GIẢI NOBEL VẬT LÝ NĂM 2007

Chia sẻ: Ha Quynh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Albert Fert (1938-) Peter Grunberg (1939-) Giải Nobel Vật lý năm 2007 được trao cho công dân Pháp Albert Fert tại Đại học Paris-Sud và Unité mixte de physique CNRS/Thales (Orsay, Pháp) và công dân Đức Peter Grunberg tại Viện nghiên cứu Vật lý chất rắn, Trung tâm Nghiên cứu Julich (Đức) “do phát minh về từ trở khổng lồ (GMR”. Albert Fert sinh ngày 7 tháng 3 năm 1938 tại Carcassonne (Pháp). Fert đã cưới vợ và có hai con. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIẢI NOBEL VẬT LÝ NĂM 2007

GIẢI NOBEL VẬT LÝ NĂM 2007 Albert Fert Peter Grunberg (1938-) (1939-)
Giải Nobel Vật lý năm 2007 được trao cho công dân Pháp Albert Fert tại Đại học Paris-Sud và Unité mixte de physique CNRS/Thales (Orsay, Pháp) và công dân Đức Peter Grunberg tại Viện nghiên cứu Vật lý chất rắn, Trung tâm Nghiên cứu Julich (Đức) “do phát minh về từ trở khổng lồ (GMR”. Albert Fert sinh ngày 7 tháng 3 năm 1938 tại Carcassonne (Pháp). Fert đã cưới vợ và có hai con. Ông tốt nghiệp ngành Toán học và ngành Vật lý tại Đại học Sư phạm Paris năm 1962. Ông bảo vệ luận án tiến sĩ vật lý năm 1970 tại Đại học Paris-Sud (Orsay, Pháp) và trở thành giáo sư tại trường đại học này từ năm 1976. Ông là trưởng nhóm nghiên cứu tại Phòng thí nghiệm Vật lý chất rắn, Đại học Paris-Sud từ năm 1970 đến năm 1995 và giám đốc khoa học của Unité mixte de physique CNRS/Thales (Orsay, Pháp) từ năm 1995. Ông phát hiện ra hiệu ứng từ trở khổng lồ năm 1988. Lĩnh vực nghiên cứu chính của ông là vật lý chất ngưng tụ (kim loại, từ, cấu trúc nano, điện tử học spin). Ông đã công bố khoảng 270 công trình. Fert đã được trao tặng Giải thưởng Quốc tế về các vật liệu mới (1994) của Hội Vật lý Mỹ, Giải thưởng nghiên cứu từ (1994) của Hiệp hội Vật lý thuần túy và ứng dụng Quốc tế, Giải thưởng lớn Jean Ricard về vật lý (1994) của Hội Vật lý Pháp, Giải thưởng Vật lý châu Âu Hewlett-Packard (1997) của Hội Vật lý châu Âu, Huy chương Vàng (2003) của Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia Pháp, Giải thưởng Nhật Bản (2007) của Liên đoàn Khoa học và Công nghệ Nhật Bản, Giải thưởng Vật lý của Liên đoàn Wolf (2007) và Giải thưởng Nobel Vật lý (2007). Peter Grunberg sinh ngày 18 tháng 5 năm 1939 tại Pilsen (bây giờ thuộc Czech). Grunberg đã cưới vợ tên là Helma Prausa và có ba con tên là Andreas (sinh năm 1973), Sylvia (sinh năm 1974) và Katharina (sinh năm 1981). Ông học Vật lý tại Đại học Johann Wolgang ở Franfurt (Main) từ năm 1959 đến năm 1963 và Đại học Công nghệ Darmstadt từ năm 1963 đến năm 1969. Ông bảo vệ luận án tiến sĩ vật lý năm 1969 tại Đại học Công nghệ Darmstadt (Đức). Ông là nhà khoa học nghiên cứu tại Viện nghiên cứu Vật lý chất rắn, Trung tâm Nghiên cứu Julich (Đức) từ năm 1972. Từ năm 1969 đến năm 1972, ông là thực tập sinh sau tiến sĩ tại Đại
học Carleton(Ottawa, Canada). Grunberg giảng dạy tại Đại học Cologne (1984) và là giáo sư tại trường này (1992). Ông đã nghiên cứu tại Phòng thí nghiệm Quốc gia Argonne (1984-1985), Đại học Sendai và Trung tâm nghiên cứu Tsukuba ở Nhật Bản (1998). Ông nghỉ hưu từ Trung tâm nghiên cứu Julich vào năm 2004 sau 32 năm làm việc tại đó nhưng vẫn tiếp tục làm việc. Grunberg đã được trao tặng Giải thưởng Quốc tế về các vật liệu mới (1994) của Hội Vật lý Mỹ, Giải thưởng nghiên cứu từ (1994) của Hiệp hội Vật lý thuần túy và ứng dụng Quốc tế, Giải thưởng Công nghệ (1996) của Hiệp hội của những người bạn và nhà hảo tâm của Trung tâm Nghiên cứu Julich, Giải thưởng Vật lý châu Âu Hewlett-Packard (1997) của Hội Vật lý châu Âu, Giải thưởng Tương lai Đức (1998) của Tổng thống Cộng hoà Liên bang Đức, Giải thưởng Manfred von Ardenne về vật lý ứng dụng (2004) của Hội Màng mỏng châu Âu, danh hiệu “Nhà phát minh châu Âu của năm”(2006) của Ủy ban châu Âu và Văn phòng sáng chế châu Âu, Huy chương Stern Gerlach (2007) của Hội Vật lý Đức, Giải thưởng Nhật Bản (2007) của Liên đoàn Khoa học và Công nghệ Nhật Bản, Giải thưởng Vật lý của Liên đoàn Wolf (2007) và Giải thưởng Nobel Vật lý (2007). Giải Nobel Vật lý năm 2007 được trao tặng cho công nghệ sử dụng để đọc dữ liệu trên các đĩa cứng. Nhờ công nghệ này, hiện nay người ta có thể thu nhỏ các đĩa cứng. Cần có các đầu đọc nhạy để đọc dữ liệu từ các đĩa cứng compăc chẳng hạn như trong các máy tính và một số máy nghe nhạc. Năm 1988 Albert Fert và Peter Grunberg độc lập với nhau cùng phát hiện ra một hiệu ứng vật lý hoàn toàn mới gọi là từ trở khổng lồ (GMR). Những thay đổi từ rất yếu sinh ra những khác biệt chủ yếu về điện trở trong một hệ GMR. Loại hệ này là công cụ lý tưởng để đọc dữ liệu từ các đĩa cứng khi thông tin ghi lại bằng từ được chuyển đổi thành dòng điện. Các nhà nghiên cứu và kỹ sư sớm ứng dụng hiệu ứng từ trở khổng lồ trong các đầu đọc. Năm 1997 đầu đọc đầu tiên trên cơ sở hiệu ứng GMR ra đời và điều đó sớm trở thành công nghệ tiêu chuẩn. Thậm chí các kỹ thuật đọc mới nhất hiện nay đều là những phát triển tiếp theo của GMR. Một đĩa cứng lưu trữ thông tin chẳng hạn như âm nhạc dưới dạng của các vùng nhỏ vi mô bị từ hóa theo các hướng khác nhau. Một hướng từ hóa nào đó
tương ứng với giá trị nhị phân của 0 và hướng khác tương ứng với giá trị nhị phân của 1. Có thể tìm lại thông tin nhờ một đầu đọc mà nó quét đĩa và ghi những thay đổi từ (những trường từ hóa khác nhau). Đĩa cứng càng nhỏ và càng compăc thì những vùng từ riêng càng nhỏ và càng yếu. Điều đó có nghĩa là từ trường của mỗi một byte trở nên yếu hơn và khó đọc. Do đó, nếu thông tin cần được xếp chặt hơn trên một đĩa cứng thì cần có các đầu đọc nhạy hơn. Vào cuối những năm 1990, một công nghệ hoàn toàn mới trở thành một công nghệ chuẩn trong các đầu đọc của các đĩa cứng. Công nghệ này đóng vai trò quyết định cho việc thúc đẩy hướng thu nhỏ đĩa cứng. Công nghệ đầu đọc hiện nay dựa trên hiệu ứng vật lý GMR. Một đầu đọc trên cơ sở hiệu ứng GMR có thể chuyển đổi những thay đổi từ rất nhỏ thành những khác biệt điện trở và do đó thành những thay đổi dòng điện do đầu đọc phát ra. Dòng điện là tín hiệu từ đầu đọc và những dòng điện khác nhau biểu diễn các số 1 và 0. Lúc đầu, khi sử dụng các cuộn cảm trong các đầu đọc, người ta phát hiện thấy rằng một từ trường thay đổi cảm ứng một dòng điện qua cuộn dây. Mặc dù công nghệ này không thể theo kịp những đòi hỏi của các đĩa cứng thu nhỏ, các cuộn cảm còn được sử dụng để ghi thông tin lên trên đĩa. Tuy nhiên, đối với chức năng đọc, từ trở sớm được chứng minh là thích hợp hơn. Từ lâu chúng ta biết rằng trở kháng của các vật liệu như sắt có thể bị ảnh hưởng bởi một từ trường. Hiện tượng từ trở (MR) là sự thay đổi trở kháng của một vật dẫn khi nó được đặt trong một từ trường ngoài. Đối với các chất sắt từ như sắt, coban và nicken, tính chất này phụ thuộc vào hướng của trường ngoài liên quan đến hướng của dòng điện đi qua vật. Năm 1857 nhà vật lý Anh William Thomson (Kelvin)(1824-1907) cũng đã công bố một bài báo mà trong đó ông chứng minh rằng từ trở giảm dọc theo các đường từ hóa khi một từ trường tác dụng lên một vật dẫn từ. Còn nếu tác dụng từ trường ngang qua vật dẫn thì từ trở lại tăng lên. Sự khác biệt giữa từ trở theo hướng song song với đường từ hóa và từ trở theo hướng vuông góc với nó được gọi là từ trở bất đẳng hướng. Từ trở bất đẳng hướng là cái có trước trực tiếp đối với từ trở khổng lồ (GMR). Bây giờ người ta biết rằng từ trở bất đẳng hướng là do sự liên kết spin quỹ đạo của electron. Nói chung, các hiệu ứng từ trở là rất nhỏ (chỉ một vài phần trăm là lớn nhất). Hiệu ứng từ trở có vai trò
quan trọng về mặt công nghệ đặc biệt là đối với các đầu đọc cho các đĩa từ và các cảm biến của các từ trường. Vật liệu có ích nhất là hợp kim của sát và nicken có công thức là Fe20Ni80. Tuy nhiên, nhìn chung không có một sự tiến bộ đáng kể nào về các vật liệu từ trở từ thời của Kelvin cho đến khi phát hiện ra từ trở khổng lồ vào năm 1988. Trong số các kim loại chuyển tiếp thuộc nhóm d (Sc,…, Cu, Y,…, Ag, Lu,…, Au, nghĩa là các nguyên tố chuyển tiếp thuộc các nhóm 3d, 4d và 5d), các kim loại thuộc nhóm 3d bao gồm sắt, coban và nicken là các chất sắt từ. Trong các lantanit (các nguyên tố thuộc nhóm d từ La đến Lu), gadolini cũng là một chất sắt từ. Nguồn gốc của từ tính trong các kim loại này tương ứng là do các electron thuộc nhóm 3d và 4f. Ta sẽ xem xét chủ yếu đến từ tính của các nguyên tố thuộc nhóm 3d. Trong các nguyên tử tự do, các mức năng lượng nguyên tử 3d và 4s của các nguyên tố chuyển tiếp 3d là chỗ ở của các electron hóa trị. Ở trạng thái kim loại, các mức 3d và 4s này được mở rộng thành các vùng năng lượng. Do các quỹ đạo 4s được mở rộng khá lớn trong không gian, có một sự phủ lên nhau đáng kể giữa các quỹ đạo 4d thuộc về các nguyên tử lân cận và do đó, vùng 4d tương ứng được tản ra khắp một vùng năng lượng rộng (15-20 eV). Trái lại, các quỹ đạo 3d được mở rộng trong không gian ít hơn nhiều. Do đó, bề rộng năng lượng của vùng năng lượng 3d liên kết là tương đối hẹp (4-7 eV). Trong thực tế, người ta không thể đưa ra sự phân biệt rõ rệt giữa các quỹ đạo 3d và 4s vì chúng sẽ lai mạnh với nhau trong vật rắn. Tuy nhiên, để đơn giản các electron thuộc lớp 3d sẽ được coi là các electron kim loại – nghĩa là chúng là các electron lưu động và có thể mang dòng điện đi qua hệ mặc dù chúng còn kém linh động hơn nhiều so với các electron thuộc lớp 4s. Một khái niệm có ích trong lý thuyết chất rắn là mật độ trạng thái electron (DOS) N(E) mà nó biểu diễn số electron trong hệ có năng lượng trong khoảng (E, E + dE). Theo nguyên lý loại trừ đối với các fermion (trong trường hợp này, fermion là electron), chỉ có thể có một electron chiếm giữ một trạng thái riêng. Tuy nhiên, mỗi một trạng thái là suy biến đối với spin và do đó có thể chứa một electron với spin lên và một electron với spin xuống. Ở trạng thái cơ bản, tất cả các mức năng
lượng thấp nhất bị các electron lấp đầy và mức năng lượng bị chiếm cao nhất được gọi là năng lượng Fermi EF. Trên hình 1 ở bên trái, mật độ trạng thái được minh họa bằng sơ đồ đối với một kim loại 3d không từ (thường gọi là chất thuận từ) mà ở đó số electron với spin lên bằng số electron với spin lên, nghĩa là không có sự từ hóa toàn phần. Do đó, độ phân cực spin P = (N - - N¯ )/(N + N¯ ) = 0 trong đó N (N¯ ) là số electron với spin lên (xuống). Đối với chất sắt từ, N lớn hơn so với N¯ và do đó, sự phân cực spin toàn phần P > 0. Để so sánh năng lượng của trạng thái sắt từ với năng lượng của trạng thái thuận từ, người ta có thể xuất phát từ trạng thái thuận từ và giả sử có sự không cân bằng nhỏ giữa số các electron với spin lên và số các electron với spin xuống. Một sự chuyển của các electron với spin xuống từ vùng spin xuống đến vùng spin lên dẫn đến trao đổi năng lượng nhiều hơn ở trong hệ mà nó có nghĩa là một sự giảm năng lượng toàn phần. Mặt khác, một quá trình như thế đòi hỏi một sự chuyển của các electron từ các mức spin xuống ở dưới năng lượng Fermi ban đầu đến các mức spin lên nằm ngay trên năng lượng Fermi ban đầu. Điều này tất yếu dẫn đến một sự mất mát năng lượng vùng hay “động năng” và do đó dẫn đến sự tăng năng lượng toàn phần. Như vậy, có một sự cạnh tranh giữa hai hiệu ứng ngược nhau. Điều này có thể được phát biểu thành cái gọi là tiêu chuẩn Stoner về tính chất từ. Theo tiêu chuẩn này, khi I N(EF) > 1 thì hệ sẽ là một chất sắt từ. Ở đây, I là thông số trao đổi Stoner và N(EF) là mật độ trạng thái tại năng lượng Fermi. Thông số Stoner có giá trị riêng đối với từng nguyên tố trong khi N(EF) phụ thuộc lớn hơn nhiều vào các cách sắp xếp không gian riêng của các nguyên tử có liên quan với nhau (giống như cấu trúc tinh thể). Điều quan trọng nhất là N(EF) lấy giá trị lớn đối với các hệ với các vùng năng lượng hẹp giống như trong trường hợp của các nguyên tố chuyển tiếp nặng hơn thuộc nhóm 3d là Fe, Co và Ni. Đó là giải thích về tính sắt từ đối với các kim loại chuyển tiếp thuộc nhóm d. Một tính chất quan trọng của các chất sắt từ là ở chỗ ở nhiệt độ cao, chúng không còn từ tính. Điều này xảy ra ở trên một nhiệt độ xác định gọi là nhiệt độ Curie (TC). Đối với các hệ Fe, Cr và Ni, các nhiệt độ tới hạn này ở xa trên nhiệt độ phòng và có thể bỏ qua. Trong một vật dẫn kim loại, điện được vận chuyển dưới dạng của các electron có thể chuyển động tự do qua vật liệu. Dòng điện hình thành do chuyển
động của các electron theo một hướng riêng. Đường đi của các electron càng thẳng, độ dẫn của vật liệu càng lớn. Điện trở là do các electron lệch khỏi đường thẳng của chúng khi chúng tán xạ trên các sai hỏng và các tạp chất trong vật liệu. Các electron tán xạ càng mạnh, điện trở càng cao. Trong một vật liệu từ, sự tán xạ của các electron bị ảnh hưởng bởi hướng của sự từ hóa. Có một mối liên hệ rất chặt chẽ giữa sự từ hóa và trở kháng như trong hiện tượng từ trở khổng lồ do sự quay riêng của electron. Sự quay này cảm ứng một mômen từ. Đó là một tính chất cơ học lượng tử gọi là spin mà nó được định hướng theo một trong hai hướng ngược nhau. Trong một vật liệu từ, phần lớn các spin chỉ theo cùng một hướng và song song với hướng từ hóa chung. Tuy nhiên, một số ít hơn của các spin luôn luôn chỉ theo hướng ngược lại và phản song song với hướng từ hóa chung. Sự không cân bằng này không chỉ gây ra sự từ hóa mà còn tạo ra thực tế là các electron với spin khác nhau bị tán xạ tới một mức độ nào đó chống lại các sai hỏng và tạp chất đặc biệt là trong các giao diện giữa các vật liệu. Các tính chất vật liệu sẽ xác định loại electron nào bị tán xạ nhiều nhất. Một dòng điện của các electron khi đi qua một hệ kim loại luôn luôn gặp phải một sự cản trở gọi là trở kháng R (dòng điện đi qua vật dẫn mà không gặp cản trở nào chỉ đối với vật siêu dẫn ở dưới một nhiệt độ xác định). Có một số lý do để giải thích điều đó. Trong tinh thể, các nguyên tử luôn luôn dao động (các phonon) xung quanh các vị trí cân bằng của chúng và bằng cách đó lệch ra khỏi các vị trí mạng hoàn hảo. Các electron dẫn có thể bị tán xạ bởi các độ lệch này (tương tác electron – phonon). Các đóng góp khác vào trở kháng của một kim loại là tán xạ của các electron lên các tạp chất và sai hỏng. Các electron tham gia vào quá trình dẫn điện là các electron ở tại hoặc ở rất gần mức Fermi. Đối với các kim loại thuận từ, không có sự khác biệt giữa các electron với spin lên và các electron với spin xuống và chúng có đóng góp như nhau vào trở kháng. Năm 1936 Nevil Mott đã nghiên cứu độ dẫn điện của các nguyên tố chuyển tiếp thuộc nhóm d. Ông đã đề xuất rằng độ dẫn chủ yếu được xác định bởi các electron thuộc lớp 4s mà chúng có thể dễ dàng chuyển động do phạm vi năng lượng rộng của các vùng rút ra từ các trạng thái 4s. Tuy nhiên, trong một quá trình
tán xạ, các electron thuộc lớp s có thể tán xạ về phía nhiều trạng thái d mà chúng sẵn có tại mức Ferni. Do đó, chúng bị tán xạ mạnh và điều này dẫn tới một sự tăng trở kháng đáng kể. Mặt khác đối với Cu – nguyên tố tiếp theo Ni trong Bảng tuần hoàn, tất cả các trạng thái 3d đều nằm dưới mức Fermi và do đó không sẵn có đối với các quá trình tán xạ. Điều này giải thích độ dẫn rất cao của Cu. Trong những năm 1960 và 1970, Fert cùng với Campbell nghiên cứu độ dẫn của các vật liệu sắt từ thuộc nhóm 3d. Họ thực hiện các nghiên cứu rộng về những thay đổi trở kháng xảy ra khi các nồng độ thấp của các nguyên tố tạo thành hợp kim như Cr và các kim loại chuyển tiếp khác được đưa ra như các tâm tán xạ về phía chẳng hạn như Fe và Ni. Từ các nghiên cứu đó, họ chứng minh rằng trong một chất sắt từ như sắt, có hai loại hạt tải trong đó một loại tạo thành từ các electron có spin lên và một loại tạo thành từ các electron có spin xuống. Do mật độ trạng thái tại bề mặt Fermi rất khác nhau đối với hai trạng thái spin, có một sự khác biệt quan trọng về trở kháng đối với các electron với spin lên và các electron với spin xuống. Cũng có thể có những đóng góp vào trở kháng từ các quá trình tán xạ trong đó các spin bị đảo hướng. Điều này chẳng hạn có thể là do sự tán xạ trên các sóng spin hoặc từ sự liên kết quỹ đạo spin. Tuy nhiên, các hiệu ứng này là nhỏ và ở đây sẽ được bỏ qua. Như vậy, dòng điện trong một chất sắt từ như sắt, coban và nicken bao gồm các hạt tải với spin lên và spin xuống bị cản trở khác nhau. Từ đầu những năm 1970, sự phát triển trong vật lý, hóa học và khoa học vật liệu dẫn tới các kỹ thuật thực nghiệm mới mà chúng cho phép các nhà khoa học tạo ra các vật liệu hoàn toàn mới. Khi sử dụng kỹ thuật epitaxi, người ta có thể chế tạo các vật liệu nhân tạo bằng cách xây dung một lớp nguyên tử này sau một lớp nguyên tử khác. Các kỹ thuật được đưa vào khi đó bao gồm chẳng hạn như sự phún xạ, cắt bỏ bằng laze, epitaxi chùm phân tử và sự lắng đọng hơi hóa học. Epitaxi chùm phân tử cũng đã được sử dụng vào cuối những năm 1960 để chế tạo các vật liệu siêu dẫn mỏng và các lớp kim loại có bề dày nanomét vào cuối những năm 1970. Điều này được áp dụng đầu tiên cho các kim loại không từ và sau đó cho các chất sắt từ kim loại. Đồng thời một số kỹ thuật được cải tiến bằng cách sử dụng chẳng hạn như hiệu ứng từ quang Kerr (MOKE) và sự tán xạ ánh sáng từ các
sóng spin. Khi sử dụng các phương pháp này, có thể tạo ra các đa lớp kim loại bao gồm chẳng hạn như sắt và nghiên cứu các tính chất từ của chúng. Để tạo ra các vật liệu có tính chất xác định, việc lựa chọn đế để nuôi vật liệu trên đó có vai trò đặc biệt quan trọng. Các vật liệu thường sử dụng là silic, điôxit silic, ôxit magiê và ôxit nhôm. Để thu được các đa lớp kim loại có tính chất xác định, điều quan trọng là các thông số mạng đối với các lớp kim loại khác nhau tương xứng với nhau và cũng là một thuận lợi nếu như hai kim loại tạo thành đa lớp có cùng tính chất tinh thể. Đó là trường hợp của crom và sắt trong đó cả hai kim loại đều phù hợp với cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối và chúng có các khoảng cách mạng rất giống nhau. Điều cực kỳ quan trọng là hiện nay có thể tạo ra các đa lớp trong đó khoảng cách giữa các lớp từ có bậc cỡ nanomét. Để có hiệu ứng GMR, chiều dài quãng đường tự do trung bình của các electron dẫn cần phải lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các lớp sao cho các electron có thể đi qua các lớp từ và tạo ra hiệu ứng GMR. Không có các kỹ thuật nuôi thực nghiệm mới, đòi hỏi này có thể không được đáp ứng và Fert và Grunberg không thể phát hiện ra GMR. Trong một số công trình trước công trình của Fert và Grunberg, có các thông báo về các quan sát đối với các hiệu ứng từ trở với bậc cỡ một vài phần trăm nhưng không có một quan sát nào trong số đó được ghi nhận phát hiện ra hiệu ứng mới. Từ lâu người ta biết rằng các nhiễu loạn như các sai hỏng và tạp chất trong các hệ kim loại bị che chắn bởi các electron dẫn bao quanh. Sự nhiễu loạn sinh ra sự giảm dao động của mật độ electron như một hàm của khoảng cách từ sự đứt gãy (gọi là các dao động Friedel). Một cách tương tự, một nguyên tử tạp chất từ trong một môi trường kim loại sinh ra một sự phân cực spin cảm ứng của mật độ electron. Với sự tăng khoảng cách từ tạp chất từ, xuất hiện một dao động về dấu của sự phân cực và nhiễu loạn cũng sẽ giảm về độ lớn theo khoảng cách. Do đó, mômen từ của tạp chất thứ hai ở tương đối gần tạp chất thứ nhất được xếp song song hoặc phản song song với mômen từ của mômen thứ nhất phụ thuộc vào dấu của sự phân cực cảm ứng tại khoảng cách riêng đó. Người ta đã biết đến sự liên kết này (sự liên kết trao đổi) giữa các mômen từ đối với các kim loại đất hiếm mà ở đó, mỗi một nguyên tử có một mômen từ có nguồn gốc từ cấu hình electron 4f có liên
kết (và định xứ) rất chặt nằm sâu bên trong nguyên tử. Trong thực tế, từ tính của các kim loại lantanit nặng hơn có nguồn gốc từ tương tác này.