Giáo án môn Toán lớp 8

Chia sẻ: An Thach Luu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:99

Thêm vào BST

Báo xấu

86
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án được biên soạn dựa trên chương trình học môn Toán lớp 8 với một số nội dung: nhân đơn,đa thức; hình thang, hình thang cân; hằng đẳng thức đáng nhớ; đường trung bình của tam giác ,của hình thang; phân tích đa thức thành nhân tử; hình có trục đối xứng; phân tích đa thức thành nhân tử; hình bình hành; phương trình chứa ẩn ở mẫu; ôn tập chương, bài tập, đề cương ôn tập... Mời các bạn cùng tham khảo giáo án để nắm chi tiết các nội dung.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án môn Toán lớp 8

Soạn: Giảng: 12/9/2017 10/9/2017 Buổi 1: Nhân đơn,đa thức A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. + Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức. + Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức. B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng. C.Tiến trình Hoạt động của GV&HS Nội dung I.Kiểm Tra Tính (2x3)(2xy+1) II.Bài mới Bài 1.Thực hiện phép tính: ?Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức a) (2x 5)(3x+7) Học sinh :….. b) (3x+2)(4x5) Giáo viên nêu bài toán c) (a2b)(2a+b1) ?Nêu cách làm bài toán d) (x2)(x2+3x1) Học sinh :…… e)(x+3)(2x2+x2) Giải. Cho học sinh làm theo nhóm a) (2x 5)(3x+7) =6x2+14x15x35 =6x2x35 Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn b) (3x+2)(4x5)=12x2+15x+8x10 Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt =12x2+23x10 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và c) (a2b)(2a+b1)=2a2+aba4ab2b2+2b nhận xét,bổ sung. =2a23ab2b2a+2b Giáo viên nhận xét d) (x2)(x2+3x1)=x3+3x2x2x26x+2 =x3+x27x+2 e)(x+3)(2x2+x2)=2x3+x22x+6x2+3x6 =2x3+7x2+x6 Bài 2.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu Giáo viên nêu bài toán thức: ?Nêu yêu cầu của bài toán Học sinh :… a) A=5x(4x2 2x+1) – 2x(10x2 5x 2) với ?Để rút gọn biểu thức ta thực hiện các x= 15 phép tính nào b) B = 5x(x4y) 4y(y 5x) Học sinh :…… 1 1 với x= ; y= 5 2 Cho học sinh làm theo nhóm Giải. Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn Gọi 2 học sinh lên bảng làm ,mỗi học a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + sinh làm 1 câu . 4x=9x Thay x=15 A= 9.15 =135 2 2 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và b) B = 5x – 20xy – 4y +20xy
nhận xét,bổ sung. = 5x2 4y2 Giáo viên nhận xét 1 2 1 2 1 4 B = 5. 4. 1 5 2 5 5 Giáo viên nêu bài toán Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau có ?Nêu cách làm bài toán giá trị không phụ thuộc vào giá trị của Học sinh :Thực hiện phép tính để rút biến số: gọn biểu thức … a) (3x5)(2x+11)(2x+3)(3x+7) Cho học sinh làm theo nhóm b) (x5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn Giải. Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt a)(3x5)(2x+11)(2x+3)(3x+7) Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – nhận xét,bổ sung. 21 = 76 Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc sinh hay gặp. vào giá trị của biến số. b) (x5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x10x152x2+6x+x+7=8 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số. Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng Giáo viên nêu bài toán tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số ? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao cuối 32 đơn vị. nhiêu Giải. Học sinh : 2 đơn vị Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 Cho học sinh làm theo nhóm (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32 Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32 Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt 4x = 32 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và x = 8 nhận xét,bổ sung. Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12 Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Giáo viên nêu bài toán Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết ?Nêu cách làm bài toán rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của Học sinh :…… hai số cuối 146 đơn vị. Cho học sinh làm theo nhóm Giải. Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1, x+2 , x+3. Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt Ta có : (x+3)(x+2) x(x+1) = 146 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và x2+5x+6x2x=146 nhận xét,bổ sung. Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học 4x+6 =146 sinh hay gặp. 4x=140 x=35 Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38
Bài 6.Tính : a) (2x – 3y) (2x + 3y) Giáo viên nêu bài toán b) (1+ 5a) (1+ 5a) ?Nêu cách làm bài toán c) (2a + 3b) (2a + 3b) Học sinh :…… d) (a+bc) (a+b+c) Cho học sinh làm theo nhóm e) (x + y – 1) (x y 1) Giải. Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x29y2 Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 nhận xét,bổ sung. d) (a+bc) (a+b+c)=a2+2ab+b2c2 e) (x + y – 1) (x y 1) =x22x+1y2 Bài 7.Tính : a) (x+1)(x+2)(x3) Giáo viên nêu bài toán b) (2x1)(x+2)(x+3) ?Nêu cách làm bài toán Giải. Học sinh :lấy 2 đa thức nhân với nhau a) (x+1)(x+2)(x3)=(x2+3x+2)(x3) rồi lấy kết quả nhân với đa thức còn =x37x6 lại. b) (2x1)(x+2)(x+3)=(2x1)(x2+5x+6) Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt =2x3+9x2+7x6 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 8.Tìm x ,biết: Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học a)(x+1)(x+3)x(x+2)=7 sinh hay gặp. b) 2x(3x+5)x(6x1)=33 Giải . Giáo viên nêu bài toán a)(x+1)(x+3)x(x+2)=7 ?Nêu cách làm bài toán x2+4x+3x22x=7 Học sinh :…. 2x+3=7 Giáo viên hướng dẫn. x=2 Gọi 2 học sinh lên bảng làm b) 2x(3x+5)x(6x1)=33 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và 6x2+10x6x2+x=33 nhận xét,bổ sung. 11x=33 Giáo viên nhận xét x=3 III.Củng Cố Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức . Nhắc lại các dạng toán và cách làm . IV.Hướng Dẫn Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Xem lại các dạng toán đã luyện tập.
Soạn: 24/9/2017 Giảng: 26/9/2017 BUỔI 2: HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN A. Mục tiêu: Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân. Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân. Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minh tiếp hai cạnh bên bằng nhau. B. Chuẩn bị: GV: Hệ thống bài tập, thước. HS; Kiến thức. Dụng cụ học tập. C. Tiến trình: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác tính chất, dấu hiệu nhận biết hình có hai cạnh đối song song là hình thang thang, hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: HS: Hình thang có hai góc kề GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra góc một đáy bằng nhau là hình bảng. thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân GV; Cho HS làm bài tập. Bài tập 1 Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Từ điểm A O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở M , cắt cạnh AC ở N. M O N a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác BMNC là hình thang cân? B C c) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác BMNC là hình thang vuông? a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, thang. vẽ hình. b/ Để BMNC là hình thang cân thì hai góc HS; lên bảng. ở đáy bằng nhau, khi đó GV: gợi ý theo sơ đồ. B= C
a/ BMNC là hình thang Hay ∆ABC cân tại A. MN // BC. c/ Để BMNC là hình thang vuông thì có 1 góc bằng 900 b/ BMNC là hình thang cân B = 900 khi đó C = 900 B = C hay ∆ABC vuông tại B hoặc C. ∆ABC cân c/ BMNC là hình thang vuông B = 900 C = 900 Bài tập 2: ∆ABC vuông Bài tập 2: A B Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O là giao điểm của AC và BD. Chứng O minh rằng OA = OB, OC = OD. GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, C vẽ hình. D HS; lên bảng. Ta có tam giác ∆DBA = ∆CAB vì: GV: gợi ý theo sơ đồ. AB Chung, AD= BC, A = B OA = OB, Vậy DBA = CAB Khi đó ∆OAB cân OA = OB, ∆OAB cân Mà ta có AC = BD nên OC = OD. ∆DBA = ∆CAB DBA = CAB AB Chung, AD= BC, A = B 4. Củng cố Bài 3 . : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN a)Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ? A b)Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL a) ∆ABC cân tại A B = C = 180 − A 0 2 1 1 M N mà AB = AC ; BM = CN AM = AN 2 2 ∆AMN cân tại A B C
=> M 1 = N1 = 180 − A 0 2 Suy ra B = M 1 do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có B = C nên là hình thang cân b) B = C = 700 , M 1 = N 2 = 1100 Bài 4: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. CMR: ABCD là hình thang cân nếu OA = OB Giải: Xét ∆AOB có : OA = OB(gt) (*) ∆ABC cân tại O A1 = B1 (1) Mà B1 = D1 ; nA1=C1( So le trong) (2) Từ (1) và (2)=>D1=C1 =>∆ ODC cân tại O => OD=OC(*’) Từ (*) và (*’)=> AC=BD => ABCD là hình thang cân Mà ABCD là hình thang GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS nêu phương pháp chứng minh ABCD là hình thang cân: + Hình thang + 2 đường chéo bằng nhau Gọi HS trình bày lời giải. Sau đó nhận xét và chữa . Soạn: 01/10/2017 Giảng: 03/10/2017
Buổi 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A.Mục Tiêu + Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. + Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. + Biết áp dụng các hằng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm. B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng. C.Tiến trình: Hoạt động của GV&HS Kiến thức trọng tâm 1 .Ki ểm Tra Viết các các hằng đẳng thức: 1 học sinh lên bảng làm Bình phương một tổng, bình phương Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi một hiệu, hiệu hai bình phương. và nhận xét,bổ sung. 2.Bài mới Bài 1.Tính: Giáo viên nêu bài toán 1 a) (3x+4)2 b) (2a+ )2 ?Nêu cách làm bài toán 2 Học sinh :…… c) (7x)2 d) (x5+2y)2 Cho học sinh làm theo nhóm Giải Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn a) (3x+4)2 =9x2+24x+16 Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt 1 1 b) (2a+ )2=4x22a+ Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và 2 4 nhận xét,bổ sung. c) (7x)2 =4914x+x2 Giáo viên nhận xét d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2 Giáo viên nêu bài toán Bài 2.Tính: ?Nêu cách làm bài toán a) (2x1,5)2 b) (5y)2 Học sinh :…… c) (a5b)(a+5b) d) (x y+1)(x y1) Cho học sinh làm theo nhóm Giải. Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn a) (2x1,5)2 = 4x2 6x+2,25 Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt b) (5y)2 =2510y+y2 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và c) (a5b)(a+5b) =a225b2 nhận xét,bổ sung. d) (x y+1)(x y1)=(xy)21 Giáo viên nhận xét =x22xy+y21 Giáo viên nêu bài toán Bài 3.Tính: ?Nêu cách làm bài toán a) (a2 4)(a2+4) Học sinh :…… b) (x33y)(x3+3y) Cho học sinh làm theo nhóm c) (ab)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) d) (ab+c)(a+b+c) Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn e) (x+2y)(x2y) Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt Giải. 2 2 4 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và a) (a 4)(a +4)=a 16 nhận xét,bổ sung. b) (x33y)(x3+3y)=x69y2
Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học c) (ab)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8b8 sinh hay gặp. d) (ab+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 b2 e) (x+2y)(x2y)=x22xy+y24 Giáo viên nêu bài toán Bài 4.Rút gọn biểu thức: ?Nêu cách làm bài toán a) (ab+c)2+2(ab+c)(bc)+(bc)2 Học sinh :…… b) (2x3y+1)2(x+3y1)2 Cho học sinh làm theo nhóm c) (3x4y+7)2+8y(3x4y+7)+16y2 d) (x3)2+2(x3)(x+3)+(x+3)2 Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn Giải Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt a) (ab+c)2+2(ab+c)(bc)+(bc)2 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và =(ab+c+bc)2=a2 nhận xét,bổ sung. b) (2x3y+1)2(x+3y1)2 Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học =(2x3y+1+x+3y1)(2x3y+1+x3y+1) sinh hay gặp. =3x(x6y+2)=3x218xy+6x c) (3x4y+7)2+8y(3x4y+7)+16y2 =(3x4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49 d) (x3)2+2(x3)(x+3)+(x+3)2 =(x3+x+3)2=4x2 Giáo viên nêu bài toán Bài 5.Tính: ?Nêu cách làm bài toán a) (a+b+c)2 b) (ab+c)2 Học sinh :…… c) (abc)2 d) (x2y+1)2 Cho học sinh làm theo nhóm e) (3x+y2)2 Giải. Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt b) (ab+c)2 =a2+b2+c22ab+2ac2bc Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và c) (abc)2 =a2+b2+c22ab2ac+2bc nhận xét,bổ sung. d) (x2y+1)2=x2+4y2+14xy+2x4y Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học e) (3x+y2)2=9x2+y2+4+6xy12x4y sinh hay gặp. Giáo viên nêu bài toán Bài 6.Biết a+b=5 và ab=2.Tính (ab)2 ?Nêu cách làm bài toán Giải . Học sinh :…… (ab)2=(a+b)24ab=524.2=17 Cho học sinh làm theo nhóm Bài 7.Biết ab=6 và ab=16.Tính a+b Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn Giải Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt (a+b)2=(ab)2+4ab=62+4.16=100 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và (a+b)2=100 a+b=10 hoặc a+b=10 nhận xét,bổ sung. Bài 8.Tính nhanh: Giáo viên nêu bài toán a) 97232 b) 412+82.59+592 ?Nêu cách làm bài toán c) 89218.89+92 Học sinh :…… Giải . Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt a) 97232 =(973)(97+3)=9400
Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000 nhận xét,bổ sung. c) 89218.89+92=(899)2=6400 Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay gặp. Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho 7 dư 6.CMR:x2 chia cho 7 dư 1 Giáo viên nêu bài toán Giải. ?Nêu cách làm bài toán x chia cho 7 dư 6 x=7k+6 , k N Học sinh :…… x2=(7k+6)2=49k2+84k+36 Giáo viên hướng dẫn. 49M7 , 84M7 , 36 :7 dư 1 Gọi 1 học sinh lên bảng làm x2:7 dư 1 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho 9 dư Giáo viên nhận xét 5.CMR:x2 chia cho 9 dư 7 Tươn tự cho học sinh làm bài 10 Giải. x chia cho 9 dư 5 x=9k+5, k N x2=(9k+5)2=81k2+90k+25 81M9 , 90M9 , 25 :9 dư 7 x2:9 dư 7 Làm bài 12. Bài 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2 CMR: a=b Giải. 2(a2+b2)=(a+b)2 2(a2+b2)(a+b)2=0 (ab)2=0 ab=0 a=b Bài 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b CMR: a=b=1 Soạn: 10/10/2017 Giảng: 12/10/2017 Buổi 4 Luyện tập: đường trung bình của tam giác ,của hình thang A.Mục Tiêu +Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. + Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. + Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế. B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke. C.Tiến trình: Hoạt động của GV&HS Nội dung I.Ki ểm Tra
1.Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác , hình thang? 2.Nêu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang? Bài 1(bài 38sbt trang 64). II.Bài mới Xét ∆ ABC có A Học sinh đọc bài toán. EA=EB và Yêu cầu học sinh vẽ hình DA=DB nên ED E D G ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán là đường trung I K Học sinh :….. bình B C Giáo viên viết trên bảng ED//BC ?Phát hiện các đường trung bình của 1 và ED= BC tam giác trên hình vẽ 2 Học sinh : DE,IK Tương tự ta có IK là đường trung bình của ?Nêu cách làm bài toán 1 ∆ BGC IK//BC và IK= BC Học sinh :. 2 Cho học sinh làm theo nhóm Từ ED//BC và IK//BC ED//IK 1 1 Gọi 1 học sinh lên bảng làm Từ ED= BC và IK= BC ED=IK 2 2 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi Bài 2.(bài 39 sbt trang 64) và nhận xét,bổ sung. ̣ Goi F là trung A Học sinh đọc bài toán. điểm của EC Yêu cầu học sinh vẽ hình E vì ∆ BEC có ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán D F MB=MC,FC=EF Học sinh :….. nên MF//BE B ?Nêu cách làm bài toán M C Học sinh :…..;Giáo viên gợi ý . ∆ AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF Cho học sinh làm theo nhóm 1 Gọi 1 học sinh lên bảng làm Do AE=EF=FC nên AE= EC 2 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. ?Tìm cách làm khác Học sinh :Lấy trung điểm của EB,… Bài 3.Cho VABC .Trên các cạnh AB,AC lấy 1 1 D,E sao cho AD= AB;AE= AC.DE cắt 4 2 Học sinh đọc bài toán. 1 Yêu cầu học sinh vẽ hình BC tại F.CMR: CF= BC. 2 ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Giải. Học sinh :….. ?Nêu cách làm bài toán Gọi G là A Học sinh :….. trung điểm D AB G E Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm F của AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp B C ?Nêu cách làm bài toán Ta có :AG=BG ,AE =CE Học sinh :…….. 1 nên EG//BC và EG= BC (1) 2 Cho học sinh làm theo nhóm
1 1 1 Ta có : AG= AB , AD= AB DG= Gọi 1 học sinh lên bảng làm 2 4 4 AB nên DG=DA Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2) Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF và nhận xét,bổ sung. nên EG=CF (3) 1 Từ (2) và (3) CF= BC 2 Bài 4. VABC vuông tại A có AB=8; BC=17. Vẽ vào trong VABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE Giải. Học sinh đọc bài toán. Kéo dài BD B Yêu cầu học sinh vẽ hình cắt AC tại F 17 8 E ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán D 1 Học sinh :….. 2 C A Giáo viên viết trên bảng F ?Nêu cách làm bài toán Có: AC2=BC2AB2=172 82=225 AC=15 Học sinh :….. ∆ DAB vuông cân tại D nên ﾵA1 =450 A ﾵ 2 Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F 0 =45 Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng ∆ ABF có AD là đường phân giác đồng chứng minh. thời là đường cao nên ∆ ABF cân tại A do Cho học sinh làm theo nhóm đó Gọi 1 học sinh lên bảng làm FA=AB=8 FC=ACFA=158=7 Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi ∆ ABF cân tại A do đó đường cao AD và nhận xét,bổ sung. đồng thời là đường trung tuyến BD=FD DE là đường trung bình của ∆ BCF nên 1 ED= CF=3,5 2 Bài 5.Cho VABC .D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy. BB' + CC' CMR:AA'= 2 Học sinh đọc bài toán. Giải. Yêu cầu học sinh vẽ hình Gọi E là hình chiếu của M trên xy ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :….. Giáo viên viết trên bảng A C' y ?Nêu cách làm bài toán B' A' D E Học sinh :….. x B C Giáo viên gợi ý :Gọi E là hình chiếu M
của M trên xy ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng nên BB'C'C là hình thang. chứng minh. Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' Cho học sinh làm theo nhóm nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình Gọi 1 học sinh lên bảng làm BB' + CC' của hình thang BB'C'C ME= Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và 2 nhận xét,bổ sung. (1) .Củng Cố Ta có: ∆ AA'D= ∆ MED(cạnh huyềngóc Nhắc lại định nghĩa và các định lí về nhọn) AA'=ME (2) đường trung bình của tam giác , hình BB' + CC' Từ (1) và (2) AA'= thang . 2 Nêu các dạng toán đã làm và cách làm. .Hướng Dẫn Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể) Ngày soạn: 15/10/2017 Ngày giảng: 17/10/2017 BUỔI 5: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ : A. Mục tiêu : HS nắm được năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : + PP đặt nhân tử chung; + PP dùng hằng đẳng thức + PP nhóm hạng tử; + Phối hợp các pp phân tích đa thức thành nhân tử ở trên + Các pp khác (pp thêm bớt, pp tách, pp đặt ẩn phụ ....). Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình, tính nhẩm.
B. Chuẩn bị: GV: hệ thống bào tập. HS: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Tiến trình. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV cho HS làm bài tập dạng 1: phương pháp đặt nhân tử chung. Dạng 1: PP đặt nhân tử chung: Dạng 1: PP đặt nhân tử chung: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử tử a )4 x − 14 x ; 3 2 a/ 4x3 14x2 = 4x2( x 7). b)5 y10 + 15 y 6 ; b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3) c )9 x 2 y 2 + 15 x 2 y − 21xy 2 . c 9x2y2 + 15x2y 21xy2 d )15 xy + 20 xy − 25 xy; = 3xy( 3xy + 5x 7y). e)9 x(2 y − z ) − 12 x(2 y − z ); d/ 15xy + 20xy 25xy = 10xy g ) x( x − 1) + y (1 − x ); e/ 9x( 2y z) 12x( 2y z) GV hướng dẫn HS làm bài. = 3x.( 2y z) ? Để phân tích đa thức thành nhân tử g/ x( x 1) + y( 1 x) = ( x 1).( x y) bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta phải làm như thế nào? * HS: đặt những hạng tử giống nhau ra ngoài dấu ngoặc. GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 2: Tìm x: a ) x( x − 1) − 2(1 − x) = 0; Bài 2: Tìm x b)2 x( x − 2) − (2 − x) 2 = 0; a/ x( x 1) 2( 1 x) = 0 ( x 1) ( x + 2) = 0 c)( x − 3)3 + 3 − x = 0; x 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 d ) x3 = x5 . x = 1 hoặc x = 2 ? Để tìm x ta phải làm như thế nào? b/ 2x( x 2) ( 2 x)2 = 0 * HS: dùng phương pháp đặt nhân tử ( x 2) ( 3x 2) = 0 chung sau đó đưa về tích của hai biểu x 2 = 0 hoặc 3x 2 = 0 thức bằng 0. 2 Yêu cầu HS lên bảng làm bài. x = 2 hoặc x = 3 c/ ( x 3)3 + ( 3 x) = 0 ( x 3)(x 2)( x 4) = 0 x 3 = 0 hoặc x 2 = 0 hoặc x 4 = 0 x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 4 d/ x3 = x5. Bài 3: Tính nhẩm: ( 1 x)( 1 + x).x3 = 0 a.12,6.124 – 12,6.24; 1 x = 0 hoặc 1 + x = 0 hoặc x = 0 b. 18,6.45 + 18,6.55; x = 1 hoặc x = 1 hoặc x = 0 c. 14.15,2 + 43.30,4 GV gợi ý: Hãy dùng phương pháp đặt Bài 3: Tính nhẩm:
nhân tử chung để nhóm các hạng tử a/ 12,6.( 124 24) = 12,6 . 100 = 1260 chung sau đó tính. b/ 18,6.(45 + 55) = 18,6 . 100 = 1860 HS lên bảng làm bài. c/ 15,2.( 14 + 86) = 15,2 .100 = 1520 Bài 4: Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x2 – 2x + 1 a/ x2 2x + 1 =(x 1)2. b)2y + 1+ y2 b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2. c)1+3x+3x2+x3 c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3. d)x + x4 d/ x + x4 = x.(1 + x3) e)49 – x2y2 = x.(x + 1).(1 x + x2). f)(3x 1)2 – (x+3)2 e/ 49 x2.y2 = 72 (xy)2 =(7 xy).(7 + xy) g)x3 – x/49 f/ (3x 1)2 (x+3)2 = (4x + 2).(2x 4) GV gợi ý : = 4(2x +1).(x 2). Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. g/ x3 x/49 = x( x2 1/49) HS lên bảng làm bài. = x.(x 1/7).(x + 1/7). Bài 5: Bài 5: Tìm x biết : Tìm x biết : c )4 x 2 − 49 = 0; c/ 4x2 49 = 0 d ) x 2 + 36 = 12 x ( 2x + 7).( 2x 7) = 0 2x + 7 = 0 hoặc 2x 7 = 0 GV hướng dẫn: x = 7/2 hoặc x = 7/2 ? Để tìm x ta phải làm thế nào? d/ x2 + 36 = 12x * HS: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 12x + 36 = 0 đưa về dạng phương trình tích. (x 6)2 = 0 GV gọi HS lên bảng. x 6 = 0 x = 6 Bài 6: Bài 6 Chứng minh rằng hiệu các bình phương Gọi hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết và 2k + 3 cho 8. Theo đề bài ta có: GV hướng dẫn: (2k + 3)2 (2k + 1)2 =2.(4k + 4) ? Số tự nhiên lẻ được viết như thế nào? = 8(k + 1) * HS: 2k + 1 Mà 8(k + 1) chia hết cho 8 nên ? Hai số lẻ liên tiếp có đặc điểm gì? (2k + 3)2 (2k + 1)2 cũng chia hết cho 8. * HS: Hơn kém nhau hai đơn vị. Vậy hiệu các bình phương của hai số GV gọi HS lên bảng làm tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8 BTVN. Bài 1: a. x2 3x b. 12x3 6x2+3x 2 c. x2 + 5x3 + x2y d. 14x2y21xy2+28x2y2. 5 Bài 2 :
a. 5x2 (x 2y) 15xy(x 2y) ; a. 10x(xy)8y(yx) ; b. x(x+ y) +4x+4y ; b. 5x(x2000) x + 2000. Soạn: 22/10/2017 Ngày giảng: 24/10/2017 Buổi 6: HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG A. Mục tiêu: Củng cố các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng. Rèn kĩ năng chứng minh hình học. B.Chuẩn bị: GV: hệ thống bài tập, các hình có trục đối xứng. HS: Các kiến thức về hình có trục đối xứng. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm: hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng, hình có trục đối xứng. HS: A và A’ gọi là đối xứng qua đường thẳng d khi và chỉ khi AA ' ⊥ d và AH = A’H (H là giao điểm của AA’ và d). Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hinh H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân chính là trục đối xứng của hình thang cân đó. 3. Bài mới: Hoạt động của GV, HS Nội dung GV yêu cầu HS làm bài . Bài 1 Bài 1 :Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD (hình cái diều). Chứng B minh rằng điểm B đối xứng với điểm D qua đường thẳng AC. GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả O thiết, kết luận, vẽ hình. A C HS lên bảng. GV gợi ý HS làm bài. ? Để chứng minh B và D đối xứng D với nhau qua AC ta cần chứng minh điều gì? Ta có AB = AD nên A thuộc đường trung *HS: AC là đường trung trực của BD. trực của BD. ? Để chứng minh AC là đường trung Mà BC = CD nên C thuộc đường trung trực trực ta phải làm thế nào? của BD .
*HS: A và C cách đều BD. Vậy AC là trung trực của BC do đó B và D GV gọi HS lên bảng làm bài. đối xứng qua AC Bài 2 : Cho ∆ ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ điểm I đối xứng với H Bài 2 qua AB, vẽ điểm K đối xứng với H A qua AC. Các đường thẳng AI, AK cắt BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh I K rằng M đối xứng với N qua AH. GV yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình. B H C N HS lên bảng. M GV hướng dẫn HS cách chứng minh Xét tam giác AMB và ANC ta có AB = AC bài toán. B = C vì kề bù với B và C mà B = C. ? Để chứng minh M và N đối xứng A = A vì I và H đối xứng qua AB, với nhau qua AH ta phải chứng minh A = A vì H và K đối xứng qua AC, mà A = điều gì? A vì ABC cân *HS: Chứng minh tam giác AMN cân Vậy A = A do đó ∆AMB = ∆ANC (g.c.g) tại A hay AM = AN. AM = AN ? Để chứng minh AM = AN ta chứng Tam giác AMN cân tại A. minh bằng cách nào? AH là trung trực của MN hay M và N đối * HS: Tam giác AMB và ANC bằng xứng với nhau qua AH. nhau. ? Hai tam giác này có yếu tố nào bằng nhau? * HS: AB = AC, C = B, A = A. GV gọi HS lên bảng làm bài. BTVN: ˆ = 600 , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm Cho xOy C đối xứng với A qua Oy. a. Chứng minh : OB = OC. b. Tính góc BOC. c. Dựng M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy sao cho tam giác AMN có chu vi nhỏ nhất.
Soạn: 20/10/2018 Giảng: 26/10/2018 Buổi 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. Mục tiêu : HS nắm được năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : + PP đặt nhân tử chung; + PP dùng hằng đẳng thức + PP nhóm hạng tử; + Phối hợp các pp phân tích đa thức thành nhân tử ở trên + Các pp khác (pp thêm bớt, pp tách, pp đặt ẩn phụ ....). Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình, tính nhẩm. B. Chuẩn bị: GV: hệ thống bào tập. HS: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. IV. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Làm bài tập về nhà. 3. Tiến trình. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV yêu cầu HS làm bài. Dạng 3:PP nhóm hạng tử: Dạng 3:PP nhóm hạng tử: Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: nhân tử: a/ xy + y 2x 2 =(xy + y) (2x + 2) = y(x + 1) 2(x + 1) =( x + 1).(x 2)
a ) xy + y − 2 x − 2; b/ x3 + x2 + x + 1 =( x3 + x2) +( x + 1) b) x + x + x + 1; = (x2 + 1)(x + 1) c) x − 3 x + 3 x − 9; 3 2 c/x3 3x2 + 3x 9 = (x3 3x2 )+ (3x 9) d ) xy + xz + y 2 + yz; = x2( x 3) + 3(x 3) e) xy + 1 + x + y; = (x2 + 3)(x 3) d/ xy + xz + y2 + yz = (xy + xz)+(y2 + yz) f ) x 2 + xy + xz − x − y − z. = x(y + z) +y(y + z) GV gợi ý: = (y + z)(x + y) ? để phân tích đa thức thành nhân tử e/ xy + 1 + x + y =(xy +x) +(y + 1) bằng phương pháp nhóm các hạng tử ta = x( y + 1) + (y + 1) phải làm như thế nào? (x + 1)(y + 1) *HS: nhóm những hạng tủ có đặc điểm f/x2 + xy + xz x y z giống nhau hoặc tao thành hằng đẳng = (x2 + xy + xz) +( x y z) thức. = x( x + y + z) ( x + y + z) GV gọi HS lên bảng làm bài. =( x 1)( x + y + z) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 + 2xy + x + 2y a ) x + 2 xy + x + 2 y; 2 = (x2 + 2xy) + (x + 2y) b)7 x − 7 xy − 5 x + 5 y. 2 = x( x + 2y) + (x + 2y) c) x 2 − 6 x + 9 − 9 y 2 ; = (x + 1)( x + 2y) d ) x − 3 x + 3 x − 1 + 2( x − x). 3 2 2 b/ 7x2 7xy 5x + 5y Tương tự bài 1 GV yêu cầu HS lên = (7x2 7xy) (5x 5y) bảng làm bài. = 7x( x y) 5(x y) HS lên bảng làm bài. = (7x 5) ( x y) HS dưới lớp làm bài vào vở. c/ x2 6x + 9 9y2 = (x2 6x + 9) 9y2 =( x 3)2 (3y)2 = ( x 3 + 3y)(x 3 3y) d/ x3 3x2 + 3x 1 +2(x2 x) = (x3 3x2+ 3x 1) +2(x2 x) Dạng 4: Phối hợp nhiều phương = (x 1)3 + 2x( x 1) pháp: = ( x 1)(x2 2x + 1 + 2x) 2 Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử : =( x 1)(x + 1). c)36 − 4a 2 + 20ab − 25b 2 ; d )5a 3 − 10a 2b + 5ab 2 − 10a + 10b Dạng 4: Phối hợp nhiều phương pháp: GV yêu cầu HS làm bài và trình bày các Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đã sử dụng. c/ 36 4a2 + 20ab 25b2 Gọi HS lên bảng làm bài. = 62 (4a2 20ab + 25b2) HS dưới lớp làm bài vào vở. = 62 (2a 5b)2 GV yêu cầu HS làm bài tập 2. =( 6 + 2a 5b)(6 2a + 5b) 3 2 2 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử d/ 5a 3 10a 2b + 5ab 2 10a + 10b = (5a 10a b + 5ab ) (10a 10b) = 5a( a2 2ab + b2) 10(a b)
a ) x 2 − y 2 − 4 x + 4 y; = 5a(a b)2 10(a b) b) x 2 − y 2 − 2 x − 2 y; = 5(a b)(a2 ab 10) c ) x 3 − y 3 − 3 x + 3 y; Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử d )( x 2 + y 2 + xy ) 2 − x 2 y 2 − y 2 z 2 − x 2 z 2 ; a/ x2 y2 4x + 4y = (x2 y2 ) (4x 4y) e)3x − 3 y + x 2 − 2 xy + y 2 ; = (x + y)(x y) 4(x y) f ) x 2 + 2 xy + y 2 − 2 x − 2 y + 1. = ( x y)(x + y 4) ? Có những cách nào để phân tích đa b/ x2 y2 2x 2y thức thành nhân tử? = (x2 y2 ) (2x + 2y) *HS: đặt nhân tử chung, dùng hằng = (x + y)(x y) 2(x +y) đẳng thức, nhóm , phối hợp nhiều = (x + y)(x y 2) phương pháp. c/ x3 y3 3x + 3y Yêu cầu HS lên bảng làm bài = (x3 y3 ) (3x 3y) = (x y)(x2 + xy + y2) 3(x y) = (x y) (x2 + xy + y2 3) e/ 3x 3y + x2 2xy + y2 = (3x 3y) + (x2 2xy + y2) = 3(x y) + (x y)2 = (x y)(x y + 3) f/ x2 + 2xy + y2 2x 2y + 1 = (x2 + 2xy + y2 ) (2x + 2y) + 1 = (x + y)2 2(x + y) + 1 = (x + y + 1 BTVN: Phân tích đa thức thành nhân tử. a.8x3+12x2y +6xy2+y3 d. x2 2xy + y2 z2 b. (xy+1)2(xy)2 e. x2 3x + xy 3y c. x2 x y2 y f. 2xy +3z + 6y + xz. Soạn: 1/11/2018 Giảng: 02/11/2018 Buổi 8: HÌNH BÌNH HÀNH A. Mục tiêu: Củng cố : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Rèn kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình bình hành. B. Chuẩn bị: GV: hệ thống bài tập. HS: kiến thức về hình bình hành: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. C. Tiến trình.
1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. *HS: Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. 3. Bài mới: Hoạt động của GV, HS Nội dung GV cho HS làm bài tập. Bài 1: Cho tam giác ABC, các trung Bài 1: tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là B điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua P G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ? N Q Yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, C vẽ hình. M A *HS: lên bảng. Ta có M và P đối xứng qua G nên GP = GV hướng dẫn HS cách nhận biết GM. MNPQ là hình gì. N và Q đối xứng qua G nên GN = GQ ? Có những cách nào để chứng minh tứ Mà hai đường chéo PM và QN cắt nhau giác là hình bình hành? tại G nên MNPQ là hình bình hành.(dấu *HS: có 5 dấu hiệu. hiệu thứ 5). ? bài tập này ta vận dụng dấu hiệu thứ Bài 2: mấy? *HS; dấu hiệu của hai đường chéo. A E GV gọi HS lên bảng làm bài. B O N M Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và D F C CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, a/Xét tam giác AEN và CMF ta có N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho AE = CF, A = C , AN = CM CM = AN. Chứng minh rằng : AEN = CMF(c.g.c) a. MENF là hình bình hành. Hay NE = FM b. Các đường thẳng AC, BD, MN, EF Tương tự ta chứng minh được EM = NF đồng quy. Vậy MENF là hình bình hành. GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, b/ Ta có AC cắt BD tại O, O cách dều E, kết luận F. O cách đều MN nên Các đường thẳng *HS lên bảng. AC, BD, MN, EF đồng quy. GV gợi ý: Bài 3: