intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn - Ts Nguyễn Hồng Nam

Chia sẻ: Pt Pt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Thêm vào BST
Báo xấu
383
lượt xem 99
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bước cơ bản của phương pháp PTHH : Chia lưới phần tử hữu hạn, chuyển vị tại các nút là các ẩn số, chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút, mô hình vật liệu, điều kiện biên về chuyển vị, lực. Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn - Ts Nguyễn Hồng Nam

  1. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com LỚP BỒI DƯỠNG NGẮN HẠN Ketcau.com Giới thiệu Phương pháp phần tử hữu hạn TS. Nguyễn Hồng Nam Hà Nội, 3-2007 1 PLAXIS FINITE ELEMENT CODES Nguyễn Hồng Nam, 2007
  2. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 2 Phân tích bài toán Địa kỹ thuật (Koseki, 1999) Nguyễn Hồng Nam, 2007
  3. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Lời giải bài toán cơ học vật rắn Chuyển vị Lực khối và ui lực mặt, Fi, Ti Tương hợp Cân bằng Ứng suất Biến dạng σij εij Mô hình vật liệu 3 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  4. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Phân tích bài toán địa kỹ thuật Khi thiết kế các bài toán địa kỹ thuật cần phải xem xét: • Ổn định cục bộ, tổng thể công trình • Nội lực trong kết cấu (lực dọc, lực cắt, mô men) • Chuyển vị của công trình và đất nền xung quanh • Chuyển vị và nội lực kết cấu xuất hiện trong các công trình lân cận 4 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  5. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Các phương pháp giải bài toán địa kỹ thuật • Kinh nghiệm thực tế • Lời giải lý thuyết “closed form” • Phương pháp cân bằng giới hạn LEM (Limit equilibrium method) • Phương pháp số : Sai phân hữu hạn FD (Finite Difference) Phần tử biên BE (Boundary element) Phần tử hữu hạn FE (Finite element) Phần tử rời rạc DE (Distinct element) 5 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  6. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Các bước cơ bản của phương pháp PTHH • Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số • Chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút • Mô hình vật liệu (quan hệ ứng suất- biến dạng) • Điều kiện biên về chuyển vị, lực • Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút • Tính các đại lượng khác (biến dạng, ứng suất). 6 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  7. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Các phần tử cơ bản Phần tử 6 điểm nút Phần tử 15 điểm nút Lưới phần tử hữu hạn 7 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  8. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Mô hình bài toán Biến dạng phẳng Đối xứng trục (Plane strain) (Axis-symmetry) 8 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  9. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Chuyển vị Phần tử 6 điểm nút: Nội suy bậc 2 u(x,y) = a0 + a1x + a2y + a3x2 + a4xy + a5y2 v(x,y) = b0 + b1x + b2y + b3x2 + b4xy + b5y2 PhÇn tö 6 nót Cách viết khác: u = N1u1+N2u2+N3u3+N4u4+N5u5+N6u6=[N]{U} v = N1v1+N2v2+N3v3+N4v4+N5v5+N6v6=[N]{V} [N]: hàm dạng 9 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  10. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Biến dạng Các phần tử bậc cao 15 nút: Sử dụng các đa thức bậc 4 u(x,y) = a0 + a1x + …………...+ a15y4 v(x,y) = b0 + b1x + …………...+ b15y4 Biến dạng: Tính từ các chuyển vị. Đối với phần tử 6 điểm nút: δu ε xx = = a1 + 2a3 x + a 4 y δx δv ε yy = = b2 + b4 x + 2b5 y δx δu δv γ xy = + = ( b1 + a 2 )( a 4 + 2b3 ) x + ( 2a5 + b4 ) y δy δx 10 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  11. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Quan hệ chuyển vị-biến dạng ε = Bu e Trong đó: B-ma trận quan hệ biến dạng-chuyển vị U1  V   1 ε xx  U 2    ε = ε yy  U e =  ...   ...  γ xy    U 6  V   6 Ui và Vi là chuyển vị tại nút thứ i 11 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  12. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Mô hình vật liệu Quan hệ ứng suất-biến dạng của đất rất phức tạp. Có thể đơn giản hoá chúng về một số dạng sau: • Đàn hồi tuyến tính • Đàn hồi phi tuyến • Đàn hồi-dẻo (Mohr-Coloumb) • Cam-clay • Hardening soil • Soft soil •… Chọn mô hình nào ? 12 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  13. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bản chất của đất • Cấu trúc vi mô của đất là không liên tục, bao gồm các hạt đất có kích thước và hình dạng khác nhau • Sự sắp xếp các hạt đất thiên nhiên không đều nhưng thường có cấu trúc do liên kết vật lý/hoá học giữa các hạt • Sự trượt của các liên kết tạo ra sự biến dạng vĩ mô và thay đổi thể tích. Bản thân hạt đất cũng có thể bị biến dạng. 13 Hạt cát (Goto, 1986) Hạt sét (Sivakugan, 2001) Nguyễn Hồng Nam, 2007
  14. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Quan hệ ứng suất-biến dạng Định luật Hooke σ = Cε C là ma trận độ cứng của vật liệu Đối với vật liệu đàn hồi, đẳng hướng, biến dạng phẳng 1 − ν  ν 0   E ν 0 1 −ν C= (1 − 2ν )(1 +ν )  1 − 2ν  0  0  2 E = Mô đun đàn hồi [kN/m2] ν = Hệ số Poisson [-] 14 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  15. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Ma trận độ cứng phần tử Lực nút Pe do: Lực khối và lực mặt tác dụng lên phần tử  Px  1   Py  1  P2 x  Quan hệ lực nút và chuyển vị nút   P2 y  P =  e Ke*Ue = Pe ...  Trong đó Ke là ma trận độ cứng phần tử  ...  P  K e = ∫ BT CBdv  6x  P   6y Trong đó: C: Ma trận độ cứng vật liệu B : ma trận tương quan biến dạng-chuyển vị 15 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  16. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Ma trận độ cứng tổng Tổ hợp tất cả các ma trận độ cứng Ke cho toàn bộ lưới KU = P Ma trận dạng băng K 16 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  17. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Ứng suất ban đầu • Ứng suất ban đầu thể hiện trạng thái cân bằng của khối đất nguyên dạng, bao gồm: - Trọng lượng đất - Lịch sử chất tải • Ứng suất ban đầu được tạo ra bởi: - Phương pháp Ko - Phương pháp trọng lực 17 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  18. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Phương pháp Ko • Ứng suất ban đầu được tính như sau: • Phải biết hệ số áp lực đất Ko • Thuận lợi: Không liên quan đến chuyển vị • Khó khăn: Không cân bằng đối với các mặt nghiêng 18 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  19. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Phương pháp trọng lực • Ứng suất ban đầu do trọng lượng gây ra • Thuận lợi: Cân bằng thoả mãn mọi trường hợp • Khó khăn: Tồn tại chuyển vị không hợp lý • Đối với nén 1 trục: ν v σ 'h = σ 'v Ko = 1 −ν 1− v 19 Nguyễn Hồng Nam, 2007
  20. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Phương pháp trọng lực • Bỏ qua Phương pháp Ko, ΣMweight=0 • Phase 1: Chọn Plastic calculation, Total multipliers Đặt ΣMweight=1 • Phase 2: Chọn Reset displacements to zero để loại bỏ các chuyển vị do trọng lực gây ra 20 Nguyễn Hồng Nam, 2007
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2