Giáo trình Quang học: Phần 2 - TS. Nguyễn Bá Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:95

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Quang học: Phần 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Nhiễu xạ ánh sáng; Phân cực của ánh sáng, Quang học lượng tử. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Quang học: Phần 2 - TS. Nguyễn Bá Đức

Chương 3 Nhiễu xạ ánh sáng 3.1 Hiện tượng nhiễu xạ Trong quang hình học, chúng ta đã biết ánh sáng sẽ truyền thẳng trong môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng. Tuy nhiên, thực tế cho thấy rằng không phải trường hợp nào cũng đúng mà trong một số trường hợp tia sáng có thể lệch khỏi phương truyền. Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng không giải thích được bằng các định luật của quang hình học thông thường mà phải dựa vào bản chất sóng của ánh sáng. Ta hãy xét một số ví dụ để chứng tỏ có thể xảv ra hiện tượng tia sáng có thể không truyền thẳng hay nói cách khác, tia sáng đã bị nhiễu xạ. 69
70 Thí nghiệm 1: Lấy m ột tấm bìa cản ánh sáng, đục thủng m ột lỗ rất nhỏ 0 trên tấm bìa và rọi vào đó m ột chùm ánh sáng phát ra từ m ột nguồn sáng s, qua thiâu kính L tới lỗ nhỏ trên tấm bìa (hình 3.1). Theo định luật truyền thẳng của ánh sáng thì ta chỉ có thể quan sát được ánh sáng trong hình nón AOB do các tia sáng đi qua m ép của thấu kính gây nên. Tuy nhiên nếu ta đặt m ắt tại điểm M ta vẫn nhận được ánh sáng từ lỗo của tấm bìa, chứng tỏ ánh sáng không còn truyền thẳng nữa, ánh sáng đã bị nhiễu xạ. Hình 3.1: Nhiễu xạ qua lỗ nhỏ Thí nghiệm 2: Đặt một dây kim loại m ảnh song song với m ột khe sáng, sau đoạn dây đật màn quan sát K song song với đoạn dây (3.2). Bình thường, theo định luật truyền thẳng của ánh sáng thì miền AB bị che khuất và ánh sáng chỉ phân bố đều ngoài vùng AB. Tuy nhiên tại điểm M trong vùng tối AB vẫn quan sát được có ánh sáng và ở lân cận các điểm A, B lại thấy có cả vân tối và vân sáng. Rõ ràng, hiện tượng trên cũng
71 không tuân theo định luật truyền thẳng của ánh sáng. Người ta nói ánh sáng sáng đã bị nhiễu xạ. Hình 3.2: Nhiễu xạ qua vật chắn sáng 3.1.1 Nguyên lý Huygens - Fresnel Thực nghiệm đã chứng tỏ nguyên lý Huygens đúng cho cả sóng cơ học và các loại sóng khác, trong đó có sóng ánh sáng. Theo Huygens, bất kỳ một điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về trước nó. Nguyên lý Huygens giúp giải thích được sự lệch của tia sáng khỏi phương truyền thẳng (tương tự như sóng cơ học - hình 3.3), nghĩa là giải thích được hiện tượng nhiễu xạ một cách định tính. Tuy nhiên, để tính dao động sáng tại một điểm bất kỳ nào đó, ta cần phải tính tổng các nguồn dao động sáng trong đó có tính đến do các nguồn thứ cấp gây ra tại điểm đó. M uốn tính được ta phải biết cả biên độ và pha của các nguồn thứ cấp (nguồn ảo) và nguyên lý Huygens chưa tính đến các đại lượng này.
72 Hình 3.3: Giải thích định tính hiện tượng nhiễu xạ bằtìg nguyên lý Huyghens Nhà vật lý học Fresnel đã xác định: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp ¡à biên độ và p ha do nguồn thực gây ra tụi vị trí của nguồn thứ cấp. N guyên lý này được gọi là nguyên lý Fresnel. Vì vậy, tổng hợp hai nguyên lý trên để tính dao động sáng tại một điểm bất kỳ gọi là nguyên lý Huygens - Fresnel. Đây là nguyên lý cơ bản của quang học sóng. 3.1.2 Biểu thức của dao động sáng tại một điểm Giả sử tại điểm o có phương trình dao động sáng: Xo = acosu>t (3.1) Để viết biểu thức của dao động sáng tại điểm M bất kỳ (hình 3.4), s lấy một mặt bao quanh o, xét một diện tích nhỏ dS trên mặt kín s. Gọi các khoảng cách từ o tới dS là r 1 , khoảng cách từ M tới dS là r 2. Theo nguyên lý H uygens thì các điểm trên dS đều nhận được ánh sáng từ o gửi tới do đó dS được coi là nguồn thứ cấp. Gọi biên độ sóng do nguồn o gây ra tại dS là < !, thời gian sóng 2 ánh sáng truyền từ o tới dS là t\ = T \ / v thì theo nguyên lý Fresnel
73 ao động sáng tại dS sẽ được viết dạng: Xị = ai COScưự — t\) => Xi = ãi cosuj(t — — ) (3.2) V N Hình 3.4: Dí/O của lính sủng gây ra tại một điểm Dao động sáng do ncuồn thứ cấp dS gây ra tại M se là: x -2 = a ^ c o s u (4.r ------------- ) ụ , 1 + r 2X (3.3) Trong hệ thức trên, a 2 là biên độ sóng ánh sáng do dS gây ra tại điểm M. Như vậy, nếu dS càng lớn thì a 2 càng lớn, nếu r i , r -2 càng lớn thì a 2 càng nhỏ. Hơn nữa biên độ 02 còn phụ thuộc cả vào các góc 9, ớo, ta có thể đặt: A (ớ ,6 > o )đ S (3.4) ri7'2 Trong (3.4) A là một hệ số phụ thuộc ớ, ớ0. Thực nghiệm đã chứng tỏ năng lượng sáng phát ra theo phương vuông góc với dS là mạnh nhất, do đó nếu d, Ớ càng nhỏ thì hệ số A càng lớn. Q Dao động sáng tổng hợp tại M sẽ là: A ( 9 , 9 o) /ằ r i + 7 ’2 x= dx 2 = costư(í )íỉ5 (3.5) T\r 2
74 Tích phân trên tính cả trên toàn bộ mặt kín s. Việc tính toán tích phân trong biểu thức (3.5) là rất phức tạp vì biên độ và pha ban đầu của các sóng thứ cấp phụ thuộc vào sự phân bố các nguồn nguyên tố dS đối với điểm M, nhưng thực tế chúng ta chỉ cần tính cường độ sáng tại M, tức là chỉ cần biết biên độ dao động tổng hợp, nên trong một số trường hợp Fresnel đã đưa ra một số phương pháp giúp tính toán s đơn giản hon đó là chia mặt thành những đới đặc biệt gọi là phương pháp đới cầu Fresnel. 3.2 Nhiễu xạ của các sóng cầu 3.2.1 Phương pháp đói cầu Fresnel Đới cầu Fresnel Lấy m ột nguồn sáng điểm o và điểm được chiếu sáng M. Theo nguyên lý H uygens-Fresnel, để thay nguồn sáng điểm obằng mặt đầu sóng s, ta vẽ m ột mặt cầu sbán kính R bao quanh o với R < OM như hình vẽ (3.5). Giả sử OM cắt m ặt đầu sóng s lại điểm Mo, với M M 0 = d , ta chia đới bằng cách lấy điểm M làm tâm, vẽ những hình cầu có bán kính lần lượt cách nhau liên tiếp m ột khoảng ệ , tức là: M M 0 = d\ M M ị = d + ệ; M M 2 = d + 2 ệ; MMk = d + k ị với À là bước sóng ánh sáng của nguồn o phát ra. Các mặt cầu Mo, M ị, M 2 , M k - . . chia mặt cầu s thành các đới gọi là đới cầu Fresnel.
75 Hình 3.5: Đới cẩu Fresnel Ta hoàn toàn có thể tính được bán kính của các đới cầu và từ đó chứng minh được các đới cầu Fresnel đều có diện tích bằng nhau và xác định bởi hệ thức: AS = ^ - ăX ,3 .6 , Bán kính của đới cầu thứ k là: n = \ k R^+~d' f c = 1 ’ 2 ’ 3' -
76 ta có: Tk = J W ^ [ R ^ h t f = J ( d + k ^ - ( d + h k)* Khai triển hai vế hệ thức trên và chú ý vì A < < d, đồng thòi với k không lớn ta có thể bỏ qua số hạng ta sẽ thu được hệ thức độ cao hk của chỏm cầu M'k M QMk'. hk = k, Xd 2 (R + d) Với k nhỏ, bán kính Tk của đới cầu thứ k được coi gần đúng bằng hệ thứ c/ r k = 2R h k Thay thế hệ thức của hk vào hệ thức Tk ta sẽ thu được hệ thức (3.7) ở trên đê tính bán kính thứ k của đới thứ k: I XRd r t = V kRTd' * = 1.2.3 ,... Như vậy bán kính của đới cầu tỉ lệ với căn bậc hai của các sô nguyên liên tiếp. - Tính diện tích của đới cầu: Diện tích của đới cầu được tính qua hiệu số giữa diện tích của chỏm cầu thứ k và thứ (k — 1). Dễ dàng thấy diện tích của chỏm cầu thứ nhất M'k M 0 M k là 2 n R h i và như vậy diện tích của chỏm cầu thứ k sẽ là: Sk = 2 ĩĩR h k = n k ——— A R -\- (ỉ Từ đó ta sẽ có diện tích cúa đới cầu thứ k sẽ là: AS, = s k - s*-! = TT-^-A [k - K + a (k - 1J )1
R+ d Từ biểu thức trên ta thấy rõ ràng A s k không phụ thuộc vào k, nghĩa là mọi đới cầu đều có diện tích bằng nhau và hệ thức trên cũng chính là hệ thức tính diện tích đới cầu (3.6) ở trên. Hệ thức tính sỏ đới cầu Fresnel Ta xét mật sóng cầu bị chắn bởi một màn chắn không trong suốt có lỗ tròn AB, bán kính Tk- Số đới Fresnel (n) chứa được trên lỗ được xác định từ hệ thức bán kính của đới cầu (3.7), ta có: r k ( R + d) n = ------------- XRd trong đó R là khoảng cách từ nguồn sáng o đến lỗ AB (điếm A/o - hình 3.5) và d là khoảng cách từ lỗ AB đến điểm M, n là số đới chứa trên lỗ tròn có bán kính Vk- Nếu A, R cho trước thì số đới n chỉ phụ thuộc vào r k và d. Nếu biết thêm bán kính lỗ tròn rk thì n sẽ tăng khi giảm d hoặc nếu giữ d không đổi thì n tăng khi T'k tăng. Tính chất đói cầu Fresnel và biên độ dao động sáng tại một điểm Theo nguyên lý Huygens mỗi đới cầu có thể coi là một nguồn th cấp gửi ánh sáng tới M. Gọi (Ik là biên độ dao động của ánh sáng do đới thứ k gây ra tại M, ta thấy khi k tăng lên thì các đới cầu càng xa điểm M, góc nghiêng 6 càng tãng, do đó theo hệ thức (3.4) thì biên độ sẽ giảm dần, vì thế dị > a 2 > a-í > ... Vì khoảng cách từ các đới cầu đến điểm M và góc nghiêng tì tãng rất chậm nên biên độ ũk cũng giảm rất chậm, ta có thể coi biên độ
78 dao động của đới thứ k gây ra tại M bằng trung bình cộng của biên độ sáng do hai đới bên cạnh gây ra, tức là: (3.8) Khi k khá lớn thì ãk — 0. M ặt khác, khoảng cách từ hai đới cầu kế tiếp tới điểm M khác nhau m ột lượng À/2, trong khi đó các đới cầu đều nằm trên cùng m ột mặt sóng s, nghĩa là pha dao động của tất cả các điểm trên m ọi đới cầu đều như nhau. Vì vậy, hai đới cầu kế tiếp sẽ gây ra tại M hai dao động sáng có hiệu số pha là L 1 — L 2 — A/2, độ lệch pha của hai dao động sáng sẽ bằng: Aộ = (L i - L 2) = ĩ ĩ (3.9) Nghĩa là hai dao động sáng do hai đới k ế tiếp gây ra tại điểm M sẽ ngược pha nhau, tức là chúng khử lẫn nhau. Vì điểm M ở khá xa mặt s nên dao động sáng do các đới cầu gây ra tại M có thể coi là cùng phương, nên biên độ dao động sáng tổng hợp a do các đới cầu gây ra tại M sẽ là: a = ữị - a 2 + a 3 - a 4 + ... (3.10) 3.2.2 Phương pháp giản đồ véc tơ Để khảo sát tác dụng của toàn bộ mặt sóng tại điểm M ta có thể thực hiện bằng phương pháp giản đồ véc tơ Fresnel, dùng phương pháp này ta có thể tổng hợp véc tơ biên độ của một số rất lớn dao động có một hiệu số pha xác định. Chia mỗi đới Fresnel thành n nguyên tố diện tích bằng nhau và rất bé để các pha dao động do mỗi diện tích phát ra được xem như
79 không đổi. Pha của hai dao động sáng phát ra từ hai đới liền kề nhau truyền tới M ngược pha nhau nên pha của các dao động trong mỗi đới Fresnel gửi đến M tăng dần từ 0 tới 7T vì vậy hiệu số pha của hai dao , động sáng phát ra từ hai nguyên tố diện tích kế tiếp nhau sẽ là Vì các diện tích nguyên tố bằng nhau cho nên biên độ của các dao động sáng chỉ còn phụ thuộc vào góc giữa pháp tuyến của diện tích mặt sóng với phương của tia sáng tới M (góc 9) nhưng sự phụ thuộc này không đáng kể trên một diện tích nguyên tố và cả khi chuyển từ đới này sang đới kế tiếp, như thế các véc tơ biên độ sẽ có cùng độ dài. Biết độ dài của các véc tơ và góc giữa hai véc tơ kế tiếp ta có thể dùng phương pháp tổng hợp các véc tơ Fresnel để tính biên độ tổng hợp của sóng ánh sáng tới M. Phương p h á p : Véc tơ biên độ tổng họp của dao động sáng có gốc là gốc của véc tơ dao động của diện tích nguyên tố thứ nhất và ngọn là đầu mút véc tơ dao động của diện tích nguyên tố cuối cùng trên một đới Fresnel. Hình 3.6a là tổng hợp 71 = 2 véc tơ dao động sáng của hai diện tích nguyên tố trên cùng đới, hình (3.6b) là tổng hợp n = 4 véc tơ, hình 3.6c là tổng hợp n = 8 véc tơ và khi số nguyên tố diện tích trên m ột đới là vô cùng lớn thì số véc tơ cũng vô cùng lớn (n — oo), khi đó nửa chu vi hình đa giác đều 3.6a, b, c sẽ trở thành > một nửa đường tròn như hình 3.6d. Véc tơ tổng hợp O A biểu diên dao động phát đi từ đới thứ nhất đến M. Nếu biên độ của các đới hoàn toàn bằng nhau thì giản đồ véc tơ sẽ có dạng là một đa giác khép kín. Nếu số đới dần tới vô cùng (k — oo) thì giản đồ véc tơ là một đường tròn khép kín. > Tuy nhiên trong thực tế biên độ dao động sáng giảm dần nên các dao động sáng gửi tới M từ đới thứ 2 sẽ tạo thành giản đồ như hình 3.7, nửa đường tròn có đường kính AB nhỏ hơn OA một ít bởi vì biên độ a 2 < ữ i. Cứ tiếp tục tổng hợp như vậy đối với các đới Fresnel tiếp theo, mỗi đới gửi đến M một dao động tổng hợp ngược pha với dao
80 a) b) d) Hình 3.6: Tổng hợp véc tơ Fresnel trên một đới Hình 3.7: Tông họp véc tơ biên độ của 2 đới Hên tiếp có hiên độ a 2 < ai động của đới trước nó, nếu coi biên độ giảm liên tục thì tổng tất cả các dao động gửi đến M do toàn bộ mật sóng sẽ tạo thành đường xoắn ốc theo hình (3.8) khi vẽ tương tự cho số đới k — oo, cuối cùng ta sẽ > có điểm mút cuối giả sử là điểm c (hình 3.8d) sẽ ở chính giữa OA. Khi đó độ dài của véc tơ tổng hợp có giá trị o c = O A /2. N hư vậy, biên độ dao động nhận được ở của do toàn bộ mặt sóng chỉ bằng nửa biên độ dao động do đới Fresnel đầu tiên gây ra ở M. Theo giản đồ hình 3.8, dao động tổng hợp do toàn bộ m ặt sóng
81 gây ra tại M (0 C ) có cùng pha dao động với dao động từ đới Fresnel thứ nhất và chậm pha 7t/2 so với dao động từ điểm Mo gửi đến M. ¡Â '\ \ / ', \ / • N \ / /■ ‘Ti'v '■• ' 1 • V ' ! • \ \ > \ : )} \ 4 }} -> " • k o o fc= 1 k=2 k=3 a' w D Hình 3.8 : Véc tơ tổng liỢỊi của nhiêu đới Hên tiếp 3.2.3 Nhiễu xạ do một nguồn điểm gây ra qua lỗ tròn Xét sự truyền ánh sáng từ một nguồn điểm o đến điểm M qua lỗ tròn AB trên màn chắn sáng c. Vẽ mặt cầu s tâm là nguồn điểm o tiếp giáp với hai mép A, B. Vẽ các đới cầu Fresnel có tâm M (hình 3.9). Giả sử lỗ tròn AB chứa n đới cầu Fresnel, biên độ dao động sáng theo (3.10) đối với n là lẻ sẽ là: ã = ã\ — Ũ2 + 03 — ÍỈ4 + ••• an\ (3.11) và đối với n là chẵn sẽ là: ữ = ữ\ — 0,2 +
82 Biến đổi hệ thức (3.11), (3.12) bằng cách sau: - Với n lẻ: . /®1 . /Û3 Û5 \ a - y + ( y - «2 + -y) + (-ệ - a4 + Y )... + Ỳ ; (3.13) - Với n chẵn: ữị u'i , |\ a- 9 2 + (v 2 9 - a2 + y ) + ( y - a4 + y ) ... + 2------a " ; trong đó: ®n—1 Ol 'T - ar y Theo tính chất trung bình cộng từ hệ thức (3.8) thì các phần tử trong dấu ngoặc của các hệ thức (3.13, 3.14) đều bằng không. Do đó ta có: O . '] a = — ± —; - (3.15) 2 2 Dấu (+ ) đối với n lẻ, dấu ( —) đối với n chẵn. Từ hệ thức trên (3.15), ta có thể rút ra một số kết luận:
83 - Khi không có màn chắn choặc khi AB có kích thước lớn thì biên độ sáng an ~ 0 nên cường độ sáng tại M sẽ là: (3.16) Khi AB chứa một số lẻ đới cầu, cường độ sáng tại M sẽ là: (3.17) Như vậy, điểm M sẽ sáng hơn khi không có màn c . Nếu n = 1 thì Ị — áị = 4Iq, nghĩa là cường độ sáng tại M gấp 4 lần cường độ sáng khi không có màn chắn. Khi AB chứa một số chẵn đới cầu, cường độ sáng tại M sẽ là: (3.18) Như vậy, điểm M sẽ tối hơn khi không có màn c. Đặc biệt nếu n = 2, vì ŨỊ «
84 Hình 3.10: Nhiễu xụ qua mặt tròn không trong suốt Chia m ặt sóng sthành đới Fresnel như ở trên đối với điểm M. Màn c che mất m ột số đới đầu tiên nên cường độ sáng nhận được ở điểm M là do dao động sáng phát đi từ các đới còn lại. Giả sử màn c che mất k đới sáng Fresnel đầu tiên, khi đó biên độ dao động của ánh sáng tại M theo cách tính của nhiễu xạ qua lỗ tròn sẽ là: a = ữfc+i ~ a k+2 + öfc+3 — ... = Q -k-(-1 . (Q'k+1 dk+3\ = ^ + F j 1- ^ - Vì các biểu thức trong ngoặc đơn được coi bằng không nên: » = — (3.19)
85 M là một điểm bất kì trên trục OM nên tất cả các điểm M trên trục đối xứng OM của màn tròn là các điểm sáng cho dù các điểm này nằm trong vùng tối hình học do mặt chắn che. Nếu mặt tròn có kích thước bé thì biên độ a k+1 không khác nhiều so với ã\ của đới đầu tiên. Trong trường hợp này cường độ sáng tại điểm M trên trục OM giống như cường độ sáng tại đó không có mặt chắn sáng. Trong trường hợp mặt che nhiều đới thì dk + 1 ~ 0 và như thế cường độ sáng tại M sẽ bằng không (điểm M tối hoàn toàn). 3.3 Nhiễu xạ của sóng phảng 3.3.1 Nhiễu xạ của ánh sáng qua khe hẹp Trong khảo sát nhiễu xạ Fresnel, nguồn sáng và màn chắn cách nhau không xa và khi quan sát nhiễu xạ ta không dùng các dụng cụ quang học. Trong trường hợp nguồn sáng và màn quan sát đều ở rất xa, màn chắn sẽ nhận đưược một sóng phẳng và ta sẽ nghiên cứu cường độ sáng của các chùm tia nhiễu xạ qua lỗ màn chắn theo nguyên lý Huygens-Fresnel. Khe hẹp là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật có chiều dài vô hạn và có độ rộng giới hạn a nào đó. Giả sử có một chùm tia song song đơn sắc rọi vào khe này, ánh sáng tới sẽ bị nhiễu xạ qua khe theo những góc khác nhau, theo nguyên lý H uygens-Fresnel mỗi điểm của mặt sóng đạt tới khe là một nguồn phát sáng thứ cấp truyền đi mọi phương. Bô' trí thí nghiệm như hình vẽ (3.11). Nguồn sáng điểm o được đật tại tiêu điểm của thấu kính L 1 , chùm sáng ra khỏi L ị là một chùm song song được hướng tới màn chắn M
86 Hình 3.11: Thí nghiệm khảo sát nhiễu xạ của sóng phẳng qua khe hẹp CÓ đục khe AB, chiều rộng a. Các chùm tia nhiễu xạ do khe AB theo các phương có góc hợp với tia tới m ột góc ộ khác nhau và hội tụ tại các điểm F ’ khác nhau trên tiêu diện của thấu kính L 2, ảnh nhiễu xạ được quan sát trên m àn chắn M ’ đặt trên tiêu diện của kính 1/2. Hình dạng của ảnh nhiễu xạ phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của khe trên màn M và bước sóng ánh sáng tới. Xác định sự phân bô cường độ sáng Ta dùng phương pháp giải tích để xác định sự phân b ố cường độ sáng của nhiễu xạ gây ra bởi sóng phẳng trên màn quan sát theo góc nhiễu xạ.
87 Chia khe AB thành những dải rất hẹp có độ rộng d x song song với cạnh của khe AB, mặt sóng trùng với mặt khe, do đó sóng thứ cấp do các dải phát ra có cùng pha (hình 3.12). Ta viết biểu thức của sóng gửi tới từ mỗi dải d x đến điểm quan sát F ’ rồi tổng hợp tất cả các sóng đó ta sẽ xác định được sự phân bố cường độ sáng. Xét dải d x cách mép khe một khoảng X và giả sử sóng tới mặt khe có dạng: E = E q sin u t Biên độ dao động của sóng thứ cấp phát ra từ một dải có độ rộng bằng đơn vị chiều dài là E o /a , do đó biên độ dao động của sóng thứ cấp phát ra từ dải có độ rộng d x cách m ép A một khoảng X sẽ là ^-dx. Daođộng của sóng thứ cấp phát ratừ dải này theo phương a sẽ lệch pha so vớidao động phát ra từ điểm A cũng theo phương này một lượng 2 -kA'C /X , với: „ X sin A C = X sin ip —> dip = Z7T--------- Á Do đó dao động sáng phát ra từ dải dx gửi tới F ’ được viết dưới dạng: d E = —-s in ((c ư.í---------— )dx ■ 4 27rsin
88 Hình 3.12: Cường độ súng của dải thứ cấp dx Như vậy, sóng nhiễu xạ theo phương ip sẽ có biên độ là: Ev = £ o ~ (3.21) V với t ì = n a sin Ý - ■ 1 A Ta cũng thu được cường độ sáng nhiễu xạ tại F ’ sẽ là: sin 2 6 K = (3.22) Như vậy,cường độ sáng trên màn quan sátphụ thuộc vào góc < p tức là vị trí của điểm quan sát F ’ và sẽ có cực trị, / 0 là cường độ sáng theo phương của chùm tia tới với (/7 = 0.