Giáo án Toán lớp 11 - Chương VIII, Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Sách Chân trời sáng tạo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Toán lớp 11 - Chương VIII, Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Sách Chân trời sáng tạo) được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh hiểu được định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện, góc phẳng nhị diện; nhận biết và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản; nhận biết và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong một số trường hợp đơn giản;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán lớp 11 - Chương VIII, Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Sách Chân trời sáng tạo)

Họ và tên giáo viên soạn: Hoàng Văn Kỳ Họ và tên giáo viên phản biện: KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (3 tiết) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. - Nhận biết và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. - Nhận biết và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong một số trường hợp đơn giản. - Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh thực tế. 2. Về năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Xuyên suốt bài học - Năng lực mô hình hóa Toán học: Trong các bài toán thực tế. - Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Trong các lời giải của các bài tập. - Năng lực giao tiếp Toán học: Xuyên suốt bài học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học ( thước kẻ hoặc phần mềm vẽ hình). 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hoàn thành các nhiệm vụ được giao. - Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm đúng các bài tập. - Có thế giới quan khoa học II. Thiết bị dạy học và học liệu - Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP… III. Tiến trình dạy học Tiết 1: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới. b) Nội dung: Hãy quan sát hình ảnh mặt phẳng nghiêng và trả lời câu hỏi: Câu 1: Tại sao được gọi là góc hợp bời đường thẳng và ? Câu 2: được xem là góc hợp bởi hai mặt phẳng và ?
2 c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - Chia nhóm học sinh quan sát. - Các nhóm suy nghĩ tìm câu trả lời. - Mong đợi: Kích thích sự tò mò của HS : Thực hiện + Học sinh có thể xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng tuy nhiên sẽ gặp khó khăn trong khâu giải thích. + Huy động các kiến thức đã học, tìm ra điểm mấu chốt để xác định đâu là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận xét, học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp tổng hợp theo. - Đặt vấn đề, dẫn dắt vào bài học mới. 1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 1.1. Hoạt động mở đầu a) Mục tiêu: Gợi mở vào định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. b) Nội dung: Phiếu học tập Cho đường thẳng và mặt phẳng . a) Trong trường hợp vuông góc với , tìm góc giữa và một đường thẳng tuỳ ý trong b) Trong trường hợp không vuông góc với , tìm góc giữa và đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên . c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao - Giáo viên phát phiếu học tập - Chia nhóm học sinh nghiên cứu, thảo luận - Các nhóm suy nghĩ tìm câu trả lời. - Câu trả lời mong đợi: Thực hiện + Trong trường hợp vuông góc với , góc giữa và một đường thẳng tuỳ ý trong bằng + Trong trường hợp không vuông góc với , học sinh chỉ ra được cách xác định góc và minh họa bằng hình vẽ.
Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. tổng hợp - Dẫn dắt vào định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 1.2. Hoạt động hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Học sinh biết được định nghĩa, cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. b) Nội dung: Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta nói góc giữa đường thẳng với bằng . Nếu đường thẳng không vuông góc với thì góc giữa và hình chiếu của trên gọi là góc giữa đường thẳng và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng được kí hiệu là . Chú ý: + Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn thoả mãn . + Nếu đường thẳng nằm trong hoặc song song với thì Ví dụ 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh và vuông góc với đáy. Tính: a) Góc giữa đường thẳng và ; b) Góc giữa đường thẳng và ; c) Góc giữa đường thẳng và . Giải a) Ta có , suy ra . Ta lại có , suy ra , suy ra góc giữa đường thẳng và bằng . b) Ta có , suy ra . Ta lại có , suy ra . Vậy là hình chiếu của trên . Nếu gọi là góc giữa đường thẳng và thì (vì tam giác vuông cân tại ). c) Ta có , suy ra là hình chiếu của trên . Nếu gọi là góc giữa đường thằng và thì . Trong tam giác vuông tại , ta có , suy ra góc giữa đường thẳng và bằng . c) Sản phẩm: - Định nghĩa và cách thức xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
4 - Câu trả lời của học sinh trong việc vận dụng vào giải quyết bài toán VD1; học sinh có được cách thức và lập luận để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hai trường hợp đường thẳng vuông hoặc không vuông với mặt phẳng. d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Trình chiếu nội dung yêu cầu của VD 1 - Tìm câu trả lời Thực hiện - Học sinh làm việc cặp đôi theo bàn. Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo - Chốt kiến thức 1.3. Hoạt động luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh luyện kỹ năng xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong trường hợp đơn giản b) Nội dung: Bài toán 1: Cho hình lập phương . Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng : a) ; b) ; c) . Lời giải c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh về cách tìm ra và câu trả lời chính xác cho bài toán. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao - Trình chiếu nội dung yêu cầu của bài toán 1 - Tìm câu trả lời Thực hiện - Học sinh làm việc cặp đôi theo bàn. Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - Mong đợi: + Học sinh vẽ được hình minh họa
+ Trả lời được trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, sẽ khó khăn hơn trong trường hợp b, c. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức 1.4. Hoạt động vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kỹ năng xác định góc giữa đường thẳng vào giải quyết bài toán thực tế đơn giản. b) Nội dung: Bài toán 2: Một tấm ván hình chữ nhật được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu . Cho biết . Tính góc giữa đường thẳng và đáy hố. c) Sản phẩm Câu trả lời của học sinh về cách tìm ra và câu trả lời chính xác cho bài toán. d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao - Trình chiếu nội dung yêu cầu của bài toán 2 - Tìm câu trả lời Thực hiện - Học sinh làm việc cặp đôi theo bàn. - Đại diện nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi thảo luận. - Mong đợi: + Học sinh chỉ ra được góc giữa BD và đáy hố ( mp (ABHK)) là góc giữa hai đường thẳng BD và BK ( BK là hình chiếu của BD trên Báo cáo thảo luận (ABHK). + Xác định được góc giữa BD và BK ( có thể theo nhiều phương án) Suy ra (BD,BK)= (BD,(ABHK)) - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức Tiết 2: Góc nhị diện
6 2. Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện 2.1. Góc nhị diện 2.1.1. Hoạt động mở đầu a) Mục tiêu: Học sinh nhận diện được các góc tạo bởi hai mặt phẳng cắt nhau, từ đó tạo tiền đề hình thành nên khái niệm góc nhị diện. b) Nội dung: Cho hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến . Hãy gọi tên các nửa mặt phẳng có chung bờ . Các nửa mặt phẳng này chia không gian thành bao nhiêu phần? c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức hoạt động Chuyển giao - Trình chiếu nội dung yêu cầu của hoạt động mở đầu - Học sinh làm việc cặp đôi theo bàn. Thực hiện - Tìm câu trả lời - Đại diện các nhóm cặp đôi trình bày sản phẩm phần hoạt động - Câu trả lời mong đợi: Báo cáo thảo luận + Có 4 cặp nửa mặt phẳng chung bờ d + Các nửa mặt phẳng này chia không gian thành 4 phần - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các Đánh giá, nhận học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức 2.1.2. Hoạt động hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm góc nhị diện. b) Nội dung: Định nghĩa Cho hai nửa mặt phẳng và có chung bờ là đường thẳng . Hình tạo bởi và được gọi là góc nhị diện tạo bởi và , kí hiệu .Hai nửa mặt phẳng gọi là hai mặt của nhị diện và gọi là cạnh của nhị diện. Chú ý: a) Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến tạo thành bốn góc nhị diện. b) Góc nhị diện còn được ki hiệu là với tương ứng thuộc hai nửa mặt phẳng . c) Sản phẩm: Định nghĩa góc nhị diện, câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức hoạt động Chuyển giao - Giáo viên dẫn dắt học sinh đến khái niệm góc nhị diện. - Chia nhóm học sinh thảo luận. Thực hiện - Rút ra định nghĩa góc nhị diện. Báo cáo thảo luận - Đại diện các nhóm cặp đôi trình bày sản phẩm. Đánh giá, nhận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi
nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức về định nghĩa góc nhị diện. 2.2. Góc phẳng nhị diện 2.2.1. Hoạt động mở đầu a) Mục tiêu: Học sinh nhận diện được các góc tạo bởi hai mặt phẳng cắt nhau, từ đó tạo tiền đề hình thành nên khái niệm góc nhị diện. b) Nội dung: Cho góc nhị diện . Gọi là một điểm tuỳ ý trên , là tia nằm trong và vuông góc với là tia nằm trong và vuông góc với (Hình 6 ). a) Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa và . b) Nêu nhận xét về số đo của góc khi thay đổi trên . c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức hoạt động Chuyển giao - Trình chiếu nội dung yêu cầu của hoạt động mở đầu - Học sinh làm việc cặp đôi theo bàn. Thực hiện - Tìm câu trả lời - Đại diện các nhóm cặp đôi trình bày sản phẩm phần hoạt động - Câu trả lời mong đợi: Báo cáo thảo luận + + Số đo của góc không thay đổi khi thay đổi trên . - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. xét, tổng hợp - Chốt kiến thức 2.2.2. Hoạt động hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm góc phẳng nhị diện. b) Nội dung: Định nghĩa Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện. Chú ý: a) Đối với một góc nhị diện, các góc phẳng nhị diện đều bằng nhau. b) Nếu mặt phẳng vuông góc với cạnh của góc nhị diện và cắt hai mặt của góc nhị diện theo hai nửa đường thẳng và thì là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện tạo bởi .
8 c) Góc nhị diện có góc phẳng nhị diện là góc vuông được gọi là góc nhị diện vuông. d) Số đo góc phẳng nhị diện được gọi là số đo góc nhị diện. e) Số đo góc nhị diện nhận giá trị từ đến . c) Sản phẩm: Định nghĩa góc phẳng nhị diện, câu trả lời của học sinh. d) Tổ chức hoạt động Chuyển giao - Giáo viên dẫn dắt học sinh đến khái niệm góc phẳng nhị diện. - Chia nhóm học sinh thảo luận. Thực hiện - Rút ra định nghĩa góc phẳng nhị diện. Báo cáo thảo luận - Đại diện các nhóm cặp đôi trình bày kết quả thảo luận. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên Đánh giá, nhận các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức về định nghĩa góc phẳng nhị diện. 2.2.3. Hoạt động luyện tập a) Mục tiêu:.Học sinh xác định được góc phẳng nhị diện trong trường hợp đơn giản b) Nội dung: Phiếu học tập số 1: Cho hình lập phương cạnh . Xác định và tính góc phẳng nhị diện: a) ; b) . Phiếu học tập số 2: Cho hình chóp tứ giác đều với là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng . Xác định và tính góc phẳng nhị diện: a) ; b) . c) Sản phẩm: Lời giải của học sinh * PHT số 1: a) Gọi là tâm của hình vuông . Ta có và , suy ra là góc phẳng nhị diện . Trong tam giác vuông tại , ta có: b) Ta có và , suy ra là góc phẳng nhị diện . Ta có . *PHT số 2: a) Gọi M là trung điểm BC, khi đó góc phẳng nhị diện =(MO, MS).
Ta có: . Suy ra =(MO, MS) b) =(CO, DO) = d) Tổ chức hoạt động: - Giáo viên trình chiếu nội dung yêu cầu của bài toán trong 2 phiếu Chuyển giao học tập - Chia nhóm học sinh thảo luận; với phiếu số 1 giáo viên hướng dẫn Thực hiện học sinh trong quá trình thực hiện. - Tìm ra lời giải cho bài toán. - Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận. Báo cáo thảo luận - Các nhóm lắng nghe, phản biện. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên Đánh giá, nhận các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp xét, tổng hợp theo. - Chốt kiến thức 2.2.4. Hoạt động vận dụng a) Mục tiêu:.Học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết bài toán thực tế đơn giản. b) Nội dung: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao và cạnh đáy . Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy. (Nguổn: https://en.wikipedia.org/wiki/Memphis_Pyramid) c) Sản phẩm: Lời giải của học sinh Gọi là góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy. Khi đó: . Suy ra: . d) Tổ chức hoạt động: Chuyển giao - Giáo viên trình chiếu nội dung yêu cầu của bài toán - Chia nhóm học sinh thảo luận Thực hiện - Tìm ra lời giải cho bài toán. Báo cáo thảo luận - Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận.
10 - Các nhóm lắng nghe, phản biện. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. xét, tổng hợp - Chốt kiến thức Tiết 3: Bài tập 1. Hoạt động 1: Hoạt động mở đầu a) Mục tiêu: Tạo tâm lý thoải mái, phấn khởi, kích thích tính tò mò của học sinh. b) Nội dung: Học sinh quan sát một số hình ảnh thực tế có liên quan đến góc nhị diện, góc phẳng nhị diện thông dụng. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh thông qua các câu hỏi của học sinh. Liên hệ thêm đến các hình ảnh thực tế khác. d) Tổ chức hoạt động: Chuyển giao - Giáo viên trình chiếu hình ảnh đã chuẩn bị trước - Học sinh thảo luận cặp đôi theo bàn. Thực hiện - Trả lời các câu hỏi của giáo v iên - Liên hệ các hình ảnh thực tế khác. - Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận. Báo cáo thảo luận - Mong đợi:học sinh được kích thích, thể hiện tính cầu thị, hứng thú với nội dung bài học. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. xét, tổng hợp - Dẫn dắt vào bài mới. 2. Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Tái hiện lại kiến thức cũ b) Nội dung: Học sinh trả lời một số câu hỏi về góc nhị diện, góc phẳng nhị diện và cách xác định trong các trường hợp đơn giản. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh thông qua các câu hỏi của học sinh. d) Tổ chức hoạt động: Chuyển giao - Giáo viên trình chiếu câu hỏi - Học sinh thảo luận cặp đôi theo bàn. Thực hiện - Trả lời các câu hỏi của giáo viên, trình bày ra bảng phụ. - Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận. Báo cáo thảo luận - Các nhóm khác phản biện. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. xét, tổng hợp - Chốt kiến thức. 3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến góc nhị diện, góc phẳng nhị diện. b) Nội dung: Các bài tập 1, 2, 3 SGK. Bài 1. Cho tứ diện đều . Vẽ hình bình hành . a) Tìm góc giữa đường thẳng và . b) Tìm góc phẳng nhị diện . Lời giải a) Giả sử độ dài các cạnh của tứ diện đều là a Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD). Vì ABCD là tứ diện đều nên H là giao điểm của hai đường cao BG và CF của . Ta có BBHB là hình chiếu vuông góc của AB lên (BCD), suy ra góc giữa (AB,(BCD))= là góc giữa AB và BH. Có: . Vậy: b) +) . Ta có: +) . Ta có: Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều có là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau. a) Tìm góc giữa đường thẳng và . b) Tìm góc phẳng nhị diện . Lời giải a) Góc giữa đường thẳng và bằng b) Góc phẳng nhị diện Bài 3. Cho hình chóp cụt lục giác đều với và là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là và . a) Tìm góc giữa cạnh bên và mặt đáy. b) Tìm góc phẳng nhị diện . Lời giải a) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Vì OO’=a nên SO=2a (định lý Talet). Từ đó ta có: Vậy b) .Lại có: Vậy . Từ đó ta suy ra
12 c) Sản phẩm: Lời giải bài toán của học sinh. d) Tổ chức hoạt động: Chuyển giao - Giáo viên trình chiếu câu hỏi - Học sinh thảo luận cặp đôi theo bàn. Thực hiện - Trả lời các câu hỏi của giáo viên, trình bày ra bảng phụ. - Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận. - Các nhóm khác phản biện. Báo cáo thảo luận - Mong đợi: Học sinh lập luận chặt chẽ, giải thích được các bước giải bài toán. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Đánh giá xét, tổng hợp kết quả hoạt động của các nhóm - Chốt kiến thức. 3.4. Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học giải các bài toán thực tiễn. b) Nội dung: Các bài tập 4,5 SGK. Bài 4. Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9. a) Tính số đo góc giữa đường thẳng và . b) Tính số đo góc nhị diện cạnh . Lời giải a) Xét tam giác vuông có : Gọi là góc giữa đường thẳng và . Khi đó: . Suy ra . b) Gọi là góc phẳng nhị diện cạnh [A’,CC’,B’]: . Suy ra. Từ đó suy ra số đo các gọc nhị diện cạnh CC’. Bài 5. Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là và . Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng . Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.
Lời giải Vì ABCD là hình vuông nên ta có Chiều cao khối chóp S.ABCD là: Tuơng tự có chiều cao khối chóp SA’B’C’D’ là: SO’=5 Thể tích khối chóp S.ABCD: Thể tích khối chóp S.A’B’C’D’: Thể tích khối chóp cụt bằng số khối đất phải đào: c) Sản phẩm: Lời giải bài toán của học sinh. d) Tổ chức hoạt động: Chuyển giao - Giáo viên trình chiếu câu hỏi - Học sinh thảo luận cặp đôi theo bàn. Thực hiện - Trả lời các câu hỏi của giáo viên, trình bày ra bảng phụ. - Đại diện các nhóm trình bày kết quả thảo luận. - Các nhóm khác phản biện. Báo cáo thảo luận - Mong đợi: Học sinh lập luận chặt chẽ, giải thích được các bước giải bài toán. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Đánh giá xét, tổng hợp kết quả hoạt động của các nhóm - Chốt kiến thức.