Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Xây dựng một hệ thống thông tin hỗ trợ đánh giá học sinh dùng lý thuyết tập mờ

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:52

Thêm vào BST

Báo xấu

76
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn gồm 3 chương: Chương 1 - Kiến thức cơ sở về lý thuyết tập mờ và số mờ, Chương 2 - Phương pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh sử dụng tập mờ, Chương 3 - Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng cách sử dụng hàm thuộc và luật mờ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Xây dựng một hệ thống thông tin hỗ trợ đánh giá học sinh dùng lý thuyết tập mờ

LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Bộ môn Tin học, Phòng Sau đại học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên; các thầy cô giáo Đại học Quốc gia Hà Nội, Viện Tin học, Viện Toán học đã nhiệt tình giảng dạy, hướng dẫn chúng em trong thời gian học tập tại trường; Xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Sở Giáo dục Đào tạo Nam Định; cán bộ, chuyên viên phòng Giáo dục Chuyên nghiệp và Giáo dục Thường xuyên Sở Giáo dục Đào tạo Nam Định đã tạo mọi điều kiện, nhiệt tình giúp đỡ, động viên tôi trong suốt thời gian tôi đi học; Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH Bùi Công Cường đã tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn này.
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. 1 MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 3 Chương 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ ................................ 4 VÀ SỐ MỜ ........................................................................................................... 4 1.1. Tập mờ .................................................................................................. 4 1.2. Số mờ .................................................................................................... 5 1.3. Luật mờ ................................................................................................. 7 2
MỞ ĐẦU Từ khi lí thuyết tập mờ được Zadeh đề xuất năm 1965, lí thuyết tập mờ và logic mờ phát triển rất nhanh và đa dạng. Công nghệ mờ và công nghệ mạng nơron phát triển mạnh, áp dụng vào các ngành công nghiệp làm ra nhiều sản phẩm thông minh, đáp ứng nhu cầu thị trường. Những năm gần đây, một số nghiên cứu ứng dụng lý thuyết tập mờ vào giáo dục đào tạo đã được tiến hành và có những kết quả cụ thể như đánh giá học sinh, xếp hạng hệ thống giáo dục.. Việc chấm điểm bài làm của học sinh như hiện tại đạt độ chính xác chưa cao, vì thực chất điểm mà học sinh đạt được trong mỗi bài kiểm tra có tính chất "mờ". Ví dụ trong số những học sinh được điểm 8 thì có những học sinh đạt “cỡ 8 điểm”, tức là có thể thấp hơn hay cao hơn 8 điểm một chút… Trên cơ sở đã tìm hiểu những kiến thức cơ bản về logic mờ, là người trực tiếp làm nhiệm vụ quản lý giáo dục, tôi chọn đề tài "Xây dựng một hệ thống thông tin hỗ trợ đánh giá học sinh dùng lý thuyết tập mờ" cho luận văn của mình, nhằm nghiên cứu một cách mới để đánh giá học sinh chính xác hơn, khách quan hơn, công bằng hơn. Tôi dùng phần mềm Matlab để cài đặt chương trình tính và đưa ra những kết quả đánh giá cụ thể. Luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Kiến thức cơ sở về lý thuyết tập mờ và số mờ. Chương 2: Phương pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh sử dụng tập mờ. Chương 3: Đánh giá kết quả học tập của học sinh bằng cách sử dụng hàm thuộc và luật mờ. Do thời gian có hạn và khả năng còn hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các thầy cô giáo, các bạn học viên để hoàn thiện hơn bản luận văn của mình. 3
Chương 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ SỐ MỜ 1.1. Tập mờ 1.1.1. Định nghĩa 1.1[3]: Cho tập X , ta sẽ gọi X là không gian nền. A là tập mờ trên không gian nền X nếu A được xác định bởi hàm: µA : X [0,1] ( µ A ( x) �[0,1], ∀x �X ) µ A gọi là hàm thuộc (membership function); µ A ( x) là độ thuộc của x vào tập mờ A. Tập A được gọi là tập rỗng nếu nó không có phần tử nào. Kí hiệu là: A = φ 1.1.2. Ví dụ [3]: Ví dụ 1.1: Cho không gian nền X = [0, 150] là tập chỉ tốc độ của người đi xe máy (km/h). Tập mờ A = ”Đi nhanh” xác định bởi hàm thuộc µ A : X [0,1] như đồ thị sau: µ A ( x) 1 0.8 25 45 50 x Như vậy: Với x ≥ 50 (tốc độ từ 50km/h trở lên) thì µ A (x) = 1 (đi nhanh); Với x = 45 (km/h) thì µ A (x) = 0.8 (đi khá nhanh); … 4
Ví dụ 1.2 : Vết vân tay của tội phạm trên hiện trường là một ví dụ về tập mờ được cho trong hình sau: X Để cho gọn, ta kí hiệu độ thuộc là A(x) thay cho µ A ( x) . Ta cũng kí hiệu A = {(x, µ A ( x ) ) | x X} hoặc A = {( µ A ( x ) /x): x X} Ví dụ 1.3: A0 = Một vài (quả cam) = {(0/0),(0/1),(0.6/2),(1/3),(1/4),(0.8/5),(0.2/6)} Ta kí hiệu: F(X) = {A tập mờ trên X} 1.2. Số mờ 1.2.1. Định nghĩa 1.2 [3]: Tập M trên đường thẳng số thực R1 là một số mờ nếu : a) M chuẩn hóa, tức là có điểm x’ sao cho µ M ( x ') =1; b) Ứng với mỗi R1, tập mức { x: µ M ( x ) α } là đoạn đóng trên R1; c) µ M ( x ) là hàm liên tục. 1.2.2. Ví dụ: Ví dụ 1.4 [3] : Số mờ tam giác: Số mờ tam giác được xác định bởi 3 tham số. Khi đó hàm thuộc của số mờ tam giác M(a,b,c) cho bởi: nếu z ≤ a nếu a ≤ z ≤ b nếu z = b nếu b ≤ z ≤ c nếu c ≤ z 5
0 ( z − a ) / (b − a) µ M ( z ) = 1 (c − z ) / (c − b ) 0 µM ( z) 1 a z b c Z Hình 1.1. Số mờ tam giác Ví dụ 1.5 [3]: Số mờ hình thang M(a,b,c,d) được xác định bởi 4 tham số, có hàm thuộc dạng sau: 0 nếu z ≤ a ( z − a ) / (b − a ) nếu a ≤ z ≤ b µM ( z ) = 1 nếu b ≤z ≤ c ( d − z ) / ( d − c) nếu c ≤ z ≤ d 0 nếu d ≤ z µM ( z ) 1 a b c d Z 6
Hình 1.2. Số mờ hình thang Ví dụ 1.6 : Số mờ ’Bờ vai’ M(t1,t2) (t1
x2 là biến ngôn ngữ độ chính xác trong câu trả lời; tập U2=[0,1] là không gian nền của biến ngôn ngữ x2; A2=’cao’ là một tập mờ trên không gian nền U2; y là biến ngôn ngữ độ khó của câu trả hỏi; tập V=[0,1] là không gian nền của biến ngôn ngữ y; B=’thấp’ là một tập mờ trên không gian nền V, Một luật mờ suy ra độ khó của câu hỏi là: IF (x1 is A1) (x2 is A2) THEN (y is B) (nếu thời gian trả lời ngắn và độ chính xác cao thì độ khó của câu hỏi là thấp (câu hỏi dễ). 8
Chương 2: PHƯƠNG PHÁP MỚI ĐỂ ĐÁNH GIÁ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH SỬ DỤNG TẬP MỜ 2.1. Phương pháp của Biswas để đánh giá bài làm của học sinh: [7] Cho 2 tập mờ A, B trên không gian nền X. A = {fA(x1)/x1, fA(x2)/x2, ..., fA(xn)/xn} B = {fB(x1)/x1, fB(x2)/x2, ..., fB(xn)/xn} X = {x1, x2, ..., xn} Để cho gọn, ta dùng vectơ để biểu thị các tập mờ A, B như sau: A = {fA(x1), fA(x2), ..., fA(xn)} B = {fB(x1), fB(x2), ..., fB(xn)} Độ tương tự S( A , B ), được định nghĩa như sau: A.B S ( A, B ) = Max ( A. A, B.B ) Ở đó S( A , B ) [0, 1]; A . B chỉ tích vô hướng 2 véc tơ biểu thị 2 tập mờ A, B. Tập không gian nền: X = {0, 20, 40, 60, 80, 100} là tập không gian nền nhằm phân định mức độ hoàn thành công việc của học sinh tương ứng với: 0%, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%. Tập mờ chuẩn: Tuyệt vời, ký hiệu E = {0/0; 0/20; 0.8/40; 0.9/60; 1/80; 1/100} (Excellent). Rất tốt, ký hiệu V = {0/0; 0/20; 0.8/40; 0.9/60; 0.9/80;0.8/100} (Very good) Tốt, ký hiệu G ={0/0; 0.1/20; 0.8/40; 0.9/60; 0.4/80; 0.2/100} (Good). Đạt yêu cầu, ký hiệu S = {0.4/0; 0.4/20; 0.9/40; 0.6/60; 0.2/80; 0/100} (Satisfactory). Không đạt yêu cầu, ký hiệu U ={1/0; 1/20; 0.4/40; 0.2/60; 0/80; 0/100} (Unsatisfactory). Để cho gọn ta dùng các véc tơ E , V , G , S , U để biểu thị các tập E, V, G, S, U một cách tương ứng: E = {0, 0, 0.8, 0.9, 1, 1}, V = {0, 0, 0.8, 0.9, 0.9, 0.8} 9
G = {0, 0.1, 0.8, 0.9, 0.4, 0.2}, S = {0.4, 0.4, 0.9, 0.6, 0.2, 0}, U = {1, 1, 0.4, 0.2, 0, 0} Gọi A, B, C, D, E là các chữ chỉ các mức giá trị của 5 điểm mờ nêu trên theo thứ tự tương ứng với E, V, G, S, U với ý nghĩa như sau: 0≤E
Fi = {fi1/0, fi2/20, fi3/40, fi4/60, fi5/80, fi6/100}, hay viết gọn Fi = {fi1, fi2, …, fi6} Tính mức tương tự: S( E , Fi ), S( V , Fi ), S( G , Fi ), S( S , Fi ) và S( U , Fi ), với E , V , G , S , U lần lượt là các vectơ biểu thị các tập mờ chuẩn E, V, G, S, U Tìm max {S( E , Fi ), S( V , Fi ), S( G , Fi ), S( S , Fi ), S( U , Fi )}. Tìm P(gi), trong đó gi là chữ chỉ mức ứng với giá trị max vừa tìm được (gi {A, B, C, D, E}) Bước 2: Tính tổng số điểm theo công thức sau: 1 n [T (Qi ).P ( gi )] Tổng số điểm = 100 i =1 Trong đó: T(Qi) là điểm của câu hỏi thứ i. Các công việc trên có thể thực hiện bằng chương trình máy tính. 2.1.2. Ví dụ 2.1: Một bài kiểm tra gồm 3 câu hỏi, điểm của các câu hỏi lần lượt là 2, 3, 5 (T(Q1)=2, T(Q2)=3, T(Q3)=5) Một giáo viên đã đánh giá bài làm của một học sinh và ghi vào bảng như sau: Thứ tự Điểm mờ Mức 0% 20% 40% 80% 60% 100% Câu hỏi 1 0 0 0 0.8 0.5 1 Câu hỏi 2 0 0.3 0.4 0.5 0.9 0 Câu hỏi 3 0 0.1 0.3 0.5 0.7 0 Tổng số điểm: Theo thuật toán trên ta tính được điểm cho học sinh này như sau: Bước 1: 0.5 x 0.9 + 0.8 x 1 + 1 x 1 2.25 S( E , F1 ) = 2 = max(0.8 + 0.9 + 1 + 1 , 0.5 + 0.8 + 1 ) 2 2 2 2 2 2 3.45 1.97 0.97 0.46 0.1 S( V , F1 ) = ; S( G , F1 ) = ; S( S , F1 ) = ; S( U , F1 ) = 2.9 1.89 1.89 2.2 Max {S( E , F1 ), S( V , F1 ), S( G , F1 ), S( S , F1 ), S( U , F1 )} = S( V , F1 ) => mức g1=B P(g1) = 80. 11
1.63 1.58 1.36 S( E , F2 ) = ; S( V , F2 ) = ; S( G , F2 ) = ; 3.45 2.9 1.66 1.12 0.64 S( S , F2 ) = ; S( U , F2 ) = 1.53 2.2 Max {S( E , F2 ), S( V , F2 ), S( G , F2 ), S( S , F2 ), S( U , F2 )} = S( G , F2 ) => mức g2 = C P(g2) = 60. 1.37 1.32 1.08 S( E , F3 ) = ; S( V , F3 ) = ; S( G , F3 ) = ; 3.45 2.9 1.66 0.83 0.36 S( S , F3 ) = ; S( U , F3 ) = 1.53 2.2 Max {S( E , F3 ), S( V , F3 ), S( G , F3 ), S( S , F3 ), S( U , F3 )} = S( G , F3 ) => mức g3 = C P(g3) = 60. Bước 2: Tính tổng số điểm theo công thức sau: 1 Tổng số điểm = (2 x 80 + 3 x 60 + 5 x 60) = 6.4 (như bảng dưới đây) 100 Thứ tự Điểm mờ Mức 0% 20% 40% 60% 80% 100% Câu hỏi 1 0 0 0 0.5 0.8 1 B Câu hỏi 2 0 0.3 0.4 0.9 0.5 0 C Câu hỏi 3 0 0.1 0.3 0.7 0.5 0 C Tổng số điểm: 6.4 Nhận xét: Phương pháp chấm điểm đã trình bày ở trên vẫn còn 2 hạn chế: Thứ nhất: Việc sử dụng hàm S để tính độ tương tự giữa các tập mờ chuẩn và tập mờ là điểm của mỗi câu hỏi cần khá nhiều thời gian, nhất là với số lượng câu hỏi lớn; Thứ hai: Trong thuật toán trên để tính gi chúng ta đã tìm max {S( E , Fi ), S( V , Fi ), S( G , Fi ), S( S , Fi ), S( U , Fi )}. Tuy nhiên có khả năng xảy ra là Fi ≠ Fj nhưng max{(Y, Fi)} = max{(Y, Fj)}, Y { E , V , G , S , U }, tức là gi=gj, điều này dẫn đến việc đánh giá là không công bằng. 12
Để khắc phục các nhược điểm trên ta có phương pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh như sau. 2.2. Phương pháp mới để đánh giá bài làm của học sinh [7] Giả sử có 11 cấp để đánh giá độ thỏa mãn với mỗi câu trả lời của học sinh như bảng sau: Cấp thỏa mãn Độ thỏa mãn EG (Extremely good Tuyệt vời) 100% VVG (Very very good Rất rất tốt) 91% 99% VG (Very good Rất tốt) 81% 90% G (Good Tốt) 71% 80% MG (More or less good Khá tốt) 61% 70% F (Fair Trung bình) 51% 60% MB (More or less bad Khá yếu) 41% 50% B (Bad Yếu) 25% 40% VB (Very bad Rất yếu) 10% 24% VVB (Very very bad Kém) 1% 9% EM (Extremely bad Cực kém) 0% Bảng 2.3: 11 cấp độ đánh giá độ thỏa mãn Đặt X = {EG, VVG, VG, G, MG, F, MB, B, VB, VVB, EB}, và T : X > [0, 1] là hàm đo độ thỏa mãn cao nhất của mỗi cấp thỏa mãn. Từ bảng 2.4 ta có: T(EG) = 1, T(VVG) = 0.99, T(VG) = 0.90, T(G) = 0.80, T(MG) = 0.70, T(F) = 0.60, T(MB) = 0.50, T(B) = 0.40, T(VB) = 0.24, T(VVB) = 0.09, và T(EB) = 0. (1) 13
Trang chấm điểm mờ mở rộng (Extended fuzzy grade sheet): Thứ Cấp thỏa mãn Độ EG VVG VG G MG F MB B VB VVB EB tự thỏa mãn Câu hỏi 1 Câu hỏi 2 ... Câu hỏi n Tổng số điểm: Bảng 2.4: Trang chấm điểm mờ mở rộng Trang chấm điểm mờ mở rộng là một ma trận gồm 13 cột và n dòng (n là số câu hỏi của bài kiểm tra) Cột 1 ghi các câu hỏi từ 1 đến n; Trên mỗi dòng, từ cột thứ 2 đến cột 12 ghi điểm mờ ứng với câu đã ghi ở cột 1 (điểm mờ được biểu thị bởi tập mờ trên không gian nền X = {EG, VVG, VG, G, MG, F, MB, B, VB, VVB, EB}); cột cuối cùng ghi độ thỏa mãn của câu hỏi đó; Ô ở dòng cuối cùng là tổng điểm của bài kiểm tra. Ví dụ 2.2: Thứ Cấp thỏa mãn Độ EG VVG VG G MG F MB B VB VVB EB tự thỏa mãn Câu 0 0.9 0.8 0.5 0 0 0 0 0 0 0 hỏi 1 ... Tổng số điểm: Bảng 2.5: Ví dụ về trang chấm điểm mờ mở rộng Trong bảng 2.4, ta thấy cấp thỏa mãn của câu hỏi 1 của học sinh được biểu thị bởi tập mờ F(Q1) trên không gian nền X (X = {EG, VVG, VG, G, MG, F, MB, B, 14
VB, VVB, EB}), và F(Q1) = {0/EG, 0.9/VVG, 0.8/VG, 0.5/G, 0/MG, 0/F, 0/MB, 0/B, 0/VB, 0/VVB, 0/EB}, tức là cấp độ thỏa mãn của bài làm của học sinh ở câu hỏi 1 là 90% rất rất tốt, 80% rất tốt và 30% tốt. 2.2.1. Thuật toán mới đánh giá bài làm của học sinh: Bước 1: Giả sử điểm mờ cho câu hỏi i (Qi) của học sinh được ghi như ở bảng 2.6 Thứ Cấp thỏa mãn Độ EG VVG VG G MG F MB B VB VVB EB tự thỏa mãn ... Câu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 hỏi i ... Tổng số điểm: Bảng 2.6: Điểm mờ cho câu hỏi i trong trang chấm điểm mờ mở rộng Với yi [0,1], i = 1,2, ..., 11. Từ (1) ta có T(EG) = 1, T(VVG) = 0.99, T(VG) = 0.90, T(G) = 0.80, T(MG) = 0.70, T(F) = 0.60, T(MB) = 0.50, T(B) = 0.40, T(VB) = 0.24, T(VVB) = 0.09 và T(EB) = 0. Độ thỏa mãn D(Qi) của câu hỏi i được tính bằng công thức: y1 x T ( EG ) + y2 x T (VVG ) + ... + y11 x T ( EB ) D(Qi) = (2) y1 + y2 + ... + y11 D(Qi) [0,1], D(Qi) lớn thể hiện độ thỏa mãn cao. Xét ví dụ 2.2, điểm cho câu hỏi 1 của học sinh được ghi trong bảng 2.5. Từ công thức (1) ta có T(VVG)=0.99, T(VG)=0.90 và T(G)=0.80. Áp dụng công thức (2) ta tính được độ thỏa mãn D(Q1) của câu trả lời của học sinh với câu hỏi 1 là: 0.9 x0.99 + 0.8x0.90 + 0.5x0.80 D(Q1) = 0.9 + 0.8 + 0.5 = 0.9141 Bước 2: 15
Giả sử bài kiểm tra có n câu hỏi, tổng số điểm là 100. Gọi Si là điểm dành cho câu hỏi thứ i (Qi), với 0≤ Si ≤ 100 (1≤ i ≤ n) và n Si = 100. i =1 Giả sử độ thỏa mãn của câu hỏi i (Q i) tương ứng là DQi) (1≤ i ≤ n), khi đó điểm đánh giá toàn bài của học sinh được tính theo công thức: n Tổng số điểm = Si x D(Qi ) (3) i =1 Sau đây là ví dụ minh họa cho quá trình đánh giá này. 2.2.2. Ví dụ 2.3: Xét một bài kiểm tra có tổng số điểm là 100, gồm 4 câu hỏi, điểm của mỗi câu hỏi là: Câu hỏi 1: 20 điểm Câu hỏi 2: 30 điểm Câu hỏi 3: 25 điểm Câu hỏi 4: 25 điểm và điểm của một học sinh được cho như trong bảng dưới đây: Thứ Cấp thỏa mãn Độ EG VVG VG G MG F MB B VB VVB EB tự thỏa mãn Câu 0 0.8 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 hỏi 1 Câu 0 0 0 0.6 0.9 0.5 0 0 0 0 0 hỏi 2 Câu 0 0 0.7 0.8 0.5 0 0 0 0 0 0 hỏi 3 Câu 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.9 0.2 0 hỏi 4 Tổng số điểm = Bước 1: Theo công thức (1) và áp dụng công thức (2) ta có: 16
0.8 x T (VVG ) + 0.9 x T (VG ) D(Q1) = 0.8 + 0.9 0.8 x 0.99 + 0.9 x 0.90 = 0.8 + 0.9 = 0.9424 0.6 x T (G ) + 0.9 x T ( MG ) + 0.5 x T ( F ) D(Q2) = 0.6 + 0.9 + 0.5 0.6 x 0.80 + 0.9 x 0.70 + 0.5 x 0.60 = 0.6 + 0.9 + 0.5 = 0.705 0.8 x T (VG ) + 0.7 x T (G ) + 0.5 x T ( MG ) D(Q3) = 0.8 + 0.7 + 0.5 0.8 x 0.90 + 0.7 x 0.80 + 0.5 x 0.70 = 0.8 + 0.7 + 0.5 = 0.815 0.5 x T ( B) + 0.9 x T (VB) + 0.2 x T (VVB) D(Q4) = 0.5 + 0.9 + 0.2 0.5 x 0.40 + 0.9 x 0.24 + 0.2 x 0.09 = 0.5 + 0.9 + 0.2 = 0.27125 Bước 2: Áp dụng công thức (3), tổng số điểm của học sinh này là: 20 x D(Q1) + 30 x D(Q2) + 25 x D(Q3) + 25 x D(Q4) = 20 x 0.9424 + 30 x 0.705 + 25 x 0.815 + 25 x 0.27125 = 67.154 = 67 17
Thứ Cấp thỏa mãn Độ thỏa EG VVG VG G MG F MB B VB VVB EB tự mãn Câu 0 0.8 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9424 hỏi 1 Câu 0 0 0 0.6 0.9 0.5 0 0 0 0 0 0.705 hỏi 2 Câu 0 0 0.8 0.7 0.5 0 0 0 0 0 0 0.815 hỏi 3 Câu 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.9 0.2 0 0.27125 hỏi 4 Tổng số điểm = 67 2.2.3. Chương trình máy tính Tệp dữ liệu vào: dlvao_C2.m m=4; %So cau hoi n=11; %11 cap danh gia %Do thoa man cao nhat cua moi cap T=[1 0.99 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.24 0.09 0]; %Diem cho moi cau hoi S= [20; 30; 25; 25]; %Trang cham diem mo A= [0 0.8 0.9 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0.6 0.9 0.5 0 0 0 0 0; 0 0 0.8 0.7 0.5 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.9 0.2 0]; Tệp chương trình: chuong2.m dlvao_C2; %Tinh do thoa man D cua moi cau hoi for i=1:m 18
t1=0; for j=1:n t1=t1+T(j)*A(i,j); end; D(i)=t1/sum(A(i,:)); end; %Tinh tong so diem cua hoc sinh KQ=0; for i=1:m KQ=KQ+S(i)*D(i); end; Nhận xét: Với thuật toán này do việc cải tiến các bước tính toán và cấu trúc trang tính điểm mờ (Fuzzy grade sheet) nên quá trình tính toán đơn giản, nhanh hơn và cho ra kết quả tương tự; Việc tính độ thỏa mãn của mỗi câu hỏi theo công thức (2) chính xác hơn, đảm bảo công bằng hơn trong đánh giá; Ta có thể mở rộng trang chấm điểm mờ để đánh giá bài làm của học sinh chi tiết hơn, chính xác hơn bằng cách thêm các tiêu chí cho mỗi câu hỏi, cụ thể như phần trình bày dưới đây: 2.3. Một phương pháp đánh giá tổng quát: [7] Bước 1: Giả sử bài kiểm tra có n câu hỏi với thang điểm 100: Câu hỏi 1: S1 điểm; Câu hỏi 2: S2 điểm; ... Câu hỏi n: Sn điểm. Với mỗi câu hỏi, ta sẽ đánh giá theo 4 tiêu chuẩn: C1: Độ chính xác; 19
C2: Đầy đủ; C3: Ngắn gọn, súc tích; C4: Rõ ràng, mạch lạc. và quy định trọng số của các tiêu chuẩn là: Tiêu chuẩn C1 có trọng số w1 Tiêu chuẩn C2 có trọng số w2 Tiêu chuẩn C3 có trọng số w3 Tiêu chuẩn C4 có trọng số w4 (Trong đó: wi [0,1], 1 ≤ i ≤ 4). Người đánh giá sử dụng bảng chấm điểm mờ mở rộng tổng quát như hình dưới đây: Độ Độ Thứ Tiêu Cấp thỏa mãn thỏa thỏa tự chuẩn mãn mãn EG VVG VG G MG F MB B VB VVB EB của của tiêu câu chuẩn hỏi Câu C1 D(C11) hỏi C2 D(C12) P(Q1) 1 C3 D(C13) C4 D(C14) Câu C1 D(C21) hỏi C2 D(C22) P(Q2) 2 C3 D(C23) C4 D(C24) ... ... ... ... Câu C1 D(Cn1) hỏi C2 D(Cn2) P(Qn) n C3 D(Cn3) C4 D(Cn4) Bảng 2.7: Trang chấm điểm mờ mở rộng tổng quát Độ thỏa mãn của câu hỏi i về các tiêu chuẩn C 1, C2, C3 và C4 ký hiệu lần lượt là D(Ci1), D(Ci2), D(Ci3) và D(Ci4), được tính theo công thức (2) của phần 2.2, 0≤D(Ci1)≤1, 0≤D(Ci2)≤1, 0≤D(Ci3)≤1, 0≤D(Ci4)≤1 với 1 ≤ i ≤ n Bước 2: Độ thoản mãn P(Qi) của câu hỏi i được tính theo công thức: 20