YOMEDIA
Kế hoạch bài dạy STEM - Chuyên đề Toán lớp 11: Khoảng cách
Chia sẻ: Tưởng Tiểu Mễ
| Ngày:
| Loại File: DOCX
| Số trang:6
1
lượt xem
0
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Kế hoạch bài dạy STEM - Chuyên đề Toán lớp 11: Khoảng cách tập trung vào việc giúp học sinh hiểu và áp dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian. Bài học sẽ giới thiệu các dạng bài tập về khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, và khoảng cách giữa hai mặt phẳng. Thông qua các ví dụ minh họa và bài tập thực hành, học sinh sẽ được củng cố kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán về khoảng cách trong hình học không gian. Mời quý thầy cô cùng tham khảo!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Kế hoạch bài dạy STEM - Chuyên đề Toán lớp 11: Khoảng cách
- KHBD STEM: KHOẢNG CÁCH
Môn học: Toán; Lớp: 11 (KNTT)
Thời gian thực hiện: tiết 1
Yêu cầu cần đạt trong CT GDPT 2018:
- Xác định khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng.
- Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong các trường hợp đơn giản.
- Vận dụng kiến thức về khoảng cách vào một số tình huống thực tế.
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Trong bài này, HS được học về: Các loại khoảng cách trong không gian.
2. Về năng lực:
- Phát hiện và dự đoán được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và các loại khoảng cách
trong không gian.
- Hoạt động nhóm, lập kế hoạch, giải quyết vấn đề, đánh giá, thảo luận .
- Vận dụng được kiến thức đã học để tính được các loại khỏang cách trong không gian.
3. Về phẩm chất: Quan sát kĩ lưỡng công việc, nhiệm vụ và phân chia công việc, nhiệm vụ đó
thành nhiều công đoạn nhỏ để thực hiện và các cách thực hiện trong từng công đoạn.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Máy chiếu.
- Các dụng cụ học tập.
- SGK Toán 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống).
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT
PHẲNG
1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề (khoảng 5 phút)
a) Mục tiêu: HS phát hiện đoạn khi K di chuyển trên a, mp(P).Từ đó dẫn đến khái niệm khoảng
cách từ điểm M đến đường thẳng a hay mp(P).
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 2 nhóm:
Nhóm 1: GV cho học sinh nhận xét và so sánh độ dài đoạn MK với MH khi điểm K thay đổi trên
đường thẳng a. (Hình 7.74)
Nhóm 2: GV cho học sinh nhận xét và so sánh độ dài đoạn MK với MH khi điểm K thay đổi trên
mp(P). (Hình 7.75)
- Nội Dung:
a/ Gọi H là hình chiếu của M trên đường thẳng a, với mỗi điểm K thay đổi trên a, hãy nhận xét và so
sánh độ dài đoạn MK và MH? (Hình 7.74)
b/ Gọi H là hình chiếu của M trên đường thẳng a, với mỗi điểm K thay đổi trên mp(P), hãy nhận xét
và so sánh độ dài đoạn MK và MH? (Hình 7.75)
#2: Thực hiện nhiện vụ: HS thảo luận và nêu nhận xét. GV hướng dẫn HS lập luận, giải thích kết
quả
Sản phẩm:
- Khi KH thì tam giác vuông tại , (Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
- Khi thì MK=MH
#3: Báo cáo, thảo luận:
- GV huy động tinh thần xung phong của HS; gọi 1-2 HS có nhận xét chi tiết phát biểu tại chỗ.
- GV tổ chức cho HS thảo luận: Ta có thể đưa ra những dự đoán gì từ kết quả quan sát ở trên? Khi M
di chuyển càng gần H thì độ dài MK gần bằng MH.
#4: Kết luận, nhận định:
- GV chốt lại:
- Cho điểm và đường thẳng . Gọi là hình chiếu của trên . Với mỗi điểm thuộc thì
(H.7.74).
- Cho điểm và mặt phẳng . Gọi là hình chiếu của lên . Với mỗi điểm thuộc thì (H7.75).
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (khoảng 10 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh biết được khoảng cách từ điểm M đến một đường thẳng, mặt phẳng bằng
MH.
2
- b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong mục Nội dung.
Nội dung:
Khoảng cách từ điểm M đến điểm nào trên đường thẳng a, (P) là ngắn nhất? Từ đó cho biết khoảng cách
từ điểm M đến a, (P)?
#2: Thực hiện nhiệm vụ: GV theo dõi, gợi ý học sinh có câu trả lời đúng.
Sản phẩm: MH là khoảng cách từ M đến đường thẳng a, mp(P)
#3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi 1-2 HS có nhận xét chi tiết phát biểu tại chỗ.
Từ đó đi đến kết luận về khoảng cách.
#4: Kết luận, xử lí kết quả của HS:
- GV chốt lại:
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng , ký hiệu , là khoảng cách giữa và
hình chiếu của trên .
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng , ký hiệu , là khoảng cách giữa và
hình chiếu của trên .
Chú ý: khi và chỉ khi ; khi và chỉ khi .
Nhận xét: Khoảng cách từ đến đường thẳng (mặt phẳng ) là khoảng cách nhỏ nhất giữa và một
điểm thuộc (thuộc ).
Chú ý: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng chứa mặt đáy của một hình chóp được gọi là chiều cao
của
hình chóp đó.
3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập (khoảng 15 phút)
a) Mục tiêu: Áp dụng kiến thức vừa học vào giải toán tính khoảng cách.
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ trong mục Nội dung
Nội dung :
Ví dụ 1: Cho hình chóp đều . Biết độ dài cạnh đáy, cạnh bên tương ứng bằng .
Tính chiều cao của hình chóp.
Luyện tập 1. Cho hình lăng trụ đứng có là tam giác vuông cân tại .
- a. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
b. Tam giác là tam giác gì? Tính khoảng cách từ đến .
#2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ. GV theo dõi, hỏi thăm quá trình làm bài có gì
khó khăn để kịp thời hỗ trợ.
Sản phẩm:
Ví dụ 1:
Hình chiếu của trên mặt phẳng là tâm của tam
giác đều . Trong tam giác đều . Ta có .
Trong tam giác vuông , ta có: .
Vậy chiều cao của hình chóp là .
Luyệntập1
4
- a. Gọi H là trung điểm BC. Ta có nên
b. nên tam giác vuông tại A.
Kẻ
#3: Báo cáo, thảo luận:
- GV chọn 3 HS có chuẩn bị tốt (vẽ được hình và có lời giải đúng) lên bảng trình bày; yêu cầu HS
khác nhận xét về bài làm trên bảng.
- GV tổ chức cho lớp thảo luận nhận xét, bổ sung kết quả của các bạn trình bày trên bảng và sữa vào
tập.
#4: Kết luận, xử lí kết quả của HS:
- GV nhận xét và đánh giá .
- GV chú ý thêm cách xác định khoảng cách trong luyện tập 1a cần chứng minh được . Tổng quát
xác định khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng , mặt phẳng là tìm hình chiếu của điể đó lên
đường thẳng, mặt phẳng.
4. Hoạt động 4: Giải toán thực tế (10 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức và kĩ năng đã học để tính chiều cao của giá đỡ trong thực
tế.
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV có thể giao cho HS một nhiệm vụ nhỏ tương tự như mục Nội dung.
Nội dung: Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng
cách bằng . Tính chiều cao của giá đõ, biết các chân của giá đỡ dài .
#2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS thảo luận vận ví dụ 1 vào bài toán thực tế.
- HS cần nắm các công thức đường cao tam giác đều, định lý Pythago,…
HD: Để xác định điểm hình chiếu đỉnh giá đỡ xuống mặt đất.
Sản phẩm: Chiều cao giá đỡ chính là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đất (mặt phẳng qua 3 chân giá
đỡ)
Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110
cm nên hình chiếu của đỉnh là tâm của đáy mà đáy là tam giác đều do đó tâm là trọng tâm.
Vì đáy là tam giác đều cạnh 110 cm nên chiều cao của đáy bằng
Khoảng cách từ gốc chân đến tâm bằng
Chiều cao giá đỡ là
#3: Báo cáo, thảo luận:
- GV yêu cầu HS trình bày kết quả trên bảng.
- Cho học sinh đóng góp ý kiến bài làm.
#4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét và chấm điểm trực tiếp vào báo cáo của HS.
- GV giải thích các thắc mắc của học sinh, sữa bài hoàn chỉng cho học sinh.
5. Hoạt động 5: Thực hành (khoảng 5 phút giao nhiệm vụ; làm ở nhà)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức và kĩ năng đã học để đo đạc thực tế khoảng cách thực tế
ở gia đình.
b) Tổ chức thực hiện:
#1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV có thể giao cho HS một nhiệm vụ nhỏ tương tự như mục Nội dung.
Nội dung: Đo khoảng cách từ 1 vị trí (điểm) đến một bức tường (mp) ở nhà em).
#2: Thực hiện nhiệm vụ: HS lựa chọn đối tượng cần đo; thực hiện đo đạc số liệu và tính toán quay
video gửi lên zalo nhóm lớp.
HD: Để xác định điểm hình chiếu các em có thể dựa vào các góc vuông có sẵn hoặc dùng dây kết
hợp thướt góc vuông.
Sản phẩm:
Bản báo cáo với nội dung là hình vẽ và các bước tính toán cụ thể, kết quả chính xác cùng với video quá
trình thực hiện.
#3: Báo cáo, thảo luận:
- GV yêu cầu HS nộp báo cáo kết quả đo đạc và tính toán qua Zalo.
#4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét hoàn chỉnh báo cáo của HS.
6
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
