Giáo trình Động lực học công trình - Nguyễn Trung Kiên

1<br /> <br /> 2<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI<br /> KHOA CÔNG TRÌNH<br /> BỘ MÔN KẾT CẤU<br /> ***<br /> <br /> ĐỘNG LỰC HỌC<br /> CÔNG TRÌNH<br /> Nguyễn Trung Kiên<br /> <br /> HÀ NỘI 01-2012<br /> <br /> Mục lục<br /> 1 Khái niệm cơ bản<br /> 1.1 Khái niệm về động lực học công trình . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.2 Tải trọng động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.2.1 Tải trọng có chu kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.2.2 Tải trọng không có chu kỳ . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.3 Bậc tự do của hệ dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.4 Phân loại dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.5 Phương pháp lập phương trình vi phân dao động . . . . . . .<br /> 1.5.1 Phương pháp trực tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.5.2 Phương pháp công khả dĩ . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.5.3 Phương pháp năng lượng-Nguyên lý Hamilton . . . . .<br /> 1.6 Mô hình hóa bài toán động lực học . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.6.1 Phương pháp khối lượng tập trung . . . . . . . . . . .<br /> 1.6.2 Phương pháp chuyển vị tổng quát (phương pháp RayleighRitz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 1.6.3 Phương pháp phần tử hữu hạn . . . . . . . . . . . . .<br /> 2 Dao động hệ một bậc tự do<br /> 2.1 Mô hình hệ dao động một bậc tự do . . . . . . .<br /> 2.2 Phương trình vi phân dao động tổng quát . . . .<br /> 2.3 Phương pháp giải phương trình vi phân dao động<br /> 2.3.1 Phương pháp cổ điển . . . . . . . . . . . .<br /> 2.3.2 Tích phân Duhamel . . . . . . . . . . . . .<br /> 2.3.3 Phương pháp biến đổi Fourier . . . . . . .<br /> 2.3.4 Phương pháp số . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 2.4 Dao động tự do của hệ một bậc tự do . . . . . . .<br /> 2.4.1 Dao động tự do không lực cản . . . . . . .<br /> i<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> 9<br /> 9<br /> 13<br /> 13<br /> 14<br /> 15<br /> 15<br /> 15<br /> 16<br /> 16<br /> 16<br /> 17<br /> <br /> ii<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> <br /> 2.5<br /> 2.6<br /> <br /> 2.4.2 Dao động tự do có lực cản . . . . . . . . . . . .<br /> 2.4.3 Độ suy giảm logarithme . . . . . . . . . . . . .<br /> Dao động hệ một bậc tự do chịu tác dụng của tải trọng<br /> Dao động cưỡng bức hệ một bậc tự do . . . . . . . . .<br /> 2.6.1 Trường hợp không có lực cản . . . . . . . . . .<br /> 2.6.2 Trường hợp có lực cản . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> . . .<br /> . . .<br /> xung<br /> . . .<br /> . . .<br /> . . .<br /> <br /> 3 Dao động hệ hữu hạn bậc tự do<br /> 3.1 Mô hình hệ hữu hạn bậc tự do . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 3.2 Phương trình vi phân dao động hệ hữu hạn bậc tự do . . . .<br /> 3.3 Dao động tự do hệ hữu hạn bậc tự do . . . . . . . . . . . . .<br /> 3.3.1 Ý nghĩa vật lý của tần số dao động riêng và dạng dao<br /> động riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 3.3.2 Tần số dao động riêng . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 3.3.3 Dạng dao động riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 3.3.4 Tính chất trực giao các dạng dao động . . . . . . . .<br /> 3.3.5 Chuẩn hóa dạng dao động . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 3.3.6 Khai triển véc tơ chuyển vị theo dạng dao động . . .<br /> 3.3.7 Phương trình dao động . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 3.4 Dao động cưỡng bức hệ hữu hạn bậc tự do . . . . . . . . . .<br /> 4 Hệ vô hạn bậc tự do - Dao động của thanh thẳng<br /> 4.1 Phương trình vi phân dao động . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 4.2 Dao động tự do của thanh thẳng . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 4.2.1 Phương trình dao động tự do . . . . . . . . . . . . .<br /> 4.2.2 Tính chất trực giao của các dạng dao động riêng . . .<br /> 4.3 Dao động tự do của thanh thẳng có khối lượng phân bố đều<br /> và tiết diện không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 4.4 Dao động cưỡng bức của thanh thẳng có khối lượng phân bố<br /> đều và tiết diện không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 4.5 Dao động cưỡng bức của thanh thẳng chịu tải trọng bất kỳ Khai triển theo dạng dao động . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 5 Dao động của hệ phức tạp<br /> 5.1 Phương pháp chuyển vị tính dao động của khung<br /> 5.1.1 Dao động cưỡng bức . . . . . . . . . . . .<br /> 5.1.2 Dao động riêng . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 5.2 Phương pháp gần đúng tính dao động của khung<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> 21<br /> 25<br /> 27<br /> 28<br /> 29<br /> 35<br /> <br /> 43<br /> . 43<br /> . 44<br /> . 46<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> 46<br /> 49<br /> 51<br /> 54<br /> 56<br /> 57<br /> 58<br /> 61<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> 65<br /> 65<br /> 66<br /> 66<br /> 68<br /> <br /> . 69<br /> . 76<br /> . 78<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> 81<br /> 81<br /> 81<br /> 83<br /> 88<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> 5.3<br /> 5.4<br /> <br /> iii<br /> <br /> Phương pháp chuyển vị tính dao động của dầm liên tục . . . . 89<br /> Dao động của dàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91<br /> <br /> 6 Phương pháp tích phân theo thời gian trong phân<br /> toán động lực học<br /> 6.1 Hệ tuyến tính một bậc tự do . . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.1.1 Phương pháp sai phân đúng tâm . . . . . . .<br /> 6.1.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.2 Hệ phi tuyến một bậc tự do . . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.2.1 Phương trình cân bằng động dưới dạng gia số<br /> 6.2.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.2.3 Giảm sai số bằng thuật toán Newton-Raphson<br /> 6.3 Hệ tuyến tính nhiều bậc tự do . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.3.1 Phương pháp sai phân đúng tâm . . . . . . .<br /> 6.3.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.3.3 Phương pháp Wilson . . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.3.4 Phương pháp HHT . . . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.4 Hệ phi tuyến nhiều bậc tự do . . . . . . . . . . . . .<br /> 6.4.1 Phương trình cân bằng động dưới dạng gia số<br /> 6.4.2 Phương pháp Newmark . . . . . . . . . . . . .<br /> 7 Tính kết cấu chịu tác dụng động đất<br /> 7.1 Khái niệm về động đất . . . . . . . . . .<br /> 7.1.1 Nguồn gốc của động đất . . . . .<br /> 7.1.2 Lan truyền sóng . . . . . . . . . .<br /> 7.1.3 Chuyển động của mặt đất . . . .<br /> 7.1.4 Cường độ . . . . . . . . . . . . .<br /> 7.2 Tính kết cấu chịu tác dụng của động đất<br /> 7.2.1 Hệ một bậc tự do tuyến tính . . .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> tích bài<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> 93<br /> 93<br /> 94<br /> 97<br /> 104<br /> 104<br /> 106<br /> 109<br /> 113<br /> 113<br /> 114<br /> 115<br /> 118<br /> 119<br /> 119<br /> 119<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> 121<br /> . 121<br /> . 121<br /> . 121<br /> . 124<br /> . 125<br /> . 125<br /> . 126<br /> <br /> 8 Phương pháp phần tử hữu hạn trong bài toán động lực học133<br /> <br />