BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

ĐẶNG VĂN TRUNG

KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60.58.20

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2013

Công trình được hoàn thành tại

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: GS. TS PHAN QUANG MINH

Phản biện 1: TS. Trương Hoài Chính Phản biện 2: PGS. TS. Nguyễn Quang Viên

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 9 năm 2013

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng

1

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài

Hiện tượng nứt kết cấu bê tông c ốt thép th ường gây lo ng ại

cho chủ đầu tư và người sử dụng công trình. Mặc dù đã tính toán khả

năng ch ịu lực theo tr ạng thái gi ới hạn 1 (Tiêu chu ẩn Vi ệt Nam

TCVN 5574:2012) nhưng khi tính toán đều bỏ qua quy định giới hạn

bề rộng vết nứt trong quá trình tính toán ki ểm tra kết cấu theo tr ạng

thái gi ới hạn 2 (hay tr ạng thái gi ới hạn sử dụng). Các v ết nứt ảnh

hưởng đến sự an toàn của kết cấu, làm giảm độ bền lâu của kết cấu,

cần thiết phải xử lý hay gia c ường để tránh xảy ra sự cố công trình..

Ngược lại, trong nhiều trường hợp hiện tượng nứt kết cấu có thể chấp

nhận được mà không đòi hỏi xử lý hay gia cường bổ sung để kết quả

tính toán kiểm tra khả năng chịu lực thực tế của kết cấu hoặc kết quả

thí nghiệm thử tải kết cấu cho thấy kết cấu đảm bảo các yêu cầu chịu

lực theo thi ết kế. Vì vậy, việc xét đến ảnh hưởng của vết nứt trong

tính toán thi ết kế kết cấu là cần thiết nhằm tránh các s ự cố nảy sinh

do nứt kết cấu hoặc có th ể tránh được việc xử lý kết cấu không cần

thiết khi phát hiện thấy hiện tượng nứt nhưng nằm trong giới hạn cho

phép của quy chu ẩn, tiêu chu ẩn.Hai vấn đề nứt liên quan đến tính

toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép là:

(1) Tính năng sử dụng (bao gồm bề rộng khe nứt lớn nhất, mật

độ vết nứt và sự ăn mòn cốt thép)

(2) ảnh hưởng của nứt đến sự suy gi ảm độ cứng kết cấu/cấu

kiện.

Vì vậy tác gi ả ch ọn đề tài: “ Kh ống chế bề rộng vết nứt của

dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế ”

2

2. Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu các yêu c ầu tính toán và kh ống ch ế bề rộng vết

nứt của dầm bê tông cốt thép theo lý thuyết kết cấu bê tông cốt thép

và theo các tiêu chuẩn thiết kế .

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nguyên cứu :Dầm bê tông cốt thép chịu uốn

- Phạm vi nguyên c ứu :Tiêu chu ẩn Vi ệt Nam TCVN

5574:2012; Tiêu chu ẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1; Tiêu chu ẩn

Hoa Kỳ ACI 318-95 và ACI 318-2002

4. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết.

- Phân tích dựa trên các bài toán cụ thể

5. Bố cục luận văn

Ngoài phần mở đầu, nội dung luận văn được trình bày gồm có

3 chương:

- Chương 1: Tổng quan về vết nứt.

- Chương 2: Khống chế bề rộng vết nứt của cấu kiện chịu uốn

bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn thiết kế.

- Chương 3: Ví dụ tính toán.

- Kết luận và kiến nghị

3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẾT NỨT

1.1. KHÁI NIỆM

Nứt là một hiện tượng bệnh lý đặc trưng của kết cấu bê tông

cốt thép. Sự xuất hiện các khe nứt báo hi ệu tình trạng suy giảm tính

năng chịu lực của kết cấu. Bắt đầu từ những vết nứt đầu tiên do co

ngót trong giai đoạn thi công cho đến những khe nứt gẫy của kết cấu

bê tông cốt thép, hiện tượng nứt thực sự là một tiêu chí quan trọng để

đánh giá tình trạng chịu tải của kết cấu công trình.

1.2. SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP [6]

Theo dõi s ự phát tri ển của ứng su ất và bi ến dạng ti ết di ện

thẳng góc của dầm trong quá trình thí nghi ệm, có thể chia thành các

giai đoạn sau:

I

Ia

a)

b)

sb

sb

x

M

M

sb

Rbt

sb

Giai đoạn 1. (Giai đoạn đàn hồi và tiết diện chưa có vết nứt)

c)

d)

sb

sb

IIa

II

x

x

M

M

Rs

sb

Giai đoạn 2. (Giai đoạn ứng suất đàn hồi và tiết diện có vết nứt)

Giai đoạn 3.( Giai đoạn phá hoại)

e)

g)

Rb

Rb

th2

th1

x

x

M

M

Rs

ss

4

1.3. PHÂN LOẠI VẾT NỨT[8]

1.3.1. Vết nứt trong sàn bê tông toàn khối

Vết nứt trong bản sàn do tác động của lực gây nên ph ụ thuộc

vào sơ đồ tính của bản: loại và đặc trưng của tác động, cách đặt cốt

thép và tỉ lệ giữa các nhịp.

1.3.2.Vết nứt trong sàn Panel lắp ghép

Các panel sườn lắp ghép loại chữ П và 2T là kết cấu tổ hợp từ

dầm (sườn) và bản. Vì vậy, đặc trưng hình thành v ết nứt trong lo ại

kết cấu này do tải trọng sử dụng không khác trong d ầm và bản sàn .

Mặt khác, do hình dáng ph ức tạp, đặt cốt thép dày nên khi s ản xuất

panel thường có những khuyết tật công nghệ dưới dạng vết vỡ và vết

nứt do co ngót nh ư: các vết nứt dọc theo cốt thép, do bê tông được

dầm không liên tục; vết nứt do biến dạng khuôn, tỉ lệ xi măng : nước

(X : N) lớn.

1.3.3. Vết nứt trong dầm có đặt cốt thép thường

Trong dầm thường xuất hiện những vết nứt thẳng góc hoặc vết

nứt xiên với trục dọc cấu kiện. Những vết nứt thẳng góc thường xuất

hiện ở vùng ch ịu mômen uốn lớn nh ất, còn nh ững vết nứt xiên ở

vùng chịu ứng suất tiếp lớn nhất, gần gối tựa.

1.3.4. Vết nứt trong dầm ứng lực trước

Các dầm ứng lực trước thường phải tuân theo yêu c ầu cao về

khả năng chống nứt. Vì vậy, sự xuất hiện các vết nứt có bề rộng lớn

5

thường ch ứng tỏ dầm bị quá t ải, ho ặc sai sót nghiêm tr ọng trong

công nghệ chế tạo dầm..

1.3.5.Vết nứt trong cột bê tông cốt thép

Những vết nứt trong cột phụ thuộc chủ yếu vào trạng thái nén

lệch tâm và đặc tr ưng của tải trọng tác dụng. Ngoài ra, còn do ảnh

hưởng của cường độ bê tông, b ố trí c ốt thép, điều ki ện đông cứng

của bê tông

1.4. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÒNG CH ỐNG NỨT KẾT CẤU

BÊ TÔNG PHÁT SINH TRONG QUÁ TRÌNH ĐÔNG RẮN

1.4.1. Nguyên tắc chung

Quá trình phát sinh các vết nứt trong kết cấu bê tông và bê tông

cốt thép dưới tác động của các yếu tố khí hậu có thể kéo dài từ sau giai

đoạn bảo dưỡng ban đầu cho tới một vài năm sau. Nguyên nhân phát

sinh vết nứt là do biến dạng cứng của bê tông quá lớn làm cho ứng suất

kéo phát sinh vượt quá giới hạn kéo cho phép của bê tông.

1.4.2. Đặt khe co dãn nhi ệt ẩm đối với kết cấu bê tông và

bê tông cốt thép

a) Nguyên tắc chung

Biện pháp đặt khe co dãn nhi ệt ẩm dưới đây là nh ằm giải toả

ứng suất . Loại hình khe co dãn nhiệt ẩm.

Có 2 loại khe co dãn nhiệt ẩm sau đây : Khe dãn, Khe co - Tại khe dãn : Bê tông và c ốt thép bị cắt đứt hoàn toàn. Khi cần thiết có thể dùng kết cấu có thanh truyền lực để truyền lực qua khe. Bề rộng khe không nhỏ hơn 2 cm. Khe dãn cần phải thông thoáng, không ch ứa các vật lạ làm cản chuyển dịch đầu mút bê tông khi biến dạng, như gỗ, đá, bê tông vụn,gạch vỡ, đất cát vv...

- Tại khe co: Ti ết di ện bê tông b ị cắt xu ống độ sâu h. Thường độ sâu h không quá (1- 3) cm đối với kết cấu có chi ều dày nhỏ (như mặt đường ô tô; sàn mái); hoặc có thể sâu hơn đối với kết cấu có chiều dày lớn (như tường chắn đất). Cốt thép có thể đi qua khe này. Bề rộng b của vết cắt khoảng 1 cm. Có thể xảm hoặc không xảm ma tít vào vết cắt tuỳ theo yêu cầu của khe.

6

b) Nguyên tắc đặt khe co dãn nhiệt ẩm

Khe co dãn nhi ệt ẩm được đặt theo quy định của TCVN

5718:1993. Ngoài ra cần thực hiện những yêu cầu và chỉ dẫn dưới đây:

- Khe dãn được đặt tại các vị trí nh ằm tạo điều ki ện để kết

cấu bê tông dễ dàng chuyển dịch đầu mút tại khe khi bị biến dạng co

nở theo th ời tiết. Khe dãn th ường được kết hợp tại các vị trí kết cấu

có dầm hoặc cột chịu lực.

- Khe co được đặt tại các vị trí tạo cho kết cấu có thể phát sinh

vết nứt chủ động để giải toả ứng suất do biến dạng co nở theo thời tiết.

1.5. NHẬN XÉT

Khống chế bề rộng vết nứt đóng vai trò rất quan trọng bởi hai

lý do chính thẩm mỹ và độ bền.

- Thứ nhất, các vết nứt rộng làm gi ảm giá tr ị di ện mạo của

kết cấu và cũng có thể gây cảnh báo rằng kết cấu hình như có vấn đề.

- Thứ hai, các v ết nứt rộng có th ể gây cho độ bền của công

trình có vấn đề không tốt. Vết nứt cung cấp một con đường để không

khí, nước và clo ti ếp xúc nhanh v ới cốt thép mà có th ể dẫn đến ăn

mòn và hư hỏng kết cấu.

Chương 2 s ẽ nghiên c ứu về lý thuy ết kh ống ch ế bề rộng vết

nứt của cấu kiện chịu uốn bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam

TCVN 5574:2012, Tiêu chu ẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1, Tiêu

chuẩn Mỹ ACI 318-95 và ACI 318-2002.

7

CHƯƠNG 2 KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT CỦA CẤU KIỆN CHỊU UỐN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ 2.1. TÍNH TOÁN SỰ HÌNH THÀNH VÀ MỞ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5574:2012 2.1.1. Khái niệm chung [6]

Đối với kết cấu bê tông cốt thép nói chung, vết nứt có thể xuất

hiện do bi ến dạng ván khuôn, do co ngót c ủa bêtông, do sự thay đổi

nhiệt độ và độ ẩm, do sự tác động khác. Khi trong bê tông xu ất hiện

ứng xuất kéo vướt quá cường độ chịu kéo của nó thì bê tông bắt đầu bị

nứt. Ở thời điểm mới nứt, mắt thường không nhìn th ấy được, chỉ khi

bề rống vết nứt từ 0,005 mm trở lên mới thấy .Khe nứt có thể làm cho

công trình mất khả năng chống thấm, làm cho bê tông không b ảo vệ

được cốt thép kh ỏi bị ăn mòn vì tác d ụng xâm th ực của môi tr ường.

Không phải mọi vết nứt điều nguy hiểm. Ngay cả khi có tải trọng tác

dụng vẫn có thể cho phép hoặc không cho phép xuất hiện vết nứt .

2.1.2. Khả năng chống nứt của kết cấu Có ba cấp khả năng chống nứt căn cứ vào điều kiện làm vi ệc

của chúng và loại cốt thép được dùng :

+ Cấp 1 : Không cho phép xuất hiện vết nứt.

+ Cấp 2 : Cho phép xu ất hi ện vết nứt ngắn hạn với bề rộng

1crca

hạn chế nhưng chắc chắn vết nứt sẽ được khép kín trở lại dở bỏ

tải trọng tạm thời

+ Cấp 3 : Cho phép xu ất hi ện vết nứt ngắn hạn với bề rộng

1crca

và cho phép xu ất hiện vết nứt dài hạn với bề rộng hạn hạn chế

8

2crca

chế .

2.1.3. Tính toán về sự hình thành vết nứt - Mômen kháng nứt của cấu kiện chịu uốn

,er

(2.7) MR W= crcbtspl

plW là mômen kháng uốn của tiết diện đối với thớ

Trong đó :

chịu kéo ngoài cùng có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng chịu kéo .

2(' a II ) + bososo W S . (2.8) + = plbo I + a h x -

M M£

crc

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt như sau : (2.9)

Trong đó : M là mômen ngoại lực trên tiết diện đang xét.

2.1.4.Tính toán theo sự mở rộng vết nứt thẳng góc với trục

dọc cấu kiện [2]

crca (mm),

Bề rộng vết nứt th ẳng góc v ới tr ục dọc cấu ki ện

3

được xác định theo công thức:

d

=

20(3,5100 ) m

-

a crc

djh l

s s E

s

(2.10)

2.2. KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EUROCODE 1992-1-1

2.2.1. Các yêu cầu cấu tạo về khống chế vết nứt [11] a) Diện tích cốt thép tối thiểu Trong các dầm có tiết diện chữ T và dầm hộp cốt thép tối thiểu phải xác định đối với từng ph ần riêng r ẽ của ti ết di ện ( s ườn và cánh).

(2.19) As = Akkf ,min,eff sscctct

b) Đường kính cốt thép Đường cốt thanh thép lớn nhất được biến đổi như sau :

9

Khi uốn (tại phần ít nhất trong tiết diện chịu nén) :

* f f= ssctccr

fkkh d ) (2.23) -

(

) ,eff /2,9/2(

Khi kéo (kéo đều dọc trục) :

* f f= ssctcr

fhh d ) (2.24) -

(

) ,eff /2,9/8(

*

sf để khống chế vết nứt

Bảng 2.1. Đường kính thanh thép lớn nhất

Ứng suất trong Kích cỡ lớn nhất của thanh thép [mm]

w k = 0,4 mm

w k = 0,3 mm w k =0,2 mm

cốt thép [MPa]

160 40 32 25

200 32 25 16

240 20 16 12

280 16 12 8

320 12 10 6

360 10 8 5

400 8 6 4

450 6 5 -

c) Khoảng cách giữa các thanh thép dọc

Khoảng cách gi ữa các thanh thép d ọc ch ịu kéo không được

vượt quá giá trị lớn nhất, được cho ở bảng 2.2

Bảng 2.2. Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép dọc để khống

chế vết nứt

Ứng suất trong cốt thép [MPa] w k = 0,4 mm Khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép [mm] w k =0,2 mm w k = 0,3 mm

160 300 300 200

200 300 250 150

240 250 200 100

10

280 200 150 50

320 150 100 -

360 100 50 -

2.2.2. Mômen kháng nứt của tiết diện [6]

Tại ti ết di ện chu ẩn bị nứt, ứng su ất kéo trong bê tông b ằng

cường độ chịu kéo của bê tông, t ương ứng với khả năng kháng nứt

2

của tiết diện :

crctm

M (2.25) f= bh 6

ctmf

là giá trị trung bình cường độ chịu kéo của bê tông Trong đó :

2.2.3. Tính bề rộng vết nứt thẳng góc theo theo Tiêu Chuẩn

Eurocode 1992-1-1 [6]

a) Ứng suất trong bê tông và cốt thép chịu kéo sau khi nứt Xét một cấu ki ện chịu kéo trung tâm .D ưới tác d ụng của lực dọc N, cấu kiện bị nứt với bề rộng khe nứt là w k và kho ảng cách

rs .Ở chỗ có khe n ứt, ứng suất trong cốt thép là

giữa các khe n ứt là

,ccrcs . Trong khoảng giữa hai khe nứt, vì có

lớn nhất và có giá tr ị là

sự truyền lực từ cốt thép sang bê tông thông qua l ực dính nên ứng suất trong cốt thép giảm dần và đạt giá trị cực tiểu ở giữa hai khe nứt

b) Bề rộng vết nứt w k

Chiều rộng vết nứt w k có thể tính theo biểu thức :

krmsmcms = ,ax

w( (2.28) ) e - e

Khoảng cách lớn nhất giữa các vết nứt:

+ skckk k = ,ax3124,eff rm / f r p

Ta có công thức sau:

f

,eff

(1

)

+

k - sa r ste p

ct r p

11

0,6

e

-= e

,eff ‡

smcm

,eff E

s s E

s

s

(2.31)

2.3. KHỐNG CHẾ BỀ RỘNG VẾT NỨT THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-95 VÀ ACI 318-2002 2.3.1. Tính theo ACI 318-95 - Xác định bề rộng khe nứt lớn nhất [9] Công thức thực nghiệm của Gergely-lutz dựa trên các nghiên

cứu thống kê các số liệu của người khảo sát về vết nứt có dạng sau :

w0,076 =

fd Ab 3 s

c

(2.40)

zd A=

3f s

c

Trong đó : (2.41)

2.3.2. Mômen kháng nứt của tiết diện [9]

crM tính theo công thức sau :

Mômen kháng nứt của tiết diện

r

cr

g y t

I f M (2.42) =

2.3.3. Tính theo ACI 318-2002 [10]

Khoảng cách s c ủa cốt thép gần nh ất với bề mặt ch ịu kéo s ẽ

không vượt quá công thức :

s

s

s (2.44) =- 2,512c c £ 54036 f f (cid:230) (cid:231) Ł (cid:246) (cid:247) ł

s là kho ảng cách tâm đến tâm cốt thép ch ịu kéo khi u ốn gần

thớ ngoài cùng nhất (in)

2.4. NHẬN XÉT

Thông qua các nội dung nghiên cứu ở Chương II, có thể rút ra

những nhận xét sau đây:

12

- Quy trình tính toán mômen kháng nứt và bề rộng vết nứt theo

tiêu chuẩn Vi ệt Nam TCVN 5574:2012 là khá ph ức tạp hơn so với hai tiêu chuẩn Eurocode 1992-1-1 và ACI 318-95 .

- Để khống chế bề rộng vết nứt theo hai Tiêu Chuẩn Eurocode 1992-1-1 và ACI 318-2002 đều kh ống ch ế ứng su ất trong c ốt thép không vượt quá giới hạn cho phép.

- Theo ACI 318-2002 hi ện nay không hạn chế bề rộng vết nứt

mà chỉ yêu cầu hạn chế ứng suất trong bê tông và cốt thép.

Trên cơ sở lý thuy ết này, sẽ trình bày chi ti ết qua thí d ụ tính

toán ở Chương 3

13

CHƯƠNG 3

ptc= 16 (kN/m)

gtc= 14 (kN/m)

8000 mm

CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Hình 3.1. Sơ đồ tải trọng phân bố đều lên Dầm đơn giản

Yêu cầu : Cho D ầm đơn gi ản ti ết di ện hình ch ữ nh ật

(hình 3.1) chịu tải trọng phân bố đều với các số liệu như sau :

- Tỉnh tải tiêu chuẩn 14 (kN/m)

- Hoạt tải tiêu chuẩn 16 (kN/m )

- L= 8 m , b = 25 ( cm) , h =60 (cm)

3.1. TÍNH C ỐT THÉP C ỦA DẦM BTCT( Theo TCVN

ttg =1,1x14=15,4(kN/m) ,

htp =1,2x16=19,2 (kN/m )

5574:2012)

-

365

15,419,234,6(/ ) - Tổng tải trọng tính toán: ttht qgpkN m =+=+

s 'A = 2,26

2cm ,

14,5

,Cốt thép ch ịu nén = sRMPa=

bRMPa=

: , - Nhóm A-III , oh = 53 cm ,a=4 (cm) , a’=3 (cm) - Cấp độ bền của bê tông là B25

b sRMPa= ,er -

18,5

2

410 MPa

2 q L .34,6 8 MkNm == 8

276,8( ) 1,6 , bt sRMPa= ,er 310 MPa, sE =20. bE =30. + Tính mômen toàn phần : · = 8

6

14

2

o

Tính a m 0,2720,429 a R 276,810 · = 14,5250530 · · M ===< Rbh b

Tra phụ luc E ( các đại lượng dùng để tính toán theo độ bền

6

2

trong Bảng E.1) => z =

2

1709,5( ) Amm == s 0,837 287,210 · = 3650,837530 · · M R hz s o

Chọn ) 328(18,47 sAcm = f 3.2. TÍNH TOÁN THEO TCVN 5574:2012

3.2.1. Ki ểm tra kh ả năng xảy ra vết nứt của dầm bê tông

cốt thép

) - Tĩnh tải tiêu chuẩn :

tcgkN m= 14(/ tcpkN m= 16(/

2

2

- Tĩnh hoạt tiêu chuẩn : )

tctcgp l ()30 8 + 8

240( ) MkNm == = - Mômen lớn nhất do tổng tải trọng gây ra : · 8

2

tcg l 8

- Mômen lớn nhất do tĩnh tải gây ra : 2 112( ) MkNm == 2 14 8 · = 8

+ Tính khả năng kháng nứt theo (2.7)

,er

MR W= crcbtspl

s

red

=+

(' ) +

AbhA reds

A a s

4

s

bh A ' + ' a h (cid:246) a (cid:247) ł Tính x (cid:230) 21 -(cid:231) Ł 2 x 1 == - h A

3

2mm )

redA = 250 x 600 + 7,00.(1847+ 226) = 163826,9(

6,67 a 2010 · = 3010 · Tính redA dựa vào ( 24a) ta có : E == E b

15

2

25060021.6,67226 ·+- (cid:246) (cid:247) ł 10,465 = x (cid:230) (cid:231) Ł ·

o

3

3

8

4

25 · 600 2163826,9 ) x ==- h xhmmx=·=· 0,465530246,5( =

2

2 ()1847(600246,540) -

8

4

12,48210( ) Imm bo 3

4

2

8

3

.250246,5 b x · · === 3 IAhx a =--=- so s 1,81510( = · mm ) 228 ) · IAxamm=-=-=

8

2(12,4826,671,8156,670,10593)10

8

0,156210

=+

+·+· ·

plW

· 600246,5 -

8

3

=

8

mm ) 1,60,299100,4781047,8

0,156210( ) === Smm bo '(')226(246,530)0,1059310( s so 2 ()250(600246,5) bh x - · 2 - 2

8 =

240(

)

0,29910( · crcMNmmkNm =··=· Vậy

Vậy

=

crcMMkNm<

: Do dó dầm bị nứt.

3

3.2.2. Tính bề rộng vết nứt.

d

=

20(3,5100 ) m

-

a crc

djh l

Theo (2.10) :

s s E s a crc t .1

tác dụng ngắn hạn của toàn bộ + Tính bề rộng vết nứt

tải trọng

2 x ) + j x f

Tính z = h 0 2(

2

6,67

ø œ œ ß 1 Tính x = = 15( + Ø 1 -Œ Œ º x h o + b 10 ) + d l ma

a =

Trong đó 1,8 ,

.er

0,185 Tính d == 6 240.10 = 2 25053018,5 · · b = M 2 bh R ob s

16

0,0139

m ==

Tính

' A s

1847 = · 6,67 20,45 · = 250530 ·

A s b h .250530 o a 2 n == bh o

226 0,0126 Tính j f

2

2

0,0126 l j= f Tính = Thế các giá trị vào ta có: 1 x = 1 +++ + x === h o b + 15()15(0,1850,0126) 1,8 + 10100,01396,67 d l ma · ·

2

=

6

2

290,48

Nmm /

0,324 2(0,01260,324) + 0,324 Ø 1530447,3 zmm = =-· Œ º ø œ ß

=

=

s s

3

Tính

24010 · 1847447,3 · Thế vào (2.10) ta có : 290,48 1 1120(3,51000,0139)28 · 4 2010 ·

=· ···- a crc t .1

0,186 mm =

a crc d .1

do t ải tr ọng ng ắn hạn của tải + Tính bề rộng vết nứt

trọng dài hạn

s = s

M 2 A z s

6

0,086

Tính

d =

=

112.10 2 25053018,5 · ·

Tính

2

0,34 Tính = x = + 1,8 + · 1 15(0,0860,0126) + 100,01396,67 · 2 Tính 0,34 2(0,01260,34) + Ø 1530442,72 zmm = =-· Œ º ø œ ß

2

17

6 11210 · = 1847442,72 ·

Thế vào ta có: 136,97(/ Nmm ) == s s M 2 A z s

3

Thế vào (2.10) ta có :

= amm =· ···-· crc d .1

.2

do tác d ụng dài hạn của tải trọng dài 136,97 1 1120(3,51000,0139)280,088 4 2010 · crca + Tính bề rộng vết nứt hạn

' A s

226 Tính 0,03 j f 6,67 20,1875 · = 250530 · a 2 n == bh o

0,151,250,1875

( do tải trọng tác dụng dài hạn và độ ẩm môi trường vượt quá

n =·

=

) 75% lấy hệ số

Ta có : l j= f

2

0,339 = x =

2

1,8 + 0,03 = 1 15(0,0860,03) + + 100,01396,67 · ·

2

Ø 0,339 1530447,5 zmm = =-· Œ 2(0,030,339) + º ø œ ß

6 11210 · = 1847447,5 ·

1,6151,6150,01391,405

=-=-·

m

=

lj Thế vào (2.10) ta có :

3

135,5(/ Nmm ) Thế vào ta có: == s s M 2 A z s

crca

.2

4

crca

.1

1,4051120(3,51000,0139)28 =· ···- 135,5 · 2010 · 0,1270,3 = mmmm <

=-+=-+

=

ngắn hạn : 0,1860,0880,127

mmmm <

+ Tính bề rộng vết nứt a aaa crccrctcrcdcrc .1.1.1.2 0,2250, 4 =

Vậy bề rộng vết nứt của dầm bê tông c ốt thép đảm bảo an

toàn.

18

3.3. TÍNH TOÁN THEO EUROCODE 1992-1-1.

3.3.1. Kiểm tra kh ả năng xảy ra vết nứt của dầm bê tông

cốt thép

Cấp độ bền B25 theo TCVN 5572-2012 t ương đương cấp độ

bền C20/25 theo tiêu chuẩn châu âu Eurocode 1992-1-1.

,

,

(2/3)

= fMPafMPa 20,25 = ckckcube =

= Với C20/25 ta có : fMPafMPa 28,35 = cmcmcube ffMPa= ctmckcube 0,32,56 ,

ykfMPa=

0,3

400 30 EGPa = cm

cmcubecmcube

4

= = EfGPa , Ø 22/1032 º , ø ß (cid:252) (cid:239) (cid:253) (cid:239) (cid:254)

2

2010 · Với nhóm thép S400 : (cid:236) (cid:239) (cid:237) (cid:239) (cid:238) sEMPa=

crctm

2

2

ctmfMPakGcm 2,5625,6 = 2

Theo (2.25) ta có : M f= bh 6 Trong đó : / =

25,6 f M = = crctm (cid:240) 2560 · 6 bh 6 38400038, 4 kGcmkNm = =

M<

crM

=240 (kNm) Vậy

Do dó dầm bị nứt .

3.3.2. Tính bề rông vết nứt

)

Theo (2.28) ta có : w( - e ) e

e-

smcme

krmsmcms = ,ax theo (2.31) ta có : f

,eff

(1

)

+

k - sa r ste p

ct r p

0,6

,eff ‡

e

-= e

smcm

,eff E

s s E

s

s

2

/

s £=·=

0,8400320320 =

- Tính (

syk kfMPaMPaNmm

3

+

19

6

M s = c b x 2 x 3 (cid:230) d -(cid:231) Ł

·

·

=

s s

15,3250278,3 ·

15,3(/ Nmm ) = = 250544 · - 2 3 (cid:246) (cid:247) ł 24010 · 278,3278,3 (cid:230) (cid:231) Ł (cid:246) (cid:247) ł

2

2

288,2(/)320(/

)

=

NmmNmm <

2

Vậy ta có : bx s c = A 221847 s

4

s

2,562,56 / + = ffMPaNmm== ctctm ,eff

3

cm

6,56 + a e E === E 2110 · = 3210 ·

2

+ Xác định vị trí trục trung hòa :

2

2 aa -+ aØ sAAbA d () + º esese ø ß x = b

6,5618,47(6,5618,47)2256,5618,4754,6 -·+·+··· Ø ·º ø ß = 25 cm ) =

+ =1847/31903=0,058 18,66( c A A / = ,eff,eff r ps

) - ( =· A s

Trong đó : h =- -

2

Abh ,eff,eff cc hhdhx (min(2,5(),()/3,/2) ,eff c min(135;137,8;300)135 = =

0, 4

) =

(tải trọng tác dụng dài hạn) (250135)184731903( cAmm=·- ,eff - Với tk =

Vậy thế các giá trị vào (2.31) ta có :

20

)

( 288,20,416,560,058

smcme

4

-+ = -= e 2,56 · 0,058 2010 · = 0,00130,00086 ‡

Tính + skckk k = ,ax3124,eff rm / f r p

c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ)

,ax

3,4400,80,50,42528/0,058218,07 =

krmsmcmsmmmme =-=·= ,ax

0,6

Vậy thế các giá trị vào ta có : r msmm =·+··· Thay vào (2.28) ta có: w()218,070,00130,280,3 < e

tk =

- Với (tải trọng tác dụng ngắn hạn)

Vậy thế các giá trị vào (2.31) ta có :

)

( 288,20,616,560,058

smcme

4

-+ = -= e 2,56 · 0,058 2010 · 0,001250,00086 = ‡

Tính + skckk k = ,ax3124,eff rm / f r p

c = 40 mm (chiều dày lớp bảo vệ)

,ax

3,4400,80,50,42528/0,058218,07 =

krmsmcmsmmmme =-=·= ,ax

Vậy thế các giá trị vào ta có : r msmm =·+··· Thay vào (2.28) ta có: w()218,070,001250,270,3 < e

3.4. TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHU ẨN HOA K Ỳ ACI 318-95

VÀ ACI 318-2002.

Chuyển đổi đơn vị từ hệ SI sang US ta có:

l= 8 m = 314,96 in, h= 60 cm = 23,622 in, b= 25 cm = 9,843 in

Tĩnh tải tính toán: w14(/)79,95( ) kNmlbin - ==

c D c L

) Hoạt tải tính toán: w16(/ = kNmlbin )91,37(/ =

Tổng tải trọng tính toán:

cc

21

c =+=+= D psi

) lbin . -

6

ksi

c

6

www79,9591,37171,32( L ; f60y = 57000'5700022352,6910 ·

'f2235 = c Efpsi=== c sEpsi= Mômen lớn nhất giữa nhịp dầm :

c

2

2

2910 ·

=240(kNm) 2144363( ) Mlbin === 8 wl171,32314,96 · - 8

0,83318,515,412235 =

Cường độ chịu nén của bê tông : ' cfMPapsi =·= Cường độ chịu kéo của bê tông :

, c

7,57,52235354,57 = ffpsi==· r

Đối với tiết diện hình chữ nhật :

3

3

4

11,811( ) h yin== t 2 23,622 = 2

10811,76( ) Mômen quán tính toàn bộ tiết diện : 9,84311,811 · = == Iin g bh 1212

3.4.1. Kiểm tra kh ả năng xảy ra v ết nứt của dầm bê

r

tông cốt thép f (cid:240) 324599,98( ) Minlb cr 10811,76354,57 · - 11,81 I g === y t

<

crMkNm M= 36,68

Vậy =240(kNm).Do dó dầm bị nứt

3.4.2. Tính theo ACI 318-95

w0,076 =

c

Tính theo (2.40) ta có:

fd Ab 3 s (đối với dầm)

Ta có hệ số chiều cao 1, 2

y

b = sf với điều kiện : 0,60,6600003600036 = + Tính ffpsiksi £=·= s

+ Phương trình để xác định chiều cao trục trung hòa :

2

22

s

s

s

Ta có: 0 +- nAcnA d =

6

6 2910 · = 2,6910 ·

2

Với 10,8 n bc 2 E == E b

10,8184710,81847546 0 c +·-·· = Thay vào phương trình ta có : c 250 2

6

Vậy c= 225,98 (mm) =8,9 (in)

s

f = = 1847546 - Tính : c -· 3 225,98 3 24010 · (cid:246) (cid:247) ł

2 >

M (cid:230)(cid:246)(cid:230) A d (cid:231)(cid:247)(cid:231) s ŁłŁ 276(/)4002936000 Nmmpsipsi

Vậy = (cid:236) (cid:239) (cid:239) (cid:237) (cid:239) (cid:239)== (cid:238) ffpsiksi=·= s 0,63600036 y

2

)

<

Tính A :Diện tính bê tông xung quanh một thanh thép : · · 6,43 Ain = 3

c

3 -

3

b d (2 ) b t .9,84320,98 c === 33 zdAkipinkipin 3f360,986,4366,49(/)145(/ 3 ==·= s

w0,0761,2360,986,4310 =···· · (cid:240) inmminmm ==< 0,006060,15()0,0160, 4 =

s

s

)

s không vượt quá : =- 2,512c c £ 54036 f f 3.4.3. Tính theo ACI 318-2002 Khoảng cách s c ủa cốt thép gần nh ất với bề mặt ch ịu kéo sẽ (cid:230) (cid:231) Ł (cid:246) (cid:247) ł

1,570,3751,945( =

ccin=+ 0,60,6600003600036

Trong đó:

= ffpsiksi==·= s

y 54036 =-·=£ 36

s

(cid:240) sinin 2,51,94510,141212 = f (cid:230) (cid:231) Ł (cid:246) (cid:247) ł

(cid:240) Chọn s = 10,14 in

Mặt khác: khoảng cách thiết kế dầm bê tông cốt thép (hình 3.1)

(

ds = 9,843-2(1,57+0,314+1,128/2))/2 = 2,47 in <17,6 in (thỏa) Vậy khoảng cách c ốt thép trong d ầm bê tông c ốt thép đủ để

23

khống chế bề rộng vết nứt nhỏ hơn 0,016 in.

Bảng 3.1. Bảng so sánh bề rộng vết nứt theo các tiêu chuẩn thiết

kế

Tỷ lệ

[ ] kwmm Eurocode

] w mm

[ ] 1crcamm TCVN

1992-1-1

[ ACI 318-95

w crca 1

w k crca 1

5574:2012

0,27 0,22 0,15 0,68 1,23

- Thông qua các nội dung nghiên cứu ở Chương III, có th ể rút

3.5. NHẬN XÉT

- Việc tính kh ả năng chống nứt của dầm bê tông c ốt thép : Ở TCVN 5574:2012 khi tính toán có xét đến di ện tích cốt thép ch ịu

ra những nhận xét sau đây:

nén còn hai tiêu chu ẩn Eurocode 1992-1-1 và tiêu chu ẩn ACI 318-

- Từ kết quả tính bề rộng vết nứt tính theo các tiêu chuẩn có sự chênh lệch lớn .Trong khi đó, từ 2002 tiêu chu ẩn ACI 318 không

2002 thì không xét đến cốt thép vùng nén.

khống chế bề rộng vết mà chỉ đưa ra các yêu cầu khống chế ứng suất

trong cốt thép và bê tông. Theo ACI 318-2002 ch ỉ có lớp thép đáy

ảnh hưởng đến bề rộng vết nứt tại mặt đáy.

24

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết Luận - Việc khống chế bề rộng vết nứt đóng vai trò quan tr ọng về

- Quy trình tính toán mômen kháng n ứt và b ề rộng vết nứt theo Tiêu chu ẩn TCVN 5574:2012 ph ức tạp hơn so v ới các tiêu

khả năng chịu lực và tính thẩm mỹ.

chuẩn Eurocode 1992-1-1, ACI 318-95. K ết qu ả tính toán b ề rộng

- Việc tính b ề rộng vết nứt theo TCVN 5574:2012 không đề cập đến sự ảnh hưởng của lớp bảo vệ cốt thép mà chỉ đưa ra các yêu

theo các tiêu chuẩn này chệnh lệch nhau rất lớn.

cầu về đảm bảo chi ều dày c ấu tạo theo yêu c ầu về ch ống ăn mòn,

trong khi đó Eurocode 1992-1-1 và ACI 318-95 và ACI 318-2002 lại

- Theo TCVN 5574:2012 và Eurocode 1992-1-1, b ề rộng vết nứt ph ụ thu ộc vào đường kính cốt thép, tuy nhiên theo Tiêu chu ẩn

có đề cập.

hoa kỳ ACI 318 từ 2002, cho dù đường kính cốt thép khác nhau cũng

không ảnh hưởng kết quả tính toán vì ch ỉ xét đến lớp bảo vệ và ứng

suất trong cốt thép.

2. Kiến Nghị - Quy trình tính b ề rộng vết nứt theo Tiêu chu ẩn TCVN 5574:2012 là ph ức tạp. Cần đưa ra các quy trình đơn giản hơn hoặc

khống chế ứng suất trong bê tông và c ốt thép để hạn chế phần tính

toán.