Giáo án Toán 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương VII, Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Toán 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương VII, Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) giúp học sinh mở rộng kiến thức về các bài toán liên quan đến tiếp tuyến đường tròn. Tài liệu bao gồm phần lý thuyết rút gọn, các ví dụ minh họa và bài tập chuyên sâu có lời giải. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để làm tốt các dạng bài về tiếp tuyến đường tròn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương VII, Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2)

?. Giáo viên Soạn: Đặng Đức Quý - ĐT: 0949078982 ?. Giáo viên phản biện : Hoàng Trình . FB:0342386163 2. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Cho đường tròn : và điểm . a) Chứng minh điểm thuộc đường tròn . b) Xác định tâm và bán kính của . c) Gọi là tiếp tuyến của tại . Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (H.7.16). Từ đó, viết phương trình đường thẳng . Hình 7.16 Giải a) Do nên điểm thuộc . b) Ta có có tâm và bán kính . c) Tiếp tuyến của tại có vectơ pháp tuyến , nên có phương trình . Cho điểm thuộc đường tròn (tâm , bán kính ). Khi đó, tiếp tuyến của tại có vectơ pháp tuyến và phương trình . Cho đường tròn có phương trình . Điểm có thuộc đường tròn hay không? Nếu có, hãy viết phương trình tiếp tuyến tại của . Giải Do , nên điểm thuộc . Đường tròn có tâm là . Tiếp tuyến của tại có vectơ pháp tuyến , nên có phương trình . Cho đường tròn : . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm . 1
Giải Ta có . Đường tròn có tâm là . Do nên điểm thuộc đường tròn (C). Tiếp tuyến của tại có vectơ pháp tuyến , nên có phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ , một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình . Khi tới vị trí thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn. Hỏi trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng nào? Giải Ta có đường tròn : có tâm là điểm . Tiếp tuyến của tại có vectơ pháp tuyến , nên có phương trình . 3. BÀI TẬP Tìm tâm và tính bán kính của đường tròn . Giải Đường tròn có tâm là điểm , có bán kính . Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng. a) ; b) ; c) . Giải a) không phải là phương trình của một đường tròn vì có . b) không phải là phương trình của một đường tròn vì . c) là phương trình của đường tròn tâm , bán kính . Viết phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau: a) Có tâm và bán kính ; b) Có tâm và đi qua điểm ; 2
c) Có đường kính , với ; d) Có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Giải a) Phương trình của đường tròn là . b) Ta có , bán kính của đường tròn là . Phương trình của đường tròn là . c) Toạ độ trung điểm của là . Ta có . Bán kính của đường tròn là . Phương trình của đường tròn là . d) Có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính . Phương trình đường tròn tâm bán kính là . Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác , với . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Giải Gọi phương trình đường tròn có dạng Vì đường tròn đi qua ba điểm , , nên ta có hệ phương trình Vậy phương trình đường tròn là: . Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm . Giải Ta có đường tròn : có tâm là điểm . Do nên điểm thuộc đường tròn (C). Tiếp tuyến của tại có vectơ pháp tuyến , nên có phương trình . Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm vật thể ở vị trí có tọa độ . 3
a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể. b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể. Giải a) Vị trí ban đầu của vật thể tại thời điểm có tọa độ . Vị trí kết thúc của vật thể tại thời điểm có tọa độ . b) Quỹ đạo chuyển độ của vật thể là các điểm thỏa mãn . Vậy quỹ đạo chuyển độ của vật thể là đường tròn , có tâm , bán kính . 4