GIÁO TRÌNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 3

Chia sẻ: Tranthi Kimuyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

440
lượt xem 236
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình ổn định hệ thống điện_chương 3', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO TRÌNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 3

http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 50 - Ch−¬ng 3 æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn 3.1. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n 3.1.1. C¸c kÝch ®éng lín trong HT§ Nghiªn cøu æn ®Þnh ®éng lµ nghiªn cøu kh¶ n¨ng cña HT§ kh«i phôc l¹i chÕ ®é lµm viÖc ban ®Çu sau khi bÞ c¸c kÝch ®éng lín. C¸c kÝch ®éng lín x¶y ra trong HT§ do c¸c nguyªn nh©n sau: - C¾t hoÆc ®ãng ®ét ngét c¸c phô t¶i lín. - C¾t ®−êng d©y t¶i ®iÖn hoÆc MBA ®ang mang t¶i. - C¾t m¸y ®iÖn ®ang mang t¶i. - Ng¾n m¹ch c¸c lo¹i. Trong c¸c d¹ng kÝch ®éng nãi trªn th× ng¾n m¹ch lµ nguy hiÓm h¬n c¶, v× vËy æn ®Þnh ®éng cña HT§ ®−îc xÐt cho tr−êng hîp x¶y ra ng¾n m¹ch. C¸c lo¹i ng¾n m¹ch gåm cã: 1 pha ch¹m ®Êt; Hai pha; Hai pha ch¹m ®Êt; Ba pha. Thèng kª cho thÊy r»ng 70 - 90% tæng sè ng¾n m¹ch lµ ng¾n m¹ch mét pha ch¹m ®Êt, 5 - 15% ng¾n m¹ch hai pha c¸c lo¹i, cßn ng¾n m¹ch ba pha chØ x¶y ra cã 5 - 10%. Tuy Ýt x¶y ra nh−ng ng¾n m¹ch ba pha nguy hiÓm h¬n c¶ v× nã lµm cho mèi liªn hÖ gi÷a nhµ m¸y vµ phô t¶i, gi÷a c¸c nhµ m¸y ®iÖn víi nhau hoµn toµn gi¸n ®o¹n, ®é gi¶m c«ng suÊt ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i lµm cho MP§ dao ®éng m¹nh. Sau ng¾n m¹ch ba pha lµ ng¾n m¹ch hai pha ch¹m ®Êt. æn ®Þnh ®éng cña HT§ ®−îc tÝnh víi ng¾n m¹ch 3 pha, 2 pha ch¹m ®Êt vµ 1 pha. Mét ®iÒu cÇn nh¾c l¹i vµ nhÊn m¹nh lµ khi xÐt qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ ®iÖn x¶y ra víi c¸c kÝch ®éng lín, chõng nµo mµ HT§ vÉn ch−a mÊt æn ®Þnh th× tèc ®é gãc thay ®æi rÊt nhá vµ thùc tÕ vÉn xem nh− tèc ®é gãc b»ng tèc ®é ®ång bé. 3.1.2. §iÖn kh¸ng vµ søc ®iÖn ®éng cña MP§ Tr−íc khi x¶y ra kÝch ®éng lín, MP§ lµm viÖc ë tr¹ng th¸i x¸c lËp, c¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt cña MP§ chÝnh lµ c¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt ®· ®−îc nªu trong phÇn æn ®Þnh tÜnh. Khi x¶y ra ng¾n m¹ch, chÕ E*q 2 Xd ®é biÕn ®æi ®ét Eq UF E' ngét vµ nhanh Eq IF 1 UF chãng, c¸c ®−êng X' d * UF UF ®Æc tÝnh c«ng E' IF suÊt tÜnh kh«ng b) thÓ sö dông ®Ó 0 Xd-X'd Xd X a) m« t¶ qu¸ tr×nh H×nh 3.1 Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 51 - cña m¸y ph¸t ®−îc v× c¸c th«ng sè chÕ ®é cña m¸y ph¸t sö dông trong c¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt tÜnh ®ét biÕn. §Ó m« t¶ ®−îc qu¸ tr×nh ®éng cña m¸y ph¸t ph¶i sö dông c«ng suÊt ®éng cña m¸y ph¸t. Khi x¶y ra ng¾n m¹ch, qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®iÖn tõ lµm cho søc ®iÖn ®éng Eq t¨ng vät lªn E*q ®ång thêi lµm cho ®iÖn ¸p trªn cùc m¸y ph¸t gi¶m m¹nh xuèng U*F (h×nh 3.1a), toµn bé ®iÖn ¸p däc theo ®iÖn kh¸ng m¸y ph¸t biÕn ®æi theo. Trªn ®å thÞ ta thÊy cã mét chç ®iÖn ¸p kh«ng ®æi trong thêi gian ®Çu cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é, ®ã chÝnh lµ søc ®iÖn ®éng qu¸ ®é E' vµ ®iÖn kh¸ng qu¸ ®é X'd ®Ó thay thÕ cho MP§, ®iÒu nµy lµm cho nghiªn cøu qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®−îc dÔ dµng (h×nh 3.1b) v× chØ ph¶i tÝnh cã mét biÕn lµ gãc δ. §óng ra th× X'd vµ E' chØ lµ h»ng sè ë thêi ®iÓm ban ®Çu ngau sau khi x¶y ra ng¾n m¹ch sau ®ã gi¶m dÇn, nh−ng h»ng sè thêi gian cña chóng lín h¬n nhiÒu so víi thêi gian t¸c ®éng cña c¸c r¬le vµ m¸y c¾t. H¬n n÷a nÕu m¸y ph¸t cã T§K th× gi¸ trÞ cña E' gi¶m cµng chËm. Bëi vËy cã thÓ xem E', X'd lµ h»ng sè trong suèt qu¸ tr×nh dao ®éng cña m¸y ph¸t (h×nh 3.1). §Æc tÝnh c«ng suÊt nh− vËy sÏ ®−îc thÓ hiÖn b»ng E', X'd vµ gãc δ' lµ gãc gi÷a E' vµ trôc tÝnh to¸n. Sau khi c¾t ng¾n m¹ch, sù cè bÞ lo¹i trõ, MP§ trë l¹i chÕ ®é x¸c lËp sau sù cè, nã l¹i ®−îc ®Æc tr−ng bëi ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊ tÜnh t−¬ng øng, tuy nhiªn ®Ó ®¶m b¶o tÝnh liªn tôc khi nghiªn cøu qu¸ tr×nh qu¸ ®é, ®Æc tÝnh c«ng suÊt sau sù cè cña m¸y ph¸t còng ®−îc thÓ hiÖn b»ng E' vµ X'd. CÇn chó ý r»ng E' vµ X'd ë ®©y cã ý nghÜa kh¸c víi E' vµ X'd trong nghiªn cøu æn ®Þnh tÜnh. Trong chÕ ®é x¸c lËp b×nh th−êng E' ®−îc gi÷ kh«ng ®æi nhê T§K theo gi¸ trÞ kh¸c E'. Cßn trong qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ ®iÖn E' lµ h»ng sè lµ do b¶n chÊt vËt lý cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®iÖn tõ khi ng¾n m¹ch chø kh«ng ph¶i do T§K v× T§K kh«ng kÞp ph¶n øng tøc thêi ngay sau khi ng¾n m¹ch. 3.1.3. S¬ ®å thay thÕ cña HT§ khi ng¾n m¹ch Tr−êng hîp tæng qu¸t, khi x¶y ra ng¾n m¹ch sù xuÊt hiÖn dßng ®iÖn ng¾n m¹ch thø tù thuËn, thø tù ngÞch vµ thø tù kh«ng. Ta h·y xÐt ¶nh h−ëng cña c¸c dßng ng¾n m¹ch nµy ®Õn MP§. Cã thÓ nãi ngay víi dßng ®iÖn thø tù kh«ng r»ng nã kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn c«ng suÊt cña MP§ bëi v× c¸c MBA t¨ng ¸p cña c¸c MP§ th−êng cã tæ nèi d©y Δ/Y0 cho nªn dßng ®iÖn thø tù kh«ng sÏ khÐp m¹ch qua nèi ®Êt cña cuén d©y cao ¸p mµ kh«ng ®i sang phÝa h¹ ¸p tøc phÝa MP§. §èi víi dßng ®iÖn thø tù nghÞch, dßng ®iÖn nµy cã thÓ ®i qua m¸y biÕn thÕ vµo MP§ vµ sinh ra trong ®ã moment quay víi tÇn sè 2ω so víi rotor. V× cã qu¸n tÝnh rÊt lín nªn rotor thùc tÕ kh«ng kÞp t¸c ®éng theo moment nµy. Gi¸ trÞ trung b×nh cña momen nµy gÇn b»ng 0, nã kh«ng ¶nh h−ëng g× ®Õn chuyÓn ®éng cña rotor. Cho nªn dßng ®iÖn thø tù nghÞch còng ®−îc bá qua kh«ng xÐt ®Õn khi tÝnh to¸n æn ®Þnh. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 52 - Nh− vËy ¶nh h−ëng tíi sù thay ®æi c«ng suÊt vµ Z2 Z0 ZΔ Z0 Z2 ZΔ moment cña MP§ chØ cã dßng ®iÖn thø Z2 tù thuËn. §©y lµ mét H×nh 3.2 N(1,1) kÕt luËn quan träng Z 0 .Z 2 ZΔ = N(3) N(1) N(2) Z0 + Z2 lµm cho viÖc tÝnh ZΔ = 0 Z Δ = Z0 + Z2 Z Δ = Z2 to¸n gi¶n ®¬n ®i nhiÒu, chÕ ®é lµm viÖc kh«ng ®èi xøng cã thÓ quy vÒ chÕ ®é ®èi xøng. §Ó tÝnh to¸n dßng ®iÖn thø tù thuËn ta dïng s¬ ®å phøc hîp. Trªn s¬ ®å thay thÕ b×nh th−êng cña HT§ t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch ®−îc nèi thªm tæng trë ZΔ, tæng trë nµy cã gi¸ trÞ phô thuéc vµo d¹ng ng¾n m¹ch nh− sau: C¸c gi¸ trÞ ®iÖn kh¸ng thø tù kh«ng Z0 vµ ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch Z2 cña hÖ thèng ®−îc tÝnh tõ s¬ ®å thø tù kh«ng vµ thø tù nghÞch. Sau ®ã ZΔ ®−îc tÝnh tõ Z0 vµ Z2 theo c«ng thøc tuú thuéc vµo d¹ng ng¾n m¹ch ®−îc tr×nh bµy trªn h×nh 3.2. Sau khi thªm ZΔ vµo s¬ ®å cña HT§, dßng ®iÖn thø tù thuËn vµ c«ng suÊt cña MP§ ®−îc tÝnh to¸n nh− lµ ë chÕ ®é x¸c lËp. Trong nhiÒu tÝnh to¸n æn ®Þnh ®éng, cã thÓ bá qua ®iÖn trë ng¾n m¹ch, do ®ã chØ cã ®iÖn kh¸ng ng¾n m¹ch XΔ. C¸ch thøc tÝnh Z0 vµ Z2 xem phÇn tÝnh to¸n æn ®Þnh. 3.1.4. Chän ®iÓm ng¾n m¹ch Møc ®é nguy hiÓm MP MBA1 nl §D (1-n)l MBA2 cña ng¾n m¹ch ch¼ng a) nh÷ng phô thuéc vµo K d¹ng ng¾n m¹ch mµ cßn XB10 nX§D0 (1-n)X§D0 XB20 phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm ng¾n m¹ch. §Ó b) thÊy râ ®iÒu ®ã ta h·y U0 xÐt vÝ dô sau ®©y: Cho HT§ trªn h×nh H×nh 3.3 3.3a, gi¶ thiÕt r»ng ng¾n m¹ch N(X) (X lµ lo¹i ng¾n m¹ch) x¶y ra t¹i thêi ®iÓm K bÊt kú, ta h·y tÝnh ®iÖn kh¸ng thø tù kh«ng cña hÖ thèng. Trªn h×nh 3.3b lµ s¬ ®å thay thÕ thø tù kh«ng, ®−êng d©y dµi L km, chiÒu dµi tÝnh ®Õn ®Çu ®−êng d©y phÝa m¸y lµ n.L (n
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 53 - dX 0 − X dd 0 [nX dd 0 + X BI 0 ] + X dd 0 [(1 − n )X dd 0 + X B 20 ] = = 0 ⇒ X B10 + nX dd 0 = (1 − n )X dd 0 + X B 20 X B10 + X dd 0 + X B 20 dn NÕu coi ®iÖn kh¸ng thø tù kh«ng cña hai X 0 MBA b»ng nhau ta cã gi¸ trÞ n t−¬ng øng víi X0max: X0max nX ddo = (1 − n )X dd 0 ⇒ n op = 1 / 2 Nh− vËy X0 ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i ë gi÷a ®−êng d©y t¶i ®iÖn vµ nhá nhÊt ë hai ®Çu ®−êng d©y. S¬ ®å 0 1/2 1n biÓu diÔn quan hÖ gi÷a X0 vµ n trªn h×nh 3.4. §èi víi s¬ ®å cã ®−êng d©y kÐp hay lµ ®èi H×nh 3.4 ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch t×nh h×nh còng t−¬ng tù nh− vËy. V× thÕ ta cã thÓ rót ra kÕt luËn r»ng: dßng ®iÖn ng¾n m¹ch ë gi÷a ®−êng d©y nhá h¬n dßng ®iÖn ng¾n m¹ch ë hai ®Çu ®−êng d©y, ng¾n m¹ch ë phÝa ®Çu ®−êng d©y do ®ã nguy hiÓm h¬n. MÆt kh¸c, dßng c«ng suÊt truyÒn tõ nhµ m¸y ®iÖn vµo hÖ thèng phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm ng¾n m¹ch, nÕu ng¾n m¹ch ë gi÷a ®−êng d©y th× ®iÖn ¸p hai ®Çu ®−êng d©y sÏ cao h¬n so víi khi ng¾n m¹ch ë 2 ®Çu ®−êng d©y, do ®ã khi ng¾n m¹ch ë hai ®Çu ®−êng d©y th× dßng c«ng suÊt truyÒn vµo hÖ thèng qua ®−êng d©y kh«ng h− háng sÏ nhá h¬n so víi khi ng¾n m¹ch ë gi÷a ®−êng d©y, lµm cho t×nh h×nh nguy hiÓm h¬n. Do ®ã khi tÝnh to¸n æn ®Þnh ta th−êng chän ®iÓm ng¾n m¹ch ë ®Çu phÝa m¸y ph¸t cña ®−êng d©y liªn l¹c nèi nhµ m¸y ®iÖn víi hÖ thèng hoÆc nèi gi÷a c¸c nhµ m¸y ®iÖn. Chó ý r»ng ng¾n m¹ch chØ g©y ra nguy hiÓm vÒ mÆt æn ®Þnh ®éng khi nµo nã lµm cho mét nhµ m¸y ®iÖn t¨ng tèc cßn nhµ m¸y thø hai h·m tèc. NÕu ®iÓm ng¾n m¹ch lµm cho c¶ 2 m¸y ®iÖn ®Òu h·m tèc hay t¨ng tèc th× tÇn sè cña hÖ thèng sÏ t¨ng lªn sÏ kh«ng g©y nguy hiÓm, vÝ dô ng¾n m¹ch trªn ®−êng d©y cÊp ®iÖn cho phô t¶i nhËn ®iÖn ®ång thêi tõ 2 nhµ m¸y ®iÖn. 3.1.5. Gi¶n −íc s¬ ®å HT§ NÕu 2 phÇn tËp trung cña mét MP1 U1 P U2 MP2 HT§ nèi víi nhau bëi ®−êng d©y liªn l¹c yÕu th× qu¸ tr×nh qu¸ ®é g©y mÊt æn PT2 PT1 H×nh 3-5 ®Þnh ®éng phô thuéc vµo th«ng sè ®−êng d©y liªn l¹c, tæng c«ng suÊt c¸c m¸y ph¸t, phô t¶i cña c¸c phÇn hÖ thèng, mµ Ýt phô thuéc vµo s¬ ®å nèi d©y cô thÓ cña tõng phÇn vµ ph©n bè c«ng suÊt gi÷a c¸c m¸y ph¸t trong ®ã. Trong tr−êng hîp nµy, khi nghiªn cøu ®Þnh l−îng cã thÓ ®¼ng trÞ mçi phÇn tËp trung cña hÖ thèng b»ng mét m¸y ph¸t ®¼ng trÞ vµ mét phô t¶i (h×nh 3.5) t¹o thµnh HT§ 2 m¸y ph¸t lµm viÖc song song. M« h×nh 2 m¸y ph¸t cßn ®−îc ¸p dông ®Ó nghiªn cøu æn ®Þnh ®éng cña mét nhµ m¸y ®iÖn cã phô t¶i ®Þa ph−¬ng nhá nèi víi hÖ thèng tËp trung, trong tr−êng hîp nµy cÇn chó ý ®Õn ¶nh h−ëng cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é ®iÖn tõ khi ng¾n m¹ch. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 54 - 3.2. æn ®Þnh ®éng cña hÖ thèng ®iÖn ®¬n gi¶n 3.2.1. §Æc tÝnh c«ng suÊt Toµn bé qu¸ tr×nh qu¸ ®é cã ®iÖn x¶y ra khi ng¾n m¹ch gåm 3 giai ®o¹n, tr−íc khi ng¾n m¹ch, trong khi ng¾n m¹ch vµ sau khi ng¾n m¹ch. §Ó cã thÓ kh¶o s¸t æn ®Þnh ®éng ta ph¶i x©y dùng c¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt t−¬ng øng. a. §Æc tÝnh c«ng suÊt tr−íc khi ng¾n m¹ch S¬ ®å HT§ B1 B2 MP §D vµ s¬ ®å thay thÕ U=hs trªn h×nh 3.6. jX®d jXB2 jX'd jXB1 MP§ ®−îc thay U=hs E' jX®d thÕ b»ng X'd vµ E'. E' Bá qua ®iÖn trë U jX ∑ cña c¸c phÇn tö. H×nh 3-6 §−êng ®Æc tÝnh E' U sin δ c«ng suÊt sÏ lµ: P1 = (3.1) XΣ 1 trong ®ã X Σ = X' d + X B1 + X B 2 + X dd 2 §Æc tÝnh c«ng suÊt tr−íc khi ng¾n m¹ch sö dông ®Ó tÝnh chÕ ®é ban ®Çu. Khi biÕt c«ng suÊt t¶i Ppt0, Qpt0, ®iÖn ¸p U ta ph¶i tÝnh E', δ0 (gãc gi÷a E' vµ U) vµ CSTD do MP§ ph¸t ë chÕ ®é ban ®Çu P0. b. §Æc tÝnh c«ng suÊt khi ng¾n m¹ch §©y chÝnh lµ ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt cña HT§. S¬ ®å cña hÖ thèng vµ s¬ ®å thay thÕ trªn h×nh 3.7. B1 B2 MP §D a) U=hs N jX®d jXB2 jX'd jXB1 b) E' U=hs jX®d jX Δ jXa j Xb U E' jX ′∑ c) jXE' j XU H×nh 3-7 Trong s¬ ®å thay thÕ, t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch N cã thªm ®iÖn kh¸ng ng¾n m¹ch XΔ (bá qua ®iÖn trë) phô thuéc vµo d¹ng ng¾n m¹ch. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 55 - §Ó cã thÓ tÝnh ®−îc ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt, ph¶i biÕn ®æi s¬ ®å 3.7b vÒ d¹ng tèi gi¶n lµ s¬ ®å 3.7c b»ng ph−¬ng ph¸p biÕn ®æi sao tam gi¸c: XaXb Ta cã: X ′∑ = X a + X b + XΔ §−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt sÏ lµ (v× hÖ thèng thuÇn kh¸ng nªn vai trß cña XE’ = 0): E ′U PII = sin δ (3-2) X ′∑ Tõ (3.2) cã thÓ nhËn thÊy ¶nh P PI h−ëng cña c¸c d¹ng ng¾n m¹ch ®Õn ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt. PIII PII Khi ng¾n m¹ch 3 pha XΔ = 0 vµ (1) N do ®ã X'Σ = ∞ khi ®ã PII = 0, nh− vËy N(2) cã nghÜa lµ khi ng¾n m¹ch 3 pha c«ng N(1,1) suÊt ®iÖn ph¸t ra b»ng 0, liªn l¹c gi÷a N(3) m¸y ph¸t vµ thanh c¸i nhËn ®iÖn bÞ c¾t ®øt hoµn toµn. Khi ng¾n m¹ch 2 pha ch¹m ®Êt, sù liªn l¹c cã song rÊt kÐm H×nh 3.8 cho nªn ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt cã biªn ®é thÊp h¬n so víi ng¾n m¹ch 2 pha hoÆc 1 pha ch¹m ®Êt (h×nh 3.8). Trªn ®å thÞ ta thÊy khi ng¾n m¹ch 3 pha thùc ra PII sÏ kh«ng b»ng 0 mµ cßn cã gi¸ trÞ rÊt nhá, ®ã lµ tæn thÊt CSTD trªn ®−êng d©y tõ m¸y ph¸t ®Õn chç ng¾n m¹ch. So s¸nh PII vµ PI ta thÊy PImax > PIImax v× X ′∑ > X ∑ . c. §−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt sau khi c¾t ng¾n m¹ch Sau khi c¾t ng¾n m¹ch, ®−êng d©y bÞ ng¾n m¹ch ®−îc c¾t ra khái hÖ thèng, ®−êng d©y t¶i ®iÖn chØ cßn l¹i 1 lé (h×nh 3.9). E' U sin δ (3.3) trong ®ã: X ′′ = X ′ + X B1 + X dd + X B 2 §−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt: PIII = ∑ d X' ' Σ Biªn ®é cña PIII MP MBA1 §D MBA2 U = hs sÏ n»m gi÷a PI vµ PII (h×nh 3.8) 3.2.2. Qu¸ tr×nh qu¸ jX'F jXB1 jX§D jXB2 ®é trong MP§ khi x¶y U = hs E' ra ng¾n m¹ch, tiªu jX′∑ ′ chuÈn æn ®Þnh ®éng: E' U Gi¶ thiÕt r»ng H×nh 3.9 HT§ ®ang lµm viÖc b×nh th−êng víi P0 vµ δ0 - ®iÓm a h×nh 3.10 th× x¶y ra ng¾n m¹ch. §−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt thay ®æi ®ét ngét tõ PI sang ®−êng PII, rÊt thÊp (®iÖn ¸p trªn ®iÓm ng¾n m¹ch gi¶m Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 56 - thÊp lµm c«ng suÊt cña nhµ m¸y ®iÖn I kh«ng truyÒn vµo hÖ thèng ®−îc). C«ng suÊt ®iÖn gi¶m thÊp nh−ng do qu¸n tÝnh cña rotor gãc δ ch−a kÞp biÕn ®æi mµ vÉn gi÷ gi¸ trÞ δ0, v× vËy ®iÓm lµm viÖc r¬i xuèng ®iÓm b trªn ®−êng PII. Lóc nµy c«ng suÊt tuèc bin P0 lín h¬n c«ng suÊt ®iÖn vµ sinh ra c«ng suÊt thõa d−¬ng. ΔP0 = P0 - P'0 = P0 - PIImaxsinδ0 C«ng suÊt thõa ΔP0 g©y cho rotor P gia tèc ban ®Çu α0 vµ lµm cho tèc ®é Δω PI t−¬ng ®èi cña rotor Δω = ω - ω0 t¨ng lªn (ë thêi ®iÓm ban ®Çu Δω = 0). Gãc Fht PII Fgt d δ t¨ng lªn vµ ®iÓm lµm viÖc tr−ît trªn c' a c P0 e ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt PII. ΔP0 Δω P'0 Cïng víi sù t¨ng lªn cña δ, ΔP = b P0 - PIImaxsinδ gi¶m ®i, khiÕn cho gia δ′ = δ gh δ0 δ cat δ max δ c tèc t−¬ng ®èi α gi¶m ®i nh−ng tèc ®é δ gãc t−¬ng ®èi Δω vÉn t¨ng lªn v× P > 0. §Õn khi δ = δC, ΔP = 0 vµ α = 0, tèc ®é gãc t−¬ng ®èi Δω ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. Do qu¸n tÝnh gãc δ tiÕp tôc t¨ng lªn qu¸ δC, lóc nµy ΔP ®æi dÊu, nã t¸c ®éng h·m rotor l¹i, gia tèc α mang dÊu ©m vµ Δω gi¶m dÇn. Qu¸ t H×nh 3.10 tr×nh chuyÓn ®éng tiÕp tôc cho ®Õn Δω = 0, gãc δ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i (®iÓm d), lóc ®ã ΔP ®¹t gi¸ trÞ ©m lín nhÊt gia tèc α còng ®¹t gi¸ trÞ ©m lín nhÊt. Qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng do ®ã cã tÝnh chÊt ng−îc l¹i so víi ban ®Çu, gãc δ gi¶m xuèng Δω t¨ng dÇn theo chiÒu ©m, ΔP gi¶m dÇn. Qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng tiÕp tôc nhê vËy sau mét sè chu kú gãc δ sÏ dõng l¹i t¹i gi¸ trÞ δ0 lµ vÞ trÝ c©n b»ng c«ng suÊt (h×nh 3.10). Qu¸ tr×nh võa diÔn t¶ qu¸ tr×nh trong ®ã hÖ thèng cã æn ®Þnh ®éng vµ sau mét sè dao ®éng sù c©n b»ng c«ng suÊt ®−îc phôc håi víi gãc lµm viÖc míi lµ δC. T×nh h×nh sÏ kh¸c h¼n nÕu nh− gãc δ trong qu¸ tr×nh dao ®éng v−ît gãc δC’ (h×nh 3.10), lóc ®ã c«ng suÊt thõa ΔP l¹i cã gi¸ trÞ d−¬ng, rotor l¹i bÞ t¨ng tèc vµ gãc δ sÏ t¨ng lªn v« cïng. Nh− vËy HT§ chØ cã æn ®Þnh ®éng khi nµo gãc δ nhá h¬n δC’ lµ gãc giíi h¹n æn ®Þnh cña HT§. Gãc δC’ phô thuéc vµo ®Æc tÝnh c«ng suÊt ng¾n m¹ch hay sau khi c¾t ng¾n m¹ch vµ c«ng suÊt ban ®Çu P0. Ta h·y xem ®iÒu kiÖn: δ max < δ C ' (3.4) ®−îc ®¶m b¶o nh− thÕ nµo. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 57 - Ta thÊy r»ng trong suèt qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña rotor tõ gãc δ0 ®Õn δC, c«ng suÊt thõa lu«n d−¬ng vµ nã cã t¸c dông gia tèc, cã thÓ tÝnh ®−îc tæng sè n¨ng l−îng gia δc δc tèc do ΔP sinh ra: A gt = ∫ ΔM.dδ = ∫ ΔP.dδ = Fgt δ0 δ0 ΔΡ trong ®ã ΔM lµ moment thõa, ΔM = , trong hÖ ®¬n vÞ t−¬ng ®èi ω0 = 1 nªn ω0 ΔM = ΔP = P0 - PII. §é lín cña Agt chÝnh b»ng diÖn tÝch Fabc cho nªn diÖn tÝch nµy còng ®−îc gäi lµ diÖn tÝch gia tèc Fgt (h×nh 3.10) Fgt cã gi¸ trÞ d−¬ng. Tõ gãc δC ®Õn gãc δmax rotor bÞ h·m tèc, n¨ng l−îng h·m tèc nµy chÝnh b»ng diÖn δ max tÝch Fcde: A ht = ∫ ΔP.dδ =Fht δC V× thÕ diÖn tÝch Fcde lµ diÖn tÝch h·m tèc, Fht cã gi¸ trÞ ©m. TÊt nhiªn rotor sÏ dõng l¹i ë gãc δmax khi mµ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña n¨ng l−îng h·m tèc b»ng n¨ng l−îng gia tèc, hay lµ: Fht = Fgt . Tõ ®iÒu kiÖn nµy cã thÓ tÝnh ®−îc gãc δmax. Ta cã thÓ tÝnh ®−îc diÖn tÝch h·m tèc cùc ®¹i, diÖn tÝch nµy bÞ giíi h¹n bëi gãc δ'C δC ' theo ®iÒu kiÖn (3.4): Fht max = ∫ ΔP.dδ . δC DiÖn tÝch h·m tèc cùc ®¹i lµ ®¹i l−îng cè ®Þnh ®èi víi HT§. Khi diÖn tÝch gia tèc lín h¬n diÖn tÝch h·m tèc max th× gãc δ sÏ v−ît qua gãc δ'C vµ hÖ thèng sÏ mÊt æn ®Þnh. Nh− vËy ta cã thÓ rót ra tiªu chuÈn æn ®Þnh ®éng cña HT§ lµ: Fgt < Fht max (3.5). Khi Fgt = Fht max ta cã giíi h¹n æn ®Þnh ®éng. Fht max − Fgt §é dù tr÷ æn ®Þnh ®éng ®−îc tÝnh nh− sau: K d = (3.6) .100 (%) Fgt §é dù tr÷ æn ®Þnh ®éng phô thuéc vµo chÕ ®é lµm viÖc ban ®Çu vµ c¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt, tøc lµ cÊu tróc cña HT§. HT§ sÏ bÞ mÊt æn ®Þnh khi diÖn tÝch h·m tèc cùc ®¹i do ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt PII t¹o ra qu¸ bÐ hoÆc thËm chÝ b»ng kh«ng nÕu PIImax < P0 (h×nh 3.11), lóc ®ã ®Ó ®¶m b¶o æn ®Þnh ®éng cÇn ph¶i t¹o ra ®iÖn tÝch h·m tèc b»ng c¸ch c¾t nhanh ng¾n m¹ch, ®−a hÖ thèng vÒ chÕ ®é sau sù cè víi ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt PIII. Víi ®−êng nµy sÏ cã diÖn tÝch h·m tèc nhÊt ®Þnh (h×nh 3.12). T−¬ng quan gi÷a diÖn tÝch h·m tèc vµ diÖn tÝch gia tèc phô thuéc vµo gãc c¾t, nÕu c¾t cµng nhanh th× diÖn tÝch h·m tèc cµng lín cßn diÖn tÝch gia tèc cµng nhá, nÕu c¾t chËm th× diÖn tÝch h·m tèc sÏ nhá, diÖn tÝch gia tèc sÏ lín. Nh− vËy sÏ cã mét gãc c¾t mµ diÖn tÝch h·m tèc nhËn ®−îc b»ng diÖn tÝch gia tèc, ta gäi lµ gãc c¾t δc¾t , lµ gãc giíi h¹n æn ®Þnh ®éng. NÕu thùc hiÖn c¾t ng¾n m¹ch ë gãc δ nhá h¬n δc¾t th× hÖ thèng sÏ æn ®Þnh ®éng. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 58 - 3.2.3. TÝnh to¸n æn ®Þnh ®éng P P PI PI Fht Fht PIII P'II Fgt P0 P0 Fgt P''II Fht=0 δ gh δ0 δ cat δ δ0 δ H×nh 3.12 H×nh 3.11 ViÖc tÝnh to¸n æn ®Þnh ®éng nh»m môc ®Ých t×m ®−îc thêi gian c¾t chËm nhÊt (tc¾t) ®Ó chØnh ®Þnh r¬le b¶o vÖ. Thêi gian c¾t chËm nhÊt lµ thêi gian mµ nÕu r¬le b¶o vÖ c¾t ng¾n m¹ch sím h¬n nã th× hÖ thèng sÏ æn ®Þnh ®éng, ®ã chÝnh lµ thêi gian rotor cña m¸y ph¸t quay ®−îc gãc t−¬ng ®èi δc¾t, cßn nÕu c¾t muén h¬n th× hÖ thèng sÏ mÊt æn ®Þnh. Muèn tÝnh ®−îc tc¾t tr−íc hÕt ph¶i t×m ®−îc gãc c¾t δc¾t, sau ®ã tÝnh quan hÖ δ = f(t) råi tõ quan hÖ nµy øng víi δc¾t t×m tc¾t. a. TÝnh δc¾t b»ng ph−¬ng ph¸p diÖn tÝch Theo nh− ®Þnh nghÜa vÒ gãc δc¾t ë trªn th× gãc c¾t chÝnh lµ gãc t−¬ng øng víi ®iÒu kiÖn giíi h¹n æn ®Þnh ®éng: gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña diÖn tÝch h·m tèc b»ng diÖn tÝch gia tèc, tøc lµ: Fgt = −Fht max hay F = Fgt + Fhtmax = 0. Ta cã thÓ tÝnh F b»ng c¸ch lÊy tÝch ph©n ΔP theo gãc δ vµ chia kho¶ng tÝch ph©n lµm 2 phÇn: tõ δ0 ®Õn δc¾t vµ tõ δc¾t ®Õn δgh (h×nh 3.12): δ gh δ cat ∫ (P − PI Im ax sin δ )dδ + ∫ (P − PII Im ax sin δ )dδ = F= 0 0 δ0 δ cat P0 (δ cat − δ ) + PI Im ax (cos δ cat − cos δ 0 ) + P0 (δ gh − δ cat ) + PII Im ax (cos δ gh − cos δ cat ) = 0 Tõ ®©y tÝnh ®−îc δcat : P0 (δ gh − δ 0 ) + PII Im ax cos δ gh − PI Im ax cos δ 0 cos δ cat = (3-7) PII Im ax − PI Im ax P0 δ0: gãc ban ®Çu; δgh = 1800 − arcsin PII Im ax b. TÝnh δ(t) ta ph¶i gi¶i ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng víi tÇn sè cña hÖ thèng lµ 50Hz d 2δ Tj α = Tj = 18000ΔP (3.8a) dt 2 ΔP = P0 - PIImax sinδ (giai ®o¹n ®Çu tr−íc khi c¾t ngang ng¾n m¹ch) vµ ΔP = P0 - PIIImaxsinδ (giai ®o¹n sau khi c¾t ng¾n m¹ch) (3.8b). Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 59 - Ph−¬ng tr×nh (3.8a) lµ ph−¬ng tr×nh phi tuyÕn kh«ng thÓ gi¶i tæng qu¸t cho nªn ph¶i gÇn ®óng b»ng ph−¬ng ph¸p ph©n ®o¹n liªn tiÕp. Néi dung cña ph−¬ng ph¸p ph©n ®o¹n liªn tiÕp lµ thêi gian cña qu¸ tr×nh ®−îc chia lµm nhiÒu ph©n ®o¹n b»ng nhau Δt, trong mçi ph©n ®o¹n coi ΔP = hs. Nh− vËy trong mçi ph©n ®o¹n ta cã ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh cã thÓ gi¶i mét c¸ch dÔ dµng. Gi¶i liªn tiÕp ph−¬ng tr×nh (3.7) trong nhiÒu ph©n ®o¹n nèi tiÕp nhau sÏ ®−îc δ (t). Ph©n ®o¹n 1: Ta lÊy gèc thêi gian lµ lóc b¾t ®Çu ng¾n m¹ch, nh− vËy ph©n ®o¹n 1 sÏ kÐo dµi tõ t0 = 0 ®Õn t1 = Δt. Gi¶ thiÕt r»ng c«ng suÊt thõa ΔP t¸c ®éng trong giai ®o¹n nµy chÝnh lµ ΔP0, tøc lµ c«ng suÊt thõa lóc ng¾n m¹ch. ΔP0 = P0 - P'0 = P0 - PIImaxsinδ0, tõ ®ã tÝnh ®−îc gia tèc α0 cña ph©n ®o¹n nµy. Theo 18000ΔP0 (3.8a) ta cã: α 0 = . Tj Cã α 0 cã thÓ tÝnh ®−îc ®é t¨ng cña gãc trong ph©n ®o¹n nµy Δδ1 t−¬ng tù nh− Δt 2 trong chuyÓn ®éng th¼ng ta cã: Δδ1 = Δω0 Δt + α 0 . 2 Δt 2 18000Δt 2 ΔP0 ΔP v× Δω0 = 0 cho nªn: Δδ1 = α 0 = =K 0 . . 2 Tj 2 2 ë cuèi ph©n ®o¹n 1 gãc δ ®¹t trÞ sè: δ1 = δ 0 + Δδ1 . Ph©n ®o¹n 2: Ph©n ®o¹n nµy b¾t ®Çu tõ t1 ®Õn t 2 = t 1 + Δt = 2Δt . Trong giai ®o¹n nµy coi c«ng suÊt thõa ΔP1 = hs ta tÝnh ®−îc gia tèc trong ph©n ®o¹n 2. ΔP t¸c ®éng trong ph©n ®o¹n 2 chÝnh lµ ΔP1 ë cuèi ph©n ®o¹n 1 vµ cã gi¸ trÞ: ΔP1 = P0 − PIImax sin δ1 ΔP1 Ta tÝnh ®−îc gia tèc cuèi ph©n ®o¹n 1 hay ®Çu ph©n ®o¹n 2: α1 = 18000 . Tj α1 2 vµ ®é t¨ng cña gãc: Δδ 2 = Δω1Δt + Δt . 2 Trong ®ã Δω1 lµ tèc ®é t−¬ng ®èi cña rotor ë cuèi ph©n ®o¹n 1: Δω1 = Δω0 + αΔt . 1 Δω0 = 0 cßn gia tèc α sÏ lÊy gi¸ trÞ trung b×nh cña gia tèc α0 vµ α1: α = (α 0 + α 1 ) . 2 1 VËy: Δω1 = (α 0 + α1 )Δt 2 (α 0 + α1 )Δt 2 + α1 Δt 2 = 1 α0 Δt 2 + α1Δt 2 = Δδ1 + 18000Δt ΔP1 = Δδ1 + KΔP1 2 1 Δδ 2 = 2 2 2 Tj ë cuèi ph©n ®o¹n 2 ta cã: δ 2 = δ1 + Δδ 2 . Ph©n ®o¹n n: Tæng qu¸t cho ph©n ®o¹n n ta cã tn = n. Δt. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 60 - δ ⎛ ΔP ⎞ ΔP0 =P0 - PIImaxsinδ0; Δδ1 = K ⎜ 0 ⎟ ; ΔPn −1 = P0 − PI Im ax sin δ n −1 ; ⎝2⎠ δ cat Δδ n = Δδ n −1 + KΔPn −1 víi n >1; δ n = δ n −1 +Δδ n (3.9) δ0 Δt 2 K =18000 Tj 0 tc¾t t NÕu tÝnh æn ®Þnh b»ng c¸ch phèi hîp ph−¬ng ph¸p diÖn H×nh 3.13 tÝch tÝnh δc¾t vµ ph−¬ng ph¸p ph©n ®o¹n liªn tiÕp tÝnh quan hÖ δ(t) th× trong khi tÝnh chØ dïng ®Æc tÝnh c«ng suÊt khi ng¾n m¹ch PII, tÝnh cho ®Õn khi δ(t) > δc¾t th× dõng vµ vÏ ®å thÞ δ(t) theo t. Trªn ®å thÞ ®Æt δc¾t trªn trôc δ ta sÏ t×m ®−îc tc¾t t−¬ng øng trªn trôc t (h×nh 3.13). NÕu chØ dïng ph−¬ng ph¸p ph©n ®o¹n liªn tiÕp ®Ó tÝnh æn ®Þnh ®éng, vÝ dô tÝnh trªn m¸y tÝnh tho¹t tiªn cho tc¾t bÊt kú, tÝnh δ(t), nÕu δ(t) kh«ng dõng ë gi¸ trÞ æn ®Þnh th× gi¶m dÇn tc¾t cho ®Õn khi δ(t) dõng th× ®ã lµ tc¾t cÇn t×m, ng−îc l¹i nÕu δ(t) dõng ngay ë lÇn ®Çu (tøc lµ æn ®Þnh ®éng) th× t¨ng t lªn råi tÝnh l¹i cho ®Õn khi δ (t) b¾t ®Çu kh«ng dõng, ta cã tc¾t cÇn t×m. Trong c¸ch tÝnh nµy sÏ tÝnh qua c¶ thêi gian c¾t. NÕu ë trong ph©n ®o¹n thø K ta c¾t ng¾n m¹ch (gãc) δ (t) ®¹t δ c¾t trong ph©n ®o¹n nµy) th× c«ng suÊt thõa t¸c ®éng trong ph©n ®o¹n K lµ ΔPk −1 sÏ ®ét biÕn tõ ΔPk' −1 = P0 − PI Im ax sin δ k −1 ®Õn ΔPk′−1 = P0 − PII Im ax sin δ k −1 ′ (ΔP + ΔPk′′−1 ) ' Cho nªn ΔPk −1 ph¶i lÊy gi¸ trÞ trung b×nh: ΔPk −1 = k −1 2 Sau ph©n ®o¹n K tÝnh ΔP = P0 − PII Im ax sin δ Chó ý: 1. NÕu Δt cµng bÐ th× ®é chÝnh x¸c cµng cao, th−êng lÊy Δt = 0,05 gi©y. 2. Tr−êng hîp c«ng suÊt gi¶m hÕt: Khi ng¾n m¹ch ba pha gÇn cùc cña MP§, c«ng suÊt PIImax = 0. Ph−¬ng tr×nh d 2δ chuyÓn ®éng sÏ lµ Tj = = 18000.P0 dt 2 Ph−¬ng tr×nh nµy cã thÓ gi¶i trùc tiÕp vµ cho kÕt qu¶: 2Tj (δ − δ 0 ) P0 2 δ − δ0 = t hay lµ t = (3.10) 2Tj 18000.P0 Thay δ = δ cat vµo c«ng thøc (3.10) ta ®−îc tc¾t. 3.2.4. VÝ dô TÝnh æn ®Þnh cña HT§ khi MP MBA1 §D MBA2 cã ng¾n m¹ch hai pha nèi ®Êt t¹i H×nh 3.14 ®Çu 1 lé cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn. Bá qua R, C, G cña c¸c ph©n tö (h×nh 3.14). Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 61 - Th«ng sè cña c¸c phÇn tö ®−îc cho nh− sau: M¸y ph¸t ®iÖn MBA1 MBA2 S B1dm = 300MVA S B 2 dm = 230MVA PF = 240 MW cosϕ = 0,8; Tj = 2.01s K1 = 242/10,5kV K2 = 220/121kV UFdm = 10,5kV UKI = 14% UK2 = 14% X'd = 30%, X2F = 24%. §−êng d©y X0 = 0,42Ω/km, L =230km. ChÕ ®é lµm viÖc ban ®Çu: U0 = 115kV; Ppt0 = 220MW; cosϕ = 0,98. 1. TÝnh to¸n th«ng sè hÖ thèng vµ chÕ ®é Chän S CS = 220MVA, U CS = 209kV vµ ®−êng d©y t¶i ®iÖn 220kV lµm c¬ së tÝnh to¸n, ta tÝnh c¸c tham sè quy ®æi trong hÖ ®¬n vÞ t−¬ng ®èi (xem vÝ dô trong phÇn æn ®Þnh tÜnh cña HT§ ®¬n gi¶n). KÕt qu¶ lµ: M¸y ph¸t: X'd = 0,295 X 2 F = 0,236 Tj cña m¸y ph¸t cho víi c«ng suÊt c¬ së lµ c«ng suÊt ®Þnh møc cña m¸y ph¸t lµ 240/0,8 = 300MVA, ph¶i quy ®æi sang c«ng suÊt c¬ së cña hÖ thèng lµ 220 MVA. Tj = 2.01.(300 / 220) = 2,741s M¸y biÕn ¸p. §iÖn kh¸ng thø tù thuËn: X B1 = 0,138, X B 2 = 0,122 §iÖn kh¸ng thø tù nghÞch: X 2 B1 = X B 2 = 0,138; X 2 B 2 = X B 2 = 0,122 §iÖn kh¸ng TTK: MBA trung tÝnh nèi ®Êt nªn X OB1 = X BI = 0,138; X OB2 = X B 2 = 0,122 §−êng d©y: X DD = 0,486; X DD / 2 = 0,243 §iÖn kh¸ng thø tù nghÞch: X 2 DD = X DD / 2 = 0,243 §iÖn kh¸ng thø tù kh«ng: X 0 DD = 4,5.X DD / 2 = 4,5.0,243 = 1,0935 Ppt 0 = 230 / 230 = 1 ChÕ ®é lµm viÖc ban ®Çu: Q pt 0 = Ppt 0 .tgϕ = 0,2 U0 = 1 2. TÝnh ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt tr−íc lóc ng¾n m¹ch P1 X' d XB2 X§D /2 XB1 E' U H×nh 3.15 Ta cã s¬ ®å thay thÕ cña hÖ thèng trªn h×nh 3.15. Tõ s¬ ®å: X Σ = 0,295 + 0,138 + 0,243 + 0,122 = 0,798 TÝnh E': 2 2 ⎛ Q .X ⎞ ⎛ P X ⎞ 2 2 ⎛ 0,2.0,798 ⎞ ⎛ 1.0,798 ⎞ E ' = ⎜ U 0 + 0 Σ ⎟ + ⎜ 0 Σ ⎟ = ⎜1 + ⎟ +⎜ ⎟ = 1,3447 + 0,6368 = 1,41 ⎜ ⎟ ⎜U ⎟ ⎝ ⎠⎝1⎠ ⎝ U0 ⎠ ⎝ 0 ⎠ 1 tgδ 0 = 0,798 / 1,1596 = 0,688 suy ra δ 0 = 34,530 Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 62 - Do kh«ng cã tæn thÊt CSTD trªn l−íi ®iÖn nªn c«ng suÊt ph¸t P0 = Ppt 0 E' U 1,41.1 P1 = PIm ax sin δ = sin δ = sin δ = 1,767 sin δ 0,798 XΣ 3. §−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt trong khi ng¾n m¹ch Tr−íc hÕt ph¶i tÝnh ®iÖn kh¸ng tù tù kh«ng vµ thø tù nghÞch. S¬ ®å ®iÖn kh¸ng thø tù nghÞch (h×nh 3.16). X2B2 X2§D X 2F X2B1 X2 UN2 UN2 H×nh 3.16 Tõ s¬ ®å tÝnh ®−îc X 2 lµ tæng song song cña tæng trë 2 nh¸nh: (0,236 + 0,138)(0,243 + 0,122) = 0,2105 X2 = 0,236 + 0,138 +0,243 + 0,122 X0B2 X0§D X0B1 X0 UN0 UN0 H×nh 3.17 - S¬ ®å ®iÖn kh¸ng thø tù kh«ng (h×nh 3.17). 0,138(1,0935 + 0,122) Tõ s¬ ®å tÝnh ®−îc X0 lµ: X 0 = = 0,1239 0,138 + 1,0935 + 0,122 X2X0 0,2105.0,1239 - §iÖn kh¸ng ng¾n m¹ch X Δ : X Δ = = = 0,078 X 2 + X 0 0,2105 + 0,1239 - S¬ ®å thay thÕ cña hÖ thèng khi ng¾n m¹ch (h×nh 3.18). Tõ s¬ ®å tÝnh ®−îc: E' X'd XB1 X§D/2 XB2 U Xa Xb XΔ XΔ H×nh 3.18 XaXb 0,433.0,365 X ' Σ = X a +X b + = 0,433 + 0,365 + = 2,8242 XΔ 0,078 E' U 1,41.1 PII = PI Im ax sin δ = sin δ = sin δ = 0,499 sin δ X' Σ 2,824 4. §−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt sau khi c¾t ng¾n m¹ch Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 63 - Sau khi c¾t ®−êng d©y bÞ E' X'd XB1 X§D XB2 U ng¾n m¹ch, hÖ thèng trë l¹i chÕ ®é lµm viÖc b×nh th−êng, H×nh 3.19 lóc nµy ®−êng d©y t¶i ®iÖn chØ cßn l¹i 1 lé (h×nh 3.19). X"Σ = 0,295 + 0,138 + 0,486 + 0,122 = 1,041 E' U 1,41.1 PIII = PII Im ax sin δ = sin δ = sin δ = 1,3545 sin δ X" Σ 1,041 VÏ c¶ 3 ®−êng ®Æc tÝnh c«ng P PI suÊt lªn ®å thÞ chóng ta thÊy r»ng 1,5 nÕu kh«ng c¾t nhanh sù cè th× hÖ PIII thèng sÏ mÊt æn ®Þnh ®éng v× 1,0 PI Im ax < P0 , tøc lµ Fht = 0 . Ta cÇn 0,5 PII ph¶i tÝnh thêi gian c¾t chËm nhÊt tc¾t (h×nh 3.20). 5. TÝnh gãc c¾t δc¾t b»ng δ 900 1800 0 ph−¬ng ph¸p ®iÖn tÝch Tr−íc hÕt tÝnh δgh theo: H×nh 3.20 P0 1 δ gh = 180 0 − arcsin = 180 0 − arcsin = 132.4 0 = 132,4.(3,14 / 180) = 2,31rad PII Im ax 1,3545 δ 0 = 34,530 = 34,53(3,14 / 180) = 0,602rad (c¸c gãc ®−îc ®æi sang radian). ¸p dông c«ng thøc (3.7). P0 (δ gh − δ 0 ) + PII Im ax cos δ gh − PI Im ax cos δ 0 cos δ cat = = PII Im ax − PI Im ax 1(2,31 − 0,602) + 1,3545 cos132,4 0 1,708 − 0,9133 − 0,411 0,384 = = = = 0,449 1,3545 − 0,499 0,856 0,856 δ cat = arccos(0,449) = 63,32 0 6. TÝnh δ(t) b»ng ph−¬ng ph¸p ph©n ®o¹n liªn tiÕp Ta lÊy Δt = 0,05s; K = (18000.0,052)/ 2,741 =16,42. ⎧t 1 = t 0 + Δt = 0,05g ⎪ - Ph©n ®o¹n 1: ⎪ΔP0 = P0 − PI Im ax sin δ 0 = 1 − 0,499 sin(34,53 ) = 1 − 0,285 = 0,717 0 ⎨ ⎪Δδ1 = K.ΔP0 / 2 = 16,42.0,717 / 2 = 5,89 0 ⎪δ = δ + Δδ = 34,53 0 + 5,89 0 = 42,42 0 ⎩1 0 1 ⎧t 2 = 2.0,05 = 0,1s ⎪ - Ph©n ®o¹n 2: ⎪ΔP1 = P0 − PII Im ax sin δ1 = 1 − 0,499 sin(40,42 ) = 0,676 0 ⎨ ⎪Δδ 2 = Δδ1 + K.ΔP1 = 5,89 + 16,42.0,676 = 16,99 0 0 ⎪δ = δ + Δδ = 40,42 0 + 16,99 0 = 57,410 ⎩2 1 2 Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 64 - ⎧t 3 = 3.0,05 = 0,15s ⎪ - Ph©n ®o¹n 3: ⎨ΔP2 = P0 − PII Im ax sin δ 2 = 1 − 0,499 sin(57,410 ) = 0,580 ⎪δ = δ + Δδ = 40,42 0 + 16,99 0 = 57,410 ⎩2 1 2 ⎧t 3 = 3.0,05 = 0,15s ⎪ ⎪ΔP2 = P0 − PI Im ax sin δ 2 = 1 − 0,499 sin(57,41 ) = 0,580 0 - Ph©n ®o¹n 4: ⎨ ⎪Δδ .3 = Δδ .2 + K.ΔP2 = 16,99 + 16,42.0,580 = 25,514 0 0 ⎪δ = δ + Δδ = 57,410 + 25,514 0 = 82,924 0 ⎩3 2 3 C¸c ph©n ®o¹n cã kÕt qu¶ ghi trong b¶ng sau: Ph©n ®o¹n 1 2 3 4 T[s] 0 0,05 0,1 0,15 δn [0] 34,53 40,42 57,41 82,924 VÏ ®å thÞ δ theo t ta ®−îc ®å thÞ trªn h×nh 3.21, trªn ®ã øng víi δ cat = 63,320 ta ®−îc t cat = 0,115s. 80 70 60 50 40 0,115 30 0,05 0,10 0,15 0,20 t(s) H×nh 3.21 Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 65 - 3.3. æn ®Þnh ®éng cña HT§ Gåm 2 nm® lμm viÖc song song 3.3.1. C¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt Trªn h×nh 3.22 lµ MP1 MBA1 §D MBA2 MP2 s¬ ®å HT§ gåm hai nhµ m¸y ®iÖn lµm • H×nh 3-22 song song. Spt §Ó x©y dùng c¸c ®−êng ®Æc tÝnh, phô t¶i ®−îc thay thÕ b»ng tæng trë cè ®Þnh gièng nh− ®· tr×nh bµy trong phÇn 2.1 cña ch−¬ng 2. Tæng trë thø tù kh«ng cña phô t¶i b»ng 0 v× phô t¶i ë sau MBA h¹ ¸p. Cßn tæng trë nghÞch cña phô t¶i ( Z zpt ) lÊy b»ng 0,35 ®Õn 0,4 lÇn tæng trë thay thÕ cña phô t¶i. Søc ®iÖn ®éng vµ ®iÖn kh¸ng thay thÕ cña MP§ lµ ®iÖn kh¸ng qu¸ ®é X' d vµ søc ®iÖn ®éng qu¸ ®é E'. §−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt cña nhµ m¸y ®iÖn cã d¹ng: 2 sin α 11 + 1 2 sin (δ12 − α 12 ) E1 EE P1 = Z11 Z12 (3.11) E2 P2 = 2 sin α 22 − 1 2 sin (δ12 + α12 ) EE Z11 Z12 Tuú thuéc vµo chÕ ®é lµm viÖc tr−íc ng¾n m¹ch, trong khi ng¾n m¹ch hay sau khi • • • ng¾n m¹ch mµ ta tÝnh ®−îc Z11 , Z 22 , Z12 kh¸c nhau vµ lËp c¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt ng¾n m¹ch vµ P1III, P2III lµ ®−êng ®Æc tÝnh sau khi ®· lo¹i trõ ng¾n m¹ch. Trªn h×nh 3.23 lµ c¸c ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt cña hÖ thèng. ChÕ ®é ban ®Çu ®−îc tÝnh b»ng c¸ch cho tr−íc c¸c d÷ kiÖn tèi thiÓu vÒ chÕ ®é, cã thÓ lµ: Cho biÕt ®iÖn ¸p mét nót nµo ®ã nh− P1I nót t¶i vµ c«ng suÊt cña mçi nguån cÊp P P1III cña nã, ®iÖn ¸p trªn cùc MBA t¨ng ¸p P1II cña mét nhµ m¸y ®iÖn vµ c«ng suÊt ph¸t cña nhµ m¸y ®iÖn ®ã... P2II 3.3.2. Qu¸ tr×nh qu¸ ®é vµ tiªu P2III chuÈn æn ®Þnh P2I Ta h·y theo dâi sù biÕn ®æi c«ng suÊt khi x¶y ra ng¾n m¹ch ®ét ngét δ12 trªn 1 lé cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn vÒ H×nh 3.23 phÝa nhµ m¸y 1 trªn h×nh 3.24. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 66 - ë chÕ ®é lµm viÖc b×nh th−êng nhµ m¸y 1 ph¸t c«ng suÊt P10 vµ nhµ P P1I a m¸y 2 ph¸t c«ng suÊt P20 . Khi ng¾n P10 P1II b m¹ch ë ®Çu ®−êng d©y phÝa nhµ m¸y P'10 ®iÖn 1 c«ng suÊt cña nhµ m¸y 1 ph¸t vµo phô t¶i gi¶m ®ét ngét tõ P10 xuèng b' P'20 P'10 . §Ó bï vµo sù thiÕu hôt nµy c«ng P2II a' P20 suÊt cña nhµ m¸y 2 t¨ng ®ét ngét tõ P2I P20 lªn P' 20 . Nh− vËy, trong khi c«ng δ120 δ12 suÊt turbine ch−a kÞp thay ®æi th× nhµ m¸y 1 bÞ gia tèc cßn nhµ m¸y 2 bÞ h·m H×nh 3.24 tèc. §Æc tÝnh nµy phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm ng¾n m¹ch, nÕu ng¾n m¹ch x¶y ra trªn thanh c¸i phô t¶i th× c¶ hai nhµ m¸y ®Òu bÞ gia tèc v× c«ng suÊt kh«ng truyÒn vµo phô t¶i ®−îc. §Ó xÐt æn ®Þnh ®éng cña hÖ thèng nµy ta ph¶i xÐt sù dao ®éng ®ång thêi cña c¸c nhµ m¸y ®iÖn, tøc lµ xÐt sù chuyÓn ®éng t−¬ng hç gi÷a chóng. ⎧ 18000 ⎪α1 = ΔP1 T jl ⎪ Gia tèc tuyÖt ®èi cña tõng nhµ m¸y ®iÖn lµ: ⎨ ⎪α = 18000f ΔP ⎪2 2 T j2 ⎩ Trõ α1 cho α 2 ta ®−îc gia tèc t−¬ng ®èi gi÷a hai nhµ m¸y ®iÖn: ⎛ ΔP ΔP ⎞ α12 = α1 − α 2 = 18000⎜ 1 − 2 ⎟ ⎜T T j2 ⎟ ⎝ j1 ⎠ trong ®ã: ΔP1 = P1O − P1II ; ΔP2 = P2 O − P2 II TÊt nhiªn α1 , α 2 vµ α12 lµ hµm sè cña gãc t−¬ng ®èi δ12 . Trªn h×nh 3.25 vÏ c¸c quan hÖ α1 , α 12 vµ α 12 . Ta h·y xÐt qu¸ tr×nh qu¸ ®é c¬ ®iÖn x¶y ra khi ng¾n m¹ch trªn ®å thÞ α 12 (δ12 ) . Khi b¾t ®Çu x¶y ra ng¾n m¹ch c¸c nhµ m¸y ®iÖn nhËn ®−îc gia tèc ban ®Çu α 10 , α 20 vµ α 120 (h×nh 3.25). Gia tèc t−¬ng ®èi sÏ gi¶m dÇn v× c¸c gi¸ trÞ cña c«ng suÊt thõa gi¶m ®i, nh−ng tèc ®é gãc t−¬ng ®èi Δω12 t¨ng dÇn, t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu Δω120 = 0 . Khi c«ng suÊt thõa triÖt tiªu, th× α 12 = 0 vµ Δω12 = Δω12 max . Sau ®ã do qu¸n tÝnh, c¸c rotor vÉn tiÕp tôc chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi víi nhau nh−ng chËm dÇn v× α 12 ®æi dÊu, cho ®Õn khi Δω12 triÖt tiªu th× δ12 sÏ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. §ång thêi α 12 ®¹t gi¸ trÞ ©m lín nhÊt. Sau ®ã δ12 b¾t ®Çu gi¶m xuèng, α 12 gi¶m dÇn, Δω12 t¨ng dÇn theo chiÒu Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 67 - ©m. Qu¸ tr×nh tiÕp tôc nh− vËy sau mét sè chu kú th× kÕt thóc t¹i ®iÓm c, øng víi gãc δ12C t¹i ®ã α 12 = 0 . §iÓm c lµ ®iÓm c©n b»ng c«ng suÊt míi cña HT§. α α α12 α120 α10 α12 Δα12 F1 α1 α120 δ12 δ120 δ12C δ12 max δ12C' δ12 δ12 0 α2 0 α 20 F2 H×nh 3.25b H×nh 3.25a NÕu nh− trong qu¸ tr×nh dao ®éng mµ gãc δ12 v−ît qua ®iÓm c' ( δ12 > δ12 C ' ) th× gia tèc α 12 sÏ trë nªn d−¬ng vµ v× vËy δ12 sÏ t¨ng lªn v« h¹n, hÖ thèng mÊt æn ®Þnh ®éng. Do ®ã gãc δ12 C lµ gãc giíi h¹n æn ®Þnh ®éng. Ta biÕt r»ng gia tèc t−¬ng ®èi α 12 lµ ®¹o hµm cña tèc ®é t−¬ng ®èi Δω12 ( Δω12 l¹i dΔω12 dΔω12 dδ12 dΔω12 lµ ®¹o hµm cña δ12 ): α12 = = = Δω12 . (3.20) . dδ12 dδ12 dt dt dδ12 = Δω12 tõ (3.20) ta cã: α 12 .dδ12 = Δω12 .dΔω12 v× (3.21) dt LÊy tÝch ph©n vÕ tr¸i cña (3.21) tõ α 120 ®Õn α 12 vµ lÊy tÝch ph©n vÕ ph¶i tõ Δω12 Δω120 δ12 Δω12 2 2 Δω120 ®Õn Δω12 ta ®−îc: ∫ α12 .dδ12 = ∫ Δω12 .dΔω12 = − (3.22) 2 2 δ120 Δω120 Δω12 2 Δω120 = 0, cßn lµ ®¹i α12 2 l−îng tû lÖ víi ®éng n¨ng cña hÖ, α12 chÝnh ®éng n¨ng nµy lµm cho Fgt α120 δ12 t¨ng lªn hay gi¶m xuèng. ′ α12 Khi δ12 t¨ng lªn tõ δ120 ®Õn δ12 δ120 δ12cat δ12C' δ12C th× α12 cã gi¸ trÞ d−¬ng nªn 0 hÖ ®−îc gia tèc, cßn khi δ12 biÕn Fht H×nh 3.26 ®æi tõ δ12C ®Õn δ12 max , α12 < 0 nªn hÖ bÞ h·m tèc. §éng n¨ng cña hÖ thèng ®¹t ®−îc trong giai ®o¹n t¨ng tèc ph¶i b»ng δ12 C δ12 max ®éng n¨ng cña hÖ trong giai ®o¹n h·m tèc. Ta cã: ∫ α12 dδ12 = ∫ α12 dδ12 (3.23) δ120 δ120 C Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 68 - bëi v× c¸c tÝch ph©n nµy theo (3.22) tû lÖ víi ®éng n¨ng cña hÖ. C¸c tÝch ph©n trong (3.23) chÝnh lµ c¸c diÖn tÝch F1 vµ F2 trªn h×nh 3.24. F1 lµ ®iÖn tÝch gia tèc, cã gi¸ trÞ d−¬ng, F2 lµ diÖn tÝch h·m tèc cã gi¸ trÞ ©m. Tõ ®iÒu kiÖn (3.23) ta cã thÓ tÝnh ®−îc δ12 max . δ12 C′ DiÖn tÝch h·m tèc lín nhÊt cã thÓ lµ: Fht max = FCC' = ∫ α12dδ12 δ12 C §iÒu kiÖn ®Ó cho HT§ æn ®Þnh lµ: Fgt < Fht max (3.24) Khi Fhtmax qu¸ nhá hoÆc kh«ng cã diÖn tÝch h·m tèc th× cÇn ph¶i t¨ng c−êng hoÆc t¹o ra nã b»ng c¸ch c¾t nhanh ®−êng d©y bÞ ng¾n m¹ch. Sau khi lo¹i trõ ng¾n m¹ch, HT§ lµm viÖc víi ®−êng ®Æc tÝnh c«ng suÊt P1III vµ P2III. øng víi c¸c ®−êng nµy ta tÝnh ®−îc ®−êng ®Æc tÝnh míi cña gia tèc t−¬ng ®èi α'12 (h×nh 3.26). Theo ®−êng nµy diÖn tÝch h·m tèc ®−îc t¨ng lªn ®¸ng kÓ. ⎧ ⎛P −P sin δ12 P20 − P2 I Im ax sin δ12 ⎞ ⎪α12 = 18000⎜ 10 1I Im ax ⎟ − ⎜ ⎟ ⎪ Tj1 Tj2 ⎝ ⎠ Ta cã: ⎨ (3.25) ⎛ P10 − P1II Im ax sin δ12 P20 − P2 II Im ax sin δ12 ⎞ ⎪ ⎜ ⎟ ⎪α'12 = 18000⎜ − ⎟ Tj1 Tj2 ⎝ ⎠ ⎩ Còng nh− ®èi víi HT§ ®¬n gi¶n ë ®©y ph¶i tÝnh gãc c¾t lín nhÊt δ12cat lµ bao nhiªu, råi sau ®ã tÝnh thêi gian c¾t chËm nhÊt tc¾t ®Ó chØnh ®Þnh c¸c thiÕt bÞ b¶o vÖ. 3.3.3. TÝnh gãc g¾t δ12 c¾t vµ tc¾t a. TÝnh gãc c¾t δ12 c¾t Gãc c¾t δ12 c¾t ®−îc tÝnh b»ng ph−¬ng ph¸p c©n b»ng diÖn tÝch gia tèc vµ h·m tèc, δ12 c ¾ t δ12 C ′ ta cã: ∫ α12 dδ12 + ∫ α12 dδ12 = 0 . Tõ ®ã ta tÝnh ®−îc δ12 c¾t. δ120 δ120 c ¾ t Trong tÝnh to¸n thiÕt kÕ tèt nghiÖp hay bµi tËp dµi, gãc c¾t ®−îc tÝnh b»ng c¸ch dß trªn ®å thÞ, tÝnh α 12 vµ α'12 theo (2.35), cho δ12 t¨ng dÇn tõ 0 0 ®Õn khi ®¹t ®−îc ®å thÞ nh− trªn h×nh 3.26, b−íc t¨ng kho¶ng 50 ®Õn 100. Trªn ®ã xª dÞch gãc δ12cat sao cho ®Õn khi ®iÖn tÝch h·m tèc b»ng ®iÖn tÝch gia tèc th× dõng. b. TÝnh tc¾t b»ng ph−¬ng ph¸p ph©n ®o¹n liªn tiÕp Ph©n ®o¹n 1: t1= Δt Nh− ë môc æn ®Þnh cña HT§ ®¬n gi¶n ®· tÝnh, ë cuèi ph©n ®o¹n 1 gia sè gãc ΔP10 Δt 2 ΔP10 ⎧ ⎪Δδ1(1) = K 1 2 = 18000 T . 2 ⎪ j1 tuyÖt ®èi cña c¸c MP§ lµ: ⎨ ⎪Δδ = K ΔP20 = 18000 Δt . ΔP20 2 ⎪ 2 (1) 2 2 Tj2 2 ⎩ Gia tèc gãc t−¬ng ®èi Δδ12(1) = Δδ1(1) − Δδ2(1) Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn
http://www.ebook.edu.vn Ch−¬ng 3: æn ®Þnh ®éng cña HÖ thèng ®iÖn - 69 - ⎛ ΔP10 ΔP20 ⎞ Δt 2 ⎟ = α 120 Δt 2 ⎜ Δδ12 (1) = 18000 − ⎜T Tj2 ⎟ 2 2 ⎝ j1 ⎠ ⎛ ΔP10 ⎞ ΔP20 V×: α120 = 18000⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎝ Tj1 Tj2 ⎠ Nªn ë cuèi ph©n ®o¹n, gãc δ12(1) cã gi¸ trÞ: δ12(1) = δ120 + Δδ12 (1) Ph©n ®o¹n 2: t 2 = 2Δt Δδ12 ( 2 ) = Δδ12(1) + α12(1) .Δt 2 δ12( 2 ) = δ12(1) + Δδ12( 2 ) Trong ®ã α12(1) ®−îc x¸c ®Þnh trªn ®å thÞ øng víi δ12(1) hoÆc b»ng gi¶i tÝch theo c«ng thøc trªn cña (3.25). Trong ®ã gãc t−¬ng ®èi lÊy lµ δ12(1) . Ph©n ®o¹n n: tn = nΔt ⎧Δδ12 ( n ) = Δδ12 ( n −1) + α12 ( n −1) .Δt 2 ⎪ Gia sè gãc t−¬ng ®èi ë ph©n ®o¹n n sÏ lµ: ⎨ ⎪δ12 ( 2 ) = δ12 ( n −1) + Δδ12 ( n ) ⎩ NÕu ®· biÕt gãc c¾t th× chØ tÝnh theo ®Æc tÝnh c«ng suÊt khi ng¾n m¹ch P1II vµ P2 II , tÝnh cho ®Õn khi gãc tÝnh lín h¬n gãc c¾t th× dõng vµ vÏ ®å thÞ quan hÖ δ12 ( t ) , trªn ®ã øng víi δc¾t ta cã tc¾t. NÕu kh«ng biÕt gãc c¾t, vÝ dô tÝnh b»ng m¸y tÝnh, chØ tÝnh hµm δ12 ( t ) th× khi tÝnh ®Õn ph©n ®o¹n trong ®ã x¶y ra c¾t ng¾n m¹ch th× α12 ph¶i lÊy gi¸ trÞ trung b×nh. α 12 +α'12 α12 tb = 2 α12 øng víi ®Æc tÝnh c«ng suÊt ng¾n m¹ch ( P1II , P2 II ). α'12 øng víi ®Æc tÝnh c«ng suÊt sau khi c¾t ng¾n m¹ch ( P1III , P2 III ). t cat ®−îc chän dÇn ®óng cho ®Õn khi ®å thÞ α12 ( t ) tiÕn tíi δ120 khi t tiÕn tíi ∞. Bé m«n: hÖ thèng §iÖn Bµi gi¶ng æn ®Þnh hÖ thèng ®iÖn