Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp biến phân trong không gian có thứ tự

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> _____________<br /> <br /> Văn Hoàng Hữu Vinh<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN<br /> TRONG KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh – 2011<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH<br /> _____________<br /> <br /> Văn Hoàng Hữu Vinh<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN<br /> TRONG KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ<br /> Chuyên ngành : Toán Giải Tích<br /> Mã số<br /> <br /> : 60 46 01<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC<br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC<br /> <br /> PGS.TS. NGUYỄN BÍCH HUY<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh – 2011<br /> <br /> 1<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> Tôi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS. NGUYỄN BÍCH<br /> HUY đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn<br /> này.<br /> Tôi xin chân thành cám ơn quí Thầy, Cô khoa Toán trường ĐHSP<br /> TP Hồ Chí Minh và trường ĐHKHTN TP Hồ Chí Minh đã trang bị cho<br /> tôi nhiều kiến thức quí báu trong Toán học cũng như trong cuộc sống.<br /> Tôi xin cảm ơn bạn bè và người thân đã động viên giúp đỡ tôi trong<br /> quá trình học tập và làm luận văn.<br /> Tp. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2011<br /> Học viên<br /> Văn Hoàng Hữu Vinh<br /> <br /> 2<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> Mặc dù trong quá trình làm luận văn này, tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu và<br /> tham khảo ở sách vở, các bài báo toán học của các tác giả và luận văn của các<br /> khóa trước, tôi có sử dụng các kết quả đã được chứng minh để hoàn thành<br /> luận văn của mình, nhưng tôi xin cam đoan không sao chép các luận văn đã<br /> có và tôi xin hoàn toàn chịu mọi trách nhiệm với lời cam đoan của mình.<br /> <br /> 3<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... 1<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................. 2<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> MỤC LỤC ......................................................................................................... 3<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> MỘT SỐ KÍ HIỆU ............................................................................................ 4<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 5<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................... 5<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 2. Mục tiêu của luận văn ................................................................................................... 5<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 3. Phương pháp nghiên cứu............................................................................................... 6<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 4. Nội dung của luận văn................................................................................................... 6<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> Chương 1. PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN KẾT HỢP VỚI THỨ TỰ ............ 7<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 1.1. Các khái niệm ............................................................................................................. 7<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 1.2. Sự tồn tại nghiệm và nhiều nghiệm cho ánh xạ lớp C .......................................... 17<br /> 1<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 1.3. Sự tồn tại nghiệm cho lớp ánh xạ lớp C ............................................................... 31<br /> 2<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> Chương 2. ĐỊNH LÝ MOUNTAIN PASS TRONG KHOẢNG THỨ TỰ.... 47<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 2.1. Các kết quả chuẩn bị ................................................................................................ 47<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> 2.2. Định lý Mountain Pass trong khoảng thứ tự ............................................................ 50<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> KẾT LUẬN ..................................................................................................... 53<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 54<br /> T<br /> 0<br /> <br /> T<br /> 0<br /> <br />