Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ THẢO

ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG TRẮC

NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC,

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐINH THỊ THẢO

ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG TRẮC

NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC,

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8 14 01 11

Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS. TS.

Nguyễn Chí Thành, người thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả

trong suốt quá trình làm luận văn.

Xin gửi tới Ban giám hiệu, tập thể cán bộ, giáo viên trường THPT

Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội và Giám đốc cùng toàn thể giáo viên trung

tâm Hoà.MaToán lời cảm tạ sâu sắc vì đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ

tác giả thu thập số liệu điều tra, giúp đỡ tác giả tiến hành thực nghiệm.

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã quan tâm, động

viên, khích lệ để tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình.

Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng bản luận văn này cũng không tránh khỏi

những thiếu sót cần góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý

kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và độc giả để

luận văn này hoàn thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2017

Tác giả

Đinh Thị Thảo

DANH MỤC VIẾT TẮT

ĐG Đánh giá

GV Giáo viên

HS Học sinh

KT Kiểm tra

Tr Trang

THPT Trung học Phổ thông

TN Trắc nghiệm

TNKQ Trắc nghiệm khách quan

MỤC LỤC

Lời cảm ơn .......................................................................................................... i

Danh mục viết tắt ............................................................................................... ii

Danh mục bảng ................................................................................................. vi

Danh mục hình ................................................................................................. vii

MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ..................................................................... 7

1.1. Tổng quan nghiên cứu ................................................................................. 7

1.2. Một số khái niệm về đánh giá kết quả học tập của học sinh ....................... 9

1.2.1. Khái niệm về đánh giá ............................................................................ 9

1.2.2. Mục đích của đánh giá .......................................................................... 10

1.2.3. Khái niệm kiểm tra ................................................................................ 11

1.2.4. Chức năng của đánh giá ........................................................................ 12

1.2.5. Quy trình đánh giá kết quả học tập ....................................................... 12

1.2.6. Lĩnh vực của đánh giá ........................................................................... 13

1.2.7. Tiêu chí đánh giá ................................................................................... 17

1.2.8. Chuẩn đánh giá ...................................................................................... 17

1.3. Các phƣơng pháp kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của học sinh ........ 18

1.3.1. Tự luận .................................................................................................. 18

1.3.2. Trắc nghiệm khách quan ....................................................................... 19

1.3.3. So sánh trắc nghiệm khách quan và tự luận .......................................... 23

1.3.4. Những yêu cầu sƣ phạm trong đánh giá kết quả học tập của học sinh . 25

1.4. Phƣơng pháp phân tích, đánh giá một bài trắc nghiệm khách quan ......... 26

1.4.1. Mục đích của phân tích, đánh giá bài trắc nghiệm khách quan ............ 26

1.4.2. Phƣơng pháp phân tích câu hỏi ............................................................. 26

1.4.3. Đánh giá bài trắc nghiệm khách quan ................................................... 28

1.5. Quy trình xây dựng đề thi trắc nghiệm khách quan .................................. 30

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN .............................................................. 35

2.1. Một số quy định về kiểm tra – đánh giá .................................................... 35

iii

2.2. Mục đích, yêu cầu của chƣơng:Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác ................................................................................................................... 36

2.3. Phân tích sách giáo khoa Đại số - Giải tích 11, chƣơng: Hàm số lƣợng

giác và phƣơng trình lƣợng giác ...................................................................... 37

2.3.1. Hàm số lƣợng giác ................................................................................ 37

2.3.2. Phƣơng trình lƣợng giác ........................................................................ 38

2.4. Thực tiễn dạy học chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác43

2.4.1. Phân tích một số giáo án chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác ........................................................................................................ 43

2.4.2. Phân tích một số đề kiểm tra về trắc nghiệm khách quan đối với chƣơng

Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác ............................................. 43

2.5. Thực trạng việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong kiểm tra – đánh giá kết quả

học tập môn Toán của học sinh THPT ............................................................. 51

2.5.1. Việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn Toán ở trƣờng THPT nhìn từ

học sinh ........................................................................................................... 51

2.5.2. Việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn Toán ở trƣờng THPT nhìn từ

giáo viên .......................................................................................................... 52

CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

KHÁCH QUAN ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

THPT CHƢƠNG HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH

LƢỢNG GIÁC, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN ................... 58

3.1. Hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm đánh giá kết quả học tập của học sinh nội

dung: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác, Đại số và Giải tích 11,

Ban cơ bản. ....................................................................................................... 58

3.1.1. Phân tích một số câu hỏi ....................................................................... 58

3.1.2. Bộ câu hỏi TNKQ chƣơng: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản. ........................................................ 63

3.2. Bài KT 15 phút chƣơng: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác,

Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản................................................................... 83

3.2.1. Bài KT 15 phút phần Hàm số lƣợng giác ............................................. 83

3.2.2. Bài KT 15 phút phần Phƣơng trình lƣợng giác ..................................... 86

3.3. Bài KT kết thúc chƣơng:Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác,

Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản................................................................... 89

3.3.1. Mục tiêu ................................................................................................ 89

3.3.2. Ma trận .................................................................................................. 89

3.3.3. Đề KT .................................................................................................... 90

CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 96

4.1. Mục đích của thực nghiệm ........................................................................ 96

4.2. Phƣơng pháp thực nghiệm ........................................................................ 96

4.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................. 96

4.3.1. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 96

4.3.2. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 96

4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................. 97

4.4.1. Kết quả bài thực nghiệm ....................................................................... 97

4.4.2. Đánh giá theo mục tiêu bài thực nghiệm .............................................. 99

4.4.3. Đánh giá câu trắc nghiệm khách quan qua chỉ số thống kê ................ 100

4.4.4. Đánh giá tổng quát về đề thực nghiệm ............................................... 107

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .............................................................. 109

PHỤ LỤC ...................................................................................................... 113

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Cấp độ nhận thức theo thang đo Bloom mới .................................. 14

Bảng 1.2: Cấp độ nhận thức theo thang đo Boleslaw Niemierko ................... 16

Bảng 1.3: So sánh TNKQ và tự luận .............................................................. 24

Bảng 2.1: Phân phối chƣơng trình chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác ........................................................................................................ 37

Bảng 2.2: Các dạng bài tập phần Hàm số lƣợng giác ..................................... 38

Bảng 2.3: Các dạng bài tập phần Phƣơng trình lƣợng giác ............................ 38

Bảng 2.4: Mức độ sử dụng câu hỏi TNKQ trong KT – ĐG của GV .............. 52

Bảng 2.5: Mức độ sử dụng hình thức TNKQ trong KT – ĐG của GV .......... 53

Bảng 2.6: Mức độ những ƣu điểm của TNKQ ............................................... 53

Bảng 2.7: Mức độ những hạn chế của TNKQ ................................................ 54

Bảng 2.8: Mức độ sử dụng TNKQ trong KT – ĐG chƣơng hàm số lƣợng giác

và phƣơng trình lƣợng giác ............................................................................. 55

Bảng 3.1: Ma trận đề KT 15 phút phần hàm số lƣợng giác ............................ 83

Bảng 3.2: Ma trận đề KT phần Phƣơng trình lƣợng giác ............................... 86

Bảng 3.3: Ma trận đề KT hết chƣơng ............................................................. 89

Bảng 4.1: Đối tƣợng thực nghiệm ................................................................... 97

Bảng 4.2: Thống kê điểm kiểm tra lớp thực nghiệm ...................................... 97

Bảng 4.3: Thống kê điểm sau khi làm tròn ..................................................... 97

Bảng 4.4: So sánh hai bảng điểm .................................................................... 98

Bảng 4.5: Phân bố các loại điểm ..................................................................... 98

Bảng 4.6: Thống kê sự lựa chọn các câu trả lời ở mỗi câu hỏi của bài TNKQ

....................................................................................................................... 100

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Thang Bloom cũ và mới.................................................................. 14

Hình 1.2: Quy trình xây dựng đề thi TNKQ ................................................... 31

Hình 4.1 Phân bố điểm kiểm tra thực nghiệm ................................................ 98

vii

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Trong mọi lĩnh vực hoạt động của con ngƣời, muốn biết đƣợc hiệu quả

thực hiện một công việc có đạt đƣợc mục đích đề ra hay không, nhất thiết phải

có sự ĐG kết quả công việc đó. ĐG là quá trình hình thành những nhận định,

những phán đoán về kết quả công việc dựa vào sự phân tích thông tin thu đƣợc

đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra. ĐG đƣợc xem là một khâu quan trọng,

đan xen với các khâu lập kế hoạch và triển khai công việc tiếp theo.

Trong phạm trù giáo dục có một hoạt động quan trọng nhất, có lẽ mọi

ngƣời cũng dễ nhất trí, đó là HỌC. Gắn liền với việc học và hỗ trợ cho việc

học là hoạt động DẠY. Giữa dạy và học có nhiều mối tƣơng tác, nhƣng chắc

rằng mối tƣơng tác quan trọng nhất là ĐG.

Bất kỳ một quá trình giáo dục nào mà một con ngƣời tham gia cũng nhằm

tạo ra những biến đổi nhất định trong con ngƣời đó. Muốn biết những biến đổi

đó xảy ra ở những mức độ nào phải ĐG hành vi của ngƣời đó trong một tình

huống nhất định. Sự ĐG cho phép chúng ta xác định, một là mục tiêu giáo dục

đƣợc đặt ra có phù hợp hay không và có đạt đƣợc hay không, hai là việc giảng

dạy có thành công hay không, ngƣời học có tiến bộ hay không. ĐG có thể thực

hiện đầu quá trình giảng dạy và học để chẩn đoán về đối tƣợng giảng dạy, có

thể triển khai trong tiến trình dạy và học để thông tin phản hồi giúp điều chỉnh

quá trình dạy và học, cũng có thể thực hiện lúc kết thúc để tổng kết. Nhƣ vậy,

sự ĐG phải đƣợc xem là một bộ phận quan trọng và hợp thành một thể thống

nhất của quá trình giáo dục – đào tạo. Không có ĐG thì không thể biết việc học

và việc dạy diễn ra nhƣ thế nào, thậm chí có thực sự diễn ra hay không, dù

rằng bề ngoài có thể vẫn có các hình thức tổ chức dƣờng nhƣ là để dạy và học.

Ngày nay, ĐG ngày càng đƣợc chú trọng và đổi mới để thực hiện sứ mệnh

của mình đối với ngành giáo dục. Đặc biệt khi khoa học kĩ thuật trên thế giới

ngày càng phát triển theo xu hƣớng nhanh, mạnh, chính xác và hiệu quả.

Ngành giáo dục đóng vai trò chủ đạo đối với sự phát triển của một nƣớc thì

không có lí do gì lại không ứng dụng những thành tựu khoa học kĩ thuật để tự

hoàn thiện mình đảm bảo với sự đi lên của xã hội. Chính vì thế khoa học về

ĐG và đo lƣờng đã phát triển. Một trong những ứng dụng của nó là đo lƣờng

bằng phƣơng pháp TNKQ. Trên thế giới, các nƣớc phát triển đã sử dụng hệ

thống câu hỏi TNKQ để đo lƣờng và ĐG kết quả học tập của HS một cách

chính xác và hiệu quả, từ đó hƣớng nghiệp cho HS ngay từ khi các em học

xong THPT. Ở Việt Nam, trong các kì ĐG, ngƣời ta chủ yếu sử dụng phƣơng

pháp KT viết tự luận. Tuy nhiên, hiện nay ở nƣớc ta đã bắt đầu sử dụng

phƣơng pháp TNKQ để ĐG năng lực hoạt động, nhận thức, năng lực trí tuệ của

HS. Trong lý thuyết về ĐG, ngƣời ta đã đƣa ra các hình thức chủ yếu của kỹ

thuật TN là: Viết (tự luận và TNKQ); Vấn đáp; Quan sát. Mỗi hình thứcĐG

nói trên có những ƣu nhƣợc điểm nhất định. Thực tế ĐG kết quả học tập của

HS các trƣờng THPT nƣớc ta hiện nay của yếu vẫn sử dụng phƣơng pháp tự

luận.

Theo một số cá nhân, sử dụng phƣơng pháp TNKQ có ƣu điểm là: trong

một thời gian ngắn có thể KT việc nắm vững kiến thức, kỹ năng trong phạm vi

rộng của chƣơng trình với một số lƣợng lớn HS do đó, tiết kiệm đƣợc thời gian

ĐG; ĐG khách quan không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của ngƣời chấm;

hạn chế may rủi do quay cóp bài, học tủ; dễ dàng sử dụng các phƣơng pháp

thống kê toán học trong việc xử lý kết quả KT, các bài tập TN dễ dàng đƣa vào

máy tính để HS tự ĐG,… Tuy nhiên, ngƣời ta cũng phát hiện những nhƣợc

điểm do áp dụng phƣơng pháp TN mà chƣa nghiên cứu sâu về nó.

Các cuộc tranh cãi về KTTN đã ngày càng đóng góp vào sự cải tiến các

kỹ thuật TN giúp cho các kỹ thuật này ngày càng đƣợc hoàn thiện. Điều đáng

lo ngại nhất là sự thiếu hiểu biết, hay hiểu sai về TN. Các lý thuyết đo lƣờng,

các kỹ thuật TN và phƣơng tiện để xử lý dữ liệu chƣa hoàn chỉnh, có thể ảnh

hƣởng không tốt đến việc giảng dạy của GV và lề lối học tập của HS.

Theo những nhận định ở trên, chúng tôi thấy rằng sử dụng phƣơng pháp

TNKQ vào ĐG là cần thiết (nhất là trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại

hóa nhƣ hiện nay), nhƣng phải nghiên cứu và thử nghiệm để khắc phục nhƣợc

điểm, phát huy tác dụng tích cực của phƣơng pháp này.

Hơn thế nữa bắt đầu từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và đào tạo tổ

chức thi môn Toán theo hình thức TN khách quan trong kì thi THPT quốc gia,

các năm trƣớc đây môn Toán đƣợc thi dƣới hình thức tự luận. Và hình thức

này còn tiếp tục đƣợc sử dụng trong các kì thi những năm sau. Nhƣ vậy, Bộ

Giáo dục bắt đầu chú trọng hơn việc sử dụng TN trong ĐG kết quả học tập của

HS, đặc biệt đối với môn Toán.

Thực tế việc triển khai đổi mới ĐG ở các trƣờng phổ thông còn nhiều hạn

chế. Các đề thi/KT chủ yếu là nhằm ĐG việc nhớ, hiểu kiến thức, kỹ năng thực

hành, mà ít chú ý ĐG khả năng HS vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình

huống trong thực tiễn đời sống, ít chú ý đến việc ĐG năng lực ngƣời học theo

chuẩn mong đợi. GV chọn kiểu câu hỏi, cách thức ra đề thi ĐG HS chủ yếu do

bắt trƣớc những đề mẫu, theo “sách”… mà ít khi để ý đến mục tiêu đo lƣờng,

ĐG. Còn các kiến thức đƣợc tập huấn về thiết kế đề thi nhƣ thế nào cho khoa

học, xây dựng bảng trọng số, viết câu dẫn thế nào… nhiều lúc còn mới lạ với

họ. Họ không đủ thời gian để làm những cái đó, mặt khác họ cũng không đƣợc

các cấp quản lý nhƣ sở, phòng, ban giám hiệu, tổ bộ môn hỗ trợ về thời gian,

kinh phí, cũng nhƣ bồi dƣỡng cho họ các kỹ thuật để họ biết cách xây dựng các

đề KT, đề thi... theo một quy trình, dựa trên cơ sở khoa học đo lƣờng và ĐG.

Điểm nữa là, sau mỗi bài KT/ kỳ thi, GV thƣờng chỉ quan tâm đến điểm số của

HS để lên bảng điểm, xếp loại, ĐG, chứ không nghĩ rằng cần phân tích ĐG

chất lƣợng các đề KT/thi để rút kinh nghiệm…đồng thời xem xét chúng giúp

phát hiện những thiếu hụt gì ở HS, để điều chỉnh hoạt động dạy và học.

Trong quá trình tìm hiểu, tôi nhận thấy rằng: Hàm số lƣợng giác và

phƣơng trình lƣợng giác là một nội dung có nhiều thuận lợi trong việc xây

dựng câu hỏi TNKQ để ĐG mức độ tiếp thu và vận dụng những kiến thức của

HS.

Từ những lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “ĐG kết quả

học tập của HS bằng TN khách quan trong dạy học chủ đề Hàm số lƣợng

giác và phƣơng trình lƣợng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản”.

2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phƣơng pháp TN, từ đó xây

dựng bộ câu hỏi TNKQ nhằm KT – ĐG kết quả học tập môn Đại số và Giải

tích lớp 11 của HS (Chƣơng 1: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác).

3. Câu hỏi nghiên cứu

- Phƣơng pháp TNKQ có những ƣu, nhƣợc điểm gì?

- Bộ câu hỏi TNKQ có giá trị cần phải đảm bảo những tiêu chuẩn nào?

ĐG những tiêu chuẩn ấy nhƣ thế nào?

- Quy trình xây dựng bộ câu hỏi TNKQ nhƣ thế nào?

- Áp dụng bộ câu hỏi TNKQ có giá trị trong quá trình giảng dạy sẽ có tác

dụng nhƣ thế nào?

- Việc sử dụng hình thức TNKQ trong ĐG kết quả học tập của HS chủ đề

Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác có những ƣu nhƣợc điểm gì?

4. Giả thuyết nghiên cứu

Nếu xây dựng đƣợc một hệ thống câu hỏi TNKQ đạt các tiêu chuẩn về độ

tin cậy, độ giá trị và có những hƣớng dẫn sử dụng hợp lý vào việc KT - ĐG

môn Đại số và Giải tích 11 thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả - dạy học của

GV và HS.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phƣơng pháp TNKQ có thể vận

dụng vào ĐG kết quả học tập môn Đại số và Giải tích 11 của HS THPT.

Nghiên cứu thực trạngĐG chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác.

Nghiên cứu mục tiêu giảng dạy từ đó vận dụng lý thuyết TN để soạn thảo

hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm ĐG mức độ tiếp thu, vận dụng kiến thức của HS

khi học tập nội dung: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác.

Xây dụng bài KT bằng hệ thống câu hỏi TNKQ để ĐG kết quả học tập

chƣơng 1: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác (Đại số và Giải tích

11, Ban cơ bản).

Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức KT và ĐG tính khả thi của bộ câu hỏi

TNKQ mới xây dựng.

6. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu

6.1. Khách thể nghiên cứu

Nội dung chƣơng 1: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác, Đại

số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

6.2. Đối tượng nghiên cứu

Bộ câu hỏi TNKQ để ĐG chƣơng 1: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

7. Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung nghiên cứu: Chƣơng 1: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

- GV, HS lớp 11, trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội; Trung

tâm Hoà.MaToán, Hà Nội.

8. Phƣơng pháp nghiên cứu

8.1. Nghiên cứu tài liệu

Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc ĐG bằng TNKQ nhằm hệ thống hóa một

số khái niệm cơ bản có liên quan đến đề tài.

Nghiên cứu mục đích, nội dung chƣơng:Hàm số lƣợng giác và phƣơng

trình lƣợng giác (Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản).

Nghiên cứu phƣơng pháp xây dựng câu hỏi TNKQ, từ đó xây dựng câu

hỏi TNKQ để ĐG kết quả học tập chƣơng:Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác (Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản).

8.2.Khảo sát điều tra

Tìm hiểu thái độ học tập của HS, tìm hiểu nhận xét của GV vàHS về tác

dụng và hiệu quả của phƣơng pháp TNKQ trong ĐG cũng nhƣ tìm hiểu tính

khả thi của việc sử dụng bộ câu hỏi TNKQ vào ĐG kết quả học tập của HS về

môn Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

8.3. Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm tại một số lớp 11 ở trƣờng THPT Nguyễn Thị

Minh Khai, Hà Nội vàTrung tâm Hoà.MaToán –Trung tâm luyện thi THPT

quốc gia chuyên Toán và Tiếng Anh, Hà Nội để ĐG độ tin cậy và tính khả thi

của bộ câu hỏi TNKQ đã xây dựng.

9. Kết quả dự kiến đề tài

Một bộ câu hỏi TNKQ về chƣơng:Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

10. Kết cấu của đề tài

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung

luận văn gồm có 4 chƣơng:

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CHƢƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN CHƢƠNG 3 : XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THPT CHƢƠNG HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Tổng quan nghiên cứu

Trên thế giới, TNKQ đã đƣợc hình thành từ thế kỷ XVII và phát triển

mạnh mẽ vào thế kỷ XX ở các nƣớc châu Âu và đặc biệt là Mỹ. Ở châu Á, các

nƣớc Nhật, Trung Quốc, Hàn Quốc, Thái Lan,… cũng đã sử dụng TNKQ trong

KT – ĐG.

Ở Việt Nam, trƣớc khi đất nƣớc thống nhất, TNKQ đã đƣợc tiếp thu và

triển khai khá rộng rãi ở miền Nam. Tuy nhiên, sau khi thống nhất đất nƣớc

TNKQ không còn đƣợc quan tâm. Đến những năm 90 của thế kỷ XX, TNKQ

đƣợc chú ý trở lại và đã có nhiều công trình nghiên cứu về TNKQ và sử dụng

TNKQ trong KT – ĐG.

Ngày 27/12/2006, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố áp dụng hình thức

thi TNKQ trong kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm 2007 đổi với các môn

thi Vật lý, Hoá học, Sinh học bên cạnh môn ngoại ngữ đã áp dụng từ năm

2006. Đến trƣớc kì thi năm 2017, hình thức thi này vẫn duy trì cho 4 môn trên.

Kể từ kì thi THPT quốc gia năm 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã sử dụng

hình thức thi TNKQ đối với môn Toán, Khoa học Tự nhiên, Khoa học Xã hội

và Ngoại ngữ.

Việc sử dụng phƣơng pháp TNKQ đã và đang đƣợc những ngƣời làm

công tác giáo dục nghiên cứu và ứng dụng. Đã có nhiều nghiên cứu về ứng

dụng TNKQ trong ĐG kết quả học tập nói chung và đối với môn Toán nói

riêng:

“TN thành tích học tập cho sinh viên” và “TN và đo lƣờng thành quả học

tập ” của tác giả Dƣơng Thiệu Tống, đã trình bày nguyên lí căn bản về đo

lƣờng và các phƣơng pháp thực hành. Ngoài ra tác giả còn giới thiệu một số

bài TN ở trong và ngoài nƣớc nhằm giúp độc giả làm quen với một số dạng

câu hỏi TN.

“Xây dựng và sử dụng câu hỏi TNKQ trong dạy học chủ đề toạ độ không

gian”. Trong đề tài này tác giả Phùng Thị Huyền (2014) đã xây dựng đƣợc

câu hỏi TNKQ dạng nhiều lựa chọn để ĐG kết quả học tập chủ đề toạ độ

không gian.

Trong luận văn của tác giả Đoàn Bá Thành (2013) “Tổ chức KT, ĐG kết

quả học tập chủ đề Tổ hợp – Xác suất của HS Trung học phổ thông theo chuẩn

kiến thức, kỹ năng” đã xây dựng đƣợc bộ câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn và câu

hỏi tự luận theo chuẩn kiến thức, kỹ năng nhằm cải tiến nội dung và công cụ

KT - ĐG kết quả học tập chủ đề Tổ hợp – Xác suất của HS, góp phần nâng cao

hiệu quả dạy học môn Toán ở trƣờng THPT.

“Xây dựng câu hỏi TNKQ chủ đề hàm số, phƣơng trình bậc hai một ẩn

trong chƣơng trình đại số lớp 9 cho HS THCS”. Đề tài của tác giả Lê Xuân Hải

(2003) đã xây dựng bộ câu hỏi để KT - ĐG chƣơng hàm số và phƣơng trình

bậc hai một ẩn của lớp 9.

Tác giả Lê Thị Hà (2006) trong luận văn “KT và ĐG kết quả học tập môn

Toán của HS THPT bằng phƣơng pháp TNKQ (Thể hiện qua Chƣơng: Phƣơng

trình và hệ phƣơng trình lƣợng giác)” đã xây dựng đƣợc bộ câu hỏi TNKQ

gồm 96 câu TN và một đề KT gồm 30 câu TN để KT – ĐG kết quả học tập của

HS về nội dung Phƣơng trình và hệ phƣơng trình lƣợng giác. Đề tài này đề cập

đến phần hệ phƣơng trình lƣợng giác đã đƣợc giảm tải trong chƣơng trình học

đối với ban cơ bản.

Nhƣ vậy đã có khá nhiều đề tài nghiên cứu đến việc xây dựng hệ thống

các câu hỏi TNKQ nhằm ĐGkết quả học tập môn Toán của HS. Cũng đã có

những đề tài đã đề cập đến nội dung Hàm số lƣợng giác và Phƣơng trình lƣợng

giác nhƣng mới chỉ hƣớng đến đối tƣợng ban nâng cao. Nội dung Hàm số

lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác là nội dung quan trọng trong chƣơng

trình THPT, do đó tôi quyết định chọn nội dung Hàm số lƣợng giác và Phƣơng

trình lƣợng giác làm nội dung nghiên cứu cho đề tài luận văn của mình, và đối

tƣợng tôi muốn hƣớng tới là HS ban cơ bản.

1.2. Một số khái niệm vềđánh giá kết quả học tập của học sinh

1.2.1. Khái niệm về đánh giá

Từ góc độ hệ thống giáo dục thì nhiều tác giả nhƣ: Tylor, Alkin, Stake, ...

đã đƣa ra khái niệm: “ĐG trong bối cảnh giáo dục có thể định nghĩa nhƣ một

quá trình đƣợc tiến hành nhƣ một hệ thống để xác định mức độ đạt đƣợc của

HS về mục tiêu đào tạo. Nó có thể bao gồm những sự miêu tả về mặt định tính

hay định lƣợng những hành vi này đối chiếu với sự mong muốn đạt đƣợc về

hành vi đó” [6, tr. 9].

Nhìn từ góc độ lý luận dạy học, ĐG trong nhà trƣờng đƣợc F. Vaillet

(1981) định nghĩa nhƣ sau: “ĐG là biểu thị một thái độ. Đòi hỏi một sự phù

hợp theo một chuẩn mực nhất định. Nhờ đó mà ngƣời ĐG(thầy giáo, cô giáo,

nhà sƣ phạm) cho một thông tin tổng hợp đôi khi là một con số đối với ngƣời

đƣợc ĐG (HS).”Với quan niệm này của mình thì F. Vaillet muốn nhấn mạnh

đến thái độ của ngƣời ĐG. Thái độ đó phải phù hợp với một chuẩn mực nhất

định, thái độ của ngƣời ĐG cần phải khách quan, song cũng cần linh hoạt, phụ

thuộc vào nội dung thực tế nhận thức của HS thể hiện qua bài làm của mình [6,

tr. 9].

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “ĐG là quá trình hình thành những nhận

định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin

thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những

quyết định thích hợp để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và

hiệu quả công việc” [11, tr. 321]. Khái niệm đó có thể áp dụng trong giáo dục

dƣới nhiều góc độ khác nhau. ĐG hệ thống giáo dục của một quốc gia, một

đơn vị giáo dục hay ĐGGV, ĐGHS.

Nhƣ vậy có nhiều quan điểm khác nhau về ĐG tuy nhiên để có cái nhìn

gần nhất với ĐG trong Toán học, trong nội dung luận văn này chúng tôi sẽ sử

dụng khái niệmvề ĐG của tác giả Nguyễn Bá Kim, hơn nữa khái niệm này

cũng có những đặc trƣng của đo lƣờng ĐG.

1.2.2. Mục đích của đánh giá

Trong giáo dục, ĐG nhằm các mục đích sau:

Đối với HS:

- Về mặt tri thức và kỹ năng, việc ĐG kết quả học tập cho họ những thông

tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân, từ đó giúp HS điều chỉnh

phƣơng pháp học tập hợp lí.

- Về mặt giáo dục: Nếu việc ĐG đƣợc tổ chức với mục đích cụ thể, những

thông tin phản hồi sau ĐG là những gì mà HS cần thiết, công việc ĐG đƣợc

thực hiện một cách nghiêm túc thì sẽ giúp HS nâng cao tinh thần trách nhiệm

trong học tập, có ý chí vƣơn lên đạt những kết quả học tập cao hơn, củng cố

lòng tin vào khả năng của bản thân, nâng cao ý thức tự giác, khắc phục tính

chủ quan, tự mãn và đặc biệt là phát triển năng lực tự ĐG, một năng lực cần

thiết đối với quá trình học tập của HS, không chỉ là còn ngồi trên ghế nhà

trƣờng mà còn cần thiết cho việc học tập suốt đời của một con ngƣời.

Đối với GV: Việc ĐG cung cấp cho GV những thông tin sau:

- Trình độ và kết quả của lớp và của từng HS.

- Những sai lầm điển hình của HS và nguyên nhân của những sai lầm đó.

- Những điểm mạnh cũng nhƣ những hạn chế của bản thân GV trong quá

trình giảng dạy.

Đối với cấp quản lí: Việc ĐG kết quả học tập của HS sẽ cung cấp những

thông tin về thực trạng dạy và học trong cơ sở đào tạo, trƣờng học giúp các nhà

quản lí nắm bắt đƣợc những ƣu điểm để tiếp tục phát huy và những sai lệch tồn

đọng để từ đó kịp thời có những điều chỉnh hợp nhằm thực hiện tốt mục tiêu

giáo dục đã đề ra.

Nhƣ vậy việc ĐG sẽ góp phần kích thích hoạt động học tập của HS, cung cấp

những thông tin phản hồi về quá trình học tập của HS để họ tự điều chỉnh quá

trình học tập. Đồng thời cung cấp những thông tin cần thiết giúp GV phân loại

HS, xác định đúng điểm xuất phát cũng nhƣ kế hoạch cho hoạt động dạy

học,có phƣơng pháp dạy học phù hợp với đối tƣợng HS, tự hoàn thiện bản

thân, phấn đấu nâng cao chất lƣợng và hiệu quả dạy học.

1.2.3. Khái niệm kiểm tra

KT theo từ điển Tiếng Việt đƣợc hiểu là xem xét tình hình thực tế để ĐG

nhận xét.

- Theo khoa học giáo dục: KT là phƣơng tiện và hình thức của ĐG. Trong

KT ngƣời ta xác định trƣớc các tiêu chí và không thay đổi chúng trong quá

trình KT. Nhƣ vậy, KT là quá trình hẹp hơn ĐG, hay nói cách khác, KT là một

khâu của quá trình ĐG.

Trong quá trình dạy học, KT – ĐG là một thành phần của quá trình dạy

học, đảm nhận một chức năng lí luận dạy học cơ bản, chủ yếu không thể thiếu

đƣợc trong quá trình này. KT có ba chức năng liên kết, thống nhất, thâm nhập

vào nhau và bổ sung cho nhau đó là: ĐG, phát hiện lệch lạc và điều chỉnh.

- Về mặt lí luận dạy học: Theo Nguyễn Bá Kim: “KT nhằm cung cấp cho

thầy và trò những thông tin về kết quả dạy học, trước hết là về tri thức và kĩ

năng của từng HS nhưng cũng lưu ý cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất

của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy học” [11, tr. 321].KT có vai trò

thông tin ngƣợc trong quá trình dạy học, nó cho biết những thông tin, kết quả

về quá trình dạy của thầy và quá trình học của HS để từ đó có những quyết

định cho sự điều khiển tối ƣu của cả thầy và trò. HS sẽ học tốt hơn nếu thƣờng

xuyên đƣợc KT và đƣợc ĐG một cách nghiêm túc, công bằng, kịp thời với kĩ

thuật tốt và hiệu nghiệm.

Trong lĩnh vực giáo dục, KT là thuật ngữ chỉ cách thức hoặc hoạt động

GV sử dụng để thu thập thông tin về biểu hiện kiến thức, kĩ năng và thái độ

học tập của HS trong học tập nhằm cung cấp dữ kiện làm cơ sở cho việc ĐG.

KT đƣợc hiểu theo nghĩa rộng là theo dõi quá trình học tập và cũng có thể hiểu

theo nghĩa hẹp nhƣ là công cụ ĐG. Nhƣ vậy, việc KT sẽ cung cấp những dữ

kiện, những thông tin cần thiết làm cơ sở cho việc ĐG ngƣời học.

Muốn ĐG kết quả học tập của ngƣời học thì việc đầu tiên là phải KT đo

lƣờng thu thập thông tin cần thiết cho việc đƣa ra quyết định. Do vậy, KT và

ĐG kết quả học tập của ngƣời học là hai khâu có quan hệ mật thiết với nhau.

KT nhằm cung cấp thông tin để ĐG và ĐG thông qua kết quả KT.

KT - ĐG kết quả học tập là một phần không thể tách rời quá trình giảng

dạy. Trong giáo dục, KT có các loại nhƣ KT chuẩn đoán, phân lớp; KT giữa kì,

KT định kì; KT hết môn.

1.2.4. Chức năng củađánh giá

ĐG có 3 chức năng cơ bản [6, tr. 12]:

- Chức năng sƣ phạm: ĐG thể hiện ở tác dụng có ích cho bản thân HS

đƣợc ĐG cũng nhƣ chất lƣợng dạy của GV trong việc thực hiện nhiệm vụ giáo

dục. Qua đó làm sáng tỏ thực trạng, định hƣớng và điều chỉnh hoạt động dạy –

học.

- Chức năng xã hội: Công khai kết quả học tập của mỗi HS trong tập thể

lớp, trƣờng; thông báo kết quả học tập, giảng dạy trƣớc phụ huynh HS, trƣớc

các cấp quản lí giáo dục.

- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác về một mặt nào đó trong thực

trạng dạy – học, về tính hiệu quả của việc thực hiện một sáng kiến, phƣơng

pháp dạy học hay đổi mới cải tiến trong hoạt động dạy – học.

Tuỳ thuộc vào mục đích của ĐG mà một hay một vài chức năng nào đó sẽ

đƣợc nhấn mạnh, đƣa lên hàng đầu.

1.2.5. Quy trình đánh giá kết quả học tập

Quá trình ĐG bao gồm 4 khâu:

- Lƣợng hoá: “Lƣợng hoá một đặc điểm chung của những đối tƣợng mà ta

muốn so sánh là biểu thị mức độ của đặc điểm này ở mỗi đối tƣợng đó” [11,

tr.326].

Trong dạy học, lƣợng hoá đƣợc thực hiện dƣới những hình thức khác

nhau nhƣ: xếp loại, sắp thứ tự hoặc cho điểm.

- Lƣợng giá: “Lƣợng giá đƣợc hiểu là sự giải thích thông tin về trình độ,

kiến thức, kỹ năng hoặc thái độ của HS” [11, tr.326].

Tuỳ thuộc vào căn cứ để giải thích, ngƣời ta phân biệt hai cách lƣợng giá:

lƣợng giá theo chuẩn và lƣợng giá theo tiêu chí.

Lƣợng giá theo tiêu chuẩn: Là sự giải thích về trình độ, kiến thức, kỹ năng

hoặc thái độ của HS đƣợc so sánh tƣơng đối trong một tập thể, một tập hợp nào

đó.

Lƣợng giá theo tiêu chí: Là sự giải thích thông tin về trình độ, kiến thức,

kỹ năng hoặc thái độ của HS đối chiếu với một tiêu chí nhất định nào đó.

- ĐG: Là một mắt xích trọng yếu trong quá trình ĐG. Nó không chỉ dừng

lại ở sự giải thích thông tin về trình độ, kỹ năng, thái độ của HS mà còn gợi ra

những hƣớng “bổ khuyết sai sót hoặc phát huy kết quả”. Có hai loại ĐG: ĐG

từng phần và ĐG tổng kết.

- Ra quyết định: Những thông tin thu thập từ việc ĐG sẽ là căn cứ cho

việc ra quyết định, đó là mắt xích cuối cùng của quá trình ĐG: “Thông thƣờng,

những quyết định này cho ta biết GV định làm gì, quyết định đó là hệ quả của

việc lƣợng hoá, lƣợng giá và ĐG kết quả học tập của HS”.

1.2.6. Lĩnh vực của đánh giá

Với xu thế hiện nay, ngƣời ta thƣờng ĐG HS theo các lĩnh vực: kiến thức,

kĩ năng, thái độ.

Thang đo BLOOM về các cấp độ tƣ duy đƣợc Benjamin Bloom, một giáo

sƣ của trƣờng Đại học Chicago đƣa ra vào năm 1956. Trong đó Bloom có nêu

ra 6 cấp độ nhận thức (gọi là thang đo Bloom). Thang đo này đã đƣợc sử dụng

trong hơn năm thập kỷ qua đã khẳng định ƣu điểm của phƣơng pháp dạy học

nhằm khuyến khích và phát triển các kỹ năng tƣ duy của ngƣời học ở mức độ

cao.

Đã từ lâu Thang cấp độ tƣ duy đƣợc xem là công cụ nền tảng để xây dựng

mục tiêu và hệ thống hóa các câu hỏi, bài tập dùng để KT, ĐG kết quả học tập

đối với ngƣời học. Thang cấp độ tƣ duy của Bloom, sau khi đƣợc điều chỉnh

gọi là Thang Bloom mới (Bloom’s Revised Taxonomy) gồm:

Sáng tạo Đánh giá

Tổng hợp Đánh giá

Phân tích Phân tích

Vận dụng Vận dụng

Thông hiểu Hiểu

Nhận biết Nhớ/ Biết

Thang Bloom cũ Thang Bloom mới

BBloom cũ Hình 1.1: Thang Bloom cũ và mới

(Nguồn: 6 cấp độ trong thang đo nhận thức của Bloom (1956) và thang đo

hiệu chỉnh phiên bản mới cải tiến từ Bloom,CapaPham.com, 27/03/2017)

Bảng 1.1: Cấp độ nhận thức theo thang đo Bloom mới

Cấp độ tƣ duy Mô tả

Nhớ là khả năng ghi nhớ và nhận diện thông tin. Nhớ là cần Nhớ/Biết

(Remembering) thiết cho tất các mức độ tƣ duy. Nhớ ở đây đƣợc hiểu là nhớ

lại những kiến thức đã học một cách máy móc và nhắc lại.

Hiểu là khả năng hiểu, diễn dịch, diễn giải, giải thích hoặc

suy diễn (dự đoán đƣợc kết quả hoặc hậu quả). Hiểu không Hiểu

(Understanding) đơn thuần là nhắc lại cái gì đó. HS phải có khả năng diễn đạt

khái niệm theo ý hiểu của họ.

Vận dụng là khả năng sử dụng thông tin và chuyển đổi kiến

thức từ dạng này sang dạng khác (sử dụng những kiến thức Vận dụng

(Applying) đã học trong hoàn cảnh mới). Vận dụng là bắt đầu của mức

tƣ duy sáng tạo. Tức là vận dụng những gì đã học vào đời

sống hoặc một tình huống mới.

Là khả năng nhận biết chi tiết, phát hiện và phân biệt các bộ

phận cấu thành của thông tin hay tình huống. Ở mức độ này Phân tích

(Analyzing) đòi hỏi khả năng phân nhỏ đối tƣợng thành các hợp phần

cấu thành để hiểu rõ hơn cấu trúc của nó.

ĐG là khả năng phán xét giá trị hoặc sử dụng thông tin theo

các tiêu chí thích hợp. Để sử dụng đúng mức độ này, ngƣời Đánh giá

(Evaluating) học phải có khả năng giải thích tại sao sử dụng những lập

luận giá trị để bảo vệ quan điểm.

Đạt đƣợc cấp độ nhận thức cao nhất này ngƣời học có khả Sáng tạo năng tạo ra cái mới, xác lập thông tin, sự vật mới trên cơ sở (Creating) những thông tin, sự vật đã có.

Đối chiếu 6 cấp độ nhận thức đã phân tích với các mục tiêu về kiến thức, kỹ

năng và thái độ của ngƣời học, một cách tƣơng đối ta thấy:

- Khi ngƣời học đạt đƣợc cấp độ nhận thức nhớ và hiểu thì cũng đồng

nghĩa với các mục tiêu kiến thức đã thỏa mãn.

- Để đạt đƣợc các mục tiêu về kỹ năng ngƣời học cần có đƣợc 2 cấp độ

nhận thức cao hơn là vận dụng và phân tích.

- Cuối cùng, để đạt đƣợc các mục tiêu cao nhất là có đƣợc nhận thức mới,

thái độ mới ngƣời học cũng cần có đƣợc các cấp độ nhận thức cao nhất là khả

năng ĐG và khả năng Sáng tạo.

Gần đây, ở một số nƣớc trong đó có Việt Nam, đã sử dụng thang ĐG cấp

độ tƣ duy của B.Niemierko vì thang ĐG này đơn giản và dễ áp dụng hơn so

với thang đánh giá của Bloom, nhất là đối với các cấp độ phân tích, tổng hợp

và ĐG. Đặc biệt, hiện nay Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quyết định ĐG kết quả

học tập của HS trên lớp và trên diện rộng nhƣ thi trung học phổ thông theo 4

cấp độ tƣ duy của thang đánh giá do B.Niemierkođề xuất (bảng 1.1 dƣới

đây)[16, tr. 78]. Trong nội dung luận văn này, chúng tôi sẽ sử dụng thang đo

B.Niemierko để xây dựng các câu hỏi.

Bảng 1.2: Cấp độ nhận thức theo thang đo Boleslaw Niemierko

Cấp độ tƣ duy Mô tả

HS nhớ các khái niệm cơ bản, có thể nêu lên hoặc nhận ra Nhận biết

chúng khi đƣợc yêu cầu.

HS hiểu các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng Thông hiểu

khi chúng đƣợc thể hiện theo các cách tƣơng tự nhƣ cách

GV giảng hoặc nhƣ các ví dụ tiêu biểu về chúng trên lớp

học.

HS có thể hiểu đƣợc khái niệm ở một cấp độ cao hơn Vận dụng

“thông hiểu”, tạo ra đƣợc sự liên kết logic giữa các khái ở cấp độ thấp

niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các

thông tin đó đƣợc trình bày giống với bài giảng của GV

hoặc trong sách giáo khoa.

HS có thể sử dụng các khái niệm về môn học - chủ đề để Vận dụng

giải quyết các vấn đề mới, không giống với những điều đã ở cấp độ cao

đƣợc học hoặc trình bày trong sách giáo khoa nhƣng phù

hợp khi đƣợc giải quyết với kĩ năng và kiến thức đƣợc

giảng dạy ở mức độ nhận thức này. Đây là những vấn đề

giống với các tình huống HS sẽ gặp phải ngoài xã hội.

Nhƣ vậy để ĐG đƣợc hiệu quả thì trƣớc hết GV cần xác định đƣợc mục tiêu

bài học mà HS cần đạt đến và mức độ ĐG nhận thức HS. Trên cơ sở đó mới

xác định đƣợc cách đặt câu hỏi trong KT ĐG cho phù hợp.

Các mức độ nêu trên là các thứ bậc mà HS cần đạt đƣợc theo mức độ nhận

thức. Bài KT – ĐG cần phụ thuộc vào mục tiêu giáo dục của từng cấp học,đặc

điểm tâm sinh lý và năng lực trí tuệ để phù hợp với đánh phân loại mức độ,

khả năng của từng đối tƣợng HS cụ thể.

Việc ĐG thái độ HS là rất khó, việc ĐG này có thể dựa vào nhiều biện pháp

khác nhau nhƣ: quan sát, phỏng vấn, phiếu hỏi,… và việc ĐG cần diễn ra

thƣờng xuyên, trong suốt quá trình.

1.2.7. Tiêu chí đánh giá

Việc ĐG cần dựa trên các tiêu chí. Các tiêu chí chủ yếu của ĐG kết quả học

tập là [6, tr. 16]:

Độ tin cậy: Một bài KT đƣợc coi là có độ tin cậy nếu:

- Trong hai lần KT khác nhau, cùng một HS phải có điểm xấp xỉ hoặc

trùng nhau nếu cùng làm một bài KT có nội dung tƣơng tự.

- Hai GV chấm cùng một bài KT đều có điểm nhƣ nhau hoặc gần nhƣ

nhau.

Tính khả thi: Nội dung và mức độ nội dung bài KT, thi, hình thức và

phƣơng tiện tổ chức KT, thi,… phải phù hợp với điều kiện cụ thể của HS ở địa

phƣơng và phù hợp với trình độ chuẩn tối thiểu của chƣơng trình.

Khả năng phân loại tích cực: Do có sự phát triển khác nhau giữa các cá

nhân nên cần có những bài kiểm thi sao cho HS có khả năng cao hơn thì đạt

kết quả cao hơn một cách rõ nét. Tránh tình trạng bài KT, thi không phản ánh

đƣợc các trình độ học tập khác nhau ngay trong một lớp học.

Tính giá trị (hoặc hướng đích): Một bài KT, thi có tính giá trị nếu nó thực

sự ĐGHS đúng về lĩnh vực cần ĐG, đo đƣợc đúng cái cần đo.

Trong mỗi môn học có thể có các loại nội dung khác nhau nhƣng khi ĐG

kết quả học tập, môn học đó phải tập trung phản ánh kết quả học tập các nội

dung chủ chốt, trọng tâm, cơ bản nhất.

1.2.8. Chuẩn đánh giá

Chuẩn ĐG kết quả học tập của HS là trình độ học tập tối thiểu mà mọi HS phát

triển bình thƣờng muốn đƣợc công nhận có trình độ đạt đƣợc của mình trong

từng giai đoạn của cấp học, bậc học.

Căn cứ để xác định chuẩn:

- Mục tiêu của bậc học và môn học;

- Khung chƣơng trình (cấp, lớp);

- Năng lực của số động HS với các điều kiện cần thiết nhất và tối thiểu

nhất để dạy học bình thƣờng.

Ba nguyên tắc để xác định chuẩn[6, tr. 17]:

- Nguyên tắc 1: Thống nhất. Chuẩn áp dụng thống nhất cho tất cả các môn

học (chẳng hạn đó là mức độ chuẩn tối thiểu cho tất cả các lĩnh vực ĐG của

môn học).

- Nguyên tắc 2: Toàn diện.

+ Chuẩn phải phản toàn bộ những trọng tâm của chƣơng trình (của tất cả

các môn học và của từng môn học cụ thể).

+ Chuẩn phải bao gồm các lĩnh vực của ĐG nhƣ: nhận biết, thông hiểu,

vận dụng, phân tích, tổng hợp, sáng tạo và tự ĐG.

Xu thế hiện nay ở các giai đoạn học tập cơ bản thì các lĩnh vực KT – ĐG

kết quả học tập tập trung vào: Nhận biết, thông hiểu và vận dụng.

- Nguyên tắc 3: Phù hợp (khả thi)

+ Chuẩn phải phù hợp với mục tiêu và chƣơng trình dạy học của từng giai

đoạn cụ thể.

+ Chuẩn phải phù hợp với mọi đối tƣợng HS.

+ Chuẩn phải phù hợp với từng điều kiện dạy học cụ thể ở số đông các

trƣờng bình thƣờng.

Các nguyên tắc trên đòi hỏi phải xây dựng chuẩn rất công phu và cần phải trải

qua các giai đoạn thử nghiệm trên các mẫu đại diện cho các đối tƣợng khác

nhau.

1.3. Các phƣơng pháp kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của học sinh

Có nhiều phƣơng pháp KT – ĐG kết quả học tập của HS nhƣng hiện nay,

chúng ta chủ yếu sử dụng 2 phƣơng pháp: Tự luận và TN khách quan. Cả hai

phƣơng pháp này đều đƣợc gọi chung là TN, tuy nhiên thƣờng gọi “TN tự

luận” là “tự luận” còn “TNKQ” là “TN”.

1.3.1. Tự luận

Tự luận là phƣơng pháp ĐG kết quả học tập bằng việc sử dụng công cụ đo

lƣờng là các câu hỏi đóng hoặc mở, HS trả lời dƣới dạng viết bằng chính ngôn

ngữ của HS trong một khoảng thời gian đã định trƣớc.

Tự luận có 2 loại: Tự luận tự do và tự luận theo cấu trúc:

- Tự luận tựdo có thể là một bài viết trong một vài giờ dƣới dạng một bài

luận hoặc một bài tập lớn dƣới dạng tiểu luận đƣợc hoàn thành sau một vài

tuần chuẩn bị.

- Tự luận cấu trúc là những câu hỏi nhỏ đƣợc sắp xếp theo trình tự khó

dần với số điểm tƣơng ứng.

Ưu điểm của tự luận:

- Có khả năng KT từ một vấn đề nhỏ đến vấn đề lớn có tính chất tổng hợp.

- Không chỉ ĐG đƣợc mức độ nắm bắt kiến thức mà còn cả kĩ năng vận

dụng kiến thức vào thực tiễn.

- Giúp HS rèn luyện năng lực hệ thống hoá, khái quát hoá, tổng hợp hoá

nội dung học và trình bày, diễn đạt bằng ngôn ngữ viết của mình.

- Số lƣợng câu hỏi cho một đề tự luận ít hơn so với đề TNKQ do đó ít tốn

công sức hơn.

Thách thức của tự luận:

- Nội dung KT không bao hàm đƣợc nhiều vấn đề, không phủ kín toàn bộ

nội dung môn học, dễ gây thói quen học tủ, học lệch.

- Việc chấm điểm phụ thuộc vào tính chủ quan của ngƣời chấm.

- Việc chấm điểm mất nhiều thời gian, công sức.

1.3.2. Trắc nghiệm khách quan

Bài TN đƣợc gọi là khách quan vì hệ thống cho điểm là khách quan,

không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của ngƣời chấm bài nhƣ là đối với tự

luận. Tuy nhiên, nội dung của một bài TNKQ cũng có phần chủ quan theo

nghĩa: nó phụ thuộc vào nội dung để KT và ở việc định ra câu trả lời sẵn.

Theo Lâm Quang Thiệp: “Nhóm các câu TN mà trong đề thi thƣờng gồm

rất nhiều câu hỏi, mỗi câu hỏi nêu ra một vấn đề cùng với những thông tin cần

thiết sao cho thí sinh chỉ phải trả lời vắn tắt cho từng câu. Ngƣời ta thƣờng gọi

nhóm phƣơng pháp này là TNKQ” [14, tr. 11].

Có hai loại TN thƣờng dùng:

- TN chuẩn hoá: Do những chuyên gia đo lƣờng soạn thảo một cách công

phu trong thời gian dài. Loại TN này đƣợc xây dựng trên cơ sở những giá trị

trung bình hay bảng chuẩn giúp GV có thể so sánh kết quả học tập của HS với

một “chỉ tiêu tập hợp” hay một “tập hợp chuẩn”.

- TN tự tạo: Là TN do GV tự soạn ra sau khi kết thúc một bài học, một

vấn đề, một chƣơng, một khoá học,… phù hợp với trình độ, năng lực cụ thể

của lớp HS mà mình trực tiếp giảng dạy.

Ưu điểm của TNKQ

- Có thể đo lƣờng một cách đa dạng và khách quan với nhiều mức độ nhận

thức.

- Trong thời gian tƣơng đối ngắn có thể KT đƣợc nhiều nội dung kiến

thức.

- Chấm điểm đƣợc thực hiện khách quan (có thể thực hiện bằng máy).

- Lƣợng thông tin phản hồi lớn.

Thách thức của TNKQ

- Soạn đề thi khó khăn và tốn nhiều thời gian.

- Không rèn luyện đƣợc khả năng nói, viết.

- Không KT đƣợc kĩ năng thực hành, thí nghiệm.

- HS có thể chọn đúng ngẫu nhiên.

Mỗi phƣơng pháp KT – ĐG trong giáo dục đều có những ƣu, nhƣợc điểm

riêng, không có phƣơng pháp nào là vạn năng. Do đó, trong quá trình dạy học,

tuỳ theo từng bài học, phần học, chƣơng học mà GV lựa chọn và vận dụng hợp

lí các phƣơng pháp KT – ĐG cho phù hợp và mang lại hiệu quả cao nhất.

1.3.2.1. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Câu hỏi TNKQ có thể chia làm 4 loại chính nhƣ sau:

a. Trắc nghiệm đúng sai

Ví dụ: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho là trung điểm của đoạn thẳng . Khi đó: Đúng Sai

Câu đúng sai là phƣơng pháp TN yêu cầu ngƣời thi phải phán đoán đúng hay

sai đối với một câu trần thuật hoặc câu hỏi, cũng chính là để ngƣời thi tuỳ ý lựa

chọn một trong hai đáp án đƣa ra.

b. Trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

Ví dụ: Phƣơng trình có số nghiệm thuộc khoảng

là:

A. . B. . C. . D. .

Câu hỏi nhiều lựa chọn có hai phần: Câu dẫn và phần lựa chọn.

- Câu dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng (chƣa hoàn tất) là cơ sở cho

sự lựa chọn bằng cách đặt ra một vấn đề hay đƣa ra một ý tƣởng rõ ràng nhằm

giúp cho ngƣời làm bài có thể hiểu rõ câu TN ấy muốn đòi hỏi điều gì để lựa

chọn câu trả lời thích hợp.

- Phần lựa chọn gồm một số (4 hoặc 5) phƣơng án lựa chọn trong đó có

một phƣơng án đúng hay đúng nhất, còn những phƣơng án khác là những câu

nhiễu.

Khi viết câu hỏi TN dạng nhiều lựa chọn phải làm sao cho những phƣơng

án nhiễu đều có vẻ “có lý” và “hấp dẫn” nhƣ những phƣơng án đúng, yêu cầu

HS phải học kỹ bài, dùng các thao tác lập luận xác đáng mới phát hiện ra sự

thiếu chính xác của các phƣơng án nhiễu từ đó phát hiện ra sự hoàn hảo của

phƣơng án đúng. Để viết tốt loại câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn, ngƣời ra đề

không những phải nhuần nhuyễn kiến thức mà còn phải biết lƣợng trƣớc những

sai lầm của HS khi trả lời câu hỏi.

c. Trắc nghiệm ghép đôi

TN ghép đôi cũng là một dạng của câu nhiều lựa chọn, kết cấu của nó bao

gồm hai phần: một là nhóm vấn đề, hai là nhóm phƣơng án lựa chọn đã chuẩn

bị. Khi trả lời yêu cầu ngƣời thi chọn ra một phƣơng án thích hợp nhất từ trong

các lựa chọn cho mỗi vấn đề. Mỗi lựa chọn có thể sử dụng một lần, cũng có thể

sử dụng nhiều lần, cũng có thể không sử dụng.

Ví dụ: Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải đề đƣợc đẳng thức đúng:

a. I.

b. II.

c. III.

IV.

d. Trắc nghiệm điền khuyết hay câu trả lời ngắn

Đây là loại câu hỏi TNKQ nhƣng có câu trả lời tự do. HS biết câu trả lời

bằng một hay vài từ hoặc một câu ngắn. Yêu cầu ngƣời thi điền vào chỗ trống

trong mỗi câu, loại đề thi/ câu TN này gọi là đề thi/ câu điền vào chỗ trống.

Ví dụ: Hãy điền vào chỗ ……. để có khẳng định đúng.

Cho hình chữ nhật biết Độ dài của vectơ

là …….

1.3.3.2. Các yêu cầu đối với câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn

a. Số lựa chọn

Thƣờng từ 4 đến 5 câu (càng nhiều lựa chọn thì tính may rủi càng thấp,

tuy nhiên cũng không nên quá nhiều làm mất sự hấp dẫn của phƣơng án nhiễu)

b. Đáp án và phương án nhiễu

- Chỉ có 1 phƣơng án đúng.

- Vị trí đáp án đúng đƣợc sắp xếp ngẫu nhiên.

- Phƣơng án nhiễu phải có sức hấp dẫn ngang nhau, xây dựng phƣơng án

nhiễu từ những sai lầm khách quan thƣờng gặp của HS.

- Các lựa chọn phải ngắn gọn và đồng nhất về mặt ngữ pháp.

- Tránh tạo phƣơng án đúng quá khác biệt với các phƣơng án sai.

- Không đƣa ra phƣơng án “Tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc

“không có phƣơng án nào đúng”.

c. Phần gốc

- Phần gốc dù là câu hỏi hay câu bỏ lửng cũng phải tạo cơ sở cho sự chọn

lựa bằng một ý tƣởng rõ ràng.

- Nếu phần gốc là câu phủ định thì phải in đậm để tránh cho HS vô tình

nhầm lẫn.

- Phần gốc và mỗi lựa chọn phải phù hợp, ăn khớp nhau về mặt ngữ pháp

và mặt logic.

1.3.3. So sánh trắc nghiệm khách quan và tự luận

Phƣơng pháp TNKQ và tự luận có một số đặc điểm chung sau:

- Có thể dùng để ĐG hết mọi thành quả học tập quan trọng mà một bài

khảo sát bằng lối viết có thể khảo sát đƣợc.

- Đều khuyến khích HS học tập nhằm đạt đến các mục tiêu, hiểu biết các

nguyên lý, tổ chức và phối hợp các ý tƣởng, ứng dụng kiến thức trong việc giải

quyết vấn đề.

Cả hai phƣơng pháp TNKQ và tự luận đều đòi hỏi sự vận dụng ít nhiều

phán đoán chủ quan. Giá trị của TNKQ và tự luận đều phụ thuộc vào tính

khách quan và đáng tin cậy của chúng.

TNKQ và tự luận có những ƣu, nhƣợc điểm riêng, tuỳ theo mục tiêu cần KT –

ĐG mà ta có thể nhận thấy sự khác nhau đó:

Bảng 1.3: So sánh TNKQ và tự luận

Đặc điểm Tự luận TN khách quan

- Ít tốn công ra đề nhƣng - Tốn nhiều thời gian để có

tốn nhiều thời gian chấm một ngân hàng nhiều câu hỏi

bài TN tốt. Nhƣng việc chấm bài Việc chuẩn bị lại khá nhanh chóng và chính

xác.

- Đề thi chỉ dùng một lần - Đề thi có thể dùng nhiều lần.

Số lƣợng câu hỏi ít, phạm Vì có thể trả lời nhanh nên số Phạm vi bao vi kiến thức hẹp. lƣợng câu hỏi lớn, do đó bao quát của bài quát một phạm vi kiến thức KT rộng.

- Ghi nhớ, hiểu, vận dụng, - Ghi nhớ, hiểu, vận dụng,

phân tích, tổng hợp, suy phân tích, tổng hợp, suy luận, Kỹ năng, hiệu

luận, phê phán, ĐG đƣợc khả năng phân tích, lựa chọn, quả đối với

khả năng diễn đạt. khả năng giải nhanh. việc học tập

- HS dễ học tủ, học lệch - Ít rủi ro trúng tủ, học tủ.

- Chủ quan trong việc - Khách quan, đơn giản và ổn

chấm điểm, độ tin cậy định, độ tin cậy cao.

không cao. Đánh giá - HS tự chủ khi trả lời. - HS chỉ đƣợc lựa chọn câu

trả lời đúng trong số các

phƣơng án đã nêu.

- Khả năng viết, diễn đạt, - Khả năng đọc hiểu, phán Những yếu tố

cách thể hiện. đoán. làm sai lệch

điểm

- Ít thông tin. - Nhiều thông tin. Khả năng phản

hồi thông tin

Qua bảng so sánh trên ta thấy sự khác nhau rõ rệt giữa hai phƣơng pháp là tính

khách quan, công bằng, chính xác.

- Với tự luận kết quả chấm bài phụ thuộc nhiều vào chủ quan của ngƣời

chấm, nên khó đạt tới sự công bằng, chính xác. Để khắc phục nhƣợc điểm này

thì đáp án và thang điểm phải rất chi tiết, tuy nhiên sự thiên lệch vẫn khó tránh

khỏi.

- Với TNKQ kết quả bài khách quan chính xác hơn, đây là ƣu điểm lớn

của TNKQ. Tuy nhiên không thể nói TNKQ là tuyệt đối khách quan, việc soạn

thảo câu hỏi và thang điểm của các câu hỏi có phần phụ thuộc vào ngƣời soạn.

Tuy vẫn có những hạn chế nhƣng phƣơng pháp TNKQ vẫn là phƣơng pháp

KT, ĐG có nhiều ƣu điểm, đặc biệt là tính khách quan. Vì vậy cần thiết phải sử

dụng TNKQ trong quá trình KT – ĐG kết quả học tập môn Toán nhằm nâng

cao chất lƣợng dạy học.

1.3.4. Những yêu cầu sư phạm trong đánh giá kết quả học tập của học sinh

ViệcĐG kết quả học tập của HScần phải đảm bảo những yêu cầu sau:

- Đảm bảo tính khách quan, chính xác: Phản ánh chính xác kết quả nhƣ

nó tồn tại trên cơ sở đối chiếu với mục tiêu đề ra, không phụ thuộc vào ý muốn

chủ quan của ngƣời ĐG.

- Đảm bảo tính toàn diện: Đầy đủ các khía cạnh, các mặt cần ĐG theo yêu

cầu và mục đích.

- Đảm bảo tính hệ thống: Tiến hành liên tục và đều đặn theo kế hoạch

nhất định, ĐG thƣờng xuyên, có hệ thống sẽ thu đƣợc những thông tin đầy đủ,

rõ ràng và tạo cơ sở để ĐG một cách toàn diện.

- Đảm bảo tính công khai và tính phát triển: ĐG đƣợc tiến hành công

khai, kết quả đƣợc công bố kịp thời, tạo ra động lực để thúc đẩy đối tƣợng

đƣợc ĐG mong muốn vƣơn lên, có tác dụng thúc đẩy các mặt tốt, hạn chế mặt

xấu.

- Đảm bảo tính công bằng: Đảm bảo rằng những HS thực hiện các hoạt

động học tập với cùng một mức độ và thể hiện cùng một nỗ lực sẽ nhận đƣợc

kết quả ĐG nhƣ nhau.

1.4. Phƣơng pháp phân tích, đánh giá một bài trắc nghiệm khách quan

1.4.1. Mục đích của phân tích, đánh giá bài trắc nghiệm khách quan

Việc phân tích, ĐG bài TN sau khi tổ chức KT, chấm và ghi điểm bài làm của

HS giúp chúng ta ĐG hiệu quả của từng câu hỏi. Việc làm này có 2 mục đích

sau đây:

- Thứ nhất, kết quả của bài thi có thể giúp GVĐG mức độ truyền thụ kiến

thức của thầy và khả năng lĩnh hội kiến thức của HSđể từ đó điều chỉnh

phƣơng pháp, nội dung dạy học ngày càng hiệu quả hơn.

- Thứ hai, từ việc phân tích câu hỏi, xem xét kết quả bài làm của HS giúp

chúng ta ĐG đƣợc mức độ khó, dễ của câu hỏi, từ đó điều chỉnh hợp lí để có

đƣợc câu hỏi TN để ĐG kết quả học tập của HS ngày càng chính xác và hiệu

quả hơn.

1.4.2. Phương pháp phân tích câu hỏi

(Sử dụng phƣơng pháp thống kê thông dụng)

Phân tích thống kê các câu hỏi TN để xem xét từng câu hỏi cũng nhƣ toàn

bộ bài TN có đạt đƣợc những mục đích đề ra hay không. Điều đó phụ thuộc

vào mục đích của bài TN.

Trong các phƣơng pháp phân tích câu hỏi của một bài KTTNKQ, chúng ta

thƣờng so sánh câu trả lời của HS ở mỗi câu hỏi với điểm số chung của toàn

bài kiểm tra, với sự mong muốn có nhiều HS ở nhóm điểm cao và ít HS ở

nhóm điểm thấp trả lời đúng một câu hỏi, nghĩa là phổ các điểm của một lớp

HS phải trải càng rộng càng tốt. Nếu không đạt đƣợc điều đó, có thể câu hỏi

TNKQ soạn chƣa chính xác hoặc nội dung kiến thức chƣa đƣợc dạy đúng yêu

cầu.

Việc phân tích thống kê nhằm xác định các chỉ số: độ khó, độ phân biệt ,

độ giá trị và độ tin cậy của một câu hỏi, một bài TNKQ.

Theo kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu giáo dục ở Việt Nam và trên

thế giới, trong mẫu phân bố chuẩn, ngƣời ta thƣờng chia mẫu HS thành 3

nhóm:

- Nhóm điểm cao (H): Chọn HS đạt điểm cao nhất (có thể dao động

trong khoảng từ )

- Nhóm điểm thấp (L): Chọn HS đạt điểm thấp nhất (có thể dao động

trong khoảng từ )

- Nhóm trung bình (M): Số HS còn lại.

Việc chia nhóm chỉ là tƣơng đối, đối với các lớp ít HS thì sai số thống kê

là rất lớn.

1.4.2.1. Độ khó

Khái niệm đầu tiên có thể lƣu ý đến là độ khó của câu TNKQ. Theo lí

thuyết TNKQ cổ điển, khi nói đến độ khó, hiển nhiên phải xem câu TNKQ là

khó đối với đối tƣợng nào. Nhờ việc thử nghiệm trên các đối tƣợng thí sinh

phù hợp, ngƣời ta có thể đo độ khó bằng tỉ số phần trăm thí sinh làm đúng câu

TN đó trên tổng số thí sinh dự thi:

Độ khó của câu TN đƣợc tính bằng công thức:

Theo tác giả Dƣơng Thiệu Tống, có thể phân loại độ khó của một câu hỏi

theo kết quả trả lời của HS:

- Nếu ; Là câu TNKQ dễ

- Nếu Là câuTNKQcó độ khó trung bình

- Nếu Là câu TNKQ tƣơng đối khó

- Nếu Là câu hỏi TNKQ khó

Độ khó vừa phải của câu hỏi

Độ khó vừa phải là trung bình cộng của và độ may rủi.

1.4.2.2. Độ phân biệt

Độ phân biệt là độ đo khả năng của câu hỏi phân biệt rõ kết quả bài làm

của một nhóm HS có năng lực khác nhau.

Công thức độ phân biệt:

Trong đó: là số ngƣời trong nhóm cao trả lời đúng câu TNKQ

là số ngƣời trong nhóm thấp trả lời đúng câu TNKQ

Phân loại chỉ số của một câu TNKQ theo Dƣơng Triệu Tống

Độ phân biệt rất tốt - Nếu

: Độ phân biệt tốt - Nếu

Độ phân biệt trung bình - Nếu

Độ phân biệt thấp - Nếu

Tiêu chuẩn để chọn câu hỏi tốt: Sau khi đã phân tích và tính toán thì các

câu hỏi thoả mãn các tiêu chuẩn sau đây đƣợc xếp vào danh mục các câu hỏi

hay:

- Độ khó .

- Độ phân biệt:

Các chỉ số thống kê nói trên chỉ có ý nghĩa tƣơng đối. Mục tiêu chính của

việc ĐG thành quả học tập của HS là so sánh bản thân nội dung câu hỏi với các

mục tiêu dạy học. Điều đó mới thực sự có ý nghĩa quyết định.

1.4.3. Đánh giá bài trắc nghiệm khách quan

Để ĐG một bài TNKQ ngƣời ta ĐG thông qua độ tin cậy và độ giá trị của

bài TNKQ đó.

Bài TNKQ đƣợc xem là có độ tin cậy cao khi nó cho những kết quả ổn

định, nghĩa là khi làm bài TNKQ đó hơn 1 lần, mỗi HS vẫn giữ đƣợc thứ hạng

tƣơng đối của mình trong nhóm.

Độ tin cậy của bài TNKQ rất phụ thuộc vào cách chọn mẫu (số lƣợng câu

hỏi), độ khó, độ phân biệt của các câu hỏi trong bài TNKQ.

Một bài TNKQ có độ tin cậy mới thể có độ giá trị, tức là chỉ khi bài

TNKQ cho một kết quả ổn định, nó mới giúp đo đúng cái cần đo, và lúc đó ta

mới đạt đƣợc mục đích của kì thi hay KT. Độ tin cậy và độ giá trị khác nhau ở

chỗ là độ tin cậy liên quan đến sự ổn định của điểm số, còn độ giá trị liên quan

đến mục đích của sự đo lƣờng.

Tuy nhiên một bài TNKQ tin cậy chƣa chắc đã có độ giá trị (có điểm số

ổn định nhƣng không đo đƣợc cái cần đo), nhƣng ngƣợc lại, một bài TNKQ có

độ giá trị thì chắc chắn có độ tin cậy. Độ giá trị liên quan đến mức độ mà bài

TNKQ đó phục vụ cho mục đích đo lƣờng với nhóm ngƣời ta muốn khảo sát.

Cách tính độ tin cậy của bài TNKQ

Phương pháp chia đôi bài KT (Split Half)

Để tính hệ số tin cậy theo phƣơng pháp này, ngƣời ta sẽ dùng công thức

Spearman – Brown nhƣ sau:

Trong đó: là độ tin cậy theo phƣơng pháp Split Half

độ tin cậy của bài TN ngắn xuất phát.

Công thức 20 của Kuder – Richardson

Trong đó: - là số lƣợng câu TNKQ

- là tỷ lệ những câu trả lời đúng đối với một câu hỏi

- là tỷ lệ những câu trả lời sai đối với một câu hỏi

- là độ sai lệch chuẩn của điểm số bài TNKQ.

Công thức 21 của Kuder – Richardson

Khi mức độ khó của các câu hỏi bằng nhau ngƣời ta dùng công thức

Trong đó: - là số lƣợng câu TNKQ

- là điểm trung bình của bài TNKQ

- là độ sai lệch chuẩn của điểm số bài TNKQ

Theo Nguyễn Phụng Hoàng, độ tin cậy của một bài TN có thể chấp nhận

đƣợc là .

1.5. Quy trình xây dựng đề thitrắc nghiệm khách quan

Khi xây dựng một đề thi/ KT theo phƣơng pháp sử dụng câu hỏi TNKQ

để đo lƣờng thành quả học tập của HS cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:

- Có các khái niệm rõ ràng về các kết quả học tập dự định ĐG (mong

muốn HS đạt đƣợc mức kiến thức kỹ năng nào, phân bậc các kiến thức và kỹ

năng đó, các tiêu chí ĐG).

- Đề thi/ KT đáp ứng đƣợc mục tiêu của kỳ thi/ KT.

- Sử dụng các dạng thức thi/ KT khác nhau để loại trừ đƣợc nhƣợc điểm

của từng dạng thức.

- Dạng thức thi/ KT phải phù hợp với các kết quả học tập dự định đo

lƣờng, với các thông tin dự định phản hồi với HS.

- Có số lƣợng câu hỏi/ bài tập thích hợp để ĐG đầy đủ và chính xác nhận

thức của HS.

- Quy trình thi/ KT phải công bằng với HS.

- Có các tiêu chí cụ thể để phân tích, lý giải các kết quả đạt đƣợc của HS.

- Có thông tin phản hồi kịp thời cho HS, nhấn mạnh những điểm mạnh

cần phát huy và điểm yếu cần khắc phục.

- Kết quả đo lƣờng phải hỗ trợ cho việc chấm điểm (đối với ngƣời học) và

hỗ trợ hệ thống báo cáo của nhà trƣờng. Để đảm bảo các yêu cầu trên cần tuân

thủ các bƣớc soạn thảo chính theo quy trình sau [12, tr. 20]:

1. Xác định mục đích sử dụng đề thi/KT

2. Xác định mục tiêu, phân tích nội dung chi tiết và xây dựng ma trận đề thi

3. Viết câu hỏi

4. Xem lại câu hỏi lần 1

5. Thử nghiệm

6. Phân tích câu hỏi và bài thi

7. Xem lại câu hỏi thi lần 2

8. Chỉnh sửa câu hỏi

Nếu chƣa đủ số lƣợng

9. Tập hợp các câu hỏi thi

Hình 1.2: Quy trình xây dựng đề thi TNKQ

Bƣớc 1: Xác định mục đích sử dụng đề thi/KT

Đây là bƣớc đầu tiên và rất quan trọng trong quy trình thiết kế một bài KT

nói chung và KT sử dụng câu hỏi TNKQ nói riêng. Trƣớc khi tiến hành xây

dựng một đề thi/ KT, chúng ta phải xác định mục đích của kỳ thi/ KT đó là gì,

ví dụ:

- Để theo dõi, giám sát kết quả học tập của HS.

- Để phân loại HS.

- Để tuyển sinh.

…

Bƣớc 2: Xác định mục tiêu, phân tích nội dung chi tiết và xây dựng ma

trận đề thi

Đây là bƣớc rất quan trọng của quy trình. Để xác định đúng, chính xác

mục tiêu ĐG, đầu tiên ta phải phân tích nội dung của chƣơng trình cho đến nội

dung của từng bài, trọng tâm cần phải nắm vững là những phần nào? Trong

mỗi một bài, phải xác định rõ mục tiêu cụ thể và các năng lực mà HS cần đạt

đƣợc, căn cứ vào đó để ta phân bố câu hỏi cho phù hợp với từng mục tiêu. Số

lƣợng câu hỏi phụ thuộc vào tầm quan trọng của nội dung và mục tiêu đã xác

định (những mục tiêu đặt ra phải đo lƣờng đƣợc). Sau đó ta tiến hành lập ma

trận đề, bảng này phân bố các câu hỏi một cách chi tiết và phân bổ số câu hỏi

phù hợp với từng nội dung cần ĐG.

Ví dụ: Ma trận tổng quát đề thi THPT quốc gia năm 2017 môn Toán

Mức độ kiến thức ĐG Tổng Vận STT Các chủ đề số câu Nhận Thông Vận dụng hỏi biết hiểu dụng cao

Hàm số và các bài 2 2 11 3 1 4 toán liên quan

1 1 10 4 2 Mũ và Lôgarit 4

Nguyên hàm – Tích 1 0 7 2 3 4 phân và ứng dụng

1 0 6 3 4 Số phức 2

1 0 4 1 5 Thể tích khối đa diện 2

1 1 4 1 6 Khối tròn xoay 1

Phƣơng pháp toạ độ 1 1 8 4 7 2 trong không gian

8 5 50 Số câu 18 19 Tổng Tỷ lệ 36% 38% 16% 10%

Bƣớc 3: Viết câu hỏi thi

Dựa vào ma trận xác định đƣợc số lƣợng câu hỏi, mục tiêu, nội dung và

mục đích của đề thi cần đạt đƣợc, sau đó tiến hành viết câu hỏi. Đây là công

đoạn quan trọng và khó khăn nhất vì giá trị của bài thi trắc nghiệm phụ thuộc

vào chất lƣợng của các câu hỏi. Nếu thiết kế đƣợc những câu hỏi tốt thì sẽ có

một bài thi/ kiểm tra tốt và ngƣợc lại. Thông thƣờng việc thiết kế câu hỏi thi

phải qua các bƣớc sau:

- Lựa chọn dạng thức câu hỏi thi.

- Kiểm tra lại xem dạng câu hỏi thi đã đƣợc lựa chọn có tính khả thi

không.

- Lựa chọn và tập huấn những ngƣời tham gia viết câu hỏi thi để thống

nhất cách viết.

- Viết câu hỏi thi.

Để có một bài trắc nghiệm đạt kết quả cao ta phải tiến hành viết các câu

hỏi theo các kỹ thuật cụ thể của từng dạng thức câu hỏi thi mà ta đã lựa chọn.

Bƣớc 4: Xem lại câu hỏi thi lần 1

Sau khi viết đủ các câu hỏi theo số lƣợng và nội dung nhƣ ma trận đã xây

dựng, chúng ta cần xem lại các câu hỏi nhƣ phần nội dung, cách diễn đạt, độ

chính xác của đáp án, lỗi chính tả, lỗi đánh máy…

Bƣớc 5: Thử nghiệm

Tổ chức cho HS thi thử nghiêm túc sau đó chấm bài rồi nhập số liệu vào

phần mềm.

Bƣớc 6: Phân tích câu hỏi và bài thi

Sử dụng các phần mềm chuyên dụng để phân tích câu hỏi thi và bài thi.

Bƣớc 7: Xem lại câu hỏi thi lần 2

Khi số liệu phân tích có vấn đề, cần đối chiếu các câu hỏi trong đề thi để

tìm rõ nguyên nhân.

Bƣớc 8: Chỉnh sửa câu hỏi

Nếu do câu hỏi chƣa tốt cần chỉnh sửa lại hoặc loại bỏ nếu cần.

Bƣớc 9: Tập hợp các câu hỏi thi

Sau khi xem lại câu hỏi thi lần 2 và chỉnh sửa câu hỏi, nếu số lƣợng câu

hỏi chƣa đủ thì ta phải viết thêm câu hỏi mới. Lặp lại các bƣớc từ 4 đến 9.

Quy trình trên đƣợc mô hình hoá nhƣ sau:

Kết luận chƣơng 1

Chƣơng này đã trình bày đƣợc một số vấn đề liên quan đến ĐG kết quả học tập

của HS.

- ĐG là quá trình đƣa ra những nhận định về kết quả học tập của HS dựa

trên so sánh với mục tiêu ban đầu đặt ra, từ đó đƣa ra những kế hoạch, phƣơng

án nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học.

- Có nhiều phƣơng pháp để ĐG kết quả học tập của HS nhƣng hiện nay, ở

Việt Nam thƣờng sử dụng 2 phƣơng pháp: Tự luận và TNKQ.

- Cả hai phƣơng pháp tự luận và TNKQ đều có những ƣu điểm và thách

thức. Tuy nhiên với ƣu điểm nội dung kiểm tra bao quát rộng và tính khách

quan cao TNKQ có nhiều lợi thế trong ĐG kết quả của học sinh từ đó nâng cao

chất lƣợng học tập.

Nhƣ vậy tầm quan trọng của ĐG và những ƣu thế của TNKQ cho thấy cần

thiết phải xây dựng bộ câu hỏi nhằm ĐG kết quả học tập của HS bằng TNKQ.

Nội dung chƣơng cũng đã đề cập đến phƣơng pháp phân tích câu hỏi, bài

TNKQ, đây là cơ sở để ĐG độ tin cậy của câu, bài TNKQ. Cuối chƣơng 1 đã

đƣa ra quy trình xây dựng đề thi TNKQ. Các phƣơng pháp phân tích và quy

trình xây dựng đề thi TNKQ là cơ sở cho các phân tích ở các chƣơng sau.

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN

2.1. Một số quy định về kiểm tra–đánh giá

Theo thông tƣ 58/2011/TT-BGDĐT về Quy chế ĐG, xếp loại HS THCS và

THPTquy định về hình thức KT và số lần KT nhƣ sau:

Điều 7:Hình thức KT, các loại bài KT, hệ số điểm bài KT

1. Hình thức KT:

KT miệng (KT bằng hỏi – đáp), KT viết, KT thực hành.

2. Các loại bài KT:

a) KT thƣờng xuyên (KTtx) gồm: KT miệng; KT viết dƣới 1 tiết; KT thực

hành dƣới 1 tiết;

b) KT định kỳ (KTđk) gồm: KT viết từ 1 tiết trở lên; KT thực hành từ 1 tiết

trở lên; KT học kỳ (KThk).

3. Hệ số điểm các loại bài KT:

a) Đối với các môn học ĐG bằng cho điểm: Điểm KT thƣờng xuyên tính

hệ số 1, điểm KT viết và KT thực hành từ 1 tiết trở lên tính hệ số 2, điểm KT

học kỳ tính hệ số 3.

Điều 8. Số lần KT và cách cho điểm

1. Số lần KTđk đƣợc quy định trong kế hoạch dạy học, bao gồm cả KT các

loại chủ đề tự chọn.

2. Số lần KTtx: Trong mỗi học kỳ một HS phải có số lần KTtx của từng

môn học bao gồm cả KT các loại chủ đề tự chọn nhƣ sau:

a) Môn học có 1 tiết trở xuống/tuần: Ít nhất 2 lần;

b) Môn học có từ trên 1 tiết đến dƣới 3 tiết/tuần: Ít nhất 3 lần;

c) Môn học có từ 3 tiết trở lên/tuần: Ít nhất 4 lần.

Điều 10. Kết quả môn học của mỗi học kỳ, cả năm học

1. Đối với các môn học ĐG bằng cho điểm:

a) Điểm trung bình môn học kỳ (ĐTBmhk) là trung bình cộng của điểm các

bài KTtx, KTđk và KThk với các hệ số quy định tại Điểm a, Khoản 3, Điều 7

Quy chế này:

- TĐKTtx: Tổng điểm của các bài KTtx

- TĐKTđk: Tổng điểm của các bài KTđk

- ĐKThk: Điểm bài KThk

b) Điểm trung bình môn cả năm (ĐTBmcn) là trung bình cộng của

ĐTBmhkI với ĐTBmhkII, trong đó ĐTBmhkII tính hệ số 2:

c) ĐTBmhk và ĐTBmcn là số nguyên hoặc số thập phân đƣợc lấy đến chữ số

thập phân thứ nhất sau khi làm tròn số.

2.2. Mục đích, yêu cầu của chƣơng:Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác

Vị trí: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác nằm trong chƣơng

1, Đại số và Giải tích lớp 11. Đƣợc giảng dạy trong 20 tiết. Bao gồm 3 bài lý

thuyết và 1 bài ôn tập chƣơng.

Chƣơng hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác giới thiệu các hàm

số lƣợng giác, sự biến thiên và đồ thị của chúng. Trên cơ sở đó trình bày các

phƣơng trình lƣợng giác: từ phƣơng trình lƣợng giác cơ bản tới một số phƣơng

trình lƣợng giác đơn giản có thể biến đổi đƣa về việc giải các phƣơng trình

lƣợng giác cơ bản. Nội dung này bao gồm phƣơng trình bậc nhất, bậc hai và

cuối cùng là phƣơng trình bậc nhất đối với và .

Việc giảng dạy hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác là một phần

rất quan trọng, nó đáp ứng đƣợc những yêu cầu nói chung của phƣơng trình

Đại số ngoài ra nó còn phải đáp ứng những yêu cầu đặc thù của phƣơng trình

lƣợng giác.

Những yêu cầu cần đạt đƣợc qua chƣơng Hàm số lƣợng giác và Phƣơng

trình lƣợng giác là:

- HS nắm đƣợc định nghĩa các hàm số lƣợng giác, tập xác định, tập giá trị,

tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lƣợng giác.

- HS nắm vững khái niệm phƣơng trình lƣợng giác và những khái niệm

liên quan: phƣơng trình lƣợng giác cơ bản, phƣơng trình đối xứng, phƣơng

trình bậc nhất với và ,…, khái niệm nghiệm của phƣơng trình lƣợng

giác và cách biểu diễn nghiệm của chúng.

- HS biết cách giải phƣơng trình lƣợng giác cơ bản, biết cách viết công

thức nghiệm trong các trƣờng hợp khác nhau của ẩn số và viết nghiệm trong

các trƣờng hợp đặc biệt.

- HS biết cách giải một số phƣơng trình lƣợng giác đơn giản nhƣ phƣơng

trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lƣợng giác và các phƣơng trình

đƣa về dạng này, phƣơng trình bậc nhất đối với và .

2.3. Phân tích sách giáo khoa Đại số - Giải tích 11, chƣơng:Hàm số lƣợng

giác và phƣơng trình lƣợng giác

Phân phối chƣơng trình chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác

Bảng 2.1: Phân phối chƣơng trình chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác

Bài dạy Tiết

Hàm số lƣợng giác. Luyện tập

Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản. Luyện tập

Thực hành giải toán trên máy tính cầm tay

Một số phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp.

Luyện tập

Ôn tập chƣơng

KT hết chƣơng

Nhƣ vậy phần hàm số lƣợng giác đƣợc giảng dạy trong 5 tiết, phần phƣơng

trình lƣợng giác đƣợc dạy trong 12 tiết, 2 tiết ôn tập chƣơng và 1 tiết KT.

2.3.1. Hàm số lượng giác

Nội dung hàm số lƣợng giác gồm các dạng cơ bản sau:

Bảng 2.2: Các dạng bài tập phần Hàm số lƣợng giác

Sách giáo Sách bài STT Dạng bài khoa tập

Tìm tập xác định của hàm số lƣợng giác 1 1 8

Tìm tập giá trị của hàm số lƣợng giác 2 2 5

3 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lƣợng giác 1 2

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm 0 4 0 số lƣợng giác

5 Đồ thị của hàm số lƣợng giác 7 2

11 17 Tổng

Trong sách giáo khoa Đại số - Giải tích 11 có 11 bài tập tự luận, trong sách bài

tập Đại số - Giải tích 11 có 17 bài trong đó có 10 bài tự luận và 7 câu hỏi

TNKQ. Số lƣợng bài tập cho phần này cũng chƣa phong phú, chƣa đề cập đến

phần xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của các hàm số lƣợng giác. Trong sách

bài tập đã đƣa vào 7 câu hỏi TNKQ tuy nhiên các câu hỏi TNKQ này mới đề

cập đến 2 dạng bài: Tìm tập xác định (4 câu) và tập giá trị (3 câu). Nhƣ vậy có

tổng số 28 bài tập cho phần hàm số lƣợng giác, trong mỗi cuốn trung bình có 2

– 3 bài tập cho mỗi dạng.

2.3.2. Phương trình lượng giác

Nội dung phƣơng trình lƣợng giác có các dạng bài cơ bản sau:

Bảng 2.3: Các dạng bài tập phần Phƣơng trình lƣợng giác

STT Dạng bài

Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản 1

2 Phƣơng trình bậc hai đối với một hàm lƣợng giác

3 Phƣơng trình bậc nhất đối với và

4 Phƣơng trình đẳng cấp bậc hai

Đối với bài tập cho phần phƣơng trình lƣợng giác, sách giáo khoa Đại số - Giải

tích 11 có 15 bài tự luận và 5 câu hỏi TNKQ, sách bài tập Đại số - Giải tích 11

có 21 bài tự luận và 10 câu hỏi TNKQ. Đối với nội dung phƣơng trình lƣợng

giác cả hai sách có tổng số 51 bài tập trong đó có 15 câu hỏi TNKQ. Sau đây

tôi sẽ phân tích kĩ hơn 5 câu hỏi TNKQ trong sách giáo khoa Đại số - Giải tích

11:

Câu 1: Phƣơng trình có số nghiệm thuộc đoạn là:

(A) (B) (C) (D)

Hƣớng dẫn: Chuyển từ đó ta đƣợc phƣơng trình

. Mà

Vậy có 2 nghiệm thoả mãn. Đáp án đúng là đáp án A.

Nếu HS phát hiện ra đủ 1 vòng của đƣờng tròn lƣợng giác và công

thức nghiệm sẽ có 2 điểm biểu diễn trên đƣờng tròn lƣợng giác sẽ

không mất thời gian biến đổi công thức nghiệm để tìm .

Để giải đƣợc câu này đòi hỏi HS cần biết biến đổi các công thức lƣợng giác

đơn giản và phân tích đề bài để có đƣợc câu trả lời nhanh nhất. Câu hỏi này

nhằm KT mức độ thông hiểu của HS.

Câu 2: Phƣơng trình có số nghiệm thuộc khoảng là:

(A) (B) (C) (D)

Hƣớng dẫn: Trƣớc hết cần tìm điều kiện xác định cho phƣơng trình

ĐK:

Ta có:

Biểu diễn nghiệm trên đƣờng tròn lƣợng giác sẽ có 2 nghiệm

thoả mãn.

Đáp án A.

Câu hỏi này nhằm ĐG khả năng biến đổi lƣợng giác và giải phƣơng trình bậc

hai đối với hàm . Mức độ: Thông hiểu.

Câu 3: Nghiệm dƣơng nhỏ nhất của phƣơng trình

là:

(A) (B) (C) (D)

Hƣớng dẫn:

Biểu diễn nghiệm trên đƣờng tròn lƣợng giác, suy ra là nghiệm dƣơng

nhỏ nhất.

HS cũng có thể giải bằng cách thử nghiệm và so sánh để tìm ra đáp án đúng.

Đáp án C.

Câu hỏi này đòi hỏi HS biến đổi lƣợng giác khéo léo để đƣa về phƣơng trình

tích từ đó giải phƣơng trình ban đầu. Mức độ: Thông hiểu.

Câu 4: Nghiệm âm lớn nhất của phƣơng trình là:

(A) (B) (C) (D)

Hƣớng dẫn: ĐK:

Ta có:

Nghiệm âm lớn nhất là

HS cũng có thể giải bằng cách thử nghiệm và so sánh để tìm ra đáp án đúng.

Đáp án B.

Mức độ: Thông hiểu

Câu 5: Phƣơng trình có số nghiệm thuộc khoảng

là:

(A) (B) (C) (D)

Hƣớng dẫn: ĐK

Ta có:

Biểu diễn nghiệm trên đƣờng tròn lƣợng giác. Có 3 nghiệm thoả mãn.

Đáp án C.

HS chỉ cần biết cách biến đổi giữa tan và cot là có thể làm câu này. Tuy nhiên

khó hơn 1 chút khi nghiệm ra không đẹp. HS dùng máy tính để ƣớc lƣợng số

đo góc từ đó tìm đƣợc câu trả lời. Mức độ: Thông hiểu.

Các câu hỏi trên đều ở mức độ thông hiểu chƣa có các câu hỏi nhận biết

và vận dụng. 5 câu hỏi này mới đề cập mới đề cập đến phƣơng trình lƣợng giác

đơn giản và phƣơng trình bậc hai đối với một hàm lƣợng giác.

Nhƣ vậy số lƣợng bài tập cho cả chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng

trình lƣợng giác là 57 bài tự luận và 22 câu hỏi TNKQ, trong đó sách giáo

khoa chỉ có 26 bài tự luận cho cả chƣơng và 5 câu hỏi TNKQ cho phần

phƣơng trình lƣợng giác. Với tổng số 22 câu hỏi TNKQ có 7 câu (trong sách

bài tập) liên quan đến tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, một phần

trong nội dung hàm số lƣợng giác và 15 câu liên quan đến phƣơng trình lƣợng

giác.

Khối lƣợng kiến thức mà HS cần nắm đƣợc sau khi học xong chƣơng hàm

số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác là khá lớn, gồm cả phần hàm số và

các phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp. Tuy nhiên thời lƣợng để giảng dạy

chỉ có tiết (kể cả tiết KT). Bên cạnh đó số lƣợng bài tập trong chƣơng này

cũng khá ít. Nhƣ vậy số lƣợng bài tập cho cả chƣơng Hàm số lƣợng giác và

phƣơng trình lƣợng giác là 57 bài tự luận và 22 câu hỏi TNKQ, trong đó sách

giáo khoa chỉ có 26 bài tự luận cho cả chƣơng và 5 câu hỏi TNKQ cho phần

phƣơng trình lƣợng giác. Với tổng số 22 câu hỏi TNKQ có 7 câu (trong sách

bài tập) liên quan đến tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, một phần

trong nội dung hàm số lƣợng giác, chƣa quét hết nội dung phần này và 15 câu

liên quan đến phƣơng trình lƣợng giác cũng còn rất hạn chế để HS có thể rèn

luyện.

Từ những phân tích trên, tôi thấy cần thiết phải xây dựng đƣợc bộ câu hỏi

TNKQ bao quát nội dung chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác, các câu hỏi cần đa dạng, phong phú, tránh gây nhàm chán cho HS. Hơn

nữa, bên cạnh những câu ĐG khả năng nhớ, hiểu bài của HS, cần xây dựng

những câu hỏi ĐG khả năng vận dụng, những câu phân loại HS.

2.4. Thực tiễn dạy học chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác

2.4.1. Phân tích một số giáo án chương Hàm số lượng giác và phương trình

lượng giác

Sau khi tham khảo một số giáo án của GV và qua dự giờ một số tiết học trong

quá trình dạy học chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác, tôi

có một số nhận xét sau:

- GV chủ yếu sử dụng các ví dụ và bài tập tự luận trong sách giáo khoa

làm ví dụ minh hoạ cũng nhƣ củng cố, KT bài cũ và bài tập về nhà cho HS.

- Nội dung trong chƣơng khá nhiều, với thời lƣợng 20 tiết, GV chỉ đủ

giảng lí thuyết và đƣa ra một vài ví dụ minh hoạ cho nội dung tƣơng ứng. Để

củng cố thêm về nội dung và kĩ năng làm bài, GV đã đƣa ra thêm các bài tập

vào các giờ học tăng cƣờng, phụ đạo để HS hiểu thêm về nội dung học.

- Để đáp ứng yêu cầu KT – ĐG theo hình thức TNKQ, một số GV cũng

đã bắt đầu cho HS làm các phiếu bài tập TNKQ để cũng cố bài học.

2.4.2. Phân tích một số đề kiểm tra về trắc nghiệm khách quan đối với

chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo chính thức sử dụng hình

thức thi TNKQ cho môn Toán trong kì thi THPT quốc gia, kì thi THPT quốc

gia năm 2017, nội dung thi trong chƣơng trình Toán 12, năm 2018 nội dung thi

sẽ bao gồm cả lớp 11 và 12, từ năm 2019 nội dung thi là toàn bộ chƣơng trình

THPT. Nắm bắt đƣợc xu hƣớng ra đề thi của Bộ, ngay từ năm học 2016 – 2017

vừa qua nhiều trƣờng đã sử dụng hình thức thi TNKQ hoặc sử dụng cả tự luận

và TNKQ trong đề thi đối với HS lớp 11. Sau đây, tôi sẽ phân tích một số đề

thi có sử dụng TNKQ đối với phần Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác của một số trƣờng THPT.

Đề KT học kỳ I, môn Toán lớp 11, năm học 2016 – 2017, Trƣờng THPT

chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm 2 phần: phần 1 gồm 16 câu hỏi TNKQ

và phần 2 gồm 4 câu hỏi tự luận. Đề KT phân bố đề cả chƣơng trình học kì 1,

trong tổng số 4 chƣơng, chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác có tổng số 5 câu hỏi TNKQ (chiếm 1,25 điểm) và 1 câu tự luận (1,5

điểm). Dƣới đây là phần TNKQ về Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác có trong đề KT của trƣờng:

Phần TNKQ:

1. Tập xác định của hàm số là:

A. B.

C. D.

Phân tích cách ra đề: Tìm tập xác định của hàm số lƣợng giác

Điều kiện:

- Phƣơng án đúng: B

- Phƣơng án nhiễu:

+ Phƣơng án A: HS nhầm lẫn sang điều kiện .

+ Phƣơng án C: HS sai phần đuổi của công thức nghiệm.

+ Phƣơng án D: HS nhầm lẫn sang điều kiện .

- Mức độ: Nhận biết. HS cần nhớ công thức nghiệm của phƣơng trình lƣợng

giác cơ bản để tìm ra đáp án đúng.

2. Phƣơng trình vô nghiệm khi giá trị tham số thoả mãn:

A. B. C. D.

Phân tích cách ra đề:Điều kiện vô nghiệm của phƣơng trình lƣợng giác cơ bản

- Phƣơng án đúng: A.

- Các phƣơng án nhiễu:

+ Phƣơng án B, D: HS chƣa đƣa đủ điều kiện để phƣơng trình vô nghiệm.

+ Phƣơng án C: HS nhầm lẫn sang điều kiện có nghiệm.

- Mức độ: Nhận biết.

3. Số nghiệm của phƣơng trình trên khoảng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Phân tích cách ra đề: Tìm số nghiệm trên một khoảng của phƣơng trình bậc

nhất đối với sinx và cosx.

Trên khoảng phƣơng trình có 2 nghiệm.

- Phƣơng án đúng: C.

- Các phƣơng án nhiễu: HS giải sai hoặc đếm thiếu nghiệm trong khoảng

- Mức độ: Thông hiểu.

4. Trong các phƣơng trình dƣới đây, phƣơng trình nào có nghiệm?

A. B.

C. D.

Phân tích cách ra đề: KT về điều kiện có nghiệm của phƣơng trình lƣợng giác

thƣờng gặp.

- Phƣơng án đúng: A.

- Mức độ: Nhận biết.

5. Điều kiện của tham số để phƣơng trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.

Phân tích cách ra đề: KT điều kiện có nghiệm của phƣơng trình bậc nhất đối

: với

Điều kiện:

- Phƣơng án đúng: A.

- Các phƣơng án nhiễu:

+ Phƣơng án B, C: HS tìm thiếu điều kiện

+ Phƣơng án D: HS nhầm lẫn sang điều kiện có nghiệm

- Mức độ: Thông hiểu

Phần tự luận:

Bài 1: Giải các phƣơng trình lƣợng giác sau:

Với 5 câu hỏi TNKQ, đề KT đã đề cập đến các nội dung: tìm tập xác định,

giải các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản và phƣơng trình bậc nhất với

. Đề KT chỉ có 5 câu TNKQ phần hàm số lƣợng giác và phƣơng

trình lƣợng giác nên không thể bao quát hết tất cả các nội dung, tuy nhiên lại

có sự trùng lặp các nội dung, có đến 2 câu (2 và 4) cùng KT về phƣơng trình

lƣợng giác cơ bản và 2 câu (3 và 5) cùng đề cập đến phƣơng trình bậc nhất đối

với .

Trƣờng THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh đã chuyển hoàn toàn sang hình

thức TNKQ trong kì thi chất lƣợng lần 1 khối 11 năm học 2016 – 2017 cho

môn Toán. Trong tổng số 50 câu, phần Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác chiếm 18 câu. Dƣới đây là 18 câu liên quan đến hàm số lƣợng giác

và phƣơng trình lƣợng giác trong mã đề 485:

1.Giải phƣơng trình , ta đƣợc nghiệm là:

A. Đáp án khác B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

3. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. 30 B. 10 C. 4 D. 12

Mức độ: Vận dụng

4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

A. B.

C. D.

Mức độ thông hiểu

5. Phƣơng trình nào sau đây vô nghiệm?

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

7. Tìm để phƣơng trình có nghiệm?

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

10. Tìm để phƣơng trình có nghiệm?

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

18. Tìm để phƣơng trình vô nghiệm?

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

19. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

23. Số nghiệm của phƣơng trình trên khoảng là:

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Mức độ: Thông hiểu

26. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

A. B.

C. D.

Mức độ: Nhận biết

27. Tìm để tập xác định của hàm số là ?

A. B. C. D.

Mức độ thông hiểu

32. Giải phƣơng trình , ta đƣợc nghiệm là:

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

34. Tập xác định của hàm số là

A. B.

C. D.

Mức độ: Nhận biết

35. Hàm số nào sau đây có tập xác định là

A. B.

C. D.

Mức độ: Nhận biết

36. Cho Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Mức độ: Thông hiểu

ta đƣợc nghiệm là: 42. Giải phƣơng trình

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

43. Các giá trị là nghiệm của phƣơng trình nào sau đây?

A. B.

C. D.

Mức độ: Thông hiểu

45. Tổng các nghiệm trên khoảng của phƣơng trình

bằng

A. B. C. D.

Mức độ: Thông hiểu

Do chuyển hoàn toàn sang TNKQ nên số câu hỏi trong đề thi liên quan

đến Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác đƣợc tăng lên đáng kể, 18

câu hỏi TNKQ. Các câu hỏi đã đề cập đến các vấn đề sau:

- Hàm số lƣợng giác:

+ Tìm tập xác định của hàm số lƣợng giác (Câu 27 – 34 – 35)

+ Xét tính đồng biến nghịch biến (Câu 4)

+ Xét tính chẵn lẻ của hàm số lƣợng giác (Câu 26)

+ Tập giá trị của hàm số lƣợng giác (Câu 3 – 19)

- Phƣơng trình lƣợng giác:

+ Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản và đƣa về phƣơng trình lƣợng giác cơ

bản (Câu 7 – 23 – 42 – 43)

+ Phƣơng trình bậc nhất đối với (Câu 1 – 5 – 18 – 36)

+ Phƣơng trình bậc hai đối với một hàm lƣợng giác (Câu 10 – 32 - 45)

Phần hàm số lƣợng giác đã đƣợc chú trọng, 7 câu trong tổng số 18 câu

hỏi. Do số lƣợng câu hỏi tăng lên so với trƣờng THPT Hà Nội – Amsterdam

nên các dạng bài tập trong chƣơng đã đƣợc bao quát hơn.

Cập nhật xu hƣớng KT – ĐG của Bộ với môn Toán các trƣờng đã chuyển

dần hình thức thi môn Toán cho HS lớp 11 từ tự luận sang tự luận kết hợp với

TNKQ hoặc chuyển hoàn toàn sang TNKQ.

2.5. Thực trạng việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong kiểm tra – đánh giá kết

quả học tập môn Toán của học sinh THPT

2.5.1. Việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn Toán ở trường THPT nhìn từ

học sinh

Để nắm đƣợc mức độ sử dụng câu hỏi TNKQ của các thầy cô trong quá

trình dạy học, chúng tôi đã lập phiếu điều tra đối với 130 HS (thuộc 3 lớp) ở

trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội. Kết quả nhƣ sau:

Về vai trò của TNKQ trong KT – ĐG kết quả học tập của HS, theo kết

quả điều tra đối với HS: 3% không đồng ý, 31% tƣơng đối đồng ý, 50% đồng ý

và 16% rất đồng ý với việc TNKQ ĐG đúng kết quả học tập của mình. Nhƣ

vậy đa phần HS đồng ý với việc sử dụng TNKQ để KT – ĐG kết quả học tập

trong môn Toán.

Đối với những khó khăn khi làm bài KT TNKQ, 63% HS cảm thấy khó

khăn khi nội dung của bài KT bao gồm nhiều kiến thức, đòi hỏi các em phải

nắm bắt đƣợc tất cả các nội dung của bài học, chƣơng trình học; 21% HS gặp

khó khăn vì số lƣợng câu hỏi nhiều và 16% HS gặp khó khăn vì thời gian làm

bài ít. Những khó khăn trên của HS nguyên nhân là do HS đã quen với hình

thức KT tự luận. Nội dung kiến thức bao phủ khắp các nội dung của chƣơng

trình học do đó cần có số lƣợng câu hỏi lớn. Việc quen theo cách làm tự luận,

HS trình bày chi tiết dẫn đến thiếu thời gian làm bài, thời gian trung bình cho

mỗi câu hỏi TN là 1,8 phút do đó kích thích tƣ duy nhanh nhạy của HS,

khuyến khích HS tìm những phƣơng phép giải ngắn gọn. Đây là những đặc

trƣng của câu hỏi TNKQ, khi mới chuyển từ hình thức KT tự luận sang

TNKQ, HS cảm thấy khó khăn với những yếu tố trên, nhƣng khi quen dần với

TNKQ HS sẽ dễ thích nghi hơn.

Khi đƣợc hỏi về chƣơng hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác,

39% HS cho rằng quá khó hiểu, 43% HS thấy không quá khó, 15% thấy bình

thƣờng và 3% thấy khá dễ. Từ kết quả trên cho thấy, HS cảm thấy nội dung

chƣơng này khá khó. Khi phỏng vấn một số em HS, các em cho rằng nội dung

này khó vì có quá nhiều kiến thức, nhiều công thức và dạng bài tập cần nhớ.

Về nguồn các câu hỏi TNKQ HS làm, 100% HS lấy các câu hỏi TNKQ từ

SGK và từ GV lớp mình, 59% HS lấy tài liệu từ bạn bè mình, 19% tham khảo

từ các nguồn tài liệu trực tuyến và 18% tìm trên các sách tham khảo.Từ số liệu

trên cho thấy, HS khá thụ động trong việc tìm kiếm các nguồn tài liệu, HS

thƣờng lấy tài liệu từ SGK, GV và từ bạn bè mình.

Nhƣ vậy, HS đã thấy đƣợc vai trò của TNKQ trong KT – ĐG kết quả học

tập của mình; đối với nội dung chƣơng hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác phần lớn HS cảm thấy khá khó; và HS khá thụ động khi tìm tài liệu

học tập. Do đó để HS thích nghi với hình thức TNKQ cần cung cấp cho HS

nhiều câu hỏi TNKQ hơn, đối với nội dung hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác cần xây dựng nhiều câu hỏi TNKQ để HS nhuần nhuyễn kiến thức

hơn.

2.5.2. Việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn Toán ở trường THPT nhìn từ

giáo viên

Để nắm đƣợc mức độ sử dụng câu hỏi TNKQ của các thầy cô trong quá

trình dạy học, chúng tôi đã lập phiếu điều tra đối với 15 GV toán ở trƣờng

THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội. Kết quả nhƣ sau:

Các GV đều đồng ý với việc sử dụng TNKQ để KT – ĐG kết quả học tập

của HS, 64% đồng ý, 22% rất đồng ý và 14% khá đồng ý.

Về mức độ sử dụng câu hỏi TNKQ trong KT – ĐG của GV

Bảng 2.4: Mức độ sử dụng câu hỏi TNKQ trong KT – ĐG của GV

Mức độ

Nội dung

Hiếm khi Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên Chƣa từng sử dụng

75% 3% 0% 22%

KT miệng, củng cố bài học KT 15 phút KT 1 tiết 0% 14% 28% 28% 50% 19% 22% 39%

Từ kết quả trên cho thấy, GV ít khi sử dụng TNKQ để KT miệng và củng

cố bài học, một số GV cho biết đôi khi họ dùng TNKQ để củng cố cuối bài học

còn chƣa từng dùng để KT miệng. Hình thức TNKQ lại đƣợc khá nhiều GV sử

dụng trong các bài KT 15 phút, trên 70% sử dụng từ 3 – 4 lần trở lên trong một

học kì. Đối với các bài KT 1 tiết hình thức này cũng bắt đầu đƣợc sử dụng, các

bài KT 1 tiết đƣợc thiết kế dƣới dạng 100% trắc nghiệm hoặc kết hợp TNKQ

với tự luận. Trong các kì thi học kì năm học 2016 – 2017, ở trƣờng THPT

Nguyễn Thị Minh Khai sử dụng hình thức 50% TNKQ và 50% tự luận ở cả hai

kì thi.

Kết quả trên cũng khá tƣơng đồng với kết quả thu đƣợc khi khảo sát trên

HS về mức độ sử dụng hình thức TNKQ

Bảng 2.5: Mức độ sử dụng hình thức TNKQ trong KT – ĐG của GV

Mức độ thực hiện

Nội dung Hiếm khi Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên Chƣa từng sử dụng

53% 33% 14% 0

KT miệng, củng cố kiến thức cuối mỗi bài giảng KT 15 phút KT 1 tiết 12% 18% 17% 40% 39% 24% 31% 18%

Nhƣ vậy các GV đã bắt đầu lồng ghép và chuyển hoàn toàn từ hình thức

KT tự luận sang KT TN trong các bài KT, kì thi.

Khi đƣợc hỏi về những ƣu điểm của TNKQ trong KT – ĐG, các GV cho

rằng:

Bảng 2.6: Mức độ những ƣu điểm của TNKQ

Mức độ

Tƣơng Ƣu điểm Không Rất đối Đồng ý đồng ý đồng ý đồng ý

KT đƣợc nhiều nội dung kiến thức 0% 13% 53% 34%

Chống quay cóp, gian lận trong thi cử 20% 27% 40% 13%

Tránh tình trạng học tủ của HS 6% 47% 41% 6%

Rèn luyện tƣ duy nhạy bén, khả năng

làm bài nhanh 6% 20% 60% 14%

Chấm bài nhanh, khách quan 0% 0% 0% 100%

Từ bảng trên cho thầy, 100% GV đồng ý với ƣu điểm chấm bài nhanh và

khách quan của TNKQ, bên cạnh đó ƣu điểm KT đƣợc nhiều nội dung kiến

thức và rèn luyện tƣ duy nhạy bén, khả năng làm bài nhanh cũng đƣợc khá

nhiều GV đồng tình (trên 70%). Hai ƣu điểm đƣợc đƣa ra trong phiếu điều tra

là chống quay cóp, gian lận trong thi cử và tránh tình trạng học tủ của HS các

GV chƣa thực sự đồng tình, trên 40% GV không đồng ý hoặc tƣơng đối đồng

ý.

Khi đƣợc hỏi về những hạn chế của TNKQ, các GV cho rằng:

Bảng 2.7: Mức độ những hạn chế của TNKQ

Mức độ

Tƣơng Rất Hạn chế Không Đồng đối đồng đồng ý ý đồng ý ý

Soạn đề thi tốn nhiều thời gian, khó khăn 0% 14% 28% 58%

Không thấy đƣợc diễn biến tƣ duy, lập luận

của HS 6% 19% 72% 3%

Không đo đƣợc các cấp độ nhận thức cao:

ĐG, tổng hợp, sáng tạo 8% 31% 47% 14%

Tính may rủi (HS có không biết đáp án có

thể chọn ngẫu nhiên đúng) 0% 75% 17% 8%

Đề TNKQ khá dài nhƣng lại diễn ra trong

thời gian ngắn gây áp lực tâm lý cho HS 0% 83% 14% 3%

Phụ thuộc vào máy tính cầm tay 0% 72% 28% 0%

Những hạn chế của TNKQ đƣợc GV đồng tình nhiều nhất là không thấy

đƣợc diễn biến tƣ duy, lập luận của HS; soạn đề thi tốn nhiều thời gian và

không đo đƣợc các cấp độ nhận thức cao.

Những khó khăn GV gặp phải khi soạn đề TNKQ: 100% thấy khó khăn

khi xây dựng ngân hàng câu hỏi lớn, 94% khó khăn khi xây dựng các câu hỏi

ĐG mức độ nhận thức cao; 58% khó khăn khi viết phƣơng án nhiễu và phƣơng

án nhiễu, 53% khó khăn trong việc sử dụng các công cụ soạn thảo và 47% gặp

khó khăn khi viết câu dẫn. Khó khăn lớn nhất của GV là xây dựng ngân hàng

câu hỏi và viết các câu hỏi ĐG mức độ nhận thức cao, đây cũng là những yêu

cầu cần thiết để xây dựng một đề thi TNKQ có giá trị và ĐG đúng kết quả của

ngƣời học.

Đối với việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong KT – ĐG chƣơng hàm số

lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác

Bảng 2.8: Mức độ sử dụng TNKQ trong KT – ĐG chƣơng hàm sốlƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác

Mức độ Nội dung 1 2 3 4

KT miệng, củng cố bài học 92% 8% 0% 0%

KT 15 phút 0% 22% 67% 11%

KT 1 tiết 3% 33% 53% 11%

Cũng giống nhƣ thực trạng chung của việc sử dụng TNKQ để KT – ĐG

trong môn Toán, GV thƣờng sử dụng TNKQ trong các bài KT 15 phút và 1

tiết, tuy nhiên đối với bài 1 tiết thƣờng kết hợp tự luận và TNKQ.

Nhƣ vậy từ thực trạng của việc dạy học, KT – ĐG trong môn Toán nói

chung và chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác nói riêng ta

thấy ý kiến của HS và giáo viên về những vấn đề nêu trên là tƣơng đƣơng

nhau. Cả GV và HS đều đồng ý với việc sử dụng hình thức TNKQ trong KT –

ĐG trong môn Toán. Các GV rất đồng tình với những ƣu điểm của TNKQ là:

chấm bài nhanh; KT đƣợc nhiều nội dung kiến thức; rèn luyện tƣ duy nhạy

bén, khả năng làm bài nhanh của HS. Qua điều tra các GV đã chỉ ra những hạn

chế của TNKQ là không thấy đƣợc diễn biến tƣ duy, lập luận của HS, soạn đề

thi tốn nhiều thời gian và không đo đƣợc các cấp độ nhận thức cao. Những khó

khăn mà đa số GV gặp phải khi soạn các đề thi bằng TNKQ là việc xây dựng

ngân hàng câu hỏi lớn, xây dựng các câu hỏi nhằm đo mức độ nhận thức cao

và khó khăn trong việc các phƣơng án nhiễu, phƣơng án nhiễu. Việc áp dụng

phƣơng pháp TNKQ vào KTĐG là có lợi, song việc áp dụng đúng yêu cầu và

thực hiện chúng là không dễ dàng.

Kết luận chƣơng 2

Kết quả điều tra thực trạng KT - ĐG kết quả chƣơng Hàm số lƣợng giác

và phƣơng trình lƣợng giác cho thấy số lƣợng câu hỏi và bài tập còn ít; bài tập

còn ở mức nhớ hiểu, chƣa có nhiều bài tập phân loại HS; việc sử dụng các câu

hỏi TNKQ để ĐG kết quả học tập của HS trong chƣơng này còn hạn chế chƣa

bao quát hết nội dung của cả chƣơng.

Qua điều tra cho thấy, cả GV và HS đều đồng ý với việc sử dụng TNKQ

trong KT – ĐG kết quả học tập môn Toán. Các GV cho rằng việc sử dụng

TNKQ có ƣu điểm: chấm bài nhanh, khách quan; KT đƣợc nhiều nội dung kiến

thức và rèn luyện tƣ duy nhạy bén, khả năng làm bài nhanh ở HS. Bên cạnh

những ƣu điểm thì các GV cũng đã chỉ ra những hạn chế của hình thức KT –

ĐG này là soạn đề thi tốn nhiều thời gian; không thấy đƣợc diễn biến tƣ duy

của HS.

Những khó khăn mà đa số GV gặp phải khi soạn các đề thi, KT bằng

TNKQ chính là việc xây dựng ngân hàng câu hỏi, xây dựng các câu hỏi đo

mức độ nhận thức cao cũng nhƣ việc viết các phƣơng án nhiễu, phƣơng án

nhiễu thu hút HS.

Khi điều tra trên HS, kết quả cho thấy HS khá thụ động trong việc tìm

kiếm tài liệu, các bài tập mà các em làm chủ yếu lấy từ GV. Do đó cần xây

dựng cung cấp cho HS nhiều tài liệu về TNKQ hơn nữa để các em có thể rèn

luyện, ôn tập.

Đối với nội dung Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác các GV

cũng đã sử dụng TNKQ trong KT – ĐG nhƣng đối với các bài 1 tiết, GV vẫn

thƣờng sử dụng hình thức TNKQ kết hợp tự luận. Qua phân tích sách giáo

khoa cũng cho thấy số lƣợng bài tập, đặc biệt là TNKQ cho chƣơng này còn

quá ít, chƣa thực sự bao quát hết nội dung chƣơng. Từ đây cho thấy cần thiết

phải xây dựng bộ câu hỏi TNKQ để ĐG kết quả học tập của HS đối với nội

dung này.

CHƢƠNG 3: XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

KHÁCH QUAN ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

THPT CHƢƠNG HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH

LƢỢNG GIÁC, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11, BAN CƠ BẢN

Để đƣa ra đƣợc một hệ thống câu hỏi TNKQ phù hợp và đạt yêu cầu, với từng

nội dung trong chƣơng, tôi xây dựng bộ câu hỏi theo quy trình sau đây:

1. Xác định đúng những mục tiêu giảng dạy cụ thể, mục tiêu cần ĐG về

kiến thức, kỹ năng, thái độ và tƣ duy (ở các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận

dụng) đối với từng nội dung kiến thức.

2. Xác định những dạng bài tập HS sẽ gặp và phải vận dụng những kiến

thức đó để giải.

3. Xây dựng bộ câu hỏi TN để KT mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức

của HS.

3.1. Hệ thống câu hỏi TNKQ nhằm đánh giá kết quả học tập của học sinh

nội dung:Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác, Đại số và Giải

tích 11, Ban cơ bản.

3.1.1. Phân tích một số câu hỏi

Sau đây chúng tôi sẽ phân tích một số câu hỏi trong bộ câu hỏi để chỉ ra cách

thức xây dựng các câu hỏi TNKQ:

Ví dụ 1. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Mục đích: KT về tập xác định của hàm số

Mức độ: Nhận biết

Phân tích cách ra đề: Dựa trên những sai lầm của HS để đƣa ra các phƣơng án nhiễu:

- Đáp số đúng: . Đáp án: C.

- Dựa trên sai lầm:

+ HS nhầm điều kiện của hàm sang hàm

. Đáp án B

+ HS nhớ không chính xác công thức nghiệm của phƣơng trình lƣợng giác

cơ bản:

. Đáp án: D Điều kiện:

. Đáp án: A

Ví dụ 2. Cho các hàm số sau:

(2) (3) (1)

(5) (6) (4)

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. . B. . C. . D. .

Mục đích: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lƣợng giác cơ bản

Mức độ: Nhận biết

Phân tích cách ra đề:

- Lời giải đúng: Các hàm số: (1), (4), (5) là các hàm số lẻ. Đáp án: A.

- Các phƣơng án nhiễu đƣợc xây dựng dựa trên những sai lầm của HS:

+ Phƣơng án B: HS chỉ phát hiện ra hàm số (1) và (4) là hàm số lẻ.

+ Phƣơng án C: HS chỉ ra 4 hàm số lẻ là (1), (2), (4) và (5).

+ Phƣơng án D: HS chỉ ra 5 hàm số lẻ là (1), (2), (3), (4) và (5).

Nhận xét: HS dễ nhận thấy hàm (1) và (4) là hàm số lẻ nhất nên ít nhất sẽ có 2 hàm lẻ.

Ví dụ 3. Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Mục đích: KT việc giải phƣơng trình lƣợng giác cơ bản và cách viết công thức nghiệm

Mức độ: Nhận biết

Phân tích cách ra đề: Các phƣơng án mà tác giả đƣa ra nhằm kiểm tra HS về cách viết công thức nghiệm.

- Phƣơng án B, C và D nhìn có vẻ khá giống nhau, nhƣng nếu HS nắm bắt đƣợc cách viết công thức nghiệm sẽ dễ dàng loại bỏ đƣợc 2 phƣơng án sai là B và C do trong công thức đó có 2 đơn vị đo khác nhau: độ và radian.

- Phƣơng án A và phƣơng án D: HS có thể thử đáp án để tìm đáp án đúng.

Trên đây là 1 số hƣớng giải để HS có thể tìm ra phƣơng án đúng. HS cũng có thể giải trực tiếp để tìm ra đáp án đúng cho bài toán, tuy nhiên vì đây là TNKQ, thời gian cho mỗi câu hỏi rất ngắn nên có những câu hỏi HS có thể loại bỏ các phƣơng án sai để từ đó tìm ra đƣợc lời giải đúng nhanh nhất.

Ví dụ 4. Với giá trị nào của thì phƣơng trình có nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Mục đích: KT về điều kiện có nghiệm của phƣơng trình lƣợng giác cơ bản.

Mức độ: Nhận biết

Phân tích cách ra đề: Các phƣơng án nhiễu đƣa ra dựa trên những sai lầm của HS:

Ta có:

Phƣơng trình có nghiệm . Đáp án đúng: D.

- Phƣơng án A: Nhầm trong biến đổi phƣơng trình:

- Nhầm lẫn trong điều kiện có nghiệm:

+ Phƣơng án B: .

+ Phƣơng án C: .

Một số hƣớng giải của HS:

- Đối với câu hỏi này HS chỉ cần nhớ điều kiện có nghiệm của phƣơng

trình lƣợng giác cơ bản là có thể tìm ra đáp án đúng.

- HS cũng có thể dùng máy tính để thử các đáp án bằng cách thử các giá

trị đầu mút

Ta có:

Với Loại đáp án A.

Với . Phƣơng án B và D đều có cận nên 1 trong

2phƣơng án này là đúng.

Với Đáp án D đúng.

Ví dụ 5. Với là nghiệm của phƣơng trình ta

tìm đƣợc giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Mục đích:KT khả năng biến đổi và giải các phƣơng trình đƣa về các phƣơng

trình lƣợng giác thƣờng gặp

Mức độ: Vận dụng

Phân tích cách ra đề:Câu hỏi này ngƣời ra đề không hỏi trực tiếp nghiệm của

phƣơng trình là bao nhiêu mà yêu cầu tính giá trị của . Nếu HS

nhanh nhạy có thể nhận ra ngay .

Đặt , phƣơng trình ban đầu sẽ có dạng:

Đáp án đúng: A.

HS cũng có thể tìm ra sau đó tính bằng cách đặt

Phƣơng trình

Những sai lầm HS thƣờng gặp phải trong bài toán này:

- Nhầm lẫn: . Đáp

án: B.

- Nhầm lẫn . Đáp án: D.

- Nhầm lẫn . Đáp án: C.

Nhƣ vậy các phƣơng án nhiễu trong các câu hỏi TNKQ thƣờng đƣợc xây

dựng dựa trên những sai lầm HS thƣờng gặp phải trong quá trình giải bài toán

để tạo ra sự thu hút của các phƣơng án nhiễu này, đối với các câu hỏi nhận

biết, HS có thể dùng suy luận, lập luận để loại đi các phƣơng án sai từ đó tìm

ra phƣơng án đúng nhanh nhất. Đối với TNKQ, máy tính cầm tay là một công

cụ hỗ trợ hữu hiệu trong quá trình làm bài, nhƣng để sử dụng máy tính cầm tay

có hiệu quả thì yêu cầu HS cần có tƣ duy nhanh nhạy, khả năng suy luận. Đối

với các câu hỏi, đôi khi ngƣời ra đề cũng đã đƣa vào đó hƣớng giải bài toán

nếu HS phát hiện ra sẽ rút ngắn đƣợc thời gian làm bài.

3.1.2. Bộ câu hỏi TNKQ chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng

giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

Dựa trên mục tiêu và cách ra đề, xây dựng phƣơng án nhiễu, chúng tôi xây

dựng bộ câu hỏi cho chƣơng: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác,

Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số

1. Các câu hỏi nhận biết

a. Mục tiêu

Các câu hỏi ở dạng này thƣờng đo 3 cấp độ nhận thức:

- Mức độ nhận biết:

+ HS tìm đƣợc tập xác định của các hàm số lƣợng giác cơ bản:

+ HS tìm đƣợc tập xác định của các hàm số chứa biểu thức dƣới dấu căn

hay mẫu thức chứa các hàm .

- Mức độ thông hiểu:

+ HS tìm đƣợc tập xác định của các hàm số chứa . Ví dụ:

,…

+ HS tìm đƣợc tập xác định của hàm số trên các khoảng, đoạn xác định.

- Mức độ vận dụng: HS sử dụng các phép biến đổi lƣợng giác, ĐG để tìm

ra tập xác định của các hàm số.

b. Câu hỏi

Câu 1. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

2. Các câu hỏi thông hiểu

Câu 6. Tập xác định của hàm số là:

B. A. . .

C. . D. .

Câu 7. Trên đoạn hàm số xác định khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

3. Các câu hỏi vận dụng

Câu 11. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13. Tập xác định của hàm số là:

A. . . B.

B. . D. .

Câu 14. Tập xác định của hàm số là:

A. . . B.

C. . D. .

Câu 15. Tìm để hàm số xác định

A. . B. .

C. . D. .

Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lƣợng giác

a. Mục tiêu

Các bài tập trong dạng này nhằm đo 3 mức độ:

- Mức độ nhận biết: Tìm tập giá trị của các hàm số lƣợng giác cơ bản.

- Mức độ thông hiểu:

+ Tìm tập giá trị của các hàm số chứa mối liên hệ giữa hai hay nhiều hàm

lƣợng giác cơ bản.

+ Tìm tập giá trị của các hàm số lƣợng giác trên các khoảng, đoạn xác

định

- Mức độ vận dụng: Sử dụng các phép biến đổi lƣợng giác để tìm tập giá

trị của hàm số, từ đó tìm mối liên hệ giữa giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất.

b. Câu hỏi

1. Các câu hỏi nhận biết

Câu 16. Gía trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. C. . D. .

Câu 18. Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. . D. C. .

là: Câu 19. Tập giá trị của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

2. Các câu hỏi thông hiểu

Câu 21. Tập giá trị của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

3. Câu hỏi vận dụng

Câu 23. Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. . C. . D.

Câu 24. Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. . C. . D.

Câu 25. Cho hàm số , giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số lần lƣợt là . Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Biết giá trị lớn nhất của hàm số có dạng với

là hai số nguyên dƣơng có ƣớc chung lớn nhất bằng . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Biết giá trị lớn nhất của hàm số

bằng . Tính giá trị của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Gọi lần lƣợt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Hà Nội ở vĩ độ Bắc

trong ngày thứ của một năm không nhuận đƣợc cho bởi hàm số:

với . Hỏi vào ngày nào trong

năm thì thành phố Hà Nội có nhiều ánh sáng mặt trời nhất?

A. Ngày thứ . B. Ngày thứ .

C. Ngày thứ . D. Ngày thứ .

Câu 31. Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Hà Nội ở vĩ độ Bắc

trong ngày thứ của một năm không nhuận đƣợc cho bởi hàm số:

với . Hỏi vào ngày nào trong

năm thì thành phố Hà Nội có ít ánh sáng mặt trời nhất?

A. Ngày thứ . B. Ngày thứ .

C. Ngày thứ . D. Ngày thứ .

Dạng 3: Xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm số lƣợng giác

a. Mục tiêu

Các câu hỏi trong dạng này chủ yếu nhằm ĐG mức độ nhận biết của HS.

- HS chỉ ra đƣợc tính đồng biến nghịch biến của các hàm số lƣợng giác cơ

bản.

- HS chỉ ra đƣợc tính đồng biến nghịch biến của các hàm số lƣợng giác cơ

bản trong các khoảng, đoạn xác định.

b. Câu hỏi

Câu 32. Hàm số :

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến

trên mỗi khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến

trên mỗi khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến

trên mỗi khoảng với .

Câu 33. Hàm số :

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến

trên mỗi khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

Câu 34. Hàm số đồng biến trên đoạn nào sau đây:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Dạng 4: Xét tính chẵn lẻ của hàm số lƣợng giác

a. Mục tiêu

Các bài tập dạng xét tính chẵn lẻ thƣờng ở mức độ nhận biết:

- HS xét tính chẵn lẻ của các hàm lƣợng giác cơ bản

b. Câu hỏi

Câu 36. Cho các hàm số sau:

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. . B. . C. . D. .

Các hàm (1), (4), (5) là hàm số lẻ.

Câu 37. Cho hai hàm số và . Khi đó:

A. Cả và đều là hàm số lẻ.

B. Cả và đều là hàm số chẵn.

C. là hàm số lẻ và là hàm số chẵn.

D. là hàm số chẵn và là hàm số lẻ.

Dạng 5: Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của các hàm số lƣợng giác

a. Mục tiêu

Các câu hỏi dạng này thƣờng ở mức độ nhận biết, thông hiểu

- Nhận biết: HS tìm chu kỳ của các hàm số cơ bản.

- Thông hiểu:

+ HS tìm chu kỳ của các hàm số có chứa nhiều hàm lƣợng giác.

+ HS tìm điều kiện của tham số để hàm số có chu kỳ cho trƣớc.

1. Câu hỏi nhận biết

Câu 38. Chu kỳ của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Chu kỳ của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Chu kỳ của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Chu kỳ của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

2. Câu hỏi thông hiểu

Câu 42. Cho hàm số là hàm số tuần hoàn có đồ thị nhƣ hình vẽ dƣới

đây:

Chu kì của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Hàm số có chu kỳ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có chu kỳ là .

B. Hàm số có chu kỳ là .

C. Hàm số có chu kỳ là .

D. Hàm số có chu kỳ là .

Câu 45. Hàm số có chu kỳ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Chu kỳ của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Giá trị nào sau đây của thì chu kỳ của hàm số bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ . Nếu

thì nhận kết quả nào dƣới đây?

A. . B. . C. . D. .

Dạng 6: Nhận dạng đồ thị hàm số lƣợng giác

a. Mục tiêu

Các bài tập dạng này thƣờng ở mức độ thông hiểu:

- HS nhận dạng các hàm số.

- Từ các đồ thị hàm số cơ bản nhận dạng các đồ thị qua phép tịnh tiến.

b. Câu hỏi

Câu 49. Đồ thị bên là của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 50. Cho đồ thị với nhƣ hình vẽ. Đây là đồ thị hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 51. Đồ thị nào trong các phƣơng án dƣới đây là đồ thị của hàm số

A. B.

C. D.

Đáp án: A.

Câu 52. Đồ thị nhƣ hình dƣới đây là của hàm số nào?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 53. Hình vẽ dƣới đây là đồ thị của các hàm số nào?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Dạng 7: Giải các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản

a. Mục tiêu

Các câu hỏi dạng này thƣờng đo 2 mức độ: nhận biết, thông hiểu:

- Nhận biết: Giải các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản

- Thông hiểu:

+ Giải các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản trên các khoảng đoạn, đếm số

nghiệm của phƣơng trình trên khoảng, đoạn cho trƣớc.

+ Tìm điều kiện để các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản có nghiệm hoặc

vô nghiệm

b. Câu hỏi

1. Câu hỏi nhận biết

Câu 54. Nghiệm của phƣơng trình là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 55. Nghiệm của phƣơng trình là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 56. Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 57. Nghiệm của phƣơng trình là:

A. và . B. .

C. . D. .

Câu 58. Nghiệm của phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 59. Nghiệm của phƣơng trình là:

A. B.

C. D.

2. Câu hỏi thông hiểu

Câu 60. Với giá trị nào của thì phƣơng trình có nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 61. Phƣơng trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 62. Nghiệm của phƣơng trình trên khoảng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 63. Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 64. Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

. A. B. . C. . D. .

Câu 65. Cho phƣơng trình . Gọi đoạn là tập hợp tất cả

các giá trị của để phƣơng trình có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 66. Cho phƣơng trình . Gọi với

là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình có nghiệm.

Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 67. Nghiệm của phƣơng trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 68. Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Dạng 8: Một số phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp

a. Mục tiêu

Các câu hỏi dạng này đo 3 mức độ: nhận biết, thông hiểu và vận dụng:

- Nhận biết: Giải các phƣơng trình lƣợng giác đã đƣa về đúng các dạng

phƣơng trình thƣờng gặp.

- Thông hiểu:

+ Đếm số nghiệm của các phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp trên các

khoảng, đoạn xác định.

+ Tìm điều kiện để phƣơng trình có nghiệm hoặc vô nghiệm.

- Vận dụng: HS sử dụng các phép biến đổi để đƣa các phƣơng trình về các

dạng thƣờng gặp từ đó giải quyết các yêu cầu của bài toán.

1. Câu hỏi nhận biết

Câu 69. Trong các phƣơng trình sau phƣơng trình nào có nghiệm?

A. B. . .

B. D. . .

Câu 70. Phƣơng trình có tập nghiệm là:

A. B. . .

C. D. . .

Câu 71. Nghiệm của phƣơng trình là:

A. B. . .

C. D. . .

Câu 72. Phƣơng trình có nghiệm là:

A. B. . .

C. . D. Vô nghiệm.

2. Câu hỏi thông hiểu

Câu 73. Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 74. Tìm để phƣơng trình có nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 75. Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc

? khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 76. Nghiệm dƣơng bé nhất của phƣơng trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 77. Nghiệm âm lớn nhất của phƣơng trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 78. Điều kiện của để phƣơng trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 79. Tìm để phƣơng trình có đúng 2

nghiệm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 80. Phƣơng trình có nghiệm khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 81. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phƣơng trình

trên đƣờng tròn lƣợng giác là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 82. Trong khoảng , phƣơng trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phƣơng trình

vô nghiệm.

A. . B. và .

C. và . D. và .

Câu 84. Cho phƣơng trình . Giá

trị của tham số để phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. . C. . D.

Câu 85. Giá trị của để phƣơng trình vô nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 86. Phƣơng trình có nghiệm với

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 87. Phƣơng trình có bao nhiêu

nghiệm :

A. . B. . C. . D. .

Câu 88. Phƣơng trình có nghiệm thuộc đoạn

khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. .

Câu 89. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phƣơng trình

trên đƣờng tròn lƣợng giác là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 90. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình

vô nghiệm. Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 91. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình

có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 92. Tổng các nghiệm thuộc khoảng của phƣơng trình

bằng:

A. . B. . C. . D. .

3. Câu hỏi vận dụng

Câu 93. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phƣơng trình

có nghiệm

A. và . B. .

C. . D. .

Câu 94. Tổng các nghiệm của phƣơng trình

bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 95. Gọi là nghiệm của phƣơng trình ,

tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 96. Với là nghiệm của phƣơng trình ta

tìm đƣợc giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 97. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phƣơng trình

có nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 98. Phƣơng trình tƣơng đƣơng với

phƣơng trình

A. . . B.

C. . . D.

Câu 99. Cho phƣơng trình . Để phƣơng trình vô

nghiệm, các giá trị tham số phải thoả mãn điều kiện:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 100. Để phƣơng trình có nghiệm, điều kiện thích

hợp cho tham số là:

A. . B. .

C. . D. .

Đáp án:

7 D 17 B 27 D 37 C

3 C 13 B 23 D 33 B

1 D 11 A 21 A 31 B

2 B 12 B 22 D 32 D

4 A 14 A 24 A 34 B

5 C 15 C 25 A 35 A

6 D 16 B 26 D 36 A

8 D 18 A 28 C 38 D

9 D 19 B 29 C 39 D

10 B 20 A 30 A 40 D

42 B 52 C 62 D 72 A 82 B 92 B

41 C 51 A 61 A 71 C 81 B 91 B

43 D 53 C 63 C 73 A 83 B 93 A

44 D 54 D 64 C 74 A 84 C 94 D

45 C 55 D 65 A 75 A 85 B 95 A

46 A 56 C 66 B 76 C 86 A 96 A

47 C 57 A 67 B 77 D 87 D 97 C

48 A 58 B 68 B 78 C 88 D 98 C

49 A 59 A 69 A 79 C 89 D 99 B

50 C 60 D 70 C 80 D 90 A 100 C

3.2. Bài KT 15 phút chƣơng: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

Từ bộ câu hỏi đã xây dựng, chúng tôi đã xây dựng các đề KT sau:

3.2.1. Bài KT 15 phút phần Hàm số lượng giác

3.2.1.1. Ma trận đề KT

Bảng 3.1: Ma trận đề KT 15 phút phần hàm số lƣợng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Tập xác định 1 3 1 1

Câu 1 Câu 2 Câu 3

Tập giá trị 2 1 1

Câu 4 Câu 5

Đồng biến – Nghịch biến 1 1

Câu 6

1 Tính chẵn lẻ

Câu 7

1 1 Tuần hoàn, chu kỳ

Câu 8

2 1 1 Đồ thị hàm số

Câu 9 Câu 10

3 5 2 10

3.2.1.2. Đề KT

Câu 1.Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2.Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3.Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4.Tập giá trị của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5.Biết giá trị lớn nhất của hàm số có dạng với là

hai số nguyên dƣơng có ƣớc chung lớn nhất bằng . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6.Hàm số :

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến

trên mỗi khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến

trên mỗi khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến

trên mỗi khoảng với .

Câu 7. Cho hai hàm số và . Khi đó:

A. Cả và đều là hàm số lẻ.

B. Cả và đều là hàm số chẵn.

C. là hàm số lẻ và là hàm số chẵn.

D. là hàm số chẵn và là hàm số lẻ.

Câu 8.Cho hàm số là hàm số tuần hoàn có đồ thị nhƣ hình vẽ dƣới

đây:

Chu kì của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9.Đồ thị bên là của hàm số nào?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10.Hình vẽ dƣới đây là đồ thị của các hàm số nào?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Đáp án:

1 D

2 D

3 A

4 D

5 D

6 D

7 B

8 B

9 A

10 C

3.2.2. Bài KT 15 phút phần Phương trình lượng giác

3.2.2.1. Ma trận

Bảng 3.2: Ma trận đề KT phần Phƣơng trình lƣợng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Phƣơng trình lƣợng cơ bản 1 1 2

Câu 1 Câu 2

Phƣơng trình bậc nhất với 1 1 3

Câu 3 Câu 4 và

Phƣơng trình bậc hai với 1 3 1 1

một hàm lƣợng giác Câu 6 Câu 7 Câu 5

Phƣơng trình đẳng cấp bậc 2 2

hai Câu 8, 9

Dạng khác 1 1

Câu 10

3 10 2 5 Tổng

3.2.2.2. Đề KT

Câu 1. Nghiệm của phƣơng trình là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 2. Cho phƣơng trình . Gọi đoạn là tập hợp tất cả các

giá trị của để phƣơng trình có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Nghiệm của phƣơng trình là:

B. A. . .

D. C. . .

Câu 4. Tìm để phƣơng trình có nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phƣơng trình

có nghiệm

A. và . B. .

C. . D. .

Câu 6. Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7. Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc

khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phƣơng trình

vô nghiệm.

A. . B. và .

C. và . D. và .

Câu 9. Phƣơng trình có nghiệm với

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Tổng các nghiệm của phƣơng trình

bằng:

A. . B. . C. . D. .

Đáp án:

1 D

2 C

3 C

4 A

5 A

6 A

7 A

8 B

9 A

10 D

3.3. Bài KT kết thúc chƣơng:Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản.

3.3.1. Mục tiêu

Về kiến thức:

- KT mức độ vận dụng kiến thức về hàm số lƣợng giác.

- KT mức độ vận dụng kiến thức về giải phƣơng trình lƣợng giác, tìm điều

kiện phƣơng trình lƣợng giác có nghiệm, vô nghiệm.

Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng khảo sát một số tính chất của hàm số lƣợng giác: Tập

xác định; tập giá trị; tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ, đồ thị hàm số,…

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi để giải phƣơng trình lƣợng giác.

- Áp dụng giải các bài toán thực tế có yếu tố lƣợng giác.

Về thái độ:

- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận khi giải toán.

- Rèn luyện tƣ duy nhanh nhạy, khả năng lập luận, tính toán, giải nhanh

của HS.

- Rèn luyện tính nghiệm túc trong KT.

3.3.2. Ma trận

Bảng 3.3: Ma trận đề KT hết chƣơng

Nhận biết Thông Vận dụng Tổng

hiểu

Hàm số Tập xác định 1 1 1 3

lƣợng giác Câu 1 Câu 2 Câu 3

1 1 2 Tập giá trị

Câu 5 Câu 4

1 1 Đồ thị

Câu 9

1 Tính chẵn lẻ 1

Câu 7

1 Đồng biến – 1

Nghịch biến Câu 6

1 Chu kỳ 1

Câu 8

4 3 Phƣơng Phƣơng trình 1

trình lƣợng giác cơ bản Câu 10 Câu 11,

12, 13 lƣợng giác

4 1 2 1 Bậc nhất với

Câu 25 Câu 17, 18 Câu 24 và

4 3 Bậc hai với 1 hàm 1

lƣợng giác Câu 14 Câu 16,

19, 22

3 2 Đẳng cấp bậc 2 1

Câu 15 Câu 20, 21

1 1 Dạng khác

Câu 23

4 7 Tổng 14 25

3.3.3. Đề KT

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Trên đoạn hàm số xác định khi:

A. . . B.

C. . D. .

Câu 3: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Tập giá trị của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Hà Nội ở vĩ độ Bắc

trong ngày thứ của một năm không nhuận đƣợc cho bởi hàm số:

với . Hỏi vào ngày nào trong

năm thì thành phố Hà Nội có ít ánh sáng mặt trời nhất?

A. Ngày thứ . B. Ngày thứ .

C. Ngày thứ . D. Ngày thứ .

Câu 6: Hàm số :

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

Câu 7: Cho các hàm số sau:

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Hàm số có chu kỳ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Đồ thị nhƣ hình dƣới đây là của hàm số nào?

A. . . B.

C. . . D.

Câu 10: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 11: Với giá trị nào của thì phƣơng trình có nghiệm?

A. . . B.

C. . . D.

Câu 12: Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

. A. B. . C. . D. .

Câu 13: Cho phƣơng trình . Gọi với

là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình có nghiệm.

Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Phƣơng trình có tập nghiệm là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 15: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. Vô nghiệm.

Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất của phƣơng trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17: Điều kiện của để phƣơng trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình

có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tìm để phƣơng trình có đúng 2

nghiệm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Trong khoảng , phƣơng trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Phƣơng trình có nghiệm với

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Phƣơng trình có nghiệm thuộc đoạn

khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23: Với là nghiệm của phƣơng trình ta

tìm đƣợc giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Gọi là nghiệm của phƣơng trình ,

tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Trong các phƣơng trình sau phƣơng trình nào có nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Đáp án:

8

7

11

10 15 14 13 B C A

12 9 6 B A D C D D C 24 21

22

23 4 3 B A 19 18 B B

5 B 20 25 B A D A A A

2 1 D D 16 17 D C Kết luận chƣơng 3

Trong chƣơng 3, luận văn đã phân tích một số câu hỏi TNKQ từ đó thấy

đƣợc cách thức xây dựng các câu hỏi cũng nhƣ phƣơng án nhiễu.

Luận văn đã câu dựng đƣợc một hệ thống câu hỏi TNKQ để KT – ĐG các

mức độ: nhận biết, thông hiểu và vận dụng các nội dung trong chƣơng Hàm số

lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác.

Ngoài ra, luận văn cũng đã xây dựng đƣợc 2 đề KT 15 phút và 1 đề KT 1

tiết từ bộ câu hỏi cho chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác.

Đề KT 1 tiết đã xây dựng ở chƣơng 3 này sẽ là đề KT đƣợc thực nghiệm ở

chƣơng 4.

CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

4.1. Mục đích của thực nghiệm

Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm giả

thuyết khoa học của luận văn, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các

biện pháp đã đề xuất. Ngoài ra còn bƣớc đầu ĐG đƣợc tính hiệu quả và tính

khả thi của đề KT TNKQ trong ĐG kết quả học tập của HS chƣơng Hàm số

lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác.

4.2. Phƣơng pháp thực nghiệm

Cuối chƣơng, chúng tôi cho HS làm bài KT bằng phƣơng pháp TNKQ.

Để đảm bảo ĐG chính xác chúng tôi xây dựng 1 đề KT TNKQ gốc (đề KT 45

phút xây dựng trong chƣơng 3 của luận văn) sau đó sử dụng phần mềm đảo đề

Mcmix để đảo thành 4 mã đề khác nhau. Khi phát đề cho HS phát làm sao

không để cho HS ngồi gần nhau đƣợc cùng mã đề và thời gian làm bài của HS

đƣợc tính từ khi phát đề cho HS xong. (Các mã đề có đính kèm ở phần phụ

lục). Sau khi HS làm bài xong, chúng tôi tiến hành nhập kết quả (sự lựa chọn)

của HS vào phần mềm Excel và SPSS để thống kê, phân tích.

4.3. Tổ chức thực nghiệm

4.3.1. Thời gian thực nghiệm

Bài KT 45 phút đƣợc tiến hành thực nghiệm ngay sau khi HS đƣợc học

xong chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác, từ ngày

09/10/2017 đến 14/10/2017.

4.3.2. Đối tượng thực nghiệm

Đƣợc sự đồng ý của Ban giám hiệu trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Hà Nội, và Giám đốc trung tâm Hoà. MaToán chúng tôi tiến hành thực nghiệm

trên các lớp sau :

Bảng 4.1: Đối tƣợng thực nghiệm

Lớp Sĩ số Đơn vị

11B7 36 Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai

11B8 40 Trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai

11A 32 Trung tâm Hoà.Ma Toán

4.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm

4.4.1. Kết quả bài thực nghiệm

Chúng tôi cho HS làm bài TNKQ, sau đó chấm bài và có kết quả nhƣ sau:

Bảng 4.2: Thống kê điểm kiểm tra lớp thực nghiệm

Điểm Tần số Tần suất (%)

2,80 3 2,8

3,00 1 0,9

3,60 4 3,7

4,00 4,40 4,80 5,20 5,60 6,00 6,40 6,80 7,20 7,60 8,00 8,80 Tổng 7 1 8 14 11 21 9 13 5 7 3 1 108 6,5 0,9 7,4 13,0 10,2 19,4 8,3 12,0 4,6 6,5 2,8 0,9 100%

Để thuận lợi cho việc xếp loại và vẽ đồ thị, chúng tôi tiến hành làm tròn điểm

Bảng 4.3: Thống kê điểm sau khi làm tròn

Điểm 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 Tổng

Tần số 4 12 22 41 18 10 1 108

Tần suất 3,7 11,1 20,4 38,0 16,7 9,3 0,9 100

(%)

So sánh 2 bảng điểm:

Bảng4.4: So sánh hai bảng điểm

Điểm trung bình Độ lệch chuẩn

Bảng điểm chuẩn 5,789 1,239

Bảng điểm làm tròn 5,842 1,262

Từ bảng trên cho thấy không có sự chênh lệch quá lớn đối với 2 bảng điểm

trên. Sau đâu chúng tôi sẽ sử dụng bảng điểm làm tròn để xếp loại điểm và vẽ

đồ thị.

Bảng 4.5: Phân bố các loại điểm

Dƣới trung bình Trung bình Khá Giỏi

(Từ 0 – 4) (Từ (5 – 6) (Từ 7 – 8)

Số bài 16 63 28 1

Phần trăm 14,8% 58,3% 26,0% 0,9%

Hình 4.1 Phân bố điểm kiểm tra thực nghiệm

Nhận xét: Nhƣ vậy, số HS đạt điểm dƣới trung bình chiếm 14,8%; số HS đạt

điểm trung bình khá là 84,3%, HS đạt điểm giỏi chiếm 0,9%. Đồ thị phân bố

có dạng hình chuông chuẩn Gauxơ. Kết quả của một bài KT theo phân bố nhƣ

vậy là chấp nhận đƣợc.

4.4.2. Đánh giá theo mục tiêu bài thực nghiệm

Phân tích kết quả sau khi chấm bài chúng tôi sắp xếp kết quả của các câu hỏi

theo các mức độ của mục tiêu nhận thức: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Độ Độ Độ

Câu Đúng khó Câu Đúng khó Câu Đúng khó

(%) (%) (%)

72 2 3 55/108 51 72/108 67 1 70/108

61 5 4 48/108 44 66/108 61 6 66/108

55 8 30/108 28 23 66/108 61 7 59/108

76 9 38/108 35 24 48/108 44 10 82/108

97 11 93/108 86 14 105/108

55 12 51/108 47 15 59/108

75 13 44/108 41 25 81/108

16 96/108 89

17 79/108 73

18 60/108 56

19 36/108 33

20 50/108 46

21 45/108 42

22 64/108 59

Nhận xét: Đề KT bao gồm:

- 7 câu hỏi ở mức độ nhận biết.

- 14 câu hỏi ở mức độ thông hiểu.

- 4 câu hỏi ở mức độ vận dụng.

Từ bảng trên cho thấy:

- Các câu hỏi ở mức độ nhận biết số HS trả lời đúng đều trên 55%. Nhƣ

vậy các câu hỏi ở mức độ nhận biết tƣơng đối dễ với HS.

- Ở mức độ thông hiểu có 1 câu khó (câu 8, độ khó 28%); 2 câu tƣơng đối

khó (câu 9, độ khó 35% và 19 có độ khó 33%); 11 câu có độ khó trung bình và

dễ (độ khó trên 40%).

-Các câu hỏi ở mức độ vận dụng đều có độ khó từ 44% - 67%, độ khó

trung bình.

Nhƣ vậy đối với mức độ thông hiểu có một số câu hỏi khó với HS.

4.4.3. Đánh giá câu trắc nghiệm khách quan qua chỉ số thống kê

Từ kết quả điểm của HS, chúng tôi chia HS thành 3 nhóm:

- Nhóm cao (H): Chọn 29 HS có điểm cao nhất (chiếm 27%)

- Nhóm thấp (L): Chọn 29 HS có điểm thấp nhất (chiếm 27%)

- Nhóm trung bình (M): Số HS còn lại.

Từ phiếu làm bài TNKQ của HS, chúng tôi tiến hành thống kê sự lựa chọn các

câu hỏi của HS theo các nhóm, từ đó có nhận xét cụ thể hơn về bài TNKQ đã

đƣa ra:

Bảng 4.6: Thống kê sự lựa chọn các câu trả lời ở mỗi câu hỏi của bài

TNKQ

Nhóm cao Nhóm thấp Nhóm trung bình Độ phân biệt

0,45 Câu 1

0,28 Câu 2

0,24 Câu 3

0,62 Câu 4

A B C D* A B C D* A B* C D A* B C 5 8 4 12 4 9 6 10 5 15 2 7 10 4 12 8 7 2 33 12 6 5 27 6 35 4 5 28 11 7 1 2 1 25 3 7 1 18 5 22 1 1 28 1 0

100

0,17 Câu 5

0,14 Câu 6

0,48 Câu 7

0,14 Câu 8

-0,10 Câu 9

0,34 Câu 10

0,28 Câu 11

0,34 Câu 12

0,28 Câu 13

0,10 Câu 14

0,52 Câu 15 D A B* C D A B* C D A* B C D A B C D* A B C* D A B C D* A B C D* A B C* D A B* C D A B C* D A* 3 6 11 6 6 6 14 6 3 7 5 13 4 2 8 13 6 3 9 11 6 1 11 1 16 7 1 1 20 8 10 9 2 2 9 8 10 1 1 26 1 8 0 6 16 3 4 3 18 8 0 21 3 4 1 2 5 12 10 5 0 8 16 1 1 1 26 1 0 0 28 3 4 19 3 3 17 6 3 0 0 29 0 23 4 8 21 11 10 6 34 10 0 31 4 9 6 3 11 22 14 5 10 19 16 2 4 4 40 3 0 2 45 4 15 23 8 12 18 13 7 0 0 50 0 28

101

0,28 Câu 16

0,34 Câu 17

0,41 Câu 18

0,31 Câu 19

0,31 Câu 20

0,28 Câu 21

0,21 Câu 22

0,41 Câu 23

0,28 Câu 24

0,45 Câu 25

B C D A B C D* A B C* D A B* C D A B* C D A B* C D A* B C D A B C D* A* B C D A* B C D A* B C 5 3 13 3 2 3 21 2 9 16 2 4 9 11 5 6 6 11 6 7 10 10 2 9 13 2 5 3 4 7 15 12 11 3 3 10 4 10 5 15 9 2 1 0 5 0 0 0 29 0 3 26 0 0 21 1 7 4 15 6 4 1 19 4 5 17 4 3 5 3 5 0 21 24 3 1 1 18 1 9 1 28 0 0 1 2 19 1 0 3 46 2 7 37 4 8 30 5 7 9 15 13 13 2 21 21 6 19 14 10 7 4 9 9 28 30 12 2 6 20 7 18 5 38 10 2

102

D 3 0 1

(Các đáp án có đánh dấu * trong bảng là đáp án đúng)

Về độ phân biệt của các câu hỏi trong đề KT TNKQ:

- Có 7 câu hỏi có độ phân biệt rất tốt : câu 1, câu 4, câu 7, câu

15, câu 18, câu 23 và câu 25.

- Có 7 câu hỏi có độ phân biệt khá tốt : câu 10, câu 12,

câu 17, câu 19, câu 20, câu 21, câu 22.

- Có 6 câu hỏi có độ phân biệt tạm đƣợc : câu 2, câu 3,

câu 11, câu 13, câu 16, câu 24.

- Có 5 câu hỏi kém, cần loại bỏ hoặc sửa chữa : câu 5, câu 6,

câu 8, câu 9, câu 14.

Nhƣ vậy, đề KT có 14/25 câu hỏi có độ phân biệt khá tốt, cần chỉnh sửa

11/25 câu có độ phân biệt chƣa tốt để đề phân loại HS tốt hơn. Với kết quả

này, đề KT thực nghiệm có thể chấp nhận đƣợc.

Sau đây chúng tôi sẽ tiến hành phân tích kĩ hơn một số câu hỏi trong đề KT.

 Câu số 4:

Tổng số Phƣơng án Nhóm L Nhóm M Nhóm H D HS chọn

A* B C D 10 4 12 3 28 11 7 4 28 1 0 0 66 16 19 7 18 -3 -12 -3 0,62 -0,10 -0,41 -0,1

Đánh giá:

- Độ khó: ;

- Độ phân biệt: ;

- Phƣơng án nhiễu:

+ Phƣơng án nhiễu D ít thu hút nhất, 7/108 HS lựa chọn, phƣơng án nhiễu

có độ thu hút nhất là phƣơng án nhiễu C có 19/108 HS lựa chọn.

103

+ Các phƣơng án nhiễu đều thu hút học sinh nhóm thấp chọn nhiều hơn

nhóm cao, các phƣơng án nhiễu có độ phân biệt tốt.

Nhận xét: Câu 4 kiểm tra về tập giá trị của hàm số lƣợng giác trên một đoạn.

Câu hỏi này có độ khó trung bình, độ phân biệt rất tốt. Đây là một câu hỏi tốt.

 Câu hỏi 10

Tổng số Phƣơng án Nhóm L Nhóm M Nhóm H D HS chọn

A B C D* 1 11 1 16 2 4 4 40 1 1 1 26 4 16 6 82 0 -10 0 10 0 -0,34 0 0,34

Đánh giá:

- Độ khó: ;

- Độ phân biệt: ;

- Phƣơng án nhiễu:

+ Phƣơng án nhiễu A và C có số lựa chọn rất ít (4 và 6) chƣa thu hút đƣợc

HS, cả hai phƣơng án nhiễu này có số lựa chọn ở hai nhóm cao và thấp là nhƣ

nhau nên không có độ phân biệt. Cần chỉnh sửa hai phƣơng án nhiễu này để độ

phân biệt tốt hơn.

+ Phƣơng án nhiễu B thu hút đƣợc 16 HS lựa chọn và có sự phân biệt giữa

hai nhóm cao và thấp rất tốt (1 HS nhóm cao và 11 HS nhóm thấp). Phƣơng án

nhiễu này có độ phân biệt tốt.

Nhận xét: Câu 10 KT giải phƣơng trình lƣợng giác cơ bản và cách viết công

thức nghiệm, câu hỏi này dễ và có độ phân biệt khá tốt, cần chỉnh sửa phƣơng

án nhiễu A và C để độ phân biệt của câu hỏi tốt hơn.

104

 Câu hỏi 16:

Tổng số Phƣơng án Nhóm L Nhóm M Nhóm H D HS chọn

3 2 3 21 1 0 3 46 0 0 0 29 4 2 3 96 -3 -2 -3 8 -0,1 -0,07 -0,1 0,28

A B C D* Đánh giá

- Độ khó: ;

- Độ phân biệt: ;

- Phƣơng án nhiễu: Các phƣơng án nhiễu trong câu hỏi có sự phân biệt

giữa nhóm cao và nhóm thấp. Tuy nhiên các phƣơng án nhiễu này chƣa thu hút

sự lựa chọn của HS. Cả 3 phƣơng án nhiễu có tổng 9 HS lựa chọn. Cần chỉnh

sửa tất cả mồi nhƣ trong câu để tăng độ phân biệt của câu hỏi.

Nhận xét: Câu 16 KT việc tìm nghiệm của phƣơng trình đẳng cấp bậc hai, đây

là câu hỏi dễ, có độ phân biệt tạm chấp nhận đƣợc, cần tăng độ thu hút của các

phƣơng án nhiễu để độ phân biệt tốt hơn.

 Câu hỏi 5:

Tổng số Phƣơng án Nhóm L Nhóm M Nhóm H D HS chọn

A B* C D 6 11 6 6 8 21 11 10 6 16 3 4 20 48 20 20 0 5 -3 -2 0 0,17 -0,1 -0,07

Đánh giá

- Độ khó: ;

- Độ phân biệt: ;

- Phƣơng án nhiễu: Các phƣơng án nhiễu đều có sự thu hút nhƣ nhau (mỗi

phƣơng án nhiễu có 20 HS lựa chọn)

105

+ Phƣơng án nhiễu A có độ phân biệt không tốt, hai nhóm cao và thấp có

sự lựa chọn nhƣ nhau. Cần phải chỉnh sửa.

+ Phƣơng án nhiễu C và D có độ phân biệt giữa hai nhóm nhƣng chƣa

cao. Cần phải chỉnh sửa.

Nhận xét: Câu hỏi 5 KT về tập giá trị của hàm số, đây là câu hỏi giả thực tế,

có độ khó trung bình, độ phân biệt kém. Cần chỉnh sửa các phƣơng án nhiễu để

câu hỏi tốt hơn.

 Câu hỏi 9:

Tổng số Phƣơng án Nhóm L Nhóm M Nhóm H D HS chọn

A B C* D 3 9 11 6 5 10 19 16 5 0 8 16 13 29 39 38 2 -9 -3 10 0,07 -0,31 -0,1 0,34

Đánh giá

- Độ khó: ;

- Độ phân biệt: ;

- Phƣơng án nhiễu:

+ Phƣơng án nhiễu A và D thu hút HS nhóm cao hơn HS nhóm thấp, đây

là điều không đúng với phƣơng án nhiễu.

+Phƣơng án nhiễu B phân biệt đúng HS ở nhóm cao và nhóm thấp.

Nhận xét: Câu hỏi 9 KT về nhận dạng đồ thị hàm số, đây là câu hỏi tƣơng đối

khó với HS, có độ phân biệt rất kém. Nguyên nhân dẫn đến sự nhầm lẫn này là

do trong quá trình học, HS không chú trọng đến phần đồ thị của các hàm lƣợng

giác nên không nhận dạng đƣợc đồ thị hàm số trong trƣờng hợp này. GV cần

xem xét lại nội dung kiến thức phần này để HS có thể làm tốt hơn.

Qua việc phân tích các lựa chọn của HS, GV có thể phát hiện ra những sai lệch

trong nhận thức của HS từ đó kịp thời sửa đổi.

106

4.4.4. Đánh giá tổng quát về đề thực nghiệm

- Điểm trung bình: .

- Phƣơng sai:

- Độ lệch chuẩn:

- Độ tin cậy (tính theo công thức 20 của Kuder – Richardson):

Nhận xét:

- Điểm trung bình của bài TNKQ xấp xỉ với điểm trung bình trên thang đo

10 điểm. Độ lệch chuẩn không quá cao cho thấy sự phân bố điểm của bài thì

không quá chênh lệch.

- Độ tin cậy của bài TNKQ chƣa thực sự tốt, dƣới 0,6. Do đề TNKQ còn

một số câu có độ phân biệt chƣa tốt, do đó chƣa ĐG đúng kết quả học tập của

HS, cần chỉnh sửa các câu hỏi có độ phân biệt chƣa tốt để tăng độ phân biệt từ

đó cải thiện độ tin cậy của bài TNKQ.

Kết luận chƣơng 4

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm đề KT hết chƣơng Hàm số lƣợng giác

và phƣơng trình lƣợng giác bằng TNKQ tại 3 lớp: lớp 11B7, 11B8 (giáo viên

dạy là thầy Phạm Anh Tuấn, trƣờng THPT Nguyễn Thị Minh Khai) và lớp

11A (giáo viên dạy là thầy Giang Văn Thảo, trung tâm Hoà.MaToán).Qua kết

quả bài KT và phân tích, ĐG kết quả cho thấy:

- Sau khi phân tích độ khó cho các câu hỏi ở các mức độ nhận thức cho

thấy các câu hỏi của ở cả 3 mức độ nhận thức ở mức khó trung bình, có một số

câu hỏi ở mức độ thông hiểu gây khó khăn cho HS.

- Đề KT đã xây dựng đƣợc một số câu hỏi có độ phân biệt rất tốt, có thể

phân biệt đƣợc khá tốt HS nhóm cao và nhóm thấp. Tuy nhiên cũng còn một số

câu hỏi chƣa phân biệt tốt HS. Đối với các câu hỏi có độ phân biệt chƣa tốt,

qua phân tích đã cho thấy những lệch lạc trong tƣ duy của HS, từ kết quả này

107

GV có thể nhìn nhận lại việc dạy của mình chƣa hoàn thiện ở đâu hoặc HS của

mình đang hổng KT hay hiểu nhầm KT nào.

- Đề KT chƣa có độ tin cậy cao nhƣng cũng tạm chấp nhận đƣợc, độ tin

cậy của bài TNKQ chƣa cao do độ phân biệt của một số câu hỏi còn kém.

Đề KT đã bƣớc đầu cho thấy tính khả thi của việc sử dụng TNKQ trong

ĐG kết quả học tập của HS chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng

giác, qua phân tích cũng cho thấy kết quả bài KT có thể thu đƣợc nhiều thông

tin phản hồi về nhận thức của HS ở các nội dung trong chƣơng. Các kết quả

thực nghiệm trên là cơ sở thực tiễn, là luận cứ để chứng tỏ tính đúng đắn và

tính khả thi của giả thuyết khoa học mà tác giả đã đƣa ra. Tuy nhiên đề KT vẫn

còn hạn chế về độ phân biệt và độ tin cậy cần chỉnh sửa.

108

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

Kết luận:

 Luận văn đã nghiên cứu cơ sở lý luận, lịch sử và sự cần thiết của việc

ĐG kết quả học tập bằng TNKQ. Điều tra thực trạng việc KT – ĐG kết quả

học tập ở trƣờng THPT và việc sử dụng câu hỏi TNKQ trong môn Toán nói

chung và trong chủ đề Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác nói

riêng.

 Luận văn đã chỉ rõ: TNKQ có những ƣu điểm nhƣng cũng tồn tại một

số thách thức, cần phải đƣợc nghiên cứu sâu sắc mới có thể xây dựng đƣợc bộ

câu hỏi TNKQ tốt để sử dụng trong quá trình KT – ĐG.

 Luận văn đã xác định đƣợc nhiệm vụ, mục đích, yêu cầu, kiến thức của

chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác – Đại số và Giải tích

11, Ban cơ bản và hệ thống các dạng bài tập cơ bản của chƣơng.

 Luận văn đã xây dựng đƣợc 100 câu hỏi TNKQ theo các mức độ:

Nhận biết, thông hiểu và vận dụng đối với từng dạng bài của chƣơng. Từ 100

câu hỏi, chúng tôi đã xây dựng 2 đề KT 15 phút và 1 đề KT hết chƣơng Hàm

số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác.

Do thời gian hạn hẹp nên chúng tôi mới tiến hành thực nghiệm tại 3 lớp.

Tuy nhiên kết quả thực nghiệm cũng phần nào cho thấy tính khả thi và hiệu

quả của đề tài.

Khuyến nghị:

 Một câu hỏi TNKQ muốn đạt đƣợc độ khó, độ phân biệt mong muốn

phải thử nghiệm, phân tích và điều chỉnh một số lần với các mẫu khác nhau

sau đó nhập vào hệ thống, ngân hàng câu hỏi để ngân hàng câu hỏi ngày càng

phong phú, đa dạng và có chất lƣợng tốt. Từ đó giúp cho việc soạn đề thi dùng

để KT – ĐG kết quả học tập của HS đƣợc chính xác.

 Do điều kiện thời gian và khuôn khổ của luận văn, thực nghiệm sƣ

phạm không đƣợc tiến hành nhiều lần nên kết quả chỉ mới có giá trị nhất định.

Do đó, để nâng cao tính đại diện và thống kê của mẫu, chúng ta có thể mở rộng

109

phạm vi nghiên cứu từ đó có thể kết luận chính xác hơn. Đề nghị các cấp quản

lý tạo điều kiện để chúng tôi thực hiện ý tƣởng này.

 Việc KT – ĐG đạt đƣợc tính nghiêm túc, khách quan, công bằng cần

phải thay đổi về quan niệm KT – ĐG để tránh dạy tủ và học tủ.

 Việc KT – ĐG chỉ đạt kết quả tốt khi GV dạy kỹ, dạy tốt.

 Đƣa TNKQ vào KT – ĐG cần hƣớng dẫn cho HS ôn luyện chu đáo

theo yêu cầu. Bên cạnh đó cần nâng cao tính tự học, phát huy tính tính cực, tự

giác, chủ động sáng tạo của HS.

 Việc KT – ĐG thực sự có hiệu quả khi có sự phản hồi từ GV về kết

quả bài KT, không chỉ dừng lại ở việc đƣa ra điểm số mà GV còn cần phân

tích, phát hiện ra những sai lệch của HS hoặc những thông tin, kiến thức sai

trong quá trình giảng dạy của GV, từ đó quá trình dạy và học mới đạt kết quả

tốt.

110

Tài liệu tham khảo

1. Trần Thị Vân Anh (2011), Phân dạng và phương pháp giải Toán Đại số

Giải tích 11 Cơ bản và nâng cao. Nxb ĐHQG Hà Nội.

2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2016), Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11, ban cơ

bản.

3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2016),Sách bài tập Đại số Giải tích 11, ban cơ

bản.

4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Sách giáo viên Đại số Giải tích 11, ban cơ

bản.

5.Lê Hồng Đức (2007), Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải

tích. Nxb ĐHQG Hà Nội.

6. Lê Thị Hà (2006), Kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn Toán của học

sinh THPT bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan (Thể hiện qua Chương:

Phương trình và hệ phương trình lượng giác). Luận văn Thạc sĩ, trƣờng Đại

học Vinh.

7.Lê Xuân Hải (2003), Xây dựng câu hỏi Trắc nghiệm khách quan chủ đề

hàm số, phương trình bậc hai một ẩn trong chương trình đại số lớp 9 cho học

sinh THCS. Luận văn Thạc sĩ, trƣờng đại học Thái Nguyên.

8.Bùi Ngọc Phƣớc Hảo (2014), “Thiết kế đề kiểm tra – đánh giá kết quả học

tập”, Tạp chí Khoa học và Giáo dục (5), tr. 18-23.

9.Phùng Thị Huyền(2014), Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách

quan trong dạy học chủ đề Toạ độ không gian. Luận văn Thạc sĩ, trƣờng Đại

học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội.

10.Nguyễn Phụng Hoàng, Võ Cao Lan (1996), Phương pháp trắc nghiệm

trong kiểm tra và đánh giá thành quả học tập. Nxb Giáo dục.

11.Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán.Nxb Đại học Sƣ

phạm.

111

12. Nguyễn Trƣờng Sơn (2010), Đánh giá quy trình thiết kế đề thi trắc

nghiệm khách quan tại Khoa học Tự nhiên và Xã hội Đại học Thái Nguyên.

Đại học Thái Nguyên.

13.Đoàn Bá Thành (2013), Tổ chức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập chủ đề

Tổ hợp – Xác suất của học sinh Trung học phổ thông theo chuẩn kiến thức, kỹ

năng. Luận văn Thạc sĩ, trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội.

14.Lâm Quang Thiệp, Nghiêm Xuân Nùng (1995), Trắc nghiệm và đo lường

cơ bản trong giáo dục.Nxb Giáo dục, Hà Nội.

15.Dƣơng Thiệu Tống (1999), Trắc nghiệm và đo lường thành quả học

tập.ĐHTHTP HCM.

16.Nguyễn Quang Thuấn (2016), “Đánh giá theo định hƣớng năng lực”, Tạp

chí Khoa học ĐHQG Hà Nội (2), tr. 68-82.

17.Nguyễn Bá Tuấn (2016), Phương pháp tư duy giải nhanh Toán trắc

nghiệm dành cho học sinh lớp 10 và 11. Nxb ĐHQG Hà Nội.

112

PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1:

Phiếu khảo sát dành cho GV

Chào các thầy (cô), hiện tại em đang làm nghiên cứu về KT – ĐG kết quả học

tập của HS bằng TNKQ chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng

giác. Dưới đây là một số câu hỏi về thực trạng KT – ĐG kết quả học tập bằng

TNKQ trong môn Toán và chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng

giác. Rất mong các thầy (cô) đọc kĩ các câu hỏi và đáp án. Sau đó đánh dấu

(X) vào mà thầy (cô) cho là phù hợp nhất.

Câu 1: Thầy (cô) có đồng ý về việc sử dụng TNKQ trong KT – ĐG kết quả

học tập môn Toán?

Không đồng ý Tƣơng đối đồng ý

Đồng ý Rất đồng ý

Câu 2: Thầy (cô) hãy khoanh tròn vào mức độ sử dụng TNKQ trong KT-

ĐG kết quả học tập của HS

a. Trong KT miệng, củng cố kiến thức cuối mỗi bài giảng

Chƣa từng sử dụng Sử dụng 1 – 2 lần/học kì

Sử dụng 1 – 2 lần/tuần Tiết nào cũng sử dụng

b. Trong KT 15 phút

Chƣa từng sử dụng Sử dụng 1 – 2 lần/học kì

Sử dụng 3 – 4 lần/học kì Tất cả các bài KT

c. Trong KT 1 tiết

Chƣa từng sử dụng Sử dụng 1 – 2 lần/học kì

Sử dụng 3 – 4 lần/học kì Tất cả các bài KT

d. Trong KT học kì

Chƣa từng sử dụng Một học kì

Cả 2 học kì

Câu 3: Theo thầy (cô) ƣu điểm của TNKQ là gì?

113

Thang ĐG: 1 = Không đồng ý; 2 = Tương đối đồng ý; 3 = Đồng ý; 4 = Hoàn

toàn đồng ý

Mức độ Ƣu điểm 1 2 3 4

KT đƣợc nhiều nội dung kiến thức

Chống quay cóp, gian lận trong thi cử

Tránh tình trạng học tủ của HS

Rèn luyện tƣ duy nhạy bén, khả năng làm bài

nhanh

Chấm bài nhanh, khách quan

kiến Ý

khác:………………………………………………………………………………………

Câu 4: Theo thầy (cô) hạn chế của TNKQ là gì?

Thang ĐG: 1 = Không đồng ý; 2 = Tương đối đồng ý; 3 = Đồng ý; 4 = Hoàn

toàn đồng ý

Mức độ Hạn chế 1 2 3 4

Soạn đề thi tốn nhiều thời gian, khó khăn

Không thấy đƣợc diễn biến tƣ duy, lập luận của

Không đo đƣợc các cấp độ nhận thức cao: ĐG,

tổng hợp, sáng tạo

Tính may rủi (HS có không biết đáp án có thể

chọn ngẫu nhiên đúng)

Đề TNKQ khá dài nhƣng lại diễn ra trong thời

gian ngắn gây áp lực tâm lý cho HS

Phụ thuộc vào máy tính cầm tay

Ý kiến khác:…………………………………………………………………………….

114

………………………………………………………………………………………….

Câu 5: Thầy (cô) gặp những khó khăn gì khi soạn đề TNKQ?(Có thể lựa

chọn nhiều đáp án)

Công nghệ: Khó khăn trong việc sử dụng các công cụ soạn thảo, trộn đề

KT,…

Cần phải có ngân hàng câu hỏi lớn

Viết các phƣơng án nhiễu, phƣơng án nhiễu không quá khác biệt với phƣơng

án đúng

Viết câu dẫn, lời dẫn hấp dẫn

Xây dựng các câu hỏi ĐG mức độ nhận thức bậc cao: Phân tích, tổng hợp,

ĐG

Ý kiến khác:………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………..

Câu 6: Thầy (cô) hãy đánh dấu vào mức độ sử dụng hình thức TNKQ

trong KT – ĐG chƣơng Hàm số lƣợng giác, Phƣơng trình lƣợng giác lớp

Thang ĐG: 1 = Chưa từng sử dụng; 2 = Hiếm khi (1 – 2 lần);

3 = Thỉnh thoảng (3 – 4 lần); 4 = Thường xuyên (tất cả các bài đều

sử dụng)

Mức độ Nội dung 1 2 3 4

KT miệng, củng cố bài học

KT 15 phút

KT 1 tiết

Câu 7: Thầy (cô) KT – ĐG các nội dung nào trong bài KT hết chƣơng

Hàm số lƣợng giác và Phƣơng trình lƣợng giác

Có Không

Tập xác định của hàm số

115

Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tính chẵn, lẻ của hàm số

Chu kì của hàm số

Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản

Phƣơng trình bậc nhất, bậc hai với một hàm

lƣợng giác

Phƣơng trình bậc nhất với

Phƣơng trình đẳng cấp bậc hai

Phƣơng trình đối xứng

THÔNG TIN CÁ NHÂN Họ tên (không bắt buộc):………………………………...……………………. Đơn vị công tác:……………………………………………………………… Trân trọng cảm ơn ý kiến của các thầy (cô)!

116

PHỤ LỤC 2:

Phiếu khảo sát dành cho HS

Chào các em, hiện tại cô đang làm nghiên cứu về KT – ĐG kết quả học tập của

HS bằng TNKQ chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Dưới

đây là một số câu hỏi về thực trạng KT – ĐG kết quả học tập bằng TNKQ

trong môn Toán và chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

Rất mong các em đọc kĩ các câu hỏi và đáp án. Sau đó đánh dấu (X) vào mà

em cho là phù hợp nhất.

Câu 1: Theo em, các bàiKT TNKQ có ĐG đúng kết quả học tập của em

không?

Không đồng ý Tƣơng đối đồng ý

Đồng ý Rất đồng ý

Câu 2: Ở lớp em các thầy cô đã sử dụng câu hỏi TNKQ mức độ nào?

a. Trong KT miệng, củng cố kiến thức cuối mỗi bài giảng

Chƣa từng sử dụng Sử dụng 1 – 2 lần/học kì

Sử dụng 1 – 2 lần/tuần Tiết nào cũng sử dụng

b. Trong KT 15 phút

Chƣa từng sử dụng Sử dụng 1 – 2 lần/học kì

Sử dụng 3 – 4 lần/học kì Tất cả các bài KT

c. Trong KT 1 tiết

Chƣa từng sử dụng Sử dụng 1 – 2 lần/học kì

Sử dụng 3 – 4 lần/học kì Tất cả các bài KT

d. Trong KT học kì

Chƣa từng sử dụng Một học kì

Cả 2 học kì

Câu 3: Em gặp những khó khăn gì khi làm bài KT TNKQ (Có thể lựa chọn

nhiều đáp án)

Bài KT bao gồm nhiều nội dung kiến thức nên cần phải học tất cả các

nội dung mới làm tốt đƣợc bài KT

117

Số lƣợng câu hỏi nhiều

Thời gian làm bài ít

Ý kiến khác: …………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………

Câu 4: Em thấy nội dung chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình

lƣợng giác nhƣ thế nào?

Quá khó hiểu Không quá khó

Bình thƣờng Khá dễ

Câu 5: Ở lớp em thầy (cô) sử dụng hình thức TNKQ trong KT – ĐG

chƣơng Hàm số lƣợng giác, Phƣơng trình lƣợng giác ở mức độ nào?

Thang ĐG: 1 = Chưa từng sử dụng; 2 = Hiếm khi (1 – 2 lần);

3 = Thỉnh thoảng (3 – 4 lần); 4 = Thường xuyên (tất cả các bài đều

sử dụng)

Mức độ Nội dung 1 2 3 4

KT miệng, củng cố bài học

KT 15 phút

KT 1 tiết

Câu 6: Ở lớp em, trong bài KT hết chƣơng Hàm số lƣợng giác và phƣơng

trình lƣợng giác thầy (cô) đã KT nội dung nào?

Chỉ có phƣơng trình lƣợng giác

Có cả hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác nhƣng phần

phƣơng trình lƣợng giác chiếm nhiều hơn

Có cả hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác, 2 phần khá đều

nhau.

Chỉ có hàm số lƣợng giác.

Câu 7: Em thƣờng lấy các câu hỏi TNKQ ở đâu để làm? (Có thể lựa chọn

nhiều đáp án)

118

Trong sách giáo khoa

Sách tham khảo. Tên sách: ………………….........................................

Từ giáo viên

Từ bạn bè

Từ các nguồn tài liệu trực tuyến:………………………………………

…………………………………………………………………………………

THÔNG TIN CÁ NHÂN

Họ tên (không bắt buộc):………………………………………………………

Trƣờng:…………………………………………………………Lớp:…………

Trân trọng cảm ơn ý kiến của các em!

119

PHỤ LỤC 3:

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƢƠNG MÃ ĐỀ 134

Câu 1: Phƣơng trình có nghiệm với

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tập xác định của hàm số là:

C. . A. . B. . D. .

Câu 3: Đồ thị nhƣ hình dƣới đây là của hàm số nào?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Hà Nội ở vĩ độ Bắc

trong ngày thứ của một năm không nhuận đƣợc cho bởi hàm số:

với . Hỏi vào ngày nào trong

năm thì thành phố Hà Nội có ít ánh sáng mặt trời nhất?

A. Ngày thứ . B. Ngày thứ .

C. Ngày thứ . D. Ngày thứ .

120

Câu 5: Trong khoảng , phƣơng trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Với là nghiệm của phƣơng trình ta

tìm đƣợc giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Trong các phƣơng trình sau phƣơng trình nào có nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8: Phƣơng trình có tập nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

121

Câu 11: Phƣơng trình có nghiệm thuộc đoạn

khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Cho phƣơng trình . Gọi với

là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình có nghiệm.

Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Hàm số có chu kỳ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

. A. B. . C. . D. .

Câu 15: Nghiệm âm lớn nhất của phƣơng trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Trên đoạn hàm số xác định khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17: Tập giá trị của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

122

Câu 18: Cho các hàm số sau:

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Hàm số :

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

Câu 20: Với giá trị nào của thì phƣơng trình có nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình

có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Tìm để phƣơng trình có đúng 2

nghiệm .

A. . B. .

123

C. . D. .

Câu 23: Gọi là nghiệm của phƣơng trình ,

tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. Vô nghiệm. D. .

Câu 25: Điều kiện của để phƣơng trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D.

124

PHỤ LỤC 4:

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƢƠNG MÃ ĐỀ 210

Câu 1: Phƣơng trình có nghiệm thuộc đoạn

khi và chỉ khi

A. .B. . C. . D. .

Câu 2: Hàm số có chu kỳ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

. A. B. . C. . D. .

Câu 4: Tập xác định của hàm số là:

C. . A. . B. . D.

Câu 5: Phƣơng trình có nghiệm với

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Trong các phƣơng trình sau phƣơng trình nào có nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Hà Nội ở vĩ độ Bắc

trong ngày thứ của một năm không nhuận đƣợc cho bởi hàm số:

với . Hỏi vào ngày nào trong

năm thì thành phố Hà Nội có ít ánh sáng mặt trời nhất?

125

A. Ngày thứ . B. Ngày thứ .

C. Ngày thứ . D. Ngày thứ .

Câu 8: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9: Đồ thị nhƣ hình dƣới đây là của hàm số nào?

A. . . B.

C. . . D.

Câu 10: Tập xác định của hàm số là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 11: Nghiệm âm lớn nhất của phƣơng trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Điều kiện của để phƣơng trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

126

Câu 13: Trong khoảng , phƣơng trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Phƣơng trình có tập nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15: Tập giá trị của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Tìm để phƣơng trình có đúng 2

nghiệm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17: Cho các hàm số sau:

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Hàm số :

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

127

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

Câu 19: Với giá trị nào của thì phƣơng trình có nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình

có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho phƣơng trình . Gọi với

là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình có nghiệm.

Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Gọi là nghiệm của phƣơng trình ,

tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . . B.

C. Vô nghiệm. . D.

128

Câu 24: Với là nghiệm của phƣơng trình ta

tìm đƣợc giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Trên đoạn hàm số xác định khi:

. B. . A.

. D. . C.

129

PHỤ LỤC 5:

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƢƠNG MÃ ĐỀ 356

Câu 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Hà Nội ở vĩ độ Bắc

trong ngày thứ của một năm không nhuận đƣợc cho bởi hàm số:

với . Hỏi vào ngày nào trong

năm thì thành phố Hà Nội có ít ánh sáng mặt trời nhất?

A. Ngày thứ . B. Ngày thứ .

C. Ngày thứ . D. Ngày thứ .

Câu 2: Tập xác định của hàm số là:

B. . D. C. . . A.

Câu 3: Hàm số có chu kỳ là:

B. . C. . D. . . A.

Câu 4: Phƣơng trình có nghiệm với

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Với giá trị nào của thì phƣơng trình có nghiệm?

. B. . C. . D. . A.

Câu 6: Phƣơng trình có tập nghiệm là:

. B. . A.

. D. . C.

Câu 7: Hàm số :

130

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

Câu 8: Đồ thị nhƣ hình dƣới đây là của hàm số nào?

A. . . B.

C. . . D.

Câu 9: Tập xác định của hàm số là:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 10: Với là nghiệm của phƣơng trình ta

tìm đƣợc giá trị bằng:

131

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho phƣơng trình . Gọi với

là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình có nghiệm.

Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Trong các phƣơng trình sau phƣơng trình nào có nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13: Trong khoảng , phƣơng trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình

có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Điều kiện của để phƣơng trình vô nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Nghiệm âm lớn nhất của phƣơng trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tập giá trị của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

132

Câu 18: Phƣơng trình có nghiệm thuộc đoạn

khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

. A. B. . C. . D. .

Câu 20: Gọi là nghiệm của phƣơng trình ,

tính

. A. . B. C. . D. .

Câu 21: Tìm để phƣơng trình có đúng 2

nghiệm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 22: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . . B.

C. Vô nghiệm. . D.

Câu 23: Trên đoạn hàm số xác định khi:

A. . . B.

C. . . D.

Câu 24: Cho các hàm số sau:

133

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

134

PHỤ LỤC 6:

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƢƠNG MÃ ĐỀ 483

Câu 1: Trong các phƣơng trình sau phƣơng trình nào có nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Điều kiện của để phƣơng trình vô nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Trên đoạn hàm số xác định khi:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình

có nghiệm. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

: Câu 6: Hàm số

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

135

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

mỗi khoảng với .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi

khoảng với .

Câu 7: Gọi là nghiệm của phƣơng trình ,

tính

A. . . B.

C. . . D.

Câu 8: Phƣơng trình có tập nghiệm là:

A. B. . .

C. D. . .

là: Câu 9: Nghiệm âm lớn nhất của phƣơng trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tập giá trị của hàm số trên là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Hà Nội ở vĩ độ Bắc

trong ngày thứ của một năm không nhuận đƣợc cho bởi hàm số:

136

với . Hỏi vào ngày nào trong

năm thì thành phố Hà Nội có ít ánh sáng mặt trời nhất?

A. Ngày thứ . B. Ngày thứ .

C. Ngày thứ . D. Ngày thứ .

Câu 12: Trong khoảng , phƣơng trình

có bao nhiêu nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho phƣơng trình . Gọi với

là tập hợp tất cả các giá trị của để phƣơng trình có nghiệm.

Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Với là nghiệm của phƣơng trình ta

tìm đƣợc giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

137

Câu 17: Phƣơng trình có nghiệm thuộc đoạn

khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18: Hàm số có chu kỳ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Phƣơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Phƣơng trình có nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. Vô nghiệm.

Câu 21: Tìm để phƣơng trình có đúng 2

nghiệm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 22: Đồ thị nhƣ hình dƣới đây là của hàm số nào?

A. . . B.

138

C. . . D.

Câu 23: Với giá trị nào của thì phƣơng trình có nghiệm?

A. . B. . . D. . C.

Câu 24: Phƣơng trình có nghiệm với

. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Cho các hàm số sau:

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ?

A. . B. . C. . D. .

139

PHỤ LỤC 7:

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Mã đề: 134 A B C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 A B C D Mã đề: 210 A B C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 A B C D Mã đề: 356 A B C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 A B C D Mã đề: 483 A B C D

21 22 23 24 25

A B C D

140

Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng trắc nghiệm khách quan trong dạy học chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Đại số và Giải tích 11, Ban cơ bản

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8 14 01 11

1. Xác định mục đích sử dụng đề thi/KT

2. Xác định mục tiêu, phân tích nội dung chi tiết và xây dựng ma trận đề thi

3. Viết câu hỏi

4. Xem lại câu hỏi lần 1

5. Thử nghiệm

6. Phân tích câu hỏi và bài thi

7. Xem lại câu hỏi thi lần 2

8. Chỉnh sửa câu hỏi

9. Tập hợp các câu hỏi thi

7 D 17 B 27 D 37 C

3 C 13 B 23 D 33 B

1 D 11 A 21 A 31 B

2 B 12 B 22 D 32 D

4 A 14 A 24 A 34 B

5 C 15 C 25 A 35 A

6 D 16 B 26 D 36 A

8 D 18 A 28 C 38 D

9 D 19 B 29 C 39 D

10 B 20 A 30 A 40 D

42 B 52 C 62 D 72 A 82 B 92 B

41 C 51 A 61 A 71 C 81 B 91 B

43 D 53 C 63 C 73 A 83 B 93 A

44 D 54 D 64 C 74 A 84 C 94 D

45 C 55 D 65 A 75 A 85 B 95 A

46 A 56 C 66 B 76 C 86 A 96 A

47 C 57 A 67 B 77 D 87 D 97 C

48 A 58 B 68 B 78 C 88 D 98 C

49 A 59 A 69 A 79 C 89 D 99 B

50 C 60 D 70 C 80 D 90 A 100 C

1 D

2 D

3 A

4 D

5 D

6 D

7 B

8 B

9 A

10 C

1 D

2 C

3 C

4 A

5 A

6 A

7 A

8 B

9 A

10 D

8

7

11

10

15 14 13 B C A

12 9 6 B A D C D D C 24 21

22

23

4 3 B A 19 18 B B

5 B 20 25 B A D A A A

2 1 D D 16 17 D C Kết luận chƣơng 3

Tài liệu tham khảo

Phiếu khảo sát dành cho GV

Phiếu khảo sát dành cho HS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Mã đề: 134 A B C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 A B C D Mã đề: 210 A B C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 A B C D Mã đề: 356 A B C D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 A B C D Mã đề: 483 A B C D

21 22 23 24 25

A B C D

Có thể bạn quan tâm

Chuyên đề lý thuyết Toán 11 - Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình