Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu cải thiện chất lượng mã LDPC

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:116

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án nghiên cứu, phân tích và đề xuất các biện pháp cải tiến những hạn chế của mã LDPC như: Điều chế mã LDPC trên cơ sở độ tin cậy bít mã cho cả điều chế nhị phân và điều chế đa mức, cải tiến thuật toán SPA. Các biện pháp này có thể ứng dụng vào thực tế để nâng cao chất lượng mã LDPC.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu cải thiện chất lượng mã LDPC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ ----------------- HÀ THỊ KIM THOA NGHIÊN CỨU CẢI THIỆN CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2014
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ ----------------- HÀ THỊ KIM THOA NGHIÊN CỨU CẢI THIỆN CHẤT LƯỢNG MÃ LDPC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Chuyên ngành : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Mã số : 62 52 02 03 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS-TS ĐINH THẾ CƯỜNG HÀ NỘI - 2014
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong luận án là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của cán bộ hướng dẫn. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào trước đây. Các kết quả sử dụng tham khảo đều đã được trích dẫn đầy đủ và theo đúng quy định. Hà Nội, ngày 04 tháng 04 năm 2014 Tác giả Hà Thị Kim Thoa
ii LỜI CẢM ƠN Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án này, tác giả đã nhận được nhiều sự giúp đỡ và đóng góp quý báu. Đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn tới thầy giáo hướng dẫn PGS. TS. Đinh Thế Cường đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu. Tác giả xin chân thành cảm ơn Phòng Sau Đại học, Bộ môn Thông tin, Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành nhiệm vụ. Tác giả cũng xin cảm ơn Cục Tần số vô tuyến điện, là đơn vị chủ quản, đã tạo điều kiện cho phép tác giả có thể tham gia nghiên cứu trong các năm làm nghiên cứu sinh. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đến gia đình, bạn bè, các đồng nghiệp đã luôn động viên, giúp đỡ tác giả vượt qua khó khăn để đạt được những kết quả nghiên cứu như ngày hôm nay. TÁC GIẢ
iii MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ ii MỤC LỤC ............................................................................................................ iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ....................................................................... v DANH MỤC HÌNH VẼ ..................................................................................... viii DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC .................................................................. xi MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1 Chương 1: TỔNG QUAN...................................................................................... 9 1.1 Giới hạn Shannon ........................................................................................ 9 1.1.1 Lượng tin .............................................................................................. 11 1.1.2 Entropy ................................................................................................. 12 1.1.3 Kênh thông tin ...................................................................................... 13 1.1.4 Lượng tin tương hỗ ............................................................................... 15 1.1.5 Dung lượng kênh rời rạc....................................................................... 15 1.1.6 Lý thuyết về mã kênh ........................................................................... 15 1.2 Mã LDPC................................................................................................... 17 1.2.1 Sự phát triển của các kỹ thuật mã kênh nhằm đạt giới hạn Shannon ... 17 1.2.2 Quá trình phát triển của mã LDPC ...................................................... 19 1.2.3 Cơ bản về mã LDPC ............................................................................. 21 1.2.4 Đặc điểm của mã LDPC ...................................................................... 25 1.3 Sơ đồ BICM-ID truyền thống .................................................................... 26 1.4 Đặt vấn đề nghiên cứu ................................................................................ 32 Chương 2: SƠ ĐỒ KẾT HỢP LDPC VÀ BICM-ID ........................................... 35 2.1 Sơ đồ khối hệ thống điều chế mã LDPC .................................................... 35 2.2 Cải tiến thuật toán giải mã SPA................................................................. 37
iv 2.2.1 Bộ giải mã cứng.................................................................................... 37 2.2.2 Giải mã mềm: Thuật toán tổng-tích SPA ............................................. 39 2.2.3 Thuật toán giải mã SPA trong miền Log .............................................. 47 2.2.4 Các thuật toán xấp xỉ ............................................................................ 51 2.2.5 Cải tiến thuật toán SPA ....................................................................... 51 2.2.6 Giảm sự ảnh hưởng của sai số ước lượng kênh tới chất lượng thuật toán giải mã SPA ................................................................................................... 57 2.3 Xây dựng sơ đồ mô phỏng hệ thống BILCM-ID........................................ 60 2.3.1 Mã hóa LDPC ....................................................................................... 60 2.3.2 Hệ thống BILCM-ID có trộn bít ........................................................... 63 2.4 Kết luận chương ......................................................................................... 67 Chương 3: ĐIỀU CHẾ MÃ LDPC DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC BÍT MÃ ....................................................................................................................... 69 3.1 Xây dựng bộ hoán vị dựa trên độ tin cậy của các bít mã ............................ 69 3.2 Kết quả mô phỏng hệ thống BILCM-ID với tín hiệu đa mức .................... 75 3.3 Kết quả mô phỏng hệ thống BILCM-ID với tín hiệu đa chiều .................. 80 3.4 Kết luận chương ......................................................................................... 90 KẾT LUẬN ......................................................................................................... 91 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ........................................... 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 95
v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa tiếng Anh Nghĩa Tiếng Việt APP A Posteriori Probability Xác suất hậu nghiệm AWGN Additive White Gaussian Noise Tạp âm Gao-xơ trắng cộng tính BCH Bose, Chaudhuri and Mã BCH Hocquenghem BEC Binary Erasure Channel Kênh xóa nhị phân BER Bit Error Rate Tỉ lệ lỗi bít BICM-ID Bit Interleaved Coded Điều chế mã có hoán vị bit Modulation with Iterative và giải mã lặp Decoding BILCM-ID Bit-Interleaved LDPC Coded Hệ thống điều chế mã kiểm Modulation with Iterative tra mật độ thấp có hoán vị Decoding bít và giải mã lặp BPSK Binary Phase Shift Keying Khóa dịch pha nhị phân BP Belief Propogation Lan truyền niềm tin BS Binary Source Nguồn nhị phân BSC Binary Symmetric Channel Kênh nhị phân đối xứng CM Coded Modulation Điều chế mã
vi DMS Discrete Memoryless Source Nguồn không nhớ rời rạc DVB-S2 Digital Video Broadcasting – Truyền hình số - Vệ tinh Satellite – Second Generation Thế hệ thứ hai FEC Forward Error Correction Sửa lỗi hướng đi FER Frame Error Rate Tỷ lệ lỗi khung GF Galois Field Trường Galois MLC Multi-Level Coding Mã đa mức MLD Maximum Likelihood Decoding Giải mã hợp lẽ cực đại LDPC Low-Density Parity-Check Mã kiểm tra mật độ thấp Code OSP Order Statistic Decoding Giải mã bậc thống kê PCCC Parallel Concatenated Mã chập liên kết song song Convolutional Codes (Mã Turbo) PSK Phase Shift Keying Khóa dịch pha QAM Quadrature Amplitude Điều chế cầu phương Modulation RA Repeat Accumulate Tích lũy lặp RBCM Reliability Based Coded Điều chế mã dựa trên độ tin Modulation cậy RS Reed - Solomon Mã Reed - Solomon
vii SCCC Serial Concatenated Mã chập liên kết nối tiếp Convolutional Codes SER Symbol Error Rate Tỷ lệ lỗi ký hiệu SF Scale Factor Hệ số hiệu chỉnh SISO Soft Input Soft Output Đầu vào mềm Đầu ra mềm SNR Signal to Noise Ratio Tỉ số công suất tín hiệu trên tạp âm SPA Sum-Product Algorithm Thuật toán tổng-tích SP Set Partitioning Phân hoạch tập SSP Semi-Set Partitioning Bán phân hoạch tập TCM Trellis Coded Modulation Điều chế mã lưới TG Tanner Graph Đồ hình Tanner VA Viterbi Algorithm Thuật toán Viterbi 4G 4th Generation Thế hệ thứ tư
viii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1-1. Sơ đồ khối hệ thống thông tin số đơn giản .......................................... 11 Hình 1-2. Kênh nhị phân đối xứng ...................................................................... 13 Hình 1-3. Kênh xóa nhị phân ............................................................................... 14 Hình 1-4. Kênh Gao-xơ ....................................................................................... 16 Hình 1-5. Biểu diễn ma trận và biểu diễn đồ hình Tanner của mã LDPC. .......... 24 Hình 1-6. Vòng kín chiều dài 4 trong ma trận kiểm tra ....................................... 25 Hình 1-7. Sơ đồ khối hệ thống BICM-ID ........................................................... 27 Hình 1-8. Nguyên lý giải mã cứng (a) và giải mã mềm (b) ................................. 28 Hình 1-9. Phẩm chất hệ thống BICM-ID phụ thuộc vào kiểu ánh xạ .................. 31 Hình 2-1. Sơ đồ khối hệ thống ............................................................................. 36 Hình 2-2. Cây kiểm tra trên đồ hình Tanner. ....................................................... 38 Hình 2-3. Tập con của đồ hình Tanner. (a) Hình cây với ci là gốc. (b) Phần thực tế của đồ hình Tanner với ci là nút gốc. ............................................................. 41 Hình 2-4. Cây hai tầng. ........................................................................................ 44 Hình 2-5. Độc lập có điều kiện giữa tập các bít................................................... 48 Hình 2-6. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của hệ số SF đối với mã LDPC dài 240 bít, Eb / N 0 =2,0 dB. ..................................................................................................... 53 Hình 2-7. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của hệ số SF đối với mã LDPC dài 240 bít, Eb / N 0 =3,0 dB. ..................................................................................................... 53 Hình 2-8. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của hệ số SF đối với mã LDPC dài 480 bít, Eb / N 0 =2,0 dB ...................................................................................................... 54 Hình 2-9. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của hệ số SF đối với mã LDPC dài 480 bít, Eb / N 0 =2,5 dB ...................................................................................................... 55
ix Hình 2-10. So sánh chất lượng hệ thống BILCM-ID với ánh xạ Gray khi SF=1 và SF =0,9................................................................................................................. 55 Hình 2-11. So sánh chất lượng hệ thống BILCM-ID với ánh xạ SP khi SF=1 và SF =0,9................................................................................................................. 56 Hình 2-12. Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ lệ tín trên tạp (SF=1) ............... 57 Hình 2-13. Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ lệ tín trên tạp (SF=0,9) ............. 58 Hình 2-14. Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ lệ tín trên tạp (SF=0,8) ............. 58 Hình 2-15. Ảnh hưởng của sai số ước lượng tỷ lệ tín trên tạp (SF=0,7) ............. 59 Hình 2-16. Kết quả sau khi hoán vị các hàng và cột. .......................................... 61 Hình 2-17. Sơ đồ khối hệ thống mã LDPC có trộn bít ........................................ 65 Hình 2-18. So sánh kết quả mô phỏng giữa phương pháp cũ và mới. ................. 66 Hình 3-1. Mối quan hệ mã hóa-ánh xạ-điều chế.................................................. 73 Hình 3-2. Độ tin cậy của các bít mã của mã LDPC tỷ lệ 1/2, chiều dài 240 bít. . 74 Hình 3-3. Kết quả mô phỏng mã LDPC tỷ lệ 1/2 với điều chế BPSK ................. 74 Hình 3-4. Kết quả mô phỏng mã LDPC tỷ lệ 1/2 với điều chế 4PSK ................. 76 Hình 3-5. Kết quả mô phỏng mã LDPC tỷ lệ 1/2 với điều chế 8PSK ................. 77 Hình 3-6. Kết quả mô phỏng mã LDPC tỷ lệ 1/2 với điều chế 16QAM ............. 78 Hình 3-7. So sánh phẩm chất của hệ thống BLCM-ID khi sử dụng bộ hoán vị mới với khi dùng hoán vị ngẫu nhiên.......................................................................... 78 Hình 3-8. So sánh hoán vị trong một từ mã với hoán vị trong nhiều từ mã. ....... 79 Hình 3-9. Các ánh xạ của tín hiệu 2 chiều (2D). ................................................. 81 Hình 3-10. Các ánh xạ của tín hiệu 3 chiều (3D). ............................................... 81 Hình 3-11. Ma trận kiểm tra và đồ hình Tanner của mã LDPC (8,4) .................. 83 Hình 3-12. Kết quả mô phỏng cho mã LDPC (8,4), điều chế 2D ........................ 84 Hình 3-13. Kết quả mô phỏng cho mã LDPC(20,10), điều chế 2D ..................... 85 Hình 3-14. Kết quả mô phỏng cho mã LDPC (256, 128), điều chế 2D và 4D. ... 86 Hình 3-15. Kết quả mô phỏng cho mã LDPC (240, 120), điều chế 2D và 3D .... 86
x Hình 3-16. Kết quả mô phỏng mã LDPC (480, 240), điều chế 2D và 3D. .......... 87 Hình 3-17. Kết quả mô phỏng mã LDPC (960,480), điều chế 2D và 3D. ........... 88 Hình 3-18. Kết quả mô phỏng mã LDPC(1920,960), điều chế 2D và 3D. .......... 89
xi DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC Ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ Chữ thường, in nghiêng Biến số x Chữ thường, in đứng, đậm Véc-tơ chứa các biến số a Chữ hoa, in nghiêng, đậm Ma trận chứa các biến số A n Chiều dài từ mã k Số bít tin Q Số lần lặp ci Chuỗi cơ sở ri Chuỗi thu P ( xi ) Xác suất bản tin xi được phát đi zm,i Phép kiểm tra được tính cho các bít liên quan nút kiểm tra m, trừ ci m,i “bản tin” được truyền từ nút kiểm tra m tới nút bít i  ( ci ) Tỷ lệ hợp lẽ của ci Eb Năng lượng của bit
xii qi ( x ) Xác suất hậu nghiệm của bít rmi ( x ) Xác suất phép kiểm tra được thỏa mãn q mi ( x ) Xác suất giả hậu nghiệm của bít  Hằng số chuẩn hóa 2 Phương sai nhiễu pi ( x ) Xác suất hậu nghiệm của kênh Lc Độ tin cậy của kênh O( N ) Bậc N
1 MỞ ĐẦU Trong những ngày đầu truyền thông kỹ thuật số ra đời, ưu thế lớn nhất của tín hiệu số so với truyền thông tương tự truyền thống không phải là tốc độ dữ liệu mà chính là khả năng sử dụng mã hóa sửa sai của tín hiệu số. Mã kênh được sử dụng để nâng cao độ tin cậy của các hệ thống thông tin. Người đặt nền móng cho các nghiên cứu về mã kênh, C. E. Shannon [57] đã đưa ra các cơ sở toán học là các cận lý thuyết cho việc xây dựng các bộ mã kênh. Tuy lý thuyết Shannon không trực tiếp chỉ ra cách tạo các bộ mã tối ưu có thể đạt được giới hạn đó nhưng trên thực tế thì các bộ mã hoá, giải mã đơn giản, dễ chế tạo vẫn được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống truyền tin và lưu giữ thông tin. Các nhà nghiên cứu về mã kênh đã không ngừng nghiên cứu, tìm ra các loại mã kênh vừa đạt chất lượng tốt vừa có tính ứng dụng cao. Tới nay, đã có nhiều bộ mã kênh được sử dụng hiệu quả trong các hệ thống thông tin số, trong đó có mã kiểm tra mật độ thấp LDPC (Low Density Parity Check) được R. G. Gallager đề xuất lần đầu tiên vào năm 1962 [21]. Trong vòng 30 năm sau đó mã LDPC bị các nhà nghiên cứu lãng quên và chỉ đến khi xuất hiện các mã Turbo vào năm 1993[37], các mã LDPC mới được tái phát hiện nhờ chất lượng của chúng rất gần giới hạn Shannon (tương tự như các mã Turbo). Ngoài ra, các mã LDPC có ba phẩm chất vượt trội so với các mã Turbo: (1) Giải mã song song có độ phức tạp tính toán thấp hơn các mã Turbo; (2) Trên thực nghiệm tất cả các lỗi đều được phát hiện mặc dù chưa được chứng minh bằng lý thuyết; và (3) Các mã LDPC có các phương pháp giải mã đơn giản hơn. Do vậy, các mã LDPC nổi lên như là ứng cử viên triển vọng cho các hệ thống mã sửa lỗi hướng đi (FEC) và được chấp nhận bởi nhiều tiêu chuẩn tiên tiến như Ethernet 10 Gigabit (10GBASET) [67] và
2 truyền hình số (DVB-S2) [68]. Ngoài ra, các thế hệ thông tin tiếp theo của Wifi và WiMAX đang xem xét các mã LDPC là một bộ phận của hệ thống mã sửa lỗi [66]. Tuy nhiên, bên cạnh các ưu điểm nổi trội nêu trên, các mã LDPC cũng tồn tại các hạn chế. Thứ nhất, các mã có chất lượng tốt nhất là các mã rất dài (như đã được tiên đoán trong lý thuyết mã kênh). Các chiều dài khối lớn, kèm theo giải mã lặp dẫn đến khó chấp nhận trong nhiều ứng dụng. Thứ hai, ma trận sinh G không nhất thiết là ma trận thưa nên việc mã hoá theo ma trận sinh có độ phức tạp tỷ lệ với bình phương chiều dài mã. Các mã LDPC được biểu diễn bằng đồ hình đôi gọi là đồ hình Tanner [59], và mầm (girth) của đồ hình Tanner là chiều dài của vòng kín ngắn nhất trên đồ hình. Các mầm của đồ hình Tanner của các mã LDPC cản trở tính hội tụ của thuật toán tổng-tích [40]. Hơn nữa, các vòng kín, đặc biệt các vòng kín ngắn, làm suy giảm chất lượng của các bộ giải mã LDPC vì chúng ảnh hưởng tới tính độc lập của các thông tin trao đổi (extrinsic information) giữa các vòng lặp giải mã. Người ta mong muốn xây dựng các mã LDPC có các mầm lớn, nhưng điều này dẫn đến sự phức tạp về cấu trúc của các ma trận kiểm tra. Với các đặc điểm nêu trên, trong thời gian qua các mã LDPC đã nhận được rất nhiều sự quan tâm nghiên cứu trên thế giới. Với mục đích đi sâu nghiên cứu các mã LDPC, tìm các biện pháp nhằm nâng cao chất lượng mã, nghiên cứu sinh đã chọn đề tài của luận án là “Nghiên cứu cải thiện chất lượng mã LDPC”. Trước kia, trong hệ thống thông tin số, bộ mã hoá kênh và bộ điều chế là các thành phần tách biệt và hoạt động một cách độc lập. Năm 1974, Masey nghiên cứu và đề xuất sơ đồ hệ thống kết hợp giữa sử dụng mã kênh với điều chế nhiều mức cho phép tối ưu hoá cả bộ mã kênh và bộ điều chế, qua đó cải thiện hiệu quả của hệ thống [43]. Hệ thống như vậy được gọi là hệ thống điều
3 chế mã CM (Coded Modulation) mà ngày nay được sử dụng một cách rộng rãi, đặc biệt trong hệ thống thông tin số có băng thông giới hạn [22], [47]. Một số hệ thống điều chế mã đã được phát triển như hệ thống điều chế mã đa mức MLC (Multi-Level Coding) [62], kỹ thuật điều chế mã lưới TCM (Trellis Coded Modulation) [19], và gần đây nhất là điều chế mã có hoán vị bit và giải mã lặp BICM-ID (Bit Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding) [18]. Trong hệ thống BICM-ID truyền thống, mã chập đóng vai trò mã vòng ngoài. Như một phát triển lô-gíc, mã LDPC cũng đã được đề xuất sử dụng trong sơ đồ điều chế mã có hoán vị bít và giải mã lặp, gọi là BILCM-ID. Luận án đặt vấn đề nghiên cứu phương pháp điều chế mã thích hợp để cải thiện chất lượng hệ thống BILCM-ID. Hướng nghiên cứu của Luận án được mô tả như sau. Một trong những lý do làm cho mã LDPC bị lãng quên trong suốt hơn 30 năm là do độ phức tạp giải mã hợp lẽ cực đại (MLD-Maximum Likelihood Decoding) đối với mã LDPC tăng theo hàm mũ của chiều dài từ mã. Sau khi mã turbo được phát hiện cùng với ứng dụng của giải mã lặp, trên thực tế người ta cũng áp dụng phương pháp cận tối ưu là giải mã lặp cho mã LDPC với giải thuật Lan truyền niềm tin (BP-Belief Propogation) [41], [58], [53] hoặc cực tiểu - tổng MS (Min-Sum) [15]. Về lý thuyết, giải mã lặp đối với mã LDPC cho phép tiệm cận chất lượng giải mã hợp lẽ cực đại, nhưng với điều kiện từ mã rất dài và mã thực sự ngẫu nhiên. Trên thực tế, với chiều dài từ mã chấp nhận được trong các ứng dụng truyền tin và các ma trận kiểm tra chẵn lẻ được thiết kế bằng phương pháp đại số [58] không hoàn toàn ngẫu nhiên thì chất lượng giải mã lặp chưa đạt chất lượng của giải mã MLD. Hơn nữa, do tồn tại các tập bẫy lỗi (Trapping Sets) [52], [56], có thể là ở dạng các vòng ngắn (Short Cycles) trong đồ hình Tanner [38], [59], đường cong tỷ lệ lỗi bít (BER-Bit Error Rate) của giải mã lặp có hiện tượng “sàn lỗi” (Error floor)
4 [52]. Vấn đề đặt ra là các cải tiến nhằm cải thiện chất lượng giải mã lặp theo hướng tiệm cận MLD liệu có giải quyết được vấn đề sàn lỗi. Để đưa chất lượng giải mã lặp đối với mã LDPC tiệm cận tới chất lượng giải mã hợp lẽ cực đại (MLD), các nhà nghiên cứu đã phát triển ý tưởng kết hợp Giải mã theo bậc thống kê OSD (Order Statistic Decoding) [16] dựa trên độ tin cậy của bít mã [17] với giải mã BP, thành phương pháp tái xử lý BP-OSD [28]. Tại một vòng lặp nào đó trong quá trình giải mã BP, nếu không giải ra được từ mã hợp lệ thì sẽ tính độ tin cậy của các thông tin về bít mã, lấy đó làm đầu vào cho giải mã OSD để xác định xem liệu có cần thêm một vòng lặp nữa hay không. BP-OSD cho chất lượng giải mã gần với MLD, nhưng độ phức tạp tăng nhanh cùng chiều dài từ mã. Việc kết hợp giải mã lặp với xử lý thống kê dựa trên độ tin cậy của bít mã giúp cho chất lượng giải mã tiến tới giải mã MLD, nhưng không giải quyết được vấn đề sàn lỗi. Luận án đặt vấn đề nghiên cứu kết hợp nguyên lý điều chế mã dựa trên độ tin cậy (RBCM- Reliability Based Coded Modulation) [42] với sơ đồ BICM-ID [35] để hạ thấp sàn lỗi của mã LDPC khi sử dụng điều chế đa mức như khóa dịch pha MPSK (M-ary Phase Shift Keying) và điều chế cầu phương MQAM (M-ary Quadrature Amplitude Modulation). Khác với [52] nghiên cứu xác định các tập bẫy lỗi của mã LDPC để đánh giá ảnh hưởng và tìm cách loại bỏ chúng, luận án đề xuất ghép vào cùng một tín hiệu các bít có độ tin cậy cao hơn với các bít có độ tin cậy thấp hơn (do thuộc cùng tập bẫy lỗi nào đó, ví dụ như nằm trong vòng kín ngắn). Cụ thể, sơ đồ BICM-ID cho phép tạo ra các kênh nhị phân song song tương đương với độ tin cậy khác nhau. Về bản chất, các bít mã hóa chập trong sơ đồ BICM-ID truyền thống thể hiện một đường qua lưới mã nên bộ hoán vị vừa cho phép tạo tính độc lập tương đối của các bít trong cùng một tín hiệu, vừa đảm bảo bít có độ tin cậy cao hơn được truyền qua kênh tin cậy hơn. Khi giải mã BICM-ID, bít thu
5 được với độ tin cậy cao sẽ hỗ trợ thông tin để giải mã bít thu được với độ tin cậy thấp hơn. Với mã LDPC, các bít mã vốn đã khá độc lập nhờ ma trận kiểm tra rất thưa nên vai trò của bộ hoán vị lúc này rút gọn lại chỉ là sắp xếp các bít mã như một phép ánh xạ trước khi điều chế [36]. Các nghiên cứu trước đây về RBCM [36, 42] dùng ánh xạ Gray với 8PSK cho phép cải thiện chất lượng giải mã khoảng 0,2~0,3 dB trên toàn dải tỷ lệ tín trên tạp (SNR-Signal to Noise Ratio), không phải là hướng tới giải quyết vấn đề sàn lỗi. Luận án đề xuất sử dụng ánh xạ phân hoạch tập, tạo ra các kênh nhị phân song song có độ tin cậy khác biệt nhằm hạ thấp sàn lỗi trong khi chấp nhận có thể có chất lượng giải mã kém hơn ở vùng SNR nhỏ. Ngoài ra, như đã nêu ở trên, các mã LDPC được giải mã bằng thuật toán Lan truyền niềm tin BP [41] hay một dạng của nó là thuật toán tổng-tích SPA (Sum-Product Algorithm). Về mặt lý thuyết, thuật toán SPA sẽ tối ưu nếu ma trận kiểm tra của mã hay đồ hình Tanner không có các vòng kín, đặc biệt là các vòng kín ngắn [60]. Việc tồn tại các vòng kín ngắn này là một thách thức lớn đối với các nhà nghiên cứu mã LDPC. Chưa có phương pháp mã hoá nào đảm bảo loại bỏ hoàn toàn các vòng kín này. Vì vậy, thực tế vẫn tồn tại các vòng kín ngắn trên đồ hình Tanner. Do đó, thuật toán SPA không phải là tối ưu với các chiều dài từ mã ngắn và trung bình. Hơn nữa, phần cứng để thực hiện thuật toán SPA bị giới hạn bởi độ phức tạp tính toán. Có một số cải tiến của thuật toán SPA được giới thiệu trong [15], [14]. M. Fossorier đề xuất phương pháp xấp xỉ cực tiểu-tổng [15]. So sánh với thuật toán SPA, thuật toán cực tiểu-tổng (Min-Sum Algorithm) giảm độ phức tạp tính toán đi rất nhiều nhưng kết quả là chất lượng giảm đi từ 0,5 đến 1 dB. Để cải thiện chất lượng thuật toán cực tiểu-tổng, một số cải tiến của thuật toán này đã được nghiên cứu và đề xuất với việc sử dụng hệ số hiệu chỉnh [69]. Như vậy, trên thế giới mới chỉ có các nghiên cứu về việc giảm độ phức tạp thuật toán
6 tổng-tích SPA mà chưa có nghiên cứu cải thiện chất lượng thuật toán này. Việc cải tiến chất lượng thuật toán SPA nhằm nâng cao chất lượng giải mã LDPC là một vấn đề nghiên cứu của luận án, làm cơ sở khoa học nâng cao tính ứng dụng của các mã LDPC vào các hệ thống thông tin vô tuyến số hiện tại và trong tương lai. Mục tiêu và cũng là nhiệm vụ cụ thể của luận án là giải quyết các vấn đề sau:  Nghiên cứu phương pháp điều chế trong hệ thống BILCM-ID trên cơ sở độ tin cậy của các bít mã nhằm hạ thấp sàn lỗi. Kết quả nghiên cứu theo hướng này là kết quả mới hoàn toàn, vì trước đây độ tin cậy của bít mã chủ yếu được dùng trong giải mã.  Để áp dụng được nguyên lý BILCM-ID đối với điều chế BPSK, luận án đề xuất sử dụng các ánh xạ đa chiều (2D, 3D, 4D) để biến điều chế hai mức thành điều chế đa mức. Các phép ánh xạ này cũng đã được đề xuất sử dụng trong sơ đồ BICM-ID truyền thống để dùng cho ghi từ số. Luận án đề xuất áp dụng cho BILCM-ID, kết hợp với phương pháp điều chế dựa trên độ tin cậy của bít mã.  Chất lượng giải mã của thuật toán tổng-tích SPA bị ảnh hưởng bởi việc tồn tại các vòng kín ngắn trên đồ hình Tanner. Vấn đề nghiên cứu của luận án là cải tiến thuật toán SPA nhằm nâng cao chất lượng giải mã của thuật toán này. Ngoài ra, việc ước lượng kênh chính xác là rất khó khăn và sai số của ước lượng kênh này lại ảnh hưởng tới chất lượng thuật toán giải mã tổng-tích. Luận án nghiên cứu, khảo sát biện pháp khắc phục ảnh hưởng của sai số ước lượng kênh tới thuật toán SPA. Đối tượng nghiên cứu - Kênh vô tuyến.