Sáng ki n kinh nghi m: 2017 – 2018ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trong Đi sề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ ố 7
I. M ĐUỞ Ầ
1. Lý do ch n đ tàiọ ề
Toán h c gi vai trò quan tr ng đi v i khoa h c k thu t. Nó ngày càngọ ữ ọ ố ớ ọ ỹ ậ
thu hút s quan tâm c a nhi u ng i đi v i vi c h c toán tr ng h c và kíchự ủ ề ườ ố ớ ệ ọ ở ườ ọ
thích s ham mu n c a h c sinh m i l a tu i. Là m t giáo viên gi ng d y bự ố ủ ọ ở ọ ứ ổ ộ ả ạ ộ
môn Toán và V t lý, tôi nh n th y ph n ki n th c v t l th c và dãy t s b ngậ ậ ấ ầ ế ứ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
nhau là h t s c c b n trong ch ng trình đi s l p 7. Trong Ch ng II T lế ứ ơ ả ươ ạ ố ớ ươ ỉ ệ
th c là ph ng ti n giúp ta gi i các bài toán v đi l ng t l thu n, t lứ ươ ệ ả ề ạ ượ ỉ ệ ậ ỉ ệ
ngh ch. Trong môn hình h c đ h c t t đnh lý Talet, tam giác đng d ng thìị ọ ể ọ ố ị ồ ạ
không th thi u ki n th c v ph n t l th c. Trong môn V t lý cũng v y mu nể ế ế ứ ề ầ ỉ ệ ứ ậ ậ ố
gi i quy t t t v các bài toán chuy n đng không đu thì ph n t l th c và tínhả ế ố ề ể ộ ề ầ ỉ ệ ứ
ch t dãy t s b ng nhau cũng không th thi u.ấ ỉ ố ằ ể ế
Tuy ph n t l th c và dãy t s b ng nhau quan tr ng nh v y nh ng b nầ ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ọ ư ậ ư ả
thân tôi qua quá trình gi ng d y và d gi đng nghi p tôi nh n th y v i cácả ạ ự ờ ộ ệ ậ ấ ớ
d ng toán t l th c tôi th y ch a h th ng hóa đc các d ng bài t p, ch a đaạ ỉ ệ ứ ấ ư ệ ố ượ ạ ậ ư ư
ra đc nhi u h ng suy lu n khác nhau c a m t bài toán và ch a đa ra đcượ ề ướ ậ ủ ộ ư ư ượ
các ph ng pháp gi i khác nhau c a cùng m t bài toán đ kích thích tính sángươ ả ủ ộ ể
t o c a h c sinh. V ti t luy n t p giáo viên th ng đa ra m t s bài t p r iạ ủ ọ ề ế ệ ậ ườ ư ộ ố ậ ồ
cho h c sinh lên ch a ho c giáo viên ch a cho h c sinh chép. Và đa ra nhi uọ ữ ặ ữ ọ ư ề
bài t p càng khó thì càng t t. Trong nhi u tr ng h p thì k t qu d n đnậ ố ề ườ ợ ế ả ẫ ế
ng c l i, h c sinh c m th y n ng n , không tin t ng vào b n thân tr nênượ ạ ọ ả ấ ặ ề ưở ả ở
chán n n vi c h c.ả ệ ọ
Vì v y giáo viên c n phài có ph ng pháp gi i bài t p theo d ng và cóậ ầ ươ ả ậ ạ
h ng d n gi i bài t p theo nhi u cách khác nhau nh m hình thành t duy toánướ ẫ ả ậ ế ằ ư
h c cho h c sinh, cung c p cho h c sinh nh ng k năng thích h p đ gi i quy tọ ọ ấ ọ ữ ỹ ợ ể ả ế
bài toán m t cách thích h p.ộ ợ
H c sinh th ng lĩnh h i ki n th c m t cách th đng, ch a tìm ra cáchọ ườ ộ ế ứ ộ ụ ộ ư
gi i cho t ng d ng toán c th , không có tính sáng t o trong bài làm. Khi h cả ừ ạ ụ ể ạ ọ
ph n này h c sinh th ng m c sai l m trong l i gi i. G p các d ng toán h iầ ọ ườ ắ ầ ờ ả ặ ạ ơ
ph c t p là các em s làm không đc nên l i suy nghĩ. Đ các em không sứ ạ ợ ượ ườ ể ợ
các d ng toán nh v y và tránh các sai l m mà các em m c ph i và có ph ngạ ư ậ ầ ắ ả ươ
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
1
Sáng ki n kinh nghi m: 2017 – 2018ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trong Đi sề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ ố 7
pháp khi gi i các bài t p liên quan đn ph n này tôi đã quy t đnh ch n đ tàiả ậ ế ầ ế ị ọ ề
“Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhauệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
trong đi s 7”ạ ố làm đ tài nghiên c u.ề ứ
2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
- H c sinh có k năng phân tích đ n m yêu c u c a đọ ỹ ể ắ ầ ủ ề
- Tránh các l i sai th ng m c ph i khi gi i bài t pỗ ườ ắ ả ả ậ
- Nh n d ng các bài t p và ch n ch n ph ng pháp gi i phù h pậ ạ ậ ọ ọ ươ ả ợ
- H c sinh h ng thú h c t p môn toán.ọ ứ ọ ậ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
Cách gi i m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trong điả ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ
s 7 ch ng III.ố ươ
4. Gi i h n c a đ tàiớ ạ ủ ề
Các bài t p v t l th c và dãy t s b ng nhau trong ch ng trình đi sậ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ươ ạ ố
7 ch ng III.ươ
H c sinh l p 7A1 và 7A2 tr ng THCS Lê Văn Tám xã Bình Hòa, huy nọ ớ ườ ệ
Krông Ana, t nh Đăklăk.ỉ
Th i gian: Năm h c 2017 ờ ọ – 2018
5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Ph ng pháp nghiên c u tài li u SGK, sách tham kh o.ươ ứ ệ ả
- Ph ng pháp ki m tra, đánh giá.ươ ể
- Ph ng pháp phát v n, đàm tho i nghiên c u v n đ.ươ ấ ạ ứ ấ ề
- Ph ng pháp luy n t p, th c hành.ươ ệ ậ ự
- Ph ng t ng k t rút kinh nghi m.ươ ổ ế ệ
II. Ph n n i dung:ầ ộ
1. C s lý lu n:ơ ở ậ
Nhân lo i ngày càng phát tri n nên tri th c ngày càng đc đòi h i caoạ ể ứ ượ ỏ
h n. Chính vì v y vi c gi ng d y trong nhà tr ng đòi h i ph i đc nâng caoơ ậ ệ ả ạ ườ ỏ ả ượ
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
2
Sáng ki n kinh nghi m: 2017 – 2018ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trong Đi sề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ ố 7
ch t l ng toàn di n đào t o th h tr cho đt n c có tri th c c b n cóấ ượ ệ ạ ế ệ ẻ ấ ướ ứ ơ ả
ph m ch t đo đc c a ng i lao đng.ẩ ấ ạ ứ ủ ườ ộ
Bài t p toán nh m phát tri n năng l c t duy c a h c sinh đc bi t rèn cácậ ằ ể ự ư ủ ọ ặ ệ
thao tác trí tu hình thành nh ng ph m ch t t duy sáng t o, bài t p toán nh mệ ữ ẩ ấ ư ạ ậ ằ
đánh giá m c đ k t qu d y và h c, đánh giá m c đ đc l p và trình đ phátứ ộ ế ả ạ ọ ứ ộ ộ ậ ộ
tri n c a h c sinhể ủ ọ
D y toán và h c toán là quá trình t duy liên t c cho nên vi c đúc k t kinhạ ọ ư ụ ệ ế
nghi m, tìm tòi ki n th c c a ng i d y, h c toán là không th thi u. Trong đóệ ế ứ ủ ườ ạ ọ ể ế
vi c mà nhi u giáo viên trăn tr là ph i chuy n t i kinh nghi m làm th nào đệ ề ở ả ể ả ệ ế ể
d y t t đ h c sinh lĩnh h i d dàng? V y vi c d y nh th nào đ các em n mạ ố ể ọ ộ ễ ậ ệ ạ ư ế ể ắ
ch c ki n th c c b n m t cách h th ng mà còn gi i đc các bài toán nângắ ế ứ ơ ả ộ ệ ố ả ượ
cao thì giáo viên ph i truy n đt ki n th c h p d n, sinh đng và n m ki n th cả ề ạ ế ứ ấ ẫ ộ ắ ế ứ
m t cách có h th ng, d n d t h c sinh đi t đi u đã bi t đn đi u ch a bi t.ộ ệ ố ẫ ắ ọ ừ ề ế ế ề ư ế
Đôi khi giáo viên ph i bi t nhìn nh n, phân tích và ch nh s a nh ng sai l mả ế ậ ỉ ử ữ ầ
th ng xuyên m c ph i cho h c sinh.ườ ắ ả ọ
2. Th c tr ng v n đ nghiên c u:ự ạ ấ ề ứ
Xu t phát t th c ti n đi m i ph ng pháp d y h c giáo d c thì vi c tấ ừ ự ễ ổ ớ ươ ạ ọ ụ ệ ự
h c, t qu n giúp cho h c sinh phát huy tính tích c c, gây h ng thú trong h cọ ự ả ọ ự ứ ọ
t p, phát tri n t duy cho các em đng th i nâng cao ch t l ng giáo d c.ậ ể ư ồ ờ ấ ượ ụ
Ngoài Sách giáo khoa thì các em còn có sách bài t p giúp cho các em cóậ
đi u ki n h th ng hóa ki n th c và cũng nh đ kh c sâu cho các em khi v nề ệ ệ ố ế ứ ư ể ắ ậ
d ng gi i bài t p. Bên c nh đó công ngh thông tin ngày càng đc phát tri nụ ả ậ ạ ệ ượ ể
giúp các em ti p c n càng nhi u và bi t đc nhi u thông tin h n nên các em dế ậ ề ế ượ ề ơ ễ
dàng tìm tòi đc các n i dung mình c n quan tâm, nó giúp cho các em tăng tínhượ ộ ầ
tích c c và t h c nhi u h n.ự ự ọ ề ơ
M t s h c sinh th ng m c sai l m khi gi i bài toán d ng áp d ng tínhộ ố ọ ườ ắ ầ ả ạ ụ
ch t c a dãy t s b ng nhau do các em ch a hi u rõ tính ch t c a dãy t s b ngấ ủ ỉ ố ằ ư ể ấ ủ ỉ ố ằ
nhau.
Nhi u h c sinh khi làm bài các em đc đ bài không k , nên phân tích bàiề ọ ọ ề ỹ
toán không chính xác d n đn vi c gi i bài toán b sai.ẫ ế ệ ả ị
D ng toán t l th c và dãy t s b ng nhau là d ng toán t ng đi khó. Đaạ ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ ươ ố
s h c sinh không thích h c ph n này. Khi h c ph n này đòi h i các em ph iố ọ ọ ở ầ ọ ầ ỏ ả
tích c c, ch u khó đc sách tham kh o nhi u. Vì đây là m t ph n t ng đi khóự ị ọ ả ề ộ ầ ươ ố
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
3
Sáng ki n kinh nghi m: 2017 – 2018ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trong Đi sề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ ố 7
nh ng s ti t h c l p thì quá ít ch có 4 ti t nh ng bài t p ng d ng nó l i r tư ố ế ọ ở ớ ỉ ế ư ậ ứ ụ ạ ấ
nhi u không ch trong toán h c mà c trong v t lý. Đc bi t nh t là thi h c sinhề ỉ ọ ả ậ ặ ệ ấ ọ
gi i văn hóa và luy n toán qua m ng thì ph n này nó chi m m t ph n r t l n.ỏ ệ ạ ầ ế ộ ầ ấ ớ
Bên c nh đó khi thao gi ng đa s giáo viên ng i thao gi ng ph n này cho nênạ ả ố ạ ả ầ
vi c đúc rút kinh nghi m trong quá trình d y còn nhi u h n ch .ệ ệ ạ ề ạ ế
2. N i dung và hình th c c a gi i pháp.ộ ứ ủ ả
a. M c tiêu c a gi i phápụ ủ ả
- H c sinh gi i quy t đc các bài t p v t l th c và dãy t s b ngọ ả ế ượ ậ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
nhau.
- Phát tri n năng l c t duy, phát huy nâng cao m c đ năng l c c a cácể ự ư ứ ộ ự ủ
em.
- Phát huy tính t giác, đc l p c a h c sinh trong vi c gi i quy t bài t p.ự ộ ậ ủ ọ ệ ả ế ậ
- Giáo viên h th ng hóa l i ki n th c cho h c sinhệ ố ạ ế ứ ọ
- L a ch n các bài t p phù h p v i t ng lo i đi t ng h c sinh.ự ọ ậ ợ ớ ừ ạ ố ượ ọ
- H ng d n các em phân tích bài toán và t ng b c gi i quy t v n đ.ướ ẫ ừ ướ ả ế ấ ề
- Giao nhi m v cho t ng cá nhân t và ch rõ th i gian hoàn thành nhi mệ ụ ừ ổ ỉ ờ ệ
v .ụ
- Th ng xuyên ki m tra và đánh giá ch t l ng, k năng gi i toán c aườ ể ấ ượ ỹ ả ủ
h c sinh.ọ
b. N i dung, cách th c hi n các gi i pháp.ộ ự ệ ả
Đ giúp cho h c sinh lĩnh h i, n m ch c đc ki n th c và gi i quy t bàiể ọ ộ ắ ắ ượ ế ứ ả ế
t p m t cách đc đáo, sáng t o ch t ch , trình bày sáng s a, khoa h c thì ng iậ ộ ộ ạ ặ ẽ ủ ọ ườ
giáo viên c n ki m tra xem các em n m đc n i dung lý thuy t đn m c nào vàầ ể ắ ượ ộ ế ế ứ
giúp các em n m ch c ki n th c lý thuy t thì khi đó vi c v n d ng lý thuy t vàoắ ắ ế ứ ế ệ ậ ụ ế
gi i bài t p m i phát huy hi u qu và n i dung lý thuy t là vô cùng quan tr ngả ậ ớ ệ ả ộ ế ọ
khi gi i bài t p. Do v y ng i giáo viên không ch đn thu n cung c p l i gi iả ậ ậ ườ ỉ ơ ầ ấ ờ ả
cho các em mà quan tr ng h n là d y cho các em bi t suy nghĩ, tìm ra con đngọ ơ ạ ế ườ
h p lý đ gi i bài toán và tìm ra ch sai c a các em, tìm h ng kh c ph c giúpợ ể ả ỗ ủ ướ ắ ụ
các em không còn lo ng i khi g p v n đ.ạ ặ ấ ề
Các vi c làm c th .ệ ụ ể
+ Lý thuy t v t l th c và dãy t s b ng nhau.ế ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ
- Đnh nghĩa, tính ch t c a t l th c.ị ấ ủ ỉ ệ ứ
* Đnh nghĩaị
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
4
Sáng ki n kinh nghi m: 2017 – 2018ế ệ
Đ tài: Kinh nghi m d y m t s d ng toán v t l th c và dãy t s b ng nhau trong Đi sề ệ ạ ộ ố ạ ề ỉ ệ ứ ỉ ố ằ ạ ố 7
T l th c là đng th c c a hai t s ỉ ệ ứ ẳ ứ ủ ỷ ố
a c
b d
=
(b,d
0)
Các s h ng a và d đc g i là s h ng ngo i t , b và c g i là s h ng trung t .ố ạ ượ ọ ố ạ ạ ỉ ọ ố ạ ỷ
* Tính ch tấ
Tính ch t 1: (Tính ch t c b n c a t l th c)ấ ấ ơ ả ủ ỉ ệ ứ
N u ế
a c
b d
=
(b, d
0) thì a.d=c.b
Tính ch t 2: (Tính ch t hoán v )ấ ấ ị
N u a.d = b.c và a, b, c, d ế
0 thì ta có các t l th c ỉ ệ ứ
, , ,
a c a b d c d b
b d c d b a c a
= = = =
Nh n xét: T 1 trong 4 t l th c trên ta suy ra đc 3 t l th c còn l i.ậ ừ ỉ ệ ứ ượ ỉ ệ ứ ạ
- Tính ch t c a dãy t s b ng nhau.ấ ủ ỉ ố ằ
+ T t l th c ừ ỷ ệ ứ
a c
b d
=
ta suy ra
a c a c a c
b d b d b d
+ −
= = =
+ −
( v i bớ
d, b
-d)
+ M r ng t dãy t s b ng nhau ở ộ ừ ỉ ố ằ
...
a c e a c e a c e
b d f b d f b d f
+ + − +
= = = = =
+ + − +
(Giả
thi t các t s đu có nghĩa)ế ỷ ố ề
- Chú ý.
Khi có dãy t s ỉ ố
2 3 4
a b c
= =
ta nói các s a, b, c t l v i các s 2; 3; 4 taố ỉ ệ ớ ố
cũng có th vi tể ế a : b : c = 2 : 3 : 4
Vì t l th c là m t đng th c nên có tính ch t c a đng th c, t t l th cỉ ệ ứ ộ ẳ ứ ấ ủ ẳ ứ ừ ỉ ệ ứ
a c
b d
=
suy ra:
T ừ
a c e
b d f
= =
suy ra
3
3 3
. .
a c e a c e
b d f b d f
= = =
;
2
.
a c e
b d f
=
Sau khi h c sinh đã n m ch c lý thuy t thì vi c v n d ng lý thuy t vàoọ ắ ắ ế ệ ậ ụ ế
gi i bài t p là vô cùng quan tr ng. Do v y ng i giáo viên không ch đn thu nả ậ ọ ậ ườ ỉ ơ ầ
GV: Hoàng Th Nguy tị ệ Tr ng THCS Lê Văn Támườ
5