BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
HÀN NGỌC ĐỨC
DẦM LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG VỚI TIẾT DIỆN DẦM THÉP
CHÌM TRONG BẢN SÀN BÊ TÔNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng
Mã số: 9580201
LUẬN ÁN TIẾN SỸ
Hà Nội - Năm 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
HÀN NGỌC ĐỨC
DẦM LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG VỚI TIẾT DIỆN DẦM THÉP
CHÌM TRONG BẢN SÀN BÊ TÔNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng
Mã số: 9580201
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
1. PGS. TS. Vũ Anh Tuấn
2. GS. TS. Phạm Văn Hội
Hà Nội - Năm 2022
iii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những nội dung trong Luận án Tiến sỹ “Dầm liên hợp thép bê
tông với tiết diện dầm thép chìm trong bản sàn bê tông” là kết quả công trình nghiên
cứu khoa học của riêng tôi.
Các số liệu và kết quả trình bày trong Luận án là trung thực, khách quan và chưa
từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác ngoài danh sách các công trình
khoa học của nghiên cứu sinh liên quan đến Luận án.
Hà nội, ngày 8/11/2022
Hàn Ngọc Đức
iv
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu Trường Đại học Xây dựng Hà
Nội, Lãnh đạo Phòng Quản lý Đào tạo, Phòng Tổ chức Cán bộ, Ban chủ nhiệm
Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp đã tạo điều kiện, hỗ trợ và giúp đỡ tôi
trong quá trình thực hiện Luận án.
Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc, sự kính trọng tới Hai người hướng dẫn khoa học
của tôi, PGS. TS. Vũ Anh Tuấn và GS. TS Phạm Văn Hội. Trong suốt quá trình học
tập và nghiên cứu, Hai thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ, tạo các điều
kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành Luận án.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô tại Bộ môn Công trình Thép
- Gỗ, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội - nơi tôi học tập, nghiên cứu, và công tác
trong những năm vừa qua. Tôi xin ghi nhận sự giúp đỡ và đóng góp ý kiến của các
nhà khoa học trong và ngoài Trường đã giúp tôi bổ sung, hoàn thiện Luận án.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới Cha Mẹ, những người đã sinh thành, nuôi
dưỡng, giáo dục, và luôn ủng hộ tôi trên con đường đã lựa chọn. Xin cảm ơn Vợ và
các con đã luôn ở bên cạnh chia sẻ, động viên, tạo động lực để tôi sớm hoàn thành
Luận án. Xin tri ân người thân, bạn bè, đồng nghiệp đã quan tâm, giúp đỡ tôi trong
thời gian qua.
Hàn Ngọc Đức
v
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... iii
LỜI CẢM ƠN ...............................................................................................................iv
MỤC LỤC ......................................................................................................................v
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT .......................................................... xii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................................ xvii
DANH MỤC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, ĐỒ THỊ ................................................................. xix
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................................ 3
4. Cơ sở khoa học và ý nghĩa thực tiễn ........................................................................ 4
5. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 4
6. Những đóng góp mới của luận án ............................................................................ 5
7. Cấu trúc và nội dung luận án ................................................................................... 5
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM LIÊN HỢP THÉP BÊ TÔNG
CÓ CHIỀU CAO NHỎ ................................................................................................... 7
1.1. Dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao tiết diện nhỏ .......................................... 7
1.2. Liên kết chịu trượt dọc trong dầm liên hợp có chiều cao nhỏ ............................ 16
1.2.1 Nghiên cứu của H. P. Andrä cùng F. Leonhardt ............................................... 20
1.2.2 Nghiên cứu của E. C. Oguejiofor và M. U. Hosain .......................................... 21
1.2.3 Nghiên cứu của D. Kraus và O. Wurzer ........................................................... 22
1.2.4 Nghiên cứu của U. Yoshitaka và cộng sự ......................................................... 23
vi
1.2.5 Nghiên cứu của S. B. Medberry và B. M. Shahrooz......................................... 23
1.2.6 Nghiên cứu của S. Peltonen và M. V. Leskelä ................................................. 24
1.2.7 Nghiên cứu của S. Y. K. Al-Darzi và cộng sự .................................................. 24
1.2.8 Nghiên cứu của J.da.C. Vianna và cộng sự....................................................... 25
1.2.9 Nghiên cứu của J J. H. Ahn và cộng sự ............................................................ 26
1.2.10 Nghiên cứu của B.Y. Huo ............................................................................... 26
1.2.11 Nghiên cứu của M. Braun và cộng sự ............................................................. 28
1.2.12 Nghiên cứu của Emad và cộng sự ................................................................... 29
1.2.13 Nghiên cứu của Toi Limazie và Shiming Chen .............................................. 29
1.3. Tóm lược chương 1 ............................................................................................. 30
CHƯƠNG 2. NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM LIÊN HỢP THÉP BÊ
TÔNG NDBEAM ......................................................................................................... 31
2.1. Đề xuất hình dạng tiết diện dầm liên hợp NDBeam ........................................... 31
2.1.1. Các yêu cầu của dầm liên hợp có chiều cao tiết diện nhỏ ............................... 31
2.1.2. Đề xuất hình dạng tiết diện dầm thép NDBeam. ............................................. 32
2.1.3. Đề xuất hình dạng tiết diện chốt bê tông trong dầm NDBeam ........................ 34
2.1.4. Đánh giá tiết diện dầm liên hợp NDBeam đề xuất. ......................................... 35
2.1.5. Giới hạn nghiên cứu của dầm liên hợp NDBeam ............................................ 37
2.2. Tính toán dầm liên hợp NDBeam ....................................................................... 38
2.2.1. Vật liệu ............................................................................................................. 38
2.2.1.1. Thép kết cấu .......................................................................................... 38
2.2.1.2. Cốt thép ................................................................................................. 38
2.2.1.3. Bê tông .................................................................................................. 38
2.2.2. Các giả thiết tính toán ...................................................................................... 39
2.2.3. Phân vùng bê tông và thép kết cấu của dầm liên hợp NDBeam ...................... 40
vii
2.2.3.1. Phân vùng bê tông ................................................................................. 40
2.2.3.2. Phân vùng thép kết cấu ......................................................................... 42
2.2.4. Sức kháng mô men bền dẻo dương của dầm liên hợp NDBeam ..................... 44
2.2.4.1. Trục trung hòa dẻo nằm phía trên bản cánh trên của dầm thép ............ 44
2.2.4.2. Trục trung hòa dẻo nằm trong bản cánh trên của dầm thép .................. 45
2.2.4.3. Trục trung hòa dẻo đi qua bụng dầm thép phía trên lỗ mở ................... 46
2.2.4.4. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm thép, phía trên mặt tôn sàn47
2.2.4.5. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm, trong vùng chiều cao sóng
tôn .....................................................................................................................48
2.2.4.6. Trục trung hòa dẻo đi qua bản cánh đỡ tôn sóng định hình .................. 49
2.2.4.7. Trục trung hòa dẻo đi qua bụng dưới của dầm thép ............................. 51
2.2.4.8. Trục trung hòa dẻo đi qua cánh dưới của dầm thép .............................. 52
2.2.5. Xác định sức kháng cắt đứng, khả năng chịu uốn và cắt đồng thời của dầm
liên hợp NDBeam ....................................................................................................... 53
2.2.5.1. Sức kháng cắt đứng của dầm liên hợp .................................................. 53
2.2.5.2. Khả năng chịu uốn và lực cắt đồng thời ............................................... 53
2.2.6. Xác định sức kháng trượt dọc và mức độ liên kết của dầm liên hợp NDBeam54
2.2.6.1. Sức kháng trượt dọc của dầm NDBeam do chốt bê tông CD-iZ .......... 54
2.2.6.2. Mức độ liên kết ..................................................................................... 54
2.2.7. Độ võng của dầm liên hợp NDBeam ............................................................... 54
2.2.7.1. Độ cứng của dầm liên hợp NDBeam .................................................... 54
2.2.7.2. Độ võng dầm liên hợp ........................................................................... 56
2.2.8. Liên kết không hoàn toàn ................................................................................. 56
2.3. Tóm lược chương 2 ............................................................................................. 56
CHƯƠNG 3. ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ CỦA CHỐT BÊ TÔNG CHỊU TRƯỢT DỌC58
3.1. Thí nghiệm đẩy của chốt bê tông CD-iZ .......................................................... 58
3.1.1. Vật liệu chế tạo mẫu ......................................................................................... 58
viii
3.1.1.1. Thép kết cấu .......................................................................................... 58
3.1.1.2. Bê tông .................................................................................................. 58
3.1.2. Mẫu thí nghiệm ................................................................................................ 60
3.1.2.1. Nhóm mẫu T1G*, T1GT*, T1GW* và T1G ........................................ 61
3.1.2.2. Nhóm mẫu T2G .................................................................................... 61
3.1.2.3. Nhóm mẫu T3G và T3F ........................................................................ 62
3.1.2.4. Nhóm mẫu B3G .................................................................................... 63
3.1.2.5. Nhóm mẫu ND3G ................................................................................. 63
3.1.3. Thí nghiệm ....................................................................................................... 64
3.1.3.1. Nguyên tắc thí nghiệm .......................................................................... 64
3.1.3.2. Xác định sơ bộ sức kháng cắt của mẫu (tải trọng) thí nghiệm .............. 64
3.1.3.3. Sơ đồ thí nghiệm ................................................................................... 65
3.1.4. Kết quả thí nghiệm ........................................................................................... 66
3.1.4.1. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và
T1GT* ..............................................................................................................66
3.1.4.2. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của mẫu T1G, T2G và T3G ......... 68
3.1.4.3. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của mẫu B3G và ND3G ............... 70
3.1.4.4. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của mẫu T3F ................................ 71
3.1.5. Phân tích kết quả thí nghiệm ............................................................................ 73
3.1.5.1. Sự phá hoại của mẫu ............................................................................. 73
3.1.5.2. Cơ chế phá hoại của mẫu ...................................................................... 74
3.1.5.3. Ảnh hưởng của các tham số đến khả năng chịu trượt dọc của chốt ...... 75
3.1.5.4. Ảnh hưởng của số lượng lỗ mở đến sự làm việc đồng thời .................. 77
3.1.5.5. Ảnh hưởng của số lượng bản bụng cắt qua chốt bê tông ...................... 78
3.1.5.6. Ảnh hưởng của bản cánh giữa trong nhóm mẫu ND ............................ 79
3.1.5.7. Ảnh hưởng của thành phần ma sát ........................................................ 80
3.2. Xác định sức kháng trượt dọc của chốt bê tông ............................................... 81
3.2.1. Đề xuất công thức xác định sức kháng cắt cho 01 chốt bê tông CD-iZ .......... 81
ix
3.2.1.1. Cơ sở thiết lập công thức ...................................................................... 81
3.2.1.2. Giá trị hệ số điều chỉnh ......................................................................... 82
3.2.1.3. Công thức đề xuất khả năng chịu lực trượt của một chốt bê tông ........ 86
3.2.2. Đánh giá công thức đề xuất với các công thức đã công bố của các tác giả khác87
3.2.2.1. So sánh kết quả tính toán theo lí thuyết với kết quả thí nghiệm của
nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT* ................................................................ 87
3.2.2.2. So sánh kết quả tính toán theo lí thuyết với kết quả mô phỏng số ....... 88
3.2.3. Đề xuất công thức xác định sức kháng cắt của mẫu T có nhiều chốt .............. 92
3.2.4. Đề xuất công thức xác định khả năng chịu trượt dọc của dầm NDBeam ........ 93
3.3. Tóm lược chương 3 .......................................................................................... 93
CHƯƠNG 4. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ DẦM LIÊN HỢP
NDBEAM VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA QUY TRÌNH THIẾT KẾ ............... 96
4.1. Quy trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam ........................................................ 96
4.1.1 Bước 1 - Số liệu thiết kế.................................................................................... 96
4.1.2 Bước 2 – Thiết kế dầm NDBeam trong giai đoạn thi công .............................. 96
4.1.3 Bước 3 – Thiết kế dầm NDBeam trong giai đoạn liên hợp (giai đoạn sử dụng)96
4.2. Xây dựng chương trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam (NDP) ...................... 97
4.2.1. Sơ đồ khối của chương trình ............................................................................ 97
4.2.2. Chương trình NDP ........................................................................................... 98
4.2.2.1. Các mô đun của chương trình NDP ...................................................... 98
4.2.2.2. Giao diện của chương trình NDP ....................................................... 99
4.3. Đánh giá độ tin cậy của quy trình thiết kế dầm NDBeam .............................. 100
4.3.1. Số liệu tính toán........................................................................................... 100
4.3.1.1. Kích thước hình học ......................................................................... 100
4.3.1.2. Vật liệu thép và bê tông .................................................................... 102
4.3.2. Tính toán theo chương trình NDP ............................................................... 103
x
4.3.3. Mô phỏng dầm liên hợp NDBeam bằng mô phỏng ABAQUS ................... 103
4.3.3.1. Mô hình vật liệu ................................................................................ 103
4.3.3.2. Lựa chọn dạng phần tử ..................................................................... 108
4.3.3.3. Mô phỏng dầm NDBeam .................................................................. 110
4.3.4. Đánh giá độ tin cậy của quy trình thiết kế đề xuất ...................................... 116
4.3.4.1. So sánh kết quả tính khả năng chịu uốn của dầm NDBeam ............. 116
4.3.4.2. So sánh kết quả tính độ võng của dầm NDBeam ............................. 117
4.4. Tóm lược chương 4 ........................................................................................ 118
KẾT LUẬN ................................................................................................................120
1. Kết luận ........................................................................................................... 120
2. Hướng phát triển tiếp theo của luận án. .......................................................... 121
TUYỂN TẬP CÁC BÀI BÁO CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
LUẬN ÁN TRÊN CÁC TẠP CHÍ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH ...................... 122
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 123
PHỤ LỤC A. GIAO DIỆN CHƯƠNG TRÌNH ................................................... PL-1
A.1. Hộp thoại nhập dữ liệu hình học dầm .......................................................... PL-1
A.2. Hộp thoại nhập dữ liệu vật liệu .................................................................... PL-1
A.3. Hộp thoại nhập dữ liệu kích thước hình học tiết diện dầm thép .................. PL-2
A.4. Hộp thoại nhập dữ liệu nhập dữ liệu tôn sóng định hình ............................. PL-2
A.5. Hộp thoại nhập dữ liệu thông số hình học sàn bê tông ................................ PL-3
A.6. Hộp thoại nhập dữ liệu chốt bê tông ............................................................ PL-3
A.7. Hộp thoại nhập dữ liệu tải trọng ................................................................... PL-4
A.8. Hộp thoại nhập dữ liệu tổ hợp tải trọng ........................................................ PL-4
A.9. Hộp thoại nhập giá trị giới hạn độ võng dầm ............................................... PL-5
A.10. Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn thi công ............................ PL-5
xi
A.11. Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn liên hợp ............................ PL-5
PHỤ LỤC B. MÃ CHƯƠNG TRÌNH .................................................................. PL-7
B.1. Biến số .......................................................................................................... PL-7
B.2. Phân loại tiết diện ....................................................................................... PL-10
B.3. Xác định đặc trưng của tiết diện ................................................................. PL-14
B.4. Xác định bề rộng hiệu quả .......................................................................... PL-16
B.5. Xác định vị trí trục trung hòa đàn hồi và độ cứng của dầm liên hợp ......... PL-16
B.6. Xác định vị trí trục trung hòa dẻo và mô men bề dẻo dương ..................... PL-18
B.7. Xác định mức dộ liên kết ............................................................................ PL-21
xii
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Các chữ cái Latin viết hoa
diện tích của tiết diện cấu kiện A
diện tích tiết diện dầm thép hộp Aa
diện tích nén của thành lỗ lên chốt bê tông Ac
diện tích phần thép kết cấu (1) của dầm liên hợp NDBeam Aa1
diện tích phần thép kết cấu (2) của dầm liên hợp NDBeam Aa2
diện tích phần thép kết cấu (3) của dầm liên hợp NDBeam Aa3
diện tích phần thép kết cấu (4) của dầm liên hợp NDBeam Aa4
diện tích phần thép kết cấu (5) của dầm liên hợp NDBeam Aa5
diện tích vùng bê tông (1) của dầm liên hợp NDBeam Ac1
diện tích vùng bê tông (2) của dầm liên hợp NDBeam Ac2
diện tích vùng bê tông (3) của dầm liên hợp NDBeam Ac3
diện tích vùng bê tông (4) của dầm liên hợp NDBeam Ac4
diện tích vùng bê tông (5) của dầm liên hợp NDBeam Ac5
diện tích vùng bê tông (6) của dầm liên hợp NDBeam Ac6
diện tích chịu cắt dầm thép Av
diện tích mặt cắt ngang chốt bê tông At
diện tích tiết diện thanh thép qua lỗ mở As
Hệ số biến động COV
lỗ mở chữ C CD-C
CD-SL lỗ mở rãnh dài
lỗ mở hình thang CD-Z
lỗ mở hình thang ngược CD-iZ
chiều cao mẫu ép chẻ D
mođun đàn hồi của thép kết cấu Ea
mođun đàn hồi của bê tông Ec
mođun đàn hồi cát tuyến của bê tông có kể đến ảnh hưởng của các Ecm
xiii
tác động ngắn hạn
E.N.A. trục trung hòa đàn hồi
FEA phân tích phần tử hữu hạn
mômen quán tính của dầm liên hợp NDBeam I1
mômen quán tính vùng bê tông (1) của dầm liên hợp NDBeam Ic1
mômen quán tính vùng bê tông (2) của dầm liên hợp NDBeam Ic2
mômen quán tính vùng bê tông (3) của dầm liên hợp NDBeam Ic3
mômen quán tính vùng bê tông (4) của dầm liên hợp NDBeam Ic4
mômen quán tính vùng bê tông (5) của dầm liên hợp NDBeam Ic5
mômen quán tính vùng bê tông (6) của dầm liên hợp NDBeam Ic6
FEM
nhịp dầm L
mômen bền dẻo của dầm liên hợp theo mô phỏng ABAQUS Mpl
mômen bền dẻo của dầm liên hợp Mpl,Rd
mômen bền dẻo suy giảm của dầm liên hợp MRd
sức kháng kéo (nén) phần thép (1) của dầm liên hợp NDBeam Na1
sức kháng kéo (nén) phần thép (2) của dầm liên hợp NDBeam Na2
sức kháng kéo (nén) phần thép (3) của dầm liên hợp NDBeam Na3
sức kháng kéo (nén) phần thép (4) của dầm liên hợp NDBeam Na4
sức kháng kéo (nén) phần thép (5) của dầm liên hợp NDBeam Na5
sức kháng nén vùng bê tông (1) của dầm liên hợp NDBeam Nc1
sức kháng nén vùng bê tông (2) của dầm liên hợp NDBeam Nc2
sức kháng nén vùng bê tông (3) của dầm liên hợp NDBeam Nc3
sức kháng nén vùng bê tông (4) của dầm liên hợp NDBeam Nc4
sức kháng nén vùng bê tông (5) của dầm liên hợp NDBeam Nc5
sức kháng nén vùng bê tông (6) của dầm liên hợp NDBeam Nc6
ND(a) dầm thép hộp loại a
ND(b) dầm thép hộp loại b
ND(c) dầm thép hộp loại c
NDP chương trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam
xiv
NDBeam dầm liên hợp có chiều cao nhỏ đề xuất
tải trọng phá hoại mẫu thí nghiệm P
sức kháng cắt của một chốt bê tông PRd
P.N.A. trục trung hòa dẻo
hệ số xác định R2
trạng thái sử dụng SLS
trạng thái cực hạn ULS
sức kháng cắt đứng của dầm liên hợp Vpl,Rd
Các chữ cái Latin viết thường
chiều dày lớp bê tông phía trên dầm thép hộp a
bề rộng b
bề rộng bản cánh dưới dầm thép hộp bb
khoảng cách giữa 2 đầu tôn sóng bc
bề rộng hiệu quả của dầm liên hợp beff
bề rộng bản cánh tiết diện dầm thép chữ I bf
bề rộng dầm thép hộp gồm cả 2 cánh đỡ tôn sàn bm
bề rộng cánh trên dầm thép hộp bt1
đường kính lỗ mở d
đáy lớn của lỗ mở hình thang ở bản bụng d1
đáy nhỏ của lỗ mở hình thang ở bản bụng d2
cường độ nén tính toán của bê tông fcd
cường độ nén đặc trưng của bê tông mẫu trụ fck
cường độ nén trung bình của bê tông mẫu trụ fcm
ứng suất của bê tông tại thời điểm bị nứt fcr
cường độ chịu kéo của bê tông fct
cường độ chịu kéo trung bình của bê tông fctm
cường độ nén đặc trưng của bê tông mẫu lập phương fcu
giới hạn chảy dẻo của cốt thép fsk
giới hạn chảy của thép kết cấu fy
xv
cường độ tính toán của thép kết cấu fyd
chiều cao h
chiều cao bụng dầm thép hộp phía dưới bản đỡ sàn hb
chiều dày sàn bê tông phía trên sóng tôn hc
chiều cao lỗ mở hd
chiều cao sóng tôn hp
chiều cao bản thép trong bản bê tông hsc
chiều cao bụng dầm thép hộp phía trên bản đỡ sàn ht
chiều cao lỗ mở hình thang trên bụng dầm thép hộp ht1
chiều cao phía trên lỗ mở hình thang của bụng dầm thép hộp ht2
chiều cao lỗ mở bản bụng hình thang hw
hệ số điều chỉnh, xét đến sự phá hoại nén vỡ của phần diện tích bê k1
tông chịu nén ở phía trên
hệ số điều chỉnh, xét đến hình dáng tiết diện chốt bê tông k2
hệ số làm việc đồng thời giữa các chốt kCD-iZ
số lượng chốt tính toán trong mẫu n
tỷ số mô đun đàn hồi của thép và bê tông tính cho cả tải trọng ngắn n”
hạn và dài hạn
tải trọng phân bố trên dầm q
chiều dày cánh dưới dầm thép hộp tb
chiều dày bản cánh đỡ tôn sàn tm
chiều dày cánh trên dầm thép hộp tt
chiều dày bản thép trong bản bê tông tsc
chiều dày bụng dầm thép tiếp xúc với chốt bê tông hình thang tw
chiều dày bụng dưới dầm thép hộp twb
chiều dày bụng trên dầm thép hộp twt
số lượng lỗ mở trên bản thép n
khoảng cách từ mặt trên dầm liên hợp đến vị trí trục trung hòa dẻo x
khoảng cách từ mặt dưới của cánh dưới dầm thép đến trọng tâm y
xvi
dầm thép
chiều cao vùng chịu nén cục bộ đảm bảo cân bằng ứng suất z
Các chữ cái Hy Lạp
hệ số thực nghiệm xác định khả năng chịu lực của chốt bê tông
chuyển vị đứng của dầm
giá trị biến dạng do nén của bê tông c
giá trị biến dạng của bê tông tại thời điểm bị nứt cr
giá trị biến dạng do kéo của bê tông t
giá trị biến dạng của thép tại thời điểm bị kéo đứt u
hệ số an toàn riêng phần của bê tông γc
hệ số an toàn riêng phần của thép kết cấu γM
mức độ liên kết chịu trượt dọc của dầm liên hợp
đường kính cốt thép
độ nhớt
góc nghiêng bụng dầm thép so với phương đứng
trọng lượng riêng của bê tông c
cường độ chịu nén một trục của bê tông b0
cường độ chịu nén hai trục của bê tông c0
ứng suất kéo bê tông t
ứng suất kéo bê tông theo phương y y
ứng suất nén bê tông theo phương z z
góc phá hủy
xvii
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Đặc điểm của các loại dầm thép SF, ASBs, USFB, DELTABEAM.......... 9
Bảng 2.1 Đặc điểm của tiết diện dầm liên hợp NDBeam đề xuất ............................ 37
Bảng 2.2 Các đặc trưng cơ học của bê tông theo [20] .............................................. 39
Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm nén mẫu vật liệu bê tông C25 và C20 ....................... 59
Bảng 3.2. Mô tả các nhóm mẫu thí nghiệm .............................................................. 60
Bảng 3.3. Sơ bộ tải trọng thí nghiệm của mẫu ...................................................... 65
Bảng 3.4. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT* .................. 66
Bảng 3.5. Giá trị độ trượt của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT* ...................... 67
Bảng 3.6. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu T1G, T2G và T3G .............................. 69
Bảng 3.7. Giá trị độ trượt của nhóm mẫu T1G, T2G và T3G ................................... 69
Bảng 3.8. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu B3G và ND3G .................................... 71
Bảng 3.9. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu T3F ..................................................... 72
Bảng 3.10. So sánh kết quả của các nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT* ............. 76
Bảng 3.11. So sánh kết quả của các nhóm mẫu T1G, T2G và T3G ......................... 77
Bảng 3.12. So sánh kết quả của các nhóm mẫu T3G và B3G .................................. 78
Bảng 3.13. Đặc trưng hình học, đặc trưng vật liệu và tải trọng phá hoại các mẫu ... 83
Bảng 3.14. Kết quả khảo sát theo tw và D ................................................................. 85
Bảng 3.15. Kết quả tính ......................................................................................... 86
Bảng 3.16. Đánh giá công thức tính khả năng chịu cắt của một chốt bê tông .......... 87
Bảng 3.17. Kết quả so sánh lực đẩy thí nghiệm với các giá trị lí thuyết .................. 88
Bảng 3.18. So sánh kết quả tính theo (3.12) và FEA với chốt có đường kính
100mm, chiều dày bụng thép 8.6mm. ....................................................................... 89
Bảng 3.19. So sánh kết quả tính theo (3.12) và FEA với chốt có đường kính
150mm, chiều dày bụng thép 8.6mm. ....................................................................... 90
Bảng 3.20. So sánh kết quả tính theo (3.12) và FEA với chốt có đường kính
200mm, chiều dày bụng thép 9.9mm. ....................................................................... 91
Bảng 3.21. Đánh giá công thức tính khả năng chịu cắt của mẫu T nhiều chốt ......... 92
xviii
Bảng 3.22. Đánh giá công thức tính khả năng chịu trượt của dầm NDBeam ........... 93
Bảng 4.1 Các kích thước dầm liên hợp NDBeam ................................................... 101
Bảng 4.2 Các đặc trưng vật liệu dầm NDBeam ...................................................... 102
Bảng 4.3. Kết quả tính toán theo NDP .................................................................... 103
Bảng 4.4. Các thông số mô hình CDP .................................................................... 112
Bảng 4.5 Mômen bền dẻo và vị trí trục trung hòa dẻo P.N.A ................................ 116
Bảng 4.6. Các thông số tính toán độ võng của dầm NDBeam ................................ 117
xix
DANH MỤC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, ĐỒ THỊ
Hình 0.1 Dầm liên hợp thép bê tông truyền thống ...................................................... 1
Hình 0.2. Cấu tạo dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao nhỏ ................................. 2
Hình 1.1. Ý tưởng của dầm thép nằm chìm trong bản sàn bê tông [29] ..................... 7
Hình 1.2. Một số giải pháp dầm sàn có chiều cao nhỏ [43] ........................................ 8
Hình 1.3. Một số tiết diện dầm thép áp dụng cho dầm liên hợp có chiều cao nhỏ ... 10
Hình 1.4. Dầm iTECH .............................................................................................. 11
Hình 1.5. Dầm TEC .................................................................................................. 11
Hình 1.6. Dầm TT ..................................................................................................... 13
Hình 1.7. Dầm NW ................................................................................................... 15
Hình 1.8. Dầm RH .................................................................................................... 15
Hình 1.9. Các loại liên kết chịu cắt trong kết cấu dầm liên hợp (đơn vị: mm)[36] .. 17
Hình 1.10. Chi tiết mẫu thí nghiệm đẩy [57] ............................................................ 18
Hình 1.11. Mô hình, hình chiếu và thông số của thí nghiệm đẩy [64] ..................... 19
Hình 1.12. Thành phần ảnh hưởng đến sức kháng cắt của chốt bê tông .................. 20
Hình 1.13. Kích thước hình học, sơ đồ và mối quan hệ lực-trượt dọc [64] .............. 20
Hình 1.14. Lực tác dụng lên chốt bê tông [42] ......................................................... 22
Hình 1.15. Diện tích tiết diện phần chịu nén và phần chịu kéo của chốt [32] .......... 28
Hình 2.1. Hình dạng tiết diện dầm thép NDBeam đề xuất ....................................... 32
Hình 2.2. Các kích thước chính của tiết diện dầm thép ND(b) ................................. 33
Hình 2.3. Một số hình dạng lỗ của chốt bê tông ....................................................... 34
Hình 2.4. Cấu tạo tôn sàn sườn mở ........................................................................... 34
Hình 2.5. Các kích thước chính của tiết diện dầm liên hợp NDBeam ...................... 35
Hình 2.6. Mô hình 3D dầm liên hợp có chiều cao nhỏ NDBeam ............................. 36
Hình 2.7. Chiều cao của dầm NDBeam so với dầm liên hợp truyền thống .............. 36
Hình 2.8. Phân vùng bê tông của dầm liên hợp NDBeam ........................................ 41
Hình 2.9. Phân vùng thép kết cấu của dầm liên hợp NDBeam ................................. 43
Hình 2.10. Trục trung hòa dẻo nằm phía trên bản cánh trên của dầm thép .............. 45
xx
Hình 2.11. Trục trung hòa dẻo nằm trong bản cánh trên dầm thép .......................... 46
Hình 2.12. Trục trung hòa dẻo đi qua bụng của dầm thép phía trên lỗ mở .............. 47
Hình 2.13. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm, phía trên mặt tôn sàn ........ 48
Hình 2.14. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm, trong vùng chiều cao sóng
tôn .............................................................................................................................. 49
Hình 2.15. Trục trung hòa dẻo đi qua bản cánh đỡ tôn sóng định hình .................... 50
Hình 2.16. Trục trung hòa dẻo đi qua đi qua bản bụng dưới của dầm thép .............. 51
Hình 2.17. Trục trung hòa dẻo đi qua đi qua bản đi qua cánh dưới của dầm thép ... 53
Hình 2.18. Xác định trọng tâm dầm liên hợp ............................................................ 55
Hình 3.1. Chế tạo mẫu vật liệu bê tông đồng thời với mẫu thí nghiệm ................... 58
Hình 3.2. Thí nghiệm nén và ép chẻ mẫu bê tông .................................................... 59
Hình 3.3. Ký hiệu đặt tên mẫu thí nghiệm ................................................................ 60
Hình 3.4. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm T1G, T1G* và T1GW ............................ 61
Hình 3.5. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm T2G ......................................................... 62
Hình 3.6. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm T3 và hình ảnh cốp pha mẫu T1, T2 và T3
................................................................................................................................... 62
Hình 3.7. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm B3G ........................................................ 63
Hình 3.8. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm ND3G ..................................................... 64
Hình 3.9. Sơ đồ và hình ảnh bố trí LVDT của mẫu ND3G ...................................... 65
Hình 3.10. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT*
................................................................................................................................... 67
Hình 3.11. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu T1G, T2G và T3G ........... 70
Hình 3.12. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu B3G và ND3G ................ 71
Hình 3.13. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu T3F .................................. 72
Hình 3.14. Hình ảnh phá hoại của nhóm mẫu thí nghiệm T1G* .............................. 73
Hình 3.15. Hình ảnh phá hoại của nhóm mẫu thí nghiệm T1G, T2G và T3G.......... 73
Hình 3.16. Hình ảnh phá hoại của nhóm mẫu thí nghiệm B3G và ND3G ............... 73
Hình 3.17. Hình ảnh phần bê tông và thép của mẫu T1G sau khi phá hoại .............. 74
Hình 3.18. Sơ đồ minh họa về dạng phá hoại của một chốt bê tông CD-iZ ............. 75
xxi
Hình 3.19. Quan hệ giữa tải trọng trung bình và độ trượt các mẫu T1* .................. 76
Hình 3.20. Quan hệ giữa giá trị trung bình của tải trọng, độ trượt và số lượng lỗ ... 77
Hình 3.21. Quan hệ tải trọng và độ trượt của các nhóm mẫu T3G và B3G ............ 78
Hình 3.22. Quan hệ tải trọng và độ trượt của các nhóm mẫu B3G và ND3G .......... 79
Hình 3.23. Quan hệ giữa tải trọng và lực trượt của các mẫu nhóm T3G và T3F ..... 80
Hình 3.24. Minh họa cơ chế phá hoại của chốt bê tông ............................................ 81
Hình 3.25. Mô hình ép chẻ mẫu bê tông ................................................................... 83
Hình 3.26. Phân bố ứng suất ..................................................................................... 83
Hình 3.27. Phân bố ứng suất trong chốt bê tông CD-iZ ........................................... 84
Hình 3.28. Phân bố ứng suất trong chốt bê tông CD-iZ theo phương trục x ............ 85
Hình 4.1 Sơ đồ khối của chương trình thiết kế dầm NDBeam ................................. 98
Hình 4.2 Mô đun của chương trình NDP .................................................................. 99
Hình 4.3. Cấu tạo dầm thép ..................................................................................... 100
Hình 4.4. Cấu tạo dầm liên hợp NDBeam .............................................................. 101
Hình 4.5 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi chịu nén theo EC2 .......... 104
Hình 4.6. Mô hình CDP trong phần mềm ABAQUS [27] ...................................... 105
Hình 4.7. Đường cong ứng suất – biến dạng của vật liệu thép kết cấu ................... 107
Hình 4.8. Mô hình ứng suất – biến dạng đơn giản của vật liệu thép kết cấu [22] .. 108
Hình 4.9. Các dạng phần tử 2D phổ biến ................................................................ 109
Hình 4.10. Các dạng phần tử 3D phổ biến .............................................................. 110
Hình 4.11. Sơ đồ kết cấu dầm liên hợp NDBeam ................................................... 111
Hình 4.12. Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông cấp độ bền C20/25 ............ 111
Hình 4.13. Quan hệ ứng suất – biến dạng của thép S235 sử dụng trong mô hình
PTHH ...................................................................................................................... 112
Hình 4.14. Mô hình dầm thép ................................................................................. 113
Hình 4.15. Mô hình sàn liên hợp ............................................................................. 113
Hình 4.16. Mô hình PTHH ...................................................................................... 114
Hình 4.17. Đường cong lực – chuyển vị ................................................................. 115
Hình 4.18. Ứng suất trong dầm thép ....................................................................... 115
xxii
Hình 4.19. Ứng suất trong bản sàn liên hợp ........................................................... 115
Hình 4.20. Vùng bê tông bị nứt trong dầm liên hợp NDBeam ............................... 116
Hình 4.21. Quan hệ lực P và độ võng dầm liên hợp NDBeam ............................... 118
Hình A.1 Hộp thoại nhập dữ liệu hình học dầm ................................................... PL-1
Hình A.2 Hộp thoại nhập dữ liệu hình học dầm ................................................... PL-1
Hình A.3 Hộp thoại nhập dữ liệu kích thước hình học tiết diện dầm thép ........... PL-2
Hình A.4 Hộp thoại nhập dữ liệu nhập dữ liệu tôn sóng định hình ...................... PL-2
Hình A.5 Hộp thoại nhập dữ liệu thông số hình học sàn bê tông ......................... PL-3
Hình A.6 Hộp thoại nhập dữ liệu chốt bê tông ..................................................... PL-3
Hình A.7 Hộp thoại nhập dữ liệu tải trọng............................................................ PL-4
Hình A.8 Hộp thoại nhập dữ liệu tổ hợp tải trọng ................................................ PL-4
Hình A.9 Hộp thoại nhập giá trị giới hạn độ võng dầm ........................................ PL-5
Hình A.10 Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn thi công ................... PL-5
Hình A.11 Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn liên hợp ................... PL-6
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nguyên tắc của sự liên hợp là sự kết hợp của hai hoặc nhiều loại vật liệu kết
cấu để có khả năng làm việc tốt hơn so với sự làm việc của mỗi loại vật liệu độc lập
cũng như tận dụng những đặc tính tốt nhất của mỗi loại vật liệu. Ví dụ như bê tông
thường là vật liệu có giá thành khá thấp nhưng có cường độ chịu lực không cao lại
khá giòn, trong khi đó thép kết cấu có giá thành tương đối cao nhưng lại có cường
độ lớn và dẻo. Để tận dụng tối đa sự làm việc hiệu quả của hai loại vật liệu kể trên,
hình thức kết cấu liên hợp thường được sử dụng. Kết cấu dầm liên hợp thép bê tông
(LHT-BT) truyền thống (Hình 0.1) thường có cấu tạo một dầm thép tiết diện chữ I
cán nóng hoặc tổ hợp hàn liên kết với bản sàn bê tông. Bên cạnh khả năng chịu lực
cao, khả năng kháng hỏa và chống ăn mòn tốt, kết cấu dầm LHT-BT truyền thống
còn rút ngắn được thời gian thi công, cũng như giảm trọng lượng bản thân của kết
cấu từ đó dẫn đến giảm lực tác dụng xuống những kết cấu đỡ như cột và móng. Nhờ
những ưu điểm nổi bật đó, Kết cấu dầm LHT-BT đã và đang được sử dụng rộng rãi
trong các công trình dân dụng và công nghiệp.
Hình 0.1 Dầm liên hợp thép bê tông truyền thống
Kết cấu dầm LHT-BT truyền thống so với kết cấu thép và kết cấu bê tông cốt
thép có nhược điểm chính là chiều cao kết cấu dầm sàn tương đối lớn, điều này làm
tăng chiều cao tổng thể của công trình qua đó làm tăng ảnh hưởng của tải trọng
2
ngang tác động lên công trình. Để hạn chế nhược điểm của kết cấu dầm LHT-BT
truyền thống, dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao tiết diện nhỏ đã được nghiên
cứu phát triển. Dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao nhỏ là hệ dầm liên hợp có
cánh trên hay cánh chịu nén của dầm thép hoặc toàn bộ tiết diện dầm thép chìm
trong bản sàn bê tông (Hình 0.2) nhờ đó giảm được chiều cao tổng thể của hệ kết
cấu dầm sàn.
Hình 0.2. Cấu tạo dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao nhỏ
Dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao nhỏ được phát triển từ cuối thế kỷ
XX tại Châu Âu đặc biệt là tại các quốc gia Bắc Âu với các ưu điểm như giảm chiều
cao hệ kết cấu từ đó tăng được không gian sử dụng của phòng, dễ dàng và thuận
tiện cho việc bố trí hệ thống kỹ thuật cơ điện, chi phí điều hòa không khí giảm, khả
năng kháng hỏa tăng, giảm được chi phí hàn tại công trường và phù hợp với xu
hướng phát triển bền vững.
Gần đây một số nước đã công bố tiêu chuẩn thiết kế kết cấu liên hợp cho
công trình dân dụng và công nghiệp điển hình là: GB 50017-2003 (Trung Quốc,
2003) [26], AS 2327.1 (Úc, 2003) [13], EN 1994-1-1 (Cộng đồng chung Châu Âu,
2005) [23], AISC 360-16 (Hoa Kỳ, 2016) [11], CTO 0047-2005 (Liên bang Nga,
2005) [63], DIN 18800-5 (CHLB Đức, 2007) [19]… Tuy nhiên, trong các tiêu
chuẩn kể trên vẫn chưa có phần hướng dẫn thiết kế loại dầm LHT-BT có chiều cao
tiết diện nhỏ.
Việt Nam vẫn chưa có tiêu chuẩn thiết kế kết cấu LHT-BT nói chung và tiêu
chuẩn thiết kế dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao nhỏ nói riêng. Các công trình
3
ứng dụng loại kết cấu này phần lớn đều áp dụng tiêu chuẩn thiết kế của Hoa Kỳ
hoặc Châu Âu.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận án là đề xuất một loại dầm liên hợp thép bê
tông mới (gọi tắt là dầm liên hợp NDBeam) có tiết diện dầm thép dạng hộp rỗng có
lỗ mở hình thang ở nửa trên của các bản bụng, dầm thép nằm chìm một phần trong
bản sàn bê tông với mục đích giảm chiều cao của hệ kết cấu dầm sàn. Qua đó, đánh
giá sự làm việc của dầm liên hợp NDBeam đề xuất khi không sử dụng chốt có mũ
chịu cắt.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu:
Dầm liên hợp thép bê tông NDBeam sử dụng dầm thép có tiết diện
hộp rỗng, một phần tiết diện dầm thép chìm trong bản sàn bê tông,
dầm liên hợp không sử dụng chốt có mũ chịu cắt truyền thống, liên
kết giữa dầm thép và bản sàn bê tông thông qua lỗ mở ở nửa trên của
hai bản bụng dầm thép.
- Phạm vi nghiên cứu của luận án:
Dầm liên hợp đơn giản, dầm thép có tiết diện hình hộp rỗng, mô men
trong dầm liên hợp là mô men dương;
Dầm chỉ sử dụng làm dầm phụ đỡ bản sàn liên hợp thép bê tông có sử
dụng tôn sóng định hình;
Lỗ mở dạng hình thang đồng dạng với sóng âm của tôn sóng, vị trí lỗ
mở trên hai bản bụng trên của dầm lấy trùng nhau, khoảng cách giữa
các lỗ mở lấy bằng khoảng cách giữa các sóng âm của tôn sóng định
hình.
Dầm nghiên cứu chỉ chịu tải trọng tĩnh;
4
4. Cơ sở khoa học và ý nghĩa thực tiễn
- Cơ sở khoa học:
Đề xuất dầm liên hợp thép bê tông sử dụng dầm thép có tiết diện rỗng,
một phần tiết diện chìm trong bản sàn bê tông NDBeam.
Phân tích sự làm việc của dầm NDBeam trên cơ sở lý thuyết kết cấu
liên hợp thép bê tông theo tiêu chuẩn Châu Âu.
Đánh giá khả năng chịu trượt dọc của chốt bê tông qua lỗ mở bản
bụng dầm thép.
- Ý nghĩa thực tiễn:
Dầm liên hợp thép bê tông sử dụng dầm thép có tiết diện rỗng, một
phần tiết diện chìm trong bản sàn bê tông NDBeam có thể được ứng
dụng trong hệ dầm sàn công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp.
Quy trình thiết kế dầm NDBeam được đề xuất có thể áp dụng trong
thực tế thiết kế dầm liên hợp có chiều cao nhỏ trong kết cấu xây dựng.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Nghiên cứu sự làm việc theo trạng thái giới hạn của dầm liên hợp thép
bê tông sử dụng dầm thép có tiết diện rỗng, một phần tiết diện chìm
trong bản sàn bê tông không sử dụng chốt thép có mũ chịu cắt.
Nghiên cứu sự làm việc của chốt bê tông chịu trượt dọc trong dầm liên
hợp thép bê tông sử dụng dầm thép có tiết diện rỗng, một phần tiết
diện chìm trong bản sàn bê tông.
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm
Đánh giá ứng xử và sự làm việc của chốt bê tông chịu trượt dọc thông
qua thí nghiệm đẩy (push-out).
Khảo sát và đánh giá các tham số thành phần tham gia sức kháng trượt
dọc của chốt bê tông.
So sánh kết quả nghiên cứu với các số liệu của các tác giả khác đã
được công bố trên các tạp chí quốc tế.
5
- Phương pháp số.
Phương pháp lập trình: Sử dụng ngôn ngữ lập trình VB+ và C# để xây
dựng chương trình thiết kế dầm liên hợp NDP phục vụ cho việc tính
toán thiết kế;
Phương pháp mô phỏng: Sử dụng chương trình ABAQUS mô phỏng
sự làm việc của dầm NDBeam khi chịu tải trọng;
6. Những đóng góp mới của luận án
- Đề xuất một loại dầm liên hợp mới được đặt tên là dầm NDBeam, có các tính
chất hình học đảm bảo yêu cầu tiết kiệm chiều cao kết cấu và tiết kiệm chốt
thép chịu cắt có mũ truyền thống;
- Cung cấp bộ số liệu thực nghiệm xác định ảnh hưởng của kích thước lỗ mở,
chiều dày bụng dầm và sự làm việc đồng thời của các chốt chịu cắt bằng bê
tông tại các lỗ mở hình thang ngược dọc theo bụng dầm thép (chốt bê tông
CD-iZ) tới khả năng chịu trượt của loại chốt này;
- Đề xuất công thức xác định khả năng chịu trượt của loại chốt bê tông CD-iZ
này trong dầm NDBeam;
- Đề xuất quy trình thiết kế và lập phần mềm NDP thiết kế cho dầm NDBeam
ứng dụng trong công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp, độ tin cậy của
phần mềm được đánh giá bằng mô hình số PTTH sử dụng phần mềm
ABAQUS.
7. Cấu trúc và nội dung luận án
Bên cạnh các phần mở đầu, mục lục, danh mục các chữ viết tắt, ký hiệu,
thuật ngữ, danh mục các bảng biểu, danh mục các hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, tài liệu
tham khảo, các công trình khoa học đã công bố, nội dung chính của luận án được
trình bày gồm 4 chương và phần kết luận.
Chương 1. Tổng quan về kết cấu dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao
nhỏ.
6
Nội dung chính của chương 1 là trình bày tổng quan về các giải pháp dầm
liên hợp thép bê tông có chiều cao nhỏ cũng như giải pháp liên kết chịu trượt dọc
trong dầm liên hợp. Các kết quả nghiên cứu nổi bật trên thế giới và ở Việt Nam về
vấn đề này sẽ được trình bày.
Chương 2. Nghiên cứu sự làm việc của dầm liên hợp thép bê tông
NDBeam
Nội dung chính của chương 2 là nghiên cứu lý thuyết sự làm việc của dầm
liên hợp thép bê tông nói chung, đặc biệt là dầm liên hợp có chiều cao nhỏ
NDBeam. Thiết lập các công thức xác định các đặc trưng hình học của tiết diện dầm
liên hợp có chiều cao nhỏ, xác định sức kháng mômen bền dẻo dương, sức kháng
cắt đứng, sức kháng trượt dọc, độ cứng.
Chương 3. Đánh giá ứng xử của chốt bê tông CD-iZ chịu trượt dọc
Nội dung chương 3 là đánh giá sự làm việc của chốt bê tông chịu trượt; xác
định các tham số ảnh hưởng đến sự làm việc của chốt như: kích thước lỗ mở, chiều
dày bụng dầm và sự làm việc đồng thời của các chốt thông qua việc thực hiện các
thí nghiệm đẩy (push-out). Tiến hành các thí nghiệm khảo sát nhằm đánh giá các
tham số thành phần tham gia vào sức kháng trượt dọc của chốt bê tông. Phân tích,
tổng hợp và đánh giá các kết quả thí nghiệm đẩy của chốt bê tông. Qua đó xây dựng
được công thức xác định sức kháng trượt dọc của chốt bê tông trong dầm liên
NDBeam.
Chương 4. Xây dựng chương trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam.
Nội dung chính của chương 4 giới thiệu quy trình thiết kế dầm liên hợp
NDBeam trên cơ sở nghiên cứu lí thuyết sự làm việc của dầm ở chương 2 và đánh
giá ứng xử của chốt bê tông ở chương 3. Quy trình thiết kế dầm được kiểm chứng
bằng việc so sánh kết quả tính toán từ quy trình đề xuất với kết quả tính toán từ
phần mềm mô phỏng Abaqus. Bên cạnh đó xây dựng một phần mềm dùng để tính
toán dầm liên hợp NDBeam.
Kết luận: Các kết quả nghiên cứu chính đã đạt được và hướng phát triển tiếp
theo của luận án.
7
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM LIÊN HỢP
THÉP BÊ TÔNG CÓ CHIỀU CAO NHỎ
1.1. Dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao tiết diện nhỏ
Lịch sử hình thành dầm thép nằm trong bê tông xuất phát từ việc chống cháy
cho sàn trong các tòa nhà thương mại và công nghiệp từ những thập niên cuối thế
kỷ thứ XIX. Các thanh giằng hoặc dầm bằng thép được nằm chìm trong bê tông tạo
nên kết cấu bê tông cốt thép dạng sơ khai (Hình 1.1). Dạng kết cấu này được dùng
trong các nhà máy kéo sợi bông ở vùng Lancashire (Vương quốc Anh) thay thế cho
dạng kết cấu gạch cuốn vòm do đáp ứng được yêu cầu về không gian sử dụng cũng
như chịu tải trọng rất lớn của kiện bông, thiết bị [29].
Hình 1.1. Ý tưởng của dầm thép nằm chìm trong bản sàn bê tông [29]
Ban đầu, các loại dầm thép kể trên được thiết kế riêng rẽ và không có sự làm
việc tương tác với bản sàn bê tông đúc sẵn. Qua các nghiên cứu lý thuyết cũng như
thí nghiệm, người ta nhận thấy dầm “liên hợp” có sức kháng mô men gấp đôi và độ
cứng chống uốn gấp ba lần so với dầm thép thường [9]. Như vậy, bê tông đổ tại chỗ
ở vị trí nối các tấm sàn đúc sẵn và tại chỗ có bố trí chốt có mũ chịu cắt đã tăng được
sức kháng trượt dọc trong dầm. Khi sử dụng bê tông toàn khối đổ tại chỗ thay thế
cho tấm sàn đúc sẵn, sức kháng trượt dọc trong dầm liên hợp được thể hiện bằng
lực ma sát tại bề mặt tiếp xúc giữa dầm thép và sàn bê tông. Mức độ liên kết trong
loại dầm liên hợp này được tăng đáng kể khi kể đến sức kháng cắt của phần bê tông
đi qua các lỗ mở trên bản bụng của dầm thép, đặc biệt khi có bố trí cốt thép nằm
ngang qua lỗ mở tại phần bê tông này.
8
Cấu tạo ban đầu của dầm liên hợp có chiều cao tiết diện nhỏ (còn gọi là dầm
SlimFlor – SF) bao gồm một dầm thép có tiết diện chữ I không đối xứng liên kết
với sàn bê tông rỗng đúc sẵn , hoặc tấm tôn định hình có sóng cao , hoặc tấm bê
tông phẳng đúc sẵn và lớp bê tông bù đổ tại chỗ (Hình 1.2).
Hình 1.2. Một số giải pháp dầm sàn có chiều cao nhỏ [43]
Kể từ năm 1990, nhiều sáng tạo về cấu tạo của dầm liên hợp thép bê tông có
chiều cao tiết diện nhỏ đã được đề xuất, theo đó dầm thép có tiết diện chữ I truyền
thống đã được thay thế bởi một số dạng dầm thép khác nhau. Tiêu biểu có thể kể
đến như: Slimflor (SF), Beams Slimflor không đối xứng (ASB), Composite Slim
Floor Beams (CoSFB) được đề xuất bởi ArcelorMittal, DELTABEAM được phát
triển bởi Peikko Group, Ultra Shallow Dầm sàn (USFB) được trình bày bởi Westok
và một số dầm liên hợp với phần tiết diện dầm thép khác nhau ví dụ: iTECH, TEC,
TT, NW và RH ... Nhìn chung, các dạng dầm đề xuất đều có một phần tiết diện dầm
thép được đặt chìm trong tấm sàn bê tông qua đó giảm chiều cao tổng thể của hệ
dầm sàn, tăng khả năng chống cháy cho tiết diện và sử dụng các chốt bê tông đi qua
các lỗ mở trên bản bụng thay các chốt hàn có mũ để tăng mức độ liên kết chịu trượt
dọc.
Cấu tạo tiết diện, phạm vi áp dụng của dầm liên hợp SF, ASB, CoSFB,
DELTABEAM, USFB được trình bày trong Bảng 1.1 và Hình 1.3.
9
Bảng 1.1. Đặc điểm của các loại dầm thép SF, ASBs, USFB, DELTABEAM
Loại dầm thép Đặc điểm
Dầm có chiều cao nhỏ (Slimflor-SF) [9], [28], [52] xem Hình 1.3-
Được phát triển bởi Tập đoàn ArcelorMittal (mua lại Công ty Corus) từ cuối năm 1991 với mục đích giảm chiều cao hệ dầm sàn. Một bản thép rộng hơn cánh dầm 200 mm được hàn với cánh dùng làm gối đỡ sàn rỗng đúc sẵn hoặc tấm tôn định hình sóng cao. Nhịp dầm từ 5 đến 10m, có chiều cao từ 280 đến 320 mm.
đối trục
Dầm có chiều cao nhỏ một xứng Slimflor (Asymmetric beams - ASBs) [9], [28], [52] xem Hình 1.3-
Được phát triển bởi Tập đoàn ArcelorMittal. Dầm là loại dầm cán nóng đối xứng một trục, bề rộng cánh trên nhỏ hơn bề rộng cánh dưới và có chiều dày bản cánh lớn để tăng được độ cứng chống xoắn. Bề mặt cánh trên của dầm được tạo các đường gân nổi để tăng sức mức độ liên kết trong dầm liên hợp. Nhịp dầm từ 6 đến 7.5 m, có chiều cao từ 310 đến 340 mm.
Dầm có chiều cao rất nhỏ (Ultra-shallow Floor Beam - USFB) [9], [28] xem Hình 1.3-
Được phát triển bởi Công ty Westok. Dầm được phát triển trên ý tưởng dầm ASBs kết hợp với các lỗ mở tròn dọc theo bụng. Dầm có tiết diện chữ I đối xứng một trục, được chế tạo bằng cách hàn 2 phần thép hình chữ T được cắt từ hai loại tiết diện chữ I khác nhau. Do cách tổ hợp nên dầm có trọng lượng giảm nhưng sức kháng mô men và cắt tăng. Sức kháng trượt dọc phụ thuộc vào số lượng chốt bê tông đi qua lỗ mở.
Dầm Delta (DELTABEAM) [9], [50] xem Hình 1.3-
Dầm có dạng tiết diện hình thang rỗng với các lỗ mở tròn ở hai bên bụng dọc theo chiều dài dầm được phát triển bởi Tập đoàn Peikko từ năm 1989. Sức kháng trượt dọc trong dầm liên hợp được tạo ra bởi sự chịu lực của bê tông đi qua các lỗ mở. Dầm có chiều cao từ 200 đến 500 mm và có thể vượt nhịp đến 13.5 m.
10
Hình 1.3. Một số tiết diện dầm thép áp dụng cho dầm liên hợp có chiều cao nhỏ
Một dạng dầm liên hợp Slimflor-SF có sử dụng loại dầm thép có đặc điểm
tương tự như các loại dầm ở Hình 1.3 và Bảng 1.1 đã được phát triển tại Hàn Quốc
vào năm 2002 và được gọi tên là dầm iTECH (Hình 1.4). Mức độ liên kết của dầm
liên hợp phụ thuộc vào ma sát tại bề mặt tiếp xúc mà không cần bố trí chốt có mũ
chịu cắt, thêm vào đó phần bê tông đi qua các lỗ mở ở bản bụng có đóng vai trò làm
tăng mức độ liên kết. Dầm iTECH có thể vượt nhịp từ 7.5 đến 15 m với chiều cao
từ 300 mm [9]. Năm 2003, Y. Ju và cộng sự [40] đã thực hiện thí nghiệm 3 mẫu
dầm nhịp 5 m với sơ đồ uốn 4 điểm gồm: 01 dầm liên hợp iTECH, 01 dầm thép
iTECH và 01 dầm liên hợp SF để đánh giá sự làm việc, sức kháng cắt đứng, sức
kháng mô men, mức độ liên kết cũng như sự phá hoại của mẫu. Qua kết quả thí
nghiệm, nhóm tác giả đã kết luận sức kháng mô men của dầm liên hợp iTECH phù
hợp với tính toán lý thuyết, mẫu bị phá hoại do bê tông bị vỡ, liên kết giữa bản sàn
bê tông và dầm thép được giữ nguyên, không có phá hoại cục bộ do vậy phù hợp
với sự làm việc của dầm liên hợp truyền thống.
11
Hình 1.4. Dầm iTECH
Năm 2009, Y. K. Ju và S. D. Kim cho rằng trong dầm liên hợp truyền thống,
cánh trên của dầm thép có ảnh hưởng không nhiều khi chịu mô men dương và khi
sử dụng dầm thép có tiết diện chữ T ngược thì có thể giảm được tối thiểu một nửa
chiều dày sàn (Hình 1.5). Trong nghiên cứu [39], để kiểm tra sự làm việc của loại
dầm liên hợp này, năm mẫu dầm đã được thí nghiệm trong đó ba mẫu dầm kiểm tra
chịu mô men uốn, hai mẫu dầm chịu cắt. Kết quả thí nghiệm trong [38] cho thấy
dạng phá hoại của dầm liên hợp TEC có mức độ liên kết tốt, sức kháng trượt dọc,
kháng cắt và mô men phù hợp với giá trị tính toán theo tiêu chuẩn thiết kế. Tác giả
và nhóm cộng sự đã thực hiện thí nghiệm uốn dầm liên hợp TEC và dầm thép với
nhịp 5m và sơ đồ uốn 4 điểm để đánh giá khả năng chịu uốn của dầm trong giai
đoạn thi công và giai đoạn liên hợp. Đối chiếu kết quả tính toán lý thuyết của dầm
liên hợp TEC với các kết quả được trình bày trong [37], các giá trị thí nghiệm đều
lớn hơn giá trị thiết kế, dầm có mức độ liên kết hoàn toàn, chuyển vị của dầm đảm
bảo.
Hình 1.5. Dầm TEC
12
Năm 2012, để đánh giá sự làm việc của dầm liên hợp USFB, B. Huo đã thực
hiện thí nghiệm 3 mẫu dầm với tỷ lệ 1:1 trong đó 2 mẫu thí nghiệm theo sơ đồ uốn
4 điểm để đánh giá sức kháng mô men, 1 mẫu theo sơ đồ uốn 3 điểm để đánh giá
sức kháng cắt đứng. Mẫu dầm có sơ đồ dầm đơn giản, nhịp 6m, bề rộng sàn 1 m,
chiều cao sàn 215 mm, dầm thép chữ H đối xứng 1 trục được tổ hợp từ tiết diện chữ
T phía trên từ UB/305×165×54, phần chữ T bên dưới từ UC/305×305×97, lỗ mở
liên tục ở bản bụng dầm có đường kính 150 mm, khoảng cách giữa các lỗ mở 265
mm, mỗi lỗ mở có bố trí 1 thanh thép có đường kính 16 mm dài 1m đi qua tâm của
lỗ mở. Dầm thép đã được bôi dầu để loại bỏ hoàn toàn ma sát tại bề mặt tiếp xúc.
Qua các kết quả thí nghiệm như mô men tới hạn của dầm, độ võng của dầm, hình
dạng vết nứt, sự trượt dọc của dầm liên hợp UFSB [32], [33], tác giả đã đánh giá
sức kháng mô men của mẫu thí nghiệm lớn hơn 150% so với sức kháng mô men
của dầm thép, việc bố trí thêm thanh thép đường kính 16 mm làm tăng đáng kể sức
kháng trượt dọc và thay đổi dạng phá hoại mẫu từ giòn sang phá hoại dẻo, vết nứt
hình thành khi độ võng giới hạn bằng nhịp/360, nứt trong sàn có ảnh hưởng lớn đến
mức độ liên kết của dầm liên hợp.
Năm 2014, M. V. Leskela và cộng sự đã thực hiện thí nghiệm và mô phỏng
số để đánh giá sức kháng cắt của dầm liên hợp DELTA (Hình 1.3) với bê tông được
nhồi bên trong [44]. Dầm liên hợp thí nghiệm theo sơ đồ uốn 3 điểm, nhịp dầm
4365 mm, điểm đặt lực cách gối tựa 885 mm. Mô hình được mô phỏng trên phần
mềm ABAQUS với phần tử khối C3D8, mô hình phá hoại dẻo được dùng để mô
phỏng ứng xử phi tuyến của bê tông, mô hình vật liệu thép được lấy từ kết quả thí
nghiệm thép có cấp bền S355. Sự tiếp xúc giữa bê tông và thép trong mô hình dùng
tương tác mặt đối mặt và không cho phép đi xuyên qua nhau. Kết quả thí nghiệm và
mô phỏng số có sự giống nhau, lớn hơn sức kháng cắt đứng tính toán lý thuyết 30%,
sự phá hoại của dầm DELTA do lực cắt đứng là dẻo, sức kháng nén của thanh
chống ảo được duy trì cho đến khi hình thành sự mất ổn định của bản bụng dầm
giữa hai lỗ mở.
13
Hình 1.6. Dầm TT
Năm 2017, một kết cấu dầm liên hợp SF mới được đề xuất bởi J. Derysz và
cộng sự. Dầm liên hợp này sử dụng dầm thép có hình dạng (Hình 1.6), phần
cánh dưới phẳng nhô ra để đỡ tấm tôn định hình hoặc bản sàn có lỗ trụ rỗng đúc
sẵn, để tăng mức độ liên kết, các chốt có mũ chịu cắt được bố trí dọc theo chiều dài
bên trong hai bụng dầm thép [18]. Nhóm tác giả đã xây dựng công thức để xác định
sức kháng mô men bền dẻo theo EN 1993-1-1, bên cạnh đó hai mẫu dầm tỷ lệ thực
sơ đồ đơn giản có nhịp 5.8 m và 7.8 m, chiều cao × bề rộng tương ứng lần lượt là
200×300 mm và 270×350 mm, đã được thí nghiệm để kiểm chứng kết quả tính toán
lý thuyết. Kết quả thí nghiệm cho thấy giá trị độ võng cũng như mô men lớn nhất tại
giữa nhịp phù hợp với kết quả của tính toán lý thuyết.
Năm 2017, P. Kiriakopoulos và cộng sự đã thực hiện thí nghiệm uốn dầm
đơn giản có nhịp 7.20 m theo sơ đồ ba điểm để đánh giá ứng xử dẻo của dầm liên
hợp DELTA. Tổng số 12 mẫu dầm được chia làm 4 nhóm với hình dạng và tiết diện
dầm thép, bố trí chốt chịu cắt, hàm lượng cốt thép có sự khác nhau. Để đánh giá tính
dẻo, các giá trị thí nghiệm đã được đo là độ võng giữa nhịp và ở gối, biến dạng của
cánh dầm thép, sự trượt dọc giữa thép và bê tông. Căn cứ trên kết quả thí nghiệm
[41] cho thấy với hàm lượng cốt thép bố trí trong dầm hợp lý thì dầm liên hợp
DELTA làm việc dẻo. Sự trượt dọc giữa thép và bê tông rất nhỏ, mức độ liên hợp
được duy trì cho đến lúc mẫu phá hoại.
Năm 2018, T. Sheehan và cộng sự đã thực hiện thí nghiệm một loạt các mẫu
chịu uốn và cắt để đánh giá được mức độ chịu cắt và sức kháng cắt của chốt bê tông
cho dầm liên hợp SF. Tổng số 9 mẫu dầm đơn giản có nhịp là 6 m, sơ đồ uốn 4
14
điểm; dầm thép là dầm SF gồm HEB200, cánh dưới có bố trí thêm bản thép
400×15; sàn liên hợp có bề rộng 2000 mm, chiều dày bê tông trên sóng tôn 80 mm
và 120 mm; mức độ liên kết trong các mẫu là 0%, 25%, 40% và 100% do chốt bê
tông có đường kính 40 mm hoặc 80 mm, cốt thép dài 1400 mm đi xuyên qua
khoảng cách giữa các chốt 500 mm hoặc chốt có mũ chịu cắt [54]. Qua kết quả thí
nghiệm, các tác giả đã chứng minh việc bố trí cốt thép làm tăng hiệu quả của chốt,
đường kính chốt lớn làm tăng sự làm việc của dầm, khi dầm phá hoại độ võng đạt
L/40, độ trượt dọc lớn hơn 6 mm cho thấy dầm làm việc dẻo, các kết quả thí nghiệm
phù hợp với mức độ liên kết đã thiết kế.
Năm 2019, J. Schorr và U. Kuhlmann đã công bố kết quả nghiên cứu dựa
trên các kết quả thí nghiệm và phân tích mô phỏng số cho dầm liên hợp SF. Trong
[53], các tác giả đã thực hiện 10 thí nghiệm đẩy với các tham số thay đổi như đường
kính cốt thép, cấp bền bê tông, đường kính lỗ tròn. Kết quả thí nghiệm cho thấy
đường kính cốt thép có ảnh hưởng nhiều đến sự làm việc của dầm trong khi đó
đường kính lỗ và cấp bền ít ảnh hưởng. Các kết quả mô phỏng số trong nghiên cứu
tham số cho thấy, khi kể đến thành phần lực ma sát tại bề mặt tiếp xúc thì tăng được
giá trị lực tới hạn. Để đánh giá mức độ liên kết, 8 mẫu dầm đã được thí nghiệm với
thông số có hoặc không có cốt thép ở chốt bê tông, đường kính lỗ mở, có bố trí chốt
có mũ chịu cắt, mẫu được thiết kế với mức độ liên kết là 0 và 40%. Kết quả thí
nghiệm cho thấy, mẫu có mức độ liên kết 40% có khả năng chịu lực lớn hơn khoảng
25% so với dầm có mức độ liên kết 0%. Chín mẫu dầm có nhịp lớn hơn với các
tham số khác nhau như bố trí tải trọng, chốt chịu cắt, mức độ liên kết đã được thí
nghiệm để đánh giá sự làm việc chịu uốn của dầm. Kết quả thí nghiệm cho thấy
dầm phá hoại dẻo, khả năng chịu lực của dầm tăng lên theo mức độ liên kết, các tem
đo biến dạng bố trí trong dầm thép cho thấy cánh trên của dầm đã xuất hiện sự chảy
dẻo dưới tác dụng của lực nén. Độ võng của các dầm thí nghiệm đều nhỏ hơn giá trị
cho phép L/250.
15
Hình 1.7. Dầm NW
Năm 2020, Y. C. Choi và cộng sự đề xuất dầm liên hợp được cấu tạo từ dầm
thép dập nguội có hình dạng chữ U, bên trong không gian giữa hai bản bụng dầm
thép có bố trí cốt thép dưới dạng giàn 3 hoặc 4 mặt, cốt thép được bố trí đi xuyên
qua bụng dầm thép để đảm bảo làm việc liên hợp giữa dầm và bản sàn (Hình 1.7).
Bảy mẫu dầm đã được chế tạo với các thông số như chiều dày của thép tấm chế tạo
dầm, có hoặc không có cốt thép bên trong bụng dầm, sơ đồ bố trí cốt thép dạng
giàn, cấp bền bê tông khác nhau. Các thông số hình học dầm liên hợp nhịp 5,8m;
dầm thép rộng 400mm, cao 220mm, phần đua ra đỡ sàn rộng 100mm; bản sàn bê
tông rộng 1000mm, dày 130mm; thông số vật liệu thép mác SM490, cốt thép
SD400, bê tông có cường độ nén 24,6 và 25,1MPa. Kết quả thí nghiệm [17] đã đề
cập đến dạng phá hoại; mối quan hệ tải trọng-độ võng; biến dạng trong dầm thép và
vết nứt trong các mẫu thí nghiệm. Nhóm tác giả đã xây dựng và phân tích bảy mô
hình dầm liên hợp dựa trên phần mềm ABAQUS sử dụng phần tử khối 8 nút cho bê
tông và phần tử tấm 4 nút cho dầm thép với giả thiết bỏ qua sự trượt dọc giữa thép
và bê tông. Mối quan hệ lực-độ võng cho thấy sự phù hợp giữa tính toán lý thuyết,
thí nghiệm và mô phỏng số, sức kháng uốn tăng 20% khi tăng chiều dày bản thép từ
6mm lên 9mm, hình dạng và số lượng cốt thép bố trí trong bụng dầm thép có ảnh
hưởng đến sức kháng uốn nhưng không nhiều.
Hình 1.8. Dầm RH
16
Gần đây ở Việt Nam, kết cấu dầm liên hợp thép bê tông đã được ứng dụng
rộng rãi, chủ yếu tập trung sử dụng làm hệ thống dầm phụ trong tòa nhà nhiều tầng.
Khái niệm về dầm liên hợp thép bê tông chiều cao nhỏ cũng được đề xuất nhằm
mục đích giảm chiều cao thiểu tổng thể hệ kết cấu, giảm chi phí tổng thể công trình,
phục vụ mục tiêu phát triển bền vững. Năm 2016, N. Đ. Hòa và V. A. Tuấn đưa ra ý
tưởng dầm liên hợp SF sử dụng tiết diện dầm thép rỗng chữ nhật (dầm RH) không
sử dụng chốt có mũ chịu cắt (Hình 1.8). Dọc theo chiều dài hai bụng dầm có những
lỗ mở để bê tông có thể lấp đầy khi đổ bê tông sàn. Hiệu ứng liên hợp được hình
thành khi kể đến sức kháng trượt của lực bám dính, ma sát tại bề mặt tiếp xúc và
chốt bê tông đi qua lỗ mở ở hai bụng dầm. Trong công bố [48], các tác giả mới chỉ
dừng lại việc tính toán lý thuyết qua việc xây dựng công thức xác định mô men bền
dẻo dương của dầm với các vị trí trục trung hòa dẻo, sức kháng cắt đứng, đồng thời
của mô men và lực cắt, sức kháng trượt dọc và độ cứng của dầm liên hợp.
1.2. Liên kết chịu trượt dọc trong dầm liên hợp có chiều cao nhỏ
Trong kết cấu dầm liên hợp truyền thống, bản sàn bê tông và dầm thép cần
được liên kết với nhau để có biến dạng đồng thời, để đảm bảo tính liên hợp giữa sàn
bê tông và dầm thép các liên kết cơ học nằm chìm trong bản sàn bê tông được sử
dụng [3]. Loại liên kết được sử dụng rộng rãi nhất là chốt có mũ chịu cắt (Hình 1.9-
1), loại này có ưu điểm là thi công nhanh, ít va chạm với cốt thép trong bản sàn, có
khả năng chịu cắt ngang thân chốt theo mọi hướng là như nhau. Bên cạnh đó có một
số loại liên kết khác cũng đã được phát triển như: liên kết có thép góc L hoặc thép
tấm với cốt thép vòng (Hình 1.9-2), liên kết sử dụng thép hình U (Hình 1.9-3).
17
Hình 1.9. Các loại liên kết chịu cắt trong kết cấu dầm liên hợp (đơn vị: mm)[36]
Chốt có mũ chịu cắt đã được nghiên cứu từ những năm 1956 [57], cho đến
nay sự làm việc cũng như tính toán sức kháng cắt của chốt có mũ đã được đề cập
trong các phiên bản tiêu chuẩn thiết kế mới nhất [11], [23] cũng như nhiều tài liệu
khác [2], [3], [35], [36], [52]. Giá trị đặc trưng của liên kết chịu cắt là mối quan hệ
giữa sự truyền lực “P” và giá trị trượt dọc “s” tại bề mặt tiếp xúc giữa thép và bê
tông. Với chốt có mũ chịu cắt, đường cong tương tác “P-s” thường được xác định
qua thí nghiệm “đẩy” theo đó một đoạn dầm thép ngắn, tiết diện chữ I, hai cánh
dầm được liên kết với bản sàn bê tông có kích thước nhỏ theo quy định trong Tiêu
chuẩn Eurocode 4, Phụ lục A [23], mô hình thí nghiệm đẩy thể hiện trên Hình 1.10.
Trong Tiêu chuẩn Eurocode 4 có đề cập đến phân loại sự làm việc của liên kết trong
dầm liên hợp thành liên kết dẻo và liên kết không dẻo, trong đó: một liên kết được
coi là dẻo khi có giá trị trượt dọc su6mm; với các liên kết chịu cắt khác mà không
được đề cập trong [23], chúng phải được coi là không dẻo khi khả năng trượt đặc
trưng su<6 mm.
18
Hình 1.10. Chi tiết mẫu thí nghiệm đẩy [57]
Như đã trình bày ở phần trên, trong kết cấu dầm liên hợp có chiều cao tiết diện
nhỏ thông thường các chốt hàn có mũ truyền thống sẽ được thay bằng các chốt bê
tông đi qua phần bản bụng của dầm thép nằm chìm trong bản sàn bê tông. Ý tưởng
đầu tiên về việc sử dụng chốt bê tông trong dầm liên hợp được đề xuất áp dụng cho
công trình cầu, sau đó được áp dụng thay thế cho chốt có mũ trong các công trình
dân dụng và công nghiệp. Chốt bê tông được tạo thành do bê tông đi qua lỗ mở tròn
có đường kính từ 25 mm đến 55 mm [42], [64], [47], [49], [62]. Do đặc điểm của
chốt bê tông có sự trượt dọc rất nhỏ nên được áp dụng nhiều trong các công trình
cầu liên hợp để hạn chế vết nứt của bê tông do sự trượt dọc. Trong công trình dân
dụng và công nghiệp, để tăng giá trị sức kháng cắt, đường kính của lỗ mở tròn đã
được tăng lên đến 150mm [34], [51] hoặc tăng số lượng mặt cắt qua chốt bằng việc
sử dụng tiết diện dầm thép rỗng [10]; để liên kết của chốt bê tông được coi là dẻo và
19
đáp ứng được giá trị trượt dọc su6 mm, người ta có thể bố trí thêm thanh cốt thép
có đường kính từ 14 đến 20mm nằm ở trọng tâm của chốt [10], [34], [58]. Hình
dạng ban đầu của lỗ mở trên bản bụng trong dầm thép thường là dạng hình tròn do
phù hợp với cấu tạo lỗ trên bản sàn rỗng đúc sẵn và do dễ gia công chế tạo (Hình
1.2).
Một trong những đặc điểm quan trọng nhất của kết cấu dầm liên hợp chiều cao
nhỏ là xác định khả năng chịu trượt dọc của dầm. Khả năng chịu trượt dọc của dầm
liên hợp phụ thuộc vào khả năng chịu cắt của các chốt bê tông (có hoặc không có
cốt thép thanh) dọc theo chiều dài dầm và lực ma sát (liên kết) giữa phần dầm thép
và bản bê tông. Thông thường người ta sẽ dùng thí nghiệm đẩy để đánh giá ứng xử
của chốt bê tông cũng như xác định được sức kháng cắt của chốt, hình dạng kích
thước và sơ đồ thí nghiệm đẩy được thể hiện trên Hình 1.11.
Hình 1.11. Mô hình, hình chiếu và thông số của thí nghiệm đẩy [64]
Dựa trên nguyên lý của thí nghiệm đẩy, có thể nhận thấy sức kháng trượt dọc
của chốt phụ thuộc vào sức kháng nén của bê tông do ép mặt ở phía cuối bản thép
, ép mặt của bê tông tại thành các lỗ mở , sức kháng cắt hoặc uốn của cốt thép
được bố trí đi qua các lỗ mở và thành phần ma sát tại bề mặt tiếp xúc giữa bản
thép và bản bê tông (Hình 1.12). Trong dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao
nhỏ do phần dầm thép được bố trí chìm một phần trong bản sàn bê tông, nên sức
kháng trượt dọc của chốt bê tông chỉ còn lại các thành phần , và .
20
Hình 1.12. Thành phần ảnh hưởng đến sức kháng cắt của chốt bê tông
1.2.1 Nghiên cứu của H. P. Andrä cùng F. Leonhardt
Năm 1987, H. P. Andrä cùng F. Leonhardt đã có báo cáo về ba thí nghiệm
kéo bản thép với lỗ mở tròn như là chốt chịu cắt trong dầm liên hợp, thí nghiệm này
được coi là thí nghiệm đầu tiên về chốt bê tông chịu cắt. Nghiên cứu này đã được áp
dụng trong công trình cầu Caroni (Venezuela). Hình dạng kích thước, sơ đồ thí
nghiệm và kết quả thí nghiệm được thể hiện ở Hình 1.13.
Hình 1.13. Kích thước hình học, sơ đồ và mối quan hệ lực-trượt dọc [64]
Khi bố trí thêm cốt thép có đường kính 8mm thì tác giả nhận thấy độ cứng
của mẫu tăng 80%, mẫu có giá trị trượt dọc lớn và biến dạng dẻo. Theo tác giả, bê
tông nằm ở vị trí lỗ mở sẽ truyền lực cắt và đóng vai trò như một chốt chịu cắt, sẽ
hình thành hai mặt cắt, mỗi mặt cắt sẽ dọc theo cạnh bản thép. Sự phá hoại sẽ không
xảy ra khi bê tông nằm trong lỗ mở chưa bị phá hoại. Lực trượt dọc sẽ truyền thành
các lực cục bộ lên chốt bê tông. Liên kết bị phá hoại khi: chốt bê tông bị cắt và bản
thép tại lỗ mở bị phá hoại. Bê tông tại lỗ mở do bị kiềm chế theo cả phương đứng
21
và phương ngang nên cường độ nén bê tông tăng do hiệu ứng không nở hông. Qua
các kết quả thí nghiệm, tác giả đã đề xuất công thức để xác định sức kháng cắt của
chốt bê tông có lỗ mở tròn trong trường hợp loại bỏ ép mặt ở cuối bản thép và ma
sát bên.
(1.1)
trong đó: d - đường kính lỗ mở (mm)
fcu và fck - lần lượt là cường độ chịu nén đặc trưng bê tông của mẫu lập
phương và mẫu trụ ở tuổi 28 ngày (MPa).
PRd - sức kháng cắt của một chốt đơn (N);
1.2.2 Nghiên cứu của E. C. Oguejiofor và M. U. Hosain
Năm 1994, E. C. Oguejiofor và M. U. Hosain đã thực hiện thí nghiệm đẩy 40
mẫu, với các thông số khác nhau như kích thước bản thép, số lượng và khoảng cách
lỗ mở tròn, có hoặc không có bố trí cốt thép, cấp bền bê tông với mục đích xây
dựng công thức xác định sức kháng cắt của loại liên kết trong kết cấu liên hợp mới
này. Sơ đồ và chi tiết thông số mẫu thí nghiệm được mô tả ở Hình 1.12 và trong
[49], kết quả thí nghiệm cho thấy các mẫu không có bố trí cốt thép có xu hướng phá
hoại giòn ngược lại với mẫu có bố trí cốt thép phá hoại dẻo; sức kháng cắt tăng đến
70% nếu có bố trí cốt thép; qua đó đã xác định được 3 thành phần đóng góp vào sức
kháng cắt của chốt gồm: sức kháng nén của bê tông tại bề mặt tiết diện bản thép với
bê tông, sức kháng kéo của cốt thép và sức kháng cắt của chốt bê tông; xây dựng
được công thức xác định sức kháng cắt cho liên kết sử dụng thép tấm dày 13mm, lỗ
tròn có đường kính 50mm. Sức kháng trượt dọc của mẫu có n lỗ, có một chốt có bố
trí cốt thép được xác định theo công thức:
(1.2)
trong đó:
hsc và tsc - lần lượt là chiều cao và chiều dày của tiết diện bản thép nằm trong
22
bản bê tông (mm);
As - diện tích thanh thép bố trí qua lỗ mở (mm2);
fy - giới hạn chảy của thanh thép (MPa);
n - số lượng lỗ mở ở trên bản thép
1.2.3 Nghiên cứu của D. Kraus và O. Wurzer
Sự làm việc của chốt bê tông được đáng giá dựa trên các thí nghiệm với lỗ
mở đường kính nhỏ. Để đánh giá sự làm việc của chốt bê tông, năm 1997, D. Kraus
và O. Wurzer đã xây dựng và phân tích mô hình bằng phương pháp số sử dụng phần
mềm ADINA. Hình 1.14 minh họa sự truyền lực trượt dọc của dầm liên hợp từ bản
thép đến bản bê tông bằng sự nén cục bộ tại mặt tiếp xúc thép và chốt bê tông.
Hình 1.14. Lực tác dụng lên chốt bê tông [42]
Vùng truyền lực trong chốt được giới hạn bởi nét đứt và có thể chia làm hai
phần: vùng bê tông bị bó cứng (kiềm chế không nở hông); vùng lực nén
truyền theo phương dọc và lực kéo vuông góc với hướng lực trượt dọc, vết nứt
trong bê tông hình thành khi ứng suất này vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông.
Trạng thái tới hạn xảy ra khi vùng toàn bộ bê tông bị vỡ vụn và có tác dụng như
cái nêm có thể dẫn đến làm phá hoại tách bản bê tông. Sự phá hoại của bê tông ở
Hình 1.14 phù hợp với sự truyền lực của chốt và đã được kiểm chứng bằng kết quả
của mô phỏng số và thí nghiệm.
23
1.2.4 Nghiên cứu của U. Yoshitaka và cộng sự
Năm 2001, tại Nhật Bản khi xây dựng cầu liên hợp cho đường sắt việc cần
thiết bố trí các liên kết chịu cắt được dự đoán là rất khó khăn do việc có quá nhiều
liên kết chịu trượt theo phương dọc dầm chính và các dầm phụ. U. Yoshitaka và
cộng sự đã thực hiện thí nghiệm đẩy các mẫu với các thông số ảnh hưởng đến sức
kháng trượt dọc như chiều dày bản thép 8 và 16mm, khoảng cách giữa các bản thép,
đường kính lỗ 35 và 80mm, có bố trí hoặc không bố trí cốt thép trong chốt [62]. Kết
hợp với các kết quả thí nghiệm đã được công bố trước đó, tác giả đã phân tích sự
làm việc, mức độ trượt dọc và sự phá hoại của chốt với bản thép mỏng và dày. Với
bản thép 8mm, sự phá hoại khi không có cốt thép được xem như là sự phá hoại do
ép chẻ (tách) bên cạnh phá hoại cắt, qua đó đề xuất công thức xác định sức kháng
chốt có và không có bố trí cốt thép.
(1.3)
1.2.5 Nghiên cứu của S. B. Medberry và B. M. Shahrooz
S. B. Medberry và B. M. Shahrooz đã thực hiện thí nghiệm [47] để nghiên
cứu sự làm việc của chốt bê tông, yếu tố ảnh hưởng chính đến sức kháng cắt, sửa
đổi và xây dựng công thức xác định sức kháng cắt. Các tác giả đã thí nghiệm 28
mẫu thí nghiệm đẩy được chia ra làm 6 tổ mẫu được đánh số từ A đến F; với các
tham số khảo sát như ma sát bám dính giữa cánh của dầm thép và bê tông, của tấm
thép có kích thước 18×5,5inch, bôi dầu và không bôi dầu, tấm thép có 3 lỗ mở tròn
đường kính 2 inch (~ 50mm) không có và có bố trí cốt thép đi qua lỗ mở, có bố trí
chốt có mũ làm việc cùng với chốt bê tông. Kết quả thí nghiệm cho thấy các mẫu
không bố trí cốt thép đi qua lỗ mở bị phá hoại giòn, các mẫu có xu hướng phá hoại
tách đôi bản sàn bê tông, chốt có bố trí cốt thép qua lỗ mở bị phá hoại dẻo. Kết hợp
với các kết quả các thí nghiệm trước đó, tác giả đã đề xuất công thức xác định sức
kháng chịu cắt của chốt bê tông.
24
(1.4)
trong đó:
b - chiều dày bản sàn bê tông (mm);
h - chiều cao phần bê tông bên dưới bản thép (mm);
bf - bề rộng bản cánh tiết diện dầm thép chữ H (mm);
Lc - chiều dài tiếp xúc bản cánh với bản sàn bê tông (mm);
1.2.6 Nghiên cứu của S. Peltonen và M. V. Leskelä
Năm 2002 và 2003, S. Peltonen và M. V. Leskelä đã thực hiện thí nghiệm
đẩy 74 mẫu để đánh giá mối quan hệ lực cắt và sự trượt, ảnh hưởng của hình dạng
gờ cạnh lỗ mở tròn, sự phá hoại của chốt trong dầm DELTA (Hình 1.3). Kết quả thí
nghiệm, đường cong tương tác lực và trượt dọc [51] cho thấy sự làm việc của chốt
phụ thuộc vào đường kính lỗ mở (75 và 150mm), độ sâu của gờ lỗ (sâu, nông và
không có gờ) và cấp bền bê tông; sự trượt trung bình lớn nhất từ 6 đến 9mm; sức
kháng cắt của chốt tỷ lệ với diện tích cắt ngang thân chốt, cường độ kéo trung bình
của bê tông và hệ số sức kháng.
1.2.7 Nghiên cứu của S. Y. K. Al-Darzi và cộng sự
Năm 2007, để có thể đánh giá được cơ chế phá hoại của chốt bê tông, S. Y.
K. Al-Darzi và cộng sự đã dùng công cụ mô phỏng số để xây dựng mô hình, phân
tích và so sánh với các kết quả thí nghiệm trước đó. Tác giả đã sử dụng phần mềm
ANSYS V9.0 để mô phỏng, sử dụng phần tử khối SOLID65 cho bê tông, phần tử
tấm SHELL43 cho dầm thép và bản thép có lỗ mở tròn, LINK8 cho cốt thép đi qua
lỗ mở, việc phân tích kết cấu có kể đến phi tuyến vật liệu, hiệu ứng từ biến, củng cố
của thép, biến dạng lớn. Trong các thí nghiệm đẩy, sự phá hoại thường ở bản bê
tông và bắt đầu nứt tách bản bê tông theo chiều lực tác dụng. Sự hình thành vết nứt
trong bê tông do ứng suất kéo xuất hiện hoặc do sự thay đổi về thể tích. Kết quả
phân tích số [12] cho thấy sức kháng có sự đóng góp sức kháng nén của bê tông tại
25
đầu bản thép, của chốt và của sức kháng kéo của cốt thép bố trí trong chốt bê tông.
Công thức xác định sức kháng cắt của chốt bê tông được trình bày ở công thức sau:
(1.5)
1.2.8 Nghiên cứu của J.da.C. Vianna và cộng sự
Để đánh giá sự làm việc của liên kết chịu cắt sử dụng chốt bê tông, năm
2009, J.da.C. Vianna và cộng sự đã thực hiện 12 thí nghiệm đẩy liên kết chịu cắt là
bản thép có lỗ mở tròn ở bụng được liên kết với cánh trên dầm. Liên kết chịu cắt có
hai hoặc bốn lỗ mở tròn có đường kính 35 mm được bố trí thành 1 hoặc 2 hàng theo
hướng lực đẩy; liên kết được nằm trong bản sàn bê tông có chiều dày 120 và
200mm, không bố trí cốt thép đi qua lỗ mở; để loại bỏ ảnh hưởng của ma sát, dầm
thép được bôi dầu trước khi đổ bê tông. Kết quả thí nghiệm [59] cho thấy liên kết
chịu cắt sử dụng bản thép có xu hướng phá hoại dẻo, và phá hoại giòn khi sử dụng
chữ T; bê tông bị phá hoại vỡ vụn ở đầu của liên kết chịu cắt, như lực tới hạn, sự
phá hoại bắt đầu xảy ra liên qua đến vết nứt dọc theo sàn và phát triển bề rộng vết
nứt khi giá trị tải tăng. Năm 2013, tác giả tiếp tục thực hiện 18 thí nghiệm đẩy với
các thông số khảo sát như kích thước hình học bản thép thay đổi và có bố trí thêm
cốt thép đi qua lỗ mở [58]. Kết quả thí nghiệm cho thấy sự phá hoại tương tự như ở
lần thí nghiệm đầu, việc bố trí thêm cốt thép tăng được lực thí nghiệm và mẫu có sẽ
phá hoại dẻo. Dựa trên các kết quả thí nghiệm, tác giả đã đánh giá và đối chiếu với
các giá trị được xác định từ các công thức sức kháng cắt của chốt đã công bố [49],
[62], [47], [12], qua đó xây dựng công thức xác định sức kháng cắt của chốt bê tông
không có và có bố trí cốt thép qua chốt.
Với bê tông có cấp bền nhỏ hơn 30MPa:
(1.6)
26
Với bê tông có cấp bền từ 30MPa trở lên:
(1.7)
1.2.9 Nghiên cứu của J J. H. Ahn và cộng sự
Năm 2010, J. H. Ahn và cộng sự đã thực hiện 21 mẫu thí nghiệm đẩy của
chốt bê tông trong đó 15 mẫu có một mặt cắt và 6 mẫu có hai mặt cắt để so sánh với
các thí nghiệm đẩy chốt trước đó, qua đó xây dựng công thức xác định sức kháng
trượt dọc của chốt, đề xuất hệ số điều chỉnh có kể đến chiều cao và khoảng cách
giữa bản thép (mặt cắt qua chốt). Mẫu được chế tạo theo sơ đồ thí nghiệm đẩy của
tiêu chuẩn Châu Âu [23], bản thép có kích thước 550×129×6, vật liệu SS400, đường
kính lỗ mở 55mm; bê tông sử dụng các cấp bền C27, 30, 40 và 50; bố trí 16 cấp
bền SD30 xuyên qua lỗ mở; kích thước bản bê tông rộng 600 mm, dài 700 mm và
dày 211 mm. Để loại bỏ ma sát, mẫu thép được bôi dầu trước khi đổ bê tông. Có 6
mẫu sử dụng 2 bản thép, khoảng cách giữa hai bản thép lần lượt là 64.5, 129 và 258
mm. Qua kết quả thí nghiệm [10], sự làm việc của mẫu thí nghiệm, giá trị lực trượt
tới hạn, trượt cũng như ảnh hưởng của cấp bền bê tông, khoảng cách giữa hai bản
thép đến sức kháng trượt dọc đã được đánh giá. Tác giả đã đề xuất công thức điều
chỉnh cho chốt bê tông.
Với một bản thép/mặt cắt:
(1.8)
Với hai bản thép/mặt cắt:
(1.9)
1.2.10 Nghiên cứu của B.Y. Huo
Sự làm việc của chốt bê tông nói chung trong dầm liên hợp SF và USFB đã
được B.Y. Huo nghiên cứu từ năm 2010 với mục tiêu là đánh giá được sự làm việc
thực tế của chốt bê tông, nghiên cứu ứng xử dựa trên đường cong lực-trượt dọc,
công thức thiết kế sức kháng trượt dọc. Trong [31], [34], tác giả đã phân loại bốn
27
loại: chốt bê tông, chốt có bố trí cốt thép, chốt có kết hợp với chốt có mũ và chốt kết
hợp với đường ống kỹ thuật. Bốn nhóm mẫu thử ứng với bốn loại chốt, mỗi nhóm
có bốn mẫu với các thông số khác nhau như: đường kính chốt, bê tông thường hoặc
bê tông cốt sợi. Hai loại đường kính chốt 150 và 200mm ứng với tiết diện chữ
UC254×73 và UC305×97, bản bê tông dày 254 và 308mm, rộng 600mm, mẫu bố trí
3 lỗ mở, tổng chiều cao mẫu là 1150 và 1200mm; với mẫu có bố trí cốt thép sử
dụng 212 bố trí đối xứng tại mép lỗ dọc theo phương đặt lực; đường ống kỹ thuật
có chiều dày 0.5mm, đường kính 125 và 150mm; chốt có đường kính 19mm, chiều
cao sau khi hàn 127mm. Tất cả các mẫu đều được bôi dầu để khử lực dính và ma
sát. Kết quả thí nghiệm, đường cong lực-trượt dọc, sự làm việc của từng mẫu thí
nghiệm, độ cứng, lực tới hạn, sự trượt dọc, phân loại độ dẻo [31], [32] cho thấy
chốt bê tông và đường ống kỹ thuật có tương đồng đều phá hoại giòn, sức chịu tải
của nhóm chốt này nhỏ hơn khi chốt được bố trí thêm cốt thép hoặc có bố trí thêm
chốt có mũ, với việc bổ sung thêm cốt thép hoặc chốt có mũ thì chốt chuyển từ phá
hoại giòn sang dẻo. Bên cạnh các mẫu thí nghiệm, tác giả cũng đã sử dụng phần
mềm ANSYS phiên bản 11.0 để mô phỏng số sự làm việc của chốt [32] nhằm thực
hiện bài toán tham số để điều chỉnh các hệ số ảnh hưởng đến sức kháng nén và kéo
trong công thức xác định sức kháng trượt dọc có độ chính xác cao hơn. Tác giả
cũng đã đề xuất công thức để xác định sức kháng cắt của chốt gồm hai thành phần:
sức kháng phần bê tông chịu nén và sức kháng của phần bê tông chịu kéo do đã
được loại bỏ thành phần ép mặt ở phía cuối bản thép và đưa ra ứng xử của chốt bê
tông ở Hình 1.15.
(1.10)
trong đó:
fct - cường độ chịu kéo của bê tông (MPa);
28
Hình 1.15. Diện tích tiết diện phần chịu nén và phần chịu kéo của chốt [32]
1.2.11 Nghiên cứu của M. Braun và cộng sự
Năm 2015, M. Braun và cộng sự đã thực hiện thí nghiệm đẩy 27 mẫu cho
dầm liên hợp CoSFB với các thông số chính là chiều dày bản bụng dầm, đường
kính cốt thép, đường kính lỗ 25 và 40mm và cấp bền bê tông. Kết quả thí nghiệm
[14], [15] cho thấy tất cả các mẫu đều có giá trị trượt lớn hơn 6mm, và được đánh
giá là phá hoại dẻo theo [23]. Sự phá hoại của mẫu xảy ra do biến dạng kéo dài của
cốt thép quá lớn; bê tông tại vùng lỗ mở của bản bụng bị phá vỡ vụn do lực nén;
không có hiện tượng cốt thép bị phá hoại do cắt. Để có thể đánh giá được chính xác
sự làm việc cũng như phá hoại của chốt, tác giả đã dùng phần mềm ABAQUS để
mô phỏng và phân tích số. Mô hình được xây dựng như mẫu thí nghiệm bằng phần
tử khối ba chiều, mô hình vật liệu đàn dẻo áp dụng vật liệu thép, mô hình bê tông
phá hoại dẻo (CDP), hai loại liên kết chính gồm dầm thép và bê tông, chốt và bê
tông. Năm 2017, kết quả phân tích số [15], [16] được đối chiếu và điểu chỉnh để
phù hợp với kết quả thí nghiệm, sử dụng mô hình đã kiểm chứng để thực hiện bài
toán tham số. Qua phân tích cho thấy, do đường kính lỗ nhỏ nên bê tông tại vị trí lỗ
mở bị phá hoại do lực nén, không xuất hiện ứng suất kéo trong bê tông. Cốt thép bị
uốn cong và bị thu hẹp tiết diện ở thí nghiệm và mô phỏng số.
(1.11)
29
trong đó:
fsk - giới hạn chảy dẻo của cốt thép (MPa);
1.2.12 Nghiên cứu của Emad và cộng sự
Năm 2017, các tác giả đã thực hiện 6 thí nghiệm đẩy cùng với các mô phỏng
số bằng ABAQUS cho chốt bê tông với các loại lỗ mở tròn, vuông và chữ nhật [30].
Một số các thông số như chiều dày bản bụng dầm thép, kích thước lỗ mở, khoảng
cách giữa các lỗ và cấp bền bê tông đã được khảo sát. Qua phân tích, sức kháng của
chốt bê tông qua lỗ mở vuông lớn hơn so với chốt qua lỗ mở tròn và chữ nhật. Các
tác giả cũng đã đề xuất công thức xác định sức kháng cắt của chốt.
Cho lỗ mở tròn:
(1.12)
Cho lỗ mở vuông và chữ nhật:
(1.13)
trong đó:
Ac - diện tích nén của thành lỗ lên chốt bê tông (mm2);
At - diện tích mặt cắt ngang chốt bê tông (mm2);
1.2.13 Nghiên cứu của Toi Limazie và Shiming Chen
Dựa trên mô hình và kết quả thí nghiệm đẩy [34], T. Limazie và S. Chen [45]
đã thực hiện mô phỏng số bằng phần mềm ANSYS với các hình dạng lỗ mở khác
nhau như tròn đường kính 150mm, tròn hở, bầu dục hở và hình thang của dầm SF.
Dựa trên kết quả phân tích, sự làm việc của các loại chốt với lỗ mở khác nhau đã
được nghiên cứu, qua đó công thức xác định sức kháng cắt được hiệu chỉnh:
(1.14)
trong đó:
30
As - diện tích cốt thép bố trí ở lỗ mở (mm2);
hd - chiều cao lỗ mở (mm);
Ea - mô đun đàn hồi của thép kết cấu (MPa);
Ec - mô đun đàn hồi của bê tông (MPa);
1.3. Tóm lược chương 1
Kết cấu dầm LHT-BT gồm sàn bê tông được liên kết với dầm thép (thường
là dầm có tiết diện chữ I) thông qua các chốt có mũ chịu cắt. Với sự làm việc liên
hợp, người kỹ sư có thể kết hợp ưu điểm chịu lực của từng loại vật liệu dẫn đến khả
năng chịu mô men và độ cứng của dầm liên hợp cao hơn nhiều so với dầm thép
hoặc bê tông thông thường. Bên cạnh đó dầm liên hợp cũng còn có nhược điểm như
khả năng chịu lửa kém, chiều cao kết cấu lớn và tăng chi phí do sử dụng các liên kết
có mũ chịu cắt.
Trong những năm gần đây, với xu hướng thiết kế giảm chiều cao của kết
cấu dầm sàn, giảm chiều cao tổng thể công trình, giảm chi phí thi công, không sử
dụng chốt có mũ chịu cắt, tiết kiệm năng lượng nhằm đáp ứng phù hợp với xu
hướng phát triển bền vững hàng loạt loại dầm liên hợp có chiều cao nhỏ như
Slimflor, ASBs, DELTABEAM, USFB, COSFB đã được đề xuất.
Các nghiên cứu đã công bố cho thấy sức kháng cắt của chốt bê tông phụ
thuộc vào cấp bền bê tông, chiều dày bản thép của bụng dầm, kích thước và số
lượng lỗ mở, có hoặc không có bố trí cốt thép, ma sát tại bề mặt tiếp xúc…
Để đánh giá được ứng xử của chốt bê tông cũng như xác định được sức
kháng cắt, thông thường người ta sẽ dùng thí nghiệm đẩy. Với nhiều kết quả thí
nghiệm đẩy hoặc kết quả phân tích của mô phỏng số đã được công bố trong thời
gian gần đây.
Hiện nay, việc nghiên cứu ứng dụng dầm liên hợp có chiều cao tiết diện
nhỏ còn rất hạn chế, chưa xây dựng được quy trình tính toán cũng như chưa đề cập
đến mức độ liên kết của loại dầm này.
31
CHƯƠNG 2. NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM LIÊN
HỢP THÉP BÊ TÔNG NDBEAM
2.1. Đề xuất hình dạng tiết diện dầm liên hợp NDBeam
2.1.1. Các yêu cầu của dầm liên hợp có chiều cao tiết diện nhỏ
Qua việc phân tích, nghiên cứu về dầm liên hợp có chiều cao tiết diện nhỏ ở
chương 1 có thể nhận thấy, loại dầm liên hợp này có các ưu điểm nổi bật sau:
(1) Có chiều cao hệ kết cấu dầm sàn thấp bằng cách đưa một phần tiết diện
dầm thép nằm chìm trong bản sàn bê tông;
(2) Tăng khả năng chống cháy cho tiết diện dầm liên hợp, đặc biệt là phần
dầm thép do được bọc bê tông một phần hoặc được nhồi bê tông bên
trong tiết diện rỗng kín;
(3) Dầm liên hợp có thể sử dụng với bản sàn liên hợp hoặc bản bê tông đúc
sẵn thông qua phần cánh của dầm thép đua ra để đỡ bản sàn;
(4) Sử dụng các chốt bê tông thay thế cho chốt có mũ truyền thống;
(5) Tăng sức kháng trượt dọc của dầm liên hợp bằng việc sử dụng tiết diện
dầm thép rỗng với 02 bản bụng được khoét lỗ đều hai bên để tăng số
lượng mặt cắt qua chốt bê tông;
(6) Giảm tối đa phần tiết diện thép ở vùng chịu nén của tiết diện dầm liên
hợp;
(7) Tăng khả năng chịu xoắn trong giai đoạn thi công bằng cách sử dụng tiết
diện rỗng kín. Đảm bảo dầm thép chịu được tải trọng trong quá trình thi
công;
(8) Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo và thuận tiện trong công tác đổ bê tông.
Có thể nhận thấy rằng, trong số các hệ dầm liên hợp chiều cao nhỏ đã phân
tích ở chương 1 như: SF, ASB, CoSFB, USFB, DELTABEAM, iTECH, TEC, TT,
NW, RH … thì dạng dầm DELTABEAM và RH sử dụng dầm thép tiết diện rỗng có
khoét lỗ trên bản bụng để hình thành chốt bê tông sẽ đáp ứng được cả 8 tiêu chí nêu
32
trên. Đây là gợi ý quan trọng để nghiên cứu sinh (NCS) đề xuất hình dáng tiết diện
nghiên cứu của luận án.
2.1.2. Đề xuất hình dạng tiết diện dầm thép NDBeam.
Bằng phân tích và tổng hợp các ưu khuyết điểm của các dạng dầm liên hợp
chiều cao nhỏ đang sử dụng trên thế giới và ở Việt Nam, nghiên cứu sinh đề xuất
hình dạng tiết diện dầm thép mới dùng trong dầm liên hợp chiều cao nhỏ (gọi tắt là
dầm NDBeam), cấu tạo của dầm thép NDBeam đề xuất được minh họa ở Hình 2.1
và Hình 2.2.
Hình 2.1. Hình dạng tiết diện dầm thép NDBeam đề xuất
Hình dạng tiết diện dầm thép NDBeam đề xuất có 3 dạng được ký hiệu lần
lượt là: ND(a), ND(b) và ND(c). Mô hình ba chiều dầm thép ND(c) được thể hiện ở
Hình 2.1. Dầm đề xuất có các đặc điểm chính sau:
- Dầm thép ND(a) khá tương đồng với tiết diện dầm DELTA [50] chỉ khác lỗ
mở hình tròn được thay là hình thang ngược CD-iZ;
33
- Trong trường hợp cần tăng khả năng chịu lực cũng như tăng độ cứng, phần
bản cánh phẳng phía dưới của dầm ND(a) sẽ được thay bằng tiết diện chữ U,
lúc này chiều cao dầm ND(b) sẽ cao hơn dầm ND(a);
- Dầm ND(c) là dạng tổng quát, khi lần lượt loại bỏ phần tiết diện cánh đỡ ở
trong tiết diện hộp và tiết diện chữ U thì dầm ND(c) sẽ quay về dạng ND(b)
hoặc ND(a).
Tiết diện dầm thép ND(c) đề xuất là một tiết diện rỗng, kín cấu tạo bao gồm các
phần sau:
01 bản cánh trên đặt chìm trong sàn bê tông, trên bản cánh trên này có
tạo lỗ ô van để phục vụ cho quá trình đổ và đầm bê tông, đảm bảo bê
tông được đổ đầy bên trong dầm thép;
02 bản bụng trên, hai bản bụng này có khoét lỗ dạng hình thang ngược
(lỗ CD-iZ) đồng dạng với hình dạng của sóng tôn sàn;
01 bản cánh giữa, phần bản cánh bên trong tiết diện dầm sẽ được
khoét lỗ ô van đảm bảo bê tông đổ đầy phần bê tông bên dưới của
dầm thép, vị trí lỗ ô van trên bản cánh trên và bản cánh giữa không
trùng nhau để tránh giảm yếu tiết diện dầm thép;
02 bản bụng dưới và 01 bản cánh dưới.
Hình 2.2. Các kích thước chính của tiết diện dầm thép ND(b)
34
2.1.3. Đề xuất hình dạng tiết diện chốt bê tông trong dầm NDBeam
Hình dạng lỗ mở ở bản bụng trong dầm thép liên hợp chiều cao nhỏ thường là
hình tròn do phù hợp với lỗ tròn trong bản sàn rỗng đúc sẵn và thuận tiện gia công
chế tạo (Hình 1.2). Bên cạnh đó, một số tác giả cũng đã đề xuất lỗ mở ở bản bụng
có hình dạng khác như ở Hình 2.3 gồm lỗ chữ C (CD-C) [42], [45], lỗ rãnh dài
(CD-SL) [45], lỗ hình thang (CD-Z) [45] và hình thang ngược (CD-iZ).
Hình 2.3. Một số hình dạng lỗ của chốt bê tông
Hình 2.4. Cấu tạo tôn sàn sườn mở
Trong luận án, Nghiên cứu sinh đề xuất sử dụng Lỗ CD-iZ trong dầm liên hợp
NDBeam vì các lý do sau:
- Dầm liên hợp NDBeam được sử dụng để liên kết với bản sàn liên hợp, trong
đó tôn sóng định hình có cấu tạo như Hình 2.4, tôn sàn đóng vai trò làm
coppha trong quá trình thi công và cốt thép chịu lực bên dưới khi sàn chịu tải
trọng;
- Phần lỗ trên 02 bản bụng trên của dầm thép NDBeam có dạng hình thang
ngược, đồng dạng với kích thước hình học của sóng tôn định hình;
35
- Phần bê tông đi qua sóng âm của tôn sàn và đi qua lỗ mở trên 2 bản bụng trên
của dầm thép sẽ hình thành lên 1 chốt bê tông hình trụ hoàn chỉnh để tăng khả
năng chịu cắt trong dầm liên hợp.
2.1.4. Đánh giá tiết diện dầm liên hợp NDBeam đề xuất.
Trên cơ sở phân tích ở mục 2.1.2 và 2.1.3 tiết diện dầm liên hợp NDBeam đề
xuất mới có cấu tạo chi tiết như Hình 2.5, sơ đồ 3D tổng thể của tiết diện dầm liên
hợp được thể hiện trên Hình 2.6.
Hình 2.5. Các kích thước chính của tiết diện dầm liên hợp NDBeam
Để đảm bảo sự làm việc đồng thời giữa phần dầm thép và phần bê tông sàn,
khi cấu tạo tiết diện dầm liên hợp NDBeam cần chú ý một số lưu ý sau:
- Phần bản cánh giữa của dầm thép phải đảm bảo khả năng chịu lực khi chịu tải
trọng từ sàn truyền xuống, ngoài ra phần nhô ra của bản cánh giữa khỏi bản
bụng trên phải lớn hơn 40mm để có đủ chỗ cho tôn sóng định hình của sàn
liên hợp kê vào;
36
- Chiều cao phần lỗ mở trên 02 bản bụng trên của dầm thép phải lớn hơn hoặc
bằng chiều cao của sóng tôn, điều kiện kiểm tra:
ht1 ≥ hp với: ht1 là chiều cao lỗ mở, hp là chiều cao sóng tôn;
- Chiều cao của phần bê tông bên trên bản cánh trên của dầm thép phải đảm bảo
yêu cầu chiều dày lớn bảo vệ khi có bố trí cốt thép cấu tạo bên trên bản cánh
trên.
Hình 2.6. Mô hình 3D dầm liên hợp có chiều cao nhỏ NDBeam
Hình 2.7. Chiều cao của dầm NDBeam so với dầm liên hợp truyền thống
Nhằm đánh giá tính hiệu quả, mức độ hợp lý của tiết diện dầm liên hợp
NDBeam đề xuất cần tiến hành phân tích đánh giá các ưu, nhược điểm của tiết diện,
kết quả phân tích được lập thành Bảng 2.1.
37
Bảng 2.1 Đặc điểm của tiết diện dầm liên hợp NDBeam đề xuất
Đặc điểm Mục đích - Yêu cầu
(1) Chiều cao hệ kết cấu dầm nhỏ
- Bản cánh trên và 02 bản bụng của dầm thép NDBeam nằm chìm trong bản sàn bê tông. Do vậy, dầm liên hợp NDBeam có chiều cao tiết diện thấp hơn so với dầm liên hợp truyền thống (Hình 2.7) - Khi cháy xảy ra, phần bê tông nhồi bên trong tiết diện dầm
thép sẽ ngăn cho tiết diện thép kết cấu không bị tiếp xúc
(2) Tăng khả năng chống cháy trực tiếp cả hai mặt với lửa nên góp phần làm tăng khả năng
chịu lửa của dầm liên hợp.
(3) Có phần cánh nhô ra khỏi tiết diện - Dùng để đỡ bản sàn liên hợp sử dụng tôn sóng sườn mở định hình.
(4) Lỗ mở ở bản bụng
- Phần bê tông đi qua lỗ mở trên 02 bản bụng sẽ tạo thành chốt bê tông đóng vai trò ngăn cản sự trượt dọc giữa phần thép và bê tông. - Không sử dụng chốt có mũ chịu cắt. - Tiết kiệm vật liệu thép dùng để chế tạo bản bụng trên của dầm, khi lỗ mở phù hợp với hình dạng sóng âm của tôn sóng định hình.
(5) Tiết diện dầm thép rỗng, tổ hợp hàn
- Đảm bảo dầm thép đủ khả năng chịu lực và tăng cường độ cứng chống xoắn khi chịu tải trọng trong quá trình thi công. - Tăng số lượng mặt cắt ngang cắt qua chốt bê tông, tăng được mức độ liên kết trong dầm liên hợp. - Tận dụng được hiệu ứng nén không nở hông của phần bê tông trong tiết diện rỗng của dầm thép.
(6) Kích thước hình học có sự thay đổi - Phần tiết diện dầm thép phía trên nằm chìm trong bản sàn bê tông sẽ sử dụng chiều dày cũng như bề rộng nhỏ hơn do nằm ở vùng nén.
- Thuận tiện trong việc gia công, chế tạo và tạo hình nguội từ đó có thể làm giảm chi phí chế tạo dầm thép. (7) Sử dụng bản thép có chiều dày nhỏ hơn 12 mm
2.1.5. Giới hạn nghiên cứu của dầm liên hợp NDBeam
- Áp dụng làm dầm phụ đỡ bản sàn liên hợp thép bê tông có sử dụng tôn sóng
định hình, dầm có sơ đồ tính là hệ dầm đơn giản chịu tải trọng tĩnh, không
38
xét đến ảnh hưởng của mômen xoắn dầm, tỷ số nhịp dầm và chiều cao tiết
diện của dầm thép từ 25 đến 28.
- Chiều dày bản thép cấu tạo dầm 4mm và ≤12mm để đảm bảo phân loại tiết
diện dầm thép là loại 1 hoặc 2.
- Bản sàn liên hợp sử dụng loại tôn sóng định hình sườn mở.
- Lỗ mở trên bản bụng dầm thép dạng hình thang đồng dạng với sóng âm của
tôn sóng, vị trí lỗ mở trên hai bản bụng trên của dầm lấy trùng nhau, khoảng
cách giữa các lỗ mở lấy bằng khoảng cách giữa các sóng âm của tôn sóng
định hình.
- Mức độ liên hợp chỉ phụ thuộc vào sức kháng cắt của chốt bê tông, không bố
trí cốt thép thanh đi qua lỗ mở, không bố trí chốt có mũ chịu cắt.
2.2. Tính toán dầm liên hợp NDBeam
2.2.1. Vật liệu
2.2.1.1. Thép kết cấu
Tiêu chuẩn EN 1994-1-1 [23] quy định các kết cấu liên hợp được sản xuất từ
thép mác thông thường S235, S275 và S355 được xác định trong EN 10025-2:2019
[24].
2.2.1.2. Cốt thép
Theo [23], cốt thép dùng cho kết cấu liên hợp gồm S220, S400 và S500. Mô
đun đàn hồi của cốt thép dao động từ 190 đến 200 GPa. Để đơn giản tính toán,
người ta có thể dùng một giá trị mô đun đàn hồi là 210 GPa cho thép kết cấu, tôn
sóng định hình và cốt thép. Các đặc trưng cơ học như giới hạn chảy, mô đun đàn
hồi, tính dẻo... cốt thép thanh dùng cho kết cấu bê tông cốt thép theo TCVN 5574-
2018 tương đồng với cốt thép được quy định trong EN 1992-1-1 [20].
2.2.1.3. Bê tông
Kết cấu bê tông và kết cấu liên hợp thường được sử dụng bê tông loại thường
với khối lượng riêng từ 1800 đến 2500 kg/m3, có cấp bền từ C20/25 đến C50/60.
Các đặc trưng cơ học của bê tông loại thường được trình bày ở Bảng 2.2.
39
Cấp độ bền
C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60
20
25
30
35
40
45
50
fck
25
30
37
45
50
55
60
fcu
2,2
2,6
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
fctm
28
33
38
43
48
53
58
fcm
1,5
1,8
2,0
2,2
2,5
2,7
2,9
fctk,0,05
30
31
33
34
35
36
37
Ecm
Bảng 2.2 Các đặc trưng cơ học của bê tông theo [20]
trong đó đơn vị cường độ là MPa, mô đun đàn hồi là GPa:
fck - cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông mẫu hình trụ (150x300) ở tuổi
28 ngày;
fcu - cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông mẫu lập phương
(150x150x150) ở tuổi 28 ngày;
fctm - cường độ chịu kéo trung bình của bê tông ở tuổi 28 ngày;
fcm - cường độ trung bình chịu nén của bê tông mẫu hình trụ ở tuổi 28 ngày;
fctk,0,05 - giá trị dưới của sức bền đặc trưng khi kéo;
Ecm - mô đun đàn hồi cát tuyến có kể đến ảnh hưởng của các tác động ngắn
hạn.
2.2.2. Các giả thiết tính toán
Tính toán thiết kế dầm liên hợp thép - bê tông có chiều cao nhỏ được thực hiện
tương tự như tính toán dầm liên hợp truyền thống với các giả thiết như sau:
- Thiết kế theo trạng thái cực hạn (ULS) được phân tích theo sơ đồ dẻo, thiết
kế theo trạng thái sử dụng (SLS) được phân tích theo sơ đồ đàn hồi;
- Mức độ liên kết trong dầm liên hợp được coi là hoàn toàn;
- Tiết diện ngang của dầm liên hợp luôn phẳng và vuông góc với trục dầm;
- Bỏ qua sự làm việc của bê tông ở vùng chịu kéo. Có kể đến hiệu ứng nén
không nở hông của bê tông bên trong tiết diện dầm thép;
- Tiết diện tính toán nguy hiểm là tiết diện ngang có kể đến phần lỗ mở ở bụng
trên của dầm;
40
- Bỏ qua ảnh hưởng của cốt thép trong vùng nén và cốt thép bố trí theo yêu
cầu cấu tạo;
- Không kể đến sự làm việc của tôn sóng định hình;
- Không xét đến cốt thép bố trí trong bụng dầm khi tính toán trong điều kiện
bình thường.
2.2.3. Phân vùng bê tông và thép kết cấu của dầm liên hợp NDBeam
Các phần bê tông và thép kết cấu của tiết diện dầm liên hợp được ký hiệu và
phân vùng để thuận tiện cho việc tính toán.
2.2.3.1. Phân vùng bê tông
(a)
Ký hiệu vùng bê tông chịu nén trong dầm NDBeam được thể hiện ở Hình 2.8.
(1) Vùng 1: phần bê tông ở phía trên cánh trên dầm thép, có tiết diện hình chữ
nhật với chiều rộng beff và chiều cao a; trong đó beff là bề rộng hiệu quả của
dầm liên hợp được xác định như với dầm liên hợp truyền thống, và a là chiều
cao của vùng bê tông trên tiết diện dầm thép.
(2) Vùng 2: phần bê tông ở mức tương ứng với chiều dày cánh trên của dầm thép.
(3) Vùng 3: phần bê tông ở phía dưới cánh trên và trên sóng tôn định hình bao
gồm cả phần bên trong của dầm thép rỗng.
(4) Vùng 4: phần bê tông nằm phía dưới vùng bê tông 3, ở trên bản cánh đỡ và
không nằm trong tôn sóng định hình.
(5) Vùng 5: phần bê tông nằm trong bụng rỗng dầm thép ứng với chiều dày của
cánh đỡ của dầm thép.
(6) Vùng 6: phần bê tông nằm dưới vùng bê tông 5 ở trong bụng rỗng dầm thép.
(b) Diện tích các phần bê tông từ (1) đến (6), ký hiệu lần lượt là Ac1 đến Ac6 và
tổng diện tích phần bê tông Ac được xác định theo các công thức:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
41
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
Trong đó: hệ số k phụ thuộc vào hình dạng dầm. Với dầm NDBeam loại (a) và (c) thì k=0; loại (b) thì k=1.
Hình 2.8. Phân vùng bê tông của dầm liên hợp NDBeam
(c) Mô men quán tính của vùng bê tông từ (1) đến (6), ký hiệu lần lượt là Ic1
đến Ic6 đối với trục trọng tâm của chính nó được xác định theo công thức:
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.11)
42
(2.12)
(2.13) (d) Sức kháng nén của vùng bê tông, ký hiệu lần lượt là Nc1 đến Nc6 được
xác định theo các công thức:
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18) (2.19)
Trong đó: hệ số an toàn riêng γc, với tổ hợp tải trọng thông thường hệ số này được lấy bằng 1,5.
2.2.3.2. Phân vùng thép kết cấu
(a) Ký hiệu vùng thép kết cấu của dầm thép được thể hiện ở Hình 2.9.
(1) Vùng 1: tiết diện cánh trên của dầm thép.
(2) Vùng 2: tiết diện hai bản bụng của dầm thép phía trên lỗ mở hay phía
trên sóng tôn định hình.
(3) Vùng 3: tiết diện bản cánh đỡ vươn ra của dầm thép, có chiều dày tm và
chiều rộng (bm-k.bb).
(4) Vùng 4: tiết diện bản bụng của dầm thép phía dưới bản cánh giữa đỡ tôn
sàn đối với dầm NDBeam loại (b) và (c).
(5) Vùng 5: tiết diện bản cánh dưới của dầm thép đối với dầm NDBeam loại
(b) và (c).
(b) Diện tích các phần thép kết cấu từ (1) đến (5), ký hiệu lần lượt là Aa1 đến
Aa5 và tổng diện tích dầm thép Aa được xác định theo các công thức:
(2.20)
(2.21)
43
Hình 2.9. Phân vùng thép kết cấu của dầm liên hợp NDBeam
(2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25) (c) Xác định trọng tâm dầm thép: khoảng cách y từ mặt dưới của cánh dưới
(vùng 5) dầm thép đến trọng tâm dầm thép được xác định theo công
thức:
(2.26)
(d) Sức kháng kéo hoặc nén của các vùng thép kết cấu, ký hiệu lần lượt là
Na1 đến Na5 được xác định theo công thức:
(2.27)
(2.28)
(2.29)
44
(2.30)
(2.31)
Trong đó: góc nghiêng bản bụng dầm thép đối với phương đứng, fy là giới hạn chảy, γM là hệ số an toàn riêng của thép kết cấu, hệ số này được lấy bằng 1,05; fyd = fy / γM
2.2.4. Sức kháng mô men bền dẻo dương của dầm liên hợp NDBeam
Giá trị mô men bền dẻo dương của dầm liên hợp phụ thuộc vào vị trí của trục
trung hòa dẻo (P.N.A) của tiết diện dầm liên hợp. Vị trí của trục trung hòa dẻo và
mô men bền dẻo của tiết diện lần lượt được xác định dựa trên phương trình cân
bằng hợp lực theo phương ngang và hợp lực nhân với cánh tay đòn. Sau khi tìm
được x, là khoảng cách từ vị trí P.N.A đến mặt trên bản sàn bê tông, giá trị mô men
bền dẻo của tiết diện sẽ được xác định.
2.2.4.1. Trục trung hòa dẻo nằm phía trên bản cánh trên của dầm thép
Trường hợp này xảy ra khi khả năng chịu nén của vùng bê tông 1 (Nc1) lớn
hơn khả năng chịu kéo của cả dầm thép (Na), điều kiện: Nc1 ≥ Na
Khả năng chịu nén của phần bê tông phía trên trục trung hòa dẻo thuộc vùng
bê tông 1 được tính như sau với cường độ nén tính toán fcd = fck / γc
(2.32)
Khả năng chịu kéo của dầm thép:
(2.33)
Xác định vị trí P.N.A dựa trên cân bằng hợp lực của vùng nén và kéo theo các
công thức (2.32) và (2.33):
(2.34)
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
(2.35)
45
Hình 2.10. Trục trung hòa dẻo nằm phía trên bản cánh trên của dầm thép
2.2.4.2. Trục trung hòa dẻo nằm trong bản cánh trên của dầm thép
Trục trung hòa dẻo nằm trong bản cánh trên của dầm thép khi thỏa mãn điều
kiện sau:
(2.36)
Hợp lực vùng nén được xác định theo công thức:
(2.37)
Trong đó (2.38)
Hợp lực vùng kéo được xác định theo công thức:
(2.39)
Vị trí trục P.N.A được tính theo công thức:
(2.40)
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
(2.41)
46
Hình 2.11. Trục trung hòa dẻo nằm trong bản cánh trên dầm thép
2.2.4.3.Trục trung hòa dẻo đi qua bụng dầm thép phía trên lỗ mở
Trục trung hòa dẻo đi qua bụng dầm thép phía trên lỗ mở khi thỏa mãn điều
kiện sau:
(2.42)
trong đó là lực nén phần bê tông sàn trong vùng chiều cao ht2:
(2.43)
Hợp lực vùng nén được xác định theo công thức:
(2.44)
với (2.45)
Hợp lực vùng kéo được xác định theo công thức:
(2.46)
với (2.47)
47
Hình 2.12. Trục trung hòa dẻo đi qua bụng của dầm thép phía trên lỗ mở
Cân bằng hợp lực vùng nèn N(-) và hợp lực vùng kéo N(+), vị trí trục trung
hòa dẻo P.N.A được xác định theo công thức:
(2.48)
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
(2.49)
2.2.4.4. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm thép, phía trên mặt tôn sàn
Trục trung hòa dẻo đi qua bụng dầm thép, phía trên mặt tôn sàn khi thỏa mãn điều
kiện sau:
(2.50)
Hợp lực vùng nén được xác định theo công thức:
(2.51)
48
Với (2.52)
Hợp lực vùng kéo được xác định theo công thức:
(2.53)
Hình 2.13. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm, phía trên mặt tôn sàn
Cân bằng hợp lực vùng nén và vùng kéo xác định được vị trí trục P.N.A theo
công thức:
(2.54)
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
(2.55)
2.2.4.5. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm, trong vùng chiều cao sóng
tôn
Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm, trong vùng chiều cao sóng tôn khi
thỏa mãn điều kiện sau:
(2.56)
49
Hình 2.14. Trục trung hòa dẻo đi qua lỗ mở bụng dầm, trong vùng chiều cao
sóng tôn
Hợp lực vùng nén được xác định theo công thức:
(2.57)
(2.58) Với
Hợp lực vùng kéo được xác định theo công thức:
(2.59)
Vị trí trục P.N.A được tính theo công thức:
(2.60)
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
(2.61)
2.2.4.6. Trục trung hòa dẻo đi qua bản cánh đỡ tôn sóng định hình
Trục trung hòa dẻo đi qua cánh giữa khi thỏa mãn điều kiện sau:
(2.62)
50
Hình 2.15. Trục trung hòa dẻo đi qua bản cánh đỡ tôn sóng định hình
Hợp lực vùng nén được xác định theo công thức:
(2.63)
Trong đó (2.64)
Hợp lực vùng kéo được xác định theo công thức:
(2.65)
Với (2.66)
Vị trí trục P.N.A được tính theo công thức:
(2.67)
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
51
(2.68)
2.2.4.7. Trục trung hòa dẻo đi qua bụng dưới của dầm thép
Trục trung hòa dẻo đi qua bụng dưới của dầm thép khi thỏa mãn điều kiện sau:
(2.69)
Hình 2.16. Trục trung hòa dẻo đi qua đi qua bản bụng dưới của dầm thép
Hợp lực vùng nén được xác định theo công thức:
(2.70)
Hợp lực vùng kéo được xác định theo công thức:
(2.71)
52
Vị trí trục P.N.A được tính theo công thức:
(2.72)
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
(2.73)
2.2.4.8. Trục trung hòa dẻo đi qua cánh dưới của dầm thép
Trục trung hòa dẻo đi qua cánh dưới của dầm thép khi thỏa mãn điều kiện sau:
(2.74)
Hợp lực vùng nén được xác định theo công thức:
(2.75)
(2.76) Với
Hợp lực vùng kéo được xác định theo công thức:
(2.77)
Vị trí trục P.N.A được tính theo công thức:
(2.78)
53
Hình 2.17. Trục trung hòa dẻo đi qua đi qua bản đi qua cánh dưới của dầm thép
Giá trị mô men bền dẻo của dầm liên hợp được xác định theo công thức:
(2.79)
2.2.5. Xác định sức kháng cắt đứng, khả năng chịu uốn và cắt đồng thời của
dầm liên hợp NDBeam
2.2.5.1. Sức kháng cắt đứng của dầm liên hợp
Sức kháng cắt đứng của dầm liên hợp NDBeam được xác định tương tự như
dầm liên hợp truyền thống, lực cắt đứng được coi như dầm thép chịu [23].
(2.80)
Trong đó: (2.81)
2.2.5.2. Khả năng chịu uốn và lực cắt đồng thời
Khi lực cắt tính toán VEd lớn hơn 50% khả năng chịu cắt Vpl,Rd thì khả năng
chịu mô men uốn của dầm sẽ giảm đi theo công thức sau:
54
(2.82)
trong đó: M f,Rd là sức kháng mô men của tiết diện tính riêng với các bản cánh.
2.2.6. Xác định sức kháng trượt dọc và mức độ liên kết của dầm liên hợp
NDBeam
2.2.6.1. Sức kháng trượt dọc của dầm NDBeam do chốt bê tông CD-iZ
Phân tích tổng quan các nghiên cứu của nhiều tác giả về sức kháng chịu cắt
của chốt bê tông cho thấy phần lớn sử dụng các chốt dạng lỗ tròn, đối với dầm
NDBeam có tiết diện chốt dạng hình thang ngược và có 2 bản bụng dầm thép nên
việc xác định sức kháng trượt dọc của chốt bê tông CD-iZ cần có nghiên cứu riêng.
Chi tiết công thức tính sức kháng trượt dọc của dầm NDBeam được đề xuất ở
chương 3.
2.2.6.2.Mức độ liên kết
Mức độ liên kết chịu trượt dọc của dầm liên hợp NDBeam được xác định theo
công thức (2.83). Nếu ≥ 1, dầm có liên kết hoàn toàn và < 1 dầm được xem là
có liên kết không hoàn toàn.
(2.83)
- là sức kháng trượt dọc của dầm.
- là khả năng chịu lực của phần tiết diện thép nằm trong vùng kéo.
trong đó:
- là khả năng chịu lực của phần bê tông trong vùng nén.
2.2.7. Độ võng của dầm liên hợp NDBeam
2.2.7.1. Độ cứng của dầm liên hợp NDBeam
của tiết Độ cứng của dầm liên hợp NDBeam là EaI1, trong đó mô men quán tính
diện dầm liên hợp đối với trục trung hòa đàn hồi (E.N.A).
Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến mặt dưới của dầm thép yc (Hình
2.18) xác định theo công thức sau:
55
(2.84)
Hình 2.18. Xác định trọng tâm dầm liên hợp
Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mặt dưới của dầm thép y (Hình 2.18)
xác định theo (2.26), ta có mô men quán tính của tiết diện dầm liên hợp được xác
định theo công thức sau:
56
(2.85)
trong đó: - là tỷ số mô đun đàn hồi của thép và bê tông tính cho cả tải
trọng ngắn hạn và dài hạn.
2.2.7.2. Độ võng dầm liên hợp
Đối với dầm liên hợp đơn giản chịu tải trọng phân bố đều, trong trường hợp
liên kết hoàn toàn, độ võng tại vị trí giữa nhịp được tính theo công thức:
(2.86)
trong đó:
q - giá trị tổ hợp của tải trọng tiêu chuẩn phân bố đều trên dầm;
L - nhịp dầm.
2.2.8. Liên kết không hoàn toàn
Đối với dầm liên hợp truyền thống có mức độ liên kết không hoàn toàn, theo
EN 1994-1-1, cần phải tính đến sự suy giảm sức kháng mô men bền dẻo và sự gia
tăng độ võng của dầm. Tuy nhiên đối với dầm liên hợp NDBeam, sự phá hoại của
các chốt bê tông chịu cắt là sự phá hoại giòn (trình bày chi tiết trong chương 3) nên
không để xảy ra trường hợp liên kết không hoàn toàn, nói cách khác giới hạn trong
thiết kế tính toán dầm NDBeam, mức độ liên kết luôn đảm bảo là liên kết hoàn toàn.
2.3. Tóm lược chương 2
Trên cơ sở nghiên cứu sự làm việc của dầm liên hợp thép bê tông có
chiều cao nhỏ đang được phát triển và ứng dụng trong thực tế hiện nay,
dầm liên hợp NDBeam có dầm thép hộp với 2 bụng có lỗ mở hình thang
chìm trong bản sàn bê tông đã được đề xuất.
57
Dầm NDBeam là một loại dầm mới, cần phải có các nghiên cứu cụ thể
như tính toán dầm theo các trạng thái giới hạn chịu lực và trạng thái giới
hạn sử dụng.
Vận dụng lí thuyết tính toán dầm liên hợp theo EN 1994-1-1, các công
thức xác định các đặc trưng hình học của tiết diện dầm liên hợp có chiều
cao nhỏ, xác định sức kháng mômen bền dẻo, sức kháng cắt đứng, sức
kháng trượt dọc và độ cứng đã được thiết lập
Các công thức đã đề xuất sẽ là cơ sở để xây dựng quy trình thiết kế dầm
liên hợp NDBeam sẽ được trình bày ở chương 4.
58
CHƯƠNG 3. ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ CỦA CHỐT BÊ TÔNG CHỊU
TRƯỢT DỌC
3.1. Thí nghiệm đẩy của chốt bê tông CD-iZ
3.1.1. Vật liệu chế tạo mẫu
3.1.1.1. Thép kết cấu
Thép chế tạo mẫu sử dụng vật liệu thép S235 có giới hạn chảy là 235 MPa.
3.1.1.2. Bê tông
Bê tông chế tạo các mẫu push-out được lấy trong cùng một mẻ trộn để hạn chế
sự biến động của vật liệu bê tông giữa các mẫu thí nghiệm. Sau đó được đúc mẫu bê
tông để đánh giá kiểm chứng cường độ chịu nén và cường độ chịu kéo ép chẻ thông
qua thí nghiệm các mẫu vật liệu tiêu chuẩn. Các mẫu vật liệu bê tông hình trụ có
đường kính 150mm và chiều cao 300mm được đúc cùng lúc với mẫu thí nghiệm
push-out (Hình 3.1), được bảo dưỡng cùng điều kiện để đảm bảo đặc trưng cơ học
có sự đồng nhất.
Hình 3.1. Chế tạo mẫu vật liệu bê tông đồng thời với mẫu thí nghiệm
Các mẫu vật liệu bê tông đủ điều kiện 28 ngày tuổi được tiến hành thí nghiệm
nén dọc trục và kéo ép chẻ (Hình 3.2).
59
Hình 3.2. Thí nghiệm nén và ép chẻ mẫu bê tông
Các nhóm mẫu thí nghiệm có một chốt bê tông T1G*, T1GW* và T1GT*
được chế tạo từ vật liệu bê tông thường C25/30 (C25). Đối với nhóm mẫu thí
nghiệm T1G, T2G, T3G, T3F, B3G và ND3G được chế tạo từ vật liệu bê tông
thường C20/25 (C20). Kết quả thí nghiệm mẫu vật liệu bê tông để xác định cường
độ chịu nén và kéo ép chẻ của bê tông C25 và C20 được thể hiện ở Bảng 3.1.
Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm nén mẫu vật liệu bê tông C25 và C20
C25 M1 M2 M3 Giá trị tính
Lực nén phá hoại mẫu trụ (kN) 676,0 569,2 548,4 569,2
32,21 Cường độ chịu nén trung bình của mẫu trụ fcm (MPa)
38,65 Cường độ chịu nén trung bình của mẫu lập phương - quy đổi (MPa)
241,3 226,9 243,6 237,3
3,36
Lực ép chẻ phá hoại (kN) Cường độ chịu kéo ép chẻ fct (MPa) C20 Lực nén phá hoại mẫu trụ (kN) M1 450,0 M2 444,0 M3 472,0 Giá trị tính 455,3
25,77
30,92
Cường độ chịu nén trung bình của mẫu trụ fcm (MPa) Cường độ chịu nén trung bình của mẫu lập phương - quy đổi (MPa) Lực ép chẻ phá hoại (kN) 194,0 214,0 207,0 205,0
2,93
Cường độ chịu kéo ép chẻ fct (MPa)
60
3.1.2. Mẫu thí nghiệm
Để đánh giá được sự làm việc của chốt bê tông, các thông số ảnh hưởng đến
sự làm việc của chốt như chiều dày bản bụng dầm thép, kích thước lỗ, cấp bền bê
tông, ma sát tại bề mặt tiếp xúc và số lượng lỗ cũng như số lượng mặt cắt qua chốt
các mẫu thí nghiệm đã được chế tạo và đặt tên. Ký hiệu đặt tên và mô tả thông số
mẫu được ký hiệu như Hình 3.3 và Bảng 3.2.
Hình 3.3. Ký hiệu đặt tên mẫu thí nghiệm
Bảng 3.2. Mô tả các nhóm mẫu thí nghiệm
STT Tên Kích thước lỗ Số lỗ Ma sát Bê tông
Chiều dày bản thép 6 Số mặt cắt 1 1 T1G* 190×120×88 1 Không C25
2 T1GT* 190×120×88 10 1 Không C25 1
3 T1GW* 250×180×88 1 Không C25 1 6
4 T1G 190×120×88 1 Không C20 1 6
5 T2G 190×120×88 2 Không C20 1 6
190×120×88 190×120×88 190×120×88 190×120×88 3 3 3 3 Không Có Không Không C20 C20 C20 C20 1 1 2 2 6 6 6 6
T3G 6 T3F 7 B3G 8 9 ND3G
Tất cả các mẫu thí nghiệm đều có phần bản sàn bê tông với vai trò như bản sàn
trong dầm liên hợp. Để loại bỏ ma sát tại bề mặt tiếp xúc, phụ gia dầu tách khuôn
61
(PV Modding oil) đã được sử dụng để bôi cả trong và ngoài tiết diện thép kết cấu
trước khi đổ bê tông. Mẫu thí nghiệm được đổ bê tông theo phương ngang giống
như khi thi công dầm trên công trường.
3.1.2.1. Nhóm mẫu T1G*, T1GT*, T1GW* và T1G
Hình 3.4. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm T1G, T1G* và T1GW
Nhóm mẫu đều sử dụng tiết diện thép chữ có một lỗ mở ở bản bụng, kích
thước chi tiết của mẫu xem Hình 3.4 và Bảng 3.2. Cốp pha gỗ có chiều dày 30 mm
đã được chế tạo, tiếp xúc với cuối bản thép để loại bỏ sức kháng ép mặt ở cuối
của bản thép. Các nhóm mẫu được chế tạo 3 mẫu giống nhau và được ký hiệu thêm
chỉ số ở cuối là 1, 2 và 3.
3.1.2.2. Nhóm mẫu T2G
Nhóm mẫu đều sử dụng tiết diện thép chữ có hai lỗ mở ở bản bụng, kích
thước chi tiết của mẫu xem Hình 3.5 và Bảng 3.2. Nhóm mẫu được chế tạo 3 mẫu
giống nhau và được ký hiệu thêm chỉ số ở cuối là T2G1, T2G2 và T2G3.
62
Hình 3.5. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm T2G
3.1.2.3. Nhóm mẫu T3G và T3F
Hình 3.6. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm T3 và hình ảnh cốp pha mẫu T1, T2 và T3
Nhóm mẫu đều sử dụng tiết diện thép chữ có ba lỗ mở ở bản bụng, kích
thước chi tiết của mẫu xem Hình 3.6 và Bảng 3.2. Trước khi đổ bê tông, mẫu T3F
được vệ sinh theo phương pháp ST2, nhóm mẫu T3G được quét phụ gia dầu tách
khuôn. Nhóm mẫu được chế tạo 3 mẫu giống nhau và được ký hiệu thêm chỉ số ở
cuối là 1, 2 và 3.
63
3.1.2.4. Nhóm mẫu B3G
Nhóm mẫu đều sử dụng tiết diện thép dầm thép rỗng, tại mỗi bên của bản
bụng có ba lỗ mở, kích thước chi tiết của mẫu xem Hình 3.7 và Bảng 3.2. Nhóm
mẫu được chế tạo 3 mẫu giống nhau và được ký hiệu thêm chỉ số ở cuối là B3G1,
B3G2 và B3G3.
Hình 3.7. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm B3G
3.1.2.5. Nhóm mẫu ND3G
Nhóm mẫu đều sử dụng tiết diện thép dầm thép rỗng có có bản cánh giữa, tại
mỗi bên của bản bụng có ba lỗ mở, kích thước chi tiết của mẫu xem Hình 3.8 và
Bảng 3.2. Nhóm mẫu được chế tạo 3 mẫu giống nhau và được ký hiệu thêm chỉ số ở
cuối là ND3G1, ND3G2 và ND3G3.
64
Hình 3.8. Bản vẽ chế tạo mẫu thí nghiệm ND3G
3.1.3. Thí nghiệm
3.1.3.1. Nguyên tắc thí nghiệm
- Thí nghiệm đẩy tuân theo quy định của Phụ lục B2 [23] được thực hiện để
xác định sự làm việc của chốt bê tông. Mối quan hệ giữa tải trọng và sự trượt
dọc tương đối giữa bản sàn bê tông và thép kết cấu được bộ ghi dữ liệu tự
động TDS-530 ghi lại thông qua cảm biến lực đặt tại kích thủy lực và các
cảm biến vị trí (LVDT) được bố trí tại trọng tâm của chốt.
- Mặt trên dầm thép được phay nhẵn, hàn với mặt bích dày 20 mm để đảm bảo
tải trọng luôn truyền đều lên phần thép kết cấu. Với mẫu thử B3G và ND3G
có bố trí thêm gối bằng thép cho phần bê tông bên trong tiết diện rỗng.
3.1.3.2. Xác định sơ bộ sức kháng cắt của mẫu (tải trọng) thí nghiệm
Do mẫu có khả năng phá hoại giòn do đó cần xác định sơ bộ tải trọng thí
nghiệm. Sức kháng cắt của chốt bê tông có thể tham khảo các công thức từ (1.1)
đến (1.14). Trong các công thức trên, công thức (1.10) của B.Y. Huo được thiết lập
dựa trên thí nghiệm mà không kể đến sự ép mặt cuối bản thép; các mẫu thí nghiệm
trong luận án có mô hình tương tự do vậy sơ bộ tải trọng thí nghiệm của các mẫu thí
nghiệm sẽ xác định dựa trên công thức này, kết quả được trình bày trong Bảng 3.3.
65
Bảng 3.3. Sơ bộ tải trọng thí nghiệm của mẫu
STT Mẫu Ac (mm2) At (mm2) Af (mm2) fcu (MPa) fct (MPa) P (kN) (MPa)
1 T1G* 528 13640 - 38,65 3,36 - Số chốt n 1 102
2 T1GW* 528 18920 - 38,65 3,36 - 1 128
3 T1GT* 880 13640 - 38,65 3,36 - 1 126
4 T1G 528 13640 - 30,92 2,93 - 1 84
5 T2G 528 13640 - 30,92 2,93 - 2 169
6 7 T3G T3F 528 528 2,93 2,93 - 0,2 13640 - 30,92 13640 260320 30,92 3 3 253 305
8 B3G 528 13640 - 30,92 2,93 - 6 506
9 ND3G 528 13640 - 30,92 2,93 - 6 506
3.1.3.3.Sơ đồ thí nghiệm
Hình 3.9. Sơ đồ và hình ảnh bố trí LVDT của mẫu ND3G
Ba cụm cảm biến vị trí của mẫu thí nghiệm được bố trí ở các vị trí để có thể
xác định được: sự lệch tâm của mẫu thí nghiệm (LVDT I1 đến I4), dịch chuyển
tuyệt đối của dầm thép (LVDT I1 đến I4), dịch chuyển tương đối giữa dầm thép và
66
bản bê tông (LVDT I5 đến I10) và dịch chuyển ngang của cả mẫu thí nghiệm nói
chung và chốt nói riêng (T1 đến T6). Các mẫu thí nghiệm có sơ đồ bố trí tương tự
nhau, Hình 3.9 thể hiện sơ đồ bố trí các cảm biến vị trí của mẫu ND3G.
3.1.4. Kết quả thí nghiệm
3.1.4.1. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và
T1GT*
Đường cong quan hệ giữa tải trọng và độ trượt của các từng mẫu được thể
hiện ở Hình 3.10, giá trị lực tới hạn thí nghiệm được thể hiện ở Bảng 3.4. Giá trị
trung bình của tải thí nghiệm phá hoại nhóm mẫu khá tương đồng với tải trọng dự
kiến.
Bảng 3.4. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT*
Tải phá hoại mẫu (kN)
Mẫu số
Nhóm mẫu Hệ số biến động 1 2 3 Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn
Sức kháng trượt (kN) theo (1.10) [34] (Bảng 3.3) 102 T1G* 120 112 107 113 6,6 0,058
128 T1GW* 126 128 121 125 3,6 0,029
126 T1GT* 142 124 134 133 9,0 0,068
Chiều dày của bản bụng có ảnh hưởng lớn đến giá trị lực tới hạn, thể hiện qua
lực nén tới hạn của nhóm T1GT* có giá trị trung bình lớn nhất. Khi diện tích lỗ mở
tăng 1,39 lần tương ứng của nhóm mẫu T1GW* thì tải trọng phá hoại mẫu tăng lên
1,11 lần, như vậy kích thước lỗ mở có ảnh hưởng đến tải phá hoại mẫu, nhưng
không theo tỷ lệ thuận.
Giá trị độ trượt tối đa ứng với tải trọng phá hoại của các mẫu thí nghiệm được
thể hiện ở Bảng 3.5. Kết quả thí nghiệm cho thấy cả ba nhóm mẫu đều có độ trượt
dọc trung bình nhỏ hơn 1mm, do vậy các mẫu đều phá hoại giòn.
67
Bảng 3.5. Giá trị độ trượt của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT*
Độ trượt (mm)
Mẫu số Nhóm mẫu 1 2 3
T1G* 0.43 0.44 0.41 Giá trị trung bình 0.43
T1GW* 0.65 0.86 0.7 0.74
T1GT* 1.25 0.83 0.86 0.98
Hình 3.10. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT*
68
3.1.4.2. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của mẫu T1G, T2G và T3G
Đường cong quan hệ giữa tải trọng và độ trượt của từng mẫu được thể hiện ở
Hình 3.11, giá trị lực tới hạn thí nghiệm được thể hiện ở Bảng 3.6. Giá trị
trung bình của tải thí nghiệm phá hoại nhóm mẫu đều lớn hơn với tải trọng dự báo.
Kết quả giá trị tải trọng thí nghiệm chịu sự ảnh hưởng rõ ràng khi tăng số lượng lỗ
mở CD-iZ; cụ thể tải trọng phá hoại trung bình của nhóm mẫu 2 lỗ và 3 lỗ tăng
tương ứng khoảng 173% và 241% so với nhóm mẫu 01 lỗ mở.
69
Bảng 3.6. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu T1G, T2G và T3G
Tải phá hoại mẫu (kN) Hệ số biến động
Mẫu số Nhóm mẫu
1 2 3 Sức kháng trượt (kN) theo (1.10) [34] (Bảng 3.3)
84 T1G 124,6 93,9 Giá trị trung bình 111,2 109,9 Độ lệch chuẩn 15,4 0,140
169 T2G 185,2 193,2 191,3 189,9 4,2 0,022
253 T3G 281,2 256,5 256,6 264,8 14,2 0,054
Các giá trị độ trượt tối đa ứng với tải trọng phá hoại của các mẫu thí nghiệm
T1G, T2G và T3G được thể hiện ở Bảng 3.7. Tương tự như các nhóm mẫu T1G*,
T1GW* và T1GT*, ba nhóm mẫu đều có độ trượt dọc nhỏ hơn 1mm tức là các
nhóm mẫu đều phá hoại giòn. Các nhóm mẫu với số lỗ mở ở bản bụng nhiều hơn có
giá trị trung bình độ trượt nhỏ hơn tức là có độ cứng lớn hơn. Mức độ trượt dọc của
chốt giảm khi số lượng lỗ tăng hay độ cứng của mẫu tăng khi số lượng chốt tăng
lên.
Bảng 3.7. Giá trị độ trượt của nhóm mẫu T1G, T2G và T3G
Độ trượt (mm)
Mẫu số Nhóm mẫu 1 2 3
T1G 1.11 0.69 0.53 Giá trị trung bình 0.78
T2G 0.30 0.30 0.58 0.39
T3G 0.28 0.25 0.25 0.26
70
Hình 3.11. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu T1G, T2G và T3G
3.1.4.3. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của mẫu B3G và ND3G
Đường cong quan hệ giữa tải trọng và độ trượt của các từng mẫu được thể
hiện ở Hình 3.12, giá trị lực tới hạn thí nghiệm được thể hiện ở Bảng 3.8. Giá trị
trung bình của tải thí nghiệm phá hoại nhóm mẫu đều lớn hơn với tải trọng dự kiến.
Hai nhóm mẫu đều có độ trượt dọc nhỏ hơn 1mm, do vậy các mẫu đều phá hoại
giòn. Nhóm mẫu ND3G có giá trị tải trọng phá hoại mẫu trung bình lớn hơn 5% so
với nhóm B3G.
71
Hình 3.12. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu B3G và ND3G
Bảng 3.8. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu B3G và ND3G
Tải phá hoại mẫu (kN)
Mẫu số
Nhóm mẫu Hệ số biến động 1 2 3 Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Sức kháng trượt (kN) theo (1.10) [34] (Bảng 3.3)
B3G 541,7 549,8 527,1 539,5 11,5 0,021 506 ND3G 560,4 551,7 587,7 566,6 18,8 0,033
3.1.4.4. Quan hệ giữa tải trọng và trượt dọc của mẫu T3F
Đường cong quan hệ giữa tải trọng và độ trượt của các từng mẫu được thể
hiện ở Hình 3.13, giá trị lực tới hạn thí nghiệm được thể hiện ở Bảng 3.9. Giá trị
trung bình của tải thí nghiệm phá hoại nhóm mẫu lớn hơn với tải trọng dự kiến.
Nhóm mẫu có độ trượt dọc nhỏ hơn 1mm, do vậy các mẫu phá hoại giòn. Nhóm
mẫu T3F có giá trị tải trọng phá hoại mẫu trung bình lớn hơn 20,6% so với nhóm
T3G do ảnh hưởng của lực ma sát giữa bê tông và thép.
72
Hình 3.13. Quan hệ tải trọng và độ trượt của nhóm mẫu T3F
Bảng 3.9. Giá trị lực tới hạn của nhóm mẫu T3F
Tải phá hoại mẫu (kN)
Mẫu số
Nhóm mẫu Hệ số biến động 1 2 3 Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn
Sức kháng trượt (kN) theo (1.10) [34] (Bảng 3.3) 305 T3F 316,5 347,2 294,5 319,4 26,5 0,083
73
3.1.5. Phân tích kết quả thí nghiệm
3.1.5.1. Sự phá hoại của mẫu
Hình 3.14. Hình ảnh phá hoại của nhóm mẫu thí nghiệm T1G*
Hình 3.15. Hình ảnh phá hoại của nhóm mẫu thí nghiệm T1G, T2G và T3G
Hình 3.16. Hình ảnh phá hoại của nhóm mẫu thí nghiệm B3G và ND3G
74
- Dựa trên kết quả thí nghiệm về giá trị trượt dọc và hình ảnh phá hoại các
nhóm mẫu cho thấy các mẫu thí nghiệm sự phá hoại giống nhau với sự phát
triển vết nứt của bản sàn từ vị trị đặt lực, sự phá hoại của mẫu là phá hoại
giòn.
- Các nhóm mẫu T1G, T2G và T3G có sự phá hoại giống nhau là có phần
phẳng tại vị trí tiếp xúc với bản bụng dầm thép và bê tông bị gồ lên (lõm
xuống) ở phần còn lại. Dựa trên kết quả thí nghiệm (Hình 3.11) và hình ảnh
phá hoại của chốt bê tông CD-iZ (Hình 3.15) cho thấy có sự làm việc đồng
thời giữa các chốt.
- Hình 3.16 cho thấy sự phá hoại của nhóm mẫu B3G và ND3G tương đồng,
sự có mặt của bản cánh giữa nằm phía trong tiết diện thép hộp của nhóm mẫu
ND3G không ảnh hưởng đến hình dạng phá hoại chốt bê tông.
3.1.5.2. Cơ chế phá hoại của mẫu
Hình 3.17. Hình ảnh phần bê tông và thép của mẫu T1G sau khi phá hoại
Các nhóm mẫu đều có hình ảnh phá hoại của chốt CD-iZ rất giống nhau. Hình
ảnh phần bê tông và thép của mẫu T1G sau khi phá hoại của mẫu T1G (Hình 3.17)
đã được lựa chọn để phân tích. Có thể nhận thấy sự phá hoại của chốt chia ra làm ba
phần rõ rệt.
- Phần ở góc nhọn của phần lỗ mở hình thang, bê tông của chốt ở trạng thái
bị nén vụn và mịn. Phần bê tông mịn này vẫn còn bám chặt ở góc nhọn sau
khi mẫu phá hoại.
75
- Phần , bê tông của chốt gần với vị trí ép mặt của bản thép với chốt khá
khẳng.
- Phần , phần bê tông còn lại của chốt có xu hướng lồi lên (lõm xuống) phụ
thuộc vào cốt liệu bê tông.
Như vậy, sự phá hoại của chốt bê tông CD-iZ sẽ do hai thành phần chính: nén
không nở hông của bê tông tại diện tích tiếp xúc với bản thép thành lỗ và kéo ở
phần bê tông còn lại. Sự phá hoại này rất phù hợp với các nghiên cứu của M. V
Leskela và cộng sự [44], Huo B.Y và C. A. Mello [31], [34] và Hosseinpour và
cộng sự [30]. Sơ đồ minh họa về dạng phá hoại của một chốt bê tông CD-iZ được
thể hiện trong Hình 3.18. Cơ chế phá hoại cho thấy rằng vùng nén không đồng nhất
ở cạnh trên của lỗ hình thang (phần Hình 3.17), sự làm việc của bê tông tại mặt
cắt 2–2 khác với mặt cắt 3–3. Có tồn tại một khu vực nhỏ, nơi bê tông hoàn toàn bị
ép mịn (phần Hình 3.17). Ở phần còn lại của chốt, ban đầu bê tông được nhận
biết ở trạng thái ứng suất ba trục. Khi lực cắt tăng lên, ứng suất kéo sẽ gây ra sự phá
hoại của mẫu (phần Hình 3.17).
Hình 3.18. Sơ đồ minh họa về dạng phá hoại của một chốt bê tông CD-iZ
3.1.5.3. Ảnh hưởng của các tham số đến khả năng chịu trượt dọc của chốt
Ba nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT* được phân tích để đánh giá ảnh
hưởng của chiều dày bản thép cũng như kích thước của lỗ mở đến khả năng chịu cắt
76
của chốt CD-iZ. Sự so sánh kết quả tải trọng phá hoại trung bình và thông số giữa
các nhóm mẫu được thể hiện ở Bảng 3.10.
Bảng 3.10. So sánh kết quả của các nhóm mẫu T1G*, T1GW* và T1GT*
Pult (kN) Nhóm mẫu Ac (mm2) At (mm2)
T1G* 528 13640 113 Chênh lệch Ac (%) 100 Chênh lệch At (%) 100 Chênh lệch Pult (%) 100
T1GW* T1GT* 528 880 18920 13640 125 133 100 167 139 100 111 118
Kết quả cho thấy khả năng chịu lực của nhóm mẫu T1GT* lớn nhất, lớn hơn
18% so với nhóm mẫu T1G*. Sự khác biệt này là do diện tích vùng nén của chốt
tăng 67% tương ứng với chiều dày bản thép tăng từ 6 mm lên 10 mm. Lực phá hoại
của nhóm mẫu T1GW* lớn hơn 11% so với nhóm mẫu T1G*, sự khác biệt do tăng
chiều dài của lỗ mở hình thang lên 60mm trong nhóm mẫu T1GW*, tức là tăng
diện tích chịu kéo của tiết diện chốt bê tông.
Hình 3.19. Quan hệ giữa tải trọng trung bình và độ trượt các mẫu T1*
Độ dốc của nhóm mẫu T1GT* có độ dốc lớn nhất trong ba nhóm mẫu hay
nhóm mẫu này có độ cứng lớn hơn so với nhóm T1G* và T1GW* do độ dày của
77
bản bụng tiết diện chữ T đã được tăng lên từ 6mm đến 10mm. Việc tăng kích thước
lỗ mở dẫn đến giá trị trượt dọc mẫu T1GW* lớn hơn T1G* tuy nhiên ít ảnh hưởng
đến giá trị độ cứng giữa hai nhóm này.
3.1.5.4. Ảnh hưởng của số lượng lỗ mở đến sự làm việc đồng thời
Giá trị tải trọng phá hoại trung bình cho các nhóm mẫu T1G, T2G và T3G
được trình bày ở Bảng 3.11.
Bảng 3.11. So sánh kết quả của các nhóm mẫu T1G, T2G và T3G
Số lỗ Nhóm mẫu Pult (kN) Pult chốt (kN) Chênh lệch Pult theo 01 chốt (%) Chênh lệch Pult (%)
T1G 1 109,9 109,9 100 100 Hệ số ảnh hưởng kCD-iZ 1
T2G 2 189,9 94,9 173 86 0.9
T3G 3 264,8 88,3 241 80 0.8
Hình 3.20. Quan hệ giữa giá trị trung bình của tải trọng, độ trượt và số lượng lỗ
Tải trọng phá hoại mẫu tăng khi số lượng chốt bê tông tăng chứng tỏ có sự
làm việc đồng thời của các chốt trong mẫu. Lực phá hoại của mẫu 2 hoặc 3 chốt
không đơn thuần là tổng tích lũy, do đó số lượng lỗ có ảnh hưởng đến sự làm việc
đồng thời giữa các chốt, tức là cần phải kể đến hệ số ảnh hưởng kCD-iZ đối với mẫu
78
có nhiều chốt. Với số lượng chốt lớn hơn hoặc bằng 3, đường nét đứt ở Hình 3.20
gần như thẳng đứng và giá trị tải trọng phá hoại trung bình cho các nhóm mẫu T1G,
T2G và T3G được trình bày ở Bảng 3.11 cho thấy hệ số kCD-iZ giảm và ổn định, đề
xuất lấy kCD-iZ bằng 0,8. Giá trị trượt dọc của các mẫu 1, 2 và 3 chốt lần lượt là
0,71mm; 0,32mm và 0,23mm cho thấy độ trượt dọc giảm (độ cứng mẫu tăng) khi số
lượng chốt tăng.
3.1.5.5. Ảnh hưởng của số lượng bản bụng cắt qua chốt bê tông
Để đánh giá sự ảnh hưởng của số bản bụng đến khả năng chịu lực của chốt,
kết quả thí nghiệm nhóm mẫu B3G và T3G sẽ được xem xét. Kết quả thí nghiệm và
mối quan hệ giữa lực và sự trượt dọc của 2 nhóm mẫu được thể hiện ở Hình 3.21 và
Bảng 3.12.
Bảng 3.12. So sánh kết quả của các nhóm mẫu T3G và B3G
Nhóm mẫu Số lỗ Số bản bụng Pult (kN) Pult chốt (kN) Chênh lệch Pult theo chốt (%)
T3G 3 1 264,8 88,3 100
B3G 3 2 539,5 89,9 102
Hình 3.21. Quan hệ tải trọng và độ trượt của các nhóm mẫu T3G và B3G
79
Kết quả cho thấy giá trị lực tới hạn tăng khi số lượng bản bụng tương ứng với
số mặt cắt cắt qua thân chốt tăng. Chênh lệch khả năng chịu lực trung bình của mỗi
mặt cắt qua chốt của mẫu B3G chỉ sai khác 2% so với mẫu T3G. Như vậy, khi số
lượng bản bụng mẫu thép tăng lên hai bản bụng thì khả năng chịu lực của chốt cũng
tăng lên hai lần.
3.1.5.6. Ảnh hưởng của bản cánh giữa trong nhóm mẫu ND
Để đánh giá ảnh hưởng của bản cánh giữa trong mẫu B3G và ND3G, kết quả
thí nghiệm nhóm mẫu trên sẽ được khảo sát. Quan hệ tải trọng và độ trượt của các
nhóm mẫu B3G và ND3G được thể hiện ở Hình 3.22. Căn cứ vào kết quả ở Bảng
3.8, giá trị lực tới hạn trung bình của nhóm mẫu B3G và ND3G lần lượt là 539,5kN
và 566,6kN; chênh lệch kết quả là 5%. Sự sai khác này có thể lý giải do cấu tạo của
lỗ đổ bê tông trong mẫu ND3G và sai số thí nghiệm. Như vậy, chấp nhận bản cánh
giữa của nhóm mẫu ND3G có ảnh hưởng không đáng kể đến lực tới hạn của chốt bê
tông.
Hình 3.22. Quan hệ tải trọng và độ trượt của các nhóm mẫu B3G và ND3G
80
3.1.5.7. Ảnh hưởng của thành phần ma sát
Tại bề mặt tiếp xúc giữa thép và bê tông luôn tồn tại thành phần ma sát. Để
đánh giá ảnh hưởng của ma sát, kết quả của mẫu T3G và T3F sẽ được đánh giá.
Quan hệ giữa tải trọng và lực trượt của các mẫu nhóm T3G và T3F được mô tả ở
Hình 3.23 Các đường cong trên Hình 3.23 và kết quả thí nghiệm ở Bảng 3.6 và
Bảng 3.9 cho thấy nhóm mẫu T3F có tải trọng phá hoại lớn hơn so với nhóm mẫu
T3G; giá trị trung bình tương ứng với nhóm mẫu T3F và T3G lần lượt là 319,4kN
và 264,8kN; chênh lệch 20,6%. Như vậy ảnh hưởng của thành phần ma sát lên sức
kháng trượt dọc của nhóm mẫu là đáng kể.
Hình 3.23. Quan hệ giữa tải trọng và lực trượt của các mẫu nhóm T3G và T3F
Giả thiết kết quả thí nghiệm giữa hai nhóm mẫu T3G và T3F là tương đồng,
sức kháng ma sát µf tại bề mặt tiếp xúc giữa thép và bê tông được xác định theo
công thức (3.1). Giá trị sức kháng ma sát tính toán tương đương với sức kháng ma
sát áp dụng cho cột liên hợp bọc không hoàn toàn [23].
(3.1)
81
3.2. Xác định sức kháng trượt dọc của chốt bê tông
3.2.1. Đề xuất công thức xác định sức kháng cắt cho 01 chốt bê tông CD-iZ
3.2.1.1. Cơ sở thiết lập công thức
Trên cơ sở phân tích các kết quả thí nghiệm thu được, nhận thấy cơ chế phá
hoại của chốt bê tông với lỗ mở hình thang có đặc tính khá tương đồng với kết quả
nghiên cứu định lượng của [33], [34] khi xác định khả năng chịu cắt của chốt bê
tông tiết diện tròn trong dầm liên hợp dùng sàn bê tông đặc (Hình 3.24).
Hình 3.24. Minh họa cơ chế phá hoại của chốt bê tông
Tương tự sự làm việc của chốt dạng lỗ tròn [34], khả năng chịu lực của chốt
bê tông bao gồm khả năng chịu nén của phần bê tông của chốt tiếp xúc với mép của
hình thang phía trên theo phương chịu tải và tải trọng gây kéo của phần bê tông phía
dưới theo phương ngang. Tuy nhiên khác với kết quả nghiên cứu của [34], kết quả
thí nghiệm thu được cho thấy phần khả năng chịu nén của phần bê tông của chốt
không chỉ biến động theo diện tích mặt tiếp xúc giữa thép và bê tông mà còn phụ
thuộc vào tương quan tỉ lệ giữa chiều dày bản thép và chiều cao lỗ mở hình thang,
khả năng chịu kéo của chốt hình thang theo phương ngang phụ thuộc vào diện tích
hình thang và hình dạng của lỗ mở (tương quan tỉ lệ giữa chiều cao lỗ và chiều dài
82
các cạnh đáy của hình thang). Trên cơ sở nhận xét trên, công thức xác định khả
năng chịu lực tổng thể của chốt được đề xuất có dạng sau:
(3.2)
trong đó:
- α là hệ số thực nghiệm được rút ra từ phân tích kết quả thí nghiệm.
- fcu là cường độ chịu nén mẫu lập phương của bê tông
- fct là cường độ chịu kéo do ép chẻ của vật liệu bê tông
- k1 là hệ số điều chỉnh, xét đến sự phá hoại nén vỡ của phần diện tích bê tông
chịu nén ở phía trên (trong công thức tính PRd xét cả tiết diện
- k2 là hệ số điều chỉnh, xét đến hình dáng tiết diện chốt bê tông
Ac - Diện tích mặt cắt của bản bụng tiếp xúc với chốt bê tông trong vùng nén:
(3.3)
Với hw, tw là chiều cao lỗ mở hình thang và chiều dày bản bụng mẫu thép
At – Diện tích lỗ mở hình thang:
(3.4)
Với d1, d2 lần lượt là đáy lớn, đáy nhỏ của lỗ mở hình thang
Các số liệu cụ thể về kích thước chốt bê tông, cường độ vật liệu bê tông của mỗi
mẫu thí nghiệm bao gồm cả tải trọng phá hoại của mẫu được thể hiện trên Bảng
3.13.
3.2.1.2. Giá trị hệ số điều chỉnh
a. Các giá trị k1, k2
Trên cơ sở phân tích cơ chế phá hoại chốt bê tông, nhận thấy bên cạnh phần chốt
chịu nén tại vị trí tiếp xúc giữa bụng dầm thép và thân chốt, phần lớn tiết diện thân
chốt chịu kéo, điều đó đã liên hệ đến các nghiên cứu về thí nghiệm ép chẻ xác định
cường độ chịu kéo của bê tông (Hình 3.25) và sự phân bố ứng suất (Hình 3.26) [25].
83
Mẫu
STT
Ac (mm2)
At (mm2)
fcu (Mpa)
fct (Mpa)
Tải trọng Pushout (kN)
Đáy lớn lỗ mở d1 (mm)
Đáy nhỏ lỗ mở d2 (mm)
Chiều cao lỗ mở hw (mm)
Chiều dày bụng tw (mm)
1 T1G*1
112
2 T1G*2
107
190
120
88
6
528 13640 38,65 3,36
3 T1G*3
120
4 T1GW*1 126.0
5 T1GW*2
128
250
180
88
6
528 18920 38,65 3,36
6 T1GW*3
121
7 T1GT*1
142
8 T1GT*2
124
190
120
88
10
880 13640 38,65 3,36
9 T1GT*3
134
Bảng 3.13. Đặc trưng hình học, đặc trưng vật liệu và tải trọng phá hoại các mẫu
Hình 3.25. Mô hình ép chẻ mẫu bê tông
Hình 3.26. Phân bố ứng suất
84
Trên cơ sở lí thuyết đàn hồi Timoshenko [56] có thể xác định ứng suất nén
dưới tác dụng của lực ép chẻ P như sau [25]:
(3.5)
Áp dụng vào tính cho chốt bê tông CD-iZ của thí nghiệm push-out như sau:
Hình 3.27. Phân bố ứng suất trong chốt bê tông CD-iZ
Xác định chiều cao vùng chịu nén cục bộ: từ điều kiện so sánh ứng suất nén bằng
nhau tại tiết diện z khi :
(3.6)
(trong khoảng chiều sâu từ 0 đến z, ứng suất nén ).
Rút gọn đẳng thức (3.6) được phương trình có ẩn số z như sau:
(3.7)
Giải phương trình (3.7) với ẩn z, chọn nghiệm nhỏ hơn thu được giá trị z như sau:
85
(3.8)
Khảo sát điều kiện (3.8) với các giá trị = 6, 8, 10, 12 (mm) và các giá trị D=100,
150, 200mm cho thấy, giá trị thay đổi không đáng kể.
D=100mm D=150mm D=200mm
tw
z/ tw
z/ tw
z/ tw
6
0,638
0,637
0,637
8
0,638
0,637
0,637
10
0,639
0,638
0,637
12
0,641
0,638
0,638
Bảng 3.14. Kết quả khảo sát theo tw và D
Giá trị đề xuất:
(3.9)
Hình 3.28. Phân bố ứng suất trong chốt bê tông CD-iZ theo phương trục x
Hệ số k1 được xác định theo công thức:
(3.10)
trong đó:
A1 – diện tích chịu nén cục bộ của bê tông chốt, tương ứng với vị trí
; ;
86
A – diện tích chịu nén của bê tông chốt tương ứng với vị trí mà ứng suất nén
cục bộ coi như phân bố đều trên toàn bộ chốt bê tông, hiệu ứng nén cục bộ
không còn nữa; .
Hệ số k2 được xác định trên cơ sở thay đổi kích thước lỗ mở bản bụng, thông
qua thí nghiệm các mẫu Push-out nhận thấy có sự liên hệ giữa chiều cao lỗ hw và
chiều dài trung bình lỗ hình thang (d1+d2)/2, hệ số k2 được đề xuất như sau:
(3.11)
b. Xác định hệ số thực nghiệm
Trên cơ sở số liệu từ Bảng 3.13, sử dụng các công thức đề xuất tính k1 và k2 kết
hợp với kết quả thí nghiệm của từng mẫu trong 6 mẫu có cùng chiều dày bản bụng
thép (tw = 6mm) để tính hệ số tương ứng với từng trường hợp.
Bảng 3.15. Kết quả tính
Mẫu TN k1 k2 Hệ số k1fcuAc (kN) k2fctAt (kN)
Tải thí nghiệm Push-out (kN) 112 T1G*1 2,76 0,75 107 T1G*2 2,64 0,30 6,08 34,49 120 T1G*3 2,96
126 T1GW*1 2,70
128 T1GW*2 2,74 0,30 0,64 6,08 40,62 121 T1GW*3 2,59
Chọn là giá trị trung bình của các giá trị thu được từ kết quả thí nghiệm, ta có
3.2.1.3. Công thức đề xuất khả năng chịu lực trượt của một chốt bê tông
Thay k1, k2 và là các giá trị tính được ở phần trên vào công thức (3.2) ta có
khả năng chịu cắt của một chốt bê tông CD-iz:
(3.12)
87
Sử dụng công thức (3.12) xác định giá trị Push-out của từng nhóm mẫu T1G*,
T1GW* và T1GT*, các kết quả tính toán lí thuyết này được thể hiện đối với mỗi
mẫu và được so sánh với kết quả thí nghiệm trung bình của mỗi nhóm mẫu như
trong Bảng 3.16.
Giá trị
Nhóm mẫu
Sai lệch (%)
Tải trọng phá hoại trung bình (kN)
T1G*
113,0
Bảng 3.16. Đánh giá công thức tính khả năng chịu cắt của một chốt bê tông
1,9
T1GW*
125,0
127,5
2,0
T1GT*
133,0
129,9
2,3
Theo công thức (3.12) (kN) 110,8
Kết quả ở Bảng 3.16 cho thấy khi sử dụng công thức (3.12) để xác định khả
năng chịu cắt của chốt bê tông theo lí thuyết thì sự sai khác so với giá trị thí nghiệm
trung bình của các nhóm mẫu ở mức độ thấp (khoảng 2%).
3.2.2. Đánh giá công thức đề xuất với các công thức đã công bố của các tác giả
khác
Nhằm đánh giá công thức (3.12) so với các công thức đã có, tiến hành so sánh
lực phá hoại của các mẫu từ kết quả thí nghiệm với các kết quả tính theo các công
thức của các nghiên cứu trước có các mô hình tương tự với mô hình đang nghiên
cứu, cũng như theo công thức (3.12). Để hạn chế ảnh hưởng của sự biến động kết
quả thí nghiệm các mẫu trong mỗi nhóm mẫu đến kết quả so sánh, sử dụng giá trị
thí nghiệm trung bình của mỗi nhóm mẫu.
3.2.2.1. So sánh kết quả tính toán theo lí thuyết với kết quả thí nghiệm của nhóm
mẫu T1G*, T1GW* và T1GT*
Sử dụng các công thức của các tác giả dưới đây để tính toán khả năng chịu lực
của các mẫu:
- Công thức (1.10) của Bing Y. Huo và Cedric A. D'Mello [32]
- Công thức (1.14) của Toi Limazie và Shiming Chen [45]
88
Kết quả tính toán giá trị lí thuyết và đánh giá sự sai khác so với các kết quả của
một số tác giả được thể hiện trong Bảng 3.17.
Nhóm mẫu
Giá trị thí nghiệm trung bình (kN)
Theo Bing Y. Huo và Cedric A. D'Mello (1.10)
Theo công thức đề xuất (3.12)
Giá trị lí thuyết theo các nghiên cứu trước (kN) và sai khác so với giá trị thí nghiệm (%) Theo Toi Limazie và Shiming Chen (1.14) 122,0
110,8
102,0
T1G*
1,9%
9,7%
8,0%
127,5
128,0
159,0
T1GW*
2,0%
2,4%
27,2%
129,9
126,0
139,0
T1GT*
2,3%
5,3%
4.5%
113,0 125,0 133,0
Bảng 3.17. Kết quả so sánh lực đẩy thí nghiệm với các giá trị lí thuyết
Kết quả trên Bảng 3.17 cho thấy kết quả tính toán lí thuyết theo công thức do tác
giả đề xuất có độ chính xác tương đối cao. Các công thức của Bing Y. Huo và
Cedric A. D'Mello và công thức của Toi Limazie và Shiming Chen cũng cho kết
quả sai lệch không quá lớn so với kết quả thí nghiệm (ngoại lệ trường hợp sai lệch
27,2%).
3.2.2.2. So sánh kết quả tính toán theo lí thuyết với kết quả mô phỏng số
Bên cạnh việc đánh giá công thức đề xuất so với các công thức khác thông qua
kết quả thí nghiệm Push-out, công thức (3.12) còn được kiểm chứng khi sử dụng
các kết quả mô phỏng phân tích phần tử hữu hạn (FEA) của Bing Huo trong [32].
Các chốt bê tông mô phỏng của Bing Huo trong [32] có dạng trụ tròn, do vậy
các kích thước lỗ (hw, d1, d2) trong công thức (3.12) lấy bằng đường kính lỗ mở của
bản bụng dầm thép (k2 = 1). Tiến hành khảo sát tính toán khả năng chịu lực của chốt
bê tông theo công thức (3.12) với các loại cấp bền bê tông, đường kính chốt và
chiều dày bản bụng thép khác nhau sau đó so sánh với kết quả mô phỏng và kết quả
tính toán theo công thức trong [32] của Bing huo đề xuất. Kết quả tính toán được
thể hiện trong các Bảng 3.18, Bảng 3.19 và Bảng 3.20, trong đó PRd tính theo công
89
thức đề xuất (3.12) , FEA là kết quả mô phỏng số theo [32] và Pcal tính theo công
thức lí thuyết trong [32].
Bảng 3.18. So sánh kết quả tính theo (3.12) và FEA với chốt có đường kính
k1
fcu (N/mm2)
fct (N/mm2)
Ac (mm2
At (mm2
FEA (kN)
)
)
Pcal theo [32]
Sai lệch giữa Pcal so với FEA (%)
PRd (kN) theo (3.12) 74.52
Sai lệch giữa (3.12) so với FEA (%) -9,1%
7854 0,334
82,0
64,9
-20,9%
860
2,56
25
81.37
-3,2%
7854 0,334
84,1
71,5
-15,0%
860
2,77
28
85.73
-0,7%
7854 0,334
86,3
75,9
-12,1%
860
2,90
30
89.87
-1,8%
7854 0,334
91,50
80,2
-12,3%
860
3,02
32
96.30
2,2%
7854 0,334
94,20
86,6
-8,1%
860
3,21
35
102.52
5,6%
7854 0,334
97,10
93
-4,2%
860
3,39
38
106.66
6,9%
99,80
97,2
-2,6%
860
3,51
40
5,7%
101,4
-3,1%
860
3,62
42
7,6%
107,6
-0,9%
860
3,80
45
8,3%
113,8
0,5%
860
3,96
48
5,3%
118
-1,7%
860
4,07
50
2,7%
121,4
-3,5%
860
4,12
52
1,0%
126,8
-4,0%
860
4,21
55
0,2%
132,1
-3,9%
860
4,30
58
-2,0%
7854 0,334 7854 0,334 104,60 110.59 7854 0,334 108,60 116.80 7854 0,334 113,20 122.59 7854 0,334 120,10 126.52 7854 0,334 125,80 129.16 7854 0,334 132,10 133.44 7854 0,334 137,50 137.73 7854 0,334 143,20 140.37
135,6
-5,3%
860
4,35
60
Hệ số biến động - COV Hệ số xác định - R2
100mm, chiều dày bụng thép 8.6mm.
0,0485 0,0771 0,9375 0,8812
90
Bảng 3.19. So sánh kết quả tính theo (3.12) và FEA với chốt có đường kính
At (mm2 )
k1
PRd (kN) theo (3.12)
fcu (N/mm2)
fct (N/mm2)
Ac (mm2
FEA (kN)
)
Pcal theo [32]
Sai lệch giữa (3.12) so với FEA (%)
Sai lệch giữa Pcal so với FEA (%)
147.54
2,56
25
119,1 -13,9% -30,5%
160.55
2,77
28
130,7 -14,1% -30,1%
168.75
2,90
30
138,3 -14,1% -29,6%
3,02
32
145,9 -16,9% -31,3%
3,21
35
157,1 -15,0% -29,1%
3,39
38
3,51
40
3,62
42
3,80
45
3,96
48
4,07
50
4,12
52
168,2 -15,6% -29,1% 175,5 -16,7% -29,6% 182,7 -19,8% -31,8% 193,6 -19,2% -31,0% 204,3 -17,2% -28,6% 211,4 -19,0% -29,9% -19,2% -29,5%
4,21
55
4,30
58
4,35
1290 17671,5 0,273 171,4 1290 17671,5 0,273 187,0 1290 17671,5 0,273 196,4 1290 17671,5 0,273 212,40 176.46 1290 17671,5 0,273 221,70 188.51 1290 17671,5 0,273 237,10 200.08 1290 17671,5 0,273 249,30 207.79 1290 17671,5 0,273 268,00 215.02 1290 17671,5 0,273 280,50 226.59 1290 17671,5 0,273 286,30 237.19 1290 17671,5 0,273 301,70 244.42 1290 17671,5 0,273 307,90 248.76 1290 17671,5 0,273 314,10 255.98 1290 17671,5 0,273 329,40 263.21 1290 17671,5 0,273 332,50 267.54
60
217 225,8 -18,5% -28,1% 234,5 -20,1% -28,8% 240,2 -19,5% -27,8%
Hệ số biến động - COV Hệ số xác định - R2
150mm, chiều dày bụng thép 8.6mm.
0,2318 0,4205 0,8115 0,3118
91
Bảng 3.20. So sánh kết quả tính theo (3.12) và FEA với chốt có đường kính
k1
fcu (N/mm2)
fct (N/mm2)
Ac (mm2
At (mm2
FEA (kN)
)
)
Pcal theo [32]
PRd (kN) theo (3.12)
Sai lệch giữa Pcal so với FEA (%)
Sai lệch giữa (3.12) so với FEA (%)
-3,7%
25
2,56
1980 31415,9 0,254
263,6
253,84 198,6
-24,7%
-0,2%
28
2,77
-21,3%
1980 31415,9 0,254 276,5
30
2,90
-19,6%
32
3,02
-18,9%
35
3,21
-16,2%
38
3,39
-13,9%
275,96 217,7 289,86 230,2 1,2% 1980 31415,9 0,254 286,3 1980 31415,9 0,254 299,10 302,89 242,5 1,3% 1980 31415,9 0,254 311,50 323,30 260,9 3,8% 5,8% 1980 31415,9 0,254 324,20 342,85
279
5,7%
40
3,51
-13,6%
291
42
3,62
-12,9%
45
3,80
-11,3%
48
3,96
-9,9%
338
50
4,07
-8,7%
52
4,12
-10,1%
55
4,21
-8,3%
58
4,30
-8,6%
60
4,35
-8,2%
1980 31415,9 0,254 336,80 355,88 1980 31415,9 0,254 347,60 368,06 302,8 5,9% 1980 31415,9 0,254 361,30 387,61 320,5 7,3% 8,1% 1980 31415,9 0,254 375,10 405,45 1980 31415,9 0,254 382,70 417,63 349,5 9,1% 1980 31415,9 0,254 398,80 424,66 358,5 6,5% 1980 31415,9 0,254 406,20 436,49 372,5 7,5% 1980 31415,9 0,254 423,00 448,32 386,5 6,0% 1980 31415,9 0,254 430,90 455,35 395,5 5,7%
200mm, chiều dày bụng thép 9.9mm.
0,0613 0,1552
Hệ số biến động - COV Hệ số xác định - R2
0,9932 0,9533
Kết quả từ các Bảng 3.18, Bảng 3.19 và Bảng 3.20 cho thấy công thức đề xuất
(3.12) cho kết quả khá gần với kết quả mô phỏng số FEA, cụ thể đối với các loại
đường kính lỗ và chiều dày bản bụng khảo sát đều cho hệ số biến động COV nhỏ
hơn và hệ số xác định R2 cao hơn so với kết quả tính theo công thức trong [32].
92
3.2.3. Đề xuất công thức xác định sức kháng cắt của mẫu T có nhiều chốt
Đối với dầm T có nhiều chốt nên sức kháng cắt của cả mẫu bao gồm sức kháng
của tất cả các chốt trong mẫu nhưng có kể đến sự suy giảm do có sự làm việc đồng
thời giữa các chốt bê tông CD-iZ bằng cách thêm hệ số kCD-iZ vào trong công thức
(3.12), ta có công thức xác định khả năng chịu trượt dọc của mẫu nhiều chốt như
sau:
(3.13)
Trong đó:
n - số lượng chốt trong mẫu;
kCD-iZ - hệ số kể đến sự làm việc đồng thời giữa các chốt (lấy kCD-iZ = 0,9
với n =2; kCD-iZ = 0,8 với n ≥3).
Sử dụng công thức (3.13) xác định giá trị Push-out của từng nhóm mẫu nhiều
chốt T2G, và T3G, các kết quả tính toán được so sánh với kết quả thí nghiệm như
trong Bảng 3.21.
Đánh giá
Lực trượt Push-out (kN)
Tên mẫu
Số chốt n
Hệ số làm việc đồng thời kCD-iZ
Thí nghiệm
Theo (3.13)
171,9
0,9 0,8
229,3
2 3
185,2 193,2 191,3 281,2 256,5 256,6
Sai lệch giữa thí nghiệm so với (3.13) (%) 7,7% 12,4% 11,2% 22,7% 11,9% 11,9%
T2G1 T2G2 T2G3 T3G1 T3G2 T3G3
Bảng 3.21. Đánh giá công thức tính khả năng chịu cắt của mẫu T nhiều chốt
Từ kết quả ở Bảng 3.21, nhận thấy sự sai lệch giữa kết quả tính toán theo công
thức (3.13) và kết quả thí nghiệm là không lớn, ngoài ra kết quả thí nghiệm luôn lớn
93
hơn giá trị tính toán lí thuyết sẽ đảm bảo thiên về an toàn cho kết cấu tính toán khi
sử dụng công thức đề xuất.
3.2.4. Đề xuất công thức xác định khả năng chịu trượt dọc của dầm NDBeam
Ngoài việc kể đến hệ số kCD-iZ trong công thức (3.13), do dầm NDBeam có 02
bản bụng thép nên khả năng chịu trượt của các chốt tăng lên tương ứng 02 lần, ta có
công thức xác định khả năng chịu trượt dọc của dầm NDBeam như sau:
(3.14)
Độ tin cậy của công thức (3.14) được kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả tính
toán khả năng chịu trượt của nhóm mẫu B3G theo (3.14) với kết quả thí nghiệm
Push-out. Các kết quả tính toán được thể hiện đối với từng mẫu và được so sánh với
kết quả thí nghiệm như trong Bảng 3.22.
Đánh giá
Lực trượt Push-out (kN)
Tên mẫu
Số chốt n
Hệ số làm việc đồng thời kCD-iZ
Thí nghiệm
Theo (3.14)
458,5
3 3 3
0,8 0,8 0,8
B3G1 B3G2 B3G3
541,7 549,8 527,1
Sai lệch giữa thí nghiệm so với (3.14) (%) 18,1% 19,9% 15,0%
Bảng 3.22. Đánh giá công thức tính khả năng chịu trượt của dầm NDBeam
Kết quả so sánh trong Bảng 3.22 cho thấy giá trị tính được từ công thức (3.14)
nhỏ hơn giá trị thí nghiệm và sự sai khác là không lớn. Như vậy thiên về an toàn
cho kết cấu có thể sử dụng công thức đề xuất (3.14) để tính sức kháng trượt dọc của
các chốt bê tông của dầm liên hợp NDBeam khi tính toán thiết kế loại dầm này.
3.3. Tóm lược chương 3
Sự làm việc và khả năng chịu lực của dầm liên hợp thép bê tông được quyết
định rất lớn bởi mức độ liên kết chịu trượt dọc, đặc tính của các chốt liên kết chịu
trượt dọc trong dầm. Nội dung chính của chương này tập trung thực hiện các thí
nghiệm đẩy Push-out nhằm đánh giá sự làm việc của chốt bê tông chịu trượt từ đó
đề xuất công thức thực nghiệm xác định sức kháng trượt dọc của chốt bê tông trong
94
dầm liên hợp thép bê tông sử dụng dầm thép có tiết diện rỗng, một phần tiết diện
chìm trong bản sàn bê tông, cụ thể như sau:
Các kết quả thí nghiệm cho thấy các mẫu thí nghiệm đều bị phá hoại
trong khi độ trượt tương đối giữa thép kết cấu và bê tông là khá nhỏ (dưới
1mm), chứng tỏ cơ chế phá hoại của chốt bê tông là dạng phá hoại giòn.
Hình dạng phá hoại của các chốt bê tông hình thang trong các mẫu thí
nghiệm là tương đối giống nhau: chốt bê tông đang bị nén ở vùng dầm
thép tiếp xúc với bê tông lấp đầy lỗ mở bụng mẫu thép, phần dưới của
vùng bê tông trong phạm vi tiết diện hình thang có dạng lồi (lõm), tại khu
vực nhỏ ở góc của hình thang bê tông hoàn toàn bị nghiền nát. Khả năng
chịu cắt của chốt bê tông được hình thành bởi khả năng chịu nén của phần
bê tông nơi tiếp xúc với mép của hình thang theo phương chịu tải và khả
năng chịu kéo của phần bê tông phía dưới theo phương ngang vuông góc
với bản bụng mẫu thép.
Kích thước lỗ mở hình thang, chiều dày bản bụng thép dầm ảnh hưởng
đến sự làm việc, sức kháng trượt dọc cũng như độ cứng của chốt bê tông.
Số lượng chốt bê tông trong dầm tăng sẽ làm tăng khả năng chịu trượt của
dầm do có sự làm việc đồng thời của các chốt bê tông. Tuy nhiên, ứng xử
đồng thời giữa các chốt chịu cắt là không hoàn toàn, tức là sức kháng
trượt dọc của dầm không chỉ đơn giản bằng cách lấy tích số của khả năng
chịu cắt của một chốt đơn nhân với số lượng chốt trong dầm mà phải kể
đến hệ số suy giảm. Từ phân tích kết quả thí nghiệm cho thấy hệ số suy
giảm hội tụ ở giá trị 0,8.
Sức kháng trượt dọc của mẫu sử dụng thép hộp rỗng lớn gần gấp đôi so
với mẫu thép T do ảnh hưởng của số lượng bản bụng thép trong mẫu thí
nghiệm (02 đối với mẫu thép hộp và 01 đối với mẫu T), ngoài ra độ trượt
của nhóm mẫu T có giá trị lớn hơn nhóm mẫu hộp thép.
Sự đóng góp khả năng chịu lực của thành phần ma sát là đáng kể, tuy
nhiên trong thực tế nếu kết cấu chịu tải trọng lặp thì có thể xảy ra sự triệt
95
tiêu ma sát nên có thể xem thành phần chịu lực của chốt chịu cắt do đóng
góp của sức kháng ma sát chỉ là phần dự trữ, thiên về an toàn cho kết cấu.
Bên cạnh các nhận xét định tính, thông qua việc phân tích, tổng hợp và
đánh giá các kết quả thí nghiệm đẩy của chốt bê tông, công thức xác định
sức kháng trượt dọc của chốt bê tông dạng hình thang đã được đề xuất.
Công thức đề cập đến các ảnh hưởng của kích thước lỗ mở hình thang,
chiều dày bản bụng thép dầm, sự làm việc đồng thời giữa các chốt bê
tông trong dầm. Công thức đề xuất được sử dụng để xác định mức độ liên
kết chịu trượt dọc của dầm liên hợp từ đó đánh giá sự làm việc, tính toán
thiết kế dầm liên hợp thép bê tông sử dụng dầm thép có tiết diện rỗng,
một phần tiết diện chìm trong bản sàn bê tông (được thực hiện ở chương
4).
96
CHƯƠNG 4. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ DẦM
LIÊN HỢP NDBEAM VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA QUY TRÌNH THIẾT KẾ
4.1. Quy trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam
4.1.1 Bước 1 - Số liệu thiết kế
Xác định các số liệu thiết kế bao gồm
- Các thông số hình học của dầm, sàn
- Chọn vật liệu, tính toán các đặc trưng vật liệu của bê tông, vật liệu thép kết
cấu, vật liệu tôn sàn
- Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm thép,
- Kích thước lỗ mở bụng dầm thép, chốt bê tông
- Xác định các loại tải trọng và tổ hợp tải trọng
4.1.2 Bước 2 – Thiết kế dầm NDBeam trong giai đoạn thi công
- Kiểm tra ổn định bản thép dầm
- Kiểm tra phần nhô ra của cánh giữa dầm khi đỡ bản sàn
- Phân loại tiết diện dầm (loại 1 hoặc 2)
- Xác định các đặc trưng hình học của tiết diện
- Tính sức kháng mô men bền dẻo dương
- Tính sức kháng cắt đứng
- Kiểm tra điều kiện chịu mô men dương và lực cắt của dầm thép trong quá
trình thi công
- Xác định độ cứng và độ võng của dầm thép
- Kiểm tra điều kiện độ võng của dầm thép trong quá trình thi công
4.1.3 Bước 3 – Thiết kế dầm NDBeam trong giai đoạn liên hợp (giai đoạn sử
dụng)
- Xác định bề rộng hiệu quả của dầm liên hợp
- Xác định vị trí trục trung hòa dẻo (P.N.A)
- Tính sức kháng mô men bền dẻo dương của dầm liên hợp
- Tính sức kháng cắt đứng của dầm liên hợp
97
- Tính độ cứng và độ võng của dầm liên hợp
- Xác định sức kháng trượt dọc và mức độ liên kết
- Khi mức độ liên kết là hoàn toàn:
Kiểm tra dầm liên hợp chịu uốn, chịu cắt, chịu uốn và cắt đồng thời
Kiểm tra điều kiện độ võng
- Nếu mức độ liên kết là không hoàn toàn: Thay đổi các thông số đầu vào để
tăng khả năng chịu trượt dọc của chốt bê tông cho đến khi mức độ liên kết
trong dầm là hoàn toàn.
4.2. Xây dựng chương trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam (NDP)
Visual Studio được coi là công cụ lập trình tốt nhất hiện nay của Microsoft,
ngôn ngữ lập trình chính là VB+ và C#. Công cụ Visual Studio có các ưu điểm
chính sau:
- Hỗ trợ ngôn ngữ lập trình trên nhiều nền tảng ngôn ngữ khác nhau;
- Giúp gỡ rối và tìm lỗi một cách hiệu quả;
- Thiết kế giao diện thuận lợi và dễ dàng.
4.2.1. Sơ đồ khối của chương trình
Sơ đồ khối của chương trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam được thể hiện như trên
Hình 4.1.
98
Hình 4.1 Sơ đồ khối của chương trình thiết kế dầm NDBeam
4.2.2. Chương trình NDP
4.2.2.1. Các mô đun của chương trình NDP
Trên Hình 4.2 thể hiện các mô đun chính của chương trình NDP.
99
Hình 4.2 Mô đun của chương trình NDP
4.2.2.2. Giao diện của chương trình NDP
Giao diện của chương trình NDP gồm các phần sau:
(1) Các menu chính của chương trình NDP;
(2) Hộp thoại nhập dữ liệu hình học dầm;
(3) Hộp thoại nhập dữ liệu vật liệu;
(4) Hộp thoại nhập dữ liệu kích thước hình học tiết diện dầm thép;
(5) Hộp thoại nhập dữ liệu nhập dữ liệu tôn sóng định hình;
(6) Hộp thoại nhập dữ liệu thông số hình học sàn bê tông;
(7) Hộp thoại nhập dữ liệu chốt bê tông;
(8) Hộp thoại nhập dữ liệu tải trọng;
(9) Hộp thoại nhập dữ liệu tổ hợp tải trọng;
(10) Hộp thoại nhập giá trị giới hạn độ võng dầm;
(11) Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn thi công;
(12) Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn liên hợp.
100
4.3. Đánh giá độ tin cậy của quy trình thiết kế dầm NDBeam
Đánh giá độ tin cậy của quy trình thiết kế dầm NDBeam đã đề xuất thông qua
so sánh kết quả tính khả năng chịu uốn và độ võng của dầm theo chương trình thiết
kế dầm NDBeam (NDP) và kết quả phân tích bằng mô phỏng ABAQUS.
4.3.1. Số liệu tính toán
4.3.1.1. Kích thước hình học
Dầm thép có chiều cao tổng thể là 220mm, được tổ hợp từ các bản thép, trong
đó các bản thép ở phần phía trên của cánh giữa có chiều dày 8mm, các bản thép
phía dưới có chiều dày 10mm. Dọc theo bụng dầm có các lỗ mở hình thang với kích
thước 120x190x88, khoảng cách giữa các lỗ mở là 300mm. Thông số hình học của
dầm thép NDBeam được thể hiện ở Hình 4.3.
(a) Hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng dầm thép NDBeam
(b) Tiết diện ngang dầm thép NDBeam
Hình 4.3. Cấu tạo dầm thép
101
Dầm thép đặt chìm một phần trong bản sàn liên hợp như trong Hình 4.4(a). Bề
rộng hữu hiệu của bản sàn liên hợp là 1500mm. Sàn có chiều dày 150mm, trong đó
chiều cao sóng tôn là 75mm, chiều dày phần bê tông phía trên là 75mm. Mặt cắt
ngang tôn sóng định hình được trình bày trong Hình 4.4(b).
(a) Mặt cắt ngang dầm liên hợp NDBeam
(b) Kích thước tấm tôn
Hình 4.4. Cấu tạo dầm liên hợp NDBeam
Các kích thước dầm liên hợp NDBeam được trình bày trong Bảng 4.1
Bảng 4.1 Các kích thước dầm liên hợp NDBeam
Kích thước
Giá trị 6.0 2.5 15 3 7.5 Đơn vị (m) (m) (cm) (cm) (cm) Chiều dài dầm, (L) Bước dầm, (B) Chiều dày sàn, (hs) Lớp bê tông bảo vệ dầm liên hợp NDBeam, (a) Chiều cao sóng tôn, (hp)
18 (cm) Bề rộng trên rãnh tôn, (b2)
102
12 (cm)
Bề rộng dưới rãnh tôn, (b1) Bước sóng tôn, (@) 30 (cm)
7.5 (cm)
112 (mm) Chiều dày bê tông trên mặt sườn tôn Chiều cao phần bụng trên dầm thép hộp, (ht)
8 (mm)
8 100 (mm) (mm) Chiều dày bản cánh trên dầm thép, (tt) Chiều dày bản bụng trên dầm thép, (tw1) Chiều rộng của cánh trên dầm thép, (bt1)
320 (mm)
10 (mm)
80 160 (mm) (mm)
10 (mm) Chiều rộng tổng thể của bản cánh giữa, (bm) Chiều dày của bản cánh giữa, (tm) Chiều cao phần dưới dầm thép, (hb) Bề rộng cánh dưới dầm thép, (bb) Chiều dày cánh dưới dầm thép, (tb)
0.262 (Rad)
Góc nghiêng của phần bụng trên, () Chiều cao tổng thể của dầm liên hợp NDBeam, (h) 250 (mm)
4.3.1.2. Vật liệu thép và bê tông
Vật liệu sử dụng cho dầm NDBeam với bê tông C20/25 theo tiêu chuẩn
EN1992-1-1 [20] và thép kết cấu S235 theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1 [21]
Bảng 4.2 Các đặc trưng vật liệu dầm NDBeam
235 Cấp bền vật liệu thép dầm S235, (fy)
7850
210000
20 Trọng lượng riêng của vật liệu thép dầm, (s) Mô đun đàn hồi vật liệu thép dầm, (Ea) Cường độ nén đặc trưng mẫu trụ của bê tông, C20/25 (fck)
28 (N/mm2) (daN/m3) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)
Cường độ nén trung bình của mẫu trụ bê tông, C20/25 (fcm)
25 (N/mm2)
Cường độ nén đặc trưng của mẫu lập phương bê tông, C20/25 (fcu) Cường độ chịu kéo cận dưới bê tông, C20/25 (fctk,0.05)
1.8 2500
29000 (N/mm2) (daN/m3) (N/mm2) Trọng lượng riêng của bê tông, (c) Mô đun đàn hồi bê tông, C20/25 (Ecm)
103
4.3.2. Tính toán theo chương trình NDP
Khi tính toán theo quy trình đề xuất sử dụng chương trình NDP, để số liệu đầu
vào thống nhất với mô phỏng thí nghiệm dầm, bỏ qua các hệ số an toàn của vật liệu
bê tông và vật liệu thép, các giá trị cường độ vật liệu lấy theo giá trị trung bình, các
kết quả chính thu được như sau:
Bảng 4.3. Kết quả tính toán theo NDP
Đại lượng Đơn vị
Giá trị 1318,7 kN Khả năng chịu kéo của phần tiết diện thép trong vùng kéo
1216,2 kN Khả năng chịu nén của phần bê tông trong vùng nén
1216,2 kN Lực trượt dọc tối đa trong dầm min( , )
1303,0 kN
Khả năng chịu trượt dọc của các chốt bê tông trên một nửa chiều dài dầm, VL,Rd
Mức độ liên kết là hoàn toàn
34,4 (mm)
Chiều cao vùng nén từ trục trung hòa dẻo đến mặt trên sàn bê tông, x Trục trung hòa dẻo P.N.A. đi qua bản cánh trên của dầm thép
210,1 (kNm) Mômen bền dẻo dương của dầm liên hợp, (Mpl,Rd)
4.3.3. Mô phỏng dầm liên hợp NDBeam bằng mô phỏng ABAQUS
Trong phần này trình bày mô hình phần tử hữu hạn (PTHH) sử dụng để khảo
sát ứng xử của kết cấu dầm thép tiết diện rỗng chìm một phần trong bản sàn liên
hợp NDBeam. Các đặc trưng cơ học của vật liệu, mô hình vật liệu sử dụng trong
nghiên cứu, dạng phần tử, chia lưới phần tử, điều kiện biên cũng như loại tiếp xúc
giữa các đối tượng trong mô hình được trình bày một cách cụ thể. Phần mềm được
sử dụng trong báo cáo là phần mềm SIMULIA ABAQUS được phát triển bởi hãng
Dassault Systemes.
4.3.3.1. Mô hình vật liệu
a. Mô hình vật liệu bê tông
Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông
104
Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông chịu nén được xác định dựa trên mô
hình bê tông được trình bày trong [20] gồm hai giai đoạn như thể hiện trong Hình
4.5.
Hình 4.5 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi chịu nén theo EC2
Giai đoạn đàn hồi và giai đoạn đàn dẻo. Giai đoạn đàn hồi kéo dài từ ứng suất
bằng 0 tới giá trị bằng 0.4fcm, quan hệ ứng suất – biến dạng có thể coi gần đúng là
một đường thẳng với góc nghiêng tan=Ecm. Giai đoạn đàn dẻo, ứng suất được xác
định bằng công thức:
(4.1)
Trong đó: với c1 là giá trị biến dạng ứng với giá trị ứng suất lớn nhất
=fcm;
;
c1 và Ecm của các cấp độ bền bê tông thông dụng được trình bày trong
[20] hoặc có thể được xác định từ công thức:
và ; ;
Quan hệ ứng suất – biến dạng trong trường hợp bê tông chịu kéo có thể sử
dụng mô hình được đề xuất bởi Wang và Hsu (2001) [61]. Trước khi xuất hiện vết
nứt, bê tông làm việc đàn hồi, quan hệ ứng suất – biến dạng hoàn toàn tuyến tính:
105
với (4.2)
Sau khi xuất hiện vết nứt, quan hệ ứng suất-biến dạng thể hiện qua công thức:
với (4.3)
Trong đó: cr là biến dạng tại thời điểm bê tông bị nứt;
fcr là ứng suất tại thời điểm bê tông bị nứt được lấy bằng 0.1 cường độ
chịu nén của bê tông fcr=0.1fcm ;
Mô hình vật liệu bê tông trong phần mềm Abaqus
Phần mềm ABAQUS cung cấp sẵn ba mô hình cho vật liệu bê tông là mô hình
vết nứt rời rạc – concrete smeared cracking (CSC), mô hình vết nứt giòn – brittle
cracking (BC) và mô hình phá hoại dẻo – concrete damaged plasticity (CDP) [27].
Trong nghiên cứu, mô hình CDP được lựa chọn để mô hình vật liệu bê tông. Đây là
mô hình được xây dựng dựa trên cơ chế phá hoại dẻo của bê tông khi chịu nén và
chịu kéo (Hình 4.6). Mô hình được sử dụng lần đầu tiên năm 1989 bởi Lubiner và
cộng sự [46] và được đánh giá là một mô hình tốt để mô phỏng các ứng xử phức tạp
của vật liệu bê tông.
(a) Mô hình chịu kéo của bê tông (b) Mô hình chịu nén của bê tông
Hình 4.6. Mô hình CDP trong phần mềm ABAQUS [27]
Bê tông có thể bị phá hoại theo hai cơ chế: phá hoại nứt khi bê tông chịu kéo
và phá hoại ép vỡ khi bê tông chịu nén [27]. Để mô phỏng vật liệu bê tông khi chịu
kéo cần có những thông số như mô-đun đàn hồi E0, ứng suất kéo t, biến dạng nứt
106
có thể xác định bằng công , hệ số phá hủy khi chịu kéo dt. Biến dạng nứt
thức:
(4.4)
Trong đó: t là tổng biến dạng của bê tông khi chịu kéo;
là biến dạng trong miền đàn hồi tương ứng với trạng thái khi
vật liệu chưa bị phá hoại;
Phần mềm ABAQUS tự động chuyển đổi giá trị biến dạng nứt sang giá trị
biến dạng dẻo theo công thức:
(4.5)
Trong đó: dt là hệ số phá hoại khi chịu kéo.
Mối quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi chịu nén được xây dựng
dựa trên các thông số đầu vào: ứng suất nén c, biến dạng phi tuyến (biến dạng ép
vỡ) có thể xác định qua , hệ số phá hủy khi chịu nén dc. Biến dạng phi tuyến
công thức:
(4.6)
Trong đó: c là tổng biến dạng của bê tông khi chịu nén;
là biến dạng trong miền đàn hồi tương ứng với trạng thái khi
vật liệu chưa bị phá hoại;
Phần mềm ABAQUS cũng tự động chuyển đổi giá trị biến dạng phi tuyến
sang giá trị biến dạng dẻo theo công thức:
(4.7)
Trong đó: dc là hệ số phá hoại khi chịu nén.
Ngoài ra, mô hình CDP yêu cầu khai báo thêm 5 thông số để mô tả quá trình
hình thành và dạng phá hoại dẻo bao gồm: tỷ số cường độ chịu kéo ngoài mặt phẳng
làm việc so với cường độ chịu nén trong mặt phẳng làm việc Kc; hệ số lệch tâm vật
107
liệu ; tỷ số giữa cường độ chịu nén một trục với cường độ chịu nén hai trục
; góc phá hủy ; độ nhớt .
b. Mô hình vật liệu thép kết cấu
Quan hệ ứng suất – biến dạng
Tương tự như đối với vật liệu bê tông, để mô hình chính xác ứng xử của vật
liệu thép cần tiến hành thí nghiệm mẫu thép nhắm xác định quan hệ ứng suất – biến
dạng cũng như giá tri cường độ chảy dẻo, cường độ kéo đứt của thép.
Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép kết cấu thu được khi
tiến hành kéo mẫu thép được thể hiện trên Hình 4.7. Trong giai đoạn đàn hồi, quan
hệ ứng suất – biến dạng là tuyến tính với giá trị mô-đun đàn hồi E=210,000 N/mm2
[21]. Giai đoạn đàn hồi kết thúc khi ứng suất đạt tới cường độ chảy dẻo fy với biến
dạng dẻo tương ứng y. Giai đoạn tiếp theo, vật liệu thép xuất hiện biến dạng dẻo
với giá trị ứng suất không tăng nhưng biến dạng tiếp tục tăng tới giá trị sh. Giai
đoạn tiếp theo, cả ứng suất và biến dạng đều tăng và mẫu thép bị kéo đứt tại giá trị
biến dạng u. Ứng suất tương ứng tại thời điểm này gọi là cường độ kéo đứt fu.
Hình 4.7. Đường cong ứng suất – biến dạng của vật liệu thép kết cấu
Quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép kết cấu có thể được đơn giản
hóa thành mô hình đàn hồi-dẻo không có đoạn củng cố (Hình 4.8(a)), mô hình đàn
hồi-dẻo với độ dốc danh định (Hình 4.8(b)), hoặc mô hình đàn hồi-dẻo với đoạn
củng cố tuyến tính (Hình 4.8(c)) [22]
108
(a) (b) (c)
Hình 4.8. Mô hình ứng suất – biến dạng đơn giản của vật liệu thép kết cấu [22]
Mô hình vật liệu thép trong phần mềm ABAQUS
Dữ liệu thu được từ thí nghiệm kéo thép tấm được gọi là đường cong ứng suất
– biến dạng danh định. Để đưa vào mô hình ABAQUS, đường cong ứng suất – biến
dạng danh định cần đươc chuyển đổi sang đường cong ứng suất thực – logarit biến
dạng dẻo thực theo công thức sau:
(4.8)
(4.9)
Trong đó: và là ứng suất và biến dạng danh định (thu được từ thực nghiệm);
E0 là mô-đun đàn hồi của vật liệu thép.
4.3.3.2. Lựa chọn dạng phần tử
Thư viện phần tử trong phần mềm ABAQUS chứa đựng đầy đủ các dạng phần
tử 1D, 2D và 3D cho phép mô hình tất cả các dạng kết cấu như kết cấu dầm, dàn,
tấm, vỏ,…
Phần tử 1D bao gồm phần tử thanh giàn và phần tử dầm. Phần tử thanh giàn là
phần tử chỉ có lực dọc trục, không có mô-ment hay lực vuông góc với trục cấu kiện.
Ngược lại, nội lực trong phần tử thanh có thể bao gồm cả lực dọc, lực cắt và mô-
men. Phần tử dầm có hai loại là dầm “Euler-Bernoulli” không xét đến biến dạng cắt
và dầm “Timoshenko” có kể đến biến dạng cắt.
109
Những phần tử 2D thông dụng trong ABAQUS bao gồm 6 phần tử tấm như
trình bày trong Hình 4.9. Các phần tử S3, S4, S8 tương ứng là các phần tử tam giác
3 điểm Gauss, tứ giác 4 điểm Gauss và đa giác 8 nút 8 điểm Gauss với . Các phần tử
S3R, S4R và S8R có số lượng nút tương tự nhưng số điểm Gauss giảm chỉ còn 1
điểm với S3R, S4R và 4 điểm với S8R.
Khi mô hình những kết cấu như sàn có thể sử dụng phần tử tấm tuy nhiên với
loại phần tử này sẽ khó có thể mô hình những thành phần bên trong sàn như cốt
thép, chốt neo. Trong những trường hợp đó cần sử dụng phần tử khối. Phần tử khối
bao gồm phần tử tứ diện, phần tử lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác. Tương tự như
phần tử tấm, những phần tử 3D có ký hiệu “R” thể hiện đây là dạng phần tử có số
lượng điểm Gauss giảm. Điều này giúp giảm thời gian tính toán. Ví dụ: phần tử
C3D20R chỉ có 8 điểm Gauss ít hơn 3,5 lần so với phần tử C3D20 có 27 điểm
Gauss. Việc lựa chọn dạng phần tử phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể.
Hình 4.9. Các dạng phần tử 2D phổ biến
110
Hình 4.10. Các dạng phần tử 3D phổ biến
4.3.3.3. Mô phỏng dầm NDBeam
a. Sơ đồ kết cấu dầm NDBeam sử dụng để mô phỏng
Dầm liên hợp NDBeam trong mô phỏng có nhịp 6 m, liên kết một đầu khớp cố
định, một đầu khớp di động. Dầm chịu hai lực tập trung có độ lớn bằng P/2 đặt tại
hai điểm cách gối một khoảng 2250 mm như Hình 4.11.
P
1500
2250
2250
3000
3000
L=6000
111
Hình 4.11. Sơ đồ kết cấu dầm liên hợp NDBeam
b. Mô hình PTHH
Mô hình PTHH bao gồm các cấu kiện: dầm thép NDBeam và sàn liên hợp.
Mô hình vật liệu
Quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép, vật liệu bê tông, được xây
dựng dựa theo các mô hình đã trình bày trong Mục 4.3.3.1. Biểu đồ quan hệ ứng
suất – biến dạng của vật liệu bê tông C20/25 sử dụng trong sàn liên hợp được xây
dựng từ các công thức từ (4.1) đến (4.3) được trình bày trong Hình 4.12.
Hình 4.12. Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông cấp độ bền C20/25
112
Mô hình CDP được sử dụng để mô hình vật liệu bê tông thông qua lựa chọn
*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY. Các thông số của mô hình CDP như
; dt; ; dc được xác định từ giá trị ứng suất, biến dạng theo các công thức từ
(4.4) đến (4.7). Ngoài ra, mô hình CDP yêu cầu khai báo thêm năm thông số để mô
tả quá trình hình thành và dạng phá hoại dẻo. Giá trị cụ thể của từng thông số được
trình bày trong Bảng 4.4.
Bảng 4.4. Các thông số mô hình CDP
Tỷ số cường độ chịu kéo ngoài mặt Hệ số Tỷ số giữa cường độ chịu Góc Độ phẳng làm việc so với cường độ lệch tâm nén một trục với cường phá nhớt chịu nén trong mặt phẳng làm việc vật liệu độ chịu nén hai trục hủy
Kc
2/3 0.1 1.16 40 0
Ứng suất của thép S235 xác định từ biến dạng thông qua đường cong quan hệ
ứng suất – biến dạng. Do mô hình PTHH xây dựng trong Luận án chỉ mô phỏng sự
phát triển biến dạng dẻo của thép, vì thế quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu
thép kết cấu sử dụng trong Luận án là mô hình đàn hồi – dẻo không có đoạn củng
cố như Hình 4.8(a). Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng đối với vật liệu thép
S235 được trình bày trong Hình 4.13.
Hình 4.13. Quan hệ ứng suất – biến dạng của thép S235 sử dụng trong mô hình
PTHH
113
Lựa chọn dạng phần tử
Dầm thép khoét lỗ được mô hình bằng phần tử tứ giác giản lược điểm Gauss
S4R. Sàn liên hợp được mô hình bằng phần tử lăng trụ tứ giác giảm lược điểm
Gauss C3D8R. Cốt thép mềm trong sàn liên hợp được bố trí với mục đích chống
nứt bề mặt bê tông nên được bỏ qua trong mô hình. Tương tự, tấm tôn sàn cũng
được bỏ qua.
Độ mịn của lưới phần tử cần được đánh giá thông qua phân tích độ nhạy.
Trong bài toán mô phỏng số, lưới phần tử được chia với kích thước lớn nhất là
20mm.
Hình 4.14. Mô hình dầm thép
Hình 4.15. Mô hình sàn liên hợp
Mô hình tiếp xúc và liên kết giữa các cấu kiện trong mô hình
Kết quả tính toán lí thuyết cho dầm liên hợp NDBeam có mức độ liên kết hoàn
toàn. Trong mô hình, liên kết giữa dầm thép và bản sàn bê tông được mô phỏng
bằng lựa chọn *EMBEDDED. Tiếp xúc giữa mặt dưới bản sàn và bề mặt dầm thép
114
được mô phỏng thông qua lựa chọn *INTERACTION với khai báo tiếp xúc cứng
(Hard Contact) theo phương pháp tuyến. Theo phương tiếp tuyến, ma sát giữa bản
sàn và dầm thép được bỏ qua.
Điều kiện biên và tải trọng tác dụng
Điều kiện biên và tải trọng tác dụng được trình bày trong Hình 4.16.
Hình 4.16. Mô hình PTHH
c. Kết quả phân tích
Biến dạng được kể đến trong quá trình phân tích thông qua lựa chọn
NLGEOM=yes. Tiến hành phân tích mô hình bằng phương pháp RISK thông qua
lựa chọn *STATIC, RISK. Đường cong tải trọng – chuyển vị tại giữa nhịp được
trình bày trên Hình 4.17. Hình ảnh ứng suất trong dầm thép, trong sàn liên hợp và
vùng bê tông bị nứt trong dầm liên hợp được thể hiện trong các hình tương ứng
Hình 4.18; Hình 4.19 và Hình 4.20.
115
Hình 4.17. Đường cong lực – chuyển vị
FEM=274 kNm.
Giá trị lực tới hạn thu được từ mô hình PTHH là 243,514 kN, tương đương
với giá trị mô-men bền dẻo của dầm là Mpl
Hình 4.18. Ứng suất trong dầm thép
Hình 4.19. Ứng suất trong bản sàn liên hợp
116
Hình 4.20. Vùng bê tông bị nứt trong dầm liên hợp NDBeam
4.3.4. Đánh giá độ tin cậy của quy trình thiết kế đề xuất
4.3.4.1. So sánh kết quả tính khả năng chịu uốn của dầm NDBeam
Các kết quả thu được từ quy trình đề xuất tính toán thiết kế dầm NDBeam
(chương trình NDP) và từ mô phỏng thí nghiệm uốn dầm bằng phần mềm
ABAQUS (FEA) được thể hiện như trong Bảng 4.5.
Bảng 4.5 Mômen bền dẻo và vị trí trục trung hòa dẻo P.N.A
Chương trình FEA Sai lệch giữa NDP
NDP và FEA (%)
Vị trí trục trung hòa dẻo Cánh trên dầm Cánh trên N/A thép dầm thép P.N.A
Khoảng cách từ P.N.A đến
mặt trên dầm liên hợp, x 34,4 35 -1,7%
(mm)
Mô men bền dẻo (kNm) 210,1 274 -23,3%
Kết quả trên Bảng 4.5 cho thấy vị trí trục trung hòa dẻo P.N.A khi tính theo
NDP và theo kết quả mô phỏng ABAQUS đều nằm ở cánh trên dầm thép. Mômen
bền dẻo tính toán theo NDP cho kết quả nhỏ hơn giá trị mô phỏng trong ABAQUS
117
(sai lệch 23,3%). Điều này có thể giải thích được rằng khi tính toán theo NDP, thiên
về an toàn chỉ xét tiết diện giảm yếu của dầm thép tại vị trí đi qua lỗ mở bụng dầm
thép (qua chốt bê tông).
4.3.4.2. So sánh kết quả tính độ võng của dầm NDBeam
Để đánh giá kết quả tính toán độ võng của dầm liên hợp NDBeam theo quy
trình đề xuất với kết quả mô phỏng, tiến hành khảo sát tính toán độ võng của dầm
NDBeam trong giai đoạn đàn hồi theo sơ đồ kết cấu như trên Hình 4.11.
Độ võng của dầm trong giai đoạn đàn hồi khi có lực tập trung P như mô tả
trong sơ đồ trên Hình 4.11 được tính theo công thức:
, (4.10)
trong đó: a = 2250mm – khoảng cách từ lực tập trung P/2 đến gối tựa,
L – nhịp dầm,
Ea – mô đun đàn hồi vật liệu thép
I1 – Mô men quán tính tiết diện dầm liên hợp.
Bảng 4.6. Các thông số tính toán độ võng của dầm NDBeam
Đại lượng Giá trị Đơn vị
Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến mặt dưới 149,19 (mm)
dầm thép (yc)
10789,4 (cm4) Mômen quán tính tiết diện dầm liên hợp (I1)
Kết quả tính toán độ võng của dầm liên hợp khi thay đổi các giá trị lực P được
thể hiện trên Hình 4.21 cùng với đường cong quan hệ lực – chuyển vị đứng theo kết
quả mô phỏng ABAQUS.
118
Hình 4.21. Quan hệ lực P và độ võng dầm liên hợp NDBeam
Từ kết quả so sánh quan hệ lực và độ võng theo lí thuyết và mô phỏng ABAQUS
trên Hình 4.21, nhận thấy độ võng theo tính toán lí thuyết gần giá trị thu được theo
kết quả mô phỏng ABAQUS (tại P=100kN, sai lệch 17,2%). Ngoài ra dưới tác dụng
của cùng lực tập trung P, độ võng theo tính toán lí thuyết lớn hơn kết quả từ mô
phỏng do tính toán lí thuyết đang tính với tiết diện giảm yếu tại vị trí qua lỗ mở
bụng dầm thép.
4.4. Tóm lược chương 4
Trên cơ sở quy trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam đã đề xuất ở chương 2
và phương pháp xác định khả năng chịu trượt dọc của dầm, chương trình thiết kế
dầm liên hợp có chiều cao tiết diện nhỏ NDBeam được xây dựng. Chương trình
NDP được viết bằng ngôn ngữ VB.NET dùng để tính toán dầm liên hợp có chiều
cao tiết diện nhỏ NDBeam đã được lập trình.
Quy trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam được kiểm chứng độ tin cậy bằng
cách so sánh kết quả tính toán khả năng chịu uốn của dầm với kết quả tính toán mô
phỏng dầm bằng phần mềm ABAQUS. Kết quả so sánh cho thấy khi tính toán
119
mômen bền dẻo dương theo quy trình thiết kế dầm liên hợp NDBeam sẽ cho giá trị
nhỏ hơn kết quả mô phỏng từ phần mềm ABAQUS (sai khác 23,3% thiên về an
toàn). Ngoài ra độ võng của dầm theo kết quả tính toán theo quy trình NDP cũng
cho giá trị lớn hơn kết quả từ mô phỏng (tức là độ cứng dầm nhỏ hơn kết quả mô
phỏng). Tóm lại có thể giải thích rằng khi tính toán thiết kế theo quy trình đề xuất
với phần mềm NDP đang xét tiết diện giảm yếu đi qua lỗ mở bản bụng dầm thép,
nên khả năng chịu lực và độ cứng của dầm NDBeam đều cho kết quả thiên về an
toàn so với kết quả mô phỏng. Như vậy thiên về an toàn có thể sử dụng kết quả tính
từ NDP với quy trình đã đề xuất trong nghiên cứu để phục vụ tính toán thiết kế dầm
NDBeam trong thực tế.
120
KẾT LUẬN
1. Kết luận
Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, đã thu được một số kết quả như sau:
Phân tích đánh giá dầm liên hợp thép bê tông có chiều cao nhỏ đã và
đang được áp dụng hiện nay trên thế giới và Việt Nam cho thấy còn tồn
tại một số hạn chế, nghiên cứu đề xuất hình dạng dầm liên hợp mới
NDBeam là rất cần thiết, đáp ứng nhu cầu thực tế thiết kế xây dựng.
Quy trình tính toán dầm liên hợp có chiều cao tiết diện nhỏ NDBeam
được đề xuất có thể hỗ trợ các kĩ sư thiết kế áp dụng trong thực tế thiết kế
và cũng là cơ sở tham khảo cho các nghiên cứu khác liên quan đến thiết
kế dầm liên hợp có chiều cao nhỏ theo EN 1994-1-1. Quy trình thiết kế
đã được kiểm chứng, kết quả tính toán theo quy trình đề xuất được so
sánh với kết quả thu được thông qua mô phỏng ABAQUS cho thấy quy
trình thiết kế đảm bảo độ tin cậy.
Nghiên cứu thực nghiệm phần bê tông đi qua lỗ mở hình thang ngược dọc
theo bụng dầm thép với vai trò là liên kết chịu cắt (chốt bê tông CD-iZ).
Kết quả thí nghiệm Push-out cho thấy các mẫu thí nghiệm có sự phá hoại
giống nhau với sự phát triển vết nứt của bản sàn từ vị trị đặt lực, sự phá
hoại của các chốt bê tông hình thang là dạng phá hoại giòn. Cơ chế phá
hoại của chốt bê tông CD-iZ sẽ do hai thành phần chính: nén không nở
hông của bê tông tại diện tích tiếp xúc với bản thép thành lỗ và kéo ở
phần bê tông còn lại. Đánh giá ảnh hưởng của các tham số như kích
thước lỗ mở, chiều dày bụng dầm và sự làm việc đồng thời của các chốt
đến khả năng chịu lực trượt của dầm và độ cứng của chốt cho thấy: khả
năng chịu lực của chốt bê tông CD-iZ tăng lên khi tăng chiều dày bản
bụng thép dầm hoặc kích thước lỗ mở bản bụng, tuy nhiên độ cứng của
chốt tăng lên đáng kể khi tăng chiều dày bụng thép, trong khi đó việc
tăng kích thước lỗ mở bụng dầm ít ảnh hưởng đến độ cứng của chốt. Có
121
sự làm việc đồng thời của các chốt bê tông trong dầm có nhiều chốt, tuy
nhiên khả năng chịu lực của mẫu 2 hoặc 3 chốt không đơn thuần là tổng
tích lũy, mà sẽ phải kể đến hệ số suy giảm do làm việc đồng thời giữa các
chốt, hệ số này có xu hướng hội tụ đến 0,8 khi số chốt trong dầm vượt
quá 3. Khả năng chịu lực trượt của mẫu dầm tăng lên tương ứng với số
lượng mặt cắt (của bản bụng) qua chốt bê tông. Ảnh hưởng của sức
kháng ma sát đến khả năng chịu trượt của dầm là đáng kể, tuy nhiên cần
thận trọng khi kể đến trong quá trình thiết kế dầm vì có thể xảy ra sự triệt
tiêu ma sát dưới tác dụng của tải trọng lặp.
Công thức xác định khả năng chịu trượt của chốt bê tông CD-iZ trong
dầm liên hợp NDBeam đã được đề xuất. Kết quả so sánh khả năng chịu
lực trượt của chốt tính theo công thức đề xuất với kết quả thí nghiệm và
các kết quả tính theo các công thức của các nghiên cứu trước cho thấy
công thức đề xuất đảm bảo độ tin cậy, đáp ứng yêu cầu thiết kế kết cấu
thực tế.
Chương trình thiết kế dầm liên hợp có chiều cao tiết diện nhỏ NDBeam
(NDP) được đề xuất ứng dụng trong lĩnh vực thiết kế xây dựng dân dụng
và công nghiệp. Chương trình là công cụ hữu ích hỗ trợ các kĩ sư trong
thực hành thiết kế, giảm đáng kể khối lượng tính toán thủ công, thời gian
thiết kế cũng như giảm thiểu sai sót trong tính toán thiết kế.
2. Hướng phát triển tiếp theo của luận án.
Luận án có thể mở rộng nghiên cứu phát triển theo một số hướng sau:
Nghiên cứu khả năng chịu lực trượt dọc của dầm khi sử dụng chốt bê
tông có bố trí cốt thép đi qua lỗ mở bụng dầm.
Nghiên cứu dầm có chiều cao nhỏ khi sử dụng với vai trò dầm chính có
liên kết cứng giữa dầm với cột.
122
TUYỂN TẬP CÁC BÀI BÁO CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN
CỨU CỦA ĐỀ TÀI LUẬN ÁN TRÊN CÁC TẠP CHÍ KHOA
HỌC CHUYÊN NGÀNH
[1] 2018. H. N. Duc, V. A. Tuan, and N. T. Dat, “Behaviour and push-out test of
concrete dowel connectors for longitudinal shear in shallow-hollow composite
beams,” J. Sci. Technol. Civ. Eng. - NUCE, vol. 12, no. 5, pp. 1–9, doi:
10.31814/stce.nuce2018-12(5)-01.
dựng, Công nghệ 1–8, Xây 13, pp. [2] 2019. H. N. Đức, V. A. Tuấn, and T. M. Dũng, “Sức kháng trượt dọc của chốt bê tông trong dầm liên hợp rỗng chiều cao nhỏ qua thí nghiệm đẩy,” Tạp chí Khoa học doi: vol. https://doi.org/10.31814/stce.nuce2019-13(5V)-01.
[3] 2021. N.-D. Han, A.-T. Vu, D.-H. Nguyen, T.-K. Nguyen, and V.-C. Nguyen,
“Experimental Study on Shear Strength and Failure Mechanisms of Concrete Dowel
in Shallow-Hollow Composite Beam”, CIGOS 2021, Emerging Technologies and
Applications for Green Infrastructure, pp. 247–255, http://dx.doi.org/10.1007/978-
981-16-7160-9_24.
[4] 2021. V. A. Tuan , H. N. Duc, N. D. Hoa, N. T. Hieu and N. T. Kien, “A new
type of hollow-shallow steel and concrete composite floor beam” J. Sci. Technol.
Civ. Eng. - NUCE, vol. 15, no. 4, pp. 65–73.
[5] 2021. A.-T. Vu, N.-D. Han, K. Nguyen, and D.-H. Nguyen, “The influences of
the number of concrete dowels to shear resistance based on push out tests,” Frat. ed
Integrità Strutt., vol. 16, no. 59, pp. 254–264, doi: 10.3221/IGF-ESIS.59.19.
[6] 2022. H. N. Duc, V. A. Tuan , N. D. Hoa, and N. T. Kien, “ Shear resistance
determination of concrete dowel in shallow concrete-steel composite floor-beam
based on push-out tests” J. Sci. Technol. Civ. Eng. – HUCE (NUCE), vol. 16, no. 4,
pp. 1–9.
123
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Hàn Ngọc Đức (2019), Nghiên cứu sự làm việc của dầm liên hợp thép bê tông với tiết diện dầm thép chìm trong bản sàn bê tông, Báo cáo đề tài cấp trường trọng điểm - Trường ĐH Xây dựng Hà Nội (149-2017/KHXD-TĐ). 2. Phạm Văn Hội, Nguyễn Ngọc Linh, Vũ Anh Tuấn và cộng sự (2016), Kết cấu liên hợp thép bê tông trong nhà cao tầng và siêu cao tầng, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội. 3. Phạm Văn Hội (2019), Kết cấu liên hợp thép bê tông dùng trong nhà cao tầng, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
4. Nguyễn Xuân Huy, Nguyễn Hoàng Quân (2017), Tính Toán Kết Cấu Liên Hợp Thép - Bê Tông Cốt Thép Theo Tiêu Chuẩn Eurocode 4, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội.
5. TCVN 3105:1993, Lấy mẫu, chế tạo và bảo dưỡng mẫu bê tông 6. TCVN 3118:1993, Bê tông nặng - Phương pháp xác định cường độ nén 7. TCVN 3120 : 1993. Bê tông nặng - Phương pháp thử cường độ kéo khi bửa 8. TCVN 5575:2012, Kết cấu thép - Tiêu chuẩn thiết kế.
Tiếng Anh
9. Ahmed I.M. and Tsavdaridis K.D. (2019), “The evolution of composite flooring systems: applications, testing, modelling and eurocode design approaches”, J. Constr. Steel Res., 155, pp. 286–300.
10. Ahn J.H., Lee C.G., Won J.H. and Kim S.H. (2010), “Shear resistance of the perfobond-rib shear connector depending on concrete strength and rib arrangement”, J. Constr. Steel Res., 66 (10), pp. 1295–1307. 11. AISC 360-16 (2016), Specification
for Structural Steel Buildings (ANSI/AISC 360-16), 1st Print. Chicago: American Institute of Steel Construction.
12. Al-Darzi S.Y.K., Chen A.R. and Liu Y.Q. (2007), “Finite element simulation and parametric studies of perfobond rib connector”, Am. J. Appl. Sci., 4 (3), pp. 122–127. 13. AS 2327.1-2003 (2003), Composite structures, Part 1: Simply supported beams, Australian Standard.
14. Braun M., Obiala R. and Odenbreit C. (2015), “Analyses of the loadbearing behaviour of deep-embedded concrete dowels, CoSFB”, Steel Constr., 8 (3), pp. 167–173. 15. Braun M. (2018), Investigation of the Load-Bearing Behaviour of CoSFB- Dowels, University of Luxembourg, 2018.
16. Braun M., Obiala R. and Odenbreit C. (2017), “Numerical simulation of the load bearing behaviour of concrete dowels in slim-floor construction - CoSFB”, Eurosteel : Eighth European conference on steel and composite
124
structures, 1 (2–3), pp. 1831–1840.
17. Choi Y.C., Choi D.S., Park K.S. and Lee K.S. (2020), “Flexural performance evaluation of novel wide long-span composite beams used to construct lower parking structures”, Sustain., 12 (1), pp. 1–20.
in
18. Derysz J., Lewiński P.M. and Wiȩch P.P. (2017), “New Concept of the Light of Composite Steel-reinforced Concrete Floor Slab Computational Model and Experimental Research”, Procedia Eng., 193, pp. 168–175. 19. DIN 18800-5 (2007), Steel structures - Part 5: Composite structures of steel and concrete - Design and construction. 20. EN 1992-1-1 (2004), Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. British Standards Institution.
21. EN1993-1-1 (2005), Eurocode 3: Design of steel structures, Part 1.1: for for building. European Committee General rules and rules Standardization (CEN).
22. EN 1993-1-5. (2006). Eurocode 3: Design of Steel Structures - Part 1-5: Plated Structure Elements. European Committee for Standardization (CEN). 23. EN 1994-1-1 (2005), Eurocode 4. Design of composite steel and concrete structures. General rules and rules for buildings. Part 1-1: General rules and rules for buildings, British Standards Institution.
24. EN 10025-2:2019 (2019), Hot rolled products of structural steels. Technical delivery conditions for non-alloy structural steels, British Standards Institution.
25. Fanlu Min; Zhanhu Yao; Teng Jiang (2014), “Experimental and Numerical Study on Tensile Strength of Concrete under Different Strain Rates”, Sci. World J., p. 11. 26. GB 50017-2003 (2003), Code for Design of Steel Structure, National Standard of The people’s republic of China. 27. Hibbitt, Karlsson & Sorensen (2011), ABAQUS Standard User’s Manual, Vols. 1–3,. USA: Inc. 28. Hicks S. (2002), “Trends in modern floor construction,” Foundryman, 95
(11), pp. 22–24.
29. Holden R.N. (2012), “Concrete filler-joist floors and the development of Lancashire cotton spinning mills”, Ind. Archaeol. Rev., 34 (2), pp. 115–136. 30. Hosseinpour E. , Baharom S. , Wan W.H. and Al Zand A.W. (2018), “Push- out test on the web opening shear connector for a slim-floor steel beam: Experimental and analytical study”, Eng. Struct., vol. 163, no. January, pp. 137–152.
31. Huo B.Y., D’mello C.A. and Tsavdaridis K.D. (2010), “Experimental and analytical study of push-out shear tests in ultra shallow floor beams”, Large Struct. Infrastructures Environ. Constrained Urban. Areas, no. November, pp. 174–175. 32. Huo B.Y. (2012), Experimental and analytical study of the shear transfer in
125
composite shallow cellular floor beams, City University London, England. 33. Huo B.Y. and D’mello C.A. (2017), “Shear Transferring Mechanisms in a Composite Shallow Cellular Floor Beam with Web Openings”, Structures, vol. 9, pp. 134–146.
34. Huo B.Y. and D’mello C.A. (2013), “Push-out tests and analytical study of shear transfer mechanisms in composite shallow cellular floor beams”, J. Constr. Steel Res., vol. 88, pp. 191–205.
35. Johnson R.P. and Anderson D. (2009), Designers’ guide to EN 1994-1-1: Eurocode 4. Design of composite steel and concrete structures, Thomas Telford Ltd., London. 36. Johnson R.P. (2018), Composite Structures of Steel and Concrete beams, slabs, columns and frames for buildings. John Wiley & Sons.
37. Ju Y.K., Chun S.C. and Kim S.D. (2009), “Flexural test of a composite beam using asymmetric steel section with web openings” J. Struct. Eng., 135 (4), pp. 448–458.
38. Ju Y.K. and Kim S.D. (2005), “Structural behavior of alternative low floor height system using structural ‘tee,’ half precast concrete, and horizontal stud” Can. J. Civ. Eng., 32 (2), pp. 329–338.
39. Ju Y.K., Kim J.Y. and Kim S.D. (2007), “Experimental evaluation of new concrete encased steel composite beam to steel column joint,” J. Struct. Eng., 133 (4), pp. 519–529.
40. Ju Y.K., Chun S.C. , Kim D.Y., Kim D.H., Kim S.D. and Chung K.R. (2003), “Structural Performance of I-Tech Composite Beam Steel with Web Openings”, Proceedings of the CIB-CTBUH International Conference on Tall Buildings, June, pp. 411-418 . 41. Kiriakopoulos P., Peltonen S., Vayas I., Spyrakos C. and Dasiou M.E. (2017), “Ductile behavior of shallow floor composite beams”. 42. Kraus D. and Wurzer O. (1997), “Nonlinear finite-element analysis of concrete dowels”, Comput. Struct., vol. 64 (no. 5), pp. 1271–1279. 43. Leskelä M.V. (2000), “Shallow floor integrated beams and
their components: Comparison of behavior”, Proc. Conf. Compos. Constr. Steel Concr. IV, pp. 164–177.
44. Leskela M.V., Peltonen S., Iliopoulos A. and Kiriakopoulos P. (2014), the Vertical Shear “Numerical and Experimental Investigations on Resistance of Boxed Steel Cross-Sections With Concrete Infill (Deltabeams)”, Eurosteel 2014, International European Conference on Steel and Composite Structures, no. September.
45. Limazie T. and Chen S. (2017), “Effective shear connection for shallow cellular composite floor beams”, J. Constr. Steel Res., vol. 128, pp. 772– 788. 46. Lubliner E.O., Oliver J.J., Oller S. (1989), “A Plastic-Damage Model for Concrete”, Int. J. Solids Struct. 25, pp. 299–329. 47. Medberry S.B. and Shahrooz B.M. (2002), “Perfobond shear connector for
126
composite construction”, Eng. J., vol. 39 (no. 1), pp. 2–12.
48. Nguyen D.H and Vu A. T. (2016), “Design of steel and concrete composite beam using rectangular hollow section steel beam”, SDCE-Sustainable Development in Civil Engineering 2016, pp. 170–176.
49. Oguejiofor E.C. and Hosain M.U. (1994), “A parametric study of perfobond rib shear connectors”, Canadian Journal of Civil Engineering, vol. 21(4), pp. 614–625, 1994. 50. Peikko Group (2014), DELTABEAM Composite Beam - Technical Manual, Peikko, Lahti, Finland, p. 32.
51. Peltonen S. and Leskelä M.V. (2006), “Connection Behaviour of a Concrete Dowel in a Circular Web Hole of a Steel Beam”, Construction, pp. 390– 401.
52. Rackham J.W., Couchman G.H., and Hicks S.J. (2009), Composite slabs and beams using steel decking : best practice for design and construction, no. 13, Wirral, Cheshire: The Metal Cladding & Roofing Manufacturers Association.
53. Schorr J. and Kuhlmann U. (2019), “Design of slim‐floors and their connections between steel and concrete”, The 14th Nordic Steel Construction Conference, vol. 3 (no. 3–4), pp. 301–306.
54. Sheehan T., Dai X., Yang J., Zhou K., and Lam D. (2018), “Flexural behaviour of composite slim floor beams”, 12th International Conference on Advances in Steel-Concrete Composite Structures (ASCCS 2018), pp. 137–144.
55. Sheehan T., Dai X., Yang J., Zhou K., and Lam D. (2019), “Flexural behaviour of composite slim floor beams”, Structures, vol. 21 (no. June), pp. 22–32. 56. Timoshenko S.P. and Goodier J.N. (1970), Theory of elasticity, 3nd Ed. New York: McGrawHill.
57. Viest I.M. (1956), “Investigation of stud shear connectors for composite concrete and steel T-beams”, Journal Proceedings, vol. 52 (no. 4), pp. 875– 892.
58. Vianna J. da C., S. A. L. de Andrade, P. C. G. da S. Vellasco, and Costa- Neves L.F. (2013), “Experimental study of Perfobond shear connectors in composite construction”, J. Constr. Steel Res., vol. 81, pp. 62–75.
59. Vianna J.da C., Costa-Neves L.F., Vellasco P.C.G. da S. and L. de Andrade S.A. (2009), “Experimental assessment of Perfobond and T-Perfobond shear connectors’ structural response”, J. Constr. Steel Res., vol. 65 (no. 2), pp. 408–421. 60. Vu A.T. (2017), Steel-Concrete Composite Structures - Slabs, Beams and Columns for Buildings, Construction publishing house, HaNoi.
61. Wang T., Hsu T.T.C. (2001), “Nonlinear finite element analysis of concrete structures using new constitutive models”, Comput. Struct., vol. 79(32), pp. 2781–2791.
127
62. Yoshitaka U., Tetsuya H., and Kaoru M. (2001), “An experimental study on shear characteristics of perfobond strip and its rational strength equations”, International Symposium on Connections between Steel and Concrete, pp. 1066–1075.
Tiếng Nga
63. СТО-0047-2005 с монолитной (2005), Стандарт Организации: Перекрытия стальному плитой по Сталежелезобетонные профилированному настилу, Расчет и проектирование, Москва.
Tiếng Đức
64. Leonhardt F., Andrä W., Andrä H.-P. and Harre W. (1987), “Neues, für Stahlverbund-Tragwerke mit hoher vorteilhaftes Verbundmittel Dauerfestigkeit”, Beton- und Stahlbetonbau, vol. 82 (no. 12), pp. 325–331.
PL-1
PHỤ LỤC A. GIAO DIỆN CHƯƠNG TRÌNH
A.1. Hộp thoại nhập dữ liệu hình học dầm
Hình A.1 Hộp thoại nhập dữ liệu hình học dầm
A.2. Hộp thoại nhập dữ liệu vật liệu
Hình A.2 Hộp thoại nhập dữ liệu hình học dầm
PL-2
A.3. Hộp thoại nhập dữ liệu kích thước hình học tiết diện dầm thép
Hình A.3 Hộp thoại nhập dữ liệu kích thước hình học tiết diện dầm thép
A.4. Hộp thoại nhập dữ liệu nhập dữ liệu tôn sóng định hình
Hình A.4 Hộp thoại nhập dữ liệu nhập dữ liệu tôn sóng định hình
PL-3
A.5. Hộp thoại nhập dữ liệu thông số hình học sàn bê tông
Hình A.5 Hộp thoại nhập dữ liệu thông số hình học sàn bê tông
A.6. Hộp thoại nhập dữ liệu chốt bê tông
Hình A.6 Hộp thoại nhập dữ liệu chốt bê tông
PL-4
A.7. Hộp thoại nhập dữ liệu tải trọng
Hình A.7 Hộp thoại nhập dữ liệu tải trọng
A.8. Hộp thoại nhập dữ liệu tổ hợp tải trọng
Hình A.8 Hộp thoại nhập dữ liệu tổ hợp tải trọng
PL-5
A.9. Hộp thoại nhập giá trị giới hạn độ võng dầm
Hình A.9 Hộp thoại nhập giá trị giới hạn độ võng dầm
A.10. Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn thi công
Hình A.10 Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn thi công
A.11. Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn liên hợp
PL-6
Hình A.11 Hộp thoại kết quả kiểm tra dầm trong giai đoạn liên hợp
PL-7
PHỤ LỤC B. MÃ CHƯƠNG TRÌNH
Module Variables '===Project Information=== Public Client As String Public Project As String Public ProjectReference As String Public BeamReference As String Public Designer As String '===Span and Spacing of Beam=== Public L As Single 'Span (m) Public B1 As Single 'Right Spacing (m) Public B2 As Single 'Left Spacing (m) Public nProper As Integer 'Number of Proper Support during construction '===Beam Section=== Public T_top As Single 'Thickness of top part T_top (mm) Public H_top As Single 'Height of top part H_top (mm) Public B_t1 As Single 'Width of Smaller top part B_t1 (mm) Public B_t2 As Single 'Width of Bigger top part B_t2 (mm) Public H_open As Single 'Height of web opening H_open (mm) Public T_bot As Single 'Thickness of bottom part T_bot (mm) Public H_bot As Single 'Height of bottom part H_bot (mm) Public B_b As Single 'Width of bottom part B_b (mm) Public D_m As Single 'Width of flange D_m (mm) '===Decking Geometry=== Public H_p As Single 'Height of decking (mm) Public B_p As Single 'Cover width of decking (mm) Public B_p1 As Single 'Below width of rib (mm) Public B_p2 As Single 'Above width of rib (mm) Public RibDis As Single 'Rib to Rib distance (mm) Public W_p As Single 'Unit weight of decking (daN/m2) Public DeckType As String 'Type of Decking '===Concrete Slab=== Public H_c As Single 'Height of concrete above the deck (mm) Public a As Single 'Thickness of concrete above the steel beam (mm) '===Materials=== 'Concrete Public F_ck As Single 'Compressive cylinder Strength (MPa) Public F_tck5 As Single 'Lower tensile strength fctk,0.05 (MPa) Public Ecm As Single 'Elastic modulus Ecm (MPa) Public UWc As Single 'Unit Weight UWc (kN/m3) Public PSF_c As Single 'Partial Safety Factor Gama_c Public ConcreteGrade As String 'Grade of Concrete 'Structural Steel Public Fy As Single 'Compressive cylinder Strength (MPa) Public Ea As Single 'Elastic modulus Ecm (MPa) Public UWa As Single 'Unit Weight UWa (kN/m3) Public PSF_a As Single 'Partial Safety Factor Gama_a Public SteelGrade As String 'Steel Grade '===Concrete Dowel=== Public b1_Do As Single 'Lagre base of Trapzoidal Opening Public b2_Do As Single 'Small base of Trapzoidal Opening Public h0_Do As Single 'Height of Trapzoidal Opening Public r1_Do As Single 'Lagre Edge Rectangular Opening Public r2_Do As Single 'Small Edge Rectangular Opening
B.1. Biến số
Public d0_Do As Single 'Diameter of Circular Opening Public DowelShape As String 'Opening Shape of Dowel Public N_Do As Integer 'Number of Dowel at 1 side Public ShearControl As Boolean 'Shear Control Public DowelLocation As String 'Opening Shape of Dowel Public T_fr As Single 'Friction Strength (MPa) Public Friction As String 'Shear-Friction Behavior between Steel and Concrete Public At_Do As Single 'Cross-section area of 1 dowel - In tension 'mm2 Public Ac_Do As Single 'Contact area of dowel to steel web of NDBeam - In compression 'mm2 Public Av_Do As Single 'Surface Contact Area between steel Beam and concrete 'mm2 Public VtRd_Do As Single 'Shear resistance of dowel in tension 'kN Public VcRd_Do As Single 'Shear resistance of dowel in compression 'kN Public VRd_Do As Single 'Longitudinal Shear resistance of dowel 'kN Public VRd_Fr As Single 'Longitudinal Shear resistance of Friction 'kN Public VL_Rd_DoFr As Single 'Sum of Longitudinal Shear resistance: Friction and Dowel 'kN Public PSF_VL_Do As Single 'Partial Safety Factor for Logitudinal Shear of Dowel Public PSF_VL_Fr As Single 'Partial Safety Factor for Logitudinal Shear of Friction '===Load Cases=== Public qSb As Single 'Self-weight of Steel Beam (kN/m) Public qDeck As Single 'Self-weight of Deck (kN/m) Public qCon As Single 'Self-weight of Concrete (kN/m2) Public gFloorCover As Single 'Floor Covering (kN/m2) Public gOtherLayers As Single 'Other Requirement Layers (kN/m2) Public gMEsys As Single 'M&E Systems (kN/m2) Public gCeiling As Single 'Suspended Ceiling (kN/m2) Public gConS As Single 'Construction Stage (kN/m2) Public gImpo As Single 'Imposed Load Value (kN/m2) 'Value of LOADS Public qDL As Single 'Sum of Dead Load (kN/m) Public qSDL As Single 'Sum of Super Dead Load (kN/m) Public qLL_Co As Single 'Sum of Live Load in Construction Stage (kN/m) Public qLL_Im As Single 'Sum of Imposed Load (kN/m) '===Load Combinations=== Public CS_DL As Single 'Combination Factor for Dead Load (ULS - Construction Stage) Public CS_LL As Single 'Combination Factor for Live Load (ULS - Construction Stage) Public US_DL As Single 'Combination Factor for Live Load (ULS - Composite Stage) Public US_LL As Single 'Combination Factor for Live Load (ULS - Composite Stage) Public SLS_DL As Single 'Combination Factor for Live Load (SLS) Public SLS_LL As Single 'Combination Factor for Live Load (SLS) '===Beam Section Properties=== Public Alpha As Single 'Angle of slope top web (Rad) Public Beta As Single 'Angle of slope top web (Rad) Public Aa_gross As Single 'Gross section Area of Steel Beam (mm2) Public Aa_open As Single 'Section Area of openning at web of Steel Beam (mm2) Public Aa_net As Single 'Net section Area of Steel Beam (mm2) Public Ha As Single 'Total height of Steel Beam (mm) Public Y_cen As Single 'Centroid location of section in Y direction (mm) from bottom of steel section (See fig. at form) Public ENA_A As Integer ' Location of Neutral Axis Public S_Ay As Single 'First moment of area in major axis of steel section (mm^3)
PL-8
Public I_Ay As Single 'Second moment of area in major axis of steel section (mm^4) Public W_Aely As Single 'Elastic section modulus in major axis of steel section (mm^3) Public W_Aply As Single 'Plastic section modulus in major axis of steel section (mm^3) Public M_AplRd As Single 'Plastic moment resistance in major axis of steel section (kN.m) Public M_AelRd As Single 'Elastic moment resistance in major axis of steel section (kN.m) '===Deflection Limits=== Public DeflectionType_CS As String 'Deflection type Public DeflectionRatio_CS As Single 'Limit of deflection in Ratio Public DeflectionType_US As String 'Deflection type Public DeflectionRatio_US As Single 'Limit of deflection in Ratio Public Delta_CS As Single 'Limit value of deflection in Construction Stage (Steel beam only) (mm) Public Delta_US As Single 'Limit value of deflection in Using Stage (Composite beam) (mm) '===Section Classification of Steel Beam=== Public Epsilon As Single 'Coefficient to identify Section classification and depended on yield strength Public SCtype As Integer 'Section classification type '===Check NDBeam in Construction Stage=== Public qDLLL_Ed_ULS As Single 'Combo Load in ULS (kN/m) Public qDLLL_Ed_SLS As Single 'Combo Load in SLS (kN/m) Public M_Ed As Single 'Maximum Moment (kN.m) Public V_Ed As Single 'Maximum Shear (kN) Public M_Rd As Single 'Moment Resistance (kN.m) Public V_Rd As Single 'Shear Resistance (kN.m) Public Delta_Ed As Single 'Deflection in construction stage (mm) Public Flag_nProper As Boolean 'Change number Proper of Beam in Construction Stage Public Flag_Section As Boolean 'Change Section properties of Beam in Construction Stage '===P.N.A Location=== Public A_pA As Single, A_pB As Single, A_pC As Single, A_pD As Single, A_pE As Single 'Area of each Steel part Public Nc1 As Single 'Compression resistance of Concrete above steel beam Public Nc2 As Single 'Compression resistance of Concrete at top flange steel beam Public Nc3 As Single 'Compression resistance of Concrete at top web steel beam Public Nc4 As Single 'Compression resistance of Concrete at top of deck to top openning of steel beam Public Nc5 As Single 'Compression resistance of Concrete inside steel section at top Public Nc6 As Single 'Compression resistance of Concrete inside steel section at wing Public Nc7 As Single 'Compression resistance of Concrete inside steel section at bottom Public Na1 As Single 'Axial resistance of top flange of steel beam Public Na2 As Single 'Axial resistance of top web Public Na3 As Single 'Axial resistance of top web Public Na4 As Single 'Axial resistance of wings Public Na5 As Single 'Axial resistance of both bottom webs Public Na6 As Single 'Axial resistance of wing Public Na_net As Single 'Axial resistance of net area of steel beam Public Beff As Single 'Effective width of concrete slab (mm) Public PNA As Integer 'Location of PNA
PL-9
Public yPNA As Single 'Y Coordinate of PNA from top of surface slab (mm) '===ENA Location=== Public yENA As Single 'Y Coordinate of ENA from top of surface slab (mm) Public n_2dash As Single 'Ratio of Elastic modulus of Steel and Concrete Public I_1y As Single 'Bending stiffness of NDBeam in y axis '===Check NDBeam in Composite Stage=== Public qDLLL_NDBeam_ULS As Single 'ComboLoad in ULS of NDBeam (kN/m) Public qDLLL_NDBeam_SLS As Single 'ComboLoad in SLS of NDBeam (kN/m) Public M_Ed_NDBeam As Single 'Moment in NDBeam (kN.m) Public Mpl_Rd As Single 'Plastice moment resistance of NDBeam (kN.m) Public Delta_NDBeam As Single 'Deflection of NDBeam (mm) Public Flag_Section_NDBeam As Boolean 'Recalculate section of NDBeam Public Flag_Slab_NDBeam As Boolean 'Redefine slab of NDBeam '===Check NDBeam with level of shear connection=== Public VL_Ed As Single 'Longitudinal Shear Force of NDBeam 'kN Public Level_VL As Single 'Level of Shear Connection '===Effect Of Shear Connection Level=== Public Delta_NDBeam_VL As Single 'Reduced Deflection (mm) Public Mpl_Rd_VL As Single 'Increased Moment (kN.m) Public Delta_a_VL As Single 'Deflection of Steel Beam Only (mm) Public Flag_Dowel_NDBeam As Boolean 'Redefine slab of NDBeam End Module
PL-10
Public Sub EC3SectionClassification() 'SLoc: Internal or Outstanding Dim SCtype_A As Integer, SCtype_B As Integer, SCtype_C As Integer, SCtype_D As Integer, SCtype_E As Integer Dim c As Single, t As Single Epsilon = Math.Sqrt(235 / Fy) Select Case ENA_A 'Location of Neutral Axis in Section Case 1 'ENA_A in the top flange of top part c = B_t1 t = T_top If c / t <= 72 * Epsilon Then SCtype_A = 1 ElseIf c / t > 72 * Epsilon And c / t <= 83 * Epsilon Then SCtype_A = 2 ElseIf c / t > 83 * Epsilon And c / t <= 124 * Epsilon Then SCtype_A = 3 Else SCtype_A = 4 End If Case 2 'ENA_A in the web of top part c = B_t1 t = T_top If c / t <= 33 * Epsilon Then SCtype_A = 1 ElseIf c / t > 33 * Epsilon And c / t <= 38 * Epsilon Then SCtype_A = 2 ElseIf c / t > 38 * Epsilon And c / t <= 42 * Epsilon Then SCtype_A = 3 Else SCtype_A = 4 End If c = (H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha) If c / t <= 72 * Epsilon Then SCtype_B = 1
B.2. Phân loại tiết diện
ElseIf c / t > 72 * Epsilon And c / t <= 83 * Epsilon Then SCtype_B = 2 ElseIf c / t > 83 * Epsilon And c / t <= 124 * Epsilon Then SCtype_B = 3 Else SCtype_B = 4 End If Case 3 'ENA_A in the middle wing part c = B_t1 t = T_top If c / t <= 33 * Epsilon Then SCtype_A = 1 ElseIf c / t > 33 * Epsilon And c / t <= 38 * Epsilon Then SCtype_A = 2 ElseIf c / t > 38 * Epsilon And c / t <= 42 * Epsilon Then SCtype_A = 3 Else SCtype_A = 4 End If c = (H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha) If c / t <= 33 * Epsilon Then SCtype_B = 1 ElseIf c / t > 33 * Epsilon And c / t <= 38 * Epsilon Then SCtype_B = 2 ElseIf c / t > 38 * Epsilon And c / t <= 42 * Epsilon Then SCtype_B = 3 Else SCtype_B = 4 End If If Y_cen >= T_bot + H_bot + T_bot Then 'Top surface of wings SCtype_C = 1 Else 'In wings c = D_m t = T_bot If c / t <= 9 * Epsilon Then SCtype_C = 1 ElseIf c / t > 9 * Epsilon And c / t <= 10 * Epsilon Then SCtype_C = 2 ElseIf c / t > 10 * Epsilon And c / t <= 14 * Epsilon Then SCtype_C = 3 Else SCtype_C = 4 End If End If Case 4 'ENA_A in the web of bottom part c = B_t1 t = T_top If (c / t) <= 33 * Epsilon Then SCtype_A = 1 ElseIf (c / t) > 33 * Epsilon And (c / t) <= 38 * Epsilon Then SCtype_A = 2 ElseIf (c / t) > 38 * Epsilon And (c / t) <= 42 * Epsilon Then SCtype_A = 3 Else SCtype_A = 4 End If c = (H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha) If c / t <= 33 * Epsilon Then SCtype_B = 1
PL-11
ElseIf c / t > 33 * Epsilon And c / t <= 38 * Epsilon Then SCtype_B = 2 ElseIf c / t > 38 * Epsilon And c / t <= 42 * Epsilon Then SCtype_B = 3 Else SCtype_B = 4 End If c = D_m t = T_bot If c / t <= 9 * Epsilon Then SCtype_C = 1 ElseIf c / t > 9 * Epsilon And c / t <= 10 * Epsilon Then SCtype_C = 2 ElseIf c / t > 10 * Epsilon And c / t <= 14 * Epsilon Then SCtype_C = 3 Else SCtype_C = 4 End If c = H_bot If c / t <= 72 * Epsilon Then SCtype_D = 1 ElseIf c / t > 72 * Epsilon And c / t <= 83 * Epsilon Then SCtype_D = 2 ElseIf c / t > 83 * Epsilon And c / t <= 124 * Epsilon Then SCtype_D = 3 Else SCtype_D = 4 End If Case 5 'ENA_A in the flange of bottom part c = B_t1 t = T_top If c / t <= 33 * Epsilon Then SCtype_A = 1 ElseIf c / t > 33 * Epsilon And c / t <= 38 * Epsilon Then SCtype_A = 2 ElseIf c / t > 38 * Epsilon And c / t <= 42 * Epsilon Then SCtype_A = 3 Else SCtype_A = 4 End If c = (H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha) If c / t <= 33 * Epsilon Then SCtype_B = 1 ElseIf c / t > 33 * Epsilon And c / t <= 38 * Epsilon Then SCtype_B = 2 ElseIf c / t > 38 * Epsilon And c / t <= 42 * Epsilon Then SCtype_B = 3 Else SCtype_B = 4 End If c = D_m t = T_bot If c / t <= 9 * Epsilon Then SCtype_C = 1 ElseIf c / t > 9 * Epsilon And c / t <= 10 * Epsilon Then SCtype_C = 2 ElseIf c / t > 10 * Epsilon And c / t <= 14 * Epsilon Then SCtype_C = 3 Else
PL-12
SCtype_C = 4 End If c = H_bot If c / t <= 33 * Epsilon Then SCtype_D = 1 ElseIf c / t > 33 * Epsilon And c / t <= 38 * Epsilon Then SCtype_D = 2 ElseIf c / t > 38 * Epsilon And c / t <= 42 * Epsilon Then SCtype_D = 3 Else SCtype_D = 4 End If c = B_b - 2 * T_bot If c / t <= 72 * Epsilon Then SCtype_E = 1 ElseIf c / t > 72 * Epsilon And c / t <= 83 * Epsilon Then SCtype_E = 2 ElseIf c / t > 83 * Epsilon And c / t <= 124 * Epsilon Then SCtype_E = 3 Else SCtype_E = 4 End If End Select SCtype = 0 'Part A If SCtype_A <> 0 And SCtype <= SCtype_A Then frmBeamSection.lblFlange_Top.Text = "SC." & SCtype_A SCtype = SCtype_A If SCtype_A <= 2 Then frmBeamSection.lblFlange_Top.ForeColor = Color.Blue Else frmBeamSection.lblFlange_Top.ForeColor = Color.Red End If End If 'Part B If SCtype_B <> 0 And SCtype <= SCtype_B Then SCtype = SCtype_B ElseIf SCtype_B = 0 Then ' In Tension zone SCtype_B = 1 End If frmBeamSection.lblWeb_Top.Text = "SC." & SCtype_B If SCtype_B <= 2 Then frmBeamSection.lblWeb_Top.ForeColor = Color.Blue Else frmBeamSection.lblWeb_Top.ForeColor = Color.Red End If 'Part C If SCtype_C <> 0 And SCtype <= SCtype_C Then SCtype = SCtype_C ElseIf SCtype_C = 0 Then ' In Tension zone SCtype_C = 1 End If frmBeamSection.lblFlange_Mid.Text = "SC." & SCtype_C If SCtype_C <= 2 Then frmBeamSection.lblFlange_Mid.ForeColor = Color.Blue Else frmBeamSection.lblFlange_Mid.ForeColor = Color.Red End If 'Part D
PL-13
If SCtype_D <> 0 And SCtype <= SCtype_D Then SCtype = SCtype_D ElseIf SCtype_D = 0 Then ' In Tension zone SCtype_D = 1 End If frmBeamSection.lblWeb_Bot.Text = "SC." & SCtype_D If SCtype_D <= 2 Then frmBeamSection.lblWeb_Bot.ForeColor = Color.Blue Else frmBeamSection.lblWeb_Bot.ForeColor = Color.Red End If 'Part E If SCtype_E <> 0 And SCtype <= SCtype_E Then SCtype = SCtype_E ElseIf SCtype_E = 0 Then ' In Tension zone SCtype_E = 1 End If frmBeamSection.lblFlange_Bot.Text = "SC." & SCtype_E If SCtype_E <= 2 Then frmBeamSection.lblFlange_Bot.ForeColor = Color.Blue Else frmBeamSection.lblFlange_Bot.ForeColor = Color.Red End If End Sub
PL-14
Public Sub NDBeamSectionProperties() Dim Aa_top As Single, Aa_bot As Single Dim Y_A As Single, Y_B As Single, Y_C As Single, Y_D As Single, Y_E As Single Dim DY_A As Single, DY_B As Single, DY_C As Single, DY_D As Single, DY_E As Single Dim S_pA As Single, S_pB As Single, S_pC As Single, S_pD As Single, S_pE As Single Dim I_pA As Single, I_pB As Single, I_pC As Single, I_pD As Single, I_pE As Single Dim I_pB1 As Single Ha = H_bot + 2 * T_bot + H_top + T_top 'Total height of Steel Beam (mm) If H_top = 0 Then MsgBox("Check Dimension of Steel Beam Section...!") Exit Sub End If Alpha = Math.Atan((B_t2 / 2 - B_t1 / 2) / H_top) 'Angle of slope top web (Rad) Beta = Math.PI / 2 + Alpha Aa_top = (B_t1 + 2 * H_top / Math.Cos(Alpha)) * T_top 'mm2 Aa_bot = (2 * (D_m + 2 * T_bot + H_bot) + (B_b - 2 * T_bot)) * T_bot 'mm2 Aa_gross = Aa_top + Aa_bot 'Gross Section Area of Steel Beam (mm2) Aa_open = 2 * T_top * H_open / Math.Cos(Alpha) 'Section Area of openning at web of Steel Beam (mm2) Aa_net = Aa_gross - Aa_open 'Net section Area of Steel Beam (mm2) 'Centroid location of cross-section (mm) 'Suppose that the centroid location is at midpoint of bottom plate of cross- section Y_A = Ha - T_top / 2 Y_B = 2 * T_bot + H_bot + H_open + (H_top - H_open) / 2 Y_C = T_bot + H_bot + T_bot / 2
B.3. Xác định đặc trưng của tiết diện
12
*
/
3
^
=
B_t1
T_top
12
3
=
+
/
^
*
(D_m
T_bot
T_bot)
12
/
*
3
=
^
H_bot
T_bot
12
*
3
/
^
=
B_b
T_bot
Y_D = T_bot + H_bot / 2 Y_E = T_bot / 2 A_pA = T_top * B_t1 'mm^2 A_pB = 2 * T_top * (H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha) 'mm^2 A_pC = 2 * T_bot * (D_m + T_bot) 'mm^2 A_pD = 2 * H_bot * T_bot 'mm^2 A_pE = T_bot * B_b 'mm^2 Y_cen = (Y_A * A_pA + Y_B * A_pB + Y_C * A_pC + Y_D * A_pD + Y_E * A_pE) / Aa_net 'mm I_pA 'mm^4 I_pB = T_top * ((H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha)) ^ 3 / 12 'mm^4 In major axis Single part I_pB1 = T_top ^ 3 * (H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha) / 12 'mm^4 In minor axis Single part I_pB = (I_pB + I_pB1) / 2 + Math.Cos(2 * Alpha) * (I_pB - I_pB1) / 2 'Rotate axis I_pC 'mm^4 I_pD 'mm^4 I_pE 'mm^4 'First moment of area DY_A = Y_A - Y_cen 'mm DY_B = Y_B - Y_cen 'mm DY_C = Y_C - Y_cen 'mm DY_D = Y_D - Y_cen 'mm DY_E = Y_E - Y_cen 'mm ENA_A = 0 If ENA_A = 0 And DY_A < 0 Then ENA_A = 1 'ENA_A in the top flange of top part End If If ENA_A = 0 And DY_B < 0 Then ENA_A = 2 'ENA_A in the web of top part End If If ENA_A = 0 And DY_C < 0 Then ENA_A = 3 'ENA_A in the middle wing part End If If ENA_A = 0 And DY_D < 0 Then ENA_A = 4 'ENA_A in the web of bottom part End If If ENA_A = 0 And DY_E < 0 Then ENA_A = 5 'ENA_A in the flange of bottom part End If Select Case ENA_A Case 1 S_pA = (Ha - Y_cen) ^ 2 * B_t1 / 2 'part of First moment of area S_Ay = S_pA 'mm^3 Case 2 S_pA = A_pA * DY_A 'mm^3 If (Ha - T_top - Y_cen) <= (H_top - H_open) Then 'ENA_A in the web of top part S_pB = ((Ha - T_top - Y_cen) / Math.Cos(Alpha)) ^ 2 * T_top / 2 'part of First moment of area Else 'ENA_A in the opening of top part S_pB = ((H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha)) * T_top * (Ha - T_top - (H_top - H_open) / 2 - Y_cen) 'part of First moment of area End If
PL-15
S_Ay = S_pA + 2 * S_pB 'mm^3 Case 3 S_pA = A_pA * DY_A 'mm^3 S_pB = A_pB * DY_B 'mm^3 If Y_cen >= T_bot + H_bot + T_bot Then S_pC = 0 Else S_pC = (2 * T_bot + H_bot - Y_cen) ^ 2 * (D_m + T_bot) / 2 'part of First moment of area End If S_Ay = S_pA + S_pB + 2 * S_pC 'mm^3 Case 4 S_pA = A_pA * DY_A 'mm^3 S_pB = A_pB * DY_B 'mm^3 S_pC = A_pC * DY_C 'mm^3 S_pD = (T_bot + H_bot - Y_cen) ^ 2 * T_bot / 2 'part of First moment of area S_Ay = S_pA + S_pB + S_pC + 2 * S_pD 'mm^3 Case 5 S_pE = Y_cen ^ 2 * B_b / 2 'part of First moment of area S_Ay = S_pE 'mm^3 End Select 'Second moment of area or Inertia moment of section I_pA = I_pA + A_pA * DY_A ^ 2 I_pB = 2 * (I_pB + A_pB * DY_B ^ 2 / 2) I_pC = 2 * (I_pC + A_pC * DY_C ^ 2 / 2) I_pD = 2 * (I_pD + A_pD * DY_D ^ 2 / 2) I_pE = I_pE + A_pE * DY_E ^ 2 I_Ay = I_pA + I_pB + I_pC + I_pD + I_pE 'mm^4 'Elastic section modulus in major axis W_Aely = I_Ay / Y_cen 'mm^3 'Plastic section modulus in major axis W_Aply = 2 * S_Ay 'mm^3 'Plastic moment resistance in major axis M_AplRd = W_Aply * Fy / PSF_a / 1000 ^ 2 '(kN.m) M_AelRd = W_Aely * Fy / PSF_a / 1000 ^ 2 '(kN.m) End Sub
PL-16
Public Sub EffectiveWidth() Dim Be1 As Single, Be2 As Single Be1 = Math.Min(L / 8, B1 / 2) Be2 = Math.Min(L / 8, B2 / 2) Beff = (Be1 + Be2) * 1000 'mm End Sub
B.4. Xác định bề rộng hiệu quả
Public Sub ENA_Location() Dim Ac1 As Single, Ac2 As Single, Ac3 As Single, Ac4 As Single, Ac5 As Single, Ac6 As Single, Ac7 As Single ' Concrete area of each zone from 1->7 Dim Ic1_y As Single, Ic2_y As Single, Ic3_y As Single, Ic4_y As Single, Ic5_y As Single, Ic6_y As Single, Ic7_y As Single ' Concrete area of each zone from 1->7 Dim yAc3 As Single, yAc4 As Single, yAc5 As Single Dim Ac As Single ' Total area of concrete section
B.5. Xác định vị trí trục trung hòa đàn hồi và độ cứng của dầm liên hợp
I_1y = 0 n_2dash = 2 * (Ea / Ecm) Ac1 = a * Beff 'mm2 Ac2 = T_top * (Beff - B_t1) 'mm2 If H_open >= H_p Then ' Openning height > Deck height Ac3 = (H_top - H_open) * (Beff - 2 * T_top) 'mm2 yAc3 = Ha - T_top - (H_top - H_open) / 2 - Y_cen 'mm Ac4 = (H_open - H_p) * Beff 'mm2 yAc4 = Ha - T_top - (H_top - H_open) - (H_open - H_p) / 2 - Y_cen 'mm Ac5 = ((B_b - 2 * T_bot) - H_p * Math.Tan(Alpha)) * H_p 'mm2 ' Trap. section yAc5 = Ha - T_top - H_top + H_p / 2 - Y_cen 'mm Ic3_y = (Beff - 2 * T_top) * (H_top - H_open) ^ 3 / 12 'mm^4 :Concrete zone 3 Ic4_y = Beff * (H_open - H_p) ^ 3 / 12 'mm^4 :Concrete zone 4 Ic5_y = ((B_b - 2 * T_bot) + 3 * ((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha))) * H_p ^ 3 / 12 'mm^4 :Concrete zone 5 - Trap. section Else Ac3 = (H_top - H_p) * (Beff - 2 * T_top) 'mm2 yAc3 = Ha - T_top - (H_top - H_p) / 2 - Y_cen 'mm Ac4 = (((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) - (H_p - H_open) * Math.Tan(Alpha)) * (H_p - H_open) 'mm2 Trap. Section yAc4 = Ha - T_top - (H_top - H_p) - (H_p - H_open) / 2 - Y_cen 'mm Ac5 = ((B_b - 2 * T_bot) - H_p * Math.Tan(Alpha)) * H_open 'mm2 yAc5 = Ha - T_top - H_top + H_open / 2 - Y_cen 'mm Ic3_y = (Beff - 2 * T_top) * (H_top - H_p) ^ 3 / 12 'mm^4 :Concrete zone 3 Ic4_y = (((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) + 3 * (((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) - 2 * (H_p - H_open) * Math.Tan(Alpha))) * (H_p - H_open) ^ 3 / 12 'mm^4 :Concrete zone 4 - Trap. section Ic5_y = ((B_b - 2 * T_bot) + 3 * ((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_open * Math.Tan(Alpha))) * H_open ^ 3 / 12 'mm^4 :Concrete zone 5 - Trap. section End If Ac6 = (B_b - 2 * T_bot) * T_bot 'mm2 Ac7 = (B_b - 2 * T_bot) * H_bot 'mm2 Ac = Ac1 + Ac2 + Ac3 + Ac4 + Ac5 + Ac6 + Ac7 'mm2 'Identify the location of yENA of center of steel beam Y_cen '1st moment of composite NDBeam area yENA = (Aa_net * (Y_cen - Y_cen)) 'mm3 yENA = yENA + Ac1 * (Ha + a / 2 - Y_cen) / n_2dash 'mm3 yENA = yENA + Ac2 * (Ha - T_top / 2 - Y_cen) / n_2dash 'mm3 yENA = yENA + Ac3 * yAc3 / n_2dash + +Ac4 * yAc4 / n_2dash + Ac5 * yAc5 / n_2dash 'mm3 yENA = yENA + Ac6 * (Ha - T_top - H_top - T_bot / 2 - Y_cen) / n_2dash 'mm3 yENA = yENA + Ac6 * (Ha - T_top - H_top - T_bot - H_bot / 2 - Y_cen) / n_2dash 'mm3 'Location of yENA compare with center of steel section yENA = yENA / (Aa_net + Ac / n_2dash) 'mm yENA = yENA + Y_cen 'mm 'Location of yENA from bottom of steel beam Ic1_y = Beff * a ^ 3 / 12 + Ac1 * (Ha + a / 2 - yENA) ^ 2 'mm^4 :Concrete zone 1 Ic2_y = (Beff - B_t1) * T_top ^ 3 / 12 + Ac2 * (Ha - T_top / 2 - yENA) ^ 2 'mm^4 :Concrete zone 2 Ic3_y = Ic3_y + Ac3 * (yAc3 - yENA) ^ 2 'mm^4 :Concrete zone 3 Ic4_y = Ic4_y + Ac4 * (yAc4 - yENA) ^ 2 'mm^4 :Concrete zone 4 Ic5_y = Ic5_y + Ac5 * (yAc5 - yENA) ^ 2 'mm^4 :Concrete zone 5 Ic6_y = (B_b - 2 * T_bot) * T_bot ^ 3 / 12 + Ac6 * (H_bot + 1.5 * T_bot - yENA) ^ 2 'mm^4 :Concrete zone 6
PL-17
Ic7_y = (B_b - 2 * T_bot) * H_bot ^ 3 / 12 + Ac7 * (T_bot + H_bot / 2 + - yENA) ^ 2 'mm^4 :Concrete zone 7 I_1y = Aa_net * (yENA - Y_cen) ^ 2 'mm^4 :Steel beam only I_1y = I_1y + (Ic1_y + Ic2_y + Ic3_y + Ic4_y + Ic5_y + Ic6_y + Ic7_y) / n_2dash 'mm^4 Composite NDBeam 'SLS of NDBeam qDLLL_NDBeam_SLS = qDL + qSDL + qLL_Im 'kN/m Delta_NDBeam = (5 / 384) * qDLLL_NDBeam_SLS * (L * 1000) ^ 4 / Ea / I_1y 'mm Delta_a_VL = (5 / 384) * qDLLL_NDBeam_SLS * (L * 1000) ^ 4 / Ea / I_Ay 'mm 'MsgBox("Deflection of NDBeam: " & Format(Delta_NDBeam, "#0.0") & "mm") End Sub
PL-18
Public Sub PNA_Location() Dim B_ip As Single ' Inside width of hollow section at height of deck Dim Nc5_part As Single 'Part of Nc5 in case PNA=6 Dim SumN_PNA As Single 'Temp Sum of Axial forces Dim y_Nc3 As Single, y_Nc4 As Single, y_Nc5 As Single 'Distance from center of compression zone to PNA yPNA = 0 PNA = 0 Mpl_Rd = 0 B_ip = (B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha) 'mm Na_net = Aa_net * Fy / PSF_a / 1000 'kN 'Identify compression resistance of concrete slab Nc1 = 0.85 * (a * Beff) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN Nc2 = 0.85 * (T_top * (Beff - B_t1)) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN If H_open >= H_p Then ' Openning height > Deck height Nc3 = 0.85 * ((H_top - H_open) * (Beff - 2 * T_top)) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN Nc4 = 0.85 * ((H_open - H_p) * Beff) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN Nc5 = ((B_b - 2 * T_bot) - H_p * Math.Tan(Alpha)) * H_p * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect (Trap. Section) Else Nc3 = 0.85 * ((H_top - H_p) * (Beff - 2 * T_top)) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN Nc4 = (((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) - (H_p - H_open) * Math.Tan(Alpha)) * (H_p - H_open) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect (Trap. Section) Nc5 = ((B_b - 2 * T_bot) - H_p * Math.Tan(Alpha)) * H_open * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect (Trap. Section) End If Nc6 = (B_b - 2 * T_bot) * T_bot * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect Nc7 = (B_b - 2 * T_bot) * H_bot * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect 'Identify axial resistance of steel beam Na1 = (T_top * B_t1) * Fy / PSF_a / 1000 'kN If H_open >= H_p Then 'Openning height >= Deck height Na2 = 2 * (T_top * (H_top - H_open) / Math.Cos(Alpha)) * Fy / PSF_a / 1000 'kN Na3 = 0 y_Nc3 = yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) / 2 'mm y_Nc4 = yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) - (H_open - H_p) / 2 'mm y_Nc5 = (yPNA - a - T_top - (H_top - H_p)) / 2 'mm Else 'Openning height < Deck height
B.6. Xác định vị trí trục trung hòa dẻo và mô men bề dẻo dương
Na2 = 2 * (T_top * (H_top - H_p) / Math.Cos(Alpha)) * Fy / PSF_a / 1000 'kN Na3 = 2 * (T_top * (H_p - H_open) / Math.Cos(Alpha)) * Fy / PSF_a / 1000 'kN y_Nc3 = y_Nc3 = (yPNA - a - T_top - (H_top - H_p) / 2) 'mm y_Nc4 = yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) - (H_p - H_open) / 2 'mm y_Nc5 = (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open)) / 2 'mm End If Na4 = 2 * ((D_m + T_bot) * T_bot) * Fy / PSF_a / 1000 'kN Na5 = 2 * (H_bot * T_bot) * Fy / PSF_a / 1000 'kN Na6 = (B_b * T_bot) * Fy / PSF_a / 1000 'kN If Na_net < Nc1 Then PNA = 1 'PNA in concrete above steel beam yPNA = 1000 * Na_net / (0.85 * F_ck * Beff / PSF_c) 'mm Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA / 2) / 1000 'kN.m ElseIf Na_net > Nc1 And Na_net <= 2 * Na1 + (Nc1 + Nc2) Then PNA = 2 'PNA in top flange of steel beam yPNA = (1000 * Na_net + 2 * B_t1 * a * Fy / PSF_a) / (0.85 * F_ck * (Beff - B_t1) / PSF_c + 2 * B_t1 * Fy / PSF_a) 'mm Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 - 2 * (0.5 * (a + T_top - yPNA) ^ 2 * B_t1) * Fy / PSF_a / (1000 ^ 3) 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - 0.85 * (0.5 * (a + T_top - yPNA) ^ 2 * (Beff - B_t1)) * F_ck / PSF_c / (1000 ^ 3) 'kN.m ElseIf Na_net > 2 * Na1 + (Nc1 + Nc2) And Na_net <= (Nc1 + Nc2 + Nc3) + 2 * (Na1 + Na2) Then PNA = 3 'PNA in top web of steel beam and above the deck + above the openning yPNA = (a + T_top) + (1000 * (Na_net - Nc1 - Nc2 - 2 * Na1)) / (0.85 * (Beff - 2 * T_top) * F_ck / PSF_c + 4 * T_top * Fy / Math.Cos(Alpha) / PSF_a) 'mm Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na1 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 2 * 2 * (T_top * (yPNA - a - T_top) / Math.Cos(Alpha)) * ((yPNA - a - T_top) / 2) * Fy / PSF_a / (1000 ^ 3) 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - Nc2 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 0.85 * ((yPNA - a - T_top) * (Beff - 2 * T_top)) * ((yPNA - a - T_top) / 2) * F_ck / PSF_c / (1000 ^ 3) 'kN.m ElseIf Na_net > (Nc1 + Nc2 + Nc3) + 2 * (Na1 + Na2) And Na_net <= (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4) + 2 * (Na1 + Na2) Then PNA = 4 'PNA in top web of steel beam and above the rib + in the openning yPNA = (a + T_top + (H_top - H_open)) + (1000 * (Na_net - 2 * Na1 - 2 * Na2 - 2 * Na3) / (0.85 * F_ck * Beff / PSF_c)) 'mm Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na1 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 2 * Na2 * (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - Nc2 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - Nc3 * (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 0.85 * Beff * (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) - H_p) ^ 2 * F_ck / PSF_c / 2 / (1000 ^ 3) 'kN.m ElseIf Na_net > (Nc1 + Nc2 + Nc3) + 2 * (Na1 + Na2) And Na_net <= (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3) Then PNA = 5 'PNA in top web of steel beam and above the openning + in rib 'Approx. the shape of compression zone (4) is rectangular not trapzodial shape yPNA = (1000 * (Na_net - 2 * Na1 - 2 * Na2 - 2 - Nc1 - Nc2 - Nc3) / (((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) * F_ck / PSF_c + 2 * (T_top / Math.Cos(Alpha)) * Fy / PSF_a)) 'mm yPNA = yPNA + (a + T_top + (H_top - H_open)) 'mm Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 'kN.m
PL-19
Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na1 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 2 * 2 * (T_top * (yPNA - a - T_top) / Math.Cos(Alpha)) * ((yPNA - a - T_top) / 2) * Fy / PSF_a / (1000 ^ 3) 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - Nc2 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 0.85 * ((yPNA - a - T_top) * (Beff - 2 * T_top)) * ((yPNA - a - T_top) / 2) * F_ck / PSF_c / (1000 ^ 3) 'kN.m ElseIf Na_net > (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3) And Na_net <= (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3) Then PNA = 6 'PNA in top of steel beam and in openning + in rib 'Approx. the shape of compression zone (4) and (5) are rectangular not trapzodial shape SumN_PNA = 1000 * (Na_net - (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4) - 2 * (Na1 + Na2)) yPNA = SumN_PNA / (((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) * F_ck / PSF_c) 'mm yPNA = yPNA + (a + T_top + (H_top - H_open)) 'mm 'Approx. the shape of compression zone (5) is rectangular not trapzodial shape NC5_part = ((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) * 2 * y_Nc5 * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect (Trap. Section) Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na1 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 2 * Na2 * (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - Nc2 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc3 * y_Nc3 / 1000 - Nc4 * y_Nc4 / 1000 - NC5_part * y_Nc5 / 1000 'kN.m ElseIf Na_net > (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3) And Na_net <= (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3 + Na4) Then PNA = 7 'PNA in the wing yPNA = (1000 * (Na_net - (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5) - 2 * (Na1 + Na2 + Na3)) / ((B_b - 2 * T_bot) * F_ck / PSF_c + 4 * D_m * Fy / PSF_a)) 'mm yPNA = yPNA + (H_c + H_p) 'mm Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na1 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 2 * Na2 * (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 4 * ((D_m + T_bot) * (yPNA - a - T_top - H_top)) * ((yPNA - a - T_top - H_top) / 2) * Fy / PSF_a / (1000 ^ 3) 'Part of Na4 Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - Nc2 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc3 * y_Nc3 / 1000 - Nc4 * y_Nc4 / 1000 - NC5_part * y_Nc5 / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - (B_b - 2 * T_bot) * (yPNA - a - T_top - H_top) * ((yPNA - a - T_top - H_top) / 2) * F_ck / PSF_c / (1000 ^ 3) 'kN.m Part of Nc6 ElseIf Na_net > (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5 + Nc6) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3 + Na4) And Na_net <= (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5 + Nc6 + Nc7) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3 + Na4 + Na5) Then PNA = 8 'PNA in the bottom web yPNA = 1000 * (Na_net - (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5 + Nc6) - 2 * (Na1 + Na2 + Na3 + Na4)) / ((B_b - 2 * T_bot) * F_ck / PSF_c + 2 * T_bot * Fy / PSF_a) 'mm yPNA = yPNA + (H_c + H_p + T_bot) 'mm Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na1 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 2 * Na2 * (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na4 * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 4 * T_bot * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot) * ((yPNA - a - T_top - H_top - T_bot) / 2) * Fy / PSF_a / (1000 ^ 3) 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - Nc2 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 'kN.m
PL-20
Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc3 * y_Nc3 / 1000 - Nc4 * y_Nc4 / 1000 - NC5_part * y_Nc5 / 1000 - Nc6 * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - (B_b - 2 * T_bot) * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot) * ((yPNA - a - T_top - H_top - T_bot) / 2) * F_ck / PSF_c / (1000 ^ 3) 'kN.m 'Part of Nc7 ElseIf Na_net > (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5 + Nc6 + Nc7) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3 + Na4 + Na5) And Na_net <= (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5 + Nc6 + Nc7) + 2 * (Na1 + Na2 + Na3 + Na4 + Na5 + Na6) Then PNA = 9 'PNA in the bottom flange yPNA = 1000 * (Na_net - (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5 + Nc6 + Nc7) - 2 * (Na1 + Na2 + Na3 + Na4 + Na5)) / (2 * T_bot * Fy / PSF_a) yPNA = yPNA + (H_bot + T_bot + H_c + H_p) Mpl_Rd = Na_net * (Ha + a - Y_cen - yPNA) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na1 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - 2 * Na2 * (yPNA - a - T_top - (H_top - H_open) / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * Na4 * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot / 2) / 1000 - 2 * Na5 * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot - H_bot / 2) / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - 2 * B_b * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot - H_bot) * ((yPNA - a - T_top - H_top - T_bot - H_bot) / 2) * Fy / PSF_a / (1000 ^ 3) 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc1 * (yPNA - a / 2) / 1000 - Nc2 * (yPNA - a - T_top / 2) / 1000 - -Nc3 * y_Nc3 / 1000 - Nc4 * y_Nc4 / 1000 - Nc5_part * y_Nc5 / 1000 'kN.m Mpl_Rd = Mpl_Rd - Nc6 * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot / 2) / 1000 - Nc7 * (yPNA - a - T_top - H_top - T_bot - H_bot / 2) / 1000 'kN.m Else yPNA = 0 PNA = 0 'Cannot identify the location of P.N.A Mpl_Rd = 0 MsgBox("Cannot identify the location of P.N.A and" & Chr(13) & "Plastic moment resistance!", 16) End If 'ULS of NDBeam qDLLL_NDBeam_ULS = (qDL + qSDL) * US_DL + qLL_Im * US_LL 'kN/m M_Ed_NDBeam = qDLLL_NDBeam_ULS * L ^ 2 / 8 'kN/m 'MsgBox("P.N.A: " & PNA & ", " & "Location of P.N.A: " & Format(yPNA, "#0.0") & "mm" & ", Mpl,Rd=" & Format(Mpl_Rd, "#0.00") & "kN.m") End Sub
PL-21
Public Sub ShearConnectionLevel() Dim Lv_Do As Single 'Contact length at section Dim k1 As Single 'Adjustment Coeff. of local compression of dowel Dim k2 As Single 'Adjustment Coeff. for cocrete dowel shape Dim Anpha As Single ' Avarage sdjustment Coeff. Anpha = 2.71 'Identify the area of concrete slab for longitudinal shear Nc1 = 0.85 * (a * Beff) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN Nc2 = 0.85 * (T_top * (Beff - B_t1)) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN If H_open >= H_p Then ' Openning height > Deck height Nc3 = 0.85 * ((H_top - H_open) * (Beff - 2 * T_top)) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN Nc4 = 0.85 * ((H_open - H_p) * Beff) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN Nc5 = ((B_b - 2 * T_bot) - H_p * Math.Tan(Alpha)) * H_p * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect (Trap. Section) Else Nc3 = 0.85 * ((H_top - H_p) * (Beff - 2 * T_top)) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN
B.7. Xác định mức dộ liên kết
Nc4 = (((B_b - 2 * T_bot) - 2 * H_p * Math.Tan(Alpha)) - (H_p - H_open) * Math.Tan(Alpha)) * (H_p - H_open) * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect (Trap. Section) Nc5 = ((B_b - 2 * T_bot) - H_p * Math.Tan(Alpha)) * H_open * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect (Trap. Section) End If Nc6 = (B_b - 2 * T_bot) * T_bot * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect Nc7 = (B_b - 2 * T_bot) * H_bot * F_ck / PSF_c / 1000 'kN 'Icld. Confined Effect '=============================================================================== 'Select Case DowelShape ' Case "Isosceles Trapzoidal Opening" ' At_Do = (b1_Do + b2_Do) * h0_Do / 2 'mm2 ' Ac_Do = T_top * Math.Sqrt((b1_Do - b2_Do) ^ 2 / 4 + h0_Do ^ 2)'mm2 ' Case "Rectangular Opening" ' At_Do = r1_Do * r2_Do 'mm2 ' Ac_Do = T_top * r2_Do 'mm2 ' Case "Circular Opening" ' At_Do = Math.PI * d0_Do ^ 2 / 4 'mm2 ' Ac_Do = T_top * (d0_Do / 2) * Math.PI * (120 / 180) 'mm2 'End Select 'VtRd_Do = At_Do * F_tck5 / PSF_VL_Do / 1000 'kN 'VcRd_Do = Ac_Do * F_ck / PSF_VL_Do / 1000 'kN '=============================================================================== Select Case DowelShape Case "Isosceles Trapzoidal Opening" At_Do = (b1_Do + b2_Do) * h0_Do / 2 'mm2 Ac_Do = T_top * Math.Sqrt((b1_Do - b2_Do) ^ 2 / 4 + h0_Do ^ 2) 'mm2 Case "Rectangular Opening" At_Do = r1_Do * r2_Do 'mm2 Ac_Do = T_top * r2_Do 'mm2 Case "Circular Opening" At_Do = Math.PI * d0_Do ^ 2 / 4 'mm2 Ac_Do = T_top * (d0_Do / 2) * Math.PI * (120 / 180) 'mm2 End Select 'Longitudinal Shear resistance of 1 dowel in 1 web k1 = Math.Sqrt(1.3 * T_top / H_top) k2 = Math.Sqrt(2 * H_top / (b1_Do + b2_Do)) VRd_Do = Anpha * (k1 * Ac_Do * (1.23 * F_ck) + k2 * At_Do * F_tck5) 'kN 'VRd_Do = VtRd_Do + VcRd_Do 'kN 'Total Longitudinal Shear resistance along the beam in 2 web of Dowel VRd_Do = 2 * VRd_Do * N_Do 'kN 'Friction between concrete and steel beam Lv_Do = 2 * H_top / Math.Cos(Alpha) + B_t1 'mm Av_Do = Lv_Do * L * 1000 'mm2 Av_Do = Av_Do - 2 * At_Do * N_Do 'mm2 VRd_Fr = Av_Do * T_fr / 1000 / PSF_VL_Fr 'kN 'Total Longitudinal Shear resistance VL_Rd_DoFr = VRd_Do + VRd_Fr 'kN 'Longitudinal Shear Force of COMBeam VL_Ed = Math.Min(Aa_net * Fy / PSF_a / 1000, Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5 + Nc6 + Nc7) 'VL_Ed = Aa_net * Fy / PSF_a / 1000 'kN 'If VL_Ed > (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5) Then 'VL_Ed = (Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc4 + Nc5) 'End If
PL-22
Level_VL = Math.Min(VL_Rd_DoFr / VL_Ed, 1) 'If VL_Rd_DoFr / VL_Ed <= 1 Then 'Level_VL = VL_Rd_DoFr / VL_Ed 'Else 'Level_VL = 1 'End If frmDowel.txtDowel.Text = Format(VRd_Do, "#0.00") frmDowel.txtFriction.Text = Format(VRd_Fr, "#0.00") frmDowel.txtLevel.Text = Format(Level_VL, "#0.00") frmDowel.cmdLevel.Text = Format(VL_Rd_DoFr, "#0.00") & " / " & Format(VL_Ed, "#0.00") End Sub
PL-23
