Hướng dẫn giải bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12

Để nắm bắt được nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về đạo hàm và ứng dụng. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. 

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 4 + 3x – x2 ; b) y = 1/3x3 + 3x2 – 7x – 2 ;

c) y = x4 – 2x2 + 3 ; d) y = -x3 + x2 – 5.

Hướng dẫn giải bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12:

1. a) Tập xác định : D = R;

y’ = 3 – 2x => y’ = 0 ⇔ x = 3/2
Ta có Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3/2); nghịch biến trên khoảng ( 3/2; +∞ ).

b) Tập xác định D = R;
y’= x2 + 6x – 7 => y’ = 0 ⇔ x = 1, x = -7.

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ; -7), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1).

c) Tập xác định : D = R.

y’ = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) => y’ = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.

Bảng biến thiên : (Học sinh tự vẽ)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -1), (0 ; 1).

d) Tập xác định : D = R. y’ = -3x2 + 2x => y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 2/3.

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; 2/3) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0), ( 2/3; +∞)

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng  hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài tiếp theo:

>> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 2,3,4,5 trang 10 SGK Giải tích 12