BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
NGUYỄN THỊ HẢI YẾN
CHUYỂN PHA MOTT VÀ ĐỊNH XỨ ANDERSON TRONG MỘT SỐ
HỆ TƯƠNG QUAN MẠNH VÀ MẤT TRẬT TỰ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Hà Nội – 2024
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
NGUYỄN THỊ HẢI YẾN
CHUYỂN PHA MOTT VÀ ĐỊNH XỨ ANDERSON TRONG MỘT SỐ
HỆ TƯƠNG QUAN MẠNH VÀ MẤT TRẬT TỰ
LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số chuyên ngành: 9.44.01.03
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Hoàng Anh Tuấn
Hà Nội - 2024
i
Lời cảm ơn
Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Hoàng Anh Tuấn, thầy đã luôn
nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian từ những ngày tôi bắt đầu công
việc nghiên cứu. Tôi đã được làm việc với thầy từ khi tôi học thạc sĩ tại Viện Vật lý năm
2013 cho tới nay và trong suốt thời gian làm việc chung tôi đã được thầy chỉ dẫn cho
nhiều kiến thức, kỹ năng tính toán cũng như kỹ năng viết bài luận về vật lý.
Tiếp theo, tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy Lê Đức Ánh, thầy là người luôn
sẵn sàng giúp đỡ, chia sẻ những kinh nghiệm cho tôi trong quá trình tính số bằng ngôn
ngữ lập trình FORTRAN. Từ đó, tôi đã có nhiều kinh nghiệm quí báu trong lĩnh vực tôi
nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô, đồng nghiệp tại trung tâm Vật lý lý thuyết, cán
bộ Viện Vật lý và Học viện Khoa học và Công nghệ đã luôn tạo điều kiện thuận lợi cho
tôi trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh. Đặc biệt, tôi đã nhận được sự hỗ trợ từ
nguồn học bổng cho nghiên cứu sinh của học viện và được tham gia chương trình trao đổi
sinh viên giữa học viện và đại học Osaka năm 2022, đây thực sự là một cơ hội tốt để tôi
được học tập và tiếp cận nhiều kiến thức mới.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến bố mẹ hai bên gia đình, chồng đã luôn ủng hộ, tạo
điều kiện chăm sóc con nhỏ giúp tôi để tôi có thời gian học tập và nghiên cứu. Trong quá
trình soạn thảo luận án sẽ còn những thiếu sót, tôi rất mong được góp ý của quý thầy cô
và các bạn để luận án được hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến thắc mắc có thể gửi về hòm thư
yen.a3k44@gmail.com.
Hà Nội, ngày 14 tháng 7 năm 2023
Nghiên cứu sinh
ii
Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan những kết quả trình bày trong luận án là do bản thân tôi đã thực hiện
trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Cụ thể, Chương 1 là phần giới thiệu tổng quát các
vấn đề nghiên cứu có liên quan đến luận án. Chương 2 và Chương 3, tôi sử dụng các kết
quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng thầy hướng dẫn PGS. TS. Hoàng Anh Tuấn
và PGS. TS. Lê Đức Ánh. Cuối cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án
“Chuyển pha Mott và định xứ Anderson trong một số hệ tương quan và mất trật tự” là
kết quả mới, không trùng lặp với kết quả của các luận án và công trình đã có.
Nghiên cứu sinh
iii
Mục lục
Lời cảm ơn i
Lời cam đoan ii
Danh sách hình vẽ x
Danh mục các từ viết tắt xi
MỞ ĐẦU 1
1
ĐIỆN MÔI MOTT VÀ ĐIỆN MÔI ANDERSON, LÝ THUYẾT MÔI
TRƯỜNG ĐIỂN HÌNH VÀ MẠNG QUANG HỌC 10
1.1 Điện môi Mott và điện môi Anderson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.1 Điện môi Mott ............................ 11
1.1.2 Điện môi Anderson .......................... 19
1.2 Lý thuyết môi trường điển hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.1 Lý thuyết trường trung bình động (DMFT) ............ 26
1.2.2
Lý thuyết trường trung bình động (DMFT) - Lý thuyết môi trường
điển hình (TMT) ........................... 31
1.3 Các nguyên tử cực lạnh trên mạng quang học ............... 35
1.3.1 Mạng quang học trật tự ....................... 35
1.3.2 Mạng quang học mất trật tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.4 Kết luận .................................... 40
2
HỆ FERMION TƯƠNG TÁC VỚI MẤT TRẬT TỰ CÓ PHÂN BỐ
GAUSS 42
2.1 Mô hình Anderson - Hubbard (AH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43