Giáo trình nền đường sắt part 5

Chia sẻ: Asdhdk Dalkjsdhak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình nền đường sắt part 5', kỹ thuật - công nghệ, kiến trúc - xây dựng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình nền đường sắt part 5

và lưng tư ng th c t cùng di ñ ng, góc ma sát lưng tư ng δ c a lưng tư ng gi thi t t c là góc ma sát trong c a ñ t ñ p ϕ. Khi ñ d c lưng tư ng l i ( bao g m lưng tư ng gi thi t ) b ng tho i, trong kh i ñ t ñ p sau lưng tư ng có kh năng sinh m t n t th hai, kh i ñ t trư t lúc này không trư t theo lưng tư ng (bao g m lưng tư ng gi thi t ) mà trư t theo m t n t th hai (hình 3-17c), cho nên ñ i v i lưng tư ng úp nghiêng ph ng tho i ( bao g m lưng tư ng gi thi t ) nên ki m tra m t n t th 2 xu t hi n hay không, n u xu t hi n m t n t th 2 thì ph i tính toán áp l c ñ t theo m t n t th 2. 17. Lưng Hình 3- tư ng gi thi t và m t v th hai. ði u ki n xu t hi n m t n t th 2: Góc nghiêng α c a lưng tư ng ho c lưng tư ng gi thi t l n hơn góc nghiêng αi c a m t n t th 2, t c là lưng tư ng gi thi t không gây tr ng i cho s xu t hi n m t n t th 2, α > αi (hình 3-18). T ng áp l c tác d ng lưng tư ng ho c trên m t A’B lưng tư ng gi thi t ( hình 3-18a), d n ñ n l c trư t xu ng NQ nh hơn l c ch ng trư t NE trên m t này, t c là ñ t nêm không th trư t theo m t A’B (hình 3-18b). ði u ki n này cũng có nghĩa là áp l c ñ t Ea và góc l ch ρ c a h p l c Q và áp l c nh hơn góc ma sát lưng tư ng δ, t c là ρ < δ. Căn c vào (hình 3-18c), khi ρ < δ; Ex. tg(α + δ) > Ey + Q ( ho c NE > NQ), trong ñó Q là tr ng lư ng ñ t nêm gi a m t n t th 2 và thân tư ng. Do v y cũng có th dùng cách này ñ ki m toán. 3.2.3.2. áp l c ñ t m t v n t th hai Khi dùng phương pháp Culông tìm áp l c ñ t c a m t v th hai, áp l c ñ t ch ñ ng tác d ng trên m t th 2 là hàm s c a 2 góc nghiêng m t n t, cũng có nghĩa là hai góc n t, t c là có góc n t αi g n lưng tư ng và góc n t βi xa lưng tư ng Nñs.152
(h nh 3-17c), áp l c ñ t là hàm s c a αi và βi. Hình 3-18. Sơ ñ m t n t th hai. Căn c vào ph m vi m t n t có kh năng xu t hi n, có th phân thành 3 trư ng h p sau: 1. Hai góc nghiêng c a m t n t ñ u là bi n s Khi hai góc nghiêng c a m t n t ñ u là bi n s chưa bi t, ñi m gi ng nhau gi a quá trình suy di n và phương pháp tìm áp l c ñ t trư c ñây là v ña giác l c c a hình nêm v n t cân b ng l n nh t, ñi m khác nhau là tìm ph n l c n m ngang Ex c a Ea trư c sau ñó thông qua phương pháp véc tơ tìm Ey và Ea, t c là Ex = f(αi, βi) Khi l y Ex làm tr s l n nh t ñi u ki n biên c c h n, xu t hi n m t n t th hai t c là: ∂E x ∂E ∂ 2 Ex ∂ 2 Ex = 0; x = 0; < 0; 0 ∂α i2 × ∂β i2  ∂α i × ∂β i    Công th c trên có th suy di n ra công th c c a hai góc tách dư i ñi u ki n biên (hình 3-19). ( ) 1 1 90 0 − ϕ − (ε − i ) α1 = 2 2 (3-14) ( ) 1 1 β i = 90 0 − ϕ + (ε + i ) 2 2 sin i Trong ñó: ε = arcsin sin ϕ Dư i ñây l y m t n t th nh t trong tư ng ch n ñ t n n ñ p ki u cân b ng tr ng l c giao v i ta luy làm ví d (hình 3-19) thông qua ña giác l c ñ tìm công th c và các bư c c a áp l c ñ t ch ñ ng tác d ng trên m t n t th hai. Hình 3-19. Nñs.153
áp l c ñ t trên m t c t n t hai. E x tg (α i + ϕ ) + E x tg (β i + ϕ ) = G (3-15) G Ex = Suy ra: tg (α i + ϕ ) + tg (β i + ϕ ) 1 AC × h".γ G= 2 Trong ñó: AC = h" [tg (α i − i ) + tg (β i + i )]. h" = H 1 sec α × cos (α − i ) = (m + n )H 1 sin i γ [H 1 sec α . cos(α − i )]2 × [tg (α i − i ) + tg (β i + i )] G= Do v y: 2 L y G thay vào công th c (3-15) ñư c k t qu : 2 tg (α i − i ) + tg (β i + i ) γ E x = [H 1 sec α 1 . cos(α − i )] (3-16) tg (α i + ϕ ) + tg (β i + ϕ ) 2 L y công th c (3-14) thay vào công th c (3-16) ñư c k t qu (3-17). γ h"2 [1 − tg (ϕ − i )tg (β i + i )] × cos 2 (ϕ − i ) 2 Ex = 2 E y = E x tg (α i + ϕ ) (3-17) E a = E x sec(α i + ϕ ) V trí c a ñi m tác d ng áp l c ñ t do bi u ñ phân b ng su t trên m t n t th hai xác ñ nh. Bi u ñ phân b ng su t có th căn c vào h s áp l c ñ t ch ñ ng λa tính toán ra giá tr ng su t các ñi m, sau ñó v bi u ñ . Bi u ñ ng su t trong hình (hình 3-19a), ñ ng th i bi u th ñ to nh , phương hư ng, ñi m tác d ng c a áp l c ñt σ h = γ .h.λ a (1 + tgα i tgi ) × (tgα i + tgβ i ) × cos(β i + ϕ ) λa = (1 − tgβ i tgα i ) × sin (β i + α i + 2ϕ ) h = h" sec(α i − i ) × cos α i 1 1 Z x = h = h" sec(α i − i ) × cos α i 3 3 Các công th c trên tính toán dư i ñi u ki n biên c th , b ng ph l c 4 ñã li t kê công th c sơ ñ tính toán. Nñs.154
Ví d 3-3: Như hình 3-20; cho bi t góc ma sát trong c a ñ t cân b ng tr ng l c ϕ = 350, dung tr ng γ = 18kN/m3, chi u cao tư ng trên H1= 4m, B1 = 3m, tgα = 3/ 4 = 0, 75; góc α = 36, 870, ñ d c ta luy sau tư ng 1: m = 1: 4, i = 14, 040. Hãy tìm áp l c ñ t ch ñ ng và hình phân b áp l c ñ t tác d ng trên m t n t th 2 Hình 3-20. Gi i: a. Xác ñ nh góc n t và tính toán áp l c ñ t. sin i 0.243 ε = arcsin = arcsin = 25.06 0 sin ϕ 0.574 ( ) 1 1 α i = 90 0 − ϕ − (ε − i ) 2 2 ( ) ( ) 1 1 = 90 0 − 35 0 − 25.06 0 − 14.04 0 2 2 = 27.5 − 5.51 = 21.99 0 = 22 0 0 0 ( ) 1 1 90 0 − ϕ + (ε − i ) βi = 2 2 = 27.5 + 5.51 = 33.010 = 33 0 0 0 h" = H 1 sec α . cos(α − i ) = 4 × 1.25 × 0.922 = 4.61m 1 E x = γ .h"2 [1 − tg (ϕ − i ) × tg (β i + i )] + cos 2 (ϕ − i ) 2 2 [ )] ( )( ( ) 1 2 E x = × 18 × 4.612 1 − tg 35 0 − 14.04 × tg 33 0 + 14.04 × cos 2 35 0 − 14.04 0 2 E x = 191.27 × [1 − 0.383 × 1.074] × 0.872 = 57.79 kN 2 m ( ) E y = E x tg (α i + ϕ ) = 57.79 × tg 22 0 + 35 0 = 57.79 × 1.54 = 88.99 kN m V y: Nñs.155
E a = E x sec(α i + ϕ ) = 57.79 × 1.836 = 106.11 kN m h = h" sec(α i − i ) cos α i ( ) h = 4.61 × sec 22 0 − 14.04 0 × cos 22 0 = 4.32m b) Tìm ñi m tác d ng c a áp l c ñ t là 1 1 Z x = h = × 4.32 = 1.44m 3 3 Z y = B − Z x tgα i = 3.8 − 1.44 × tg 22 0 = 3.22m c) Tìm h s áp l c ñ t ch ñ ng và bi u ñ ng su t nén ñ t. (1 + tgα i tgi )(tgα i + tgβ i ) × cos(β i + ϕ ) λa = (1 − tgβ i tgi ) × sin (β i + α i + 2ϕ ) (1 + tg 22 tg14.04 )× (tg 22 + tg 33 )× cos(33 + 35 ) 0 0 0 0 0 0 λa = (1 − tg 33 tg14.04 )× sin (33 + 22 + 70 ) 0 0 0 0 0 (1 + 0.101) × 1.053 × 0.375 = 0.435 = 0.634 λa = 0.838 × 0.819 0.686 V y σ h = 18 × 4.32 × 0.634 = 49.30 kN m2 2. Trong 2 m t n t ñã bi t v trí xu t hi n m t m t, góc nghiêng c a m t khác là bi n s nghĩa là: Ea = f(αi) ho c Ea = f(βi) V trí c a m t m t n t có th căn c vào quan h hình h c tìm ñư c, còn v trí c a m t n t khác và công th c tính toán áp l c ñ t có th do gi n hoá công th c Culông (δ = ϕ) tìm ñư c ( như ví d 3-4) 3. Hai m t n t ñ u ñã bi t v trí xu t hi n bao g m m t m t n t trùng v i lưng tư ng, m t m t n t khác qua t i tr ng c c b giao ñi m v i m t n n ñư ng, ho c qua hai m t n t ñ u qua t i tr ng c c b giao v i m t n n ñư ng, lúc này v trí c a hai m t n t có th căn c vào sơ ñ hình h c xác ñ nh, công th c tính toán áp l c ñ t gi ng như hai trư ng h p trên: Khi m t n t th hai trùng h p v i lưng tư ng ho c lưng tư ng gi thi t, góc ma sát trong lưng tư ng nên căn c vào tình hình th c t ñ ch n, công th c tính toán áp l c ñ t gi ng v i công th c áp l c ñ t ch ñ ng dư i các ñi u ki n biên c a tư ng ch n ñ t ki u tr ng l c nói chung, (hình 3-21). Nñs.156
Hình 3-21. Ví d 3-4: Cho chi u cao tư ng ch n ñ t vai ñư ng ki u cân b ng tr ng l c H = 3, 2m, ñ t ñ p sau tư ng có ϕ = 400, γ = 19kN/m3, t i tr ng ñoàn t u và m t c t thân tư ng (hình 3-21). Hãy tìm áp l c ñ t và ñi m tác d ng c a nó. Gi i: a. Gi ñ nh góc n t v Gi ñ nh góc αi giao v i mép sư n trong t i tr ng, góc βi giao v i t i tr ng, t công th c 1 trong ph l c 4 có th bi t. 1.28 + 0.8 tgα = = 0.65 3 .2 0.85 K tgα i = tgα − = 0.65 − = 0.3844 3.20 H i1 Trong ñó: ψ = 2ϕ + α i = 2 × 400 + 21002' = 101002' tgψ = −5.1286 (tgψ + cot gϕ )× (tgψ − tgα i ) tgβ i = −tgψ ± tgβ i = 5.1286 ± (− 5.1286 + 1.1918) × (− 5.1286 − 0.3844 ) tgβ i = 0.4699 V y góc βi = 25010’ Xác ñ nh H1(tgαi + tgβi) = 3. 20(0. 384 + 0. 4699) = 2. 73m 2.73m < 3. 1m, v y công th c s d ng phù h p v i gi thi t. N u không s d ng ñư ng cong phán ñoán thì nên gi thi t nhi u l n v trí xu t hi n c a αi, βi ñ ti n hành tính toán, sau ñó tính toán áp l c ñ t Ea. b. Tính toán áp l c ñ t và ñi m ñ t l c vào tư ng ch n. 1 1 H 1 (H 1 + 2h0 ) = × 3.2 × (3.2 + 2 × 3.1) = 15.04 A0 = 2 2 B0 = − A0 tgα i = −15.04 × 0.3844 = −5.7184 cos(β i + ϕ ) E a = γ ( A0 tgβ i − B0 ) sin (2ϕ + α i + β i ) Nñs.157
0.42 Ea = 19 × (15.04 × 0.4699 + 5.7814 ) × = 127.04 kN m 0.807 E x = E a × cos(ϕ + α i ) = 127.04 × cos 610 02' = 61.54 kN m E y = E x × sin (ϕ + α i ) = 127.04 × sin 61 02' = 111.13 kN 0 m H1   3 .2   3 .1 h0 1 + = Zx = × 1 +  = 1.42m 3  H 1 + 2h0  3  3 .2 + 2 × 3 .1    Z y = B − Z x tgα i = 2.74 − 1.42 × 0.3844 = 2.19m 3.2.3.3. ðư ng cong phán ñoán ñ tính toán áp l c ñ t m t n t th hai Do ñi u ki n biên c a tư ng ch n ñ t n n ñư ng s t r t ph c t p, khi tính toán áp l c ñ t, ñ u tiên c n gi ñ nh v trí xu t hi n c a m t n t (t c là trư ng h p giao v i trong t i tr ng, ngoài t i tr ng, mép t i tr ng, vai ñư ng ho c ta luy. . . ) sau ñó ch n dùng công t c ñ tính toán tương ng và nghi m ch ng. N u không phù h p v i gi ñ nh c n tính toán l i. ð ñơn gi n hoá trình t tính toán, có th căn c vào v trí có kh năng xu t hi n v t n t, t các phương trình trên v i ñi u ki n biên, v ñư c ñư ng cong phán ñoán (hình 3-22). ðư ng cong phán ñoán và c p tuy n ñư ng, ñư ng ñơn, ñư ng ñôi, lo i hình ñư ng ray, tính ch t v t li u ñ p. . . . . có liên quan v i nhau. Khi tính toán căn c vào chi u cao H1 c a tư ng và góc nghiêng α lưng tư ng ho c lưng tư ng gi thi t c a tư ng ch n ñ t ñư c thi t k , trong hình ñư ng cong có th tìm ñư c công th c tính toán dư i ñi u ki n biên tương ng làm cho Ex l n nh t. Hình 3-22. ðư ng cong phán ñoán công th c m t n t th hai tuy n ñơn. ( ϕ = 350, k = 1, 1m, l0 = 3, 5m, h0 = 3, 2m ) Nñs.158
3.2.3.4. Tính toán áp l c ñ t Trong môn cơ h c ñ t ñã gi i thi u lý thuy t tính toán áp l c ñ t sét và ñ sâu khe n t: Lý thuy t c a Culông gi thi t ñ t ñ p sau tư ng là ñ t không có tính dính (C = 0), do v y trong các phương pháp tính toán trên ñ u không ñưa vào tham s C c a l c dính. ð b xung c n s d ng phương pháp góc ma sát trong tính ñ i thay th góc ma sát trong, nghĩa là làm cho σtgϕ0 = σtgϕ +C C tgϕ 0 = tgϕ + Vy σ Trong ñó: ϕ0 - góc ma sát trong tính ñ i. Lo i phương pháp nay tương ñ i ñơn gi n nhưng sai s l n, ch s d ng thích h p v i chi u cao tư ng nh t ñ nh, ñ i v i áp l c tư ng th p thì l n, còn v i áp l c ñ t tư ng cao thì nh (hình 3-23). N u xem xét c th chi u cao tư ng, k t h p kinh nghi m th c ti n thì phương pháp này không ph i là hoàn toàn không th s d ng ñư c. N u l y l c dính gi a ñ t và tư ng v i l c dính gi a hình nêm v n t và kh i lư ng ñ t n ñ nh ñưa vào trong công th c tính toán cân b ng l n nh t c a hình nêm v n t, thì tam giác l c ban ñ u bi n thành hình ña giác l c (hình 3-24). Hình 3-23. Góc ma sát trong tính ñ i. Nñs.159
Hình 3-24. Sơ ñ tính toán áp l c ñ t c a ñ t sét. Tìm ñư c h p l c gi a Ea’ và Ca’ là Ea, nghĩa là dùng lý thuy t Culông tính toán áp l c nén ñ t sét. Khi ñ sâu khe n t thi t k hc ñ i v i m t ñ t (không tính l c dính trong ph m ϕ  2C .tg  45 0 +  tính cho góc n t là θ, thì tr ng vi hc ), ñ sâu khe n t h c = γ  2 lư ng ABCC’ c a hình nêm v n t ñư c cân b ng b i các l c sau ñây. 1) Ph n l c R trên BC và pháp tuy n c a BC thành góc ϕ. 2) L c dính CS = C. BC trên BC , phương hư ng BC ngăn c n hình nêm trư t xu ng. 3) Ph n l c Ea’ trên A ' B và pháp tuy n c a A ' B h p thành góc δ, l i c n tr phương hư ng c a hình nêm trư t xu ng. 4) L c dính Ca = Ca. A ' B c a ñ t và lưng tư ng A ' B , theo phương hư ng lưng tư ng A ' B c n tr hình nêm trư t xu ng, Ca là l c dính ñơn v gi a tư ng và ñ t. Vì th phương hư ng c a các l c nói trên ñ u ñã xác ñ nh và bi t ñ to nh c a 3 l c tr R và Ea’ do v y hai l c chưa bi t có th căn c vào ña giác l c trong (hình 3-24b) ñ tính toán. ð to nh và phương hư ng c a t ng áp l c ñ t Ea tác d ng trên lưng tư ng do véc tơ c a Ea’ và Ca’ xác ñ nh (hình 3-24a). Trư ng h p này gi ng v i tính toán áp l c ñ t ch ñ ng c a ñ t cát, tr s Ea’ cũng c n tính toán nhi u l n, tìm giá tr c a Ea’ l n nh t, lúc này l c ma sát c a ñ t và l c dính ñư c xét t i. 3.2.3.5. áp l c ñ t c a khu v c ñ ng ñ t và áp l c ñ t dư i ñi u ki n ngâm nư c 1. Tính toán áp l c ñ t khu v c ñ ng ñ t Căn c vào quy ñ nh c a quy ph m xây d ng khu v c ñ ng ñ t, vi c xây d ng công nghi p và dân d ng trong khu v c ñ ng ñ t mà ñ ch n ñ ng cơ b n là 7 ñ và trên 7 ñ thì b t bu c ph i xem xét ñ t phòng h , tính toán tư ng ch n ñ t cũng nên tính thêm l c ñ ng ñ t. Khi ñ ng ñ t, m t ñ t và công trình xây d ng ch u tác d ng c a l c ñ ng ñ t sinh ra ch n ñ ng, l c ñ ng ñ t hình thành t i tr ng ñ ng, thì biên ñ ch n ñ ng l n, t n su t th p, th i gian ng n, tình hình ch n ñ ng ph c t p. ð t mà tính ch t khác nhau ho c ñ t có tính ch t gi ng nhau nhưng tr ng thái khác nhau, khi ch u tác d ng c a l c ñ ng ñ t, ph n ng không gi ng nhau, rõ ràng bi u th tính ch t không gi ng nhau gi a t i tr ng ñ ng và t i tr ng tĩnh. Hi n nay các nư c phát tri n ñã nghiên c u các lo i tác d ng c a t i tr ng ñ ng do nh hư ng c a ñ ng ñ t gây nên. Thành qu c a nó s ñư c d n d n ng d ng trong thi t k công trình xây d ng. ðư ng s t Trung Qu c ñã thi t k có ñ c p l y t i tr ng ñ ng tính ñ i thành t i tr ng tĩnh ñ tính toán, tuy r ng l c ñ ng ñ t có th phân gi i thành l c hư ng vuông góc và l c hư ng n m ngang, do v t k t c u nói chung t i hư ng th ng ñ ng có d tr k t c u tương ñ i l n, s phá ho i công trình xây d ng ch y u là do l c Nñs.160
ñ ng ñ t n m ngang gây ra, l c ñ ng ñ t là m t lo i ñ ng l c phân b c a nó có liên quan ñ n ch t lư ng c a công trình xây d ng, do v y có th theo phương pháp l c quán tính tính toán áp l c ñ t khi ñ ng ñ t. Xem xét l c ñ ng ñ t n m ngang do tr ng l c hình nêm v n t khi ch u ch n ñ ng gây ra ( hình 3-25), ñ to nh c a nó là: F = Gtgη = G. Kh. Cz η = arctg(Kh. Cz). Trong ñó: η - góc ñ ng ñ t khi ñ ch n ñ ng ñ t là 7 ñ thì b ng 1030’, khi là 8 ñ thì b ng 30, khi 9 ñ b ng 60. Kh – h s ñ ng ñ t n m ngang, khi ñ ng ñ t là t s gi a giá tr bình quân th ng kê c a ñ gia t c n m ngang l n nh t c a m t ñ t v i t c ñ tăng tr ng l c như b ng 3-1: Hình 3-25. L c ñ ng ñ t. B ng 3.1 ð ñ ng ñ t thi t k 7 8 9 H s ñ ng ñ t 0. 1 0. 2 0. 4 Cz – Xem xét h s nh hư ng t ng h p c a tính ch t sóng ñ ng ñ t ph bi n c a ñ t ñá móng Cz = 0. 25. G1 – H p l c gi a l c ñ ng ñ t và tr ng l c hình nêm n t G G1 = cosη Bi t ñ to nh và phương hư ng c a G1, gi ñ nh góc ma sát trong c a ñ t và góc ma sát lưng tư ng không thay ñ i dư i tác d ng c a ñ ng ñ t thì h l c cân b ng trên hình nêm v n t (hình 3-26a), n u duy trì v trí hình nêm sau tư ng và tư ng ch n ñ t không ñ i, l y góc η chuy n ñ ng ngư c v i h l c, thì ñư c (hình 3-26b). Do không thay ñ i quan h l n nhau c a các l c trong h l c, t c là tam giác l c abc (hình 3-26c) không ñ i, vì v y không nh hư ng ñ n tính toán Ea, có quan h sau. Nñs.161
Hình 3-26. Tính toán áp l c ñ t khu v c ñ ng ñ t. γ γ1 = cosη δ1 = δ + η ϕ1 = ϕ − η Trong ñó: γ, δ, ϕ có th s d ng công th c áp l c ñ t Culông ñ tính toán áp l c ñ t dư i tác d ng c a ñ ng ñ t. Khi m t ngoài ñ t ñ p là m t góc nghiêng m t ph ng i, thì áp l c ñ t ñ ng ñ t là: γ 1 × H 2 × λa Ea = × 2 cos η Trong ñó: cos2 (ϕ + α − η ) λa = 2 sin(ϕ + δ ) sin(ϕ − i − η )   cos α × cos(δ − α + η ) × 1 + 2  cos(δ − α + η ) cos(α + i )   Nhưng trong khi tính toán Ex và Ey, v n s d ng góc ma sát lưng tư ng th c t δ không dùng δ1. 2. áp l c ñ t dư i ñi u ki n ngâm nư c Khi kh i ñ t ngâm nư c, m t m t do l c ñ y mà tr ng l c gi m nh , m t m t khác cư ng ñ ch ng c t có gi m. Do m c nư c lên xu ng, khi kh i ñ t sau tư ng xu t hi n dòng th m, thì v n tính thêm nh hư ng c a l c nư c ñ ng. a ) Tính áp l c ñ t khi v t li u ñ p sau tư ng là ñ t cát. Gi thi t giá tr ϕ sau ngâm nư c không ñ i ch xét nh hư ng c a l c ñ y, l y tư ng ch n ñ t và ñư ng ngâm nư c m t ph n ñ tính toán áp l c ñ t (hình 3-27). Nñs.162
Hình 3-27. áp l c ñ t c a tư ng Hình 3-28. Tính toán áp l c ch n ñ t ngâm nư c. nư c ñ ng sau tư ng. Tr ng lư ng c a hình nêm v là: ∆γ 2  ∆γ 2 1 1  G = γ  H (H + 2h0 ) − H b tgθ − γ  H (H + 2h0 )tgα + K .h0 − H b tgα  2γ 2γ 2 2   G = γ [( A0 − ∆A0 )tgθ − (B0 − ∆B0 )] Trong ñó: γ – dung tr ng t nhiên c a kh i ñ t sau tư ng; γb – dung tr ng ñ y c a kh i ñ t sau tư ng; Hb – chi u cao tư ng dư i m c nư c tính toán. ∆y = γ − γ b ∆γ ∆A0 = × H b2 2γ ∆γ × H b2tgα ∆B0 = 2γ A0, B0 là h s ñi u ki n biên theo công th c (3-4)   (tgψ + cot gϕ ) tgψ + B0 − ∆B0  tgθ = −tgψ ± Có:   A0 − ∆A0   cos(θ + ϕ ) E b = γ [( A0 − ∆A0 )tgθ − (B0 − ∆B0 )]× sin (θ + ψ ) ( A0 − ∆A0 )× tgθ − (B0 − ∆B0 ) Eb = γ × λ a × Bi n ñ i: tgθ − tgα Trong ñó: cos(θ + ϕ ) λ a = (tgθ − tgα ) × sin (θ + ψ ) Có th th y dư i ñi u ki n ngâm nư c, n u Hb < H, thì ch c n l y A0 – ∆A0 và B0 – ∆B0 thay cho A0 và B0 là có th s d ng công th c tương ng ñ tính toán. Nñs.163
Ngoài ra, dư i ñi u ki n giá tr ϕ gi thi t không ñ i, θ vì ngâm nư c mà có th thay ñ i, nhưng ñ i v i tính toán áp l c ñ t nh hư ng không l n, ñ gi n hoá tính toán, có th ñ t θ không ñ i, (hình 3-27). ð u tiên tính toán áp l c ñ t Ea dư i ñi u ki n không ng p nư c, sau ñó tr ñi áp l c ñ t ∆Eb gi m nh do nh hư ng c a l c ñ y dư i m c nư c, t c là ñư c tr s áp l c ñ t Eb dư i ñi u ki n ngâm nư c. E b = E a − ∆Eb 1 × ∆γ × H b2 × λ a ∆E b = 2 E .Z − ∆E b H b / 3 =ax Z bc E a − ∆Eb b) Tính toán áp l c ñ t khi v t li u ñ p ñ t sau tư ng là ñ t sét. Khi v t li u ñ p sau tư ng là ñ t sét, góc ma sát trong ϕ c a ñ t do kh i ñ t ngâm nư c mà gi m nh rõ r t. Lúc này nên l y m c nư c tính toán làm gi i h n. ð u tiên tìm áp l c ñ t trên m c nư c tính toán, sau ñó l y ñ t ñ p t ng trên làm tính toán vư t t i áp l c ñ t b ph n ngâm nư c, sau cùng l y véc tơ áp l c ñ t c a hai b ph n nói trên cùng thêm vào, t c là áp l c ñ t c a toàn b tư ng. c) Tính toán áp l c ñ t khi xét t i tác d ng c a áp l c nư c ngâm áp l c nư c ñ ng: D = γ w × i × Ω Trong ñó: γω – dung tr ng c a nư c; i – ñ d c thu l c c a nư c, s d ng ñ d c bình quân c a tuy n ngâm ư t trong kh i ñ t; Ω – di n tích nư c ngâm trong hình nêm v n t, là di n tích g ch trong hình 3-28 (di n tích hình thang abcd). ( ) 1 Ω = H b2 '− H b2 × (tgθ − tgα ) 2 Nói chung phương hư ng c a áp l c nư c ñ ng xem là vuông góc v i lưng tư ng theo phương hư ng trư t c a kh i ñ t trư t, tác d ng lên tâm hình c a hình nêm v n t b ph n ngâm nư c, trong ki m toán n ñ nh c a tư ng ch n ñ t tính riêng r i nh p vào. 3. 3. Tính toán thi t k tư ng ch n ñ t tr ng l c Tư ng ch n ñ t ki u tr ng l c ch y u d a vào tr ng lư ng b n thân ch ng l i ng su t t i tr ng c a kh i ñ t. ð i v i toàn b tư ng mà nói, dư i tác d ng c a h l c b o trì n ñ nh ñ ng th i yêu c u ñ cư ng ñ móng, ñ i v i m t c t thân tư ng y u nên ti n hành ki m toán. 3.3.1. Yêu c u c u t o tư ng ch n ñ t tr ng l c 3.3.1.1. Hình d ng c a m t c t thân tư ng Khi các ñi u ki n khác gi ng nhau, áp l c ñ t mà lưng tư ng nghiêng ph i ch u nh hơn so v i lưng tư ng nghiêng l i. Do phương hư ng nghiêng l ch c a lưng Nñs.164
tư ng nghiêng cùng hư ng v i phương hư ng ta luy m t ñào, nên lư ng ñào ñ p cũng ít. Nhưng khi d c ngang m t ñ t tương ñ i l n, thì c n tăng thêm chi u cao tư ng, làm cho m t c t l n hơn. L y n n ñào làm ví d ( hình 3-29), tư ng c a lưng tư ng nghiêng cao nh t, lưng tư ng th ng ñ ng th hai, tư ng c a lưng tư ng nghiêng úp th p nh t. Hình 3-29. Quan h gi a chi u cao tư ng v i ki u lưng tư ng. So sánh lưng tư ng g y khúc v i lưng tư ng ng a, m t c t ph n trên gi m nh , ph n dư i v n là nghiêng, lo i này có th gi m nh áp l c ñ t. Tư ng ch n ñ t ki u cân b ng tr ng l c, là do tr ng lư ng c a ñ t trên b cân b ng tr ng l c làm tăng thêm n ñ nh, ngư c d c r t d c, lưng tư ng tư ng dư i nghiêng ng a (I), có th gi m nh chi u cao l p ñ t tư ng và kh i lư ng ñào. ð d c lưng tư ng nghiêng v phía ñào (III) là 1: 0, 15 ~ 1: 0, 4, cũng có th làm thành lưng tư ng ki u b c th m(thang) là ñ tăng thêm l c ma sát gi a lưng tư ng và ñ t ñ p, ñ d c lưng tư ng nghiêng ng a không nên tho i hơn 1: 0, 35. ð d c c a tư ng nghiêng nh hư ng tr c ti p ñ n chi u cao c a tư ng ch n ñ t, t i khu v c ñ a hình d c ñ ng, d c nghiêng l y 1: 0, 05 ~ 0, 2 ño n ñ t b ng ph ng thư ng s d ng 1: 0, 2 ~ 1: 0. 35. Tư ng ch n ñ t ki u cân b ng tr ng l c s d ng d c ñ ng, ta luy lưng tư ng trên kho ng b ng 1:0, 25 ~ 1: 0, 4, tư ng dư i là 1: 0, 25. ð i v i tư ng ch n ñ t cùng 1 ño n có ñ a ch t thay ñ i ít, m t c t c a nó không nên thay ñ i nhi u, chi u r ng nh nh t ñ nh tư ng, v i tư ng ch n ñ t xây v a không nên nh hơn 50cm, tư ng ch n ñ t xây khan không nên nh hơn 60cm. 3.3.1.2. ð sâu ñ t móng tư ng M t c t ngang c a tư ng ch n ñ t nên k t h p v i ñ sâu ñ t móng tư ng ñ cùng thi t k , căn c vào ñi u ki n ñ a ch t ñ a hình, móng tư ng ch n ñ t nên có ñ ñ sâu. 1. Tư ng ch n ñ t móng ñ t. Nñs.165
Khi không xói l , m t ñáy móng nên dư i m t ñ t ít nh t 1m, còn khi có xói l nên ñ t dư i ph n xói l 1m (hình 3-30) Hình 3-30. ð sâu ñ t tư ng ch n ñ t trên móng ñ t. Móng ñ t ñá d phong hoá sau ñ l m t ñáy móng tư ng nên dư i m t ñ t ít nh t 1, 5m. 2. Tư ng ch n ñ t móng ñá ð ñ t tư ng ch n ñ t trên móng ñá, ñ u tiên ph i bóc l p t ng phong hoá trên b m t, trên m t ñ t nghiêng, móng tư ng chôn vào ñá v i s li u không nên nh hơn s li u trong b ng 3-2. Yêu c u kích thư c v i t ng ñá c a móng B ng 3-2 Tên móng ñá h(m) l(m) Hình v 0.25 ÷ 0.5 T ng ñá c ng 0.25 0,6 ÷ 1,5 T ng ñá cát di p 0,6 1,0 ÷ 2,0 T ng ñá m m 1,0 ≥1.0 1,5÷2,5 Sa th ch pha cu i Khi móng tư ng xây d ng trên d c nghiêng c a t ng ñá c ng, có th xây móng tư ng thành d ng b c th m, như hình 3-31(a), ñ gi m b t lư ng ñào móng tư ng. Khi thi t k m r ng móng tư ng, t o góc α ñ làm c ng tư ng, khi xây ñá không nên nh hơn 350, khi móng bê tông không nên l n hơn 450 như hình 3-31(b). ð t ñáy móng nghiêng, có th nâng cao tính n ñ nh ch ng trư t c a tư ng ch n ñ t, ñ nghiêng ñáy móng, khi móng ñ t không d c hơn 0, 2: 1, móng ñá không d c hơn 0, 3: 1(hình 3-31c) Nñs.166
Hình 3-31. K t c u lo i móng trên ñá. 3.3.1.3. C u t o tư ng ch n ñ t 1. C u t o thân tư ng. Tư ng vai ñư ng xây ñá phi n to ho c bê tông có cư ng ñ ≥ M150, trên ñ nh tư ng dùng bê tông làm xà mũ, chi u dày không nh hơn 40cm, chi u r ng không nh hơn 20cm, tư ng n n ñ p và tư ng n n ñào dùng ngay ñá phi n l n ñ t ñ nh tư ng và l y v a cát trát ph ng. T i khu v c có v t li u ñá, tư ng ch n ñ t tr ng l c t n d ng kh năng s d ng ñá phi n xây v a, cư ng ñ ch ng nén c a ñá phi n xây v a không ñư c nh hơn 30MPa. T i khu v c thông thư ng s d ng cát v a xi măng M75, khu v c ng p nư c M100. T i khu v c thi u v t li u ñá, tư ng ch n ñ t tr ng l c có th dùng bê tông M150 ho c bê tông ñá phi n ñ xây d ng. 2. Khe lún và khe co dãn. ð tránh vi c do móng lún không ñ u mà d n ñ n thân tư ng n t, căn c vào ñi u ki n móng và m t c t tư ng, chi u cao tư ng không gi ng nhau ñ ñ t khe lún, ñ phòng tránh kh i xây do c ng hoá co l i và nhi t ñ thay ñ i sinh ra khe n t, nên ñ t khe co dãn và k t h p khi thi công. Theo hư ng kéo dài c a tư ng, c cách 10 ~ 20m thì ñ t m t khe, chi u r ng khe 2~3cm, trong khe nhét bao t i nh a ñư ng ho c thanh g b c nh a ñư ng, nhét ba bên: trong, ngoài và ñ nh. Sau tư ng là n n ñào ñá ho c n n ñ p ñá, có th ñ t khe r ng, ñ b o h m t tư ng, m t tư ng ch n ñ t ñá ñ u tiên ph m t l p v a cát xi măng M50 dày 2cm, sau ñó quét nh a ñư ng nóng 2~3mm, tư ng ch n ñ t bê tông, trên m t tư ng tư i hai l p nh a ñư ng nóng dày 2~3mm. N u không ñ t t ng ch ng nư c, khe ñá c a m t xây ñá phi n nên dùng v a cát trát ph ng. Hình 3-32. M t chính tư ng ch n ñ t. 3. Bi n pháp thoát nư c ð làm khô nư c trong kh i ñ t sau tư ng và phòng ch ng nư c m t th m xu ng, gi m nh áp l c nư c tĩnh, áp l c n c a ñ t n nên ñ t rãnh thoát nư c m t Nñs.167
cho tư ng ch n ñ t, c t d n nư c ch y b m t ñ m ch t ñ t ñ p và ñ t r i r c b m t, khi c n thi t có th tăng thêm xây lát. Thân tư ng ch n ñ t nói chung ñ u nên ñ t l thoát nư c, kích thư c l 5cm × 5cm, 10cm × 10cm, 15cm × 15cm, ñư ng kính l tròn 5cm × 10cm, kho ng cách gi a m t c t l 2m × 3m, ñ t so le trên dư i. L thoát nư c hàng dư i cùng nên cao hơn m t ñ t, n u là tư ng ch n ñ t n n ñào nên cao hơn m c nư c trong rãnh biên 0, 3m. ð phòng ch ng l thoát nư c b t c, nên ñ t t ng ph n l c, dư i l thoát nư c th p nh t ñ t cách t ng nư c, phòng ch ng tích t th m vào ñ t ñáy móng. Trong hình 3-33(a), (b) là trư ng h p ñ p ñ t th m nư c sau tư ng, ñ p ñá c h t to sau l , trong hình 3-33(c), (d) là trư ng h p ñ t không th m nư c sau tư ng, ñ t t ng ph n l c sau l . Hình 3-33. L thoát nư c tư ng ch n. 3.3.2. Ki m toán tư ng ch n ñ t tr ng l c 3.3.2.1. Ki m toán n ñ nh trư t H ng m c ki m toán tư ng ch n ñ t B ng 3-3 ≥ 1, 30 Hs n ñ nh trư t Kc ≥ 1, 50 Hs n ñ nh l t K0 Móng ch t ñ t ≤ B Toàn tư ng 6 ð l ch tâm e B Móng ñá ≤ 4 áp l c ñáy móng σ ≤ tr s cho phép M t c t thân tư ng áp l c σ ≤ tr s cho phép Nñs.168
L cc t τ ≤ tr s cho phép Bê tông và ñá xây ≤ 0, 3B' ð l ch tâm e H s n ñ nh trư t c a tư ng ch n ñ t tính toán theo công th c 3-18, ñ ñ m b o ch c ch n tính n ñ nh trư t, ph i tho mãn KC ≥ 1, 30 n u chi u dài ñ t trư c tư ng h ≥ 3m, mà ñ ñ m ch t có th ñ m b o ñư c, không b di chuy n ho c b dòng nư c x i trôi, thì có th theo lý thuy t Rankin ñ tính toán áp l c ñ t b ñ ng Eb. V y h s n ñ nh trư t tính toán theo công th c dư i ñây. (G + E )× f + E KC = y b (3-18) Ex N u tính n ñ nh ch ng trư t c a tư ng ch n ñ t không ñ , có th s d ng m t s bi n pháp dư i ñây: - ð i ñ t ñ p móng: ð i ñ p h s ma sát l n dư i ñáy móng và thân tư ng có kh năng sinh ra t ng ñ t có l c dính khá l n, chi u dày ñ i ñ p không nh hơn 0, 5m. - L p ñ t ñáy móng nghiêng, h s n ñ nh trư t lúc này tính toán theo công th c dư i ñây: Gi thi t C = 0 có k t qu tính KC là: [(G + E ) + (E − E )tgα ]× f + E 0 y x b b KC = (3-19) E − (G + E )tgα 0 x y Trong ñó: α0 - góc nghiêng ñáy móng (hình 3-34a). - L p ñ t móng ch i lên: T i m t ñáy móng l p ñ t m t móng ch i l i cùng v i móng t o thành m t kh i( hình 3-34b), tác d ng c a nó là l i d ng áp l c ñ t b ñ ng mà ñ t trư c móng tr i s n sinh ñ tăng kh năng ch ng trư t c a tư ng ch n ñ t. Ưu ñi m l n nh t c a móng ch i l i là không c n thay ñ i các ñi u ki n khác c a tư ng ch n ñ t, nhưng vì chi u cao và chi u r ng c a móng ch i l i ch u h n ch c a thi t k , l c ch ng trư t tăng ñư c tương ñ i nh , thông thư ng tr s KC n m trong kho ng 1,0 ~ 1,3. ñ làm cho ñ t nêm b ñ ng trư c móng ch i ñư c hình thành hoàn toàn, áp l c ñ t ch ñ ng lưng tư ng không vì l p ñ t móng ch i l i mà tăng lên, ph i l y c móng ch i l i ñ t góc (450-ϕ/2) mũi tư ng và ñư ng n m ngang, và góc ϕ gót thân tư ng v i ñư ng n m ngang, ñư ng th ng này làm thành các hình tam giác, (hình 3-34b). Hình 3-34. ðáy móng l ch và l i Hình 3-35. Ki m toán tính Nñs.169
n ñ nh nghiêng l ch. 3.3.2.2. Ki m toán tính n ñ nh ch ng l t ñ Tính n ñ nh ch ng l t ñ c a tư ng ch n ñ t là ch kh năng ch ng l i chuy n ñ ng ra hư ng ngoài mũi chân tư ng xung quanh thân tư ng sau khi nó ch u l c, dùng K0 bi u th h s n ñ nh ch ng nghiêng ñ , K0 là t s giá tr gi a mô men n ñ nh ΣMy và mô men trư t ΣMb (hình 3-35). ∑My GZ G + E y Z y K0 = = (3-20) ∑ Mb Ex Z x ð ñ m b o ch c ch n tính n ñ nh ch ng nghiêng ñ c a tư ng ch n ñ t ph i tho mãn K0 ≥ [K] = 1,5; trư c khi m t c t c a tư ng không tăng. Ngoài ra có th thông qua bi n pháp dư i ñây ñ c i thi n tính n ñ nh ch ng nghiêng ñ c a tư ng ch n ñ t. - Thay ñ i ñ d c ta luy sau tư ng, khi ñ d c ngang m t ñ t b ng ph ng ñ làm cho tr ng tâm c a tư ng d ch chuy n v phía sau ñ tăng cánh tay ñòn, là bi n pháp có hi u qu c i thi n tính n ñ nh ch ng nghiêng ñ c a tư ng ch n ñ t. Bi n lưng tư ng th ng ñ ng thành lưng tư ng nghiêng ng a có th gi m nh áp l c ñ t. - Thay ñ i lo i hình m t c t thân tư ng: Khi ta luy ngang c a m t ñ t tương ñ i d c ho c tĩnh không theo phương ngang b h n ch , nên làm cho tư ng c g ng d c ñ ng ñ tranh th chi u cao tư ng phát huy hi u qu , lúc này có th thay ñ i lo i hình m t c t thân tư ng, n u t i lưng tư ng l p ñ t b cân b ng tr ng l c ho c b n ñ t i…, ñ ñ t ñư c m c ñích gi m nh áp l c ñ t lưng tư ng và tăng thêm mô men n ñ nh (hình 3-36). - M r ng mũi chân tư ng ho c n i r ng tư ng m r ng ñã có, (hình 3-37), là phương pháp thư ng dùng ñ tăng thêm mô men n ñ nh, n u mũi chân tư ng tri n khai chi u r ng không phù h p v i yêu c u góc tính c ng, khi c n thi t có th s d ng b n bê tông c t thép. 3.3.2.3. Ki m toán ng su t ñáy móng và ñ l ch tâm h p l c ng su t ñáy móng không cho phép vư t quá l c ch u t i cho phép c a móng, ñ tránh tư ng ch n ñ t phát sinh không ñ u, nên kh ng ch tác d ng ñ l ch tâm h p l c c a ñáy móng tư ng, (hình 3-38). B e= − ZN (3-21) 2 B Móng ñ t: e ≤ [e] = 6 B Móng ñá: e ≤ [e] = 4 Trong ñó: Nñs.170
∑ M y − ∑ Mb GZ G + E y Z y − E x Z x ZN = = (3-22) ∑N G + Ey S d ng công th c nén l ch tâm trong “S c b n v t li u” ñ tính toán ng su t ñáy móng: ∑ N  6.e  σ Min = 1 ± Max  (3-23) B B Hình 3-36. Tư ng ch n ñ tl pñ tb n ñ t i. O O Hình 3-37. Chân tư ng m r ng. Khi xu t hi n σMin < 0, m t m t ñáy móng s xu t hi n ng su t kéo, gi a móng tư ng và ñ t s xu t hi n ng su t kéo, thì sinh ra khe n t (kéo ra), d n ñ n ng su t phân b l i, theo phân b l i ng su t tính toán ng su t nén l n nh t c a ñáy móng, (hình 3-39). Hình 3.38. ng su t ñáy móng Hình 3.39. Phân b Nñs.171