Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU

VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS

TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

Ngành : Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ Mã số :

9520503

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TSKH. HOÀNG NGỌC HÀ

HÀ NỘI - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng bản thân tôi. Các số

liệu tính toán và kết quả nghiên cứu trình bày trong Luận án là trung thực và chưa

từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả Luận án

LƯU ANH TUẤN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU

LƯỚI KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA ................................................................ 5

1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa .................................................................... 5

1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước ......................................... 5

1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam ......... 7

1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa ............................................................. 12

1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước ............................................................ 12

1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước ............................................................ 14

1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều

kiện Việt Nam ................................................................................................ 15

1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô ................... 15

1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước .................................................................. 15

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................. 19

1.3.3. Xu hướng và giải pháp xử lý, phân tích lưới trắc địa trong điều kiện

Việt Nam ........................................................................................................ 21

Chương 2: THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO MẶT

ĐẤT - GPS .................................................................................................................. 23

2.1 Bài toán tối ưu tổng quát ....................................................................................... 23

2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế ........................................................... 25

2.2.1 Độ chính xác cục bộ....................................................................................... 25

2.2.2 Độ chính xác tổng thể .................................................................................... 27

2.2.3 Tiêu chuẩn độ tin cậy của lưới ....................................................................... 27

2.3 Một số phương pháp thiết kế tối ưu ...................................................................... 30

2.3.1 Phương pháp giải tích .................................................................................... 30

2.3.2 Phương pháp nhờ sự trợ giúp của máy tính ................................................... 30

2.4. Đề xuất thiết kế tối ưu loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo

thừa của đại lượng đo .................................................................................................. 31

2.4.1. Lựa chọn mô hình bài toán thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ........ 31

iii

2.4.2 Quy trình ước tính độ chính xác hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.............. 36

2.4.3 Khảo sát vai trò của các đại lượng đo theo mức đo thừa trong thiết kế

tối ưu ....................................................................................................................... 37

Chương 3: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG

VỮNG ĐỂ XỬ LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO

MẶT ĐẤT - GPS ........................................................................................................ 45

3.1 Khái quát ước lượng vững .................................................................................... 45

3.2. Phân tích một số phương pháp ước lượng vững ............................................................ 45

3.2.1. Nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất của ước lượng vững ..................... 46

3.2.2 Phương pháp thay thế chọn trọng số ước lượng vững ................................... 46

3.2.3 Phương pháp bình phương nhỏ nhất lặp ....................................................... 49

3.3 Đề xuất sử dụng hàm trọng số ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự

do mặt đất - GPS ...................................................................................... 51

3.4 Xây dựng mô hình bài toán ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

có chứa sai số thô. ....................................................................................................... 54

3.4.1. Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm .............. 54

3.4.2. Chuyển đổi ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ vuông góc không

gian (X, Y, Z) sang hệ tọa độ phẳng (x, y, h) ......................................................... 57

3.4.3 Ước lượng phương sai các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

trong hệ tọa độ vuông góc phẳng ............................................................................ 57

3.4.4. Quy trình các bước ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

trong hệ tọa độ vuông góc phẳng ............................................................................ 58

3.4.5 Sơ đồ khối các phương pháp xử lý và phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt

đất - GPS có chứa sai số thô. .................................................................................. 62

3.4.6. Khảo sát độ chính xác một số phương pháp ước lượng vững ...................... 62

Chương 4: THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU HỖN

HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS ....................................................................... 73

4.1. Xây dựng chương trình ........................................................................................ 73

4.1.1. Ngôn ngữ lập trình - VB.NET ...................................................................... 73

4.1.2. Sơ đồ khối và các mudul của chương trình .................................................. 73

4.2. Tính toán thực nghiệm ......................................................................................... 78

4.2.1.Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa ............ 78

4.2.2 Thực nghiệm tính toán bình sai, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ..... 81

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..................................................................................... 93

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG

BỐ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN ........................................................ 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 96

PHỤ LỤC 1 ................................................................................................................ 101

PHỤ LỤC 2 ................................................................................................................ 117

PHỤ LỤC 3 ................................................................................................................ 129

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TT Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt

1 ARGN Australian Regional GPS Lưới GPS khu vực của

Network Australia

2 CORS Continuously Operating Trạm tham chiếu/quy chiếu

Reference Stations hoạt động liên tục

3 DGPS Differential Global GPS vi phân

Positioning Systems

4 GALILEO Hệ thống định vị toàn cầu

Europeʼs Global Satellite Navigation System của Châu Âu

5 GLONASS Global Satellite Hệ thống định vị toàn cầu

Navigation System của Nga

6 GNSS Global Navigation Hệ thống vệ tinh dẫn

Satellite Systems đường toàn cầu

7 GPS Global Positioning Hệ thống định vị toàn cầu

của Mỹ System

8 IGS International GNSS Dịch vụ hệ thống vệ tinh

dẫn đường toàn cầu quốc tế Service

9 ITRF International Terrestrial Khung quy chiếu Trái đất

Reference Frame quốc tế

10 WGS - 84 World Geodetic System- Hệ tọa độ trắc địa toàn cầu

1984

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 2.1: Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Lạng Sơn 39

Bảng 2.2: Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Bắc Ninh 40

Bảng 2.3: So sánh độ chính xác của các phương án thiết kế tối ưu lưới lưới 42

thực nghiệm Lạng Sơn

Bảng 2.4: So sánh độ chính xác của các phương án thiết kế tối ưu lưới thực 43

nghiệm Bắc Ninh

Bảng 3.1: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 66

( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

Bảng 3.2: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 68

( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)

Bảng 4.1: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn 80

(đại lượng đo là góc và GPS)

Bảng 4.2: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn 80

(đại lượng đo là góc, cạnh và GPS)

Bảng 4.3: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Bắc Ninh 81

(đại lượng đo là góc và GPS)

Bảng 4.4: Kết quả bình sai lưới Lạng Sơn theo phương án thiết kế tối ưu 81

( trị đo là 8 góc,5 baseline)

Bảng 4.5: Kết quả bình sai lưới Lạng Sơn theo phương án thiết kế tối ưu 81

( trị đo là 21 góc,4 baseline)

Bảng 4.6: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 82

( trị đo là 8 góc,5 baselines)

Bảng 4.7: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 82

( trị đo là 21 góc,4 baseline)

Bảng 4.8: Ảnh hưởng của sai số thô đến các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt 83

đất - GPS( trị đo là 21 góc,13 baseline)

Bảng 4.9: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 85

( trị đo là 21 góc,13 baseline)

vii

Bảng 4.10: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 90

“sạch” và mô hình chuẩn

Bảng 4.11: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong 117

hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 13 cạnh và

13 baseline)

Bảng 4.12: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo 120

là 21 góc, 13 cạnh và 13 baseline)

Bảng 4.13: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong 122

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 góc chứa sai số thô

Bảng 4.14: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong 124

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 trị đo chứa sai số thô

Bảng 4.15: Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 125

góc chứa sai số thô

Bảng 4.16: Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 1 127

góc và 1trị đo GPS chứa sai số thô

Bảng 4.17: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 129

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 baseline)

Bảng 4.18: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 129

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 cạnh, 13 baseline)

Bảng 4.19: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 130

“sạch” và mô hình chuẩn (lưới đường chuyền)

viii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Trang

Biểu đồ 3.1: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 70

( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)

82 Biểu đồ 4.1: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

( trị đo là 21 góc,4 baseline)

88 Biểu đồ 4.2: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

( trị đo là 21 góc,13 baseline)

Biểu đồ 4.3: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 91

( trị đo là 8 góc, 5baseline)

Biểu đồ 4.4: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 91

( trị đo là 21 góc, 4 baseline)

Biểu đồ 4.5: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 91

( trị đo là 21 góc, 13 baseline)

Biểu đồ 4.6: Độ lệch số hiệu chỉnh của lưới đường chuyền 91

( trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5 baseline)

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

35 Hình 2.1: Sơ đồ khối thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

38 Hình 2.2: Sơ đồ lưới thực nghiệm Lạng Sơn

Hình 2.3 Sơ đồ lưới thực nghiệm Bắc Ninh 39

Hình 3.1. Sơ đồ khối phương pháp ước lượng vững theo phương pháp thay 53

thế trọng số

Hình 3.2. Sơ đồ khối phương pháp 1 64

Hình 3.3: Sơ đồ khối phương pháp 2 65

Hình 4.1: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu GPS 74

Hình 4.2: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul thiết kế tối ưu 74

Hình 4.3: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu 76

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài

Công tác xử lý số liệu trắc địa nói chung hay bình sai lưới trắc địa nói riêng là

một trong các nhiệm vụ quan trọng trong công tác trắc địa. Khi xây dựng các mạng lưới

trắc địa, chúng ta phải tiến hành đo các đại lượng đo và kết quả không thể tránh khỏi sai

số đo, xử lý các trị đo có chứa sai số như thế nào để tìm được trị đáng tin cậy nhất của đại

lượng cần xác định, do đó cần phải thực hiện bài toán bình sai lưới trắc địa.

Từ đầu thế kỷ XIX, A.M. Legendre và C.F. Gauss đề xuất phương pháp bình sai

lưới tam giác theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất với các trị đo trong lưới chỉ chứa

sai số ngẫu nhiên. Tiếp theo đó là các nhà khoa học F.Helmert, O.Schreiber, N.A.

Urmaev, I.IU.Pranhic - Pranhevich, A. Bjerhammar, W.Baran, Markuze Y.I.….đã có

nhiều đóng góp phát triển lý thuyết bình sai. Các bài toán bình sai theo phương pháp số

bình phương nhỏ nhất có thể coi là các bài toán bình sai kinh điển, khi các trị đo trong

lưới chỉ chứa sai số ngẫu nhiên. Tuy nhiên, trong thực tế đo đạc và lưu trữ dữ liệu các trị

đo luôn tồn tại cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô.

Lý thuyết bình sai hiện đại đã và đang nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của sai số

thô đến kết quả sau bình sai và phương pháp xử lý. Trong thực tế đo đạc, số liệu trắc địa

thu được đã qua thống kê và phân tích cho thấy, xác suất xuất hiện sai số thô chiếm khoảng

từ 1% ÷10% (Tukey, 1962) [51]. Sai số thô thường có giá trị rất lớn so với sai số ngẫu

nhiên, nên khi xử lý số liệu trắc địa sai số thô ảnh hưởng rất lớn đến kết quả bình sai. Một

trong những phương pháp hữu hiệu được các nhà khoa học nghiên cứu để xử lý sai số thô

là phương pháp ước lượng vững (Robust Estimation), tên gọi này do G.E.P.Box đề xuất

năm 1953 [24]. Hơn thế nữa, công nghệ tính toán của máy tính điện tử kết hợp với thuật

toán ước lượng vững đã giúp nhiều nhà khoa học nghiên cứu và công bố nhiều thành quả

khoa học quan trọng. Ví dụ, Huber [32],[33],[34], Tukey [51], Rousseeuw P.J, Leroy A.M

[46], Hampel [31], Krarup T, K. Kubik [37], Koch, K. R [39],[40],[41], …

Bên cạnh đó, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ đo đạc với nhiều thiết bị

đo đạc hiện đại có độ chính xác cao, trong đó công nghệ GNSS được coi là bước

đột phá trong ngành trắc địa và bản đồ. Với ưu điểm vượt trội của mình, công nghệ

GNSS đã có đóng góp quan trọng trong công tác xây dựng mạng lưới khống chế tọa

độ của các nước trên thế giới. Đặc biệt, ở Việt Nam công nghệ GNSS nói chung và

công nghệ GPS nói riêng đã có những đóng góp quan trọng trong xây dựng và hoàn

thiện các mạng lưới tọa độ quốc gia, xây dựng hệ quy chiếu và hệ tọa độ VN - 2000.

Ngoài ra, công nghệ GNSS kết hợp công nghệ đo đạc truyền thống tạo thành mạng

lưới hỗn hợp mặt đất - GPS đã và đang là giải pháp hữu hiệu đáp ứng được yêu cầu

độ chính xác cao phục vụ công tác quan trắc biến dạng hay xây dựng các công trình

thủy điện…Do đó, thực tế đòi hỏi phương pháp xử lý số liệu phù hợp trong điều

kiện Việt Nam.

Tuy nhiên, vấn đề phân tích chất lượng lưới trắc địa có nhiều loại trị đo

khác nhau ở Việt Nam gần như chưa có nghiên cứu nào đề cập. Trong luận án đã

nghiên cứu thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo và ứng dụng phương

pháp ước lượng vững (Robust estimation) để phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất -

GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô. Các nghiên cứu này cho phép phân

tích kết quả bình sai nhất là đối với mạng lưới lớn. Việc áp dụng các thành tựu của

toán học thống kê cho phép mở rộng phân tích các kết quả bình sai tường minh và

trực quan mà các phương pháp kinh điển không đề cập.

2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

- Mục đích nghiên cứu: Xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu và ước

lượng vững để xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong

trường hợp có chứa sai số thô.

- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu

hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích

loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS cho một số mạng lưới trắc địa lớn ở Việt Nam.

3. Nội dung nghiên cứu của luận án

- Nghiên cứu tổng quan công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam.

- Nghiên cứu các phương pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa, đề xuất thiết kế tối

ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo.

- Nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa khi trị đo có chứa sai

số thô.

- Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững, đề xuất sử dụng hàm

trọng số Huber mở rộng để xử lý và phân tích lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do

mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam.

- Nghiên cứu lập chương trình máy tính, phục vụ thiết kế tối ưu và xử lý số liệu.

4. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tra cứu: Tìm kiếm, thu thập tài liệu và cập nhật các thông tin

trên mạng Internet và thư viện.

- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các tiện ích, thu thập các

tài liệu liên quan để giải quyết các vấn đề liên quan.

- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các số liệu liên quan.

- Phương pháp so sánh: Tổng hợp kết quả, so sánh và đánh giá và đưa ra các

kết luận về các vấn đề đặt ra.

- Phương pháp tổng hợp: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu, đánh giá kiểm tra

độ chính xác của thuật toán đưa ra.

- Phương pháp chuyên gia: Tiếp thu ý kiến người hướng dẫn, tham khảo ý kiến

các nhà khoa học, đơn vị sản xuất, các đồng nghiệp về các vấn đề trong nội dung luận án.

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Ý nghĩa khoa học:

- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu hỗn hợp lưới

tự do mặt đất - GPS kể cả có chứa sai số thô góp phần phát triển lý thuyết thiết kế tối ưu và

xử lý số liệu các mạng lưới trắc địa lớn có nhiều loại trị đo khác nhau ở Việt Nam.

Ý nghĩa thực tiễn:

- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp

lưới tự do mặt đất - GPS nhằm phục vụ công tác cải tạo, xây dựng mạng lưới khống

chế tọa độ trắc địa Việt Nam và một số lưới trắc địa chuyên dùng.

6. Các luận điểm bảo vệ

- Luận điểm 1: Thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo là phù hợp

cho lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ở Việt Nam.

- Luận điểm 2: Ứng dụng phương pháp ước lượng vững với lựa chọn hàm trọng

số phù hợp là giải pháp hiệu quả để xử lý, phân tích lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS kể cả

trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô.

7. Các điểm mới của luận án

- Đề xuất được phương pháp thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

theo mức đo thừa của đại lượng đo.

- Ứng dụng được phương pháp ước lượng vững để xử lý, phân tích số liệu hỗn

hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô.

- Đã xây dựng được chương trình máy tính thiết kế tối ưu, phân tích và xử

lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa

sai số thô.

8. Cấu trúc và nội dung luận án

Cấu trúc của luận án gồm ba phần:

1. Phần mở đầu: Giới thiệu về tính cấp thiết, mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên

cứu của luận án, đưa ra các luận điểm bảo vệ và điểm mới của luận án.

2. Phần nội dung được trình bày trong 4 chương

Chương 1: Tổng quan về thiết kế tối ưu và xử lý số liệu lưới khống chế tọa

độ trắc địa.

Chương 2: Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS

Chương 3: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững để xử lý và

phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.

Chương 4: Thực nghiệm thiết kế tối ưu và xử lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt

đất - GPS.

9. Lời cảm ơn

Sau một thời gian học tập và nghiên cứu, tác giả xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc

đến thầy giáo hướng dẫn khoa học GS. TSKH Hoàng Ngọc Hà đã tận tình giúp đỡ tác

giả hoàn thành các nội dụng của luận án.

Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong bộ môn

Trắc địa phổ thông và Sai số, Khoa trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai, Phòng sau

đại học, các đồng nghiệp… đã có sự giúp đỡ quý báu để tác giả hoàn thiện nội dung

của luận án.

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI

KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA

1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa

1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước

Các nước trên thế giới cũng đã trải qua các giai đoạn xây dựng và phát triển

mạng lưới tọa độ trắc địa với những phương pháp đo đạc khác nhau như: phương

pháp đo thiên văn, phương pháp tam giác, phương pháp đa giác, phương pháp tam

giác đo cạnh, phương pháp tam giác đo góc, phương pháp tam giác đo góc - cạnh,

phương pháp ứng dụng công nghệ GNSS…. Hà Lan được xem là nước đầu tiên trên

thế giới ứng dụng lưới trắc địa tam giác đo góc để xây dựng mạng lưới tọa độ, tiếp

sau đó là các nước Liên Xô, Mỹ, Ấn Độ. Phương pháp tam giác được dùng để xây

dựng và phát triển mạng lưới tọa độ của các quốc gia theo nguyên tắc từ tổng thể

đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp. Lưới tam giác thường được

thiết kế tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi quốc gia, ví dụ những nước có diện tích

rộng như Nga, Mỹ, Trung Quốc, Ấn Độ thường thiết lưới dạng các khóa tam giác

kết nối thành một mạng lưới lớn, còn các nước có diện tích nhỏ lưới tam giác được

xây dựng dạng lưới tam giác dày đặc. Từ những năm 1950, công nghệ đo dài phát

triển, do đó lưới trắc địa thường dùng phương pháp đo góc - cạnh hay đo cạnh. Tuy

nhiên khoảng cách đo của thiết bị đo cạnh không được lớn và yêu cầu quy trình đo

cạnh khá phức tạp do phải dựng tiêu cao để thông hướng, do đó khó có thể xây

dựng các mạng lưới trắc địa cạnh dài hàng 100km có độ chính xác cao. Vào những

năm 1970, công nghệ trắc địa vệ tinh ra đời, đặc biệt là hệ thống vệ tinh Doppler đã

góp phần tạo nên cuộc cách mạng trong công nghệ đo đạc. Đầu những năm 1980,

hệ thống định vị toàn cầu GPS đã được sử dụng trong xây dựng các mạng lưới tọa

độ trắc địa. Công nghệ GPS ra đời được coi là một cuộc cách mạng trong ngành đo

đạc, nó có vai trò quan trọng nhằm cải tạo, tăng dày và hoàn chỉnh xây dựng các

mạng lưới tọa độ quốc gia dựa trên sự kết hợp trị đo GPS với các trị đo theo công

nghệ truyền thống và xây dựng các mạng lưới mới trắc địa. Ngoài ra, công nghệ

GPS có một vai trò to lớn trong việc đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của nhiều

nước trên thế giới với hệ tọa độ trắc địa toàn cầu WGS - 84, tạo nên sự hòa nhập các

mạng lưới trong khu vực cũng như đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của mỗi nước

với nhau. Đến nay đã xác lập được sự chuyển đổi qua lại khoảng 185 hệ tọa độ của

các nước trên thế giới với hệ tọa độ WGS - 84. Bên cạnh đó, các hệ thống vệ tinh

được phát triển mạnh mẽ như GALILEO của Châu Âu, GLONASS của Nga,

Beidou - 2(Bắc Đẩu - 2) của Trung Quốc đã tạo ra Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn

cầu (GNSS) và có ứng dụng to lớn trong công tác trắc địa.

Trong lĩnh vực thành lập lưới trắc địa, nhiều nước đã ứng dụng thành công

công nghệ GPS rất sớm, ví dụ Mỹ, Đức, Trung Quốc…bên cạnh đó, một số nước

thuộc khu vực Châu Á - Thái Bình Dương cũng đã ứng dụng công nghệ GPS để xây

dựng và hoàn thiện mạng lưới khống chế tọa độ quốc gia.

Năm 1983, CHLB Đức đã ứng dụng công nghệ GPS xây dựng mạng lưới tọa

độ trắc địa ở Eifel. Ở Mỹ nhiều mạng lưới được xây dựng bằng công nghệ GPS như

Pennsylvania, Montgomery….

Năm 1992-1993, bằng công nghệ GPS, Indonesia đã xây dựng mạng lưới

khống chế tọa độ quốc gia cấp "0" (Zero order GPS control network) gồm 60 điểm

rải đều trên các đảo lớn của đất nước. Lưới cấp 0 này được bình sai trong hệ quy

chiếu mặt đất quốc tế 91 (ITRF) và chuyển về hệ WGS - 84. Lưới cấp "0" là mạng

lưới khống chế có độ chính xác cao nhất làm cơ sở để phát triển mạng lưới hạng I.

Các điểm lưới hạng I được đặt trên từng huyện, đến nay đã xây dựng xong 252

điểm trên các đảo lớn như: Sumatra - 40 điểm, Sulaweisi - 36 điểm, Kalimantan -

26 điểm và 150 điểm ở các đảo Java, Timor, Nusa, Tengara và được đo bằng công

nghệ GPS.

Năm 1949, New Zealand công bố hệ tọa độ quốc gia (gọi là hệ quy chiếu trắc

địa New Zealand - NZGSD - 49), sau đó đã hoàn chỉnh lại và gọi tên là hệ 93

(NZGDS-93). Năm 1993, New Zealand đã kiểm tra lại hệ tọa độ quốc gia bằng cách

sử dụng 6 máy thu GPS 2 tần số đo 30 điểm song trùng với các điểm của lưới khống

chế tọa độ cũ.

Australia đã sử dụng công nghệ GPS thành lập 9 điểm phủ trùm lãnh thổ, các

điểm này tạo thành lưới gọi là lưới chuẩn của Australia. Lưới chuẩn này tiếp tục được

tăng dày thêm 60 điểm GPS tạo thành lưới quốc gia Australia. Ngoài ra, để nâng cao

độ chính xác các mạng lưới tọa độ hạng I, II, III vốn được thành lập bằng công nghệ

truyền thống, Australia đã đo bổ sung các trị đo GPS và bình sai hỗn hợp mạng lưới

mặt đất - GPS.

Bằng công nghệ GPS Việt nam đã giúp Lào xây dựng mạng lưới toạ độ cơ sở

gồm 25 điểm, mạng lưới toạ độ hạng II khu vực Viên Chăn và Nam Lào gồm 66

điểm. Các mạng lưới này có độ chính xác rất cao và làm cơ sở để phát triển các

mạng lưới khống chế tọa độ cấp thấp hơn phủ trùm lãnh thổ Lào.

Ngày nay, các mạng lưới tọa độ trắc địa không ngừng được phát triển và

hoàn thiện, bên cạnh các mạng lưới thụ động (Passive Control Networks) còn có

các mạng lưới tích cực (Active Control Networks). Mạng lưới tích cực ra đời đã

góp phần tạo ra những nghiên cứu mới về khoa học như nghiên cứu Trái đất theo

quan điểm động với lý thuyết kiến tạo mảng trong địa động học, chuyển động của

vỏ Trái đất. Nhiều nước trên thế giới đã triển khai rất sớm xây dựng lưới GNSS

CORS như: Mỹ, Nga, Trung Quốc, Châu Âu, Australia……ví dụ lưới GNSS CORS

của Australia, tiếp theo lưới GPS (ARGN) từ năm 2007 - 2012 chính phủ Australia

xây dựng khoảng 100 trạm GNSS CORS được phân bố trên lãnh thổ thông qua

chiến lược phát triển cơ sở hạ tầng quốc gia đồng thời phục vụ và hỗ trợ các lĩnh

vực như nông nghiệp, khai thác mỏ…Ngoài ra một số nước ở khu vự Đông Nam Á

cũng đã xây dựng lưới GNSS CORS như Thái Lan, Indonesia, Malaysia…

1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam

Mạng lưới tọa độ quốc gia Việt Nam là một mạng lưới thống nhất phủ trùm toàn

bộ lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam và được xây dựng trong thời gian dài với các điều kiện,

công nghệ khác nhau [13]. Ví dụ, lưới tam giác hạng I và hạng II ở Miền Bắc (1959),

lưới tam giác hạng I Bình - Trị - Thiên (1977 - 1983), lưới tam giác hạng II Miền Trung

(1983), lưới đường chuyền hạng II nam Bộ, lưới DOPLER vệ tinh(1987 - 1988)…

Một trong những giải pháp đột phá và hiệu quả là ứng dụng công nghệ

GNSS vào công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam. Từ năm 1991 - 1993, công

nghệ GPS đã được ứng dụng xây dựng lưới một số khu vực như lưới khu vực Minh

Hải gồm 15 điểm, trong đó có 5 điểm trùng với lưới đường truyền hạng II Miền Tây

Nam Bộ và 10 điểm mới được xây dựng dạng tam giác dày đặc, mỗi tam giác tạo

thành từ 3 điểm đặt máy GPS. Chiều dài cạnh ngắn nhất là 10 km, dài nhất là 40 km

Sm S từ 1/550 000 đến 1/1 600 00. Lưới khu vực Sông bé gồm 37 điểm cũng được

(trung bình 25 km). Độ chính xác sau bình sai, sai số trung phương tương đối cạnh

xây dựng dạng tam giác dày đặc, trong đó có 8 điểm trùng với lưới tam giác Đắc Lắc -

Lâm Đồng, lưới đường chuyền hạng II Đông Nam Bộ và lưới tam giác Đồng Nai. Chiều

Sm S =(1/550 000  1/1 600 000) hay lưới khu vực Tây Nguyên gồm 65 điểm thiết kế

dài cạnh ngắn nhất 13 km, dài nhất 42 km (trung bình 27 km). Độ chính xác sau bình sai

cũng giống như hai mạng lưới trên, trong đó có 6 điểm trùng với lưới tam giác hạng I Bình

- Trị - Thiên, hạng II Quảng Nam - Đà Nẵng - Nghĩa Bình. Chiều dài cạnh ngắn nhất 10

Sm S đạt thấp nhất từ

km, dài nhất 45 km (trung bình 30 km).Độ chính xác sau bình sai

(1/765 000  1/3120 000).

Năm 1992 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã tiến hành xây dựng lưới trắc địa

biển bằng công nghệ GPS đo cạnh dài. Mạng lưới được bố trí 36 điểm bao gồm: 9

điểm thuộc các mạng lưới tam giác, đường chuyền dọc theo bờ biển, 9 điểm trên các

đảo lớn như Bạch Long Vỹ, Cô Tô, Hòn Ngư, Cồn Cỏ, Phú Quý, Côn Đảo, Hòn

Khoai, Thổ Chu, Phú Quốc và 18 điểm trên đảo Trường Sa. Mạng lưới có cấu trúc lưới

tam giác dày đặc. Năm 1993 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã đo lưới GPS cạnh dài

nhằm nối một số điểm trong các lưới tam giác, đường chuyền từ Bắc đến Nam. Mạng

lưới cạnh dài gồm 10 điểm trùng với các điểm trên mặt đất đã xây dựng.

Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS xây dựng lưới cấp “0” và xây dựng hệ

quy chiếu tọa độ quốc gia(1995 - 2000). Mạng lưới GPS cấp “0” được xây dựng

nhằm mục đích kiểm tra chất lượng của các lưới hạng I và hạng II đã xây dựng, kết

nối thống nhất và tăng cường độ chính xác cho các lưới này xác định hệ quy chiếu

quốc gia, xây dựng lưới điểm tọa độ Nhà nước, nghiên cứu biến động vỏ trái đất,

chuyển dịch lục địa và để đo nối với lưới tọa độ khu vực và quốc tế. Lưới được thiết

kế 69 điểm bao gồm: 68 điểm trùng với các điểm hạng I và hạng II đã đo, một điểm

mới ở Hà Nội. Trong quá trình thi công, một số điểm bị mất mốc nên tổng số lượng

điểm của lưới cuối cùng có 56 điểm trùng với các điểm tọa độ cũ và 13 điểm mới.

Cạnh của lưới có chiều dài trung binh là 70 km. Ngoài ra còn đo nối nhiều điểm tọa

độ quan trọng với nhau, ví dụ như: Hà Nội - Quảng Bình, Hà Nội - Đà Nẵng, Hà

Nội - Nha Trang, Hà Nội - Tp Hồ Chí Minh...Các mạng lưới được liên kết tạo thành

một mạng lưới tổng thể có kết cấu vững chắc về đồ hình.

Tháng 8 năm 1997 Nhà nước đã tiến hành xây dựng Hệ Tọa độ Quốc gia, tại

một số điểm trên lãnh thổ đã tiến hành đo tọa độ tuyệt đối trong hệ WGS - 84 để kết

nối với hệ tọa độ quốc tế. Các điểm đó được phân bố đều trên toàn lãnh thổ Việt

Nam như: ở Hà Nội, Lào Cai, Hải Ninh, Đồng Hới, Đà Nẵng, Nha Trang và TP Hồ

Chí Minh. Để đáp ứng yêu cầu định vị ellipsoid quy chiếu địa phương và xây dựng

mô hình Geoid, đầu năm 1998 đã tiến hành đo nối 40 điểm chuẩn hạng I và II phân

bố đều trên lãnh thổ với lưới GPS cấp “0”.

Năm 1998 điểm tọa độ Quốc gia N00 đã được xây dựng tại khuôn viên của

Viện Nghiên cứu Địa chính, Hà Nội. Điểm N00 được đo nối thủy chuẩn hạng III và

đo nối tọa độ với 6 điểm tam giác hạng I quanh khu vực Hà Nội theo công nghệ

GPS cạnh ngắn.

Năm 1999, ellipsoid quy chiếu của Việt Nam được lựa chọn và định vị phù

hợp với điều kiện Việt Nam với điểm gốc Noo đặt tại Viện Khoa học Đo đạc và

Bản đồ và 25 điểm cơ sở phục vụ cho việc định vị. Lưới GPS cấp “0” đã được đo

nối với lưới IGS quốc tế. Từ ngày 12 tháng 7 năm 2000, hệ quy chiếu và và hệ tọa

độ VN - 2000 đã được đưa vào sử dụng và thống nhất trong cả nước thay thế cho hệ

tọa độ HN - 72.

Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS hiện đại hóa một số mạng lưới mạng

lưới khống chế tọa độ: Ví dụ, từ năm 1994 - 2004, lưới địa chính cơ sở được xây

dựng để phục vụ công tác đo đạc bản đồ địa chính và các công tác trắc địa khác

thuộc phạm vi khu vực của địa phương. Lưới bao gồm 12631 điểm phủ trùm toàn

quốc để thay thế lưới hạng III và hạng IV cũ. Các điểm của lưới là các mốc của lưới

hạng III và IV cũ và các điểm mới, chiều dài cạnh từ 3km đến 5 km và được đo

bằng công nghệ GNSS. Lưới được tính toán bình sai trong hệ tọa độ VN - 2000

theo kinh tuyến trục địa phương, lưới có độ chính xác tương đương với lưới hạng

III. Hệ thống trạm GNSS quốc gia: Hệ thống các trạm DGPS được xây dựng nhằm

phục vụ công tác đo đạc biên giới và đo đạc biển, ví dụ trạm Đồ Sơn, Quảng nam và

Vũng Tàu được xây dựng theo tiêu chuẩn quốc tế và chủ yếu phục vụ công tác đo

đạc biển, còn các trạm thuộc địa bàn các tỉnh Điện Biên, Hà Giang và Cao Bằng

được sử dụng để phục vụ công tác cắm mốc địa giới quốc gia giữa hai nước Việt

Nam - Trung Quốc. Hệ thống trạm DGPS/CORS: Bộ quốc phòng đã xây dựng hệ

thống trạm DGPS/CORS gồm có 6 trạm cơ sở cố định, mục đích là để xây dựng Hệ

quy chiếu - Hệ tọa độ quân sự, ví dụ các trạm Phú Quốc, Đà Nẵng, Móng Cái và

Đảo Trường Sa Lớn… đã đi vào hoạt động phục vụ công tác an ninh quốc phòng và

nghiên cứu khoa học.

Thực trạng lưới tọa độ trắc địa quốc gia: Hiện nay một số điểm mốc tọa

độ quốc gia đã bị mất, bị dịch chuyển và bị biến động, nhiều điểm được bố trí

trên núi cao không thuận tiện cho việc sử dụng. Do đó, để hiện đại hóa lưới tọa

độ trắc địa quốc gia, Bộ Tài nguyên và Môi trường đã xây dựng dự án “ Hoàn

chỉnh Hệ quy chiếu, Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam” để thực hiện chiến lược phát

triển ngành Đo đạc Bản đồ Việt Nam đến năm 2020. Dự án này nhằm hoàn chỉnh

Hệ quy chiếu, Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam theo quan điểm động, phù hợp với

hệ quy chiếu quốc tế ITRF. Nội dung cơ bản trong việc hoàn chỉnh hệ quy chiếu

và hệ tọa độ quốc gia gồm: Xây dựng khung quy chiếu GNSS Việt Nam bao gồm

các trạm định vị vệ tinh có độ chính xác cao gắn với khung quy chiếu quốc tế

ITRF trên cơ sở kết hợp với hệ thống các trạm định vị vệ tinh quốc gia đã và

đang xây dựng, gắn một số điểm này với mạng lưới IGS để phục vụ nghiên cứu

địa động lực;

Giải pháp công nghệ lựa chọn phải đảm bảo kế thừa các thành quả từ hệ

VN2000, không phải tính chuyển khối lượng đồ sộ các dữ liệu đo đạc và bản đồ

hiện đang sử dụng, kế thừa kết quả của đề án xây dựng mạng lưới trạm định vị toàn

cầu bằng vệ tinh trên lãnh thổ Việt Nam, xây dựng được hệ qui chiếu và hệ tọa độ

quốc gia theo quan điểm động, đảm bảo tính chuyển về hệ VN2000 với độ chính

xác đồng nhất trong cả nước.

1.1.2.1. Một số mạng lưới trắc địa chuyên dùng

Hiện nay, công nghệ GNSS đang đóng vai trò quan trọng trong công tác

xây dựng, cải tạo lưới khống chế tọa độ trắc địa, trong đó có một số mạng lưới

trắc địa chuyên dùng như lưới địa chính, lưới địa hình, lưới khống chế Trắc địa

công trình…Mặc dù công nghệ GNSS CORS đã và đang được ứng dụng tại Việt

Nam, tuy nhiên mức độ áp dụng chưa nhiều, nên việc tăng dày các mạng lưới

khống chế địa chính, địa hình vẫn cần thiết. Bên cạnh đó, lưới khống chế trắc địa

công trình là lưới được thành lập ở các khu vực như: thành phố, khu công

nghiệp, khu năng lượng, sân bay, bến cảng, cầu cống, đường hầm, giao thông,

thủy lợi... làm cơ sở khống chế tọa độ, độ cao phục vụ cho công tác khảo sát,

thiết kế, thi công xây dựng và quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Trong

trắc địa công trình lưới khống chế trắc địa được chia ra thành các dạng khác

nhau. Mặc dù mục đích thành lập lưới của mỗi loại có khác nhau nhưng nhìn

chung phương pháp thành lập đều theo các phương pháp sau: phương pháp tam

giác (đo góc, đo cạnh hoặc đo góc-cạnh), phương pháp đường chuyền (đa giác),

phương pháp giao hội, phương pháp đo bằng GPS. Ngày nay, các thiết bị đo đạc

rất hiện đại và cho độ chính xác cao, ví dụ, máy toàn đạc điện tử độ chính xác

cao, máy GPS. Do đó, để tăng độ chính xác và tính linh hoạt của lưới trắc địa

công trình thường kết hợp công nghệ đo bằng máy GPS và máy toàn đạc điện tử.

1.1.2.2. Xu hướng và giải pháp xây dựng lưới khống chế tọa độ trắc địa trong

điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan lưới khống chế trắc địa ngoài nước cho thấy hầu hết các nước

đã và đang xây dựng lưới khống chế trắc địa theo quan điểm mới là lưới điểm trắc

địa tích hợp, giữa cơ sở hạ tầng trắc địa hiện có của mỗi quốc gia kết hợp với công

nghệ hiện đại. Do đó, lưới khống chế trắc địa hiện có của Việt Nam cũng đang được

hiện đại hóa theo xu hướng đó, bằng giải pháp xây dựng các trạm GNSS CORS

phục vụ các yêu cầu đo đạc bản đồ, định vị và đạo hàng, quan trắc chuyển dịch

vỏ Trái đất, xây dựng khung quy chiếu trắc địa quốc gia và kết nối với IGS,

đồng thời nâng cao độ chính xác lưới khống chế tọa độ trắc địa hiện có bằng

máy đo GPS và xử lý, phân tích lưới dạng hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.

1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa

1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước

Năm 1868 Helmert đã đề cập đến tính hợp lý của công tác trắc địa và tiếp

theo đó năm 1882 Schreiber đề xuất bài toán phân phối trọng số hợp lý nhất khi đo

góc trong lưới đường đáy của lưới tam giác đo góc cổ điển, đây có thể coi là những

bài toán thiết kế tối ưu đầu tiên trong trắc địa.

Vào những năm 60 của thế kỷ XX, Giáo sư Baarda người Hà Lan đã đề xuất

các tiêu chuẩn của lưới trắc địa đó là: độ chính xác, độ tin cậy, và giá thành thi

công. Baarda đã sử dụng ma trận trọng số đảo của ẩn số Qxx để đánh giá độ chính

xác của lưới trắc địa. Đặc biệt, Grafarend, E, [30] đã đề xuất bốn loại thiết kế tối ưu

lưới trắc địa và nó được sử dụng rộng rãi và hiệu quả cho đến ngày nay.

Phương pháp tự động hóa thiết kế tối ưu lưới trắc địa là kết hợp khả năng

tính toán của máy tính với các chuyên gia trắc địa có kinh nghiệm thiết kế [4], [7].

Theo tài liệu [12], Krakiwsky (1976) dựa vào sự phát triển mạnh mẽ của phần

cứng và kỹ thuật đồ thị của máy tính đã đề xuất phương pháp kết hợp phân tích

bình phương nhỏ nhất, đối thoại người - máy và kỹ thuật đồ thị của máy tính để

thiết kế lưới khống chế trắc địa. Nickerson (1979) đã lập chương trình

NETDESIGN và đưa đến kết luận: Kỹ thuật đối thoại người - máy, đồ thị là công

cụ đắc lực để thiết kế lưới khống chế trắc địa. Nhưng chương trình này cũng chỉ

mới giải quyết bài toán thiết kế lưới.

Mepham, Krakiwsky (1984) đã thành lập gói chương trình CANDSN (thiết

kế lưới khống chế dựa vào máy tính). Đó là dạng sản xuất của chương trình

NETDESIGN. Lập trình CANDSN nhằm tìm nghiệm của bài toán thiết kế loại ba

và có thể dùng để tìm nghiệm bài toán thiết kế loại một và loại hai.

Ngày nay, khoa học công nghệ phát triển kết hợp các thuật toán hiện đại giúp

công tác thiết kế tối ưu trở nên đơn giản và hiệu quả, như việc kết hợp máy tính

điện tử kết hợp các thuật toán mạng để giải quyết bài toán tối ưu trong di chuyển từ

đó giảm kinh phí trong thi công. Tuy nhiên, trong trắc địa chất lượng của lưới

khống chế vẫn được coi là tôn chỉ và quan tâm nhiều nhất trong thiết kế tối ưu lưới

trắc địa, ngoài tiêu chuẩn độ chính xác cục bộ sử dụng thông tin từ ma trận Qxx còn

sử dụng độ chính xác tổng thể dựa trên kết cấu tổng thể ma trận Qxx. Căn cứ vào các

chỉ tiêu tổng thể các tác giả J.L.Berne, S. Baselga, [23] đã công bố nghiên cứu thiết

kế loại 1, bài báo đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2004, nội

dung bài báo nghiên cứu sử dụng kết cấu tổng thể của ma trận Qxx với các chỉ tiêu

như vết của ma trận Qxx, trị riêng của ma trận Qxx, định thức của ma trận Qxx với các

bài toán thiết kế tối ưu loại A, D, và E ứng dụng trong thiết kế tối ưu lưới trắc địa.

Phương pháp này dựa trên nghiên cứu cơ bản của Metropolis(1953) và được nhiều

nhà khoa học nghiên cứu đóng góp bổ sung và đưa ra thuật toán hiện nay như

Kirkpatrick et al. 1983, [36] hay Cerny(1985), [27]. Tương tự phương pháp trên,

Amiri - Simkooei, A. R, [49] công bố nghiên cứu trên tạp chí Journal of Geodesy,

Springer - Verlag 2004 với nội dung nghiên cứu thiết kế tối ưu loại 1 lưới trắc địa

dựa trên các kết cấu tổng thể của ma trận Qxx.

Ngoài ra, các bài toán thiết kế tối ưu lưới trắc địa đo bằng công nghệ GPS

cũng được chú trọng với nhiều công bố quan trọng như: Dare và Saled, bài báo

đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2000, thiết kế tối ưu lưới

GPS với nhan đề nghiên cứu giải pháp logistisc sử dụng phương pháp tối ưu và

gần tối ưu [29]. Nội dung nghiên cứu của bài báo là sử dụng phương pháp

Heuristic để tính toán thời gian di chuyển và thời gian đo các điểm bằng công

nghệ GPS tối ưu nhất. Bên cạnh đó, các bài toán thiết kế tối ưu phục vụ mục đích

quan trắc biến dạng cũng được quan tâm như, Moammad, A. A. K.(2015), [44]

nghiên cứu trắc địa tại Viện công nghệ Hoàng gia Thụy Điển, đề xuất áp dụng tiêu

chuẩn độ nhạy khi thiết kế lưới quan trắc biến dạng. Bên cạnh đó, Yetkin, M. &

Inal, C., 2015, công bố kết quả nghiên cứu thiết kế lưới quan trắc biến dạng sử

dụng phương pháp tối ưu hóa toàn cục hay Even-Tzur, G., 2002, thiết kế cấu hình

baselines cho lưới quan trắc biến dạng.

Một trong những nội dung nghiên cứu nổi bật trong thiết kế tối ưu trên thế

giới trong thời gian gần đây là các kết quả nghiên cứu về độ tin cậy, độ vững hình

học của mạng lưới dựa vào mức đo thừa của các trị đo được nhiều nhà khoa học tập

trung nghiên cứu và các kết quả nghiên cứu liên tục được công bố trên các tạp chí

uy tín thế giới cũng như các hội thảo về trắc địa. Ví dụ, Amiri - Simkooei, A.

R(2004) đề xuất phương pháp mới cho bài toán thiết kế loại hai nhắm vào độ tin cậy

cao [49]. Nội dung bài báo đề xuất sử dụng mức đo thừa của trị đo nhằm thiết kế

lưới trắc địa có độ tin cậy cao. Amiri - Simkooei, A. R, [47] công bố nghiên cứu so

sánh độ tin cậy và độ vững hình học trong mạng lưới trắc địa, tạp chí Journal of

Geodesy, Springer - Verlag 2001. Tại hội nghị FIG, munich, Đức(2006), Mualla

Yalçınkaya and Kamil Teke, K.(2006) đề xuất phương pháp thiết kế tối ưu dựa vào

mức đo thừa thiết kế lưới GPS [45]. Bên cạnh đó, một số bài báo đề xuất sử dụng

mức đo thừa của trị đo kết hợp phương pháp phân tích Robustness để đánh giá chất

lượng lưới khống chế trắc địa như: Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dựa trên cấu hình

baselines và phân tích Robustness - M.Yetkin, Berber, M (2012), [59] hay Amiri -

Simkooei, A. R,(2001), chiến lược thiết kế mạng lưới trắc địa nhằm đạt được độ tin

cậy cao và tiêu chuẩn về độ vững hình học [48].

1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước

Ở Việt Nam, thiết kế tối ưu lưới trắc địa phần lớn thực hiện theo phương

pháp truyền thống, và trong các quy phạm hiện hành chỉ quy định một số đặc trưng

cơ bản của lưới như sai số vị trí điểm yếu, sai số tương đối chiều dài cạnh yếu, sai

số tương hỗ yếu nhất…Những năm trước đây đã có một số chuyên gia lập chương

trình thiết kế tối ưu trên máy tính, tuy nhiên tính tối ưu chưa được thể hiện rõ ràng.

Năm 1987, TS. Lê Văn Hưng đã nghiên cứu thiết kế tối ưu cho lưới trắc địa với

luận án tối ưu hóa thiết kế sai số đo theo chuẩn ellipse sai số vị trí cục bộ. Vào

những năm đầu của thập niên 90 của thế kỷ XX, PGS.TS. Nguyễn Trọng San(1991)

đã công bố các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu lưới cơ sở trắc địa chuyên

dùng. PGS.TS Nguyễn Quang Phúc đã nghiên cứu tối ưu hóa thiết kế hệ thống quan

trắc chuyển dịch biến dạng công trình.

1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều kiện

Việt Nam

Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, các bài toán

thiết kế tối ưu đã và đang liên tục được nghiên cứu, cập nhật và xu hướng tiến tới

xây dựng các mô hình bài toán thiết kế tối ưu đơn giản và hiệu quả. Các nghiên cứu

trên thế giới chủ yếu tập trung vào hai nhóm sau: Nhóm nghiên cứu các phương

pháp thiết kế áp dụng cho bài toán thiết kế loại 1 và loại 2, ví dụ như J.L.Berne, S.

Baselga, Amiri - Simkooei, A. R. Nhóm thứ hai tập trung nghiên cứu thiết kế tối ưu

cho các dạng lưới đặc thù như lưới trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng, bao gồm

các tác giả Moammad, A. A. K, Yetkin, M. & Inal, C…Tuy nhiên, các nghiên cứu

trên có một số ưu nhược điểm sau:

Ưu điểm: Đã nghiên cứu và đề xuất cơ sở lý thuyết mới về lý thuyết tối ưu,

đưa ra các thuật toán hợp lý giúp cho bài toán thiết kế trở nên đơn giản và hiệu quả,

ví dụ như thiết kế tối ưu lưới trắc địa theo mức đo thừa của đại lượng đo cho một số

lưới trắc địa chuyên dùng.

Nhược điểm: Các nghiên cứu chưa đề cập giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc

địa lớn và có nhiều loại trị đo khác nhau như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.

Giải Pháp: Nghiên cứu bài toán thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại

lượng đo cho mạng lưới trắc địa lớn như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

trong điều kiện Việt Nam.

1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô

1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Bình sai tính toán mạng lưới trắc địa được thực hiện với một tập trị đo,

do ảnh hưởng của điều kiện đo nên có chứa các nguồn sai số khác nhau, theo

nguyên tắc bình sai nào đó tìm ra trị bình sai tối ưu của các tham số ẩn số và

đánh giá độ chính xác. Khi các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên và tuân theo

luật phân bố chuẩn, theo nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất xây dựng các

phương pháp bình sai trắc địa tìm trị xác suất nhất của đại lượng đo và của

tham số, đánh giá độ chính xác kết quả đo, tham số và hàm của chúng. Tuy

nhiên, khi số liệu đo tồn tại cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô thì xử lý số liệu

trắc địa gặp khó khăn.

Các nhà thống kê học dựa vào số lượng lớn các phân tích số liệu trắc địa chỉ ra, số

liệu thu thập được trong thực tế sản xuất và thực nghiệm khoa học, xác suất xuất

hiện sai số thô chiếm khoảng từ (1% ÷ 10%)[51]. Do đó việc nghiên cứu phát triển

các thuật toán xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô được các nhà trắc địa

hiện đại trên thế giới tập trung nghiên cứu.

Năm 1961, Kalman R.E và Bucy R.S đề xuất phép lọc Kalman và được sử

dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật. Đến nay, các nhà khoa học trên thế giới đã

công bố nhiều nghiên cứu ứng dụng phép lọc Kalman trong xử lý số liệu trắc địa và

được đánh giá cao. Ví dụ, Mohider S.Grewal và Angus P.Andrews (2008) đã phát

triển mô hình lọc định hình (Shaping Filters) dựa trên các khái niệm được giới thiệu

trong các tác phẩm của Hendrik Wade Bode (1905 - 1982), Claude Elwood

Shannon (1916 - 2001), Lotﬁ Asker Zadeh và John Ralph Ragazzini (1912 - 1988)

về các bộ lọc trong trường quang phổ phẳng (quy trình nhiễu trắng) được định hình

để đại diện cho quang phổ của hệ thống thực tế. Bộ lọc định hình (Shaping Filters)

kết hợp với lọc Kalman tiêu chuẩn (standard Kalman filter) đã xử lý các thành phần

nhiễu thô trong quan trắc GPS. Một trong số các thuật toán để hiệu chỉnh các trị đo

dị thường, phương pháp của H.Kuhlmann là can thiệp vào hàm trọng số của phép

lọc Kalman. Kết quả là các trị đo GPS dị thường được phát hiện và hiệu chỉnh trong

quá trình thực hiện lọc Kalman.

Năm 1986, Markuze Y.I dựa vào phép lọc Kalman phát triển phương pháp

bình sai truy hồi, một trong những ưu điểm nổi bật của nó là cho phép phát hiện

sai số thô trong khi bình sai. Ví dụ, Bình sai các mạng lưới trắc địa với việc

kiểm tra các sai số thô Markuze Y.I (1989b). Bên cạnh đó, Yang Y., He H., Xu

G ứng dụng phép lọc Kalman để phát hiện sai số thô thông qua cách tính lặp

trọng số dựa vào số hiệu chỉnh của trị đo cho các phương trình số cải chính của

các trị đo chứa sai số thô. Ví dụ, theo tài liệu [57] ứng dụng lọc vững cho định

vị trắc địa động học Yang Y., He H., Xu G (2001).

Khi xử lý số liệu trắc địa, chất lượng trị đo có vai trò quan trọng liên quan đến

độ chính xác và độ tin cậy của lưới. Năm 1968, Giáo sư Baarda (Hà Lan) đề xuất lý

thuyết về độ tin cậy và dùng phương pháp kiểm định thống kê để phát hiện sai số

thô [18]. Tuy nhiên phương pháp kiểm định thống kê do Giáo sư Baarda đề xuất sau

mỗi lần tính toán bình sai chỉ phát hiện được một sai số thô, nếu muốn phát hiện

thêm sai số thô thì phải loại bỏ sai số thô đã phát hiện và tính lại như lần một, quá

trình tính toán đến khi loại bỏ hết trị đo chứa sai số thô. Năm 2006, tại đại học New

Brunswick, Canada, Berber, M đã công bố nghiên cứu mang tên “Robustness

analysis of geodetic networks”. Berber, M., Dare, P., and Vaniček, P [20], [21], [22]

sử dụng phương pháp Robustness phân tích mạng lưới trắc địa 2D và 3D tại vùng

Quebec, Canada. Bên cạnh đó, tại viện trắc địa đại học Suttgart, CHLB Đức,

Grafarend. E và các cộng sự đã nghiên cứu và phát triển phương pháp Robustness

để phân tích và đánh giá chất lượng của lưới và đạt nhiều thành quả quan trọng. Ví

dụ: Cai, J., and Grafarend, E. [25], [26] đã ứng dụng thuật toán Robustness phân tích

lưới khống chế từ dữ liệu trị đo không gian (ITRF92 - ITRF2000 data set) của khu

vực Tây Âu và Địa Trung Hải. Hơn thế nữa, với khả năng phân tích hiệu quả các

mạng lưới trắc địa, phương pháp trên còn được ứng dụng để nghiên cứu quan trắc

chuyển dịch. Ví dụ Cai, J., Grafarend, E and etc phân tích dịch chuyển ngang dựa

trên phép đo GPS nhiều lần thành phố Thượng Hải, Trung Quốc.

Đáng chú ý nhất, phương pháp ước lượng vững (Robust Estimation) được

Huber, P. J đặt nền móng bằng việc nghiên cứu các phương pháp đánh giá thống kê

ổn định (Huber, P. J .1964) và được các nhà khoa học nghiên cứu và phát triển

thành một môn khoa học được ứng dụng rộng rãi trong khoa học kỹ thuật. Một

trong những kết quả nghiên cứu quan trọng nhất của Huber, P. J là đề xuất phương

pháp đánh giá M và nó được ứng dụng hiệu quả trong trắc địa. Tuy nhiên, phương

pháp đánh giá M do Huber, P. J đề xuất cũng có nhược điểm là nó chỉ ứng dụng cho

dãy trị đo cùng độ chính xác và độ nhạy còn thấp. Nhiều nhà khoa học đã ứng dụng

và nghiên cứu và đề xuất khác nhau xuất phát từ phương pháp đánh giá M để áp

dụng cho các mục đích nghiên cứu khác nhau.Ví dụ, Tukey [42], Rousseeuw P.J,

LeroyA.M [46], Hampel [31], Krarup T, K. Kubik [37], Danish, Francis W.O. Aduol…

đã đề xuất ứng dụng hàm số và hàm trọng số trong ước lượng vững. Tuy nhiên, các

đề xuất trên cũng gặp khó khăn trong áp dụng vào thực tế. Nhóm các nhà trắc địa

Trung Quốc đã công bố nhiều công trình nghiên cứu quan trọng như: Ứng dụng

phương pháp thay thế chọn trọng số ước lượng vững vào mô hình bình sai trắc địa,

các nhà khoa học nghiên cứu về trắc địa đã lấy các hàm số từ các nhà thống kê học

làm cơ sở để ứng dụng cho mô hình bình sai trắc địa, như GS. Zhou Jiangwen đã

đưa vào khái niệm trọng số tương đương [28], làm cho ước lượng vững trở thành

phương pháp hữu hiệu chống lại sai số thô. Nghiên cứu phương pháp ước lượng

vững bình phương nhỏ nhất dựa trên phương sai - hiệp phương sai tương đương Liu

Jingnan, Yao Yibin, Shi Chuang (2000-3); ước lượng vững tương quan và ứng dụng

trong xử lý số liệu trắc địa Yao Yibin, Liu Jiangnan, Shi Chuang (2001). Y. Yang

đã đề xuất ứng dụng ước lượng vững trong tính chuyển tọa độ trắc địa, bài báo đăng

trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 1999 [55]. Yuanxi Yang, Lijie

Song, Tianhe Xu (2002) tại Viện nghiên cứu trắc địa và bản đồ, Trung Quốc với bài

báo ước lượng vững cho bình sai tương quan lưới GPS, nội dung bài báo đã nghiên

cứu và đề xuất sử dụng công thức tính hệ số trọng số trong ước lượng vững cho các

trị đo tương quan trong bình sai lưới GPS hay ước lượng vững phương sai ứng dụng

bình sai lưới GPS, đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering. Tại Viện

nghiên cứu trắc địa và thông tin địa lý đại học Bonn, CHLB Đức, Karl -

RudolfKoch đã nghiên cứu và ứng dụng ước lượng vững và đã có kết quả quan

trọng [39], [40], [41] : Ứng dụng ước lượng vững cho mô hình Gauss Helmert phi

tuyến bằng thuật toán tối đa hóa kỳ vọng hay ước lượng vững bằng thuật toán tối đa

hóa kỳ vọng để xử lý các trị đo có chứa sai số thô. Năm 2000, các tác giả Prof. Dr.

Alessandro và Prof. Dr. Alfio Marazzi tại Viện công nghệ Zurich, liên bang Thụy sĩ đã

nghiên cứu ứng dụng ước lượng vững cho chuyển đổi tọa độ trắc địa và GIS. Ngoài ra,

trong thời gian gần đây các nghiên cứu quan trọng về ước lượng vững liên tục được

công bố. Ví dụ, giải pháp tối ưu hóa toàn cục của ước lượng vững được Sergio Baselga

(2007) đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering [19], hay nghiên cứu thuật

toán đệ quy cho ước lượng vững L1 trong mô hình tuyến tính của A. Khodabandeh và

A.R. Amiri - Simkooei(2011) đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering, nội

dung của bài báo đề xuất phương pháp bình sai Daikin để phát hiện sai số thô [35].

Luận án tiến sĩ của Phạm Quốc Khánh (2012), tại đại học Vũ Hán, Trung Quốc, xử lý

số liệu quan trắc biến dạng công trình và ứng dụng tại Việt Nam, trong đó có ứng dụng

ước lượng vững để phát hiện sai số thô trong xử lý số liệu trắc địa.Trần Đình Trọng

(2013), bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại đại học Nice - Sophia Antipolis, CH

Pháp, luận án đã ứng dụng thuật toán ước lượng vững (dựa trên luật L1) để bình sai

loại bỏ sai số thô, xác định các tham số tính chuyển tọa độ [50].

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt nam, bình sai lưới trắc địa được thực hiện theo phương pháp truyền

thống đó là các phương pháp bình sai được xây dựng dựa trên nguyên tắc số bình

phương nhỏ nhất với các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên. Do đó, khi đánh giá độ

chính xác của lưới mới chỉ xét tới các yếu tố cục bộ trong lưới như sai số trung phương

vị trí điểm, sai số trung phương phương vị cạnh, sai số trung phương tương đối chiều

dài cạnh…..với giả thiết các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên. Ngày nay, công nghệ đo

đạc của Việt Nam ngày càng hiện đại và phát triển theo xu hướng phát triển của thế

giới, do đó công tác xử lý số liệu cũng phải thay đổi để đáp ứng nhu cầu đó.

Công nghệ GPS được ứng dụng và phát triển mạnh ở Việt Nam bắt đầu từ

những năm đầu của thập niên 90 của thế kỷ XX. Do đó, ở thời điểm trước đó các

nghiên cứu tập trung vào tính toán bình sai các mạng lưới thuần túy trị đo mặt đất.

Khi công nghệ GPS được ứng dụng trong trắc địa, đã có một số công bố

nghiên cứu về các thuật toán xử lý số liệu GPS kết hợp trị đo mặt đất, ví dụ năm

1996 Nguyễn Thế Thận đã công bố đề tài nghiên cứu và xây dựng các thuật toán

giải hệ phương trình lớn trong bình sai mạng lưới mặt đất có sử dụng số liệu

GPS. Đề tài phân tích đặc điểm, độ chính xác và xử lý toán học mạng lưới tọa độ

Việt Nam ; Mô hình bài toán bình sai gián tiếp bằng kỹ thuật ma trận thưa kết

hợp công thức truy hồi, bình sai chia khối và tính chuyển tọa độ WGS - 84 về hệ

tọa độ HN - 72, hay tác giả Đinh Công Hòa công bố đề tài nghiên cứu và thành

lập các thuật toán bình sai trên máy vi tính mạng lưới mặt bằng, có sử dụng số

liệu đo vệ tinh trong điều kiện Việt Nam. Đề tài nghiên cứu ứng dụng phương

pháp bình sai theo phương pháp khối điều khiển, phương pháp này do GS. TSKH

Hoàng Ngọc Hà đề xuất ; Nghiên cứu loại sai số thô trước bình sai dựa vào các

phương trình điều kiện và hạn sai cho phép, sử dụng kỹ thuật ma trận thưa trong

tính toán.

Năm 2006 GS.TSKH. Hoàng Ngọc Hà đã công bố nghiên cứu về một số

thuật toán bình sai hỗn hợp lưới mặt đất và GPS với các mô hình khác nhau : bình

sai để xác định 7 tham số tính chuyển tọa độ, bình sai hỗn hợp khi sử dụng trị đo

GPS, bình sai trên Ellipsoid, bình sai hỗn hợp để xác định 4 tham số tính chuyển tọa

độ, bình sai lưới hỗn hợp mặt đất và GPS khi trị đo GPS tính chuyển trị đo GPS

thành các gia số tọa độ, phương vị và chiều dài cạnh ; phương pháp xử lý và kỹ

thuật Bình sai tính toán lưới trắc địa [4] .

Sai số thô là loại sai số phần lớn do sai lầm của con người trong quá trình

đo đạc, lưu trữ dữ liệu, trượt chu kỳ trong đo GPS…. Khoa học công nghệ càng

phát triển, kéo theo quy trình công tác đo đạc, lưu trữ và xử lý số liệu càng được

tự động hóa cao, do đó việc tồn tại sai số thô trong tập dữ liệu đo là khó tránh

khỏi và nó ảnh hưởng xấu đến kết quả bình sai. Vì vậy có một số nghiên cứu

phương pháp phát hiện sai số thô như GS.TSKH. Hoàng Ngọc Hà, Vũ Thái Hà,

sử dụng phương pháp bình sai truy hồi để phát hiện sai số thô, tạp chí khoa học

kỹ thuật đại học Mỏ - Địa chất.

Việt Nam đã hoàn thành xây dựng hệ quy chiếu và hệ thống điểm tọa độ

Quốc gia, một trong những công việc quan trọng nhất là công tác đo đạc lưới

khống chế trắc địa ở thực địa và xử lý số liệu. Hệ thống các điểm khống chế trắc

địa được đo đạc bằng nhiều loại công nghệ và ở các thời điểm khác nhau. Vì vậy

bước đầu tiên phải tiến hành kiểm tra lại trị đo của lưới để phát hiện các sai số

thô để xác định được tập hợp trị đo đáng tin cậy. Lưới GPS cấp 0 gồm 71 điểm

được đo vào năm 1996 và bổ sung vào năm 1998 gồm trên 400 baseline có thể

đưa vào xử lý, tuy nhiên do đồ hình và chỉ tiêu kỹ thuật đã chọn 281 baseline để

thành lập lưới. Các baseline này sẽ đưa vào bình sai lưới cấp 0 là chính xác.

Trong quá trình xử lý đã phải tìm và loại bỏ một số baseline có chất lượng thấp

và xử lý theo các cách sau: những baseline loại bỏ mà không cần đo lại nếu trị đo

đó không ảnh hưởng tới kết cấu đồ hình lưới, những trị đo bỏ không ảnh hưởng

tới kết cấu đồ hình lưới thì không phải đo, ví dụ, lưới GPS cạnh ngắn khu vực

Sông Bé và Minh Hải một số trị đo bị loại bỏ nhưng không phải đo lại, ngược lại

một số lưới Tây nguyên phải đo bổ sung trị đo cho những trị đo bị loại. Do đó,

lưới GPS cấp 0 sau khi loại bỏ trị đo xấu và tính toán bình sai lại độ chính xác

của lưới được nâng cao rõ rệt.

Các chương trình phần mềm được dùng xử lý số liệu dựng hệ quy chiếu và

hệ thống điểm tọa độ Quốc gia. Đối với mạng lưới kết hợp trị đo mặt đất và trị đo

GPS sử dụng chương trình bình sai lưới hỗn hợp Trimnet+ do hãng TRIMBLE sản

xuất. Trong đó, lưới mặt đất bao gồm các loại trị đo góc, hướng, cạnh, phương vị,

độ cao. Trong các modul của phần mềm Trimnet+ đáng chú ý là modul bình sai lặp

một bề mặt để ước lượng phương sai trị đo và mặt khác để loại các sai số thô. Quy

trình loại sai số thô như sau: Sau khi chuẩn bị xong toàn bộ tập hợp trị đo đủ độ tin

cậy tiến hành tính toán bình sai, tính lặp nhiều lần, sau mỗi lần lặp điều kiện sai số

trung phương chuẩn của lưới bằng 1, tính tiếp nếu m0 có xu hướng hội tụ về 1 và

thay đổi lại cách ước lượng phương sai trị đo nếu xu hướng không hội tụ, đồng thời

loại bỏ trị đo nếu lần bình sai đó phát hiện có sự tác động của các sai số thô, chương

trình dừng máy khi m0 gần bằng 1.

1.3.3. Xu hướng và giải pháp xử lý, phân tích lưới trắc địa trong điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, phương pháp

bình sai kinh điển, chỉ xét đến sai số ngẫu nhiên đã có những ứng dụng to lớn trong

lịch sử xử lý số liệu trắc địa và đến nay vẫn đang được ứng dụng rộng rãi. Tuy

nhiên, theo thực tế số liệu lưới trắc địa không những chỉ chứa sai số ngẫu nhiên mà

còn chứa cả sai số hệ thống và sai số thô. Do đó, các nghiên cứu trên thế giới tập

trung nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu mới nhằm giải quyết vấn đề trên.

Từ nghiên cứu nguyên tắc ước lượng bình phương nhỏ nhất đến nhiều nguyên tắc

ước lượng khác như ước lượng bình phương nhỏ nhất mở rộng, ước lượng hậu

nghiệm cực đại, ước lượng tối ưu không chệch, ước lượng vững …Tuy nhiên, các

nghiên cứu trên thế giới có ưu điểm và nhược điểm sau:

Ưu điểm: Đã nghiên cứu cơ sở lý thuyết, đề xuất các phương pháp mới xử lý

số liệu lưới trắc địa có chứa cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô. Đã áp dụng có hiệu

quả đối với một số mạng lưới trắc địa đo góc hay lưới trắc địa đo khoảng cách bằng

máy đo GPS.

Nhược điểm: Chưa nghiên cứu xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn và có nhiều

loại trị đo khác nhau như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.

Giải pháp : Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững (Robust

estimation) để xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

trong điều kiện Việt Nam.

Chương 2

THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO

MẶT ĐẤT - GPS

2.1 Bài toán tối ưu tổng quát

Bài toán tối ưu dạng chung nhất có thể được biểu diễn ở dạng sau [4]:

 X R 



min f(X) g (X) 0, i 1,2,...,m



h (X) 0 , j 1,2,...,l

    

(2.1)

trong đó: X là một vector của không gian vector n chiều

jh là các hàm số thực liên tục của X

ig ,



ig (X) 0 gọi là ràng buộc bất đẳng thức



jh (X) 0 gọi là ràng buộc đẳng thức

f(X) gọi là hàm mục tiêu

Biến X là một tập các đại lượng cần tìm trong bài toán tối ưu, một tập giá trị xác

định là một phương án cụ thể, thường lấy giá trị không âm của tập biến đó.

Vector X thoả mãn tất cả các ràng buộc gọi là nghiệm có thể. Tập hợp các

nghiệm chấp nhận được gọi là tập nghiệm chấp nhận được hoặc gọi là miền chấp

nhận được. Tìm nghiệm của bài toán tối ưu (2.1) là tìm trong miền chấp nhận được

một điểm X* sao cho hàm mục tiêu f(X) nhận được trị cực tiểu tại điểm đó, có dạng



sau [4]:

f(X *) min f(X) 

G(X *) 0



H(X*)

    

(2.2)

Điểm X* được gọi là điểm tối ưu của bài toán tối ưu (2.1), còn trị tương ứng f(X*)

của hàm mục tiêu được gọi là trị tối ưu. Do vậy, (X*, f(X*)) được gọi là nghiệm tối

ưu. Thông thường người ta gọi X* là nghiệm tối ưu.

Thiết kế lưới khống chế trắc địa bao gồm: xác định hình dạng lưới, độ chính xác

đo. Ngoài ra, đối với những lưới khống chế đã có sẵn còn có vấn đề cải tiến và tăng dày.

Từ hệ phương trình số hiệu chỉnh trong bình sai gián tiếp có dạng sau [7]:





V AX L

(2.3)

  1

Hệ phương trình cơ bản của thiết kế là

T (A PA)

Q xx

(2.4)

trong đó: A là ma trận thiết kế (còn gọi là ma trận cấu hình).

xxQ là ma trận trọng số đảo các ẩn số.

P là ma trận trọng số của các trị đo.

Khi đánh giá độ chính xác của lưới, người ta thường dựa vào ma trận trọng số đảo

xxQ [7]. Ma trận này đặc trưng cho kết cấu toán học của mạng lưới, các

của ẩn số

đại lượng đặc trưng bao gồm:

tr(Q ) xx

- Vết của ma trận:

det(Q )

- Định thức của ma trận:

- Trị riêng của ma trận:  i

Căn cứ vào các chỉ tiêu trên người ta phân loại bài toán thiết kế tối ưu lưới trắc địa

thành các dạng sau: tối ưu loại A, D, E, F, G [7].

Theo Giáo sư Grafarend E (1974), thiết kế tối ưu lưới khống chế có thể được

phân làm 4 loại sau [30]:

xxQ có thể thay đổi, tức là chọn ma trận nghịch

Thiết kế loại không: A, P cố định,

đảo tổng quát. Vấn đề cần phải giải quyết là hệ tham khảo (chọn gốc của lưới). Biện

pháp chủ yếu được sử dụng là phép biến đổi S, thực hiện việc chuyển đổi giữa các

hệ gốc khác nhau, từ đó đạt được mục đích lựa chọn hệ gốc tối ưu.

xxQ cố định, chọn A, tức là thiết kế cấu hình lưới, bao

Thiết kế loại một: P,

gồm bố trí các điểm lưới và chọn đại lượng đo. Vị trí điểm lưới phụ thuộc chủ yếu

vào điều kiện địa hình, vị trí điểm không thể thay đổi trong phạm vi lớn. Tuy nhiên,

trong những điều kiện nào đó, vị trí điểm có thể thay đổi trong phạm vi nhỏ.

xxQ cố định, chọn P, tức là thiết kế độ chính xác đo.

Thiết kế loại hai: A,

Tiêu chuẩn chủ yếu của thiết kế loại 2 là độ chính xác.

xxQ cố đinh, một phần của A, P có thể thay đổi, tức là cải

Thiết kế loại ba:

tiến và tăng dày lưới khống chế đã có.

Trong thực tế phần lớn các bài toán thiết kế tối ưu thường là kết hợp các bài

toán thiết kế tối ưu không cùng loại. Ví dụ, bài toán thiết kế loại ba có thể xem là

bài toán thiết kế hỗn hợp của loại một và loại hai. Do đó các loại bài toán thiết kế

tối ưu không thể được phân tách tuyệt đối.

2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế

Mục đích của lưới khống chế trắc địa là cơ sở để tiến hành các công việc trắc

địa tiếp theo như đo vẽ bản đồ, phát triển và chêm dày lưới khống chế đã có…chất

lượng lưới khống chế ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của công tác tiếp theo, do đó

đã có rất nhiều nghiên cứu về chất lượng lưới khống chế [7]. Để đánh giá chất

lượng của lưới khống chế, thông thường được phân ra làm hai loại: độ chính xác

cục bộ và độ chính xác toàn lưới.

2.2.1 Độ chính xác cục bộ

Xét độ chính xác cục bộ của lưới chỉ liên quan đến xét các phần tử cục bộ

của ma trận Qxx. Do đó, có các loại chỉ tiêu sau [7]:

 



a.Sai số trung phương vị trí điểm

Q yy

p i

 

(2.5)

Q ; xx

Q yy

Y i

(2.6)

ixxQ ,

iyyQ là ma trận trọng số đảo của các ẩn số xi và yi của điểm pi.

trong đó:

b.Sai số trung phương chiều dài cạnh

 

Q F Sij



(2.7)

T f Q f S x S

(2.8)

ijSf

 



( cos

sin

cos

sin

T )

f S

  ij

trong đó: là vector hệ số hàm trọng số chiều dài cạnh Sij

Qxx là ma trận trọng số đảo của các ẩn số

c.Sai số trung phương phương vị cạnh

  

Q F 



(2.9)

T f Q f   xx

F 

(2.10)

f ij

trong đó: là vector hệ số hàm trọng số phương vị cạnh Sij



  f

T b ) ij

(2.11)

 



d.Sai số trung phương vị trí điểm tương hỗ

 

TH ij

x x

y y

(2.12)

 

trong đó:

 

y y

x x

 ijy

 ijx





; (2.13)

  

x x

2Q x x i

x x i





(2.14)

  

y y

2Q y y i

y y i

(2.15)



e.Ellipse sai số vị trí điểm

 





(2.16)

 





2

(2.17)

Q ) yy

2 4Q xy

2.Q

trong đó: (2.18)

tg(2.

  ) 0



xy Q

(2.19)

f.Ellipse sai số tương hỗ vị trí điểm









 

2  

x x

y y

x x

Q )   y y

x y

(2.20)

   Q

 2









 

2  

x x

y y

x x

Q )   y y

x y

(2.21)

   Q

 2

2.Q

tg(2.

  ) 0

  x y  Q

 

y y

x x

(2.22)





  

x x

x x i

Q x x j

x x i

trong đó: (2.23)





  

y y

y y i

Q y y j

y y i

(2.24)





  

x y

x y i

Q x y j

x y i

(2.25)

2.2.2 Độ chính xác tổng thể

Độ chính xác tổng thể của lưới được xem xét dựa vào các chỉ tiêu phản ánh

xxQ và được chia ra thành các bài toán tối ưu loại A,

kết cấu tổng thể của ma trận

D, E…sau đây [4], [7]:

Các chỉ tiêu đánh giá thiết kế tối ưu [4]:

min(S Q ) p

a. Tối ưu loại A:

min(det Q )

b. Tối ưu loại D:

 min max Q xx

  

c. Tối ưu loại E:

min

   max Q    min Q

   

d. Tối ưu loại I:

min max (Q ) xx ii

 

 

e. Tối ưu loại G:

2.2.3 Tiêu chuẩn độ tin cậy của lưới

Độ tin cậy của mạng lưới trắc địa được Giáo sư Baarda (1968) đề xuất là

khả năng phát hiện sai số thô và chống lại ảnh hưởng sai số thô của các trị đo đối

với kết quả bình sai lưới. Độ tin cậy được chia thành độ tin cậy nội bộ và độ tin

cậy giải nghiệm.

2.2.3.1. Độ tin cậy nội bộ

Độ tin cậy nội độ là sai số thô nhỏ nhất trong một trị đo nào đó được phát

hiện bởi thuật toán kiểm định thống kê. Xuất phát từ công thức do Giáo sư Baarda

  l i

 0

 i r i

(1968) đề xuất có dạng sau [7]:



(2.26)



 l 

0 r i

Đặt suy ra (2.27)

  

là chỉ tiêu độ tin cậy nội bộ vì nó phản ánh khả năng có thể phát hiện sai số thô  il bằng bao nhiêu lần sai số đo thông qua quan hệ [4] :

k i

(2.28)

Do vậy, để nâng cao độ tin cậy nội bộ cần tăng độ chính xác của trị đo và

tăng số lượng trị đo thừa.

2.2.3.2. Độ tin cậy giải nghiệm

il có chứa sai số thô lớn nhất

Theo phương pháp bình sai gián tiếp, giả sử trị đo







không thể phát hiện  il biểu diễn như sau [4]:

 1 (A PA) A P l) i

(2.29)

trong đó:  il phần tử thứ i khác không của vector  il , còn các phần tử khác là phần tử không.



Đại lượng

  0i

T X) Q i 

xx 2 0

(2.30)

phản ánh ảnh hưởng của sai số thô  il đối với tọa độ bình sai. Do đó, 0i có thể được lấy làm thước đo độ tin cậy ngoài của lưới. Mặt khác, sai số thô  il của trị đo thứ i ảnh hưởng đến hàm F tính theo công thức [7]:



 T 1 f (A PA) A P l

  F

  i

T T f Q A P l i

(2.31)

Theo bất đẳng thức Cosi-Svars, ta có [4]:



T f Q A xx

T f Q f A Q A i

T i

(2.32)





thế (2.32) vào (2.31) ta được

  F

T f Q f A Q A P i i

T i

0 r i

(2.33)

f Q f là sai số trung phương của hàm F ký hiệu là F còn thành phần



Nếu coi  T

A Q A P xx i

T i

0 r i

được Baarda dùng hàm kinh nghiệm Cook và tính theo công thức



 1 r i r i

 

 1 r i r i

Đặt (2.34)

  F

 FG

Thì ta có

(2.35)

iG là độ tin cậy giải nghiệm của trị đo thứ i, nó cho ta biết sai số thô của trị đo đó ảnh hưởng đến hàm các trị đo F lớn gấp mấy lần sai số trung

Như vậy,

phương của hàm đó [7].

2.2.3.3. Mức đo thừa

Người ta đưa ra chỉ tiêu độ tin cậy của lưới khống chế, mối quan hệ giữa trị đo thừa

   n t

iir



r trong lưới với mức đo thừa iir của từng trị đo được thể hiện qua công thức sau [7]:

(2.36)

trong đó, n là tổng số trị đo và t là số ẩn số cần xác định trong lưới.

Từ công thức (2.36) cho thấy tổng trị đo thừa trong lưới đã được phân phối

r i

r  . Do đó, ir càng nhỏ thì mức độ

cho từng trị đo theo mức iir , viết tắt là

ảnh hưởng của trị đo i càng lớn, ngược lại ir càng lớn thì mức độ ảnh hưởng của trị

ir  trị đo này quan trọng và nhất thiết phải đo, còn khi

ir  1



 (0,5 0.7) t

đo i càng nhỏ. Khi

thì không nhất thiết phải đo trị đo này. Trong thực tế có thể lấy , khi

đó khả năng phát hiện sai số thô lớn hơn 3 lần độ lệch chuẩn là 60% [7].

Mặt khác, trị đo thừa ri có thể được lấy làm chỉ tiêu độ tin cậy nội bộ và độ



)

r i

Q P ( vv

tin cậy giải nghiệm.

(2.37)

Trong đó ri là phần tử trên đường chéo chính của ma trận (Qvv.P), gọi là mức đo thừa

của trị đo thứ i của lưới khống chế. Mức đo thừa của một trị đo không những biểu

thị vị thế của trị đo đó trong tổng số trị đo thừa mà còn là thước đo đánh giá độ tin

cậy cục bộ của lưới. Do đó có thể lấy trị trung bình của trị đo thừa làm chỉ tiêu độ

)

(



tin cậy tổng thể của lưới [ 7].

tr Q P vv n

r  n

(2.38)

Khi thiết kế lưới khống chế trắc địa, dựa vào đồ hình của lưới trắc địa, để trị

0.2

0.5~

ir 

đo có tác dụng khống chế tốt cần thỏa mãn

r i

r   r n

(2.39)

2.3. Một số phương pháp thiết kế tối ưu

Có nhiều phương pháp thiết kế tối ưu lưới khống chế trắc địa, tuy nhiên có

hai loại chủ yếu là: phương pháp giải tích và phương pháp nhờ sự trợ giúp của máy

tính điện tử.

2.3.1. Phương pháp giải tích

Bản chất của phương pháp thiết kế theo phương pháp giải tích là xây dựng

mô hình toán học của bài toán thiết kế, bao gồm hàm mục tiêu và các điều kiện ràng

buộc. Ở đây, hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc được biểu diễn dưới dạng

hàm số của các biến số thiết kế. Sau đó lựa chọn phương pháp hợp lý để giải bài

toán tối ưu. Theo [ 7], phương pháp giải tích có một số ưu, nhược điểm sau:

- Ưu điểm: Phương pháp giải tích thiết kế tối ưu lưới trắc địa có thuật toán

chặt chẽ, kết quả cuối cùng là tối ưu.

- Nhược điểm: Phương pháp có thuật toán phức tạp, quy trình tính lặp tìm giá

trị của hàm mục tiêu có độ hội tụ thấp, kết quả cuối cùng có khi lý tưởng và khó áp

dụng vào thực tế. Trong quá trình tối ưu hóa có thể gặp trường hợp trọng số âm

hoặc trọng số các trị đo yêu cầu quá lớn khó thực hiện.

2.3.2. Phương pháp nhờ sự trợ giúp của máy tính

Phương pháp nhờ sự trợ giúp của máy tính là nhờ sự tính toán của máy tính

kết hợp với tri thức và kinh nghiệm của người thiết kế, thông qua các phương án

thiết kế người thiết kế có thể chỉnh sửa và lựa chọn được phương án tối ưu nhất.

Để tính toán người thiết kế cần xác định một số tham số như: số lượng điểm,

yêu cầu độ chính xác vị trí điểm, độ chính xác tương đối mức độ tin cậy của kết quả.

XC , các yếu tố của ellipse sai số vị trí điểm, ellipse sai số tương hỗ vị trí điểm, đồng

Đưa thiết kế sơ bộ lưới vào máy. Máy tính sẽ tính ra ma trận hiệp phương sai toạ độ

thời hiển thị lên màn hình ellipse sai số thực tế và ellipse sai số yêu cầu. Người thiết kế

có thể xem xét phương án thiết kế có được chấp nhận hay không. Nếu độ chính xác dư

thừa nhiều hoặc không đạt thì có thể chỉnh sửa thiết kế: tăng hoặc giảm số lượng trị đo;

thay đổi trọng số của một số trị đo; tăng hoặc bỏ một số điểm khống chế. Mỗi khi đưa

XC và ellipse sai số mới. Quá trình

vào thông tin thay đổi máy tính sẽ hiển thị ma trận

này được lặp lại cho đến khi tìm được phương án thiết kế tối ưu thì dừng lại, vẽ lưới

thiết kế, ellipse sai số và in kết quả thiết kế thành bảng kế hoạnh đo. Phương pháp nhờ

sự trợ giúp của máy tính có ưu, nhược điểm sau:

- Ưu điểm: Phạm vi ứng dụng rộng, mô hình toán tương đối đơn giản, quá

trình thiết kế rõ ràng, thuận tiện cho ứng dụng rộng rãi ngoài sản xuất.

- Nhược điểm: Nếu phụ thuộc hoàn toàn vào kết quả của máy tính thì kết quả

cuối cùng chưa chắc tối ưu theo điều kiện thực tế.

2.4. Đề xuất thiết kế tối ưu loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo

thừa của đại lượng đo

Từ những nhược điểm của phương pháp giải tích và phương pháp nhờ sự trợ

giúp hoàn toàn của máy tính, kết hợp với mục đích, yêu cầu của bài toán thiết kế tối

ưu đặt ra, chúng tôi nghiên cứu xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu đơn giản

và hiệu quả phục vụ công tác xây dựng, cải tạo lưới khống chế tọa độ quốc gia và

một số lưới trắc địa thông dụng ở Việt Nam.

2.4.1. Lựa chọn mô hình bài toán thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Trong thiết kế tối ưu, chất lượng lưới khống chế được coi hạt nhân quan

trọng nhất. Do đó, một mô hình toán thiết kế tối ưu được lựa chọn cần phải phù

hợp với mục đích, nhiệm vụ cụ thể của bài toán thiết kế tối ưu. Đối với mạng

lưới khống chế tọa độ trắc địa nhà nước yêu cầu độ chính xác đồng đều và đẳng

hướng trong toàn bộ lưới. Một trong những nhiệm vụ trọng tâm của mô hình bài

toán thiết kế tối ưu này là phục vụ công tác cải tạo mạng lưới khống chế tọa độ

quốc gia thông qua điểm mới và các trị đo GPS. Ngoài ra, bài toán còn có thể

được ứng dụng để thiết kế tối ưu cho một số lưới trắc địa chuyên dùng, kết hợp

trị đo mặt đất - GPS. Do vậy, kết hợp máy tính điện tử, thuật toán truy hồi, mức

đo thừa của các đại lượng đo và kinh nghiệm của người thiết kế sẽ giúp công

việc thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS đơn giản và hiệu quả cao.

2.4.1.1 Chọn biến số thiết kế

Biến số thiết kế được chọn là các đại lượng đo của hỗn hợp lưới tự do mặt

đất - GPS. Căn cứ vào bản đồ địa hình kết hợp với điều kiện thực tế ngoài thực địa

hoặc trên sơ đồ thiết kế với các yếu tố: vị trí điểm lưới, liên hệ giữa các điểm, các

loại đại lượng đo và độ chính xác. Người thiết kế chọn ra những đại lượng đo trong

tập hợp hợp các đại lượng đo có thể sao cho thỏa mãn yêu cầu tối ưu về độ chính

xác đặt ra và kinh phí đo lưới trắc địa thấp nhất. Khi đó, để đạt được lựa chọn đại

lượng đo tối ưu, người ta đưa thêm vào biến số thiết kế ký hiệu là yi, theo nguyên lý

quy hoạch 0-1 quy định [4]:

(2.40) yi = 0, đại lượng đo Li không được chọn 1, đại lượng đo Li được chọn

i = 1 , 2,…,n; n là số đại lượng đo có thể của lưới trắc địa.

2.4.1.2 Chọn hàm mục tiêu

Độ chính xác và kinh phí đo lưới đều là các tiêu chí quan trọng và có thể

được chọn làm mục tiêu của công tác thiết kế tối ưu lưới trắc địa. Tuy nhiên, trong

trường hợp này mục tiêu đặt ra là cải thiện chất lượng lưới trắc địa đã có, sao cho

kinh phí đo lưới trắc địa là nhỏ nhất. Cho nên lấy kinh phí đo lưới trắc địa làm hàm

mục tiêu là phù hợp nhất. Do đó, mối quan hệ giữa kinh phí với các biến số thiết kế









 (1 y ) ji

C (1 y ) min S



  C



 j 1

 i 1

có dạng sau [4]:

(2.41)

Trong đó:

Uj: Kinh phí cần thiết để đi đến trạm đo

Cj: Kinh phí đo một hướng

nj: Số hướng có trên trạm đo

m: Số trạm đo của lưới

nS: Tổng số cạnh đo có thể của lưới

CSi: Kinh phí cần để đo cạnh Si







max

C y S

  C



 j 1

 i 1

Từ (2.41), có thể biểu diễn mục tiêu tổng kinh phí đo lưới thấp nhất ở dạng sau:

(2.42)

2.4.1.3 Thiết lập các điều kiện ràng buộc

Để đảm bảo chất lượng lưới trắc địa, khi thiết kế tối ưu chúng tôi chọn điều

kiện ràng buộc là độ chính xác và độ tin cậy của lưới. Bởi vì, độ chính xác của lưới

là một trong những tiêu chuẩn quan trọng nhất trong thiết kế lưới. Đối với mạng

lưới khống chế tọa độ trắc địa quốc gia hay một số mạng lưới trắc địa thông dụng

khác như lưới đo vẽ địa hình, lưới địa chính, sai số vị trí điểm là tiêu chuẩn quan

Max(m )

(m )

P

P CF

trọng, cho nên điều kiện ràng buộc độ chính xác được chọn như sau:

(2.43)

trong đó, Max(mP), (mP)CF tương ứng là sai số trung phương vị trí điểm lớn nhất và sai số trung phương vị trí điểm cho phép theo quy phạm.

Bên cạnh đó, số lượng trị đo thừa có ý nghĩa quan trọng trong bài toán thiết

kế tối ưu lưới trắc địa, số trị đo thừa càng lớn thì khả năng phát hiện sai số thô càng

cao và ngược lại. Hơn thế nữa, mức trị đo thừa (ri) của mỗi trị đo còn phản ánh vai trò, vị thế của trị đo đó và được coi là độ tin cậy của lưới. Mức đo thừa của mỗi trị

đo nằm trong khoảng (0 ≤ r ≤ 1). Theo [7], có thể lấy r = ( 0.5 ÷ 0.7) t. Mặt khác, số

lượng trị đo tối thiểu trong lưới trắc địa là (r + t). Do đó, ràng buộc độ tin cậy có thể





1.5t



 i 1

biểu diễn như sau [4]:

(2.44)



1.5t

2.0t

 y

 i 1

Hay theo [12], ràng buộc độ tin cậy có thể xác định như sau:

(2.45)

Tuy nhiên, để điều kiện ràng buộc phù hợp với mục đích của bài toán thiết kế tối ưu

cho cả trường hợp xây dựng lưới trắc địa mới và cải tạo lưới trắc địa, ràng buộc độ

tin cậy được xác định như sau:



1.5t

c.t

 y

 i 1

(2.46)

trong đó, c.t < n (n: số đại lượng đo có thể của lưới trắc địa), t là số trị đo cần thiết,

c là hằng số.

Từ cách chọn biến số thiết kế, hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc ở trên, mô hình

bài toán thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS như sau:

- Biến số thiết kế: yi









 (1 y ) ji

C (1 y ) min S



  C



 j 1

 i 1



(m )

P CF

Max(m ) P n

- Hàm mục tiêu:



1.5t

c.t



 i 1

    

- Điều kiện ràng buộc:

Sơ đồ khối thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Bắt đầu

Thiết lập các tham số ban đầu

Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh của các đại lượng đo có thể

Tính ma trận R

Tính rii, sắp xếp các đại lượng đo

i= k 0R ban đầu

Điều chỉnh phương án

i=i+1

Gọi phương trình số hiệu chỉnh

iR

Tính ma trận

Lưu kết quả các phương án

Sai i ≥ n1

Đúng

Max(mP) ≤ (mP)CF

Không đạt

Đạt Lựa chọn phương án tối ưu

Kết thúc

Hình 2.1: Sơ đồ khối thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

2.4.2 Quy trình ước tính độ chính xác hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

2.4.2.1 Chọn ẩn số: Ẩn số được chọn là số hiệu chỉnh của tọa độ gần đúng của các

điểm cần xác định trong lưới.



A X



2.4.2.2 Lập ma trận hệ số của hệ phương trình số hiệu chỉnh

(2.47)

Trong đó, phương trình số hiệu chỉnh của các trị đo có dạng sau:

1. Trị đo góc bằng

Trong hệ tọa độ vuông góc phẳng, góc bằng  có mối quan hệ với tọa độ điểm ( x,



y) như sau:





tan



tan



 

x k

y i x i

y x k

(2.48)











Từ phương trình (2.48), phương trình số hiệu chỉnh góc dạng tuyến tính như sau:

v 

a ( k j ,

a dx ) , k j k

b ( k j ,

b dy ) , k j k

 a dx b dy k j , j

k j ,

  a dx b dy l  k i ,

k i ,

(2.49)

trong đó: a, b là các hệ số hướng được tính theo công thức

 



b i j ,

a ij

o   " y i j , 2 s ij

o   x " i j , 2 s ij

; (2.50)

2. Trị đo chiều dài cạnh

Mối quan hệ giữa chiều dài cạnh và tọa độ điểm ( x, y) trong hệ tọa độ vuông góc



(



)



(



)

phẳng như sau:

x i

y i

(2.51)

trong đó: xj, yj, xi, yi là tọa độ sau bình sai của các điểm i, j.

Dạng tuyến tính của (2.48), có dạng phương trình số hiệu chỉnh cạnh ngang như

(

)

(

)

(

)

(

)

o j

o x i

o j

o y i

o j

o x i

o j

o y i

 





v ij

dx i

dy i

 l ij

 o ij

(2.52)

3. Trị đo GPS

Y , Z trong hệ tọa độ WGS 84. Trong định vị tương đối các thành phần của

Trị đo trong lưới GPS là các thành phần của vector cạnh (baselines) X ,

baselines là những đại lượng phụ thuộc, tuy nhiên trong ước tính độ chính xác lưới

trắc địa có thể coi là các đại lượng độc lập. Trong hệ tọa độ vuông góc phẳng với

 



(



 

)

dx i

0 j

0 x i

x ij

v  x ij

mỗi vector cạnh ∆x, ∆y lập được 2 phương trình số hiệu chỉnh dạng sau:

 



(



)

dy i

0 j

0 y i

  y ij

v  y ij

(2.53)



A P A

2.4.2.3 Tính ma trận hệ số của hệ phương trình chuẩn

(2.54)



;



Trong đó P là ma trận trọng số của các trị đo và được tính như sau:

P 

 

1 2 m  X

1 2 m  Y

1 2 m S i

1 2m 

; ; (2.55)

Sm , m là sai số trung phương đo

m là sai số trung phương đo góc bằng

với

m m ,X

 sai số trung phương trị đo GPS, được

chiều dài cạnh và phương vị cạnh,

xác định theo công thức ước tính độ chính xác trị đo GPS[9].





;

2.4.2.4 Tính ma trận giả nghịch đảo theo công thức truy hồi

R i

T a p a i i i

T C C i i

T C C i



 1



(2.56)

 R i

 R i

TT i i

(2.57)

iC là ma trận điều kiện bổ sung, có số hàng bằng số khuyết d và số cột

Trong đó,

bằng số ẩn số.

2.4.2.5 Tính mức đo thừa của các đại lượng đo

Mức đo thừa của các đại lượng đo chính là các phần tử trên đường chéo

 tr R (

)



tr E (

)



 T tr A RA P

(

)

chính của ma trận được tính theo công thức sau:

(2.58)

2.4.2.6 Tính các tiêu chuẩn chất lượng đặc trưng của lưới trắc địa

- Độ chính xác cục bộ.

- Độ chính xác tổng thể A, G.

2.4.3 Khảo sát vai trò của các đại lượng đo theo mức đo thừa trong thiết kế tối ưu

Quy trình khảo sát như sau: Thiết lập các tham số ban đầu như các thông số của

lưới, các đại lượng đo dự kiến, độ chính xác thiết bị đo dự kiến…Sử dụng thuật toán

ước tính độ chính xác để tính mức đo thừa các đại lượng đo. Sắp xếp các đại lượng đo

theo mức đo thừa từ nhỏ tới lớn và tạo các nhóm đại lượng đo có cùng số lượng nhưng

có mức đo thừa khác nhau. Sử dụng chương trình thiết kế tối ưu, tính toán các yếu tố

để so sánh như độ chính xác cục bộ bao gồm sai số vị trí điểm, sai số trung phương

tương đối cạnh yếu, phương vị cạnh yếu, độ chính xác tổng thể A, G và độ tin cậy của

lưới. Căn cứ vào các thông tin kết quả của các phương án, so sánh vai trò của các đại

lượng đo có mức đo thừa khác nhau trong thiết kế tối ưu lưới trắc địa.

2.4.3.1 Lưới trắc địa thực nghiệm tại khu vực Lạng Sơn (Lưới Lạng Sơn)

Lưới thực nghiệm bao gồm 6 điểm cần xác định tọa độ, chiều dài cạnh trung

bình trong lưới là 1400m. Khi khảo sát lưới thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ = 3’’, mS = (2+2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1;

Căn cứ vào sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của hỗn hợp lưới

tự do mặt đất - GPS thực nghiệm là 21 góc và 26 đại lượng đo GPS. Sơ đồ lưới thực

nghiệm có dạng như Hình 2.2.

Hình 2.2: Sơ đồ lưới thực nghiệm Lạng Sơn

Bảng 2.1: Mức đo thừa của đại lượng đo lưới trắc địa Lạng Sơn

N0 Tên cạnh Mức đo thừa của đại lượng đo GPS Ghi chú

Điểm đầu Điểm cuối

B A B III A III D II A D A D A

D B C II II C III C III II C C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 rΔXi 0.5690 0.5706 0.5808 0.5900 0.6313 0.6418 0.6370 0.6404 0.6466 0.6495 0.6800 0.6767 0.6833 rΔYi 0.5670 0.5721 0.5714 0.6188 0.6428 0.6410 0.6488 0.6468 0.6513 0.6578 0.6833 0.6874 0.6867

2.4.3.2 Lưới trắc địa thực nghiệm tại khu vực Bắc Ninh (Lưới Bắc Ninh)

Lưới thực nghiệm bao gồm 36 điểm cần xác định tọa độ, chiều dài cạnh

trung bình trong lưới là 1050m. Khi khảo sát lưới thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ = 3’’, mS = (2+2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1; Căn cứ vào sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của hỗn

hợp lưới tự do mặt đất - GPS thực nghiệm là 162 góc và 178 đại lượng đo GPS. Sơ

đồ lưới có dạng hình 2.3.

Hình 2.3: Sơ đồ lưới thực nghiệm Bắc Ninh

Bảng 2.2: Mức đo thừa của các đại lượng đo lưới trắc địa Bắc Ninh

N0 Tên cạnh Mức đo thừa của N0 Tên cạnh Mức đo thừa của

đại lượng đo GPS đại lượng đo GPS

Điểm Điểm Điểm Điểm rΔXi rΔYi rΔXi rΔYi

GB38

0.5048

0.5097

đầu cuối đầu cuối

GB33

0.6629

0.6691

GB29

0.5565

0.4844

46 GB32 1 GB39

GB21

0.6770

0.6572

GB47

0.5123

0.5351

47 GB23 2 GB28

GB19

0.6762

0.6581

GB39

0.5115

0.5363

48 GB21 3 GB48

0.6759

0.6654

GB45

0.5297

0.5326

49 GB112 GB16 4 GB40

GB112

0.6672

0.6743

GB22

0.5450

0.5272

50 GB2 5 GB47

GB33

0.6731

0.6738

GB48

0.5367

0.5467

51 GB31 6 GB29

GB35

0.6790

0.6689

GB22

0.5695

0.5255

52 GB33 7 GB31

GB18

0.6829

0.6654

GB42

0.5388

0.5688

53 GB17 8 GB09

GB18

0.6941

0.6546

GB28

0.5554

0.5562

54 GB11 9 GB45

GB17

0.6761

0.6736

GB31

0.5637

0.5649

55 GB11 10 GB38

GB46

0.6802

0.6697

GB11

0.5577

0.5755

56 GB32 11 GB2

GB35

0.6797

0.6715

GB12

0.5742

0.5720

57 GB1 12 GB12

GB36

0.6732

0.6794

GB40

0.5804

0.5740

58 GB35 13 GB2

GB17

0.7003

0.6515

GB32

0.5890

0.5763

59 GB16 14 GB42

GB46

0.6879

0.6651

GB10

0.5950

0.5783

60 GB35 15 GB48

GB1

0.6740

0.6793

GB23

0.6159

0.5722

61 GB30 16 GB11

GB112

0.6804

0.6856

GB09

0.5800

0.6162

62 GB34 17 GB29

GB30

0.6841

0.6838

GB28

0.5869

0.6170

63 GB34 18 GB10

GB36

0.6831

0.6871

GB27

0.6009

0.6164

64 GB42 19 GB27

GB34

0.6961

0.6786

65 GB33 20 GB38

GB26

0.5996

0.6228

GB10

0.6951

0.6798

GB40

0.6047

0.6258

66 GB19 21 GB39

GB21

0.6862

0.6896

GB12

0.6387

0.5936

67 GB24 22 GB41

GB19

0.6871

0.6893

GB45

0.6309

0.6184

68 GB24 23 GB16

GB23

0.6957

0.6839

GB22

0.6424

0.6242

69 GB25 24 GB46

0.6762

0.7038

GB32

0.6331

0.6339

70 GB112 GB30 25 GB23

GB18

0.6682

0.7114

GB09

0.6372

0.6351

71 GB19 26 GB47

GB25

0.6919

0.6888

GB22

0.6603

0.6190

72 GB30 27 GB19

GB21

0.6909

0.6922

GB09

0.6382

0.6466

73 GB25 28 GB21

GB25

0.6961

0.6877

GB23

0.6436

0.6443

74 GB26 29 GB21

GB1

0.6978

0.6926

GB41

0.6471

0.6434

75 GB34 30 GB28

GB18

0.6891

0.7024

GB23

0.6367

0.6576

76 GB24 31 GB42

GB24

0.6929

0.7020

GB46

0.6403

0.6568

77 GB17 32 GB27

GB25

0.6961

0.6995

GB32

0.6602

0.6394

78 GB1 33 GB47

GB26

0.7003

0.6954

GB26

0.6527

0.6478

79 GB36 34 GB31

GB1

0.7062

0.6956

GB27

0.6184

0.6807

80 GB33 35 GB38

0.7041

0.6985

GB16

0.6583

0.6474

81 GB112 GB17 36 GB26

GB25

0.6999

0.7033

GB34

0.6505

0.6556

82 GB36 37 GB2

GB24

0.6855

0.7198

GB34

0.6607

0.6504

83 GB30 38 GB2

GB23

0.7005

0.7063

GB26

0.6604

0.6538

84 GB26 39 GB31

GB24

0.7004

0.7074

GB10

0.6515

0.6629

85 GB25 40 GB41

GB46

0.7017

0.7087

GB11

0.6712

0.6471

86 GB33 41 GB18

GB36

0.7092

0.7013

GB36

0.6754

0.6441

87 GB46 42 GB16

GB36

0.7061

0.7086

GB42

0.6601

0.6599

88 GB1 43 GB41

0.7132

0.7024

GB26

0.6595

0.6608

89 GB112 GB24 44 GB46

45 GB40

Bảng 2.3: So sánh độ chính xác của một số phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Lạng Sơn

Phương án 1 Ghi chú

ri(max,min) Phương án 2 0.5670 ri(max,min) 0.6867 21 góc N

10.28 13.35 0.6188 0.6578 4 baseline 1/80714 1/60532

1.82" 2.28" Các yếu tố so sánh Sai số vị trí điểm mx, my(max)(mm) 10.39 13.19 mP yếu nhất (mm) ms/s mα (,,)

16 20

0.0001 0.0001 mTH(mm) Tối ưu loại A

0.0003 0.0004 Tối ưu loại G

0.5670 0.6867 21 góc

10.19 13.16 0.6428 0.6513 5 baseline 1/161464 1/82864

1.05" 1.89" Sai số vị trí điểm mx, my(max)(mm) 3.93 5.50 mP yếu nhất (mm) ms/s mα (,,)

16 9

0.0001 0.000015 mTH Tối ưu loại A

0.0002 0.00008 Tối ưu loại G

Bảng 2.4: So sánh độ chính xác của một số phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Bắc Ninh

N Các yếu tố so sánh Phương án 1 Phương án 2 Ghi chú ri(max,min) ri(max,min)

0.5048 2.78 11.16 0.7132 162 góc Sai số vị trí điểm mx, my(max)(mm)

3.92 14.17 mP yếu nhất (mm) 0.6919 0.6603 72 baseline 1/140650 1/46437

1.13" 2.32" ms/s mα (,,)

5 15 mTH(mm)

Tối ưu loại A 0.000008 0.0002

Tối ưu loại G 0.0003 0.0006

0.5048 2.78 11.16 0.7132 162 góc Sai số vị trí điểm mx, my(max)(mm)

3.91 14.16 mP yếu nhất (mm) 0.6922 0.6372 73 baseline 1/147395 1/66128

1.09" 2.32" ms/s mα (,,)

5 15 mTH

Tối ưu loại A 0.000008 0.0001

Tối ưu loại G 0.0003 0.0004

2.4.3.3. So sánh và nhận xét

Từ kết quả tính toán thực nghiệm theo bảng (2.1), (2.2), (2.3) và bảng (2.4)

cho hai trường hợp, sắp xếp các đại lượng đo theo hai nhóm, nhóm các đại lượng đo

có mức đo thừa thấp (phương án 1) và nhóm các đại lượng đo có mức đo thừa cao

(phương án 2) cho thấy:

Lưới thực nghiệm Lạng Sơn: Hai phương án có số lượng đại lượng đo bằng

nhau gồm 21 góc và 5 baseline, nhưng có mức đo thừa khác nhau. Kết quả thực

nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết quả tốt hơn phương án 2. Cụ thể, sai số vị trí

điểm lớn nhất của phương án 1 là 5.50 mm, trong đó phương án 2 là 13.16mm, sai

số trung phương tương đối chiều dài cạnh phương án 1 là 1/161464 còn phương án

hai là 1/82864. Ngoài ra, đại lượng đặc trưng cho độ chính xác lưới như, sai số

trung phương phương vị cạnh yếu, sai số trung phương tương hỗ cặp điểm yếu, tối

ưu A, G của phương án 1 cũng tốt hơn phương án 2.

Lưới thực nghiệm Bắc Ninh: Hai phương án có số lượng đại lượng đo bằng

nhau gồm 162 góc và 72 baseline, nhưng có mức đo thừa khác nhau. Kết quả thực

nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết quả tốt hơn phương án 2. Cụ thể, sai số vị trí

điểm lớn nhất của phương án 1 là 3.92 mm, trong đó phương án 2 là 14.17 mm, sai

số trung phương tương đối chiều dài cạnh theo phương án 1 là 1/140650 còn

phương án hai là 1/46437. Ngoài ra, đại lượng đặc trưng cho độ chính xác lưới như,

sai số trung phương phương vị cạnh yếu , sai số trung phương tương hỗ cặp điểm

yếu, tối ưu A, G của phương án 1 cũng tốt hơn phương án 2. Như vậy, độ chính xác

và độ tin cậy của lưới trắc địa không những phụ thuộc vào số lượng trị đo mà còn

phụ thuộc vào mức đo thừa của các trị đo.

Nhận xét:

Vị thế, vai trò của các đại lượng đo trong lưới trắc địa phụ thuộc vào mức đo

thừa của các đại lượng đo.

Các đại lượng đo khoảng cách ở biên của lưới thường có mức đo thừa thấp

hơn mức đo thừa của các đại lượng đo khác trong lưới.

Chương 3

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG VỮNG ĐỂ XỬ

LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS

3.1 Khái quát ước lượng vững

Lý thuyết bình sai trắc địa hiện đại đã và đang nghiên cứu, khảo sát nguyên nhân

sinh ra sai số thô và mức độ ảnh hưởng của nó, khi xử lý số liệu, có thể đưa sai số thô

vào mô hình hàm số, hoặc đưa vào mô hình ngẫu nhiên. Đưa sai số thô vào mô hình hàm

số, biểu hiện của sai số thô là trị tuyệt đối của sai số đo sẽ tương đối lớn và lệch khỏi đám

đông; đưa sai số thô vào mô hình ngẫu nhiên, biểu hiện sai số thô là độ lệch quá lớn giữa

mô hình ngẫu nhiên tiên nghiệm và mô hình ngẫu nhiên thực tế.

Hiện nay, để xử lý sai số thô có hai cách cơ bản: Cách thứ nhất, đưa sai số thô

vào mô hình hàm số, trước khi bình sai theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất

tìm cách xác định trị đo chứa sai số thô và loại trị đo đó khỏi tập dữ liệu đo để được

tập dữ liệu đo “sạch” chỉ chứa sai số ngẫu nhiên. Cách thứ hai, là đưa sai số thô vào

mô hình ngẫu nhiên, sử dụng kết quả sau bình sai và cải biến phương sai của các trị

đo, thông qua tính lặp làm cho trọng số của các trị đo chứa sai số thô tiến dần đến 0.

Do đó, phương pháp ước lượng với lựa chọn hàm trọng số phù hợp vừa có thể

chống lại ảnh hưởng của sai số thô, đồng thời có được ước lượng tối ưu tốt nhất đó

là phương pháp ước lượng vững (Robust estimation).

Nguyên lý cơ bản của ước lượng vững là coi sự tồn tại sai số thô trong dãy trị

đo là không thể tránh khỏi, lựa chọn phương pháp ước lượng phù hợp nhất để trị

ước lượng không bị ảnh hưởng của sai số thô và đạt được trị ước lượng tốt nhất.

Tuy nhiên, một trong những hạn chế của phương pháp ước lượng vững là trong tập

dữ liệu không xác định được tỷ lệ các trị đo có lợi và trị đo có hại ảnh hưởng như

thế nào đến kết quả ước lượng. Do đó, kết quả ước lượng đôi khi chỉ đạt gần tối ưu.

3.2. Phân tích một số phương pháp ước lượng vững

Trong trắc địa thường dùng nguyên tắc ước lượng vững tự nhiên lớn nhất,

dựa vào lý thuyết ước lượng M do Huber đề xuất năm 1964. Có nhiều phương pháp

ước lượng M, để thuận tiện trong tính toán và lập trình chúng ta sử dụng phương

pháp tính toán tương tự như bình sai theo phương pháp bình phương nhỏ nhất [54].

3.2.1. Nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất của ước lượng vững

ˆ (l , X) i

Giả thiết các trị đo ,1nL , tham số ước lượng là X, mật độ phân bố của Li là



ˆ ln (l , X) max



 1

theo nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất là

(3.1)



 (l , X) min



 1

Nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất có thể viết dưới dạng hàm ρ(•) như sau:

(3.2)





ˆ (l , X) i



 1

Lấy đạo hàm biểu thức trên, ta được







(3.3)

ˆ (l , X) i

 (l , X) ˆX 

Trong đó

Như vậy, trong ước lượng vững quan trọng nhất là xác định hàm số ρ và lựa chọn

hàm số ρ khác nhau sẽ có phương pháp ước lượng vững khác nhau.

3.2.2 Phương pháp thay thế chọn trọng số ước lượng vững

,1tX , phương trình số hiệu chỉnh và

Giả thiết các trị đo ,1nL là độc lập, vector ẩn số là

.............

p 1

a 1 a

l 1 l





ma trận trọng số tương ứng có dạng sau:

  L

    2  ...   a  

        

        2   ...     l     i

   ......p ......  2     ..............pn  

        

; (3.4)

ia là vectơ hệ số 1xt.



)

trong đó

il X ( ,

Theo phương trình số hiệu chỉnh dạng (3.4), hàm số của ước lượng





)

M có thể viết ở dạng sau

l X ( , i

  v i

(3.5)

3.2.2.1 Phương pháp thay thế chọn trọng số các giá trị đo độc lập cùng độ

......

chính xác

  , theo 1

p 1

  p 2

p n

Từ hệ phương trình (3.4), giả thiết P = I, tức là

nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất của ước lượng M và hàm số ρ có dạng (3.5),

theo [54] ta có

min

   v i

 1





(3.6)

 i v

   v i





Lấy đạo hàm biểu thức trên đối với X và ký hiệu , ta được

  v a i i



 1

(3.7)



 

T a i

v i



 1

Biểu thức (3.7), có thể viết dưới dạng





Hoặc

T a i

v i



 1

  v i v i





(3.8)

  v i v i

V 

Đặt , và viết (3.8) dưới dạng ma trận dạng



....

  v 1 v 1

v 2

.........



(3.9)

 

n n ,

 1   .....w  2  ................   ...............w  

        





v n

 v n

        ...........     v 2   ...............................    .............................  

              

trong đó (3.10)

là ma trận trọng số ước lượng vững, các phần tử wi là hệ số trọng số vững và là

hàm số tương ứng của số hiệu chỉnh vi .

T A

T AX A

WL=0

Thế phương trình (3.3) vào (3.9), được phương trình chuẩn của ước lượng M là

(3.11)

Sau khi đã chọn hàm số ρ, ma trận trọng số vững wi là hàm của số hiệu chỉnh vi .

Do đó, khi ước lượng vững cần phải tiến hành thay thế trọng số và tính lặp nhiều

lần để tìm nghiệm.

3.2.2.2 Phương pháp thay thế chọn trọng số khi các trị đo độc lập không cùng độ

chính xác

Nguyên tắc ước lượng M theo (3.5) do Huber đề xuất năm 1964 chỉ xét đến

trường hợp các trị đo cùng độ chính xác. Tuy nhiên trong trắc địa, phần lớn các loại

trị đo không cùng độ chính xác. Vì thế, GS. Zhou Jiangwen đã đề xuất nguyên tắc

ước lượng M trong trường hợp các trị đo độc lập không cùng độ chính xác có dạng







min

sau [54]:



p i

  v i

p i

   a X l i i



 1





(3.12)

 i v

   v i





Tương tự như dạng (3.8), đặt , ta được

p i

  v a i i



 1





(3.13)

p i

p i

  v i v i



T a p v i i i



 1

Đặt , biểu thức (3.13) có dạng

(3.14)

TA PV 

Hoặc



AX L

(3.15)

 vào (3.15), được phương trình chuẩn của một ước lượng M là

 A PAX A PL



Thay V

(3.16)

....

    thì

p 1

p 2

p n

WP 

Trong đó P là ma trận trọng số tương đương, do GS. Zhou Jiangwen đề xuất. Khi



T A PA

T A PL

  

 1

Ẩn số thu được của ước lượng vững M là

(3.17)

iP là hàm của số

Như vậy, sau khi đã chọn hàm số ρ, ma trận trọng số vững

hiệu chỉnh vi . Do đó khi ước lượng vững cần phải tiến hành thay thế trọng số và

tính lặp nhiều lần để tìm nghiệm.

3.2.3 Phương pháp bình phương nhỏ nhất lặp

3.2.3.1 Trị tuyệt đối của sai số và phương pháp nhỏ nhất

  (3.18)

Hàm ρ có dạng sau:





v i



 u Hệ số trọng số tương ứng là



  v i v i

v i

1 v i

(3.19)

iv  , khi tính có thể lấy hệ số trọng số là



Để giải quyết vấn đề tính trọng số khi

1 

(3.20)

min

k là một số rất nhỏ.Nguyên tắc bình sai là

 p v i i

 1

(3.21)

p i

p i

Mặt khác ta có , thế vào (3.14) được hệ phương trình chuẩn và nghiệm X





của nó được xác định theo công thức

 

T A PA

T A PL

A PAX 

T A PL   1

(3.22)

Phương pháp này còn gọi là phương pháp chuẩn bậc nhất của sai số là nhỏ nhất

1L ).

(phương pháp

3.2.3.2. Phương pháp Huber



1 2



Theo [34] hàm số Huber có dạng

  v

k v



1 2

   







 3 )

(3.23)



v i

trong đó: k là hằng số, có thể lấy , hệ số trọng số tương ứng là

w i



k v i

v i

  

(3.24)

3.2.3.3. Phương pháp IGG

Phương pháp IGG được đề xuất trên cơ sở tính chất có giới hạn của sai số

trắc địa và có hiệu quả đối với phương pháp bình sai chống lại sai số thô trong trắc



u i

k 0

  u i

k 1

k 0 u i



k 1

u i

 

địa, khi đó hệ số trọng số tương đương được xác định như sau [54]:

1, 5;

2, 5

(3.25)

u i

k  0

v  , i 

trong đó ( điểm bị đào thải). 1 k 

3.2.3.4. Phương pháp Tukey

 1

  

u ( )

Theo [54] hàm số Tukey có dạng

 1

 1

(3.26)

22 u

  u

 1

 1

(3.27)

22 u

  u

  1 32     u 1 1    6   1 6    1 u  0    1  0

 1



(3.28)

v c MAD .

trong đó , c là hệ số hồi quy.

3.2.3.5. Phương pháp Danish



( vw

)



Theo [37] hàm số Danish có dạng

(1 

2 ))



v i c

   exp( 

(3.29)

trong đó c là hằng số và thường được chọn c = 1.5 ˆ

3.2.3.6. Nhận xét, đánh giá

Các hàm trọng số Huber kinh điển, Danish, Tukey, IGG hay phương pháp L1 chỉ

ứng dụng trong trường hợp các trị đo độc lập và có hiệu quả đối với lưới trắc địa có cùng

loại trị đo như lưới đo góc, lưới đo cạnh, hay lưới góc - cạnh có ít trị đo chứa sai số thô.

Do đó, các phương pháp trên không phù hợp đối với lưới trắc địa có nhiều loại trị đo

trong đó có tính đến sự tương quan giữa các trị đo.

3.3 Đề xuất sử dụng hàm trọng số ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự

do mặt đất - GPS

Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS là loại lưới có nhiều loại trị đo khác nhau như

trị đo góc, trị đo cạnh và trị đo GPS. Ngoài ra, giữa các trị đo GPS còn có tính tương

quan với nhau. Mặt khác, tính tương quan giữa các thành phần baselines làm tăng cao

ảnh hưởng của trị đo chứa sai số thô đối với các trị đo khác cũng như sự ẩn khuất

của nó càng mạnh [54]. Do đó khi tìm kiếm sai số thô không thể coi các trị đo là

độc lập. Trong khuôn khổ của luận án chỉ đề cấp đến tính tương quan giữa các thành

phần của baselines mà không xét đến tính tương quan giữa các baselines.

Để giải quyết được vấn đề trên tác giả đề xuất sử dụng hàm trọng số Huber mở

rộng cho hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS. Trong đó, các trị đo phụ thuộc áp dụng mô

hình hàm trọng số tương đương hai hệ số [58] còn các trị đo độc lập dựa trên hàm số

Huber. Ưu điểm của mô hình hàm trọng số tương đương hai hệ số là có thể áp dụng

cho các hàm trọng số khác nhau. Trong trường hợp này, áp dụng cho hàm số Huber, khi

đó hàm trọng số tương đương hai hệ số có dạng

p ij

p ij

ijw



(3.30)

ijp là trọng số tương quan của trị đo;

jjw là hệ số

iiw và

w w ii

trong đó: ,

iiw có dạng



v i

1 c

giảm trọng số tự thích ứng và hệ số thu nhỏ, áp dụng cho hàm Huber

v i



v i

  

(3.31)

Đối với các trị đo độc lập, ta có



v i

w i



c v i

v i

  



  w 1 i

v i





;

v i

p i

w ; i

v i

v i 

c v i

v i

Như vậy, hàm trọng số Huber mở rộng(HB-HL) có dạng sau [6], [14]:







c v ;

c ;

v i





;

; w

;

c v ;

c ;

v i

p ij

w ; ij

v i

v i 



v i

     

(3.32)

iv được xác định theo công thức sau:





Trong đó, c là hằng số và được chọn c = 1.5,

(Q ) vv ii



 P

(3.33)

Q vv

T AQ A x

(3.34)

Bắt đầu

Sơ đồ khối thuật toán ước lượng vững theo phương pháp thay thế trọng số

P

Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh

)

    AX

V = A.X + L; P

(1)P

Tính: T ( R A P L  L

(1)

)

  1

    AX

Tính:

Tính: T R A P L (   1  L

(2)P

(2)

Tính:

)

(   2

  2



T A P L 2  L



)

(











 6 10 )

(

  k

(k)

)

(

Tính:    (1) R

Kết thúc

T R A P L   k  L

    AX

X   k V

Sai Đúng

Hình 3.1: Sơ đồ khối phương pháp ước lượng vững theo phương pháp thay thế trọng số

3.4 Xây dựng mô hình bài toán ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự do mặt

đất - GPS có chứa sai số thô.

Để thuận tiện trong tính toán, các trị đo của lưới được thực hiện trong hệ tọa

độ vuông góc phẳng với mô hình xử lý số liệu như sau:

3.4.1. Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm

Giả sử, ta ứng dụng mô hình bài toán bình sai gián tiếp lưới GPS trong hệ địa

tâm, các bước bình sai như sau [4]:

Bước 1: Xử lý cạnh

Bước 2: Kiểm tra sai số khép

n   1i 

a.Sai số khép tọa độ

n   1i 

(3.35)





XYZ

b.Sai số khép tọa độ tổng hợp: (3.36)

c.Sai số khép tương đối:

f XYZ = ]D[

1 T

(3.37)

Bước 3: Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh

Mỗi trị đo baselines bao gồm (ΔXij, ΔYij, ΔZij ) và ma trận hiệp phương sai CXYZ .

Do đó, mỗi trị đo GPS có 3 phương trình số hiệu chỉnh dạng sau:

jX -

iX ) - ΔXij

VΔXij=-dXi + dXj + (

jY -

iY ) - ΔYij

(3.38) VΔYij=-dYi + dYj + (

jZ -

iZ ) - ΔZij

VΔZij=-dZi + dZj + (

Biểu thức (3.38) có thể viết dạng sau:

V=A.X + L (3.39)



0 0 1 1 ...   0 1- 0 ... 0  0 0 0 1- ...   ... ... ... ... ....  ... ... ... ... ...  

       

lx   ly  lz   ...  ...  

       

dX   dY  dZ   ...  ...  

       

trong đó: ; ΔX= ; L= (3.40)

jX -

iX ) - ΔXij

với lx = (

jY -

iY ) - ΔYij

ly = ( (3.41)

jZ -

iZ ) - ΔZij

lz = (

1 



Bước 4: Tính ma trận trọng số P của hệ phương trình:

1 

C C

...

       

       

(3.42)

với ma trận hiệp phương sai Ci là:



C XYZ

)X(Var )Y,X(Cov )Z,X(Cov

)Y,X(Cov )Y(Var )Z,Y(Cov

)Z,X(Cov )Z,Y(Cov )Z(Var

    

    

(3.43)

Bước 5: Lập hệ phương trình chuẩn mở rộng và tính R

0 

    R X b  T C X L    C

(3.44)

trong đó: R = ATPA; b = ATPL; CT là ma trận bổ sung.







Thông thường LC = 0, hệ phương trình (3.44), có thể viết dưới dạng

R C T

  

     

  

b     0  

(3.45)

 1

Ma trận hệ số của (3.57) có ma trận nghịch đảo dạng ma trận khối như sau:

R C T

 R T

  

  

   T 

  

(3.46)

Từ (3.46), suy ra



R C T C 0

T 0

  

  

  R  T T 

  

(3.47)

 1

 R



(

 R BB



Do vậy, ma trận R được tính theo công thức

T B C B  1 ( )



(3.48)

(3.49)



(

...

Trong đó, B là ma trận hệ số trong phép chuyển đổi tọa độ Helmert có dạng

B 1

B 2

B t

1 0 0

(3.50)

0 1 0 0 0 1

     

    

(3.51)

   Rb

Bước 6: Giải hệ phương trình chuẩn mở rộng, nghiệm có dạng

(3.52)

Bước 7: Tính trị đo, ẩn số sau bình sai

X V 

a.Trị đo sau bình sai:

 X  Y  Z

Y V  Z V 

               

(3.53)

(0)



 

i (0)

b.Tọa độ sau bình sai:

(0)

 X i  Y i  Z

 

Y i Z

 X    Y ij  Z  

    

(3.54)

Bước 8: Đánh giá độ chính xác sau bình sai



 

a. Dãy trị đo sau bình sai

T   V PV     N t d

T   V PV    n m d 3 3



(3.55)

trong đó: n là số baselines; m là số điểm cần xác định; d là bậc tự do của lưới;





b.Sai số vị trí điểm

 Q Q Z

m P i

Y i

Q,Q,Q

(3.56)

Y i

trong đó là các phần tử trên đường chéo chính của ma trận nghịch đảo Q= R

F 





;

  1

c.Sai số trung phương của hàm số: (3.57)

Y i

 F  X

 F  Y i

  F   Z 1

  

  

  

(0)

       

    

trong đó (3.58)

3.4.2. Chuyển đổi ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ vuông góc không gian

(X, Y, Z) sang hệ tọa độ phẳng (x, y, h)

Từ mô hình chuyển đổi [4]:



x y

X Y



X Y 0 Z

    

    

    

    

    

    

    

    

C (3.59)



T T C

Ta có công thức tính chuyển ma trận hiệp phương sai

X Y Z ,

x y h , ,

sin

cos



sin

sin cos







sin cos

(3.60)

cos

sin sin

    cos 

    

(3.61)

3.4.3 Ước lượng phương sai các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong hệ

tọa độ vuông góc phẳng

Trong hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS có các trị đo là góc, cạnh và GPS.

Do đó, cần ước lượng chính xác phương sai của các trị đo từ đó xác định được

chính xác trọng số của các trị đo. Để nâng cao độ chính xác của ước lượng phương

sai các trị đo, chúng tôi sử dụng phương pháp ước lượng phương sai chặt chẽ do

Helmert đề xuất. Ở đây sử dụng phương pháp ước lượng phương sai khi bình sai

gián tiếp [8].





(



1, 2......

)

Giả sử lưới có m loại trị đo, hệ phương trình số hiệu chỉnh có dạng như sau:

tx 1

V i n ix1

A X i n t ix

)



(3.62)

D L ( i

P  2 o i i

(3.63)



Trong đó, trọng số ban đầu của các trị đo mặt đất được xác định theo công thức

p S ij

1 2 m S ij

(3.64)

 

1 2m 

(3.65)

trong khi, trọng số của trị đo GPS cũng được tính chuyển từ hệ WGS - 84 về hệ tọa

độ vuông góc phẳng. Thông thường ma trận trọng số của trị đo GPS được xác định

XYZC

dựa vào ma trận hiệp phương sai của các cạnh. Để phản ánh đúng sai số đo

GPS, khi bình sai lưới GPS trong hệ WGS - 84, cần ước lượng ma trận hiệp phương

=1, sau đó tính chuyển ma trận hiệp phương sai về hệ tọa độ vuông sai sao cho GPS

góc phẳng.

 

Theo [8], ta có công thức ước lượng phương sai cho m loại trị đo là:

1 W 

mxm mx

(3.66)

......

trong đó

 mx 1

2 o 1

2  o m

2      o 2

 

......

(3.67)

W 

1 1

T 1

T 2

T V P V m m m

   V PV V P V 2 2

 



(3.68)

R i

T A P A i i





)



2 )

(

)...

(

)

 tr RR 2 ( 1

 tr RR ( 1

 

(3.69)





)

2 )

(

)

n 2

 tr RR RR 1 m  tr RR RR 2 m

...

 tr RR RR 2 1   tr RR tr RR  ( 2 ( 2 2 ...



)



2 )

n m

 tr RR 2 ( m

 tr RR ( m

  n  1     

       

(3.70)

Tiến hành tính lặp, khi tỷ số giữa phương sai trọng số đơn vị của các loại trị đo

bằng 1 thì dừng lặp. Từ phương sai của các trị đo, tính được trọng số của các trị đo

góc, cạnh và GPS.

3.4.4. Quy trình các bước ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

trong hệ tọa độ vuông góc phẳng

1. Chọn ẩn số: Ẩn số được chọn là số hiệu chỉnh của tọa độ gần đúng các điểm cần

xác định trong lưới.

(0) các điểm trong lưới.

2. Tính tọa độ gần đúng: Giả định tọa độ một điểm và các trị đo trong lưới tính tọa

(0), Yi

độ gần đúng Xi

3. Thành lập hệ phương trình số hiệu chỉnh các trị đo

a. Trị đo góc bằng











v 

a ( k j ,

a dx ) , k j k

b ( k j ,

b dy ) , k j k

 a dx b dy k j , j

k j ,

  a dx b dy l  k i ,

k i ,

Phương trình số hiệu chỉnh góc dạng tuyến tính có dạng (2.49) như sau:

o x i ,

trong đó: a, b là các hệ số hướng được tính theo (2.50):

 



b i j ,

a ij

  " 2 s ij

o   y " i j , 2 s ij

l là số hạng tự do được tính:



;



(

tan



tan

)



 '

l 



 

o j o j

o y k o x k

o y i o x i

o y k o x k

(3.71)

' là giá trị góc đo.

trong đó,

b. Trị đo chiều dài cạnh

(

)

(

)

(

)

(

)

o j

o x i

o j

o y i

o j

o x i

o j

o i

 





v ij

dx i

dy i

dx i

dy i

 l ij

 o ij

Phương trình số hiệu chỉnh cạnh ngang dạng tuyến tính theo (2.52) như sau:

,i jl



(



)



(



)



trong đó, số hạng tự đo được tính theo công thức

l ij

o j

o x i

o j

o y i

' ij

(3.72)

c. Trị đo GPS

Y , Z trong hệ tọa độ WGS 84. Bài toán bình sai hỗn hợp trị đo mặt đất và trị đo

Trị đo trong lưới GPS là các thành phần của vector cạnh (baselines) X ,

Y của vector cạnh được chuyển về hệ tọa độ vuông góc phẳng có dạng x ,

.y Với

GPS được thực hiện trong hệ tọa độ vuông góc phẳng. Do vậy, các thành phần X ,

 



(



 

)

dx i

0 j

0 x i

x ij

v  x ij

 



(



)

dy i

0 j

0 y i

  y ij

v  y ij

mỗi vector cạnh ∆x, ∆y lập được 2 phương trình số hiệu chỉnh theo (2.53) như sau:

trong đó, v∆x, v∆y: Số hiệu chỉnh cho gia số toạ độ trong hệ tọa độ vuông góc phẳng,

dx, dy: Số hiệu chỉnh toạ độ gần đúng của các điểm cần xác định trong hệ

tọa độ vuông góc phẳng.

x0, y0: Toạ độ gần đúng của các điểm cần xác định.

4.Thành lập hệ phương trình chuẩn

  . A PA X A PL



Hệ phương trình chuẩn có dạng sau:

R X b

   . 0

(3.73)

hay (3.74)

T b A PL



T R A PA



trong đó

T PAA



APA



APA

T GPS

GPS

T MD





A P L

T A PL A P L GPS GPS GPS

T MD MD MD

;

Trong đó, trọng số của trị đo mặt đất (PMD) và trị đo GPS(PGPS) được tính từ kết quả

ước lượng phương sai của các trị đo.

5. Lập và giải hệ phương trình chuẩn mở rộng

Do det(R) = 0, do đó hệ phương trình (3.74) có vô số nghiệm. Vì vậy không

thể giải được theo các phương pháp thông thường. Nhưng có thể xác định được

 0

vector nghiệm riêng bằng cách đưa vào một hệ điều kiện bổ sung có dạng

  C X L C

(3.75)

Hệ điều kiện (3.75) phải thỏa mãn điều kiện:

- Số lượng điều kiện bằng số khuyết trong mạng lưới.

TC phải độc lập tuyến tính với các hàng của ma trận A.

- Các hàng của ma trận

Kết hợp (3.74) và (3.75), sẽ thu được hệ phương trình chuẩn mở rộng.

0 

    R X b  T C X L    C

(3.76)





Hệ phương trình (3.76), có thể viết dưới dạng

R C T C 0

 X K

L C

  

     

  

  

  

(3.77)

 1

Ma trận hệ số của (3.77) có ma trận nghịch đảo dạng ma trận khối như sau:

R C T

 R T

  

  

   T 

  

(3.78)

Từ (3.78), suy ra



R C T C 0

T 0

  

  R  T T 



   Do vậy, ma trận R được tính theo công thức  R

R CP C







(

(3.79)

 1 TP T 0

(3.80)

 1

 R



(

 R CC



T B C B  ) (



Khi P = E biểu thức (3.80), có dạng

(3.81) ;



(

...

Trong đó, B là ma trận hệ số trong phép chuyển đổi tọa độ Helmert có dạng

B 1

B 2

B t

1 0

(3.82)

0 1

   

  

với

  

T R A PL

(

)

Thông thường LC = 0, do đó vector nghiệm được xác định theo công thức



(3.83)

 L

(3.84)

6. Sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng trong ước lượng vững

a. Xử lý số liệu theo ước lượng vững

c , trọng số

1w theo (3.32) cho các trị đo thỏa mãn điều kiện

(1)

Từ V tính

p 1

(1)

p

mới của các trị đo độc lập là và trọng số mới của các trị đo phụ thuộc

(1) p 11

11w

(1) 22

22w

(1) p 12

12w

, . Giải hệ phương trình chuẩn, được trị ước

(1)

T R A P L

  1

     1  AX

 L

lượng lần hai của ẩn số X và số hiệu chỉnh V có dạng

(2)

p

Tương tự như trường hợp V, từ V(1) tính trọng số cho các trị đo tương ứng

(2) p 11

(1) 11

11w

(2) 22

(1) 22

22w

(2) p 12

(1) 12

12w

p 1

, , tiếp tục giải hệ phương và

trình chuẩn, tính thay thế tương tự, cho đến khi giá trị sai lệch nghiệm của hai lần

liên tiếp phải phù hợp với hạn sai theo yêu cầu thì dừng tính.

  k

(k)

)

(

  

T R A P L

  k



 L

Kết quả cuối cùng của ẩn số X và số hiệu chỉnh V là

r,1-α/2≤ VTPV≤ χ2

r,α/2),

7. Đánh giá độ tin cậy kết quả bình sai theo phân phối χ2(χ2

phân tích kết quả sau bình sai.

3.4.5 Sơ đồ khối các phương pháp xử lý và phân tích kết quả sau bình sai hỗn

hợp lưới tự do mặt đất - GPS có chứa sai số thô.

3.4.5.1. Phương pháp ước lượng vững

Bước 1: Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm

(µGPS = 1), thu được CX, Y, Z.

Bước 2: Tính chuyển tọa độ (X, Y, Z ), ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ

vuông góc không gian địa tâm về hệ tọa độ vuông góc phẳng (x, y) và chuyển các

baselines thành gia số tọa độ ∆x, ∆y.

Bước 3: Ước lượng phương sai của các trị đo trong hệ tọa độ vuông góc phẳng.

Bước 4: Ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.

3.4.5.2 Phương pháp bình sai với trị đo “sạch”

Bước 1: Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm

(µGPS = 1), thu được CX, Y, Z.

Bước 2: Tính chuyển tọa độ (X, Y, Z ), ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ

vuông góc không gian địa tâm về hệ tọa độ vuông góc phẳng (x, y) và chuyển các

baselines thành gia số tọa độ ∆x, ∆y.

Bước 3: Ước lượng phương sai của các trị đo trong hệ tọa độ vuông góc phẳng.

Bước 4: Ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS phát hiện sai số thô.

Bước 5: Tạo trị đo “sạch” và bình hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo

phương pháp số bình phương nhỏ nhất.

3.4.6. Khảo sát độ chính xác một số phương pháp ước lượng vững

Để làm rõ ưu điểm của phương pháp ước lượng vững sử dụng hàm trọng số

Huber mở rộng, chúng tôi tiến hành khảo sát, so sánh kết quả của phương pháp ước

lượng vững theo một số hàm trọng số thông dụng như Tukey, Danish, phương pháp

L1, Huber, Huber mở rộng với phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Thực nghiệm

với hai dạng hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS bao gồm: Lưới trắc địa 1 có 6 điểm

cần xác định tọa độ, 21 góc đo, 13 baseline; Lưới trắc địa 2 có 6 điểm cần xác định

tọa độ, 21 góc đo, 7 cạnh đo và 6 baseline. Các bước khảo sát cụ thể như sau:

1. Bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo phương pháp số bình

phương nhỏ nhất khi dãy trị đo chỉ chứa sai số đo ngẫu nhiên và giả thiết

là “mô hình chuẩn”.

2. Gán sai số thô cho một số trị đo: Lưới trắc địa 1, gán ngẫu nhiên sai số thô cho

một số trị đo tương ứng là góc 6, góc 10, ΔX1, ΔX2, ΔY3, ΔY4. Tương tự, lưới

trắc địa 2 là góc 6, góc 10, S2, ΔX2, ΔY3.

3. Ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo các hàm trọng số trên

khi một số trị đo có chứa sai số thô theo sơ đồ khối hình 3.2.

4. So sánh độ lệch số hiệu chỉnh sau bình sai của các phương pháp ước lượng

vững trên với mô hình chuẩn.

Sơ đồ khối phương pháp 1

Bắt đầu

Nhập số liệu

Trị đo GPS

Trị đo mặt đất đã được chuyển về mặt phẳng Bình sai lưới GPS

GPS  1

Tính GPS

Tính chuyển X,Y,Z → x,y

GPS  1

Tính chuyển Baselines → ∆x, ∆y

Tính C(X, Y, Z)

Trị đo GPS trong hệ vuông góc phẳng Tính chuyển ma trận hiệp phương sai

Ước lượng phương sai các trị đo

Bình sai theo phương pháp SBPNN

Ước lượng vững có Kiểm tra sai số thô

không có

Kết thúc Kết quả bình sai

Hình 3.2. Sơ đồ khối phương pháp 1

Sơ đồ khối phương pháp 2

Bắt đầu

Nhập số liệu

Trị đo GPS

GPS  1

Trị đo mặt đất đã được chuyển về mặt phẳng Bình sai lưới GPS

GPS  1

Tính chuyển X,Y,Z → x,y Tính GPS

Tính chuyển Baselines → ∆x, ∆y

Tính C(X, Y, Z)

Trị đo GPS trong hệ vuông góc phẳng Tính chuyển ma trận hiệp Phương sai

Ước lượng phương sai các trị đo

Sửa chữa hoặc xóa bỏ trị đo chứa sai số thô Bình sai theo phương pháp SBPNN

có Ước lượng vững

Kiểm tra sai số thô

không có

Kết thúc Kết quả bình sai

Hình 3.3. Sơ đồ khối phương pháp 2

3.4.6.1. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc, 13 baseline)

Bảng 3.1 : Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

Huber(HB)

N0 Độ lệch số hiệu chỉnh của trị đo Vi(,,, mm)

Trị đo Danish(DN) Tukey(TK) Huber mở rộng Chứa sai số thô L1

Gán sai số thô (X)

iv

Không chứa sai số thô (vi)

vi -32.50 -81.18 7.03 -8.22 91.13

x+10

-92.94 94.42 13.42

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9

x+10

iv 31.78 87.01 13.29 6.24 85.12 -3629.32 3624.14 92.17 93.01 11.77 -3622.55 3621.28 8.67 54.74 70.21 1.71 6.09 21.53 7.79 25.79 13.48

9.65 -49.59 73.26 0.01 8.19 22.48 11.12 23.27 12.35

vi 0.00 7.20 -5.72 0.00 2.36 -3605.48 0.36 -0.11 1.91 -3600.47 0.31 7.12 2.05 -2.58 2.10 1.05 3.13 -3.09 -1.05

0.72 1.37 0.54 1.98 3.65 3600.30 1.13 1.52 0.26 3599.20 0.67 1.97 1.00 0.88 0.00 0.10 0.20 0.57 0.08

vi -31.98 -79.78 6.15 -7.63 88.47 -3629.87 -89.99 92.89 12.97 -3623.44 9.57 -46.97 71.27 1.08 7.94 21.04 11.39 22.86 12.42

iv 31.26 85.61 12.41 5.65 82.46 3624.69 89.22 91.48 11.32 3622.17 8.59 52.12 68.22 2.78 5.84 20.09 8.06 25.38 13.55

vi -19.94 -70.81 21.88 7.27 84.06 -3635.19 -116.22 119.57 3.31 -3603.79 -0.88 -52.14 92.21 -1.52 2.99 2.22 4.00 -24.82 0.32

-0.72 5.83 -6.26 -1.98 6.01 -5.18 -0.77 1.41 1.65 -1.27 0.98 5.15 3.05 -1.70 2.10 0.95 3.33 -2.52 -1.13

iv 19.22 76.64 28.14 9.25 78.05 3630.01 115.45 118.16 1.66 3602.52 1.86 57.29 89.16 0.18 0.89 1.27 0.67 22.30 1.45

vi -0.78 5.37 -6 -1.98 6.32 -3605.26 -1.35 1.83 1.69 -3600.86 0.69 4.91 3.66 -2.05 2.06 0.79 3.22 -2.42 -1.15

iv 0.06 0.46 0.26 0 0.31 3600.08 0.58 0.42 0.04 3599.59 0.29 0.24 0.61 0.35 0.04 0.16 0.11 0.1 0.02

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 g10 11 g11 12 g12 13 g13 14 g14 15 g15 16 g16 17 g17 18 g18 19 g19

x+1m

ΔY10

ΔX11

ΔY11

ΔX12

ΔY12

ΔX13

ΔY13

20 g20 21 g21 22 ΔX1 23 ΔY1 24 ΔX2 25 ΔY2 26 ΔX3 27 ΔY3 28 ΔX4 29 ΔY4 30 ΔX5 31 ΔY5 32 ΔX6 33 ΔY6 34 ΔX7 35 ΔY7 36 ΔX8 37 ΔY8 38 ΔX9 39 ΔY9 ΔX10 40 41 42 43 44 45 46 47

-4.88 -2.04 -0.57 -2.12 4.16 0.47 1.63 -2.54 -2.44 0.55 -1.35 -1.36 0.79 -0.60 -0.06 2.33 0.26 -2.64 2.08 -0.44 -1.27 -4.65 0.13 4.07 1.86 0.80 -3.03 1.97

-22.66 -25.36 520.51 467.42 582.10 524.87 274.50 329.24 271.83 336.33 -209.31 481.52 65.69 -185.95 66.25 -179.01 1.67 1.37 -202.58 -195.12 146.52 135.17 149.33 147.90 -55.00 -54.06 -209.09 -196.72

17.78 23.32 521.08 469.54 577.94 524.40 272.87 331.78 274.27 335.78 207.96 482.88 64.90 185.35 66.31 181.34 1.41 4.01 204.66 194.68 147.79 139.82 149.20 143.83 56.86 54.86 206.06 198.69

-5.01 -2.09 1015.38 -23.80 1021.99 -20.40 -16.09 1011.08 -20.43 1016.80 16.69 -19.94 1.11 -5.56 -0.01 0.01 -0.01 0.00 0.03 -5.87 -1.11 -0.03 0.03 11.33 -0.02 -0.01 -4.81 -6.10

0.13 0.05 1015.94 21.68 1017.83 20.88 17.72 1013.62 17.99 1016.26 18.04 18.58 0.31 4.97 0.04 2.33 0.27 2.64 2.05 5.42 0.17 4.62 0.10 7.26 1.88 0.80 1.78 8.06

-22.09 -24.32 524.91 462.68 585.48 516.34 273.61 340.88 271.87 343.30 -215.66 467.18 58.46 -188.64 59.94 -186.37 2.59 -3.30 -198.15 -192.89 143.10 136.73 146.83 144.79 -53.99 -50.27 -205.58 -189.83

17.21 22.28 525.47 464.80 581.33 515.86 271.97 343.41 274.30 342.75 214.31 468.54 57.67 188.05 60.00 188.70 2.33 0.66 200.22 192.45 144.37 141.38 146.70 140.72 55.85 51.07 202.55 191.79

-48.08 37.54 915.79 829.78 920.72 838.32 73.56 146.71 71.77 147.58 -71.76 602.17 2.32 -247.83 3.75 -247.10 2.54 -4.85 -7.36 -21.51 7.96 10.47 11.64 16.98 1.65 -5.15 -14.75 -16.89

43.20 39.58 916.36 831.90 916.56 837.85 71.93 149.25 74.21 147.03 70.41 603.53 1.53 247.23 3.81 249.43 2.28 2.21 9.44 21.07 9.23 15.12 11.51 12.91 0.21 5.95 11.72 18.86

-4.89 -1.81 999.088 0.117 1004.191 2.294 1.996 993.423 -2.205 997.743 -1.477 0.912 1.028 -2.366 0.049 1.802 0.131 -1.404 1.964 -1.012 -1.537 -3.667 -0.264 6.288 1.486 1.21 -3.01 0.162

0.01 0.23 999.66 2.24 1000.03 1.82 0.37 995.96 0.24 997.19 0.13 2.27 0.24 1.77 0.11 0.53 0.13 1.24 0.12 0.57 0.27 0.98 0.39 2.22 0.37 0.41 0.02 1.81

3.4.6.2. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)

Bảng 3.2 : Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)

Huber(HB)

N0 Độ lệch số hiệu chỉnh của trị đo Vi Trị đo Chứa sai số thô

Danish(DN) Tukey(TK) L1 Gán sai số thô (X)

Không chứa sai số thô (vi)

vi -10.63 -35.52 -8.6 -10.59 45.36

-29.17 50.54 11.08

x+10 x+10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 g17 g18

vi -9.68 -56.64 -4.69 -40.45 153.28 -3653.19 -111.14 -3.75 22.96 -3503.98 -2.09 -55.64 114.92 -74.09 19.32 6.69 -42.89 74.07

-0.64 5.59 -6.28 -1.80 5.81 -4.82 -0.73 2.10 1.65 -2.58 1.56 4.81 2.46 -0.90 2.01 0.25 3.82 -3.06

iv 9.04 62.23 1.59 38.65 147.47 3648.37 110.41 5.85 21.31 3501.40 3.65 60.45 112.46 73.19 17.31 6.44 46.71 77.13

vi 0.00 15.65 -13.54 10.40 -9.59 -3602.87 9.74 0.00 0.00 -3633.87 26.13 6.07 -25.33 20.47 1.41 -0.01 15.40 -11.65

iv 0.64 10.06 7.26 12.20 15.40 3598.05 10.47 2.10 1.65 3631.29 24.57 1.26 27.79 21.37 0.60 0.26 11.58 8.59

vi -9.30 -54.22 -8.35 -37.41 139.49 -3650.87 -96.73 1.04 22.28 -3525.79 1.20 -47.21 100.88 -59.31 19.09 3.91 -35.18 66.49

iv 8.66 59.81 2.07 35.61 133.68 3646.05 96.00 1.06 20.63 3523.21 0.36 52.02 98.42 58.41 17.08 3.66 39.00 69.55

iv 9.99 41.11 2.32 8.79 39.55 -3624.44 3619.62 28.44 48.44 9.43 -3631.83 3629.25 0.18 11.14 30.93 15.26 9.49 5.74 4.57 2.67

1.38 -6.33 33.39 14.36 11.5 5.99 8.39 -0.39

Huber mở rộng vi -0.78 5.45 -6.24 -2.06 7.00 -3605.33 -1.69 1.59 1.55 -3600.89 1.44 4.40 3.49 -1.88 1.98 0.45 3.22 -2.26

iv 0.14 0.14 0.04 0.26 1.19 3600.51 0.96 0.51 0.10 3598.31 0.12 0.41 1.03 0.98 0.03 0.20 0.60 0.80

-0.53

-43.25

42.72

9.99

10.52

-35.98

35.45

3.97

4.5

-1.22

0.69

-5.35

41.44

46.79

-11.65

6.30

34.90

40.25

-22.1

16.75

-4.59

0.76

-1.38

-29.19

27.81

-4.74

3.36

-26.92

25.54

-4.36

2.98

-1.63

0.25

x+1m

-242.40

245.71 -1076.12

1079.43

-290.74

294.05 -783.84

787.15 -990.55

993.86

3.31

0.57

-28.42

28.99

0.00

0.57

8.58

8.01

6.98

6.41

0.22

0.35

-0.61

38.69

39.30

0.00

0.61

33.25

33.86

12.94

13.55

0.12

0.73

0.34

-34.22

34.56

93.91

93.57

-24.37

24.71

-11.07

11.41

-0.02

0.36

2.15

-229.29

231.44

33.28

31.13

-217.88

220.03

-92.19

94.34

-0.14

2.29

1.82

-149.31

151.13

56.31

54.49

-127.21

129.03

-19.65

21.47

0.91

-2.05

-28.90

26.85

19.97

22.02

-21.16

19.11

-60.24

58.19

-1.70

0.35

-1.02

-227.63

226.61

0.00

229.09

-39.834

38.82

-2.15

1.13

1.02

-230.11

ΔY1

-1.10

347.51

348.61

348.34

349.44

-0.27

0.83

-47.94

46.84

353.75

354.85

g19 g20 g21 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 ΔX1

ΔX2

658.35

3.97

660.29

656.32 1006.59

1002.62

654.38

938.532

934.56 1003.36

999.38

ΔY2

-0.85

431.07

431.91

-44.55

43.71

422.93

423.78

423.785

424.63

0.87

1.72

ΔX3

-3.20

292.97

296.17

14.44

17.64

289.44

292.64

49.881

53.08

-1.33

1.87

ΔY3

-0.94

447.59

441.88

448.53 1046.81

1047.75

442.82

406.002

406.94

997.59

998.53

ΔX4

0.86

70.42

69.56

19.52

18.66

64.41

63.55

15.127

14.26

1.61

0.74

ΔY4

0.00

-1.55

0.63

-0.91

-203.77

202.86

0.91

-208.65

207.74

-239.119

238.21

ΔX5

-0.33

47.19

47.51

-20.58

20.25

52.66

52.98

12.036

12.36

-1.58

1.25

ΔY5

-1.84

117.71

119.56

-5.89

4.05

131.56

133.40

166.584

168.43

-2.09

0.25

ΔX6

1.60

118.67

117.07

0.00

1.60

118.13

116.53

28.223

26.63

1.09

0.51

ΔY6

3.13

-80.17

83.30

0.00

3.13

-71.20

74.34

-66.647

69.78

2.25

0.88

x+1m x+1m 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Biểu đồ 3.1 : Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)

3.4.6.3. So sánh và nhận xét độ chính xác một số phương pháp ước lượng vững

Từ kết quả tính toán thực nghiệm ở các bảng (3.1), (3.2) và biểu đồ (3.1)

cho thấy:

- Phương pháp ước lượng vững sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng: Các sai số

thô đưa vào mô hình đều được phát hiện chính xác về vị trí, giá trị sai số thô xác

định được (độ lệch số hiệu chỉnh thực nghiệm) sát với giá trị sai số thô đưa vào thực

nghiệm. Ví dụ, hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 13 baseline), giá trị sai số thô xác định được tương ứng là 3600.08”, 3599.59”, 996.66mm,

1000.03mm, 995.96mm, 997.19mm, hay hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là

21 góc, 7 cạnh và 6 baseline), giá trị sai số thô xác định được tương ứng là 3600.51”, 3598.31”, 993.86mm, 999.38mm, 998.53mm.

- Phương pháp Danish, Tukey, Huber, L1: Giá trị sai số thô xác định được không

sát với giá trị sai số thô đưa vào thực nghiệm.

Nhận xét:

Từ kết quả thực nghiệm trên cho thấy, phương pháp ước lượng vững sử

dụng hàm trọng số Huber mở rộng có độ chính xác cao nhất so với các phương

pháp khảo sát.

Chương 4

THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI

TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS

4.1. Xây dựng chương trình

4.1.1. Ngôn ngữ lập trình - VB.NET

Visual Basic.NET (VB.NET) là một ngôn ngữ lập trình khuynh hướng đối

tượng (Object Oriented Programming Language) do Microsoft thiết kế và có đầy đủ

các đặc tính của của ngôn ngữ hướng đối tượng như kế thừa, bộ khởi tạo và bộ

bóng, Overloading, Overrriding và xử lý ngoại lệ. Ngoài ra, VB.NET là ngôn ngữ

có bộ sưu tập nền các loại đối tượng (a set of foundation classes) bao gồm 1 số lớn

các công dụng đã soạn và kiểm tra trước nhằm giảm thiểu gánh nặng lập trình cho

các chuyên gia lập trình.

4.1.2. Sơ đồ khối và các mudul của chương trình

Sơ đồ khối chương trình có dạng Hình 3.1 và Hình 3.2, các modul của

chương trình dựa trên thuật toán thiết kế tối ưu và quy trình ước lượng vững hỗn

hợp lưới tự do mặt đất - GPS. Một số phần mềm đi kềm để xử lý số liệu đo GPS

như GPSurvey 2.35, Trimble Geomatics Office (TGO), Trimble Total Control

(TTC), Trimble Business Center (TBC), Compass……Chương trình tính toán gồm

các modul sau: modul tệp tin, modul thiết kế tối ưu, modul biên tập và xử lý số

liệu đo GPS, modul xử lý số liệu.

4.1.2.1.Modul tệp tin

Chức năng cơ bản của modul tệp tin là để quản lý các tập tin như sao chép,

di chuyển, mở, xóa, tìm kiếm,....

4.1.2.2.Modul biên tập và xử lý số liệu GPS

Modul này có chức năng đọc các thông tin kết quả (*.txt) hoặc (*.html) sau

quá trình xử lý trị đo GPS (xử lý giải cạnh - Baselines) và biên tập theo định dạng

file quy định. Bình sai lưới GPS và ước lượng phương sai của các trị đo GPS để sau

bình sai μGPS = 1, tính chuyển tọa độ, ma trận hiệp phương sai từ hệ WGS-84 về hệ

tọa độ vuông góc phẳng.

Hình 4.1:Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu GPS

4.1.2.3. Modul thiết kế tối ưu

Hình 4.2: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul thiết kế tối ưu

Chức năng của modul này là thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS và số

liệu đầu vào có thể đọc từ tệp hoặc nhập trực tiếp từ của sổ của chương trình. Cấu

trúc file số liệu có dạng sau:

LUOI LANG SON

0 6 8 6 0 13

3 2 2 0 5 0.1 1 5

A 2417315 449593

B 2416086 448877

C 2416010 450018

D 2415367 449648

II 2416760 451235

III 2416128 451276

1 C A D

2 D A B

3 A B C

..................

A II A III A C A D A B B C B D D C D II D III III C III II II C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ............. Dòng 1: Tên lưới

Dòng 2: Số điểm gốc, số điểm cần xác định, số góc đo, số cạnh đo, số baselines

Dòng 3: Sai số đo góc, sao số đo cạnh, sai số đo cạnh GPS, sai số đo phương vị

GPS.

Dòng 4: Tọa độ gần đúng các điểm cần xác định.

Dòng 5: Tên góc

Dòng 6: Tên cạnh

Dòng 7: Tên baselines

4.1.2.4. Modul xử lý số liệu

Modul này cho phép bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo nguyên

lý số bình phương nhỏ nhất hay xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô theo

thuật toán ước lượng vững (Robust estimation). Số liệu đầu vào của chương trình có

thể đọc từ tệp dữ liệu hoặc nhập trực tiếp từ của sổ của chương trình.

Hình 4.3: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu

LUOI LANG SON

0 6 21 13 0 13 3 2 2 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

A 2417315.811 449593.368 B 2416086.686 448877.389 C 2416010.194 450018.822 D 2415367.624 449648.910 II 2416760.012 451235.831 III 2416128.486 451276.862 II A III 16 29 28.00 III A C 36 41 44.00 C A D 16 25 32.00 D A B 31 55 59.00 A B C 63 39 39.00 C B D 39 04 04.00 B C A 67 58 53.00 A C II 76 28 22.00 II C III 26 13 12.00 III C D 125 20 25.00 D C B 63 59 06.00 B D A 45 20 14.00 A D C 31 36 32.00 C D II 18 48 42.00 II D III 16 09 54.00 III II D 52 17 52.00 D II C 09 37 39.00 C II A 50 20 22.00 D III C 19 41 01.00

Cấu trúc file số liệu có dạng sau:

20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

C III A 40 36 38.00 A III II 51 14 40.00 A II 1736.142 A III 2060.344 A C 1374.665 A D 1950.120 A B 1422.016 B C 1146.267 B D 1057.447 D C 741.560 D II 2111.439 D III 1795.962 III C 1262.079 III II 631.971 II C 1429.630 A II -556.6338 1644.4959

143028 154848 -22743

A III -1187.3926 1683.7887

60450 73493 -17767

C A 1306.5587 -427.34292

193068 211588 -25048

D A 1949.2788 -57.4428

151855.8 166992 -21134

A B -1228.4575 -716.2580

121013 63893 30259

C B 78.1006 -1143.6042

166664 79269 29661

D B 720.8175 -773.7040

7 161451 76128 29991 8

D C 642.7157 369.9057

283400 279254 -41891

D II 1392.6398 1587.0519

145384 145179.2 -26318

III D -761.8866 -1626.3422

139194 157541 -35493

III C -119.1719 -1256.4478

165038 187057 -40543

III II 630.7521 -39.2962

198786 223138.2 -47133

C II 749.9289 1217.1464

178482 176210 -31520

Dòng 1: Tên lưới

Dòng 2: Số điểm gốc, số điểm cần xác định, số góc, số cạnh, số baselines

Dòng 3: Sai số đo góc, sao số đo cạnh, sai số đo cạnh GPS, sai số đo phương vị

GPS.

Dòng 4: Tọa độ gần đúng các điểm cần xác định.

Dòng 5: Tên góc, đỉnh trái, đỉnh giữa, đỉnh phải

Dòng 6: Tên cạnh, điểm đầu, điểm cuối

Dòng 7: Tên baselines, điểm đầu, điểm cuối, trị đo Δx, Δy

Dòng 8: Trọng số của các trị đo GPS: PΔX, PΔY, PΔXY

4.2. Tính toán thực nghiệm

4.2.1.Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa

Phần thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS thực tế giải quyết hai

dạng lưới trắc địa sau: Thiết kế tối ưu lưới trắc địa hoàn toàn mới (thiết kế tối ưu

dạng 1) và thiết kế tối ưu phục vụ công tác cải tạo lưới khống chế tọa độ quốc gia

(thiết kế tối ưu dạng 2). Tuy nhiên, trong phần thiết kế tối ưu sẽ đi sâu vào thiết kế

tối ưu dạng 2. Để đơn giản trong tính toán, chúng tôi sử dụng thuật toán truy hồi và

xác lập nhóm trị đo ban đầu để ước tính độ chính xác lưới.

4.2.1.1. Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dạng 1

1. Lưới trắc địa thực nghiệm Lạng Sơn

Lưới thực nghiệm là hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS, số khuyết d = 2.

Theo sơ đồ lưới, phương án ban đầu số đại lượng đo có thể bao gồm: 21 góc và 26

đại lượng đo GPS. Lưới có 37 trị đo thừa, theo lý thuyết số trị đo thừa có thể đảm

bảo độ tin cậy cho lưới là r = 0.7 x t = 7 trị đo. Như vậy, có thể loại bỏ 30 đại lượng

đo có mức đo thừa cao, bao gồm: 21 góc, 4 baseline, khi đó độ chính xác của lưới đạt mP = 5.1mm, mS/S = 199487, mα= 1.28. Mặt khác, số đại lượng đo theo thiết kế là 17 thỏa mãn điều kiện ràng buộc (15 ≤ ∑yi < 20). Do đó, phương án trên là

tối ưu vì thỏa mãn mục tiêu số đại lượng đo là ít nhất tương đương kinh phí đo

lưới là thấp nhất và điều kiện ràng buộc độ chính xác, độ tin cậy của lưới.

2. Lưới trắc địa thực nghiệm Bắc Ninh

Lưới thực nghiệm là hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS, số khuyết d = 2.

Theo sơ đồ lưới, phương án ban đầu các đại lượng đo có thể của lưới bao gồm: 162

góc và 178 đại lượng đo GPS. Lưới có 270 trị đo thừa, theo lý thuyết số trị đo thừa

có thể đảm bảo độ tin cậy cho lưới là r = 49 trị đo. Như vậy, có thể loại bỏ 221 đại

lượng đo có mức đo thừa cao, bao gồm 162 trị đo góc và 30 baseline.

4.2.1.2 Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dạng 2

1. Lưới trắc địa thực nghiệm Lạng Sơn

Trường hợp 1: Giả thiết ban đầu lưới mặt đất có 6 điểm cần xác định (A, B,

C, D, II, III) với 21 trị đo góc, tuy nhiên qua sử dụng hai điểm II và III bị dịch

chuyển hay hỏng hóc không sử dụng được nữa. Do đó lưới chỉ còn 4 điểm ổn định

bao gồm: A, B, C và D với 8 góc. Yêu cầu đặt ra là thiết kế lưới gồm 6 điểm ban

đầu, loại bỏ các trị đo liên quan đến 2 điểm II và III, tận dụng các đại lượng đo mặt

đất và bổ sung các đại lượng đo GPS. Như vậy, bài toán trở thành thiết kế tối ưu

hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS với 8 đại lượng đo góc và 26 đại lượng đo GPS

có thể, nên ta chỉ còn làm việc với các đại lượng đo GPS. Để giải quyết được bài

toán trên, chúng ta tính mức đo thừa các đại lượng đo GPS, sắp xếp các baselines

theo mức đo thừa từ thấp đến cao, sử dụng thuật toán truy hồi để bổ sung các

baselines theo trình tự đã sắp xếp sao cho số đại lượng đo nằm trong khoảng điều

kiện ràng buộc. Kết quả thực nghiệm cho thấy: Có 5 phương án có thể xảy ra theo

thứ tự ưu tiên từ độ chính xác thấp đến cao, trong đó phương án lưới có 18 đại lượng đo (bổ sung 5 baseline: AB, BD, BC, III II, A II), độ chính xác của lưới đạt mP = 8.8mm, mS/S = 1/112431, mα= 1.62’’. Mặt khác, số trị đo có thể là 34, số trị

đo theo thiết kế là 18 nên thỏa mãn điều kiện ràng buộc số lượng trị đo ( 15≤ ∑yi

≤20). Do đó, phương án đo bổ sung 5 baseline là tối ưu.

Trường hợp 2: Giả thiết ban đầu lưới mặt đất có 6 điểm cần xác định (A, B,

C, D, II, III) với 21 trị đo góc, 13 trị đo cạnh, tuy nhiên qua sử dụng hai điểm II và

III bị dịch chuyển hay hỏng hóc không sử dụng được nữa. Do đó lưới chỉ còn 4

điểm ổn định bao gồm: A, B, C và D với số trị đo là 8 góc và 6 cạnh . Yêu cầu đặt

ra là thiết kế lưới gồm 6 điểm ban đầu, loại bỏ các trị đo liên quan đến 2 điểm II và

III, tận dụng các trị đo mặt đất đã có và bổ sung các đại lượng đo GPS. Như vậy,

bài toán trở thành thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS với 8 đại lượng

đo góc, 6 đại lượng đo cạnh và 26 đại lượng đo GPS có thể, nên ta chỉ còn làm

việc với các đại lượng đo GPS. Tính toán thực nghiêm tương tự trường hợp 1, kết

quả thực nghiệm cho thấy chỉ cần đo bổ sung 3 baseline ( III II, A II, AB) thì độ chính xác của lưới đạt mP = 8.7 mm, mS/S = 1/112431, mα=1.62’’. Mặt khác, số trị đo có thể là 40, số trị đo theo thiết kế là 20 nên thỏa mãn điều kiện ràng buộc

số lượng trị đo( 15≤ ∑yi ≤ 20). Do đó, phương án đo bổ sung 3 baseline là tối ưu.

Bảng 4.1: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Lạng Sơn

Phương Số góc Số baselines Hàm Điều kiện ràng buộc Hiệu

mục quả án Độ chính xác Độ tin cậy

tiêu (%)

Đạt Đạt 1 8 13

Đạt Đạt 36 2 8 8

Đạt Đạt Đạt Tối ưu 8 5

Bảng 4.2: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Lạng Sơn

Số góc Số cạnh

Phương án Số baselines Hàm mục tiêu

Điều kiện ràng buộc Hiệu quả (%)

1 8 6 Độ chính xác Đạt Độ tin cậy Đạt 13

2 8 6 63 Đạt Đạt 8

Tối ưu 8 6 Đạt Đạt 3 Đạt

2. Lưới trắc địa thực nghiệm Bắc Ninh

Giả thiết ban đầu lưới thực nghiệm có 36 điểm cần xác định với 162 góc đo. Do

ba điểm GB - 09, GB - 25 và GB - 31 bị hỏng, nên lưới chỉ còn 33 điểm ổn định với

120 góc. Yêu cầu đặt ra là thiết kế lưới gồm 36 điểm ban đầu, loại bỏ các trị đo liên

quan đến 3 điểm GB - 09,GB - 25 và GB - 31, tận dụng các trị đo mặt đất đã có và

bổ sung các đại lượng đo GPS sao cho giá thành đo lưới là thấp nhất đồng thời đạt

yêu cầu độ chính xác yêu cầu quy phạm của lưới địa chính (mP ≤ 5cm, mS/S ≤

1/50.000, trị tuyệt đối của sai số trung phương phương vị cạnh dưới 400m sau bình

sai (mP ≤ 1.2cm), trị tuyệt đối của sai số trung phương phương vị cạnh trên 400m sau bình sai (mα ≤ 5’’) và độ tin cậy của lưới.

Thực nghiệm với hai nhóm đại lượng đo GPS có mức đo thừa khác nhau, cho

kết quả như sau: Để đạt độ chính xác theo yêu cầu quy phạm, nếu sử dụng nhóm

các đại lượng đo GPS có mức đo thừa thấp thì chỉ cần đo bổ sung 55 baseline, độ

chính xác của lưới đạt: mP = 11.5mm, mS/S = 1/52193, mα= 2.93’’, trong khi nếu

sử dụng các đại lượng đo có mức đo thừa cao thì phải đo bổ sung 74 baseline, độ

chính xác của lưới đạt: mP = 18.2mm, mS/S = 1/49171, mα= 2.55’’.

Bảng 4.3 : So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới trắc địa Bắc Ninh

Phương án Số góc Số baselines

Điều kiện ràng buộc Độ chính xác Độ tin cậy

Hiệu quả (%) 26

1 2 Tối ưu 162 120 120 89 74 55 Hàm mục tiêu Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

4.2.1.3 Nhận xét

Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho thấy, phương pháp thiết kế tối ưu hỗn

hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng kết hợp với máy tính

điện tử giúp người thiết kế dễ dàng nhìn ra vùng xung yếu của lưới từ đó có phương

án bổ sung số lượng trị đo hợp lý mà vẫn đảm bảo độ chính xác, độ tin cậy của lưới

trắc địa.

4.2.2 Thực nghiệm tính toán bình sai, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất

- GPS

4.2.2.1 Thực nghiệm bình sai hỗn hợp lưới mặt đất - GPS theo thiết kế

Bảng 4.4: Kết quả bình sai lưới trắc địa Lạng Sơn theo phương án thiết kế tối ưu

Phương án thiết kế Kết quả bình sai Ghi chú N Các yếu tố so sánh

8.8 6.3 8 góc và mP yếu nhất (mm)

5 baseline 1/112431 1/161359

1.47 1.62 ms/s mα (,,)

Bảng 4.5: Kết quả bình sai lưới trắc địa Lạng Sơn theo phương án thiết kế tối ưu

Phương án thiết kế Kết quả bình sai Ghi chú N Các yếu tố so sánh

8.7 6.0 8 góc, 6 mP yếu nhất (mm)

cạnh và 3 1/112431 1/224166

baseline 1.31 1.62 ms/s mα (,,)

Nhận xét: Từ kết quả bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS thực nghiệm khu

vực Lạng Sơn cho thấy: Kết quả bình sai là phù hợp với phương án thiết kế tối ưu.

4.2.2.2 Phát hiện sai số thô

1. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 8 góc và 5 baseline)

Bảng 4.6 : Phát hiện sai số thô của lưới ( trị đo là 8 góc và 5 baseline)

N0 Số hiệu chỉnh của trị đo Vi

Trị đo

3m 5m 10m 4m

v  1.5 i v i

v  2.0 i v i

4.36

1.21

5.71

2.02

7.00

2.75

13.04

5.86

Gán sai số thô (2X)

-0.41

-2.23

-2.13

0.37

-2.08

-2.15

1 2 x x g4 dX1

2.Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc và 4 baseline)

Bảng 4.7 : Phát hiện sai số thô của lưới ( trị đo là 21 góc và 4 baseline)

Số hiệu chỉnh của trị đo Vi

N0 Trị đo

3m 4m 10m

v  1.5 i v i

v  2.0 i v i

v  2.0 v i i

v  2.0 i v i

6.66

3.76

8.17

4.81

9.64

5.80

11.08

6.76

4.51

1.63

5.94

2.61

7.32

3.52

8.68

4.41

Gán sai số thô (3X)

-0.04

-0.63

0.06

-0.63

0.14

-0.64

0.22

-0.66

g3 g6 ΔY4 1 2 3 x x x

Biểu đồ 4.1: Phát hiện sai số thô của lưới ( trị đo là 21 góc và 4 baseline)

3. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

Bảng 4.8: Ảnh hưởng của sai số thô đến các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

N0 Số hiệu chỉnh của trị đo Vi

Trị đo

iv

Chứa sai số thô 3m 5m 4m 6m

-0.72

-0.94

0.22

-0.95

0.23

-0.95

0.23

-0.95

0.23

5.83

6.01

0.18

6.02

0.19

6.02

0.19

6.02

0.19

Không chứa sai số thô

-6.26

-15.86

9.6 -18.87

12.61 -21.87

15.61 -24.87

18.61 -27.87

21.61

-1.98

-2.08

0.1

-2.10

0.12

-2.10

0.12

-2.10

0.12

6.01

5.98

0.03

5.98

0.03

5.98

0.03

-5.18

-14.51

9.33 -17.50

12.32 -20.50

15.32 -23.50

18.32 -26.50

21.32

-0.77

-0.07

0.7

-0.01

0.76

-0.01

0.76

-0.01

0.76

1.41

1.42

0.01

1.42

0.01

1.42

0.01

1.42

0.01

1.65

1.10

0.55

1.10

0.55

1.10

0.55

1.10

0.55

0.71

-1.99

-1.27

-1.98

-1.99

0.72

-1.99

0.72

-1.99

0.72

0.98

1.54

0.56

1.49

0.51

1.49

0.51

1.49

0.51

5.15

5.58

0.43

5.62

0.47

5.62

0.47

5.62

0.47

3.05

2.40

0.65

2.39

0.66

2.39

0.66

2.39

0.66

-1.7

-0.76

0.94

-0.75

0.95

-0.75

0.95

-0.75

0.95

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9

2.1

1.82

0.28

1.82

0.28

1.82

0.28

1.82

0.28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 g10 11 g11 12 g12 13 g13 14 g14 15 g15 Gán sai số thô (5X) x x

0.95

0.39

0.56

0.40

0.55

0.40

0.55

0.40

0.55

0.40

0.55

3.33

3.64

0.31

3.64

0.31

3.64

0.31

3.64

0.31

3.64

0.31

-2.52

-2.49

0.03

-2.49

0.03

-2.49

0.03

-2.49

0.03

-2.49

0.03

-1.13

-1.08

0.05

-1.08

0.05

-1.08

0.05

-1.08

0.05

-1.08

0.05

-4.88

-4.53

0.35

-4.53

0.35

-4.53

0.35

-4.53

0.35

-4.53

0.35

-2.04

-1.60

0.44

-1.60

0.44

-1.60

0.44

-1.60

0.44

-1.60

0.44

-0.57

2.42

2.99

5.41

5.98

8.41

11.41

11.98

14.41

14.984

8.98

-2.12

0.02

2.14

0.00

2.12

0.00

2.12

0.00

2.12

0.00

2.122

4.16

-0.01

4.17

0.00

4.16

0.00

4.16

0.00

4.16

0.00

4.159

0.47

-0.02

0.49

0.00

0.47

0.00

0.47

0.00

0.47

0.00

0.47

1.63

5.89

4.26

5.88

4.25

5.88

4.25

5.88

4.25

5.88

4.247

-2.54

-0.02

2.52

0.00

2.54

0.00

2.54

0.00

2.54

0.00

2.541

-2.44

1.53

3.97

1.53

3.97

1.53

3.97

1.53

3.97

1.53

3.967

0.55

0.03

0.52

0.01

0.54

0.01

0.54

0.01

0.54

0.01

0.54

-1.35

2.59

3.94

5.24

6.59

8.24

9.59

11.25

12.60

14.25

15.597

-1.36

-3.20

1.84

-3.15

1.79

-3.15

1.79

-3.15

1.79

-3.15

1.793

0.79

-0.01

0.8

-0.37

1.16

-0.37

1.16

-0.36

1.15

-0.37

1.156

-0.6

0.08

0.68

0.15

0.75

0.15

0.75

0.15

0.75

0.15

0.746

-0.06

-1.14

1.08

-1.50

1.44

-1.50

1.44

-1.49

1.43

-1.50

1.435

2.33

-0.02

2.35

0.00

2.33

0.00

2.33

0.00

2.33

0.00

2.327

0.26

-0.02

0.28

-0.02

0.28

-0.02

0.28

-0.02

0.28

-0.02

0.279

-2.64

-14.67

12.03 -19.72

17.08 -20.71

18.07 -23.71

21.07 -26.71

24.074

2.08

0.03

2.05

0.02

2.06

0.02

2.06

0.02

2.06

0.02

2.058

-0.44

1.18

1.62

1.14

1.58

1.14

1.58

1.14

1.58

1.14

1.58

16 g16 17 g17 18 g18 19 g19 20 g20 21 g21 22 ΔX1 23 ΔY1 24 ΔX2 25 ΔY2 26 ΔX3 27 ΔY3 28 ΔX4 29 ΔY4 30 ΔX5 31 ΔY5 32 ΔX6 33 ΔY6 34 ΔX7 35 ΔY7 36 ΔX8 37 ΔY8 38 ΔX9 39 ΔY9 x x x

0.19

-1.27

-1.08

0.19

-1.08

0.19

-1.08

0.19

-1.08

0.191

1.01

-4.65

-3.64

1.01

-3.64

1.01

-3.64

1.01

-3.64

1.011

0.09

0.13

0.04

0.09

0.04

0.09

0.04

0.09

0.04

0.086

2.07

4.07

2.05

2.02

2.01

2.07

2.01

2.07

2.01

2.065

1.86

0.02

1.84

0.00

1.86

0.00

1.86

0.00

1.858

2.59

0.8

3.43

2.63

3.39

2.59

3.39

2.59

3.39

2.59

1.77

-3.03

-4.79

1.76

-4.80

1.77

-4.80

1.77

-4.80

1.773

4.66

1.97

6.62

4.65

6.63

4.66

6.63

4.66

6.63

4.655

40 ΔX10 41 ΔY10 42 ΔX11 43 ΔY11 44 ΔX12 45 ΔY12 46 ΔX13 47 ΔY13

Bảng 4.9 : Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

N0 Số hiệu chỉnh của trị đo Vi

Trị đo

3m 4m 5m 6m

v  2.0 i v i

v  1.5 i v i

Gán sai số thô (5X)

-7.02

-9.67

-8.56

-9.56

-13.10

-10.90

-14.91

-12.27

-16.76

-11.74

g1 1

-2.51

-5.16

-4.31

-5.45

-8.99

-6.99

-11.00

-8.56

-13.05

-7.49

g2 2

g3 x 3

6.88

4.23

8.02

9.92

6.37

11.36

7.35

12.78

8.28

4.83

-5.29

-7.93

-6.63

-7.53

-11.06

-8.72

-12.72

-9.94

-14.42

-9.80

g4 4

-1.93

-4.57

-3.54

-4.61

-8.13

-6.02

-10.02

-7.46

-11.94

-6.71

g5 5

g6 x 6

5.76

3.12

6.92

8.75

5.22

10.17

6.18

11.57

7.10

3.75

-7.40

-10.03

-9.02

-12.19

-10.22

-13.75

-11.71

-15.71

-13.22

-17.70

7 g7

-6.37

-9.02

-7.90

-11.08

-8.94

-12.48

-10.30

-14.30

-11.68

-16.17

8 g8

-6.30

-8.95

-7.88

-11.07

-8.98

-12.52

-10.40

-14.41

-11.84

-16.33

9 g9

-7.63

-10.25

-9.15

-12.31

-10.11

-13.62

-11.16

-15.14

-12.25

-16.71

10 g10

-7.47

-10.10

-8.37

-11.53

-9.19

-12.70

-10.12

-14.10

-11.08

-15.54

11 g11

-2.62

-5.26

-4.17

-7.35

-5.18

-8.71

-6.54

-10.53

-7.92

-12.40

12 g12

-4.14

-6.79

-5.33

-8.51

-6.32

-9.85

-7.48

-11.49

-8.67

-13.15

13 g13

-5.43

-8.07

-6.58

-9.75

-7.57

-11.10

-8.71

-12.71

-9.88

-14.37

14 g14

-5.98

-8.64

-7.64

-10.83

-8.75

-12.29

-10.20

-14.22

-11.69

-16.19

15 g15

-6.67

-9.29

-8.14

-11.29

-9.14

-12.65

-10.46

-14.43

-11.80

-16.24

16 g16

-4.85

-7.50

-6.59

-9.78

-7.67

-11.22

-9.15

-13.17

-10.67

-15.17

17 g17

-5.88

-8.53

-7.67

-10.85

-8.86

-12.40

-10.42

-14.43

-12.01

-16.50

18 g18

-6.73

-9.38

-8.27

-11.46

-9.34

-12.89

-10.72

-14.74

-12.13

-16.63

19 g19

-3.31

-5.96

-5.00

-8.19

-6.15

-9.69

-7.64

-11.66

-9.16

-13.66

20 g20

-5.56

-8.19

-7.06

-10.22

-8.03

-11.54

-9.34

-13.31

-10.67

-15.13

21 g21

ΔX1

x 22

-0.0015

-0.0034

-0.0011

-0.0033

-0.0002

-0.0028

0.0003

-0.0025

0.0009

-0.0023

ΔY1

-0.003

-0.0048

-0.004

-0.0062

-0.0047

-0.0071

-0.0055

-0.0083

-0.0064

-0.0095

ΔX2

-0.0091

-0.0125

-0.0122

-0.0163

-0.0126

-0.0171

-0.0134

-0.0185

-0.0142

-0.0199

ΔY2

-0.009

-0.012

-0.011

-0.0146

-0.0121

-0.0162

-0.0136

-0.0182

-0.0151

-0.0203

ΔX3

-0.0004

-0.002

-0.0005

-0.0024

-0.0002

-0.0023

-0.0001

-0.0026

-0.0001

-0.0028

ΔY3

-0.0002

-0.0017

-0.0001

-0.0019

-0.0006

-0.0025

-0.0008

-0.003

-0.0010

-0.0035

ΔX4

-0.005

-0.0069

-0.0051

-0.0074

-0.0048

-0.0073

-0.0048

-0.0077

-0.0048

-0.0080

ΔY4

-0.0018

-0.0036

-0.0014

-0.0035

-0.0017

-0.004

-0.0017

-0.0043

-0.0017

-0.0046

ΔX5

x 30

-0.0035

-0.0057

-0.0034

-0.006

-0.0028

-0.0057

-0.0025

-0.0058

-0.0022

-0.0059

ΔY5

-0.0079

-0.0109

-0.0097

-0.0134

-0.011

-0.0151

-0.0126

-0.0173

-0.0143

-0.0195

ΔX6

-0.0039

-0.0056

-0.0043

-0.0064

-0.0044

-0.0066

-0.0046

-0.0072

-0.0049

-0.0078

ΔY6

-0.0053

-0.0078

-0.0058

-0.0088

-0.0067

-0.0101

-0.0075

-0.0113

-0.0083

-0.0126

ΔX7

-0.0036

-0.0053

-0.0041

-0.0062

-0.0043

-0.0066

-0.0047

-0.0073

-0.0051

-0.0080

ΔY7

-0.0027

-0.0053

-0.0029

-0.006

-0.0035

-0.007

-0.0039

-0.0079

-0.0044

-0.0089

ΔX8

-0.0031

-0.0044

-0.0038

-0.0053

-0.0041

-0.0058

-0.0047

-0.0066

-0.0053

-0.0074

ΔY8

x 37

0.0034

0.0021

0.0052

0.0037

0.0051

0.0034

0.0059

0.004 0.0067

0.0046

ΔX9

-0.0049

-0.0068

-0.0065

-0.0088

-0.0076

-0.0102

-0.0085

-0.0114

-0.0091

-0.0124

ΔY9

-0.0037

-0.0056

-0.0035

-0.0058

-0.0039

-0.0065

-0.0041

-0.0071

-0.0043

-0.0076

ΔX10

-0.0047

-0.0067

-0.0059

-0.0083

-0.0067

-0.0093

-0.0078

-0.0107

-0.0088

-0.0122

ΔY10

0.0016

-0.0002

0.0018

-0.0004

0.0014

-0.001

0.0013

-0.0015

0.0011

-0.0020

ΔX11

-0.0048

-0.0065

-0.0057

-0.0078

-0.0063

-0.0087

-0.0071

-0.0098

-0.0079

-0.0109

ΔY11

0.0012

-0.0004

0.0013

-0.0006

0.0009

-0.0013

0.0007

-0.0017

0.0005

-0.0022

ΔX12

-0.0037

-0.0051

-0.005

-0.0067

-0.0058

-0.0078

-0.0062

-0.0084

-0.0066

-0.0091

ΔY12

-0.0033

-0.0047

-0.0041

-0.0058

-0.0047

-0.0065

-0.0054

-0.0075

-0.0061

-0.0085

ΔX13

-0.0005

-0.0022

-0.001

-0.003

-0.0012

-0.0034

-0.0016

-0.0041

-0.0020

-0.0048

ΔY13

-0.0051

-0.0069

-0.0051

-0.0072

-0.0056

-0.0078

-0.0058

-0.0084

-0.0061

-0.0090

Biểu đồ 4.2: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

4. Nhận xét

Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho các loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất -

GPS cho thấy: Phương pháp ước lượng vững với lựa chọn hàm trọng số Huber mở

rộng cho kết quả nhanh và xác định chính xác trị đo chứa sai số thô. Do đó, nó có

hiệu quả cao đối với mạng lưới trắc địa lớn dạng hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS,

cụ thể khả năng phát hiện sai số thô (T) theo các khoảng giới hạn m (sai số trung

phương của trị đo) như sau:

a.Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc, 13 baseline) có số trị đo chứa

sai số thô chiếm khoảng 13% số trị đo thừa thì mức độ phát hiện được sai số thô

như sau:

- T (3m; 5m], thuật toán phát hiện được khoảng 60%.

- T [6m ;10m), thuật toán phát hiện được khoảng 83%.

- T ≥ 10m, thuật toán phát hiện được hầu hết các trị đo chứa sai số thô.

b.Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS (trị đo là 21 góc, 13 cạnh và 13 baseline) có số

trị đo chứa sai số thô chiếm khoảng 12% số trị đo thừa thì mức độ phát hiện được

sai số thô như sau:

- T(3m; 5m), thuật toán phát hiện được khoảng 83%.

- T ≥ 5m, thuật toán phát hiện được hầu hết các trị đo chứa sai số thô.

c. Lưới đường chuyền mặt đất - GPS ( trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5 baseline):

- T [ 6m; 7m), thuật toán phát hiện được 1 trị đo chứa sai số thô.

- T ≥ 7m, thuật toán phát hiện được 2 trị đo chứa sai số thô.

4.2.2.3 Xử lý, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

1. So sánh kết quả sau bình sai theo phương pháp bình sai với trị đo “sạch” với mô

hình chuẩn .

Bảng 4.10: Độ lệch tọa độ của phương pháp bình sai với trị đo “sạch” so với mô

hình chuẩn.

min

max

min

max

Loại hỗn hợp tự do mặt đất - GPS

(1)

(m) (3)

(m) (4)

(m) (5)

(m) (6)

Bình sai với trị đo “sạch” N0

(2)

Số trị đo chứa sai số thô (7) Tỷ lệ trị đo chứa sai số thô (8)

3 10% 1 G-GPS 0.002 0.017 0.004 0.015

(21góc,4 baseline)

2 G-GPS

(21góc,13baseline)

3 G-S-GPS 0.0 0.0 0.0 0.0 0.002 0.002 0.002 0.003 0.0 0.0 0.0 0.0 0.001 0.002 0.002 0.001 4 5 6 4 8.5% 10.6% 12.7% 10%

0.0 0.004 0.0 0.008 5 12.5% (21 góc, 7 cạnh, và 13 baseline)

4 G-S-GPS

0.0 0.0 0.001 0.001 0.0 0.0 0.002 0.002 7 8 11.6% 13.3%

Trong đó: Phương pháp bình sai với trị đo “sạch” có nghĩa là xóa bỏ các trị đo chứa

(21 góc, 13 cạnh, và 13 baseline)

sai số thô và bình sai lại theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Các cột ở

bảng 4.10 thể hiện nội dung sau:

- Cột (2): Loại trị đo của lưới bao gồm: Trị đo của lưới là góc và GPS (G - GPS), trị

đo của lưới là góc, cạnh và GPS (G - S - GPS).

- Các giá trị ở cột (3), (4), (5) và (6) là độ lệch trị tọa độ sau bình sai lớn nhất và nhỏ

nhất của phương pháp bình sai với trị đo “sạch” với mô hình chuẩn.

- Cột (7): Số trị đo chứa sai số thô trong lưới.

- Cột (8): Tỷ lệ phần trăm giữa trị đo chứa sai số thô và tổng số trị đo lưới.

2. Phân tích kết quả ước lượng vững

Biểu đồ 4.3: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 8

góc, 5 baseline)

Biểu đồ 4.4 : Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là

21góc, 4 baseline)

Biểu đồ 4.5 : Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là

21góc, 13 baseline)

Biểu đồ 4.6: Độ lệch số hiệu chỉnh lưới đường chuyền (8 góc, 9 cạnh ,5 baseline)

3. Nhận xét:

Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho một số loại hỗn hợp lưới tự do mặt

đất - GPS cho một số nhận xét sau:

- Sử dụng phương pháp ước lượng vững kết hợp biểu đồ phân tích kết quả đo sau

bình sai lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS cho kết quả trực

quan và đáng tin cậy.

- Đối với lưới trắc địa lớn có số trị đo thừa hợp lý (r ≥ 0.5t) loại hỗn hợp lưới tự do

mặt đất - GPS, ứng dụng phương pháp ước lượng vững với lựa chọn hàm trọng số

Huber mở rộng phát hiện và loại bỏ sai số thô cho kết quả đáng tin cậy.

- Đối với lưới trắc địa lớn có số trị đo thừa hợp lý (r ≥ 0.5t) loại hỗn hợp lưới tự do

mặt đất - GPS, nếu số lượng trị đo chứa sai số thô nhỏ hơn 10% tổng số trị đo thừa

và giá trị sai số thô không vượt quá 10m(10 lần sai số trung phương của trị đo) thì

kết quả của phương pháp ước lượng vững với lựa chọn hàm trọng số Huber mở

rộng chịu ảnh hưởng của sai số thô là tương đối nhỏ.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận Từ những nghiên cứu về lý thuyết, khảo sát và phân tích kết quả tính toán

thực nghiệm phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất -

GPS, chúng tôi đi đến một số kết luận sau:

1. Đã nghiên cứu áp dụng bài toán thiết kế tối ưu phù hợp cho hỗn hợp

lưới tự do mặt đất - GPS. Trong luận án đã đề xuất thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự

do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo và mang lại hiệu quả cao.

2. Trong luận án đã nghiên cứu và ứng dụng bài toán xử lý, phân tích hỗn

hợp lưới tự do mặt đất - GPS áp dụng phương pháp ước lượng vững (Robust

estimation) kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô cho kết quả đáng tin

cậy.

3. Thuật toán truy hồi có lợi thế rõ trong thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do

mặt đất - GPS, vì nó rất hiệu quả khi bổ sung các đại lượng đo mới.

4. Lưới mặt đất dạng tam giác đo góc - cạnh và lưới đường chuyền kết hợp

trị đo GPS không những làm tăng độ chính xác mà còn làm tăng khả năng phát hiện

sai số thô.

2. Kiến nghị:

1. Áp dụng phương pháp ước lượng phương sai - hiệp phương sai để ước

lượng phương sai các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS, nó giúp xác định

chính xác trọng số các trị đo.

2. Áp dụng phương pháp bình sai tự do để xử lý số liệu hỗn hợp lưới tự do

mặt đất - GPS nhằm tránh ảnh hưởng của sai số số liệu gốc của hỗn hợp lưới tự do

mặt đất - GPS.

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ

ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN

A. Các đề tài nghiên cứu khoa học:

1. Lưu Anh Tuấn (chủ trì, 2014 )“Nghiên cứu phương pháp bình sai hỗn hợp lưới tự

do mặt đất - GPS kết hợp thuật toán Robust estimator trong điều kiện Việt Nam”,

Đề tài NCKH cấp cơ sở mã số T15-29.

B. Các bài báo:

Tiếng Việt

1. Lưu Anh Tuấn (2014), “Bình sai lưới tự do hỗn hợp mặt đất và GPS sử dụng công

thức truy hồi”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi trường, số

7(189)/4-2014.

2. Lưu Anh Tuấn (2014), “Nghiên cứu sự phụ thuộc trị đo GPS đến kết quả bình sai

trong bài toán bình sai lưới tự do hỗn hợp mặt đất và GPS”, Tạp chí Tài nguyên và

Môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi trường, số 9(191)/5-2014.

3. Lưu Anh Tuấn (2014), “Bình sai lưới tự do hỗn hợp trị đo mặt đất - GPS kết hợp

thuật toán Robust”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi

trường, số 11(193)/6-2014.

4. Lưu Anh Tuấn (2014), “Thiết kế tối ưu lưới tự do hỗn hợp trị đo mặt đất - GPS sử

dụng công thức truy hồi”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi

trường, số 16(198)/8-2014.

5. Lưu Anh Tuấn ( 2014), “Nghiên cứu ứng dụng Robust Kalman Filtering trong bình

sai lưới trắc địa”, Hội nghị khoa học lần thứ 21, Đại học Mỏ - Địa Chất, tháng

11/2014.

6. Lưu Anh Tuấn (2015), “Nghiên cứu mô hình bài toán bình sai lưới tự do hỗn hợp

mặt đất- GPS kết hợp thuật toán Robust trong điều kiện Việt Nam”, Tạp chí Tài

nguyên và Môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi trường, số 21(227)/11-2015.

7. Lưu Anh Tuấn, Trương Quang Hiếu (2015), “Luật phân bố Stiuđơn và khả năng

ứng dụng trong bài toán kiểm định thống kê”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường,

Bộ Tài nguyên và Môi trường, số 22(228)/11-2015.

8. Lưu Anh Tuấn (2016), “Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dựa trên cấu hình GPS

baselines và phân tích Robustness”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, Bộ Tài

nguyên và Môi trường, số 19(219)/10-2016.

9. Lưu Anh Tuấn (2016), “Ứng dụng phương pháp Robustness phân tích lưới khống

chế Trắc địa hỗn hợp mặt đất và GPS”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, Bộ Tài

nguyên và Môi trường, số 19(249)/10-2016.

10. Lưu Anh Tuấn (2018), “Lựa chọn hàm trọng số ước lượng vững trong lưới trắc

địa”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi trường, số

12(290)/6-2018.

11. Lưu Anh Tuấn (2018), “So sánh các phương pháp lặp trọng số trong lưới trắc địa”,

Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, Bộ Tài nguyên và Môi trường, số 12(290)/6-

2018.

12. Hoàng Ngọc Hà, Lưu Anh Tuấn (2019), “ Ứng dụng phương pháp Robust bình sai

và phân tích lưới không gian mặt đất - GPS”, Tạp chí Khoa học Đo đạc và Bản đồ,

số 39/3-2019.

Tiếng Anh

1. LUU Anh Tuan, TRUONG Quang Hieu (2014), “Reliability evaluation of Geodetic

Horizontal control networks in Tunnel execution”, Proceedings of the 3rd

international conference on Advances in Mining and Tunneling 21-22 October

2014, Vung Tau, Viet Nam.

2. Anh Tuan Luu (2016), “Application of correlation robust estimation in the

adjustment of geodetic network”, GMMT2016 - International symposium on Geo-

Spatial and Mobile mapping technologies and summer school for Mobile mapping

technology.

3. Anh Tuan Luu, Ngoc Giang Le (2016), “Application of weighting robust estimation

in geodetic networks”, GMMT2016 - International symposium on Geo-Spatial and

Mobile mapping technologies and summer school for Mobile mapping technology.

4. Ngoc Giang Le, Anh Tuan Luu, Minh Hung Trương, Quang Hieu Trương

(2016),“Strict adjustment of traverse without measuring angle of connection”,

GMMT2016 - International symposium on Geo-Spatial and Mobile mapping

technologies and summer school for Mobile mapping technology.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng việt

1. Bộ tài nguyên và Môi trường (2009), Quy chuẩn kỹ thuật Quốc gia về xây dựng

lưới tọa độ, QCVN 04:2009/BTNMT, Hà Nội.

2. Đặng Nam Chinh, Đỗ Ngọc Đường (2012), Định vị vệ tinh. Nhà xuất bản Khoa

học và Kỹ thuật, Hà Nội.

3. Đặng Nam Chinh, Vũ Đình Toàn, Lê thị Thanh Tâm (2012), Bình sai lưới trắc

địa. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.

4. Hoàng Ngọc Hà (2006), Bình sai tính toán lưới trắc địa và GPS. Nhà xuất bản

khoa học kỹ thuật , Hà Nội.

5. Hoàng Ngọc Hà, Trương Quang Hiếu (1999), Cơ sở toán học xử lý số liệu trắc

địa. Nhà xuất bản giao thông vận tải, Hà Nội.

6. Hoàng Ngọc Hà, Lưu Anh Tuấn (2019), “ Ứng dụng phương pháp Robust bình

sai và phân tích lưới không gian mặt đất - GPS”, Tạp chí Khoa học Đo đạc và

Bản đồ, số 39/3-2019.

7. Phan Văn Hiến, Đỗ Ngọc Đường (2007), Thiết kế tối ưu hóa lưới trắc địa. Nhà

xuất bản giao thông vận tải, Hà Nội.

8. Phan Văn Hiến, Đinh Xuân Vinh, Phạm Quốc Khánh, Tạ Thanh Loan, Lưu Anh

Tuấn (2017), Lý thuyết sai số và bình sai trắc địa. Nhà xuất bản Xây dựng.

9. Phan Văn Hiến (2011), Đề xuất mới về ước tính độ chính xác của lưới GPS. Tạp

chí khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa chất, số 34/4-2011.

10. Trương Quang Hiếu, Lưu Anh Tuấn (2014), Cơ sở toán học của lý thuyết sai số

và phương pháp bình sai trắc địa. Nhà xuất bản giao thông vận tải, Hà Nội.

11. Trần khánh (1996), Nghiên cứu ứng dụng bình sai tự do trong lĩnh vực xử lý số

liệu trắc địa công trình, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường đại học Mỏ - Địa chất,

Hà Nội.

12. Nguyễn Quang Phúc (2006), Nghiên cứu tối ưu hóa thiết kế hệ thống quan trắc

chuyển dịch biến dạng công trình, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường đại học Mỏ -

Địa chất, Hà Nội.

13. Tổng cục Địa chính (2000), Báo cáo khoa học Xây dựng Hệ quy chiếu và Hệ

thống điểm tọa độ quốc gia, Hà Nội.

14. Lưu Anh Tuấn (2014), “Bình sai lưới tự do hỗn hợp mặt đất - GPS kết hợp

thuật toán Robust”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, số (11), Hà Nội.

15. Lưu Anh Tuấn (2015), “Nghiên cứu mô hình bình sai lưới tự do hỗn hợp mặt

đất - kết hợp thuật toán Robust trong điều kiện Việt nam”, Báo cáo đề tài nghiên

cứu khoa học cấp Trường, mã số T15-29.

16. Lưu Anh Tuấn (2014), “Thiết kế tối ưu lưới tự do hỗn hợp mặt đất và GPS sử

dụng công thức truy hồi”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, số(16), Hà Nội.

17. Lưu Anh Tuấn (2016), “Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dựa trên cấu hình GPS baselines

và phân tích robustness”, Tạp chí Tài nguyên và Môi trường, số (19), Hà Nội.

Tiếng nước ngoài

18. Baarda, W (1968), A testing procedure for use in geodetic networks. Geodesy

New Series,Vol.2, Netherlands Geodetic Commission, Delft, The Netherlands.

19. Baselga, S (2007), A Global optimization solution of robust estimation. J Surv.

Eng., 133(3), 123 - 128.

20. Berber, M (2006), Robustness analysis of geodetic networks, Ph.D. dissertation,

Dept. of Geodesy and Geomatics Engineering, Univ. of New Brunswick,

Fredericton, N.B., Canada.

21. Berber, M., Dare, P., and Vaniček, P (2006), Robustness Analysis of Two-

Dimensional Networks. J. Surv. Eng., 132(4), 168-175.

22. Berber, M., Vaniček., and Dare, P (2009), Robustness Analysis 3D Networks. J.

Surv. Eng., J Geodym.47.1-8.

23. Berne, J.L., and Baselga, S.(2004), First - order design of geodetic networks

using the simulated annealing method. Journal of Geodesy, 78:47-54.

24. Box.G.E.P (1953), Non-normality and test on variances. Biometrika, 40,318-35

25.Cai, J., and Grafarend, E (2007a), The statistical analysis of geodetic

deformation (strain rate) derived from the space geodetic measurements of

BIFROST project in Fennoscandia. J. Geodyn., 43(2), 214-238.

26.Cai, J., and Grafarend, E (2007b), Statistical analysis of the eigenspace

components of the two-dimensional, symmetric rank-two strain tensor derived

from the space geodetic measurements (ITRF92 - ITRF2000 data set) in central

Mediterranean and Western Europe. Geophys. J. Int., 168(1), 449-472.

27. Cerny V (1985) Thermodynamical approach to the traveling salesman problem:

an efficient simulation algorithm. J Opt Theory Appl 45(1): 41-51

28. Cui Xizhang, Wu Zongchou, Tao Benzao, Liu Dajie, Yu Zhenglin, Sun Haiyan,

Wang Xinzhou (2009). Extend surveying adjustment. Publishing house of

Surveing and Mapping, Beijing, China (Phan Văn Hiến dịch)(2017).

29. Dare P, Saleh H (2000) GPS network design: logistic solution using optimal and

near - optimal methods. J Geod 74(6): 467 - 478.

30. Grafarend E (1974), Optimization of geodetic networks. Boll Geod Sci Aﬀ 33:

351- 406.

31. Hampel F.R , Ronchetti E.M, Rousseeuw P.J and Stahel W.A (1986), Robust

Statistics, the Approach based on the influence .functions. Wiley and Sons. New York.

32. Huber, P. J (1964), Robust estimation of a location parameter. Annals of

Mathematical Statistics, 35, pp. 73-101.

33. Huber, P. J (1972), Robust statistics - A review. Annals of Mathematical

Statistics, 43, pp. 1041-1067.

34. Huber, P. J (1981), Robust Statistics. John Wiley & Sons, New York.

35. Khodabanden A and A. R. Amiri - Simkooei (2011), Recursive Algorithm for L1 Norm

estimation in Linear models. J. Surv. Eng., Vol. 137, No. 1, February 1, 2011.

36. Kirkpatrick, S., C.D.Gelatt JR & M.P. Vecchi, 1983. Optimization by Simulated

Annealing. Science 220, 4598, 671 - 680.

37. Krarup T, K. Kubik , J.Juhl (1980) Gotterdammerung over least squares

adjustment. Proc. 14th congress of ISP, Hamburg.

38. Krumm F, Grafarend E (2002), Datum-free deformation analysis of ITRF

networks. ArtificialSatellites, 37 (3), 75-84

39. Koch, K. R (2014), Robust estimations for the nonlinear Gauss Helmert model

by the expectation maximization algorithm. Journal of Geodesy, 88(3), 263-271.

40. Koch KR (2013), Robust estimation by expectation maximization algorithm. J

Geod 87(2):107-116.

41. Koch KR, Kargoll B (2013), Expectation maximization algorithm for the

variance-inﬂation model by applying the t-distribution. J Appl Geod 7:217-22

42. Anh Tuan Luu., Ngoc Giang Le (2016), “Application of weighting robust

estimation in geodetic networks”, Bach Khoa publishing house.

43. Anh Tuan Luu (2016), “Application of correlation robust estimation in

adjustment of geodetic networks”, Bach Khoa publishing house.

44. Moammad, A. A. K (2015), On optimization and design of geodetic networks.

LicentiateThesis in Geodesy, Royal Institute of Technology Stockholm, Sweden.

45. Mualla Yalçınkaya and Kamil Teke, K.(2006), Optimization of GPS Networks

with Respect to Accuracy and Reliability Criteria. PS 5.1 -RTK/CORS, XXIII

FIG Congress - Munich, Germany, pp.8-13.

46. Rousseeuw P.J, LeroyA.M (1987), Robust regression and outlier detection.

Wiley, New York.

47. Seemkooei, A. R. (2001a), Comparison of reliability and geometrical strength

criteria in geodetic networks. J. Geod., 75(4), 227e233.

48. Seemkooei, A. R. (2001b), Strategy for designing geodetic network with high

reliability and geometrical strength criteria. J. Surv. Eng., 127(3), 104e117.

49. Seemkooei, A. R., “A new method for second order design of geodetic networks:

aiming at high reliability”, Surey Review, Vol. 37, No. 293, 552 - 560, 2004.

50. Tran dinh trong (2013), Analyse rapide et robuste des solutions GPS pour la

tectonique, Ph.D .Université de Nice - Sophia Antipolis, France.

51.Tukey I.W (1962), The future of data analysis. Ann. Math. Statist. 1962,

vol.33,pp.1-67

52. Vaníček, P., Craymer, M. R., and Krakiwsky, E. J. (2001), Robustness analysis

of geodetic horizontal networks. J. Geodesy, Berlin, 75, 199-209.

53. Vanícek, P., Krakiwsky, E. J., Craymer, M. R., Gao, Y., and Ong, P. S. (1990),

Robustness analysis. Tech. Rep. 156, Dept of Surveying Engineering, Univ. of

New Brunswick, Fredericton, NB, Canada.

54. Wang X., Tao B., Qiu W., Yao Y (2006), Advanced surveying adjustment.

Publishing house of Wuhan University, China (2006), (Phan Văn Hiến

dịch)(2014).

55. Y.Yang (1999), Robust estimation of geodetic datum transformation.Journal of

geodesy, 73:268-274.

100

56. Yang Y (1994), Robust estimation for dependent observations. Mans. Geod. 19: 10-17.

57. Yang Y, He H and Xu G (2001a), Adaptively robust filtering for kinematic

geodetic positioning.Journal of Geodesy, 75(2/3): 109-116.

58. Yang Y, Lijie Song, Tianhe Xu (2002), Robust estimation for the Adjustment of

Correlated GPS Network. Journal of Geodesy, China.

59.Yetkin, M. Berber (2012), GPS baseline configuration design based on

robustness analysis. Journal of Geodetic Science.

60. Zhow J., Huang Y., Yang Y (1995), The least square method resistance error.

Publishing house of Huazhong of University of industry, Wuhan.

Tiếng Nga

61. Маркузе Ю.И, Хоанг Нгок Ха (1991).Уравнивание пространственных наземных

и спутниковых геодезических сетей. МocквА “Недра”.

62. Маркузе Ю.И (1989a), “Уравнивание геодезических сетей c кoнтрoпeм гpyбых

oЩибoк. Изв. Byзoв”, ГеодезиЯ и A϶poфoтocьёмкa. No5,1989, c.9-18.

101

PHỤ LỤC 1

Một số modul chương trình xử lý số liệu

1.Chương trình đọc thông tin file giải cạnh GPS

Public Sub DocCanhTBCVaTCMaTranHPS(DuongDanFileGiaiCanh As String, CanhTBC As ThongTinhCanhTBC)

Dim DongDocVao As String, TuTachRa() As String, i As Long Open DuongDanFileGiaiCanh For Input As #1 ' Tim den bang thong tin diem Do While Not EOF(1) Line Input #1, DongDocVao If InStr(1, DongDocVao, "Vector Components") <> 0 Then Exit Do Loop ' Doc vao diem dau ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao ten diem dau Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemDau.TenDiem = TuTachRa(2) ' Bo qua 8 dong For i = 1 To 8 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao toa do y mat phang Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemDau.y_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao B Global Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Dim Deg_CanhTBC As Long, Minl_CanhTBC As Long,Sec_CanhTBC

As Double Sec_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 8, 8))

102

Minl_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 11, 2)) Deg_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, 2, Len(DongDocVao) - 15)) CanhTBC.DiemDau.B_Rad = RAD(Deg_CanhTBC, Minl_CanhTBC, Sec_CanhTBC) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao toa do x mat phang Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemDau.x_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao L Global Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Sec_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 8, 8)) Minl_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 11, 2)) Deg_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, 2, Len(DongDocVao) - 15)) CanhTBC.DiemDau.L_Rad = RAD(Deg_CanhTBC, Minl_CanhTBC, Sec_CanhTBC) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao do cao h_mp Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemDau.h_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao do cao H_Elip Global Line Input #1, DongDocVao

103

Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemDau.H_Elip = Val(TuTachRa(1)) ' Doc vao diem cuoi ' Bo qua 6 dong For i = 1 To 6 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao ten diem cuoi Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemCuoi.TenDiem = TuTachRa(2) ' Bo qua 8 dong For i = 1 To 8 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao toa do y mat phang Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemCuoi.y_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao B Global Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Sec_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 8, 8)) Minl_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 11, 2)) Deg_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, 2, Len(DongDocVao) - 15)) CanhTBC.DiemCuoi.B_Rad = RAD(Deg_CanhTBC, Minl_CanhTBC, Sec_CanhTBC) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao toa do x mat phang Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa())

104

DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemCuoi.x_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao L Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Sec_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 8, 8)) Minl_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 11, 2)) Deg_CanhTBC = Val(Mid(DongDocVao, 2, Len(DongDocVao) - 15)) CanhTBC.DiemCuoi.L_Rad = RAD(Deg_CanhTBC, Minl_CanhTBC, Sec_CanhTBC) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao do cao h_mp Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemCuoi.h_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 3 dong For i = 1 To 3 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao do cao H_Elip Global Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.DiemCuoi.H_Elip = Val(TuTachRa(1)) ' Doc vao va tinh thong tin canh ' Bo qua 10 dong For i = 1 To 10 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao dy_mp Line Input #1, DongDocVao

105

Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.dy_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Tinh dB CanhTBC.dB = CanhTBC.DiemCuoi.B_Rad - CanhTBC.DiemDau.B_Rad ' Tinh Btb

CanhTBC.Btb = (CanhTBC.DiemCuoi.B_Rad + CanhTBC.DiemDau.B_Rad) / 2 ' Bo qua 1 dong Line Input #1, DongDocVao ' Doc vao phuong vi canh Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) CanhTBC.PV_Sec = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 2, 2)) CanhTBC.PV_Minl = Val(Mid(DongDocVao, Len(DongDocVao) - 5, 2)) CanhTBC.PV_Deg = Val(Mid(DongDocVao, 1, Len(DongDocVao) - 7)) CanhTBC.PV_Rad = RAD(CanhTBC.PV_Deg, CanhTBC.PV_Minl, CanhTBC.PV_Sec) ' Bo qua 2 dong For i = 1 To 2 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao dX_KG Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.dX_KG = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 4 dong For i = 1 To 4 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao dx_mp Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.dx_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Tinh dL CanhTBC.dL = CanhTBC.DiemCuoi.L_Rad - CanhTBC.DiemDau.L_Rad

106

' Tinh Btb CanhTBC.Ltb = (CanhTBC.DiemCuoi.L_Rad + CanhTBC.DiemDau.L_Rad) / 2

' Bo qua 1 dong Line Input #1, DongDocVao ' Doc vao canh elip Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.S_Elip = TuTachRa(2) ' Bo qua 2 dong For i = 1 To 2 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao dY_KG Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.dY_KG = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 4 dong For i = 1 To 4 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao dh_mp Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.dh_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 2 dong For i = 1 To 2 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao dH_Elip Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.dH_Elip = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 2 dong For i = 1 To 2 Line Input #1, DongDocVao Next

107

' Doc vao dZ Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.dZ_KG = Val(TuTachRa(1)) ' Tinh canh mat dat CanhTBC.S_MD = CanhTBC.S_Elip + (CanhTBC.DiemDau.H_Elip + CanhTBC.DiemCuoi.H_Elip) * Sin(CanhTBC.S_Elip / 12756274) CanhTBC.dx_md = CanhTBC.S_MD * Cos(CanhTBC.PV_Rad) CanhTBC.dy_md = CanhTBC.S_MD * Sin(CanhTBC.PV_Rad) ' Doc vao sai so ' Bo qua 12 dong For i = 1 To 12 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao m_dx_mp Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.m_dx_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 10 dong For i = 1 To 10 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao m_dy_mp Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.m_dy_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 10 dong For i = 1 To 10 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao m_dh_mp Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) DongDocVao = TuTachRa(2) Call TachXauSpace(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.m_dh_mp = Val(TuTachRa(1)) ' Bo qua 19 dong

108

For i = 1 To 19 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao ma tran hiep phuong sai ' Doc vao HPS_11 Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.HPS_11 = Val(TuTachRa(2)) ' Bo qua 5 dong For i = 1 To 5 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao HPS_12, HPS_21 Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.HPS_21 = Val(TuTachRa(2)) CanhTBC.HPS_12 = CanhTBC.HPS_21 ' Doc vao HPS_22 Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.HPS_22 = Val(TuTachRa(2)) ' Bo qua 4 dong For i = 1 To 4 Line Input #1, DongDocVao Next ' Doc vao HPS_13, HPS_31 Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.HPS_31 = Val(TuTachRa(2)) CanhTBC.HPS_13 = CanhTBC.HPS_31 ' Doc vao HPS_23, HPS_32 Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.HPS_32 = Val(TuTachRa(2)) CanhTBC.HPS_23 = CanhTBC.HPS_32 ' Doc vao HPS_33 Line Input #1, DongDocVao Call TachXauDanhDau(DongDocVao, TuTachRa()) CanhTBC.HPS_33 = Val(TuTachRa(2)) ' Tinh trong so 'Lap ma tran chuyen Dim MTChuyen() As Double, MTChuyen_T() As Double

109

Dim HPS_XYH_KG() As Double, T_VXYH() As Double, MTTS()

As Double

Dim HPS_XYH_MD() As Double ReDim MTChuyen(1 To 3, 1 To 3) ReDim MTChuyen_T(1 To 3, 1 To 3) ReDim T_VXYH(1 To 3, 1 To 3) ReDim HPS_XYH_KG(1 To 3, 1 To 3) ReDim HPS_XYH_MD(1 To 3, 1 To 3) ReDim MTTS(1 To 3, 1 To 3) ' Gan cac gia tri MT MTChuyen(1, 1) = -Sin(CanhTBC.Btb) * Cos(CanhTBC.Ltb) MTChuyen(1, 2) = -Sin(CanhTBC.Btb) * Sin(CanhTBC.Ltb) MTChuyen(1, 3) = Cos(CanhTBC.Btb) MTChuyen(2, 1) = -Sin(CanhTBC.Ltb) MTChuyen(2, 2) = Cos(CanhTBC.Ltb) MTChuyen(2, 3) = 0 MTChuyen(3, 1) = Cos(CanhTBC.Btb) * Cos(CanhTBC.Ltb) MTChuyen(3, 2) = Cos(CanhTBC.Btb) * Sin(CanhTBC.Ltb) MTChuyen(3, 3) = Sin(CanhTBC.Btb) ' Gan cac gia tri HPS khong gian HPS_XYH_KG(1, 1) = CanhTBC.HPS_11 HPS_XYH_KG(1, 2) = CanhTBC.HPS_12 HPS_XYH_KG(1, 3) = CanhTBC.HPS_13 HPS_XYH_KG(2, 1) = CanhTBC.HPS_21 HPS_XYH_KG(2, 2) = CanhTBC.HPS_22 HPS_XYH_KG(2, 3) = CanhTBC.HPS_23 HPS_XYH_KG(3, 1) = CanhTBC.HPS_31 HPS_XYH_KG(3, 2) = CanhTBC.HPS_32 HPS_XYH_KG(3, 3) = CanhTBC.HPS_33

2. Chương trình ước lượng trọng số trong ước lượng vững

Sub UocLuong() Dim QRb(), QRs(), QRa(), QRdx(), QRdy(), QRQR() As Double Dim trQRb, trQRs, trQRa, trQRdx, trQRdy, trQRQR As Double Dim trQRb1, trQRs1, trQRa1, trQRdx1, trQRdy1 As Double Dim n, k, i As Long Dim MTS(15), MTS1(15) As Double n = 2 * Nxd k = n * (n - 1) / 2 + n ReDim QRb(k) ReDim QRs(k) ReDim QRa(k) ReDim QRdx(k)

110

ReDim QRdy(k) ReDim QRQR(k) Nhan_MT(n, Q, Rb, QRb) Nhan_MT(n, Q, Rs, QRs) Nhan_MT(n, Q, Ra, QRa) Nhan_MT(n, Q, Rdx, QRdx) Nhan_MT(n, Q, Rdy, QRdy) trQRb = 0 trQRs = 0 trQRa = 0 trQRdx = 0 trQRdy = 0 trQRb1 = 0 trQRs1 = 0 trQRa1 = 0 trQRdx1 = 0 trQRdy1 = 0 For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRb = trQRb + QRb(k) trQRs = trQRs + QRs(k) trQRa = trQRa + QRa(k) trQRdx = trQRdx + QRdx(k) trQRdy = trQRdy + QRdy(k) trQRb1 = trQRb1 + QRb(k) ^ 2 trQRs1 = trQRs1 + QRs(k) ^ 2 trQRa1 = trQRa1 + QRa(k) ^ 2 trQRdx1 = trQRdx1 + QRdx(k) ^ 2 trQRdy1 = trQRdy1 + QRdy(k) ^ 2 Next 'tính ma trận S If AnglesCount = 0 Then MTS(1) = 1 Else MTS(1) = AnglesCount - 2 * trQRb + trQRb1 ^ 2 End If ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRb, QRs, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next

111

MTS(2) = trQRQR If EdgesCount = 0 Then MTS(3) = 1 Else MTS(3) = EdgesCount - 2 * trQRs + trQRs1 ^ 2 End If ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRb, QRa, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(4) = trQRQR ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRs, QRa, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(5) = trQRQR If AzisCount = 0 Then MTS(6) = 1 Else MTS(6) = AzisCount - 2 * trQRa + trQRa1 ^ 2 End If ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRb, QRdx, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(7) = trQRQR ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRs, QRdx, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(8) = trQRQR

112

ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRa, QRdx, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(9) = trQRQR If GPSsCount = 0 Then MTS(10) = 1 Else MTS(10) = GPSsCount - 2 * trQRdx + trQRdx1 ^ 2 End If ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRb, QRdy, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(11) = trQRQR ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRs, QRdy, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(12) = trQRQR ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRa, QRdy, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k) Next MTS(13) = trQRQR ReDim QRQR(k) trQRQR = 0 Nhan_MT(n, QRdx, QRdy, QRQR) For i = 1 To n k = i * (i - 1) / 2 + i trQRQR = trQRQR + QRQR(k)

113

Next MTS(14) = trQRQR If GPSsCount = 0 Then MTS(15) = 1 Else MTS(15) = GPSsCount - 2 * trQRdy + trQRdy1 ^ 2 End If GANZEN(5, MTS, MTS1) ReDim MTO(5) For i = 1 To 5 MTO(i) = 0 For j = 1 To 5 If j >= i Then k = j * (j - 1) / 2 + i Else k = i * (i - 1) / 2 + j End If MTO(i) = MTO(i) + MTS1(k) * VPV(j) Next Next Min1 = 10 Dim TG As Double For i = 1 To 4 If i = 1 And AnglesCount = 0 Then Continue For If i = 2 And EdgesCount = 0 Then Continue For If i = 3 And AzisCount = 0 Then Continue For If i = 4 And GPSsCount = 0 Then Continue For For j = i + 1 To 5 If j = 2 And EdgesCount = 0 Then Continue For If j = 3 And AzisCount = 0 Then Continue For If j = 4 And GPSsCount = 0 Then Continue For If j = 5 And GPSsCount = 0 Then Continue For If MTO(i) / MTO(j) < 1 Then TG = MTO(i) / MTO(j) Else TG = MTO(j) / MTO(i) End If If Min1 > TG Then Min1 = TG Next Next End Sub

114

3. Chương trình tính ri và sắp xếp các đại lượng đo theo ri trong thiết kế tối ưu

Sub Sap_xep_rii(ByVal hs As Long) Dim i, a1 As Long Dim DD, DC, DG, j As Long Dim TG1, TG2, TG3 As Double ReDim AnglesA(AnglesCount) ReDim EdgesA(EdgesCount) ReDim AzisA(AzisCount) ReDim GPSsA(GPSsCount) 'tính Rii a1 = 0 For i = 1 To AnglesCount Angles(i).rii = Math.Abs(MTD(a1 + i)) AnglesA(i).Left = Angles(i).Left AnglesA(i).Center = Angles(i).Center AnglesA(i).Right = Angles(i).Right AnglesA(i).rii = Angles(i).rii Next a1 = AnglesCount For i = 1 To EdgesCount Edges(i).rii = Math.Abs(MTD(a1 + i)) EdgesA(i).Start = Edges(i).Start EdgesA(i).Final = Edges(i).Final EdgesA(i).rii = Edges(i).rii Next a1 = AnglesCount + EdgesCount For i = 1 To AzisCount Azis(i).rii = Math.Abs(MTD(a1 + i)) AzisA(i).Start = Azis(i).Start AzisA(i).Final = Azis(i).Final AzisA(i).rii = Azis(i).rii Next a1 = AnglesCount + EdgesCount + AzisCount For i = 1 To hs If CBPhuongViGPS.Checked = True Then GPSs(i).rii = Math.Abs(MTD(a1 + i)) Else GPSs(i).rii1 = Math.Abs(MTD(a1 + 2 * i - 1)) GPSs(i).rii2 = Math.Abs(MTD(a1 + 2 * i)) GPSs(i).rii = Math.Sqrt(GPSs(i).rii1 ^ 2 + GPSs(i).rii2 ^ 2) End If GPSsA(i).Start = GPSs(i).Start GPSsA(i).Final = GPSs(i).Final

115

GPSsA(i).rii = GPSs(i).rii GPSsA(i).rii1 = GPSs(i).rii1 GPSsA(i).rii2 = GPSs(i).rii2 Next If CBSapXep.Checked = True Then 'sắp xếp góc For i = 1 To AnglesCount - 1 For j = AnglesCount To i + 1 Step -1 If AnglesA(j).rii > AnglesA(j - 1).rii Then DD = AnglesA(j).Left DG = AnglesA(j).Center DC = AnglesA(j).Right TG1 = AnglesA(j).rii AnglesA(j).Left = AnglesA(j - 1).Left AnglesA(j).Center = AnglesA(j - 1).Center AnglesA(j).Right = AnglesA(j - 1).Right AnglesA(i).rii = AnglesA(j - 1).rii AnglesA(j - 1).Left = DD AnglesA(j - 1).Center = DG AnglesA(j - 1).Right = DC AnglesA(j - 1).rii = TG1 End If Next Next 'sắp xếp cạnh For i = 1 To EdgesCount - 1 For j = EdgesCount To i + 1 Step -1 If EdgesA(j).rii > EdgesA(j - 1).rii Then DD = EdgesA(j).Start DC = EdgesA(j).Final TG1 = EdgesA(j).rii EdgesA(j).Start = EdgesA(j - 1).Start EdgesA(j).Final = EdgesA(j - 1).Final EdgesA(j).rii = EdgesA(j - 1).rii EdgesA(j - 1).Start = DD EdgesA(j - 1).Final = DC EdgesA(j - 1).rii = TG1 End If Next Next 'sắp xếp GPS For i = 1 To hs - 1

116

For j = hs To i + 1 Step -1 If GPSsA(j).rii < GPSsA(j - 1).rii Then DD = GPSsA(j).Start DC = GPSsA(j).Final TG1 = GPSsA(j).rii TG2 = GPSsA(j).rii1 TG3 = GPSsA(j).rii2 GPSsA(j).Start = GPSsA(j - 1).Start GPSsA(j).Final = GPSsA(j - 1).Final GPSsA(j).rii = GPSsA(j - 1).rii GPSsA(j).rii1 = GPSsA(j - 1).rii1 GPSsA(j).rii2 = GPSsA(j - 1).rii2 GPSsA(j - 1).Start = DD GPSsA(j - 1).Final = DC GPSsA(j - 1).rii = TG1 GPSsA(j - 1).rii1 = TG2 GPSsA(j - 1).rii2 = TG3 End If Next Next End If End Sub

117

PHỤ LỤC 2

Kết quả ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS chứa sai số thô

Bảng 4.11: Ảnh hưởng của một số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo khác trong hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là

21 góc, 13 cạnh và 13 baseline)

Số hiệu chỉnh của trị đo Vi Trị đo

iv

Chứa sai số thô 3m 4m 5m 6m

Không chứa sai số thô

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 Gán sai số thô (6X) x x

-0.76 5.97 -6.23 -1.84 5.84 -5.13 -0.77 1.47 1.47 -1.25 1.09 5.13 2.91 -1.61 1.97 0.91

-0.82 5.41 -5.79 -2.30 6.37 -13.79 -1.28 2.03 1.52 -9.54 0.27 4.72 3.80 -2.18 1.90 0.73

0.06 0.56 0.44 0.46 0.53 8.66 0.51 0.56 0.05 8.29 0.82 0.41 0.89 0.57 0.07 0.18

-0.84 6.00 -5.99 -2.20 5.70 -16.78 -0.51 1.26 1.55 -12.57 0.28 5.27 3.23 -2.18 2.00 1.44

0.08 0.03 0.24 0.36 0.14 11.65 0.26 0.21 0.08 11.32 0.81 0.14 0.32 0.57 0.03 0.53

-0.90 5.76 -5.89 -2.25 6.04 -19.78 -0.90 1.65 1.55 -15.57 0.27 4.99 3.52 -2.18 2.00 1.44

0.14 0.21 0.34 0.41 0.20 14.65 0.13 0.18 0.08 14.32 0.82 0.14 0.61 0.57 0.03 0.53

-0.90 5.76 -5.89 -2.25 6.04 -22.78 -0.90 1.65 1.55 -18.59 0.28 4.99 3.51 -2.17 2.00 1.44

0.14 0.21 0.34 0.41 0.20 17.65 0.13 0.18 0.08 17.34 0.81 0.14 0.60 0.56 0.03 0.53

-0.90 5.76 -5.89 -2.25 6.04 -25.78 -0.90 1.65 1.55 -21.59 0.28 4.99 3.51 -2.17 2.00 1.44

0.14 0.21 0.34 0.41 0.20 20.65 0.13 0.18 0.08 20.34 0.81 0.14 0.60 0.56 0.03 0.53

-0.90 5.76 -5.89 -2.25 6.04 -28.78 -0.90 1.65 1.55 -24.59 0.28 4.99 3.51 -2.17 2.00 1.44

0.14 0.21 0.34 0.41 0.20 23.65 0.13 0.18 0.08 23.34 0.81 0.14 0.60 0.56 0.03 0.53

118

ΔY1

g17 g18 g19 g20 g21 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 ΔX1

ΔX2

ΔY2

ΔX3

ΔY3

ΔX4

ΔY4

ΔX5

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 x x x x

3.40 -2.67 -1.11 -4.91 -1.87 2.33 2.40 4.51 0.04 1.61 0.39 -0.82 0.79 1.42 -1.66 2.81 2.23 -1.76 0.45 -3.25 6.60 -0.91 -0.27 -1.76 -4.10 1.14 0.69

3.20 -2.62 -1.18 -4.96 -1.50 5.05 3.94 -2.94 -0.16 0.01 0.10 -3.70 -7.26 1.33 -2.08 -0.01 1.71 -3.66 -0.71 -0.77 14.88 0.46 0.00 -5.92 -4.34 8.76 -0.02

0.20 0.05 0.07 0.05 0.37 2.72 1.54 7.45 0.20 1.60 0.29 2.88 8.05 0.09 0.42 2.82 0.52 1.90 1.16 2.48 8.28 1.37 0.27 4.16 0.24 7.62 0.72

3.21 -2.42 -1.25 -4.81 -2.39 -0.02 1.33 2.37 -0.31 2.66 0.05 -3.72 -10.24 1.38 -0.04 2.21 1.84 -3.62 -0.70 -6.12 17.91 -2.71 -0.01 -0.52 -4.34 17.17 0.02

0.19 0.25 0.14 0.10 0.52 2.35 1.07 2.14 0.35 1.05 0.34 2.90 11.03 0.04 1.62 0.60 0.39 1.86 1.15 2.87 11.31 1.80 0.26 1.24 0.23 16.03 0.67

3.20 -2.52 -1.25 -4.96 -2.23 2.58 3.57 -9.77 -0.24 1.33 0.09 -3.72 -13.24 1.39 -0.03 2.20 1.84 -3.61 -0.71 -3.37 20.90 0.02 -0.01 -3.26 -4.34 17.45 -0.01

0.20 0.15 0.14 0.05 0.36 0.25 1.17 14.28 0.28 0.28 0.30 2.90 14.03 0.03 1.63 0.61 0.39 1.85 1.16 0.12 14.30 0.93 0.27 1.50 0.24 16.31 0.70

3.21 -2.52 -1.24 -4.96 -2.24 2.55 3.57 -12.77 -0.21 1.33 0.06 -3.69 -16.26 1.32 -0.10 2.19 1.84 -3.65 -0.71 -3.40 23.90 0.02 -0.01 -3.27 -4.31 20.37 -0.04

0.19 0.15 0.13 0.05 0.37 0.22 1.17 17.28 0.25 0.28 0.33 2.87 17.05 0.10 1.56 0.62 0.39 1.89 1.16 0.15 17.30 0.93 0.27 1.51 0.21 19.23 0.73

3.21 -2.52 -1.24 -4.96 -2.24 2.55 3.57 -15.77 -0.21 1.33 0.06 -3.69 -19.26 1.32 -0.09 2.19 1.84 -3.65 -0.71 -3.40 26.90 0.02 -0.01 -3.27 -4.31 23.37 -0.04

0.19 0.15 0.13 0.05 0.37 0.22 1.17 20.28 0.25 0.28 0.33 2.87 20.05 0.10 1.57 0.62 0.39 1.89 1.16 0.15 20.30 0.93 0.27 1.51 0.21 22.23 0.73

3.21 -2.52 -1.24 -4.96 -2.24 2.55 3.57 -18.77 -0.21 1.33 0.06 -3.69 -22.25 1.33 -0.09 2.19 1.84 -3.65 -0.71 -3.41 29.90 0.02 -0.01 -3.27 -4.31 26.37 -0.04

0.19 0.15 0.13 0.05 0.37 0.22 1.17 23.28 0.25 0.28 0.33 2.87 23.04 0.09 1.57 0.62 0.39 1.89 1.16 0.15 23.30 0.93 0.27 1.51 0.21 25.23 0.73

119

ΔY5

ΔX6

ΔY6

ΔX7

ΔY7

ΔX8

ΔY8

ΔX9

ΔY9

ΔX10

ΔY10

ΔX11

ΔY11

ΔX12

ΔY12

ΔX13

-1.77 0.93 -0.23 0.32 2.52 0.51 -2.82 1.43 -0.98 -2.05 -3.86 -0.40 4.68 0.44 1.05 -3.92 1.61

2.65 0.49 0.03 -0.63 5.55 -0.01 -0.05 0.03 0.12 -1.10 -3.85 0.04 7.47 -0.01 2.16 -4.80 -0.07

4.42 0.44 0.26 0.95 3.04 0.51 2.78 1.40 1.10 0.95 0.01 0.44 2.79 0.44 1.11 0.88 1.68

-2.70 0.51 0.08 -0.59 5.62 0.01 -0.03 0.04 0.18 -1.12 -6.09 0.03 5.24 -0.02 -0.02 -4.81 -0.02

0.93 0.41 0.31 0.91 3.11 0.50 2.79 1.39 1.17 0.93 2.23 0.43 0.56 0.46 1.06 0.89 1.63

0.00 0.50 0.04 -0.62 5.60 0.00 -0.01 0.04 0.20 -1.11 -6.10 0.03 5.25 -0.02 -0.01 -4.81 -0.02

1.77 0.43 0.27 0.94 3.08 0.51 2.81 1.39 1.19 0.94 2.24 0.43 0.57 0.46 1.06 0.89 1.62

0.04 0.46 0.07 -0.62 5.55 0.03 -0.09 0.05 0.09 -1.14 -6.02 0.03 5.26 -0.03 -0.04 -4.82 -0.05

1.81 0.46 0.30 0.95 3.04 0.48 2.73 1.38 1.08 0.91 2.16 0.43 0.58 0.46 1.08 0.90 1.66

0.04 0.46 0.07 -0.62 5.56 0.03 -0.09 0.05 0.09 -1.14 -6.02 0.03 5.25 -0.03 -0.04 -4.82 -0.05

1.81 0.46 0.30 0.94 3.04 0.48 2.74 1.38 1.08 0.91 2.16 0.43 0.58 0.46 1.08 0.90 1.66

0.04 0.46 0.07 -0.62 5.56 0.03 -0.08 0.06 0.09 -1.14 -6.02 0.03 5.25 -0.03 -0.04 -4.82 -0.05

1.81 0.47 0.30 0.94 3.04 0.48 2.74 1.37 1.08 0.91 2.16 0.43 0.58 0.46 1.08 0.90 1.66

ΔY13

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

120

Bảng 4.12: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21góc, 13 cạnh và 13 baseline)

N0 Số hiệu chỉnh của trị đo Vi Trị đo

3m 4m 5m 6m

v  1.5 i v i

v  2.0 i v i

v  1.5 i v i

v  2.0 i v i

v  1.5 i v i

v  2.0 i v i

v  1.5 i v i

v  2.0 i v i

v  1.5 i v i

v  2.0 i v i

Gán sai số thô (6X)

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 g17 g18 g19 x x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

-6.24 -1.45 -0.96 -4.98 -0.84 6.81 -6.02 -5.34 -5.45 3.31 -6.00 -2.31 -3.94 -5.32 -5.07 -6.13 -3.63 -4.56 -6.11

-8.59 -3.80 -3.31 -7.33 -3.18 4.47 -8.37 -7.69 -7.81 0.97 -8.34 -4.66 -6.29 -7.67 -7.43 -8.47 -5.98 -6.92 -8.46

-7.43 -2.68 -2.21 -6.18 -2.20 8.43 -7.27 -6.28 -6.58 5.48 -7.19 -3.54 -5.25 -6.64 -6.25 -7.32 -4.67 -5.54 -7.47

-10.18 -5.42 -4.96 -8.92 -4.94 5.69 -10.00 -9.02 -9.32 2.75 -9.92 -6.28 -7.98 -9.38 -8.99 -10.04 -7.42 -8.28 -10.21

-8.79 -4.27 -3.62 -7.40 -3.17 10.05 -8.44 -7.76 -7.95 6.78 -8.62 -5.16 -6.39 -7.83 -7.65 -8.72 -6.19 -7.27 -8.79

-12.00 -7.49 -6.84 -10.61 -6.38 6.84 -11.64 -10.97 -11.16 3.59 -11.82 -8.37 -9.60 -11.03 -10.87 -11.91 -9.41 -10.48 -12.01

-10.18 -5.81 -5.08 -8.73 -4.46 11.55 -9.77 -9.10 -9.32 8.40 -10.05 -6.70 -7.74 -9.20 -9.06 -10.13 -7.60 -8.74 -10.26

-13.87 -9.49 -8.77 -12.41 -8.14 7.87 -13.44 -12.78 -13.01 4.74 -13.72 -10.38 -11.41 -12.88 -12.75 -13.79 -11.28 -12.43 -13.95

-11.62 -7.39 -6.58 -10.11 -5.79 13.00 -11.14 -10.47 -10.73 9.97 -11.52 -8.29 -9.13 -10.62 -10.51 -11.59 -9.04 -10.26 -11.77

-15.80 -11.56 -10.75 -14.28 -9.95 8.84 -15.30 -14.64 -14.91 5.83 -15.67 -12.46 -13.29 -14.78 -14.69 -15.73 -13.22 -14.43 -15.94

121

ΔY1

g20 g21 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 ΔX1

ΔX2

ΔY2

ΔX3

ΔY3

ΔX4

ΔY4

ΔX5

ΔY5

ΔX6

ΔY6

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 x x x x

-2.14 -5.02 -0.0014 -0.0013 -0.0027 -0.0033 -0.003 -0.0037 -0.0035 0.0024 -0.0044 -0.0041 -0.003 -0.0015 -0.0023 -0.0045 -0.0035 0.0046 -0.0075 -0.0037 0.0002 -0.0039 0.0032 -0.0054 -0.0084 -0.0044 -0.0076

-4.49 -7.36 -0.0032 -0.0033 -0.0044 -0.0053 -0.0046 -0.0051 -0.0048 0.0009 -0.0064 -0.006 -0.0046 -0.0028 -0.004 -0.0063 -0.0052 0.0015 -0.0103 -0.0052 -0.0013 -0.0057 0.0016 -0.0076 -0.0114 -0.0061 -0.0103

-3.08 -6.25 -0.0022 -0.0023 -0.0028 -0.0047 -0.0044 -0.0045 -0.0043 0.0036 -0.0052 -0.0051 -0.0039 -0.002 -0.0026 -0.0061 -0.0047 0.0067 -0.0085 -0.0049 -0.0002 -0.0045 0.005 -0.0069 -0.0095 -0.0052 -0.0089

-5.82 -8.97 -0.0043 -0.0047 -0.0047 -0.007 -0.0063 -0.0061 -0.0059 0.0019 -0.0076 -0.0073 -0.0057 -0.0036 -0.0046 -0.0082 -0.0068 0.003 -0.0118 -0.0067 -0.0018 -0.0066 0.0031 -0.0094 -0.0131 -0.0071 -0.012

-4.71 -7.50 -0.0022 -0.0019 0.0001 -0.0038 -0.0047 -0.0052 -0.0051 0.0058 -0.0063 -0.0063 -0.0054 -0.0027 -0.0034 -0.0056 -0.0064 0.006 -0.0094 -0.0045 0.0004 -0.0073 0.0061 -0.0066 -0.01 -0.0065 -0.0105

-7.93 -10.70 -0.0047 -0.0046 -0.0022 -0.0065 -0.0069 -0.0071 -0.007 0.0038 -0.0092 -0.0088 -0.0076 -0.0045 -0.0057 -0.008 -0.0088 0.0018 -0.0133 -0.0067 -0.0016 -0.0098 0.0039 -0.0096 -0.0142 -0.0088 -0.0141

-6.12 -8.87 -0.0026 -0.0023 0.0014 -0.0041 -0.0056 -0.006 -0.006 0.0075 -0.0075 -0.0075 -0.0066 -0.0034 -0.0041 -0.0062 -0.008 0.0066 -0.0105 -0.005 0.0004 -0.0075 0.0075 -0.0074 -0.011 -0.0076 -0.012

-9.81 -12.53 -0.0055 -0.0055 -0.0013 -0.0072 -0.0081 -0.0082 -0.0081 0.0052 -0.0107 -0.0104 -0.0092 -0.0055 -0.0068 -0.009 -0.0107 0.0017 -0.0149 -0.0075 -0.0018 -0.0104 0.0049 -0.0107 -0.0158 -0.0102 -0.0162

-7.57 -10.27 -0.0032 -0.0027 0.0027 -0.0045 -0.0065 -0.0069 -0.0069 0.0091 -0.0086 -0.0087 -0.0079 -0.0041 -0.0048 -0.0069 -0.0091 0.0071 -0.0117 -0.0056 0.0004 -0.0078 0.0088 -0.0081 -0.012 -0.0087 -0.0136

-11.75 -14.42 -0.0064 -0.0063 -0.0003 -0.008 -0.0093 -0.0094 -0.0093 0.0065 -0.0123 -0.012 -0.0108 -0.0065 -0.0078 -0.0101 -0.0122 0.0016 -0.0166 -0.0084 -0.0021 -0.011 0.0059 -0.0119 -0.0175 -0.0117 -0.0183

122

ΔX7

ΔY7

ΔX8

ΔY8

ΔX9

ΔY9

ΔX10

ΔY10

ΔX11

ΔY11

ΔX12

ΔY12

ΔX13

ΔY13

-0.004 -0.005 -0.002 -0.0016 -0.0029 -0.0041 -0.0027 -0.0017 -0.005 0.0007 -0.0038 -0.0034 -0.0009 -0.0046

-0.0057 -0.0078 -0.0032 -0.0028 -0.0047 -0.0059 -0.0046 -0.0035 -0.0067 -0.001 -0.0054 -0.0048 -0.0025 -0.0062

-0.0047 -0.0065 -0.0013 -0.0021 -0.0034 -0.0049 -0.0034 -0.0027 -0.0049 -0.0002 -0.0045 -0.0041 -0.0008 -0.0054

-0.0067 -0.0096 -0.0028 -0.0036 -0.0056 -0.0071 -0.0056 -0.0047 -0.0069 -0.0021 -0.0063 -0.0058 -0.0027 -0.0074

-0.0053 -0.0076 -0.0025 -0.0034 -0.0041 -0.0058 -0.0042 -0.0038 -0.0066 -0.0006 -0.0053 -0.0051 -0.0026 -0.0065

-0.0077 -0.0113 -0.0042 -0.0051 -0.0066 -0.0083 -0.0068 -0.0063 -0.0089 -0.0028 -0.0074 -0.007 -0.0048 -0.0087

-0.0061 -0.0091 -0.0028 -0.0044 -0.0048 -0.0067 -0.0051 -0.005 -0.0075 -0.0012 -0.0061 -0.0061 -0.0035 -0.0071

-0.0088 -0.0133 -0.0048 -0.0063 -0.0077 -0.0096 -0.008 -0.0078 -0.0101 -0.0038 -0.0085 -0.0082 -0.0061 -0.0097

-0.0068 -0.0106 -0.0032 -0.0054 -0.0056 -0.0077 -0.006 -0.0062 -0.0084 -0.002 -0.0069 -0.007 -0.0045 -0.0077

-0.0099 -0.0154 -0.0054 -0.0075 -0.0088 -0.011 -0.0093 -0.0093 -0.0114 -0.0049 -0.0096 -0.0095 -0.0074 -0.0107

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Bảng 4.13 : Ảnh hưởng của một số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo khác trong lưới đường chuyền mặt đất - GPS

N0 Trị đo Số hiệu chỉnh của trị đo Vi Chứa sai số thô

iv

6m 7m 8m 9m 10m

Không chứa sai số thô

g1 g2 g3 g4 g5 1 2 3 4 5

2.58 3.84 4.46 5.02 -0.33

-3.55 0.00 0.00 0.00 -17.21

6.13 3.84 4.46 5.02 16.88

-8.74 0.00 0.00 0.00 -22.21

11.32 3.84 4.46 5.02 21.88

-14.17 0.00 0.00 0.00 -27.21

16.75 3.84 4.46 5.02 26.88

-36.36 0.51 0.00 0.00 -30.00

38.94 3.33 4.46 5.02 29.67

-44.08 2.66 0.00 0.00 -36.31

46.66 1.18 4.46 5.02 35.98

Gán sai số thô (X) x x

123

ΔY1

ΔX2

ΔY2

ΔX3

ΔY3

ΔX4

ΔY4

ΔX5

ΔY5

0.25 1.37 2.27 1.32 -0.58 0.27 -0.51 -3.48 -0.45 -0.42 -0.40 2.47 4.41 -1.69 -1.24 -1.08 1.65 0.61 -1.57 -0.49 -1.62 -1.83

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -10.38 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.75 -11.36 5.99 0.00 2.11 0.00 -4.08 0.00 -0.03 -11.38

0.25 1.37 2.27 1.32 0.58 0.27 0.51 6.9 0.45 0.42 0.4 2.48 5.16 9.67 7.23 1.08 0.46 0.61 2.51 0.49 1.59 9.55

0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 -10.31 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.68 -11.35 5.92 -0.03 2.11 0.00 -4.08 0.00 -0.02 -11.37

0.25 1.37 2.27 1.31 0.58 0.27 0.51 6.83 0.45 0.42 0.40 2.48 5.09 9.66 7.16 1.06 0.46 0.61 2.51 0.49 1.60 9.55

0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 -10.17 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.54 -11.32 5.77 -0.08 2.11 0.00 -4.08 0.00 -0.02 -11.34

0.25 1.37 2.27 1.31 0.58 0.27 0.51 6.69 0.45 0.42 0.40 2.48 4.95 9.63 7.01 1.01 0.46 0.61 2.51 0.49 1.61 9.52

0.00 0.00 0.00 1.95 0.00 1.63 0.00 -10.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -13.43 0.02 0.01 0.00 1.48 -4.07 0.00 0.00 0.01

0.25 1.37 2.27 0.63 0.58 1.36 0.51 6.56 0.45 0.42 0.40 2.47 4.42 11.74 1.27 1.10 1.65 0.87 2.50 0.49 1.63 1.83

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.96 0.00 -9.82 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.03 -12.13 -0.01 -2.06 0.01 0.25 -4.08 0.00 0.00 -0.03

0.25 1.37 2.27 1.32 0.58 1.69 0.51 6.34 0.45 0.42 0.40 2.48 4.44 10.44 1.23 0.98 1.65 0.36 2.51 0.49 1.62 1.80

g6 g7 g8 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 ΔX1

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

124

Bảng 4.14: Ảnh hưởng của một số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo khác trong lưới đường chuyền mặt đất - GPS

Trị đo Số hiệu chỉnh của trị đo Vi Chứa sai số thô

iv

6m 7m 8m 9m 10m

Không chứa sai số thô

2.58 -20.40

22.98 -25.41

27.99 -30.42

33.00 -35.43

38.01 -40.43

43.01

3.84

0.00

3.84

0.00

3.84

0.00

3.84

0.00

3.84

0.00

3.84

4.46

8.93

4.47

8.93

4.47

8.93

4.47

8.93

4.47

8.93

4.47

5.02

0.00

5.02

0.00

5.02

0.00

5.02

0.00

5.02

0.00

5.02

-0.33

0.00

0.33

0.00

0.33

0.00

0.33

0.00

0.33

0.00

0.33

0.25

0.00

0.25

0.00

0.25

0.00

0.25

0.00

0.25

0.00

0.25

1.37

0.00

1.37

0.00

1.37

0.00

1.37

0.00

1.37

0.00

1.37

2.27

0.00

2.27

0.00

2.27

0.00

2.27

0.00

2.27

0.00

2.27

1.32

0.00

1.32

0.00

1.32

0.00

1.32

0.00

1.32

0.00

1.32

-0.58

0.00

0.58

0.00

0.58

0.00

0.58

0.00

0.58

0.00

0.58

0.27

0.00

0.27

0.00

0.27

0.00

0.27

0.00

0.27

0.00

0.27

-0.51

0.00

0.51

0.00

0.51

0.00

0.51

0.00

0.51

0.00

0.51

-3.48

0.00

3.48

0.00

3.48

0.00

3.48

0.00

3.48

0.00

3.48

-0.45

0.00

0.45

0.00

0.45

0.00

0.45

0.00

0.45

0.00

0.45

-0.42

0.00

0.42

0.00

0.42

0.00

0.42

0.00

0.42

0.00

0.42

-0.40

0.00

0.40

0.00

0.40

0.00

0.40

0.00

0.40

0.00

0.40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Gán sai số thô (X) x

125

2.47

0.00

2.47

0.00

2.47

0.00

2.47

0.00

2.47

0.00

2.47

S9 ΔX1

4.41 -22.21

26.62 -27.21

31.62 -32.21

36.62 -37.21

41.62 -42.21

46.62

ΔY1

-1.69

-0.81

0.88

-0.81

0.88

-0.81

0.88

-0.81

0.88

-0.82

0.87

ΔX2

-1.24

0.04

1.28

0.03

1.27

0.03

1.27

0.03

1.27

0.03

1.27

ΔY2

-1.08

-2.04

0.96

-2.04

0.96

-2.05

0.96

-2.05

0.96

-2.05

0.96

ΔX3

1.65

2.11

0.45

2.11

0.45

2.11

0.45

2.11

0.45

2.11

0.45

ΔY3

0.61

0.01

0.60

0.01

0.60

0.01

0.60

0.01

0.60

0.01

0.60

ΔX4

-1.57

-3.81

2.24

-3.81

2.24

-3.81

2.24

-3.81

2.24

-3.81

2.24

ΔY4

-0.49

-4.56

4.07

-4.56

4.07

-4.57

4.08

-4.57

4.08

-4.57

4.08

ΔX5

-1.62

0.00

1.62

0.00

1.62

0.00

1.62

0.00

1.62

0.00

1.62

ΔY5

-1.83

-13.36

11.54

-13.33

11.51

-13.31

11.49

-13.30

11.48

-13.30

11.47

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 x

Bảng 4.15 : Phát hiện sai số thô lưới đường chuyền mặt đất - GPS ( trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5 baseline)

N0 Số hiệu chỉnh của trị đo Vi

10m

Trị đo

6m 7m 8m 9m

v  2.0 i v i

v  1.5 i v i

Gán sai số thô (5X)

1.32 -1.20

2.20 -0.67

3.04 -0.19

3.86

0.26

4.65

0.69

-6.10

-8.54

-6.26

-9.03

-6.45

-9.57

-6.67

-10.13

-6.90

-10.73

-7.15

-9.64

-8.16

-10.99

-8.53

-11.72

-8.93

-12.47

-9.34

-13.26

-3.95

-6.59

-5.21

-8.21

-6.51

-9.88

-7.83

-11.58

-9.17

-13.31

3.54

1.18

4.29

1.60

5.00

1.99

5.69

2.33

6.37

2.66

g1 g2 g3 g4 g5 x x 1 2 3 4 5

126

1.29

-0.86

1.74

-0.71

2.16

-0.59

2.56

-0.50

2.94

-0.44

-4.21

-6.48

-4.47

-7.06

-4.77

-7.68

-5.10

-8.33

-5.44

-9.01

-6.94

-9.70

-8.22

-11.37

-9.54

-13.08

-10.90

-14.83

-12.27

-16.61

-6.10

-8.30

-7.20

-9.70

-8.30

-11.10

-9.30

-12.50

-10.20

-13.60

-1.30

-2.20

-1.50

-2.60

-1.80

-2.90

-2.00

-3.30

-2.30

-3.70

-4.60

-6.20

-5.20

-7.00

-5.80

-7.80

-6.40

-8.70

-7.00

-9.50

-1.10

-1.90

-1.30

-2.20

-1.50

-2.50

-1.70

-2.80

-1.90

-3.10

-0.90

-2.70

-1.50

-3.50

-2.10

-4.40

-2.70

-5.30

-3.30

-6.20

-1.30

-2.10

-1.60

-2.40

-1.80

-2.80

-2.10

-3.20

-2.30

-3.50

-1.50

-2.30

-1.80

-2.70

-2.10

-3.10

-2.40

-3.50

-2.60

-3.90

-1.60

-2.30

-1.80

-2.70

-2.10

-3.10

-2.40

-3.50

-2.70

-3.90

-4.40

-6.70

-5.40

-7.90

-6.30

-9.20

-7.30

-10.50

-8.40

-11.90

-3.10

-5.70

-4.10

-7.10

-5.10

-8.50

-6.20

-9.90

-7.30

-11.40

ΔY1

1.20

-1.40

1.30

-1.60

1.40

-1.80

1.50

-2.10

1.60

-2.40

ΔX2

0.10

-1.40

0.40

-1.30

0.70

-1.20

1.10

-1.10

1.40

-1.00

ΔY2

-3.30

-4.40

-3.70

-5.00

-4.00

-5.40

-4.30

-5.90

-4.60

-6.40

ΔX3

-8.80

-12.20

-10.20

-14.10

-11.60

-16.10

-13.20

-18.10

-14.70

-20.10

ΔY3

-7.80

-11.20

-8.90

-12.80

-10.00

-14.40

-11.20

-16.00

-12.40

-17.70

ΔX4

-2.10

-3.40

-2.60

-4.10

-3.10

-4.80

-3.70

-5.50

-4.20

-6.20

ΔY4

-0.50

-0.90

-0.60

-1.10

-0.70

-1.30

-0.90

-1.50

-1.00

-1.70

ΔX5

-6.30

-9.40

-7.30

-10.80

-8.40

-12.40

-9.50

-13.90

-10.60

-15.50

ΔY5

g6 g7 g8 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 ΔX1

2.10

0.20

2.30

0.10

2.50

0.00

2.70

-0.10

2.80

-0.20

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

127

Bảng 4.16: Phát hiện sai số thô lưới đường chuyền mặt đất - GPS ( trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5 baseline)

N0 Số hiệu chỉnh của trị đo Vi

10m

Trị đo

v  2.0 i v i

v  1.5 i v i

6m 7m 8m 9m Gán sai số thô 5X)

-0.13

-2.67

0.34 -2.81

0.77 -2.99

1.11 -3.22

-2.25

-6.87

-2.23

-4.04

-2.35

-4.48

-2.49

-4.98

-2.86

-5.89

-3.77

-8.22

-5.42

-7.30

-6.49

-8.72

-7.15

-9.73

-7.82

-10.77

-9.77

-14.33

-4.54

-6.46

-5.89

-8.18

-7.31

-9.98

-8.72

-11.78

-11.30

-16.12

-4.94

-6.67

-5.70

-7.77

-6.50

-8.92

-7.32

-10.09

-12.42

-16.74

-3.98

-5.59

-4.97

-6.90

-6.01

-8.24

-7.04

-9.60

-9.89

-13.82

-2.14

-3.90

-2.85

-4.93

-3.61

-6.01

-4.35

-7.08

-7.53

-11.68

-1.43

-3.56

-2.08

-4.59

-2.79

-5.70

-3.48

-6.79

-7.71

-12.77

-4.21

-5.92

-5.20

-7.21

-6.22

-8.54

-7.24

-9.89

-11.34

-15.34

-0.61

-1.26

-0.79

-1.55

-0.98

-1.86

-1.19

-2.19

-2.52

-4.19

-3.59

-4.83

-4.16

-5.62

-4.76

-6.44

-5.37

-7.28

-8.02

-10.95

-0.51

-1.07

-0.66

-1.32

-0.83

-1.59

-1.01

-1.87

-2.17

-3.61

-5.46

-8.48

-6.38

-10.13

-7.25

-11.72

-8.05

-13.24

5.03

1.75

-0.60

-1.15

-0.76

-1.41

-0.94

-1.68

-1.13

-1.97

-2.23

-3.64

-0.68

-1.24

-0.85

-1.51

-1.04

-1.80

-1.24

-2.11

-2.36

-3.80

-0.68

-1.23

-0.86

-1.49

-1.04

-1.78

-1.24

-2.07

-2.31

-3.71

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

128

-3.01

-4.76

-3.97

-6.04

-4.98

-7.36

-5.99

-8.7

-10.42

-14.53

S9 ΔX1

0.21 -5.58

0.52 -6.39

0.76 -7.29

0.95 -8.23

10.99

6.20

ΔY1

-2.49

-5.26

-2.96

-5.94

-3.44

-6.63

-3.87

-7.27

-4.10

-8.72

ΔX2

-0.67

-1.76

-0.63

-1.91

-0.62

-2.09

-0.64

-2.3

-2.84

-5.55

ΔY2

-2.41

-3.27

-2.99

-4.01

-3.50

-4.68

-3.87

-5.22

-5.66

-7.70

ΔX3

-5.48

-8.18

-6.78

-9.95

-8.11

-11.78

-9.49

-13.67

-15.25

-21.59

ΔY3

-6.64

-9.29

-7.87

-11.00

-9.11

-12.72

-10.42

-14.51

-15.64

-21.87

ΔX4

-1.21

-2.19

-1.70

-2.86

-2.20

-3.54

-2.72

-4.25

-4.88

-7.20

ΔY4

-0.09

-0.53

-0.16

-0.59

-0.25

-0.73

-0.35

-0.89

-1.11

-1.95

ΔX5

-2.73

-4.94

-3.43

-6.02

-4.18

-7.16

-4.98

-8.36

-9.33

-15.00

ΔY5

-0.48

-1.88

-0.75

-2.43

-1.08

-3.04

-1.42

-3.65

-5.37

-8.92

x 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

129

PHỤ LỤC 3

Kết quả xử lý, phân tích lưới hỗn hợp tự do mặt đất - GPS

1. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

Bảng 4.17: Độ lệch tọa độ của phương pháp bình sai với trị đo “sạch” với mô hình

chuẩn.

N0 Tên điểm Độ lệch tọa độ (m) Nguyên lý số bình phương nhỏ nhất Không chứa sai số thô Xóa trị đo chứa sai số thô

12dX

12dY

X1(m) Y1(m) X2(m) Y2(m)

III

449592.395 448876.136 450019.741 449649.837 451236.889 451276.184 449592.395 448876.136 450019.741 449649.837 451236.889 451276.184 449592.395 448876.136 450019.741 449649.837 451236.889 451276.184

2417316.187 2416087.730 2416009.628 2415366.913 2416759.554 2416128.801 2417316.187 2416087.730 2416009.628 2415366.913 2416759.554 2416128.801 2417316.187 2416087.730 2416009.628 2415366.913 2416759.554 2416128.801

449592.395 448876.135 450019.741 449649.837 451236.889 451276.184 449592.397 448876.136 450019.740 449649.837 451236.888 451276.184 449592.397 448876.136 450019.740 449649.837 451236.888 451276.184

0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.000 -0.001 0.000 -0.001 0.000 0.002 0.000 -0.001 0.000 -0.001 0.000

-0.002 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 -0.002 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 -0.002 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001

2417316.189 2416087.730 2416009.628 2415366.912 2416759.554 2416128.800 2417316.189 2416087.730 2416009.628 2415366.912 2416759.554 2416128.800 2417316.189 2416087.730 2416009.628 2415366.912 2416759.554 2416128.800

2. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 13 cạnh và 13

baseline)

Bảng 4.18: Độ lệch tọa độ của phương pháp bình sai với trị đo “sạch” với mô hình

chuẩn.

N0 Tên điểm Nguyên lý số bình phương nhỏ nhất Không chứa sai số thô Xóa trị đo chứa sai số thô

Độ lệch tọa độ (m) X1(m) Y1(m) X2(m) Y2(m)

A B C

2417316.187 2416087.730 2416009.629

449592.396 448876.136 450019.741

2417316.188 2416087.730 2416009.629

449592.394 448876.138 450019.742

12X 0.001 0.000 0.000

12Y -0.002 0.002 0.002

130

D II III A B C D II III

2415366.912 2416759.554 2416128.801 2417316.187 2416087.730 2416009.629 2415366.912 2416759.554 2416128.801

449649.838 451236.889 451276.184 449592.396 448876.136 450019.741 449649.838 451236.889 451276.184

2415366.913 2416759.553 2416128.801 2417316.188 2416087.730 2416009.629 2415366.913 2416759.553 2416128.801

449649.837 451236.889 451276.183 449592.394 448876.136 450019.740 449649.840 451236.890 451276.182

0.001 -0.001 0.000 0.001 0.000 0.000 0.001 -0.001 0.000

-0.001 0.000 -0.001 -0.002 0.000 0.000 0.002 0.002 -0.001

3. Lưới đường chuyền mặt đất - GPS ( trị đo là 8 góc, 9 cạnh, 5 baseline)

Bảng 4.19: Độ lệch tọa độ của phương pháp bình sai với trị đo “sạch” với mô hình

chuẩn.

N0 Tên điểm Độ lệch tọa độ (m) Nguyên lý số bình phương nhỏ nhất Không chứa sai số thô Xóa trị đo chứa sai số thô

DC1 DC2 DC3 DC4 DC5 DC6 DC7 DC8 DC9 DC10 DC1 DC2 DC3 DC4 DC5 DC6 DC7 DC8 DC9 DC10

2289659.975 2289684.921 2289259.149 2289080.266 2288875.184 2288676.585 2288530.964 2288286.281 2288100.508 2287857.089 2289659.975 2289684.921 2289259.149 2289080.266 2288875.184 2288676.585 2288530.964 2288286.281 2288100.508 2287857.089

583649.909 583576.958 583416.583 583366.340 583280.014 583241.726 583214.884 583199.931 583198.158 583184.141 583649.909 583576.958 583416.583 583366.340 583280.014 583241.726 583214.884 583199.931 583198.158 583184.141

583649.913 583576.962 583416.576 583366.332 583280.008 583241.725 583214.886 583199.935 583198.163 583184.146 583649.914 583576.962 583416.576 583366.332 583280.008 583241.725 583214.886 583199.935 583198.163 583184.146

12X 0.000 -0.001 0.003 0.003 0.003 -0.001 -0.002 -0.001 -0.001 -0.001 0.000 -0.001 0.003 0.003 0.003 -0.001 -0.002 -0.002 -0.001 -0.001

12Y 0.004 0.004 -0.007 -0.008 -0.006 -0.001 0.001 0.004 0.005 0.005 0.004 0.003 -0.007 -0.008 -0.006 -0.001 0.001 0.004 0.005 0.005

2289659.975 2289684.920 2289259.152 2289080.269 2288875.186 2288676.583 2288530.963 2288286.280 2288100.507 2287857.087 2289659.974 2289684.920 2289259.152 2289080.269 2288875.186 2288676.583 2288530.962 2288286.279 2288100.507 2287857.087

X1(m) Y1(m) X2(m) Y2(m)

Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƯU ANH TUẤN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

Ngành : Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ Mã số :

9520503

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

GS.TSKH. HOÀNG NGỌC HÀ

HÀ NỘI - 2019

MỤC LỤC

1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa

   Q

   Q

3.1 Khái quát ước lượng vững

22 u

 1

22 u

 1

Kết thúc

Bình sai theo phương pháp SBPNN

3.4.6.1. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ( trị đo là 21 góc, 13 baseline)

vi -32.50 -81.18 7.03 -8.22 91.13

x+10

x+10

iv 31.78 87.01 13.29 6.24 85.12 -3629.32 3624.14 92.17 93.01 11.77 -3622.55 3621.28 8.67 54.74 70.21 1.71 6.09 21.53 7.79 25.79 13.48

vi 0.00 7.20 -5.72 0.00 2.36 -3605.48 0.36 -0.11 1.91 -3600.47 0.31 7.12 2.05 -2.58 2.10 1.05 3.13 -3.09 -1.05

0.72 1.37 0.54 1.98 3.65 3600.30 1.13 1.52 0.26 3599.20 0.67 1.97 1.00 0.88 0.00 0.10 0.20 0.57 0.08

vi -31.98 -79.78 6.15 -7.63 88.47 -3629.87 -89.99 92.89 12.97 -3623.44 9.57 -46.97 71.27 1.08 7.94 21.04 11.39 22.86 12.42

iv 31.26 85.61 12.41 5.65 82.46 3624.69 89.22 91.48 11.32 3622.17 8.59 52.12 68.22 2.78 5.84 20.09 8.06 25.38 13.55

vi -19.94 -70.81 21.88 7.27 84.06 -3635.19 -116.22 119.57 3.31 -3603.79 -0.88 -52.14 92.21 -1.52 2.99 2.22 4.00 -24.82 0.32

-0.72 5.83 -6.26 -1.98 6.01 -5.18 -0.77 1.41 1.65 -1.27 0.98 5.15 3.05 -1.70 2.10 0.95 3.33 -2.52 -1.13

iv 19.22 76.64 28.14 9.25 78.05 3630.01 115.45 118.16 1.66 3602.52 1.86 57.29 89.16 0.18 0.89 1.27 0.67 22.30 1.45

vi -0.78 5.37 -6 -1.98 6.32 -3605.26 -1.35 1.83 1.69 -3600.86 0.69 4.91 3.66 -2.05 2.06 0.79 3.22 -2.42 -1.15

iv 0.06 0.46 0.26 0 0.31 3600.08 0.58 0.42 0.04 3599.59 0.29 0.24 0.61 0.35 0.04 0.16 0.11 0.1 0.02

x+1m

x+1m

x+1m

x+1m

20 g20 21 g21 22 ΔX1 23 ΔY1 24 ΔX2 25 ΔY2 26 ΔX3 27 ΔY3 28 ΔX4 29 ΔY4 30 ΔX5 31 ΔY5 32 ΔX6 33 ΔY6 34 ΔX7 35 ΔY7 36 ΔX8 37 ΔY8 38 ΔX9 39 ΔY9 ΔX10 40 41 42 43 44 45 46 47

-4.88 -2.04 -0.57 -2.12 4.16 0.47 1.63 -2.54 -2.44 0.55 -1.35 -1.36 0.79 -0.60 -0.06 2.33 0.26 -2.64 2.08 -0.44 -1.27 -4.65 0.13 4.07 1.86 0.80 -3.03 1.97

-22.66 -25.36 520.51 467.42 582.10 524.87 274.50 329.24 271.83 336.33 -209.31 481.52 65.69 -185.95 66.25 -179.01 1.67 1.37 -202.58 -195.12 146.52 135.17 149.33 147.90 -55.00 -54.06 -209.09 -196.72

17.78 23.32 521.08 469.54 577.94 524.40 272.87 331.78 274.27 335.78 207.96 482.88 64.90 185.35 66.31 181.34 1.41 4.01 204.66 194.68 147.79 139.82 149.20 143.83 56.86 54.86 206.06 198.69

-5.01 -2.09 1015.38 -23.80 1021.99 -20.40 -16.09 1011.08 -20.43 1016.80 16.69 -19.94 1.11 -5.56 -0.01 0.01 -0.01 0.00 0.03 -5.87 -1.11 -0.03 0.03 11.33 -0.02 -0.01 -4.81 -6.10

0.13 0.05 1015.94 21.68 1017.83 20.88 17.72 1013.62 17.99 1016.26 18.04 18.58 0.31 4.97 0.04 2.33 0.27 2.64 2.05 5.42 0.17 4.62 0.10 7.26 1.88 0.80 1.78 8.06

-22.09 -24.32 524.91 462.68 585.48 516.34 273.61 340.88 271.87 343.30 -215.66 467.18 58.46 -188.64 59.94 -186.37 2.59 -3.30 -198.15 -192.89 143.10 136.73 146.83 144.79 -53.99 -50.27 -205.58 -189.83

17.21 22.28 525.47 464.80 581.33 515.86 271.97 343.41 274.30 342.75 214.31 468.54 57.67 188.05 60.00 188.70 2.33 0.66 200.22 192.45 144.37 141.38 146.70 140.72 55.85 51.07 202.55 191.79

-48.08 37.54 915.79 829.78 920.72 838.32 73.56 146.71 71.77 147.58 -71.76 602.17 2.32 -247.83 3.75 -247.10 2.54 -4.85 -7.36 -21.51 7.96 10.47 11.64 16.98 1.65 -5.15 -14.75 -16.89

43.20 39.58 916.36 831.90 916.56 837.85 71.93 149.25 74.21 147.03 70.41 603.53 1.53 247.23 3.81 249.43 2.28 2.21 9.44 21.07 9.23 15.12 11.51 12.91 0.21 5.95 11.72 18.86

-4.89 -1.81 999.088 0.117 1004.191 2.294 1.996 993.423 -2.205 997.743 -1.477 0.912 1.028 -2.366 0.049 1.802 0.131 -1.404 1.964 -1.012 -1.537 -3.667 -0.264 6.288 1.486 1.21 -3.01 0.162

0.01 0.23 999.66 2.24 1000.03 1.82 0.37 995.96 0.24 997.19 0.13 2.27 0.24 1.77 0.11 0.53 0.13 1.24 0.12 0.57 0.27 0.98 0.39 2.22 0.37 0.41 0.02 1.81

3.4.6.2. Hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)

vi -10.63 -35.52 -8.6 -10.59 45.36

vi -9.68 -56.64 -4.69 -40.45 153.28 -3653.19 -111.14 -3.75 22.96 -3503.98 -2.09 -55.64 114.92 -74.09 19.32 6.69 -42.89 74.07

-0.64 5.59 -6.28 -1.80 5.81 -4.82 -0.73 2.10 1.65 -2.58 1.56 4.81 2.46 -0.90 2.01 0.25 3.82 -3.06

iv 9.04 62.23 1.59 38.65 147.47 3648.37 110.41 5.85 21.31 3501.40 3.65 60.45 112.46 73.19 17.31 6.44 46.71 77.13

vi 0.00 15.65 -13.54 10.40 -9.59 -3602.87 9.74 0.00 0.00 -3633.87 26.13 6.07 -25.33 20.47 1.41 -0.01 15.40 -11.65

iv 0.64 10.06 7.26 12.20 15.40 3598.05 10.47 2.10 1.65 3631.29 24.57 1.26 27.79 21.37 0.60 0.26 11.58 8.59

vi -9.30 -54.22 -8.35 -37.41 139.49 -3650.87 -96.73 1.04 22.28 -3525.79 1.20 -47.21 100.88 -59.31 19.09 3.91 -35.18 66.49

iv 8.66 59.81 2.07 35.61 133.68 3646.05 96.00 1.06 20.63 3523.21 0.36 52.02 98.42 58.41 17.08 3.66 39.00 69.55

iv 9.99 41.11 2.32 8.79 39.55 -3624.44 3619.62 28.44 48.44 9.43 -3631.83 3629.25 0.18 11.14 30.93 15.26 9.49 5.74 4.57 2.67

iv 0.14 0.14 0.04 0.26 1.19 3600.51 0.96 0.51 0.10 3598.31 0.12 0.41 1.03 0.98 0.03 0.20 0.60 0.80

-242.40

245.71

-1076.12

1079.43

-290.74

294.05

-783.84

787.15

-990.55

993.86

3.31

ΔX2

658.35

3.97

660.29