Khảo sát và đánh giá độ võng dài hạn của dầm bê tông cốt thép tính toán theo tiêu chuẩn Nga P 63.13330.2012 và TCVN 5574:2012

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018. 12 (4): 58–68<br /> <br /> KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ VÕNG DÀI HẠN CỦA DẦM BÊ<br /> TÔNG CỐT THÉP TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN NGA<br /> SP 63.13330.2012 VÀ TCVN 5574:2012<br /> Đinh Văn Tùnga,∗<br /> a<br /> <br /> Khoa Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng,<br /> 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam<br /> <br /> Lịch sử bài viết:<br /> Nhận ngày 8/1/2018, Sửa xong 16/4/2018, Chấp nhận đăng 30/5/2018<br /> Tóm tắt<br /> Bài báo trình bày phương pháp tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép có kể đến hiện tượng từ biến của<br /> bê tông theo tiêu chuẩn Nga SP 63.13330.2012. Tiêu chuẩn này là cơ sở để soạn thảo tiêu chuẩn mới thay thế<br /> tiêu chuẩn hiện hành của Việt Nam TCVN 5574:2012 về thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép (BTCT).<br /> Trong bài báo này, tác giả cũng đưa ra những so sánh, đánh giá phương pháp tính toán độ võng theo tiêu chuẩn<br /> SP 63.13330.2012 so với TCVN 5574:2012, từ đó, đưa ra những kiến nghị trong việc biên soạn TCVN mới và<br /> áp dụng tiêu chuẩn SP 63.13330.2012 trong tính toán độ võng dài hạn của dầm bê tông cốt thép ở Việt Nam<br /> hiện nay được đưa ra trong phần cuối của bài báo này.<br /> Từ khoá: bê tông cốt thép; co ngót; độ võng dài hạn; từ biến; SP 63.13330.2012.<br /> SURVEY AND ASSESSMENT OF LONG-TERM DEFLECTION OF REINFORCED CONCRETE BEAMS<br /> ACCORDING TO RUSSIAN STANDARD SP 63.13330.2012 AND TCVN 5574:2012<br /> Abstract<br /> This paper presents a method for calculating deflection of reinforced concrete beams under the effect of the<br /> creep phenomenon of concrete according to Russian Standard SP 63.13330.2012. This standard is the basis for<br /> composing new standards replacing Vietnam’s current standard TCVN 5574: 2012 for the design of concrete<br /> and reinforced concrete (RC) structures. In this article, the author also makes comparisons and assesses the<br /> method for calculating deflection according to standard SP 63.13330.2012 compared with TCVN 5574: 2012,<br /> from which, recommendations for the compilation and application of SP 63.13330.2012 in the calculation of<br /> long-term deflection of reinforced concrete beams in Vietnam are given in the later part of the paper.<br /> Keywords: reinforced concrete; shrinkage; long-term deflection; creep; SP 63.13330.2012.<br /> https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(4)-07 © 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)<br /> <br /> 1. Giới thiệu<br /> Tiêu chuẩn về kết cấu bê tông và bê tông cốt thép (BTCT) hiện hành của Việt Nam TCVN<br /> 5574:2012 [1] (cũ là TCXDVN 356:2005) được ban hành trên cơ sở tiêu chuẩn CHИП2.03.01.84<br /> xuất bản năm 1998 của Cộng hòa Liên bang Nga. Quan điểm tính toán độ võng dài hạn của dầm trong<br /> tiêu chuẩn là tính toán theo các phương pháp của cơ học kết cấu, trong đó phải thay độ cứng đàn hồi<br /> bằng độ cứng có xét đến biến dạng dẻo của bê tông, xét đến sự có mặt của cốt thép trong tiết diện và<br /> ∗<br /> <br /> Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: tungnhnd@gmail.com (Tùng, Đ. V.)<br /> <br /> 58<br /> <br /> Journal of Science and Technology in Civil Engineering NUCE 2018. 13(5):1-16<br /> <br /> bê tông, xét đến sự có mặt<br /> củaĐ.cốt<br /> trong<br /> tiết<br /> sự Xây<br /> xuấtdựng<br /> hiện khe nứt trong vùng<br /> Tùng,<br /> V. thép<br /> / Tạp chí<br /> Khoa<br /> họcdiện<br /> Côngvà<br /> nghệ<br /> kéo của tiết diện ở một đoạn nào đó trên trục dọc của dầm. Đối với những đoạn dầm mà<br /> sự xuất<br /> hiện<br /> khe nứt<br /> kéotrong<br /> của tiết<br /> diện<br /> ở một<br /> đoạncủa<br /> nàodầm<br /> đó trên<br /> trục<br /> dọc<br /> củanhư<br /> dầm.<br /> trên đó<br /> không<br /> xuấttrong<br /> hiệnvùng<br /> khe nứt<br /> vùng<br /> kéo,<br /> độ võng<br /> được<br /> tính<br /> toán<br /> đốiĐối với<br /> những<br /> dầm<br /> màhồi.<br /> trênMột<br /> đó không<br /> hiệnnước<br /> khe nứt<br /> trong<br /> võng<br /> của dầm[3]<br /> được<br /> tính toán<br /> với đoạn<br /> vật thể<br /> đàn<br /> số tiêuxuất<br /> chuẩn<br /> ngoài<br /> nhưvùng<br /> ACIkéo,<br /> 318độ[2],<br /> Eurocode<br /> hoặc<br /> nhưAS<br /> đối3600<br /> với vật<br /> đàn ra<br /> hồi.<br /> số tiêu<br /> chuẩn<br /> nước<br /> nhưđộACI<br /> 318<br /> [2],<br /> Eurocode<br /> hoặc AS<br /> [4] thể<br /> đã đưa<br /> cácMột<br /> phương<br /> pháp<br /> khác<br /> nhaungoài<br /> dự báo<br /> võng<br /> của<br /> cấu<br /> kiện chịu[3]<br /> uốn<br /> 3600<br /> [4]tác<br /> đã dụng<br /> đưa racủa<br /> cáctải<br /> phương<br /> pháphạn<br /> khác<br /> nhau dự<br /> báokỷđộtrước<br /> võngdựa<br /> củatrên<br /> cấu những<br /> kiện chịu<br /> uốn chịu<br /> tác dụng<br /> chịu<br /> trọng dài<br /> từ nhiều<br /> thập<br /> nghiên<br /> cứu lý<br /> kếtdài<br /> hợphạn<br /> thực<br /> củakỷ<br /> cáctrước<br /> tác giả.<br /> nghiên<br /> cứu cứu<br /> về đặc<br /> trưng theo<br /> thờithực<br /> giannghiệm<br /> củathuyết<br /> tải trọng<br /> từ nghiệm<br /> nhiều thập<br /> dựa Những<br /> trên những<br /> nghiên<br /> lý thuyết<br /> kết hợp<br /> co ngót<br /> của cứu<br /> bê tông<br /> đòitrưng<br /> hỏi nhiều<br /> cônggian<br /> sức,như<br /> thờitừgian<br /> vậy,<br /> củanhư<br /> các từ<br /> tácbiến<br /> giả. và<br /> Những<br /> nghiên<br /> về đặc<br /> theo thời<br /> biếnvà<br /> vàchi<br /> co phí,<br /> ngót vì<br /> của<br /> bê ở<br /> tông đòi<br /> Việt<br /> Nam<br /> có<br /> khá<br /> ít<br /> nghiên<br /> cứu<br /> về<br /> độ<br /> võng<br /> dài<br /> hạn<br /> của<br /> dầm<br /> bê<br /> tông<br /> cốt<br /> thép,<br /> các<br /> nghiên<br /> hỏi nhiều công sức, thời gian và chi phí, vì vậy, ở Việt Nam có khá ít nghiên cứu về độ võng dài hạn<br /> chỉ đưa<br /> kết các<br /> quảnghiên<br /> cho một<br /> cấuchỉ<br /> kiện<br /> bê quả<br /> tôngcho<br /> cốtmột<br /> thépvài<br /> đơn<br /> trongdầm<br /> mộtbê tông<br /> củacứu<br /> dầmmới<br /> bê tông<br /> cốt ra<br /> thép,<br /> cứuvàimới<br /> đưadầm<br /> ra kết<br /> cấulẻ kiện<br /> môi<br /> trường<br /> thể.<br /> cốt điều<br /> thép kiện<br /> đơn lẻ<br /> trong<br /> một cụ<br /> điều<br /> kiện môi trường cụ thể.<br /> Thời Thời<br /> gian gần<br /> Xây<br /> chuẩn<br /> mới vềmới<br /> thiếtvềkếthiết<br /> kết cấu bê<br /> gianđây,<br /> gầnBộ<br /> đây,<br /> Bộdựng<br /> Xây đang<br /> dựngtiến<br /> đanghành<br /> tiếnbiên<br /> hànhsoạn<br /> biêntiêu<br /> soạn<br /> tiêu chuẩn<br /> tôngkếvàkết<br /> BTCT<br /> thay<br /> thế và<br /> [1]BTCT<br /> trên cơthay<br /> sở [5].<br /> chuẩn<br /> đưa ra<br /> nhiều<br /> sự thay<br /> việcsự<br /> tính toán<br /> cấu bê<br /> tông<br /> thếTiêu<br /> [1] trên<br /> cơnày<br /> sở [5].<br /> Tiêu<br /> chuẩn<br /> này đổi<br /> đưatrong<br /> ra nhiều<br /> đổitông<br /> trong<br /> việc tính<br /> toántiêu<br /> kếtchuẩn<br /> cấu bê<br /> và BTCT<br /> so với tiêu chuẩn<br /> của tính<br /> Ngatoán độ<br /> kết thay<br /> cấu bê<br /> và BTCT<br /> so với<br /> cũ tông<br /> của Nga<br /> CHИП2.03.01.84.<br /> Phươngcũpháp<br /> CHИП2.03.01.84.<br /> Phương<br /> tính toán<br /> cấumới<br /> kiệnchi<br /> chịu<br /> võng<br /> dài hạn của cấu kiện<br /> chịu pháp<br /> uốn BTCT<br /> theođộ<br /> [5]võng<br /> cũngdài<br /> có hạn<br /> nhiềucủa<br /> điểm<br /> tiếtuốn<br /> hơnBTCT<br /> cần được tìm<br /> [5] cũng<br /> cóđó,<br /> nhiều<br /> điểmcứu<br /> mớiphương<br /> chi tiếtpháp<br /> hơn cần<br /> tìmvõng<br /> hiểu dài<br /> và làm<br /> đó,BTCT<br /> nghiêntheo [5]<br /> hiểutheo<br /> và làm<br /> rõ. Do<br /> nghiên<br /> tính được<br /> toán độ<br /> hạn rõ.<br /> củaDo<br /> dầm<br /> cứu<br /> phương<br /> pháp<br /> tính<br /> toán<br /> độ<br /> võng<br /> dài<br /> hạn<br /> của<br /> dầm<br /> BTCT<br /> theo<br /> [5]<br /> mang<br /> tính<br /> cấp<br /> thiết.độ võng<br /> mang tính cấp thiết. Trong bài báo này, tác giả tiến hành so sánh, đánh giá phương pháp tính<br /> Trong<br /> bài<br /> báo<br /> này,<br /> tác<br /> giả<br /> tiến<br /> hành<br /> so<br /> sánh,<br /> đánh<br /> giá<br /> phương<br /> pháp<br /> tính<br /> độ<br /> võng<br /> theo<br /> [5] trong<br /> theo [5] so với tiêu chuẩn hiện hành của Việt Nam [1]. Từ đó, tác giả đưa ra những kiến nghị<br /> với soạn<br /> tiêu chuẩn<br /> hiện<br /> của[5]<br /> Việt<br /> Nam<br /> [1].<br /> Từđộ<br /> đó,võng<br /> tác giả<br /> những<br /> kiến<br /> nghị<br /> việcsobiên<br /> áp dụng<br /> tiêuhành<br /> chuẩn<br /> trong<br /> tính<br /> toán<br /> dàiđưa<br /> hạn ra<br /> của<br /> dầm bê<br /> tông<br /> cốttrong<br /> thép ở Việt<br /> việc<br /> biên<br /> soạn<br /> áp<br /> dụng<br /> tiêu<br /> chuẩn<br /> [5]<br /> trong<br /> tính<br /> toán<br /> độ<br /> võng<br /> dài<br /> hạn<br /> của<br /> dầm<br /> bê<br /> tông<br /> Nam hiện nay.<br /> cốt thép ở Việt Nam hiện nay.<br /> 2. Phương<br /> pháp<br /> định<br /> độ võng<br /> 2. Phương<br /> pháp<br /> xácxác<br /> định<br /> độ võng<br /> dài dài<br /> hạnhạn<br /> của của<br /> dầmdầm<br /> theotheo<br /> [5] [5]<br /> 2.1. Mô men kháng nứt Mcrc của tiết diện dầm [5,6]<br /> 2.1. Mô men kháng nứt Mcrc của tiết diện dầm [5, 6]<br /> Khi tính mô men kháng nứt của tiết diện, tiêu chuẩn [5] dựa trên các giả thiết sau:<br /> Khi diện<br /> tính mô<br /> mennghĩa<br /> khánglànứt<br /> của<br /> diện,<br /> tiêutiết<br /> chuẩn<br /> dựađược<br /> trên coi<br /> các là<br /> giảphẳng;<br /> thiết sau:<br /> Tiết<br /> Tiết<br /> phẳng,<br /> sau<br /> khitiết<br /> biến<br /> dạng<br /> diện[5]<br /> vẫn<br /> Biểu<br /> đồdiện<br /> ứng phẳng,<br /> nghĩa<br /> sau khi<br /> biếnbêdạng<br /> diện<br /> vẫn<br /> phẳng;<br /> Biểu<br /> suất<br /> trong<br /> vùng<br /> tông chịu<br /> suấtlà trong<br /> vùng<br /> tôngtiết<br /> chịu<br /> nén<br /> cóđược<br /> dạngcoi<br /> tamlàgiác,<br /> biểu<br /> đồ đồ<br /> ứngứng<br /> suất<br /> trong<br /> vùng<br /> bêbê<br /> tông<br /> nénchịu<br /> có dạng<br /> giác,hình<br /> biểuthang<br /> đồ ứngvới<br /> suất<br /> trong<br /> bê tông<br /> chịu<br /> kéo có<br /> thang<br /> ứng suất<br /> kéo tam<br /> có dạng<br /> ứng<br /> suấtvùng<br /> lớn nhất<br /> bằng<br /> cường<br /> độ dạng<br /> chịu hình<br /> kéo của<br /> bêvới<br /> tông<br /> lớn Rnhất<br /> độ chịu<br /> ; Biến<br /> dạng<br /> tương<br /> tạigiá<br /> thớtrị<br /> bêcực<br /> tônghạn<br /> chịu kéo<br /> Biếncường<br /> dạng tương<br /> đốikéo<br /> tạicủa<br /> thớ bê<br /> bê tông<br /> tông Rchịu<br /> ngoài<br /> cùng<br /> lấyđối<br /> bằng<br /> bt,ser;bằng<br /> bt,serkéo<br /> ${{\varepsilon<br /> tính MKhi<br /> hệcrcứng<br /> suấthệbiến<br /> cốt trong<br /> ngoài<br /> cùng lấy bằng}_{bt,u}}=0,00015$;<br /> giá trị cực hạn εbt,u =Khi<br /> 0,00015;<br /> tính M<br /> , quan<br /> ứngdạng<br /> suất trong<br /> biến dạng<br /> crc, quan<br /> đồ ứng<br /> ứng suất và biến dạng tại tiết<br /> cốt thép<br /> thép theo<br /> theo lý<br /> lý thuyết<br /> thuyết đàn<br /> đàn hồi<br /> hồi tuyến<br /> tuyến tính.<br /> tính. Với<br /> Với các giả thiết này, sơ đồ<br /> tại<br /> tiết<br /> diện<br /> chuẩn<br /> bị<br /> nứt<br /> được<br /> thể<br /> hiện<br /> như<br /> Hình<br /> 1:<br /> diện chuẩn bị nứt được thể hiện như Hình 1:<br />  b  's A's<br /> <br /> b<br /> <br />  's<br /> <br /> h<br /> ho<br /> <br /> x<br /> <br />  bz<br /> <br /> x<br /> <br /> a'<br /> <br /> A's<br /> <br /> Mcrc<br /> <br />  s As<br /> <br /> a<br /> <br /> As<br /> <br /> R bt,ser<br /> <br /> b<br /> a)<br /> <br /> b)<br /> <br /> s<br />  bt<br /> c)<br /> <br /> HìnhHình<br /> 1. Sơ<br /> suất<br /> biến<br /> chuẩnbịbịnứt<br /> nứt<br /> theo<br /> 63.13330.2012<br /> 1. đồ<br /> Sơ ứng<br /> đồ ứng<br /> suất<br /> biếndạng<br /> dạngtại<br /> tạitiết<br /> tiết diện<br /> diện chuẩn<br /> theo<br /> SPSP<br /> 63.13330.2012<br /> a) diện<br /> Tiết diện<br /> ngang;b)b)Sơ<br /> Sơ đồ<br /> đồ ứng<br /> ứng suất;<br /> dạng dạng<br /> a) Tiết<br /> ngang;<br /> suất;c) Sơ<br /> c) đồ<br /> Sơbiến<br /> đồ biến<br /> <br /> Mô men nứt của cấu kiện chịu uốn BTCT được xác định theo Công thức (1):<br /> 2<br /> <br /> Mcrc = W pl Rbt,ser<br /> <br /> 59<br /> <br /> (1)<br /> <br /> Tùng, Đ. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> trong đó Rbt,ser là cường độ chịu kéo dọc trục của bê tông; W pl là mô men kháng uốn đàn dẻo của tiết<br /> diện, đối với tiết diện chữ nhật W pl được xác định như sau:<br /> W pl = 1,3Wred ;<br /> <br /> Wred =<br /> <br /> Ired<br /> yt<br /> <br /> (2)<br /> <br /> trong đó Wred là mô men kháng uốn đàn hồi của tiết diện quy đổi; Ired là mô men quán tính của tiết<br /> diện quy đổi đối với trục trung hòa; yt là khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo ngoài cùng đến trục<br /> trung hòa của tiết diện quy đổi, giá trị Ired , yt được xác định theo Công thức (3)<br /> Ired = I + αI s + αI 0s ;<br /> <br /> yt =<br /> <br /> S t,red<br /> ;<br /> Ared<br /> <br /> α = E s /Eb<br /> <br /> (3)<br /> <br /> trong đó I, I s , I s0 lần lượt là mô men quán tính của tiết diện bê tông vùng nén, tiết diện cốt thép chịu<br /> kéo và tiết diện cốt thép chịu nén đối với trục trung hòa; Ared và S t,red lần lượt là diện tích tiết diện<br /> ngang quy đổi và mô men tĩnh đối với mép bê tông chịu kéo nhiều hơn.<br /> 2.2. Độ cong của dầm bê tông cốt thép của đoạn không có khe nứt trong vùng kéo [5]<br /> Độ cong của đoạn dầm không có khe nứt trong vùng kéo được xác định theo (4)<br /> !<br /> 1<br /> M1<br /> =<br /> r 1 D1<br /> <br /> (4)<br /> <br /> trong đó M1 là mô men trung bình trong đoạn dầm không có khe nứt trong vùng kéo; D1 là độ cứng<br /> chống uốn của tiết diện ngang quy đổi trong đoạn không có khe nứt xác định theo (5)<br /> D1 = Eb1 Ired<br /> <br /> (5)<br /> <br /> trong đó Eb1 là mô đun biến dạng của bê tông vùng nén theo thời gian tác dụng của tải trọng và mức<br /> độ nứt của tiết diện; Ired là mô men quán tính của tiết diện quy đổi đối với trục trung hòa xác định<br /> theo (3) với α = E s /Eb1 . Khi tải trọng tác dụng dài hạn Eb1 xác định theo (6):<br /> Eb1 = Ebτ =<br /> <br /> Eb<br /> 1 + Φb,cr<br /> <br /> (6)<br /> <br /> trong đó Φb,cr là hệ số từ biến của bê tông được giả định theo Bảng 1.<br /> Bảng 1. Hệ số từ biến của bê tông nặng theo [5]<br /> <br /> Độ ẩm tương đối<br /> của môi trường (%)<br /> Lớn hơn 75<br /> 40-75<br /> Ít hơn 40<br /> <br /> Hệ số từ biến Φb,cr đối với bê tông nặng chịu nén<br /> B10 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60-B100<br /> 2,8<br /> 3,9<br /> 5,6<br /> <br /> 2,4<br /> 3,4<br /> 4,8<br /> <br /> 2,0<br /> 2,8<br /> 4,0<br /> <br /> 1,8<br /> 2,5<br /> 3,6<br /> <br /> 1,6<br /> 2,3<br /> 3,2<br /> <br /> 1,5<br /> 2,1<br /> 3,0<br /> <br /> 1,4<br /> 19<br /> 2,8<br /> <br /> 1,3<br /> 1,8<br /> 2,6<br /> <br /> 1,2<br /> 1,6<br /> 2,4<br /> <br /> 1,1<br /> 1,5<br /> 2,2<br /> <br /> 1,0<br /> 1,4<br /> 2,0<br /> <br /> Chú ý: Độ ẩm tương đối của môi trường được giả định là giá trị độ ẩm trung bình hàng tháng ấm nhất<br /> đối với khu vực xây dựng.<br /> Bảng 1 cho thấy khác với [1] khi đưa ra hệ số từ biến của bê tông nặng tiêu chuẩn [5] có xét đến<br /> ảnh hưởng của cấp bền bê tông.<br /> 60<br /> <br /> Tùng, Đ. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> 2.3. Độ cong của dầm bê tông cốt thép trong đoạn có khe nứt trong vùng kéo [5]<br /> Độ cong của đoạn dầm có khe nứt trong vùng kéo được xác định dựa trên các giả thiết sau: Tiết<br /> diện được coi là phẳng sau khi biến dạng; Ứng suất trong bê tông vùng nén được xác định theo lý<br /> thuyết đàn hồi tuyến tính; Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông tại tiết diện có khe nứt; và Sự làm<br /> việc của bê tông vùng kéo trong đoạn giữa các khe nứt được xem xét với hệ số ψ s .<br /> Với các giả thiết trên, độ cong của đoạn dầm có khe nứt trong vùng kéo được xác định theo (7):<br /> !<br /> 1<br /> M2<br /> (7)<br /> =<br /> r 2 D2<br /> trong đó M2 là mô men trung bình trong đoạn dầm có khe nứt; D2 là độ cứng chống uốn của tiết diện<br /> ngang quy đổi trong đoạn có khe nứt xác định theo (8)<br /> D2 = E s,red A s z(h0 − xm )<br /> <br /> (8)<br /> <br /> trong đó z là khoảng cách từ trọng tâm vùng cốt thép chịu kéo đến điểm đặt hợp lực của bê tông vùng<br /> nén; xm là chiều cao trung bình của bê tông vùng nén có xét đến ảnh hưởng của bê tông vùng kéo giữa<br /> các khe nứt. Đối với tiết diện chữ nhật có cốt thép vùng kéo và nén, xm được xác định theo (9)<br /> s<br /> <br /> !<br /> <br /> <br /> 0<br />
<br /> a<br /> xm = h0  (µ s · α s2 + µ0s · α s1 )2 + 2 · µ s · α s2 + µ0s · α s1<br /> (9)<br /> − µ s · α s2 + µ0s · α s1 <br /> h0<br /> trong đó µ s ; µ0s là hàm lượng cốt thép ở vùng chịu kéo và nén của tiết diện; µ s =<br /> <br /> A0<br /> As 0<br /> ; µ s = s ; α s1 ; α s2<br /> bh0<br /> bh0<br /> <br /> là hệ số quy đổi của cốt thép vùng nén và vùng kéo xác định theo (10);<br /> E s,red<br /> Rb,ser<br /> Es<br /> ; α s2 =<br /> ; Eb,red =<br /> α s1 =<br /> Eb,red<br /> Eb,red<br /> εb1,red<br /> <br /> (10)<br /> <br /> εb1,red là biến dạng tương đối giới hạn đàn hồi của bê tông vùng nén lấy theo Bảng 2.<br /> Bảng 2. Biến dạng tương đối εb1,red của bê tông nặng theo [5]<br /> <br /> Độ ẩm tương đối của môi trường (%)<br /> <br /> Biến dạng tương đối εb1,red đối với bê tông nặng<br /> <br /> Lớn hơn 75<br /> 40-75<br /> Ít hơn 40<br /> <br /> 0,0024<br /> 0,0028<br /> 0,0034<br /> <br /> Chú ý: Độ ẩm tương đối của môi trường được giả định là giá trị độ ẩm trung bình hàng tháng ấm nhất<br /> đối với khu vực xây dựng.<br /> 1<br /> Đối với tiết diện chữ nhật khi bỏ qua cốt thép vùng nén: z = (h0 − xm ); đối với tiết diện chữ nhật,<br /> 3<br /> chữ T (cánh trong vùng nén) và tiết diện chữ I có thể giả định: z = 0, 8h0 ; E s,red là mô đun biến dạng<br /> quy đổi của cốt thép vùng kéo có xét đến ảnh hưởng của sự làm việc của bê tông vùng kéo giữa các<br /> khe nứt được xác định theo (11)<br /> Es<br /> (11)<br /> E s,red =<br /> ψs<br /> Hệ số ψ s kể đến sự phân bố không đều của biến dạng cốt thép vùng kéo giữa các khe nứt xác định<br /> theo Công thức (12)<br /> Mcrc<br /> ψ s = 1 − 0,8<br /> (12)<br /> M2<br /> 61<br /> <br /> Tùng, Đ. V. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> 2.4. Độ võng dài hạn của dầm do ảnh hưởng của hiện tượng từ biến [2, 3]<br /> Độ võng dài hạn tại tiết diện giữa dầm được xác định theo Công thức (13):<br /> Zl1<br /> <br /> !<br /> !<br /> Zl2<br /> 1<br /> 1<br /> Journal of Science and<br /> fm Technology<br /> =<br /> M1 in Civil<br /> dx +Engineering<br /> M2 NUCE<br /> dx 2018. 13(5):1-16<br /> r 1<br /> r 2<br /> 0<br /> trong đó l1 ; l2 lần lượt là chiều dài0 đoạn dầm không<br /> có và có khe nứt trong vùng kéo<br /> trong đó l1 ; l2 lần lượt là chiều dài đoạn dầm không có và có khe nứt trong vùng kéo.<br /> 3. Phương pháp xác định độ võng dài hạn của dầm theo [1,7]<br /> <br /> (13)<br /> <br /> 3.1. Mô<br /> menxác<br /> kháng<br /> nứtđộMvõng<br /> crc của tiết diện dầm [1,7]<br /> 3. Phương<br /> pháp<br /> định<br /> dài hạn của dầm theo [1, 7]<br /> Khi tính toán mô men kháng nứt của tiết diện, sử dụng các giả thiết sau: Tiết diện<br /> 3.1. Mô<br /> men<br /> nứt M<br /> dầm dạng;<br /> [1, 7] Biến dạng tương đối lớn nhất của thớ bê<br /> crc của<br /> được<br /> coikháng<br /> là phẳng<br /> trước<br /> và tiết<br /> sau diện<br /> khi biến<br /> Rbt , stiết<br /> Khi tính toán mô men kháng nứt 2của<br /> diện, sử dụng các giả thiết sau: Tiết diện được coi là<br /> er<br /> tông chịu kéo ngoài cùng bằng<br /> , ứng suất trong bê tông vùng kéo phân bố đều và<br /> phẳng trước và sau khi biến dạng; Biến dạng<br /> Eb tương đối lớn nhất của thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng<br /> 2Rbt,ser<br /> , ứng<br /> vùngvùng<br /> kéo phân<br /> bốdạng<br /> đều và<br /> có tam<br /> giá trị<br /> Rbt,ser ; và ứng suất bê tông<br /> bằng có giá trị<br /> Rbt , sersuất<br /> ; vàtrong<br /> Ứng bê<br /> suấttông<br /> bê tông<br /> nén có<br /> hình<br /> giác.<br /> Eb<br /> vùng nén cóTừ<br /> dạng<br /> tam<br /> giác.<br /> đó,hình<br /> sơ đồ<br /> ứng<br /> suất biến dạng trên tiết diện thẳng góc khi bê tông chuẩn bị nứt<br /> Từnhư<br /> đó,Hình<br /> sơ đồ2:ứng suất biến dạng trên tiết diện thẳng góc khi bê tông chuẩn bị nứt như Hình 2.<br />  b  s' A's<br /> <br /> b<br /> <br />  's<br /> <br /> h<br /> ho<br /> <br /> z<br /> <br /> x<br /> <br />  bz<br /> <br /> x<br /> <br /> a'<br /> <br /> A's<br /> <br /> Mcrc<br /> <br />  s As<br /> <br /> a<br /> <br /> As<br /> b<br /> a)<br /> <br /> R bt,ser<br /> <br /> 2R bt,ser<br /> b)<br /> <br /> s<br />  bt<br /> c)<br /> <br /> Hình<br /> suất để<br /> đểtính<br /> tínhMM<br /> Hình2.2.Sơ<br /> Sơđồ<br /> đồ ứng<br /> ứng suất<br /> crccrc<br /> a) Tiết diện ngang; b) Sơ đồ ứng suất; c) Sơ đồ biến dạng<br /> <br /> a) Tiết diện ngang;<br /> <br /> b) Sơ đồ ứng suất;<br /> <br /> c) Sơ đồ biến dạng<br /> <br /> Haiphương<br /> phương<br /> trình<br /> cân<br /> bằng<br /> quan<br /> dựa<br /> trên<br /> thiết<br /> diện<br /> phẳng:<br /> Hai<br /> trình<br /> cân<br /> bằng<br /> vàvà<br /> quan<br /> hệhệ<br /> dựa<br /> trên<br /> giảgiả<br /> thiết<br /> tiếttiết<br /> diện<br /> phẳng:<br /> Z<br /> +  's A0's 0= Rbt ,ser Abt +  s As<br />   bzσdAbzdA<br /> + σ s A s = Rbt,ser Abt + σ s A s<br /> <br /> (14)<br /> <br /> Ab<br /> <br /> (14)<br /> <br /> Ab<br /> <br /> S<br /> M crc =  0's A<br /> ' ( x −0a ') +Z  bz zdA + Rbt ,ser Abt btS bt+  s As (h0 − x)<br /> (15)<br /> 0 s<br /> Mcrc = σ s A s (x − a ) + Ab σbz zdA + Rbt,ser AbtAbt + σ s A s (h0 − x)<br /> Abt<br /> Ab<br /> x<br /> x −a'<br /> <br />  b = 2 Rbt ,ser<br /> ;  's = 2 Rbt ,ser n<br /> x<br /> x −; a0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> h<br /> −<br /> x<br /> h<br /> −<br /> σ<br /> =<br /> 2R<br /> ;<br /> σ<br /> =<br /> 2R<br /> n<br /> ;<br /> bt,ser<br /> bt,ser x<br /> s<br /> (16)<br />  b<br /> <br /> h−−xx<br /> h−x<br /> h<br /> z<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br />  s = 2 Rbt ,ser n h0 −; x  bz =  b ; zdA = bdz<br /> <br /> ; σbz =xσb ; dA = bdz<br />  σ<br /> <br /> s = 2Rbt,serhn− x<br /> <br /> h−x<br /> x<br /> trong trong<br /> đó Abđó<br /> , AbtAbtương<br /> ứng làứng<br /> diệnlàtích<br /> tông<br /> vùng<br /> , Abt tương<br /> diệncủa<br /> tíchbêcủa<br /> bêvùng<br /> tông nén<br /> vùngvànén<br /> vàkéo.<br /> vùng kéo;<br /> Từ đó xác định được chiều cao vùng nén x và mô men kháng nứt Mcrc :<br /> Từ đó xác định được chiều cao vùng nén x và mô men kháng nứt M crc :<br /> bh2<br /> 0 0<br /> "<br /> #<br /> bh22 + n(A s a + A s h0 )<br /> 2(Ib0 + nI s0 + nI s0 0 )<br /> + n( A 's a0 '+ As h0 ) ; Mcrc = Rbt,ser<br /> x=<br /> +<br /> S<br />  2( I + nI s 0h+−nIxs '0 )<br />  b0<br /> + Sb 0 <br /> (17)<br /> x = 2 n(A s + A s ) + bh ; M crc = Rbt , ser  b 0<br /> h<br /> −<br /> x<br /> n( As + A 's ) + bh<br /> <br /> <br /> 62<br /> 6<br /> <br /> (15)<br /> <br /> (16)<br /> <br /> (17)<br /> <br />