Giáo trình cơ học đất - Chương 6

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

126
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sức chịu tải của nền đất. $1. Khái niệm chung: + SCT ? là khả năng của nền tiếp nhận tải trọng từ công trình mà không gây ra hiện tượng mất ổn định chung cho CT bên trên. + Thí nghiệm bàn nén: (Plate loading test ưPLT) Tăng tải từng cấp ? đến lúc phá hỏng: Biểu hiện: Độ lún S tăng liên tục với tốc độ không giảm Độ lún quá lớn nền bị đẩy trồi về 1 phía theo một mặt nào đó. • Nền qua các giai đoạn làm việc: ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình cơ học đất - Chương 6

ch−¬ng 6. søc chÞu t¶i cña nÒn ®Êt. $1. Kh¸i niÖm chung: + SCT → lµ kh¶ n¨ng cña nÒn tiÕp nhËn t¶i träng tõ c«ng tr×nh mµ kh«ng g©y ra hiÖn t−îng mÊt æn ®Þnh chung cho CT bªn trªn. + ThÝ nghiÖm bµn nÐn: (Plate loading test -PLT) T¨ng t¶i tõng cÊp → ®Õn lóc ph¸ háng: BiÓu hiÖn: §é lón S t¨ng liªn tôc víi tèc ®é kh«ng gi¶m §é lón qu¸ lín nÒn bÞ ®Èy tråi vÒ 1 phÝa theo mét mÆt nµo ®ã. • NÒn qua c¸c giai ®o¹n lµm viÖc: P nhá → S nhá Giai ®o¹n1: Quan hÖ (S → P): gÇn tuyÕn tÝnh. NÒn lón → do ®Êt nÐn chÆt. → khi ®Õn P Igh XuÊt hiÖn vïng biÕn d¹ng dÎo côc bé ë mÐp mãng; e ®Êt ë ®©y mÊt tr¹ng th¸i æn ®Þnh → ®Êt bÞ tr−ît lªn nhau. BiÕn d¹ng thÓ tÝch nh−êng chç cho B/d¹ng h×nh d¹ng P → vïng biÕn d¹ng dÎo t¨ng lªn → Quan hÖ (S → P ) phi tuyÕn. → Gäi lµ: giai ®o¹n nÐn chÆt vµ tr−ît côc bé. quan hÖ phi tuyÕn (S → P) cµng râ. Khi P= P II → Lón m¹nh: Giai ®o¹n 2: P gh NÒn mÊt æn ®Þnh vµ tr−ît lµm mãng bÞ mÊt æn ®Þnh theo. → ta nãi: NÒn mÊt SCT hoµn toµn; P Igh chÝnh lµ søc chÞu t¶i cña nÒn → I Ký hiÖu Pgh. http://www.ebook.edu.vn 1
Pgh = ? Dïng mÆt tr−ît gi¶ ®Þnh 3 c¸ch: Lêi gi¶i bµi to¸n ®µn håi, ®µn dÎo. Dùa vµo LT c©n b»ng giíi h¹n. Nhãm I: G/th mÆt tr−ît ph¼ng, trô trßn, hçn hîp. Thùc tÕ: d¹ng → phøc t¹p ∈ h−íng t¶i, t/chÊt ®Êt nÒn... Tuy nhiªn do ®¬n gi¶n nªn → dïng nhiÒu. Nhãm II: LT§H phï hîp khi (S → P) → tuyÕn tÝnh → nªn dïng ®Ó X/®Þnh ph¹m vi vïng biÕn d¹ng dÎo → khi míi xuÊt hiÖn vµ ph¸t triÓn. LT§H + DÎo phï hîp thùc tÕ nh−ng → rÊt phøc t¹p → khã dïng. Nhãm III: G/thiÕt: mçi ®iÓm trong nÒn ®Òu tho¶ m·n ®/k c©n b»ng giíi h¹n. Mét ®iÓm mÊt æn ®Þnh → lµ do xuÊt hiÖn B/d¹ng tr−ît t¹i ®ã. NÒn mÊt æn ®Þnh lµ → do ph¸t triÓn tr−ît trong ph¹m vi réng lín. $.2. SCT giíi h¹n cña nÒn ®Êt dùa vµo LTCB Giíi h¹n. 2.1.§/kiÖn CBGH cña 1 ®iÓm: XÐt ®iÓm A trong nÒn: Theo Cu l«ng T/th¸i CBGH x¶y ra khi: τ = s = σ tg ϕ + c → τ = ( σ + σc) tg ϕ; trong ®ã σc=c/ tg ϕ → ¸p lùc K/cÊu trong. Khi: τ < s: → ë TTCB bÒn. τ > s: Kh«ng x¶y ra → τ = S ®· mÊt æn ®Þnh råi. Tr¹ng th¸i øng xuÊt cña 1 ®iÓm trong nÒn biÓu diÔn b»ng vßng trßn Mor øng xuÊt. Nh− h×nh vÏ → ph©n tè ®Êt ë tr¹ng th¸i c©n b»ng bÒn. Khi vßng trßn Mo tiÕp xóc ®−êng s ph©n tè ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n. + Dùa vµo gãc lÖch θ ®Ó ®¸nh gi¸ tr¹ng th¸i æn ®Þnh chèng c¾t. + NÕu mÆt ph¼ng a- b ®i qua ®iÓm http://www.ebook.edu.vn 2
M kh«ng ph¶i lµ mÆt tr−ît → th× ®iÓm K trªn vßng trßn Mo n»m thÊp h¬n ®−êng bao chèng c¾t. OH → lµ σ KH → lµ τ τ HK tg HOK = = σ OH tû sè nµy còng chÝnh lµ → gãc lÖch θ cña h×nh trªn. Do ®ã → ta nãi HOK biÓu diÔn gãc lÖch gi÷a øng xuÊt ph¸p σ vµ øng xuÊt σo. §ång thêi thÊy → nh÷ng ®iÓm kh«ng ph¶i mÆt tr−ît gãc lÖch θ
1 + sin ϕ sin 9o + sin ϕ = tg 2 (45o + ϕ / 2) = Chó ý r»ng: 1 − sin ϕ sin 90o − sin ϕ vµ cos ϕ sin(90o − ϕ ) = tg 2 (45o + ϕ / 2) = 1 − sin ϕ sin 90 − sin ϕ o ϕ ϕ Ta cã: σ 1 = σ 3tg 2 (45o + ) + 2ctg 2 (45o + ) VËy ®/k CBGH mor-renkin cã thÓ 2 2 ®−îc viÕt: σ1 = σ3 tg2(45o + ϕ/2) → ®Êt rêi σ1 = σ3 tg2(45o + ϕ/2) + 2 c tg (45o + ϕ/2) → ®Êt dÝnh. Cã mét mÆt tr−ît thø 2 th× cã vÞ trÝ x¸c ®Þnh bëi ®−êng BI' ®èi xøng víi BI qua trôc hoµnh → Tõ h×nh vÏ → ta thÊy c¸c mÆt tr−ît ®i qua ®iÓm M lµm víi ph−¬ng cña ø/s chÝnh lín nhÊt t¹i ®iÓm Êy mét gãc = ±(45o - ϕ/2) 2.2.Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña lý thuyÕt CBGH trong bµi to¸n ph¼ng: XÐt ph©n tè : σz; σx; τzx γ: Träng l−îng b¶n th©n. §/kiÖn c/b»ng tÜnh: ∂σ z ∂τ xz =γ + ∂z ∂x ∂τ zx ∂σ x + =0 ∂z ∂x §/kiÖn c/b»ng giíi h¹n: (σ − σ y ) + 4τ yz 2 2 sin ϕ = 2 z (σ + σ y + 2c cot gϕ ) 2 z Víi c¸c ®iÒu kiÖn biªn giíi cô thÓ, ba ph−¬ng tr×nh víi 3 Èn sè trªn ®©y cho phÐp x¸c ®Þnh ®−îc tr¹ng th¸i øng xuÊt vµ d¹ng ®−êng trù¬t. 2.3.C¸c ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh SCT cña nÒn dùa trªn LTCBGH. 1. Lêi gi¶i cña bµi to¸n nÒn kh«ng träng l−îng (γ = 0) (Pr¨ng) 1 + sin ϕ πtgϕ Pgh = (q + σ c ) e −σc 1 − sin ϕe q= γhm → phô t¶i σc=c/tgϕ http://www.ebook.edu.vn 4
2. Lêi gi¶i cña Xocolovxki: • BiÕn ®æi hÖ 3 ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n thµnh hÖ 2 ph−¬ng tr×nh vi ph©n ®¹o hµm riªng d¹ng hyperbolic vµ gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p ®−êng ®Æc tr−ng. • ViÕt c¸c hµm sè dïng ®Ó x¸c ®Þnh tr¹ng th¸i øng xuÊt vµ h×nh d¹ng ®−êng tr−ît, b¾t ®Çu tõ nh÷ng ®iÓm mµ ë ®ã tr¹ng th¸i øng xuÊt ®· biÕt (®/kiÖn biªn giíi), råi dÇn tÝnh sang c¸c ®iÓm l©n cËn • Trªn ®−êng od ch¼ng h¹n øng xuÊt th¼ng ®øng q cã gi¸ trÞ q =γh trong ®ã h lµ ®é s©u ®Æt mãng. • Do ®ã cã thÓ biÕt ®−îc tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi cña c¸c ®iÓm trªn od, råi tõ ®ã tÝnh ra tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n vµ hÖ thèng mÆt tr−ît ë c¸c ®iÓm bªn c¹nh. • Cø dÇn dÇn nh− vËy cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc c¸c mÆt tr−ît vµ cuèi cïng t×m ®−îc trÞ sè øng xuÊt giíi h¹n cña c¸c ®iÓm trªn mÆt oa. + C«ng thøc cña X«c«lovxki chØ dïng cho mãng ®Æt n«ng (h/b < 0.5) v× lóc ®ã cã thÓ thay chiÒu s©u ch«n mãng b»ng t¶i träng bªn q = γh + T¶i ®øng: * Mãng n«ng (h/b < 0.5) ®Æt trªn ®Êt dÝnh ( c ≠ 0 ; q ≠ 0) Pgh = PT (c+ q tgϕ) + q γ Trong ®ã PT ∈ XT → XT = x qtϕ + c Víi 0 ≤ x ≤ b PT → tra b¶ng. * Mãng ®Æt trªn mÆt ®Êt dÝnh ( c ≠ 0; q = 0): γ Pgh = PT c → PT = x c * Mãng n«ng ®Æt trªn ®Êt c¸t (h/b < 0.5; c = 0; q ≠ 0) γ pgh = q (PTtgϕ + 1) → PT = x qtgϕ http://www.ebook.edu.vn 5
+ T¶i nghiªng: Pgh=x γ Nγ + γh Nq + c Nc. Trong ®ã Pgh → trÞ sè thµnh phÇn th¼ng ®øng cña t¶i träng giíi h¹n t−¬ng øng víi ®iÓm cã hoµnh ®é x. C¸c hÖ sè Nγ ; Nq ; Nc → tra b¶ng (δ - gãc nghiªng cña t¶i träng) Th/ phÇn n»m ngang Tgh= Pgh tgδ T¹i hai mÐp: P gh,o = Nq γh + Nc c P gh,b = Pgh,o + Nγ γ x Tæng hîp lùc: 1 ( pgh , o + pgh ,b )b Pgh = 2 Tgh = Pgh tgδ http://www.ebook.edu.vn 6
2.4.Nh÷ng ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng kh¸c cña lý thuyÕt CBGH: 1.Ph−¬ng ph¸p cña Berezanxev: Néi dung: Khi nÐn ®Êt → h×nh thµnh lâi ®Êt → d−íi ®¸y mãng. Lâi ®Êt bÞ nÐn chÆt + mãng cïng di ®éng víi mãng nh− mét chØnh thÓ. Sù h×nh thµnh lâi ®Êt ∈: §é nh¸m ®¸y mãng §é s©u ch«n mãng §é chÆt cña ®Êt TÝnh chÊt cña t¶i träng ... + NhiÒu kÕt qu¶ nghiªn cøu cho thÊy → sù tån t¹i cña lâi ®Êt → lµm t¨ng søc chÞu t¶i cña nÒn. Dùa vµo ®ã Berezanxev ®Ò nghÞ h×nh d¹ng gÇn ®óng cña ®−êng tr−ît Víi c¸t α = 60o-90o c¸t cµng chÆt gãc nµy cµng nhá, nghÜa lµ chiÒu s©u cña nªm cµng lín. → nªu ra kÕt qu¶ cña 2 tr−êng hîp bµi to¸n ph¼ng vµ bµi to¸n kh«ng gian. + Tr−êng hîp bµi to¸n ph¼ng: * Mãng b¨ng ®Æt n«ng: (hm/b < 0.5.) Tõ ®/kiÖn c©n b»ng tÜnh cña nªm ®Êt → x¸c ®Þnh t¶i giíi h¹n. α = π/4 §−êng cong logarit CB víi ®iÓm cùc lµ ®iÓm gãc mãng A (A') cã ph−¬ng tr×nh; ⎛3 ⎞ 3 b ⎜ 4 π −υ ⎟tg 4 ϕ e⎝ ⎠ r= 2 Pgh = pgh b Pgh= Nγb + Nc c + Nq q Nγ; Nc;Nq → tra b¶ng sau: http://www.ebook.edu.vn 7
* Mãng trßn ®Æt n«ng: (hm/d < 0.5.) d - ®−êng kÝnh ®¸y mãng. ϕ⎞ ϕ ⎛3 d2 exp⎜ π − ⎟tg rs = ϕ ⎝4 2⎠ 2 2 cos 2 C−êng ®é t¶i träng giíi h¹n: pgh = Nγ γ d + Nc c + Nq q Nγ ; Nq; Nc → tra b¶ng sau: *Mãng ®Æt s©u võa ph¶i: (0.5 < h/b < 2 ) vµ mãng ®Æt s©u Berezanxev còng cã xÐt tíi vµ ®Ò ra nh÷ng c«ng thøc tÝnh to¸n t−¬ng øng. • KÕt qu¶ tÝnh to¸n cña Berezanxev → gÇn ®óng víi thùc tÕ nÕu nÒn lµ ®Êt c¸t. 2.Ph−¬ng ph¸p cña Terzaghi: +Néi dung: Dùng nh÷ng ®−êng tr−ît → nh− tr−êng hîp nÒn gi¶ thiÕt γ = 0 §ång thêi chó ý ®Õn sù tån t¹i cña lâi ®Êt h×nh tam gi¸c cã gãc ë ®¸y b»ng ϕ ngoµi ra Terzaghi cßn gi¶ ®Þnh r»ng lâi ®Êt t¸c dông nh− mét c¸i nªm. → tõ ®/kiªn c©n b»ng c¸c khèi tr−ît cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc pgh + Mãng b¨ng: pu = 0.5 γ b N γ + γ h Nq + Nc c Nγ ; Nq; Nc → tra biÓu ®å hoÆc b¶ng sau. Nh÷ng nghiªn cøu vÒ sau ®−a ®Õn c«ng thøc tæng qu¸t h¬n: http://www.ebook.edu.vn 8
pu = sγiγ γ b N γ + sqiq γ h Nq + scicNc c s - hÖ sè h×nh d¹ng ®Ó cã thÓ dïng cho mãng ®¬n chiÒu dµi h÷u h¹n. sγ = 0.5 - 0.1 b/l sq = 1 sc = 1 + 0.2 b/l i - hÖ sè ®é nghiªng cña t¶i träng. iγ = (1 - δ/ϕ)2 iq = ic = (1 - 2 δ/π)2 Víi δ lµ gãc nghiªng cña t¶i träng. http://www.ebook.edu.vn 9
2.5.¸p lùc tÝnh to¸n quy −íc dïng trong tiªu chuÈn ViÖt nam: ¸p lùc tÝnh to¸n quy −íc Rtc → x/®Þnh nh− sau: (2 β ± sin 2 β ) p σ3 = 1 π Mãng ®Æt s©u: hm → nªn t¶i côc bé lµ: po - γhm G/thiÕt: Xem nÒn ®Êt ë tr¹ng th¸i dÎo → σ bt b»ng nhau mäi ph−¬ng ( thuû tÜnh) VËy → σ ch sÏ lµ: p − γh (2 β ± sin 2 β ) + γ (h + z ) σ3 = 1 π Thay vµo ®iÒu kiÖn CBGH cña 1 ®iÓm: σ1 − σ 3 po − γh ⎛ 2 β ⎞ c = sin ϕ → z = − 2β ⎟ − ⎜ sin ⎟ γtgϕ − h ⎜ πγ ⎝ ϕ 2c ⎠ σ1 + σ 3 + tgϕ §©y lµ ph/tr×nh ®−êng biªn giíi vïng biÕn d¹ng dÎo: p − γh ⎛ π ⎞ dz c = 0 → zmax = o ⎜ cot gϕ − + ϕ ⎟ − −h d (2 β ) πγ ⎝ ⎠ γtgϕ 2 πγ ⎞ ⎛ c → po = + h ⎟ + γh ⎜ zmax + ⎟ ⎜ π γtgϕ ⎠ cot gϕ − + ϕ ⎝ 2 Theo T/chuÈn Liªn X«: NÕu Zmax < b/4 → NÒn ®Êt xem nh− vÉn lµm viÖc trong giai ®o¹n B/d¹ng tuyÕn tÝnh → tõ ®ã ng−êi ta x¸c ®Þnh Rtc Rtc = ( Ab + B h) γ + Dc A;B;D → tra b¶ng ∈ ϕ http://www.ebook.edu.vn 10
Lµm tû mØ h¬n: ( ) m1m2 Aγb + Bγ 'h + Dc + γ 'h Rtc = k γ' : Dung träng ®Êt trªn ®¸y mãng. γ: Dung träng ®Êt d−íi ®¸y mãng. m1vµ m2 lµ hÖ sè ®/kiÖn lµm viÖc cña nÒn vµ hÖ sè ®/kiÖn lµm viÖc cña nhµ hoÆc c«ng tr×nh cã t¸c dông qua l¹i víi nÒn. → b¶ng. K: HÖ sè tin cËy cña c¸c ®Æc tr−ng c¬ häc cña ®Êt L−u ý: Rtc n»m ë môc tÝnh to¸n nÒn → TTGH2 vÒ biÕn d¹ng ( σ < Rtc → dïng lý thuyÕt ®µn håi → ®Ó tÝnh ø/s) Rtc kh«ng ph¶i lµ trÞ sè giíi h¹n vÒ c−êng ®é, æn ®Þnh Rtc ®−îc x¸c ®Þnh còng cã nhiÒu ®iÓm l−u ý: - Dïng lêi gi¶i ®/håi khi vïng biÕn d¹ng dÎo ®· më réng. - G/thiÕt ø/x do träng l−îng b¶n th©n g©y ra → tu©n theo luËt ¸p lùc thuû tÜnh. • Søc chÞu t¶i tÝnh to¸n ( gäi t¾t lµ SCT ký hiÖu lµ [p] hay R) b»ng gi¸ trÞ SCT giíi h¹n chia cho hÖ sè an toµn thÝch hîp ( hÖ sè an toµn lín h¬n 1, th−êng lµ 2-3) [p] = R = Pgh/Fs. $.3. C¸c ph−¬ng ph¸p dïng mÆt tr−ît gi¶ ®Þnh: Khi nÒn bÞ ph¸ ho¹i → ®Êt tr−ît theo mét mÆt tr−ît nhÊt ®Þnh. HiÖn t−îng nµy ®· ®−îc nhËn thÊy tõ l©u, nh−ng x¸c ®Þnh h×nh d¸ng → phøc t¹p Do ®ã trong mét thêi gian kh¸ dµi tr−íc khi cã c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n t−¬ng ®èi chÝnh x¸c, ng−êi ta ®· ph¶i gi¶ ®Þnh mÆt tr−ît Néi dung: G¸n mÆt tr−ît nµo ®ã → x¸c ®Þnh hÖ sè an toµn. C¸c g/thiÕt d¹ng mÆt tr−ît: Ph¼ng → Ýt dïng Cong logarit, cong ph¼ng hçn hîp → xem tµi liÖu chuyªn kh¶o. Trô trßn →thõa nhËn ®¸ng tin cËy→dïng trong q/tr×nh, q/ph¹m C¸c ph−¬ng ph¸p: MÆt tr−ît trô trßn vµ hÖ sè an toµn æn ®Þnh tæng qu¸t: Dïng phÐp thö dÇn - ph−¬ng ph¸p vßng trßn ma s¸t → tho¶ m·n cho nÒn ®ång nhÊt. MÆt tr−ît trô trßn vµ ph−¬ng ph¸p ph©n m¶nh khèi tr−ît. http://www.ebook.edu.vn 11
MÆt tr−ît gi¶ ®Þnh trô trßn vµ ph−¬ng ph¸p ph©n m¶nh khèi tr−ît: §a sè c¸c tr−êng hîp → c¸c thµnh phÇn ø/s ph©n bè phøc t¹p, khã x¸c ®Þnh → dïng ph−¬ng ph¸p ph©n m¶nh khèi tr−ît. G/thiÕt: Chia thµnh m¶nh th¼ng ®øng. → kh«ng biÕn d¹ng. T¶i gåm: + T¶i ®¸y mãng: Pi = Pi tb Δxi + Träng l−îng m¶nh: Wi + Lùc t−¬ng hç gi÷a 2 m¶nh: N1i vµ N 2i T1i vµ T 2i + ¸p lùc n−íc lªn 3 mÆt: Ui; Ui1; Ui2 + Ph¶n lùc lªn mÆt tr−ît ®o¹n: Δli lµ Ni vµ Ti. Gi¶i: BiÕt chiÒu cao n−íc → x/®Þnh ®−îc: Ui; Ui1; Ui2 HÖ sè an toµn t¹i ®iÓm A nµo ®ã n»m trªn mÆt tr−ît gi¶ ®Þnh cã thÓ σtgϕ + c σtgϕ + c →τ= viÕt: FSA = τ FSA HÖ sè an toµn cña m¶nh i: Tæng øng xuÊt tiÕp giíi h¹n trªn ®o¹n Δi Fsi = Tæng øng xuÊt tiÕp thùc tÕ trªn ®o¹n Δi ø/s tiÕp trªn Δli N i tgϕ i cΔli + Ti= Fsi Fsi Cßn l¹i Ni , N1i , N2i, T1i, T2i vµ Fsi ( 6 Èn) G/thiÕt bá bít Èn: T1i = T2i = 0 N1i , N2i → T−¬ng øng b»ng nhau vµ U1i , U2i ng−îc chiÒu. ChiÕu lªn trôc y,x ∑X = N + ui Δli − ( pi + wi ) cosα i = 0 i http://www.ebook.edu.vn 12
∑Y = T − ( pi + wi ) sin α i = 0 i Tõ ∑X → N i = ( pi + wi )cosα i − ui Δli N i tgϕ i cΔli → ∑Y kÕt hîp víi N i = ( pi + wi )cosα i − ui Δli ta cã + Thay Ti= Fsi Fsi Fs = [tgϕ ( pi + wi )cosα i − ui Δli + cΔli ]/ ( pi + wi )sin α i XÐt cho toµn khèi tr−ît: n cLa + tgϕ ∑ [(Pi + Wi )cosα i − ui Δli ] → La : chiÒu dµi cña mÆt tr−ît MBN Fs = i =1 n ∑ (P + W )sin α i i i i =1 HÖ sè an toµn trªn chØ lµ cho mÆt ®ã CÇn ph¶i t×m nhiÒu mÆt kh¸c → tõ ®ã t×m ra mÆt cã Fs nhá nhÊt LËp l−íi « vu«ng, mçi ®iÓm trªn l−íi « vu«ng lµ t©m cña mét mÆt tr−ît gi¶ ®Þnh. X¸c ®Þnh Fs → vÏ ®−êng ®ång Fs → t×m Fsmin NÕu: Fsmin > 1 NÒn æn ®Þnh.
Nguyªn nh©n: → Do träng l−îng b¶n th©n → Do c«ng tr×nh x©y trªn ®ã. → Do thay ®æi ®/kiÖn ngoµi nh−: VËn ®éng cña n−íc trªn mÆt, sù thay ®æi mùc n−íc ngÇm. Quy cho cïng → m¸i ®Êt bÞ mÊt æn ®Þnh lµ do biÕn d¹ng tr−ît ph¸t triÓn thµnh nh÷ng mÆt tr−ît liªn tôc tiÕp gi¸p víi c¸c mÆt ngoµi khèi ®Êt. 4.1. æn ®Þnh cña m¸i ®Êt rêi: Thùc tÕ thÊy r»ng m¸i ®Êt rêi hoµn toµn (ϕ ≠ 0, c=0) chØ æn ®Þnh khi gãc nghiªng cña m¸i dèc lín h¬n trÞ sè nhÊt ®Þnh nµo ®ã. Khi gãc nghiªng cña m¸i dèc lín h¬n trÞ sè ®ã th× ®Êt bÞ tr−ît ®Ó t¹o thµnh mét m¸i ®Êt cã gãc nghiªng b»ng trÞ sè giíi h¹n T×m gãc nghiªng giíi h¹n ®ã: W: träng l−îng khèi ®Êt ph©n tè → ph©n thµnh: → T= Wsinβ → g©y tr−ît. → N= W cosβ vu«ng gãc mÆt m¸i t¹o ra lùc ma s¸t → chèng tr−ît → T ' = W cosβ tgϕ Khi T> T' ph©n tè c¸t bÞ tr−ît ®i T
§iÒu ®ã chøng tá r»ng → dï cã tr−ît theo mét mÆt bÊt lîi nhÊt th× m¸i dèc 4c h90 = còng ®¹t ®−îc mét trÞ sè tèi thiÓu ë tr¹ng th¸i c©n b»ng lµ: γ 4c Khi h90 > M¸i ®Êt bÞ tr−ît γ 4c Khi h90 < M¸i ®Êt æn ®Þnh. γ 4.3. æn ®Þnh cña m¸i ®Êt trong tr−êng hîp tæng qu¸t: Trong thùc tÕ th−êng gÆp c¸c m¸i ®Êt gåm c¶ lùc dÝnh vµ ma s¸t. ViÖc tÝnh to¸n theo ph−¬ng ph¸p vßng trßn ma s¸t víi nÒn ®ång nhÊt vµ ph©n m¶nh khèi tr−ît còng t−¬ng tù nh− nÒn ®Êt. Tuy nhiªn cßn cã nhiÒu c¸ch x¸c ®Þnh nh− sau: + Ph−¬ng ph¸p cña Fellenious: G/thiÕt r»ng tæng nh÷ng lùc t¸c dông t−¬ng hç gi÷a c¸c m¶nh thø i víi i-1 vµ i+1 cã h−íng vu«ng gãc víi b¸n kÝnh cung tr−ît t¹i m¶nh i → do ®ã tæng h×nh chiÕu cña chóng lªn b¸n kÝnh cung tr−ît b»ng kh«ng. n cLa + tgϕ ∑ wi cosα i − ui Δli KÕt qu¶: Fs = i =1 n ∑ w -sinα i i i =1 + Ph−¬ng ph¸p cña Bishop: G/ thiÕt r»ng tæng nh÷ng lùc t¸c dông t−¬ng hç gi÷a m¶nh i víi c¸c m¶nh (i+1) vµ (i-1) cã h−íng n»m ngang. Tõ h×nh chiÕu c¸c lùc t¸c dông lªn m¶nh thø i trªn trôc th¼ng ®øng b»ng kh«ng → biÕn ®æi ta cã: n ∑ [cΔx + (w − u x )tgϕ ]/ M (α ) i i ii i Fs = i =1 n ∑ w-sinα i i =1 ⎡ tgϕtgα i ⎤ → trong ®ã: M i (α ) = cosα i ⎢1 + ⎥ ⎣ Fs ⎦ Theo ®¸nh gi¸ cña Fredlund, ph−¬ng ph¸p cña Fellenious kh¶o s¸t sù c©n b»ng m« men chung lµ ®¬n gi¶n nhÊt vµ cho kÕt qu¶ thiªn vÒ an toµn cßn ph−¬ng ph¸p cña Bishop kh¶o s¸t sù c©n b»ng m« men chung toµn khèi trªn c¬ së c©n b»ng lùc theo 2 ph−¬ng cña tõng m¶nh cho kÕt qu¶ phï hîp h¬n c¶ so víi quan tr¾c thùc tÕ c¶ vÒ møc ®é an toµn vµ vÞ trÝ mÆt tr−ît. http://www.ebook.edu.vn 15