quát hóa dạng phương trình mô hình dòng của máy điện xoay chiều ba pha: ▪ Mô hình bilinear: ·
t ( )
t ( )
t ( )
u t
I
I
i
i
å
= 1
i
▪ Mô hình dạng phương trình vi phân ma trận hệ số hàm ·
=
+
+ =
+
t ( )
t ( )
t ( ) ( ) t
t ( )
(2.20)
I
m
=
+
t ( )=
+
u t
( );
t ( )
t ( )
Với
* I
I
i
i
I
I
å
i
= 1
T
- Vector trạng thái:
i sd
i sq
J s
é ê ë
ù ú û
(2.21)
T
- Vector biến vào:
w
u
u
sd
sq
s
(2.22) é = ë ù û
T
i
i
- Vector biến ra:
sd
sq
y
c
' rd wy
(2.23) J s é = ë
cT r
' rd
0
(2.24)
ù û Viết các hàm: é - + dx ê 1 ê = - - dx ê 2 ê ê ë =
[
]
(2.25)
a
( )=
;
x 2 x 1
0 a 0
0
1
(2.26)
ù ú ú ú ú û
ù é ú ê ú ê ( )= 0 ; ú ê ú ê û ë
é ê ê ( )= - ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú û
T
T
=
=
g
g
[
]
[
]
g 1
2
3
x 1
x 2
x 3
(2.27)
Mô hình dòng tổng quát của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc hay cũng chính là mô hình dòng của máy điện xoay chiều ba pha có dạng affine:
u
u 1
2
(2.28)
ìïïïí ïïïî
30
Ở phần này ta tập trung đi tìm mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ
- Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân dạng ma trận thông
không đồng bộ rotor lồng sóc nhưng vẫn giữ được đặc điểm bilinear Có 3 phương án đưa ra (Hình 2.3):
- Tìm nghiệm tổng quát của phương trình dạng bilinear - Từ mô hình phi tuyến dạng affine sử dụng phương pháp gián đoạn
qua ma trận nghiệm tổng quát
Đối tượng
BIẾN ĐỔI
BIẾN ĐỔI
Phương trình trạng thái dạng affine
Phương trình trạng thái dạng bilinear
Phương trình vi phân dạng ma trận hệ số hàm x’=A(t)x(t)+g(t)
I
I
G Ả
G Ả
I
I
G Ầ N Đ Ú N G
G Ầ N Đ Ú N G
T A Y L O R
I
P H Ư Ơ N G P H Á P G Á N Đ O Ạ N
Tìm nghiệm x(t) của phương trình
t
C h ọ n
= k T ; k = 0 , 1 , 2 , , ,
Mô hình trạng thái gián đoạn
Thiết kế điều khiển
Taylor để tìm mô hình trạng thái gián đoạn
31
2.3.1 Nghiệm của phương trình vi phân dạng ma trận
Mô hình trạng thái gián đoạn có cội nguồn từ nghiệm của phương trình trạng thái liên tục Ta xét dạng phương trình vi phân ma trận hệ số hàm dạng tổng quát x
( ) t
( ) t
t
(2.29) Theo [26] nghiệm tổng quát của phương trình này được viết thông qua ma trận nghiệm cơ bản
d
( ) t
( , t t
)
( , ) ( ) t
0
0
t 0 t ( , )
(2.30)
là ma trận nghiệm cơ bản của phương trình thuần nhất
)
( , t t
( ) t
( , ) t
0
(2.31)
t ( , )
t ( , )
Trong đó tΦ thỏa mãn phương trình vi phân sau với ma trận hệ thống A(t) ( , ) d dt
Không có lời giải tổng quát để tìm nghiệm hiển của phương trình hay không.
, mà tuỳ vào bài toán cụ thể mà ta có
2.3.2 Nghiệm của phương trình bilinear
Trước hết ta giải phương trình dạng x
t ( )
t
t
0
0
(2.32)
t
Ta tiến hành giải phương phương dạng thuần nhất không có kích thích t . Trong trường hợp này, lấy tích phân cả hai vế của (2.32): u(t)=0
t ( )
d )
0
( 1
1
1
0
(2.33)
Từ đó ta có: 1
)
)d
( 1
0
( 2
2
2
0
(2.34)
t
1
và thay vào (2.33) thu được:
t ( )
)
)
d
0
( 1
0
2
2
0
0
d ( ) 1
t
t
1 )
t ( )
d
d
( d )
0
(2.35)
1
( 1
( ) 2 1
2
2
0
0
0
)x 2(
Tiếp tục thay trong (2.35) bằng cách sử dụng chuỗi từ công thức (2.34)
32
ta được:
t
t
1 )
1
2
2
0
0
0
0
t
1 )
2 )
x t ( ) I A A A d x ( d ) 1 ( 1 ( d ) 1 (2.36)
3
3
3
2
0
0
0
A A A x ) ( d d ) ( 1 ( 2 ( d 1
t ( , 0)
t ( )
Lặp lại quá trình trên, khi đó nghiệm có dạng: x
0
t ( , )
(2.37)
t
t
được xác định là ma trận vuông [0,T]x[0,T] được tính theo công thức:
1 )
1
2
2
Φ A A A d ) ( , ) t I ( d ) 1 ( 1 ( d 1
t
1
1 )
k )...
(2.38)
2
k
A A A d d ) .... ... ( 1 ( 2 ( d ... 1 k
t ( ,
)
(chuỗi Peano-Baker)[79] Tính chất quan trọng của ma trận chuyển trạng thái
( , )
( , ) t
t ( , )
t ( , ) là:
khả nghịch
1( , t
(2.39) ( , ) ) t ) t ( A e t ( , )
t Φ ( , ) khả nghịch với mọi t và τ
1
x ( , 0) ( ) t t z và viết lại (2.32) như sau:
Công thức này thể hiện Khi A(t) là ma trận hằng, dễ dàng tính được Nghiệm của (2.32) với đầu vào bằng 0 có thể được sử dụng để viết công thức nghiệm cho (2.32) khi có đầu vào u(t). Khi t ( ) Ta đổi thành biến z
^ B t
t ( )
t
t
0
(2.40)
1
t ( ) t ( , 0) t ( ) B
t
Trong đó: (2.41) Trong phương trình trạng thái (2.40) không có thành phần A(t)z(t) khi đã đổi biến. Tích phân cả hai vế phương trình vi phân (2.40) ta được:
z t ( ) x d ( )
0
0
(2.42)
t
=
s
Viết về dạng biến ban đầu:
t ( )
t ( , 0)
t ( ,
)
s s d
0
+ ò
0
(2.43)
t ( ) ( ) ( ) t t
Xét phương trình bilinear dạng: x
t ( )
t
(2.44)
t ( )
t ( , )
là ma trận chuyển
Sử dụng công thức đổi biến trạng thái z
t ( )
t ( )
t ( , 0)
(2.45)
t ( , 0)
1
(2.46)
t ( )
t ( , 0)
trong đó: ^ D ^ B
t ( )
1
33
s
t
k
- 1
s 1
¥
Tương tự như trường hợp tuyến tính, kỹ thuật tìm công thức cho đầu vào/đầu ra bằng cách tích phân cả hai vế của phương trình vi phân (2.45) và sau đó thay thế lại z(t). Do vậy, với khoảng thời gian xác định, nghiệm của phương trình trạng thái dạng bilinear có thể được viết dưới dạng công thức khai triển chuỗi Volterra[79]:
0
1
0
1
k
k
k
å ò ò
ò
=
k
1 0
0
0
s s + ... z t ( ) = + z s D ( s D ( )... ) z u s ( ) d d ...
s
t
k
- 1
s 1
¥
(2.47)
( s
)
1
- 1
1
1
k
k
k
k
å ò ò
ò
=
k
1 0
0
0
+ s s s ... s D ( s D ( )... B ) s ( u ) ( u )... d d ...
Với dạng nghiệm tổng quát (2.47) rất phức tạp với phép tính tích phân nhiều biến rất phức tạp.
2.3.3 Mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc sử dụng phương pháp Taylor
Phương pháp chuỗi Taylor được đề xuất trong việc phát triển hệ điều khiển thời gian thực cho hệ phi tuyến, đây là phương pháp có độ chính xác cao và thích hợp với kỹ thuật tính toán hiện đại Xét phương trình mô tả đối tượng phi tuyến dạng : · x f x H x u = ( )+ ( ) (2.48)
Sử dụng khai triển chuỗi Taylor ta có:
(
k
k ( )
T
T ( )
t ( )
1)
t kT
(2.49)
(2)
2
(
n
)
n
(
n
1)
n
1
(
(
(
,
)
( ) T
là thành phần bậc cao của chuỗi ở trên: T : là chu kỳ trích mẫu Với
) kT T
) kT T
kT kT T
...
( ) T
,
1)!
1 ! n
n
1
( )T
( )T
(2.50) ( )T 1 2!
T ( )
k ( )
T
k
k
(
1)
(2.51)
34
' rd
1
1
1
1
2
- + dx k ( ) y c + u k ( ) x k ( 1) x k ( ) a 0
' rd
r
2
1
2
2
2
- + x k ( ) - wy ( ) dx k cT ( ) u k T ( x k ( ) x k (2.52)
3
3
3
=
=
=
;
;
;
d
c
a
b
= + b c
1 s L s
0 a 0 0 ( ) x k 1 + 1) ( ) u k ( x k ( ) x k 0 é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú + = 1) ú ú û ù ú ú ú ú û ù ú ú ú ú ú û ü ï ï ï ï ý ï ï ï ï þ
' rd
1
1
1
2
y - + cT k ( ) + x k ( 1) u k ( ) a 0
' rd
2
1
2
2
y x k ( ) - + = - - + cT T u k ( ) x k ( 1) k ( ) (2.53) ì é ï ï ê ï ï ê + - í ê ï ê ï ï ê ï ë î - s 1 s T r ) dT x k ( ) ) dT x k ( )
3
3
3
+
1)
-
+
+
0 - dT
dT 0
0 aT
aT 0
0 0
0 0
1
T 0 0 0
0
0
0
0
+
a 0 0 0 x k ( ) 1 + x k ( 1) u k ( ) x k ( ) é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë 1 s T s é ( 1 ê ê ( 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û
1)
Ta viết lại dưới dạng khác như sau: ù é ù é x k ( ú ê 1 ú ê ú ê ú ê + = 1) x k ( ú ê ú ê 2 ú ê ú ê T 0 x k ( 1) ú ê ë û û ë 3 H + ( k
y
cT
( ) k
' rd wy
( ) k
cTT r
' rd
Nx D k ( ) k ( hay dạng tổng quát Hu x x k ( ) 1) (2.54) k u k ( ) ( ) 3
y
cT
k ( )
' rd wy
Với
k ( )
cTT r
' rd
0
é ê ê = -ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú û
} x k u k T ( )
1
1
1
1
2
3
' rd
+ + + y c x k ( x k ( ) + = 1) au k ( ) k ( )
} ( ) x k u k T
2
1
3
2
2
2
' rd
r
wy - + - + = 1) ( ) ( x k ( ) au k ( ) dx k ( ) x k ( ) k cT (2.55)
{ + - { + - ( ) u k T
3
3
3
+
+
+
w
+ = 1)
k ( )
k ( )
k ( )
k
(
au k ( ) sd
' y c rd
di sd
i sd
i sq
s
} k T ( )
-
+
-
w
+ = 1)
k ( )
k ( )
k ( )
k
(
+ + = 1) ( ) x k ( x k
au k ( ) sq
' wy rd
di sq
cT r
i sq
s
} k T ( )
{ + - { + - i sd + w
+ = 1)
k T ( )
k ( )
k
(
J s
s
(2.56)
D có thể coi là nhiễu biến thiên chậm và dùng feedforward để triệt tiêu ảnh hưởng đặc điểm bilinear thể hiện ở tích x(k) và u3(k) thông qua ma trận ghép phi tuyến N Ta có thể viết cụ thể từng thành phần như sau: ìï dx k ( ) ( ) ïïïï í ïïï ïïî ìï i ïïïï sd i í sq ïïï J ïïî s sau khi viết lại ta được:
35
+ = -
+
+
+
w
(
k
1)
(1
k ( )
k ( )
cT
k ( )
dT i ) sd
k Ti ( ) sq
s
' y rd
aTu k ( ) sd
ì i sd
+ = -
-
-
+
w
(
k
1)
(1
k ( )
k ( )
k ( )
k Ti ( ) sd
s
cT T r
' w y rd
aTu k ( ) sq
+
dT i ) sq w
(
k
+ = 1)
k ( )
k T ( )
J s
s
ïïïï i í sq ïïï J ïî s
(2.57)
Trong chương 2 đã đưa ra mô hình toán học của máy điện xoay chiều ba pha bao gồm:
Xây dựng mô hình toán học tổng quát của máy điện xoay chiều ba pha. Xây dựng mô hình dòng cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc theo mô hình (2.9) và đưa ra cấu trúc mô hình dòng của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc như Hình 2.2. Xây dựng mô hình dòng cho máy điện không đồng bộ nguồn kép, máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu và đưa ra cấu trúc mô hình dòng rotor của máy điện không đồng bộ nguồn kép, cấu trúc mô hình dòng của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu (xem Phụ lục)
Xây dựng mô hình dòng dạng dạng affine của máy điện xoay chiều ba pha.
Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha
thích hợp với điều khiển thời gian thực.
Như vậy, chương 2 đã chỉ ra các phương pháp tìm mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha thích hợp với điều khiển thời gian thực. Mô hình trạng thái gián đoạn thu được khi gián đoạn bằng phương pháp Taylor là cơ sở để thiết kế điều khiển trong miền thời gian gián đoạn.
36
Trong chương 2 chúng ta đã chỉ ra đặc điểm phi tuyến cấu trúc bilinear của máy điện xoay chiều ba pha. Đặc điểm phi tuyến này chỉ có thể khắc phục bằng các giải pháp điều khiển phi tuyến.
Trong những năm gần đây, lý thuyết điều khiển phi tuyến đã có những bước tiến quan trọng và trong đó có nhiều ứng dụng mà lý thuyết điều khiển tuyến tính không thể đưa ra các giải pháp phù hợp. Các ứng dụng của lý thuyết điều khiển phi tuyến cho máy điện ngày càng được quan tâm một cách rộng rãi. Một số phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến cho hệ điều chỉnh RFO: phương pháp tuyến tính hóa chính xác, nguyên lý hệ phẳng, phương pháp backstepping được xem xét. Chúng ta đi nghiên cứu ý tưởng của từng phương pháp và ứng dụng cho máy điện xoay chiều ba pha.
Chương 3 cũng tập trung vào các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc, các phương pháp thiết kế điều khiển cho hai loại máy điện: máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu và máy điện không đồng bộ nguồn kép được trích dẫn trong phần Phụ lục.
m
3.1.1 Khái quát về phương pháp tuyến tính hoá chính xác
i
1
x u = f x ( ) f x ( ) H( ) h x u ( ) i i (3.1)
g x ( ) Mô hình phi tuyến có dạng affine: x d dt y
( ) x
2
2
u 1 u g 1 g ( ) x x 1 x 2 ; = u ; ( = g x) x với
m
u g ( ) x x n
H x ( )
m
2
1
n h x h x ( ), ( ),... h x ( )
37
=
+
1
1
(3.3)
T
w = L x p x L x ( ) a x L x ( ) + ( ) ( ) ( ) Theo [7] nếu đối tượng MIMO phi tuyến bậc n mô tả bởi (3.1) có vector bậc tương đối tối thiểu (r1, r2,…,rm) thoả mãn: r1+r2+…+rm=n (3.2) thì nó sẽ được tuyến tính hoá chính xác được thành hệ tuyến tính: z Az Bw y = Cz bằng phép đổi hệ trục tọa độ thích hợp. Phương pháp TTHCX có nhiệm vụ xác định được cấu trúc, tham số bộ ĐKPHTT (bản chất là khâu đổi hệ trục tọa độ): 1 u
r L g 1 f 1
r L g m f
m
1
1
1
p x ( ) x ( ) x ( ) (3.5)
r L L g 1 f 1
r L L g 1 1 f
h 1
h 1
h 1
1
1
1
r L L g 1 f 1
r L L g 2 f
r L L g 2 f
r L L g 2 f
2
2
2
h m
h 2
h 1
1
1
1
g
g
g
(3.6)
m
m
m
r L L m h f m
r L L m f h 2
r L L m f h 1
w (3.4) sao cho hệ kín trở thành tuyến tính vào-ra trên không gian trạng thái mới (Hình 3.1) với
ở đó:
fL
(3.7)
Hệ tuyến tính
Hệ phi tuyến
( )g x
trạng thái)
Sau khi TTHCX đối tượng phi tuyến (3.1), hệ kín tuyến tính sẽ có khả năng tách thành m kênh riêng biệt. Do đó bộ ĐK như vậy còn có tên là bộ điều khiển TKTT
Các bước tuyến tính hóa chính xác đối tượng phi tuyến MIMO:
r 1, 2,..., m r r
Bước 1. Xác định véc tơ bậc tương đối tối thiểu
Bước 2. Tính toán ma trận L theo công thức (3.6) và kiểm tra tính không suy biến của nó
38
1
1
1
r L L g 1 f 1
r L L g 1 1 f
r L L g 1 1 f
h 1
h 1
h 1
1
1
1
r L L g 2 f
2
r L L g 2 f
2
r L L g 2 f
2
h 1
h 2
h m
;det
0
g
g
g
(3.8) 1 1 1
m
m
m
r L L m h f 1
r L L m h f 2
r L L m h f m
1 m 1
g 1
sau khi điều kiện đủ được (3.2) được kiểm tra Bước 3. Thực hiện việc chuyển đổi tọa độ sử dụng công thức x ( )
x ( )
z 1
1 m r 1
r 1 L g 1 f 1
g
(3.9)
m
n
1
x ( ) z m x m ( ) 1
r L m f
g x ( ) m m x m ( ) r m
r L g 1 1 f
1
1
1
Bước 4. Tìm bộ điều khiển phản hồi trạng thái (3.4) x ( )
( ) ( )
( )
r L g m f
m
2
3.1.2 Cấu trúc điều khiển
1
' rd
1
1
1
- y 0 x d a 1 a c a w u
2
2
2
' rd
r
3
3
= = + wy u w T 0 u x d a w u ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û - x a x a 0 c a 0 1 a 0 0
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û Công trình [62] đưa ra luật điều khiển phản hồi trạng thái hoặc luật chuyển đổi được viết cụ thể dưới dạng: é é ê ê ê ê ê ê ê ê + ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
' y rd
( + - 1
) s w
' y rd
s 1
)
s 1 1 (3.11) - + L s L x 1 s æ ç ç ç çè 1 T s - T r s s - L s 1 = + 0 s s + 0 L s L x s 2 L s 1 T s ö- s ÷ ÷ ÷ ÷ T ø r ö- ÷ s ÷ ÷ ÷ T ø r 0 0 0 ù é ù é w L x ú ê ú ê 1 2 s ú ê ú ê L x w ú ê ê ú 2 1 ú ê ê ú w û ë ë û 3 - 1 w L x (
ù é ú ê ú ê ú ê ú ê æ ú ê ç ú ê ç ç çè ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú ê ë û a x ( )
39
Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác (TKTT) cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc như Hình 3.2 Cơ sở của việc tách kênh trực tiếp trong Hình 3.2 là phù hợp với đặc tính động của mô hình trạng thái. Hai bộ điều khiển Risd và Risq không nhất thiết
uDC
*
Chuyển tọa độ trạng thái
Ry
*
rdy
Risd
sdi
1w
usd
*
PHTT
usα usβ
NL
sje
usq
sqi
2w
tu tv tw
*w
w
ĐCVTKG
Risq
Rw
s
3
sje
w
isα isβ
MHTT
isd isq
2
isu isv isw
sw sJ ' rdy
3~
MĐKĐB_RLS
Đo tốc độ
IE
w
phải có đặc tính PI và có thể thiết kế với thuật toán hiện đại chẳng hạn điều khiển dead-beat. Mômen của máy điện hầu như không bị trễ có thể được đảm bảo không cần điều kiện tuyến tính nào.
phương pháp tuyến tính hóa chính xác [62]
m
m
n
R
R
R
f
3.2.1 Khái quát về nguyên lý hệ phẳng
,
,
(3.12)
l
Khái niệm hệ phẳng “differentally flat system” hay gắn gọn “flat system” Khái niệm hệ phẳng lần đầu tiên được đưa ra vào năm 1992 bởi M.Fliess, Ph. Martin, R.M. Murray và Rouchon [55]. Theo đó hệ phi tuyến d x dt là phẳng nếu thỏa mãn 3 điều kiện:
F
,
,...,
)
▪Điều kiện 1: “Nếu tìm được đầu ra”
(3.13)
l
l
1
P
Q
)
,...,
);
,...,
▪Điều kiện 2: “Nếu tồn tại 2 hàm”
l
d dt
40
(3.14) Tức là toàn bộ các trạng thái và biến đầu vào của hệ có thể được xác định từ tập biến y và đạo hàm của nó ▪Điều kiện 3: “Đầu ra y là độc lập vi phân” (các biến phẳng độc lập với nhau và độc lập với đạo hàm của chúng). Nghĩa là không tồn tại hàm có dạng sau:
k
H
,...,
) 0
(3.15)
d dt
Nếu thoả mãn cả 3 điều kiện trên, ta nói hệ là phẳng và biến đầu ra y=(y1, y2,..ym) được gọi là đầu ra phẳng “flat output” của hệ Hiện nay vẫn chưa có một phương pháp chung nhất nào xác định được tập đầu ra phẳng của một hệ. Hệ cho trước có thể tồn tại độc lập các biến đơn thoả mãn điều kiện đầu ra phẳng, nhưng chỉ một số hay toàn bộ các biến đó được sử dụng như các biến phẳng chính thức, đó là các biến có liên quan trực tiếp tới yêu cầu điều khiển. Người điều khiển sẽ tập trung vào các biến trực tiếp đó và sử dụng (có chứng minh) chúng như tập đầu ra phẳng của đối tượng
Ứng dụng của tính chất phẳng để giải quyết các vấn đề điều khiển ngày càng trở nên quan trọng trong những năm gần đây. Bộ điều khiển trên cơ sở nguyên lý hệ phẳng áp dụng tốt cho đối tượng phi tuyến, một điều mà các bộ điều khiển tuyến tính trước đó không làm được. Với tính chất đặc trưng của các hệ phẳng là luôn tồn tại tập biến phẳng y=(y1, y2,…,ym), mà thông qua y và các đạo hàm của y, toàn bộ các biến trạng thái và đầu vào có thể được xác định. Có nghĩa người ta có thể tính toán trước quỹ đạo (trajectory) của đầu vào từ quỹ đạo mong muốn của đầu ra phẳng hay nói cách khác bài toán điều khiển được giải mà không cần tới các phép giải phương trình vi phân. Với đặc điểm các biến trong tập đầu ra phẳng chính là các giá trị cần điều khiển chính của bài toán, ý nghĩa vật lý kỹ thuật được thể hiện rõ ràng, ta sẽ đưa trực tiếp các tín hiệu đầu ra mong muốn này về làm giá trị đặt (reference) đầu vào, dẫn tới một cấu trúc điều khiển mà giá trị cần điều khiển của hệ lại là đầu vào điều khiển, gọi là cấu trúc Điều khiển ngược, hay
Mô hình ngược. Thực chất là tìm bộ điều khiển theo kiểu truyền thẳng feedforward. Nếu mô hình toán học và các tham số của hệ chính xác thì chỉ cần bộ điều khiển feedforward, tuy nhiên trong thực tế mô hình toán và các tham số của hệ không chính xác cần bổ sung thêm bộ điều khiển feedback.
f
Cấu trúc bộ điều khiển truyền thẳng như Hình 3.3
l
1
,
,...,
l
d dt
Q
,
,...,
l d u l dt
41
Với lập luận như vậy, ta có cấu trúc hệ thống khi thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng như Hình 3.4
f
l
1
,
,...,
l
d dt
Q
,
,...,
l d u l dt
3.2.2 Cấu trúc điều khiển
Trong phần này, ta coi mô hình của máy điện xoay chiều ba pha như là một cấu trúc nối tầng gồm 2 hệ con đơn nối với nhau: đó là hệ con điện và hệ con cơ học, tương ứng chính là mạch vòng tốc độ và mạch vòng dòng điện. Khi đó ta áp dụng cấu trúc thiết kế tổng quát như Hình 3.4 cho từng hệ con.
i ,sd
i sq
, đầu ra tốc độ w . Đối với mạch vòng Hệ con cơ học có đầu vào dòng
i ,sd
i sq
dòng điện khi đó là các biến phẳng, còn đối với mạch vòng tốc độ thì w
,
là biến phẳng.
* i sd
i sq
* i sq
i sd
)
,
Khi đó ta có các bước thiết kế như sau: Thứ nhất, thiết kế một bộ điều khiển đủ nhanh đối với sự cho mạch vòng dòng điện, mà đạt được
i sq
. biến thiên của quỹ đạo mong muốn t w mà sẽ đạt được bởi hệ con cơ học. Thứ hai, thiết kế điều khiển cho mạch vòng tốc độ mà có thể xem như một hệ thống với các đầu vào dòng ( i sd
Để thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng, ta phải đưa ra hàm biểu diễn giữa đầu vào điều khiển và đầu ra phẳng của mạch vòng đó. Từ mối quan hệ này ta sẽ xác định được dạng của quỹ đạo phẳng.
42
Công trình [19] đưa ra cấu trúc thiết kế điều khiển tựa phẳng cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc như Hình 3.5. Với cấu trúc tổng quát của phương pháp thiết kế dựa trên nguyên lý hệ phẳng Hình 3.4 và phân tích ở trên ta nhận thấy cấu trúc điều khiển ở Hình 3.5 chưa đề cập đến khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho hệ con điện (mạch vòng dòng điện). Do đó phần này tác giả đề nghị bổ sung thêm khâu này với cấu trúc đưa ra trong Hình 3.6
uDC
*
PI
PI
y
'* rdy
' _rd ref
sdi
fb
* i _sd
usd_fb
usd
(-)
(-)
usα usβ
NL
sje
usq
*
w
tu tv tw
sqi
fb
* i _sq
*w
refw
Thiết lập quỹ đạo phẳng
usq_fb
ĐCVTKG
(-)
(-)
PI
PI
ff
usd_ff
s
ff
* i _sd * i _sq
usq_ff
Tính dòng feedforward
Tính điện áp feedforward
3
sje
isα isβ
isd isq
2
s Wm ' rdy
isu isv isw
MHTT và ước lượng tải
3~
MĐKĐB_RLS
w
Đo tốc độ
IE
w
thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng [19]
PI
*
PI
* i _sd
fb
y
' _rd ref
'* rdy
sdi
* i _sd ref
usd_fb
usd
(-)
(-)
usα usβ
NL
sje
usq
*
tu tv tw
w
* i _sq ref
* i _sq
fb
sqi
*
refw
Thiết lập quỹ đạo phẳng
Thiết lập quỹ đạo phẳng
usq_fb
(-)
ĐCVTKG
(-)
PI
PI
usd_ff
s
ff
* i _sd * i _sq ff
usq_ff
Tính dòng feedforward
Tính điện áp feedforward
3
s
je
isα isβ
isd isq
2
s Wm ' rdy
isu isv isw
MHTT và ước lượng tải
3~
MĐKĐB_RLS
w
IE
Đo tốc độ w
Hình 3.5 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc
nguyên lý hệ phẳng (có bổ sung thêm khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng)
s
s
= -
+
+
+
+
y
w
u
i s sq
i sd
' rd
sd
di sd dt
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ ç ç ç ç è
- 1 s T r
- 1 s T r
1 s L s
1 s T s
di
s
s
= -
-
+
-
+
wy
w
u
i s sd
i sq
' rd
sq
sq dt
Để đưa ra hàm của khâu thiết lập quỹ đạo này, ta sẽ đi tìm hàm thể hiện quan hệ giữa tín hiệu điều khiển đầu vào và đầu ra phẳng của mạch vòng đó.
æ ç ç ç ç è
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
- 1 s T r
- 1 s T r
1 s L s
1 s T s
d
ïïïïï
=
-
y
(3.16)
í
i sd
' rd
' y rd dt
1 T r
1 T r
w
= + w
s
i sq y
' rd
T r
=
-
y
J
z
p
' i rd sq
m W
w d dt
3 2
2 L m L r
ïïïïïïïïïïïïïïïïïïî
43
Mô hình toán của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc cũng được đưa ra trong công trình [14]: ì ï ï ï ï ï ïïï ï ï ï ï ï
u
,
u
_
sd
ff
sq
ff
s
=
+
+
-
-
s
w
y
u
sd
ff
L s
* i sd
* * i s sq
'* rd
_
* di sd dt
æ ç ç ç ç è
1 s T s
ö- s 1 ÷ ÷ ÷ ÷ s T ø r
- 1 s T r
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø
_ æ ç ç ç ç è
(3.17)
di
s
=
+
+
+
+
s
w
wy
u
_
sq
ff
L s
* * i s sd
* i sq
'* rd
* sq dt
æ ç ç ç ç è
1 s T s
ö- s 1 ÷ ÷ ÷ ÷ s T ø r
- 1 s T r
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ ç ç ç ç ç è
u
,
u
Do đó được tính theo công thức sau:
sd
_
fb
sq
_
fb
i
=
-
dt
u
_
* sd
sd
fb
i sd
( K i i
) - + i sd
( * i sd
)
ò
K T i
(3.18)
i
=
-
dt
u
_
* sq
sq
fb
i sq
( * i sq
)
( K i i
) - + i sq
ò
K T i
u
u : sq
,sd
+
=
Chọn tham số Ti, Ki là tham số của bộ điều chỉnh dòng PI Cuối cùng ta tính được u u
u
sd
_
ff
sd
_
fb
sd
(3.19)
=
+
u
u
u
_
_
sq
ff
sq
fb
sq
u
Từ đó tính ra
u : sq
s
i
=
-
-
+
-
+
-
+
+
s
w
y
u
dt
sd
L s
* i sd
* * i s sq
'* rd
* sd
i sd
i sd
( K i i
)
( * i sd
)
ò
* di sd dt
,sd æ ç ç ç ç è
- 1 s T r
K T i
1 s T s
ö- s 1 ÷ ÷ ÷ ÷ s T ø r
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø
(3.20)
di
s
i
+
-
=
+
+
+
+
wy
s
w
u
dt
'* rd
* sq
sq
L s
* * i s sd
* i sq
( K i i
) - + i sq
( * i sq
)sqi
ò
* sq dt
æ ç ç ç ç è
- 1 s T r
K T i
1 s T s
ö- s 1 ÷ ÷ ÷ ÷ s T ø r
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ ç ç ç ç è æ ç ç ç ç ç è
Viết lại dạng sau:
di
=
u
,
,
,
,
* sd
* i sq
sd
æ ç Q y ç ç 1 è
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
* di sd dt
* sq dt
dy dt
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø
(3.21)
di
=
u
,
,
,
,
sq
* sd
* i sq
æ ç Q y ç ç 2 è
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
* di sd dt
* sq dt
dy dt
æ ç ç= Q i ç 1 ç çè æ ç ç= Q i ç 2 ç çè
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø
* và isq
Và được tính:
* i sd
=
1 + h
s
1
* i _ sd ref
là hàm truyền quán tính bậc nhất: Từ (3.21) ta có nhận xét là quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng chỉ cần khả * mong vi cấp 1. Khâu thiết lập quỹ đạo có nhiệm vụ tạo dòng stator isd sdi và * muốn. Ta chọn quan hệ giữa * i _sd ref
sqi và * i _sq ref
Tương tự như vậy ta chọn quan hệ giữa * cũng là hàm truyền quán
44
tính bậc nhất.
3.3.1 Khái quát về phương pháp backstepping
Phương pháp backstepping cho phép ta tính dần qua một số bước bộ điều khiển phản hồi làm hệ kín ổn định theo Lyapunov. Ở mỗi bước ta lựa chọn biến điều khiển ảo và thiết kế các luật điều khiển trung gian, còn gọi là các hàm ổn định cho biến điều khiển ảo, nhằm ổn định hệ con của hệ ban đầu. Phương pháp thiết kế các hàm ổn định là phương pháp sử dụng hàm điều khiển Lyapunov (hàm CLF- Control Lyapunov Function), nghĩa là tại mỗi bước ta phải chọn hàm CLF thích hợp cho hệ con, sao cho với nó ta dễ dàng chỉ ra được hàm ổn định. Điểm mạnh của phương pháp backstepping chính là hàm CLF của bước sau được mở rộng từ hàm CLF của hệ con nhỏ hơn trong bước trước. Đến bước cuối cùng thì ta tìm được hàm CLF của cả hệ, đồng thời tìm được bộ điều khiển phản hồi tương ứng làm ổn định hệ ban đầu. Phương pháp backstepping là lựa chọn đệ quy một vài hàm thích hợp của biến trạng thái như là biến điều khiển vào ảo cho các hệ thống con tương ứng. Thủ tục hoàn thành một thiết kế phản hồi cho điều khiển đầu vào thực được thực hiện từ dạng hàm Lyapunov cuối cùng bằng cách tổng các hàm Lyapunov thành phần ở mỗi tầng thiết kế riêng. ▪ Một trong những hệ có thể áp dụng phương pháp thiết kế backstepping là hệ có “dạng tam giác dưới “ (lower triangular form) như sau:
g 1
, , 1 2
g
u
,...,
,
,
1
m
▪ Đó là loại hệ có thể tách thành các hệ con với “biến điều khiển ảo” (virtual control variable) của mỗi hệ con là biến trạng thái của hệ con trước đó, cho phép thiết kế hàm ổn định (stabilizing function) của từng hệ con bởi hàm LF thích hợp ▪ Để tìm hàm CLF của hệ, có thể tiến hành tìm “cuốn chiếu từng bước” (backstepping) bắt đầu từ hàm CLF của hệ con cuối cùng:
=
;
1, 2,...,
i
m
V i
= + V i
i
+ 1
+ 1
1 2
45
Có thể diễn đạt ý tưởng của phương pháp backstepping thông qua Hình 3.7
1x
2x
ß
ß
,
x x ,
,...,
[
]
[
1
2
x ,m
ß ]1, x
=
V 1
T z z 1 1
1 2
+ 1
1
T z z + + 1 i i
= + V i
V i
(backstepping) tìm hàm điều khiển Lyapunov
3.3.2 Cấu trúc điều khiển
46
Công trình [20] vận dụng phương pháp backstepping cho máy điện KĐB-RLS để thiết kế bộ điều chỉnh phi tuyến cho bài toán điều chỉnh từ thông và điều chỉnh mô-men của máy điện và trong quá trình thiết kế sử dụng định lý nonlinear-damping ([49]). Cấu trúc điều khiển đưa ra như Hình 3.8
Backstepping-based controller
' ,rd refy ,M refm
uDC
w
usd
s
je
usα usβ NL usq tu tv tw
sJ
ĐCVTKG
sje
sJ
3 isα isβ isd isq 2 isu isv isw
' rdy
Đo tốc độ
w
IE
w
3~ MĐKĐB_RLS MHTT
phương pháp backstepping [20]
Trong luận án này, bộ điều chỉnh phi tuyến sử dụng backstepping được thiết kế với mục tiêu điều chỉnh từ thông và điều chỉnh tốc độ theo cấu trúc như Hình 3.9. Cấu trúc này thích hợp cho các hệ thống cơ yêu cầu điều chỉnh tốc độ. Ta sẽ sử dụng cấu trúc này để thiết kế điều khiển phi tuyến cho động cơ KĐB-RLS sử dụng phương pháp backstepping trực tiếp từ mô hình trạng thái gián đoạn ở chương 4
Backstepping-based controller
refw
y
' _rd ref
uDC
usd
s
w
je
usα usβ NL usq tu tv tw
sJ
ĐCVTKG
s
je
3 isα isβ isd isq 2 isu isv isw
sJ ' rdy
Đo tốc độ
w
IE
w
3~ MĐKĐB_RLS MHTT
phương pháp backstepping (điều chỉnh từ thông và điều chỉnh tốc độ)
47
Khái quát và làm nổi bật ý tưởng của các phương pháp thiết kế điều khiển phi tuyến: phương pháp tuyến tính hóa chính xác, phương pháp thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng, phương pháp thiết kế cuốn chiếu backstepping.
Góp phần hoàn thiện cấu trúc điều khiển máy điện xoay chiều ba pha dựa trên nguyên lý hệ phẳng cũng như thiết kế theo các phương pháp khác.
Trong chương 2 đã đưa ra các mô hình toán của máy điện xoay chiều ba pha, các mô hình có đặc điểm phi tuyến cấu trúc bilinear. Đặc điểm phi tuyến này chỉ có thể khắc phục được bằng các giải pháp điều khiển phi tuyến. Do vậy, ở chương 3 đã thực hiện các vấn đề bao gồm:
48
Từ đó đưa ra các bình luận, khả năng ứng dụng và ưu thế của các phương pháp. Chương 3 đã góp phần hoàn thiện thiết kế điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha trên miền thời gian xấp xỉ liên tục
Trong chương này, luận án tập trung vào thiết kế điều khiển phi tuyến trực tiếp trên miền thời gian gián đoạn cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc sử dụng mô hình gián đoạn thu được theo phương pháp Taylor. Thiết kế cho máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu và máy điện không đồng bộ nguồn kép đưa ra trong phần Phụ lục
sd
' rd
sd
sd
sq
s
y w + = - + + + ( k 1) k Ti ( ) aTu k ( ) k ( ) k ( ) cT
' rd
sq
sd
sq
sq
r
s
) dT i ) dT i + w
( 1 ( 1 J
+ = - w y - - + w aTu k ( ) cT T k Ti ( ) k ( ) k ( ) k ( ) 1) k ( (4.1)
s
s
s
+ = 1) k T ( ) k ( ) k ( Trong chương 2 ta đã có mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc. Từ mô hình (2.57) ta viết lại: ìï k i ( ) ïïï i í ïïï J ïî
=
=
=
u k ( )
u k u k ( ) ( ),
u k u k ( ), ( )
kw ( )
▪ Vector đầu vào : 1
sq
3
sd
2
s
=
=
x k ( )
▪ Vector trạng thái : 1
i sd
k x k ( ), ( ) 2
i sq
k x k ( ), ( ) 3
= J s
=
=
=
kJ ( )
▪ Vector đầu ra :
y k ( ) 1
i sd
k y k ( ), ( ) 2
i sq
k y k ( ), ( ) 3
s
Chuyển hệ sang không gian trạng thái mới với các biến đầu vào:
Ta được:
' rd
1
1
3
2
1
+ = - + + y + x k ( 1) Tu k x k ( ) ( ) cT k ( ) aTu k ( )
r
' rd
2
2
3
1
2
( 1 ( 1 x k ( )
) dT x k ( ) ) dT x k ( ) + Tu k ( )
+ = - - - + w y cT T x k ( 1) Tu k x k ( ) ( ) k ( ) aTu k ( ) (4.2)
3
3
3
x k ( + = 1) ìï ïïï í ïïï ïî
Ta có mô hình phi tuyến (mô hình dòng) của máy điện KĐB-RLS biểu
49
diễn theo quan hệ vào – ra MIMO:
( 1
' rd
1
1
2
+ y - cT + x k ( 1) Tx k ( ) aT 0
) dT x k ( ) ) dT x k ( )
r
' rd
2
1
2
2
3
1
+ = - + + - w y cT T x k ( 1) u k ( ) 0
3
3
1
1
0 0 + T x k ( 1) x k ( ) é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú aT u k ( ) ú ú û ù ú ú ú ú û é ê ê + - ê ê ë ù ú ú Tx k u k ( ) ( ) ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û ìïïïïïïïïïïí y k ( ) ( ) x k
2
2
y k ( ) é ê ê ( 1 ê ê ê ë 1 0 0 0 1 0 ( ) x k
3
3
0 0 1 y k ( ) ( ) x k é ê ê ê ê ë ù ú ú = ú ú û é ê ê ê ê ë é ù ê ú ê ú ê ú ê ú û ë ù ú ú ú ú û ï ïï ïï ï ïï ï ïî
(4.3)
Hệ được viết lại như sau:
(
k
1)
u k ( ) 1
u k ( ) 2
u k ( ) 3
(4.4)
(
k
1)
+
-
y
cT
( 1
' rd
1
=
-
w y
cT T
;
Trong đó:
( )
[
]
) dT x k ( ) ) dT x k ( )
r
' rd
1
2
3
2
x k ( )
3
é ê ê ( = - 1 ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú û
0
Với ; ;
( ) h x 2 h x ( ) 3
aT 0 Tx k ( ) 2 Tx k ( ) 1 T aT 0 0
g x ( )
x k ( ) 1 x k ( ) 2 x k ( ) 3
Thực hiện tuyến tính hóa theo các bước sau:
Bước 1. Xác định véc tơ bậc tương đối tối thiểu
Đối tượng bậc 3 (n = 3) có 3 tín hiệu vào/ra (m = 3)
0
aT
0
aT 0
▪ Trường hợp 1: j = 1
(4.6)
1
1 0
1
0
0
0
0 aT
(4.7)
1
1 0
2
0
50
0
0
(4.8)
1
Tx k ( ) 2
1 0
3
Tx k ( ) 2 Tx k ( ) 1 T
Do đó r1 = 1
aT 0
0 1 0
0
▪ Trường hợp 2: j =2
(4.9)
L gh
2
1
0
0 aT
0 1 0
aT
0
(4.10)
2
2
0
0 1 0
0
(4.11)
2
Tx k ( ) 2
3
Tx k ( ) 1 Tx k ( ) 2 T
Vậy r2 = 1
aT 0
0
0
▪ Trường hợp 3: j =3
(4.12)
L gh
3
0 1
1
0
0 aT
0
0
(4.13)
3
0 1
2
0
Tx 1 Tx
0
T
0
(4.14)
2
3
0 1
2
T
r3 = 1
Bước 2. Tính toán ma trận L
2
3
(4.15)
2
2
2
2
3
aT 0 0
0 aT 0
Tx 2 Tx 1 T
3
3
3
2
3
51
2
T aT (
)
0
và ma trận L(x) không
Có thể dễ dàng nhận thấy rằng det [L(x)] =
2
)
0
suy biến. Các điều kiện cần và đủ được tóm tắt như sau :
n
(4.16)
T aT ( r 3 3
=> Hệ có tính điều khiển được.
Ta có vector bậc tương đối tối thiểu của đối tượng là: [r1,r2,r3]= [1,1,1]
Bước 3. Thực hiện việc chuyển đổi tọa độ
▪ Tính chất không gian trạng thái x được chuyển thành không gian trạng
z 1 z
g 1 g
thái mới z:
(4.17)
2
g
2 z 3
3
x 1 x 2 x 3
▪ Tính chất mô hình trạng thái mới được tính như sau:
2
2
3
x ( ) x ( ) u L g f 1 x ( ) u 1 L g h 1 L g h 1 x ( ) u 3 z 1 L g h 1 1
2
2
2
2
2
2
2
3
x ( ) x ( ) u (4.18) L g f x ( ) u 1 L g h L g h x ( ) u 3 L g h 1
3
3
3
3
2
2
3
x ( ) x ( ) u L g f x ( ) u 1 L g h L g h x ( ) u 3 L g h 1 z z 3
Phương trình (4.18) được tính cụ thể như sau :
( 1
1
' rd
2
y - + cT
]
) dT x k ( ) ) dT x k ( )
]
1
2
1
r
' rd
d w y = - - + z cT T k ( ) u
3
aT [ 1 0 0 0 0 0 aT 0 Tx k ( ) - Tx k ( ) T x k ( ) é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ( [ 1 0 0 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û
1
u k ( )
( = - 1
) dT x k ( )
[
] Tx k u k ( ) ( )
1
2
2
' rd
y + + cT aT 0 (4.19)
3
u k ( ) é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û
( = - 1
) dT x k ( )
1
2
3
1
' rd
y + + + cT aTu k ( ) Tx k u k ( ) ( )
( 1
1
' rd
2
y - + cT
[
]
) dT x k ( ) ) dT x k ( )
[
]
2
2
1
r
' rd
d w y = - - + z cT T k ( ) u
3
aT 0 1 0 0 0 0 aT 0 Tx k ( ) - Tx k ( ) T x k ( ) ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë é ê ê ( 0 1 0 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û
1
u k ( )
( = - 1
) dT x k ( )
[
] Tx k u k ( ) ( )
2
1
2
r
' rd
w y - + - cT T 0 aT (4.20)
3
u k ( ) ù ú ú ú ú û
( = - 1
) dT x k ( )
3
1
2
2
r
' rd
52
w y - + - é ê ê ê ê ë ( Tx k u k ( ) cT T aTu k ( ) )
( 1
1
' rd
2
y - + cT
[
]
) dT x k ( ) ) dT x k ( )
[
]
3
2
1
r
' rd
= - - + d w y u z cT T
3
1
aT 0 0 1 0 0 0 aT 0 Tx - Tx T x k ( ) é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ( 0 0 1 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û (4.21) u k ( )
[
]
3
3
3
2
= + = + x k ( ) 0 0 x k ( ) Tu k ( )
3
u k ( ) é ê ê T u k ( ) ê ê ë ù ú ú ú ú û
+
+
+
=
y
cT
Tx k u k ( ) ( )
' rd
aTu k ( ) 1
2
3
w 1
1
z 1
w y
+
-
=
-
Tx k u k ( ) ( )
Kết quả của việc chuyển đổi tọa độ là:
' rd
aTu k ( ) 2
1
3
w 2
2
=
) dT x k ( ) ) dT x k ( ) 2 + Tu k ( ) 3
3
cT T r w 3
ìï = - ( d 1 ïïï = - ( d 1 z í ïïï = d z x k ( ) ïî 3
(4.22)
+
-
y
cT
( 1
' rd
aT
0
=
-
+
w y
Phương trình sau đây được rút ra từ (4.22):
cT T r
' rd
) dT x 1 ) dT x 2
0 0
aT 0
Tx 2 - Tx 1 T
w 1 w 2 w 3
x 3
é ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú û
é ê ê ( = - 1 ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú û
w u (4.23)
( ) ( ) w p x L x u (4.24)
1
1
Bước 4. Tìm khâu chuyển hệ tọa độ trạng thái
u ( ). ( ) ( ). L x p x L x w (4.25)
aT 0
Ta đã tính toán được ma trận L(x) từ (4.15):
0 aT
Tx 2 Tx 1
0
0
T
(4.26)
0
x 2
1 aT
Tính toán ma trận nghịch đảo của ma trận L(x) ta thu được kết quả :
0
x 1
1 aT
0
0
1 aT 1 aT 1 T
(4.27)
Ta sẽ có khâu chuyển hệ tọa độ trạng thái:
53
-
-
+
-
( 1
' y rd
=
-
-
+
0 x 2 1 aT cT x x 2 3
' w y rd
) dT x 1 ) dT x 2
é ê ê ( 1 ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú û
é ê ê ê ê + ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
u 0 w (4.28) cT T r x x 1 2 x 1 1 aT 1 aT ax 3 0 0 1 aT 1 aT 1 T
-
+
-
+
-
=
Viết cụ thể hơn:
)
) dT i sd
' y rd
J s
ìï ï ( ) u k ï sd
ù ú û
é ( ( 1 ê ë
=
-
-
+
+
+
( ) k cT ( ) k ( ) k ( ) k i sq i sq ( ) w k 1 ( ) ( ) k w k 3
) dT i sq
' w y rd
J s
)
ù ú û
é ( ( 1 ê ë
=
+
( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) u k í sq cT T r i sd i sd ( ) w k 2 ( ) ( ) k w k 3
s
J s
ïïïïï ïïïïï w ïïïî
( ) k ( ) k ( ) w k 3 1 aT 1 aT 1 T 1 T
(4.29)
Nhận xét:
Khâu chuyển hệ tọa độ trạng thái đưa hệ kín (bao gồm khâu chuyển hệ tọa
độ trạng thái và mô hình dòng) trở thành hệ tuyến tính trên toàn bộ không
gian trạng thái và đã đưa mô hình dòng về dạng đã tách kênh. Như vậy ta có
thể thay thế bộ điều khiển dòng hai chiều truyền thống bằng một khâu
chuyển hệ trục tọa độ và hai bộ điều khiển dòng riêng biệt cho hai trục d và
q.
54
uDC
*
Chuyển tọa độ trạng thái
Ry
Risd
*
rdy
1w
sdi
usd
*
usα usβ
PHTT
NL
sje
usq
sqi
tu tv tw
*w
2w
w
ĐCVTKG
Risq
Rw
sJ
sw
3
w
sje
isα isβ
MHTT
isd isq
2
isu isv isw
sJ ' rdy
3~
MĐKĐB_RLS
IE
Đo tốc độ w
Cấu trúc điều khiển đưa ra như Hình 4.1:
phương pháp tuyến tính hóa chính xác [62]
-
s
=
a) Vòng tốc độ Thiết kế mạch vòng tốc độ dựa trên phương trình chuyển động và phương trình mô men của máy điện:
- (4.30)
( 1
)
' y rd
w d dt
3 z 2 p
J L s m W
w
-
s
Chuyển sang dạng gián đoạn:
- w w 3 ( ) 4 (
- + 1)
(
- (4.31)
[
] - = 2)
( 1
)
' y rd
( ) k i sq
( ) k m W
1 2 T
3 z 2 p
J k k k L s
*
*
*
-
w
w
Xuất phát từ tư tưởng thiết kế dựa trên nguyên lý hệ phẳng cho mạch vòng tốc độ ta tính được thành phần truyền thẳng:
w 3 ( ) 4 k
(
- + 1)
(
é ë
ù - + 2) û
1 2 T
=
( ) k
_
* i sq
ff
-
( ) k
( 1
p
) '* s y rd
3 2
*
*
-
-
=
w
w
w
- + 1)
- - 1)
k ( )
k ( )
k ( )
1)
k
k
k
r
r
(
(
(
i
01
_
0
_
* sq
* sq
fb
fb
J k k m W (4.32) z
ù û (4.33)
é w w ë
é ë
+
( ) k
( ) k
Để triệt tiêu sai lệch, cần bổ sung bộ điều chỉnh phản hồi (feedback): ù + i û
_
_
* i sq
fb
ff
(4.34) Từ đó: * * = ( ) i k i sq sq
55
*
*
*
-
w
w
(
- + 1)
(
J
w 3 ( ) 4 k
k
k
m
W
é ë
ù - + 2) û
*
1 2 T
=
+
-
+
w
w
(
- + 1)
i
( ) k
i
k
r
( ) k
( ) k
w
* sq
* sq
fb
_
0
é ë
ù û
-
( ) k
z
( 1
) s y
'* rd
p
*
+
w
w
(
- - 1)
(
3 2 - 1)
r
k
k
01
é ë
ù û
(4.35) b) Vòng điều chỉnh từ thông Tương tự như vậy, ta tính toán mạch vòng điều chỉnh từ thông. Từ mô hình máy điện ta có:
y
y
y
=
k
k
i
y 3
- k ( ) 4
(
- + 1)
(
- + 2)
k ( )
k ( )
'* rd
'* rd
'* rd
'* rd
* sd
ff
_
1 T
1 T
r
r
(4.36)
y
y
y
=
y 3
(
- + 1)
(
- + 2)
( ) k
- ( ) 4 k
k
k
( ) k
Do đó ta có thành phần truyền thẳng:
* i sd
ff
T r
'* rd
'* rd
'* rd
'* rd
_
1 T r
ù ú ú û
é ê ê ë
=
y
y
y
+
y
-
y
+
i
T
k
k
i
k
r
k ( )
y 3
- k ( ) 4
(
- + 1)
(
- + 2)
k ( )
(
- + 1)
k ( )
k ( )
y
* sd
'* rd
r
'* rd
'* rd
'* rd
* sd
fb
'* rd
' rd
_
0
é ë
ù û
1 T
r
ù ú ú û
+
-
y
y
k
r
k
(4.37)
(
(
1)
'* rd
' rd
01
é ë
ù û
Và ta có: é ê ê ë - - 1)
(4.38) c) Vòng dòng Tiếp theo ta xét mạch vòng dòng stator. Từ mô hình dòng bilinear của máy điện KĐB-RLS (2.57) ta tính được: *Thành phần truyền thẳng:
k
cT
i
u
k ( )
(
1)
(1
dT i )
k ( )
k Ti ( )
k ( )
k ( )
sd
ff
* sq
' y rd
* sd
s
* sd
_
*
= + - - - w - ù û é ë (4.39)
(
1)
(1
( ) k
k
) dT i
( ) k
( ) k Ti
( ) k
cT
( ) k T
( ) k
i
u
sq
ff
* sd
r
'* y rd
* sq
s
* sq
_
1 aT 1 aT
=
-
+
-
(
r
k
u
k ( )
- + 1)
k ( )
k ( )
i
(
k
- - 1)
i
(
k
1)
fb
fb
sd
sd
* sd
sd
i
* sd
sd
_
_
0
i 1
ù û
= + - - + w + w ù û é ë
=
-
+
-
u
- + 1)
k ( )
k ( )
k ( )
u
k
(
(
k
- - 1)
(
k
1)
i sq
sq
sq
fb
ff
i
i sq
r 0
_
_
(4.40)
é r i ë é * r i ë i sq 1
ù û
=
+
k ( )
k ( )
u
sd
sd
fb
ff
_
_
*Thành phần phản hồi: é i u ë é * i ë sq
=
+
k ( )
k ( )
u
u
ù û ù û Đầu vào điều khiển cho máy điện: u u k ( ) sd u k ( ) sq
sq
sq
fb
ff
_
_
(4.41)
56
Cấu trúc điều khiển cụ thể như Hình 4.2
PI
*
PI
'*
* i _sd
fb
y
' _rd ref
rdy
sdi
* i _sd ref
usd_fb
usd
(-)
(-)
usα usβ
NL
sje
usq
*
tu tv tw
w
* i _sq ref
* i _sq fb
sqi
*
refw
Thiết lập quỹ đạo phẳng
Thiết lập quỹ đạo phẳng
usq_fb
(-)
ĐCVTKG
(-)
PI
PI
usd_ff
s
ff
* i _sd * i _sq ff
usq_ff
Tính dòng feedforward
Tính điện áp feedforward
3
s
'
je
isα isβ
isd isq
2
s Wm rdy
isu isv isw
MHTT và ước lượng tải
3~
MĐKĐB_RLS
w
IE
Đo tốc độ w
phẳng
Cấu trúc điều khiển tác giả sử dụng để thiết kế như Hình 4.3
refw
y
' _rd ref
s
w
je
sJ
s
je
sJ ' rdy
w
w
backstepping
57
Trong trường hợp này ta vận dụng phương pháp backstepping để thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho bài toán điều chỉnh tốc độ và điều chỉnh từ thông của máy điẹn KĐB-RLS, khi mô men tải Wm là hằng số biết trước.
k ( )
3
k
z
p
f
W
k i ( )
k ( )
k ( )
L
( 1
)
' y rd
sq
s
2
J
J
3
z
p
w = - dw + - - s (4.42) Trước khi thiết kế ta bổ sung phương trình chuyển động của máy điện KĐB- RLS trên miền thời gian gián đoạn: m J
L
( 1
)
s
2
J
x = - s Đặt (4.43)
k
k ( )
f
W
k ( )
k i ( )
k ( )
' xy rd
sq
J
m J
w - dw = - + Ta viết lại: (4.44)
d
d
x k (
x k ( )
Mô hình dòng gián đoạn của máy điện KĐB-RLS đã được đưa ra trong (2.57) Và để phù hợp với tư tưởng thiết kế backstepping trên miền thời gian gián đoạn ta viết dưới dạng toán tử d , trong đó định nghĩa toán tử d như sau:
d
( ) x k
i
k ( )
2 sq
= (4.45)
k ( )
k ( )
k ( )
di
z
i
k i ( )
k ( )
au k ( )
' rd
sd
sd
p
sq
sd
1 T
k ( )
r
' rd
i
k i ( )
k ( )
sd
sq
= - + + + + w y c y (4.46)
k i ( )
k ( )
k ( )
k ( )
di
z
i
k ( )
au k ( )
sq
sq
sd
p
' rd
sq
1 T
k ( )
r
' rd
w = - - - - + w y ( ) k e y + - 1) T Qua biến đổi (2.57) ta được: ìïï d ïïïïí ïïï d ïïïî
a
b
c
d
cT
;
;
;
c e ;
r
1 s T
s
r
s
r
= = = = = + b Với - s 1 s T
h = =
1 s L R L
1 T
r
r
i
k ( )
2 sq
h
w
+
+
+
+
= -
i
z
di
y c
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k i ( )
au k ( )
p
sq
sd
sd
sd
' rd
y
k ( )
' rd
Đặt
i
k i ( )
k ( )
sd
sq
w
h
-
= -
-
+
-
i
z
di
k ( )
k ( )
k ( )
k i ( )
w y ( ) k e
au k ( )
k ( )
p
sq
sq
' rd
sq
sd
y
k ( )
' rd
w
k ( )
k
f
W
= -
-
+
xy
k i ( )
k ( )
k ( )
' rd
sq
m J
J
k ( )
i
2 sq
w
h
= -
+
+
+
+
au k ( )
k i ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
y c
di
z
i
' rd
sd
sd
sd
sq
p
(4.47)
y
k ( )
' rd
hy
h
d í dy
= -
+
k ( )
k ( )
i
k ( )
' rd
sd
' rd
i
k i ( )
k ( )
sd
sq
d
w
h
= -
-
-
-
+
i
k ( )
di
k ( )
z
k i ( )
k ( )
w y ( ) k e
k ( )
au k ( )
sq
p
sd
sq
' rd
sq
y
k ( )
' rd
ïïïïïïïïïïïî
Ta viết lại hệ phương trình như sau: ìïï d ïïïïí ïïï d ïïïî Vậy ta có hệ phương trình của máy điện KĐB-RLS phục vụ thiết kế backstepping (có cả phương trình từ thông): ìïï dw ïïïï ïïïïï (4.48)
e ky ( )
=
w
-
w
k ( )
k ( )
và sai lệch từ thông Quá trình thiết kế backstepping gồm các bước sau: Bước 1: Xuất phát từ mục tiêu điều chỉnh tốc độ, và điều chỉnh từ thông ta e kw ( ) định nghĩa đại lượng sai lệch tốc độ
e k ( ) w
ref
58
(4.49)
=
y
-
y
k ( )
k ( )
e k ( ) y
' rdref
' rdref
(4.50)
e kwd ( )
w
Tính
k
f
W
d
=
dw
-
dw
=
dw
+
+
-
xy
k ( )
k ( )
k ( )
k i ( )
k ( )
e k ( ) w
ref
ref
' rd
sq
m k ( ) J
hy
dy
dy
dy
-
=
+
=
h
k ( )
k ( )
i
của sai lệch tốc độ: Từ (4.48) và (4.49) ta tính được: k ( ) (4.51)
' rdref
' rdref
' rd
sd
xy
' ( )
k ( )
J Và từ (4.48) và (4.50) ta tính được: ' - yd e k ( ) rd Từ (4.51) và (4.52) ta có nhận xét là đại lượng
(4.52)
sqk i
rd
h
k ( )
đóng vai trò là
sdi
h
k ( )
' ( )
k ( )
biến điều khiển ảo cho hệ (4.51), còn đóng vai trò là biến điều khiển
)
sdi
sqk i
1
1
)
. Gọi và (
w
k
k ( )
f
=
+
+
+
dw
k ( )
ảo cho hệ (4.52). Ta có thể xác định các hàm ổn định của các thành phần ( ,l g là các hàm ổn định, ta chọn các hàm ổn xy rd định:
ref
l 1
k e k ( ) w 1
m k ( ) W J
=
+
+
dy
k ( )
k ( )
(4.53)
' rdref
J ' hy rd
g 1
k e k ( ) y 2
=
+
(4.54)
2 e w
2 e y
V 1
1 2
1 2
(4.55) Chọn hàm Lyapunov xác định dương:
2
2
+
+
+
=
e
e
d e e
d e e
d V k ( )
k
e
k
e
Từ các phương trình (4.51),(4.52),(4.53), (4.54) ta tính được :
)
)
( d
w
w
w
w
y
y
2 y
2 w
1
2 1
2 2
1
ù ú û
é ( d ê ë
æ ç = - - k ç ç è
æ ç - - k ç ç 2 è
ö ÷ ÷ ÷ ø
d 1( )V k ö ÷ ÷ ÷ ø
T 2
T 2
k£ -
1 1
1
= -
-
-
k
2 min
k
k
k
k
(4.56)
2 1
2 2
1
1
2
ö æ ÷ ç , ÷ ç÷ ç ø è
T 2
T 2
T 2 Từ (4.55) và (4.56) để: d V k V k ( ) ( ) (4.57) ì æ ï ï ç í ç ç ï è ï î
ü ö ï ï ÷ ÷ ý ÷ ï ø ï þ
(4.58) Với
) 0, 0
(
) y =
e ew ,
là điểm mà tại đó hệ thống
k
0
;0
< < k
< < (4.59)
2
1
h
2 T k ( ),
k ( )
Theo [85] hệ sẽ ổn định mũ khi điều kiện (4.57) thõa mãn Có thể thấy rằng, điểm cân bằng ( con ổn định mũ khi chọn:
' ( ) k i sq
i sd
rd
)
= - l
xy
k ( )
không phải là tín hiệu điều khiển thực, do đó ta
2
1
2 T Nhưng ( xy định nghĩa các biến sai lệch. k i e ( ) sq
= - g
h
' rd k ( )
z
(4.60)
2
1
i sd
d
d
( ),
(4.61)
e k w
e k ( ) y
d
= -
e
1
2
d
= -
z
+ (4.62) + (4.63)
e k ( ) w e k ( ) y
k e w k e y
2
2
d
d
e k
( ),
2
2
d
e
k i ( )
k ( )
Khi đó ta có thể viết lại theo các biến sai lệch mới như sau:
= - dl 1
2
sq
( ) z k )
d
z
k ( )
(4.64)
)
= - dg 1
sd
2
59
(4.65) Bước 2: Tính ( ' xd y rd ( hd i
+
( )
= e k M k 2 ( ) ( )
sq
Từ các phương trình (4.48),(4.64) ta tính được: d N k u k ( ) (4.66)
k
k
+
-
-
+
w
2 d w
M k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
= - + w k 1
k k 1 2
' xy rd
k i ( ) sq
ref
f J
f J
m k ( ) W J
æ ç ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ÷ ø
k ( )
i sd
-
+
-
-
-
w
h
h
z
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
( + - T
' hy rd
' w y k e ( ) rd
k i ( ) sd
di sq
i sd
p
æ ç ) ) - k ( ) ç ç çè
k i ( ) sq ' y k ( ) rd
é ( ê ' x y ê rd ê ë
=
-
+
h
k ( )
k ( )
x T
ai
i
ù ö÷ ú÷ k ( ) ÷ ú ÷ ø ú û (4.67) N k ( ) (4.68)
( -
) k ( )
' hy rd
sd
sq
d
Trong đó:
z k 2 ( )
=
+
d
P k ( )
Q k u k ( )
( )
Tương tự như vậy, ta có thể tính được
sd
h
+
+
= -
+
k ( )
2 ( ) z k Với P k ( )
) k ( )
( + - h
2
k z 2
k e y 2
i sd
' hy rd
' rdref
(4.69)
k ( )
+
+
+
w
h
k ( )
k ( )
k ( )
z
k i ( ) sq
' y c rd
di sd
p
k ( )
2 i sq ' y rd
æ ç - - h ç ç çè ( )Q k
2 d y ö÷ ÷ ÷ ÷ ø ah= - (4.71)
(4.70)
= +
+
V V
e
z
Để hệ thống ổn định, hàm Lyapunov được chọn:
1
2 2
2 2
1 2
1 2
d ( )V k
(4.72)
2
2
=
+
=
+
+
+
d
d ( ) V k
d ( ) V k
d e e
e
e
z
z
( d
)
)
2
2
2
2
2
2
1
é ( d ê ë
ù ú û
+ + -
+
+
+
+
( )
( )
( ) N k u k
k e
k e
e
e
( ) Q k u k
( = - e
)
( ( ) z P k
)
y
y
w
w
:
(
sq
sd
2
2
2
1
2
2
( ( ) e M k
)
2
2
2
2
+
+
+
+
e
e
e
z
)
( d
)
( d
)
( d
)
w
y
2
2
é ( d ê ë
ù ú û
T 2
( ),
( )
u k u k như sau:
Sử dụng các phương trình (4.56),(4.66),(4.69) ta tính được T 2 ) + + z
sd
sq
=
- ( ) k e M k
- (4.74)
( -
)
e w
( ) squ k
3 2
=
-
( ) P k
- (4.75)
e y
( -
)
( ) sdu k
k e 4 2
1 ( ) N k 1 ( ) Q k
,k k là hằng số thực dương.
4
(4.73) Từ (4.73) ta chọn các biến điều khiển
Với 3 Thay (4.74) và (4.75) vào (4.73) ta được:
k
k
k
z
( 1
( 1
( 1
( 1
2 e w
2 e y
k 1
3
3
2 e 2
2
2
4
4
2 2
T 2
T 2
T 2
T 2
+ + + + + d V k ( ) ö ÷ ) ÷ ÷ ø æ ç - - k ç ç è ö ÷ ) ÷ ÷ ø æ ç - - k ç ç è ö ÷ ) ÷ ÷ ø æ ç - - k ç ç è ö ÷ ) ÷ ÷ ø
( + - k
w
y
3
4
) k e z 2
2
= = k
k
k
k
k
,
= =
24
13
4
2
3
- + æ ç = - - k ç ç 1 è ) k e e 1 2 é ( T k ë ù û
60
(4.76) k Nếu chọn 1 Khi đó
+
+ - -
+
+
k
e
e
k
k
e
z
d V k ( )
( 1
)
( 1
2 w
2 y
)
2 13
24
2 2
2 24
2 2
13
T 2
T 2
é ê ê ë
ù ) ( ú ú û
é ê = - - k ê ë
ù ) ( ú ú û
k£ -
(4.77)
-
+
+
-
= -
k
k
,
2 min
Từ (4.72) và (4.77) ta có: d V k V k ( ) ( ) 2
( 1
( 1
k 2
k 13
2 k 13
2 24
24
T 2
ù ) ú ú û
é ê ê ë
=
,
,
0, 0, 0, 0
(4.79) Với (4.78) ì é ï ï ê í ï ê ë ï î
(
)
)
2
2
,
24
2
2
+ - 1
- - 1
T
T
ü ù ï T ï ) ú ý ï ú 2 û ï þ Để hệ thống ổn định mũ tại điểm cân bằng ( e e e z , y w , k T cho phù hợp, điều kiện: k chọn 13 ) ( 1
ta phải lựa
£ £ k
13
T
T
2
2
- - 1
T
+ - 1
T
(4.80)
£ £ k
24
T
T
1
T< < luôn thỏa mãn, chúng ta có
k
k
k thể chọn: 13
24
2
æ ç çè
(4.81)
Vì T là chu kỳ trích mẫu nên điều kiện 0 ö÷ 1 1 ç= - ÷ = = khi đó T ÷ ø T T
Trong chương 4 đã tập trung vào thiết kế điều khiển phi tuyến trực tiếp trên miền thời gian gián đoạn. Đây cũng chính là điểm mới đề xuất của luận án:
Thực hiện tuyến tính hóa chính xác cho mô hình gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha (gồm máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc, máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu và máy điện không đồng bộ nguồn kép). Từ đó đưa ra các cấu trúc điều khiển có thể cài đặt trong thực tiễn.
Thiết kế cấu trúc điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha dựa trên nguyên lý hệ phẳng trực tiếp từ mô hình gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha.
Thiết kế cấu trúc điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha dựa trên phương pháp thiết kế backstepping trực tiếp từ mô hình gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha.
Các kết quả quan trọng thu được của chương này sẽ được áp dụng để kiểm chứng tính đúng đắn thông qua mô phỏng và thực nghiệm của các chương tiếp theo.
61
Với mục đích hoàn chỉnh toàn bộ hệ thống mô phỏng và thực nghiệm để kiểm tra các kết quả đã xây dựng được ở chương 3 và chủ yếu ở chương 4, trong chương 5 sẽ tập trung vào mô phỏng và thí nghiệm, các thuật toán điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha cũng sẽ được cài đặt, thử nghiệm, kiểm chứng ở chương này.
Các cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện xoay chiều ba pha được thiết kế ở chương 4 sẽ được mô phỏng kiểm chứng trong phần này, ta sử dụng công cụ Matlab/Simulink/Plecs trong đó đối tượng máy điện xoay chiều ba pha, phần mạch điện tử công suất và hệ thống điện được mô phỏng bằng phần mềm Plecs. Phần mềm này cho phép mô tả mạch điện và điện tử dưới dạng sơ đồ nguyên lý với các phần tử, thiết bị được nối mạch với nhau như trong các sơ đồ sử dụng phổ biến trong thực tế của chuyên ngành.
e isd*r
w 1
e_d
usd
usdr
Iabc
Omega Psird*
Tm
w 2
pulses
w 1
Flux Controller
Load Torque
usd
usq
Dong i_s
w 3
Theta
usqr
Field Weakening
isd PI Controller
isd
pulses
thetaS
PLECS Circuit
Scope1
e isq*r
Omega
e_q
isq
pulses1
Omega
U_dc
w 2
usd
Psird'
Speed Controller
usq
Udc
Te
5.1.1 Mô phỏng cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác
w
Space Vector Modulation
isq PI Controller
Scope2
usq
U_dc
Circuit1
PWM_Pulses
540
State Feeback Controller
U_dc1
Scope
isu
isd
isv
isw
omegaS
isd
isq
thetaS
Psird'
isq
Omega, Psi'rd, Isd, Isq
thetaSu
1/16
omega
1
thetaSi
Flux, Isd
Te-isq
Flux Model
Scope3
Scope5
Scope4
RLS thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác
62
Cấu trúc trúc điều khiển phi tuyến máy điện KĐB-RLS thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác (Hình 4.1) được mô phỏng dựa trên phần mềm Matlab&Simulink-Plecs (Hình 5.1) với những khối cơ bản sau: ▪ Khối “Circuit” gồm hệ thống mạch nghịch lưu ba nhánh van cấp cho động cơ KĐB-RLS được thực hiện bởi các phần tử trong phần mềm Plecs ▪ Khối “Space Vector Modulation” tính thời gian đóng ngắt các van bán dẫn
*
rdy từ giá trị đo
rdy và góc quay sJ
sJ
▪ Khâu “Omega_ref”: tạo tín hiệu đặt tốc độ
▪ Các khâu” Flux Controller”, “Speed Controller” là các bộ điều chỉnh mạch vòng ngoài.
▪ Các khâu ”isd PI Controller” và “isq PI Controller” là hai bộ điều chỉnh dòng riêng biệt cho hai trục d và q
▪ Khối suy giảm từ thông “Field Weakening”: tạo giá trị đặt của tốc độ động cơ w ▪ Khối chuyển tọa độ trạng thái “State Feedback Controller”: mô hình dòng điện phi tuyến trở thành mô hình tuyến tính trong không gian trạng thái mới theo công thức (4.29) ▪ Khối mô hình từ thông “Flux Model”: tính từ thông rotor từ các đại lượng đo được is và w ▪ Khâu chuyển trục tọa độ (đầu vào uvw, đầu ra isd,isq): thực hiện chuyển hệ tọa độ từ (uvw) sang dq. Khâu này cần có thông tin
a. Khi sử dụng động cơ có công suất 3,0 kW (Thông số xem Phụ lục)
Trường hợp 1: Tiến hành mô phỏng động cơ trong quá trình tăng tốc
Ta tiến hành mô phỏng theo các điều kiện:
Tại thời điểm:+ t=0,03(s): khởi động, đặt tốc độ đặt cho động cơ
+ t=0.3 (s): tăng tốc động cơ từ 157.1 rad/s lên 314.2 rad/s
+ t=0,5 (s): đóng tải 100%
+ t=0,7(s): giảm tốc động cơ từ 314.2 rad/s xuống 157.1 rad/s
350
Omega Omega*
300
Omega*
250
200
Omega
150
] s / d a r [ a g e m O . * a g e m O
100
50
0
-50
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Một số kết quả mô phỏng như sau:
63
Tại thời điểm t=0,03(s) động cơ bắt đầu khởi động tăng tốc từ 0 đến tốc độ định mức 157.1 rad/s, đến thời điểm t=0.2(s) tốc độ thực bám tốc độ đặt.
20
i
su
i
sv
i
15
sw
10
5
] s / d a r [
w s
0
i ,
v s
i ,
u s
i
-5
-10
-15
-20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.5 time[s]
Tại thời điểm t=0.3(s) tăng tốc lên tốc độ 314.2 rad/s. Tốc độ thực bám tốc độ đặt tại thời điểm 0.44(s). Khi đóng tải tại thời điểm 0,5(s), tốc độ động cơ bị giảm nhưng do có bộ điều chỉnh tốc độ nên vẫn đảm bảo bám tốc độ đặt. Động cơ bắt đầu giảm tốc tại thời điểm t=0.7(s). Sau 0,1(s) tốc độ thực lại bám tốc độ đặt.
20
Torque i
sq
15
10
5
]
A
[
q s
i , ]
0
[
i
sq
m N e u q r o T
-5
-10
Torque
-15
-20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Dòng điện stator của động cơ có dạng sin, tại các thời điểm: khởi động, tăng tốc, đóng tải, giảm tốc, dòng pha của động cơ tăng, sau khi kết thúc quá trình khởi động, dòng pha giảm và tại thời điểm đóng tải t=0,5(s) dòng pha tăng phụ thuộc vào tải.
64
Ta thấy rằng mô-men mM tỷ lệ với thành phần dòng isq
6
Psird' i
sd
5
i
sd
4
3
]
A
[
d s
i , ' d r i
s P
2
1
Psird'
0
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
20
i
sd
i
sq
15
10
5
]
A
[
q s
0
i ,
i
d s
sd
i
-5
-10
i
sq
-15
-20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Đặc tính từ thông và dòng isd bám nhau. Khi đóng điện cho động cơ, quá trình từ hóa bắt đầu, từ thông tăng dần đến giá trị định mức Psird’=3.3A. Thành phần dòng isd tại thời điểm bắt đầu từ hóa là lớn nhất 4.96A. Khi động cơ bắt đầu quay, dòng isd giảm về giá trị định mức 3.3A
65
Tại thời điểm ban đầu, quá trình từ hóa bắt đầu, dòng isd tăng từ 0 đến giá trị định mức, tại thời điểm t=0,03(s) động cơ bắt đầu khởi động, dòng isd giảm,khi đó dòng isq là lớn nhất, khi kết thúc khởi động, động cơ đạt tốc độ định mức, dòng isd giảm, dòng isq giảm về 0, khi đóng tải cho động cơ: dòng isq tăng tỷ lệ với mô-men tải, dòng isd giữ nguyên. Để theo dõi kết quả trực quan hơn, ta có thể hiển thị cả 4 đại lượng trên một đồ thị
25
i
sd
i
20
sq Psird' Omega
15
Omega
i
sd
10
5
a g e m O
, ' d r i
s P
,
0
q s
i ,
d s
i
-5
Psird'
-10
i
sq
-15
-20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
,
i y w
,
,
i sd
' rd
sq
Tại thời điểm t=0,03(s) từ thông rotor đã đủ lớn để cho phép tạo mô-men. Lúc này giá trị đặt của tốc độ được đặt, dòng isq nhanh chóng tăng đến giá trị lớn nhất, điều này làm thúc đẩy vận tốc nhanh đạt giá trị đặt. Khi vận tốc đạt giá trị đặt, dòng isq cũng đồng thời giảm về 0, kéo theo mô-men điện từ mM giảm về không. Khi đóng tải tại thời điểm t=0,5 (s) yêu cầu mô-men lớn hơn, dòng isq tăng nhanh đến một giá trị mới và do đó mô-men điện từ cũng tăng theo.
Trường hợp 2: Tiến hành mô phỏng động cơ trong quá trình đảo chiều
Ta tiến hành mô phỏng theo các điều kiện:
Tại thời điểm:+ t=0,03(s): khởi động, đặt tốc độ đặt cho động cơ
+ t=0.3 (s): đảo chiều 157.1 rad/s lên xuống -157.1 rad/s
+ t=0,5 (s): đóng tải 100%
200
150
100
Omega*
50
Omega
0
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
-50
-100
Omega* Omega
-150
-200
0
0.5
1
1.5
time[s]
+ t=0,7(s): đảo chiều động cơ từ -157.1 rad/s lên 157.1 rad/s
66
20
i
su
i
sv
15
i
sw
10
5
]
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-5
-10
-15
-20
0
0.5
1
1.5
time[s]
20
Torque i
sq
15
10
i
sq
5
]
A
[
q s
i , ]
0
[
Torque
m N e u q r o T
-5
-10
-15
-20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
time[s]
6
Psird' i
sd
i
sd
5
4
3
]
A
[
d s
i , ' d r i
s P
2
Psird'
1
0
-1
0
0.5
1
1.5
time[s]
67
20
i
sd
i
sq
15
10
5
]
A
[
q s
0
i ,
d s
i
i
sd
-5
i
sq
-10
-15
-20
0.5
1
1.5
0
time[s]
20
i
sq
15
i
sd
10
5
a g e m O
, ' d r i
0
s P
i
,
sd
q s
Psird'
i ,
i
Omega
sq
d s
i
-5
Psird' Omega
-10
-15
-20
0
0.5
1
1.5
time[s]
,
i y w
,
,
i sd
' rd
sq
Quá trình từ hóa tương tự như trường hợp 1. Tại các thời điểm đảo chiều dòng isq tăng đột biến, thành phần dòng isd không thay đổi. b. Khi sử dụng động cơ Marathon (động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc)
Trường hợp 1: Khi tăng tốc từ 53.61 rad/s lên 107.22 rad/s và không đóng tải trong thời gian 1s
Qũy đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 53.61 rad/s, tại thời điểm t=0.3s động cơ tăng tốc lên 107.22 rad/s và giữ nguyên cho đến thời điểm t=0.7s thì giảm về tốc độ 53.61 rad/s.
68
Một số đặc tính thu được trong quá trình mô phỏng
120
Omega* Omega
100
80
60
40
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
20
0
-20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
2.5
i
su
i
2
sv
i
sw
1.5
1
0.5
]
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Khi bắt đầu khởi động, tốc độ thực bám tốc độ đặt tại thời điểm 0.1(s) tức là sau khoảng thời gian 0.07(s). Và sau khoảng thời gian 0.08(s) thì động cơ tăng tốc từ tốc độ 53.61 rad/s lên 107.22 rad/s.
69
2
i
sd
i
sq
1.5
1
0.5
0
]
A
[
q s
i ,
d s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.5 time[s]
Tại thời điểm từ hóa, dòng isd lớn nhất 0.67A, khi động cơ khởi động xong, thành phần dòng isd là không đổi và bằng giá trị định mức 0.45A. Tại thời điểm khởi động, thành phần dòng isq là lớn nhất cỡ 2.01A. Khi khởi động thành công, thành phần dòng isq giảm về 0
Trường hợp 2: Khi tăng tốc từ 53.61 rad/s lên 107.22 rad/s trong khoảng thời gian 2s và không đóng tải
120
Omega* Omega
100
80
60
40
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
20
0
-20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 time[s]
Qũy đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 53.61 rad/s, tại thời điểm t=0.6s động cơ tăng tốc lên 107.22 rad/s và giữ nguyên cho đến thời điểm t=1.4s thì giảm về tốc độ 53.61 rad/s.
70
2.5
i
su
i
2
sv
i
sw
1.5
1
0.5
]
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 time[s]
2
i
sd
i
sq
1.5
1
0.5
]
0
A
[
q s
i ,
d s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 time[s]
Trường hợp 3: Khi đảo chiều từ tốc độ 53.61 rad/s xuống -53.61 rad/s trong thời gian 2s và không đóng tải
71
Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 53.61 rad/s, tại thời điểm t=0.6s động cơ đảo chiều xuống tốc độ - 53.61 rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=1.4s thì lại đảo chiều về tốc độ 53.61 rad/s
60
Omega* Omega
40
20
0
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
-20
-40
-60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 time[s]
2.5
i
su
i
2
sv
i
sw
1.5
1
0.5
]
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 time[s]
72
2
i
sd
i
sq
1.5
1
0.5
0
]
A
[
q s
i ,
d s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1 time[s]
Trường hợp 4: Khi tăng tốc từ tốc độ 94.25 rad/s lên 188.5 rad/s trong thời gian 1s và không đóng tải
200
Omega* Omega
180
160
140
120
100
80
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
60
40
20
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 94.25 rad/s, tại thời điểm t=0.3s động cơ tăng tốc lên tốc độ 188.5 rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=0.7s thì giảm tốc về tốc độ 94.25 rad/s
73
2.5
i
su
2
i
sv
i
sw
1.5
1
0.5
]
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
2.5
i
sd
i
sq
2
1.5
1
0.5
]
A
[
q s
0
i ,
d s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Trường hợp 5: Khi đảo chiều từ tốc độ 94.25 rad/s xuống -94.25 rad/s trong thời gian 1s và không đóng tải
74
Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 94.25 rad/s, tại thời điểm t=0.3s động cơ đảo chiều về tốc độ - 94.25 rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=0.7s thì đảo chiều về tốc độ 94.25 rad/s
100
80
60
40
20
0
] s / d a r [ a g e m O
-20
, * a g e m O
-40
-60
-80
Omega* Omega
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
2.5
i
su
i
sv
2
i
sw
1.5
1
0.5
]
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
2.5
2
1.5
1
0.5
]
A
[
q s
0
i ,
d s
i
-0.5
-1
-1.5
i
sd
i
sq
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
75
Trường hợp 6: Khi tăng tốc từ 94.25 rad/s lên 188.5 rad/s và đóng tải tại thời điểm 0.5 s
200
180
Omega* Omega
160
140
120
100
80
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
60
40
20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.5 time[s]
Một số đặc tính thu được trong quá trình mô phỏng
2.5
i
su
2
i
sv
1.5
i
sw
1
]
0.5
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Khi bắt đầu khởi động, tốc độ thực bám tốc độ đặt tại thời điểm 0.16(s) tức là sau khoảng thời gian 0.13(s). Và sau khoảng thời gian 0.12(s) thì động cơ tăng tốc từ tốc độ 94.25 rad/s lên 188.5 rad/s.
76
2.5
2
1.5
1
0.5
]
A
[
q s
0
i ,
d s
i
-0.5
-1
i
sd
-1.5
i
sq
-2
-2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
time[s]
100
80
60
40
20
0
-20
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
-40
-60
Omega* Omega
-80
-100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
time[s]
Tại thời điểm từ hóa, dòng isd lớn nhất 0.67 A, khi động cơ khởi động xong, thành phần dòng isd là không đổi và bằng giá trị định mức 0.45A. Tại thời điểm khởi động thành phần dòng isq là lớn nhất cỡ 2.01A. Khi khởi động thành công, thành phần dòng isq giảm về 0. Khi đóng tải 100% tại thời điểm 0,5s thành phần dòng isq bằng dòng định mức 1.34A Trường hợp 7: Khi đảo chiều từ 94.24 rad/s xuống -94.24 rad/s và có tải
77
2.5
2
1.5
1
]
0.5
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
2.5
2
1.5
1
0.5
]
A
[
q s
0
i ,
d s
i
-0.5
-1
-1.5
i
sd
i
sq
-2
-2.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Tại các thời điểm đảo chiều, đóng tải dòng isq tăng đến giá trị cực đại 2.0A. Khi không tải mà tốc độ động cơ ổn định bằng tốc độ đặt thì dòng isq bằng 0. Sau khi đóng tải và tốc độ động cơ đã ổn định, dòng isq giảm về giá trị định mức 1.34A
78
5.1.2 Mô phỏng cấu trúc điều khiển thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
Động cơ sử dụng có công suất 3,0kW (Thông số cho trong Phụ lục)
rdy và góc
Cấu trúc điều khiển máy điện KĐB-RLS thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng Hình 4.2 được xây dựng mô hình mô phỏng trên Matlab-Simulink và PLECS như Hình 5.35 trong đó để có cấu trúc cho gọn thì các bộ điều chỉnh từ thông, điều chỉnh tốc độ và mạch vòng điều chỉnh dòng được đưa vào khối “Flatness Based Controller”, khối này được xây dựng trên cơ sở thiết kế ở mục 4.2
Khối mạch van nghịch lưu ba pha và động cơ KĐB-RLS nằm trong khối “Circuit” và khối “Circuit” được thực hiện bới các phần tử của phần mềm Plecs (Hình 5.35c), khối “Space Vector Modulation” có nhiệm vụ tính thời gian đóng ngắt cho mạch van công suất. Khối “Flux Model” có nhiệm vụ tính từ thông sJ . Các khối “RRF→3ph” và “3ph→SRF” là các khối sẵn có trong Plecs có nhiệm vụ chuyển đổi hệ tọa độ từ dq sang (uvw) và từ (uvw) sang ab . Ngoài ra, trong cấu trúc mô phỏng này có sử dụng thêm khối
Isd
Omega*
f(u)
Psird'
Scope3
Fcn
Omega
Scope7
Omega
Usd
Isq
anpha/beta
pulses
Puls
Tx
-C-
3ph->SRF
omega
mW
RRF->3ph
Usq
Udc
Udc
OmegaS
PLECS Circuit
Space Vector Modulation
Iabc
Load
Flatness Based Controller
600
Iabc
Circuit
Load
isu
isd
f(u)
isv
isw
Fcn1
Scope6
isq
thetaS
Psird'
isd
thetaSu
Psird'
isq
thetaSi
mW
Isq
omegaS
omega
Flux Model
Omega
Load Observer
“Load Observer” để tính toán tải để từ đó tính toán các giá trị dòng đặt cho mạch vòng dòng điện
T*Rr
1
Lr
isd
1
Lr-T*Rr
Lr
z
Psird'
Lr
2
1
Rr
isq
Psird'
Product
omegaS 4
3
omega
T
thetaSu 2
Gain
1
z
thetaSi 3
a) Cấu trúc tổng thể
79
b) Khối mô hình từ thông
1
3
isu
1
ab
2
2
isd
isv
dq
3
2
3 -> 2
isw
isq
f(u)
4
ad -> dq
thetaS
Fcn
c) Khối “Circuit” gồm mạch van và động cơ
1
Isd*
Omega*
Isq*
Usd
omegaS
2
Psird'_ref
Psird'*
Omega
Psird_ref
Psird'*
Usd
Psird'
Isd*_f b
Psird'
2
Field Weakening
Isd
1
Psird'
Omega_ref
Omega*
Isd
Tinh Usd
Tinh Isd
Isd*_ref
Isd*
Usd1
Thiet lap quy dao phang
Omega_ref
Omega*
Isq*_ref
Isq*
Omega
Isq*_ref
mW
5
Thiet lap quy dao dong
mW
Psird'
3
Isd*
Omega
Tinh Isq
Isq*
OmegaS
6
Usq
3
OmegaS
Psird'
Usq
omega
4
Tinh Usq
Isq
Usq1
d) Khối chuyển hệ tọa độ từ uvw sang dq
e) Cấu trúc khối “Flatness Based Controller”
KĐB-RLS thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
80
Ta tiến hành mô phỏng cấu trúc điều khiển phi tuyến dựa trên nguyên lý hệ phẳng cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc và thu được một số kết quả:
350
300
250
200
150
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
100
50
0
-50
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Trường hợp 1: Khi tăng tốc từ 157.1 rad/s lên 314.2 rad/s
40
i
su
i
sv
30
i
sw
20
10
]
A
[
w s
i ,
0
v s
i ,
u s
i
-10
-20
-30
-40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5
time[s]
Tại thời điểm t=0,03 (s) động cơ bắt đầu được đặt tốc độ đặt, tốc độ thực bám tốc độ đặt, tuy nhiên phải đến thời điểm t=0,12(s) tốc độ thực mới bám tốc độ đặt. Tốc độ động cơ trơn, láng và nhanh chóng bám tốc độ đặt chỉ sau khoảng thời gian 0.07(s) kể từ khi bắt đầu khởi động
81
Dòng stator có dạng sin, khi bắt đầu khởi động dòng tăng đến giá trị lớn nhất, sau khi khởi động xong, dòng giảm về giá trị ổn định, khi đóng tải, dòng pha tăng, tại thời điểm tăng tốc dòng pha tăng.
12
10
8
6
]
A
[
d s
i
4
2
0
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
40
30
20
10
]
A
[
q s
i
0
-10
-20
-30
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5
time[s]
Thời điểm khởi động thành phần isd tăng đến giá trị lớn nhất cỡ 3,5 lần giá trị định mức, sau khi động cơ đạt tốc độ đặt, dòng isd giảm và dao động xung quanh giá trị ổn định 3.3A
Tại các thời điểm khởi động, tăng tốc, đóng tải dòng isq đều biến thiên. Tại thời điểm khởi động, dòng isq tăng gấp khoảng 4 lần giá trị định mức. Khi đột biến tốc độ (tăng tốc hoặc giảm tốc) thì dòng isq tăng gấp khoảng 3,5 lần giá trị định mức Khi chưa đóng tải thì dòng isq có giá trị bằng 0. Khi tăng tốc thì dòng tăng nhanh sau đó lại giảm về 0. Khi đóng tải dòng isq tăng nhanh và sau đó giảm để đạt giá trị ổn định 9.9A.
82
40
i
sd
i
sq
30
20
10
]
A
[
q s
i ,
d s
i
0
-10
-20
-30
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
200
150
100
50
0
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
-50
-100
-150
Omega* Omega
-200
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Trường hợp 2 : Khi đảo chiều động cơ Thực hiện đảo chiều động cơ từ 157.1 rad/s xuống -157.1 rad/s sau đó lại đảo chiều về 157.1 rad/s
83
Cũng giống như trường hợp tăng tốc, khi đảo chiều, tốc độ thực cũng đáp ứng rất nhanh và bám tốc độ đặt với thời gian khá nhanh
100
i
su
i
sv
80
i
sw
60
40
]
20
A
[
w s
i ,
v s
i ,
u s
i
0
-20
-40
-60
-80
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
12
10
8
6
]
A
[
d s
i
4
2
0
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
100
80
60
40
20
]
A
[
q s
i
0
-20
-40
-60
-80
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
84
100
i
sd
i
sq
80
60
40
20
]
A
[
q s
i ,
d s
i
0
-20
-40
-60
-80
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Khi đảo chiều thành phần dòng isq tăng gấp khoảng 8 lần giá trị định mức. Khi khởi động thành phần dòng này chỉ tăng gấp khoảng 4 lần giá trị định mức.
P'rd_ref
Phi_ref
Speed1
mM
Omega Psird*
w_ref
n
n (v /ph)
usd
u
Uu
To Workspace
P'rd_est
dq
mN
Field Weakening
mM (Nm)
2
To Workspace1
isd
Fi'rd (A)
v
Fird_module
ab
3
isd (A)
isq
Uv
w
To Workspace7
isq (A)
5.1.3 Mô phỏng cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping
w
usdq1
usq
iu (A)
2 ->3
dq-ab
ws
Uw
iv (A)
To Workspace3
Squirel cage ASM
mW
iw (A)
Psird'
Backstepping controller
v s
mT
omega (rad/s)1
isdq1
m_ref1
Squirel Cage ASM
To Workspace2
usd,usq
mT1
To Workspace8
FluxObserver
isdq
Fi'rd
mT2
isd
isd
w
isq
ws
isq
theta
n
kế theo phương pháp backtepping
Hình 5.46 Sơ đồ mô phỏng cấu trúc điều khiển máy điện KĐB-RLS thiết
85
Cấu trúc điều khiển máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc thiết kế theo phương pháp cuốn chiếu (backstepping) Hình 4.3 được mô phỏng trên phần mềm Matlab&Simulink như Hình 5.46. Cấu trúc gồm một số khối chính sau: ▪ Khối “Squirel Cage ASM” là mô hình động cơ KĐB-RLS được xây dựng trên Simulink
*
rdy từ giá trị đo
rdy và góc quay
▪ Khâu chuyển trục tọa độ từ hệ dq sang ab “dq-ab” và chuyển từ hệ tọa độ ab sang (uvw) “2→3”.
▪ Khâu “Omega_ref”: tạo tín hiệu đặt tốc độ
▪ Khối suy giảm từ thông “Field Weakening”: tạo giá trị đặt của tốc độ động cơ w ▪ Khối “Backstepping Controller”: Bộ điều chỉnh thiết kế theo phương pháp backstepping với thuật toán các biểu thức (4.74) và (4.75) ▪ Khối mô hình từ thông “Flux Observer”: tính từ thông rotor sJ từ các đại lượng đo được is và w
350
Omega* Omega
300
250
200
150
100
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
50
0
-50
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Trường hợp 1 : Khi tăng tốc
150
i
su
i
sv
i
sw
100
50
]
A
[
w s
i ,
v s
i ,
u s
i
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
86
150
i
sd
i
sq
100
50
]
A
[
q s
i ,
d s
i
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Tại thời điểm ban đầu và thời điểm đảo chiều, dòng của động cơ rất lớn tăng gấp hơn 10 lần dòng định mức
200
150
100
50
0
-50
] s / d a r [ a g e m O , * a g e m O
-100
-150
Omega* Omega
-200
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
87
150
i
su
i
sv
i
sw
100
50
]
A
[
w s
i ,
v s
i ,
u s
i
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
150
i
sd
i
sq
100
50
]
A
[
q s
i ,
d s
i
0
-50
-100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.5 time[s]
Khi đảo chiều dòng isd tăng gấp khoảng hơn 10 lần dòng danh định, dòng isq cũng tăng gấp hơn 10 lần dòng danh định.
5.1.4. Đánh giá kết quả mô phỏng khi các cấu trúc điều khiển được thiết kế theo các phương pháp khác nhau
88
Khi mô phỏng 3 cấu trúc điều khiển thiết kế theo 3 phương pháp: tuyến tính hóa chính xác, phẳng, backstepping với cùng một điều kiện để có thể đối chiếu, so sánh, đánh giá các phương pháp. a. Trường hợp 1: Khi tăng tốc
Omega* Omega_Exact Omega_Flat Omega_Back
320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
time[s]
] A [ ' d r i s P
Psird'_Exact Psird'_Flat Psird'_Back
3.4 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
time[s]
Dễ dàng nhận thấy, tốc độ của động cơ khi điều khiển theo cấu trúc thiết kế theo nguyên lý phẳng có đặc tính trơn, láng và nhanh chóng bám theo tốc độ đặt chỉ sau 0.12(s)
89
Đặc tính từ thông của động cơ khi sử dụng phương pháp phẳng nổi trội hơn khi so với hai phương pháp còn lại, dòng từ hóa không dao động và nhanh chóng đạt giá trị xác lập
120
110
isd_Exact isd_Flat isd_Back
100
90
80
70
60
50
] A [ d s i
40
30
20
10
0
-10
-20
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
time[s]
100
80
isq_Exact isq_Flat isq_Back
60
40
20
0
] A [ q s i
-20
-40
-60
-80
-100
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
time[s]
Khi sử dụng phương pháp backstepping: dòng isd trong quá trình khởi động quá lớn gấp gần hơn 10 lần giá trị định mức. Đặc tính dòng isd khi sử dụng cấu trúc phẳng vẫn có sự dao động xung quanh giá trị xác lập
90
] s / d a r [ a g e m O
Omega* Omega_Exact Omega_Flat Omega_Back
160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
time[s]
- Các thành phần dòng isd và isq khi thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác được giới hạn và có giá trị. - Khi đóng tải: các thành phần dòng isd và isq trong cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping biến thiên rất nhỏ. b. Trường hợp 2: Khi đảo chiều
] A [ ' d r i s P
91
120
110
isd_Exact isd_Flat isd_Back
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
time[s]
100
80
isq_Exact isq_Flat isq_Back
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
time[s]
92
Trong cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping: thành phần dòng isq tăng gấp 12 lần giá trị định mức, đối với cấu trúc thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng, khi đảo chiều, thành phần dòng isq chỉ tăng gấp khoảng 7 lần giá trị định mức Một số nhận xét trong trường hợp đảo chiều: - Đáp ứng tốc độ trong cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác thể hiện ưu thế hơn hẳn 2 phương pháp còn lại. - Các thành phần dòng isd và isq khi thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác được giới hạn và chỉ gấp khoảng 3 lần giá trị định mức khi đảo chiều. - Khi đóng tải: các thành phần dòng isd và isq trong cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping biến thiên rất nhỏ.
Như vậy, khi động cơ làm việc với tốc độ biến thiên liên tục, phương pháp thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng tỏ ra phát huy ưu thế. Tuy nhiên nếu giá trị giới hạn về dòng của phần cứng không cho phép thì ta nên sử dụng cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác. Với cấu trúc này ta có thể điều khiển tách kênh trực tiếp các thành phần dòng isd và isq. Đối với trường hợp tải biến thiên ta cũng lưu ý sử dụng cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping. Phương pháp thiết kế backstepping thích hợp cho những hệ thống cơ mà không yêu cầu đáp ứng nhanh về dòng và mô-men.
5.2.1 Cấu trúc thực nghiệm và ưu thế
Để kiểm nghiệm các thuật toán điều khiển, luận án đề xuất mô hình thực nghiệm (biến tần thực nghiệm), trong đó các thuật toán được thực hiện bằng ngôn ngữ C cho vi xử lý tín hiệu số DSP họ C2000 của hãng Texas Instruments. Mô hình này cho phép dễ dàng phát triển cấu trúc một cách linh hoạt cho động cơ xoay chiều ba pha. DSP ở đây cũng có thể cho phép sử dụng linh hoạt TMS320F28035 (DSP dấu phẩy tĩnh) và TMS320F28335 (DSP dấu phẩy động)
Mô hình thực nghiệm đóng vai trò là cầu nối giữa lý thuyết và thực nghiệm, đóng vai trò trong việc phát triển sản phẩm. Biến tần thực nghiệm mà tác giả đề xuất trong phần này có cấu trúc, gọn nhẹ, cho phép can thiệp trực tiếp vào firmware để thay đổi thuật toán điều khiển
Cấu trúc thực nghiệm gồm các phần sau:
- Động cơ thực nghiệm: động cơ là không đồng bộ rotor lồng sóc, tốc độ động cơ được đo bởi encoder gắn kèm động cơ
- Tải cho động cơ
- Biến tần thực nghiệm: biến tần thực nghiệm gồm mạch van công suất, DSP thực hiện chương trình điều khiển, các mạch đo lường dòng điện, mạch đo lường điện áp một chiều, mạch ghép nối với encoder để thực hiện phản hồi tốc độ của động cơ.
- Các thiết bị đo lường: máy hiện sóng, đồng hồ vạn năng, ampe kìm, máy tính…
- Biến áp tự ngẫu ba pha
Trong đó cấu trúc của biến tần thực nghiệm gồm các module sau:
- Moduel công suất:
93
- Module đo lường
- Module điều khiển
- Các chức năng phụ trợ
Module công suất Hình 5.61 gồm mạch chỉnh lưu+khâu lọc+nghịch lưu. Trong đó chỉnh lưu sử dụng sơ đồ cầu chỉnh lưu ba pha không điều khiển. Khâu lọc sử dụng hệ thống tụ điện. Nghịch lưu gồm 6 van công suất IGBTs, các van này được tích hợp trên một phiến gọi là van thông minh IPM (Integrated Power Module), với module van thông minh được sử dụng, biến tần thực nghiệm rất gọn nhẹ.
Module đo lường: để cài đặt các cấu trúc điều khiển, yêu cầu phải đo lường dòng các pha của động cơ, đo điện áp một chiều của DC Link, đo tốc độ của động cơ.
Module điều khiển: đây là bộ não của biến tần thực nghiệm, ở đây ta chọn vi xử lý tín hiệu số DSP họ C2000 của hãng Texas Instruments. Ta có thể linh hoạt chọn lựa sử dụng DSP TMS320F28035 (DSP dấu phẩy tĩnh) hoặc TMS320F28335 (DSP dấu phẩy động) chỉ bằng một thao tác đơn giản
Ưu thế của biến tần thực nghiệm:
- Phần mềm điều khiển (firmware) có thể được can thiệp trực tiếp thông qua máy tính với phần mềm Code Composer Studio (CCS), ở đây luận án sử dụng CCS ver 5.2. Phần mềm này cho phép cài đặt thuật toán điều khiển sử dụng ngôn ngữ C, đây là ngôn ngữ cấp cao rất thuận tiện cho việc phát triển các cấu trúc điều khiển một cách linh hoạt, ở đây chúng ta có thể xây dựng các module phần mềm giống như các khối trong phần mềm Simulink, điều này cho phép kết nối hệ thống một cách linh hoạt và có kế thừa.
- Các tín hiệu trong cấu trúc điều khiển được quan sát một cách trực quan thông qua cửa sổ đồ họa Graph. Các tín hiệu này cũng được quan sát trực tiếp từ máy hiện sóng thông qua giao diện PWM DAC
- Có cấu trúc gọn nhẹ, linh hoạt, tính năng tương tự với biến tần thương mại trong thực tiễn công nghiệp.
Với thế mạnh của hệ thống này cho phép chúng ta có thể thực hiện được hầu hết các thuật toán điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha.
Quá trình thao tác điều khiển của hệ là sự liên thông giữa các khối phần cứng và phần mềm và có sự luân chuyển các tham số giữa các khối này với nhau. DSP thực hiện các thuật toán điều khiển
94
Như vậy hệ thống thí nghiệm gồm: biến tần thực nghiệm (mạch công suất+đo lường, bảo vệ+điều khiển), động cơ, tải, thiết bị đo lường: đồng hồ vạn năng, máy hiện sóng..Trong đó biến tần thực nghiệm được thiết kế và xây dựng có cấu trúc và tính năng gần tương tự biến tần thương mại nhưng rất
linh hoạt cho phép can thiệp trực tiếp vào firmware và cài đặt các cấu trúc điều khiển bằng ngôn ngữ lập trình C
Xuất phát từ thực tế là: cứ sau mỗi chu kỳ trích mẫu T, khâu điều chỉnh dòng lại cung cấp cho khâu ĐCVTKG giá trị mới của vector us. Mặt khác, mỗi chu kỳ xung Tpuls (chu kỳ điều chế) thực hiện 2 vector điện áp. Điều này cho thấy quan hệ chặt chẽ giữa tần số điều chế fpuls=1/Tpuls và tần số trích mẫu 1/T. Trong hệ thống thực nghiệm này, ta chọn chu kỳ trích mẫu T=100 sm , tần số xung điều chế fpuls=10kHz.
5.2.2 Kết quả thí nghiệm động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc
95
Trong phần này, luận án tiến hành thực nghiệm cấu trúc điều khiển điển hình đó là cấu trúc điều khiển động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác. Động cơ sử dụng để thực nghiệm là động cơ Marathon.
2H
3H
1H
S
VA
UDC
U
E
V
VB
W
VC
R
h n a h p ở r t
i
2L
3L
1L
n ệ Đ
s ui
sdi
3
MHTT
s
si si
je
' rdy
2
sqi
svi wsi
Xung điều khiển (1H,2H,3H, 1L,2L,3L)
sw
s
ut
vt
wt
Bộ điều chỉnh dòng RIsd
sdi
sdu
*
SVM
sdi sqi 1w
Udc
sdi
s
je
su su
squ
Bộ điều chỉnh tốc độ
sqi
2w
*
Bộ điều chỉnh dòng RIsq
DSP C2000
Các kết quả thực nghiệm
trên Graph của phần mềm Code Compose Studio (CCS)
Các đặc tính đó được quan sát trên máy hiện sóng như sau:
ngắt van tu, tv-tw
ngắt van tu, tv
Nhận xét kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm hoàn toàn trùng nhau,
96
điều đó thể hiện tính đúng đắn của khâu điều chế vector không gian SVM Các tín hiệu xung PWM điều khiển các van
Dạng sóng
PWM1H&2H
ngắt van tv, tw
Dạng sóng
PWM1H&3H
PWM1L&2L
PWM1L&3L
PWM2L&3L
97
Dạng sóng U&V
Điện áp ba đầu cực cấp cho động cơ có dạng sau:
khi điện áp đầu vào
200VAC (sử dụng que
250VAC (sử dụng que
đo cách ly có tỷ lệ
đo cách ly có tỷ lệ
1/200)
1/200)
98
Các kết quả thực nghiệm từ Hình 5.64 đến Hình 5.74 chứng tỏ tính đúng đắn của thuật toán điều chế vector không gian. Có những thời điểm thời gian đóng cắt van tu, tv, tw gần bằng 0.
a) Tín hiệu đặt tốc độ
b) Tốc độ đặt và tốc độ thực của động cơ
c) Tốc độ đặt và dòng isd khi không tải
d) Tốc độ đặt và dòng isq khi không tải
a. Trường hợp 1: Khi tăng tốc động cơ từ 53.61 rad/s 107.22 rad/s trong thời gian 1s Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03 s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 53.61 rad/s, tại thời điểm t=0.3s động cơ tăng tốc lên 107.22 rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=0.7s thì giảm tốc về tốc độ 53.61 rad/s. Quá trình khởi động, tăng tốc, giảm tốc được thực hiện trong thời gian 1s (Hình 5.75a)
99
Từ kết quả Hình 5.75b ta thấy tốc độ thực của động cơ hoàn toàn bám tốc độ đặt. Dòng isd có giá trị ổn định 1A. Khi không tải dòng isq có giá trị bằng 0. Tại thời điểm tăng tốc và giảm tốc, dòng isq tăng đột biến lên giá trị 2.2A b. Trường hợp 2: Khi tăng tốc động cơ từ 53.61 rad/s lên 107.22 rad/s trong thời gian 2s Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 53.61 rad/s, tại thời điểm t=0.6s động cơ tăng tốc lên 107.22 rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=1.4s thì giảm tốc về tốc độ
a) Tốc độ thực và tốc độ đặt
b) Tốc độ đặt và dòng isd
c) Tốc độ đặt và dòng isq
d) Thành phần dòng isd (trên) và isq (dưới)
53.61 rad/s. Quá trình khởi động, tăng tốc, giảm tốc được thực hiện trong thời gian 2s
100
c. Trường hợp 3: Khi đảo chiều từ tốc độ 53.61 rad/s xuống -53.61 rad/s trong thời gian 2s Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03 s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 53.61 rad/s, tại thời điểm t=0.4s động cơ đảo chiều xuống tốc độ - 53.61 rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=1.4s thì lại đảo chiều về tốc độ 53.61 rad/s. Quá trình khởi động, đảo chiều 2 lần được thực hiện trong thời gian 2s
a) Tốc độ đặt và dòng isd
b) Tốc độ đặt và dòng isq
d)Dòng isd và dòng isq
c)Tốc độ đặt và tốc độ thực
Tại thời điểm tăng tốc dòng isq tăng lên 3.6A. Từ các kết quả thực nghiệm của dòng isd, isq trong cả trường hợp tăng tốc, đảo chiều đều thể hiện đặc điểm tách kênh giữa hai thành phần dòng.
d. Trường hợp 4: Khi tăng tốc động cơ từ 94.25 rad/s (900 vòng/phút) lên 188.5 rad/s (1800 vòng/phút) trong thời gian 1s
101
Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03 s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 94.25 rad/s, tại thời điểm t=0.3s động cơ tăng tốc lên 188.5 rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=0.7s thì giảm tốc về tốc độ 94.25 rad/s. Quá trình khởi động, tăng tốc, giảm tốc được thực hiện trong thời gian 1s
a) Tín hiệu đặt tốc độ
b) Tốc độ đặt và tốc độ thực của động cơ
d) Tốc độ đặt và dòng isq
c) Tốc độ đặt và dòng isd
Dòng isd và isq tăng lên 2.1A tại thời điểm tăng tốc. Ta thấy rằng tốc độ thực bám rất sát tốc độ đặt
e. Trường hợp 5: Khi đảo chiều từ 94.25 rad/s (900 vòng/phút) xuống - 94.25 rad/s trong thời gian 1s
102
Quỹ đạo đặt tốc độ: Tại thời điểm t=0.03 s động cơ bắt đầu được khởi động lên tốc độ 94.25 rad/s, tại thời điểm t=0.3s động cơ đảo chiều xuống tốc độ - 94.25rad/s và được giữ nguyên cho đến thời điểm t=0.7s thì tăng tốc trở lại tốc độ 94.25 rad/s. Quá trình khởi động, đảo chiều được thực hiện trong thời gian 1s
b) Tốc độ đặt và dòng isd
a) Tốc độ thực và tốc độ đặt
c) Tốc độ đặt và dòng isq
d) Thành phần dòng isd và dòng isq
b) Thành phần dòng isd và dòng isq khi đóng tải 70%
a) Thành phần dòng isd và isq khi đóng tải 50%
f. Trường hợp 6: Khi động cơ vận hành với tốc độ định mức 188.5 rad/s (1800 vòng/phút) và đóng tải
103
Khi đóng tải, dòng isd không đổi, thành phần dòng isq tăng tỷ lệ với tải. Khi tải 70% dòng isq khoảng 1A.
Có thể thấy rằng các kết quả thực nghiệm phản ánh đúng các nhận thức thu được
Chương 5 làm nhiệm vụ mô phỏng và cài đặt cấu trúc điều khiển phi tuyến điển hình cho một loại máy điện xoay chiều ba pha cụ thể. Từ đó có thể tổng quát hóa phương pháp cài đặt các thuật toán điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha.
104
Từ đó, ta đi đến nhận định với kết quả đạt được trong chương 5 đã cho thấy có khả năng ứng dụng của các phương pháp thiết kế phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha, mà các kết quả tập trung vào giải quyết vấn đề cài đặt các thuật toán điều khiển đó trong thực tiễn như thế nào, là cơ sở triển khai ứng dụng thực tiễn.
KẾT LUẬN:
Các đóng góp của luận án:
1. Về mô hình máy điện xoay chiều ba pha :
Vận dụng phương pháp gián đoạn Taylor từ đó đưa ra mô hình gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha có đặc điểm bilinear. Đó là các mô hình (2.54), (6.21), (6.45). Các mô hình này là cơ sở để thiết kế điều khiển trong điều kiện thời gian thực trong chương 4
2. Sử dụng mô hình gián đoạn phi tuyến đã xây dựng để thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác, nguyên lý hệ phẳng, phương pháp cuốn chiếu backstepping.
3. Chứng minh tính khả thi của các bộ điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác, nguyên lý hệ phẳng, phương pháp cuốn chiếu backstepping trong điều kiện thời gian thực thông qua mô phỏng và thực nghiệm.
KIẾN NGHỊ:
Với kết quả mới của luận án, kiến nghị về khoa học: xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện xoay chiều ba pha bảo toàn đặc điểm bilinear chính xác hơn nữa. Bổ sung các thuật toán nâng cao : thích nghi, nhận dạng…để hoàn thiện các cấu trúc điều khiển phi tuyến cho máy điện xoay chiều ba pha.
105
Về thực nghiệm: với biến tần thực nghiệm đã xây dựng cần bổ sung, hoàn thiện một số chức năng phụ trợ: bảo vệ, truyền thông…cần tiến hành thử nghiệm đánh giá các thuật toán điều khiển trong các điều kiện thử nghiệm khác nhau.
[1] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi (2006) Điều chỉnh tự động truyền động điện.NXB Khoa học & Kỹ thuật [2] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn (2007) Cơ sở truyền động điện.
NXB Khoa học & Kỹ thuật
[3] Cao Xuân Tuyển (2008) Tổng hợp các thuật toán phi tuyến trên cơ sở phương pháp Backstepping để điều khiển máy điện dị bộ nguồn kép trong hệ thống máy phát điện sức gió. Luận văn tiến sỹ. ĐH Bách Khoa Hà Nội
[4] Dương Hoài Nam, Nguyễn Phùng Quang (2004) Về triển vọng ứng dụng phương pháp tuyến tính hóa chính xác trong điều khiển động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc. Chuyên san “Kỹ thuật điều khiển tự động”, Số 11 Tạp chí Tự động hóa ngày nay, tr.10-15
[5] Đào Phương Nam (2012) Nâng cao chất lượng của các hệ chuyển động thẳng bằng cách sử dụng hệ truyền động động cơ tuyến tính. Luận án tiến sĩ, Đại học Bách Khoa Hà Nội
[6] Đinh Anh Tuấn (2012) Cải thiện chất lượng truyền động điện động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc ở vùng trên tốc độ đồng bộ bằng phương pháp điều khiển phi tuyến. Luận án tiến sỹ, Đại học Bách Khoa Hà Nội [7] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2003) Lý
thuyết điều khiển phi tuyến. Nhà xuất bản Khoa học & Kỹ thuật
[8] Nguyễn Doãn Phước (2005) Thiết kế bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác bằng phương pháp cuốn chiếu (backstepping). Tuyển tập các báo cáo khoa học Hội nghị toàn quốc lần thứ VI về Tự động hóa, tr.420–425
[9] Nguyễn Doãn Phước (2007) Lý thuyết điều khiển nâng cao. Nhà xuất
bản Khoa học và Kỹ thuật
[10] Nguyễn Doãn Phước (2011) Bàn về khả năng ứng dụng lý thuyết hệ phẳng vào phân tích và điều khiển hệ phi tuyến. Hội nghị toàn quốc về điều khiển và tự động hóa, VCCA, tr.460-466
[11] Nguyễn Doãn Phước (2012) Phân tích và điều khiển hệ phi tuyến. NXB
Bách Khoa Hà Nội
[12] Nguyễn Hữu Quang, Nguyễn Phùng Quang (2012) Thiết kế điều khiển phi tuyến thích nghi mômen tải cho động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu sử dụng phương pháp backstepping thích nghi. CD tuyển tập hội nghị cơ điện tử toàn quốc, VCM-2012, tr.344-349, Hà Nội
[13] Nguyễn Phùng Quang (1996) Điều khiển tự động truyền động điện
106
xoay chiều ba pha. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội 1996
[14] Nguyễn Phùng Quang, Andreas Dittrich (2002) Truyền động điện thông
minh. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật
[15] Nguyễn Phùng Quang (2004) Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều
khiển tự động. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật
[16] Nguyễn Phùng Quang, Nguyễn Hoàng Hải (2011) Điều khiển tựa phẳng cho máy phát điện không đồng bộ nguồn kép. Tạp chí Khoa học & Công nghệ các trường ĐH Kỹ thuật, số 84-2011, tr.1-5
[17] Nguyễn Quang Tuấn, Phạm Lê Chi, Nguyễn Phùng Quang (2005) Cấu trúc tách kênh trực tiếp điều khiển hệ thống máy phát điện không đồng bộ nguồn kép. Chuyên san “Kỹ thuật điều khiển tự động”, Số 6(2),Tạp chí Tự động hóa ngày nay, tr.28-35
[18] Nguyễn Thế Cường, Nguyễn Phùng Quang (2004) Ứng dụng phương pháp tuyến tính hoá chính xác trong điều khiển động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu. Chuyên san “Kỹ thuật điều khiển tự động”, số 11(1), Tạp chí tự động hóa ngày nay, tr.21-26
[19] Nguyễn Tiến Giáp (2009) Nghiên cứu đặc tính phẳng của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc và đề xuất cấu trúc điều khiển trên cơ sở nguyên lý hệ phẳng. Luận văn Thạc sỹ Đại học Bách Khoa Hà Nội
[20] Lê Anh Tuấn, Nguyễn Phùng Quang (2004) Tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến cho động cơ dị bộ rotor lồng sóc bằng phương pháp Backstepping. Tạp chí Tự động hóa ngày nay, Số 1+2 (41-42), tr.43-49 [21] Nguyễn Khánh Quang, Đoàn Quang Vinh (2013) Truyền động PMSM không cảm biến sử dụng bộ quan sát trượt dựa trên công nghệ số FPGA. CD tuyển tập hội nghị tự động hóa toàn quốc lần thứ 2, VCCA- 2013, tr.345-350, Đà Nẵng.
[22] Trần Tuấn Ngọc (2009) Nghiên cứu đặc tính phẳng của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu và đề xuất cấu trúc điều khiển trên cơ sở nguyên lý hệ phẳng. Luận văn Thạc sỹ Đại học Bách Khoa Hà Nội [23] Thân Ngọc Hoàn, Nguyễn Tiến Ban (2007) Điều khiển tự động các hệ
thống truyền động điện. NXB Khoa học & Kỹ thuật
[24] Trần Trọng Minh (2003) Điện tử công suất . NXB Giáo dục [25] Võ Minh Chính, Phạm Quốc Hải, Trần Trọng Minh (2004) Điện tử công
suất. Nhà xuất bản Khoa học & Kỹ thuật
[26] Vũ Ngọc Phát (2001) Nhập môn lý thuyết điều khiển toán học. Nhà
xuất bản Đại học Quốc gia. Hà Nội
[27] Abderrahim Bentaallah, Abdelkader Meroufel, Abdelber Bendaoud, Ahmed Massoum, Mohamed Karim Fellah (2008) Exact linearization of an induction machine with rotoric flux orientation. Serbian Journal of Electrical Engineering 2008, Vol.5, No.2, pp. 217-227
107
[28] Albrecht Gensior, Thi Mai Phuong Nguyen, Joachim Rudolph and Henry Güldner (2011) Flatness-Based Loss Optimization and Control of a Doubly Fed Induction Generator System. IEEE Transactions on Control systems Technology, Vol 19, Issue:6, 2011, pp.1457-1466
[29] S. Aissi, L. Saidi and R. Abdessemed (2007) A Doubly Fed Induction Information
Motor Control Using Passivity. Asian Journal of Technology 6 (4),2007, pp.489-494
[30] Boukas T.K, Habetler T.G (2007) High-Performance Induction Motor Speed Control Using Exact Feedback Linearization with State and State Derivative Feedback. IEEE Transactions on Power Electronics Volume:19, Issue: 4, July 2007 , pp.1195 - 1200
[31] Brekken T, Mohan N (2007) Control of a doubly-fed induction wind IEEE
generator under unbalanced grid voltage conditions. Transaction on Energy Conversion,Vol 22, Issue:1, 2005, pp.129-135
[32] Capocchi L, Federici D, Henao H, Capolino G.A (2007) Simulation of AC Electrical Machines Behaviour Using Discrete Event Systems Simulator. IEEE International Symposium on Industrial Electronics, ISIE 2007 ,Vigo, pp.1224 – 1229
[33] Chiasson J.N.(2005) Modeling and high – performance control of electric machine .Int. A John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey. [34] Constantine H. Houpis, Gary B.Lamont (1992) Digital control systems: Theory, hardwaree, software. Second Edition, Mc Graw-Hill, Inc, ISBN:0-07-030500-5.
[35] Dannehl J, Fuchs F.W (2006) Flatness-Based Control of an Induction Machine Fed via Voltage Source Inverter-Concept. Control Design and Performance Analysis. IEEE 32nd Annual Conference on Industrial Electronics, ICON 2006, pp.5125 – 5130
[36] Dogan Ibrahim (2006) Microcontroller Based Applied Digital Control.
John Wiley & Sons, Ltd ISBN 0-470-86335-8
[37] Drid S, Tadjine M, Nait-Said M.-S (2007) Robust backstepping vector control vector control for double fed induction motor. Control Theory&Applications,IET Volume:1, Issue:4, pp.861 – 868
[38] Emmanuel Delaleau, Aleksandar M. Stankovic (2004) Flatness-based hierarchical control of the PM synchronous motor. Proceeding of the 2004 American Control Conference, Boston, Massachusetts June 30 - July 2, 2004, pp.65-70
[39] Forsyth P, Maguire T and Kuffel R (2004) Real time digitial simulation for control and protection system testing. in Proc. 35th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, Aachen, Germany, June 20- 25, 2004, pp. 329-335
[40] Gene F.Franklin, J.David Powell, Michael L. Workman (1998) Digital control of Dynamic Systems. Third Edition, Addison Wesley Longman, Inc, ISBN 0-201-82054-4
108
[41] Guchuan Zhu, Azeddine Kaddouri, Louis-A. Dessaint, Ouassima Akhrif (2001) A Nonlinear State Observer for the Sensorless Control of a Permanent-Magnet AC Machine. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 48, No. 6, December 2001, pp.1098-1108
[42] B. Hemici, L. Nezli, M. Tadjine and M.S. Boucherit (2006) Robust PID/backstepping control design for permanent magnet synchronous motor drive. Control and Intelligent Systems, Vol 34, No.3, 2006, pp.194-205
[43] Hoang Le-Huy, Sybille G, Gagnon R, Van Que Do (2006) Real-time Simulation of PWM Power Converters in a Doubly Fed Induction Generator Using Switching-Function-Based Models. 32nd IEEE Annual Conference on Industrial Electronics, IECON 2006, pp.1878 - 1883 [44] Hua Xue and Jianguo Jiang (2009) Passivity-based Control of International Conference Power
IEEE 6th Synchronous Motors. Electronics and Motion Control, IPEMC’09, pp.2047-2050
[45] Ioan D. Landau and Gianluca Zito
(2005) Digital Control Systems:Design, Identification and Implementation, Springer, ISBN- 10: 1846280559.
[46] Jianguo Zhou and Youyi Wang (2005) Real-time nonlinear adaptive backstepping speed control for a PM synchronous motor. Control Engineering Practice, Vol 13, Issue:10, pp.1259-1269
[47] Jun Li, Yuzhou Li (2006) Adaptive Backstepping Control for Permanent Magnet Synchronous Motor Fed by Three-Level Inverter. Proceedings of the 25th Chinese Control Conference 7-11 August, 2006, Harbin, Heilongjiang, pp.1506-1511
[48] Kannan M. Moudgalya (2007) Digital Control. John Wiley & Sons, Ltd
ISBN: 978-0-470-03143-8
[49] Krstic M, Kanellakopoulos I, Kokotovic P (1996), Nonlinear and
adaptive control design, John wiley & sons, Inc
[50] Lan P.N (2006), Linear and nonlinear control approach to doubly-fed in wind power generation, Dissertation,
induction generators Technische Universit¨at Dresden
[51] W. Leonhard (2001) Control of Electrical drives. Springer-Verlag, 3rd
edition, 2001. ISBN 3-540-41820-2’
Induction Generator.
[52] SangCheol Lee, KwangHee Nam (2003) Dynamic Modelling and Passivity-Based Control of an Induction Motor Powered by Doubly Fed Industrial Applications Conference, 2003.38th IAS Annual Meeting, Vol 3, pp.1970-1975
[53] Liu Dongliang, Zhou Lixin (2009) Application of Backstepping Control in PMSM Servo System. The Nineth International Conference on Electronic Measurement&Instruments, Beijing, China, pp.3638-3641
[54] Maa K.A, Arundhati B, Kumar M (2008) Design, performance of the speed control of a nonlinear variable reluctance motor drive using exact feedback linearization. India Conference, 2008. IDICON 2008 Annual IEEE, Volume: 1, pp.57 - 64
109
[55] Martin Ph, Murray R.M, Rouchon.P (2003) Flatness systems, equavalent and trajectory generation. Technical report, April 2003
[56] Middelton R.H, Goodwin G.C (1990) Digital estimation and con trol-A
unified approach. Prentice Hall
[57] Nguyen Phung Quang (2004), Nonlinear Control Structures: New in Three-Phase AC Drives. The 8th Application Perspective International Conference on Mechatronics Technology, Hanoi, pp.213– 219.
[58] R. Ortega and D. Taoutaou (1996) On discrete-time control of current-
fed induction motors. Syst. Contr. Letters, 28(3), pp. 123-128
[59] Payam A.F (2006) Backstepping Controller for Doubly-Fed Induction Machines Drives, International Conference on Power Electronics, Drives and Energy Systems, PEDES’06, pp.1 – 4
[60] Phillip A. Laplante (2004) Real-time systems design and anlysis. Third Edition, A JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION, ISBN 0- 471-22855-9
[61] Phuoc N.D (2005) Combining exact linearization and model reference techniques for design of adaptive global asymptotic stabilizer and application to adaptive control of induction motor. European Conference on Power Electronics and Applications. 2005, pp. 1-9 [62] Quang N.P, Dittrich J.A (2008) Vector Control of Three-Phase AC
Machine: System Development in the Practice, Springer 2008
[63] Quang N.P, Dittrich A, Lan P.N (2005) Doubly-fed induction machine as generator in wind power plant: nonlinear control algorithms with direct decoupling. 2005 European Conference on Power Electronics and Applications, Dresden 2005. pp. 10 pp-P.10
[64] Ramuz D, Camara M, Sebeloue M, Tamarin O, Roubaud F, Clergeot H, Kauffmann J.-M (2005) Modelling and simulation of a doubly fed induction generator in stand alone variable speed hydro turbine. 2005 European Conference on Power Electronics and Applications, Dresden 2005
[65] Shun Sheng and Jung Shan Lin (2005) Sensorless Speed Tracking Control with Backstepping Design Scheme for Permanent Magnet Synchronous Motors. Proceeding of 2005 IEEE Conference on Control Applications, Toronto, Canada, August 28-31, 2005, pp.487-482 [66] Simone Buso, Paolo Mattavelli (2006) Digital Control in Power ISBN-13:
Electronics, Morgan & Claypool Synthesis Series, 9781598291124
[67] Sleszynski W, Nieznanski J, Cichowski A (2005) Real-time fault detection and localization vector-controlled induction motor drives. 2005 European Conference on Power Electronics and Applications, Dresden
[68] Slobodan N. Vukosavić (2007) Digital Control of Electrical Drives.
110
Springer, ISBN 978-0-387-25985-7
[69] Soetens P, Bruyninckx H (2005) Realtime Hybrid Task-Based Control for Robots and Machine Tools. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2005 ICRA, pp.259 - 264
[70] Soltani J, Payam A.F, Abbasian M.A (2006) A Speed Sensorless Sliding-Mode Controller for Double-Fed Induction Machine Drives with Adaptive Backstepping Observer. IEEE International Conference on Industrial Technology, ICIT 2006, pp.2725 – 2730
[71] Tuan D.A, Quang N.P, Duc L.M (2010) A New and Effective Controller for Induction Motors applying Direct-Decoupling Methodology based on Exact Linearization Algorithm and Adaptive Backstepping Technology. International Conference on Control, Automation and Systems 2010, pp.1941-1945, Oct. 27-30, 2010 in KINTEX, Gyeonggi- do, Korea
[72] Vojin G. Oklobdzija (2008) Digital systems and Applications. CRC
Press, ISBN: 978-0-8493-8619-0
[73] Wang Zheng, Wang Fengxiang, Li Yanfeng (2002) A new current vector control method of double-fed machine. Proceedings of International Conference on Power Systems Technology, PowerCon 2002, Volume:3, pp.1073-1080
[74] Wei Qiao, Venayagamoorthy G.K, Harley R.G (2006) Real-Time Implementation of a STATCOM on a Wind Farm Equipped with Doubly Fed Induction Generators. Industry Applications Conference. Vol. 2, Oct 2006, pp. 1073-1080
[75] Wen-Jieh Wang, Jenn-Yih Chen (2005) Passivity-based sliding mode position control for induction motor drives. IEEE Transactions on Energy Conversion, Volume:20, Issue:2, pp. 316 - 321
[76] F. Wu, X.-P. Zhang, P. Ju, and M.J.H. Sterling (2008) Decentralized Nonlinear Control of Wind Turbin With Doubly Fed Induction Generator. IEEE Transactions on Power Systems. Vol. 23, 2008. pp. 613-621
[77] Yazidi A, Henao H, Capolino G.-A, Casadei D, Filippetti F (2005) Double-Fed three-phase induction machine abc model of simulation and control purpose. 31st Annual Conference on Industrial Electronics Society, ICON 2005, pp. 2560-2565
[78] Zhaojun Meng, Changzhi Sun, Yuejun An, Jiwei Cao (2009) Non- Interacting Control of PMSM Based on Exact Linearization Via State Variable Feedback. Intelligent Systems and Applications, ISA 2009, pp. 1 - 4
[79] Wilson J.Rugh (2002) Nonlinear system theory. The John Hopkin
University Press.
111
[80] Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2012) Điều khiển động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc dựa trên cấu trúc tách kênh trực tiếp,
CD tuyển tập Hội nghị cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6, VCM-2012, tr.202-209, Hà Nội
[81] Pham Tam Thanh, N.P. Quang
for Permanent Magnet Synchronous Motor.
(2013) Quasi-continous Implementation of Structural Nonlinear Controller Based on Direct- decoupling IEEE International Conference on Control, Automation&Information Sciences (ICCAIS-2013), Nha Trang, Viet Nam, pp.254-259.
International Conference IEEE on
[82] Nguyen D.That, Nguyen Khanh Quang, Pham Tam Thanh, Ha Q.P (2013) Robust exponential stabilization of the Pendubot in the presence of bounded external disturbances using sliding mode control. Control, Automation&Information Sciences (ICCAIS-2013), Nha Trang, Viet Nam, pp.181-186.
[83] Nguyễn Phùng Quang (2012) Điều khiển vector cho máy điện xoay chiều ba pha. Bài giảng học phần trình độ tiến sĩ, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2012
[84] Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2013) Hoàn thiện cấu trúc điều khiển phi tuyến động cơ xoay chiều ba pha dựa trên nguyên lý hệ phẳng, Chuyên san Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, số 12/2013, tr.11-17
112
[85] N.D That, P.T Nam, Q.P Ha (2012) Reachable set bounding for linear discrete-time systems with delays and bounded disturbances, Journal of Optimization Theory and Applications, vol.157, no.1,pp.96- 107
[1]
[2]
Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2012) Điều khiển động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc dựa trên cấu trúc tách kênh trực tiếp. CD tuyển tập Hội nghị cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6, VCM-2012, tr.202-209, Hà Nội
[3]
Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2011) Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu. CD tuyển tập hội nghị Điều khiển & Tự động hóa toàn quốc lần thứ nhất, VCCA-2011, tr.318-323, Hà Nội
[4]
Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2013) Mô hình trạng thái gián đoạn bilinear của máy điện xoay chiều ba pha theo phương pháp Taylor. Chuyên san Kỹ thuật Điều khiển&Tự động hóa, số 7/2013, tr.2-7.
[5]
Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2013) Cấu trúc thực nghiệm hệ truyền động xoay chiều ba pha. Hội nghị Điều khiển và tự động hóa toàn quốc lần thứ 2, VCCA-2013, tr.233-237, Đà Nẵng
[6]
Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2013) Cấu trúc điều khiển thời gian thực động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc sử dụng phương pháp tuyến tính hóa chính xác. Hội nghị Điều khiển và tự động hóa toàn quốc lần thứ 2, VCCA-2013, tr. 247-254, Đà Nẵng
for Permanent Magnet Synchronous Motor.
[7]
(2013) Quasi-continous Pham Tam Thanh, N.P. Quang Implementation of Structural Nonlinear Controller Based on Direct- decoupling IEEE International Conference on Control, Automation&Information Sciences (ICCAIS-2013), Nha Trang, Viet Nam, pp.254-259.
113
Phạm Tâm Thành, Nguyễn Phùng Quang (2013) Hoàn thiện cấu trúc điều khiển phi tuyến động cơ xoay chiều ba pha dựa trên nguyên lý hệ phẳng. Chuyên san Kỹ thuật ĐK&Tự động hóa, số 12/2013, tr.11- 17
=
+
+
+
w
A1: Mô hình trạng thái của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu tựa theo từ thông cực
(6.1)
y w p
s
s
si và biến
Đây cũng chính là mô hình dòng của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu f d i s dt
sw
=
=
=
;
;
;
a Đặt 1
b 1
c 1
d 1
1 L sq
1 T sd
1 = T sq
1 L sd
Đặc điểm phi tuyến bilinear thể hiện ở tích giữa vector trạng thái f vào
T
Trong đó:
,
▪ vector dòng stator (vector trạng thái):
f s
i sd
i sq
é = ê ë
ù ú û
T
u
,
u
▪ vector đầu vào:
f s
sq
sd
é = ê ë
ù ú û
▪ ma trận hệ thống:
0
1 T sd
=
=
f SM
0
é - c 1 ê ê ë
ù 0 ú ú- d û 1
0
é ê - ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú 1 ú- ú T ú û sq
▪ ma trận đầu vào
0
1 L
0
sd
=
=
(6.2)
f SM
a 1 0
b 1
é ê ê ë
ù ú ú û
0
1 L
sq
é ê ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú ú û
SMN
L
sq
0
0
L
sd
a 1 b 1
=
=
(6.3)
SM
L
sq
0
0
L
a 1 b 1
sd
é ê ê ê ê ê - ê ë
ù ú ú ú ú ú ú û
▪ ma trận tương tác phi tuyến ù ú ú ú ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ê -ê ê ë ▪ vector S
114
(6.4)
0
=
=
é 0 ê ê -ë b 1
ù ú ú û
1 L
sq
é ê ê ê - ê ê ë
ù ú ú ú ú ú û
SMN
sw
f
f
f
si
(6.5)
su
f
SMB
f
py
SMA
Mô hình (6.1) được minh hoạ như Hình PL.1
Phương trình (6.1) minh họa rõ đặc điểm nhiễu hằng của từ thông cực
f
=
+
+
w
thể hiện tác động của
(6.6)
s
T
f
=
=
y
,
;
,
u
u w , sq
s
sd
f * SM
f SM
p
é ê ë
ù ú û
é ê ë
ù ú û
f
f
=
+
+
+
=
+
w
với
w SM s
* f SM
f SM
f s
s
ù ú û
é ê ë
f
+
=
* f SM
* f SM
f s
+
t ( )
tw ( ) s
f * SM
f SM
ù ú û
Ta cũng có thể viết lại dạng của (6.6) như sau: f i d s dt f i d s dt với
+
=
( ) t
* f SM
f s
f
t =g ( )
(6.9) hoặc
* f SM
với
A2: Mô hình dòng affine
Mô hình dòng máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu có thể viết lại dưới dạng affine
u
u 1
2
(6.10)
·ìïïïí ïïïî Trong đó:
115
T
T
=
]
[
i sd
i sq
J s
x 2
x 3
x 1
ù ú û
u
sd
u
(6.11) - Vector trạng thái: é = ê ë
2
sq w
s
é ê ê = ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú û
T
T
=
(6.12)
y
[
]
]
y 3
2
x 1
x 2
x 3
-
- Vector biến vào: é ù u ú ê 1 ú= ê u ú ê ú ê u ú ê û ë 3 - Vector biến ra: y = (6.13)
)
c x 1 1
d x 1 2
y 1 [ = - [ =
(6.14) ] (6.15)
x 2
a 1 b 1
=
=
-
y
;
p
x 1
b 1
b 1 a 1
0
0 b 1 0
é ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ê ë
ù a ú 1 ú 0 ; ú ú ú û
1
T
=
=
(6.16)
g
g
é ê ê ê ê ê = - ê ê ê ê ê ê ë [
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û T ]
[
]
g 1
2
3
x 1
x 2
x 3
(6.17)
A3: Mô hình trạng thái gián đoạn bilinear
0
a 1
x 2
a 1 b 1
x 1
+
-
-
y
0
u 1 u
p
x 2
b 1
b 1
x 1
2
b 1 a 1
Sau khi sử dụng phương pháp gián đoạn Taylor ta có mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu
1
0
0
(6.18)
116
Sau khi gián đoạn hóa ta thu được:
ü ï
1
0
a
( ) x k
1
2
a b
1
+
1)
( x k
( ) x k
( ) c x k
( ) u k
1
1
1 1
1
1
y
+
-
-
0
( ) d x k
( ) x k
b
( x k
( ) x k
( ) u k
b
T
ý
1 2
1
1
2
2
2
1
p
b a
1
+
x k (
1)
x k ( )
0
u k ( )
3
3
3
ù ú ú + = 1) ú ú û
ù ú ú ú ú û
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ë
é ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ë
0
0
1
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
ì ï ï ïï ï é -ïï ê ïï ê + - í ê ïï ê ï ë ï ï ïï ï ïî
ïïïïïïïï ïïïïïïïïïþ
1
+
a Tu k ( )
Tx k u k ( ) ( )
1
1
3
2
a b
1
+
-
x k (
1)
(1
c T x k ) ( )
1
1
1
1
+ = -
+
-
-
x k (
1)
(1
d T x k ) ( )
bTu k ( )
Tx k u k ( ) ( )
y bT u k ( )
(6.19)
p
1
2
2
1
2
1
3
1
3
b a
1
+
x k (
1)
x k ( )
3
3
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ë
Tu k ( )
3
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
0
0
a 1 b 1
+
1)
-
+
0
0
( )
1
T
p
3
b 1 a 1
c T 1 0 0
0 - d T 1 0
0 b 1 0
0 - y b 1 1
+
0
0
0
(6.20)
ù é x k ( ú ê 1 ú ê + = 1) x k ( ú ê 2 ú ê x k ( 1) û ë 3 + k (
1)
k ( )
k ( )
hay x k (
1)
k u k ( ) ( ) 3
1
+ = -
+
+
w
(6.21)
Ti
k
a Tu k ( )
c T i )
k ( )
k ( )
k ( )
1)
(1
(
sd
sd
sq
s
sd
1
1
a b
1
1
w
y w
+ = -
+
-
-
k
Ti
bT
(
1)
(1
d T i )
k ( )
bTu k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
đặc điểm bilinear thể hiện ở tích x(k)u3(k) thông qua ma trận ghép phi tuyến N Hay viết dưới dạng thành phần: ìïï i
i í
1
1
1
sq
sq
sq
sd
s
p
s
b a
1
J
J
w
+
k
T
(
+ = 1)
k ( )
k ( )
s
s
s
ïïïïïïï ïïïï ïïïïïî
(6.22)
+
=
+
+
B1: Mô hình trạng thái của máy điện không đồng bộ nguồn kép tựa theo vector điện áp lưới
(6.23)
s
s
r
rw
117
rw
Đặc điểm phi tuyến bilinear thể hiện ở tích giữa vector trạng thái x và đại lượng đầu vào
T
Trong đó:
,
,
,
i rd
' i y y rq sd
' sq
▪ vector trạng thái:
é = ê ë
ù ú û
T
u
,
u
s
sd
sq
▪ vector đầu vào phía stator:
ù ú û
T
u
,
u
r
rq
rd
▪ vector đầu vào phía rotor:
é = ê ë é = ê ë
ù ú û
▪ ma trận hệ thống
s
s
1
1
-
+
w
0
- s
- 1 s T s
æ 1 1 ç ç ç çè s T r
ö- s ÷ ÷ ÷ ÷ T ø s
s
s
s
1
1
-
w
0
- s
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ 1 1 ç +ç ç çè s T r
- T s
- 1 s T s
=
2
-
w
0
s
1 T s
1 T s
-
w
0
s
1 T s
1 T s
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
é ê - ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
▪ ma trận đầu vào phía stator:
s
0
- 1 s L m
-
0
(6.24)
s
0
1 L m
0
1 L m
é ê - ê ê ê ê ê ê = ê ê ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú- s 1 ú ú s L ú m ú ú ú ú ú ú ú ú û
▪ ma trận đầu vào phía rotor:
0
1 s L r
0
(6.25)
r
1 s L r
0
0
0
0
é ê ê ê ê ê = ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û ma trận ghép phi tuyến N:
(6.26)▪
11
12
=
=
2
0 0 0
21
22
é ê ê ë
ù ú ú û
0 0 0
0
é 0 1 0 0 ê ê -ê 1 0 0 0 ê 0 ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú ú û
1 s
r
11
12
1
=
=
=
;
;
r
s
2
(6.27)
22
21
s
2
ù ú ú û
é ê ê ë
é ê ê ë
ù ú ú û
118
Các ma trận của (6.23) cũng có thể được viết dưới dạng các ma trận con như sau: é ê ê ë Trong đó:
s
1
s
s
1
0
-
w
- s
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ 1 1 ç +ç ç ç s T è r
- T s
=
=
;
;
11
12
- 1 s T s s
s
1
1
w
-
0
- s
- 1 s T s
é ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú û
æ 1 1 ç +ç ç ç s T è r
ù ú ú ú ú ö ú- s ÷ ú÷ ÷ ú÷ T ø û s
w
0
s
1 T s
1 T s
=
=
;
;
21
22
-
-
w
0
s
1 T s
1 T s
ù ú ú ú ú ú ú û
ù ú ú ú ú ú ú û
s
0
0
1 L m
- 1 s L m
=
=
;
;
(6.28)
2
s
1 s
s
-
0
0
1 L m
- 1 s L m
é ê - ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú û
0
1 s L r
;
r
1
0
1 s L r
é ê - ê ê ê ê ê ê ë é ê ê ê ê ê ê ë é ê - ê ê ê ê ê ë é ê ê ê = ê ê ê ë
ù ú ú ú ú ú ú û
2N
rw
su
sB
ru
2A
rB
=
+
t ( )
Phương trình (6.23) có thể viết lại dưới dạng: · x
* 2
r
r
=
+
t ( )
2
* 2
t ( )
với · x (6.30)
s
s
s
s
1
+
=
=
=
=
=
d
;
;
;
;
b 2
c 2
e 2
2
- s
æ ç ç ç çè
ö- s 1 ÷ ÷ ÷ ÷ s T ø s
- 1 s T s
1 s L r
1 s T r
+
+
w
+
+
=
Đặt 2 a với Bây giờ ta đi tìm mô hình dòng rotor của máy điện không đồng bộ nguồn kép - 1 s L m
r
r
r
' s
3
s
r
119
y
u
u
rd
sd
' sd
=
=
=
;
;
;
r
r
s
' s
u
u
y
i rd i rq
rq
sq
' sq
é ê ê ê ë
ù ú ú ú û
é ê ê ê ë
ù ú ú ú û
é ê ê ê ë
ù ú ú ú û
é ê = ê ê ë
ù ú ú ú û
=
▪ ma trận hệ thống
3
0
ù 0 ú ú- a û 3
0
=
▪ ma trận đầu vào
3
é - a ê 3 ê ë c 3 0
c 3
é ê ê ë
ù ú ú û
=
▪ ma trận tương tác phi tuyến
3
é 0 1 ê ê -ë 1 0
ù ú ú û
'
=
▪ Thành phần nhiễu
3
sψ tác động vào hệ thống qua ma trận
e 3 w
b 3
ù- w b ú 3 ú e û 3
3
=
▪ Thành phần nhiễu
3
su tác động vào hệ thống qua ma trận
3
é ê ê ë é - d ê ê 0 ë
ù 0 ú ú- d û
3N
rw
ri
ru
3B
'
sψ
3A
3X
su
3S
Mô hình (6.31) được minh họa như Hình PL.3
=
+
+
+
+
+
=
+
+
w
( ) t
]
[
* 3
3
3
' s
r
r
r
s
r
r
' s
s
=
+
w
t ( )
Phương trình (6.31) được viết dưới dạng khác: i d r dt
[
]
r
3
3
=
+
( ) t
( ) t
r
* 3
3
(6.33) với i d r dt
T
T
=
B2: Mô hình dòng affine
]
[
x 2
x 3
x 1
i rd
i rq
J r
ù ú û
120
(6.34) - Vector trạng thái: é = ê ë
y
wy
-
+
-
' sd
' sq
rd
sd
e 2
b 2
c u 2
d u 2
=
wy
+
y
+
-
- Vector biến vào:
' sd
rq
sq
b 2
e 2
c u 2
d u 2
2
' sq w
r
é ù u ú ê 1 ú= ê u ú ê ú ê u ú ê û ë 3
ù ú ú ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ê ê ë
T
T
=
(6.35)
y
]
[
[
]
2
y 3
x 2
x 3
-
- Vector biến ra: y = (6.36)
a x 2 1
a x 2 2
=
(6.37)
y 1 [ = - [
(6.38)
=
=
ù é 0 ú ê ú ê 1 ; ú ê ú ê 0 û ë
ù é 1 ú ê ê ú 0 ; ú ê ú ê 0 û ë
é x ê 2 ê = -ê x 1 ê 1 ê ë
ù ú ú ú ú ú û
T
T
=
=
(6.39)
g
g
[
]
[
]
g 1
2
3
x 1
x 2
x 3
(6.40)
Khi đó mô hình dòng máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu có thể viết lại dưới dạng affine như sau:
u
u 1
2
(6.41)
·ìïïïí ïïïî
x 1
1 0
+
0 1
x 2
2
B3: Mô hình trạng thái gián đoạn bilinear
(6.42)
1) 1 0
T 1) (6.43)
0 1 0 0 x k ( ) 2 x k ( ) 1 1 1) a x k ( ) 2 1 a x k ( ) 2 2 0
x k ( ) 1 x k ( ) 2 x k ( ) 3 u k ( ) 1 u k ( ) 2 u k ( ) 3
(1
1)
2
3
1
1)
(1
( ) ( ) Tx k u k
Tx k u k ( ) ( ) a T x k ( ) ) 2
1
3
2
1)
x k ( 1 ( x k 2 ( x k 3
) ( ) a T x k 2 ( ) x k 3
(6.44)
121
Tu k ( ) 1 ( ) Tu k 2 ( ) Tu k 3
1)
1)
1
0 0
a T 2 0
T
1 0 0 0 1 0
T
1 0 0 1 0 0
( )
0 a T 2
3
0
0
0
x k ( ) 1 x k u k ( ) 2 0 0 x k ( ) 3
k
1)
(
)
x k ( 1 x k ( 2 x k ( 1) 3 k (
+
+
-
+ = -
(6.45)
(
k
(1
1)
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
r
sd
' y sd
' wy sq
b 2
d u 2
c u k ( ) rd 2
}
-
+
+
+
+ = -
-
w
(
k
(1
1)
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
' y sq
' wy sd
d u k ( ) sq
Ti rd
r
e 2
a T i ) rq 2
c u k ( ) rq 2
2
+ Ti rq }
{ T e 2 { T b 2
+
w
(
k
T
k ( )
k ( )
+ = 1)
r
+ = -
-
-
+
+
+
w J r
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
1)
(1
k
(
d Tu k ( ) sd
' w y k ( ) sq
Ti rq
' y sd
r
c Tu k ( ) rd 2
a T i ) rd 2
b T 2
e T 2
2
+ = -
-
+
+
+
-
w Hay viết dưới dạng thành phần: ìï - i a T i ) ïïïï rd rd 2 i í rq ïïï J ïïî r (6.46) ì k i ( ) rd
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
1)
(1
k
(
d Tu k ( ) sq
' w y ( ) k sd
Ti rd
' y sq
r
c Tu k ( ) rq 2
b T 2
e T 2
2
a T i ) rq 2 w + T k ( )
+ = 1)
k ( )
k
(
w
r
ïïïï i í rq ïïï J ïî r (6.47)
J r
C1: Máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu
w
u
-
1
1 1
1
1
1
2
1
y
/ x b +
+
=
=
w
d x b
/
u
a. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác Luật điều khiển phản hồi trạng thái hoặc phép chuyển tọa độ được viết cụ thể dưới dạng [62],[81]: c x a /
p
1
1
1
2
1 2
1
2
0 b 1/ 0
x a / 1
w
u
0
3
3
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ë
é ê ê ê ê ë
ù ú ú ú ú û
ù ú ú ú ú û L x T
/
w
-
1
sd
sd
1
sd
sq
2
y
=
+
L x +
/
L x T
L x
w
sq
sq
sq
p
sd
2
1
2
L 0 0
é 1/ a ê ê 0 ê ê 0 ë 0 L 0
1
é ê ê ê ê ë
(6.48)
Cấu trúc điều khiển tách kênh trực tiếp như Hình PL.4 (không có mô hình từ thông) có thể được sử dụng cho máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu
122
*
sdi
1w
*
sqi
*w
sje
2w
w=
w 3
s
sJ
py
s
je
sJ
w
w
Luật điều khiển mới được chấp nhận cả cho máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc và máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu với sự tách kênh trực tiếp có ưu điểm: Luật chuyển toạ độ hay luật điều khiển (3.11) và (6.48) chỉ chứa phản hồi tĩnh, không phụ thuộc vào thời gian như thành phần tích phân và đạo hàm, phương pháp thiết kế phi tuyến này rất phù hợp để thực hiện hệ thống điều khiển số.
b. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
123
Với cách đặt vấn đề hoàn toàn tương tự như mục 3.2.2 đối với máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc, trong phần này ta xét cho máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu. Trong các công trình [22],[38] đưa ra cấu trúc điều khiển dựa trên nguyên lý hệ phẳng cho máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu như Hình PL.5, trong luận án này tác giả đề xuất cấu trúc có bổ sung khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng điện như Hình PL.6
uDC
*
PI
i _sd ref
usd_fb
sdi
usd
(-)
usα usβ
NL
sje
usq
*
tu tv tw
w
*w
sqi
refw
fb
* i _sq
Thiết lập quỹ đạo phẳng
usq_fb
ĐCVTKG
(-)
(-)
PI
PI
usd_ff
ff
* i _sq
sJ
usq_ff
Tính dòng feedforward
Tính điện áp feedforward
Wm
3
sje
isα isβ
isd isq
2
isu isv isw
Ước lượng tải
sJ
3~
MĐĐB_KTVC
Khâu tích phân
Đo tốc độ
w
IE
w
*
*
sdi
i _sd ref
sdi
sje
*
w
fb
* i _sq
*w
sqi
refw
s
ff
* i _sq
Wm
s
je
s
w
w
w
Hình PL.5 Cấu trúc điều khiển phi tuyến máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng
mạch vòng dòng)
L
sq
= -
-
w
+
u
i sd
s
i sq
sd
di sd dt
1 L
L
1 T sd
sd
sd
y
di
p
w
w
= -
-
+
-
u
Để đưa ra hàm của khâu thiết lập quỹ đạo này, ta sẽ đi tìm hàm thể hiện quan hệ giữa tín hiệu điều khiển đầu vào và đầu ra phẳng của mạch vòng đó. [62] đưa ra mô hình của ĐB-KTVC: ìïï
í
s
i sd
i sq
sq
s
sq dt
L sd L
1 L
L
sq
sd
1 T sq
sq
ïïïïïïïï ïïïïï
y
+
=
-
-
z
J
p
L sd
i p sq
i sd sq
m W
(
) L i sq
ù ú û
é ê ë
3 2
w d dt
ï ï ï ïïî Hệ con điện gồm 2 phương trình đầu của hệ (6.49), hệ con cơ học gồm phương trình thứ 3 của (6.49) Từ (6.49) ta có:
124
(6.49)
*
=
+
-
w
u
R i
L i
sd
ff
* s sd
L sd
* sq sq
_
*
=
+
+
w
+
u
R i
L
L i
_
sq
ff
* s sq
sq
* sd sd
* w y s
p
* di sd dt * di sq dt
u
,sd
u chứ không phải là sq
(6.50)
u
,
sd
sq
_
_ ff =
ff +
u
u
u
sd
sd
_
ff
sd
_
fb
Tuy nhiên đầu vào điều khiển của hệ con điện lại là u
=
+
u
u
u
sq
sq
ff
sq
fb
_
_
(6.51)
isd
=
-
+
-
u
)
K i ( isd
* sd
i sd
sd
fb
_
( * i sd
) i dt sd
ò
K T isd
Trong đó:
K
isq
=
-
u
_
K i ( isq
* sq
- + i ) sq
sd
fb
( * i sq
) i dt sq
ò
T isq
(6.52)
*
isd
w
=
+
-
+
-
+
-
u
R i
L i
)
sd
* s sd
L sd
* sq sq
K i ( isd
* sd
i sd
( * i sd
) i dt sd
ò
* di sd dt
K T isd
Thay (6.52) vào hệ (6.51) ta được:
di
K
isq
*
w
=
+
+
+
+
-
u
R i
L
L i
sq
* s sq
sq
* sd sd
* w y s
p
( K i isq
* sq
- + ) i sq
( * i sq
) i dt sq
ò
* sq dt
T isq
di
=
u
,
,
,
,
* i sq
* sd
sd
æ ç Q y ç ç 1 è
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
* sq dt
dy dt
(6.53)
di
=
u
,
,
,
,
* sd
* i sq
sq
æ ç Q y ç ç 2 è
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
* di sd dt
* sq dt
dy dt
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ ç ç= Q i ç 1 ç çè æ ç ç= Q i ç 2 ç çè
Cuối cùng ta được: ö * di ÷ ÷ sd ÷ ÷ dt ÷ ø (6.54)
sqi và * i _sq ref
* i sd
=
Từ (6.54), quỹ đạo đầu ra phẳng của mạch vòng dòng chỉ cần thỏa mãn điều kiện khả vi cấp 1. Ta chọn quan hệ giữa * là hàm truyền quán tính
1
s
* i _ sd ref
3
z
*
w
w
w
=
-
-
+
-
z
)
(
sd
sd
) - + i sd
L sd
i sq
i sd
p
2
) L i sq sq
(
p J
2
L sq L sd
ù ú ú û
y
k
z
3
p
*
=
-
+
-
+
+
-
-
+
y
w
w
w
w
w
k
z
z
)
(
m W
i sq
sq
sq
p
f
i sd
p
p
3
) - + i sq
)
2 y
p J
f J
z
2
3
ö ÷ ( ÷ k m ÷ ÷ M 1 ø
æ ç ç ç ç è
L sd L sq
R s L sq
p
p
L sq
é ( ê * L k i ê sd ë é ê ( * L k i ê sq ê ë
ù ú ú ú û
bậc nhất: 1 + x
125
c. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping Các đại lượng điều khiển được [12] tính: ì ïï R u s ïï L ï ï sd í ï ï ï u ï ï ï î Từ đó cấu trúc điều khiển đưa ra như Hình PL.7
Backstepping-based Controller
*w
uDC
s
usd
je
3
2
ĐCVTKG
1
sJ
usα usβ NL usq tu tv tw
s
je
5
4
sJ
isα 3 isβ isd isq 2 isu isv isw
6
w
IE
Đo tốc độ w
3~ MĐĐB_KTVC
C2: Máy điện không đồng bộ nguồn kép
' rd
1
2
2
2
1
1
2
2
2
y - dx a / c / a. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác Luật điều khiển phản hồi trạng thái được đưa ra [62]: a w u -
r
' rd
2
2
2
2
2
1
2
2
2
wy = = + + / a c T / a w u dx u
3
3
0 a 1/ 0 a x / x a / 0 w u 0 é 1/ a ê ê 0 ê ê 0 ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û ù ú ú ú ú ú û
1
r
s
1 x
1
2
(6.55)
2
1
2
s
r
3
1 + = x é ê ê ê ê ê ë ö- ÷ s ÷ ÷ ÷ T ø ö s - ÷ ÷ ÷ ÷ T ø ù é ù- é wx 1 0 ú ê ú ê ú ê ú ê 0 1 x w ú ê ê ú ú ê ú ê 0 0 1 w û ë ë û 0
)
é ù æ 1 çê ú +ç ê ú ç çè T ê ú ê ú æ ê ú 1 ç +ê ú ç ç çê ú T è ê ú ú ê ê ú ú ê ú êë û
)
126
Với các phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh cho đối tượng tuyến tính gần như hoàn thiện hiện nay, sau khi TTHCX mô hình dòng cho MĐ KĐB-NK, việc thiết kế các bộ điều chỉnh vòng trong (bộ điều chỉnh dòng ird, irq) và các bộ điều chỉnh vòng ngoài (bộ điều chỉnh mômen, bộ điều chỉnh sinφ) không
u v w
Từ mạch một chiều trung gian tới
uDC
Khâu ĐCMM
*
Chuyển tọa độ trạng thái
*
Gm
Rird
*
rdi
urd
ura
1w
Gm
*
*
PHTT
3~
rje
TSP
urq
urb
MP
rqi
2w
tr ts tt
r s t
*j
ĐCVTKG
Rirq
NL
w'
usd
sqy
isd isq
' sqy
Khâu ĐCφ
j
IE
n
3
rje
ira irb
ird irq
2
irr irs irt
GTT
rJ j Gm ' sqy rw
isd
3
Nje
ira irb
2
isq
TSP: Tính giá trị đặt
isu isv isw
ĐCVTKG: Điều chế vector không gian
NJ Nw
PLL
uNu uNv
u s
NdU
PLL: Đo góc pha, tần số điện áp lưới GTT: Tính giá trị thực PHTT: Phản hồi trạng thái
còn là khó khăn lớn. Cấu trúc điều khiển MĐ KĐB-NK sau khi đã TTHCX mô hình dòng được thể hiện như Hình PL.8
MĐKĐBNK
Hình PL.8 Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác điều chỉnh máy phát trong hệ thống máy phát điện chạy sức gió sử dụng
Ta đã thay thế khâu điều chỉnh dòng 2 chiều bởi một cấu trúc mới sử dụng khâu điều khiển chuyển hệ tọa độ trạng thái và 2 khâu điều chỉnh dòng Rird, Rirq kiểu PI riêng rẽ cho hai thành phần dòng đã tách kênh. Vì mối quan hệ giữa ird với w1 và giữa irq với w2 là mối quan hệ tích phân nên trên thực tế khâu RIrd và RIrq chỉ cần là hai khâu khuyếch đại đơn giản. Tuy nhiên để tăng khả năng lựa chọn cho người sử dụng, hai khâu này vẫn được xây dựng tổng quát theo kiểu PI b. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng Công trình [16] chứng minh biến phẳng là mG và cosφ và đưa ra cấu trúc điều khiển như Hình PL.9
127
u v w
Từ mạch một chiều trung gian tới
uDC
*
*
PI
PI
_G refm
Gm
urd_fb
rdi
* i _rd
fb
r
urd
(-)
(-)
3~
rje
ura urb
MP
urq
tr ts tt
*
*
s t
j cos _ ref
rqi
cosj
* i _rq fb
Thiết lập quỹ đạo phẳng
urq_fb
ĐCVTKG
(-)
NL
(-)
PI
PI
ff
urd_ff
IE
rJ
* i _rd * i _rq ff
urq_ff
n
Tính dòng feedforward
Tính điện áp feedforward
'
sqyrw
sw
' sqy
NdU
3
rje
ird irq
ira irb
2
irr irs irt
rJ
ira
3
Nje
irb
GTT
isd isq
2
isu isv isw
cosj Gm ' sqy rw
ird irq isd isq NJ n
ĐCVTKG: Điều chế vector không gian
NJ Nw
PLL
uNu uNv
PLL: Đo góc pha, tần số điện áp lưới GTT: Tính giá trị thực
u s
NdU
*
*
_G refm
Gm
* i _rd
fb
* i _rd ref
rdi
rje
*
*
* i _rq ref
j cos _ ref
cosj
* i _rq fb
rqi
ff
rJ
* i _rd * i _rq ff
'
sqyrw
sw
' sqy
NdU
rje
rJ
Nje
NJ
cosj Gm ' sqy rw
NJ Nw
u s
NdU
Với cách đặt vấn đề hoàn toàn tương tự như mục 3.2.2 đối với máy điện không đồng bộ rotor lồng sóc, trong phần này ta xét cho máy điện không đồng bộ nguồn kép. Trong luận án này tác giả sử dụng cấu trúc có bổ sung khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng điện rotor như Hình PL.10
phẳng cho mạch vòng dòng rotor)
128
Để đưa ra hàm của khâu thiết lập quỹ đạo phẳng cho mạch vòng dòng rotor của MĐ KĐB-NK ta sẽ tìm quan hệ giữa tín hiệu điều khiển và đầu ra của mạch vòng (hệ con) đó.
rd
r rq
rd
' sd
' sq
rd
sd
s
r
s
r
m
s s s 1 1 = - + + + - + - w y wy i i u u - s di dt - T 1 T 1 s L - 1 s L Mô hình của máy điện KĐB-NK [62]: ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø æ 1 1 ç ç ç ç s T è
rq
r rd
rq
' sd
' sq
rq
sq
r
s
s
r
m
' sd
di s s s 1 1 w wy y = - - + + + + - i i u u - s - T 1 T 1 s L - 1 s L dt æ 1 1 ç ç ç ç s T è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø æ ç ç ç ç è æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø (6.56)
' sq
s
sd
rd
' sd
m
s
s
y w y + = - + i u y d dt 1 T 1 T 1 L
' sq
rq
' sq
s
' sd
sq
s
s
m
y d = - y - w y + i u dt 1 T 1 T 1 L
rd
_
ff
rq
_
ff
*,rd theo * i i
rq
u , u Từ (6.56) ta tính như sau:
* rd
rd
ff
r
* rd
* r rq
' sd
' sq
sd
_
r
s
s
m
* rq
rq
ff
r
* r rd
* rq
' sd
' sq
sq
_
r
s
s
m
s s s 1 1 = - - - + + + s w y wy u L i i u - s - T 1 T di dt - 1 s L æ 1 1 ç ç ç ç s T è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø (6.57) di s s s 1 1 s w wy y = + + + - + + u L i i u - s - T 1 T dt - 1 s L æ 1 1 ç ç ç ç s T è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø ù ú ú ú û ù ú ú úû é ê ê ê ë é ê ê êë
rq
Tuy nhiên đầu vào điều khiển của hệ con điện là u u chứ không phải ,rd
rd
_
ff
rq
_
ff
+
u , u .
u
u
rd
rd
ff
rd
fb
_
_
=
+
u
u
u
rq
rq
ff
rq
fb
_
_
Ta có: = u (6.58)
=
-
u
rd
fb
_
ò
Với
=
-
u
rq
fb
_
( * K i p rd ( * K i p rq
) - + i rd ) - + i rq
( * i rd ( * i rq
) i dt rd ) i dt rq
ò
(6.59)
s
s
s
1
1
* rd
w
y
wy
s
-
-
-
+
+
-
=
+
+
i
i
u
u
L
( K i
) - + i
( i
) i dt
* rd
* r rq
' sd
' sq
sd
p
* rd
rd
* rd
rd
rd
r
ò
- s
- 1 s L
- T
1 T
di dt
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ 1 1 ç ç ç ç s T è
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ ç ç ç ç è
m
r
s
s
di
s
s
s
1
1
* rq
+
+
-
+
-
+
=
+
+
wy
y
w
s
i
u
i
L
u
sq
p
* rq
rq
* rq
rq
* rq
' sd
' sq
rq
* r rd
r
( K i
) - + i
( i
) i dt
ò
- s
- T
1 T
dt
- 1 s L
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ ç ç ç ç è
ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
m
s
s
r
ù ú ú ú û ù ú ú ú û
Từ (6.57), (6.58), (6.59) ta thu được:
* rq
* rd
* rd
* rq
rd
1
* rq
* rd
* rd
* rq
rq
2
é ê ê ê ë é ê ê ê ë æ ç = ç Q i ç çè æ ç = ç Q i ç çè
æ 1 1 ç ç ç ç s T è ö÷ ÷ ÷ ÷ ø ö÷ ÷ ÷ ÷ ø
di i u , , , dt di dt (6.60) di i u , , , dt di dt
129
rdi và * i _rd ref
* i rd
=
1 + m
1
s
* i _ rd ref
Quỹ đạo đầu ra phẳng của mạch vòng dòng chỉ cần thỏa mãn điều kiện khả vi cấp 1. Ta chọn quan hệ giữa * là hàm truyền quán tính bậc nhất:
rqi và * i _rq ref
Tương tự như vậy đối với *
=
-
-
+
+
+
c. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping Các bộ điều chỉnh thành phần dòng được [3] tổng hợp: - Bộ điều khiển thành phần dòng ird:
rd
i r rq
' y sd
' wy sq
sd
c u 2
a i 2 rd
e 2
b 2
d u 2
- k z 1 1
* di rd dt
w
* rq
2
rq
r rd
2
rq
' sd
2
' sq
2
2
sq
2
2
- Bộ điều khiển thành phần dòng irq: di = w + - wy - y + + - c u i a i b e d u k z dt
*
*
Gm
rdi
Gm
*
rje
rqi
*Q
' sqy
w
' sqy
r
Q
rje
rJ Q Gm ' sqy rw
Nje
NJ Nw
u s
NdU
Với k1, k2 là hằng số dương Và cuối cùng là cấu trúc điều khiển được thể hiện như Hình PL.11
Trong chương 4, có vận dụng phương pháp thiết kế backstepping để thiết kế bộ điều chỉnh dòng cho máy điện không đồng bộ nguồn kép trực tiếp từ mô hình gián đoạn, do đó cấu trúc thiết kế được sử dụng ở đây có hiệu chỉnh so với cấu trúc Hình PL.11, cấu trúc sau khi hiệu chỉnh thể hiện như Hình PL.12
130
*
Gm
*
rdi
*
Gm
rje
rqi
*Q
' sqy
w
' sqy
r
Q
rje
rJ Q Gm ' sqy rw
Nje
NJ Nw
u s
NdU
chỉnh)
1
D1: Máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu
( 1
) c T i
sd
sq
s
sd
sd
1
1
1
1
w + = - + + a. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác Trong phần Phụ lục ta đã có mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu. Từ mô hình (6.22) ta viết lại: ìïï i Ti k a Tu k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) 1) ( a b
( 1
) d T i
sq
sq
sq
sd
s
p
s
1
1
1
1
w y w + = - + - - k Ti bT ( 1) k ( ) bTu k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) (6.61) i í b a
s
s
s
J J w + k T ( + = 1) k ( ) k ( )
ïïïïïïï ïïïï ïïïïïî
Chuyển hệ sang không gian trạng thái mới với các biến đầu vào:
131
sq
3
sd
2
s
= = = u k ( ) u k u k ( ) ( ), u k u k ( ), ( ) kw ( ) ▪ Vector đầu vào : 1
sd
sq
s
( ), i ( ), k )( i ▪ Vector trạng thái : kx )( 1 kxk )( 2 kxk )( 3
sd
sq
s
1
i ( ), i ( ), k )( ▪ Vector đầu ra : ky )( 1 kyk )( 2 kyk )( 3
( 1
) ( ) c T x k
1
1
1
1
1
2
3
1
1
ìïï + = - + + 1) ( x k ( ) ( ) Tu k x k ( ) a Tu k a b
( 1
) d T x k ( )
p
2
2
1
1
3
1
2
3
1
1
+ = - - - + x k ( 1) Tu k x k ( ) ( ) y bT u k ( ) bTu k ( ) (6.62) í b a
3
3
3
+ x k ( + = 1) x k ( ) Tu k ( )
ïïïïïïï ïïïï ïïïïïî
Ta có mô hình phi tuyến (mô hình dòng) của máy điện đồng bộ kích
1
thích vĩnh cửu biểu diễn theo quan hệ vào – ra MIMO:
2
1
1
1
1
1
1
( ) Tx k a b - + 1) ( x k a T 0
2
1
1
1
3
2
1
2
1
p
1
) ( ) c T x k ) d T x k ( ) x k ( )
3
3
+ = - + + - y bT x k ( 1) u k ( ) Tx k ( ) u k ( ) 0 b a 0 + 0 x k ( 1) é ê ê ê ê ë ù ú ú b T u k ( ) ú ú û é ê ê ê ê ë é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û ù ú ú ú ú û ìïïïïïïïïïïïïïï é ( 1 ê ê ( 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û T í
é ê ê ê ê ê + - ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
1
1
y k ( ) x k ( ) 1 0 0
2
2
= y k ( ) 0 1 0 x k ( )
3
3
0 0 1 y k ( ) ( ) x k é ê ê ê ê ë é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û é ù ê ú ê ú ê ú ê ú û ë ù ú ú ú ú û
ïïïïï ï ï ïï ï ï ï ïï î
(6.63)
x ( k 1) ( ) h x 1 u k ( ) 1 ( ) h x 2 u k ( ) 2 ( ) h x 3 u k ( ) 3 (6.64) y ( ) g x k ( 1)
1
Hệ được viết lại dưới dạng: ( ) ( ) ( ). f x H x u f x Trong đó: ( ) ( ) h x H x 1 ( ) h x 2 ( ) h x 3
2
1
1
1
( ) Tx k a b 0
y - ( ) Tx k bT
p
3
1
1
( ) f x , , , (6.65) ( ) h x 2
2
1
b a b T 1 0 a T 1 0 0 c T x k ( ) ) 1 d T x k ) ( ) 1 x k ( ) 3 (1 (1 T
é ê ê ê ê ê = - ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
( ) g x
x k ( ) 1 ( ) x k 2 ( ) x k 3
132
Thực hiện tuyến tính hóa theo các bước sau:
Bước 1. Xác định véc tơ bậc tương đối tối thiểu
Đối tượng bậc 3 (n = 3) có 3 tín hiệu vào/ra (m = 3)
▪ Trường hợp j = 1
0 0 a T 1 0 (6.66)
1
1 0
1
a T 1 L g h
0
0 0 (6.67)
1
1 0
2
L g h
1
0 b T 1 0
2
1
1
1
( ) Tx k a b
[ 1 0 0
]
p
1
1
1
2
h 3
1
1
y = - = ¹ x ( ) 0 L g ( ) Tx k bT ( ) Tx k (6.68) b a a b
T
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û é ê ê ê ê ê - ê ê ê ê ê ë
Do đó r1 = 1
▪ Trường hợp j =2
0 1 0 0 a T 1 0 (6.69)
2
1
L gh
0
0 1 0 bT 0 (6.70)
2
2
L g h
1
0 b T 1 0
2
1
1
1
( ) Tx k a b
[
]
p
p
2
1
1
1
1
h 3
1
1
y y = - = - - ¹ 0 1 0 0 L g ( ) Tx k bT ( ) Tx k bT ( ) x (6.71) b a b a
T
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û é ê ê ê ê ê - ê ê ê ê ê ë
Vậy r2 = 1
▪ Trường hợp j =3
133
a T 1 0 0 0 (6.72)
3
0 1
1
L gh
0
0 0 (6.73)
3
0 1
2
L g h
1
0 b T 1 0
2
1
1
( ) Tx k a b
[
] 0 0 1
p
3
1
1
h 3
1
y = - x ( ) 0 L g ( ) Tx k bT = ¹ T (6.74) b a
T
é ê ê ê ê ê - ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
r3 = 1
1
Bước 2. Tính toán ma trận L
2
1
1
1
1
1
h 1
h 2
h 3
1
0 Tx a T a b
2
2
2
1
1
1
p
h 1
h 2
h 3
1
3
3
3
h 1
h 2
h 3
= = - - y L x ( ) 0 bT ( ) Tx k bT (6.75) b a x ( ) x ( ) x ( ) x ( ) x ( ) x ( ) L g L g L g L g L g L g L g L g L g æ ç ç ç ç ç ç ç çè ö x ( ) ÷ ÷ ÷ ÷ x ( ) ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ x ( ) ø 0 0 T
3
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
0 Có thể dễ dàng nhận thấy rằng det [L(x)] = a b T và ma trận L(x) có thể 1 1
3
nghịch đảo. Các điều kiện cần và đủ được tóm tắt như sau :
n
r 3
det[ ( )] 0 (6.76) a b T 1 1 3 r 2 r 1
=> Hệ có tính điều khiển được.
Ta có vector bậc tương đối tối thiểu của đối tượng là: [r1,r2,r3]= [1,1,1]
Bước 3. Thực hiện việc chuyển đổi tọa độ
▪ Tính chất không gian trạng thái x được chuyển thành không gian trạng
thái mới z:
z 1 g 1
z (6.77)
2
g g
3
z 2 z 3 x 1 x 2 x 3
134
▪ Tính chất mô hình trạng thái mới được tính như sau :
2
2
3
x ( ) x ( ) u x ( ) u 1 x ( ) u 3 z 1 L g f 1 L g h 1 L g h 1 L g h 1 1
2
2
2
2
2
2
2
3
x ( ) x ( ) u (6.78) x ( ) u 1 x ( ) u 3 L g f L g h L g h L g h 1
3
3
3
3
2
2
3
z z 3
x ( ) x ( ) u x ( ) u 1 x ( ) u 3 L g f L g h L g h L g h 1
1
Phương trình (6.78) được tính cụ thể như sau :
1
2
1
1
1
1
0 a T ( ) Tx k a b -
]
[ 1 0 0 0
]
1
2
1
1
1
1
p
1
) ( ) c T x k ) ( ) d T x k ( ) x k
3
= - + - - d y u z b T ( ) Tx k b T ( ) k b a
é ( 1 ê ê ( [ 1 0 0 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û 0 0 T
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
1
1
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë ( ) u k
( = - 1
) ( ) c T x k
1
1
1
2
2
1
3
1
+ 0 a T ( ) Tx k ( ) u k (6.79) a b é ê ê ë ( ) u k ù ú ú ú ú û é ê ù ê ú ê ú û ê ë
( = - 1
) ( ) c T x k
1
1
1
1
3
2
1
1
+ + Tx k u k ( ) ( ) ( ) a Tu k a b
1
2
1
1
1
1
0 a T ( ) Tx k a b -
[
]
[
]
2
2
1
1
1
1
p
1
) ( ) c T x k ) ( ) d T x k ( ) x k
3
= - + - - d y u 0 0 1 0 z b T ( ) Tx k bT ( ) k b a
é ( 1 ê ê ( 0 1 0 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û 0 0 T
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
1
1
( ) u k
( = - 1
) ( ) d T x k
2
2
1
1
1
1
p
1
3
1
+ - - y 0 ( ) u k b T ( ) Tx k b T (6.80) b a é ê ê ë ( ) u k é ê ù ê ú ê ú û ê ë ù ú ú ú ú û
( = - 1
) ( ) d T x k
2
1
1
2
1
3
3
1
p
1
+ - - ( ) k ( ) ( ) Tx k u k y ( ) b T u k b Tu b a
135
1
1
2
1
1
1
1
0 a T ( ) Tx k a b -
[
]
[
]
p
3
2
1
1
1
1
1
) ( ) c T x k ) ( ) d T x k ( ) x k
3
= - + - - d y 0 0 1 0 z bT ( ) Tx k bT ( ) k u b a
é ( 1 ê ê ( 0 0 1 1 ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú û 0 0 T (6.81)
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
1
( ) u k
[
]
3
3
3
2
= + = + 0 0 ( ) x k ( ) x k ( ) Tu k
3
1
( ) u k é ê ê ( ) T u k ê ê ë ù ú ú ú ú û
) ( ) c T x k
1
1
1
1
3
2
1
1
1
1
+ + = ( ) a Tu k ( ) ( ) Tx k u k z w Kết quả của việc chuyển đổi tọa độ là : ìïï = - ( d 1 a b
) ( ) d T x k
( 1
p
1
2
1
2
1
3
1
3
2
2
1
+ - - = ( ) bTu k ( ) ( ) Tx k u k y ( ) bT u k w z (6.82) d í b a
3
3
3
3
+ = d z ( ) x k ( ) Tu k w
ïïïïïïï = - ïïïï = ïïïïïî
1
Phương trình sau đây được rút ra từ (6.82):
2
1
1
1
1
1
1
0 Tx a T a b - w
) c T x ) d T x
p
2
2
1
1
1
1
1
3
3
y = + - - 0 w bT Tx bT w u (6.83) b a w é ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú û 0 0 T ù é ( 1 ú ê ú ê ( = - 1 ú ê ê ú x ú ê û ë
)
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
( ) ( ) w p x L x u (6.84)
1
1
1
Bước 4. Tìm khâu chuyển hệ tọa độ trạng thái
( ). ( ) ( ). ( ). u L x p x L x w = a(x) + L x w (6.85)
Ta đã tính toán được ma trận L(x) từ (6.75):
136
1
2
1
1
1
0 Tx a T a b
p
1
1
1
1
y = - - 0 bT Tx bT L x ( ) (6.86) b a
0 0 T
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
-
x
2
1 a T
1 a T
1 b T
1
1
1
1
=
+
y
x
Tính toán ma trận nghịch đảo của ma trận L(x) ta thu được kết quả :
0
1
p
1 b T
1 T
1 a T
1
1
0
0
1 T
ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û
é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
(6.87)
Ta sẽ có bộ điều khiển phản hồi trạng thái:
( 1
) c T x
( 1
) d T x
1
1
1
2
2
3
2
1
1
1
1
1
1
- + - - x x - x 1 a T 1 a T 1 a T 1 a T 1 b T
( 1
) d T x
p
p
1
2
1
3
1
1
1
1
1
3
= - + + + + y y x x x u 0 w (6.88) 1 T 1 bT 1 T 1 a T 1 b T 1 a T 1 b T ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
0 0 1 T æ ç ç ç çè x T é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û ù ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú û é ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ê ë
( 1
) c T x
( 1
) d T x
1
1
1
2
2
3
1
2
2
3
1
1
1
1
1
1
1
- + - - + + - = x x w w x w 1 b T 1 a T 1 b T 1 a T
( 1
) d T x
1
2
1
3
2
1
3
2
p
p
1
1
1
1
3
y y - + + + + + = x x w x w (6.89) ï ï ( ) u k í ï 1 T 1 b T 1 a T 1 T 1 a T 1 b T ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø 1 a T æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø 1 a T æ ç ç ç ç è
3
3
( ) w k x = + T 1 T ìïï ( ) u k ïïïïï ïïïïï ( ) u k ïïïî
Viết cụ thể hơn:
137
( 1
) c T i
( 1
) d T i
1
sd
1
sq
sq
s
1
2
sq
3
sd
1
1
1
1
1
1
- + - - J + + - = ( ) k ( ) k i ( ) k ( ) k w w i ( ) k w 1 b T 1 a T 1 a T 1 b T 1 a T
( 1
) d T i
p
s
1
sq
sd
2
sd
p
3
sq
1
1
1
1
y - + + + + + = ( ) k i ( ) k ( ) k w i ( ) k w ï ï ( ) u k í 1 a T 1 T 1 b T 1 a T 1 T 1 b T 1 a T æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ y J ÷ ÷ ø æ ç ç ç ç è ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø
s
3
s
J w = + ( ) k w ( ) k T 1 T ìïï ( ) u k ïïïïï ïïïïïïïïïî
(6.90)
Đây chính là bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác cho máy điện đồng bộ
kích thích vĩnh cửu
uDC
*
Risd
sdi
Chuyển tọa độ trạng thái
1w
*
s
usα usβ
PHTT
sqi
NL
*w
je
usd usq
tu tv tw
2w
ĐCVTKG
Risq
Rω
sJ
sJ
py
sw
3
s
je
isα isβ
isd isq
2
isu isv isw
sJ
3~
MĐĐB_KTVC
w
IE
Đo tốc độ w
Cấu trúc điều khiển
sd
sq
sq
sd
W
p
( i L
- = - + m L J i (6.91) b. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng Trong Phụ lục A đã đưa ra mô hình dòng bilinear của máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu (6.22), mô hình này sẽ được sử dụng để thiết kế điều khiển cho mạch vòng dòng cho máy điện đồng bộ kích thích vĩnh cửu dựa trên nguyên lý hệ phẳng. Trước hết, ta thiết kế mạch vòng điều chỉnh tốc độ. Công trình [62] đưa ra phương trình chuyển động: ù ) ú û yé ê ë w d dt 3 z 2 p
138
Chuyển sang dạng gián đoạn:
] - = 2)
[
p
sd
sd
sq
sq
W
( k L ( )
w + - k k k J i L i - w w 3 ( ) 4 ( - + 1) ( - k m ( ) (6.92) yé ê ë ù ) ú û 1 T 2 3 z 2 p
*
*
*
Theo tư tưởng thiết kế dựa trên nguyên lý hệ phẳng cho mạch vòng tốc độ, ta tính được:
W
* sq
ff
_
p
p
* sd
sd
sq
( k L ( )
*
*
w w - J k k m w k 3 ( ) 4 ( - + 1) ( é ë ù - + 2) û 1 T 2 = i k ( ) (6.93) y + - z i L é ê ë ù ) ú û 3 2
01
_
0
_
* sq
* sq
fb
fb
- = - w w w - + 1) - - 1) k ( ) k ( ) k ( ) 1) k k k r r ( ( ( i Để triệt tiêu sai lệch, cần bổ sung bộ điều chỉnh phản hồi (feedback): ù + i û ù û (6.94) é w w ë é ë
ff
fb
_
_
*
*
*
= + k ( ) k ( ) i k ( ) (6.95) Cuối cùng ta có: * * * i i sq sq sq
W
*
w
* sq
* sq
fb
_
0
p
p
* sd
sd
sq
( k L ( )
*
- w w J k k m w k 3 ( ) 4 ( - + 1) ( é ë ù - + 2) û 1 T 2 w w = + - + i i k r k ( ) ( - + 1) k ( ) k ( ) é ë ù û y + - z i L é ê ë ù ) ú û
01
w + - r k k 3 2 w ( ( - - 1) 1) é ë ù û
w
=
+ - -
-
(6.96) Thiết kế mạch vòng dòng: Từ mô hình (6.22) ta tính được:
sd
ff
* i sd
* cT i ) sd
* Ti sq
* s
_
ù ú ú û
w
=
+ - -
+
+
u k ( ) ( k 1) (1 k ( ) k ( ) k ( ) 1 aT a b (6.97)
sq
ff
* i sq
* dT i ) sq
* Ti sd
* s
y w p
* s
_
é ê ê ë é ê ê ë
ù ú ú û
=
-
-
r
k
u
k
i
i
i
k
u k bT k ( ) ( 1) (1 k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) 1 aT b a
- - 1)
fb
fb
sd
sd
* sd
* sd
sd
i
sd
_
_
i 1
0
ù û
-
=
+
-
u
u
k
k
r
i
i
k
- + 1)
- - 1)
* sq
* sq
sq
sq
sq
fb
fb
i
sq
i 1
_
0
_
é r i ë é r i ë
ù û ù û
ù û
=
+
u
u
é ë é i ë Đầu vào điều khiển cho máy điện ĐB-KTVC: ( ) ( ) k u k
( ( ) k Kết hợp với bộ điều khiển feedback: + - + 1) u ( ) k ( ) k ( ( 1) (6.98) ( ) k ( ) k ( ) k ( ( ( 1)
sd
_
ff
sd
_
fb
sd
=
+
u
u
sq
sq
_
ff
sq
_
fb
( ) k (6.99) ( ) u k ( ) k ( ) k
Cấu trúc điều khiển cuối cùng như Hình PL.14
139
u
k ( )
* ( ) k sdi
i _sd ref
* ( ) k sdi
sd
_
fb
k ( )
sje
sdu squ k ( )
w
k ( )
* ( )kw
* ( ) k sqi
_
* i sq
fb
refw
u
k ( )
sq
_
fb
u
k ( )
sd
_
ff
s
k ( )
* i sq
ff
_
u
k ( )
sq
_
ff
Wm
s
je
s
w
w
w
w
+
+
= -
s
y
p
-
-
+
= -
w
w
k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) i sq i sd i sd u k ( ) sd 1 T sd 1 L sd (6.100)
s
s
k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) i sq i sd i sq u k ( ) sq 1 L sq L sd L sq L sq L sd 1 T sq L sq
= -
+
+
w
1/ 1/ 1/ 1/ L c ; sq 1 L b ; sd 1 T d ; sd 1 T sq
p
y
p
= -
+
-
-
w
w
z k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) u k ( ) sd i sq i sd i sd 1 L sd 1 T sd (6.101)
p
p
w
z z k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) u k ( ) sq i sq i sq i sd L sq L sd 1 T sq L sd L sq 1 L sq L sq
f
= -
+
-
-
+
dw
y
(
)
p J
= -
+
+
w
k ( ) 3 k z ( ( ) k ( ) k ( ) k ) L i sq sd ( ) k i sq i p sq L sd 2 m W J J
d í
p
y
p
= -
+
-
-
w
w
d
k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) z (6.102) u k ( ) sd i sd i sd i sq 1 L sd 1 T sd
p
p
z z k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) u k ( ) sq i sq i sd i sq L sq L sd 1 T sq L sd L sq 1 L sq L sq c. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping Từ mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện ĐB-KTVC ở Phụ lục A Có thể viết dưới dạng toán tử d : ìïï d ïïïïí ïï d ïïïïî a Với 1 Hoặc có thể viết dưới dạng khác: ìïï d ïïïïí ïï d ïïïïî Nếu bổ sung thêm phương trình chuyển động ta có: ìïïï ïïïïïï ïïïïïï ïïïî
Ta vận dụng phương pháp thiết kế backstepping để thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho bài toán ổn định tốc độ của máy điện ĐB-KTVC khi mô-men tải Wm là hằng số. Cấu trúc điều khiển như Hình PL.15
140
uDC
Backstepping-based Controller
*w
usα usβ
NL
sje
usd usq
tu tv tw
3
2
ĐCVTKG
1
sJ
isα
3
sje
isβ
isd isq
2
isu isv isw
5
4
sJ
3~
MĐĐB_KTVC
6
w
IE
Đo tốc độ w
R
phương pháp backstepping
-
w
w
ref
k ( ) (6.103) Các bước thiết kế: Bước 1: Xuất phát từ mục tiêu điều chỉnh tốc độ, ta định nghĩa đại lượng sai lệch tốc độ: = k ( ) e k ( ) w
w
f
+
-
y
+
-
d
=
dw
-
dw
= -
dw
=
ref
(
)
p J
w
f
y
-
-
d
=
p J
p J
y
là biến điều khiển ảo (lưu ý cũng có thể
p J
Tính d của sai lệch tốc độ: k k ( ) 3 z ( ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) e k w i p sq L sd ) L i sq sd ( ) k i sq 2 m W J k k ( ) 3 z J z 3 k ( ) ( k ( ) (6.104) e k ( ) w i p sq L sd L i ) sq sd k i ( ) sq J m + - T J 2 2 3 z , k ( ) Từ (6.104) ta có thể coi i sd i p sq 2
=
=
chọn là biến điều khiển ảo), hàm ổn định được đề nghị: i ,sd i sq
* i sd
*
k ( ) 0 a 1
w
f
=
=
+
+
b
y
1
p J
æ ç ç ç çè
ö÷ ÷ ( ) k ÷ ÷ ø
(6.105) 3 z k k ( ) i p sq k e w 1 2 J m W J
1
1
2
,a b là các hàm ổn định để triệt tiêu sai lệch ew
Chọn hàm Lyapunov xác định dương: (6.106) V 1 1 ew= 2
)2 ew
d V k ( ) 1
d
=
=
+
(6.107) ta tính d của V1, ta có: ( 1 d= 2
( d
)2
)
(
d e e w w
2 e w
2 e w
d V 1
2 k 1
æ ç = - - k ç çè 1
ö÷ ÷ ÷ ø
(6.108) e w Khi đó ta tính được: T 2 1 2 T 2
141
c£ -
(6.109) Từ (6.106) và (6.108) ta có: d V k ( ) 1 V k ( ) 1 1
£ -
Theo [85] hệ sẽ ổn định mũ khi điều kiện (6.109) thỏa mãn. Với
2 k 1
c 1
ì ï ï -í k 1 ï ï î
ü ï ï ý ï ï þ 0
2 min (6.110)
T 2 ew = là điểm ổn định mũ của hệ nếu thỏa mãn :
< < (6.111)
0 k 1
p
y
i
sd
p sq
J
æ ç i ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ÷ ø
Điểm cân bằng 2 T 3 z , ( ) k không phải là biến điều khiển thực, khi đó ta định nghĩa Vì 2
biến sai lệch: = - a k e k ( ) ( ) 2 1
y
= - b 1
p J
(6.112) i sd z 3 k ( ) z k ( ) 2 i p sq 2
d
= -
+ - b
y
= -
+ (6.113)
2
p J
d
d
Ta có thể viết lại: z 3 z e w k e w 1 k e w 1 i p sq 2
2
z Bước 2: Tính toán tử ,e 2
=
d
= - d
=
= - 0
- da d 1
d k ( ) k ( ) k ( ) e 2 i sd i sd i sd
=
-
w
-
p
(6.114) z k ( ) k ( ) k ( ) i sd i sq u k ( ) sd 1 T sd L sq L sd 1 L sd
=
-
w
Đặt :
p
= -
z M k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) (6.115) i sd i sq 1 T L sq L sd
N k ( ) (6.116) u k ( ) sd
+
= e k M k 2 ( ) ( )
sd
d
1 L sd Vậy ta có: d N k u k ( ) ( )
z
Một cách tương tự ta tính được :
p
p
=
-
=
-
d
db
d
y
db
y d
i
i
p sq
p
sq
2
1
1
J
J
æ ç ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ÷ ø
3 z k 2 ( ) 3 z ( ) z k ( ) k ( ) k (6.117) 2 2
w
k
k
Trong đó:
f
f
W
db
=
d
+
=
+
dw
+
d
+
k e
d k e
m
w
w
W
1
1
1
J
m J
J
æ ç ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ÷ ø
w
k
k
z
( ) k ( ) k 1 T
f
f
p
W
db
y
+ + -
-
+
+
-
k e
z
i
L
( = - k
)
w
p sq
sq
sd
sq
sd
1
1
1
2
(
J
J
m J
J
é ê ê ë
ù ) ú ú û
( ) k 3 ( ) k ( ) L i ( ) k i ( ) k (6.118) 2
142
y
Thay vào (6.117) ta có:
p
d
y d
y
w
w
-
+
-
p
p
p
p
= - db 1
= - db 1
p J
p J
é ê - ê ê ë
ù ú ú ú û
w
3 z 3 z ( ) k z ( ) k ( ) k ( ) k z ( ) k i sq i sd i sq ( ) u k sq ( ) z k 2 2 2 L sd L sq 1 T sq L sq 1 L sq
k ( )
k
k
f
f
p
W
d
y
+ + -
+
-
-
+
k e
z
L
i
z k ( )
k ( )
(
L i )
k i ( )
k ( )
( = - k
)
w
sq
sd
sq
sd
p sq
2
1
1
2
(
m J
J
J
J
2
ù ) ú ú û
é ê ê ë
y
z
z
3
3
p
p
p
sd
-
-
w
y
-
y
-
w
i
i
z
z
k ( )
k ( )
k ( )
u k ( )
k ( )
sd
sq
p
sq
p
p
p
L
1 L
J
1 T
J
L L
2
2
sq
sq
sq
sq
'
'
d
+
(6.119) z 3
ù ú ú ú û (6.120)
é ê - ê ê ë Và cuối cùng:
sq
= z k M k 2 ( ) ( )
N k u ( ) k ( )
w
f
y
+ + -
+
-
-
-
+
' ( ) M k
)
( = - k 1
2
(
f J
p J
é ê ê ë
ù ) ú ú û
y
Với: k k k ( ) 3 z ( z ( ) k ( ) k i p sq L sd ) L i sq sd ( ) k i sq k e w 1 2 J m W J
p
y
w
w
-
-
-
p
p
p
p J
é ê - ê ê ë
ù ú ú ú û
3 z z ( ) k ( ) k ( ) k z ( ) k i sd i sq 2 L sd L sq 1 T sq L sq
= -
y
' N k ( )
p
p J
(6.121) 3 z (6.122) u k ( ) sq 2 1 L sq
= +
+
Để hệ thống ổn định tiệm cận toàn cục ta chọn hàm Lyapunov:
2 e 2
2 2
z (6.123) V V 1 1 2 1 2
2
2
d
+
+
+
d V
Ta xác định
)
( d
)
= + d V 1
d e e 2 2
2
2
2
é ( d ê ë
ù ú û
2
2
2
'
'
=
+
+
+
+
+
+
+
z z z e 2 T 2
( d
)
]
)
( d
)
d e e w w
sd
sq
[ e M k ( ) 2
2
ù û
é ë
é ( d ê ë
ù ú û
'
'
= -
+
+
+
+
+
z N k u k ( ) ( ) N k u k ( ) ( ) e w z M k ( ) 2 e 2 T 2 T 2
z
( ) ( ) N k u k
( ) N k u k
( ) M k
( )
[
sd
sq
( ) z M k 2
e 2
2 k e w 1
2
{
} ]
ù û
é ë
(6.124) Sau khi biến đổi : + d V
2
2
2
+
+
+
z
)
( d
)
( d
)
e w
e 2
2
é ( d ê ë
ù ú û
T 2
(6.125)
=
- - (6.126)
)
( -
sdu k ( )
Ta chọn các biến điều khiển:
2
=
k e M z 2 2
( -
)'
squ k ( )
- k z M 3 2
'
(6.127) 1 N 1 N
Kết quả cuối cùng :
143
=
- -
( -
)
2
'
=
( -
)
- k z M 3 2
'
k e M z 2 2 (6.128)
ìïï u k ( ) ïïïí sd ïï u k ( ) ïïïî sq Từ đó :
2
2
2
= -
-
-
+
+
+
d V
k e
k e
k z
e
e
z
1 N 1 N
)
( d
)
( d
)
2 w
w
1
2 2 2
2 3 2
2
2
é ( d ê ë
ù ú û
T 2
2
2
2
-
-
+
+
z
k e
z
k z
d V
k e
k e
k z
k e
(6.129)
)
( + -
)
( + -
)
( = - e
) + - z
w
w
w
2
2 2
2
3 2
1
2
2 2 2
2 3 2
1
ù ú û
(6.130)
T é ( - ê ë 2 k k k hợp lý.
2
3
, ,
Từ đó ta chọn các hệ số 1
D2: Máy điện không đồng bộ nguồn kép
) a T i
( 1
' sq
' sd
rq
rd
rd
rd
sd
r
2
2
2
2
2
+ = - wy + + - + - y w c u k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) Ti 1) b k (
) a T i
( 1
' sq
' sd
sq
rq
rq
rq
rd
r
2
2
2
2
2
} d u k ( ) }
+ = - + - - + + wy y w d u k ( ) c u k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) Ti 1) e k (
r
r
r
+ w J + = 1) k ( ) k ( ) T k ( a. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác Trong phần Phụ lục A ta đã có mô hình trạng thái gián đoạn của máy điện không đồng bộ nguồn kép. Từ mô hình (6.46) ta viết lại: ìï { T e i ïïïï { i T b í ïïï J ïïî
(6.131)
Chuyển hệ sang không gian trạng thái mới với các biến đầu vào:
▪ Vector đầu vào :
' sd
' sq
sd
rd
2
2
2
2
1
= - + - y wy e k ( ) b k ( ) c u k ( ) d u k ( ) ì u k ( )
' sd
' sq
sq
rq
2
2
2
2
2
= + + - wy y b k ( ) e k ( ) c u k ( ) d u k ( )
s
3
= w k ( ) ïïïï u k ( ) í ïïï u k ( ) ïî
rd
x k ( ) i ▪ Vector trạng thái : 1 k x k ( ), ( ) 2 k x k ( ), ( ) 3 i rq k ( ) r
▪ Vector đầu ra : y k ( ) 1 k y k ( ), ( ) 2 k y k ( ), ( ) 3 i rd i rq k ( ) r
1)
(1
Tx k u k ( ) ( )
1
2
3
Ta được:
1)
(1
Tx k u k ( ) ( )
Tu k ( ) 1 Tu k ( ) 2
3
1
1)
x k ( 1 x k ( 2 x k ( 3
a T x k ) ( ) 2 a T x k ) ( ) 2 x k ( ) 3
2 Tu k ( ) 3
(6.132)
Ta có mô hình phi tuyến (mô hình dòng) của máy điện không đồng bộ
nguồn kép được biểu diễn theo quan hệ vào – ra MIMO:
144
1
2
(1 (1 ( ) u k 1 ( ) u k 3
1) 1) 1) x k ( 1 ( x k 2 ( x k 3 a T x k ( ) ) 2 ) ( ) a T x k 2 ( ) x k 3 Tx k ( ) 2 ( ) . Tx k 1 T (6.133)
( ) y k 1 ( ) y k 2 ( ) y k 3 T 0 . 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 . ( ) T u k 2 0 ( ) x k 1 ( ) x k 2 ( x )k 3
Hệ được viết lại như sau:
( k x f x H x u f x ( ) ( ) ( ). 1) h x ( ) 1 u k ( ) 1 h x ( ) 2 u k ( ) 2 h x ( ) 3 u k ( ) 3 (6.134) ( k y g x ( ) 1)
Trong đó:
H x ( ) h x ( ) 1 h x ( ) 2 h x ( ) 3
2
1
( ) ) a T x k
2
f x ( ) ( ) ) a T x k , , , h x ( ) 3 h x 1( ) h x ( ) 2
2 ( ) x k 3
Tx k ( ) 2 Tx k ( ) 1 T (1 (1 T 0 0 0 T 0
(6.135)
g x ( )
x k ( ) 1 x k ( ) 2 x k ( ) 3
Thực hiện tuyến tính hóa theo các bước sau:
Bước 1. Xác định véc tơ bậc tương đối tối thiểu
Đối tượng bậc 3 (n = 3) có 3 tín hiệu vào/ra (m = 3)
▪ Trường hợp j = 1
0 T (6.136)
1
1 0
1
L g h
0 T 0 0
0
0 0 T (6.137)
1
1 0
2
L g h
0
0 0 (6.138)
1
1 0
3
Tx k ( ) 2 L g h
Tx k ( ) 2 Tx k ( ) 1 T
Do đó r1 = 1
145
▪ Trường hợp j =2
T 0 0 1 0 0 (6.139)
2
1
L gh
0
0 1 0 T 0 (6.140)
2
2
L g h
0 a T 2 0
0 1 0 0 (6.141)
2
3
Tx k ( ) 1 L g h
Tx k ( ) 2 Tx k ( ) 1 T
Vậy r2 = 1
▪ Trường hợp j =3
0 0 (6.142)
3
1
L gh T 0 1 0
0
0 T 0 0 (6.143)
3
0 1
2
L g h
0
Tx 1 Tx 0 T 0 (6.144)
2
3
0 1
2
L g h
T
r3 = 1
Bước 2. Tính toán ma trận L
2
3
L g h 1 L g h 1 L g h 1 1
(6.145)
2
2
2
2
3
L g h L g h L g h 1 Tx 2 Tx 1 T 0 T 0 T 0 0
3
3
3
2
3
0
L g h L g h L g h 1
T và ma trận L(x) có thể
Có thể dễ dàng nhận thấy rằng det [L(x)] = 3
3
nghịch đảo. Các điều kiện cần và đủ được tóm tắt như sau :
Hệ có tính điều khiển được.
(6.146) T 3 0 n det[ r 1 ( )] r 3 L x r 2
146
Ta có vector bậc tương đối tối thiểu của đối tượng là: [r1,r2,r3]= [1,1,1]
Bước 3. Thực hiện việc chuyển đổi tọa độ
▪ Tính chất không gian trạng thái x được chuyển thành không gian trạng
thái mới z:
z 1 z g 1 g z (6.147)
2
g
2 z 3
3
x 1 x 2 x 3
▪ Tính chất mô hình trạng thái mới được tính như sau :
z 1
2
2
3
x ( ) x ( ) u x ( ) u 1 x ( ) u 3 L g f 1 L g h 1 L g h 1 L g h 1 1
2
2
2
2
2
2
2
3
x ( ) x ( ) u (6.148) x ( ) u 1 x ( ) u 3 L g f L g h L g h L g h 1
3
3
3
3
2
2
3
z z 3
x ( ) x ( ) u x ( ) u 1 x ( ) u 3 L g f L g h L g h L g h 1
1
Phương trình (6.148) được tính cụ thể như sau :
2
k ( ) u z 1
Tx k ( ) 2 Tx k ( ) 1 T 0 T 0 a T x k ( ) ) 2 a T x k ( ) ) 2 x k ( ) 3 (1 1 0 0 (1 T 1 0 0 0 0
1
T
0 (1 (6.149) a T x k ) ( ) 2 Tx k ( ) 2
2
1
2
3
1
=(1- a T x k ) ( ) u k ( ) 1 u k ( ) 2 u k ( ) 3 Tx k u k ( ) ( ) Tu k ( ) 1
2
2
k ( ) u z
Tx k ( ) 2 Tx k ( ) 1 T 0 T 0 a T x k ( ) ) 2 a T x k ( ) ) 2 x k ( ) 3 (1 0 1 0 (1 T 0 1 0 0 0
2
T 0 (1 (6.150) a T x k ) ( ) 2 Tx k ( ) 1
2
3
1
u k ( ) 1 u k ( ) 2 u k ( ) 3 Tx k u k ( ) ( ) (1 a T x k ) ( ) 2 Tu k ( ) 2
147
1
z
3
2
Tx 2 Tx 1 T
0 T 0
a T x k ( ) ) 2 a T x k ( ) ) 2 x k ( ) 3
(1 0 0 1 (1
T 0 0 1 0 0
u k ( ) 1
0 0
x k ( ) 3
x k ( ) 3
Tu k ( ) 3
2 u k ( ) 3
T u k ( )
(6.151)
Kết quả của việc chuyển đổi tọa độ là :
3
2 Tx k u k ( ) ( )
(1- Tx k u k ( ) ( )
2
1
3
3
(1 (6.152) Tu k ( ) 1 Tu k ( ) 2 w 1 w 2
2 Tu k ( ) 3
a T x k ( ) ) 2 1 a T x k ( ) ) 2 x k ( ) 3 w 3 z 1 z z
Phương trình sau đây được rút ra từ:
(1 (1
0 T
) a T x 2 1 a T x ) 2
Tx 2 Tx 1
0
0
T
w 1 w 2 w 3
2 x 3
T 0
( )
( )
(6.153)
1
1
Bước 4. Tìm khâu chuyển tọa độ trạng thái
( ). ( )
( ).
0
T
Ta đã tính toán được ma trận L(x) từ (6.145):
0
Tx 2 Tx 1
T
0
0
T
(6.156)
0
x 2
1 T
0
Tính toán ma trận nghịch đảo của ma trận L(x) ta thu được kết quả :
x 1
1 T
1 T 1 T
0
0
1 T
(6.157)
Ta sẽ có bộ điều khiển phản hồi trạng thái:
148
0
x 2
1 T
(1
(1
0
) a T x 1 2 a T x ) 2 2
x x 2 3 x x 1 3
x 1
1 T
1 T 1 T
1 T
x 3
0
0
1 T
(6.158)
2
2
(1 a T x ) 1 x x w x w 2 3 1 3
2
1
(1 (6.159) ) a T x 2 2 x x w x w 1 3 2 3
J
=
-
-
+
-
( ) k
i
( ) k
( ) k
( ) w k
i
( ) ( ) k w k
) a T i
rd
2
rd
rq
s
1
3
rq
ìï ï ( ) u k ï
é ( 1 ë
ù û
=
-
+
+
+
( ) k
( ) k
( ) k
( ) x w 3 3 1 T 1 T 1 T u 1 u u 3
( ) u k í rq
) a T i 2 rq
i rd
J s
( ) w k 2
i rd
( ) ( ) k w k 3
é ( 1 ë
ù û
=
+
( ) k
( ) k
[
]
r
J r
( ) w k 3
1 T 1 T 1 T
ïïïïï ïïïïï w ïïïî
(6.160)
149
Đây chính là bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác cho đối tượng máy điện không đồng bộ nguồn kép. Sau khi thực hiện tuyến tính hóa chính xác cho đối tượng máy điện KĐB-NK ta có thể tiến hành thiết kế các bộ điều chỉnh dòng, các bộ điều chỉnh mạch vòng ngoài từ đó đưa ra các cấu trúc điều khiển cho máy điện KĐB-NK. Cấu trúc điều khiển máy điện không đồng bộ nguồn kép khi thiết kế trực tiếp từ mô hình trạng thái gián đoạn theo phương pháp tuyến tính hóa chính xác như Hình PL.16.
u v w
Từ mạch một chiều trung gian tới
uDC
Khâu ĐCMM
*
Chuyển tọa độ trạng thái
*
Gm
Rird
rdi
urd
ura
1w
Gm
*
PHTT
3~
rje
TSP
urq
urb
MP
rqi
2w
tr ts tt
r s t
*j
ĐCVTKG
Rirq
NL
isd isq
' sqy
rJ
Khâu ĐCφ
rJ
j
IE
n
3
rje
ira irb
ird irq
2
irr irs irt
GTT
rJ j Gm ' sqy rw
isd
3
Nje
ira irb
2
isq
TSP: Tính giá trị đặt
isu isv isw
ĐCVTKG: Điều chế vector không gian
NJ Nw
PLL
uNu uNv
u s
NdU
PLL: Đo góc pha, tần số điện áp lưới GTT: Tính giá trị thực PHTT: Phản hồi trạng thái
chính xác
s
y
= -
-
m
z
L
i
b. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo nguyên lý hệ phẳng Dựa trên phương trình mô men của máy điện không đồng bộ nguồn kép:
( 1
)
G
p
r
' sq rd
3 2
(6.161)
=
k ( )
Ta thiết lập mạch vòng điều chỉnh công suất hữu công (điều chỉnh mô men):
_
* i rd
ff
2 -
k ( )
3
z
( 1
m k ( ) G ) ' y s L r sq
p
-
=
-
- + 1)
k ( )
k
(
- - 1)
1)
r m k m k ( ) ( ) 0
_
_
(6.162)
* i rd
* G
fb
fb
m
G
* G
m
m k ( G
ù û
é r m k ( ë 0
ù û (6.163)
é ë
Bổ sung thêm bộ điều chỉnh feedback: * + i rd
G
=
+
-
+
i
k ( )
i
(
k
- + 1)
r m k m k ( ) ( )
* rd
* rd
fb
G
m
* G
_
0
é ë
ù û
2 -
k ( )
3
z
m k ( ) ) y s L
( 1
r
' sq
p
Vậy:
+
-
- - 1)
m k (
1)
* G
m
* G
0
é r m k ( ë
ù û
(6.164)
2
w
k ( )
2
s
G
y
=
+
i
k ( )
Ta tiếp tục thiết lập mạch vòng điều chỉnh công suất vô công:
* rq
ff
' sd
_
( ) m k z 3
j os k ( ) c j cos ( ) k
1 u k ( )
p
sd
ö -÷ 1 ÷ ÷ ÷÷ ø
*
*
j
j
=
-
+
-
æ ç ç ç çè - + 1)
i
k ( )
i
(
k
r
cos
k ( )
j cos ( ) k
r
cos
(
k
- - 1)
j cos (
k
1)
j
j
* rq
fb
* rq
fb
_
_
0 cos
0 cos
é ë
ù û
é ë
ù û
=
+
k ( )
k ( )
i
i
(6.165)
* rq
* rq
fb
ff
_
_
150
(6.167) (6.166) Từ đó ta tính được: * k ( ) i rq
w
+ - -
-
+
+
-
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
bT
eT
(1
k
(
_
dTu k ( ) sd
* Ti rq
' w y ( ) k sq
* aT i ) rd
' y sd
rd
ff
r
* i rd
w
=
+ - -
-
-
+
+
u
k ( )
(
k
1)
(1
k ( )
bT
k ( )
eT
k ( )
k ( )
k ( )
_
rq
ff
* aT i ) rq
' w y ( ) k sd
' y sq
dTu k ( ) sq
* Ti rd
r
* i rq
-
+
-
=
Cuối cùng ta tiến hành thiết lập mạch vòng dòng theo nguyên lý hệ phẳng. Xuất phát từ mô hình dòng gián đoạn của máy điện không đồng bộ nguồn kép (6.47) ta có: = u 1)
- - 1)
k ( )
k ( )
1)
k
k
k
r
(
(
i
i
i
i
(
r
u
k ( )
- + 1)
rd
rd
* rd
ir
fb
fb
rd
rd
* rd
ir 1
0
_
_
ù û
-
+
-
=
k ( )
i
k ( )
r
(
k
- - 1)
i
(
k
1)
u
k ( )
- + 1)
u
k
r
(
* rq
rq
rq
rq
rq
fb
fb
ir
* rq
ir 1
_
_
0
ù û ù û
é ë é i ë
ù û
=
+
é ë é i ë Cuối cùng ta tính được: k ( ) u k ( )
k ( )
u
u
rd
_
fb
rd
_
ff
rd
(6.168) Và: u (6.169)
=
+
u k ( )
u
k ( )
u
k ( )
rq
rd
_
ff
rd
_
fb
(6.170)
*
_G refm
Gm
k ( )
* i _rd ref
_
* i rd
fb
* ( ) k rdi
rje
*
* i _rq ref
j cos _ ref
k ( )
cosj
* ( ) k rqi
* i _ rq fb
k ( )
* i rd
ff
_
rJ
k ( )
_
* i rq
ff
'
'
sqyrw
sw
sqy
NdU
rje
rJ
Nje
'
NJ
cosj Gm sqy rw
NJ Nw
u s
NdU
Cấu trúc điều khiển:
151
c. Cấu trúc điều khiển thiết kế theo phương pháp backstepping Ở trong phần này, ta chỉ thiết kế bộ điều chỉnh dòng rotor của máy điện không đồng bộ nguồn kép. Cấu trúc điều khiển được sử dụng để thiết kế Hình PL.18
*
Gm
*
rdi
*
Gm
rje
rqi
*Q
' sqy
w
' sqy
r
Q
rje
rJ Q Gm ' sqy rw
Nje
NJ Nw
u s
NdU
w
=
+
-
+
-
+
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
i rd
ai rd
' y e sd
' w y ( ) k b sq
du k ( ) sd
cu k ( ) rd
i rq
r
w
+
-
-
=
+
+
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
' w y ( ) k b sd
du k ( ) sq
cu k ( ) rq
' y e sq
ai rq
i rq
i rd
r
(6.171)
rdi
Từ mô hình dòng của máy điện KĐB-NK (6.47) ta viết lại như sau: ì d ïï k ( ) í ï d ïî Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng
k , được lấy từ
( ) k trên miền gián đoạn: k là biến điều khiển, giá trị mong muốn của nó là * ( ) rdi ( )
rdi
Chọn
k ( )
rde
=
-
k ( )
k ( )
bộ điều chỉnh mô-men thông qua khâu tính toán giá trị đặt TSP. Gọi sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị thực là
e rd
* i rd
i rd d
k ( )
d
( ) k rde - d
=
(6.172)
k ( )
e rd d
w
-
=
-
+
-
+
-
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
* i rd ai rd
* i rd
i rd ' y e sd
' w y ( ) k b sq
cu k ( ) rd
du k ( ) sd
i rq
r
d
w
= -
+
-
+
+
-
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
Ta tính được = d k ( ) : k ( ) (6.173)
1
* i rd
ai rd
' y e sd
' w y ( ) k b sq
du k ( ) sd
i rq
r
(6.174) Ta chọn hàm ổn định - k e cu k ( ) rd rd
2
V
Chọn hàm điều khiển Lyapunov là:
1
1 e= 2 rd
(6.175)
2
2
d
+
=
= -
d V
Từ đó ta tính 1Vd :
( d
)
)
1
2 1
1
1
1
e rd
e rd
e rd
2 k e rd
k e rd
T 2
T 2
é ê = - - k ê ë
ù 2 ú k e rd ú û
c£ -
T ( + - 2 Theo [85] hệ sẽ ổn định mũ khi điều kiện (6.177) thỏa mãn: d V
V
(6.176)
1
1 1
152
(6.177)
c
=
-
2 min
k
k
1
1
2 1
æ ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ø
T 2
< (6.179)
k Từ đó ta chọn 1
2 T
(6.178)
k trên miền gián đoạn: ( )
rqi
Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng
k là biến điều khiển, giá trị mong muốn của nó là * ( ) ( )
k , được lấy từ
rqi
rqi
Chọn
k ( )
rqe
=
-
k ( )
k ( )
k ( )
bộ điều chỉnh mô-men thông qua khâu tính toán giá trị đặt TSP. Gọi sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị thực là
e rq
* i rq
i rq d
k ( )
(6.180)
d
d
=
=
rqe - d
k ( )
k ( )
k ( )
e rq
* i rq
i rq
d
d
d
w
=
-
=
-
-
-
-
+
+
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
* i rq
i rq
* i rq
ai rq
' w y ( ) k b sd
' y e sq
cu k ( ) rq
du k ( ) sq
i rd
r
w
d
= -
-
-
+
+
+
-
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
2
Ta tính được :
' w y ( ) k b sd
du k ( ) sq
' y e sq
ai rq
* i rq
i rd
r
(6.181) Ta chọn hàm ổn định k k e cu k ( ) ( ) rq rq
2
V
(6.182) Chọn hàm điều khiển Lyapunov là:
2
1 e= 2 rq
(6.183)
2
2
d
=
+
= -
d V
: Từ đó ta tính 2Vd
2
2 2
2
2
2
e rq
e rq
e rq
2 k e rq
k e rq
)
( d
)
T 2
T ( + - 2
T 2
ù 2 ú k e rq ú û
c£ -
d V
é ê = - - k ê ë (6.185)
2
2
2
c
=
-
k
k
2 min
(6.184)
2
2
2 2
V æ ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ø
T 2
k
(6.186)
< (6.187)
2
2 T
d
w
-
+
+
+
-
-
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
k ( )
1
* i rd
ai rd
k e rd
' y e sd
' w y k b ( ) sq
du k ( ) sd
i rq
r
)
w
d
-
-
+
+
+
-
( ) k
( ) k
( ) k
( ) k
( ) k
( ) k
( ) k
2
k e rq
' w y ( ) b k sd
( ) du k sq
' y e sq
ai rq
* i rq
i rd
r
)
1 ( = - c 1 ( = - c
<
k
;
< (6.189)
k Và các thông số được chọn 1
2
2 T
Từ đó ta chọn
153
Ta có thể viết lại các đại lượng điều khiển như sau: ìïï u k ( ) ïïïí rd ïï ( ) u k ïïïî rq (6.188) 2 T Như vậy bộ điều chỉnh dòng rotor đã được thiết kế theo phương pháp backstepping.
- Công suất định mức: PN= 3,0 kW - Dòng điện định mức: IN=7,4 A - Tần số định mức: fN =50 Hz - Hệ số công suất: cosφ = 0,9
- Số đôi cực: zp=1 - Tốc độ định mức: nN= 3000 vòng/phút - Điện áp định mức: UN= 400 V - Điện trở stator: Rs=0,37 - Điện trở Rotor: Rr=0,42 - Điện cảm stator: Ls=0,03441 H - Điện cảm Rotor: Lr=0,03425 H - Hỗ cảm giữa Stator và Rotor: Lm=0,0331 H - Mô-men quán tính: J=0.00095kgm2
Động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc 3.0 kW (chỉ sử dụng trong mô phỏng) có các thông số sau:
- Công suất định mức: PN= 0,18 kW - Dòng điện định mức: IN=1,0 A - Tần số định mức: fN =60 Hz - Số đôi cực: zp=2 - Tốc độ định mức: nN= 1800 vòng/phút - Điện áp định mức: UN= 220 V - Điện trở stator: Rs=11,05 - Điện trở Rotor: Rr=6,11 - Điện cảm stator: Ls=0,316423 H - Điện cảm Rotor: Lr=0,316423 H - Hỗ cảm giữa Stator và Rotor: Lm=0,293939 H
154
Động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc Marathon (sử dụng trong mô phỏng và thực nghiệm) có các thông số sau:
155
